මයිකල් ස්මෝල් සහ චි කොං ට්සේ යන ගණිතඥයින් දෙදෙනෙකු විසින් රුලට් තරඟාවලියේ ජයග්රහණය සඳහා ක්‍රමයක් යෝජනා කරන ලද පත්‍රිකාවක් ප්‍රකාශයට පත් කරන ලදී. මෙම පුවත ක්ෂණිකව අන්තර්ජාලය පුරා පැතිර ගිය අතර, ස්වභාවික කුතුහලය නොමැතිකම (ලිපිය දෙස බැලීමට වද වූයේ කිහිප දෙනෙකුට පමණි) සහ භෞතික විද්යාව සහ සම්භාවිතා න්‍යාය පිළිබඳ සරලම ප්‍රශ්නවල සාමාන්ය නූගත්කම සමඟින්, එය අතිශයින් ඇදහිය නොහැකි ප්‍රමාණයකට වර්ධනය විය. උදාහරණයක් ලෙස, Lenta.ru හි, එය මැයි 14 සඳහා වැඩිපුරම කියවන ලද පුවත් අයිතමය බවට පත් විය. විද්‍යාඥයන් හරියටම කළේ කුමක්ද සහ මිලියන ගණනක් අහිමි වන සූදු ක්‍රීඩාවක රහස සොයා ගත් ඔවුන් දැන් ඔවුන්ගේ ජීවිත ගැන බිය විය යුතුද? අපි එය තේරුම් ගනිමු.
අතීතයේ සිට
Roulette සමහර විට වඩාත් ජනප්රිය එකක් සූදුවඅද දක්වා - මුලින්ම ප්රංශයේ පෙනී සිටියේය. එක් අනුවාදයකට අනුව (1937 දී ප්‍රකාශයට පත් කරන ලද "Men Of Mathematics" පොතේ Eric Bell විසින් උපුටා දක්වා ඇත), Roulette සොයාගැනීම සඳහා Blaise Pascal ට අත තිබුනි. මෙම අනුවාදයට අනුව, deflectors සහිත රෝදය විද්යාඥයා වැඩ කරමින් සිටි සදාකාලික චලන යන්ත්රයේ එක් කොටසක් බවට පත් විය යුතුය. වෙනත් අනුවාද වලට අනුව, රෝදය සමඟ ක්රීඩාව සොයා ගන්නා ලදී පුරාණ චීනය, ප්රංශ ආරාමයක් හෝ ඉතාලියේ. නවතම අනුවාදයඑය එක්තරා දොන් පැස්කුවෙල්, එනම් පැස්කල්ට සමාන වාසගමක් ඇති මිනිසෙක් නිරූපණය කිරීම කැපී පෙනේ. කෙසේ වෙතත්, දොන් පැස්කුවෙල් ඔපෙරා බුෆා ද වේ XIX අගසියවස, එබැවින් එම නම සහිත ඉතාලි ගණිතඥයෙකුගේ පැවැත්ම සැක සහිතය.
එය එසේ විය හැකිය, නමුත් තුළ XVIII අගසියවසේදී, ෆෙරිස් රෝදය ලෙසද හැඳින්වෙන රූලට් (තැටියේ ඇති සියලුම සංඛ්‍යාවල එකතුව හරියටම 666), ප්‍රංශය යටත් කර ගත්තේය. මෙයට අර්ධ වශයෙන් හේතු වූයේ ක්රීඩාව එකල පැවති අනෙක් ඒවාට වඩා බොහෝ අවංක - එනම් අහඹු ලෙස පෙනුන බැවිනි. රූලට් හි පළමු අනුවාදයේ, ක්රීඩා රෝදයේ දාරය දිගේ කට්ට 36 ක් තිබූ අතර, එහි අංක 1 සිට 36 දක්වා ස්ථානගත කර ඇත - රූලට් හි පළමු අනුවාදයේ අංශ ශුන්‍යයක් නොතිබුණි. රූලට් හි ගණිතමය ආකෘතියෙන් පහත පැහැදිලි වනු ඇති පරිදි, මෙම අංශය අවශ්ය වන අතර, එක් අර්ථයකින්, කැසිනෝව සැමවිටම ජය ගනී. මෙම අධීක්ෂණය (ශුන්‍යය නොමැතිකම) වෙත මුල් XIXශතවර්ෂ ගණනාවක් නිවැරදි කරන ලද අතර, ටික කලකට පසු, රූලට් ඇමරිකා එක්සත් ජනපදයට ළඟා වූ විට, 38 වන අංශය රෝදයේ දර්ශනය විය - ද්විත්ව ශුන්‍යය, එය සාමාන්ය කැසිනෝ ලාභය මෙන් දෙගුණයක් විය.
කෙසේ වෙතත්, මෙහි ද සිදුවීම්වල විකල්ප අනුවාදයක් තිබේ: එක් ශුන්‍යයක් සහිත රෝදය දෙකකට වඩා පසුව සොයා ගන්නා ලද බවට මතයක් තිබේ. ඔවුන් "වඩා අවංක රූලට්" නව නිපැයුම්කරුවන්ගේ නිශ්චිත නම් පවා නම් කරයි: Francois සහ Louis Blanc. ඔවුන් ප්‍රථම වරට 1843 දී ජර්මානු සංචාරක නිකේතන නගරයක් වන බැඩ් හොම්බර්ග් හි ඔවුන්ගේ කැසිනෝ ශාලාවේදී තනි-ශුන්ය රූලට් හඳුන්වා දුන් බව කියනු ලැබේ. කෙසේ වෙතත්, මෙම උපකල්පනය සහෝදරයන් විසින්ම කඩිසරව පතුරුවා හරින ලද අතර, ඔවුන්ගෙන් එක් අයෙකු ගැන ඔහු තම ආත්මය යක්ෂයාට විකුණු බවට පුරාවෘත්තයක් තිබුණි, එබැවින් මෙම අනුවාදය බරපතල සැකයන් මතු කරයි.
ක්රීඩාවේ නීති
එබැවින්, රූලට් ක්රීඩාවේ මූලික නීති වෙත හැරෙමු, සමහර සුළු සූක්ෂ්මතා හැර, දැනටමත් සඳහන් කර ඇති 18 වන සියවසේ අවසානයේ සිට ප්‍රායෝගිකව වෙනස් වී නොමැත. ක්රීඩාවේ ප්රධාන මෙවලම වන්නේ රෝදයයි. එය යම් ආනත පුනීල හැඩැති මතුපිටක් නියෝජනය කරයි (සාමාන්යයෙන් ඉතා ඉහළ නොවේ - පුනීලයේ දාර ක්රීඩා සහභාගිවන්නන්ගෙන් පන්දුවේ චලනය අවහිර නොකළ යුතුය). මතුපිට පතුලේ රෝදයක් ඇත, එහි දාර දිගේ 37 (අතුල් ඇමරිකානු අනුවාදය 38) අංශ, පරාවර්තක මගින් ද සීමා වේ. මෙම අංශවල 0 සිට 36 දක්වා සංඛ්යා අඩංගු වේ. ශුන්‍යය කොළ පැහැති වන අතර ඉතිරි අංශ කළු හෝ රතු (වර්ණ දෙකෙහිම එකම සංඛ්‍යාව) වේ. දාරයේ අංක පිළිවෙලට නැත, කෙසේ වෙතත්, මෙය ගණිතයට වඩා සම්ප්‍රදාය වීමට ඉඩ ඇත. ඔබ ශුන්‍යයේ සිට දක්ෂිණාවර්තව ගණන් කරන්නේ නම්, සංඛ්යා පහත දැක්වෙන අනුපිළිවෙලෙහි ඇත: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23 , 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22,18, 29, 7, 28, 12, 35, 3, 26.
කීප දෙනෙක් සිටිය හැකි ක්‍රීඩකයන්ට ඔට්ටු ඇල්ලීමට අවසර ඇති අතර, එක් ඔට්ටුවකට 1, 2, 3, 4, 12, 18 ප්‍රමාණයේ අංක සමූහයක් ආවරණය කළ හැකිය. වෙළෙන්දා රෝදය එක් දිශාවකට කරකවා වෙඩි තබයි. ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට නැඹුරු මතුපිට දිගේ කුඩා බෝලයක්. කාලයත් සමඟම, පන්දුවේ වේගය අඩු වන අතර එය රෝදය මතට වැටෙන අතර, අවසානයේ එය එක් සිදුරකින් අවසන් වේ. පන්දුව නැවැත්වීමෙන් පසු, සියලුම ක්‍රීඩකයින්ට ඔවුන්ගේ ජයග්රහණ ගෙවනු ලබන අතර, කැසිනෝව පරාජය වන ඔට්ටු අල්ලා ගනී. ජයග්රහණ ගණනය කරනු ලබන්නේ සරල සූත්‍රයකින් (36 - n)/n සිට 1 දක්වා වන අතර, n යනු ක්රීඩකයා ඔට්ටු ඇල්ලූ කණ්ඩායමේ සංඛ්යා ගණනයි. සමහර කැසිනෝ වල නීති වල, බිංදුවක සිද්ධිය වෙන වෙනම විස්තර කර ඇත: නිදසුනක් වශයෙන්, සූදු නිවසක් ක්‍රීඩකයන්ගේ ඔට්ටු සියල්ලම එකවර නොගත හැක, නමුත් ඔට්ටුවෙන් අඩක් ආපසු ලබා දීම හෝ එය කිරීමට ඉඩ දීම ඔවුන්ට ලබා දෙයි. නැවතත් සෙල්ලම් කළා.
මිල ගණන් මොනවාද? ගණිතයට කිසිම සම්බන්ධයක් නැති සම්ප්‍රදායට අනුව ඒවා අභ්යන්තර හා බාහිර වශයෙන් බෙදා ඇත. ඔට්ටුවක් තැබීම සඳහා, ක්‍රීඩකයෙකු ක්රීඩා පිටියේ ස්ථාවර ප්‍රදේශයක මුදල් නියෝජනය කරන චිප්ස් ගණනාවක් තබයි. ක්ෂේත්‍රයම බොහෝ අංශ වලින් සමන්විත වේ. එහි ප්රධාන කොටස 1 සිට 36 දක්වා සංඛ්යා වලින් සමන්විත වන අතර, එක් එක් අංශ තුනේ 12 කින් පිහිටා ඇති අතර සිව්වන කොටස සමඟ සම්පූර්ණයෙන්ම ශුන්ය වේ. මෙය ක්ෂේත්රයේ අභ්යන්තරයයි. එහි දාරවල බාහිර ඔට්ටු අල්ලන විශේෂ අංශ ඇත. යුරෝපීය රූලට් සාමාන්යයෙන් විශාල ක්ෂේත්‍ර ඇති බව සැලකිය යුතු කරුණකි - ඒවායේ ප්රමාණය නිසා, බෙදාහරින්නා මේසය වටා ඔට්ටු ඇල්ලීමට විශේෂ spatula භාවිතා කරන අතර ඔවුන්ගේ ඇමරිකානු සගයන් ඔවුන්ගේ අත් භාවිතා කිරීමට කැමැත්තක් දක්වයි.
ඇත්ත වශයෙන්ම, ගණිතමය ආකෘතියෙන් පැහැදිලි වන පරිදි, රූලට් නිර්මාණය කර ඇත්තේ ක්රීඩකයා ඔට්ටු ඇල්ලීම ගැන කැසිනෝව ගණන් නොගන්නා ආකාරයටයි - වැදගත් වන්නේ ඔට්ටු වල ප්රමාණය පමණි. එපමණක් නොව, ඉහත සූත්‍රය භාවිතා කරමින්, ක්‍රීඩකයින්ට අංක 18 ක් දක්වා අඩංගු ඕනෑම සංයෝජනයක් මත ඔට්ටු ඇල්ලීමට ඉඩ දිය හැකිය (මෙම කොන්දේසිය අවශ්ය වන අතර එමඟින් ජයග්රහණ ඔට්ටුව සමඟ පූර්ණ සංඛ්‍යාවක් ලෙස සහසම්බන්ධ වේ - ගෙවීම, උදාහරණයක් ලෙස, 1/35 ඔට්ටු ඇල්ලීම එතරම් පහසු නොවිය හැකිය). කෙසේ වෙතත්, වසර 200 කට වඩා පැරණි සම්ප්‍රදායකට අනුව, ඔට්ටු අල්ලනු ලබන්නේ නිශ්චිත සංඛ්යා කට්ටල මත පමණි:
- සෘජු ඔට්ටුව. මෙය ශුන්ය ඇතුළු සංඛ්‍යාවක් මත ඔට්ටු ඇල්ලීමකි. මෙම අවස්ථාවේදී n = 1 සහ ජයග්රහණ 35 සිට 1 දක්වා වේ
- අංක දෙකක් මත ඔට්ටු අල්ලන්න (Split Bet). ඔබට මේසය මත යාබද අංක දෙකක් මත ඔට්ටු තැබිය හැකිය (ශුන්‍යය ඇතුළුව) - මේවා ඇත්ත වශයෙන්ම හැකි යුගල නොවේ. මෙම අවස්ථාවේදී n = 2 සහ ජයග්රහණ 17 සිට 1 දක්වා වේ
- අංක තුනකට ඔට්ටු අල්ලන්න (වීදි ඔට්ටුව). ඔබට එක් තීරුවක අංක තුනක් මත ඔට්ටු තැබිය හැකිය (ශුන්‍යය, පැහැදිලි හේතු නිසා, ඇතුළත් නොවේ). මෙම අවස්ථාවේදී n = 3 සහ ජයග්රහණ 11 සිට 1 දක්වා වේ
- ශුන්‍යයේ පිහිටීමෙහි සුවිශේෂතා නිසා, ත්‍රිත්ව ඔට්ටුවක් වෙන වෙනම වෙන්කර හඳුනාගත හැකිය - මෙය ත්‍රිත්ව (0,1, 2) සහ (0, 2, 3) ඔට්ටුවකි. මෙහිදී ද n = 3 වන අතර ජයග්රහණ 11 සිට 1 දක්වා වේ
- කෝනර් ඔට්ටුව. ඔවුන් මේසය මත යාබද අංක හතරකට ඔට්ටු අල්ලති. මෙම අවස්ථාවේදී n = 4 සහ ගෙවීම 8 සිට 1 දක්වා වේ
- ශුන්‍යයේ විශේෂ සැකැස්ම නිසා, ත්‍රිත්වයේ මෙන්, කූඩයක් ලෙස හැඳින්වෙන ඔට්ටුවක් ඇත - මෙය (0,1, 2, 3) ඔට්ටුවකි. ජයග්රහණ, පෙර අවස්ථාවේ දී මෙන්, 8 සිට 1 දක්වා වේ
- පේළි දෙකක් (රේඛා ඔට්ටුව) - යාබද තීරු දෙකක් මත ඔට්ටුවක්, එක් එක් අංක තුනක්. මෙහි n = 6 සහ ජයග්රහණ 5 සිට 1 දක්වා වේ
බාහිර ඔට්ටු අභ්යන්තර ජයග්‍රහණවලට වඩා ඉතා කුඩා ජයග්රහණ පොරොන්දු වේ:
- තීරු ඔට්ටුව - මේසයේ එක් පේළියක පිහිටා ඇති අංක 12 මත ඔට්ටු අල්ලන්න. ජයග්රහණය ද්විත්ව ඔට්ටුවකට සමාන වේ
- දුසිම් - හැකි සංඛ්‍යාත්මක කාල අන්තරයන් තුනක් මත ඔට්ටුවක් තබා ඇත: 1 සිට 12 දක්වා, 13 සිට 24 දක්වා හෝ 25 සිට 36 දක්වා. මෙහි ජයග්රහණ ද්විත්ව ඔට්ටුවට සමාන වේ.
- සර්පයා - 1, 5, 9, 12, 14, 16, 19, 23, 27, 30, 32 සහ 34 මත ඔට්ටුවක් තබා ඇත. ඔබ මේසය මත මෙම අංක ඇති ස්ථානය දෙස බැලුවහොත් නම පැහැදිලි වේ. මෙම ඔට්ටුව සියලුම කැසිනෝ ශාලාවල දක්නට නොලැබෙන අතර, පෙර අවස්ථා දෙකේදී මෙන් ජයග්රහණ 2 සිට 1 දක්වා වේ.
- ඔට්ටු ඉරට්ටේ-ඔත්තේ (අඳින ලද සංඛ්‍යාවේ සමානාත්මතාවය අනුමාන කෙරේ), රතු-කළු (අංකයේ වර්ණය අනුමාන කර ඇත), 1 සිට 18 දක්වා, 19 සිට 36 දක්වා (අවස්ථා දෙකේදීම ක්රීඩකයා ජයග්රාහී අංකය පහත වැටෙනු ඇතැයි ඔට්ටු අල්ලයි. නිශ්චිත සීමාවන් තුළ) ඔට්ටුවට සමාන ජයග්‍රහණයක් ගෙන එන්න. ඒවා සාමාන්යයෙන් ඊවන් මනි ලෙස හැඳින්වේ.
දැන් ක්රීඩාවේ නීති (වැඩි හෝ අඩු) පැහැදිලි බැවින්, මෙම නීති මග හැරීමේ ක්රම වෙත හැරීමට කාලය පැමිණ ඇති අතර, ඒවායින් බොහොමයක් කැසිනෝවේ වසර 200 කට වැඩි ඉතිහාසයක් පුරා එකතු වී ඇත. මෙම සියලු ක්රම කාණ්ඩ දෙකකට බෙදිය හැකිය - න්යායික හා ප්‍රායෝගික (අපි ඇත්ත වශයෙන්ම කතා කරන්නේ වෙළෙන්දාට හෝ රූලට් වෙත සෘජු බලපෑමට සම්බන්ධ නොවන ක්රම ගැන ය). අපි මුලින්ම න්යායික ක්රම ගැන කතා කරමු.
සම්භාවිතාව සහ ගණිතමය අපේක්ෂාව
Roulette වගුව සහ රෝදය
(විශාල කිරීමට ක්ලික් කරන්න)
Roulette හි ජයග්රහණය සහතික කළ යුතු සමහර අද්භූත ඇල්ගොරිතමයන් පවතින බව මිනිසුන් විශ්වාස කරන්නේ කුමක් දැයි කීමට අපහසුය. සමහර විට 666 ට සමාන කුප්‍රකට සංඛ්යා එකතුව මෙහි වැදගත් කාර්යභාරයක් ඉටු කරයි, සමහර විට - සම්භාවිතා න්‍යාය ක්ෂේත්රයේ අශික්ෂිත නොදැනුවත්කම, ප්‍රාතිහාර්යයන් කෙරෙහි ඇදහිල්ලෙන් ගුණ කිරීම (MMM වෙළඳපොලේ නීති පරාජය කරනු ඇතැයි විශ්වාස කරන අය සිටිති). එය එසේ වේවා, ක්රීඩාවේ පෙනුමේ සිටම එවැනි අද්භූත රටා පවතින බවට කටකතා පැතිර ගියේය.
ඔවුන් පදනම් වන්නේ කුමක් ද යන්න තේරුම් ගැනීම සඳහා, roulette හි ගණිතමය ආකෘතිය ගැන කෙටියෙන් කතා කිරීම අවශ්ය වේ. හැකි ප්‍රතිඵලවල අවකාශය මූලද්‍රව්‍ය 37 කින් සමන්විත වන අතර, ඒ සෑම එකක්ම ඇඳීමේ සම්භාවිතාව 1/37 කි. ක්‍රීඩකයෙක් n ඉලක්කම් සමූහයකට ඔට්ටු අල්ලනවා යැයි සිතමු. අපි අහඹු විචල්‍යයක් සඳහා සමීකරණයක් සාදන්නෙමු - එය කණ්ඩායමෙන් සංඛ්‍යාවක් නොවැටෙන විට එය -m අගය ගනී, එනම් අවස්ථා 37 න් 37 - n (m යනු ඔට්ටුවේ ප්රමාණය, සහ ඍණ ලකුණෙන් පෙන්නුම් කරන්නේ අපට මුදල් අහිමි වන බවයි), සහ (36 - n)m/n, කණ්ඩායමෙන් අංකයක් ඉවත් කළ විට.
මෙම අගය ක්රීඩා ක්‍රියාවලිය ආදර්ශවත් කරයි. ඒ සඳහා, අපට ඊනියා ගණිතමය අපේක්ෂාව ගණනය කළ හැකිය - ප්‍රමාණයක සාමාන්ය අගය විස්තර කරන ලක්ෂණයකි. විස්තර වලට නොගොස් (උදාහරණයක් ලෙස ඒවා සොයාගත හැකිය) එය සමාන යැයි කියමු - m/37, එය ආසන්න වශයෙන් -0.027m (මාර්ගය වන විට, ද්විත්ව ශුන්ය සහිත ඇමරිකානු රූලට් සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, පාඩු මෙන් දෙගුණයක් පමණ විශාල වේ). ක්‍රීඩාවට ශුන්ය අංශය එකතු කළේ මන්දැයි ඔබට මෙහි දැක ගත හැකිය - එය නොතිබුනේ නම්, ගණිතමය අපේක්ෂාව බිංදුවට සමාන වීමට ඉඩ තිබුණි (ඇත්ත වශයෙන්ම, මෙයට හේතුව ජයග්රාහී සූත්‍රයේ අංක 36 දිස්වන බැවිනි, සහ රෝදයේ අංශ 37 ක් ඇත) සහ ක්රීඩාව කැසිනෝව සමඟ සමාන පදනමක් මත ඉදිරියට යනු ඇත, ඇත්ත වශයෙන්ම එය දෙවැන්න සඳහා සම්පූර්ණයෙන්ම පිළිගත නොහැකිය.
ඉහත ගණිතය “රූලට් එකෙන් දිනන්න පුළුවන්, ඒත් කවදාවත් දිනන්න බෑ” කියන අපූරු ප්‍රකාශනයේ නිදර්ශනයක්. Roulette ජයග්රහණය සඳහා ඕනෑම පද්ධතියක් ඉදිකිරීම සාමාන්යයෙන් සරල සලකා බැලීමක් මත පදනම් වේ: සාමාන්ය නඩුවේදී, ක්රීඩකයා ක්රීඩාවේ එක් පරාමිතියක් පමණක් තීරණය කරයි - ඔට්ටුවේ ප්රමාණය. ඒ අතරම, ක්රියාවලියේ අහඹු භාවය හේතුවෙන්, මේ මොහොතේ ඔහුගේම හෝ වෙනත් අයගේ පාඩු පිළිබඳ තොරතුරු පමණක් ඇත.
තුන, හත, ඒස්
මේ අනුව, roulette ජයග්රහණය සඳහා ඕනෑම උපාය මාර්ගයක් අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම m k ඔට්ටු වල පුනරාවර්තන අනුපිළිවෙලකි, එහිදී සෑම ඔට්ටුවක්ම k ට වඩා අඩු සංඛ්යා සහිත ඔට්ටු වල ශ්‍රිතයක් ලෙස අර්ථ දක්වා ඇති අතර ඒවායින් නිශ්චිතව දක්වා ඇත. අහඹු විචල්යයන්. එය එසේ වන්නේ ගණිතය සාමාන්යයෙන් “ජය ගන්නේ කෙසේද?” යන ප්‍රශ්නයට පිළිතුරු දීමට අපේක්ෂා කරන අතර, ප්‍රමාණවත් තරම් විශාල කාල පරිච්ඡේද සඳහා මේ ආකාරයෙන් අර්ථ දක්වා ඇති ඕනෑම උපාය මාර්ගයක් අලාභයට හේතු වන බව පවසයි.
ඒ අතරම, කඳු බෑවුමක් සහිත උපාය මාර්ග පවතී. ඒවායින් සරලම වන්නේ ඊනියා මාටින්ගේල් (හෝ මාටින්ගේල්, ඩී ඇලම්බර්ට්ගේ මාටින්ගේල් සහ වෙනත්) ය. එබැවින්, මෙම උපාය මාර්ගයේ රාමුව තුළ, සෑම විටම සමාන මුදල් මත ඔට්ටු තැබීමට යෝජනා කෙරේ, උදාහරණයක් ලෙස, ඉරට්ටේ-ඔත්තේ, එක් එක් පියවර සමඟ ඔට්ටුව දෙගුණ කිරීම. පළමු ඔට්ටුව m නම්, k අඛණ්ඩ පාඩු වලින් පසුව ඔට්ටු ප්රමාණය 2 k m වේ. මෙම ඔට්ටුව ජයග්රහණය කළහොත්, අපි මුදල් ආපසු ලබා දී කිලෝමීටර 2 ක ලාභයක් ලබා ගනිමු. අපි දැන් ජ්‍යාමිතික ප්‍රගති සූත්‍රය භාවිතා කර මේ මොහොත දක්වා අහිමි වූ සියලුම මුදල් එකතු කර ජයග්‍රහණවලින් අඩු කළහොත්, අපගේ ලාභය m පමණක් බව පෙනේ, එනම් ආරම්භක ඔට්ටුවට සමාන වේ.
18 වන ශතවර්ෂයේ සිට දන්නා මෙම උපායමාර්ගය (තවමත්, සියවස් දෙකකට වැඩි කාලයකට පසුව, මෙම උපාය මාර්ගයේ අන්තර්ගතය හෙළිදරව්වක් ලෙස පවසන අය සිටින බව සැලකිය යුතු කරුණකි), අවාසි දෙකක් ඇත: පළමුව, කුඩා ජයග්‍රහණයක් සඳහා අපට බොහෝ දේ අවශ්ය වේ. මුදල්, සහ, දෙවනුව, සියලුම නවීන කැසිනෝ ව්යතිරේකයකින් තොරව, ක්රීඩකයන් සඳහා උපරිම ඔට්ටු ප්රමාණය තීරණය කරනු ලැබේ. මෙය මාටින්ගේල් මුදල් නැති කරන මෝඩයෙක් බවට පත් කරයි. මාටින්ගේල් වෙනස් කිරීම යනු ඊනියා ලන්දේසි ක්‍රමයයි, ඔට්ටුව ඔත්තේ සංඛ්යා වලින් වැඩි වේ - එනම්, ඔට්ටුව (2k - 1)m නම්, ඊළඟ පියවරේදී එය (2k + 1)m විය යුතුය. . උපරිම ඔට්ටු ප්රමාණය මෙම ක්‍රමයට බාධාවක් නොවන නමුත් සියලු පාඩු ආවරණය කිරීමට එක් ජයග්‍රහණයක් ප්‍රමාණවත් නොවේ.
වෙන්ව ඇත්තේ සම්භාවිතාව පිළිබඳ බුද්ධිමය (සහ, ඇත්ත වශයෙන්ම, ගණිතමය වශයෙන් වැරදි) අදහසක් මත පදනම් වූ සමස්ත ක්රම පන්තියකි. උදාහරණයක් ලෙස, Biarritz පද්ධතිය මෙම පන්තියට අයත් වේ. එහි සාරය පහත පරිදි වේ: රූලට් භ්රමණය 36 ක් සඳහා සාමාන්යයෙන් අංක 24 ක් දිස්වේ. ඒ අනුව, අවම වශයෙන් අංක 12 ක් එක් වරකට වඩා වාදනය වේ. ක්රමය මේ ආකාරයෙන් පෙනේ: ක්රීඩකයා ඔට්ටු ඇල්ලීමකින් තොරව ක්රීඩාව නරඹයි. පුනරාවර්තන අංකයක් දිස් වූ වහාම, ඔහු වහාම එම මුදලම පිට පිට 36 වතාවක් ඔට්ටු අල්ලයි. මෙම කාලය තුළ අංකය එක් වරක් පමණක් දිස්වන්නේ නම්, ක්රීඩකයා මුදල් ආපසු ලබා දෙනු ඇත, සහ තවත් නම්, ඔහු කළු පාටින් සිටිනු ඇත!
කෙසේ වෙතත්, මෙන්න, පහත සඳහන් කරුණ අපව පහතට ගෙන එයි: රූලට් එකේ එක් එක් භ්රමණය පෙර එක මත රඳා නොපවතී, එබැවින් මෙම ක්රමය සම්පූර්ණයෙන්ම මෝඩ හා සරල එකකට සමාන වේ - පේළියකට 36 වතාවක් එකම අංකයට ඔට්ටු ඇල්ලීම. භ්‍රමණයන් 36 ක ශ්‍රේණියක ස්ථාවර සංඛ්‍යාවක් ගොඩබෑමේ සම්භාවිතාව ආසන්න වශයෙන් 0.63 ක් වන අතර සංඛ්‍යාව මත රඳා නොපවතී.
ලෝක අසම්පූර්ණත්වය 1: නරක රෝදය
Roulette දී ජයග්රහණය කිරීමට පහසුම ක්රමය වන්නේ අඩු සමබර රෝදයකි. මෙම විකල්පය ජැක් ලන්ඩනයේ "The Kid Dreams" කතාවේ හොඳින් විස්තර කර ඇත. කතාවේ ප්රධාන චරිතයක් වන Smoke, කැසිනෝ ශාලාවේ උදුන අසල රෝදය පිහිටා ඇති බව දකී. අං", අමුතු ලෙස හැසිරේ. එය විකෘති වී ඇති බව පෙනී ගිය නමුත් අයිතිකරුවන් එය දුටුවේ නැත. ඔහුගේ නිරීක්ෂණ බලයට ස්තූතිවන්ත වන්නට, දුම් මුදල් දිනා ගන්නවා පමණක් නොව, පසුව ක්රීඩාවේ “පද්ධතිය” ආයතනයේ හිමිකරුට විකුණයි. .
තවමත් Raimondas Vabalas ගේ "Smoke and the Kid" චිත්‍රපටියෙන්
විශ්වාසදායක යැයි කියන මේ ආකාරයේ වඩාත්ම ජනප්රිය කතාව වන්නේ ජැගර් මහතාගේ කතාවයි (සමහර මූලාශ්‍රවල ඔහු විලියම් ජැගර් හෝ ජෝසෆ් ජැගර් ලෙස පෙනී සිටියි). මෙම මහත්මයා, කාර්මිකයෙකු සහ ආධුනික ගණිතඥයෙකු වූ අතර, 1937 දී, මොන්ටේ කාලෝ හි කැසිනෝ ශාලාවක, එවකට පැවති රූලට් යාන්ත්‍රණවල අඩුපාඩු භාවිතා කිරීමට තීරණය කළේය. ඔහු සහායකයින් හය දෙනෙකු සමඟ එක්ව සති 5 ක් පුරා කැසිනෝ පොළේ රෝද හයේ එක් එක් සංඛ්‍යාලේඛන එකතු කළේය. ඉන්පසුව, මෙම තොරතුරු භාවිතා කරමින්, ඔහු ජයග්රහණය කිරීමට පටන් ගත් අතර, සමස්තයක් වශයෙන් ආයතනයෙන් ෆ්රෑන්ක් 65,000 ක් රැගෙන ගියේය.
කෙසේ වෙතත්, දැනටමත් 1948 දී ආර්ජන්ටිනාවේ සිදු වූ සමාන කතාවක් විස්තර කර ඇත ටයිම් සඟරාව 1951 සිට. එය කලාත්මක ස්පර්ශයකින් තොරව නොතිබුණද: කතාවේ ප්රධාන චරිත වූයේ නාසි නාවිකයෙකු, ගොවීන් කිහිප දෙනෙකු, වේටර්වරයෙකු සහ සමපේක්ෂකයින් ය.
මෙම ක්රමය පසුගිය ශතවර්ෂයේ 40 ගණන්වල ගණිතමය පරිපූර්ණත්වයට ගෙන එන ලද අතර, ගණිතඥයින් කිහිප දෙනෙකු ඇතැම් තාක්ෂණික දෝෂයන් සඳහා රුවල්ට් සංඛ්‍යාලේඛන විශ්ලේෂණය කිරීම සඳහා පහසු ක්රම (පරීක්ෂණ) යෝජනා කළහ. වහාම පාහේ මෙම ක්රම කැසිනෝ හිමියන් විසින් අනුගමනය කරන ලද බව අමුතුවෙන් කිව යුතු නැත.
අසම්පූර්ණ ලෝකය 2: නියතිවාදය එදිරිව අහඹු බව
රූලට් පරාජය කිරීමට දෙවන, වඩාත් සංකීර්ණ ක්රමය සම්බන්ධ වන්නේ, සාමාන්යයෙන් කථා කිරීම, ක්රීඩාව සාර්ව වස්තු සමඟ සිදුවන බැවින්, ප්රතිපත්තිමය වශයෙන් අහඹු බව ගැන කතා කළ නොහැකි වීමයි. එනම්, ඉහත විස්තර කර ඇති ගණිතමය ආකෘතිය ඉතා සරලව රූලට් විස්තර කරන අතර, ඇත්ත වශයෙන්ම, පන්දුවේ ආරම්භක ස්ථානය, රෝදයට සාපේක්ෂව එහි වේගය සහ වෙනත් චලනයේ පරාමිතීන් දැන ගැනීමෙන් පන්දුව අවසානයේ ගොඩබසින ස්ථානය ගැන අනාවැකි කීමට අපට ඉතා මැනවින් ඉඩ දිය යුතුය. .
පසුගිය ශතවර්ෂයේ ආරම්භයේදී හෙන්රි පොයින්කරේ වැඩ කළේය විද්යාව සහ ක්රමරූලට් රෝදයක චලනය (බෝලයක් නොමැතිව වුවද) අධ්‍යයනය කළ අතර රෝදය නතර වන ස්ථානය මූලික දත්ත මත බොහෝ සෙයින් රඳා පවතින බව සොයා ගන්නා ලදී. එබැවින්, මහා ගණිතඥයා සහ භෞතික විද්යාඥයා නිගමනය කළේ ප්රතිපත්තිමය වශයෙන් රූලට් රෝදයේ පිහිටීම පුරෝකථනය කිරීම සඳහා සාධාරණ න්යායක් නොතිබිය හැකි බවයි. පසුකාලීනව යැපීමේ අවශ්යතාව ආරම්භක කොන්දේසිඅවුල් සහගත න්‍යාය තුළ පෙනී සිටියේය - මේ අර්ථයෙන්, රූලට් සමඟ පොයින්කරේගේ කාර්යය මෙම ගණිතමය න්‍යායේ පළමු එකක් ලෙස සැලකිය හැකිය, එය ගණිතමය නොවන කවයන් තුළ එතරම් ජනප්රිය වේ.
1967 දී ගණිතඥ රිචඩ් එප්ස්ටයින් ඔහුගේ පොතේ ලිවීය සූදුව පිළිබඳ න්‍යාය සහ සංඛ්‍යාන තර්කනයරෝදයට සාපේක්ෂව පන්දුවේ ආරම්භක කෝණික ප්‍රවේගය පිළිබඳ දැනුම මෙම රෝදයෙන් අඩකින් පන්දුව නතර වන්නේ යැයි අනාවැකි කිව හැකි බව නිවේදනය කළේය. එපමණක්ද නොව, පන්දුව රෝදය වටා ඇති නැඹුරුවන මතුපිටින් පිටවන මොහොත තීරණය කිරීම සඳහා ගැටළුව උනු බව ඔහු පෙන්නුම් කළේය - මෙය නියත වේගයකින් සිදු වේ, එබැවින් එය ගණන් කිරීම ද අවශ්ය නොවේ. එවිට බොහෝ ප්‍රවීණයන් නිගමනය කළේ, එවැනි අත්හදා බැලීම් සිදු කළත්, පැහැදිලිවම මෙය තත්‍ය කාලීනව කළ නොහැකි බවයි - එකල සුදුසු සම්පත් නොතිබුණි.
1969 දී එඩ්වඩ් තෝප් සඟරාවේ ලිපියක් පළ කළේය ජාත්‍යන්තර සංඛ්‍යාන ආයතනයේ සමාලෝචනය, එහි ඔහු වාර්තා කළේය පුදුම සහගත කරුණක්. පරමාදර්ශී අහඹු සංඛ්‍යාලේඛන වලින් ක්‍රමානුකූල අපගමනය අඩු කිරීමට කැසිනෝවේ ඇති ආශාව පන්දුවේ චලනයන් පුරෝකථනය කිරීම පහසු කරයි. කාරණය වන්නේ සකස් කිරීමේදී රෝද ඇක්සලය සමහර විට ඇලවීමයි. තෝර්ප් පෙන්වා දුන්නේ අංශක 0.2 ක ආනතියක් පුනීල හැඩැති මතුපිට ප්‍රමාණවත් තරම් විශාල ප්‍රදේශයක් නිර්මාණය කිරීමට ප්‍රමාණවත් වන අතර එමඟින් පන්දුව කිසි විටෙකත් රෝදයට නොපැමිණෙන බවයි. එපමණක් නොව, වේගය තක්සේරු කිරීමට ලැප්ටොප් පරිගණකයක් භාවිතා කිරීමෙන් ඔබට අපේක්ෂිත ජයග්රහණ ඔට්ටුවේ 0.44 දක්වා ගෙන ඒමට ඉඩ සලසයි! ඒ අතරම, ලාස් වේගාස් හි සිදු වූ අධ්‍යයනයේ ප්‍රායෝගික කොටස පෙන්නුම් කළේ සාමාන්යයෙන් සියලුම රූලට් වලින් තුනෙන් එකක් තෝර්ප්ගේ ගැටලුවේ සලකා බැලූ කොන්දේසි සපුරාලන බවයි.
තෝර්ප්ගේ කෘතියෙන් පසුව, 1977-1978 දී, ගණිතඥයින් වන ඩ්වේන් ෆාමර්, නෝමන් පැකාර්ඩ් සමඟ එක්ව විද්යාව සඳහා කැසිනෝවලින් මුදල් දිනා ගැනීම අරමුණු කරගත් කණ්ඩායමක් නිර්මාණය කළේය. කණ්ඩායම Eudaemons යන නම ගෙන 6502 ප්‍රොසෙසරයක් මත පදනම් වූ පරිගණකයක් භාවිතා කළ අතර එය කණ්ඩායමේ එක් සාමාජිකයෙකුගේ සපත්තුවේ සඟවා තිබුණි. ඇත්ත වශයෙන්ම, මෙම ක්‍රියාකාරකම පිළිබඳ කිසිදු ගණිතමය ලිපියක් පළ නොවූ අතර, සිදු වූ සෑම දෙයක්ම 1990 දී ප්‍රකාශයට පත් කරන ලද තෝමස් බාස් විසින් රචිත “නිව්ටෝනියානු කැසිනෝ” පොතේ විස්තර කර ඇත.
අවසාන, අන්තිම කතාව 2004 දී හංගේරියානු කාන්තාවක් සහ සර්බියානුවන් දෙදෙනෙකු ලෙස ප්‍රවෘත්ති වාර්තාවල විස්තර කර ඇති පුද්ගලයින් තිදෙනෙකු ලන්ඩනයේ රිට්ස් කැසිනෝ ශාලාවේදී පවුම් මිලියන 1.3 ක් දිනා ගත් විට මෙවැනි දෙයක් සිදු විය. සාමාන්ය ලේසර් ස්කෑනරයක්, ජංගම දුරකථනයක් සහ පරිගණකයක් ඔවුන්ට මෙය කිරීමට උපකාර විය. ප්‍රහාරකයන් අත්අඩංගුවට ගත් නමුත් ඔවුන් කැසිනෝ උපකරණ විකෘති කර නොමැති බැවින් සාධාරණ ලෙස මුදල් දිනාගත් බව විනිසුරුවරයා තීන්දු කළේය. වීරයන්ගේ නම් කිසිවිටෙක හෙළි නොකළේය.
ඇත්තද ප්‍රබන්ධද?
Michael Small සහ Chi Kong Tse ගේ කෘතිය, එහි පූර්ව මුද්‍රණයක් arXiv.org හි ඇත, අවශ්‍යයෙන්ම සරල ප්‍රශ්නයක් යොමු කරයි: Eudaemons සහ Ritz Hotel පිළිබඳ කථා වල සත්‍යයක් තිබේද? රූලට් වල ක්‍රියාකාරිත්වය තත්‍ය කාලීනව පුරෝකථනය කළ හැක්කේ කෙසේද? ප්‍රකාශවල ප්‍රමාණවත් ගණිතමය වලංගු භාවය හේතුවෙන් විස්තර කර ඇති සිදුවීම්වල යථාර්ථය පිළිබඳ සැකයන් පැවතුනි (නිදසුනක් ලෙස, තෝර්ප්ගේ කෘතියේ, බොහෝ ගණනය කිරීම් තිරය පිටුපස ඉතිරි විය).
කාර්යයේ කොටසක් ලෙස, විද්යාඥයින් රූලට් හි බෝලයක් චලනය කිරීමේ තරමක් සරල ගතික ආකෘතියක් ගොඩනඟා ඇත (කෙසේ වෙතත්, ගණනය කිරීමේ දෘෂ්ටි කෝණයෙන් වඩාත් සංකීර්ණ වන වඩාත් බැරෑරුම් හා යථාර්ථවාදී ආකෘති ඇති බව පැවසිය යුතුය), ඒවගේම සුදුසු එකක් මෘදුකාංග. කතුවරුන් විසින් වර්ග දෙකක අත්හදා බැලීම් සිදු කරන ලදී - සරල (මේසය මත අතිරේක උපකරණ නොමැතිව) සහ සංකීර්ණ (විශේෂ කැමරාවක් සෘජුවම රෝදයට ඉහලින් ස්ථාපනය කර ඇත). අත්හදා බැලීම් සඳහා ජනාධිපති විප්ලවය නම් මිලිමීටර් 820 ක විෂ්කම්භයක් සහිත සම්මත රෝදයක් භාවිතා කරන ලදී.
කුඩා හා Tse විශ්ලේෂණය සඳහා අවශ්ය මූලික පරාමිතීන් වැඩ කිරීමට
(විශාල කිරීමට ක්ලික් කරන්න)
අවස්ථා දෙකේදීම, පර්යේෂකයන්ට පරාමිති පහක් තීරණය කිරීමට අවශ්ය විය. ඒ අතරම, කාර්යයේ කතුවරුන්, පොදුවේ කථා කිරීම, මෙම පරාමිතීන් රහසිගතව ගණන් කිරීම ගැන සැලකිල්ලක් දැක්වූයේ නැත - සියලු අත්හදා බැලීම් රසායනාගාරයේ සිදු කරන ලද අතර කිසිවෙකු සැබෑ කැසිනෝ වෙත ගියේ නැත. ඒ අතරම, පර්යේෂකයන් සමහර තාක්ෂණික උපාංග මත විශ්වාසය තැබූ අතර, සරලම ජංගම දුරකථනය ලෙස සැලකිය හැකිය. එය එසේ විය හැකි නමුත්, එවැනි සරල මාදිලියකින්, විද්යාඥයින් සාක්ෂාත් කර ගැනීමට සමත් විය ගණිතමය අපේක්ෂාවඔට්ටුවේ 0.18 ට (කැසිනෝ ක්‍රීඩකයාගේ ඔට්ටුවේ සාමාන්ය 0.027 ක පවතින බව මතක තබා ගන්න).
මෙයින්, පර්යේෂකයන් නිගමනය කරන්නේ විස්තර කර ඇති සියලුම කථා සත්ය විය හැකි බවයි. ෆාමර් දැනටමත් මෙම කෘතිය පිළිබඳව අදහස් දක්වා ඇති අතර ප්‍රකාශිත ප්‍රවේශය Eudaemons හි සාමාජිකයින් විසින් භාවිතා කරන ලද ප්‍රවේශයට බෙහෙවින් සමාන බව ප්‍රකාශ කර ඇති බව සැලකිය යුතු කරුණකි, ගණිතමය ආකෘතියේ සමහර තොරතුරු හැරුණු විට - ගොවියා සහ ඔහුගේ සගයන් විශ්වාස කළේ පන්දුව නැවැත්වීමට බලපාන බවයි. කුඩා සහ කෝන් ට්සේගේ කාර්යයේ වැඩ කරන බලවේග හැර වෙනත් බලවේග මගින්.
එය එසේ වේවා, නමුත් ආරක්ෂාව නව පද්ධතියඑය ඉතා සරලයි: ඔබ පන්දුව සහ රෝදයේ භ්රමණය වේගය ගණනය කිරීමට පෙර ඔබේ ඔට්ටු වසා දැමිය යුතුය. භෞතික විද්යාඥයින් අතිවිශිෂ්ට ජයග්රහණ පසුපස හඹා නොගිය නිසා මෙය තේරුම් ගත හැකිය මේ අවස්ථාවේ දීඔවුන් සත්‍යය පිළිබඳ ප්‍රශ්නය ගැන උනන්දු වූහ පුරාවෘත්ත කතා. මේ අනුව, වසර 200 කට පෙර මෙන් නිගමනය තවමත් ක්‍රීඩකයින් සඳහා බලාපොරොත්තු සුන් කරයි: කැසිනෝව සැමවිටම ජය ගනී.
සෑම කෙනෙකුම අවම වශයෙන් එක් වරක්වත් "ශුන්ය" පිළිබඳ ප්රකාශයන් අසා ඇත. බොහෝ වාක්‍ය ඛණ්ඩ ආකර්ශනීය වාක්‍ය බවට පත් වී ඇති අතර ඒවා පුරාවෘත්ත ලෙස භාවිතා වේ. ඔබ සමහරවිට අසා ඇති "කළු මත ඔට්ටු, රතු මත ඔට්ටු, ශුන්ය තවමත් දිනුම්"; "ඔබේ සාක්කුවේ ඇති දේ, ආදරයේ ඇති දේ ශුන්ය වේ" සහ වෙනත් අය.
සංකල්පයේ විශේෂතා
මූලාරම්භය සහ මූලික අර්ථකථන අර්ථයෙන් පටන් ගෙන පුළුල් ව්‍යවහාරයේදී බිංදුවක් යනු කුමක්දැයි සලකා බැලිය යුතුය. සංඛ්‍යාංක සමානකමක් නොමැති බව ප්‍රකාශ කරන බැවින් ශුන්ය යනු ඇත්ත වශයෙන්ම ශුන්ය වේ. රූලට් ක්රීඩාව සොයා ගැනීම සහ සංවර්ධනය කිරීමත් සමඟ මෙම සංකල්පය පුළුල් ලෙස ප්‍රසිද්ධ විය. විවිධ භාෂාවලින් පරිවර්තනය කර ඇති වචනයේ තේරුම:
ක්රීඩාව තුළ යෙදුම
වෘත්තිකයන් ශුන්‍යයට එකඟ වේ. ඕනෑම සූදු රසිකයෙක් ඔබට පවසනු ඇත්තේ රූලට් රෝදයේ එවැනි අංකයක් සියලුම සූදු ආයතන සඳහා විශාලතම ලාභය සහ ජයග්රාහී වාසිය ගෙන එන බවයි. කෙසේ වෙතත්, මෙම ප්‍රකාශය අදාළ වන්නේ බිංදුවක් දිස්වන විට අලාභයක් සිදුවුවහොත් පමණි. නමුත් ශුන්ය අංශයට වෙනත් ඕනෑම අංකයකට වඩා රුලට් මත වැඩි අවධානයක් ලබා දී ඇති බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය. ශුන්ය ලක්ෂ්‍යය - මෙම පදය කැසිනෝ ශාලාවක ශුන්ය යනු කුමක්ද යන්න නිර්වචනය කරයි.
රූලට් රෝදයේ සියලුම සෛල සංඛ්‍යාත්මක අනුක්‍රමික සැකැස්මක් නොමැත. ඒවා අහඹු ලෙස අංක 1 සිට 36 දක්වා සංඛ්යා සමඟ අංක කර ඇත. එක් එක් අංකයේ අංශය කළු සහ රතු වර්ණ ගන්වා ඇත, 1 - රතු වලින් ආරම්භ වේ. ඔවුන් එකිනෙකා සමඟ විකල්ප වේ. සෛල 0 පමණක් කොළ පැහැයෙන් උද්දීපනය කර ඇති අතර එය "ශුන්ය" ලෙස හැඳින්වේ. එක්සත් ජනපදයේ, බොහෝ රූලට් යන්ත්‍ර දෙවන ශුන්ය අංශයක් එකතු කරයි, එය බිංදු දෙකකින් ("00") සලකුණු කර ඇති අතර කොළ පැහැයෙන් ද වර්ණ ගැන්වේ. මෙය කැපී පෙනෙන ලක්ෂණයඇමරිකානු රූලට්.
666 යනු රෝදයේ ඇති සියලුම සංඛ්‍යාවල එකතුව වන අතර, බොහෝ අය රුලට් ගැන කතා කරන්නේ ඩයබොලිකල් සොයාගැනීමක් ලෙසයි. ඉන්ද්‍රජාලික ගුණාංග ද ශුන්‍යයට ආරෝපණය වේ. මෙම අංකය ක්‍රීඩකයින් සඳහා අදහස් කරන්නේ කුමක්ද? බොහෝ අය විශ්වාස කරන්නේ ශුන්‍යයේ හිස්බව අනන්තය හා මුදලේ වර්ණය හා සම්බන්ධ විශේෂ දෙයක් බවයි.
තවත් සිත්ගන්නා කරුණක්: ඔබ 0 සිට 5 සහ 10 අතර මායිම දක්වා නොපෙනෙන රේඛාවක් සමඟ රෝදය මානසිකව බෙදුවහොත්, එක් එක් භාගයේ එකතුව 333 ට සමාන වේ.
ද්විත්ව ශුන්ය පැවතීම ඇමරිකානු රූලට් හි ප්රධාන ලක්ෂණයයි. මෙම අනුපාතය කැසිනෝ ජයග්රහණ කිහිප වතාවක් වැඩි කරන බව කැසිනෝ හිමිකරුවන් දෙවන ශුන්ය අංශයක් එකතු කිරීමෙන් තේරුම් ගනී. යුරෝපයේ, එක් බිංදුවක් සහිත රෝදයකට මනාප ලබා දෙනු ලැබේ.
ශුන්ය කිරීම සහ ආරම්භක යොමු ලක්ෂ්‍යය
පුද්ගලයෙකු ජීවත් වීමට පටන් ගැනීමට කැමති සිදුවීම් අත්විඳීම සිදු වේ පිරිසිදු ස්ලයිට්, වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, මුල සිට. “ලක්ෂ්‍ය ශුන්ය” සාමාන්යයෙන් දෛවයේ ප්රධාන වෙනසක් ලෙස හැඳින්වේ, අතීතය නැවත සිතා බලා නව ජීවන මාර්ගෝපදේශ දිස්වන මොහොත.
ජීවිතයේ ශුන්ය යනු කුමක්ද යන්නෙහි ප්රධාන අර්ථයන් ඇතුළත් වේ:
- ආරම්භක ලක්ෂ්යයක්;
- නැවත අරඹන්න, මුල සිට;
ඕනෑම ආකාරයක රුවල්ට් වල "ශුන්ය" අංශය තීරණාත්මක වේ. ඇත්ත වශයෙන්ම, රූලට් රෝදයේ ව්‍යුහය විසින්ම “වැඩසටහන්” කර ඇති කැසිනෝ වාසිය සඳහා “වගකිව යුතු” තැනැත්තා ඔහුය. ශුන්ය අංශය මත පදනම්ව බොහෝ ඔට්ටු ඇල්ලීමේ විකල්ප ඇත, ඒ සෑම එකක්ම වෙනස් ලෙස ගෙවන අතර වැඩි හෝ අඩු ලාභදායී වේ. මෙම ලිපියෙන් අපි roulette හි ශුන්ය ඔට්ටු ඇල්ලීමේ ප්රධාන වර්ග, ගෙවීම් සහ ඒ සෑම එකක් සඳහාම ජයග්රහණය කිරීමේ අවස්ථාව දෙස බලමු.
විවිධ වර්ගයේ රූලට් වල ශුන්ය මත ඔට්ටු ඇල්ලීම
ඔබ දන්නා පරිදි, ඇමරිකානු රූලට් ද්විත්ව “ශුන්ය” සහිත අතිරේක, දෙවන අංශයක් ඉදිරියේ යුරෝපීය රූලට් වලට වඩා වෙනස් වේ - එබැවින් යුරෝපීය රූලට් වලට වඩා කැසිනෝවට ඊටත් වඩා විශාල වාසියක් සපයයි. යුරෝපීය රූලට් සඳහා එය 2.7% ක් පමණ නම්, ඇමරිකානු රූලට් සඳහා එය එකහමාරකට වඩා වැඩිය. නමුත් රූලට් රෝදයේ මෙම ව්යුහයට ස්තූතිවන්ත වන අතර, ගණනාවක් අමතර ඔට්ටු- "ශුන්‍යයේ" සහභාගීත්වය ඇතුළුව.
පළමුව, "ශුන්ය" අංශය සහ කැසිනෝ වාසිය සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද යන්න තේරුම් ගැනීම වටී, ඒ නිසා ක්‍රීඩකයින් දීර්ඝ කාලීනපරාජයට පත් විය. කාරණය නම් “ශුන්ය” අංශය සමස්ත අංශ ගණන වැඩි කරයි - යුරෝපීය රූලට් හි 1 කින් සහ ඇමරිකානු රූලට් හි 2 කින්. ඔබ 0 සහ 00 ඇතුළුව පවතින සියලුම අංශ සඳහා $1 ඔට්ටු ඇල්ලූ බව කියමු. ඔබේ පිරිවැය $38 වනු ඇත. අංක වලින් එකක් පැමිණෙනු ඇත, එබැවින් ඔබට 35 සිට 1 දක්වා ගෙවීමක් ලැබෙනු ඇත - එනම්, මුල් ඔට්ටුවේ ඩොලර් 35 + තවත් ඩොලර්. මේ අනුව, මුළු ජයග්රහණ ඩොලර් 36 ට සමාන වනු ඇත, නමුත් ඔබ තවමත් පරාජිතයෙකු වනු ඇත - සියල්ලට පසු, ශුන්ය අංශ දෙකක් හේතුවෙන් වියදම් තවත් ඩොලර් 2 ක් විය.
Roulette හි ශුන්‍යයට ඔට්ටු ඇල්ලීමේ පහසුම ක්රමය - එහි වර්ගය කුමක් වුවත් - ශුන්‍යය වෙනත් ඕනෑම අංකයක් සමඟ සාමාන්ය අංශයක් ලෙස සැලකීමයි. එක් තනි ක්ෂේත්‍රයක ඔට්ටු ඇල්ලීමෙන්, ඔබ ජයග්රහණය කළහොත්, ඔබට හැකි උපරිම ගෙවීම ලැබෙනු ඇත - 35 සිට 1 දක්වා. නමුත් මතක තබා ගන්න, කෙසේ වෙතත්, අංශය “අනුමාන” කිරීමේ සම්භාවිතාව 2-3% ක් පමණ වන බැවින් ඔබට ලැබෙනු ඇත. ඔබ දිගු කලක් අවාසනාවන්ත නම් ඔබේ "ශුන්ය" අංශය සඳහා බොහෝ කාලයක් බලා සිටීමට.
ඇමරිකානු රූලට් සඳහා පමණක් අදාළ වන තවත් විකල්පයක් වන්නේ අංක පහක ඔට්ටුවකි: චිපය 0, 00, 1, 2 සහ 3 යන අංශ ආවරණය කරයි. එවැනි ඔට්ටුවක් සඳහා ගෙවීම 6 සිට 1 දක්වා වන අතර ඔට්ටු ඇල්ලීමේ සම්භාවිතාව ජයග්රහණය 13.16% කි. බැලූ බැල්මට මෙය නරකම විකල්පය නොවන බව පෙනේ - නමුත් එය කැසිනෝ වාසිය මතක තබා ගැනීම වටී, එය ක්රීඩාවේ වර්ගය අනුව පමණක් නොව ඔට්ටු වර්ගය අනුවද වෙනස් විය හැකිය. මෙම දෘෂ්ටි කෝණයෙන් බලන කල, ද්විත්ව ශුන්‍යය ඇතුළුව පළමු අංක පහේ ඔට්ටුවක් නරකම එකකි: මෙහි නිවසේ දාරය 7.89% වන අතර එය ඕනෑම ආකාරයක ක්‍රීඩාවක සරලව ඉහළ නොවේ. ඔබේ ඔට්ටුව සමඟ ඇමරිකානු රූලට් හි ශුන්ය අංශ දෙකම “වසා දැමීමට” ඔබට අවශ්ය නම්, ඔබට බෙදීමක් වැනි විකල්පයක් භාවිතා කළ හැකිය - මෙය යාබද අංශ දෙකක ඔට්ටුවකි, අපගේ නඩුවේදී, “ශුන්ය” අංශ දෙකක්. මෙම ඔට්ටුවේ ගෙවීම බෙහෙවින් වැඩි ය - 17 සිට 1 දක්වා, වාසිය සම්මතය - 5.26%, නමුත් හරියටම අපේක්ෂිත අංශවලින් එකක් දර්ශනය වීමේ අවස්ථාව 5% ට වඩා තරමක් වැඩි ය.
රූලට් රෝදයක සෛල කීයක් තිබේද සහ "ශුන්ය" සෛලයේ වර්ණය කුමක්ද?
රූලට් වාදනය කරනු ලබන්නේ රෝදයක් සහ අංක මුද්රණය කර ඇති ක්රීඩා පිටියක් ඇති මේසයක ය.
යුරෝපීය (ඇමරිකානු රූලට්) සඳහා සම්මත ක්ෂේත්රයේ ඇත:
අභ්යන්තර ක්ෂේත්රය
බාහිර ක්ෂේත්රය
අභ්යන්තර ක්ෂේත්රයේ රෝදය මත මුද්රණය කර ඇති සියලුම සංඛ්යා අඩංගු වේ. සෑම අඛණ්ඩ සංඛ්යා තුනක්ම ශ්‍රේණියක් සාදයි, සිරස් රේඛා- අංක දොළහ බැගින් තීරු තුනක්.
බාහිර ක්ෂේත්රය
පිටත ඔට්ටු ඇල්ලීම සඳහා ක්රීඩා පිටියේ දාරවල විශේෂ ක්ෂේත්‍ර. එවැනි එක් එක් ක්ෂේත්රයට අනුරූප වේ නිශ්චිත සංඛ්යා(උදාහරණයක් ලෙස, පළමු දුසිම), හෝ සංඛ්යා වල සමහර ලක්ෂණ.
සමහර වෙනස්කම් ඇතත් ඇමරිකානු සහ යුරෝපීය රූලට් සඳහා ක්ෂේත්‍ර ඉතා සමාන ය:
ඇමරිකානු Roulette 00 සඳහා අමතර ක්ෂේත්‍රයක් ඇත (ද්විත්ව ශුන්ය)
සාමාන්යයෙන්, ඇමරිකානු රූලට් වල, ශුන්ය හැර අනෙකුත් සියලුම සංඛ්යා ඒවායේ අනුරූප වර්ණයෙන් (රතු හෝ කළු) වර්ණ ගැන්වේ.
තුල යුරෝපීය රූලට්ක්‍රීඩා මේසයේ ඇති සියලුම අංක සුදු ය.
යුරෝපීය වගු වල ස්ථානගත කිරීම සඳහා ඊනියා 'ට්රැක්' ඇත
ප්රංශ රුවල්ට් බාහිර ක්ෂේත්රවල පිහිටීමෙහි අනෙක් අයගෙන් වෙනස් වේ.
ඇමරිකානු රූලට් සූදු වගුව සමන්විත වන්නේ 0 සිට 36 දක්වා අංක සහිත රෝදයකින් සහ මේසයේ ක්රීඩා පිටියකින් වන අතර, හැකි සියලුම ඔට්ටු සංයෝජන එහි දක්වා ඇති ආකාරයට සලකුණු කර ඇත. සූදු වගු මත අවම සහ උපරිම ඔට්ටු සීමා ඇත. ක්‍රීඩකයාට ඔවුන්ගේ පිරිවැය තීරණය කිරීමෙන් වර්ණවත් ටෝකන මිලදී ගැනීමට අවශ්ය වේ. ඔබ මේසයෙන් පිටව ගියහොත්, මුදල් චිප්ස් සඳහා වර්ණ ටෝකන් මාරු කළ යුතුය. එසේ නොමැති නම්, ටෝකන ඒවායේ අවම අගයට අගය කරනු ලැබේ.
ප්රංශ Roulette වගුවේ භ්රමණය වන රෝදයක් සහ ක්රීඩා පිටියක් අඩංගු වේ. රෝදය සමාන අංශ 37 කට බෙදා ඇත, 0 සිට 36 දක්වා අංකනය කර ඇත.
ශුන්ය අංශය ශුන්ය ලෙස හැඳින්වේ.
සෑම අංශයකම බෝලයක් සඳහා සෛලයක් අඩංගු වේ.
අංක 1 සිට 36 දක්වා ඇති අංශ 36 න් අඩක් කළු වන අතර අනෙක් භාගය රතු ය. අංශ 0 කොළ පාටයි.
ක්රීඩා පිටියේ, 1 සිට 36 දක්වා අංක තීරු තුනකින් සකසා ඇත. පුවරුවේ ඇති අංකවල වර්ණය රෝදය මත ඔවුන්ගේ වර්ණයට ගැලපේ. ක්රීඩා පිටියේ වම් සහ දකුණු පැතිවල සමාන අවස්ථා සඳහා ඔට්ටු ඇල්ලීම සඳහා ක්ෂේත්‍ර ඇත: රතු-කළු, ඉරට්ටේ-ඔත්තේ, ලොකු-කුඩාඅඩක්. තීරු මුදුනේ ශුන්ය අංශය (0) වේ. තීරුවල පතුලේ තීරුවක ඔට්ටු ඇල්ලීම සඳහා ක්ෂේත්‍ර ඇත, ඒවායේ වම් සහ දකුණට දුසිම් ගනනක් මත ඔට්ටු ඇල්ලීම සඳහා එකිනෙකා අනුපිටපත් කරන ක්ෂේත්‍ර ඇත.
ක්රීඩකයා පන්දුව පතිත වේ යැයි සිතන ස්ථානයට අනුව ක්රීඩා පුවරුවේ ඔට්ටු අල්ලයි. ඔට්ටු ඇල්ලීමෙන් පසු, රූලට් රෝදය කැරකීමට පටන් ගන්නා අතර බෝලයක් එයට දමනු ලැබේ. රෝදය නැවැත්වීමෙන් පසු, බෝලය අංකිත සෛල වලින් එකකට අවසන් වේ. අවශ්ය නම්, ක්‍රීඩකයාට ඔට්ටු ඇල්ලීමකින් තොරව රූලට් අක්‍රියව ධාවනය කළ හැකිය.
සියලුම ඔට්ටු සාම්ප්‍රදායික ඒකක (චිප්ස්) වලින් ගණනය කෙරේ.
ඔට්ටුවක් තැබීම සඳහා, ඔබ කැමති අගයකින් ටෝකන් එකක් හෝ කිහිපයක් තෝරාගෙන ඒවා සූදු මේසයේ අපේක්ෂිත ක්ෂේත්රය මත තැබිය යුතුය. සෑම ලංසුවක්ම එම ක්ෂේත්රය සඳහා නිශ්චිතව දක්වා ඇති පරාසය තුළ තිබිය යුතුය. මේසය මත ඇති සියලුම ඔට්ටු වල එකතුව නිශ්චිත මුදලක් නොඉක්මවිය යුතුය.
Roulette හි බොහෝ ඇත විවිධ වර්ගදෙකට බෙදිය හැකි ඔට්ටු විශාල කණ්ඩායම්: අභ්යන්තර සහ බාහිර. ක්‍රීඩකයෙකුට ඔහු එක් එක් ක්රීඩා චක්‍රයට කැමති තරම් විවිධ ඔට්ටු සහ ඔට්ටු වර්ග සෑදිය හැකිය, මුළු ඔට්ටු ප්රමාණය මේසයේ අවසර දී ඇති සීමාවන් නොඉක්මවන තාක් කල්.
Roulette හි Zero විශේෂ ස්ථානයක් ගනී. මෙම අංකය කැසිනෝවට වාසියක් ලබා දෙන බව පොදුවේ පිළිගැනේ. ඇත්ත වශයෙන්ම, එවැනි ප්රකාශයක් සත්ය වන්නේ බිංදුවක් ගොඩබසින විට අහිමි වන බාහිර ඔට්ටු සඳහා පමණි. ඔබ තනි අංක මත ඔට්ටු අල්ලන්නේ නම් හෝ අංශ සහ අසල්වැසියන් අනුව ක්රීඩා කරන්නේ නම්, විෂමතාවය හේතුවෙන් වාසිය ලබා දේ සැබෑ අවස්ථාජයග්‍රහණ සහ ගෙවීම් අනුපාත මත.
නමුත් මේ සියල්ල සුළු සූක්ෂ්මතාවයන්ට ආරෝපණය කළ හැකිය. ඕනෑම අවස්ථාවක, ශුන්‍යයට වෙනත් ඕනෑම අංකයකට වඩා රුලට් මත වැඩි අවධානයක් දෙනු ලැබේ. ද්විත්ව ශුන්ය පැවතීම ඇමරිකානු රූලට් හි ප්රධාන ලක්ෂණයයි. පහත සඳහන් දේ ශුන්ය නැතිවීම හා සම්බන්ධ වේ: රසවත් නීති, La Partage සහ En Prison වගේ.
එපමණක් නොව, බොහෝ ක්රීඩකයන් ඇතුළු බොහෝ ක්රීඩකයන් මිත්යාදෘෂ්ටික මිනිසුන්, බිංදුව දායාද කර ඇති බව විශ්වාස කරන්න අද්භූත බලය. එබැවින් ඒ ගැන විස්තරාත්මකව කතා කිරීම සහ රූලට් හි මෙම අංකය පැමිණියේ කොහෙන්ද සහ එය රූලට් සංවර්ධනයට බලපෑවේ කෙසේද යන්න සොයා බැලීම වටී.
රූලට් නිපැයුම්කරු පිළිබඳ නිශ්චිත තොරතුරු නොමැත, නමුත් බොහෝ දෙනා විශ්වාස කරන්නේ ක්රීඩාව එහි සරලම ස්වරූපයෙන් ප්රංශ ගණිතඥ බ්ලේස් පැස්කල් විසින් සොයා ගන්නා ලද බවයි. 1796 දී අපට හුරුපුරුදු ස්වරූපයෙන් රූලට් දැනටමත් පැරිසියානු කැසිනෝ ශාලාවල තිබූ බව විශ්වාසදායක ලෙස දන්නා කරුණකි. Jacques Lablay එය "La Roulette, ou le Jour" නවකතාවේ විස්තර කර ඇති අතර, එය බිංදු දෙකක් සහිත රූලට් ගැන විය. එබැවින් මුලදී ධාවන පථයේ 0 සහ 00 යන දෙකම තිබූ බව විශ්වාස කිරීමට සෑම හේතුවක්ම තිබේ.
හැම්බර්ග්හි සූදු නිවසක් පවත්වාගෙන ගිය ෆ්‍රැන්සුවා සහ ලුවී බ්ලැන්ක් සහෝදරයන් රුලට් රෝදයේ ද්විත්ව ශුන්‍යය ඉවත් කිරීමට සිතුවේ 1843 දී පමණි. මෙය සිදු කරනු ලැබුවේ නිවසේ කෙළවරේ ප්‍රතිශතය (ආසන්න වශයෙන් 5.5% සිට 2.7% දක්වා) අඩු කිරීමට සහ එමඟින් පොලී ආකර්ෂණය කර ගැනීමට ය. නව අනුවාදයක්‍රීඩා වැඩි ගනුදෙනුකරුවන්. එක් බිංදුවක් සහිත රුවල්ට් එක එවකට අපේක්ෂිත අමුත්තන්ගේ පැමිණීම ගෙන නොගිය බව සඳහන් කිරීම වටී.
1858 දී, සූදුව නීතිගත කර තිබූ මොනාකෝ හි, මොන්ටේ කාලෝ කැසිනෝ ශාලාවේ ඉදිකිරීම් ආරම්භ විය. වසර කිහිපයකට පසු, ෆ්‍රැන්කොයිස් බ්ලැන්ක් ගිවිසුමක් අත්සන් කළ අතර, ඒ අනුව මෙම ආයතනය වසර පනහක් තිස්සේ ඔහුගේ දේපළ බවට පත් වූ අතර එය ඔහුගේ නායකත්වය යටතේ විවෘත විය.
ඔහු මුලින් කැසිනෝ ශාලාවේ ද්විත්ව ශුන්ය රූලට් ස්ථාපනය කළ නමුත් පසුව, ගනුදෙනුකරුවන්ගේ හිඟයකට මුහුණ දී තනි-ශුන්ය විකල්පයට පක්ෂව එය අතහැර දැමීය. දේශීය ජනතාව මෙම පියවර අගය කළ අතර ක්‍රීඩකයින් සංඛ්‍යාව තියුනු ලෙස වැඩි විය. වැඩි කල් නොගොස් යුරෝපයේ 0 සහ 00 සහිත රුවල්ට් කිසිවක් ඉතිරි නොවීය.
නමුත් ඇමරිකාවේ තත්වය සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් දර්ශනයකට අනුව වර්ධනය විය. සුප්‍රසිද්ධ සූදු ඉතිහාසඥ හොයිල්ගේ පර්යේෂණයට අනුව, දහනව වන ශතවර්ෂයේ අවසානයේ එක්සත් ජනපදයේ, 1 සිට 28, 0, 00 දක්වා අංක සහිත රුවල්ට් රෝදයක් සහ රටේ සංකේතයේ රූපයක් - රාජාලියෙකු භාවිතා කරන ලදී. , ඇත්ත වශයෙන්ම, එකම ශුන්ය විය. ජයග්‍රහණයේ සැබෑ අවස්ථාවන්ට වඩා ගෙවීමේ අවාසි සැලකිය යුතු ලෙස අඩු වූ අතර, එම නිසා එවැනි roulette හි කැසිනෝ වාසිය අවිනීත ලෙස ඉහළ ගියේය.
නමුත් කාලයාගේ ඇවෑමෙන්, තරඟය නිසා සූදු නිවාස හිමියන්ට ධාවන පථයට නිතිපතා අංක එකතු කිරීමට සිදු විය. රූලට් උපත ලැබුවේ එලෙසයි, එය දැන් ඇමරිකානු ලෙස හැඳින්වේ. ගෝලීයකරණය තිබියදීත්, මෙම තත්වය තවමත් පවතී. තුල සැබෑ කැසිනෝඑක්සත් ජනපදයේ, ශුන්ය දෙකක් සහිත රූලට් වඩාත් සුලභ වන අතර යුරෝපයේ 00 නොමැති ක්රීඩාව ඉල්ලුමේ පවතී.
කෙසේ වෙතත්, ඇමරිකානු රූලට් හි එන් බන්ධනාගාර රීතිය බොහෝ විට හමු වන බව කෙනෙකුට නොසැලකිය නොහැක, එය සමාන අවාසි සමඟ ක්රීඩා කිරීමේදී නිවසේ වාසිය සැලකිය යුතු ලෙස අඩු කරයි. අපගේ ද්වාරයෙහි පෙර ප්‍රකාශන වලින් කැසිනෝස් පාඨකයන් දන්නා පරිදි ක්රීඩකයා සඳහා වඩාත්ම ලාභදායී රුවල්ට් ප්රංශ වේ.
විශාල නවීන ඔන්ලයින් කැසිනෝ වලදී ඔබට යුරෝපීය, ප්රංශ, ඇමරිකානු, ධාවන පථයක්, රෝද කිහිපයක් සහ ශුන්ය නොමැතිව පවා රූලට් කිහිපයක් එකවර සොයාගත හැකිය. මේවා උත්පාදක ක්රීඩා විය හැකිය. අහඹු සංඛ්යාසහ සජීවී අලෙවි නියෝජිතයන්, සඳහා 3D තාක්ෂණය සහ සරල කළ අනුවාද භාවිතා කර ඇත ජංගම දුරකථන. පොදුවේ, සෑම රසය සඳහා.
කුමන ඔන්ලයින් කැසිනෝ ක්රීඩා කළ යුතුද යන්න ඔබ තවමත් තීරණය කර නොමැති නම්, කැසිනෝස් හි පාඨකයන්ට සහ ප්‍රවීණයන්ට අනුව හොඳම ආයතන දහය වෙත අවධානය යොමු කරන්න.