Поєднуючи в єдиному графіку лінії попиту та пропозиції, отримуємо графічне зображення рівноваги в координатах Р, Q(Рис. 2.6). Точка перетину ліній має координати (Р *, Q *),де р * -рівноважна ціна, Q *- рівноважний обсяг виробництва та споживання.
Ринкова рівновага- це стан ринку, у якому для цього рівня ціни обсяг попиту дорівнює обсягу пропозиції.
Лише у точці рівноваги Еринок збалансований, ні з ринкових агентів немає стимулів до зміни ситуації. Це означає, що ринкова рівновага має властивість стійкості -у разі виникнення нерівноважного стану ринкові агенти мотивовані повернення ринку на рівновагу. Для підтвердження стійкості зазвичай застосовують логіку Л. Вальраса чи А. Маршалла.
За Л. Вальрасом, за дуже високих цін виникає надлишок пропозиції - надвиробництво (відрізок А-Вна рис. 2.6я), такий ринок називається ринком покупця,оскільки покупець має можливість під час укладання угод вимагати зниження цін. У такій ситуації не зацікавлений насамперед продавець, який змушений знижувати ціни та скорочувати обсяги виробництва. У міру зниження цін обсяг попиту збільшується, відрізок А-Вскорочується, доки стає точкою рівноваги е.
За низьких цін виникає надлишок попиту - дефіцит (відрізок CFna рис. 2.6а), складається ринок продавця.Покупець змушений-
ден скорочувати споживання і переплачувати за дефіцитний товар, за підвищенням ціни зростає обсяг пропозиції, дефіцит скорочується, доки ринок приходить у рівновагу.
За А. Маршаллу (рис. 2.66), при малих обсягах виробництва ціна попиту перевищує ціну продавця, за більших обсягів - навпаки. У будь-якому випадку ситуація дисбалансу стимулює усунення ціни або обсягу попиту та пропозиції у бік рівноваги. Рівновага (а)по Вальрасу - ціна регулює дисбаланс обсягів попиту та пропозиції, (б)за Маршаллом - зміною обсягів врівноважуються ціни покупця та продавця.
Мал. 2.6. Встановлення ринкової рівноваги: в) за Л. Вальрасом; б) за А. Маршаллом
Зміна ринкового попиту чи пропозиції призводить до зміни рівноваги (рис. 2.7). Якщо, наприклад, ринковий попит зростає, то лінія попиту зрушується праворуч, тоді рівноважна ціна та обсяг зростають. Якщо ринкова пропозиція зменшується, лінія пропозиції зрушується вліво, що призводить до збільшення ціни та скорочення обсягів.
Ця модель ринку є статичною, оскільки у ній не фігурує час.
«Павутиноподібна» модель
Як приклад динамічної моделі ринкової рівноваги наведемо найпростішу «павутиноподібну» модель. Припустимо, обсяг попиту залежить від рівня цін поточного періоду t,а обсяг пропозиції – від цін попереднього періоду t-1:
Q d i = Q d i (P t) , Q s i = Q s i (P t -1) ,
де t = 0,1 .... T-дискретне значення тимчасового періоду.
Мал. 2.7. Зміна ринкової рівноваги:
а) внаслідок збільшення попиту; б)внаслідок зменшення
пропозиції
Ринкова ціна P tможе не збігатися з рівноважною ціною р *,причому можливі три варіанти динаміки P t(Рис. 2.8).
Варіант траєкторії розвитку в цій моделі залежить від співвідношення нахилів ліній попиту та пропозиції.
Мал. 2.8. «Павутиноподібна» модель ринкової рівноваги:
а) відхилення від рівноваги зменшується; 5) відхилення
від рівноваги збільшується (модель "катастрофи"); в) ринок
циклічно коливається навколо точки рівноваги, але рівновага
Оптимальними стратегіями теорії конфліктів вважаються такі стратегії, які призводять гравців до стійким рівновагам, тобто. деяким ситуаціям, які задовольняють всіх гравців.
Оптимальність вирішення теорії ігор полягає в понятті рівноважної ситуації:
1) жодному з гравців не вигідно відхилятися від рівноважної ситуації, якщо всі інші залишаються у ній,
2) сенс рівноваги – при багаторазовому повторенні гри, гравці вийдуть на ситуацію рівноваги, розпочавши гру у будь-якій стратегічній ситуації.
У кожній взаємодії можуть існувати такі види рівноваг:
1. рівновага в обережних стратегіях . Визначається стратегіями, які забезпечують гравцям гарантований результат;
2. рівновага у домінуючих стратегіях .
Домінуючою стратегієюназивається такий план дій, що забезпечує учаснику максимальний виграш незалежно від дій іншого учасника. Тому рівновагою домінуючих стратегій буде перетин домінуючих стратегій обох учасників гри.
Якщо оптимальні стратегії гравців домінують над рештою їхніх стратегій, то гра має рівновагу в домінуючих стратегіях. У грі "дилема ув'язнених" рівноважним за Нешем набором стратегій буде ("визнавати - визнавати"). Причому важливо відзначити, що як для гравця А, так і для гравця Б "визнавати" є домінуючою стратегією, тоді як "не визнавати" – домінованою;
3. рівновага Неша . Рівновагою Нешаназивається тип рішень гри двох і більше гравців, у якому жоден учасник неспроможна збільшити виграш, змінивши своє рішення у односторонньому порядку, коли інші учасники не змінюють рішення.
Допустимо, - гра nосіб у нормальній формі, де – набір чистих стратегій, а – набір виграшів.
Коли кожен гравець вибирає стратегію у профілі стратегій, гравець отримує виграш. Причому виграш залежить від профілю стратегій: як від стратегії, обраної самим гравцем , а й від чужих стратегій. Профіль стратегій є рівновагою по Нешу, якщо зміна своєї стратегії не вигідна жодному гравцю, тобто для будь-якого
Гра може мати рівновагу Неша і в чистих стратегіях, і змішаних.
Неш довів, що якщо дозволити змішані стратегіїтоді в кожній грі nгравців буде хоча б одна рівновага Неша.
У ситуації, рівноважній Нешу, стратегія кожного гравця забезпечує йому найкращий відгук на стратегії інших гравців;
4. Рівнавага Штакельберга. Модель Штакельберга- Теоретико-ігрова модель олігополістичного ринку за наявності інформаційної асиметрії. У цій моделі поведінка фірм описується динамічною грою з повною досконалою інформацією, в якій поведінка фірм моделюється за допомогою статичноїігри з повною інформацією. Головною особливістю гри є наявність лідируючої фірми, яка першою встановлює обсяг випуску товарів, інші фірми орієнтуються у розрахунках її у. Основні передумови гри:
· Галузь виробляє однорідний товар: відмінності продукції різних фірм зневажливо малі, а значить, покупець при виборі, у якої фірми купувати, орієнтується лише на ціну;
· У галузі діє невелика кількість фірм;
· Фірми встановлюють кількість виробленої продукції, а ціна на неї визначається виходячи з попиту;
· Існує так звана фірма-лідер, на обсяг виробництва якої орієнтуються інші фірми.
Таким чином, модель Штакельберга використовується для знаходження оптимального рішення в динамічних іграх і відповідає максимальному виграшу гравців, виходячи з умов, що склалися після вибору одного або кількома гравцями. рівновагу по Штакельбергу.- Ситуація, коли жоден з гравців не може збільшити свій виграш в односторонньому порядку, а рішення приймаються спочатку одним гравцем і стають відомими другому гравцю. У грі «дилема ув'язнених» рівновага за Штакельбергом буде досягнуто в квадраті (1; 1) – "визнавати провину" обома злочинцями;
5. оптимальність за Парето- такий стан системи, у якому значення кожного приватного критерію, описує стан системи, може бути поліпшено без погіршення становища інших гравців.
Принцип Парето говорить так: «Будь-яка зміна, яка не приносить збитків, а яка деяким людям приносить користь (за їхньою власною оцінкою), є поліпшенням». Таким чином, визнається право на всі зміни, які не завдають нікому додаткової шкоди.
Безліч станів системи, оптимальних за Парето, називають «множиною Парето», «множиною альтернатив, оптимальних у сенсі Парето», або «множиною оптимальних альтернатив».
Ситуація, коли досягнуто ефективності щодо Парето - це ситуація, коли всі вигоди від обміну вичерпані.
Ефективність за Парето одна із центральних понять для сучасної економічної науки. На основі цього поняття будуються перша та друга фундаментальні теореми добробуту.
Однією з додатків Парето-оптимальності є Парето-распределение ресурсів (трудових ресурсів і капіталу) за міжнародної економічної інтеграції, тобто. економічному об'єднанні двох і більше держав. Цікаво, що Парето-розподіл до та після міжнародної економічної інтеграції було адекватно математично описано (Далімов Р.Т., 2008). Аналіз показав, що додана вартість секторів та доходи трудових ресурсів рухаються протиспрямовано відповідно до добре відомого рівняння теплопровідності аналогічно газу або рідини у просторі, що дає можливість застосувати методику аналізу, що використовується у фізиці, щодо економічних завдань з міграції економічних параметрів.
Оптимум за Паретосвідчить, що добробут суспільства досягає максимуму, а розподіл ресурсів стає оптимальним, якщо будь-яка зміна цього розподілу погіршує добробут хоча одного суб'єкта економічної системи.
Парето-оптимальний стан ринку- Ситуація, коли не можна поліпшити становище будь-якого учасника економічного процесу, одночасно не знижуючи добробуту як мінімум одного з інших.
Згідно з критерієм Парето (критерієм зростання суспільного добробуту), рух у бік оптимуму можливий лише за такого розподілу ресурсів, який збільшує добробут принаймні одну людину, не завдаючи шкоди нікому іншому.
Кажуть, що ситуація S* домінує за Парето ситуацію S, якщо:
· для будь-якого гравця його виграш у S<=S*
· є хоча б один гравець, для якого його виграш у ситуації S*>S
У задачі " дилема ув'язнених " рівновагу по Парето, коли поліпшити становище жодного з гравців, не погіршуючи у своїй становище іншого, не можна, відповідає ситуація квадрата (2;2).
Розглянемо приклад 1.
Застосування принципу можливих переміщень
Принцип можливих переміщень дуже ефективний щодо рівноваги плоских механізмів, тобто. таких, ланки яких рухаються у площинах, паралельних до якоїсь нерухомої площини. Спрощено вважатимуться, що це точки і ланки його рухаються площиною самого рисунка.
Вважаючи, що це з'єднання ланок механізму, як і зовнішні зв'язку, є ідеальними, ми виключаємо з розгляду реакції. Це визначає переваги принципу можливих переміщень проти методами геометричної статики (рівняння рівноваги).
Нехтуючи тертям, знайти співвідношення між силами Pі Q, при якому кривошипно-повзунний механізм перебуватиме в рівновазі, якщо сила перпендикулярна OA(Рис. 2.8).
Повідомивши механізм можливе переміщення, і прирівнюючи до нуля суму робіт сил Pі Qна цьому переміщенні, отримаємо
P× dS В – Q×dS А = 0,
де dS Aі dS B– модулі можливих переміщень точок Аі У.
Переміщення dS Aперпендикулярно OA, dS Bнаправлено по прямій OB.Для визначення залежності між dS Bі dS Aзнайдемо МЦС ланки АВ.Він лежить на перетині перпендикулярів і до напрямів можливих переміщень точок Аі У. Ці переміщення знаходяться в такій же залежності, як швидкість точок Аі У, тобто.
Ввівши позначення кутів jі y, з теореми синусів знаходимо
Залежність між можливими переміщеннями dS Aі dS Bможна визначити, використовуючи теорему про проекції швидкостей точок Aі Bна пряму АВ. З цієї теореми можна записати:
dS A cos = dS B× cosy,
Розглянуте завдання можна було вирішувати, застосовуючи методи статики твердого тіла. Для цього потрібно скласти рівняння рівноваги для кожної ланки механізму (кривошипа ОА, шатуна АВ, повзуна У); при цьому довелося б взяти до уваги невідомі реакції зв'язків (реакції у шарнірах. Аі Уі реакцію напрямних, у яких рухається повзун).
При вирішенні завдань такого роду перевага принципу можливих переміщень є очевидною; цей спосіб дозволяє виключити з розгляду невідомі реакції зв'язків, т.к. ці реакції за умови рівноваги системи, виражене принципом можливих переміщень, не входять.
2.6. Застосування принципу можливих переміщень
до визначення реакцій зв'язків
У формулюванні принципу можливих переміщень сили реакції не фігурують. Тим не менш, принцип можливих переміщень можна ефективно застосовувати для визначення цих сил, і чим складніша конструкція, тим більше переваги принципу можливих переміщень у порівнянні з методами, що застосовуються в геометричній статиці (складання та вирішення рівнянь рівноваги).
Статичні споруди (конструкції) мають нульовий рівень рухливості, тобто. перебувають у рівновазі завдяки наявності зовнішніх та внутрішніх зв'язків. Зв'язок у вигляді жорсткого закладення, накладений на тіло, обмежує будь-які його переміщення, тому реакцію представляємо у вигляді двох складових, спрямованих по осях координат, і реактивного моменту. Шарнірно-нерухома опора обмежує переміщення тіла за двома взаємно перпендикулярними напрямками, її реакцію представляємо у вигляді двох складових по осях координат.
Застосовуючи принцип звільнення від зв'язків, можна відкинути окремий зв'язок, що обмежує переміщення тіла в одному напрямку, замінивши її силою реакції.
У тих випадках, коли зв'язок перешкоджає переміщенню тіла в декількох напрямках (нерухлива шарнірна опора, жорстка загортання), вона замінюється іншим типом зв'язку, що допускає переміщення у напрямку тієї реакції, яку хочемо визначити.
Для визначення реактивного моменту в жорсткому закладенні вона замінюється нерухомою шарнірною опорою і реактивним моментом, що шукається (рис. 2.9).
Для визначення горизонтальної або вертикальної складової реакції жорсткого закладення вона замінюється зв'язком типу стрижень у напрямних та шуканою реакцією (рис. 2.10, 2.11).
У такий спосіб можна послідовно визначити реакції всіх зв'язків. При цьому щоразу відкидається той зв'язок, реакцію якого потрібно визначити, і механічна система отримує один ступінь свободи.
У тих випадках, коли зв'язок перешкоджає переміщенню тіла в декількох напрямках (нерухлива шарнірна опора, жорстка загортання), вона відкидається не повністю, а лише замінюється простіше. Як це робиться, показано на рис. 2.12.
Покажемо варіанти заміни шарнірно-нерухомої опори щодо її реакцій.
Розглянемо приклади визначення опорних складових реакцій
конструкцій.
Вивчимо механізм встановлення ринкового рівноваги, коли під впливом зміни чинників попиту чи пропозиції ринок виходить із його стану. Існують два основні варіанти диспропорції між попитом та пропозицією: надлишок та дефіцит товару.
Надлишок(надлишок) товару – це ситуація на ринку, коли величина пропозиції товару за цією ціною перевищує величину попиту нього. У разі між виробниками виникає конкуренція, боротьба за покупців. У виграші залишається той, хто пропонує вигідніші умови реалізації товару. Таким чином, ринок прагне повернутися в стан рівноваги.
Дефіциттовару – у разі величина попиту товар за даною ціною перевищує запропоновану кількість товару. У цій ситуації виникає змагання між покупцями за можливість придбати дефіцитний товар. Перемагає той, хто пропонує більшу ціну за даний товар. Зросла ціна привертає щодо нього увагу виробників, які починають розширювати виробництво, збільшуючи цим пропозицію товару. В результаті система повертається у стан рівноваги.
Виходячи з усього вище сказаного, ми приходимо до висновку, що ціна реалізує функцію, що врівноважує, стимулюючи розширення виробництва і пропозиції товару при дефіциті і стримуючи пропозицію, позбавляючи ринок від надлишків.
Врівноважує роль ціни пробуде як через попит, і через пропозицію.
Виходитимемо з припущення того, що рівновага, яка встановилася на нашому ринку, була порушена - під впливом будь-яких факторів (наприклад, зростання доходів) відбулося збільшення попиту, в результаті його крива змістилася з D1в D2(рис. 4.3 а), а пропозиція залишилася незмінною.
Якщо ціна даного товару не змінилася відразу ж після зміщення кривої попиту, то слідом за зростанням попиту виникне ситуація, коли за колишньою ціною Р1кількість товару, яке кожен з покупців тепер може придбати (QD)перевищує той обсяг, який можуть запропонувати при даній ціні виробники даного товару (QS). Величина попиту тепер перевищуватиме величину пропозиції даного товару, що означає виникнення дефіциту товаруу розмірі Df = QD - Qsцьому ринку.
Дефіцит товарів, як ми знаємо, призводить до конкуренції між покупцями за можливість придбання цього товару, що призводить до зростання ринкових цін. У зв'язку з законом пропозиції реакцією продавців для підвищення ціни буде збільшення обсягу запропонованого товару. На графіці цього буде виражено пересуванням точки ринкової рівноваги Е1вздовж кривої пропозиції до її перетину з новою кривою попиту D2де і буде досягнуто нової рівноваги даного ринку Е2 зрівноважною кількістю товарів Q2та рівноважною ціною Р2.
Мал. 4.3. Усунення точки рівноважної ціни.
Вивчимо ситуацію, коли рівноважний стан буде порушено з боку пропозиції.
Виходитимемо з припущення того, що під впливом якихось факторів відбулося збільшення пропозиції, в результаті його крива змістилася вправо зі становища S1в S2а попит залишився незмінним (рис. 4.3 б).
За умови збереження ринкової ціни на колишньому рівні (Р1)зростання пропозиції призведе до надлишкутовару у розмірі Sp = Qs - QD.В результаті виникає конкуренція продавців,що призводить до зниження ринкової ціни (з Р1до Р2)і зростання обсягу товару, що продається. На графіці цього буде відображено переміщенням точки ринкової рівноваги Е1вздовж кривої попиту до її перетину з новою кривою пропозиції, що призведе до встановлення нової рівноваги Е2з параметрами Q2і Р2.
Аналогічно можна виявити вплив на рівноважну ціну та рівноважну кількість товарів зменшення попиту та зменшення пропозиції.
У навчальній літературі сформульовано чотири правила взаємодії попиту та пропозиції.
Збільшення попиту викликає зростання рівноважної ціни та рівноважної кількості товарів.
Зменшення попиту викликає падіння і рівноважної ціни та рівноважної кількості товарів.
Збільшення пропозиції спричиняє зменшення рівноважної ціни та збільшення рівноважної кількості товарів.
Скорочення пропозиції спричиняє збільшення рівноважної ціни та зменшення рівноважної кількості товарів.
Варто сказати - користуючись цими правилами, можна знайти рівноважну точку за будь-яких змін попиту та пропозиції.
Поверненню ціни до ринкового рівноважного рівня в основному можуть перешкоджати такі обставини:
адміністративне регулювання цін;
монополізмвиробника або споживача, що дозволяє утримувати монопольну ціну, яка може бути як штучно завищеною, так і заниженою.
Розглянемо механізм встановлення ринкової рівноваги, коли під впливом зміни чинників попиту чи пропозиції ринок виходить із цього стану. Існують два основні варіанти диспропорції між попитом та пропозицією: надлишок та дефіцит товару.
Надлишок(надлишок) товару - це така ситуація на ринку, коли величина пропозиції товару за цією ціною перевищує величину попиту на нього. І тут між виробниками виникає конкуренція, боротьба покупців. У виграші залишається той, хто пропонує вигідніші умови реалізації товару. Таким чином, ринок прагне повернутися в стан рівноваги.
Дефіциттовару – у разі величина попиту товар за даною ціною перевищує запропоновану кількість товару. У цій ситуації виникає змагання між покупцями за можливість придбати дефіцитний товар. Перемагає той, хто пропонує більшу ціну за даний товар. Зросла ціна привертає до нього увагу виробників, які починають розширювати виробництво, тим самим збільшуючи пропозицію товару. В результаті система повертається у стан рівноваги.
Таким чином, ціна виконує врівноважуючу функцію, стимулюючи розширення виробництва та пропозиції товару при дефіциті та стримуючи пропозицію, позбавляючи ринок від надлишків.
Врівноважуюча роль ціни проявляється через попит, і через пропозицію.
Припустимо, що рівновага, яка встановилася на нашому ринку, була порушена - під впливом будь-яких факторів (наприклад, зростання доходів) відбулося збільшення попиту, в результаті його крива змістилася з D1в D2(рис. 4.3 а), а пропозиція залишилася незмінною.
Якщо ціна даного товару не змінилася відразу ж після зміщення кривої попиту, то за зростанням попиту виникне ситуація, коли за колишньою ціною Р1кількість товару, яке кожен із покупців тепер може придбати (QD)перевищує той обсяг, який можуть запропонувати за даної ціни виробники даного товару (QS).Величина попиту тепер перевищуватиме величину пропозиції даного товару, що означає виникнення дефіциту товаруу розмірі Df = QD - Qsцьому ринку.
Дефіцит товарів, як ми знаємо, призводить до конкуренції між покупцями за можливість придбання цього товару, що призводить до зростання ринкових цін. Відповідно до закону пропозиції реакцією продавців підвищення ціни буде збільшення обсягу запропонованого товару. На графіку це буде виражено пересуванням точки ринкової рівноваги Е1вздовж кривої пропозиції до її перетину з новою кривою попиту D2де і буде досягнуто нової рівноваги даного ринку Е2 зрівноважною кількістю товарів Q2та рівноважною ціною Р2.
Мал. 4.3. Усунення точки рівноважної ціни.
Розглянемо ситуацію, коли рівноважний стан буде порушено із боку пропозиції.
Припустимо, що під впливом якихось факторів відбулося збільшення пропозиції, в результаті його крива змістилася праворуч із положення S1в S2а попит залишився незмінним (рис. 4.3 б).
За умови збереження ринкової ціни на колишньому рівні (Р1)зростання пропозиції призведе до надлишкутовару у розмірі Sp = Qs - QD.В результаті виникає конкуренція продавців,що призводить до зниження ринкової ціни (з Р1до Р2)і зростання обсягу товару, що продається. На графіку це буде відображено переміщенням точки ринкової рівноваги Е1вздовж кривої попиту до її перетину з новою кривою пропозиції, що призведе до встановлення нової рівноваги Е2з параметрами Q2і Р2.
Аналогічно можна виявити вплив на рівноважну ціну та рівноважну кількість товарів зменшення попиту та зменшення пропозиції.
У навчальній літературі сформульовано чотири правила взаємодії попиту та пропозиції.
1. Збільшення попиту викликає зростання рівноважної ціни та рівноважної кількості товарів.
2. Зменшення попиту викликає падіння і рівноважної ціни та рівноважної кількості товарів.
3. Збільшення пропозиції спричиняє зменшення рівноважної ціни та збільшення рівноважної кількості товарів.
4. Скорочення пропозиції тягне за собою збільшення рівноважної ціни та зменшення рівноважної кількості товарів.
Користуючись цими правилами, можна знайти рівноважну точку за будь-яких змін попиту та пропозиції.
Поверненню ціни до ринкового рівноважного рівня в основному можуть перешкоджати такі обставини:
1) адміністративне регулювання цін
2) монополізмвиробника або споживача, що дозволяє утримувати монопольну ціну, яка може бути штучно завищеною, так і заниженою.
| |