Selge ja mugav online numbrigeneraator, mis on viimasel ajal populaarsust kogunud. Suurima jaotuse sai auhindade loosimisel sotsiaalvõrgustikes kasutajate seas.
See on populaarne ka teistes piirkondades. Meil on ka paroolid ja numbrid.
Meie juhuslike numbrite generaator võrgus.
Meie randomiseerija generaator ei nõua selle allalaadimist oma personaalarvutisse. Kõik toimub võrgunumbrigeneraatori režiimis. Lihtsalt määrake parameetrid, näiteks: võrgunumbrite vahemik, milles numbrid valitakse juhuslikult. Määrake ka valitavate numbrite arv.
Näiteks on teil Vkontakte grupp. Ühes grupis loosite töö uuesti postitanud osalejate vahel välja 5 auhinda. Spetsiaalse rakenduse abil saime osalejate nimekirja. Igale neist määrati võrgus olevate numbrite jaoks seerianumber.
Nüüd läheme oma veebigeneraatorisse ja näitame numbrite vahemikku (osalejate arv). Näiteks palume, et võrgus oleks vaja 5 numbrit, kuna meil on 5 auhinda. Nüüd vajutame genereerimisnuppu. Seejärel saame võrgus 5 juhuslikku numbrit vahemikus 1 kuni 112 (kaasa arvatud). Internetis genereeritud 5 numbrit vastavad viie loosi võitjaks tulnud osaleja seerianumbrile. Kõik on lihtne ja mugav.
Veel üks juhuslike numbrite generaatori pluss on see, et kõik võrgunumbrid genereeritakse juhuslikult. See tähendab, et seda pole võimalik mõjutada ega arvutada, milline number järgmiseks tuleb. Mis teeb selle ausaks ja usaldusväärseks ning meie tasuta generaatori abiga auhindu loosiv administratsioon on võistlejate ees aus ja korralik. Ja kui kahtlete lahenduse osas, võite kasutada meie
Miks on juhuslike arvude generaator parim?
Fakt on see, et Internetis numbrigeneraator saadaval igas seadmes ja alati võrgus. Saate täiesti ausalt genereerida mis tahes arvu oma ideede jaoks. Ja sama ka projekti kasutamiseks juhuslike arvude generaator võrgus. Eriti kui teil on vaja välja selgitada mängu võitja või mõne muu numbri jaoks võrgus. Fakt on see, et juhuslike arvude generaator genereerib suvalised arvud täiesti juhuslikult ilma algoritmideta. Numbrite puhul on see põhimõtteliselt sama.
Juhuslike numbrite generaator võrgus tasuta!
Juhuslike numbrite generaator Internetis kõigile tasuta. Te ei pea neid alla laadima ega ostma juhuslike arvude generaator Internetis loosimiseks. Peate lihtsalt minema meie veebisaidile ja saama juhuslikult soovitud tulemuse. Meil pole mitte ainult juhuslike arvude generaator aga vajalik ka paljudele, kes kindlasti aitavad sul loteriil võita. Tõeline loteriide veebipõhine juhuslike numbrite generaator on absoluutne õnnetus. Mida meie sait suudab teile pakkuda.
Juhuslik arv Internetis
Kui otsite veebist juhuslikku numbrit, siis oleme loonud selle ressursi just teie jaoks. Täiustame pidevalt oma algoritme. Sa saad siin tõeliseks juhuslike arvude generaator. See rahuldab kõik vajadused juhusliku generaatorina, mida vajate, täiesti tasuta ja igal ajal. Looge meiega veebis juhuslikke numbreid. Veenduge alati, et iga genereeritud arv on täiesti juhuslik.
Juhuslike arvude generaator
Meie juhuslike arvude generaator valib numbrid juhuslikult täiesti juhuslikult. Pole tähtis, mis päev või tund arvutis on. See on tõeline pime valik. Juhuslik generaator segab kõik numbrid lihtsalt juhuslikult. Ja seejärel valib nende hulgast juhuslikult teie määratud arvu juhuslikke numbreid. Mõnikord võivad numbrid korduda, mis tõestab juhuslike arvude generaatori täielikku juhuslikkust.
Juhuslik võrgus
Juhuslik on loosimiseks kõige kindlam variant. Interneti-generaator on tõesti juhuslik valik. Olete kaitstud igasuguse mõju eest juhusliku arvu valikule. Võitja juhusliku veebipõhise valimise protsessi filmimine videole. See on kõik, mida vajate. Mängige ausaid veebivendi meie võrgunumbrigeneraatoriga. Saate võitjaid ja rahulolevaid mängijaid. Ja meil on hea meel, et suutsime teid oma juhuslike generaatoritega rõõmustada.
Numbrid ümbritsevad meid sünnist saati ja mängivad elus olulist rolli. Paljude inimeste jaoks on töö ise seotud numbritega, keegi loodab õnnele, täites loteriipileteid numbritega ja keegi annab neile täiesti müstilise tähenduse. Ühel või teisel viisil ei saa me mõnikord hakkama ilma sellist programmi kasutamata juhuslike arvude generaator.
Näiteks peate korraldama oma grupi tellijate vahel loosimise. Meie veebipõhine juhuslike numbrite generaator aitab teil võitjad kiiresti ja ausalt välja valida. Peate lihtsalt määrama näiteks soovitud juhuslike numbrite arvu (võitjate arvu järgi) ja maksimaalse vahemiku (osalejate arvu järgi, kui neile on määratud numbrid). Pettus on sel juhul täielikult välistatud.
See programm võib toimida ka loto juhuslike numbrite generaatorina. Näiteks ostsite pileti ja soovite numbrite valimisel täielikult loota juhusele ja õnnele. Siis aitab meie numbrite randomiseerija teie loteriipiletit täita.
Juhusliku arvu genereerimine: juhised
juhuslike arvude programm töötab väga lihtsalt. Te ei pea seda isegi oma arvutisse alla laadima - kõik tehakse brauseriaknas, kus see leht on avatud. Juhuslikud arvud genereeritakse vastavalt määratud arvude arvule ja nende vahemikule - 0 kuni 999999999.
Internetis numbri loomiseks vajate:
- Valige vahemik, milles soovite tulemust saada. Võib-olla soovite ära lõigata numbrid kuni 10 või näiteks 10 000ni;
- Kõrvaldage kordused – selle üksuse valimisega sunnite arvude randomiseerija pakkuda teile ainult ainulaadseid kombinatsioone teatud vahemikus;
- Valige numbrite arv - 1 kuni 99999;
- Klõpsake nuppu Loo numbrid.
Olenemata sellest, kui palju numbreid soovite selle tulemusel saada, annab algarvude generaator korraga kogu tulemuse ja seda näete sellel lehel hiire või puuteplaadi abil numbritega väljal kerides.
Nüüd saate valmis numbreid kasutada nii, nagu vajate. Numbriväljalt saate kopeerida tulemuse gruppi postitamiseks või postitamiseks. Ja et keegi tulemuses ei kahtleks, tehke sellelt lehelt ekraanipilt, millel on selgelt näha numbrijuhustajate parameetrid ja programmi tulemused. Väljal olevaid numbreid pole võimalik muuta, seega on manipuleerimise võimalus välistatud. Loodame, et meie veebisait ja juhuslike numbrite generaator aitasid teid.
Erinevaid loteriisid, loosimisi jms korraldatakse sageli paljudes gruppides või avalikkuses sotsiaalvõrgustikes, Instagramis jne ning kontoomanikud kasutavad neid kogukonda uue vaatajaskonna meelitamiseks.
Selliste loosimiste tulemus sõltub sageli kasutaja õnnest, kuna auhinna saaja määratakse juhuslikult.
Selliseks määramiseks kasutavad loosikorraldajad peaaegu alati veebipõhist juhuslike numbrite generaatorit või eelinstallitud, mida jagatakse tasuta.
Valik
Üsna sageli võib sellise generaatori valimine olla keeruline, kuna nende funktsionaalsus on üsna erinev - mõne jaoks on see oluliselt piiratud, teiste jaoks üsna lai.
Selliseid teenuseid rakendatakse üsna palju, kuid raskuseks on see, et need erinevad ulatuse poolest.
Paljud on näiteks oma funktsionaalsusega seotud konkreetse sotsiaalvõrgustikuga (näiteks paljud VKontakte'i generaatorirakendused töötavad ainult selle sotsiaalse võrgustiku linkidega).
Lihtsamad generaatorid genereerivad lihtsalt juhusliku arvu antud vahemikus.
See on mugav, kuna ei seosta tulemust konkreetse postitusega, mis tähendab, et neid saab kasutada loosimiseks väljaspool suhtlusvõrgustikku ja erinevates muudes olukordades.
Muud kasu neil tegelikult pole.
<Рис. 1 Генератор>
Nõuanne! Sobivaima generaatori valikul on oluline läbi mõelda, mis eesmärgil seda kasutama hakatakse.
Tehnilised andmed
Optimaalse veebipõhise juhusliku numbri genereerimise teenuse valimise kiiremaks protsessiks on allolevas tabelis näidatud selliste rakenduste peamised tehnilised omadused ja funktsionaalsus.
| Nimi | Sotsiaalvõrgustik | Mitu tulemust | Valige numbrite loendist | Veebividin veebisaidi jaoks | Valige vahemikust | Lülitage kordused välja |
|---|---|---|---|---|---|---|
| randstuff | Jah | Jah | Mitte | Jah | Mitte | |
| Valatud partiid | Ametlik sait või VKontakte | Mitte | Mitte | Jah | Jah | Jah |
| Juhuslik arv | Ametlik sait | Mitte | Mitte | Mitte | Jah | Jah |
| Randomus | Ametlik sait | Jah | Mitte | Mitte | Jah | Mitte |
| juhuslikud arvud | Ametlik sait | Jah | Mitte | Mitte | Mitte | Mitte |
Kõiki tabelis käsitletud rakendusi kirjeldatakse üksikasjalikumalt allpool.
<Рис. 2 Случайные числа>
randstuff
<Рис. 3 RandStuff>
Saate seda rakendust veebis kasutada, kasutades linki selle ametlikule veebisaidile http://randstuff.ru/number/.
See on lihtne juhuslike arvude generaator, mida iseloomustab kiire ja stabiilne töö.
Seda rakendatakse edukalt nii eraldi iseseisva rakenduse vormingus ametlikul veebisaidil kui ka rakendusena VKontakte sotsiaalvõrgustikus.
Selle teenuse eripära on see, et see saab valida juhusliku arvu nii määratud vahemikust kui ka konkreetsest numbrite loendist, mida saab saidil määrata.
Plussid:
- Stabiilne ja kiire töö;
- Otsese lingi puudumine sotsiaalvõrgustikuga;
- Saate valida ühe või mitu numbrit;
- Valida saab ainult etteantud numbrite hulgast.
Miinused:
- VKontakte'is loosimise võimatus (selleks on vaja eraldi taotlust);
- VKontakte'i rakendused ei tööta kõigis brauserites;
- Tulemus tundub mõnikord etteaimatav, kuna kasutatakse ainult ühte arvutusalgoritmi.
Kasutajate ülevaated selle rakenduse kohta on järgmised: "Selle teenuse kaudu määrame VKontakte'i rühmade võitjad. Aitäh”, “Olete parim”, “Ma kasutan ainult seda teenust”.
Valatud partiid
<Рис. 4 Cast Lots>
See rakendus on lihtne funktsioonide generaator, mida rakendatakse ametlikul veebisaidil VKontakte rakenduse kujul.
Teie veebisaidile manustamiseks on olemas ka generaatori vidin.
Peamine erinevus eelmisest kirjeldatud rakendusest on see, et see võimaldab teil tulemuse kordamise keelata.
See tähendab, et ühe seansi jooksul mitu põlvkonda järjest läbi viides arv ei kordu.
- Veebisaidile või ajaveebi sisestatava vidina olemasolu;
- Võimalus keelata tulemuse kordamine;
- Funktsiooni "veel rohkem juhuslikkust" olemasolu, mille aktiveerimise järel valikualgoritm muutub.
Negatiivne:
- Mitme tulemuse korraga määramise võimatus;
- Võimetus valida konkreetsest numbriloendist;
- Võitja avalikuks valimiseks peate kasutama eraldi VKontakte vidinat.
Kasutajate ülevaated on järgmised: "See töötab stabiilselt, seda on üsna mugav kasutada", "Mugav funktsionaalsus", "Ma kasutan ainult seda teenust".
Juhuslik arv
<Рис. 5 Случайное число>
See teenus asub aadressil http://random number.rf/.
Lihtne generaator koos minimaalselt funktsioone ja lisafunktsioone.
Suudab juhuslikult genereerida numbreid antud vahemikus (maksimaalselt 1 kuni 99999).
Saidil puudub graafiline kujundus ja seetõttu on lehte lihtne laadida.
Tulemust saab kopeerida või alla laadida ühe nupuvajutusega.
Negatiivne:
- VKontakte jaoks pole vidinat;
- Loosimise võimalus puudub;
- Tulemust ei saa kuidagi ajaveebi või veebisaidile sisestada.
Kasutajad ütlevad selle teenuse kohta järgmiselt: "Hea generaator, kuid mitte piisavalt funktsioone", "Väga vähe funktsioone", "Sobib kiireks numbri genereerimiseks ilma tarbetute seadeteta."
Randomus
<Рис. 6 Рандомус>
Seda juhuslike arvude generaatorit saate kasutada aadressil http://randomus.ru/.
Veel üks lihtne, kuid funktsionaalne juhuslike arvude generaator.
Teenuses on piisavalt funktsionaalsust juhuslike arvude määramiseks, kuid see ei sobi loosimiste ja muude keerukamate protsesside läbiviimiseks.
Negatiivne:
- Postituste ümberpostituste alusel loosimiste pidamise võimatus jne.
- Saidil pole VKontakte'i rakendust ega vidinat;
- Korduvaid tulemusi pole võimalik keelata.
Pange tähele, et ideaaljuhul näeks juhuslike arvude jaotustiheduse kõver välja selline, nagu on näidatud joonisel fig. 22.3. See tähendab, et ideaaljuhul langeb igasse intervalli sama arv punkte: N i = N/k , kus N punktide koguarv, k intervallide arv, i= 1, ½, k .
teoreetiliselt ideaalse generaatori poolt genereeritud
Tuleb meeles pidada, et suvalise juhusliku arvu genereerimine koosneb kahest etapist:
- normaliseeritud juhusliku arvu genereerimine (st ühtlaselt jaotatud 0-st 1-ni);
- normaliseeritud juhuslike arvude teisendus r i juhuslikeks numbriteks x i, mida levitatakse vastavalt kasutaja nõutavale (meelevaldsele) levitamisseadusele või vajaliku intervalliga.
Juhuslike arvude generaatorid jagunevad vastavalt numbrite saamise meetodile:
- füüsiline;
- tabelikujuline;
- algoritmiline.
Füüsilised RNG-d
Füüsiliste RNG-de näited on: münt (“kotkas” 1, “sabad” 0); täringud; noolega trumm, mis on jagatud numbritega sektoriteks; riistvaraline mürageneraator (GS), mida kasutatakse müra tekitava soojusseadmena, näiteks transistorina (joonis 22.422.5).
| Ülesanne "Juhuslike arvude genereerimine mündi abil" | |
|
Looge mündi abil juhuslik 3-kohaline arv, mis on ühtlaselt jaotatud vahemikus 0 kuni 1. Kolme kümnendkoha täpsus. |
|
Esimene viis probleemi lahendamiseks
Joonistage intervall vahemikus 0 kuni 1. Lugedes numbreid järjest vasakult paremale, jagage intervall pooleks ja valige iga kord järgmise intervalli üks osadest (kui 0 kukkus välja, siis vasakule, kui 1 kukkus välja, siis õige). Seega pääsete suvaliselt täpselt intervalli mis tahes punkti. Niisiis, 1 : intervall jagatakse pooleks ja , valitakse parem pool, intervall kitseneb: . Järgmine number 0 : intervall jagatakse pooleks ja , valitakse vasak pool, intervall kitseneb: . Järgmine number 0 : intervall jagatakse pooleks ja , valitakse vasak pool, intervall kitseneb: . Järgmine number 1 : intervall jagatakse pooleks ja , valitakse parem pool, intervall kitseneb: . Vastavalt ülesande täpsustingimusele leitakse lahendus: see on suvaline arv vahemikust , näiteks 0,625. Põhimõtteliselt, kui läheneda rangelt, siis tuleb intervallide jagamist jätkata seni, kuni leitud intervalli vasak ja parem piir ei KOHTU üksteisega kolmanda kümnendkoha täpsusega. See tähendab, et täpsuse mõttes ei ole genereeritud arv enam eristatav ühestki numbrist selle intervalli alusel, milles see asub.
Teine viis probleemi lahendamiseks
|
Tabelikujuline RNG
Tabelikujuline RNG kasutab juhuslike arvude allikana spetsiaalselt koostatud tabeleid, mis sisaldavad kontrollitud korrelatsioonita, st numbreid, mis ei sõltu üksteisest kuidagi. Tabelis. 22.1 näitab sellise tabeli väikest fragmenti. Tabelis vasakult paremale ülevalt alla liikudes saate soovitud arvu komakohtadega juhuslikke numbreid, mis on ühtlaselt jaotatud vahemikus 0 kuni 1 (meie näites kasutame iga numbri kohta kolme komakohta). Kuna tabelis olevad numbrid ei sõltu üksteisest, saab tabelit läbida erinevalt, näiteks ülevalt alla või paremalt vasakule või näiteks valida paarisasendis olevaid numbreid.
| Tabel 22.1. Juhuslikud numbrid. Ühtlaselt jaotatud 0 kuni 1 juhusliku numbrini |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| juhuslikud arvud | ühtlaselt jaotunud 0 kuni 1 juhuslikud numbrid |
|||||||
| 9 | 2 | 9 | 2 | 0 | 4 | 2 | 6 | 0.929 |
| 9 | 5 | 7 | 3 | 4 | 9 | 0 | 3 | 0.204 |
| 5 | 9 | 1 | 6 | 6 | 5 | 7 | 6 | 0.269 |
Selle meetodi eeliseks on see, et see annab tõeliselt juhuslikke numbreid, kuna tabel sisaldab kontrollitud korrelatsioonita numbreid. Meetodi puudused: suure arvu numbrite salvestamiseks on vaja palju mälu; suured raskused selliste tabelite koostamisel ja kontrollimisel, kordused tabeli kasutamisel ei garanteeri enam numbrilise jada juhuslikkust ja sellest tulenevalt ka tulemuse usaldusväärsust.
Seal on tabel, mis sisaldab 500 absoluutselt juhuslikku kontrollitud arvu (võetud I. G. Venetski, V. I. Venetskaja raamatust "Matemaatika ja statistilised põhimõisted ja valemid majandusanalüüsis").
Algoritmiline RNG
Nende RNG-de abil genereeritud numbrid on alati pseudojuhuslikud (või kvaasijuhuslikud), see tähendab, et iga järgmine genereeritud arv sõltub eelmisest:
r i + 1 = f(r i) .
Sellistest arvudest koosnevad jadad moodustavad silmuseid, see tähendab, et on tingimata tsükkel, mis kordub lõpmatu arv kordi. Korduvaid tsükleid nimetatakse perioodideks.
RNG-andmete eeliseks on kiirus; generaatorid praktiliselt ei vaja mäluressursse, need on kompaktsed. Puudused: numbreid ei saa nimetada täielikult juhuslikeks, kuna nende vahel on sõltuvus, samuti perioodide olemasolu kvaasijuhuslike arvude jadas.
Mõelge RNG saamiseks mitmele algoritmilisele meetodile:
- keskmiste ruutude meetod;
- keskmiste toodete meetod;
- segamismeetod;
- lineaarne kongruentse meetod.
Keskmise ruudu meetod
Seal on mingi neljakohaline number R 0 . See arv on ruudus ja sisestatud Rüks . Pärit R 1 keskmine (neli keskmist numbrit) võetakse uus juhuslik arv ja kirjutatakse sellesse R 0 . Seejärel korratakse protseduuri (vt joonis 22.6). Pange tähele, et tegelikult on juhusliku arvuna vaja mitte võtta ghij, a 0.ghij mille vasakule on lisatud null ja koma. See asjaolu kajastub joonisel fig. 22.6 ja järgnevatel sarnastel joonistel.
 |
Meetodi puudused: 1) kui mingil iteratsioonil arv R 0 muutub nulliks, siis generaator degenereerub, seega on oluline algväärtuse õige valik R 0; 2) generaator kordab jada läbi M n sammud (parimal juhul), kuhu n sõna pikkus R 0 , M numbrisüsteemi alus.
Näiteks joonisel fig. 22.6 : kui number R 0 esitatakse kahendarvusüsteemis, siis pseudojuhuslike arvude jada kordub pärast 2 4 = 16 sammu. Pange tähele, et jada kordumine võib toimuda isegi varem, kui esialgne arv on ebaõnnestunud.
Eespool kirjeldatud meetodi pakkus välja John von Neumann ja see pärineb 1946. aastast. Kuna see meetod osutus ebausaldusväärseks, loobuti sellest kiiresti.
Mediaantoodete meetod
Number R 0 korrutatuna R 1 , tulemusest R 2 keskmine eemaldatakse R 2 * (see on veel üks juhuslik arv) ja korrutatud arvuga Rüks . Selle skeemi järgi arvutatakse kõik järgnevad juhuslikud arvud (vt joonis 22.7).
 |
Segamismeetod
Segamismeetod kasutab lahtri sisu vasakule ja paremale pööramiseks toiminguid. Meetodi idee on järgmine. Laske lahtril salvestada algnumber R 0 . Lahtri sisu tsükliliselt vasakule nihutades 1/4 lahtri pikkusest, saame uue arvu R 0*. Samamoodi lahtri sisu tsükliliselt nihutades R 0 paremale 1/4 lahtri pikkusest, saame teise numbri R 0**. Arvude summa R 0 * ja R 0** annab uue juhusliku arvu Rüks . Edasi R 1 on sõlmitud R 0 , ja kogu toimingute jada korratakse (vt joonis 22.8).
 |
Pange tähele, et liitmisel saadud arv R 0 * ja R 0 ** , ei pruugi lahtrisse täielikult mahtuda Rüks . Sel juhul tuleks saadud numbrist loobuda lisanumbritest. Selgitame seda joonise fig jaoks. 22.8, kus kõik lahtrid on esindatud kaheksa kahendnumbriga. Lase R 0 * = 10010001 2 = 145 10 , R 0 ** = 10100001 2 = 161 10 , siis R 0 * + R 0 ** = 100110010 2 = 306 10 . Nagu näete, sisaldab number 306 9 numbrit (kahendarvusüsteemis) ja lahter R 1 (nagu ka R 0 ) mahutab maksimaalselt 8 bitti. Seetõttu tuleb enne väärtuse sisestamist R 1 on vaja numbrilt 306 eemaldada üks "lisa", vasakpoolseim bitt, mille tulemuseks on R 1 ei lähe enam 306, vaid 00110010 2 = 50 10 . Pange tähele ka seda, et sellistes keeltes nagu Pascal toimub lahtri ületäitumise korral lisabittide "kärpimine" automaatselt vastavalt antud muutujatüübile.
Lineaarne kongruentse meetod
Lineaarne kongruentsiaalmeetod on üks lihtsamaid ja praegu enim kasutatavaid protseduure, mis simuleerivad juhuslikke numbreid. See meetod kasutab mod ( x, y), mis tagastab jäägi pärast esimese argumendi jagamist teisega. Iga järgnev juhuslik arv arvutatakse eelmise juhusliku arvu põhjal järgmise valemi abil:
r i+ 1 = mod( k · r i + b, M) .
Selle valemi abil saadud juhuslike arvude jada nimetatakse lineaarne kongruentne jada. Paljud autorid viitavad lineaarsele kongruentsele jadale kui b = 0 multiplikatiivne kongruentse meetod, ja millal b ≠ 0 segakongruentsi meetod.
Kvaliteetse generaatori jaoks on vaja valida sobivad koefitsiendid. On vaja, et number M oli üsna suur, kuna perioodil ei saa rohkem olla M elemendid. Teisest küljest on selle meetodi puhul kasutatav jaotus üsna aeglane toiming, nii et binaararvuti puhul oleks loogiline valik M = 2 N, sest sel juhul taandatakse ülejäänud jaotuse leidmine arvuti sees binaarseks loogiliseks operatsiooniks "JA". Levinud on ka suurima algarvu valimine M, vähem kui 2 N: erialakirjanduses on tõestatud, et antud juhul saadud juhusliku arvu vähima tähendusega numbrid r i+ 1 käituvad sama juhuslikult kui vanemad, mis avaldab positiivset mõju kogu juhuslike arvude jadale tervikuna. Näide on üks Mersenne'i numbrid, võrdne 2 31 1 ja seega M= 2 31 1 .
Üks lineaarsete kongruentsete jadade nõudeid on pikim võimalik periood. Perioodi pikkus sõltub väärtustest M , k ja b. Allpool esitatud teoreem võimaldab meil kindlaks teha, kas konkreetsete väärtuste jaoks on võimalik saavutada maksimaalse pikkusega periood M , k ja b .
Teoreem. Numbritega määratletud lineaarne kongruentne jada M , k , b ja r 0 , on perioodi pikkusega M kui ja ainult kui:
- numbrid b ja M koprime;
- k 1 x lk iga lihtsa jaoks lk, mis on jagaja M ;
- k 1 on 4 kordne, kui M kordne 4-st.
Lõpetuseks esitame paar näidet lineaarse kongruentsimeetodi kasutamisest juhuslike arvude genereerimiseks.
Leiti, et näite 1 andmete põhjal genereeritud pseudojuhuslike arvude seeriat korratakse iga M/4 numbrit. Number q seatakse meelevaldselt enne arvutuste algust, kuid tuleb meeles pidada, et seeria jätab üldiselt juhusliku mulje k(ning seetõttu q). Tulemust saab veidi parandada, kui b veider ja k= 1 + 4 q sel juhul korratakse seeriat iga M numbrid. Peale pikka otsimist k teadlased leppisid väärtustega 69069 ja 71365.
Näite 2 andmeid kasutav juhuslike arvude generaator loob juhuslikud ühekordsed arvud perioodiga 7 miljonit.
Korrutusmeetodi pseudojuhuslike arvude genereerimiseks pakkus välja D. H. Lehmer 1949. aastal.
Generaatori kvaliteedi kontrollimine
RNG kvaliteedist sõltub kogu süsteemi kvaliteet ja tulemuste täpsus. Seetõttu peab RNG genereeritud juhuslik jada vastama mitmele kriteeriumile.
Läbiviidud kontrolle on kahte tüüpi:
- kontrollib ühtlast jaotust;
- statistilise sõltumatuse testimine.
Kontrollib ühtlast jaotust
1) RNG peaks andma ühtsele juhuslikule seadusele iseloomulike statistiliste parameetrite järgmiste väärtuste lähedal:
2) Sagedustest
Sagedustest võimaldab teada saada, mitu numbrit intervalli sattus (m r σ r ; m r + σ r) , st (0,5 0,2887; 0,5 + 0,2887) või lõpuks (0,2113; 0,7887). Kuna 0,7887 0,2113 = 0,5774 , järeldame, et hea RNG korral peaks umbes 57,7% kõigist joonistatud juhuslikest arvudest sellesse intervalli langema (vt joonis 22.9).
selle kontrollimise korral sagedustesti jaoks
Arvestada tuleb ka sellega, et arvude arv intervallis (0; 0,5) peaks olema ligikaudu võrdne numbrite arvuga intervallis (0,5; 1) .
3) Chi-ruut test
Hii-ruut test (χ 2 -test) on üks kuulsamaid statistilisi teste; see on peamine meetod, mida kasutatakse koos teiste kriteeriumidega. Hii-ruuttesti pakkus välja 1900. aastal Karl Pearson. Tema tähelepanuväärset tööd peetakse kaasaegse matemaatilise statistika aluseks.
Meie puhul võimaldab hii-ruut test teada saada, kui palju on meie loodud päris RNG on lähedane RNG etalonile, st kas see vastab ühtlase jaotuse nõudele või mitte.
sagedustabel viide RNG on näidatud joonisel fig. 22.10. Kuna referents-RNG jaotusseadus on ühtlane, siis (teoreetiline) tõenäosus lk i numbrite sisselöömine i-th intervall (nende intervallide kogusumma k) on võrdne lk i = 1/k . Ja seega igas k intervallid langevad sile peal lk i · N numbrid ( N genereeritud numbrite koguarv).
Tõeline RNG toodab numbreid jaotatud (ja mitte tingimata ühtlaselt!) k intervallid ja iga intervall sisaldab n i numbrid (kokku n 1 + n 2 + ½ + n k = N ). Kuidas saame kindlaks teha, kui hea on testitud RNG ja kuivõrd see on võrdluseks? On üsna loogiline arvestada saadud arvude arvu erinevuste ruutudega n i ja "viide" lk i · N . Liidame need kokku ja saame tulemuseks:
χ 2 eks. =( n 1 lküks · N) 2 + (n 2 lk 2 · N) 2 + + ( n k lk k · N) 2 .
Sellest valemist järeldub, et mida väiksem on erinevus igas liikmes (ja seega väiksem on χ 2 exp. väärtus), seda tugevam on reaalse RNG genereeritud juhuslike arvude jaotuse seadus ühtlane.
Eelmises avaldises on igale terminile määratud sama kaal (võrdne 1-ga), mis tegelikult ei pruugi olla tõsi; seetõttu on hii-ruutstatistika jaoks vaja igaüks normaliseerida i liige, jagades selle arvuga lk i · N :
Lõpuks kirjutame saadud avaldise kompaktsemalt ja lihtsustame seda:
Oleme saanud hii-ruut testi väärtuse eksperimentaalne andmeid.
Tabelis. 22.2 on antud teoreetiline hii-ruut väärtused (χ 2 teoor.), kus ν = N 1 on vabadusastmete arv, lk on kasutaja määratud usaldusnivoo, mis määrab, kui palju peaks RNG vastama ühtsetele jaotusnõuetele või lk on tõenäosus, et katseväärtus χ 2 exp. on väiksem kui tabeli (teoreetiline) χ 2 teooria. või sellega võrdne.
| Tabel 22.2. Mõned protsendipunktid χ 2 -jaotusest |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| p = 1% | p = 5% | p = 25% | p = 50% | p = 75% | p = 95% | p = 99% | |
| ν = 1 | 0.00016 | 0.00393 | 0.1015 | 0.4549 | 1.323 | 3.841 | 6.635 |
| ν = 2 | 0.02010 | 0.1026 | 0.5754 | 1.386 | 2.773 | 5.991 | 9.210 |
| ν = 3 | 0.1148 | 0.3518 | 1.213 | 2.366 | 4.108 | 7.815 | 11.34 |
| ν = 4 | 0.2971 | 0.7107 | 1.923 | 3.357 | 5.385 | 9.488 | 13.28 |
| ν = 5 | 0.5543 | 1.1455 | 2.675 | 4.351 | 6.626 | 11.07 | 15.09 |
| ν = 6 | 0.8721 | 1.635 | 3.455 | 5.348 | 7.841 | 12.59 | 16.81 |
| ν = 7 | 1.239 | 2.167 | 4.255 | 6.346 | 9.037 | 14.07 | 18.48 |
| ν = 8 | 1.646 | 2.733 | 5.071 | 7.344 | 10.22 | 15.51 | 20.09 |
| ν = 9 | 2.088 | 3.325 | 5.899 | 8.343 | 11.39 | 16.92 | 21.67 |
| ν = 10 | 2.558 | 3.940 | 6.737 | 9.342 | 12.55 | 18.31 | 23.21 |
| ν = 11 | 3.053 | 4.575 | 7.584 | 10.34 | 13.70 | 19.68 | 24.72 |
| ν = 12 | 3.571 | 5.226 | 8.438 | 11.34 | 14.85 | 21.03 | 26.22 |
| ν = 15 | 5.229 | 7.261 | 11.04 | 14.34 | 18.25 | 25.00 | 30.58 |
| ν = 20 | 8.260 | 10.85 | 15.45 | 19.34 | 23.83 | 31.41 | 37.57 |
| ν = 30 | 14.95 | 18.49 | 24.48 | 29.34 | 34.80 | 43.77 | 50.89 |
| ν = 50 | 29.71 | 34.76 | 42.94 | 49.33 | 56.33 | 67.50 | 76.15 |
| ν > 30 | ν + sqrt(2 ν ) · x lk+ 2/3 x 2 lk 2/3+ O(1/sqrt( ν )) | ||||||
| x lk = | 2.33 | 1.64 | 0,674 | 0.00 | 0.674 | 1.64 | 2.33 |
Pidage vastuvõetavaks lk 10% kuni 90%.
Kui χ 2 exp. palju rohkem kui χ 2 teooria. (see on lk on suur), siis generaator ei rahuldaühtlase jaotuse nõue, kuna vaadeldud väärtusi n i minna teoreetilisest liiga kaugele lk i · N ja seda ei saa pidada juhuslikuks. Ehk siis kehtestatakse nii suur usaldusvahemik, et arvude piirangud muutuvad väga lõdvaks, numbritele esitatavad nõuded on nõrgad. Sel juhul täheldatakse väga suurt absoluutset viga.
Isegi D. Knuth märkis oma raamatus "Programmeerimise kunst", et võttes χ 2 exp. väike ei ole ka üldiselt hea, kuigi tundub esmapilgul ühetaolisuse seisukohalt tähelepanuväärne. Tõepoolest, võtke arvude jada 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,7, 0,8, 0,9, 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, need on ühtluse ja χ 2expi poolest ideaalsed. on praktiliselt null, kuid tõenäoliselt ei tunne te neid juhuslikena.
Kui χ 2 exp. palju vähem kui χ 2 teooria. (see on lk väike), seejärel generaator ei rahulda juhusliku ühtlase jaotuse nõue, kuna vaadeldavad väärtused n i liiga lähedal teoreetilisele lk i · N ja seda ei saa pidada juhuslikuks.
Aga kui χ 2 exp. asub teatud vahemikus, χ 2 teooria kahe väärtuse vahel. , mis vastavad näiteks lk= 25% ja lk= 50%, siis võime eeldada, et anduri genereeritud juhuslike arvude väärtused on täiesti juhuslikud.
Lisaks tuleb silmas pidada, et kõik väärtused lk i · N peab olema piisavalt suur, näiteks suurem kui 5 (leitud empiiriliselt). Alles siis (piisavalt suure statistilise valimi korral) saab katsetingimusi lugeda rahuldavaks.
Seega on kontrollimisprotseduur järgmine.
Statistilise sõltumatuse testid
1) Numbri esinemissageduse kontrollimine jadas
Kaaluge näidet. Juhuslik arv 0,2463389991 koosneb numbritest 2463389991 ja arv 0,5467766618 numbritest 5467766618. Kombineerides numbrijadasid, saame: 2463389991564678646787.
On selge, et teoreetiline tõenäosus lk i välja kukkuma i number (0 kuni 9) on 0,1.
2) Identsete numbrite seeria välimuse kontrollimine
Tähistage n L identsete järjestikuste pikkuste numbrite seeriate arv L. Kõik tuleb üle kontrollida L 1-st kuni m, kus m on kasutaja määratud arv: seerias esinevate identsete numbrite maksimaalne arv.
Näites "24633899915467766618" leiti 2 seeriat pikkusega 2 (33 ja 77), see tähendab n 2 = 2 ja 2 seeria pikkusega 3 (999 ja 666), st. n 3 = 2 .
Seeria pikkusega tõenäosus L on võrdne: lk L= 910 L (teoreetiline). See tähendab, et ühe märgi pikkuse seeria esinemise tõenäosus on võrdne: lk 1 = 0,9 (teoreetiline). Kahemärgilise seeria ilmumise tõenäosus on: lk 2 = 0,09 (teoreetiline). Kolmekohalise seeria ilmumise tõenäosus on: lk 3 = 0,009 (teoreetiline).
Näiteks ühe märgi pikkuse seeria esinemise tõenäosus on võrdne lk L= 0,9 , kuna 10-st võib olla ainult üks märk ja ainult 9 märki (nulli ei arvestata). Ja tõenäosus, et kaks identset märki "XX" kohtuvad järjest, on 0,1 0,1 9, see tähendab, et tõenäosus 0,1, et märk "X" ilmub esimesele kohale, korrutatakse tõenäosusega 0,1, et sama märk kuvatakse teisel positsioonil "X" ja korrutatakse selliste kombinatsioonide arvuga 9.
Seeriate esinemissagedus arvutatakse "hii-ruut" valemi järgi, mida oleme eelnevalt analüüsinud väärtuste abil lk L .
Märkus. Generaatorit saab kontrollida mitu korda, kuid kontrollid ei ole täielikud ega garanteeri, et generaator toodab juhuslikke numbreid. Näiteks generaatorit, mis toodab jada 12345678912345, peetakse kontrollimisel ideaalseks, mis ilmselgelt pole täiesti tõsi.
Kokkuvõtteks märgime, et Donald E. Knuthi raamatu "Programmeerimise kunst" (2. köide) kolmas peatükk on täielikult pühendatud juhuslike arvude uurimisele. Selles uuritakse erinevaid meetodeid juhuslike arvude genereerimiseks, juhuslikkuse statistilisi kriteeriume ja ühtlaselt jaotatud juhuslike arvude teisendamist teist tüüpi juhuslikeks muutujateks. Selle materjali tutvustamisele on pühendatud üle kahesaja lehekülje.
Selles artiklis käsitleme algoritmi funktsioone juhuslike arvude generaator Excelis, ja koos näidetega vaatame, kuidas kasutada Exceli funktsioone RAND ja RANDBETWEEN juhuslike arvude, juhuslike arvude genereerimiseks etteantud arvu komakohtadega, kuupäevade ja kellaaegadega.
Juhuslike arvude generaator, mis kasutab funktsiooni RAND
RAND-funktsioon on üks kahest spetsiaalselt loodud funktsioonist juhuslike numbrite genereerimine Excelis. See funktsioon tagastab juhusliku kümnendarvu (reaalarvu) vahemikus 0 kuni 1.
RAND() on muutlik funktsioon, mis tähendab, et iga kord, kui tööleht arvutatakse, genereeritakse uus juhuslik arv. Ja see juhtub iga kord, kui teete töölehel midagi, näiteks värskendate valemit (mitte tingimata RAND-valemit, mis tahes muud valemit töölehel), redigeerite lahtrit või sisestate uusi andmeid.
Funktsioon RAND on saadaval kõikides versioonides: Excel 2016, Excel 2013, Excel 2010, Excel 2007, Excel 2003.
Kuna Exceli funktsioonil RAND pole argumente, tippige lihtsalt lahtrisse =RAND() ja kopeerige valem nii paljudesse lahtritesse, kui soovite:
Nüüd astume sammu edasi ja kirjutame mõned JUHTUMATU valemid, et genereerida juhuslikke numbreid vastavalt teatud tingimustele.
Juhuslike arvude generaator nullist etteantud vahemiku ülempiirini
Nullist N väärtuseni jõudmiseks käivitage funktsiooni RAND mitu korda N-ga:
Näiteks juhuslike arvude jada genereerimiseks, mis on suuremad või võrdsed 0, kuid väiksemad kui 50, kasutage järgmist valemit:
RAND()*50
Märge. Ülemist piiri väärtust ei lisata kunagi tagastatud juhuslikku järjestusse. Näiteks kui soovite saada juhuslikke arve vahemikus 0 kuni 10, sealhulgas 10, on õige valem =RAND()*11.
Vahemiku juhuslike numbrite generaator
Looma juhuslik arv vahemikus, st. juhuslik arv mis tahes kahe teie määratud numbri vahel, kasutage järgmist JUHTULU valemit:
RAND() * (B - A) + A
Kus A on alumine piirväärtus (madalaim arv) ja B on ülemine piirväärtus (kõrgeim arv).
Näiteks selleks teha juhuslike arvude generaator 10 kuni 50, võite kasutada järgmist valemit:
RAND()*(50-10)+10
Märge. See juhuslike arvude genereerimise valem ei tagasta kunagi arvu, mis on võrdne määratud vahemiku suurima arvuga (väärtus B).
Juhuslike täisarvude generaator Excelis
Et Exceli funktsioon RAND genereeriks juhuslikke täisarve, võtke üks ülaltoodud valemitest ja mähkige see funktsiooni INT.
0 kuni 50:
TÄISARV(RAND()*50)
To genereerida juhuslikke täisarve 10 kuni 50:
TÄISARV (RAND()*(50-10)+10)
Juhuslike arvude generaator Excelis – looge juhuslikke täisarve
Juhuslike arvude generaator Excelis vahemikus, mis kasutab funktsiooni RANDBETWEEN
RANDBETWEEN on veel üks Exceli loomise funktsioon juhuslike arvude generaator.. Tagastab juhuslikud täisarvud määratud vahemikus:
RANDBETWEEN (alumine piir; ülemine piir)
Ilmselt on alumine piir väikseim arv ja ülemine piir suurim arv juhuslike arvude vahemikus, mida soovite saada.
Sarnaselt RAND-iga on RANDBETWEEN Excelis muutuv funktsioon ja see tagastab ka uue juhusliku täisarvu iga kord, kui tabelit ümber arvutatakse või muudetakse.
Näiteks selleks, et teha juhusliku täisarvu generaator 10 kuni 50 (sh 10 ja 50) kasutage järgmist RANDBETWEEN valemit:
RANDBETWEEN(10, 50)
Juhuslike arvude generaator Excelis – looge juhuslikke numbreid antud vahemikus
Exceli funktsioon RANDBETWEEN võib genereerida nii positiivseid kui ka negatiivseid juhuslikke numbreid. Näiteks juhuslike arvude loendi saamiseks vahemikus -10 kuni 10 sisestage töölehel järgmine valem:
RANDBETWEEN(-10;10)
Funktsioon RANDBETWEEN on saadaval järgmistes versioonides: Excel 2016, Excel 2013, Excel 2010 ja Excel 2007.
Varasemas versioonis Excel 2003, võite kasutada eespool käsitletud RAND-valemit.
Juhuslike arvude genereerimine etteantud arvu komakohtadega
Kuigi Exceli funktsioon RANDBETWEEN on loodud juhuslike täisarvude genereerimiseks, saate seda kasutada juhuslike kümnendarvude genereerimiseks nii paljude kümnendkohtadega kui soovite.
RANDBETWEEN(alumine piir*10; ülemine piir*10)/10
Näiteks ühe kümnendkohaga arvude loendi saamiseks korrutage alumine ja ülemine väärtus 10-ga, seejärel jagage tagastatud väärtus 10-ga:
Järgmine valem RANDBETWEEN tagastab juhuslikud kümnendarvud vahemikus 1 kuni 50:
JUHUSLIKUD(1*10;50*10)/10
Juhuslike arvude generaator Excelis – genereerige juhuslikke numbreid ühe kümnendkohaga
Sarnasel viisil kui teha juhuslike arvude generaator 1 kuni 50 kahe kümnendkohaga, korrutate funktsiooni RANDBETWEEN argumendid 100-ga ja jagate tulemuse 100-ga:
RANDBETWEEN(1*100; 50*100)/100
Juhuslike arvude generaator Excelis – looge juhuslikke numbreid kahe kümnendkohaga
Juhusliku kuupäeva generaator Excelis
Antud kahe kuupäeva vahele jäävate juhuslike kuupäevade loendi tagastamiseks kasutage funktsiooni RANDBETWEEN koos funktsiooniga DATE:
RANDOMBETWEEN(KUUPÄEV(alguskuupäev), KUUPÄEV(lõppkuupäev))
Näiteks kuupäevade loendi saamiseks vahemikus 1. september 2017 kuni 20. november 2017 (kaasa arvatud), sisestage töölehel järgmine valem:
JUHUSLIKVAHEL(KUUPÄEV(2017,9,1),KUUPÄEV(2017,11,21))
Ärge unustage lahtri(te)le kuupäevavormingut rakendada ja saate sellise juhuslike kuupäevade loendi:
Juhuslike numbrite generaator Excelis – juhusliku kuupäeva genereerimine
Juhusliku aja generaator Excelis
Exceli sisemises süsteemis salvestatakse ajad kümnendarvudena ja saate juhuslike reaalarvude sisestamiseks kasutada standardset Exceli funktsiooni RAND ja seejärel lihtsalt lahtritele ajavormingut rakendada:
Juhuslike arvude generaator Excelis – genereerige juhusliku aja funktsiooniga RAND ja rakendage sellele ajavormingut
Juhusliku aja generaatori loomiseks määratud vahemikus on vaja täpsemat valemit. Vaatleme üksikasjalikumalt.
Juhusliku aja generaator määratud vahemikus
Suvalise aja sisestamiseks mis tahes kahe määratud ajaintervalli vahele kasutage funktsiooni TIME koos Exceli RAND-iga:
TIME (algusaeg) + RAND() * (TIME (algusaeg) - TIME (lõpuaeg))
Näiteks juhusliku aja sisestamiseks vahemikus 5:30 kuni 18:00 võite kasutada ühte järgmistest valemitest.
AEG(5;30;0)+RAND()*(TIME(18;0;0)-TIME(5;0;0))
Juhuslike arvude generaator Excelis – genereerige etteantud intervalliga juhuslikke aegu
Juhuslike kirjade generaator Excelis
Juhusliku tähe sisestamiseks tuleb kasutada kolme erineva funktsiooni kombinatsiooni:
CHAR(RANDOMBETWEEN(CODE("A");CODE("Z")))
Kus A on esimene märk ja Z on viimane märk tähtede vahemikus, mida soovite kaasata (tähestiku järjekorras).
Analüüsime funktsioone ülaltoodud valemis:
- CODE tagastab määratud tähtede ANSI numbrikoodid.
- RANDBETWEEN aktsepteerib funktsiooni CODE poolt tagastatud numbreid alumise ja ülemise vahemiku väärtustena.
- CHAR teisendab RANDBETWEEN tagastatud juhuslikud ANSI-koodid vastavateks tähtedeks.
Juhuslike arvude generaator Excelis – genereerige juhuslikke tähti
Kuna ANSI-koodid on suur- ja väiketähtede puhul erinevad, on see valem tõstutundlik.
Kui keegi teab ANSI märgikoode peast, ei takista miski teil koode otse funktsiooni RANDBETWEEN edastamast.
Näiteks suvaliste suurtähtede saamiseks A (kood ANSI 65) ja Z (kood ANSI 90) vahele kirjutage:
CHAR (JUHUSLIK (65,90))
Väiketähtede loomiseks vahemikus a (ANSI 97 kood) kuni z (kood ANSI 122) kasutage järgmist valemit:
CHAR (JUUSLIKUNE(97 122))
Juhusliku erimärgi, näiteks ! "#$%&"()*+, -./ kasutage funktsiooni RANDBETWEEN, mille alumine parameeter on seatud 33-le (ANSI-kood "!") ja ülemine parameeter on seatud 47-le (ANSI-kood "/" jaoks).
CHAR (JUUSLIKUNE(33,47))
Juhuslike numbrite generaator Excelis – juhuslike märkide genereerimine
Kuidas vältida RAND ja RANDBETWEEN korduvat arvutamist
Kui soovite saada juhuslike arvude, kuupäevade või tekstistringide konstantse komplekti, mis ei muutu iga kord, st parandada juhuslikud arvud lehe ümberarvutamisel, kasutage ühte järgmistest meetoditest.
- Funktsioonide RAND või RANDBETWEEN ümberarvutamise peatamiseks ühes lahtris valige see lahter, lülituge valemiribale ja vajutage klahvi F9, et asendada valem selle väärtusega.
- Et Exceli juhuslike arvude funktsioon ei värskendaks automaatselt väärtusi mitu rakku, kasutage funktsiooni Kleebi. Valige kõik juhusliku väärtuse genereerimise valemiga lahtrid, klõpsake nuppu ctrl+c nende kopeerimiseks paremklõpsake valitud vahemikku ja klõpsake " Kleepige spetsiaalselt»--> «Väärtused».
Juhuslike arvude generaator Excelis – väärtuste sisestamine
Andmeanalüüsiga juhuslike numbrite generaator
Näiteks andmeanalüüsi paketiga saate või muu levitamine. Vaikimisi seda paketti kaasas ei ole, seega peate selle alla laadima. Kuidas seda teha, kirjeldatakse selles.
Näide normaaljaotuse juhuslike arvude genereerimisest
Selleks, et genereerida normaaljaotuse juhuslikud arvud, minge vahekaardile " ANDMED", grupis" Analüüs"Vali" Andmeanalüüs».
Juhuslike arvude generaator Excelis – andmete analüüs
Avanevas loendis valige " Juhuslike arvude genereerimine"ja vajutage nuppu" OK».
Juhuslike arvude generaator Excelis – juhuslike arvude genereerimine
Avanevas aknas loendis " Levitamine» vali « Tavaline ”, sisestage muutujate arv, juhuslike arvude arv, keskmine ja hälve ning koht, kuhu soovite genereeritud juhuslikud arvud paigutada.
Juhuslike arvude generaator Excelis – tavajaotusega juhuslike arvude genereerimine
Pärast kõigi andmete sisestamist vajutage nuppu "OK" ja selle tulemusena saame genereeritud normaaljaotuse juhuslikud numbrid.
Noh, see on kõik. Nüüd olete õppinud kuidas teha juhuslike arvude generaatorit, numbrid vahemikus, numbrid etteantud arvu komakohtadega, juhuslikud kuupäevad, juhuslikud kellaajad ja juhuslikud tähed, samuti kuidas genereerida normaaljaotusega juhuslikke arve. Seega, omades neid teadmisi, saate luua mitte ainult juhuslike arvude generaator Excelis, aga ka.