Valem soojuse leidmiseks füüsikas. Keha soojendamiseks vajaliku või sellest jahutamisel vabaneva soojushulga arvutamine

Termodünaamilise süsteemi siseenergiat saab muuta kahel viisil:

üle tegema süsteemi tööd,
termilise interaktsiooni kasutamine.

Soojuse ülekandumist kehale ei seostata kehal tehtava makroskoopilise tööga. IN antud juhul muuta sisemine energia põhjustatud asjaolust, et kõrgema temperatuuriga keha üksikud molekulid töötavad mõnel madalama temperatuuriga keha molekulil. Sel juhul toimub soojusjuhtivuse tõttu soojuslik interaktsioon. Energia ülekandmine on võimalik ka kiirgust kasutades. Mikroskoopiliste protsesside süsteemi (mis ei ole seotud kogu kehaga, vaid üksikute molekulidega) nimetatakse soojusülekandeks. Soojusülekande tulemusel ühelt kehalt teisele kanduva energiahulga määrab soojushulk, mis ühelt kehalt teisele kantakse.

Definitsioon

Soojus on energia, mida keha võtab vastu (või loovutab) soojusvahetuse käigus ümbritsevate kehadega (keskkonnaga).

Soojuse sümboliks on tavaliselt täht Q.

See on termodünaamika üks põhilisi suurusi. Soojus sisaldub termodünaamika esimese ja teise seaduse matemaatilistes avaldistes. Soojust peetakse energiaks molekulide liikumise kujul.

Soojust saab süsteemile (kehale) üle kanda või sealt võtta. Arvatakse, et kui soojus kandub süsteemi, siis on see positiivne.

Valem soojuse arvutamiseks temperatuuri muutumisel Elementaarne soojuse hulk

tähistame seda kui . Pangem tähele, et soojuselement, mille süsteem saab (annab) oma oleku väikese muutusega, ei ole täielik diferentsiaal. Selle põhjuseks on asjaolu, et soojus on süsteemi oleku muutumise protsessi funktsioon.

Süsteemile edastatav elementaarne soojushulk ja temperatuuri muutused T-st T+dT-ni on võrdne:

kus C on keha soojusmahtuvus. Kui kõnealune keha on homogeenne, võib soojushulga valemit (1) esitada järgmiselt: kus on keha erisoojusmahutavus, m – kehakaal , - molaarne soojusmahtuvus, - molaarmass

Kui keha on homogeenne ja soojusmahtuvust peetakse temperatuurist sõltumatuks, siis soojushulga (), mida keha saab, kui temperatuur tõuseb, saab arvutada järgmiselt:

kus t 2, t 1 kehatemperatuurid enne ja pärast kuumutamist. Pange tähele, et arvutustes erinevuse () leidmisel saab temperatuure asendada nii Celsiuse kraadides kui ka kelvinites.

Valem soojushulga kohta faasisiirde ajal

Aine üleminekuga ühest faasist teise kaasneb teatud koguse soojuse neeldumine või vabanemine, mida nimetatakse faasisiirdesoojuseks.

Aine elemendi tahkest olekust vedelasse viimiseks tuleks anda sellele soojushulk () võrdne:

Kus - erisoojus sulamine, dm – kehamassi element. Arvestada tuleks sellega, et keha temperatuur peab olema võrdne kõnealuse aine sulamistemperatuuriga. Kristalliseerumise käigus eraldub soojust, mis on võrdne (4).

Vedeliku auruks muundamiseks vajaliku soojushulga (aurustumissoojuse) võib leida järgmiselt:

kus r on eriaurustumissoojus. Kui aur kondenseerub, eraldub soojust. Aurustumissoojus on võrdne võrdse massiga aine kondenseerumissoojusega.

Ühikud soojushulga mõõtmiseks

SI-süsteemi soojushulga põhimõõtühik on: [Q]=J

Süsteemiväline soojusühik, mida tehnilistes arvutustes sageli leidub. [Q] = kalorid (kalorid). 1 cal = 4,1868 J.

Näited probleemide lahendamisest

Näide

Harjutus. Milliseid koguseid vett tuleks segada, et saada 200 liitrit vett temperatuuril t = 40C, kui ühe veemassi temperatuur on t 1 = 10 C, teise massi vee temperatuur on t 2 = 60 C ?

Lahendus. Kirjutame soojusbilansi võrrandi järgmisel kujul:

kus Q=cmt on pärast vee segamist valmistatud soojushulk; Q 1 = cm 1 t 1 - vee osa soojushulk temperatuuriga t 1 ja massiga m 1; Q 2 = cm 2 t 2 - vee osa soojushulk temperatuuriga t 2 ja massiga m 2.

Võrrandist (1.1) järeldub:

Külma (V 1) ja kuuma (V 2) veeosa ühendamisel üheks mahuks (V) võime eeldada, et:

Seega saame võrrandisüsteemi:

Pärast selle lahendamist saame:

Mis kuumeneb pliidil kiiremini - veekeetja või veeämber? Vastus on ilmne – teekann. Siis on teine küsimus, miks?

Vastus pole vähem ilmne – kuna veemass veekeetjas on väiksem. Suurepärane. Ja nüüd saate kodus ise tõelise füüsilise kogemuse teha. Selleks vajate kahte identset väikest kastrulit, võrdne summa vesi ja taimeõli, näiteks pool liitrit ja pliit. Asetage kastrulid õli ja veega samale tulele. Nüüd lihtsalt vaadake, mis kuumeneb kiiremini. Kui teil on vedelike termomeeter, võite seda kasutada, kui ei, siis võite aeg-ajalt lihtsalt näpuga temperatuuri testida, lihtsalt olge ettevaatlik, et mitte põletada. Igal juhul näete varsti, et õli soojeneb palju kiiremini kui vesi. Ja veel üks küsimus, mida saab ka kogemuse vormis ellu viia. Mis keeb kiiremini - soe vesi või külm? Kõik on taas ilmselge – soe saab finišis esimesena. Miks kõik need kummalised küsimused ja katsed? Füüsikalise suuruse, mida nimetatakse soojushulgaks, määramiseks.

Soojuse hulk

Soojushulk on energia, mille keha soojusülekande käigus kaotab või võidab. See selgub nimest. Jahtudes kaotab keha teatud koguse soojust ja soojendamisel see neelab. Ja vastused meie küsimustele näitasid meile Millest sõltub soojushulk? Esiteks, mida suurem on keha mass, seda suurem on soojushulk, mis tuleb kulutada selle temperatuuri muutmiseks ühe kraadi võrra. Teiseks sõltub keha soojendamiseks vajalik soojushulk ainest, millest see koosneb, st aine tüübist. Ja kolmandaks on meie arvutuste jaoks oluline ka kehatemperatuuri erinevus enne ja pärast soojusülekannet. Eeltoodu põhjal saame määrake soojushulk järgmise valemi abil:

Q=cm(t_2-t_1) ,

kus Q on soojushulk,
m - kehakaal,
(t_2-t_1) – erinevus keha alg- ja lõpliku temperatuuri vahel,
c on aine erisoojusmahtuvus, mis on leitud vastavatest tabelitest.

Selle valemi abil saate arvutada soojushulga, mis on vajalik mis tahes keha soojendamiseks või mida see keha jahutamisel eraldab.

Soojushulka mõõdetakse džaulides (1 J), nagu igat tüüpi energiat. Kuid see väärtus võeti kasutusele mitte nii kaua aega tagasi ja inimesed hakkasid soojushulka mõõtma palju varem. Ja nad kasutasid meie ajal laialdaselt kasutatavat ühikut - kaloreid (1 cal). 1 kalor on soojushulk, mis kulub 1 grammi vee soojendamiseks 1 kraadi võrra. Nendest andmetest juhindudes saavad need, kellele meeldib söödud toidus kaloreid lugeda, nalja pärast välja arvutada, mitu liitrit vett saab keeta päeva jooksul toiduga tarbitava energiaga.

Nagu me juba teame, võib keha siseenergia muutuda nii tööd tehes kui ka soojusülekande teel (tööd tegemata).

Peamine erinevus töö ja soojushulga vahel seisneb selles, et töö määrab ära süsteemi siseenergia muundamise protsessi, millega kaasneb energia muundumine ühest liigist teise. Juhul, kui siseenergia muutus toimub abiga soojusülekanne , energia ülekandmine ühest kehast teise toimub tänu soojusjuhtivus , kiirgus või.

konvektsioon Energiat, mida keha soojusülekande käigus kaotab või juurde võtab, nimetatakse

soojuse hulk.

Soojuse hulga arvutamisel peate teadma, millised kogused seda mõjutavad.

Kuumutame kahte anumat kahe identse põletiga. Üks anum sisaldab 1 kg vett, teine 2 kg. Kahe anuma vee temperatuur on esialgu sama. Näeme, et sama aja jooksul soojeneb vesi ühes anumas kiiremini, kuigi mõlemad anumad saavad võrdse koguse soojust.

Seega järeldame: mida suurem on antud keha mass, seda suurem on soojushulk, mida tuleb kulutada, et selle temperatuuri sama arvu kraadi võrra alandada või tõsta.

Kui keha jahtub, eraldab see naaberobjektidele rohkem soojust, seda suurem on selle mass.

Me kõik teame, et kui meil on vaja täis veekeetja kuumutada temperatuurini 50 °C, kulub meil sellele toimingule vähem aega kui sama veekoguse, kuid ainult 100 °C veekeetja soojendamiseks. Esimesel juhul antakse vette vähem soojust kui teisel juhul. Seega sõltub kütmiseks vajalik soojushulk otseselt sellest, kas mitu kraadi keha saab soojeneda. Võime järeldada:

soojushulk sõltub otseselt kehatemperatuuri erinevusest.

Kuid kas on võimalik määrata soojushulk, mis on vajalik mitte vee, vaid mõne muu aine, näiteks õli, plii või raua soojendamiseks?

Täida üks anum veega ja teine taimeõliga. Vee ja õli massid on võrdsed. Kuumutame mõlemat anumat ühtlaselt identsetel põletitel. Alustame katset taimeõli ja vee võrdsel algtemperatuuril. Viis minutit hiljem, pärast kuumutatud õli ja vee temperatuuri mõõtmist, märkame, et õli temperatuur on palju kõrgem kui vee temperatuur, kuigi mõlemad vedelikud said sama palju soojust. Kuumutades samal temperatuuril võrdse massi õli ja vett, on vaja erinevat soojushulka.

Ja teeme kohe teise järelduse: keha soojendamiseks vajalik soojushulk sõltub otseselt ainest, millest keha ise koosneb (aine tüübist).

Seega sõltub keha soojendamiseks vajalik (või jahutamisel vabanev) soojushulk otseselt keha massist, selle temperatuuri muutlikkusest ja aine tüübist.

Soojuse hulk on tähistatud sümboliga Q. Nagu teisedki erinevat tüüpi energiat, mõõdetakse soojushulka džaulides (J) või kilodžaulides (kJ).

1 kJ = 1000 J

Ajalugu aga näitab, et teadlased hakkasid soojushulka mõõtma ammu enne seda, kui füüsikas tekkis energia mõiste. Sel ajal töötati välja spetsiaalne soojushulga mõõtmise mõõtühik - kalor (cal) või kilokalor (kcal). Sõnal on ladina juured, calor – soojus.

1 kcal = 1000 kalorit

Kalorid– see on soojushulk, mis on vajalik 1 g vee soojendamiseks 1°C võrra

1 cal = 4,19 J ≈ 4,2 J

1 kcal = 4190 J ≈ 4200 J ≈ 4,2 kJ

Kas teil on endiselt küsimusi? Kas te ei tea, kuidas kodutööd teha?
Juhendajalt abi saamiseks registreeruge.
Esimene tund on tasuta!

veebisaidil, kui kopeerite materjali täielikult või osaliselt, on vaja linki algallikale.

Mis kuumeneb pliidil kiiremini - veekeetja või veeämber? Vastus on ilmne – teekann. Siis on teine küsimus, miks?

Vastus pole vähem ilmne – kuna veemass veekeetjas on väiksem. Suurepärane. Ja nüüd saate kodus ise tõelise füüsilise kogemuse teha. Selleks läheb vaja kahte ühesugust väikest kastrulit, võrdses koguses vett ja taimeõli, kumbki näiteks pool liitrit ning pliiti. Asetage kastrulid õli ja veega samale tulele. Nüüd lihtsalt vaadake, mis kuumeneb kiiremini. Kui teil on vedelike termomeeter, võite seda kasutada, kui ei, siis võite aeg-ajalt lihtsalt näpuga temperatuuri testida, lihtsalt olge ettevaatlik, et mitte põletada. Igal juhul näete varsti, et õli soojeneb palju kiiremini kui vesi. Ja veel üks küsimus, mida saab ka kogemuse vormis ellu viia. Mis keeb kiiremini - soe vesi või külm? Kõik on taas ilmselge – soe saab finišis esimesena. Miks kõik need kummalised küsimused ja katsed? Füüsikalise suuruse, mida nimetatakse soojushulgaks, määramiseks.

Soojuse hulk

kus Q on soojushulk,
m - kehakaal,
(t_2-t_1) – erinevus keha alg- ja lõpliku temperatuuri vahel,
c on aine erisoojusmahtuvus, mis on leitud vastavatest tabelitest.

Selle valemi abil saate arvutada soojushulga, mis on vajalik mis tahes keha soojendamiseks või mida see keha jahutamisel eraldab.

Nimetatakse protsessi, mille käigus toimub energia ülekandmine ühest kehast teise ilma tööd tegemata soojusvahetus või soojusülekanne. Soojusvahetus toimub erineva temperatuuriga kehade vahel. Kui tekib kontakt erineva temperatuuriga kehade vahel, kandub osa siseenergiast kõrgema temperatuuriga kehalt üle madalama temperatuuriga kehale. Soojusvahetuse tulemusena kehale ülekantavat energiat nimetatakse soojuse hulk.

Aine erisoojusmahtuvus:

Kui soojusülekande protsessiga ei kaasne tööd, siis termodünaamika esimesest seadusest lähtuvalt võrdub soojushulk keha siseenergia muutusega: .

Molekulide juhusliku translatsioonilise liikumise keskmine energia on võrdeline absoluutse temperatuuriga. Keha siseenergia muutus on võrdne kõigi aatomite või molekulide energiamuutuste algebralise summaga, mille arv on võrdeline keha massiga, seega siseenergia muutus ja seega soojushulk on võrdeline massi ja temperatuurimuutusega:

Selle võrrandi proportsionaalsustegurit nimetatakse aine erisoojusmahtuvus. Erisoojusmahtuvus näitab, kui palju soojust on vaja 1 kg aine kuumutamiseks 1 K võrra.

Töö termodünaamikas:

Mehaanikas määratletakse tööd jõu ja nihke moodulite ja nendevahelise nurga koosinusena. Töö tehakse siis, kui liikuvale kehale mõjub jõud ja see on võrdne selle kineetilise energia muutumisega.

Termodünaamikas ei käsitleta keha kui terviku liikumist, me räägime makroskoopilise keha osade liikumisest üksteise suhtes. Selle tulemusena muutub keha maht, kuid selle kiirus jääb nulliks. Tööd termodünaamikas määratletakse samamoodi nagu mehaanikas, kuid see on võrdne mitte keha kineetilise energia, vaid selle siseenergia muutumisega.

Töö tegemisel (surumine või paisumine) muutub gaasi siseenergia. Selle põhjuseks on: gaasimolekulide elastsete kokkupõrgete ajal liikuva kolviga muutub nende kineetiline energia.

Arvutagem välja gaasi poolt paisumisel tehtud töö. Gaas avaldab kolvile jõudu
, Kus - gaasirõhk ja - pindala kolb Kui gaas paisub, liigub kolb jõu suunas lühike vahemaa
. Kui vahemaa on väike, võib gaasirõhku pidada konstantseks. Gaasi poolt tehtud töö on:

Kus
- gaasi mahu muutus.

Gaasi paisumise protsessis teeb see positiivset tööd, kuna jõu ja nihke suund langevad kokku. Paisumise käigus eraldab gaas energiat ümbritsevatele kehadele.

Väliste kehade poolt gaasiga tehtav töö erineb gaasi tööst ainult märgi poolest
, kuna jõud , mis toimib gaasile, on jõule vastupidine , millega gaas mõjub kolvile ja on sellega võrdne mooduli järgi (Newtoni kolmas seadus); ja liikumine jääb samaks. Seetõttu on välisjõudude töö võrdne:

Termodünaamika esimene seadus:

Termodünaamika esimene seadus on energia jäävuse seadus, mida laiendatakse soojusnähtustele. Energia jäävuse seadus: Energia looduses ei teki mitte millestki ega kao: energia hulk on muutumatu, see läheb vaid ühest vormist teise.

Termodünaamika käsitleb kehasid, mille raskuskese jääb praktiliselt muutumatuks. Selliste kehade mehaaniline energia jääb konstantseks ja muutuda saab ainult sisemine energia.

Siseenergia võib muutuda kahel viisil: soojusülekanne ja töö. Üldjuhul muutub siseenergia nii soojusülekande kui ka tehtud töö tõttu. Termodünaamika esimene seadus on sõnastatud täpselt selliste üldiste juhtumite jaoks:

Süsteemi siseenergia muutus selle üleminekul ühest olekust teise võrdub välisjõudude töö ja süsteemile ülekantava soojushulga summaga:

Kui süsteem on isoleeritud, siis selle kallal tööd ei tehta ja see ei vaheta soojust ümbritsevate kehadega. Vastavalt termodünaamika esimesele seadusele isoleeritud süsteemi siseenergia jääb muutumatuks.

Arvestades seda
, termodünaamika esimese seaduse saab kirjutada järgmiselt:

Süsteemi ülekantav soojushulk läheb selle siseenergia muutmiseks ja süsteemi poolt väliskehadele töö tegemiseks.

Termodünaamika teine seadus: Kui mõlemas süsteemis või ümbritsevates kehades ei toimu samaaegseid muid muutusi, on võimatu soojust üle kanda külmemast süsteemist kuumemasse.