강제로물질체의 기계적 상호작용을 측정하는 척도라고 합니다.
힘 에프- 벡터 양과 신체에 미치는 영향이 결정됩니다.
- 기준 치수또는 수치힘(F);
- 방향힘(오르톰 이자형);
- 적용 포인트힘(점 A).
힘이 작용하는 직선 AB를 힘의 작용선이라고 합니다.
강도는 다음과 같이 설정할 수 있습니다.
- 기하학적으로즉, 알려진 모듈 F와 단위 벡터에 의해 결정된 알려진 방향을 가진 벡터로 사용됩니다. 이자형 ;
- 분석적으로즉, 선택한 좌표계 Oxyz의 축에 대한 투영 F x, F y, F z입니다.
힘 적용 지점 A는 좌표 x, y, z로 지정되어야 합니다.
힘 예측은 모듈러스와 관련이 있으며 방향 코사인(힘이 좌표축 Ox, Oy, Oz와 함께 형성되는 각도 , , 의 코사인) 다음과 같은 관계를 갖습니다.
F=(F x 2 +F y 2 +F x 2) ; e x =cos =F x /F; e y =cos =F y /F; ez =cos =F z /F;
힘 에프, 절대적으로 강체에 작용하는 힘의 작용선에 있는 모든 지점에 적용되는 것으로 간주될 수 있습니다(이러한 벡터를 슬라이딩). 변형 가능한 고체에 힘이 작용하는 경우 힘의 적용 지점을 전달할 수 없습니다. 왜냐하면 이러한 전달로 인해 몸체의 내부 힘이 변경되기 때문입니다(이 벡터를 첨부된).
힘의 SI 단위는 뉴턴(N); 1kN=1000N이라는 더 큰 단위도 사용됩니다.
물질적 몸체는 직접적인 접촉이나 거리를 통해 서로 작용할 수 있습니다. 이에 따라 힘은 두 가지 범주로 나눌 수 있습니다.
- 표면적인신체 표면에 가해지는 힘(예: 측면에서 신체에 가해지는 압력) 환경);
- 체적 (질량)신체 부피의 특정 부분에 적용되는 힘(예: 중력).
표면력과 체적력이 호출됩니다. 분산힘. 어떤 경우에는 힘이 특정 곡선을 따라 분포된 것으로 간주될 수 있습니다(예: 얇은 막대의 무게 힘). 분산된 힘의 특징은 다음과 같습니다. 강도 (밀도), 즉 단위 길이, 면적 또는 부피당 힘의 총량입니다. 강도는 일정할 수 있습니다( 고르게 분포힘) 또는 변수 값.
분산된 힘의 작용 영역의 작은 크기를 무시할 수 있다면 다음을 고려합니다. 집중된물체의 한 지점에 힘을 가하는 것(물체의 한 지점에 힘을 가하는 것은 실질적으로 불가능하기 때문에 조건부 개념).
고려 중인 신체에 가해지는 힘은 다음과 같이 나눌 수 있습니다. 외부 및 내부. 외부는 다른 신체에서 이 신체에 작용하는 힘이고 내부는 이 신체의 부분이 서로 상호 작용하는 힘입니다.
공간에서 주어진 몸체의 움직임이 다른 몸체에 의해 제한되는 경우 이를 호출합니다. 자유롭지 못한. 주어진 신체의 움직임을 제한하는 신체를 사이.
연결 공리:신체에 대한 연결의 작용이 상응하는 힘으로 대체되면 연결은 정신적으로 폐기될 수 있으며 신체는 자유로운 것으로 간주됩니다. 연결의 반응.
결합의 반응은 일반적으로 신체에 작용하는 반응이 아닌 다른 모든 힘과 본질적으로 다릅니다. 활동적인힘. 이 차이점은 결합의 반응이 결합 자체에 의해 완전히 결정되지 않는다는 것입니다. 그 크기와 때로는 방향은 주어진 몸체에 작용하는 활성 힘에 따라 달라지며, 이는 일반적으로 미리 알려져 있고 몸체에 적용되는 다른 힘에 의존하지 않습니다. 또한 정지한 신체에 작용하는 활동력은 신체에 하나 또는 다른 움직임을 전달할 수 있습니다. 결합 반응에는 이러한 특성이 없으므로 결합 반응이라고도 불립니다. 수동적인힘.
4. 섹션의 방법. 내부 역률.
빔의 모든 단면에서 추가 힘을 결정하고 계산하기 위해 단면 방법을 사용합니다. 단면 방법의 본질은 빔이 정신적으로 두 부분으로 절단되고 이 부분에 가해지는 모든 외부 및 내부 힘의 영향을 받아 두 부분의 평형을 고려한다는 것입니다. 몸 전체에 대한 내부 힘으로서 선택된 부분에 대한 외부 힘의 역할을 합니다.
힘의 영향을 받아 신체가 평형을 이루도록 하십시오(그림 5.1, a). 비행기로 자르자 에스그리고 폐기 오른쪽(그림 5.1, b). 단면에 대한 내부 힘의 분포 법칙은 일반적으로 알려져 있지 않습니다. 각 특정 상황에서 이를 찾으려면 해당 신체가 외부 힘의 영향으로 어떻게 변형되는지 알아야 합니다.
따라서 단면법을 사용하면 내부 힘의 합만 결정할 수 있습니다. 물질의 연속 구조에 대한 가설을 바탕으로 우리는 다음과 같이 가정할 수 있습니다. 내부 세력특정 단면의 모든 지점은 분산 하중을 나타냅니다.
무게 중심의 내부 힘 시스템을 주 벡터와 주 모멘트로 줄여 보겠습니다(그림 5.1, c). 투영하고 좌표축에서 우리는 다음을 얻습니다. 큰 그림고려 중인 빔 단면의 응력-변형 상태(그림 5.1, d).
5. 축방향 장력 - 압축
아래에 스트레칭(압축)막대의 단면에서 종방향 힘만 발생하고 다른 힘 계수는 0인 이러한 유형의 하중을 이해하십시오.
종방향 힘– 모든 외부 힘의 투영의 합과 동일한 내부 힘, 섹션의 한쪽에서 찍은, 막대의 축에. 다음을 받아들이자 종방향 힘에 대한 부호 규칙 : 인장 종방향 힘은 양수, 압축력은 음수
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간략한 개요
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기술 역학
고도의 기계화와 자동화로 정의되는 현대 생산은 다음과 같은 용도를 제공합니다. 대량다양한 기계, 메커니즘, 도구 및 기타 장치. 기계에 대한 지식이 없으면 기계의 설계, 제작, 작동이 불가능합니다.
기술 역학 - 이론 역학, 재료의 강도, 기계 및 메커니즘 이론, 기계 부품 및 설계 기초 등 기본 기계 분야를 포함하는 분야입니다.
이론 역학 - 공부하는 학문 일반법물질적 신체의 기계적 움직임과 기계적 상호작용.
이론 역학은 기본 학문 분야에 속하며 많은 공학 분야의 기초를 형성합니다.
이론역학은 고전역학의 법칙 또는 뉴턴의 법칙이라고 불리는 법칙에 기초합니다. 이 법칙은 수많은 관찰과 실험의 결과를 요약하여 확립되었습니다. 그 타당성은 수세기에 걸친 실제적인 인간 활동을 통해 검증되었습니다.
정적 -이론 역학 섹션. 힘을 연구하고, 힘 시스템을 등가 시스템으로 변환하는 방법과 고체에 적용되는 힘의 평형 조건을 확립합니다.
소재 포인트 - 움직임을 연구할 때 그 크기를 무시할 수 있는 특정 질량의 육체.
재료 포인트 시스템 또는 기계 시스템 - 이것은 각 점의 위치와 움직임이 이 시스템의 다른 점의 위치와 움직임에 따라 달라지는 중요한 점의 모음입니다.
단단한 중요한 포인트 시스템입니다.
완전 탄탄한 몸매 - 임의의 두 점 사이의 거리가 변하지 않는 몸체. 신체가 절대적으로 견고하다는 점을 고려하면 실제 신체에서 발생하는 변형을 고려하지 않습니다.
힘 에프- 신체의 기계적 상호작용을 측정하고 이 상호작용의 강도와 방향을 결정하는 양입니다.
힘의 SI 단위는 뉴턴(1N)입니다.
모든 벡터와 마찬가지로 힘의 경우 좌표축에서 힘의 투영을 찾을 수 있습니다.
힘의 종류
내부 세력에 의해 주어진 시스템의 점(몸체) 사이의 상호 작용 힘을 호출합니다.
외부 세력에 의해 이 시스템에 속하지 않는 물질점(몸체)으로부터 주어진 시스템의 물질점(몸체)에 작용하는 힘이라고 합니다. 외부 힘(하중)은 활성 힘과 결합 반응입니다.
잔뜩 다음과 같이 나누어집니다:
- 체적- 몸체 전체에 분포되어 각 입자에 적용됩니다(구조 자체의 무게, 자기 인력, 관성력).
- 표면적인- 표면 영역에 적용되고 물체와 주변 물체의 직접적인 접촉 상호 작용을 특성화합니다.
- 집중된- 구조 요소 자체의 크기에 비해 크기가 작은 플랫폼에 작용하는 하중(레일의 휠 림 압력)
- 분산- 플랫폼에 작용하는 하중은 구조 요소 자체의 치수에 비해 작지 않은 치수입니다(트랙터 트랙이 브리지 빔을 누르는 경우). 요소의 길이에 따라 분포된 하중의 강도, 큐 N/m.
정역학의 공리
공리는 신체에 작용하는 힘의 특성을 반영합니다.
1.관성의 공리 (갈릴레오의 법칙).
상호 균형 잡힌 힘의 영향으로 물질 점(몸체)은 정지 상태이거나 균일하고 직선적으로 움직입니다.
2.두 힘의 균형 공리.
고체에 가해지는 두 가지 힘은 크기가 동일하고 동일한 직선을 따라 반대 방향으로 향하는 경우에만 균형을 이룹니다.
두 번째 공리는 두 힘의 작용 하에서 물체의 평형 조건입니다.
3.균형잡힌 힘을 더하고 버리는 공리.
절대적으로 강체에 대한 주어진 힘 시스템의 작용은 균형 잡힌 힘 시스템이 추가되거나 제거되더라도 변경되지 않습니다.
결과. 절대적으로 강체의 상태를 변경하지 않고도 힘은 작용선을 따라 어느 지점으로든 전달될 수 있으며, 모듈러스와 방향은 변경되지 않습니다. 즉, 절대 강체에 적용되는 힘은 슬라이딩 벡터입니다.
4. 힘의 평행사변형 공리.
한 지점에서 교차하는 두 힘의 합력은 단면의 지점에 적용되며 이러한 힘을 측면으로 구성한 평행사변형의 대각선에 의해 결정됩니다.
5. 작용과 반작용의 공리.
각 작용은 크기가 같고 방향이 반대인 반응에 해당합니다.
6. 응고 중에 변형 가능한 물체에 가해지는 힘의 평형 공리(경화 원리).
변형 가능한 몸체(변경 가능한 시스템)에 적용되는 힘의 균형은 몸체가 응고된 것으로 간주되는 경우(이상적, 변경 불가능) 유지됩니다.
7. 유대로부터 신체를 해방시키는 공리.
연결이 삭제되고 해당 동작이 반응으로 대체되면 신체의 상태를 변경하지 않고 비자유 신체가 자유로운 것으로 간주될 수 있습니다.
연결과 반응
자유체 공간에서 어떤 방향으로든 임의의 움직임을 수행할 수 있는 신체입니다.
사이 공간에서 주어진 신체의 움직임을 제한하는 신체라고합니다.
자유 물체는 공간에서의 움직임이 다른 물체(연결)에 의해 제한되는 물체입니다.
연결(지원)의 반응 결합이 주어진 몸체에 작용하는 힘입니다.
연결의 반응은 항상 연결이 신체의 가능한 움직임을 방해하는 방향과 반대 방향으로 향합니다.
활성(설정) 힘 , 이것은 주어진 물체에 대한 다른 물체의 작용을 특징 짓고 운동 상태의 변화를 유발하거나 유발할 수 있는 힘입니다.
반력 - 주어진 신체에 대한 채권의 작용을 특징 짓는 힘.
신체를 유대로부터 해방시키는 공리에 따르면, 비자유 신체는 신체를 유대에서 해방하고 그 행동을 반응으로 대체함으로써 자유로운 것으로 간주될 수 있습니다. 이것은 연결로부터의 해방의 원리.
수렴하는 힘의 시스템
수렴하는 힘의 시스템 - 작용선이 한 지점에서 교차하는 힘의 시스템입니다.
하나의 힘에 해당하는 힘이 수렴되는 시스템 - 결과 , 이는 힘의 벡터 합과 동일하며 작용 선의 단면에 적용됩니다.
수렴하는 힘의 결과 시스템을 결정하는 방법.
- 힘의 평행사변형 방법 - 힘의 평행사변형 공리에 기초하여, 주어진 시스템의 모든 두 힘은 연속적으로 하나의 힘, 즉 결과로 감소됩니다.
- 벡터 힘 다각형의 구성 - 순차적으로 각 힘 벡터를 이전 벡터의 끝점으로 병렬 전달하여 다각형이 구성되며, 그 측면은 시스템의 힘 벡터이고 닫는 측면은 다음의 벡터입니다. 수렴하는 힘의 결과 시스템.
수렴하는 힘 시스템의 평형 조건.
- 수렴하는 힘 시스템의 평형을 위한 기하학적 조건: 수렴하는 힘 시스템의 평형을 위해서는 이러한 힘을 기반으로 하는 벡터 힘 다각형이 닫혀 있는 것이 필요하고 충분합니다.
- 수렴하는 힘의 시스템의 평형을 위한 분석 조건: 수렴하는 힘의 시스템의 평형을 위해서는 좌표축에 대한 모든 힘의 투영의 대수적 합이 0이 되는 것이 필요하고 충분합니다.
언어: 러시아어, 우크라이나어
형식: pdf
크기: 800KV
평기어의 계산예
평기어 계산의 예. 재료 선택, 허용 응력 계산, 접촉 및 굽힘 강도 계산이 수행되었습니다.
빔 굽힘 문제 해결의 예
이 예에서는 횡력과 굽힘 모멘트의 다이어그램이 구성되었으며 위험한 부분이 발견되었으며 I-빔이 선택되었습니다. 문제는 차등 종속성을 사용하여 다이어그램 구성을 분석하고 수행했습니다. 비교 분석다양한 단면광선.
샤프트 비틀림 문제 해결의 예
임무는 주어진 직경, 재료 및 허용 응력에서 강철 샤프트의 강도를 테스트하는 것입니다. 솔루션 중에 토크, 전단 응력 및 비틀림 각도 다이어그램이 구성됩니다. 샤프트 자체의 무게는 고려되지 않습니다.
로드의 인장-압축 문제를 해결한 예
임무는 지정된 허용 응력에서 강철 막대의 강도를 테스트하는 것입니다. 솔루션 중에 종방향 힘, 수직 응력 및 변위의 다이어그램이 구성됩니다. 로드 자체의 무게는 고려되지 않습니다.
운동에너지 보존에 관한 정리의 적용
기계 시스템의 운동 에너지 보존에 관한 정리를 사용하여 문제를 해결하는 예
러시아 연방 교육청 GOU SPO
"보로네시 주
산업기술대학.
나우모프 O.E.
기술 역학의 요소
교육 및 방법론 매뉴얼준비를 위해
테스트를 위해
이론역학의 기초
보로네시 2012
BBK 30.12
이 방법론적 매뉴얼은 짧은 컬렉션"기술 역학의 요소"라는 주제로 강의 NPO 직업 30.20 “자동차 정비사” 학생학생들의 시험 준비와 계산 및 그래픽 작업 수행 시 추가적인 도움이 됩니다. 방법론적 매뉴얼은 국가 표준의 요구 사항을 기반으로 편집된 해당 분야의 작업 프로그램에 따라 개발되었습니다.
심사위원 : 기계화학과 교수
VGLTA 기계 설계 및 설계,
기술 과학 박사
P.I. 포피코프
VGASU 운송기계학과 부교수
중등 전문 교육 주립 교육 기관 "VSPTK"의 특수 분야 교사,
기술 과학 후보자
S.A.니키틴
Voronezh State Industrial and Technological College의 방법론 협의회 결정에 따라 출판됨
설명 메모.
방법론 매뉴얼은 NPO 전문 30.20 "자동차 정비사"의 2학년 학생들을 대상으로 합니다. 매뉴얼은 52시간의 수업 과정을 공부할 때 교육 표준과 "기술 역학 요소"라는 주제의 작업 프로그램을 기반으로 작성되었습니다. 이는 코스의 세 가지 일반 섹션 중 첫 번째 부분이며, 문제를 고려
"이론적 역학". 설명서는 다음 섹션으로 구성됩니다.
1.정적.
2. 운동학.
3. 역학.
매뉴얼에는 학생들과 함께 수업에서 논의되는 주요 이론적 문제, 정의, 공식이 간략하게 설명되어 있습니다. .
자료는 학생이 각 주제의 기본 공식과 개념을 학습하면서 질문에 답하도록 구성되어 있습니다. 토론된 질문은 시험 자료와 관련이 있으며, 학생은 전체 과정을 마친 후 해당 질문에 답하게 됩니다. 전체 목록시험 준비를 위한 질문과 매뉴얼 마지막 부분에 추가 자료가 제공됩니다.
안에 방법론적 매뉴얼모든 설명 다이어그램과 그래픽 도면은 "기술 역학 요소"라는 주제의 수업과 계산 및 그래픽 문제를 해결하는 과정에서 자세히 논의되므로 의도적으로 생략되었습니다.
이러한 비표준 접근 방식은 학생들의 지식에 대한 차별화된 교육 및 평가를 가능하게 합니다. 약한 학생에게는 시험을 통과하기 위해 최소한의 지식을 습득할 수 있는 기회를 제공하고, 강한 학생에게는 주제를 더 깊이 있고 창의적으로 연구할 수 있으며, 교사에게는 복잡한 주제를 공부할 때 학생들과 직접적인 대화를 위한 시간을 확보할 수 있습니다. 그리고 "기술 역학의 요소"라는 주제의 섹션.
섹션 1. 통계
정역학의 기본 개념과 공리
이론 역학신체의 기계적 움직임을 연구하고 이 움직임의 일반 법칙을 확립하는 과학입니다. 이론역학은 정역학, 운동학, 동역학으로 나누어진다.
정적물질적 점에 작용하는 힘의 감소 법칙과 평형 조건을 연구하는 이론 역학의 한 부분입니다.
자연에서 발견되는 물질적 몸체는 가해진 힘의 영향으로 어느 정도 변형될 수 있는 능력을 가지고 있습니다. 이를 형성하는 입자의 상대적 위치 변화로 인해 모양이 변경됩니다. 그러나 정상적인 조건에서 대부분의 고체(금속, 목재)의 경우 이러한 변형은 무시할 수 있습니다. 회계가 그들을 인수합니다 실질적인 의미해당 구조의 강도 문제를 고려할 때만 가능합니다. 이러한 문제는 섹션에서 연구됩니다. "재료의 힘". 일반적인 평형 조건을 고려할 때 대부분의 고체의 변형은 첫 번째 근사치에서 무시될 수 있습니다. 이와 관련하여 역학에서는 절대 강체의 개념이 도입됩니다.
완전 탄탄한 몸매두 점 사이의 거리가 항상 동일하게 유지되는 물체입니다.
정역학에서는 모든 물체를 절대적으로 견고한 것으로 간주하여 이제부터는 간결함을 위해 강체 또는 단순히 물체라고 부르겠습니다.
정역학의 또 다른 기본 개념은 힘의 개념입니다.
강제로를 벡터량이라고 하며, 이는 일부 물체가 다른 물체에 미치는 기계적 영향을 측정하는 것입니다.
기계적 충격시간이 지남에 따라 공간에서 이러한 물체의 상대 위치가 변경되거나(기계적 운동) 이러한 물체의 입자의 상대 위치가 변경(변형)되는 결과로 물질 몸체의 상호 작용이라고 합니다. 예를 들어, 부품을 스탬핑할 때, 하부 다이와의 상호 작용으로 인해 떨어지는 상부 다이가 멈춥니다. 공작물이 그 사이에 배치되면 동일한 상호 작용의 결과로 공작물의 변형이 발생합니다.
그러니까 힘내세요 아르 자형벡터량은 어떻게 모듈러스를 갖나요? 아르 자형,적용 포인트 에이방향(힘의 작용선)
힘 벡터 투영 아르 자형좌표축의 는 다음과 같이 정의됩니다.
벡터 모듈 아르 자형,저것들. 힘의 값은 피타고라스 정리에 의해 결정됩니다.
다음 정의를 소개하겠습니다.
소재 포인트절대적으로 강체라고 불리는데, 이 몸체의 전체 질량을 한 지점에 정신적으로 집중시킴으로써 그 크기를 무시할 수 있습니다. 예를 들어, 행성 주위의 위성의 움직임은 물질점의 움직임으로 간주될 수 있습니다. 왜냐하면 위성의 크기는 행성의 크기에 비해 무시할 수 있을 만큼 작기 때문입니다.
힘의 체계주어진 몸체에 작용하는 여러 힘의 집합입니다.
두 시스템이 호출됩니다. 동등한,동일한 솔리드 바디에 작용하여 동일한 기계적 효과를 생성하는 경우.
다른 물질체의 입자에 작용하는 힘을 다음과 같이 부릅니다. 외부 세력에 의해.동일한 몸체의 다른 입자로부터 주어진 몸체의 입자에 작용하는 힘을 호출합니다. 내부 세력.
주어진 힘 시스템의 영향을 받아 자유 물체가 정지할 수 있다면 그러한 힘 시스템을 호출합니다. 0과 동등한 균형 또는 시스템.
힘의 체계가 하나의 힘과 동일하다면, 이 힘을 힘이라고 부른다. 결과이 힘 체계의. 신체의 어느 한 지점에서 가해지는 힘을 힘이라고 합니다. 집중된강제로. 신체 표면의 특정 부분에 작용하는 힘을 힘이라고 합니다. 배포.
동등한 힘의 시스템은 무엇이며 외부 및 내부 힘과 어떤 관련이 있습니까?
정역학의 모든 정리와 방정식은 수학적 증명 없이 받아들여지며 공리라고 불리는 여러 초기 위치를 기반으로 합니다. 정역학의 공리는 인류가 축적한 지식의 결과이며 객관적인 과정을 반영합니다. 이러한 공리의 타당성은 수많은 실험과 관찰을 통해 확인되었습니다.
공리 1.두 가지 힘 , 자유 완전 강체에 작용하는 두 물체가 크기가 동일하고 반대 방향으로 하나의 직선을 따라 향하는 경우에만 평형 상태에 있습니다.
공리 2 . 절대적으로 강체에 대한 주어진 힘 시스템의 작용은 균형 잡힌 힘 시스템을 추가하거나 빼더라도 변경되지 않습니다.
결과공리 1과 2에서: 절대적으로 강체에 작용하는 힘의 적용 지점은 작용선을 따라 신체의 다른 지점으로 전달될 수 있습니다.
공리3 . 한 지점에서 몸체에 가해진 두 개의 힘은 합력을 가지며, 이는 측면과 마찬가지로 이러한 힘에 구성된 평행사변형의 대각선입니다.
공리 3에 따르면 한 지점에 가해진 두 힘의 합은 그와 같습니다. 기하학적합산하여 같은 지점에 적용합니다.
공리 4.두 물질체는 크기가 같고 방향이 반대인 힘으로 서로 작용합니다. 이러한 힘 시스템은 힘이 서로 다른 몸체에 적용되기 때문에 균형이 맞지 않습니다.
공리5 . 변형 가능한 몸체가 주어진 힘 시스템의 영향을 받아 평형 상태에 있는 경우 몸체가 완전히 단단해지면 평형이 방해받지 않습니다. 이 공리를 응고 공리라고 합니다.
공리 5로부터 이 조건은 절대 강체와 변형체 모두에 필요하지만 후자에는 충분하지 않다는 결론이 나옵니다.
어떤 공리가 작용선을 따라 힘의 전달을 특징짓는가?
연결과 반응
우주에서 어떤 움직임도 할 수 있는 물체를 물체라고 한다. 무료.자유 물체의 예로는 공중을 나는 비행기나 발사체가 있습니다. 다양한 유형의 구조와 구조에서 우리는 일반적으로 움직임이 제한되는 신체를 접합니다. 그러한 기관을 이렇게 부른다. 무료가 아닙니다.
강체의 움직임의 자유를 제한하는 몸체는 그에 관련하여 다음과 같습니다. 의사소통몸체에 가해지는 힘이 몸체를 한 방향 또는 다른 방향으로 움직이는 경향이 있고 연결이 그러한 움직임을 방해하는 경우 몸체는 다음과 같은 연결에 작용합니다. 연결에 대한 압력의 힘.정역학의 공리 4에 따르면 연결은 동일한 힘으로 몸체에 작용하지만 반대 방향으로 작용합니다. 그 힘은 이 연결신체에 작용하여 하나 또는 다른 움직임을 방해하는 것을 말합니다. 반력연락.
위에서부터 다음과 같다 고체의 방출 원리연결, 또는 연결의 공리로부터: 모든 비자유체 신체에 부과된 연결을 정신적으로 폐기하고 대신 이러한 연결의 반력을 적용하면 자유로울 수 있습니다.
우리는 물체에 작용하는 힘을 주어진 힘으로 나눌 것입니다. 활동적인힘, 연결의 반작용, 또는 수동적 힘.
활성 힘은 각 힘의 계수와 방향이 미리 알려져 있고 주어진 몸체에 적용되는 다른 힘의 작용에 의존하지 않는다는 점에서 다릅니다. 활동력의 예로는 인간의 근력, 중력, 압축 스프링의 힘 등이 있습니다.
정지 상태의 몸체에 대한 연결의 반작용은 활성 힘의 작용 하에서 이 몸체가 연결에 압력을 가하는 경우에만 발생하므로 이를 수동적 힘이라고 합니다.
연결 공리에 따르면 연결의 반응은 연결이 신체의 움직임을 허용하지 않는 방향과 반대 방향으로 향합니다. 결과적으로 결합이 고체의 이동을 방해하는 방향을 알면 결합 반응의 방향도 알려집니다.
가장 일반적인 유형의 연결을 살펴 보겠습니다.
1. 매끄러운 표면 또는 평면. 우리는 매끄러운 표면을 첫 번째 근사치에서 마찰을 무시할 수 있는 표면이라고 부를 것입니다. 매끄러운 표면 형태의 연결은 몸체가 이 표면에 수직인 한 방향으로만 움직이는 것을 방지합니다. 따라서 매끄러운 표면의 반응은 이 표면에 수직으로 향하고 접촉 지점에서 몸체에 적용됩니다. .
2. 원활한 지원.매끄러운 지지대 형태로 구현된 연결은 지지점에서 몸체가 몸체 표면에 수직인 방향으로 움직이는 것을 방지합니다. 매끄러운 지지대의 반응은 지지 표면에 수직으로 향하고 접촉 지점에서 신체에 적용됩니다. .
3. 실. 유연한 실 형태로 이루어진 연결은 신체가 체중 증가 지점에서 벗어나는 것을 허용하지 않으며, 그러므로 연결의 반응 항상 스레드를 따라 부착 지점으로 향합니다.
4. 원통형 조인트. 원통형 조인트 샤프트가 회전할 수는 있지만 평면에서 움직이는 것은 방지합니다. xOy.시인 ~에원통형 힌지의 반작용은 가능한 회전축에 수직인 평면에 위치하며 그 방향은 축에서 서로 수직인 두 개의 돌출부에 의해 결정됩니다. 오그리고 오.
5. 무중력 막대. 몸체에 경첩으로 부착된 견고한 무중력(질량은 무시됨) 막대는 경첩에 가해지는 두 가지 힘의 작용만을 경험합니다. 에이그리고 안에.전체 구조와 마찬가지로 핵심 AB균형이 잡혀있습니다. 막대가 두 힘의 작용 하에서 평형 상태에 있다면 정역학 공리 1에 따라 이러한 힘은 크기가 동일해야 하지만 동일한 작용선을 따라 반대 방향으로 향해야 합니다.
6. 단단한 밀봉.씰은 축을 따라 움직일 가능성을 제거합니다. 오그리고 오,평면에서의 회전도 마찬가지 xOy.그러므로 그러한 연결은 신체가 연결에서 벗어날 때 반응으로 대체됩니다.
샤프트가 축을 따라 움직이는 것을 방지하면서 회전을 허용하는 연결은 무엇입니까?
플랫 포스 시스템
힘의 체계, 즉 그 작용이 같은 평면에 있는 선을 가리킨다. 평평한.
임의로 배치된 힘, 힘의 쌍, 한 지점에 수렴하는 힘이 평면에 적용될 수 있습니다. 수렴하는 힘의 시스템의 평형을 생각해 봅시다.
수렴힘, 작용이 한 지점에서 교차하는 선이라고 합니다. . 교차하는 힘을 추가하는 방법에는 두 가지가 있습니다. 분석적입니다.
수렴하는 힘 시스템의 평형 조건은 합력의 계수가 0과 같다는 것입니다. 저것들. 힘 다각형은 닫혀 있어야 합니다(기하학적 추가 방법 사용). 또는 분석적으로 좌표축에 대한 결과 힘의 투영은 0과 같아야 합니다. 여기에서 수렴하는 힘의 평평한 시스템에 대해 우리는 두 가지를 얻습니다. 평형 방정식이러한 힘:
따라서, 수렴하는 힘의 시스템이 평형을 이루려면 각 좌표축에 대한 모든 힘의 투영의 합이 0이 되는 것이 필요하고 충분합니다.
힘의 순간에프 일부 센터에 비해 에 대한힘과 한 점으로부터의 최단 거리의 곱과 같은 양입니다. 에 대한군대의 행동선에 따라 적절한 표시를 취합니다. 더하기 기호는 한 지점을 중심으로 몸체를 회전시키려는 힘의 순간에 해당합니다. 에 대한시계 반대 방향 및 빼기 기호 - 힘이 시계 방향 이동 방향으로 몸체를 회전시키는 경향이 있는 경우. 힘의 작용선이 한 점을 통과하면 이 점에 대한 힘의 모멘트는 0입니다.
점에서 수직으로 떨어짐 에 대한힘의 작용선에 에프 , 그녀에게 전화했다 중심을 기준으로 어깨에 대한.
몇 가지 힘.두 개의 서로 다른 지점에서 몸체에 가해지는 크기가 같고 평행하고 반대 방향의 힘이 작용하는 시스템입니다. ~라고 불리는 몇 가지 힘.
커플의 어깨 쌍을 구성하는 힘의 작용선 사이의 최단 거리라고합니다.
두 개의 힘이 작용하는 순간플러스 또는 마이너스 기호를 사용하여 쌍의 힘과 어깨 중 하나의 계수의 곱을 호출합니다.
임의의 평면 힘 시스템은 임의로 선택한 중심에 적용된 모든 힘의 기하학적 합과 동일한 하나의 힘과 부착된 쌍의 모멘트의 대수적 합과 동일한 모멘트로 대체될 수 있습니다.
감소의 결과로 얻은 힘 R을 호출합니다. 합력(그것은 그들의 행동을 대체하지 않기 때문에 주어진 힘 체계에 대한 결과가 아닙니다) 그리고 중 0 - 그 결과의 순간.
다음 정의가 허용됩니다.
1. 포인트 에 대한~라고 불리는 센터를 가져오는 중.
2. 모든 힘의 기하학적 합과 동일한 벡터 R은 다음과 같습니다. 메인 벡터.그 가치는 감소 센터의 선택에 의존하지 않습니다. R은 불변량입니다.
3. 순간 중 0 , 연관된 쌍의 모멘트의 대수적 합과 같다고 합니다. 급소;그 값은 감소 중심의 선택에 따라 달라집니다.
1.4. 캐스팅의 특별한 경우.
1. R=0, M 0 0 - 힘의 시스템은 감소 중심을 기준으로 모든 힘의 모멘트의 대수적 합과 동일한 모멘트로 쌍을 이룹니다. 이 경우 주요 모멘트는 감소 중심에 의존하지 않습니다.
2. 아르 자형 0, 남 영형=0 - 시스템이 해당 지점에 적용된 하나의 합력으로 감소됩니다. 에 대한;이 경우 주요 벡터는 작용력의 전체를 대체하기 때문에 결과입니다.
3. 아르 자형 0, 중 0 0 - 이러한 힘 시스템은 이전 중심에서 멀리 떨어진 새로운 감소 중심에 적용되는 하나의 합력으로 대체될 수 있습니다. 디= 중 0 /아르 자형.
4. 아르 자형= 0, 중 영형 = 0 - 평면 힘 시스템이 평형 상태에 있습니다.
평면 힘 시스템의 평형을 위한 분석 조건.균형을 위한 필요충분조건은 다음과 같습니다. R=0그리고 중 0 = 0. 벡터를 디자인함으로써 아르 자형좌표축에서 우리는
아르 자형 엑스 = 0과 아르 자형 ~에 = 0 왜냐하면
(1.1)
그걸 알면서
(1.2)
우리는 얻는다
임의의 평면 힘 시스템의 평형을 위한 분석 조건:
(1.3)
이러한 방정식은 종종 다음과 같이 불립니다. 기본 평형 방정식. 안에힘의 위치에 따라 때로는 두 개의 모멘트 방정식과 하나의 투영 방정식의 형태로 평형 조건을 작성하는 것이 좋습니다.
이 경우 축 오수직이 아니어야 한다 AB.
힘의 공간 시스템
공간우리는 공간에서 어떤 방향으로든 작용하는 힘, 선의 시스템을 부를 것입니다.
점(중심)에 대한 힘의 순간. 일부 중심에 대한 힘의 순간 벡터는 이 중심에서 끌어온 힘의 적용 지점의 반경 벡터와 힘 벡터의 벡터 곱입니다.
정의에 따르면
(1.4)
중심에 대한 힘 모멘트 벡터의 계수 에 대한점에 대한 힘의 순간과 같습니다 에 대한,이 힘으로 동일한 평면에 위치합니다.
모든 벡터는 좌표축을 따라 확장될 수 있고 반경 벡터도 좌표축을 따라 확장될 수 있는 것으로 알려져 있습니다. 아르 자형 힘과 힘의 적용점 에프.
축에 대한 힘 모멘트 벡터의 투영은 수치적으로 동일합니다. 축에 대한 힘의 순간:
남 x = yF z - zF y;
중 와이 = zF 엑스 – xF 지 ; (1.5)
M z = xF y - yF x;
(1.6)
처음 세 방정식은 좌표축에 대한 힘의 모멘트를 결정하기 위한 분석적 표현입니다.
힘의 공간적 시스템을 주어진 중심으로 가져오는 정리. 작용하는 힘의 모든 공간 시스템 절대적으로 강체에서 하나의 힘으로 대체될 수 있습니다. 이는 임의로 선택한 중심에 적용된 모든 작용 힘의 합과 기하학적으로 동일하며, 감소 중심에 대한 모든 힘의 모멘트의 기하학적 합과 동일한 모멘트 벡터입니다. .
주요 벡터와 주요 모멘트를 결정하기 위한 해석적 표현입니다.주요 벡터 아르 자형그리고 요점 중 0 (벡터 다각형을 구성하여) 기하학적으로 발견되었습니다. 공간적 힘 시스템의 경우 분석적으로 결정하는 것이 더 쉽습니다. 축소 중심을 좌표의 원점으로 삼습니다. 그런 다음 좌표축에 벡터 등식을 투영하면 다음을 얻습니다.
(1.7)
힘 시스템의 주요 벡터는 무엇이며, 감소 지점에 따라 달라지나요?
캐스팅의 특별한 경우.임의의 공간 시스템은 주 벡터와 주 모멘트로 대체될 수 있습니다. 가능한 특별한 경우를 고려해 봅시다:
a) 균형의 경우:
남 0 = 0 ; R=0
b) 힘의 시스템이 쌍으로 축소됩니다.(강체 회전):
아르 자형 = 0 ; 중 0 0 ;
c) 힘의 시스템은 다음과 같은 결과로 축소됩니다.
첫 번째 경우 - 아르 자형 0, 남 0 = 0 - 결과는 환원 중심(점)을 통과합니다. 에 대한);
두 번째 경우 - 아르 자형 0 , 중 0 0 - 이 경우 결과적인 힘과 결과적인 쌍은 모두 동일한 평면에 있습니다. 아르 자형 중 0 . 이것은 평면 힘 시스템의 특별한 경우입니다. 이러한 경우에는 축소 중심이 아닌 동일한 거리에서 멀리 떨어진 다른 지점에 결과가 적용될 수 있음이 이전에 나타났습니다. 중 0 /아르 자형.따라서 공간 시스템은 축소 중심을 통과하지 않는 하나의 결과로 대체됩니다.
d) 시스템이 동적 나사로 축소됩니다.
아르 자형 0 ; 중 0 0 ,
그리고 그것들은 수직이 아닙니다.
공간적 힘 시스템의 평형을 위한 분석 조건.임의의 공간적 힘 시스템의 평형을 위한 필요 충분 조건은 주 벡터와 주 모멘트가 0인 것입니다.
아르 자형 = 0; 중 0 = 0.
부터
(1.8)
저것 아르 자형 엑스 , R ~에 그리고 아르 자형 지이어야 한다
0과 같습니다. 유사한 추론이 주요 모멘트 벡터에 대해서도 유효합니다. 결과적으로 임의의 공간적 힘 시스템의 평형을 위해서는 다음이 필요하고 충분합니다.
(1.9)
임의의 공간적 힘 시스템에 대한 기본 평형 방정식을 적어보세요.
1.6. 무게 중심 결정
강체의 무게 중심.신체의 개별 입자의 인력은 대략 지구 중심을 향합니다. 고려 중인 물체의 크기는 지구의 반경에 비해 작기 때문에 이러한 힘은 평행한 것으로 간주될 수 있습니다. 이 평행 힘의 합과 같은 결과가 몸체의 무게이며, 몸체의 무게가 가해지는 평행 힘 시스템의 중심을 다음과 같이 부릅니다. 몸의 무게중심.
하나의 강체에 작용하는 평행 힘의 결과 시스템을 적용하는 지점을 다음과 같이 부릅니다. 평행 힘의 중심.좌표 원점에 대한 평행력 중심의 위치는 평행력 중심의 좌표에 의해 결정됩니다. 엑스 기음 , 와이 기음 , 지 기음 .
평행력 중심의 좌표는 다음 공식에 의해 결정됩니다.
(1.10)
강체의 무게 중심 좌표. 평행 힘 중심의 좌표를 결정하는 공식에서 대신 에프 ix , 에프 나 , 에프 이즈 , 그리고 아르 자형대리자 티 나 g 엑스 티 나 g ~에 , 티 나 g 지 , 그리고 TG,그런 다음 신체의 무게 중심 좌표를 결정하기 위한 종속성을 얻습니다.
(1.11)
어디 티 나 , 다섯 나 - 각각 고체의 각 입자의 질량과 부피, 그리고 티그리고 다섯 - 균질체의 전체 질량과 부피.
무게 중심을 결정하는 방법.
그림으로 나누는 방법은,무게 중심의 위치가 알려져 있습니다. 몸체를 유한한 수의 요소로 나눌 수 있는 경우에 사용됩니다.
첨가방법단순한 숫자로 분해하는 방법의 특별한 경우입니다. 신체를 단순한 도형으로 나누어 무게중심의 위치를 알 때 사용되나 그 중 일부 기하학적 모양공백을 표현합니다.
통합 방법처음 두 가지 방법을 사용하여 무게 중심을 결정할 수 없는 경우에 사용됩니다.
실험방법매달기와 무게 측정의 두 가지 방법으로 수행됩니다.
매달기 방식은 무게중심의 위치를 알 수 없어 단순한 도형으로 나눌 수 없는 평평한 몸체를 실에 매달아 매달아 놓는 방식이다. 이 실을 따라 신체 평면에 선을 그립니다. 그런 다음 이 평평한 그림을 풀고 다른 지점에 매달아 놓은 다음 다시 수행합니다. 수직선(서스펜션 라인을 따라). 이 두 선의 교점은 무게 중심이 위치하는 지점을 제공합니다.
계량 방법. 일반적으로 비행기, 헬리콥터 및 기타 기계와 같은 대형 제품에 사용됩니다. 질량을 알고 있으면 뒷바퀴를 저울 위에 놓고 저울 판독값에 따라 반응을 결정합니다. 그런 다음 그들은 평형 방정식 중 하나를 구성합니다., 그리고 앞으로 원하는 값을 찾으십시오. 즉 무게중심의 위치.
강체의 무게 중심 좌표를 결정하는 방법을 나열하십시오. 실험방법과 첨가방법의 차이점을 나타냅니다.
섹션 2. 운동학 .
2.1. 점의 운동학
기본 개념.운동학(Kinematics)은 운동을 유발하는 힘과 관련 없이 공간에서 물질체의 운동을 기하학적 관점에서 연구하는 역학의 한 분야입니다.
이론 역학에서 연구됩니다. 가장 단순한 형태움직임 - 기계적 움직임.기계적 동작은 항상 선택한 참조 시스템(이동 가능하거나 조건부 고정 가능)을 기준으로 고려됩니다. 예를 들어 지상에 있는 물체의 기계적 움직임을 고려하면, 고정 좌표축 시스템우리는 지구와 변함없이 연결된 축 시스템을 선택합니다.
운동학은 무엇을 연구하나요?
재료점의 동작을 지정하는 방법.움직이는 점은 공간의 특정 선을 설명하거나 포인트 궤적.
포인트의 이동이 지정됩니다. 자연스럽게 알려진 경우:
포인트 궤적 - 에스 ;
시간에 따른 궤적 섹션 길이의 변화에 대한 의존성 또는 물질점의 운동 방정식
- 에스 = 에프 (티 ) (2.1.)
운동 시작;
계산방향.
공간에서 점의 위치는 반경 벡터에 의해 결정됩니다. 아르 자형 , 어떤 고정된 중심에서 주어진 점으로 끌어당겨짐 중.움직임을 지정하는 이 방법을 호출합니다. 벡터.
이 경우 공간 내 점의 위치는 벡터 끝의 기하학적 위치에 따라 결정됩니다. 아르 자형 .
좌표 방법으로 모션 작업 결정하는 데 사용할 수 있는 종속성을 알아야 합니다. 시간이 지남에 따라 공간의 한 지점의 좌표가 어떻게 변하는가:
엑스 = 에프 1 (티 ) ; 와이 = 에프 2 (티 ) ; 지 = 에프 3 (티 ) (2.2)
이러한 방정식은 다음과 같습니다. 데카르트 좌표계의 점 운동 방정식,그들의 도움으로 매 순간마다 공간의 한 지점의 위치를 결정할 수 있습니다. 요점이라면 비행기로 이동그 위치는 두 개의 방정식에 의해 결정됩니다
엑스 = 에프 1 (티 ) ; 와이 = 에프 2 (티 ) (2.3)
만약 포인트라면 직선으로 움직인다그 움직임은 단 하나의 방정식에 의해서만 결정됩니다.
엑스 = 에프 1 (티 ) (2.4)
2.2. 포인트 속도.
점의 속도는 점의 이동 속도와 방향을 나타냅니다. 움직임을 지정하는 벡터 방법을 사용하면 각 순간의 점 위치가 반경 벡터에 의해 결정됩니다. 아르 자형 1 = r(t).
잠시 시간을 내자 티점이 자리를 차지하다 중,반경 벡터로 정의됨 r = r(t). 어느 순간에 티 + 티포인트가 위치를 잡을 것이다 중 1 , 반경 벡터로 정의됨 아르 자형, . 이 반경 벡터는 다음의 합과 같습니다. 아르 자형 1 = r + 아르 자형 .
태도 아르 자형 / 티 는 평균 속도의 벡터이고, 벡터 도함수는 아르 자형시간에 따라 티주어진 시간의 속도 벡터는 다음과 같습니다.
(2.5)
부터 다섯함수의 파생물입니다 r = r(t) ,그러면 속도 벡터는 항상 재료 점의 궤적에 접선 방향으로 향합니다.
점의 움직임이 자연스럽게 주어지면 그 궤적을 알 수 있습니다 AB,운동의 시작, 방향, 운동방정식
에스 = 에스 (티 ) (2.6)
얻은 속도 의존성을 사용해 보겠습니다. 단위 벡터를 고려하지 않고 평균 속도를 상상해보십시오.
(2.7)
부터 에스 - 양은 스칼라이고 그 다음은 벡터입니다. 에스 / 티 해당 지점의 궤적에 접하는 방향을 갖게 됩니다. 중.
점이 곡선 경로를 따라 이동할 때 시간이 매우 작은 값인 경향이 있다면 매우 작은 영역에서 속도를 추정하는 것이 좋습니다.
(2.8)
미분은 속도의 대수적 값입니다.
재료 점의 절대 속도는 시간에 대한 경로의 미분 또는 시간에 따른 경로의 1차 도함수입니다.
속도는 벡터량이므로 공간 참조 시스템의 경우 절대값은 대각선과 같습니다. 속도 벡터의 투영을 기반으로 구축된 평행육면체 다섯 엑스 , 다섯 ~에 그리고 다섯 지 . 그런 다음 속도 벡터의 크기를 결정할 수 있습니다.
(2.9)
2.3. 포인트 가속.
포인트 가속도 벡터
(2.10)
재료 점의 절대 가속도는 시간에 대한 속도 차이 또는 시간에 따른 경로의 2차 도함수입니다.예측이 알려진 경우에이 엑스 , 에이 ~에 그리고 에이 지 좌표축에서 이 벡터를 사용하면 가속 모듈이 결정될 수 있습니다.
(2.11)
재료 점의 궤적을 지정하는 자연스러운 방법을 사용하면 가속도 벡터가 자연 좌표축을 따라 확장될 수 있습니다. 에이 그리고 에이 N :
(2.12)
단위 벡터에 가속도 투영에이 ~라고 불리는 접선 가속도, 이는 속도 모듈을 변경합니다.
(2.13)
접선 가속도는 불균일한 곡선 운동에서만 존재합니다.
정상가속도에이 N 속도 벡터의 방향을 변경합니다.다섯 , 따라서 재료 점은 곡선 경로를 따라 이동합니다.
(ρ -궤적의 곡률 반경).
(2.14)
2.4. 자재 이동의 특수 사례
전철기.
1. 에이 N = 0 ; 에이 τ = 0. 따라서 총 가속도는 a = 0. 점이 직선으로 균일하게 움직입니다. 이 경우의 운동 법칙
에스 = 에스 0 + 다섯 0 티 (2.15)
어디 에스 0 - 초기 순간의 호 좌표;다섯 0 - 이동 초기 순간의 지점 이동 속도(속도는 다른 시점에서는 변경되지 않음)티 , 왜냐하면 움직임이 가속되지 않습니다).
2. 에이 N ≠ 0; 에이 τ = 0. - 균일한 곡선 운동. 재료 점의 속도 벡터는 방향에서만 변경됩니다. 곡선 궤적을 따른 운동 법칙은 첫 번째 경우와 유사하게 작성됩니다.
S=S 0 +v 0 티 (2.16)
3. 에이 N = 0 ; 에이 τ ≠ 0 - 법에 따른 직선 가속 운동
(2.17)
4. 에이 N ≠ 0; 에이 τ ≠ 0 - 법에 따른 곡선 가속 운동
(2.18)
2.5. 강체의 가장 간단한 운동
전진 운동.이것을 진보적이라고 한다임의의 직선이 이루는 강체의 운동몸은 움직이는 동안 초기와 평행을 유지합니다.위치.
병진 운동 중에 모든 점은 동일한 궤적을 나타내며 매 순간마다 기하학적으로 동일한 속도와 가속도를 갖습니다. 병진 운동의 이러한 기본 속성을 통해 해당 지점 중 하나의 운동을 연구할 수 있습니다. 병진 운동의 예로는 피스톤의 움직임이 있습니다. 증기 기관, 대패기의 커터가 있는 슬라이더. 이 경우 몸체 점의 궤적은 직선입니다. 한 쌍의 두 바퀴(그림 1)에서 점의 궤적은 원을 나타냅니다. 파트너 그 자체 AA 1 앞으로 나아가고 바퀴가 회전합니다. 신체의 병진 이동 중 점 이동의 훨씬 더 복잡한 궤적이 있습니다. MiG-21 전투기의 랜딩 기어가 확장되면 바퀴가 병진 운동을 수행하고 바퀴 점의 궤적이 공간 곡선을 갖습니다.
그림 1.
고정 축을 중심으로 한 회전 운동.브라강체의 운동을 실질적인 운동이라고 합니다.신체의 럼 포인트는 수직인 평면에서 움직입니다.신체의 회전축이라고 불리는 시각적 직선을 설명하고이 축에 중심이 있는 원입니다.이 움직임을 수행하려면 강체의 두 점이 움직이지 않게 고정되어야 합니다. A와 B(그림 2). 그러면 이 점들을 지나는 직선이 회전축이 됩니다.
신체가 회전할 때 신체의 회전 각도는 시간에 따라 달라집니다.
φ =에프(티) (2.19)쌀. 2
이 종속성을 호출합니다. 회전 운동 방정식몸
회전 각도의 변화 속도를 나타내는 양 φ 시간이 지남에 따라 호출됩니다. 신체의 각속도.그 값은 공식에 의해 결정됩니다
(2.20)
그것을 고려하면 에스 = 아르 자형 φ 그러므로
,
우리는 얻는다 
(2.21)
여기에서 우리는 찾을 것입니다 회전점의 선형 속도흔들리는 몸
다섯 중 = ω 아르 자형 . (2.22)
시간에 따른 각속도의 변화율을 나타내는 양을 다음과 같이 부릅니다. 각가속도
(2.23)
만약에 dΩ / dt > 0 및 d∅ / dt > 0이면 움직임이 가속됩니다. 만약에 dΩ / dt < 0, a d∅ / dt > 0이면 움직임이 느려집니다.
어떤 종류의 움직임을 병진이라고 합니까?
그리고 어느 것이 회전인가요?
2.6. 회전의 특별한 경우
신체 움직임.
1. ω = const- 균일한 회전 운동
법
φ = φ 0 + ω 티 (2.24)
ε = const- 균일한 회전 운동
(균등하게 가속되거나 동일하게 감속됨) 그의 운동 법칙은 다음과 같습니다.
(2.25)
강체의 평면 운동.평면 또는 평면 평행강체의 고유 운동은 다음과 같은 운동입니다.몸의 각 점이 평면상에서 평행하게 움직이는 운동일부 고정된 평면에 상대적입니다.평면 운동의 예로는 얼음 위의 퍽의 움직임, 선로의 직선 구간을 따라 움직이는 기차 바퀴 등이 있습니다.
물체의 평면운동은 선택된 중심을 기준으로 병진운동과 회전운동으로 분해될 수 있습니다. 그림에서. 그림 3은 두 가지 옵션을 사용하여 위치 I의 몸체를 위치 II로 이동할 수 있음을 보여줍니다.
옵션.직선이 되도록 몸을 점진적으로 움직입니다. AB,자신과 평행하게 움직이며 공간에 위치를 잡았습니다. 에이 2 안에 1 . 그런 다음 점을 중심으로 몸을 회전시킵니다. 안에 1 각도 Φ 1로.
옵션.직선이 되도록 몸체를 위치 I에서 병진 이동해 보겠습니다. A B직선에 맞춰 에이 1 안에 2 , 그것과 평행하다. 그런 다음 점을 중심으로 몸체를 회전시킵니다. 에이 1 그 시점까지 안에 2 목표를 달성하지 못할 것입니다 안에 1 . 부터 에이 1 비 2 || 에이 2 비 1 , 그러면 각도 Φ 1 = Φ 2입니다. 따라서 위치 II를 취하기 위해 신체는
쌀. 3
와 함께 
다양한 병진 운동을 수행합니다(선택한 극에 따라 다름). 에이첫 번째 버전과 두 번째 버전 모두에서 회전은 동일합니다.
따라서, 어떤 평평한 움직임으로 분해될 수 있다
선택한 극과 함께 신체의 병진 운동 및
거짓말기둥에 주의하세요.쌀. 4
대부분의 경우 신체의 질량 중심이 그러한 극으로 선택됩니다.
순간 속도 중심.몸체와 항상 연결되어 있고 속도가 0인 점을 호출합니다. 순간 속도 중심.순간 속도 중심(IVC)은 이 점에서 생략된 몸체 점의 속도에 수직인 위치에 있습니다(그림 4). 순간 속도 중심을 결정하는 다양한 경우가 그림 1에 나와 있습니다. 5, 교류.
쌀. 5
움직임의 변화. 안에기계는 종종 한 동작을 다른 동작으로 변환합니다. 예를 들어, 크랭크 메커니즘(그림 6)에서 크랭크는 OA슬라이더의 병진 운동으로 변환되는 회전 운동을 만듭니다. 안에.실제적인 문제를 풀 때, 이 운동이나 속도의 법칙을 찾는 것이 필요할 수도 있습니다. 예를 살펴보겠습니다.
쌀. 6.
섹션 3. 역학.
역학 및 방정식의 법칙
포인트 이동
역학물질체에 가해지는 힘의 영향을 받아 물질체의 움직임을 연구하는 역학의 한 분야입니다.
역학은 뉴턴이 공식화한 법칙을 기반으로 합니다.
첫 번째 법칙은 관성의 법칙이고,갈릴레오가 설립한 내용은 다음과 같습니다. 물질점은 다른 물체의 영향이 변할 때까지 정지 상태 또는 균일한 선형 운동 상태를 유지합니다.이것은 상태입니다.
제2법칙- 역학의 기본 법칙 - 가속도, 질량 및 힘 간의 관계를 설정합니다. 물질적 지점의 가속가해진 힘에 비례하며, 같은 값을 갖는다방향.오일러가 이 법칙에 부여한 형식으로 이 법칙을 작성해 보겠습니다(그림 7).
타 =에프 . (3.1)
안에 
고전역학대량의 티일정한 값으로 간주됩니다. 무게전진 운동에서 물질 몸체의 관성을 측정하는 것입니다. 좌표축에 벡터 동등성을 투영하여 스칼라 등식의 형태로 동역학의 기본 법칙을 작성해 보겠습니다. 그림 7
최대 x = F x
저것 ~에 = 에프 와이 (3.2)
maz = Fz .
제3법칙다음과 같이 공식화됩니다. 모두에게 줘같은 방향과 반대 방향에 해당합니다.반작용.이 법칙은 두 몸체의 상호 작용 중에 두 몸체의 운동 상태에 관계없이 각 몸체에 적용되는 힘을 설정합니다.
모듈러스가 같고 반대 방향으로 하나의 직선을 따라 향합니다.
역학이란 무엇입니까?
제4법칙뉴턴은 별도의 역학 법칙으로 공식화하지 않았지만 힘의 평행사변형 규칙에 대한 그의 일반화는 다음과 같이 간주될 수 있습니다. 동시에 여러 개작용하는 힘은 보고된 것과 동일한 가속도를 점에 전달합니다.그들의 기하학적 합과 동일한 하나의 힘이 될 것입니다.
기본 역학 법칙의 벡터 표현은 데카르트 좌표축이나 자연 좌표축에 투영될 수 있습니다. 첫 번째 경우에 우리는 얻는다. 물질의 운동 방정식직사각형 직교 좌표계의 점:
(3.3)
어디 
두 번째 경우에는 다음을 얻습니다. 자연 운동 방정식:
나 N = F N ; 티 에이 τ = 에프 τ ; 나 N = F N (3.4)
어디 에이 N = 다섯 2 / ρ ; 에이 τ = 디 2 에스 / dt 2 .
공간에서 힘의 벡터 작용을 일반화하는 별도의 역학 법칙을 지정하십시오.
3.2. 점에 작용하는 힘
기계 시스템.
기계 시스템서로 상호 작용하는 정신적으로 선택된 일련의 물질적 점을 호출하십시오. 기계 시스템은 때때로 다음과 같이 불립니다. 재료 시스템또는 중요한 포인트 시스템.시스템이 있습니다 무료포인트(예: 태양계) 그리고 자유롭지 못한재료 포인트(그들의 움직임은 연결에 의해 제한됩니다). 비자유점 시스템의 예로는 모든 메커니즘이나 기계가 있습니다.
비자유점 시스템에 작용하는 모든 힘은 다음과 같이 나눌 수 있습니다. 특정 힘그리고 연결 반응.
다른 기준에 따르면 모든 기계 시스템의 지점에 작용하는 힘은 다음과 같이 나눌 수 있습니다. 외부 및 내부.외부 힘을 나타내는 데 동의합시다 에프 이자형 , 그리고 내부 세력 에프 제이 .
외부 힘은 주어진 시스템의 일부가 아닌 중요한 지점에서 시스템의 지점에 작용하는 힘입니다.
내부 힘은 주어진 기계 시스템의 재료 지점 사이의 상호 작용 힘입니다. 내부 힘의 예로는 기계 시스템으로 간주되는 탄성체의 입자 사이에 작용하는 탄성력이 있습니다.
동일한 힘은 고려되는 기계 시스템에 따라 외부 또는 내부일 수 있습니다. 예를 들어, 샤프트 베어링의 반작용은 샤프트 외부의 힘입니다. 전체 설치를 프레임과 함께 고려한다면 이러한 동일한 반응은 내부 힘에 기인할 수 있습니다.
따라서 힘의 분류 유형에 따라 모든 힘은 외부 또는 내부일 수 있으며 동시에 연결의 주어진 또는 반작용일 수 있습니다. 시스템의 점 이동은 외부 힘과 내부 힘에 따라 달라집니다.
작용과 반작용의 평등 법칙에 따르면, 각 내부 힘은 크기가 같고 방향이 반대인 또 다른 내부 힘에 해당합니다.
이를 바탕으로 다음과 같은 결론을 내릴 수 있습니다.
시스템의 모든 내부 힘의 주요 벡터는 0과 같습니다.
(3.5)
결과적으로 좌표축에 대한 투영의 합도 0과 같습니다.
(3.6)
(3.7)
또는
(3.8)
이들 방정식은 공간에 임의로 가해지는 힘에 대한 평형방정식의 형태를 가지지만, 내부 힘은 공간에 가해지기 때문에 균형을 이루지 못한다. 다른 점시스템을 통해 이러한 점이 서로 상대적으로 이동할 수 있습니다.
기계 시스템이 특정 수의 재료 포인트로 구성된 경우 케이, 그런 다음 그러한 시스템의 질량 중심을 결정하고 기본 역학 법칙을 사용하여 주 벡터가 0과 같다는 점을 고려하여 다음 방정식을 얻을 수 있습니다.
크기와 방향이 일정한 힘의 작용을 계산해 보겠습니다(그림 8). 요점을 가정해보자 중한 지점으로 이동 중 엑스 . 힘 벡터 에프 변위 벡터로 각도 a를 만듭니다. 이 경우 작업은 변위 벡터의 방향과 일치하는 힘의 구성 요소에 의해서만 수행됩니다. 유 :
(3.10)
벡터 대수학에서 다음과 같이 알려져 있습니다. 내적두 개의 벡터 
따라서, 일은 꾸준하다N 
아, 직선에 작용하는 힘의 크기와 방향이선형 운동은 스칼라에 의해 결정됩니다.이 작품쌀. 8.
힘 벡터를 적용 지점의 변위 벡터로:
(3.11)
일정한 힘의 작용을 결정하는 특별한 경우를 고려해 봅시다.
1. 힘 에프 변위 벡터 방향으로 신체에 작용합니다. 유 : 에이 = 부. .
2. 힘 에프 변위 벡터에 수직으로 향함 유 : A = 0.
3. 힘 에프 변위 벡터의 반대 방향으로 향함 유 : A = -에프 유 .
4. 중력 작용은 궤적 유형에 의존하지 않고 이동의 초기 지점과 최종 지점 사이의 수직 거리에 의해서만 결정됩니다. 점이 위에서 아래로 이동하면 중력 작용은 양수입니다.
A = mgH , (3.12)
어디 시간 - 키 차이;
점이 아래에서 위로 이동하면 중력의 작용은 음수입니다.
에이 = - 중 g 시간 . (3.13)
이로부터 중요한 결론은 다음과 같습니다. 자물쇠에 대한 중력의 작용경로를 따라 0입니다.
3.4. 힘
동일한 작업이 서로 다른 기간에 완료될 수 있습니다. 그러므로 권력의 개념이 도입된다. N , 이는 작업과 시간의 관계에 의해 결정됩니다.
거듭제곱 표현에 변위를 대입하면 유 =vt , 그러면 등속 선형 운동의 경우 힘과 운동 속도를 통해 전력이 결정될 수 있습니다.
아니= 에프 다섯 cosα (3.14)
기계를 작동할 때 동력을 회전 각속도로 표현해야 하는 경우가 많습니다. ω . 등속 회전 운동의 경우 다음 공식이 유효합니다.
(3.15)
어디 중 cr- 회전축에 대한 토크; 피 -회전 속도, rpm.
권력이란 무엇인가?
3.5. 능률
유용한 작업을 생성하려면 작업의 일부가 저항력(기어 및 지지대의 마찰력, 공기 저항 및 재료 지점이 이동하는 기타 매체)을 극복하는 데 사용되므로 좀 더 많은 작업을 소비해야 합니다. 모든 설비 또는 기계의 운영 효율성은 효율성 요소로 평가됩니다. η .
효율성 요소기계의 (효율성)은 소비된 총 작업에 대한 유용한 작업의 비율입니다.
(3.16)
섹션의 테스트를 위한 질문 및 과제
"이론역학"
이론역학은 무엇을 연구하나요?
절대강체란 무엇인가?
동등한 힘의 시스템은 무엇이며 외부 및 내부 힘과 어떤 관련이 있습니까?
어떤 공리가 작용선을 따라 힘의 전달을 특징짓는가?
고체가 결합에서 풀려나는 원리는 무엇입니까?
능동적인 힘은 수동적인 힘과 어떻게 다릅니까?
샤프트의 회전을 허용하여 축을 따라 움직이는 것을 방지하는 연결은 무엇입니까?
힘의 평면 시스템이라고 불리는 것은 무엇입니까?
한 점에 힘이 작용하는 순간은 무엇입니까?
수렴력은 무작위로 분산된 힘과 어떻게 다릅니까?
힘 시스템의 주요 벡터는 감소 지점에 따라 달라지나요?
임의의 평면 힘 시스템에 대한 기본 평형 방정식을 작성하십시오.
임의의 공간적 힘 시스템에 대한 기본 평형 방정식을 적어보세요.
체적 고체의 무게 중심 좌표에 대한 공식을 적어보세요.
강체의 무게 중심 좌표를 결정하는 방법을 나열하십시오.
실험방법과 첨가방법의 차이점을 나타냅니다.
운동학은 무엇을 연구하나요?
물질점의 움직임을 지정하는 두 가지 방법을 알고 있습니까? 자연적인 방법에 대한 공식을 적어보세요.
평균 속도와 절대 속도 정의 간의 주요 차이점을 나타냅니다.
접선 가속도와 수직 가속도는 어떤 관련이 있습니까?
절대 속도와 절대 가속도를 무엇이라고 합니까?
물질 점의 운동 특성은 접선 가속도와 수직 가속도에 어떻게 의존합니까?
어떤 운동을 병진운동이라고 하고 어떤 운동을 회전운동이라고 하나요?
강체의 평면 운동이란 무엇입니까?
순간속도중심이란 무엇인가?
역학이란 무엇입니까?
공간에서 힘의 벡터 작용을 일반화하는 별도의 역학 법칙을 지정하십시오.
기계 시스템이란 무엇입니까?
기계 시스템의 질량 중심 운동에 관한 정리를 쓰십시오.
직선 경로에서 일정한 힘이 한 일은 무엇입니까?
작용하는 힘이 하는 일은 어떤 요인에 의존하는가?
권력이란 무엇인가?
효율성 요소는 무엇입니까?
문학.
Vereina L.I. 기술 역학: 중급 전문가를 위한 교과서입니다. 이미지 – M.: 출판 센터 “아카데미”, 2004. – 288초.
아쿠샤 A.I. 기술 역학: 교과서. 중간 특선의 경우 교과서 기관 - M.: 고등학교, 2003. – 352쪽: 미사;
올로핀스카야 V.P. 기술 역학: 실습 옵션이 포함된 강의 과정: 교과서. – M.: 포럼: INFRA-M, 2005. – 349 p.,ill. – ( 직업교육)
메모용
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교육 및 방법론 매뉴얼
NPO 학생들의 시험 준비를 위해
직업 30.20 "자동차 정비사"
편집자: 기술교사
박사. 나우모프 O.E.
편집자: Ph.D. Starchakova O.K.
고우스포
"보로네시 주립 산업 기술 대학"
보로네시, 세인트. 270년 1월 9일
기계 시스템에 작용하는 모든 힘은 활성 힘과 반력으로 나눌 수 있습니다. 이 구분은 외부 힘과 내부 힘 모두에 기인할 수 있습니다.
활동력에는 중력 및 표면력과 같은 질량력이 포함됩니다. 표면력은 물체의 직접적인 접촉으로 인해 발생하며 집중형과 분산형으로 구분됩니다. 집중된 힘은 신체 표면의 매우 작은 영역, 예를 들어 증기 기관차가 객차를 당기는 힘과 같이 이 표면의 한 지점에 대한 한계 내에서 작용합니다. 표면 점의 연속적인 집합에 분산된 힘이 적용됩니다. 이러한 힘은 예를 들어 건물 벽에 가해지는 풍압의 힘입니다. 결합 반응력은 결합이 시스템에 부과된다는 사실에서 발생합니다. 운동학에서 논의된 바와 같이 구속조건은 시스템의 위치, 속도 및 가속도에 제한을 가합니다. 그러나 물체의 속도를 변화시키는 이유는 힘입니다. 결과적으로 연결의 작용은 반력이라고 하는 어떤 힘으로 대체될 수 있습니다. 예를 들어, 공이 중력의 영향을 받아 떨어지는 것을 방지하려면 공을 테이블 위에 올려 놓는 것으로 충분합니다. 결과적으로 공에 대한 테이블의 작용은 무게의 균형을 맞추는 힘으로 대체될 수 있습니다. 이것이 반력이 될 것입니다. 특징결합 반작용의 힘은 이러한 힘의 크기가 시스템의 움직임뿐만 아니라 시스템에 작용하는 활성 힘의 크기와 방향에 따라 달라진다는 것입니다. 예를 들어, 공이 놓인 테이블의 반력의 크기는 공의 무게 또는 활동력의 크기에 따라 결정됩니다.
결합 반력은 종종 수동력이라고 불립니다.
연결의 예
따라서 반력의 크기는 신체에 작용하는 활성 힘에 따라 달라집니다. 그러나 어떤 경우에는 반력의 적용 방향과 지점은 연결의 성격에만 의존하며 시스템에 작용하는 활성 힘이 무엇인지 알지 못해도 이에 대해 말할 수 있습니다. 다음으로, 반력의 적용 지점이나 방향을 판단할 수 있는 기술에서 발견되는 연결의 전형적인 예를 고려해 보겠습니다.
1. 구형 조인트. 구형 경첩으로 몸체를 고정하면 샤리르 중심을 중심으로 몸체가 자유롭게 회전할 수 있습니다(그림 76). 그러한 몸체의 가능한 움직임은 고정된 지점을 중심으로 하는 회전입니다. 이 경우 반력은 항상 힌지의 중심을 통과하지만, 활동력의 작용과 움직임의 성격에 따라 그 방향이 달라질 수 있습니다.
2. 원통형 경첩. 원통형 힌지는 몸체가 특정 막대를 따라 회전하고 미끄러질 수 있을 때 몸체를 고정하는 유형입니다(그림 77). 결과적으로, 연결은 몸체가 힌지 축에 수직인 방향으로 움직이는 것을 방지하고 반력은 이 방향을 따라 향하게 됩니다.
3. 몸체를 실로 고정합니다. 몸을 실로 매달아 두세요. 인장력에만 저항하는 실의 특성은 실의 반응이 실을 따라 늘어나는 방향과 반대 방향으로 향함을 나타냅니다 (그림 78).
실 대신 고정된 지점에 경첩으로 연결된 단단한 무중력 막대를 사용하는 경우 반응은 적용된 활성 힘에 따라 막대를 따라 방향을 향하게 됩니다.
4. 표면이 매우 매끄러워요. 본체를 평형 상태로 두고 완전히 매끄러운 표면을 연결부로 사용합니다(그림 79). 이는 연결이 몸체가 표면에 수직인 방향으로만 움직이는 것을 방지한다는 것을 의미합니다. 따라서 이러한 연결의 반응은 항상 신체와 접촉하는 지점에서 표면의 법선을 따라 진행됩니다.
슬라이딩 마찰
완전히 매끄러운 표면은 자연에 존재하지 않습니다. 이러한 표면은 추상화를 나타냅니다. 완전히 매끄러운 표면에 접근하는 것은 고도로 연마된 표면과 윤활제로 코팅된 표면입니다. 연결이 완료되면
신체에서 실제 표면을 사용하여 수행되면 이 표면의 반응은 신체가 표면과 접촉하는 지점에서 표면에 대한 접선 평면에 위치한 구성요소를 갖게 됩니다. 이 반응 성분은 마찰에 의해 발생하며 미끄럼 마찰력이라고 합니다.
마찰력의 크기는 몸체와 표면의 재질에 따라 달라집니다. 신체가 평형 상태에 있으면 마찰력을 정지 마찰이라고 하며, 이를 고려하는 것으로 제한하겠습니다.
마찰의 메커니즘은 오늘날까지 충분히 밝혀지지 않았으며, 그 연구는 실험 법칙에 기초하고 있습니다. 따라서 마찰은 응용 기계 분야의 연구 대상이며 엄밀히 말하면 이전에 공식화 된 기본 공리에만 기초한 이론적 역학에 속하지 않습니다.
이론 역학 과정에서 마찰 연구에 기본 문제를 포함시키는 것은 많은 실제 문제를 해결할 때 마찰력이 중요한 역할을 한다는 사실로 설명됩니다. 중요한 역할소홀히 할 수 없다는 것입니다.
몸을 거친 표면 위에 놓고 표면에 수직인 힘으로 몸을 눌렀습니다(그림 80). 힘이 표면의 반작용에 의해 균형을 이루기 때문에 몸체는 평형 상태에 있게 됩니다. 이제 몸체와 표면의 접촉점 O에서 표면의 접선 평면에 위치한 힘을 몸체에 적용합니다. 크기가 작으면 몸은 가만히 있을 것입니다. 이는 힘이 접선 평면에 있고 힘 F의 반대 방향으로 향하는 특정 힘 T에 의해 균형을 이룬다는 것을 의미합니다. T는 마찰력입니다. 근력을 조금 높이면 몸의 균형이 유지됩니다. 결과적으로, 힘 T는 물체가 표면을 따라 움직이게 하는 작용력의 크기에 따라 달라집니다. 강제로 T도 0입니다. 그러므로 마찰력은 결합반력과 유사하며 수동력으로 분류되어야 한다. 그러나 결합 반응과 마찰력 사이에는 상당한 차이가 있습니다. 마찰력은 힘과 동일하며 특정 지점까지만 성장에 따라 증가합니다. 힘의 크기가 특정 Tmako 값을 초과하면 신체가 움직이기 시작합니다. Tmax 값은 정지마찰력의 최대값을 나타내며 이에 대한 세 가지 실험법칙이 공식화되었으며 이는 다음과 같다.
1. 마찰력은 물체의 접촉면에 대한 접선 평면에서 작용합니다. 최대값은 정규 반응의 크기에 비례합니다.
여기서 미끄럼 마찰계수라고 합니다.
2. 주어진 마찰력은 마찰면의 크기에 의존하지 않습니다.
3. 마찰 계수는 마찰체의 재질, 처리 정확도, 마찰 표면의 물리적 상태(습도, 온도 등)에 따라 달라집니다. 이러한 법칙은 신체 표면에 윤활유가 공급되지 않는 소위 건식 마찰과 관련이 있습니다.
휴식과 활동 잠재력.
휴식기 및 활동전위의 기원에 관한 막이온 이론.
국소 및 확산 흥분.
자극의 법칙.
조직 흥분성을 평가하는 방법: 자극 역치, 유효 시간, 만성, 불안정성.
흥분성 조직의 일반적인 생리학.
뉴런, 근육 및 선세포는 흥분성 조직에 속하며 과민성, 흥분성, 전도성 및 불안정성과 같은 일반적인 특성을 갖습니다.
과민성과 흥분.
뉴런, 근육 및 선세포는 흥분성 조직에 속하며 다음과 같은 일반적인 특성을 갖습니다.
과민성.
인간의 신체는 끊임없이 변화하는 환경에 적응하는 뚜렷한 능력을 가지고 있습니다. 외부 환경. 신체의 적응 반응의 기초는 살아있는 조직의 보편적인 특성, 즉 과민성, 구조적 및 기능적 특성을 변경하여 자극 요인의 작용에 반응하는 능력입니다. 동물과 식물 유기체의 모든 조직은 짜증을냅니다.
자극물질은 신체 내부 환경의 물리적, 화학적 또는 에너지적 요인이나 외부 환경으로부터 신체에 작용하는 요인입니다. 자극이 작용한 후 막의 특성(전위, 투과성, 수송체 활동, 이온 채널의 특성), 신진대사 및 기타 세포내 과정이 변경됩니다. 결합 조직 세포의 자극에는 변형, 증식, 재생산, 화학주성 및 식세포작용이 동반될 수 있습니다.
2.흥분성– 자극에 대해 특정한 반응을 수행하는 흥분성 조직의 능력. 이는 막 전위 수준의 변화(대개 탈분극 및 활동 전위 생성)와 주어진 조직의 특징적인 특정 기능적 발현(근육 수축, 신경을 따른 흥분 전도, 선에 의한 분비물 분비)으로 구성됩니다. 셀. 흥분성은 눈에 띄는 반응을 일으키는 최소 강도 자극인 임계값에 의해 평가됩니다. 크기가 더 강한 자극은 역치상 자극이고, 약한 자극은 역치 이하입니다.
3. 전도도- 세포의 전체 막을 덮는 여기까지 막의 길이를 따라 퍼지는 자극 작용 영역에서 발생하는 막 특성의 국부적 변화 능력.
4. 불안정성- 단위 시간당 특정 수의 자극에 반응하는 조직의 능력. 이는 조직의 기능적 범위에 대한 측정, 기능적 이동성의 측정으로, 조직의 기능과 특정 영향에 따른 변화를 정량적으로 측정하고 비교할 수 있습니다. 예를 들어, 뉴런의 불안정성은 근육의 불안정성보다 높고, 피곤한 근육의 불안정성은 작업 수행 전의 불안정성보다 낮습니다.
조직의 생체 전기 현상.
전기현상 연구 생물학적 시스템 18세기 이탈리아의 물리학자 갈바니(Galvani)가 개구리 다리의 신경근 표본을 사용하여 "동물" 전기의 존재를 입증하면서 시작되었습니다. 기본적인 데이터는 현 세기의 40~50년대에 Hodgkin, Huxley 및 Katz에 의해 세포내 미세 전극을 사용하여 얻어졌습니다.
이온 채널의 구조와 기능에 대한 일반적인 이해.
전압 의존적 및 전압 독립적(화학적
관리) 채널
이온 채널은 올리고머(여러 하위 단위로 구성됨) 단백질인 세포막의 특수 구조입니다. 채널의 중심 형성은 친수성 중심에 채널 기공이 형성되는 방식으로 막을 관통하는 단백질 분자이며, 이를 통해 직경이 기공의 직경을 초과하지 않는 화합물(일반적으로 이온)이 침투할 수 있습니다. 세포. 이온 채널에는 여러 섹션이 있습니다.
1) 활성화 및 비활성화 게이트 - 구성을 변경하여 채널을 열린 상태에서 닫힌 상태로 전달하는 단백질의 특수 섹션입니다.
2) 이온 필터 - 주어진 채널이 통과하는 이온과 결합하는 장소이며 채널은 선택성 (한 가지 유형의 이온만 통과시키는 능력)이 특징입니다.
3) 수용체 - 채널이 다양한 조절 분자에 결합하는 단백질 부분;
4) 변형 부위 - 채널 용량을 변화시키는 인산화-탈인산화 반응을 가장 자주 겪는 단백질의 특수 부분.
채널의 주요 하위 단위 주변에는 막 조절 단백질, 다양한 매개체 및 약리학적 활성 물질과의 상호 작용을 위한 부위를 형성하는 여러 하위 단위 시스템이 있습니다.
기능에 따른 이온 채널 분류:
1) 채널이 투과 가능한 이온 수에 따라 채널은 선택성(한 가지 유형의 이온만 투과 가능)과 비선택성(여러 유형의 이온만 투과 가능)로 구분됩니다.
2) Na +, Ca ++, Cl -, K + 채널을 통과하는 이온의 특성에 따라;
3) 조정 방법에 따라 전압 종속형과 전압 독립형으로 구분됩니다. 전압 개폐 채널은 세포막 전위의 변화에 반응하고 전위가 특정 값에 도달하면 채널이 활성 상태로 들어가 농도 구배를 따라 이온을 전달하기 시작합니다. 따라서 나트륨 및 빠른 칼슘 채널은 전압 의존적이며 막 전위가 50-60mV로 감소할 때 활성화되는 반면 Na + 및 Ca ++ 이온이 세포로 유입되면 전위가 떨어지고 AP가 생성됩니다. AP가 발생하는 동안 전압 개폐 칼륨 채널이 활성화되어 세포에서 K+ 이온의 흐름을 제공하여 막 재분극을 유발합니다.
전압 독립적 채널(화학 제어 채널)은 막 전위의 변화가 아니라 상호 연결된 수용체와 리간드의 상호 작용에 반응합니다. 따라서 Cl-채널은 GABA 수용체와 연관되어 있으며 이러한 수용체가 g-아미노부티르산과 상호 작용할 때 활성화되어 세포 내로 염소 이온의 흐름을 제공하여 과분극과 흥분성을 감소시킵니다.
4. 휴식과 활동 잠재력. 5. 휴지기와 활동전위의 기원에 관한 막이온 이론. 6. 국소 및 확산 자극.
모든 살아있는 세포의 막은 분극화되어 있고 내부 표면은 외부 표면에 대해 전기 음성이라는 것이 확립되었습니다. 막 전위는 -(마이너스) 70 - (90) mV입니다. 흥분되면 막 재충전에 따라 초기 휴지 전위 값이 감소합니다. 휴지 전위의 형성과 유지는 막의 이온 채널을 통한 이온의 지속적인 이동, 막 양쪽의 양이온 농도의 지속적 차이, 나트륨-칼륨 펌프의 지속적인 작동에 기인합니다. . 세포에서 나트륨 이온이 지속적으로 제거되고 칼륨 이온이 세포로 활발하게 전달되기 때문에 이온 농도와 막 분극의 차이가 유지됩니다. 세포 내 칼륨 이온 농도는 세포 외 농도를 30-40 배 초과하고, 세포 외 나트륨 농도는 세포 내 농도보다 대략 10 배 더 높습니다. 막 내부 표면의 전기 음성도는 세포에 과도한 음이온이 존재하기 때문입니다. 유기 화합물, 휴지 전위(막 전위, 막 투과 전위, 평형 칼륨 전위)의 절대값은 주로 칼륨 이온의 세포내 및 세포외 농도의 비율에 의해 결정되며 다음 방정식으로 만족스럽게 설명됩니다. 네른스타:
현대 이론은 또한 다음을 고려합니다.
1) 나트륨, 염소, 칼슘 이온 농도의 차이;
2) 현재 시간의 각 이온에 대한 막의 투과도(P).
휴지기 전위가 존재하면 세포는 자극이 작용한 후 거의 즉시 기능적 휴지 상태에서 흥분 상태로 이동할 수 있습니다.
활동전위의 발생(탈분극)
활동 전위(AP)는 이온 채널(나트륨 및 칼륨)의 투과성 변화로 인해 초기 막 분극(휴지 전위)이 있을 때 발생합니다. 자극 작용 후 휴지 전위가 감소하고 채널 활성화로 이온 투과성이 증가합니다. 나트륨, 이는 세포에 들어가 탈분극 과정을 보장합니다. 세포 내로 나트륨 이온이 유입되면 막 내부 표면의 전기 음성도가 감소하여 새로운 나트륨 이온 채널의 활성화와 나트륨 이온의 세포 내 추가 유입이 촉진됩니다. 작용하는 힘:
a) 세포내 음이온 기의 정전기적 인력;
b) 세포로 향하는 나트륨 이온의 농도 구배.
활동 전위의 최고점은 나트륨 이온이 세포로 유입되는 평형과 유사하게 하전된 이온의 반발력의 영향으로 균등하게 제거되기 때문입니다.
재분극
나트륨 채널이 비활성화(폐쇄)된 후에는 세포 내로 나트륨 이온의 흐름이 최소화됩니다. 세포에서 이온 방출 칼륨막 내부 표면의 전기 음성도를 회복시킵니다. 이어서, 막의 나트륨/칼륨 펌프는 탈분극 동안 세포에 들어간 나트륨을 제거하고 재분극 동안 세포를 떠난 칼륨의 초기 농도를 복원합니다.
수동 및 능동 전위 변화
전류가 막을 통과할 때 발생하는 신경 및 근육 세포막의 막전위 변화는 일반적으로 수동(전자음)과 능동으로 구분됩니다. 전기 전위 변화는 막 자체의 전기 용량과 전기 저항에 따라 달라집니다. 활성 막 반응(국소 반응 및 활동 전위)은 전기 자극의 작용 후에 발생하고 나트륨 이온 채널의 투과성을 변화시키는 막의 분자 재배열에 의해 발생합니다.
전자(전자 전위 변화, 수동 전위 이동)연결됨 와 함께휴식 전위를 변화시키지만 채널의 이온 투과성에 영향을 미치지 않는 자극제 막에 대한 영향. 전자 전위는 임계 전위의 값을 변경하여 이에 따라 막의 흥분성을 증가시키거나 감소시킬 수 있습니다. 자극이 중단되면 막 전위는 원래 상태로 돌아갑니다. 직류의 영향으로 휴지 전위의 변화를 전자톤 [ 전자양극 영역에서; 카전자자- 음극 영역에서]. 탈분극 전류로 인해 발생하는 막 전위의 수동적, 전기적 변화는 강도가 임계값에 가까워지면 활성 임계값 이하 전기 반응, 즉 국소 반응을 생성합니다. 활성 국소 반응은 전기 전위로 요약되며 신경 섬유가 일련의 짧은 전류 펄스에 의해 자극될 때 명확하게 감지됩니다. 국소 응답은 전기 전위에 비해 더 높은 진폭을 갖습니다. 국소 반응의 특성은 전기 전위와 다릅니다. 전기긴장 전위의 진폭은 전류의 강도에 정비례하는 반면, 국소 반응은 자극의 강도에 비선형적으로 의존하며 S자형 곡선을 따라 증가하며 자극이 끝난 후에도 얼마 동안 계속 증가합니다. 그것을 일으켰습니다. 섬유의 흥분성은 국소적인 반응에 따라 증가합니다. 여러 속성에서 국소 반응은 활동 전위에 접근합니다. 가능 독립적인 개발: 먼저 증가하고, 그 원인이 된 자극이 끝난 후 감소합니다. 그러나 국소 반응은 다음과 같은 점에서 활동 전위와 다릅니다.
1) 명확한 발생 기준이 없습니다.
2) 절대 불응성을 동반하지 않으며, 국소 반응 중 흥분성이 일반적으로 증가합니다.
3) 두 번째 역치 이하 자극이 이전 자극의 반응 배경에 적용될 때 합산할 수 있으며,
4) “전부 아니면 전무”의 법칙을 따르지 않습니다.
전기 전위에 비해 활성 전위 이동(국소 반응 및 활동 전위)은 막 이온 채널의 투과성이 증가하고 진폭이 더 높은 것이 특징입니다. 로컬(로컬) 응답의 경우 진폭은 자극의 강도에 비례하며 휴지 전위와의 편차의 절대값은 10 - 15mV입니다. 휴지막 전위와 임계 탈분극 수준(CLD) 사이의 차이를 다음과 같이 부릅니다. 역치 전위(탈분극 역치). 역치 전위(휴식 전위 - 70mV와 탈분극의 임계 수준 사이의 차이, 약 - 50mV에 해당)가 해당 값의 50~75% 이상 변경되면 활동 전위가 발생합니다. 탈분극의 임계 수준은 나트륨 이온 채널의 활성화로 인해 활동 전위가 발생하는 막 탈분극의 양입니다. 국소 반응이 활동 전위(예: 정지 전위 -70mV에서 -50mV)가 되는 탈분극의 절대 크기(mV)로 정량적으로 측정됩니다. 이는 활동 전위가 발생하기 위해 휴식 전위가 변화해야 하는 양입니다. 역치 전위의 값은 세포의 흥분성을 특징짓을 수 있습니다. 탈분극 직류에 장기간 노출되면 나트륨 채널이 비활성화되고 칼륨 채널이 활성화되어 탈분극의 임계 수준이 증가합니다. 휴식 전위와 KUD의 차이가 증가하고 역치가 증가하므로 흥분성이 감소합니다. 미세 전극 연구에 따르면 자극적인 전류에 장기간 노출되면 CUD가 증가하고 활동 전위의 진폭이 급격하게 증가하고 진폭이 감소하는 것으로 나타났습니다. 장기간에 걸쳐 강한 탈분극이 진행되는 동안 신경 섬유의 흥분성이 감소하는 현상을 이렇게 말합니다. 음극 우울증 (베리고- 이 현상을 설명한 연구자의 이름으로).
막의 흥분성은 활동 전위의 단계에 따라 달라집니다. 흥분성은 다양한 강도의 테스트 자극에 반응하는 능력으로 측정됩니다. 국소 반응으로 흥분성이 증가합니다(막이 탈분극되고 임계 전위가 감소하여 임계 수준의 탈분극(CLD)에 접근함). 따라서 활동 전위를 생성하는 데 필요한 자극 강도는 더 적습니다. 활동 전위가 최고조에 달할 때 막은 흥분성을 완전히 잃습니다. 절대 불응기.원인 그의 - 완료나트륨 채널의 불활성화 및 칼륨 전도도의 증가. 막 재분극은 나트륨 채널의 재활성화와 칼륨 전도도의 감소로 이어집니다. 이 기간입니다 상대적 내화도, 이 단계에서는 흥분성이 증가합니다. 미량 탈분극(음의 미량 전위)이 있는 경우 흥분성이 증가합니다(초정상 기간). 미량 과분극(양의 미량 전위)은 흥분성 감소(정상 이하의 기간)를 동반합니다.
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페이지 생성일 : 2016-08-20