Економічна наука крім своїх специфічних методів використовує також деякі загальнонаукові методи - синтез, аналіз, порівняння, абстракції та багато іншого. Одним з видів економічного аналізу є факторний аналіз, який є потужним інструментом, що дозволяє не тільки розкласти те чи інше на складові, але й визначити, яка складова впливає на процес в цілому. Більш детально цей вид аналізу розглянемо у цій статті.
За визначенням, факторний аналіз - це вид математичного кількох змінних, який дозволяє визначити, який вплив на функцію має та чи інша змінна. Чому так важливий саме в економіці? Все тому, що жоден не залежить лише від одного фактора. Так, ціна залежить від попиту та пропозиції, заробітня плата- від працездатності співробітника та відпрацьованого часу, прибуток підприємства – від сукупності всіх показників діяльності фірми разом узятих. Але як визначити, який із факторів має ключовий вплив на той чи інший показник? Саме тут стане в нагоді факторний аналіз.
Почнемо з простого прикладу. Спробуємо зробити факторний аналіз собівартості. На собівартість продукції впливають такі чинники, як вартість сировини, вести робітників, амортизація устаткування розрахунку одиницю продукції. Виходить, що собівартість є функцією всіх цих чинників, і, власне, є сумою вартості всіх затрат. Отже, зростання кожного з цих видів витрат призведе до зростання собівартості одиниці виробленої продукції. Логічно припустити, що вартість сировини найчастіше займає найбільшу частку у собівартості продукції. Можемо зробити висновок, що саме вона найбільше впливає на собівартість, і отже, саме на пошуку дешевшої сировини необхідно сконцентруватися пошуку резервів зниження собівартості.
Спробуємо зробити факторний Тут дещо складніше, адже є фактори, що сприяють як зростанню, так і зниженню продуктивності. Серед факторів, що сприяють зростанню - якість та надійність обладнання, кваліфікація персоналу, зручність роботи персоналу, співвідношення робочого часу та перерв у роботі. Серед факторів, що знижують продуктивність - кількість випадків виходу обладнання з ладу, наявність «вузьких місць» - ділянок виробництва з недостатньою виробничою потужністю, фактори, що відволікають, - шуми, вібрації та інші зовнішні подразники. Звичайно ж, всі вищевказані фактори матимуть у функції різні коефіцієнти, і саме за їх допомогою виражатиметься ступінь впливу того чи іншого фактора на продуктивність праці, проте загальний принципЗрозумілий: вплив чинників, що підвищують продуктивність, потрібно посилювати, а чинників, що знижують ефективність праці - мінімізувати.
Провівши факторний аналіз того чи іншого явища в економіці, можна скласти певний план дій, згідно з яким можна буде з мінімальними витратами часу та ресурсів максимізувати чи мінімізувати деякі показники діяльності фірми. Це допоможе у найкоротші терміни зробити так, щоб фірма працювала максимально ефективно та прибутково. Широко застосовується факторний аналіз і в макроекономіці – аналізується обсяг ВВП, співвідношення експорту та імпорту, обчислюється необхідна кількістьу зверненні та багато інших показників ефективності функціонування економіки країни.
3. При використанні методу абсолютних різниць величина впливу факторів розраховується множенням абсолютного приросту досліджуваного фактора на базову величину факторів, що знаходяться з права від нього та на фактичну величину факторів, розташованих ліворуч від нього в моделі. Підрахунок будується на послідовній заміні планових значень факторних показників з їхньої відхилення, та був на фактичний рівень цих показників.
4. Нехай дана факторна мультиплікативна модель та відомі значення показників у базисний у0, а0, b0, с0 та звітний у1, а1, b1, с1 періоди. Визначимо вплив кожного з факторів на результативний показник "у".
5. - вплив фактора «а»
- Вплив фактору «b»
- Вплив фактору «c»
Етапи виникнення та розвитку економічного аналізу
1.Середні 19 в. століття,виникнення економічного аналізу. Виникнення економічного аналізу пов'язані з практичної потреби перевірки платоспроможності покупця товарів, якому продавець надає розстрочку платежу. Отже, ранній вид економічного аналізу – це фінансовий аналіз. Саме тоді відбувається становлення та розвитку балансознавства (бухгалтерського обліку) й у його рамках виникають перші найпростіші методи аналітичного дослідження.
2.Друга половина 19 ст.– виділення теоретичного та практичного економічного аналізу в епоху розвитку капіталістичних відносин
3. Перша половина 20 ст.- Відокремлення мікроекономічного аналізу, тобто. аналізу господарської діяльностіпідприємств. Крім цього у 30-ті роки 20 ст. відбувається становлення аналізу господарську діяльність підприємств як науки, тим часом АХД вводиться у програми ВНЗ СРСР.
4. Друга половина 20 в.– у цей час відбувається ґрунтовна розробка самостійних напрямів методології аналізу (виділяють такі методи як: функціонально-вартісний, економіко-математичний та ін.)
5. Сучасний стананалізу– це ґрунтовно розроблена в теоретичному та практичному плані наука, яка передбачає широке застосування математичних методівта ЕОМ.
4.Факторний аналізприбутку (збитку)
Факторний аналіз прибутку
Виявлення причин та їх вплив на показники прибутку найбільш доцільно проводити з використанням факторного аналізу. Розглянемо методику проведення аналізу з використанням моделі адитивного типу для аналізу прибутку від продажу.
Суть факторного аналізу у виявленні: скільки кожен із наступних чинників вплинув зміну прибутку на рублях:
1. виторг від продажів
2. ціна
3. собівартість
4. комерційні та управлінські витрати
5. як, загалом, вплинули всі ці чинники прибуток від продажів
причому сукупний вплив усіх факторів має відповідати абсолютному відхиленню (графа 5) прибутку від продажу у звітному році порівняно з базовим роком.
Такий аналіз здійснюється у кілька етапів:
1. розрахунок впливу чинника «виторг від продажів»: проведення такого аналізу починається з урахування впливу інфляції. Пояснювальна записка до бухгалтерського звіту зазвичай містить інформацію про те, наскільки зросли ціни на продукцію підприємства в середньому протягом року. Знаючи цей %, розраховують виручку від у звітному періоді в зіставлених цінах з базовим періодом. Без досягнення такого зіставлення аналіз безглуздий.
Всоп. отч. = У отч. /I ц
Всоп. отч - виторг звітного періоду в порівнянних цінах (цінах минулого року);
В отч - виручка звітного періоду, наведена у Формі №2 у цінах звітного періоду;
I ц – індекс цін (індекс інфляції);
з цього випливає: виручка від продажу продукції у звітному році зросла за рахунок зростання ціни таким чином:
Вц=Вотч.-Всоп.отч.
Вц - зміна виручки від продажу за рахунок ціни (інфляції)
Вплив на суму прибутку від продажу (Пп) зміни виручки від реалізації, за винятком впливу зміни ціни, можна розрахувати наступним чином:
Ппз - (Вотч - Вбаланс) -Вц)/100 * P п базис
P п = Пп / Вируч.
Рп - рентабельність від продажу.
2. Розрахунок впливу чинника «собівартість реалізації» (виробнича вартість) (стр.020 Форми №2). Цей вплив розраховується за такою формулою:
Ппс = Вотч. * (Ус0 - У сб)/100
У с0 і У сб - питома вага собівартості виручки у звітному та базисному роках, %.
Ця інформація береться з розрахункових таблиць (див. 1 питання) – графи 6 та 7.
3. Розрахунок впливу фактора «ціна»
П пц = Вц * P п базис / 100
4. Розрахунок чинника «комерційні витрати»
П кр = В отч * (У кр отч. -У кр. баз.) / 100
У кр.отч. та баз – графи 6 та 7.
5. Розрахунок чинника «управлінські витрати»
Пупр. = Вотч. *(Ууро-У урб)/100
Де Ууро та У ур - відповідно рівні управлінських витрат у звітному та базисному періодах
6. Розрахунок сукупності впливу всіх факторів на прибуток від продажу
Сума «Разом» повинна дорівнювати абсолютному відхилення за рядком 050 Форми №2 (графа 5). Якщо це не так, то розрахунки помилкові та подальший аналізне має сенсу.
Факторний аналіз може бути продовжено до чистого прибутку. Методика його проведення:
1. За наведеною схемою аналізується прибуток за продажів.
2. Вплив усіх інших факторів (операційний дохід, витрата тощо) оцінюється за графою 5 у наведеній вище таблиці.
5.Місце економічного аналізу у системі економічних наук
Економічна сторона господарську діяльність – об'єкт всіх економічних наук. Але кожна економічна наука має предмет дослідження, тобто. досліджує якусь межу, бік чи форму руху цього загального об'єкта.
-Класифікуючи економічні науки з предмету дослідження, можна виділити такі групи:
1.Загальнотеоретичні, фундаментальні– економічна теорія, історія економічних вчень; предмет дослідження - економічні відносиниі продуктивні силив сукупності.
2.Галузеві- промисловість, будівництво, сільське господарствота ін.; предмет дослідження – економічні відносини та продуктивні сили у розрізі окремих галузей.
3. Територіальні (регіональні) – світове господарствота міжнародні економічні відносини, економіка розвинених капіталістичних країн, економіка соціалістичних країн, економіка країн та ін; предмет дослідження - економічні відносини та продуктивні сили в розрізі регіонів.
4. Спеціальні - Фінанси, грошовий обіг, кредит, економіка праці та ін; предмет дослідження - певна сукупністьоднорідних відносин та пов'язаних з нею продуктивних сил.
5. Управлінські функціональні - Бухгалтерський облік, статистика, економічний аналіз, планування, оперативне управління, контроль; предмет дослідження – певна основна функція управління (кожної з наук – своя функція управління).
Таким чином, економічний аналіз - Це самостійна наука, що відноситься до управлінської групи економічних наук.
6.Факторний аналіз доходів
Актуальність питань факторного аналізу доходів, ефективності управління активами, що генерують майбутні доходи, та використання систем раннього виявлення та попередження структурних ризиків, що виникають у процесі планування та виконання бюджету та суттєвих з економічної точки зору, за останні кілька років суттєво зросла.
Сучасна економічна ситуація сприяє зростанню інтересу до високопродуктивних рішень для автоматизації процесів ризик-аналізу, контролю та моніторингу в режимі реального часу. Першочерговою стає потреба в розширених функціях прогнозування, а завдання виявлення факторних залежностей у процесі аналізу доходів набувають першорядної значущості для забезпечення своєчасності та обґрунтованості прийнятих управлінських рішень.
Сьогодні більшість компаній-виробників програмного забезпечення мають досить широку продуктову лінійку, що дозволяє забезпечити комплексний підхіддо автоматизації функцій аналізу Використання такого програмного забезпечення як інструмент ефективного управліннядоходами дозволяє реалізувати необхідну методологію управління ризиками і водночас сприяє підвищенню ступеня та повноти охоплення аналізованої інформації та забезпечує ефективність подальшого використання результатів аналізу.
p align="justify"> Функціонування будь-якої соціально-економічної системи (до яких відноситься і діюче підприємство) відбувається в умовах складної взаємодії комплексу внутрішніх та зовнішніх факторів. Чинник- це причина, рушійна сила будь-якого процесу чи явища, що визначає його характер чи одну з основних рис.
Під факторним аналізомрозуміється методика комплексного та системного вивчення та вимірювання впливу факторів на величину результативних показників.
У випадку можна виділити такі основні етапи (завдання)факторного аналізу:
Постановка мети аналізу.
Відбір чинників, визначальних досліджувані результативні показники.
Класифікація та систематизація факторів з метою забезпечення комплексного та системного підходу до дослідження їх впливу на результати господарської діяльності.
Визначення форми залежності між факторами та результативним показником.
Моделювання взаємозв'язків між результативним та факторними показниками.
Розрахунок впливу факторів та оцінка ролі кожного з них у зміні величини результативного показника.
Робота з факторною моделлю (практичне використання для управління економічними процесами).
Інакше кажучи, завдання методу- Перехід від реального великої кількостіознак або причин визначальних спостережувану мінливість до невеликого числа найбільш важливих змінних (факторів) з мінімальною втратою інформації (близькі по суті, але не по математичному апарату методи - компонентний аналіз, канонічний аналіз та ін.).
Метод виник і спочатку розроблявся у завданнях психології та антропології (кордон 19 і 20 ст.), але зараз область його застосування значно ширша.
Призначення факторного аналізу
Факторний аналіз- Визначення впливу факторів на результат - є одним з найсильніших методичних рішень в аналізі господарської діяльності підприємств для прийняття рішень. Для керівників – додатковий аргумент, додатковий "кут зору".
Доцільність застосування факторного аналізу
Як відомо, аналізувати можна все й нескінченно. Доцільно на першому етапі реалізувати аналіз за відхиленнями, а там, де це необхідно і виправдано - застосувати факторний метод аналізу. В багатьох випадках простого аналізуза відхиленнями достатньо, щоб зрозуміти, що відхилення «критичне», і коли зовсім не обов'язково знати міру його впливу.
Чинники діляться на внутрішні та зовнішні, залежно від цього, впливає ними діяльність цього підприємства чи ні. При аналізі основна увага приділяється внутрішнім факторам, куди підприємство може впливати.
Чинники поділяються на об'єктивні,що не залежать від волі та бажань людей, і суб'єктивні,схильні до впливу діяльності юридичних та фізичних осіб.
За ступенем поширеності фактори діляться на загальні та специфічні.Загальні чинники діють переважають у всіх галузях економіки. Специфічні чинники діють у межах окремої галузі чи конкретного підприємства.
Види факторного аналізу
Існують такі типи факторного аналізу:
1) Детермінований (функціональний) – результативний показник представлений у вигляді твору, приватного чи алгебраїчної суми факторів.
2) Стохастичний (кореляційний) – зв'язок між результативним та факторними показниками є неповним або імовірнісним.
3) Прямий (дедуктивний) - від загального до приватного.
4) Зворотний (індуктивний) – від частки до загального.
5) Одноступінчастий та багатоступінчастий.
6) Статичний та динамічний.
7) Ретроспективний та перспективний.
Залежно від типу факторної моделі розрізняють два основні види факторного аналізу. детермінований та стохастичний.
Детермінований факторний аналізє методикою дослідження впливу факторів, зв'язок яких з результативним показником носить функціональний характер, тобто коли результативний показник факторної моделі представлений у вигляді твору, приватної або алгебраїчної суми факторів.
Даний вид факторного аналізу найбільш поширений, оскільки, будучи досить простим у застосуванні (порівняно зі стохастичним аналізом), дозволяє усвідомити логіку дії основних факторів розвитку підприємства, кількісно оцінити їх вплив, зрозуміти які фактори і в якій пропорції можливо і доцільно змінити для підвищення ефективності виробництва
Детермінований факторний аналіз має досить жорстку послідовність виконуваних процедур:
1.побудова економічно обґрунтованої детермінованої факторної моделі;
2. вибір прийому факторного аналізу та підготовка умов для його виконання;
3. реалізація лічильних процедур аналізу моделі;
Основні методи детермінованого факторного аналізу
Метод ланцюгових підстановок; Метод абсолютних різниць; Метод відносних різниць;
Інтегральний метод; Метод логарифмування.є методикою дослідження факторів, зв'язок яких з результативним показником на відміну від функціональної є неповною, імовірнісною (кореляційною). Суть стохастичного методу – вимір впливу стохастичних залежностей з невизначеними та приблизними факторами. Стохастичний методдоцільно застосовувати для економічних досліджень із неповною (імовірнісною) кореляцією: наприклад, для завдань маркетингу. Якщо при функціональній (повній) залежності зі зміною аргументу завжди відбувається відповідна зміна функції, то при кореляційному зв'язку зміна аргументу може дати кілька значень приросту функції залежно від поєднання інших факторів, що визначають цей показник.
Наприклад, продуктивність праці при тому самому рівні фондоозброєності може бути неоднаковою на різних підприємствах. Це від оптимальності поєднання інших чинників, які впливають цей показник. Стохастичне моделювання є доповненням і поглибленням детермінованого факторного аналізу.:
У факторному аналізі ці моделі використовуються за трьома основними
причин
Необхідно вивчити вплив чинників, якими не можна побудувати жорстко детерміновану факторну модель (наприклад, рівень фінансового левериджу);
Необхідно вивчити вплив складних факторів, які не піддаються об'єднанню в одній і тій самій жорстко детермінованій моделі; Необхідно вивчити вплив складних чинників, які можуть бути виражені одним кількісним показником (наприклад, рівень науково-технічного прогресу).Необхідно також розрізняти статичнийі
динамічний факторний аналіз. Перший вид застосовується щодо впливу чинників на результативні показники на відповідну дату.Інший вид є методикою дослідження причинно-наслідкових зв'язків у динаміці. І, нарешті, факторний аналіз може бутиретроспективним,
який вивчає причини приросту результативних показників за минулі періоди, та.
Перший тип використовується для дослідження факторів лише одного рівня (одного ступеня) підпорядкування без їх деталізації на складові. Наприклад, . При багатоступінчастому факторному аналізі проводиться деталізація факторів a та b на складові елементи з метою вивчення їхньої поведінки. Деталізація факторів може бути продовжена і надалі. І тут вивчається вплив чинників різних рівнів соподчиненности.Необхідно також розрізняти статичний та динамічний факторний аналіз
.
Перший вид застосовується щодо впливу чинників на результативні показники на відповідну дату.
Інший вид є методикою дослідження причинно-наслідкових зв'язків у динаміці.
Вступ
Сутність факторного аналізу
Типи факторного аналізу
Детермінований факторний аналіз
Способи оцінки впливу факторів у детермінованому факторному аналізі.
Індексний метод
Метод ланцюгових підстановок
Прийом абсолютних різниць
Прийом відносних різниць
Інтегральний метод
Стохастичний факторний аналіз
Методи стохастичного факторного аналізу
Кореляційний аналіз
Регресійний аналіз
Кластерний аналіз
Дисперсійний аналіз
Висновок
Список використаної літератури
Вступ
своєчасна та об'єктивна оцінка фінансового стану організації, встановлення його «больових точок» та вивчення причин їх утворення;
виявлення факторів та причин досягнутого стану;
підготовка та обґрунтування прийнятих управлінських рішень у галузі фінансів;
виявлення та мобілізація резервів поліпшення фінансового стану організації та підвищення ефективності всієї господарської діяльності;
прогнозування можливих фінансових результатів та розробка моделей фінансового стану при різноманітних варіантах використання ресурсів.
Метод аналізу фінансово-господарської діяльності – це система теоретико-пізнавальних категорій, наукового інструментарію та регулятивних принципів дослідження процесів функціонування економічних суб'єктів.
Практика аналізу фінансового стану виробила основні методи проведення аналізу фінансового стану організації:
горизонтальний (тимчасовий) аналіз – порівняння кожної позиції звітності із попереднім періодом. Горизонтальний аналіз полягає у побудові однієї чи кількох аналітичних таблиць, у яких абсолютні балансові показники доповнюються відносними темпами зростання (зниження);
вертикальний (структурний) аналіз – визначення структури підсумкових фінансових показників із виявленням впливу кожної позиції звітності результат у цілому, такий аналіз дозволяє побачити питому вагу кожної статті балансу у його загальному підсумку.
Обов'язковим елементом аналізу є динамічні ряди цих величин, за допомогою яких можна відстежувати та прогнозувати структурні зміни у складі активів та їх джерел покриття.
трендовий аналіз – порівняння кожної позиції звітності із низкою попередніх періодів та визначення тренду, тобто. основний тенденції динаміки показника, очищеної від випадкових впливів та індивідуальних особливостей окремих періодів. З допомогою тренду формуються можливі значення показників у майбутньому, отже, ведеться перспективний, прогнозний аналіз;
аналіз відносних показників (коефіцієнтів) - розрахунок відносин звітності, визначення взаємозв'язку показників;
факторний аналіз – це аналіз впливу окремих чинників (причин) на результативний показник.
Причому факторний аналіз можливо як прямим (власне аналіз), тобто.
роздроблення результативного показника на складові, так і зворотним (синтез), коли його окремі елементи з'єднують у загальний результативний показник.
Сутність факторного аналізу
Усі явища та процеси господарської діяльності організації перебувають у взаємозв'язку, взаємозалежності та обумовленості. Одні з них безпосередньо пов'язані між собою, інші – побічно. Наприклад, на величину валової продукції безпосередній вплив мають такі чинники, як чисельність робітників і рівень продуктивності їх праці. Усі інші чинники впливають цей показник побічно.
Кожен результативний показник залежить від численних та різноманітних факторів. Чим детальніше досліджується вплив факторів на величину результативного показника, тим точніше результати аналізу та оцінка якості роботи організації. Звідси важливим методологічним питанням в аналізі господарської діяльності є вивчення та вимір впливу факторів на величину досліджуваних економічних показників. Без глибокого та всебічного вивчення факторів не можна зробити обґрунтовані висновки про результати діяльності, виявити резерви виробництва, обґрунтувати плани та управлінські рішення.
Сутність методів факторного аналізу полягає в оцінці впливу факторів на результуючий показник, для чого виділяють фактори, що визначають рівень аналізованого показника, встановлюють функціональну залежність між показником та виділеними факторами, вимірюють вплив зміни кожного фактора на зміну показника, що аналізується.
Основними завданнями факторного аналізу є:
Постановка задачі
Вивчення стану об'єкта
Відбір факторів, що визначають досліджувані результативні показники.
Класифікація та систематизація їх із метою забезпечення можливостей системного підходу.
Визначення форми залежності між факторами та результативним показником.
Моделювання взаємозв'язків між результативним та факторними показниками.
Розрахунок впливу факторів та оцінка ролі кожного з них у зміні величини результативного показника.
Робота з факторною моделлю (практичне використання для управління економічними процесами).
Типи факторного аналізу
прямий (дедуктивний) та зворотний (індуктивний);
одноступінчастий та багатоступінчастий;
статичний та динамічний;
ретроспективний та перспективний (прогнозний).
Детермінований факторний аналізє методику дослідження впливу чинників, зв'язок яких із результативним показником носить функціональний характер, тобто. результативний показник може бути представлений у вигляді твору, приватного або алгебраїчної суми факторів.
Стохастичний аналізє методикою дослідження факторів, зв'язок яких з результативним показником, на відміну від функціональної, є неповною, імовірнісною (кореляційною). Якщо при функціональній (повній) залежності зі зміною аргументу завжди відбувається відповідна зміна функції, то при кореляційному зв'язку зміна аргументу може дати кілька значень приросту функції залежно від поєднання інших факторів, що визначають цей показник. Наприклад, продуктивність праці при тому самому рівні фондоозброєності може бути неоднаковою на різних організаціях. Це від оптимальності поєднання інших чинників, які впливають цей показник.
При прямому факторному аналізіДослідження ведеться дедуктивним методом - від загального до часткового. Зворотний факторний аналізздійснює дослідження причинно-наслідкових зв'язків способом логічної індукції – від приватних, окремих факторів до узагальнюючих.
Факторний аналіз може бути одноступінчастим і багатостуненчим. Перший тип використовується для дослідження факторів лише одного рівня (одного ступеня) підпорядкування без їх деталізації на складові. Наприклад, у = а b.При багатоступінчастому факторному аналізі проводиться деталізація факторів аі bна складові елементи з вивчення їх поведінки. Деталізація факторів може бути продовжена і надалі. У разі вивчається вплив чинників різних рівнів соподчинённости.
Необхідно розрізняти також статичний та динамічний факторний аналіз. Перший вид застосовується щодо впливу чинників на результативні показники на відповідну дату. Інший вид є методикою дослідження причинно-наслідкових зв'язків у динаміці.
І нарешті, факторний аналіз може бути ретроспективним, який вивчає причини приросту результативних показників за минулі періоди, та перспективним, який досліджує поведінку факторів та результативних показників у перспективі.
Детермінований факторний аналіз
В основі детермінованого моделювання факторної системи лежить можливість побудови тотожного перетворення для вихідної формули економічного показника за теоретично передбачуваними прямими зв'язками переднього з іншими показниками-факторами. Детерміноване моделювання факторних систем - це простий та ефективний засіб формалізації зв'язку економічних показників; воно є основою кількісної оцінки ролі окремих чинників у поступовій динаміці зміни узагальнюючого показника.
При детермінованому факторному аналізі модель явища, що вивчається, не змінюється за господарськими об'єктами і періодами (оскільки співвідношення відповідних основних категорій стабільні). За потреби порівняння результатів діяльності окремих господарств чи одного господарства в окремі періоди може виникати лише питання про сумісність виявлених на основі моделі кількісних аналітичних результатів.
Основні властивості детермінованого підходу до аналізу:
побудова детермінованої моделі шляхом логічного аналізу;
наявність повного (жорсткого) зв'язку між показниками;
неможливість поділу результатів впливу одночасно діючих факторів, що не піддаються об'єднанню в одній моделі;
вивчення взаємозв'язків у короткостроковому періоді.
Моделі детермінованого факторного аналізу
Детермінований факторний аналіз є методику дослідження впливу чинників, зв'язок яких із результативним показником носить функціональний характер, тобто. може бути виражений математичною залежністю.
Розрізняють чотири типи детермінованих моделей:
Адитивні моделі являють собою суму алгебри показників і мають наступну математичну інтерпретацію:
Приклади: N р = N зап.н + N п - N виб. - N зап.к
де N p – загальний обсяг реалізації; N зап.н – запаси товару початку періоду; N n – обсяг надходження; N виб - інше вибуття товарів; N зап.к – запаси товарів наприкінці аналізованого періоду .
П р = ВР - СС - РР - АР
Де П р - прибуток від; ВР – виторг;
СС – собівартість; РР – витрати на реалізації; АР – адміністративні витратиприклад
: N р = Ч x В
де Ч – середньооблікова чисельність працівників;
В – вироблення однієї працівника.
Q = S ф x Ф від :
де: Q – обсяг валової продукції; S ф - вартість основних фондів; Ф отд - фондовіддача.
Кратні моделі є відношенням факторів і мають вигляд
Змішані моделі є комбінацією перерахованих моделей. прикладом змішаної моделіє формула розрахунку інтегрального показника рентабельності
де R до - Рентабельність капіталу; R np - Рентабельність продажів;
F e - Фондомісткість основних засобів; E з - Коефіцієнт закріплення оборотних коштів.
Способи оцінки впливу факторів у детермінованому факторному аналізі.
Завдання детермінованого факторного аналізу полягає у визначенні чи кількісній оцінці впливу кожного фактора на результативний показник. Насправді застосовуються такі методи оцінки впливу чинників на результативний показник:
Типи факторного аналізу
Детермінований факторний аналіз
Способи оцінки впливу факторів у детермінованому факторному аналізі.
Індексний метод
Метод ланцюгових підстановок
Розглянемо названі методи докладніше:
Індексний метод. Цей метод заснований на побудові факторних індексів. Застосування агрегованих індексів означає послідовне елімінування – усунення, виключення впливу всіх чинників величину результативного показника - впливу окремих чинників на сукупний показник.
Індекс- Відносний показник, що характеризує зміну сукупності різних величин за певний період. Так, індекс цін відображає середню зміну цін за будь-який період; індекс фізичного обсягу продукції показує зміна їх обсягу у порівнянних цінах.
Перевага індексного методу в тому, що він дозволяє зробити «розкладання» за факторами не тільки абсолютну зміну показника, а й відносну, що дуже важливо щодо факторних динамічних моделей.
Так, індекс зміни випуску продукції можна виразити через добуток індексів чисельності та виробітку:
Індексний метод доцільно застосовувати у тому випадку, коли кожен фактор є складним (сукупним) показником. Наприклад, чисельність персоналу організації є співвідношення чисельності окремих категорій працівників чи робочих різних розрядів. Зміна обсягу випуску продукції відбувається як під впливом чисельності та вироблення, а й структурних зрушень у складі персоналу.
Метод ланцюгових підстановокМетод ланцюгових підстановок полягає у визначенні низки проміжних значень результативного показника шляхом послідовної заміни базисних значень факторів на звітні. Даний спосіб також ґрунтується на елімінуванні. Передбачається, що це чинники змінюються незалежно друг від друга, тобто. спочатку змінюється один чинник, проте інші залишаються без зміни, потім змінюються два при незмінності інших тощо.
У загальному виглядізастосування способу ланцюгових постановок можна описати так:
Переваги цього способу: універсальність застосування; простота розрахунків.
Недолік методу у тому, що, залежно від обраного порядку заміни чинників, результати факторного розкладання мають різні значення. Це пов'язано з тим, що в результаті застосування цього методу утворюється нерозкладний залишок, який додається до величини впливу останнього фактора. Насправді точністю оцінки чинників нехтують, висуваючи першому плані відносну значимість впливу тієї чи іншої чинника.
Однак існують певні правила, що визначають послідовність підстановки:
за наявності в факторній моделі кількісних та якісних показників насамперед розглядається зміна кількісних факторів;
якщо модель представлена декількома кількісними та якісними показниками, то насамперед визначається вплив факторів першого порядку, потім другого тощо.
Під кількісними факторами при аналізі розуміють ті, які виражають кількісну визначеність явищ і можуть бути отримані шляхом безпосереднього обліку (кількість робітників, верстатів, сировини тощо).
Якісні фактори визначають внутрішні якості, ознаки та особливості явищ, що вивчаються (продуктивність праці, якість продукції, середня тривалість робочого дня і т.д.).
Метод абсолютних різниць.
Метод абсолютних різниць є модифікацією способу ланцюгової підстановки. Зміна результативного показника за рахунок кожного фактора визначається як добуток абсолютного приросту досліджуваного фактора на базисну величину факторів, що знаходяться праворуч від нього та звітну величину факторів, розташованих ліворуч від нього в моделі.
Метод відносних різниць.
Метод відносних різниць є однією з модифікацій способу ланцюгової підстановки. Застосовується для вимірювання впливу факторів на приріст результативного показника мультиплікативних моделях. Він використовується у випадках, коли вихідні дані містять певні відносні відхилення факторних показників у відсотках.
Для мультиплікативних моделей типу у = а. в. з методика аналізу наступна:
знаходять відносне відхилення кожного факторного показника:
визначають відхилення результативного показника уза рахунок кожного фактора:
Використовуючи моделі детермінованого аналізу, розглянуті раніше, на основі елімінування виходять із того, що фактори змінюються незалежно один від одного. Насправді ж чинники змінюються разом і, взаємодіючи друг з одним, впливають результативний показник. Додатковий приріст при цьому приєднується при елімінуванні одного з факторів, як правило, до останнього. Тому величина впливу факторів на результативний показник залежить від місця, на яке поставлений той чи інший фактор детермінованої моделі.
Інтегральний метод. Інтегральний метод, який застосовується у мультиплікативних та змішаних моделях, дозволяє уникнути цього недоліку. Додатковий приріст результативного показника, утворений від взаємодії факторів, розкладається між ними пропорційно їх впливу на результативний показник.
Представимо у загальному вигляді інтегральний метод. Формули, що використовуються при аналізі моделі F=XY виглядають так:
∆Fx=∆XYo+½∆X∆Y
∆Fy=∆YXo + ½∆X∆Y
Завдання детермінованого факторного аналізу полягає у визначенні чи кількісній оцінці впливу кожного фактора на результативний показник.
Насправді найчастіше застосовується спосіб ланцюгових підстановок, заснований, як та інших, на елімінуванні. Елімінувати – це означає усунути, виключити вплив всіх чинників величину результативного показника, крім одного.
Кількість розрахунків може бути дещо скорочено, якщо використовувати модифікацію методу ланцюгових підстановок – метод різниць.
Зміна результативного показника рахунок кожного фактора способом різниць визначається як добуток відхилення досліджуваного чинника на базисне чи звітне значення іншого (інших) чинників залежно від обраної послідовності підстановки.
Стохастичний факторний аналіз.
Математико-статистичні методи вивчення зв'язків, звані інакше стохастичним моделюванням, є доповненням і поглибленням детермінованого аналізу. В аналізі фінансово-господарської діяльності стохастичні моделі використовуються, коли необхідно:
оцінити вплив чинників, якими не можна побудувати жорстко детерміновану модель;
вивчити та порівняти вплив факторів, які неможливо включити в ту саму детерміновану модель;
виділити та оцінити вплив складних факторів, які не можуть бути виражені одним певним кількісним показником.
Стохастичний аналіз спрямовано вивчення непрямих зв'язків, т. е. опосередкованих чинників (у разі неможливості визначення безперервної ланцюга прямого зв'язку). З цього випливає важливий висновок про співвідношення детермінованого та стохастичного аналізу: оскільки прямі зв'язки необхідно вивчати насамперед, то стохастичний аналіз має допоміжний характер. Стохастичний аналіз виступає як інструмент поглиблення детермінованого аналізу чинників, якими не можна побудувати детерміновану модель.
Стохастичне моделювання факторних систем взаємозв'язків окремих сторін господарської діяльності спирається на узагальнення закономірностей варіювання значень економічних показників – кількісних характеристик факторів та результатів господарської діяльності. Кількісні параметри зв'язку виявляються на основі зіставлення значень показників, що вивчаються в сукупності господарських об'єктів або періодів. Таким чином, першою передумовою стохастичного моделювання є можливість скласти сукупність спостережень, тобто можливість повторно виміряти параметри одного й того самого явища в різних умовах.
У стохастичному аналізі, де сама модель складається з урахуванням сукупності емпіричних даних, причиною отримання реальної моделі є збіг кількісних показників зв'язків у всіх вихідних спостережень. Це означає, що варіювання значень показників має відбуватися в межах однозначної визначеності якісної сторони явищ, характеристиками яких є економічні показники, що моделюються (у межах варіювання не повинно відбуватися якісного стрибка в характері явища, що відображається). Отже, другою причиною застосованості стохастичного підходу моделювання зв'язків є якісна однорідність сукупності (щодо досліджуваних зв'язків).
Досліджувана закономірність зміни економічних показників (модельований зв'язок) виступає у прихованому вигляді. Вона переплітається з випадковими з погляду дослідження (невивчається) компонентами варіації та коваріації показників. Закон великих чиселговорить, що у великій сукупності закономірна зв'язок виступає стійкіше випадкового збігу напрями варіювання (випадкової ковариации).
З цього випливає третя передумова стохастичного аналізу - достатня розмірність (чисельність) сукупності спостережень» що дозволяє з достатньою надійністю і точністю виявити закономірності (модельовані зв'язки). Рівень надійності та точності моделі визначається практичними цілями використання моделі в управлінні виробничо-господарською діяльністю.
Четверта передумова стохастичного підходу - наявність методів, що дозволяють виявити кількісні параметри економічних показників із масових даних варіювання рівня показників. Математичний апарат застосовуваних методів іноді пред'являє специфічні вимоги до емпіричного матеріалу, що моделюється. Виконання цих вимог є важливою передумовою застосування методів і достовірності отриманих результатів.
Основна особливість стохастичного факторного аналізу у тому, що з стохастичному аналізі не можна складати модель шляхом якісного (теоретичного) аналізу, необхідний кількісний аналіз емпіричних даних.
Методи стохастичного факторного аналізу.
Кореляційний аналіз
Кореляційний аналіз є метод встановлення зв'язку та вимірювання її тісноти між спостереженнями, які можна вважати випадковими та обраними із сукупності, розподіленої за багатовимірним нормальним законом.
Кореляційним зв'язком називається такий статистичний зв'язок, при якому різним значенням однієї змінної відповідають різні середні значення іншої. Виникати кореляційний зв'язок може декількома шляхами. Найважливіший їх - причинна залежність варіації результативного ознаки від зміни факторного. Крім того, такий вид зв'язку може спостерігатися між двома наслідками однієї причини. Основною особливістю кореляційного аналізу слід визнати те, що він встановлює лише факт наявності зв'язку та ступінь його тісноти, не розкриваючи його причин.
У статистиці тіснота зв'язку може визначатися з допомогою різних коефіцієнтів (Фехнера, Пірсона, коефіцієнта асоціації тощо.), а аналізі господарську діяльність частіше використовується лінійний коефіцієнт кореляції.
Коефіцієнт кореляції між факторами x і у визначається наступним чином:
Таким же чином обчислюється коефіцієнт кореляції між факторами двофакторної регресійної моделі виду у = ах + b, a також при будь-якій іншій формі зв'язку між двома показниками.
Значення коефіцієнта кореляції змінюються в інтервалі [-1; + 1]. Значення r = -1 свідчить про наявність жорстко детермінованого обернено пропорційного зв'язку між факторами, r = +1 відповідає жорстко детермінованого зв'язку з прямо пропорційною залежністю факторів. Якщо лінійного зв'язку між факторами не спостерігається, r 0. Інші значення коефіцієнта кореляції свідчать про наявність стохастичного зв'язку, причому ближче |r| до одиниці, тим самим зв'язок вже.
Практична реалізація кореляційного аналізу включає такі етапи:
а) постановка завдання та вибір ознак;
б) збирання інформації та її первинна обробка (угруповання, виключення аномальних спостережень, перевірка нормальності одномірного розподілу);
в) попередня характеристика взаємозв'язків (аналітичні угруповання, графіки);
г) усунення мультиколлінеарності (взаємозалежності факторів) та уточнення набору показників шляхом розрахунку парних коефіцієнтів кореляції;
д) дослідження факторної залежності та перевірка її значущості;
е) оцінка результатів аналізу та підготовка рекомендацій щодо їх практичного використання.
Регресійний аналіз
Регресійний аналіз – це метод встановлення аналітичного вираження стохастичної залежності між досліджуваними ознаками. Рівняння регресії показує, як у середньому змінюється при зміні будь-якого з x i , і має вигляд:
де у - залежна змінна (вона завжди одна);
х i - незалежні змінні (чинники) (їх може бути кілька).
Якщо незалежна змінна одна – це простий регресійний аналіз. Якщо їх кілька (п 2), такий аналіз називається многофакторным.
У ході регресійного аналізу вирішуються дві основні задачі:
побудова рівняння регресії, тобто. знаходження виду залежності між результатним показником та незалежними факторами x 1 , x 2 , …, x n .
оцінка важливості отриманого рівняння, тобто. визначення того, наскільки вибрані факторні ознаки пояснюють варіацію ознаки у.
На відміну від кореляційного аналізу, який відповідає на питання, чи існує зв'язок між аналізованими ознаками, регресійний аналіз дає і її формалізоване вираз. З іншого боку, якщо кореляційний аналіз вивчає будь-яку взаємозв'язок чинників, то регресійний - односторонню залежність, тобто. зв'язок, що показує, яким чином зміна факторних ознак впливає на результативний ознака.
Регресійний аналіз – один із найбільш розроблених методів математичної статистики. Строго кажучи, для реалізації регресійного аналізу необхідне виконання низки спеціальних вимог (зокрема, x l , x 2 ,..., x n ; y мають бути незалежними, нормально розподіленими випадковими величинами з постійними дисперсіями). У реальному житті сувора відповідність вимогам регресійного та кореляційного аналізу зустрічається дуже рідко, проте обидва ці методи дуже поширені в економічних дослідженнях. Залежності економіки можуть бути як прямими, а й зворотними і нелінійними. Регресійна модель може бути побудована за будь-якої залежності, проте в багатофакторному аналізі використовують тільки лінійні моделі виду:
Побудова рівняння регресії здійснюється, зазвичай, шляхом найменших квадратів, суть якого полягає у мінімізації суми квадратів відхилень фактичних значень результатного ознаки з його розрахункових значень, тобто.
де т - Число спостережень;
j = a + b 1 x 1 j + b 2 x 2 j + ... + b n х n j - розрахункове значення результатного фактора.
p align="justify"> Коефіцієнти регресії рекомендується визначати за допомогою аналітичних пакетів для ПК або спеціального фінансового калькулятора. У найбільш простому випадку коефіцієнти регресії однофакторного лінійного рівняння регресії виду y = а + bх можна знайти за формулами: 
Кластерний аналіз
Кластерний аналіз - одне із методів багатовимірного аналізу, призначений для угруповання (кластеризації) сукупності, елементи якої характеризуються багатьма ознаками. Значення кожної з ознак є координатами кожної одиниці досліджуваної сукупності в багатовимірному просторі ознак. Кожне спостереження, що характеризується значеннями кількох показників, можна як крапку у просторі цих показників, значення яких розглядаються як координати в багатовимірному просторі. Відстань між точками р і q з координатами k визначається як:
Основним критерієм кластеризації і те, що різницю між кластерами би мало бути більш істотні, ніж між спостереженнями, віднесеними одного кластеру, тобто. у багатовимірному просторі має дотримуватися нерівність:
де r 1 2 - відстань між кластерами 1 і 2.
Як і процедури регресійного аналізу, процедура кластеризації досить трудомістка, її доцільно виконувати на комп'ютері.
Дисперсійний аналіз
Дисперсійний аналіз - це статистичний метод, що дозволяє підтвердити або спростувати гіпотезу про те, що дві вибірки даних належать до однієї генеральної сукупності. Стосовно аналізу діяльності підприємства можна сказати, що дисперсійний аналіз дозволяє визначити, до однієї й тієї сукупності даних чи ні відносяться групи різних спостережень.
Дисперсійний аналіз часто використовується разом із методами угруповання. Завдання його проведення у випадках полягає у оцінці суттєвості відмінностей між групами. Для цього визначають групові дисперсії 12 і 22, а потім за статистичними критеріями Стьюдента або Фішера перевіряють значущість відмінностей між групами.
Завдання
Оцінити вплив кількості працівників та їх продуктивності на обсяг готової продукції.
Вихідні дані для факторного аналізу
|
Показники |
Базисні значення (0) |
Фактичні значення (1) |
Зміна |
||
|
Абсолютне (+,-) |
Відносне (%) |
||||
|
Обсяг продукції, тис. руб. |
|||||
|
Кількість працівників, чол |
|||||
|
Виробіток на одного працюючого, |
|||||
Для визначення впливу факторів на результативний показник скористаємося прийомом відносних різниць.
Скориставшись даними таблиці визначимо
відносну різницю середньооблікової чисельностіпрацівників
відносну різницю продуктивності праці працівників
збільшення обсягу валової продукції за рахунок зміни середньооблікової чисельності працівників
збільшення обсягу продукції за рахунок зміни продуктивності праці працівників
Сумарне збільшення обсягів валової продукції склало
Відношення величини зміни результативного показника, викликаного зміною чисельності працівників та продуктивності праці до базової величини результативного показника визначається за формулою:
Таким чином, обсяг валової продукції підвищився на 25% за рахунок збільшення кількості працівників та зменшився на 8,5% за рахунок зменшення продуктивності праці працівників.
Сумарний приріст обсягу валової продукції підвищився на 16,5%
Частка приросту абсолютного чинника становила:
Збільшення чисельності працівників зумовило 152% загального приросту обсягу валової продукції, а зниження продуктивність праці працівників на -52%. Отже збільшення чисельності працівників стало визначальним чинником приросту обсягу валової продукції.
Висновок.
Функціонування будь-якої соціально-економічної системи здійснюється в умовах складної взаємодії комплексу факторів внутрішнього та зовнішнього порядку. Всі ці фактори перебувають у взаємозв'язку та взаємній обумовленості.
Факторний аналіз параметрів дозволяє виявити на ранній стадії порушення робочого процесу (виникнення дефекту) у різних об'єктах, яке часто неможливо помітити шляхом безпосереднього спостереження за параметрами. Це тим, що порушення кореляційних зв'язків між параметрами виникає значно раніше, ніж порушення рівня сигналу в одному вимірювальному каналі. Таке спотворення кореляційних зв'язків дає змогу своєчасно виявити факторний аналіз параметрів. І тому досить мати масиви зареєстрованих параметрів (інформаційний портрет об'єкта).
Встановлено, що показником технічного стану об'єкта може бути середня відстань між факторними навантаженнями для виділеної групи параметрів. Не виключено, що для цієї мети можуть використовуватися інші метрики навантажень на загальні фактори.
З метою визначення критичних значень контрольованих відстаней між факторними навантаженнями слід накопичувати та узагальнювати результати факторного аналізу для однотипних об'єктів. Дослідження показало, що спостереження за загальними факторами та відповідними факторними навантаженнями – це виявлення внутрішніх закономірностей процесів в об'єктах.
Застосування методики факторного аналізу не обмежене фізичними особливостями процесів, що відбуваються в технічні об'єкти, і тому вона (методика) може бути використана при дослідженні найрізноманітніших явищ і процесів у техніці, біології, психології, соціології тощо.
Реферат Економіка
Аналіз господарської діяльностізакладів освіти Тема 10 Аналізосновних засобів План... на фондовіддачу, проведемо факторний аналізз використанням прийому абсолютних... та їх фондовіддачі. Алгоритм факторного аналізуаналогічний методиці викладеної в таблиці...
Щоб проаналізувати мінливість ознаки під впливом контрольованих змінних, застосовується дисперсійний метод.
Для вивчення зв'язку між значеннями – факторний метод. Розглянемо докладніше аналітичні інструменти: факторний, дисперсійний та двофакторний дисперсійний метод оцінки мінливості.
Дисперсійний аналіз у Excel
Умовно мету дисперсійного методу можна сформулювати так: вичленувати із загальної варіативності параметра 3 приватні варіативності:
- 1 - певну дією кожного з досліджуваних значень;
- 2 – продиктований взаємозв'язком між досліджуваними значеннями;
- 3 – випадкову, продиктовану всіма неврахованими обставинами.
У програмі Microsoft Excel дисперсійнийаналіз можна виконати за допомогою інструмента "Аналіз даних" (вкладка "Дані" - "Аналіз"). Це надбудова табличного процесора. Якщо надбудова недоступна, потрібно відкрити параметри Excel і увімкнути налаштування для аналізу .
Робота розпочинається з оформлення таблиці. Правила:
- У кожному стовпці мають бути значення одного досліджуваного чинника.
- Стовпці розташувати за зростанням/зменшенням величини досліджуваного параметра.
Розглянемо дисперсійний аналіз у Excel з прикладу.
Психолог фірми проаналізував за допомогою спеціальної методики стратегії поведінки співробітників конфліктної ситуації. Передбачається, що на поведінку впливає рівень освіти (1 – середня, 2 – середня спеціальна, 3 – вища).
Внесемо дані до таблиці Excel:
Значний параметр залитий жовтим кольором. Оскільки Р-значення між групами більше 1, критерій Фішера не можна вважати значним. Отже, поведінка конфліктної ситуації залежить від рівня освіти.
Факторний аналіз у Excel: приклад
Факторним називають багатовимірний аналіз взаємозв'язків між значеннями змінних. За допомогою цього методу можна вирішити найважливіші завдання:
- всебічно описати вимірюваний об'єкт (причому ємно, компактно);
- виявити приховані змінні значення, що визначають наявність лінійних статистичних кореляцій;
- класифікувати змінні (визначити взаємозв'язки між ними);
- скоротити кількість необхідних змінних.
Розглянемо з прикладу проведення факторного аналізу. Припустимо, нам відомі продажі будь-яких товарів за останні 4 місяці. Потрібно проаналізувати, які назви мають попит, а які ні.
Тепер наочно видно, продаж якого товару дає основне зростання.
Двофакторний дисперсійний аналіз в Excel
Показує, як впливає два фактори на зміну значення випадкової величини. Розглянемо двофакторний дисперсійний аналіз у Excel на прикладі.
Завдання.