Combinando as linhas de oferta e demanda em um único gráfico, obtemos uma representação gráfica do equilíbrio nas coordenadas P, Q(Fig. 2.6). O ponto de intersecção das linhas tem coordenadas (P*, Q*), Onde R* - preço de equilibrio, P*- volume de equilíbrio de produção e consumo.
Equilíbrio do mercado- este é um estado do mercado em que, para um determinado nível de preços, a quantidade demandada é igual à quantidade ofertada.
Apenas no ponto de equilíbrio E o mercado está equilibrado, nenhum dos agentes de mercado tem incentivos para mudar a situação. Isso significa que o equilíbrio de mercado tem a propriedade sustentabilidade - no caso de um estado de não equilíbrio, os agentes de mercado são motivados a devolver o mercado ao equilíbrio. Para provar a estabilidade, costuma-se usar a lógica de L. Walras ou A. Marshall.
Segundo L. Walras, a preços muito altos, há excesso de oferta - superprodução (segmento A-B na fig. 2.6i), tal mercado é chamado mercado do comprador uma vez que o comprador tem a oportunidade de exigir uma redução de preço ao concluir as transações. Em tal situação, em primeiro lugar, o vendedor não está interessado, que é forçado a reduzir os preços e reduzir os volumes de produção. À medida que os preços caem, a quantidade demandada aumenta A-B encolhe até se tornar um ponto de equilíbrio E.
A preços baixos, há um excesso de demanda - uma escassez (segmento CFna Fig. 2.6a), desenvolve-se mercado do vendedor. O comprador é forçado
Se um consumidor reduz o consumo e paga a mais por um bem escasso, à medida que o preço aumenta, a quantidade ofertada aumenta e a escassez diminui até que o mercado se equilibre.
De acordo com A. Marshall (Fig. 2.66), para pequenos volumes de produção, o preço de demanda supera o preço do vendedor, para grandes volumes - vice-versa. Em qualquer caso, a situação de desequilíbrio estimula uma mudança no preço ou volume de oferta e demanda em direção ao equilíbrio. Equilíbrio (uma) segundo Walras - o preço regula o desequilíbrio entre oferta e demanda, (b) de acordo com Marshall - os preços do comprador e do vendedor são equilibrados por uma mudança nos volumes.
Arroz. 2.6. Estabelecimento do equilíbrio de mercado: c) segundo L. Walras; b) de acordo com A. Marshall
Uma mudança na demanda ou oferta do mercado leva a uma mudança no equilíbrio (Fig. 2.7). Se, por exemplo, a demanda do mercado aumenta, então a linha de demanda se desloca para a direita, então o preço de equilíbrio e o volume aumentam. Se a oferta do mercado diminui, a linha de oferta se desloca para a esquerda, resultando em um aumento no preço e uma diminuição no volume.
Esse modelo de mercado é estático, pois o tempo não aparece nele.
Modelo "Aranha"
Como exemplo de um modelo dinâmico de equilíbrio de mercado, apresentamos o modelo mais simples de "teia de aranha". Suponha que a quantidade demandada dependa do nível de preços do período atual t, e o volume de oferta - a partir dos preços do período anterior t-1:
Q d i = Q d i (P t) , Q s i = Q s i (P t -1),
onde t = 0,1….T é o valor discreto do período de tempo.
Arroz. 2.7. Mudança no equilíbrio de mercado:
a) devido ao aumento da demanda; b) devido a uma diminuição
sugestões
Preço de mercado P t pode não corresponder ao preço de equilíbrio R*, e há três dinâmicas possíveis P t(Fig. 2.8).
A variante da trajetória de desenvolvimento neste modelo depende da razão das inclinações das linhas de oferta e demanda.
Arroz. 2.8. Modelo "Aranha" de equilíbrio de mercado:
a) o desvio do equilíbrio diminui; 5) desvio
aumenta a partir do equilíbrio (o modelo de “catástrofe”); c) o mercado
oscila ciclicamente em torno do ponto de equilíbrio, mas o equilíbrio
Estratégias ótimas na teoria dos conflitos são aquelas estratégias que levam os jogadores a equilíbrios estáveis, ou seja, algumas situações que satisfaçam todos os jogadores.
A otimalidade de uma solução em teoria dos jogos é baseada no conceito situação de equilíbrio:
1) não é lucrativo que nenhum dos jogadores se desvie da situação de equilíbrio se todos os outros permanecerem nela,
2) o significado de equilíbrio - com a repetição repetida do jogo, os jogadores chegarão a uma situação de equilíbrio, iniciando o jogo em qualquer situação estratégica.
Em cada interação, os seguintes tipos de equilíbrio podem existir:
1. equilíbrio em estratégias cautelosas . Determinado por estratégias que proporcionam aos jogadores um resultado garantido;
2. equilíbrio em estratégias dominantes .
Estratégia dominanteé um plano de ação que proporciona ao participante o ganho máximo, independentemente das ações do outro participante. Portanto, o equilíbrio das estratégias dominantes será a interseção das estratégias dominantes de ambos os participantes do jogo.
Se as estratégias ótimas dos jogadores dominam todas as outras estratégias, então o jogo tem um equilíbrio nas estratégias dominantes. No jogo do dilema do prisioneiro, o conjunto de estratégias de equilíbrio de Nash será ("admitir - admitir"). Além disso, é importante notar que tanto para o jogador A quanto para o jogador B "reconhecer" é a estratégia dominante, enquanto "não reconhecer" é a estratégia dominante;
3. equilíbrio Nash . equilíbrio de Nashé um tipo de decisão de um jogo de dois ou mais jogadores, no qual nenhum participante pode aumentar o payoff alterando sua decisão unilateralmente, quando outros participantes não alteram sua decisão.
Digamos que o jogo n faces na forma normal, onde é o conjunto de estratégias puras e é o conjunto de payoffs.
Quando cada jogador seleciona uma estratégia no perfil de estratégias, o jogador recebe uma recompensa. Além disso, o payoff depende de todo o perfil das estratégias: não apenas da estratégia escolhida pelo próprio jogador, mas também das estratégias de outras pessoas. O perfil de estratégia é um equilíbrio de Nash se uma mudança em sua estratégia não for benéfica para nenhum jogador, ou seja, para qualquer
Um jogo pode ter um equilíbrio de Nash tanto em estratégias puras quanto mistas.
Nash provou que, se permitido estratégias mistas, então em cada jogo n jogadores terão pelo menos um equilíbrio de Nash.
Em uma situação de equilíbrio de Nash, a estratégia de cada jogador fornece a ele a melhor resposta às estratégias de outros jogadores;
4. Equilíbrio Stackelberg. Modelo Stackelberg– modelo de teoria dos jogos de um mercado oligopolista na presença de assimetria de informação. Neste modelo, o comportamento das firmas é descrito por um jogo dinâmico com informação completa e perfeita, no qual o comportamento das firmas é modelado usando estático jogos com informações completas. A principal característica do jogo é a presença de uma empresa líder, que primeiro define o volume de produção de mercadorias, e as demais empresas são guiadas em seus cálculos por ela. Pré-requisitos básicos do jogo:
A indústria produz um produto homogêneo: as diferenças nos produtos das diferentes firmas são desprezíveis, o que significa que o comprador, ao escolher de qual firma comprar, foca apenas no preço;
A indústria tem um pequeno número de empresas.
as empresas definem a quantidade de produtos produzidos e o preço é determinado com base na demanda;
Existe uma empresa chamada líder, sobre o volume de produção da qual outras empresas são guiadas.
Assim, o modelo de Stackelberg é utilizado para encontrar a solução ótima em jogos dinâmicos e corresponde ao payoff máximo dos jogadores, com base nas condições que se desenvolveram após a escolha já feita por um ou mais jogadores. Equilíbrio de Stackelberg.- uma situação em que nenhum dos jogadores pode aumentar seus ganhos unilateralmente, e as decisões são tomadas primeiro por um jogador e são conhecidas pelo segundo jogador. No jogo do dilema do prisioneiro, o equilíbrio de Stackelberg será alcançado no quadrado (1; 1) - "admitir culpa" por ambos os criminosos;
5. Otimalidade de Pareto- tal estado do sistema, no qual o valor de cada critério particular que descreve o estado do sistema não pode ser melhorado sem piorar a posição de outros jogadores.
O Princípio de Pareto afirma: “Qualquer mudança que não cause perda, mas que beneficie algumas pessoas (em sua própria estimativa), é uma melhoria”. Assim, reconhece-se o direito a todas as alterações que não tragam danos adicionais a ninguém.
O conjunto de estados do sistema que são ótimos de Pareto é chamado de "conjunto de Pareto", "o conjunto de alternativas ótimas no sentido de Pareto" ou "conjunto de alternativas ótimas".
Uma situação em que a eficiência de Pareto foi alcançada é uma situação em que todos os benefícios da troca foram esgotados.
A eficiência de Pareto é um dos conceitos centrais da economia moderna. Com base nesse conceito, são construídos o primeiro e o segundo teoremas fundamentais do bem-estar.
Uma das aplicações da otimalidade de Pareto é a distribuição de Pareto de recursos (trabalho e capital) na integração econômica internacional, ou seja, união econômica de dois ou mais estados. Curiosamente, a distribuição de Pareto antes e depois da integração econômica internacional foi adequadamente descrita matematicamente (Dalimov R.T., 2008). A análise mostrou que o valor agregado dos setores e a renda dos recursos trabalhistas se movem em direções opostas de acordo com a conhecida equação de condução de calor, semelhante a um gás ou líquido no espaço, o que possibilita a aplicação da técnica de análise utilizada em física em relação a problemas econômicos de migração de parâmetros econômicos.
Ótimo de Pareto afirma que o bem-estar da sociedade atinge seu máximo, e a distribuição de recursos torna-se ótima se qualquer mudança nessa distribuição piora o bem-estar de pelo menos um sujeito do sistema econômico.
Estado Pareto-ótimo do mercado- uma situação em que é impossível melhorar a posição de qualquer participante do processo econômico sem reduzir simultaneamente o bem-estar de pelo menos um dos outros.
De acordo com o critério de Pareto (critério para o crescimento do bem-estar social), o movimento em direção ao ótimo só é possível com uma distribuição de recursos que aumente o bem-estar de pelo menos uma pessoa sem prejudicar ninguém.
A situação S* é dita situação dominante de Pareto S se:
para qualquer jogador seu pagamento em S<=S*
· há pelo menos um jogador para quem seu pagamento na situação S*>S
No problema do "dilema dos prisioneiros", o equilíbrio de Pareto, quando é impossível melhorar a posição de qualquer um dos jogadores sem piorar a posição do outro, corresponde à situação do quadrado (2; 2).
Considerar Exemplo 1.
Aplicação do princípio dos deslocamentos possíveis
O princípio dos deslocamentos possíveis é muito eficaz no estudo do equilíbrio de mecanismos planos, ou seja, tais, cujos elos se movem em planos paralelos a algum plano fixo. Simplificando, podemos supor que todos os seus pontos e ligações se movem ao longo do plano do próprio desenho.
Considerando que todas as conexões dos elos do mecanismo, assim como as conexões externas, são ideais, excluímos da consideração suas reações. Isso determina as vantagens do princípio dos deslocamentos possíveis em comparação com os métodos da estática geométrica (equações de equilíbrio).
Desprezando o atrito, encontre a relação entre as forças P e Q, no qual o mecanismo de manivela estará em equilíbrio se a força for perpendicular OA(Fig. 2.8).
Tendo informado o mecanismo do movimento possível, e igualando a zero a soma do trabalho das forças P e Q neste deslocamento, obtemos
P× dS B - Q×dS A = 0,
Onde dS A e dS B– módulos de possíveis deslocamentos de pontos MAS e NO.
em movimento dS A perpendicular OA, dS B dirigido em linha reta OB. Para determinar a relação entre dS B e dS A encontre o MCC do link AB. Encontra-se na intersecção de perpendiculares e nas direções de possíveis deslocamentos de pontos MAS e NO. Esses movimentos estão na mesma dependência que a velocidade dos pontos MAS e NO, ou seja
Introduzindo a notação de ângulos j e y, do teorema do seno encontramos
Dependência entre os movimentos possíveis dS A e dS B pode ser determinado usando o teorema de projeção de velocidade pontual UMA e B diretamente AB. Este teorema pode ser escrito:
dS A cos = dS B× aconchegante,
O problema considerado poderia ser resolvido usando os métodos de estática de corpo rígido. Para fazer isso, você precisa compor as equações de equilíbrio para cada elo do mecanismo (manivela OA, biela AB, rastejante NO); neste caso, teríamos que levar em conta reações desconhecidas de ligações (reações nas dobradiças MAS e NO e a reação das guias nas quais o slider se move).
Ao resolver problemas desse tipo, a vantagem do princípio dos deslocamentos possíveis é óbvia; este método permite excluir reações de ligação desconhecidas da consideração, uma vez que essas reações não estão incluídas na condição de equilíbrio do sistema, expressa pelo princípio dos deslocamentos possíveis.
2.6. Aplicação do princípio dos deslocamentos possíveis
para a definição de reações de ligação
As forças de reação não aparecem na formulação do princípio dos deslocamentos possíveis. No entanto, o princípio dos deslocamentos possíveis pode ser aplicado efetivamente para determinar essas forças, e quanto mais complexo o projeto, maior a vantagem do princípio dos deslocamentos possíveis em comparação com os métodos usados na estática geométrica (elaboração e resolução de equações de equilíbrio) .
Estruturas estáticas (estruturas) têm um grau zero de mobilidade, ou seja, estão em equilíbrio devido à presença de relações externas e internas. Uma conexão na forma de uma fixação rígida imposta ao corpo limita qualquer um de seus movimentos, portanto, a reação é representada como duas componentes direcionadas ao longo dos eixos coordenados e um momento reativo. O suporte fixo articulado limita o movimento do corpo em duas direções perpendiculares entre si, sua reação é representada como duas componentes ao longo dos eixos coordenados.
Aplicando o princípio de liberação de ligações, pode-se descartar uma única ligação que limita o movimento do corpo em uma direção, substituindo-a por uma força de reação.
Nos casos em que a restrição impede que o corpo se desloque em várias direções (suporte articulado fixo, fixação rígida), ela é substituída por outro tipo de restrição que permite o movimento na direção da reação que queremos determinar.
Para determinar o momento reativo em uma fixação rígida, ele é substituído por um suporte articulado fixo e o momento reativo desejado (Fig. 2.9).
Para determinar o componente horizontal ou vertical da reação de um encaixe rígido, ele é substituído por uma conexão do tipo haste em guias e a reação desejada (Fig. 2.10, 2.11).
Desta forma, as reações de todas as ligações podem ser determinadas sequencialmente. Neste caso, a cada vez a conexão cuja reação deve ser determinada é descartada, e o sistema mecânico recebe um grau de liberdade.
Nos casos em que a conexão impede que o corpo se desloque em várias direções (suporte articulado fixo, fixação rígida), ela não é totalmente descartada, mas apenas substituída por uma mais simples. Como isso é feito é mostrado na Fig. 2.12.
Mostraremos opções para substituir um suporte fixo articulado ao determinar suas reações.
Considere exemplos de determinação das reações de suporte de compósitos
estruturas.
Vamos estudar o mecanismo para estabelecer o equilíbrio de mercado, quando, sob a influência de mudanças nos fatores de oferta ou demanda, o mercado sai do estado ϶ᴛᴏth. Existem duas variantes principais da desproporção entre oferta e demanda: excesso e escassez de bens.
Excesso(excedente) de bens - ϶ᴛᴏ tal situação no mercado quando a oferta de bens a um determinado preço excede a demanda por ele. Nesse caso, surge a competição entre produtores, uma luta pelos compradores. O vencedor é aquele que oferece condições mais favoráveis para a venda de mercadorias. Assim, o mercado tende a retornar a um estado de equilíbrio.
déficit bens - neste caso, a demanda por bens a um determinado preço excede a quantidade de bens oferecidos. Nesta situação, já surge a concorrência entre os compradores pela oportunidade de adquirir um produto escasso. O vencedor é aquele que oferece o preço mais alto para este produto. O aumento do preço atrai a atenção dos produtores para ele, que começam a expandir a produção, aumentando assim a oferta de bens. Como resultado, o sistema retorna ao estado de equilíbrio.
Com base em todo o exposto, chegamos à conclusão de que o preço exerce uma função de equilíbrio, estimulando a expansão da produção e oferta de bens com escassez e restringindo a oferta, livrando o mercado de excedentes.
O papel de equilíbrio do preço será por meio da demanda e da oferta.
Partimos da suposição de que o equilíbrio estabelecido em nosso mercado foi perturbado - sob influência de quaisquer fatores (por exemplo, crescimento da renda) houve um aumento da demanda, com isso, sua curva se deslocou de D1 dentro D2(Fig. 4.3 a), e a proposta permaneceu inalterada.
Se o preço de um determinado produto não mudou imediatamente após o deslocamento da curva de demanda, seguindo o crescimento da demanda, surgirá uma situação em que, ao preço anterior, P1 a quantidade de mercadorias que cada um dos compradores pode agora compra (QD) excede o volume que pode ser oferecido a um determinado preço pelos produtores de um determinado Mercadorias (QS). A quantidade de demanda agora excederá a quantidade de oferta deste produto, o que significa que escassez de mercadoriasà taxa de Df = QD – Qs neste mercado.
A escassez de bens, como já sabemos, leva à competição entre os compradores pela oportunidade de compra deste produto, o que leva a um aumento dos preços de mercado. Em ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙii com a lei da oferta, a reação dos vendedores a um aumento no preço será um aumento no volume dos bens oferecidos. No gráfico, ϶ᴛᴏ será expresso movendo o ponto de equilíbrio do mercado E1 ao longo da curva de oferta até cruzar com a nova curva de demanda D2 onde o novo equilíbrio do mercado dado será alcançado E2s quantidade de equilíbrio de mercadorias Q2 e preço de equilíbrio P2.
Arroz. 4.3. Mudança de ponto de preço de equilíbrio.
Vamos estudar a situação em que o estado de equilíbrio é perturbado pelo lado da oferta.
Partimos do pressuposto de que sob influência de alguns fatores houve um aumento da oferta, como resultado, sua curva se deslocou para a direita da posição S1 dentro S2 e a demanda permaneceu inalterada (Fig. 4.3 b).
Enquanto o preço de mercado permanecer o mesmo (R1) aumento da oferta levará a excesso mercadorias em tamanho Sp = Qs–QD. Como resultado, há concorrência de fornecedores, levando a uma queda no preço de mercado (com P1 antes da P2) e um aumento no volume de mercadorias vendidas. No gráfico, ϶ᴛᴏ será refletido movendo o ponto de equilíbrio do mercado E1 ao longo da curva de demanda até cruzar com a nova curva de oferta, resultando em um novo equilíbrio E2 com parâmetros Q2 e P2.
Da mesma forma, é possível identificar o efeito sobre o preço de equilíbrio e a quantidade de equilíbrio dos bens de uma diminuição na demanda e uma diminuição na oferta.
Na literatura educacional, são formuladas quatro regras para a interação entre oferta e demanda.
Um aumento na demanda causa um aumento no preço de equilíbrio e na quantidade de equilíbrio dos bens.
Uma diminuição na demanda causa uma queda tanto no preço de equilíbrio quanto na quantidade de equilíbrio dos bens.
Um aumento na oferta acarreta uma diminuição no preço de equilíbrio e um aumento na quantidade de equilíbrio dos bens.
Uma diminuição na oferta acarreta um aumento no preço de equilíbrio e uma diminuição na quantidade de equilíbrio dos bens.
Vale dizer - usando essas regras, você pode encontrar um ponto de equilíbrio para quaisquer mudanças na oferta e na demanda.
As seguintes circunstâncias podem principalmente impedir que o preço retorne ao nível de equilíbrio de mercado:
regulação administrativa de preços;
monopólio produtor ou consumidor, permitindo manter o preço de monopólio, que pode ser artificialmente alto ou baixo.
Consideremos o mecanismo para estabelecer o equilíbrio de mercado, quando, sob a influência de mudanças nos fatores de oferta ou demanda, o mercado sai desse estado. Existem duas variantes principais da desproporção entre oferta e demanda: excesso e escassez de bens.
Excesso(excedente) de um bem é uma situação no mercado em que a oferta de um bem a um determinado preço excede a demanda por ele. Neste caso, há competição entre fabricantes, a luta pelos compradores. O vencedor é aquele que oferece condições mais favoráveis para a venda de mercadorias. Assim, o mercado tende a retornar a um estado de equilíbrio.
déficit bens - neste caso, a quantidade demandada pelos bens a um determinado preço excede a quantidade ofertada. Nesta situação, já surge a concorrência entre os compradores pela oportunidade de adquirir um produto escasso. O vencedor é aquele que oferece o preço mais alto para este produto. O aumento do preço atrai a atenção dos fabricantes, que começam a expandir a produção, aumentando assim a oferta de bens. Como resultado, o sistema retorna ao estado de equilíbrio.
Assim, o preço desempenha uma função de equilíbrio, estimulando a expansão da produção e oferta de bens com escassez e restringindo a oferta, livrando o mercado de excedentes.
O papel de equilíbrio do preço se manifesta tanto pela demanda quanto pela oferta.
Suponha que o equilíbrio estabelecido em nosso mercado foi perturbado - sob a influência de quaisquer fatores (por exemplo, crescimento da renda) houve um aumento na demanda, como resultado, sua curva se deslocou de D1 dentro D2(Fig. 4.3 a), e a proposta permaneceu inalterada.
Se o preço de uma determinada mercadoria não mudou imediatamente após o deslocamento da curva de demanda, seguindo o crescimento da demanda, surgirá uma situação em que, ao preço anterior, P1 a quantidade de mercadorias que cada um dos compradores pode agora compra (QD) excede o volume que pode ser oferecido a um determinado preço pelos produtores de um determinado mercadorias (QS). A quantidade de demanda agora excederá a quantidade de oferta deste produto, o que significa que escassez de mercadoriasà taxa de Df = QD – Qs neste mercado.
A escassez de bens, como já sabemos, leva à competição entre os compradores pela oportunidade de compra deste produto, o que leva a um aumento dos preços de mercado. De acordo com a lei da oferta, a resposta dos vendedores a um aumento no preço será aumentar o volume de bens oferecidos. No gráfico, isso será expresso pelo movimento do ponto de equilíbrio do mercado E1 ao longo da curva de oferta até cruzar com a nova curva de demanda D2 onde o novo equilíbrio do mercado dado será alcançado E2s quantidade de equilíbrio de mercadorias Q2 e preço de equilíbrio P2.
Arroz. 4.3. Mudança de ponto de preço de equilíbrio.
Considere uma situação em que o estado de equilíbrio será violado no lado da oferta.
Suponha que sob a influência de alguns fatores houve um aumento na oferta, como resultado de que sua curva se deslocou para a direita da posição S1 dentro S2 e a demanda permaneceu inalterada (Fig. 4.3 b).
Enquanto o preço de mercado permanecer o mesmo (R1) aumento da oferta levará a excesso mercadorias em tamanho Sp = Qs–QD. Como resultado, há concorrência de fornecedores, levando a uma queda no preço de mercado (com P1 antes da P2) e um aumento no volume de mercadorias vendidas. No gráfico, isso será refletido pelo movimento do ponto de equilíbrio do mercado E1 ao longo da curva de demanda até cruzar com a nova curva de oferta, resultando em um novo equilíbrio E2 com parâmetros Q2 e P2.
Da mesma forma, é possível identificar o efeito sobre o preço de equilíbrio e a quantidade de equilíbrio dos bens de uma diminuição na demanda e uma diminuição na oferta.
Na literatura educacional, são formuladas quatro regras para a interação entre oferta e demanda.
1. Um aumento na demanda causa um aumento no preço de equilíbrio e na quantidade de equilíbrio dos bens.
2. Uma diminuição na demanda causa uma queda tanto no preço de equilíbrio quanto na quantidade de equilíbrio dos bens.
3. Um aumento na oferta acarreta uma diminuição no preço de equilíbrio e um aumento na quantidade de equilíbrio dos bens.
4. Uma redução na oferta acarreta um aumento no preço de equilíbrio e uma diminuição na quantidade de equilíbrio dos bens.
Usando essas regras, você pode encontrar o ponto de equilíbrio para quaisquer mudanças na oferta e na demanda.
As seguintes circunstâncias podem principalmente impedir que o preço retorne ao nível de equilíbrio de mercado:
1) regulação administrativa de preços
2) monopólio produtor ou consumidor, permitindo manter o preço de monopólio, que pode ser artificialmente alto ou baixo.
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