Kai kuriais atvejais tikslaus skaičiaus dalijant tam tikrą sumą iš konkretaus skaičiaus iš esmės negalima nustatyti. Pavyzdžiui, dalijant 10 iš 3, gauname 3,3333333333.....3, tai yra, šis skaičius negali būti naudojamas skaičiuojant konkrečių daiktų ir kitose situacijose. Tada šis skaičius turėtų būti sumažintas iki tam tikro skaitmens, pavyzdžiui, iki sveikojo skaičiaus arba iki skaičiaus su dešimtainiu skaičiumi. Jei 3,3333333333…..3 sumažinsime iki sveikojo skaičiaus, gausime 3, o 3,3333333333…..3 sumažinsime iki skaičiaus su skaičiumi po kablelio, gausime 3,3.

Apvalinimo taisyklės

Kas yra apvalinimas? Tai atmeta kelis skaitmenis, kurie yra paskutiniai tikslaus skaičiaus serijoje. Taigi, vadovaudamiesi mūsų pavyzdžiu, išmetėme visus paskutinius skaitmenis, kad gautume sveikąjį skaičių (3), o skaitmenis atmetėme, palikdami tik dešimtąsias vietas (3, 3). Skaičius gali būti suapvalintas iki šimtųjų ir tūkstantųjų dalių, dešimties tūkstantųjų ir kitų skaičių. Viskas priklauso nuo to, kiek tikslus skaičius turi būti. Pavyzdžiui, gamyboje medicinos reikmenys, kiekvienos vaisto sudedamosios dalies kiekis paimamas maksimaliai tiksliai, nes net tūkstantoji gramo dalis gali būti mirtina. Jei reikia skaičiuoti mokinių pažangą mokykloje, tada dažniausiai naudojamas skaičius su dešimtainiu ar šimtuoju skaičiumi.

Pažvelkime į kitą pavyzdį, kai taikomos apvalinimo taisyklės. Pavyzdžiui, yra skaičius 3,583333, kurį reikia suapvalinti iki tūkstantųjų dalių – po apvalinimo turėtume palikti tris skaitmenis po kablelio, tai yra, rezultatas bus 3,583. Jei šį skaičių suapvalinsime iki dešimtųjų, gausime ne 3,5, o 3,6, nes po „5“ yra skaičius „8“, kuris apvalinimo metu jau yra lygus „10“. Taigi, vadovaudamiesi skaičių apvalinimo taisyklėmis, turite žinoti, kad jei skaitmenys yra didesni nei "5", tada paskutinis saugomas skaitmuo bus padidintas 1. Jei yra skaitmuo, mažesnis nei "5", paskutinis saugomas skaitmuo lieka nepakitęs. Šios skaičių apvalinimo taisyklės taikomos neatsižvelgiant į tai, ar iki sveikojo skaičiaus, ar iki dešimčių, šimtųjų ir pan. reikia suapvalinti skaičių.

Daugeliu atvejų, kai reikia suapvalinti skaičių, kurio paskutinis skaitmuo yra „5“, šis procesas neatliekamas tinkamai. Tačiau yra ir apvalinimo taisyklė, kuri galioja būtent tokiems atvejams. Pažiūrėkime į pavyzdį. Būtina suapvalinti skaičių 3,25 iki artimiausio dešimtosios. Taikydami skaičių apvalinimo taisykles gauname rezultatą 3.2. Tai yra, jei po „penkių“ nėra skaitmens arba yra nulis, paskutinis skaitmuo lieka nepakitęs, bet tik tuo atveju, jei jis yra lyginis - mūsų atveju „2“ yra lyginis skaitmuo. Jei apvalintume 3,35, rezultatas būtų 3,4. Nes pagal apvalinimo taisykles, jei prieš „5“ yra nelyginis skaitmuo, kurį reikia pašalinti, nelyginis skaitmuo didinamas 1. Bet tik su sąlyga, kad nėra reikšmingi skaičiai. Daugeliu atvejų gali būti taikomos supaprastintos taisyklės, pagal kurias, jei po paskutinio įrašyto skaitmens seka skaitmenys nuo 0 iki 4, išsaugotas skaitmuo nesikeičia. Jei yra kitų skaitmenų, paskutinis skaitmuo padidinamas 1.

Norint įvertinti konkretaus skaičiaus apvalinimo ypatumus, būtina išanalizuoti konkrečius pavyzdžius ir tam tikrą pagrindinę informaciją.

Kaip suapvalinti skaičius iki šimtųjų

Norėdami suapvalinti skaičių iki šimtųjų dalių, po kablelio turite palikti du skaitmenis. Jei pirmasis skaitmuo, kurį reikia išmesti, yra 0, 1, 2, 3 arba 4, ankstesnis skaitmuo lieka nepakitęs.
Jei išmestas skaitmuo yra 5, 6, 7, 8 arba 9, tada ankstesnį skaitmenį reikia padidinti vienu.
Pavyzdžiui, jei mums reikia suapvalinti skaičių 75,748, tada suapvalinus gauname 75,75. Jei turime 19.912, tai suapvalinus, tiksliau, nesant poreikio jo naudoti, gauname 19.91. 19.912 atveju skaitmuo, esantis po šimtųjų dalių, nėra suapvalinamas, todėl jis tiesiog atmetamas.
Jeigu mes kalbame apie apie skaičių 18.4893, tada apvalinimas iki šimtųjų įvyksta taip: pirmasis skaitmuo, kurį reikia atmesti, yra 3, todėl pokyčio neįvyksta. Pasirodo, 18.48 val.
Skaičiaus 0,2254 atveju turime pirmąjį skaitmenį, kuris apvalinamas iki artimiausio šimtosios dalies. Tai yra penketukas, kuris tai rodo ankstesnis numeris reikia padidinti vienu. Tai yra, gauname 0,23.
Taip pat pasitaiko atvejų, kai apvalinant pakeičiami visi skaičiaus skaitmenys. Pavyzdžiui, norėdami suapvalinti skaičių 64,9972 iki artimiausio šimtosios dalies, matome, kad skaičius 7 apvalina ankstesnius. Gauname 65,00.

Kaip suapvalinti skaičius iki sveikųjų skaičių

Ta pati situacija yra apvalinant skaičius iki sveikųjų skaičių. Jei turime, pavyzdžiui, 25,5, tai po apvalinimo gauname 26. Esant pakankamam kablelio skaičiui, apvalinimas vyksta taip: suapvalinus 4,371251 gauname 4.

Suapvalinimas iki dešimtųjų vyksta taip pat, kaip ir su šimtinėmis dalimis. Pavyzdžiui, jei mums reikia suapvalinti skaičių 45.21618, tada gauname 45,2. Jei antrasis skaitmuo po dešimtosios yra 5 ar daugiau, tada ankstesnis skaitmuo padidinamas vienu. Pavyzdžiui, galite suapvalinti 13,6734, kad gautumėte 13,7.

Svarbu atkreipti dėmesį į skaičių, esantį prieš nupjautą. Pavyzdžiui, jei turime skaičių 1,450, tai po apvalinimo gauname 1,4. Tačiau esant 4,851, patartina suapvalinti iki 4,9, nes po penkių vis dar yra vienetas.

Atliekant apytikslius skaičiavimus, dažnai reikia suapvalinti kai kuriuos skaičius, tiek apytikslius, tiek tikslius, tai yra, pašalinti vieną ar daugiau pabaigos skaitmenų. Siekiant užtikrinti, kad atskiras suapvalintas skaičius būtų kuo artimesnis apvalinamam skaičiui, reikia laikytis tam tikrų taisyklių.

Jei pirmasis iš atskirtų skaitmenų yra didesnis už skaičių 5, tai paskutinis iš likusių skaitmenų yra sustiprinamas, kitaip tariant, padidinamas vienu. Padidėjimas taip pat laikomas tada, kai pirmasis iš pašalintų skaitmenų yra 5, o po jo yra vienas ar keli reikšmingieji skaitmenys.

Skaičius 25,863 suapvalinamas iki – 25,9. IN šiuo atveju 8 skaitmuo bus sustiprintas iki 9, nes pirmasis skaitmuo yra 6, didesnis nei 5.

Skaičius 45,254 suapvalinamas iki – 45,3. Čia skaitmuo 2 bus padidintas iki 3, nes pirmasis skaitmuo yra 5, o po jo seka reikšmingas skaitmuo 1.

Jei pirmasis iš ribinių skaitmenų yra mažesnis nei 5, stiprinimas neatliekamas.

Skaičius 46,48 suapvalinamas iki – 46. Skaičius 46 yra artimiausias suapvalintam skaičiui nei 47.

Jei skaitmuo 5 yra nukirptas ir už jo nėra reikšmingų skaitmenų, tada apvalinamas iki artimiausio lyginio skaičiaus, kitaip tariant, paskutinis skaitmuo lieka nepakitęs, jei jis yra lyginis, o sustiprinamas, jei jis yra nelyginis. .

Skaičius 0,0465 suapvalinamas iki – 0,046. Šiuo atveju stiprinimas neatliekamas, nes paskutinis skaitmuo 6 yra lyginis.

Skaičius 0,935 suapvalinamas iki – 0,94. Paskutinis likęs skaitmuo 3 yra sustiprintas, nes yra nelyginis.

Skaičių apvalinimas

Skaičiai apvalinami, kai visiškas tikslumas nereikalingas arba neįmanomas.

Apvalus skaičiusį tam tikrą skaičių (ženklą), reiškia jo pakeitimą artimu skaičiumi su nuliais pabaigoje.

Natūralūs skaičiai suapvalinami iki dešimčių, šimtų, tūkstančių ir kt. Skaičių pavadinimai eilėse natūralusis skaičius Galite prisiminti natūraliųjų skaičių temą.

Priklausomai nuo skaitmens, iki kurio skaičių reikia suapvalinti, vienetų, dešimčių ir kt. skaitmenų skaitmenį pakeičiame nuliais.

Jei skaičius suapvalintas iki dešimčių, tada vienetų vietoje esantį skaitmenį pakeičiame nuliais.

Jei skaičius suapvalinamas iki artimiausio šimto, nulis turi būti ir vienetų, ir dešimčių vietoje.

Skaičius, gautas apvalinant, vadinamas apytiksle verte duotas numeris.

Užrašykite apvalinimo rezultatą po specialiu ženklu „≈“. Šis ženklas rašo „apytiksliai lygus“.

Suapvalindami natūralųjį skaičių iki bet kurio skaitmens, turite naudoti apvalinimo taisyklės.

Pabraukite vietos, iki kurios skaičius turėtų būti suapvalintas, skaitmenį.
Visus skaičius, esančius dešinėje nuo šio skaitmens, atskirkite vertikalia linija.
Jei pabraukto skaitmens dešinėje yra skaitmuo 0, 1, 2, 3 arba 4, tada visi skaitmenys, atskirti dešinėje, pakeičiami nuliais. Skaitmenį, iki kurio suapvalinome, paliekame nepakeistą.
Jei pabraukto skaitmens dešinėje yra skaitmuo 5, 6, 7, 8 arba 9, tada visi skaitmenys, atskirti dešinėje, pakeičiami nuliais, o 1 pridedamas prie vietos skaitmens, iki kurio jie buvo suapvalinti.

Paaiškinkime pavyzdžiu. Suapvalinkime 57 861 iki tūkstančių. Laikykimės pirmųjų dviejų apvalinimo taisyklių punktų.

Po pabraukto skaitmens yra skaičius 8, tai reiškia, kad prie tūkstančio skaitmenų pridedame 1 (mums tai yra 7), o visus vertikalia juosta atskirtus skaitmenis pakeičiame nuliais.

Dabar suapvalinkime 756 485 iki šimtų.

Suapvalinkime 364 iki dešimčių.

3 6 |4 ≈ 360 - vienetų vietoje yra 4, todėl dešimties vietoje 6 paliekame nepakeistą.

Skaičių eilutėje skaičius 364 yra tarp dviejų „apvalių“ skaičių 360 ir 370. Šie du skaičiai vadinami apytiksliais skaičiaus 364, kurių tikslumas yra dešimtys.

Skaičius 360 yra apytikslis trūkstamos vertės, o skaičius 370 yra apytikslis vertė gausybė.

Mūsų atveju, suapvalinus 364 iki dešimčių, gavome 360 - apytikslę reikšmę su trūkumu.

Suapvalinti rezultatai dažnai rašomi be nulių, pridedant santrumpą „tūkstančiai“. (tūkstantis), "milijonas" (milijonas) ir „milijardas“. (milijardas).

8 659 000 = 8 659 tūkst
3 000 000 = 3 mln.

Skaičiavimų atsakymui įvertinti taip pat naudojamas apvalinimas.

Prieš atlikdami tikslų skaičiavimą, įvertinsime atsakymą, suapvalindami veiksnius iki didžiausio skaitmens.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40 000

Darome išvadą, kad atsakymas bus beveik 40 tūkst.

794 52 = 41 228

Panašiai galite atlikti įvertinimus apvalindami dalydami skaičius.

Kai kuriais atvejais tikslaus skaičiaus dalijant tam tikrą sumą iš konkretaus skaičiaus iš esmės negalima nustatyti. Pavyzdžiui, dalijant 10 iš 3, gauname 3,3333333333.....3, tai yra, šis skaičius negali būti naudojamas skaičiuojant konkrečius elementus kitose situacijose. Tada šis skaičius turėtų būti sumažintas iki tam tikro skaitmens, pavyzdžiui, iki sveikojo skaičiaus arba iki skaičiaus su dešimtainiu skaičiumi. Jei 3,3333333333…..3 sumažinsime iki sveikojo skaičiaus, gausime 3, o 3,3333333333…..3 sumažinsime iki skaičiaus su skaičiumi po kablelio, gausime 3,3.

Apvalinimo taisyklės

Kas yra apvalinimas? Tai atmeta kelis skaitmenis, kurie yra paskutiniai tikslaus skaičiaus serijoje. Taigi, vadovaudamiesi mūsų pavyzdžiu, išmetėme visus paskutinius skaitmenis, kad gautume sveikąjį skaičių (3), o skaitmenis atmetėme, palikdami tik dešimtąsias vietas (3, 3). Skaičius gali būti suapvalintas iki šimtųjų ir tūkstantųjų dalių, dešimties tūkstantųjų ir kitų skaičių. Viskas priklauso nuo to, kiek tikslus skaičius turi būti. Pavyzdžiui, gaminant vaistus, kiekvienos vaisto sudedamosios dalies kiekis paimamas didžiausiu tikslumu, nes net tūkstantoji gramo dalis gali būti mirtina. Jei reikia skaičiuoti mokinių pažangą mokykloje, dažniausiai naudojamas skaičius su dešimtainiu ar šimtuoju skaičiumi.

Daugeliu atvejų, kai reikia suapvalinti skaičių, kurio paskutinis skaitmuo yra „5“, šis procesas neatliekamas tinkamai. Tačiau yra ir apvalinimo taisyklė, kuri galioja būtent tokiems atvejams. Pažiūrėkime į pavyzdį. Būtina suapvalinti skaičių 3,25 iki artimiausio dešimtosios. Taikydami skaičių apvalinimo taisykles gauname rezultatą 3.2. Tai yra, jei po „penkių“ nėra skaitmens arba yra nulis, paskutinis skaitmuo lieka nepakitęs, bet tik tuo atveju, jei jis yra lyginis - mūsų atveju „2“ yra lyginis skaitmuo. Jei apvalintume 3,35, rezultatas būtų 3,4. Nes pagal apvalinimo taisykles, jei prieš „5“ yra nelyginis skaitmuo, kurį reikia pašalinti, nelyginis skaitmuo didinamas 1. Bet tik su sąlyga, kad po „5“ nėra reikšmingų skaitmenų. . Daugeliu atvejų gali būti taikomos supaprastintos taisyklės, pagal kurias, jei po paskutinio įrašyto skaitmens seka skaitmenys nuo 0 iki 4, išsaugotas skaitmuo nesikeičia. Jei yra kitų skaitmenų, paskutinis skaitmuo padidinamas 1.

5.5.7. Skaičių apvalinimas

Norėdami suapvalinti skaičių iki bet kurio skaitmens, pabraukiame šio skaitmens skaitmenį, o po to visus skaitmenis po pabraukto pakeičiame nuliais, o jei jie yra po kablelio, juos atmetame. Jei pirmasis skaitmuo pakeistas nuliu arba išmestas 0, 1, 2, 3 arba 4, tada pabrauktas skaičius palikti nepakeistą. Jei pirmasis skaitmuo pakeistas nuliu arba išmestas 5, 6, 7, 8 arba 9, tada pabrauktas skaičius padidinti 1.

Pavyzdžiai.

Suapvalinti iki sveikųjų skaičių:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Sprendimas. Vienetų (sveikų skaičių) vietoje pabraukiame skaičių ir pažiūrime už jo esantį skaičių. Jei tai yra skaičius 0, 1, 2, 3 arba 4, tada pabrauktą skaičių paliekame nepakeistą, o visus po jo esančius skaičius išmetame. Jei po pabraukto skaičiaus yra skaičius 5 arba 6, arba 7, arba 8 arba 9, tada pabrauktą skaičių padidinsime vienu.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Suapvalinti iki artimiausios dešimtosios:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Sprendimas. Dešimtoje vietoje pabraukiame skaičių, o tada elgiamės pagal taisyklę: po pabraukto skaičiaus išmetame viską. Jei po pabraukto skaičiaus buvo skaitmuo 0 arba 1, arba 2, arba 3 arba 4, tai pabraukto skaičiaus nekeičiame. Jei po pabraukto skaičiaus buvo skaitmuo 5, 6, 7, 8 arba 9, tada pabrauktą skaičių padidinsime 1.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18,9 62≈19,0. Už devynių yra šešetas, todėl devynis padidiname 1. (9+1=10) rašome nulį, 1 pereina prie kito skaitmens ir bus 19. Tiesiog negalime atsakyme parašyti 19, nes turėtų būti aišku, kad apvalinome iki dešimtųjų – skaičius turi būti dešimtųjų vietoje. Todėl atsakymas yra: 19.0.

Suapvalinti iki artimiausios šimtosios:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Sprendimas. Pabraukiame šimtosiose vietose esantį skaitmenį ir, priklausomai nuo to, kuris skaitmuo yra po pabraukto, paliekame pabrauktą nepakeistą (jei po jo yra 0, 1, 2, 3 arba 4) arba padidiname pabrauktą skaitmenį 1 (jei po jo seka 5, 6, 7, 8 arba 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Svarbu: paskutiniame atsakyme turi būti skaičius skaitmenyje, iki kurio suapvalinote.

www.mathematics-repetition.com

Kaip suapvalinti skaičių iki sveiko skaičiaus

Apsvarstykite galimybę taikyti skaičių apvalinimo taisyklę konkrečių pavyzdžių Kaip suapvalinti skaičių iki sveiko skaičiaus.

Skaičiaus apvalinimo iki sveikojo skaičiaus taisyklė

Norėdami suapvalinti skaičių iki sveikojo skaičiaus (arba suapvalinti skaičių iki vienetų), turite atmesti kablelį ir visus skaičius po kablelio.

Jei pirmasis atmestas skaitmuo yra 0, 1, 2, 3 arba 4, skaičius nepasikeis.

Jei pirmasis išmestas skaitmuo yra 5, 6, 7, 8 arba 9, ankstesnis skaitmuo turi būti padidintas vienu.

Suapvalinkite skaičių iki artimiausio sveikojo skaičiaus:

Norėdami suapvalinti skaičių iki sveikojo skaičiaus, išmeskite kablelį ir visus skaičius po jo. Kadangi pirmasis atmestas skaitmuo yra 2, ankstesnio skaitmens nekeičiame. Jie skaito: „aštuoniasdešimt šeši taškai dvidešimt keturios šimtosios dalys yra maždaug lygus aštuoniasdešimt šešioms visumoms“.

Apvalindami skaičių iki artimiausio sveikojo skaičiaus, kablelį ir visus po jo einančius skaičius atmetame. Kadangi pirmasis iš išmestų skaitmenų yra lygus 8, ankstesnį padidiname po vieną. Juose parašyta: „Du šimtai septyniasdešimt keturi taškai aštuoni šimtai trisdešimt devyni tūkstantosios dalys yra maždaug lygus dviem šimtams septyniasdešimt penkioms visumoms“.

Apvalindami skaičių iki artimiausio sveikojo skaičiaus, kablelį ir visus po jo einančius skaičius atmetame. Kadangi pirmasis iš atmestų skaitmenų yra 5, ankstesnį padidiname po vieną. Jie skaito: „Nulis taško penkiasdešimt dvi šimtosios dalys yra maždaug lygus vienam taškui“.

Išmetame kablelį ir visus skaičius po jo. Pirmasis iš išmestų skaitmenų yra 3, todėl ankstesnio skaitmens nekeičiame. Jie skaito: „Nulinis taškas trys devyniasdešimt septynios tūkstantosios dalys yra maždaug lygus nuliui“.

Pirmasis iš atmestų skaitmenų yra 7, o tai reiškia, kad prieš jį esantis skaitmuo padidinamas vienu. Juose parašyta: „Trisdešimt devyni taškai septyni šimtai keturios tūkstantosios dalys yra maždaug lygi keturiasdešimčiai visumos“. Ir dar keli skaičių apvalinimo iki sveikųjų skaičių pavyzdžiai:

27 komentarai

Klaidinga teorija apie tai, jei skaičius 46,5 yra ne 47, o 46, tai dar vadinama banko apvalinimu iki artimiausio lyginio skaičiaus, jei po kablelio yra 5, o po jo nėra skaičiaus

Gerbiamas ShS! Galbūt(?), apvalinimas bankuose vyksta pagal skirtingas taisykles. Nežinau, nedirbu banke. Šioje svetainėje kalbama apie matematikos taisykles.

kaip suapvalinti skaičių 6,9?

Norėdami suapvalinti skaičių iki sveikojo skaičiaus, turite išmesti visus skaičius po kablelio. Išmetame 9, todėl ankstesnis skaičius turėtų būti padidintas vienu. Tai reiškia, kad 6,9 yra maždaug lygus septyniems sveikiesiems skaičiams.

Tiesą sakant, šis skaičius tikrai nedidėja, jei bet kurioje finansų įstaigoje yra 5 po kablelio

Hm. Šiuo atveju finansų institucijos apvalinimo klausimais vadovaujasi ne matematikos dėsniais, o savo samprotavimais.

Pasakyk man, kaip suapvalinti 46,466667. sutrikęs

Jei jums reikia suapvalinti skaičių iki sveikojo skaičiaus, turite išmesti visus skaitmenis po kablelio. Pirmasis iš atmestų skaitmenų yra 4, todėl ankstesnio skaitmens nekeičiame:

Miela Svetlana Ivanovna. Jūs nelabai susipažinote su matematikos taisyklėmis.

Taisyklė. Jei skaitmuo 5 atmetamas ir už jo nėra reikšmingų skaitmenų, tada apvalinama iki artimiausio lyginio skaičiaus, t.

Ir atitinkamai: Suapvalinus skaičių 0,0465 iki trečios dešimtosios dalies, rašome 0,046. Negauname jokio pelno, nes paskutinis įrašytas skaitmuo 6 yra lyginis. Skaičius 0,046 yra toks pat artimas kaip 0,047.

Gerbiamas svečias! Leiskite žinoti, kad matematikoje yra apvalinimo skaičiai įvairių būdų apvalinimas. Mokykloje jie mokosi vieno iš jų, kurį sudaro apatinių skaičiaus skaitmenų atmetimas. Džiaugiuosi už jus, kad žinote kitą būdą, bet būtų malonu nepamiršti savo mokyklinių žinių.

Labai ačiū! Reikėjo apvalinti 349,92. Tai yra 350. Ačiū už taisyklę?

kaip teisingai suapvalinti 5499,8?

Jei kalbame apie apvalinimą iki sveiko skaičiaus, atmeskite visus skaičius po kablelio. Išmestas skaitmuo yra 8, todėl ankstesnį padidiname po vieną. Tai reiškia, kad 5499,8 yra maždaug lygus 5500 sveikųjų skaičių.

Laba diena!
Dabar iškilo toks klausimas:
Yra trys skaičiai: 60,56% 11,73% ir 27,71% Kaip suapvalinti iki sveikųjų skaičių? Taigi, kad iš viso liktų 100. Jei tiesiog apvalinate, tada 61+12+28=101 Yra neatitikimas. (Jei, kaip rašėte, naudojant „bankinį“ metodą, šiuo atveju jis pasiteisins, bet, pavyzdžiui, 60,5% ir 39,5%, vėl kažkas nukris - prarasime 1%.) Ką turėčiau daryti?

APIE! padėjo metodas iš „svečio 2015-07-02 12:11“
ačiū"

Nežinau, mane mokykloje išmokė šito:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Galbūt jus taip išmokė.

Nuo 0,855 iki šimtųjų prašau padėti

0,855≈0,86 (5 atmetamas, ankstesnis skaitmuo padidinamas 1).

Suapvalinkite 2,465 iki sveiko skaičiaus

2.465≈2 (pirmas išmestas skaitmuo yra 4. Todėl ankstesnį paliekame nepakeistą).

Kaip suapvalinti 2,4456 iki sveiko skaičiaus?

2,4456 ≈ 2 (kadangi pirmasis atmestas skaitmuo yra 4, ankstesnį skaitmenį paliekame nepakeistą).

Remiantis apvalinimo taisyklėmis: 1,45=1,5=2, todėl 1,45=2. 1, (4)5 = 2. Ar tai tiesa?

Nr. Jei reikia suapvalinti 1,45 iki sveiko skaičiaus, išmeskite pirmąjį skaitmenį po kablelio. Kadangi tai yra 4, ankstesnio skaitmens nekeičiame. Taigi 1,45≈1.

Natūralaus skaičiaus apvalinimas reiškia jo pakeitimą artimiausiu pagal vertę skaičiumi, kuriame vienas ar keli paskutiniai jo žymėjimo skaitmenys pakeičiami nuliais.

Apvalinimo taisyklė:

Norėdami suapvalinti natūralųjį skaičių, skaičiaus žymėjime turite pasirinkti skaitmenį, iki kurio norite suapvalinti.

Skaičius, parašytas pasirinktu skaitmeniu:

nesikeičia, jei kitas skaitmuo dešinėje yra 0, 1, 2, 3 arba 4;

Visi šio skaitmens dešinėje esantys skaitmenys pakeičiami nuliais.

Pavyzdys: 14 3 ≈ 140 (suapvalinta iki artimiausio dešimties);
56 71 ≈ 5700 (suapvalinta iki artimiausio šimto).

Jei skaitmenyje, iki kurio atliekamas apvalinimas, yra skaičius 9 ir jį reikia padidinti vienu, tai šiame skaitmenyje rašomas skaitmuo 0, o gretimo reikšmingiausio skaitmens (kairėje) skaitmuo didinamas 1 .

Pavyzdys: 79 6 ≈ 800 (suapvalinta iki artimiausio dešimties);
9 70 ≈ 1000 (suapvalinta iki artimiausio šimto).

Dešimtainių skaičių apvalinimas

Apvalinti dešimtainis, reikia pasirinkti skaičių įrašo skaitmenį, iki kurio atliekamas apvalinimas. Šiuo skaitmeniu parašytas skaičius:

padidėja vienu, jei kitas skaitmuo dešinėje yra 5, 6, 7, 8 arba 9.

Visi šio skaitmens dešinėje esantys skaitmenys pakeičiami nuliais. Jei šie nuliai yra trupmeninėje skaičiaus dalyje, tada jie nerašomi.

Pavyzdys: 143,6 4 ≈ 143,6 (suapvalinta iki artimiausios dešimtosios);
5,68 7 ≈ 5,69 (suapvalinta iki šimtosios dalies);
27 .945 ≈ 28 (suapvalinta iki sveikųjų skaičių).

Jei skaitmenyje, iki kurio atliekamas apvalinimas, yra skaičius 9 ir jį reikia padidinti vienu, tai šiame skaitmenyje rašomas skaitmuo 0, o ankstesniame skaitmenyje (kairėje) esantis skaitmuo padidinamas 1.

Pavyzdys: 8 9, 6 ≈ 90 (suapvalinta iki artimiausio dešimties);
0,09 7 ≈ 0,10 (suapvalinta iki šimtosios dalies).

files.school-collection.edu.ru

Skaičių apvalinimas

1) Natūraliųjų skaičių apvalinimo taisyklės. Natūralūs skaičiai suapvalinami iki kurio nors skaitmens vienetų. Natūralųjį skaičių suapvalinti iki tam tikro skaitmens vienetų reiškia nustatyti, kiek šio skaitmens vienetų yra nurodytame skaičiuje. Pavyzdžiui, skaičių 237 456 norime suapvalinti iki artimiausio tūkstančio. Tai reiškia, kad reikia išsiaiškinti, kiek tūkstančių yra šiame skaičiuje. Akivaizdu, kad joje yra 237 tūkst. Kaip mes tai sužinojome? Tam panaudojame visus duoto skaičiaus skaitmenis iki tūkstančių vietos, t.y. šimtai, dešimtukai ir vienetai buvo pakeisti nuliais ir gavome skaičių 237000, kurį galima trumpai parašyti taip: 237 tūkst. Bet jūs galite, žinodami, kad 1000 = 10 3, šį suapvalintą skaičių parašyti taip: 237 * 10 3. .

Taigi, 237 456? 237 tūkst. ar 237 456? 237*10 3 .

Atkreipkite dėmesį: čia mes įdėjome ne įprastą lygybės ženklą, bet apytikslis lygybės ženklas (?).

Kodėl būtent šis ženklas? Taip, kadangi skaičiai 237 456 ir 237 tūkst. nėra lygūs, antrasis skaičius yra šiek tiek mažesnis už pirmąjį, ty mažiau 456, todėl skaičių 237 456 pakeitę skaičiumi 237 tūkst., taip padarome klaidą, lygią 456, kuri reiškia, kad skaičiai 237 456 ir 237 tūkst. yra tik apytiksliai lygūs. Štai kodėl dedamas apytikslės lygybės ženklas. Atkreipkite dėmesį, kad klaida apvalinant skaičių 237 456 iki tūkstančių buvo 456 vienetai, tai yra mažiau nei pusė tūkstančio. Todėl jei reikia skaičių 237 873 suapvalinti iki tūkstančių, tai 237 tūkstančius protingiau imti kaip suapvalintą skaičiaus 237 873 reikšmę, tuomet leisime paklaidą, lygią 873, tai yra daugiau nei pusė tūkstančio, t.y. 500. Jei suapvalinta vertė yra 238 tūkst., tai paklaida bus tik 127, o tai yra žymiai mažiau nei pusė tūkstančio bendroji taisyklė natūraliųjų skaičių apvalinimas iki bet kurio skaitmens vienetų: visus skaitmenis, esančius dešinėje nuo nurodyto skaitmens, pakeiskite nuliais. Jei pirmasis skaitmuo kairėje nuo tų, kurie buvo pakeisti nuliais, yra mažesnis nei 5, tada apvalinimas baigiamas ir gautas suapvalintas skaičius gali būti parašytas sutrumpinta forma. Jei jis yra lygus arba didesnis nei 5, tada skaitmens, iki kurio buvo atliktas apvalinimas, skaitmuo pakeičiamas didesniu vienetu.

anastasi-shherbakova.narod.ru

Natūraliųjų skaičių apvalinimas.

Mes dažnai naudojame apvalinimą kasdienybė. Jei atstumas nuo namų iki mokyklos yra 503 metrai. Apvalinant vertę galime pasakyti, kad atstumas nuo namų iki mokyklos yra 500 metrų. Tai yra, skaičių 503 priartinome prie lengviau suvokiamo skaičiaus 500. Pavyzdžiui, duonos kepalas sveria 498 gramus, tada suapvalinus rezultatą galime pasakyti, kad duonos kepalas sveria 500 gramų.

Apvalinimas- tai yra skaičiaus priartinimas prie „lengvesnio“ skaičiaus žmogaus suvokimui.

Apvalinimo rezultatas yra apytikslis numerį. Apvalinimas žymimas simboliu ≈, šis simbolis yra „apytiksliai lygus“.

Galite parašyti 503≈500 arba 498≈500.

Skaitomas toks įrašas, kaip „penki šimtai trys yra maždaug penki šimtai“ arba „keturi šimtai devyniasdešimt aštuoni yra maždaug penki šimtai“.

Pažvelkime į kitą pavyzdį:

4 4 71≈4000 4 5 71≈5000

4 3 71≈4000 4 6 71≈5000

4 2 71≈4000 4 7 71≈5000

4 1 71≈4000 4 8 71≈5000

4 0 71≈4000 4 9 71≈5000

IN šiame pavyzdyje Skaičiai buvo suapvalinti iki tūkstantosios vietos. Jei pažiūrėtume į apvalinimo modelį, pamatytume, kad vienu atveju skaičiai suapvalinti žemyn, o kitu – aukštyn. Po apvalinimo visi kiti skaičiai po tūkstančių vietos buvo pakeisti nuliais.

Skaičių apvalinimo taisyklės:

1) Jei apvalinamas skaitmuo yra 0, 1, 2, 3, 4, tai vietos, iki kurios apvalinama, skaitmuo nekinta, o likę skaičiai pakeičiami nuliais.

2) Jei apvalinamas skaitmuo yra 5, 6, 7, 8, 9, tai vietos, iki kurios apvalinama, skaitmuo tampa dar 1, o likę skaičiai pakeičiami nuliais.

1) 364 turas iki dešimties vietos.

Dešimčių vieta šiame pavyzdyje yra skaičius 6. Po šešių yra skaičius 4. Pagal apvalinimo taisyklę skaičius 4 nekeičia dešimties vietos. Vietoj 4 rašome nulį. Mes gauname:

2) 4 781 turas iki šimto vietos.

Šimto vieta šiame pavyzdyje yra skaičius 7. Po septynių yra skaičius 8, kuris įtakoja, ar šimtų vieta pasikeis, ar ne. Pagal apvalinimo taisyklę skaičius 8 šimtuką padidina 1, o likę skaičiai pakeičiami nuliais. Mes gauname:

3) Suapvalinkite iki tūkstantosios vietos skaičių 215 936.

Tūkstančioji vieta šiame pavyzdyje yra skaičius 5. Po penkių yra skaičius 9, kuris turi įtakos, ar tūkstančio vieta pasikeis, ar ne. Pagal apvalinimo taisyklę skaičius 9 tūkstančius padidina 1, o likę skaičiai pakeičiami nuliais. Mes gauname:

21 5 9 36≈21 6 000

4) Suapvalinkite iki dešimčių tūkstančių skaičių 1 302 894.

Tūkstančioji vieta šiame pavyzdyje yra skaičius 0. Po nulio yra 2, nuo kurio priklauso, ar dešimčių tūkstančių vieta pasikeis, ar ne. Pagal apvalinimo taisyklę skaičius 2 nekeičia dešimčių tūkstančių skaitmenų, šį ir visus apatinius skaitmenis pakeičiame nuliais. Mes gauname:

13 0 2 894≈13 0 0000

Jei tiksli skaičiaus reikšmė nėra svarbi, tada skaičiaus reikšmė apvalinama ir skaičiavimo operacijas galima atlikti su apytikslės reikšmės. Skaičiavimo rezultatas vadinamas veiksmų rezultato sąmata.

Pavyzdžiui: 598⋅23≈600⋅20≈12000 galima palyginti su 598⋅23=13754

Norint greitai apskaičiuoti atsakymą, naudojamas veiksmų rezultato įvertinimas.

Apvalinimo užduočių pavyzdžiai:

1 pavyzdys:
Nustatykite, iki kokio skaitmens atliktas apvalinimas:
a) 3457987≈3500000 b)4573426≈4573000 c)16784≈17000
Prisiminkime, kokie skaitmenys yra skaičiuje 3457987.

7 – vienetų skaitmuo,

8 – dešimtoji vieta,

9 – šimtukas,

7-tūkstantinė vieta,

5 – dešimtys tūkstančių vieta,

4 – šimtai tūkstančių vieta,
3 – milijoninis skaitmuo.
Atsakymas: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 šimtų tūkstančių vieta b) 4 57 3 426≈4 57 3 000 tūkst. vieta c)1 6 7 841≈1 7 0 000 dešimties tūkstančių vieta.

2 pavyzdys:
Suapvalinkite skaičių iki skaitmenų 5 999 994: a) dešimtys b) šimtai c) milijonai.
Atsakymas: a) 5 999 99 4 ≈5 999 990 b) 5 999 9 9 4 ≈6 000 000 (kadangi šimtų, tūkstančių, dešimčių tūkstančių, šimtų tūkstančių skaitmenys yra 9 skaičius, kiekvienas skaitmuo padidėjo 1) 5 9 99 994≈6 000 000.

Natūraliųjų skaičių apvalinimo taisyklės

Natūraliųjų skaičių apvalinimo taisyklės.
Skaičiaus apvalinimas iki tam tikro skaitmens.

Kartkartėmis šalyje vyksta gyventojų surašymas. Kasdien žmonės gimsta, miršta, keičia gyvenamąją vietą, todėl nuolat kinta ir gyventojų skaičius. Tarkime, viename mieste gyvena 34 489 gyventojai. Atitinkamai, žmonėms judant šiuo skaičiumi, pasikeis vienetų, dešimčių ir net šimtų skaitmenys. Tokie skaičiai pakeičiami nuliais, ir gauname paprastesnį skaičių. Galima sakyti, kad jis gyvena mieste apytiksliai 34 000 gyventojų.

Skaičius 34 489 suapvalintas iki 3 tūkst 4 000.
Jei norime suapvalinti skaičių, naudojame šią taisyklę:
45|245 - eilutė rodo, iki kokio skaitmens norime suapvalinti.

Jei pirmasis skaitmuo, einantis po skaitmens, iki kurio skaičius suapvalintas (į dešinę nuo eilutės), yra 5, 6, 7, 8, 9, tada paskutinis likęs skaitmuo padidinamas 1, o likę skaičiai po eilutės pakeičiami nuliais. Kitais atvejais paskutinis likęs skaitmuo nekeičiamas.

Duotas skaičius ir jį suapvalinus gautas skaičius maždaug lygus.Tai parašyta naudojant ženklą " » «.
45|245 » 45 000, nes skaitmuo po tūkstančio vietos yra 2.
124 7 | 89 » 124 800, nes skaitmuo, einantis po šimto vietos, yra 8.

Suapvalinkite skaičius 12 344; 12 343; 12 342; 12 340; 12 341 iki dešimčių.
.

Skaičiuojant kainas naudojamas natūraliųjų skaičių apvalinimas. Atimtys atliekamos žodžiu ir apskaičiuojamas rezultatas. Pavyzdžiui:
358 56 = 20 048

Norėdami supaprastinti dauginimą, suapvalinkite kiekvieną skaičių:
358 » 400 ir 56 » 60 400 x 60 = 24 000

Matyti, kad šis atsakymas yra maždaug lygus pirmajam atsakymui.

1. Pateikite pavyzdžių, kur galima naudoti skaičių apvalinimą.
.
.

2. Paaiškinkite iki kokio skaitmens suapvalinti skaičiai. Pirmasis stulpelis buvo suapvalintas iki artimiausio dešimties. Antrasis stulpelis suapvalintas iki artimiausio tūkstančio.

6789 » 6800 . 12 897 » 10 000.
12 544 » 12 500. 2 344 672 » 2 340 000.
245 673 » 245 700. 78 358 » 78 360 .
26 577 » 30 000. 34 057 123 » 34 100 000.

Skaičių apvalinimas

Skaičiai apvalinami, kai visiškas tikslumas nereikalingas arba neįmanomas.

Apvalus skaičiusį tam tikrą skaičių (ženklą), reiškia jo pakeitimą artimu skaičiumi su nuliais pabaigoje.

Natūralūs skaičiai suapvalinami iki dešimčių, šimtų, tūkstančių ir kt. Natūralaus skaičiaus skaitmenų skaitmenų pavadinimus galima priminti natūraliųjų skaičių temoje.

Priklausomai nuo skaitmens, iki kurio skaičių reikia suapvalinti, vienetų, dešimčių ir kt. skaitmenų skaitmenį pakeičiame nuliais.

Jei skaičius suapvalintas iki dešimčių, tada vienetų vietoje esantį skaitmenį pakeičiame nuliais.

Jei skaičius suapvalinamas iki artimiausio šimto, nulis turi būti ir vienetų, ir dešimčių vietoje.

Skaičius, gautas apvalinant, vadinamas apytiksle nurodyto skaičiaus reikšme.

Užrašykite apvalinimo rezultatą po specialiu ženklu „≈“. Šis ženklas rašo „apytiksliai lygus“.

Suapvalindami natūralųjį skaičių iki bet kurio skaitmens, turite naudoti apvalinimo taisyklės.

Pabraukite vietos, iki kurios skaičius turėtų būti suapvalintas, skaitmenį.
Visus skaičius, esančius dešinėje nuo šio skaitmens, atskirkite vertikalia linija.
Jei pabraukto skaitmens dešinėje yra skaitmuo 0, 1, 2, 3 arba 4, tada visi skaitmenys, atskirti dešinėje, pakeičiami nuliais. Skaitmenį, iki kurio suapvalinome, paliekame nepakeistą.
Jei pabraukto skaitmens dešinėje yra skaitmuo 5, 6, 7, 8 arba 9, tada visi skaitmenys, atskirti dešinėje, pakeičiami nuliais, o 1 pridedamas prie vietos skaitmens, iki kurio jie buvo suapvalinti.

Paaiškinkime pavyzdžiu. Suapvalinkime 57 861 iki tūkstančių. Laikykimės pirmųjų dviejų apvalinimo taisyklių punktų.

Po pabraukto skaitmens yra skaičius 8, tai reiškia, kad prie tūkstančio skaitmenų pridedame 1 (mums tai yra 7), o visus vertikalia juosta atskirtus skaitmenis pakeičiame nuliais.

Dabar suapvalinkime 756 485 iki šimtų.

Suapvalinkime 364 iki dešimčių.

3 6 |4 ≈ 360 - vienetų vietoje yra 4, todėl dešimties vietoje 6 paliekame nepakeistą.

Skaičių eilutėje skaičius 364 yra tarp dviejų „apvalių“ skaičių 360 ir 370. Šie du skaičiai vadinami apytiksliais skaičiaus 364, kurių tikslumas yra dešimtys.

Skaičius 360 yra apytikslis trūkstamos vertės, o skaičius 370 yra apytikslis vertė gausybė.

Mūsų atveju, suapvalinus 364 iki dešimčių, gavome 360 - apytikslę reikšmę su trūkumu.

Suapvalinti rezultatai dažnai rašomi be nulių, pridedant santrumpą „tūkstančiai“. (tūkstantis), "milijonas" (milijonas) ir „milijardas“. (milijardas).

8 659 000 = 8 659 tūkst
3 000 000 = 3 mln.

Skaičiavimų atsakymui įvertinti taip pat naudojamas apvalinimas.

Prieš atlikdami tikslų skaičiavimą, įvertinsime atsakymą, suapvalindami veiksnius iki didžiausio skaitmens.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40 000

Darome išvadą, kad atsakymas bus beveik 40 tūkst.

794 52 = 41 228

Panašiai galite atlikti įvertinimus apvalindami dalydami skaičius.

Šiandien pažvelgsime į gana nuobodžią temą, kurios nesuvokus neįmanoma judėti toliau. Ši tema vadinama „skaičių apvalinimu“ arba, kitaip tariant, „apytikslės skaičių reikšmės“.

Pamokos turinys

Apytikslės reikšmės

Apytikslės (arba apytikslės) reikšmės naudojamos, kai negalima rasti tikslios kažko vertės arba ji nėra svarbi tiriamam daiktui.

Pavyzdžiui, žodžiais galima sakyti, kad mieste gyvena pusė milijono žmonių, tačiau šis teiginys netiks, nes žmonių skaičius mieste keičiasi – žmonės ateina ir išvažiuoja, gimsta ir miršta. Todėl teisingiau būtų sakyti, kad miestas gyvena apytiksliai pusė milijono žmonių.

Kitas pavyzdys. Pamokos prasideda devintą ryto. Išėjome iš namų 8:30. Po kiek laiko pakeliui sutikome draugą, kuris paklausė, kiek valandų. Kai išėjome iš namų, buvo 8:30, kelyje praleidome nežinomą laiką. Mes nežinome, kiek valandų, todėl savo draugui atsakome: „Dabar apytiksliai apie devintą valandą“.

Matematikoje apytikslės reikšmės nurodomos specialiu ženklu. Tai atrodo taip:

Skaitykite kaip „apytiksliai lygus“.

Norėdami nurodyti apytikslę kažko vertę, jie imasi tokios operacijos kaip skaičių apvalinimas.

Skaičių apvalinimas

Norint rasti apytikslę reikšmę, tokia operacija kaip suapvalinti skaičius.

Žodis „apvalinimas“ kalba pats už save. Suapvalinti skaičių reiškia jį apvalinti. Skaičius, kuris baigiasi nuliu, vadinamas apvaliu. Pavyzdžiui, šie skaičiai yra apvalūs,

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Bet koks skaičius gali būti apvalus. Vadinama procedūra, kurios metu skaičius apvalinamas suapvalinti skaičių.

Dalindami skaičius jau dalyvavome „apvalinant“. dideli skaičiai. Prisiminkime, kad tam reikšmingiausią skaitmenį sudarantį skaitmenį palikome nepakeistą, o likusius skaitmenis pakeitėme nuliais. Bet tai buvo tik eskizai, kuriuos padarėme, kad padalijimas būtų lengvesnis. Savotiškas gyvenimo įsilaužimas. Tiesą sakant, tai net nebuvo skaičių apvalinimas. Štai kodėl šios pastraipos pradžioje žodį apvalinimas rašome kabutėse.

Tiesą sakant, apvalinimo esmė yra rasti artimiausią vertę iš originalo. Tuo pačiu metu skaičių galima suapvalinti iki tam tikro skaitmens - iki dešimčių skaitmenų, šimtų skaitmenų, tūkstančio skaitmenų.

Pažvelkime į paprastą apvalinimo pavyzdį. Duotas skaičius 17. Jį reikia suapvalinti iki dešimties.

Neaplenkdami savęs, pabandykime suprasti, ką reiškia „apvalus iki dešimties vietos“. Kai sakoma suapvalinti skaičių 17, mes privalome surasti artimiausią apvalų skaičių skaičiui 17. Be to, šios paieškos metu pakeitimai gali turėti įtakos ir skaičiui, esančiam skaičiaus 17 dešimtinėje (t. y. vienetuose). .

Įsivaizduokime, kad visi skaičiai nuo 10 iki 20 yra tiesioje linijoje:

Paveikslėlyje parodyta, kad skaičiui 17 artimiausias apvalus skaičius yra 20. Taigi atsakymas į uždavinį bus toks: 17 yra maždaug lygus 20

17 ≈ 20

Radome apytikslę 17 reikšmę, tai yra, suapvalinome iki dešimčių vietos. Matyti, kad po apvalinimo dešimčių vietoje atsirado naujas skaitmuo 2.

Pabandykime rasti apytikslį skaičių 12. Norėdami tai padaryti, dar kartą įsivaizduokite, kad visi skaičiai nuo 10 iki 20 yra tiesioje linijoje:

Paveikslėlyje parodyta, kad artimiausias apvalus skaičius 12 yra skaičius 10. Taigi atsakymas į uždavinį bus toks: 12 yra maždaug lygus 10

12 ≈ 10

Mes radome apytikslę 12 reikšmę, tai yra, suapvalinome iki dešimčių vietos. Šį kartą nuo apvalinimo nenukentėjo skaičius 1, kuris skaičiuje 12 buvo dešimtuke. Kodėl taip atsitiko, pažiūrėsime vėliau.

Pabandykime surasti artimiausią skaičių 15. Dar kartą įsivaizduokime, kad visi skaičiai nuo 10 iki 20 yra tiesioje linijoje:

Paveikslėlyje parodyta, kad skaičius 15 yra vienodai nutolęs nuo apvalių skaičių 10 ir 20. Kyla klausimas: kuris iš šių apvalių skaičių bus apytikslė skaičiaus 15 reikšmė? Tokiems atvejams sutarėme, kad didesnį skaičių imsime kaip apytikslį. 20 yra didesnis nei 10, todėl apytikslis 15 yra 20

15 ≈ 20

Dideli skaičiai taip pat gali būti suapvalinti. Natūralu, kad jie negali nubrėžti tiesios linijos ir pavaizduoti skaičių. Jiems yra būdas. Pavyzdžiui, skaičių 1456 suapvalinkime iki dešimties.

Turime suapvalinti 1456 iki dešimties vietos. Dešimtukas prasideda nuo penktos:

Dabar laikinai pamirštame apie pirmųjų skaičių 1 ir 4 egzistavimą. Likęs skaičius yra 56

Dabar pažiūrėkime, kuris apvalus skaičius yra artimesnis skaičiui 56. Akivaizdu, kad artimiausias apvalus skaičius 56 yra skaičius 60. Taigi skaičių 56 pakeičiame skaičiumi 60.

Taigi, suapvalinus skaičių 1456 iki dešimties, gauname 1460

1456 ≈ 1460

Matyti, kad skaičių 1456 suapvalinus iki dešimties, pokyčiai paveikė ir pačią dešimties vietą. Gautame naujame skaičiuje dešimties vietoje dabar yra skaičius 6, o ne 5.

Galite suapvalinti skaičius ne tik iki dešimties. Taip pat galite suapvalinti iki šimtų, tūkstančių ar dešimčių tūkstančių vietų.

Kai paaiškės, kad apvalinimas yra ne kas kita, kaip artimiausio skaičiaus paieška, galite taikyti paruoštas taisykles, kurios palengvina skaičių apvalinimą.

Pirmoji apvalinimo taisyklė

Iš ankstesnių pavyzdžių paaiškėjo, kad apvalinant skaičių iki tam tikro skaitmens žemos eilės skaitmenys pakeičiami nuliais. Skaičiai, kurie pakeisti nuliais, vadinami išmesti skaitmenys.

Pirmoji apvalinimo taisyklė yra tokia:

Jei apvalinant skaičius pirmasis atmetamas skaitmuo yra 0, 1, 2, 3 arba 4, tada išlikęs skaitmuo lieka nepakitęs.

Pavyzdžiui, skaičių 123 suapvalinkime iki dešimties.

Pirmiausia randame skaitmenį, kurį reikia išsaugoti. Norėdami tai padaryti, turite perskaityti pačią užduotį. Išsaugomas skaitmuo yra užduotyje nurodytame skaitmenyje. Užduotis sako: skaičių 123 suapvalinkite iki dešimčių vieta.

Matome, kad dešimtuko vietoje yra du. Taigi išsaugotas skaitmuo yra 2

Dabar randame pirmąjį iš išmestų skaitmenų. Pirmasis skaitmuo, kurį reikia atmesti, yra skaitmuo, einantis po išsaugoto skaitmens. Matome, kad pirmasis skaitmuo po dviejų yra skaičius 3. Tai reiškia, kad skaičius 3 yra pirmasis skaitmuo turi būti išmestas.

Dabar taikome apvalinimo taisyklę. Jame rašoma, kad apvalinant skaičius, jei pirmasis atmetamas skaitmuo yra 0, 1, 2, 3 arba 4, išlikęs skaitmuo lieka nepakitęs.

Tai mes darome. Išsaugotą skaitmenį paliekame nepakeistą, o visus žemos eilės skaitmenis pakeičiame nuliais. Kitaip tariant, viską, kas po skaičiaus 2, pakeičiame nuliais (tiksliau nuliu):

123 ≈ 120

Tai reiškia, kad skaičių 123 suapvalinus iki dešimties, gauname jį apytikslį skaičių 120.

Dabar pabandykime suapvalinti tą patį skaičių 123, bet iki šimtų vieta.

Turime suapvalinti skaičių 123 iki šimtų vietos. Vėl ieškome numerio, kurį norite išsaugoti. Šį kartą saugomas skaitmuo yra 1, nes skaičių apvaliname iki šimtų vietos.

Dabar randame pirmąjį iš išmestų skaitmenų. Pirmasis skaitmuo, kurį reikia atmesti, yra skaitmuo, einantis po skaitmens, kurį reikia išsaugoti. Matome, kad pirmas skaitmuo po vieno yra skaičius 2. Tai reiškia, kad skaičius 2 yra pirmasis atmestinas skaitmuo:

Dabar pritaikykime taisyklę. Jame rašoma, kad apvalinant skaičius, jei pirmasis atmetamas skaitmuo yra 0, 1, 2, 3 arba 4, išlikęs skaitmuo lieka nepakitęs.

Tai mes darome. Išsaugotą skaitmenį paliekame nepakeistą, o visus žemos eilės skaitmenis pakeičiame nuliais. Kitaip tariant, viską, kas po skaičiaus 1, pakeičiame nuliais:

123 ≈ 100

Tai reiškia, kad suapvalinus skaičių 123 iki šimtų, gauname apytikslį skaičių 100.

3 pavyzdys. 1234 suapvalinkite iki dešimties vietos.

Čia išsaugotas skaitmuo yra 3. O pirmasis išmestas skaitmuo yra 4.

Tai reiškia, kad išsaugotą skaičių 3 paliekame nepakeistą, o viską, kas yra po jo, pakeičiame nuliu:

1234 ≈ 1230

4 pavyzdys. Apvalus 1234 iki šimto vietos.

Čia išsaugotas skaitmuo yra 2. O pirmas išmestas skaitmuo yra 3. Pagal taisyklę, jei apvalinant skaičius pirmasis iš išmestų skaitmenų yra 0, 1, 2, 3 arba 4, tai paliktas skaitmuo lieka nepakitęs. .

Tai reiškia, kad saugomą skaičių 2 paliekame nepakeistą, o viską, kas yra po jo, pakeičiame nuliais:

1234 ≈ 1200

3 pavyzdys. Apvalinti 1234 iki tūkstančio vietos.

Čia išsaugotas skaitmuo yra 1. O pirmasis išmestas skaitmuo yra 2. Pagal taisyklę, jei apvalinant skaičius pirmasis iš išmestų skaitmenų yra 0, 1, 2, 3 arba 4, tai paliktas skaitmuo lieka nepakitęs. .

Tai reiškia, kad saugomą skaitmenį 1 paliekame nepakeistą ir viską, kas yra po jo, pakeičiame nuliais:

1234 ≈ 1000

Antroji apvalinimo taisyklė

Antroji apvalinimo taisyklė yra tokia:

Apvalinant skaičius, jei pirmasis atmetamas skaitmuo yra 5, 6, 7, 8 arba 9, tada išsaugotas skaitmuo padidinamas vienu.

Pavyzdžiui, skaičių 675 suapvalinkime iki dešimties.

Matome, kad dešimtuko vietoje yra septynetas. Taigi saugomas skaitmuo yra 7

Dabar randame pirmąjį iš išmestų skaitmenų. Pirmasis skaitmuo, kurį reikia atmesti, yra skaitmuo, einantis po skaitmens, kurį reikia išsaugoti. Matome, kad pirmasis skaitmuo po septynių yra skaičius 5. Tai reiškia, kad skaičius 5 yra pirmasis skaitmuo turi būti išmestas.

Mūsų pirmasis atmestas skaitmuo yra 5. Tai reiškia, kad turime padidinti išsaugotą skaitmenį 7 vienetu, o viską po jo pakeisti nuliu:

675 ≈ 680

Tai reiškia, kad suapvalinus skaičių 675 iki dešimties, gauname apytikslį skaičių 680.

Dabar pabandykime suapvalinti tą patį skaičių 675, bet iki šimtų vieta.

Turime suapvalinti skaičių 675 iki šimtų vietos. Vėl ieškome numerio, kurį norite išsaugoti. Šį kartą saugomas skaitmuo yra 6, nes skaičių apvaliname iki šimtų vietos:

Dabar randame pirmąjį iš išmestų skaitmenų. Pirmasis skaitmuo, kurį reikia atmesti, yra skaitmuo, einantis po išsaugoto skaitmens. Matome, kad pirmasis skaitmuo po šešių yra skaičius 7. Tai reiškia, kad skaičius 7 yra pirmasis atmestinas skaitmuo:

Dabar taikome antrą apvalinimo taisyklę. Jame rašoma, kad apvalinant skaičius, jei pirmasis atmetamas skaitmuo yra 5, 6, 7, 8 arba 9, tada išlikęs skaitmuo padidinamas vienu.

Mūsų pirmasis atmestas skaitmuo yra 7. Tai reiškia, kad turime padidinti išsaugotą skaitmenį 6 vienu, o po jo viską pakeisti nuliais:

675 ≈ 700

Tai reiškia, kad suapvalinus skaičių 675 iki šimtų, gauname apytikslį skaičių 700.

3 pavyzdys. Suapvalinkite skaičių 9876 iki dešimties vietos.

Čia išsaugotas skaitmuo yra 7. O pirmasis išmestas skaitmuo yra 6.

Tai reiškia, kad saugomą skaičių 7 padidiname vienu, o viską, kas yra po jo, pakeičiame nuliu:

9876 ≈ 9880

4 pavyzdys. Apvalinti 9876 į šimtąją vietą.

Čia išsaugotas skaitmuo yra 8. O pirmas išmestas skaitmuo yra 7. Pagal taisyklę, jei apvalinant skaičius pirmasis iš atmestų skaitmenų yra 5, 6, 7, 8 arba 9, tada paliktas skaitmuo didinamas vienu.

Tai reiškia, kad saugomą skaičių 8 padidiname vienu, o viską, kas yra po jo, pakeičiame nuliais:

9876 ≈ 9900

5 pavyzdys. Apvalinti 9876 iki tūkstančių vietos.

Čia išsaugotas skaitmuo yra 9. O pirmas išmestas skaitmuo yra 8. Pagal taisyklę, jei apvalinant skaičius pirmasis iš atmestų skaitmenų yra 5, 6, 7, 8 arba 9, tada paliktas skaitmuo didinamas vienu.

Tai reiškia, kad saugomą skaičių 9 padidiname vienu, o viską, kas yra po jo, pakeičiame nuliais:

9876 ≈ 10000

6 pavyzdys. 2971 suapvalinti iki artimiausio šimto.

Apvalindami šį skaičių iki artimiausio šimto, turėtumėte būti atsargūs, nes čia išsaugomas skaitmuo yra 9, o pirmasis atmetamas skaitmuo yra 7. Tai reiškia, kad skaitmenį 9 reikia padidinti vienu. Tačiau faktas yra tas, kad padidinus devynis po vieną, rezultatas yra 10, ir šis skaičius netilps į naujojo skaičiaus šimtinį skaitmenį.

Šiuo atveju naujojo skaičiaus šimtinėje vietoje reikia parašyti 0, perkelti vienetą į kitą vietą ir pridėti jį su ten esančiu skaičiumi. Tada pakeiskite visus skaitmenis po išsaugoto nuliais:

2971 ≈ 3000

Dešimtainių skaičių apvalinimas

Apvalindami dešimtaines trupmenas, turėtumėte būti ypač atsargūs, nes dešimtainę trupmeną sudaro sveikoji dalis ir trupmeninė dalis. Ir kiekviena iš šių dviejų dalių turi savo kategorijas:

Sveikieji skaičiai:

vienetų skaitmuo
dešimčių vieta
šimtų vieta
tūkstančio skaitmenų

Trupmeniniai skaitmenys:

dešimtoji vieta
šimtoji vieta
tūkstantoji vieta

Apsvarstykite dešimtainę trupmeną 123,456 - šimtas dvidešimt trys taškai keturi šimtai penkiasdešimt šeši tūkstantosios dalys. Čia visa dalis tai yra 123, o trupmeninė dalis yra 456. Be to, kiekviena iš šių dalių turi savo skaitmenis. Labai svarbu jų nesupainioti:

Sveikųjų skaičių daliai taikomos tos pačios apvalinimo taisyklės kaip ir įprastiniams skaičiams. Skirtumas tas, kad suapvalinus sveikąją dalį ir visus skaitmenis po išsaugoto skaitmens pakeitus nuliais, trupmeninė dalis visiškai atmetama.

Pavyzdžiui, suapvalinkite trupmeną 123,456 iki dešimčių vieta. Lygiai iki dešimčių vieta, ne dešimtoji vieta. Labai svarbu nepainioti šių kategorijų. Iškrovimas dešimtys yra visoje dalyje, o skaitmuo dešimtųjų trupmenoje

Turime suapvalinti 123,456 iki dešimties vietos. Čia išsaugotas skaitmuo yra 2, o pirmasis atmestas skaitmuo yra 3

Pagal taisyklę, jei apvalinant skaičius pirmasis atmetamas skaitmuo yra 0, 1, 2, 3 arba 4, tai išlikęs skaitmuo lieka nepakitęs.

Tai reiškia, kad išsaugotas skaitmuo išliks nepakitęs, o visa kita bus pakeista nuliu. Ką daryti su trupmenine dalimi? Jis tiesiog išmetamas (pašalinamas):

123,456 ≈ 120

Dabar pabandykime tą pačią trupmeną 123,456 suapvalinti iki vienetų skaitmuo. Čia išsaugomas skaitmuo bus 3, o pirmasis atmestinas skaitmuo yra 4, kuris yra trupmeninėje dalyje:

Pagal taisyklę, jei apvalinant skaičius pirmasis atmetamas skaitmuo yra 0, 1, 2, 3 arba 4, tai išlikęs skaitmuo lieka nepakitęs.

Tai reiškia, kad išsaugotas skaitmuo išliks nepakitęs, o visa kita bus pakeista nuliu. Likusi trupmeninė dalis bus išmesta:

123,456 ≈ 123,0

Nulį, kuris lieka po kablelio, taip pat galima atmesti. Taigi galutinis atsakymas atrodys taip:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

Dabar pradėkime apvalinti trupmenines dalis. Suapvalinant trupmenines dalis taikomos tos pačios taisyklės kaip ir apvalinant visas dalis. Pabandykime trupmeną 123,456 suapvalinti iki dešimtoji vieta. Skaičius 4 yra dešimtoje vietoje, o tai reiškia, kad tai yra išsaugotas skaitmuo, o pirmasis skaitmuo, kurį reikia atmesti, yra 5, kuris yra šimtojoje vietoje:

Pagal taisyklę, apvalinant skaičius, jei pirmasis atmetamas skaitmuo yra 5, 6, 7, 8 arba 9, tada išlikęs skaitmuo didinamas vienu.

Tai reiškia, kad išsaugotas skaitmuo 4 padidės vienu, o likusi dalis bus pakeista nuliais

123,456 ≈ 123,500

Pabandykime tą pačią trupmeną 123,456 suapvalinti iki šimtosios vietos. Išsaugomas skaitmuo yra 5, o pirmasis atmetamas skaitmuo yra 6, kuris yra tūkstantojoje vietoje:

Pagal taisyklę, apvalinant skaičius, jei pirmasis atmetamas skaitmuo yra 5, 6, 7, 8 arba 9, tada išlikęs skaitmuo didinamas vienu.

Tai reiškia, kad išsaugotas skaitmuo 5 padidės vienu, o likusi dalis bus pakeista nuliais

123,456 ≈ 123,460

Ar patiko pamoka?
Prisijunk prie mūsų nauja grupė„VKontakte“ ir pradėkite gauti pranešimus apie naujas pamokas