ตัวสร้างตัวเลขที่ไม่สุ่ม ตัวสร้างตัวเลขสุ่มของ Excel ในฟังก์ชันและการวิเคราะห์ข้อมูล เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มใน Excel

เครื่องสร้างหมายเลขออนไลน์ที่ชัดเจนและสะดวกสบายซึ่งเพิ่งได้รับความนิยม ได้รับการแจกแจงมากที่สุดระหว่างการจับรางวัลในโซเชียลเน็ตเวิร์กในหมู่ผู้ใช้

ยังเป็นที่นิยมในด้านอื่นๆ นอกจากนี้เรายังมีหรือรหัสผ่านและตัวเลข

เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มออนไลน์ของเรา

ตัวสร้าง randomizer ของเราไม่ต้องการให้คุณดาวน์โหลดไปยังพีซีส่วนตัวของคุณ ทุกอย่างเกิดขึ้นในโหมดสร้างหมายเลขออนไลน์ เพียงระบุพารามิเตอร์ เช่น ช่วงของหมายเลขออนไลน์ที่จะสุ่มเลือกหมายเลข ระบุจำนวนตัวเลขที่จะเลือกด้วย

ตัวอย่างเช่น คุณมีกลุ่ม Vkontakte ในกลุ่ม คุณกำลังจับฉลาก 5 รางวัล จากจำนวนผู้เข้าร่วมที่โพสต์ซ้ำ ด้วยความช่วยเหลือของแอปพลิเคชันพิเศษ เราได้รับรายชื่อผู้เข้าร่วม แต่ละคนได้รับหมายเลขซีเรียลสำหรับหมายเลขออนไลน์

ตอนนี้เราไปที่โปรแกรมสร้างออนไลน์ของเราและระบุช่วงของตัวเลข (จำนวนผู้เข้าร่วม) ตัวอย่างเช่น เราขอให้ออนไลน์ 5 หมายเลข เนื่องจากเรามี 5 รางวัล ตอนนี้เรากดปุ่มสร้าง จากนั้นเราจะได้ตัวเลขสุ่ม 5 ตัวทางออนไลน์ ซึ่งอยู่ในช่วงตั้งแต่ 1 ถึง 112 5 หมายเลขที่สร้างขึ้นทางออนไลน์จะสอดคล้องกับหมายเลขประจำเครื่องของผู้เข้าร่วมห้าคนที่กลายเป็นผู้ชนะของการจับรางวัล ทุกอย่างเรียบง่ายและสะดวกสบาย

ข้อดีอีกอย่างของตัวสร้างตัวเลขสุ่มคือตัวเลขออนไลน์ทั้งหมดจะถูกสร้างขึ้นแบบสุ่ม นั่นคือไม่สามารถโน้มน้าวหรือคำนวณว่าตัวเลขใดจะเป็นลำดับต่อไป สิ่งที่ทำให้ซื่อสัตย์และเชื่อถือได้ และการบริหารซึ่งดึงรางวัลด้วยความช่วยเหลือจากโปรแกรมสร้างฟรีของเรานั้นซื่อสัตย์และเหมาะสมเมื่อต้องเผชิญหน้ากับผู้เข้าแข่งขัน และหากคุณมีข้อสงสัยเกี่ยวกับวิธีแก้ปัญหา คุณสามารถใช้

ทำไมตัวสร้างตัวเลขสุ่มถึงดีที่สุด?

ความจริงก็คือ เครื่องกำเนิดตัวเลขออนไลน์พร้อมใช้งานบนอุปกรณ์ใดก็ได้และออนไลน์ตลอดเวลา คุณสามารถสร้างตัวเลขใด ๆ สำหรับความคิดของคุณได้อย่างตรงไปตรงมา และเช่นเดียวกันสำหรับโครงการที่จะใช้ เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มออนไลน์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าคุณต้องการกำหนดผู้ชนะของเกมหรือหมายเลขอื่นทางออนไลน์ ความจริงก็คือ เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มสร้างตัวเลขใด ๆ โดยการสุ่มโดยไม่มีอัลกอริธึม โดยพื้นฐานแล้วมันเหมือนกันสำหรับตัวเลข

โปรแกรมสร้างตัวเลขสุ่มออนไลน์ ฟรี!

เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มออนไลน์ฟรีสำหรับทุกคน คุณไม่จำเป็นต้องดาวน์โหลดหรือซื้ออะไรเลย เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มออนไลน์สำหรับการจับฉลาก คุณเพียงแค่ต้องไปที่เว็บไซต์ของเราและรับผลลัพธ์ที่คุณต้องการแบบสุ่ม เราไม่ได้มีแค่ เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มแต่ยังต้องการความช่วยเหลือจากหลาย ๆ คนที่จะช่วยให้คุณถูกลอตเตอรีอย่างแน่นอน เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มออนไลน์ที่แท้จริงสำหรับลอตเตอรีเป็นอุบัติเหตุแน่นอน ซึ่งทางเว็บไซต์ของเราสามารถให้บริการคุณได้

สุ่มเลขออนไลน์

หากคุณกำลังมองหาตัวเลขสุ่มทางออนไลน์ เราได้สร้างแหล่งข้อมูลนี้สำหรับคุณโดยเฉพาะ เรากำลังปรับปรุงอัลกอริทึมของเราอย่างต่อเนื่อง คุณจะได้ของจริงที่นี่ เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มมันจะให้ความต้องการใด ๆ ในฐานะเครื่องกำเนิดแบบสุ่มที่คุณต้องการโดยไม่มีค่าใช้จ่ายและทุกเวลา สร้างตัวเลขสุ่มออนไลน์กับเรา ตรวจสอบให้แน่ใจเสมอว่าแต่ละหมายเลขที่สร้างขึ้นนั้นสุ่มโดยสมบูรณ์

เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่ม

ตัวสร้างตัวเลขสุ่มของเราจะสุ่มเลือกตัวเลขแบบสุ่มทั้งหมด ไม่สำคัญว่าคุณมีวันหรือชั่วโมงอะไรในคอมพิวเตอร์ของคุณ นี่เป็นทางเลือกที่ตาบอดอย่างแท้จริง ตัวสร้างแบบสุ่มจะสับเปลี่ยนตัวเลขทั้งหมดแบบสุ่ม แล้วสุ่มเลือกจากจำนวนตัวเลขสุ่มที่คุณระบุจากพวกเขา บางครั้งตัวเลขสามารถทำซ้ำได้ ซึ่งพิสูจน์การสุ่มที่สมบูรณ์ของตัวสร้างตัวเลขสุ่ม

สุ่มออนไลน์

การสุ่มเป็นตัวเลือกที่แน่นอนที่สุดสำหรับการออกรางวัล เครื่องมือสร้างออนไลน์เป็นตัวเลือกแบบสุ่มจริงๆ คุณได้รับการคุ้มครองจากอิทธิพลใดๆ ต่อการเลือกหมายเลขสุ่ม ถ่ายทำกระบวนการสุ่มเลือกผู้ชนะทางออนไลน์ทางวิดีโอ นั่นคือทั้งหมดที่คุณต้องการ เล่นแผลง ๆ ออนไลน์อย่างยุติธรรมด้วยโปรแกรมสร้างหมายเลขออนไลน์ของเรา คุณจะได้รับผู้ชนะและผู้เล่นที่พึงพอใจ และเราดีใจที่เราสามารถทำให้คุณพอใจด้วยตัวสร้างแบบสุ่มของเรา

ตัวเลขรอบตัวเราตั้งแต่แรกเกิดและมีบทบาทสำคัญในชีวิต สำหรับหลาย ๆ คน งานนี้เกี่ยวข้องกับตัวเลข บางคนอาศัยโชค เติมสลากลอตเตอรีด้วยตัวเลข และบางคนให้ความหมายลึกลับแก่พวกเขา ไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง บางครั้งเราไม่สามารถทำได้โดยไม่ต้องใช้โปรแกรมเช่น เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่ม.

ตัวอย่างเช่น คุณต้องจัดระเบียบการจับรางวัลในหมู่สมาชิกของกลุ่มของคุณ โปรแกรมสร้างตัวเลขสุ่มออนไลน์ของเราจะช่วยให้คุณเลือกผู้ชนะได้อย่างรวดเร็วและตรงไปตรงมา ตัวอย่างเช่น คุณเพียงแค่ต้องกำหนดจำนวนตัวเลขสุ่มที่ต้องการ (ตามจำนวนผู้ชนะ) และช่วงสูงสุด (ตามจำนวนผู้เข้าร่วม หากพวกเขาได้รับหมายเลข) การฉ้อโกงในกรณีนี้ได้รับการยกเว้นอย่างสมบูรณ์

โปรแกรมนี้ยังสามารถทำหน้าที่เป็นตัวสร้างตัวเลขสุ่มสำหรับล็อตโต้ ตัวอย่างเช่น คุณซื้อตั๋วและต้องการพึ่งพาโอกาสและโชคในการเลือกหมายเลข จากนั้นโปรแกรมสุ่มหมายเลขของเราจะช่วยเติมตั๋วลอตเตอรีของคุณ

วิธีสร้างตัวเลขสุ่ม: คำแนะนำ

โปรแกรมสุ่มเลขทำงานง่ายมาก คุณไม่จำเป็นต้องดาวน์โหลดลงในคอมพิวเตอร์ของคุณด้วยซ้ำ - ทุกอย่างเสร็จสิ้นในหน้าต่างเบราว์เซอร์ที่เปิดหน้านี้ ตัวเลขสุ่มถูกสร้างขึ้นตามจำนวนตัวเลขที่ระบุและช่วง - ตั้งแต่ 0 ถึง 999999999

ในการสร้างหมายเลขออนไลน์ คุณต้อง:

เลือกช่วงที่คุณต้องการรับผลลัพธ์ บางทีคุณอาจต้องการตัดตัวเลขที่ไม่เกิน 10 หรือพูด 10000;
กำจัดการซ้ำซ้อน - โดยการเลือกรายการนี้ คุณจะบังคับ เครื่องสุ่มตัวเลขเสนอเฉพาะชุดค่าผสมที่ไม่ซ้ำภายในช่วงที่กำหนดเท่านั้น
เลือกจำนวนตัวเลข - ตั้งแต่ 1 ถึง 99999;
คลิกปุ่มสร้างหมายเลข

ไม่ว่าคุณจะต้องการผลลัพธ์เป็นจำนวนเท่าใด ตัวสร้างจำนวนเฉพาะจะให้ผลลัพธ์ทั้งหมดพร้อมกัน และคุณสามารถดูได้ในหน้านี้โดยเลื่อนผ่านฟิลด์ที่มีตัวเลขโดยใช้เมาส์หรือทัชแพด

ตอนนี้คุณสามารถใช้ตัวเลขสำเร็จรูปได้ในแบบที่คุณต้องการ จากช่องหมายเลข คุณสามารถคัดลอกผลลัพธ์สำหรับการโพสต์ไปยังกลุ่มหรือส่งทางไปรษณีย์ และเพื่อไม่ให้ใครสงสัยในผลลัพธ์ ให้จับภาพหน้าจอของหน้านี้ ซึ่งพารามิเตอร์ของตัวสุ่มตัวเลขและผลลัพธ์ของโปรแกรมจะมองเห็นได้ชัดเจน เป็นไปไม่ได้ที่จะเปลี่ยนตัวเลขในฟิลด์ดังนั้นจึงไม่รวมความเป็นไปได้ของการจัดการ เราหวังว่าเว็บไซต์และเครื่องสร้างตัวเลขสุ่มของเราจะช่วยคุณได้

ลอตเตอรี่ ภาพวาด ฯลฯ ต่างๆ มักถูกจัดขึ้นในหลายกลุ่มหรือสาธารณะบนโซเชียลเน็ตเวิร์ก, อินสตาแกรม ฯลฯ และถูกใช้โดยเจ้าของบัญชีเพื่อดึงดูดผู้ชมใหม่ๆ เข้าสู่ชุมชน

ผลของการออกรางวัลมักจะขึ้นอยู่กับโชคของผู้ใช้ เนื่องจากผู้รับรางวัลจะถูกสุ่มเลือก

สำหรับความมุ่งมั่นดังกล่าว ผู้จัดงานวาดมักจะใช้เครื่องสร้างตัวเลขสุ่มออนไลน์หรือเครื่องที่ติดตั้งไว้ล่วงหน้าซึ่งแจกให้ฟรี

ทางเลือก

บ่อยครั้งที่การเลือกเครื่องกำเนิดไฟฟ้าดังกล่าวอาจเป็นเรื่องยากเนื่องจากการทำงานของมันแตกต่างกันมาก - สำหรับเครื่องบางเครื่องมีข้อ จำกัด อย่างมากสำหรับเครื่องอื่น ๆ ก็ค่อนข้างกว้าง

มีการใช้บริการดังกล่าวจำนวนมากพอสมควร แต่ปัญหาคือบริการเหล่านี้แตกต่างกันในขอบเขต

ตัวอย่างเช่น หลายๆ ตัวเชื่อมโยงกับฟังก์ชันการทำงานของตนกับเครือข่ายโซเชียลเฉพาะ (เช่น แอปพลิเคชั่นตัวสร้างจำนวนมากบน VKontakte ทำงานได้เฉพาะกับลิงก์ของโซเชียลเน็ตเวิร์กนี้)

เครื่องกำเนิดที่ง่ายที่สุดเพียงแค่สร้างตัวเลขสุ่มภายในช่วงที่กำหนด

สะดวกเพราะไม่เชื่อมโยงผลลัพธ์กับโพสต์ใดโพสต์หนึ่ง ซึ่งหมายความว่าสามารถใช้เพื่อจับรางวัลนอกโซเชียลเน็ตเวิร์กและในสถานการณ์อื่นๆ ได้

พวกเขาไม่ได้มีประโยชน์อย่างอื่นเลย

<Рис. 1 Генератор>

คำแนะนำ!เมื่อเลือกเครื่องกำเนิดไฟฟ้าที่เหมาะสมที่สุด ควรพิจารณาวัตถุประสงค์ในการใช้งานด้วย

ข้อมูลจำเพาะ

สำหรับกระบวนการที่รวดเร็วที่สุดในการเลือกบริการสร้างตัวเลขสุ่มออนไลน์ที่เหมาะสมที่สุด ตารางด้านล่างแสดงลักษณะทางเทคนิคหลักและฟังก์ชันการทำงานของแอปพลิเคชันดังกล่าว

ตารางที่ 1. คุณสมบัติการทำงานของแอปพลิเคชันออนไลน์สำหรับสร้างตัวเลขสุ่ม

ชื่อ	เครือข่ายสังคม	ผลลัพธ์หลายรายการ	เลือกจากรายการหมายเลข	วิดเจ็ตออนไลน์สำหรับเว็บไซต์	เลือกจากช่วง	ปิดการทำซ้ำ
randstuff		ใช่	ใช่	ไม่	ใช่	ไม่
โยนล็อต	เว็บไซต์อย่างเป็นทางการหรือ VKontakte	ไม่	ไม่	ใช่	ใช่	ใช่
สุ่มเลข	เว็บไซต์อย่างเป็นทางการ	ไม่	ไม่	ไม่	ใช่	ใช่
สุ่ม	เว็บไซต์อย่างเป็นทางการ	ใช่	ไม่	ไม่	ใช่	ไม่
สุ่มตัวเลข	เว็บไซต์อย่างเป็นทางการ	ใช่	ไม่	ไม่	ไม่	ไม่

แอปพลิเคชันทั้งหมดที่กล่าวถึงในตารางมีรายละเอียดเพิ่มเติมด้านล่าง

<Рис. 2 Случайные числа>

randstuff

<Рис. 3 RandStuff>

คุณสามารถใช้แอปพลิเคชันนี้ออนไลน์โดยใช้ลิงก์ไปยังเว็บไซต์ทางการ http://randstuff.ru/number/

นี่คือโปรแกรมสร้างตัวเลขสุ่มอย่างง่าย โดดเด่นด้วยการทำงานที่รวดเร็วและเสถียร

ใช้งานได้สำเร็จทั้งในรูปแบบของแอปพลิเคชันอิสระแยกต่างหากบนเว็บไซต์ทางการและในฐานะแอปพลิเคชันในเครือข่ายโซเชียล VKontakte

ลักษณะเฉพาะของบริการนี้คือสามารถเลือกหมายเลขสุ่มได้ทั้งจากช่วงที่ระบุและจากรายการหมายเลขเฉพาะที่สามารถระบุได้บนเว็บไซต์

ข้อดี:

การทำงานที่มั่นคงและรวดเร็ว
ขาดการเชื่อมโยงโดยตรงไปยังเครือข่ายโซเชียล
คุณสามารถเลือกหนึ่งหมายเลขขึ้นไป
คุณสามารถเลือกจากหมายเลขที่กำหนดเท่านั้น

ข้อเสีย:

ความเป็นไปไม่ได้ที่จะจับสลากบน VKontakte (ต้องใช้แอปพลิเคชันแยกต่างหาก)
แอปพลิเคชันสำหรับ VKontakte ไม่ทำงานในทุกเบราว์เซอร์
ผลลัพธ์ในบางครั้งอาจดูเหมือนคาดเดาได้ เนื่องจากใช้อัลกอริธึมการคำนวณเพียงชุดเดียว

บทวิจารณ์ของผู้ใช้เกี่ยวกับแอปพลิเคชันนี้มีดังนี้: “เราตัดสินผู้ชนะในกลุ่ม VKontakte ผ่านบริการนี้ ขอบคุณ”, “คุณดีที่สุด”, “ฉันใช้บริการนี้เท่านั้น”

โยนล็อต

<Рис. 4 Cast Lots>

แอปพลิเคชั่นนี้เป็นตัวสร้างฟังก์ชั่นอย่างง่ายซึ่งใช้งานบนเว็บไซต์อย่างเป็นทางการในรูปแบบของแอปพลิเคชั่น VKontakte

นอกจากนี้ยังมีวิดเจ็ตตัวสร้างเพื่อฝังบนเว็บไซต์ของคุณ

ความแตกต่างหลักจากแอปพลิเคชันที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้คือช่วยให้คุณสามารถปิดใช้งานการทำซ้ำผลลัพธ์ได้

นั่นคือเมื่อดำเนินการหลายรุ่นติดต่อกันในหนึ่งเซสชัน จำนวนจะไม่ซ้ำ

การมีวิดเจ็ตเพื่อแทรกบนเว็บไซต์หรือบล็อก
ความสามารถในการปิดการใช้งานซ้ำของผลลัพธ์;
การปรากฏตัวของฟังก์ชั่น "ยิ่งสุ่มมากขึ้น" หลังจากการเปิดใช้งานซึ่งอัลกอริธึมการเลือกจะเปลี่ยนไป

เชิงลบ:

ความเป็นไปไม่ได้ในการพิจารณาผลลัพธ์หลายอย่างพร้อมกัน
ไม่สามารถเลือกจากรายการหมายเลขเฉพาะ
ในการเลือกผู้ชนะในที่สาธารณะ คุณต้องใช้วิดเจ็ต VKontakte แยกต่างหาก

ความคิดเห็นของผู้ใช้มีดังนี้: "ใช้งานได้เสถียร ใช้งานได้สะดวก", "ฟังก์ชันสะดวก", "ฉันใช้บริการนี้เท่านั้น"

สุ่มเลข

<Рис. 5 Случайное число>

บริการนี้ตั้งอยู่ที่ http://random number.rf/

เครื่องกำเนิดไฟฟ้าอย่างง่ายด้วย ฟังก์ชั่นขั้นต่ำและคุณสมบัติเพิ่มเติม

สามารถสร้างตัวเลขแบบสุ่มได้ภายในช่วงที่กำหนด (สูงสุดตั้งแต่ 1 ถึง 99999)

ไซต์ไม่มีการออกแบบกราฟิกใดๆ ดังนั้นหน้าเว็บจึงโหลดได้ง่าย

ผลลัพธ์สามารถคัดลอกหรือดาวน์โหลดด้วยการคลิกปุ่ม

เชิงลบ:

ไม่มีวิดเจ็ตสำหรับ VKontakte;
ไม่มีความเป็นไปได้ในการจับฉลาก
ไม่มีทางที่จะแทรกผลลัพธ์ลงในบล็อกหรือเว็บไซต์ได้

นี่คือสิ่งที่ผู้ใช้พูดเกี่ยวกับบริการนี้: "ตัวสร้างที่ดี แต่ฟังก์ชันไม่เพียงพอ", "คุณสมบัติน้อยมาก", "เหมาะสำหรับการสร้างตัวเลขอย่างรวดเร็วโดยไม่ต้องตั้งค่าที่ไม่จำเป็น"

สุ่ม

<Рис. 6 Рандомус>

คุณสามารถใช้ตัวสร้างตัวเลขสุ่มนี้ได้ที่ http://randomus.ru/

อีกอันที่เรียบง่าย แต่ เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มทำงาน

บริการนี้มีฟังก์ชันเพียงพอสำหรับกำหนดตัวเลขสุ่ม อย่างไรก็ตาม ไม่เหมาะสำหรับการจับฉลากและกระบวนการที่ซับซ้อนกว่าอื่นๆ

เชิงลบ:

ความเป็นไปไม่ได้ที่จะจับฉลากตามการโพสต์ซ้ำ ฯลฯ
ไม่มีแอปพลิเคชันสำหรับ VKontakte หรือวิดเจ็ตสำหรับไซต์
เป็นไปไม่ได้ที่จะปิดการใช้งานผลการทำซ้ำ

โปรดทราบว่า ตามหลักการแล้ว เส้นโค้งความหนาแน่นของการแจกแจงของตัวเลขสุ่มจะมีลักษณะเหมือนกับที่แสดงในรูปที่ 22.3. นั่นคือ ในกรณีที่เหมาะสม จำนวนคะแนนเท่ากันในแต่ละช่วงเวลา: นู๋ ผม = นู๋/k , ที่ไหน นู๋จำนวนคะแนนทั้งหมด kจำนวนช่วง ผม= 1, ½, k .

ข้าว. 22.3. แผนภูมิความถี่ของเลขสุ่มออกกลางคัน
สร้างขึ้นโดยเครื่องกำเนิดในอุดมคติในทางทฤษฎี

ควรจำไว้ว่าการสร้างตัวเลขสุ่มโดยพลการประกอบด้วยสองขั้นตอน:

สร้างตัวเลขสุ่มปกติ (นั่นคือ กระจายอย่างสม่ำเสมอจาก 0 ถึง 1);
การแปลงตัวเลขสุ่มปกติ r ผมเป็นตัวเลขสุ่ม x ผมซึ่งเผยแพร่ตามกฎหมายการจัดจำหน่าย (โดยพลการ) ที่ผู้ใช้กำหนดหรือในช่วงเวลาที่กำหนด

เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มตามวิธีการรับตัวเลขแบ่งออกเป็น:

ทางกายภาพ;
ตาราง;
อัลกอริธึม

RNG ทางกายภาพ

ตัวอย่างของ RNG ที่มีอยู่จริง ได้แก่ เหรียญ (“eagle” 1, “tails” 0); ลูกเต๋า; กลองที่มีลูกศรแบ่งออกเป็นส่วนที่มีตัวเลข เครื่องกำเนิดสัญญาณรบกวนฮาร์ดแวร์ (GS) ซึ่งใช้เป็นอุปกรณ์ระบายความร้อนที่มีเสียงดัง เช่น ทรานซิสเตอร์ (รูปที่ 22.422.5)

ข้าว. 22.4. แบบแผนของวิธีการฮาร์ดแวร์สำหรับการสร้างตัวเลขสุ่ม
ข้าว. 22.5. แผนภาพการหาตัวเลขสุ่มโดยวิธีฮาร์ดแวร์

งาน "การสร้างตัวเลขสุ่มโดยใช้เหรียญ"

สร้างตัวเลขสุ่ม 3 หลักโดยกระจายอย่างสม่ำเสมอระหว่าง 0 ถึง 1 โดยใช้เหรียญ ทศนิยมสามตำแหน่งที่แม่นยำ

วิธีแรกในการแก้ปัญหา
พลิกเหรียญ 9 ครั้ง และถ้าเหรียญตกก้อย ให้เขียน "0" ถ้าออกหัว ตามด้วย "1" สมมติว่าจากการทดลอง เราได้ลำดับสุ่ม 100110100

วาดช่วงจาก 0 ถึง 1 อ่านตัวเลขตามลำดับจากซ้ายไปขวา แบ่งช่วงเป็นครึ่งๆ แล้วเลือกส่วนใดส่วนหนึ่งของช่วงถัดไปในแต่ละครั้ง (ถ้า 0 หลุดออกมา ก็ให้ไปทางซ้าย ถ้า 1 หลุดออกมา ขวา). ดังนั้นคุณสามารถไปยังจุดใดก็ได้ในช่วงเวลานั้นอย่างแม่นยำ

ดังนั้น, 1 : ช่วงเวลาถูกหารด้วยครึ่ง และ , ครึ่งขวาถูกเลือก, ช่วงเวลาจะแคบลง: . หมายเลขต่อไป 0 : ช่วงเวลาถูกหารด้วยครึ่ง และ , ครึ่งซ้ายถูกเลือก, ช่วงเวลาจะแคบลง: . หมายเลขต่อไป 0 : ช่วงเวลาถูกหารด้วยครึ่ง และ , ครึ่งซ้ายถูกเลือก, ช่วงเวลาจะแคบลง: . หมายเลขต่อไป 1 : ช่วงเวลาถูกหารด้วยครึ่ง และ , ครึ่งขวาถูกเลือก, ช่วงเวลาจะแคบลง: .

ตามเงื่อนไขความแม่นยำของปัญหา พบวิธีแก้ไข: เป็นตัวเลขใดๆ จากช่วง เช่น 0.625

โดยหลักการแล้ว หากเราเข้าใกล้อย่างเคร่งครัด การแบ่งช่วงเวลาจะต้องดำเนินต่อไปจนกว่าขอบเขตด้านซ้ายและขวาของช่วงเวลาที่พบจะไม่ตรงกันภายในทศนิยมตำแหน่งที่สาม นั่นคือในแง่ของความแม่นยำ หมายเลขที่สร้างขึ้นจะไม่สามารถแยกแยะจากตัวเลขใดๆ จากช่วงเวลาที่มันตั้งอยู่ได้อีกต่อไป

วิธีที่สองในการแก้ปัญหา
มาแบ่งลำดับไบนารีผลลัพธ์ 100110100 ออกเป็นสามกลุ่ม: 100, 110, 100 หลังจากแปลงเลขฐานสองเหล่านี้เป็นตัวเลขทศนิยม เราจะได้: 4, 6, 4. แทนที่ “0” ข้างหน้า เราจะได้: 0.464 วิธีนี้สามารถรับเฉพาะตัวเลขตั้งแต่ 0.000 ถึง 0.777 เท่านั้น (เนื่องจากค่าสูงสุดที่สามารถ "บีบ" จากเลขฐานสองสามหลักได้คือ 111 2 = 7 8) ซึ่งแท้จริงแล้ว ตัวเลขเหล่านี้แสดงอยู่ในระบบเลขฐานแปด สำหรับการแปล เลขฐานแปดตัวเลขใน ทศนิยมการนำเสนอสามารถดำเนินการได้:
0.464 8 = 4 8 1 + 6 8 2 + 4 8 3 = 0.6015625 10 = 0.602 10.
ดังนั้น จำนวนที่ต้องการคือ: 0.602

ตาราง RNG

RNG แบบตารางเป็นแหล่งที่มาของตัวเลขสุ่มใช้ตารางที่คอมไพล์พิเศษซึ่งมีการตรวจสอบที่ไม่สัมพันธ์กัน นั่นคือตัวเลขที่ไม่ขึ้นต่อกันแต่อย่างใด ในตาราง. 22.1 แสดงส่วนเล็ก ๆ ของตารางดังกล่าว เดินตารางจากซ้ายไปขวาจากบนลงล่าง คุณจะได้รับตัวเลขสุ่มโดยกระจายจาก 0 ถึง 1 ด้วยจำนวนตำแหน่งทศนิยมที่ต้องการ (ในตัวอย่าง เราใช้ทศนิยมสามตำแหน่งสำหรับแต่ละตัวเลข) เนื่องจากตัวเลขในตารางไม่ขึ้นต่อกัน ตารางจึงสามารถข้ามผ่านได้หลายวิธี เช่น จากบนลงล่าง หรือจากขวาไปซ้าย หรือกล่าวคือ คุณสามารถเลือกตัวเลขที่อยู่ในตำแหน่งคู่ได้

ตารางที่ 22.1.
ตัวเลขสุ่ม. สม่ำเสมอ
กระจายจาก 0 ถึง 1 หมายเลขสุ่ม

สุ่มตัวเลข								กระจายอย่างสม่ำเสมอ 0 ถึง 1 ตัวเลขสุ่ม
9	2	9	2	0	4	2	6	0.929
9	5	7	3	4	9	0	3	0.204
5	9	1	6	6	5	7	6	0.269

ข้อดีของวิธีนี้คือให้ตัวเลขสุ่มอย่างแท้จริง เนื่องจากตารางมีตัวเลขที่ไม่สัมพันธ์กันที่ผ่านการตรวจสอบแล้ว ข้อเสียของวิธีการ: ต้องใช้หน่วยความจำจำนวนมากในการจัดเก็บตัวเลขจำนวนมาก ความยากลำบากในการสร้างและตรวจสอบตารางดังกล่าว การทำซ้ำเมื่อใช้ตารางไม่รับประกันความสุ่มของลำดับตัวเลขอีกต่อไป และด้วยเหตุนี้จึงเกิดความน่าเชื่อถือของผลลัพธ์

มีตารางที่มีตัวเลขสุ่มตรวจสอบ 500 หมายเลข (นำมาจากหนังสือโดย I. G. Venetsky, V. I. Venetskaya "แนวคิดและสูตรทางคณิตศาสตร์และสถิติพื้นฐานในการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์")

อัลกอริทึม RNG

ตัวเลขที่สร้างโดยใช้ RNG เหล่านี้เป็นตัวเลขสุ่มหลอกเสมอ (หรือกึ่งสุ่ม) กล่าวคือ หมายเลขที่สร้างตามมาแต่ละรายการจะขึ้นอยู่กับตัวเลขก่อนหน้า:

r ผม + 1 = ฉ(r ผม) .

ลำดับที่ประกอบขึ้นจากตัวเลขดังกล่าวก่อให้เกิดการวนซ้ำ กล่าวคือ จำเป็นต้องมีวัฏจักรที่ทำซ้ำเป็นจำนวนอนันต์ รอบการทำซ้ำเรียกว่าระยะเวลา

ข้อดีของข้อมูล RNG คือความเร็ว เครื่องกำเนิดไฟฟ้าไม่จำเป็นต้องใช้ทรัพยากรหน่วยความจำ แต่มีขนาดกะทัดรัด ข้อเสีย: ตัวเลขไม่สามารถเรียกแบบสุ่มได้ทั้งหมด เนื่องจากการพึ่งพาอาศัยกันระหว่างตัวเลข รวมถึงการมีจุดในลำดับของตัวเลขกึ่งสุ่ม

พิจารณาวิธีอัลกอริทึมหลายวิธีในการรับ RNG:

วิธีการสี่เหลี่ยมกลาง
วิธีการของผลิตภัณฑ์ระดับกลาง
วิธีการผสม
วิธีการสอดคล้องเชิงเส้น

วิธีกำลังสองเฉลี่ย

มีตัวเลขสี่หลักอยู่บ้าง R 0 . ตัวเลขนี้ยกกำลังสองและป้อนลงใน Rหนึ่ง . มาจาก R 1 ตัวกลาง (สี่ตัวกลาง) จะถูกสุ่มตัวเลขใหม่และเขียนลงใน R 0 . จากนั้นทำซ้ำขั้นตอน (ดูรูปที่ 22.6) โปรดทราบว่าในความเป็นจริงเป็นตัวเลขสุ่มไม่จำเป็นต้องรับ กีจ, แ 0.ghijโดยมีค่าศูนย์และจุดทศนิยมต่อท้ายด้านซ้าย ข้อเท็จจริงนี้สะท้อนให้เห็นในรูปที่ 22.6 และในตัวเลขที่คล้ายคลึงกันในภายหลัง

ข้าว. 22.6. แบบแผนของวิธีการของ mid-squares

ข้อเสียของวิธีการ: 1) ถ้าซ้ำตัวเลข R 0 กลายเป็นศูนย์ จากนั้นตัวสร้างจะเสื่อมสภาพ ดังนั้นการเลือกค่าเริ่มต้นที่ถูกต้องจึงมีความสำคัญ R 0; 2) เครื่องกำเนิดไฟฟ้าจะทำซ้ำลำดับผ่าน เอ็ม นขั้นตอน (อย่างดีที่สุด) โดยที่ นความยาวของคำ R 0 , เอ็มฐานของระบบตัวเลข

สำหรับตัวอย่างในรูป 22.6 : ถ้าตัวเลข R 0 จะแสดงในระบบเลขฐานสอง จากนั้นลำดับของตัวเลขสุ่มหลอกจะทำซ้ำหลังจาก 2 4 = 16 ขั้นตอน โปรดทราบว่าการทำซ้ำของลำดับอาจเกิดขึ้นเร็วกว่านี้หากเลือกหมายเลขเริ่มต้นไม่สำเร็จ

วิธีการที่อธิบายไว้ข้างต้นเสนอโดย John von Neumann และมีอายุย้อนไปถึงปี 1946 เนื่องจากวิธีนี้พิสูจน์แล้วว่าไม่น่าเชื่อถือจึงละทิ้งไปอย่างรวดเร็ว

วิธีการของผลิตภัณฑ์มัธยฐาน

ตัวเลข R 0 คูณด้วย R 1 จากผลลัพธ์ R 2 ตรงกลางจะถูกลบออก R 2 * (นี่คือตัวเลขสุ่มอื่น) และคูณด้วย Rหนึ่ง . ตามรูปแบบนี้ ตัวเลขสุ่มที่ตามมาทั้งหมดจะถูกคำนวณ (ดูรูปที่ 22.7)

ข้าว. 22.7. แบบแผนของวิธีการของผลิตภัณฑ์มัธยฐาน

วิธีการผสม

วิธีการสับเปลี่ยนใช้การดำเนินการเพื่อหมุนเนื้อหาของเซลล์ไปทางซ้ายและขวา แนวคิดของวิธีการมีดังนี้ ให้เซลล์เก็บตัวเลขเริ่มต้น R 0 . การเปลี่ยนเนื้อหาของเซลล์ไปทางซ้ายเป็นวัฏจักร 1/4 ของความยาวเซลล์เราจะได้ตัวเลขใหม่ R 0*. ในทำนองเดียวกัน โดยการเลื่อนเนื้อหาของเซลล์แบบวัฏจักร R 0 ทางขวาคูณ 1/4 ของความยาวเซลล์ เราได้ตัวเลขที่สอง R 0**. ผลรวมของตัวเลข R 0 * และ R 0** ให้สุ่มเลขใหม่ Rหนึ่ง . ไกลออกไป R 1 เข้าสู่ R 0 และทำซ้ำลำดับของการดำเนินการทั้งหมด (ดูรูปที่ 22.8)

ข้าว. 22.8. แบบแผนของวิธีการกวน

โปรดทราบว่าตัวเลขที่เกิดจากผลบวก R 0 * และ R 0 ** , อาจไม่พอดีกับเซลล์ทั้งหมด Rหนึ่ง . ในกรณีนี้ ควรทิ้งตัวเลขเพิ่มเติมจากหมายเลขที่ได้รับ ให้เราอธิบายสิ่งนี้สำหรับรูปที่ 22.8 โดยที่เซลล์ทั้งหมดแสดงด้วยเลขฐานสองแปดหลัก อนุญาต R 0 * = 10010001 2 = 145 10 , R 0 ** = 10100001 2 = 161 10 , แล้ว R 0 * + R 0 ** = 100110010 2 = 306 10 . อย่างที่คุณเห็น จำนวน 306 มี 9 หลัก (ในระบบเลขฐานสอง) และเซลล์ R 1 (เช่นเดียวกับ R 0 ) สามารถเก็บได้สูงสุด 8 บิต ดังนั้น ก่อนป้อนค่าใน R 1 จำเป็นต้องลบ "พิเศษ" หนึ่งบิตซ้ายสุดจากหมายเลข 306 ส่งผลให้ R 1 จะไปไม่ 306 อีกต่อไป แต่ 00110010 2 = 50 10 โปรดทราบว่าในภาษาเช่น Pascal "truncation" ของบิตพิเศษเมื่อเซลล์ล้นโดยอัตโนมัติตามประเภทตัวแปรที่กำหนด

วิธีการสอดคล้องเชิงเส้น

วิธีการสอดคล้องเชิงเส้นเป็นหนึ่งในขั้นตอนที่ง่ายที่สุดและใช้กันมากที่สุดในปัจจุบันซึ่งจำลองตัวเลขสุ่ม วิธีนี้ใช้ mod( x, y) ซึ่งจะคืนค่าส่วนที่เหลือหลังจากหารอาร์กิวเมนต์แรกด้วยอาร์กิวเมนต์ที่สอง ตัวเลขสุ่มที่ตามมาแต่ละรายการจะคำนวณจากตัวเลขสุ่มก่อนหน้าโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

r ผม+1 = สมัย ( k · r ผม + ข, เอ็ม) .

ลำดับของตัวเลขสุ่มที่ได้รับโดยใช้สูตรนี้เรียกว่า ลำดับความสอดคล้องเชิงเส้น. ผู้เขียนหลายคนอ้างถึงลำดับความสอดคล้องเชิงเส้นเป็น ข = 0 วิธีคูณความสอดคล้องกัน, และเมื่อ ข ≠ 0 วิธีผสมที่เข้ากัน.

สำหรับเครื่องกำเนิดไฟฟ้าคุณภาพสูง จำเป็นต้องเลือกค่าสัมประสิทธิ์ที่เหมาะสม มีความจำเป็นที่หมายเลข เอ็มค่อนข้างมากตั้งแต่สมัยนั้นไม่มีอีกแล้ว เอ็มองค์ประกอบ ในทางกลับกัน การแบ่งที่ใช้ในวิธีนี้เป็นการดำเนินการที่ค่อนข้างช้า ดังนั้นสำหรับคอมพิวเตอร์ไบนารี ตัวเลือกเชิงตรรกะจะเป็น เอ็ม = 2 นู๋เนื่องจากในกรณีนี้ การค้นหาส่วนที่เหลือของการหารจะลดลงภายในคอมพิวเตอร์เป็นการดำเนินการเชิงตรรกะแบบไบนารี "AND" เป็นเรื่องปกติที่จะเลือกจำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุด เอ็ม, น้อยกว่า 2 นู๋: ในวรรณคดีพิเศษได้รับการพิสูจน์ว่าในกรณีนี้เป็นตัวเลขที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุดของตัวเลขสุ่มผลลัพธ์ r ผม+ 1 ทำงานแบบสุ่มเหมือนกับของเก่า ซึ่งมีผลในเชิงบวกต่อลำดับทั้งหมดของตัวเลขสุ่มโดยรวม ตัวอย่างคือหนึ่งใน เบอร์เเมนเน่เท่ากับ 2 31 1 และด้วยเหตุนี้ เอ็ม= 2 31 1 .

ข้อกำหนดประการหนึ่งสำหรับลำดับความสอดคล้องเชิงเส้นคือระยะเวลาที่นานที่สุด ระยะเวลาขึ้นอยู่กับค่า เอ็ม , kและ ข. ทฤษฎีบทที่เรานำเสนอด้านล่างช่วยให้เราสามารถกำหนดได้ว่าเป็นไปได้หรือไม่ที่จะบรรลุช่วงความยาวสูงสุดสำหรับค่าเฉพาะ เอ็ม , kและ ข .

ทฤษฎีบท. ลำดับความสอดคล้องเชิงเส้นที่กำหนดโดยตัวเลข เอ็ม , k , ขและ r 0 มีคาบยาว เอ็มถ้าหากว่า:

ตัวเลข ขและ เอ็มโคไพรม์;
k 1 x พีสำหรับทุก ๆ ความเรียบง่าย พีซึ่งเป็นตัวหาร เอ็ม ;
k 1 คือผลคูณของ 4 if เอ็มทวีคูณของ 4

สุดท้าย มาสรุปด้วยตัวอย่างสองสามตัวอย่างของการใช้วิธีคอนกรูเชียลเชิงเส้นเพื่อสร้างตัวเลขสุ่ม

พบว่าชุดตัวเลขสุ่มหลอกที่สร้างขึ้นจากข้อมูลตัวอย่างที่ 1 จะถูกทำซ้ำทุก ๆ เอ็ม/4 หมายเลข ตัวเลข qถูกกำหนดโดยพลการก่อนเริ่มการคำนวณ อย่างไรก็ตาม ควรระลึกไว้เสมอว่าชุดข้อมูลจะให้ความรู้สึกว่ามีการสุ่มในวงกว้าง k(และดังนั้นจึง q). ผลลัพธ์สามารถปรับปรุงได้เล็กน้อยถ้า ขคี่และ k= 1 + 4 q ในกรณีนี้ชุดจะซ้ำทุก เอ็มตัวเลข หลังจากค้นหามานาน kนักวิจัยตัดสินตามค่า 69069 และ 71365

เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มโดยใช้ข้อมูลจากตัวอย่างที่ 2 จะสร้างตัวเลขสุ่มที่ไม่เกิดซ้ำด้วยระยะเวลา 7 ล้าน

D. H. Lehmer เสนอวิธีการคูณเพื่อสร้างตัวเลขสุ่มหลอกในปี 1949

การตรวจสอบคุณภาพของเครื่องกำเนิดไฟฟ้า

คุณภาพของทั้งระบบและความแม่นยำของผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับคุณภาพของ RNG ดังนั้น ลำดับสุ่มที่สร้างโดย RNG ต้องเป็นไปตามเกณฑ์หลายประการ

การตรวจสอบที่ดำเนินการมีสองประเภท:

ตรวจสอบการกระจายแบบสม่ำเสมอ
การทดสอบความเป็นอิสระทางสถิติ

ตรวจสอบการกระจายสม่ำเสมอ

1) RNG ควรให้ใกล้เคียงกับค่าพารามิเตอร์ทางสถิติที่มีลักษณะเฉพาะของกฎสุ่มที่สม่ำเสมอ:

2) การทดสอบความถี่

การทดสอบความถี่ช่วยให้คุณทราบจำนวนตัวเลขที่ตกอยู่ในช่วงเวลา (ม r σ r ; ม r + σ r) เช่น (0.5 0.2887; 0.5 + 0.2887) หรือในที่สุด (0.2113; 0.7887) . ตั้งแต่ 0.7887 0.2113 = 0.5774 เราสรุปได้ว่าใน RNG ที่ดี ประมาณ 57.7% ของตัวเลขสุ่มทั้งหมดควรอยู่ในช่วงเวลานี้ (ดูรูปที่ 22.9)

ข้าว. 22.9. แผนภาพความถี่ของ RNG . ในอุดมคติ
กรณีตรวจสอบเพื่อทดสอบความถี่

ควรคำนึงด้วยว่าจำนวนตัวเลขในช่วงเวลา (0; 0.5) ควรเท่ากับจำนวนตัวเลขในช่วงเวลาโดยประมาณ (0.5; 1) .

3) การทดสอบไคสแควร์

การทดสอบไคสแควร์ (χ 2 -test) เป็นหนึ่งในการทดสอบทางสถิติที่มีชื่อเสียงที่สุด เป็นวิธีการหลักที่ใช้ร่วมกับเกณฑ์อื่นๆ การทดสอบไคสแควร์ถูกเสนอในปี 1900 โดย Karl Pearson งานที่โดดเด่นของเขาถือเป็นรากฐานของสถิติทางคณิตศาสตร์สมัยใหม่

สำหรับกรณีของเรา การทดสอบไคสแควร์จะช่วยให้เราทราบว่าค่าที่สร้างขึ้นโดยเรามากแค่ไหน จริง RNG นั้นใกล้เคียงกับการอ้างอิง RNG นั่นคือไม่ว่าจะเป็นไปตามข้อกำหนดการกระจายแบบสม่ำเสมอหรือไม่

แผนภาพความถี่ อ้างอิง RNG แสดงในรูปที่ 22.10. เนื่องจากกฎการกระจายของ RNG อ้างอิงมีความสม่ำเสมอ ความน่าจะเป็น (ตามทฤษฎี) พี ผมตีตัวเลขใน ผม- ช่วงที่ (รวมของช่วงเวลาเหล่านี้ k) เท่ากับ พี ผม = 1/k . ดังนั้นในแต่ละ kช่วงเวลาจะลดลง เรียบบน พี ผม · นู๋ ตัวเลข ( นู๋จำนวนรวมของตัวเลขที่สร้างขึ้น)

ข้าว. 22.10. แผนภาพความถี่ของการอ้างอิงRNG

RNG จริงจะสร้างตัวเลขที่กระจาย (และไม่จำเป็นต้องเท่ากัน!) kช่วงเวลาและแต่ละช่วงจะรวมถึง น ผมตัวเลข (รวม น 1 + น 2 + ½ + น k = นู๋ ). เราจะทราบได้อย่างไรว่า RNG ที่ทดสอบนั้นดีและใกล้เคียงกับค่าอ้างอิงเพียงใด มันค่อนข้างสมเหตุสมผลที่จะพิจารณากำลังสองของความแตกต่างระหว่างจำนวนตัวเลขที่ได้รับ น ผมและ "อ้างอิง" พี ผม · นู๋ . มารวมเข้าด้วยกันและด้วยเหตุนี้เราจึงได้รับ:

χ 2 ประสบการณ์ =( น 1 พีหนึ่ง · นู๋) 2 + (น 2 พี 2 · นู๋) 2 + + ( น k พี k · นู๋) 2 .

จากสูตรนี้ยิ่งความแตกต่างในแต่ละเงื่อนไขน้อยกว่า (และด้วยเหตุนี้ค่าที่น้อยกว่าของ χ 2 exp. ) กฎการกระจายตัวของตัวเลขสุ่มที่สร้างโดย RNG จริงมีแนวโน้มที่จะมีความสม่ำเสมอมากขึ้น

ในนิพจน์ก่อนหน้านี้ แต่ละเงื่อนไขถูกกำหนดให้มีน้ำหนักเท่ากัน (เท่ากับ 1) ซึ่งอันที่จริงอาจไม่เป็นความจริง ดังนั้นสำหรับสถิติไคสแควร์ จำเป็นต้องทำให้ค่าต่างๆ เป็นปกติ ผมเทอมที่ หารด้วย พี ผม · นู๋ :

สุดท้าย เรามาเขียนนิพจน์ผลลัพธ์ให้กระชับยิ่งขึ้นและทำให้ง่ายขึ้น:

เราได้รับค่าของการทดสอบไคสแควร์สำหรับ ทดลองข้อมูล.

ในตาราง. 22.2 จะได้รับ ทฤษฎีค่าไคสแควร์ (χ 2 ทฤษฎี) โดยที่ ν = นู๋ 1 คือจำนวนองศาอิสระ พีเป็นระดับความเชื่อมั่นที่ผู้ใช้กำหนดซึ่งระบุว่า RNG ควรเป็นไปตามข้อกำหนดการกระจายแบบสม่ำเสมอหรือ พี คือความน่าจะเป็นที่ค่าการทดลอง χ 2 exp จะน้อยกว่าแบบตาราง (ตามทฤษฎี) χ 2 ทฤษฏี หรือเท่ากับ.

ตารางที่ 22.2.
คะแนนร้อยละบางส่วนของ χ 2 - การกระจาย

	พี = 1%	พี = 5%	พี = 25%	พี = 50%	พี = 75%	พี = 95%	พี = 99%
ν = 1	0.00016	0.00393	0.1015	0.4549	1.323	3.841	6.635
ν = 2	0.02010	0.1026	0.5754	1.386	2.773	5.991	9.210
ν = 3	0.1148	0.3518	1.213	2.366	4.108	7.815	11.34
ν = 4	0.2971	0.7107	1.923	3.357	5.385	9.488	13.28
ν = 5	0.5543	1.1455	2.675	4.351	6.626	11.07	15.09
ν = 6	0.8721	1.635	3.455	5.348	7.841	12.59	16.81
ν = 7	1.239	2.167	4.255	6.346	9.037	14.07	18.48
ν = 8	1.646	2.733	5.071	7.344	10.22	15.51	20.09
ν = 9	2.088	3.325	5.899	8.343	11.39	16.92	21.67
ν = 10	2.558	3.940	6.737	9.342	12.55	18.31	23.21
ν = 11	3.053	4.575	7.584	10.34	13.70	19.68	24.72
ν = 12	3.571	5.226	8.438	11.34	14.85	21.03	26.22
ν = 15	5.229	7.261	11.04	14.34	18.25	25.00	30.58
ν = 20	8.260	10.85	15.45	19.34	23.83	31.41	37.57
ν = 30	14.95	18.49	24.48	29.34	34.80	43.77	50.89
ν = 50	29.71	34.76	42.94	49.33	56.33	67.50	76.15
ν > 30	ν + sqrt(2 ν ) · x พี+ 2/3 x 2 พี 2/3+ อู๋(1/ตร.ม.( ν ))
x พี =	2.33	1.64	0.674	0.00	0.674	1.64	2.33

ถือว่ารับได้ พี จาก 10% ถึง 90%.

ถ้า χ 2 ประสบการณ์ มากกว่า χ 2 ทฤษฎี (นั่นคือ พีมีขนาดใหญ่) แล้วเครื่องกำเนิดไฟฟ้า ไม่พอใจความต้องการของการกระจายสม่ำเสมอเนื่องจากค่าที่สังเกตได้ น ผมไปไกลจากทฤษฎี พี ผม · นู๋ และไม่ถือว่าเป็นการสุ่ม กล่าวอีกนัยหนึ่ง ช่วงความเชื่อมั่นขนาดใหญ่ดังกล่าวถูกกำหนดขึ้นเพื่อให้ข้อจำกัดของตัวเลขหลวมมาก ข้อกำหนดของตัวเลขนั้นอ่อนแอ ในกรณีนี้ จะพบข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ขนาดใหญ่มาก

แม้แต่ D. Knuth ในหนังสือของเขา "The Art of Programming" ก็ตั้งข้อสังเกตว่ามีประสบการณ์ χ 2 โดยทั่วไปแล้วขนาดเล็กก็ไม่ดีแม้ว่าในแวบแรกจะดูโดดเด่นจากมุมมองของความสม่ำเสมอ อันที่จริง ใช้ชุดตัวเลข 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6 ซึ่งเป็นอุดมคติในแง่ของความสม่ำเสมอและ χ 2 exp จะเป็นศูนย์จริง ๆ แต่คุณไม่น่าจะรับรู้ว่าเป็นการสุ่ม

ถ้า χ 2 ประสบการณ์ น้อยกว่า χ 2 มาก (นั่นคือ พีเล็ก) แล้วเครื่องกำเนิดไฟฟ้า ไม่พอใจความต้องการของการกระจายสม่ำเสมอแบบสุ่มเนื่องจากค่าที่สังเกตได้ น ผมใกล้เคียงกับทฤษฎีเกินไป พี ผม · นู๋ และไม่ถือว่าเป็นการสุ่ม

แต่ถ้า χ 2 exp. อยู่ในช่วงหนึ่งระหว่างค่าสองค่าของ χ 2 ทฤษฎี ซึ่งสอดคล้อง ตัวอย่างเช่น พี= 25% และ พี= 50% จากนั้นเราสามารถสรุปได้ว่าค่าของตัวเลขสุ่มที่สร้างโดยเซ็นเซอร์นั้นเป็นแบบสุ่มอย่างสมบูรณ์

นอกจากนี้ต้องคำนึงว่าค่านิยมทั้งหมด พี ผม · นู๋ ต้องมีขนาดใหญ่พอ เช่น มากกว่า 5 (พบโดยสังเกตได้) จากนั้น (ด้วยตัวอย่างทางสถิติที่มีขนาดใหญ่เพียงพอ) เท่านั้นจึงจะถือว่าเงื่อนไขการทดลองเป็นที่น่าพอใจ

ดังนั้น ขั้นตอนการตรวจสอบมีดังนี้

การทดสอบความเป็นอิสระทางสถิติ

1) การตรวจสอบความถี่ของการเกิดขึ้นของตัวเลขในลำดับ

ขอพิจารณาตัวอย่าง. ตัวเลขสุ่ม 0.2463389991 ประกอบด้วยตัวเลข 2463389991 และตัวเลข 0.5467766618 ประกอบด้วยตัวเลข 5467766618 เมื่อรวมลำดับของตัวเลข เรามี: 24633899915467766618

เป็นที่ชัดเจนว่าความน่าจะเป็นตามทฤษฎี พี ผมผลกระทบ ผมหลักที่ (จาก 0 ถึง 9) คือ 0.1

2) การตรวจสอบลักษณะชุดของตัวเลขที่เหมือนกัน

แสดงโดย น หลี่จำนวนชุดของตัวเลขที่ต่อเนื่องกันของความยาว หลี่. ทุกอย่างต้องตรวจสอบ หลี่ตั้งแต่ 1 ถึง ม, ที่ไหน มคือหมายเลขที่ผู้ใช้ระบุ: จำนวนหลักที่เหมือนกันสูงสุดซึ่งเกิดขึ้นในชุดข้อมูล

ในตัวอย่าง "24633899915467766618" พบ 2 ชุดยาว 2 (33 และ 77) คือ น 2 = 2 และ 2 ชุดความยาว 3 (999 และ 666) เช่น น 3 = 2 .

ความน่าจะเป็นของอนุกรมที่มีความยาวเท่ากับ หลี่เท่ากับ: พี หลี่= 9 10 หลี่ (ตามทฤษฎี). นั่นคือ ความน่าจะเป็นของการเกิดอนุกรมที่มีความยาวหนึ่งอักขระเท่ากับ: พี 1 = 0.9 (ตามทฤษฎี) ความน่าจะเป็นของชุดอักขระสองอักขระที่ปรากฏคือ: พี 2 = 0.09 (ตามทฤษฎี) ความน่าจะเป็นของชุดอักขระสามตัวที่ปรากฏคือ: พี 3 = 0.009 (ตามทฤษฎี)

ตัวอย่างเช่น ความน่าจะเป็นของการเกิดอนุกรมที่มีความยาวหนึ่งอักขระเท่ากับ พี หลี่= 0.9 เนื่องจากสามารถมีอักขระได้เพียง 1 ตัวจาก 10 ตัว และมีเพียง 9 ตัวเท่านั้น (ไม่นับศูนย์) และความน่าจะเป็นที่อักขระที่เหมือนกันสองตัว "XX" จะพบกันในแถวคือ 0.1 0.1 9 นั่นคือความน่าจะเป็น 0.1 ที่อักขระ "X" จะปรากฏในตำแหน่งแรกคูณด้วยความน่าจะเป็น 0.1 ที่อักขระตัวเดียวกัน จะปรากฏในตำแหน่งที่สอง "X" และคูณด้วยจำนวนชุดค่าผสมดังกล่าว 9

ความถี่ของการเกิดอนุกรมคำนวณตามสูตร “ไคสแควร์” ที่เราวิเคราะห์ก่อนหน้านี้โดยใช้ค่า พี หลี่ .

หมายเหตุ: สามารถตรวจสอบเครื่องกำเนิดไฟฟ้าได้หลายครั้ง แต่การตรวจสอบยังไม่สมบูรณ์และไม่รับประกันว่าเครื่องกำเนิดไฟฟ้าจะสร้างตัวเลขแบบสุ่ม ตัวอย่างเช่น เครื่องกำเนิดไฟฟ้าที่ผลิตลำดับ 12345678912345 จะถือว่าสมบูรณ์แบบในระหว่างการตรวจสอบ ซึ่งเห็นได้ชัดว่าไม่เป็นความจริงทั้งหมด

โดยสรุป เราสังเกตว่าบทที่สามของหนังสือ "The Art of Programming" โดย Donald E. Knuth (เล่มที่ 2) ทุ่มเทให้กับการศึกษาตัวเลขสุ่มอย่างสมบูรณ์ สำรวจวิธีการต่างๆ ในการสร้างตัวเลขสุ่ม เกณฑ์ทางสถิติสำหรับการสุ่ม และการแปลงตัวเลขสุ่มแบบกระจายอย่างสม่ำเสมอเป็นตัวแปรสุ่มประเภทอื่นๆ มีการนำเสนอเอกสารนี้มากกว่าสองร้อยหน้า

ในบทความนี้เราจะพิจารณาคุณสมบัติของอัลกอริทึม เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มใน excelและด้วยตัวอย่าง มาดูวิธีใช้ฟังก์ชัน RAND และ RANDBETWEEN ใน Excel เพื่อสร้างตัวเลขสุ่ม ตัวเลขสุ่มที่มีจำนวนตำแหน่งทศนิยม วันที่ และเวลาที่กำหนด

ตัวสร้างตัวเลขสุ่มโดยใช้ฟังก์ชัน RAND

ฟังก์ชัน RAND เป็นหนึ่งในสองฟังก์ชันที่ออกแบบมาโดยเฉพาะสำหรับ การสร้างตัวเลขสุ่มใน excel. ฟังก์ชันนี้จะคืนค่าตัวเลขทศนิยมแบบสุ่ม (จำนวนจริง) ระหว่าง 0 ถึง 1

RAND() เป็นฟังก์ชันผันผวน ซึ่งหมายความว่าทุกครั้งที่คำนวณเวิร์กชีต จะมีการสร้างตัวเลขสุ่มใหม่ขึ้น และสิ่งนี้จะเกิดขึ้นทุกครั้งที่คุณทำบางสิ่งบนเวิร์กชีต เช่น การอัปเดตสูตร (ไม่จำเป็นต้องเป็นสูตร RAND หรือสูตรอื่นๆ บนเวิร์กชีต) การแก้ไขเซลล์ หรือการป้อนข้อมูลใหม่

ฟังก์ชัน RAND มีอยู่ในทุกรุ่น: Excel 2016, Excel 2013, Excel 2010, Excel 2007, Excel 2003.

เนื่องจากฟังก์ชัน Excel RAND ไม่มีอาร์กิวเมนต์ คุณเพียงแค่พิมพ์ =RAND() ในเซลล์ จากนั้นคัดลอกสูตรไปยังเซลล์มากเท่าที่คุณต้องการ:

ตอนนี้ มาอีกขั้นหนึ่งแล้วเขียนสูตร RAND เพื่อสร้างตัวเลขสุ่มตามเงื่อนไขบางประการ

ตัวสร้างตัวเลขสุ่มจากศูนย์ถึงขีดจำกัดช่วงบนที่กำหนด

หากต้องการเปลี่ยนจากศูนย์เป็นค่าใดๆ ของ N คุณต้องเรียกใช้ฟังก์ชัน RAND หลายครั้งด้วย N:

ตัวอย่างเช่น ในการสร้างลำดับของตัวเลขสุ่มที่มากกว่าหรือเท่ากับ 0 แต่น้อยกว่า 50 ให้ใช้สูตรต่อไปนี้:

แรนด์()*50

บันทึก. ค่าขอบเขตบนจะไม่รวมอยู่ในลำดับสุ่มที่ส่งคืน ตัวอย่างเช่น หากคุณต้องการได้ตัวเลขสุ่มระหว่าง 0 ถึง 10 รวมทั้ง 10 สูตรที่ถูกต้องคือ =RAND()*11

เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มช่วง

เพื่อสร้าง ตัวเลขสุ่มในช่วง, เช่น. ตัวเลขสุ่มระหว่างตัวเลขสองตัวที่คุณระบุ ใช้สูตร RAND ต่อไปนี้:

RAND() * (B - A) + A

โดยที่ A คือค่าขอบเขตล่าง (จำนวนต่ำสุด) และ B คือค่าขอบเขตบน (จำนวนสูงสุด)

ตัวอย่างเช่น ถึง สร้างเครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มจาก 10 ถึง 50 คุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:

แรนด์()*(50-10)+10

บันทึก. สูตรการสร้างตัวเลขสุ่มนี้จะไม่ส่งคืนตัวเลขที่เท่ากับจำนวนที่มากที่สุดในช่วงที่ระบุ (ค่า B)

ตัวสร้างตัวเลขจำนวนเต็มสุ่มใน Excel

ในการทำให้ฟังก์ชัน Excel RAND สร้างจำนวนเต็มแบบสุ่ม ให้ใช้สูตรใดสูตรหนึ่งข้างต้นแล้วรวมไว้ในฟังก์ชัน INT

จาก 0 ถึง 50:

จำนวนเต็ม(RAND()*50)

ถึง สร้างจำนวนเต็มสุ่มจาก 10 ถึง 50:

จำนวนเต็ม (RAND()*(50-10)+10)

ตัวสร้างตัวเลขสุ่มใน Excel - สร้างตัวเลขจำนวนเต็มสุ่ม

ตัวสร้างตัวเลขสุ่มใน Excel ในช่วงโดยใช้ฟังก์ชัน RANDBETWEEN

RANDBETWEEN เป็นฟังก์ชันอื่นใน Excel เพื่อสร้าง เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่ม.. จะคืนค่าจำนวนเต็มสุ่มในช่วงที่ระบุ:

RANDBETWEEN (ขอบล่าง ขอบบน)

เห็นได้ชัดว่าขอบล่างเป็นตัวเลขที่น้อยที่สุด และขอบบนเป็นจำนวนที่มากที่สุดในช่วงตัวเลขสุ่มที่คุณต้องการ

เช่นเดียวกับ RAND RANDBETWEEN ใน Excel เป็นฟังก์ชันที่ไม่แน่นอน และยังส่งกลับจำนวนเต็มสุ่มใหม่ทุกครั้งที่มีการคำนวณหรือเปลี่ยนแปลงตารางของคุณใหม่

ตัวอย่างเช่น เพื่อ สร้างตัวสร้างจำนวนเต็มแบบสุ่มจาก 10 ถึง 50 (รวม 10 และ 50) ใช้สูตร RANDBETWEEN ต่อไปนี้:

แรนด์บีทีน(10, 50)

เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มใน Excel - สร้างตัวเลขสุ่มในช่วงที่กำหนด

ฟังก์ชัน RANDBETWEEN ใน Excel สามารถสร้างตัวเลขสุ่มทั้งบวกและลบได้ ตัวอย่างเช่น หากต้องการรับรายการตัวเลขสุ่มระหว่าง -10 ถึง 10 ให้ป้อนสูตรต่อไปนี้ในเวิร์กชีต

แรนด์บีวีน(-10;10)

ฟังก์ชัน RANDBETWEEN มีอยู่ในเวอร์ชันต่อไปนี้: Excel 2016, Excel 2013, Excel 2010และ Excel 2007.

ในเวอร์ชันก่อนหน้า Excel 2003คุณสามารถใช้สูตร RAND ที่กล่าวถึงข้างต้นได้

การสร้างตัวเลขสุ่มด้วยจำนวนตำแหน่งทศนิยมที่กำหนด

แม้ว่าฟังก์ชัน RANDBETWEEN ใน Excel ได้รับการออกแบบมาเพื่อสร้างจำนวนเต็มแบบสุ่ม คุณสามารถใช้เพื่อสร้างตัวเลขทศนิยมแบบสุ่มที่มีตำแหน่งทศนิยมได้มากเท่าที่คุณต้องการ

RANDBETWEEN(ขอบล่าง*10;ขอบบน*10)/10

ตัวอย่างเช่น หากต้องการรับรายการตัวเลขที่มีทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง คุณคูณค่าด้านล่างและค่าบนสุดด้วย 10 แล้วหารค่าที่ส่งคืนด้วย 10:

สูตร RANDBETWEEN ต่อไปนี้จะส่งคืนตัวเลขทศนิยมแบบสุ่มระหว่าง 1 ถึง 50:

RANDOMBETWEEN(1*10;50*10)/10

เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มใน Excel - สร้างตัวเลขสุ่มด้วยทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

ในทำนองเดียวกันกับ สร้างเครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มจาก 1 ถึง 50 ด้วยทศนิยมสองตำแหน่ง คุณคูณอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชัน RANDBETWEEN ด้วย 100 แล้วหารผลลัพธ์ด้วย 100:

RANDBETWEEN(1*100; 50*100)/100

เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มใน Excel - สร้างตัวเลขสุ่มที่มีทศนิยมสองตำแหน่ง

ตัวสร้างวันที่สุ่มใน Excel

หากต้องการส่งคืนรายการวันที่สุ่มระหว่างสองวันที่ที่ระบุ ให้ใช้ฟังก์ชัน RANDBETWEEN ร่วมกับ DATE:

RANDOMBETWEEN(DATE(วันที่เริ่มต้น), DATE(วันที่สิ้นสุด))

ตัวอย่างเช่น หากต้องการดูรายการวันที่ระหว่างวันที่ 1 กันยายน 2017 ถึง 20 พฤศจิกายน 2017 รวม ให้ป้อนสูตรต่อไปนี้ในเวิร์กชีต:

RANDOMBETWEEN(DATE(2017,9,1),DATE(2017,11,21))

อย่าลืมนำรูปแบบวันที่ไปใช้กับเซลล์ แล้วคุณจะได้รายการวันที่แบบสุ่มดังนี้:

ตัวสร้างตัวเลขสุ่มใน Excel - การสร้างวันที่สุ่ม

เครื่องกำเนิดเวลาสุ่มใน Excel

ในระบบภายในของ Excel เวลาจะถูกจัดเก็บเป็นตัวเลขทศนิยม และคุณสามารถใช้ฟังก์ชัน Excel RAND มาตรฐานเพื่อแทรกตัวเลขจริงแบบสุ่ม จากนั้นเพียงนำรูปแบบเวลาไปใช้กับเซลล์:

ตัวสร้างตัวเลขสุ่มใน Excel - สร้างเวลาสุ่มด้วยฟังก์ชัน RAND และใช้รูปแบบเวลากับมัน

ในการสร้างเครื่องกำเนิดเวลาแบบสุ่มภายในช่วงที่กำหนด ต้องใช้สูตรเฉพาะเจาะจงมากขึ้น ลองพิจารณาในรายละเอียดเพิ่มเติม

เครื่องกำเนิดเวลาสุ่มในช่วงที่ระบุ

หากต้องการแทรกเวลาตามอำเภอใจระหว่างช่วงเวลาสองช่วงที่คุณระบุ ให้ใช้ฟังก์ชัน TIME ร่วมกับ Excel RAND:

TIME (เวลาเริ่มต้น) + RAND() * (TIME (เวลาเริ่มต้น) - TIME (เวลาสิ้นสุด))

ตัวอย่างเช่น เมื่อต้องการแทรกเวลาสุ่มระหว่าง 5:30 น. ถึง 18:00 น. คุณสามารถใช้สูตรใดสูตรหนึ่งต่อไปนี้:

TIME(5;30;0)+RAND()*(TIME(18;0;0)-TIME(5;0;0))

ตัวสร้างตัวเลขสุ่มใน Excel - สร้างเวลาสุ่มในช่วงเวลาที่กำหนด

ตัวสร้างตัวอักษรสุ่มใน Excel

ในการแทรกตัวอักษรแบบสุ่ม ต้องใช้ฟังก์ชันต่างๆ สามอย่างร่วมกัน:

CHAR(RANDOMBETWEEN(CODE("A");CODE("Z")))

โดยที่ A คืออักขระตัวแรก และ Z คืออักขระตัวสุดท้ายในช่วงของตัวอักษรที่คุณต้องการรวม (ตามลำดับตัวอักษร)

มาวิเคราะห์ฟังก์ชันในสูตรข้างต้นกัน:

CODE ส่งคืนรหัสตัวเลข ANSI สำหรับตัวอักษรที่ระบุ
RANDBETWEEN ยอมรับตัวเลขที่ส่งคืนโดยฟังก์ชัน CODE เป็นค่าช่วงล่างและช่วงบน
CHAR แปลงรหัส ANSI แบบสุ่มที่ส่งคืน RANDBETWEEN เป็นตัวอักษรที่เกี่ยวข้อง

เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มใน Excel - สร้างตัวอักษรสุ่ม

เนื่องจากรหัส ANSI ต่างกันสำหรับตัวพิมพ์ใหญ่และตัวพิมพ์เล็ก สูตรนี้จึงคำนึงถึงขนาดตัวพิมพ์

หากมีคนรู้รหัสอักขระ ANSI ด้วยใจ ไม่มีอะไรหยุดคุณไม่ให้ส่งรหัสไปยังฟังก์ชัน RANDBETWEEN โดยตรง

ตัวอย่างเช่น ในการรับอักษรตัวพิมพ์ใหญ่ระหว่าง A (รหัส ANSI 65) และ Z (รหัส ANSI 90) คุณเขียน:

ชาร์(RANDOMBETWEEN (65,90))

ในการสร้างอักษรตัวพิมพ์เล็กระหว่าง (รหัส ANSI 97) ถึง z (รหัส ANSI 122) ให้ใช้สูตรต่อไปนี้:

ชาร์(RANDOMBETWEEN(97,122))

เพื่อแทรกอักขระพิเศษแบบสุ่มเช่น ! "#$%&"()*+, -./ ใช้ฟังก์ชัน RANDBETWEEN โดยตั้งค่าพารามิเตอร์ด้านล่างเป็น 33 (รหัส ANSI สำหรับ "!") และตั้งค่าพารามิเตอร์บนสุดเป็น 47 (รหัส ANSI สำหรับ "/")

ชาร์(RANDOMBETWEEN(33,47))

ตัวสร้างตัวเลขสุ่มใน Excel - การสร้างอักขระแบบสุ่ม

วิธีป้องกันการคำนวณ RAND และ RANDBETWEEN ซ้ำๆ

หากคุณต้องการได้ชุดตัวเลขสุ่ม วันที่ หรือสตริงข้อความสุ่มคงที่ซึ่งจะไม่เปลี่ยนแปลงทุกครั้ง เช่น แก้ไขตัวเลขสุ่มเมื่อคำนวณแผ่นงานใหม่ ให้ใช้วิธีใดวิธีหนึ่งต่อไปนี้:

เมื่อต้องการหยุดฟังก์ชัน RAND หรือ RANDBETWEEN จากการคำนวณใหม่ในเซลล์เดียว ให้เลือกเซลล์นั้น สลับไปที่แถบสูตร แล้วกด F9 เพื่อแทนที่สูตรด้วยค่าของมัน
เพื่อป้องกันไม่ให้ฟังก์ชันตัวเลขสุ่มใน Excel อัปเดตค่าใน .โดยอัตโนมัติ หลายเซลล์ให้ใช้ฟังก์ชันวาง เลือกเซลล์ทั้งหมดที่มีสูตรการสร้างค่าแบบสุ่ม คลิก ctrl+cเพื่อคัดลอก จากนั้นคลิกขวาที่ช่วงที่เลือกแล้วคลิก " แปะพิเศษ»--> «ค่า».

ตัวสร้างตัวเลขสุ่มใน Excel - การแทรกค่า

ตัวสร้างตัวเลขสุ่มพร้อมการวิเคราะห์ข้อมูล

ด้วยแพ็คเกจการวิเคราะห์ข้อมูล ตัวอย่างเช่น คุณสามารถ หรือจำหน่ายอื่นๆ โดยค่าเริ่มต้น แพ็คเกจนี้จะไม่รวมอยู่ด้วย ดังนั้นคุณต้องดาวน์โหลด วิธีการทำเช่นนี้อธิบายไว้ในนี้

ตัวอย่างการสร้างตัวเลขสุ่มของการแจกแจงแบบปกติ

เพื่อให้เกิด ตัวเลขสุ่มของการแจกแจงแบบปกติไปที่แท็บ " ข้อมูล" ในกลุ่ม" การวิเคราะห์"เลือก" การวิเคราะห์ข้อมูล».

ตัวสร้างตัวเลขสุ่มใน Excel - การวิเคราะห์ข้อมูล

ในรายการที่เปิดขึ้น ให้เลือก " การสร้างตัวเลขสุ่ม"และกดปุ่ม" ตกลง"

ตัวสร้างตัวเลขสุ่มใน Excel - การสร้างตัวเลขสุ่ม

ในหน้าต่างที่เปิดขึ้นในรายการ " การกระจาย" เลือก " ปกติ ” ป้อนจำนวนของตัวแปร จำนวนตัวเลขสุ่ม ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบน และสถานที่ที่คุณต้องการวางตัวเลขสุ่มที่สร้างขึ้น

ตัวสร้างตัวเลขสุ่มใน Excel - การกระจายปกติ การสร้างตัวเลขสุ่ม

หลังจากป้อนข้อมูลทั้งหมดแล้วให้กดปุ่ม "ตกลง" และด้วยเหตุนี้เราจึงได้ตัวเลขสุ่มที่สร้างขึ้นจากการแจกแจงแบบปกติ

นั่นคือทั้งหมดที่ ตอนนี้คุณได้เรียนรู้ วิธีทำเครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่ม, ตัวเลขในช่วง, ตัวเลขที่มีจำนวนตำแหน่งทศนิยมที่กำหนด, วันที่สุ่ม, เวลาสุ่ม, และตัวอักษรสุ่ม, เช่นเดียวกับวิธีการ สร้างตัวเลขสุ่มของการแจกแจงแบบปกติ. ดังนั้น เมื่อมีความรู้นี้ คุณสามารถสร้างได้ไม่เพียงแค่ เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มใน excelแต่ยัง.