Formula para sa paghahanap ng init sa pisika. Pagkalkula ng dami ng init na kinakailangan upang magpainit ng katawan o inilabas nito sa panahon ng paglamig

Ang panloob na enerhiya ng isang thermodynamic system ay maaaring baguhin sa dalawang paraan:

tapos na sistema ng trabaho,
gamit ang thermal interaction.

Ang paglipat ng init sa isang katawan ay hindi nauugnay sa pagganap ng macroscopic na gawain sa katawan. SA sa kasong ito pagbabago panloob na enerhiya sanhi ng katotohanan na ang mga indibidwal na molekula ng isang katawan na may mas mataas na temperatura ay gumagana sa ilang mga molekula ng isang katawan na may mas mababang temperatura. Sa kasong ito, ang thermal interaction ay natanto dahil sa thermal conductivity. Posible rin ang paglipat ng enerhiya gamit ang radiation. Ang sistema ng mga prosesong mikroskopiko (hindi nauugnay sa buong katawan, ngunit sa mga indibidwal na molekula) ay tinatawag na paglipat ng init. Ang dami ng enerhiya na inililipat mula sa isang katawan patungo sa isa pa bilang resulta ng paglipat ng init ay tinutukoy ng dami ng init na inililipat mula sa isang katawan patungo sa isa pa.

Kahulugan

init ay ang enerhiya na natatanggap (o ibinigay) ng isang katawan sa proseso ng pagpapalitan ng init sa mga nakapalibot na katawan (kapaligiran). Ang simbolo para sa init ay karaniwang ang titik Q.

Ito ay isa sa mga pangunahing dami sa thermodynamics. Ang init ay kasama sa mga mathematical expression ng una at pangalawang batas ng thermodynamics. Ang init ay sinasabing enerhiya sa anyo ng molecular motion.

Ang init ay maaaring ilipat sa sistema (katawan), o maaari itong kunin mula dito. Ito ay pinaniniwalaan na kung ang init ay inilipat sa sistema, kung gayon ito ay positibo.

Formula para sa pagkalkula ng init kapag nagbabago ang temperatura

elementarya dami ng init tukuyin natin ito bilang . Tandaan natin na ang elemento ng init na natatanggap (ibinibigay) ng system na may maliit na pagbabago sa estado nito ay hindi isang kumpletong pagkakaiba. Ang dahilan para dito ay ang init ay isang function ng proseso ng pagbabago ng estado ng system.

Ang elementarya na dami ng init na ibinibigay sa system, at ang temperatura ay nagbabago mula T hanggang T+dT, ay katumbas ng:

kung saan ang C ay ang kapasidad ng init ng katawan. Kung ang katawan na pinag-uusapan ay homogenous, ang formula (1) para sa dami ng init ay maaaring katawanin bilang:

nasaan ang tiyak na kapasidad ng init ng katawan, m - masa ng katawan, - kapasidad ng init ng molar, - molar mass substance, ay ang bilang ng mga moles ng substance.

Kung ang katawan ay homogenous, at ang kapasidad ng init ay itinuturing na independiyente sa temperatura, kung gayon ang dami ng init () na natatanggap ng katawan kapag tumaas ang temperatura nito ng isang halaga ay maaaring kalkulahin bilang:

kung saan t 2, t 1 temperatura ng katawan bago at pagkatapos ng pag-init. Pakitandaan na kapag hinahanap ang pagkakaiba () sa mga kalkulasyon, ang mga temperatura ay maaaring palitan pareho sa degrees Celsius at sa mga kelvin.

Formula para sa dami ng init sa panahon ng mga phase transition

Ang paglipat mula sa isang bahagi ng isang sangkap patungo sa isa pa ay sinamahan ng pagsipsip o pagpapalabas ng isang tiyak na halaga ng init, na tinatawag na init ng paglipat ng bahagi.

Kaya, upang ilipat ang isang elemento ng bagay mula sa isang solidong estado patungo sa isang likido, dapat itong bigyan ng halaga ng init () na katumbas ng:

saan- tiyak na init natutunaw, dm – elemento ng bigat ng katawan. Dapat itong isaalang-alang na ang katawan ay dapat magkaroon ng temperatura na katumbas ng punto ng pagkatunaw ng sangkap na pinag-uusapan. Sa panahon ng pagkikristal, ang init ay inilabas na katumbas ng (4).

Ang halaga ng init (init ng pagsingaw) na kinakailangan upang mai-convert ang likido sa singaw ay makikita bilang:

kung saan ang r ay ang tiyak na init ng pagsingaw. Kapag ang singaw ay namumuo, ang init ay inilabas. Ang init ng evaporation ay katumbas ng init ng condensation ng pantay na masa ng substance.

Mga yunit para sa pagsukat ng dami ng init

Ang pangunahing yunit ng pagsukat para sa dami ng init sa sistema ng SI ay: [Q]=J

Isang extra-system unit ng init, na kadalasang matatagpuan sa mga teknikal na kalkulasyon. [Q]=cal (calorie). 1 cal=4.1868 J.

Mga halimbawa ng paglutas ng problema

Halimbawa

Mag-ehersisyo. Anong mga volume ng tubig ang dapat ihalo upang makakuha ng 200 litro ng tubig sa temperatura na t = 40C, kung ang temperatura ng isang masa ng tubig ay t 1 = 10 C, ang temperatura ng pangalawang masa ng tubig ay t 2 = 60 C ?

Solusyon. Isulat natin ang equation ng balanse ng init sa anyo:

kung saan ang Q=cmt ay ang dami ng init na inihanda pagkatapos paghaluin ang tubig; Q 1 = cm 1 t 1 - ang halaga ng init ng isang bahagi ng tubig na may temperatura t 1 at mass m 1; Q 2 = cm 2 t 2 - ang dami ng init ng isang bahagi ng tubig na may temperatura t 2 at mass m 2.

Mula sa equation (1.1) ito ay sumusunod:

Kapag pinagsasama ang malamig (V 1) at mainit (V 2) na bahagi ng tubig sa isang volume (V), maaari nating ipagpalagay na:

Kaya, nakakakuha kami ng isang sistema ng mga equation:

Ang paglutas nito ay nakukuha natin:

Ano ang mas mabilis na uminit sa kalan - isang takure o isang balde ng tubig? Ang sagot ay halata - isang tsarera. At ang pangalawang tanong ay bakit?

Ang sagot ay hindi gaanong halata - dahil ang masa ng tubig sa takure ay mas mababa. Malaki. At ngayon ay maaari kang gumawa ng isang tunay na pisikal na karanasan sa iyong sarili sa bahay. Upang gawin ito kakailanganin mo ng dalawang magkaparehong maliliit na kasirola, pantay na halaga tubig at mantika, halimbawa, kalahating litro at isang kalan. Ilagay ang mga kasirola na may langis at tubig sa parehong init. Ngayon panoorin mo na lang kung ano ang mas mabilis uminit. Kung mayroon kang thermometer para sa mga likido, maaari mo itong gamitin kung hindi, maaari mo lamang subukan ang temperatura gamit ang iyong daliri paminsan-minsan, mag-ingat lamang na hindi masunog. Sa anumang kaso, makikita mo sa lalong madaling panahon na ang langis ay uminit nang mas mabilis kaysa sa tubig. At isa pang tanong, na maaari ding ipatupad sa anyo ng karanasan. Ano ang mas mabilis na kumukulo - mainit na tubig o malamig? Ang lahat ay malinaw na muli - ang mainit ay mauuna sa linya ng pagtatapos. Bakit lahat ng mga kakaibang tanong at eksperimento na ito? Upang matukoy ang pisikal na dami na tinatawag na "dami ng init".

Dami ng init

Ang dami ng init ay ang enerhiya na nawawala o nakukuha ng katawan sa panahon ng paglipat ng init. Ito ay malinaw sa pangalan. Kapag lumalamig, ang katawan ay mawawalan ng isang tiyak na halaga ng init, at kapag nagpainit, ito ay sumisipsip. At ipinakita sa amin ang mga sagot sa aming mga tanong Ano ang nakasalalay sa dami ng init? Una, kung mas malaki ang masa ng isang katawan, mas malaki ang halaga ng init na dapat gamitin upang mabago ang temperatura nito ng isang degree. Pangalawa, ang dami ng init na kinakailangan upang magpainit ng isang katawan ay depende sa sangkap kung saan ito binubuo, iyon ay, sa uri ng sangkap. At pangatlo, ang pagkakaiba sa temperatura ng katawan bago at pagkatapos ng paglipat ng init ay mahalaga din para sa ating mga kalkulasyon. Batay sa itaas, kaya natin matukoy ang dami ng init gamit ang formula:

Q=cm(t_2-t_1) ,

kung saan ang Q ay ang dami ng init,
m - timbang ng katawan,
(t_2-t_1) - ang pagkakaiba sa pagitan ng una at huling temperatura ng katawan,
c ay ang tiyak na kapasidad ng init ng sangkap, na matatagpuan mula sa kaukulang mga talahanayan.

Gamit ang formula na ito, maaari mong kalkulahin ang dami ng init na kinakailangan upang magpainit ng anumang katawan o na ilalabas ng katawan na ito kapag lumalamig.

Ang dami ng init ay sinusukat sa joules (1 J), tulad ng anumang uri ng enerhiya. Gayunpaman, ang halagang ito ay ipinakilala hindi pa katagal, at ang mga tao ay nagsimulang sukatin ang dami ng init nang mas maaga. At gumamit sila ng isang yunit na malawakang ginagamit sa ating panahon - calorie (1 cal). Ang 1 calorie ay ang dami ng init na kinakailangan upang magpainit ng 1 gramo ng tubig ng 1 degree Celsius. Ginagabayan ng mga datos na ito, ang mga mahilig magbilang ng mga calorie sa pagkain na kanilang kinakain ay maaaring, para masaya, kalkulahin kung gaano karaming litro ng tubig ang maaaring pakuluan sa enerhiya na kanilang kinakain sa araw.

Tulad ng alam na natin, ang panloob na enerhiya ng isang katawan ay maaaring magbago kapwa kapag gumagawa ng trabaho at sa pamamagitan ng paglipat ng init (nang hindi gumagawa ng trabaho). Ang pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng trabaho at ang dami ng init ay ang trabaho ay tumutukoy sa proseso ng pag-convert ng panloob na enerhiya ng system, na sinamahan ng pagbabagong-anyo ng enerhiya mula sa isang uri patungo sa isa pa.

Kung sakaling mangyari ang pagbabago sa panloob na enerhiya sa tulong ng paglipat ng init, ang paglipat ng enerhiya mula sa isang katawan patungo sa isa pa ay isinasagawa dahil sa thermal conductivity, radiation, o kombeksyon.

Ang enerhiya na nawawala o nakukuha ng katawan sa panahon ng paglipat ng init ay tinatawag dami ng init.

Kapag kinakalkula ang dami ng init, kailangan mong malaman kung anong mga dami ang nakakaimpluwensya dito.

Magpapainit kami ng dalawang sisidlan gamit ang dalawang magkaparehong burner. Ang isang sisidlan ay naglalaman ng 1 kg ng tubig, ang isa ay naglalaman ng 2 kg. Ang temperatura ng tubig sa dalawang sisidlan ay sa una ay pareho. Makikita natin na sa parehong oras, ang tubig sa isa sa mga sisidlan ay mas mabilis na uminit, bagaman ang parehong mga sisidlan ay tumatanggap ng pantay na dami ng init.

Kaya, napagpasyahan namin: kung mas malaki ang masa ng isang naibigay na katawan, mas malaki ang halaga ng init na dapat gastusin upang mapababa o mapataas ang temperatura nito sa parehong bilang ng mga degree.

Kapag ang isang katawan ay lumalamig, ito ay nagbibigay ng mas maraming init sa mga kalapit na bagay, mas malaki ang masa nito.

Alam nating lahat na kung kailangan nating magpainit ng isang buong takure ng tubig sa temperaturang 50°C, mas kaunting oras ang gagastusin natin sa pagkilos na ito kaysa magpainit ng takure na may parehong dami ng tubig, ngunit hanggang 100°C lamang. Sa kaso bilang isa, mas kaunting init ang ibibigay sa tubig kaysa sa kaso dalawa.

Kaya, ang dami ng init na kinakailangan para sa pagpainit ay direktang nakasalalay sa kung ilang degrees maaaring uminit ang katawan. Maaari nating tapusin: ang dami ng init ay direktang nakasalalay sa pagkakaiba sa temperatura ng katawan.

Ngunit posible bang matukoy ang dami ng init na kinakailangan upang hindi magpainit ng tubig, ngunit ang ilang iba pang sangkap, sabihin, langis, tingga o bakal?

Punan ang isang sisidlan ng tubig at punan ang isa pa ng langis ng gulay. Ang masa ng tubig at langis ay pantay. Painitin namin ang parehong mga sisidlan nang pantay-pantay sa magkatulad na mga burner. Simulan natin ang eksperimento sa pantay na paunang temperatura ng langis ng gulay at tubig. Pagkalipas ng limang minuto, na sinukat ang mga temperatura ng pinainit na langis at tubig, mapapansin natin na ang temperatura ng langis ay mas mataas kaysa sa temperatura ng tubig, bagaman ang parehong mga likido ay nakatanggap ng parehong dami ng init.

Ang malinaw na konklusyon ay: Kapag nagpainit ng pantay na masa ng langis at tubig sa parehong temperatura, kinakailangan ang iba't ibang halaga ng init.

At agad kaming gumuhit ng isa pang konklusyon: ang dami ng init na kinakailangan upang mapainit ang isang katawan nang direkta ay nakasalalay sa sangkap kung saan ang katawan mismo ay binubuo (ang uri ng sangkap).

Kaya, ang dami ng init na kailangan upang magpainit ng katawan (o ilalabas kapag lumalamig) ay direktang nakasalalay sa masa ng katawan, ang pagkakaiba-iba ng temperatura nito, at ang uri ng sangkap.

Ang dami ng init ay tinutukoy ng simbolong Q. Tulad ng iba iba't ibang uri enerhiya, ang dami ng init ay sinusukat sa joules (J) o kilojoules (kJ).

1 kJ = 1000 J

Gayunpaman, ipinapakita ng kasaysayan na ang mga siyentipiko ay nagsimulang sukatin ang dami ng init bago pa man lumitaw ang konsepto ng enerhiya sa pisika. Sa oras na iyon, ang isang espesyal na yunit ay binuo para sa pagsukat ng dami ng init - calorie (cal) o kilocalorie (kcal). Ang salita ay may mga ugat ng Latin, calor - init.

1 kcal = 1000 cal

Calorie– ito ang dami ng init na kailangan para magpainit ng 1 g ng tubig ng 1°C

1 cal = 4.19 J ≈ 4.2 J

1 kcal = 4190 J ≈ 4200 J ≈ 4.2 kJ

May mga tanong pa ba? Hindi mo alam kung paano gawin ang iyong takdang-aralin?
Upang makakuha ng tulong mula sa isang tutor, magparehistro.
Ang unang aralin ay libre!

website, kapag kumukopya ng materyal nang buo o bahagi, kinakailangan ang isang link sa pinagmulan.

Ano ang mas mabilis na uminit sa kalan - isang takure o isang balde ng tubig? Ang sagot ay halata - isang tsarera. At ang pangalawang tanong ay bakit?

Ang sagot ay hindi gaanong halata - dahil ang masa ng tubig sa takure ay mas mababa. Malaki. At ngayon ay maaari kang gumawa ng isang tunay na pisikal na karanasan sa iyong sarili sa bahay. Upang gawin ito, kakailanganin mo ng dalawang magkaparehong maliliit na kasirola, isang pantay na dami ng tubig at langis ng gulay, halimbawa, kalahating litro bawat isa at isang kalan. Ilagay ang mga kasirola na may langis at tubig sa parehong init. Ngayon panoorin mo na lang kung ano ang mas mabilis uminit. Kung mayroon kang thermometer para sa mga likido, maaari mo itong gamitin kung hindi, maaari mo lamang subukan ang temperatura gamit ang iyong daliri paminsan-minsan, mag-ingat lamang na hindi masunog. Sa anumang kaso, makikita mo sa lalong madaling panahon na ang langis ay uminit nang mas mabilis kaysa sa tubig. At isa pang tanong, na maaari ding ipatupad sa anyo ng karanasan. Ano ang mas mabilis na kumukulo - mainit na tubig o malamig? Ang lahat ay malinaw na muli - ang mainit ay mauuna sa linya ng pagtatapos. Bakit lahat ng mga kakaibang tanong at eksperimento na ito? Upang matukoy ang pisikal na dami na tinatawag na "dami ng init".

Dami ng init

Gamit ang formula na ito, maaari mong kalkulahin ang dami ng init na kinakailangan upang magpainit ng anumang katawan o na ilalabas ng katawan na ito kapag lumalamig.

Ang proseso ng paglilipat ng enerhiya mula sa isang katawan patungo sa isa pa nang hindi gumagawa ng trabaho ay tinatawag pagpapalitan ng init o paglipat ng init. Nagaganap ang palitan ng init sa pagitan ng mga katawan na may iba't ibang temperatura. Kapag naitatag ang contact sa pagitan ng mga katawan na may iba't ibang temperatura, ang bahagi ng panloob na enerhiya ay inililipat mula sa isang katawan na may mas mataas na temperatura patungo sa isang katawan na may mas mababang temperatura. Ang enerhiya na inilipat sa isang katawan bilang resulta ng pagpapalitan ng init ay tinatawag dami ng init.

Tiyak na kapasidad ng init ng isang sangkap:

Kung ang proseso ng paglipat ng init ay hindi sinamahan ng trabaho, kung gayon, batay sa unang batas ng thermodynamics, ang halaga ng init ay katumbas ng pagbabago sa panloob na enerhiya ng katawan: .

Ang average na enerhiya ng random na pagsasalin ng paggalaw ng mga molekula ay proporsyonal sa ganap na temperatura. Ang pagbabago sa panloob na enerhiya ng isang katawan ay katumbas ng algebraic na kabuuan ng mga pagbabago sa enerhiya ng lahat ng mga atomo o molekula, ang bilang nito ay proporsyonal sa masa ng katawan, samakatuwid ang pagbabago sa panloob na enerhiya at, samakatuwid, ang dami ng init ay proporsyonal sa masa at ang pagbabago sa temperatura:

Ang proportionality factor sa equation na ito ay tinatawag tiyak na kapasidad ng init ng isang sangkap. Ang partikular na kapasidad ng init ay nagpapakita kung gaano karaming init ang kailangan upang magpainit ng 1 kg ng isang sangkap sa pamamagitan ng 1 K.

Magtrabaho sa thermodynamics:

Sa mekanika, ang trabaho ay tinukoy bilang ang produkto ng moduli ng puwersa at displacement at ang cosine ng anggulo sa pagitan nila. Ginagawa ang trabaho kapag kumikilos ang puwersa sa gumagalaw na katawan at katumbas ng pagbabago sa kinetic energy nito.

Sa thermodynamics, hindi isinasaalang-alang ang paggalaw ng isang katawan sa kabuuan; Bilang isang resulta, ang dami ng katawan ay nagbabago, ngunit ang bilis nito ay nananatiling katumbas ng zero. Ang trabaho sa thermodynamics ay tinukoy sa parehong paraan tulad ng sa mekanika, ngunit katumbas ng pagbabago hindi sa kinetic energy ng katawan, ngunit sa panloob na enerhiya nito.

Kapag gumanap ang trabaho (compression o expansion), nagbabago ang panloob na enerhiya ng gas. Ang dahilan nito ay: sa panahon ng nababanat na banggaan ng mga molekula ng gas na may gumagalaw na piston, nagbabago ang kanilang kinetic energy.

Kalkulahin natin ang gawaing ginawa ng gas sa panahon ng pagpapalawak. Ang gas ay nagdudulot ng puwersa sa piston
, Saan - presyon ng gas, at - ibabaw na lugar piston Kapag lumawak ang gas, gumagalaw ang piston sa direksyon ng puwersa Maiksing distansya
. Kung ang distansya ay maliit, kung gayon ang presyon ng gas ay maaaring ituring na pare-pareho. Ang gawaing ginawa ng gas ay:

saan
- pagbabago sa dami ng gas.

Sa proseso ng pagpapalawak ng gas, ito ay positibong gumagana, dahil ang direksyon ng puwersa at pag-aalis ay nag-tutugma. Sa panahon ng proseso ng pagpapalawak, ang gas ay naglalabas ng enerhiya sa mga nakapalibot na katawan.

Ang gawaing ginagawa ng mga panlabas na katawan sa isang gas ay naiiba sa gawaing ginawa ng isang gas lamang sa sign
, dahil ang lakas , kumikilos sa gas, ay kabaligtaran sa puwersa , kung saan kumikilos ang gas sa piston, at katumbas nito sa modulus (ikatlong batas ni Newton); at ang paggalaw ay nananatiling pareho. Samakatuwid, ang gawain ng mga panlabas na puwersa ay katumbas ng:

Unang batas ng thermodynamics:

Ang unang batas ng thermodynamics ay ang batas ng konserbasyon ng enerhiya, pinalawak sa thermal phenomena. Batas ng konserbasyon ng enerhiya: Ang enerhiya sa kalikasan ay hindi nagmumula sa wala at hindi nawawala: ang dami ng enerhiya ay hindi nagbabago, ito ay dumadaan lamang mula sa isang anyo patungo sa isa pa.

Isinasaalang-alang ng Thermodynamics ang mga katawan na ang sentro ng grabidad ay nananatiling halos hindi nagbabago. Ang mekanikal na enerhiya ng naturang mga katawan ay nananatiling pare-pareho, at tanging ang panloob na enerhiya lamang ang maaaring magbago.

Ang panloob na enerhiya ay maaaring magbago sa dalawang paraan: paglipat ng init at trabaho. Sa pangkalahatang kaso, nagbabago ang panloob na enerhiya dahil sa paglipat ng init at dahil sa gawaing ginawa. Ang unang batas ng thermodynamics ay nabalangkas nang tumpak para sa mga pangkalahatang kaso:

Ang pagbabago sa panloob na enerhiya ng isang sistema sa panahon ng paglipat nito mula sa isang estado patungo sa isa pa ay katumbas ng kabuuan ng gawain ng mga panlabas na puwersa at ang dami ng init na inilipat sa system:

Kung ang sistema ay nakahiwalay, kung gayon walang gawaing ginagawa dito at hindi ito nakikipagpalitan ng init sa mga nakapalibot na katawan. Ayon sa unang batas ng thermodynamics ang panloob na enerhiya ng isang nakahiwalay na sistema ay nananatiling hindi nagbabago.

Isinasaalang-alang na
, ang unang batas ng thermodynamics ay maaaring isulat tulad ng sumusunod:

Ang dami ng init na inilipat sa system ay napupunta upang baguhin ang panloob na enerhiya nito at upang magsagawa ng trabaho sa mga panlabas na katawan ng system.

Pangalawang batas ng thermodynamics: Imposibleng ilipat ang init mula sa isang mas malamig na sistema patungo sa isang mas mainit sa kawalan ng iba pang sabay-sabay na pagbabago sa parehong mga sistema o sa mga nakapalibot na katawan.