Μεταφορά πινάκων

Μεταφορά μήτραςονομάζεται αντικατάσταση των γραμμών ενός πίνακα με τις στήλες του, διατηρώντας τη σειρά τους (ή, που είναι το ίδιο, αντικαθιστώντας τις στήλες ενός πίνακα με τις σειρές του).

Αφήστε τον αρχικό πίνακα να δοθεί ΕΝΑ:

Στη συνέχεια, εξ ορισμού, ο μεταφερόμενος πίνακας ΕΝΑ"έχει τη μορφή:

Μια συντομευμένη μορφή σημειογραφίας για τη λειτουργία μεταφοράς μιας μήτρας: Ένας μετατιθέμενος πίνακας συχνά υποδηλώνεται

Παράδειγμα 3. Έστω να δίνονται πίνακες Α και Β:

Τότε οι αντίστοιχοι μετατιθέμενοι πίνακες έχουν τη μορφή:

Είναι εύκολο να παρατηρήσετε δύο μοτίβα της λειτουργίας μεταφοράς μήτρας.

1. Ένας διπλός μεταφερόμενος πίνακας είναι ίσος με τον αρχικό πίνακα:

2. Κατά τη μεταφορά τετραγωνικών πινάκων, τα στοιχεία που βρίσκονται στην κύρια διαγώνιο δεν αλλάζουν τις θέσεις τους, δηλ. Η κύρια διαγώνιος ενός τετραγωνικού πίνακα δεν αλλάζει όταν μετατίθεται.

Πολλαπλασιασμός μήτρας

Ο πολλαπλασιασμός πίνακα είναι μια συγκεκριμένη πράξη που αποτελεί τη βάση της άλγεβρας πινάκων. Οι σειρές και οι στήλες των πινάκων μπορούν να θεωρηθούν ως διανύσματα γραμμών και στηλών κατάλληλων διαστάσεων. Με άλλα λόγια, οποιοσδήποτε πίνακας μπορεί να ερμηνευτεί ως μια συλλογή διανυσμάτων σειρών ή διανυσμάτων στηλών.

Ας δοθούν δύο πίνακες: ΕΝΑ- Μέγεθος ΤΧ ΠΚαι ΣΕ- Μέγεθος p x k.Θα εξετάσουμε τη μήτρα ΕΝΑως σύνολο Τδιανύσματα σειρών ΕΝΑ)διαστάσεις Πτο καθένα και η μήτρα ΣΕ -ως σύνολο Προς τηνδιανύσματα στήλης b Jtπου περιέχει το καθένα Πσυντονίζει το καθένα:

Διανύσματα σειρών μήτρας ΕΝΑκαι διανύσματα στηλών μήτρας ΣΕφαίνονται στη σημείωση αυτών των πινάκων (2.7). Μήκος σειράς μήτρας ΕΝΑίσο με το ύψος της στήλης του πίνακα ΣΕ, και επομένως το βαθμωτό γινόμενο αυτών των διανυσμάτων έχει νόημα.

Ορισμός 3. Προϊόν των πινάκων ΕΝΑΚαι ΣΕονομάζεται πίνακας C του οποίου τα στοιχεία Suείναι ίσα με τα βαθμωτά γινόμενα των διανυσμάτων σειρών ΕΝΑ (μήτρες ΕΝΑσε διανύσματα στηλών bjμήτρες ΣΕ:

Προϊόν μητρών ΕΝΑΚαι ΣΕ- μήτρα C - έχει το μέγεθος ΤΧ Προς την, αφού το μήκος l των διανυσμάτων σειρών και των διανυσμάτων στηλών εξαφανίζεται όταν αθροίζονται τα γινόμενα των συντεταγμένων αυτών των διανυσμάτων στα προϊόντα με κουκκίδες, όπως φαίνεται στους τύπους (2.8). Έτσι, για τον υπολογισμό των στοιχείων της πρώτης σειράς του πίνακα C, είναι απαραίτητο να ληφθούν διαδοχικά τα κλιμακωτά γινόμενα της πρώτης σειράς του πίνακα ΕΝΑσε όλες τις στήλες μήτρας ΣΕη δεύτερη σειρά του πίνακα C λαμβάνεται ως το βαθμωτό γινόμενο του διανύσματος της δεύτερης σειράς του πίνακα ΕΝΑσε όλα τα διανύσματα στηλών του πίνακα ΣΕ, και ούτω καθεξής. Για ευκολία να θυμάστε το μέγεθος του γινομένου των πινάκων, πρέπει να διαιρέσετε τα γινόμενα των μεγεθών των πινάκων παραγόντων: - , τότε οι υπόλοιποι αριθμοί σε σχέση δίνουν το μέγεθος του γινομένου Προς την

dsnia, τ.σ. το μέγεθος του πίνακα C είναι ίσο με ΤΧ Προς την.

Στην πράξη πολλαπλασιασμού μήτρας υπάρχει χαρακτηριστικό στοιχείο: γινόμενο πινάκων ΕΝΑΚαι ΣΕέχει νόημα εάν ο αριθμός των στηλών μέσα ΕΝΑίσο με τον αριθμό των γραμμών μέσα ΣΕ.Τότε αν Α και Β -ορθογώνιες μήτρες και μετά το γινόμενο ΣΕΚαι ΕΝΑδεν θα έχει πλέον νόημα, αφού τα κλιμακωτά γινόμενα που σχηματίζουν τα στοιχεία του αντίστοιχου πίνακα πρέπει να περιλαμβάνουν διανύσματα με τον ίδιο αριθμό συντεταγμένων.

Αν πίνακες ΕΝΑΚαι ΣΕτετράγωνο, μέγεθος l x l, έχει νόημα ως γινόμενο πινάκων AB,και το γινόμενο των πινάκων VA,και το μέγεθος αυτών των πινάκων είναι το ίδιο με αυτό των αρχικών παραγόντων. Στην περίπτωση αυτή, στη γενική περίπτωση πολλαπλασιασμού μήτρας, δεν τηρείται ο κανόνας της μετάθεσης (ανταλλαγής), δηλ. ΑΒ * ΒΑ.

Ας δούμε παραδείγματα πολλαπλασιασμού πινάκων.

Δεδομένου ότι ο αριθμός των στηλών του πίνακα ΕΝΑίσο με τον αριθμό των σειρών του πίνακα ΣΕ,γινόμενο των πινάκων ΑΒέχει το νόημα. Χρησιμοποιώντας τους τύπους (2.8), λαμβάνουμε μια μήτρα μεγέθους 3x2 στο γινόμενο:

Δουλειά VAδεν έχει νόημα, δεδομένου ότι ο αριθμός των στηλών του πίνακα ΣΕδεν ταιριάζει με τον αριθμό των σειρών μήτρας ΕΝΑ.

Εδώ βρίσκουμε τα προϊόντα μήτρας ΑΒΚαι VA:

Όπως φαίνεται από τα αποτελέσματα, η μήτρα προϊόντος εξαρτάται από τη σειρά των πινάκων στο γινόμενο. Και στις δύο περιπτώσεις, τα προϊόντα μήτρας έχουν το ίδιο μέγεθος με τους αρχικούς παράγοντες: 2x2.

ΣΕ σε αυτήν την περίπτωσημήτρα ΣΕείναι διάνυσμα στήλης, δηλ. έναν πίνακα με τρεις σειρές και μία στήλη. Γενικά, τα διανύσματα είναι ειδικές περιπτώσεις πινάκων: ένα διάνυσμα σειράς μήκους Πείναι ένας πίνακας με μία σειρά και Πστήλες και το διάνυσμα στήλης ύψους Π- μήτρα με Πσειρές και μία στήλη. Τα μεγέθη των δεδομένων πινάκων είναι αντίστοιχα 2 x 3 και 3 x I, οπότε ορίζεται το γινόμενο αυτών των πινάκων. Εχουμε

Το προϊόν παράγει μια μήτρα μεγέθους 2 x 1 ή ένα διάνυσμα στήλης ύψους 2.

Πολλαπλασιάζοντας διαδοχικούς πίνακες βρίσκουμε:

Ιδιότητες του γινομένου των πινάκων. Αφήνω Α, Βκαι C είναι πίνακες κατάλληλων μεγεθών (έτσι ώστε να μπορούν να προσδιοριστούν τα προϊόντα μήτρας) και το a είναι ένας πραγματικός αριθμός. Τότε ισχύουν οι ακόλουθες ιδιότητες του γινομένου των πινάκων:

• 1) (AB)C = A(BC);
• 2) Γ A + B)C = AC + BC
• 3) Α (Β+ Γ) = AB + AC;
• 4) α (AB) = (aA)B = A(aB).

Η έννοια της μήτρας ταυτότητας μιεισήχθη στην ενότητα 2.1.1. Είναι εύκολο να δούμε ότι στην άλγεβρα μήτρας παίζει το ρόλο της μονάδας, δηλ. Μπορούμε να σημειώσουμε δύο ακόμη ιδιότητες που σχετίζονται με τον πολλαπλασιασμό με αυτόν τον πίνακα στα αριστερά και στα δεξιά:

• 5 )AE=A;
• 6) EA = ΕΝΑ.

Με άλλα λόγια, το γινόμενο οποιουδήποτε πίνακα από τον πίνακα ταυτότητας, εάν έχει νόημα, δεν αλλάζει τον αρχικό πίνακα.

Στα ανώτερα μαθηματικά, μελετάται μια τέτοια έννοια όπως ένας μετατιθέμενος πίνακας. Θα πρέπει να σημειωθεί: πολλοί άνθρωποι πιστεύουν ότι αυτό είναι ένα αρκετά περίπλοκο θέμα που είναι αδύνατο να κυριαρχήσει. Ωστόσο, δεν είναι. Για να καταλάβετε πώς ακριβώς πραγματοποιείται μια τόσο εύκολη λειτουργία, χρειάζεται μόνο να εξοικειωθείτε λίγο με τη βασική ιδέα - τη μήτρα. Κάθε μαθητής μπορεί να κατανοήσει το θέμα εάν αφιερώσει χρόνο για να το μελετήσει.

Τι είναι μια μήτρα;

Οι πίνακες είναι αρκετά διαδεδομένοι στα μαθηματικά. Σημειωτέον ότι συναντώνται και στην πληροφορική. Χάρη σε αυτούς και με τη βοήθειά τους, είναι εύκολο να προγραμματίσετε και να δημιουργήσετε λογισμικό.

Τι είναι μια μήτρα; Αυτός είναι ένας πίνακας στον οποίο τοποθετούνται τα στοιχεία. Πρέπει να έχει ορθογώνια εμφάνιση. Με απλούστερους όρους, ένας πίνακας είναι ένας πίνακας αριθμών. Υποδεικνύεται χρησιμοποιώντας μερικά κεφαλαία γράμματα Λατινικά γράμματα. Μπορεί να είναι ορθογώνιο ή τετράγωνο. Υπάρχουν επίσης ξεχωριστές γραμμές και στήλες, οι οποίες ονομάζονται διανύσματα. Τέτοιοι πίνακες λαμβάνουν μόνο μία γραμμή αριθμών. Για να καταλάβετε πόσο μεγάλος είναι ένας πίνακας, πρέπει να δώσετε προσοχή στον αριθμό των γραμμών και των στηλών. Το πρώτο συμβολίζεται με το γράμμα m και το δεύτερο με n.

Πρέπει οπωσδήποτε να καταλάβετε τι είναι η διαγώνιος μήτρας. Υπάρχει μια πλευρά και μια κύρια. Το δεύτερο είναι αυτή η λωρίδα αριθμών που πηγαίνει από αριστερά προς τα δεξιά από το πρώτο στο τελευταίο στοιχείο. Σε αυτή την περίπτωση, η πλευρική γραμμή θα είναι από δεξιά προς τα αριστερά.

Με τους πίνακες μπορείτε να κάνετε σχεδόν όλες τις απλούστερες αριθμητικές πράξεις, δηλαδή να προσθέσετε, να αφαιρέσετε, να πολλαπλασιάσετε μεταξύ τους και χωριστά με αριθμό. Μπορούν επίσης να μεταφερθούν.

Διαδικασία μεταφοράς

Ένας μετατιθέμενος πίνακας είναι ένας πίνακας στον οποίο ανταλλάσσονται οι γραμμές και οι στήλες. Αυτό γίνεται όσο πιο εύκολα γίνεται. Συμβολίζεται ως Α με εκθέτη Τ (Α Τ). Κατ' αρχήν, πρέπει να ειπωθεί ότι στα ανώτερα μαθηματικά αυτή είναι μια από τις απλούστερες πράξεις σε πίνακες. Το μέγεθος του τραπεζιού διατηρείται. Ένας τέτοιος πίνακας ονομάζεται μεταφερόμενος.

Ιδιότητες μετατιθέμενων πινάκων

Για να εκτελεστεί σωστά η διαδικασία μεταφοράς, είναι απαραίτητο να κατανοήσουμε ποιες ιδιότητες αυτής της λειτουργίας υπάρχουν.

• Πρέπει να υπάρχει ένας αρχικός πίνακας για οποιονδήποτε μεταφερόμενο πίνακα. Οι ορίζοντες τους πρέπει να είναι ίσοι μεταξύ τους.
• Εάν υπάρχει βαθμωτή μονάδα, τότε κατά την εκτέλεση αυτής της λειτουργίας μπορεί να αφαιρεθεί.
• Όταν ένας πίνακας μεταφέρεται διπλά, θα είναι ίσος με τον αρχικό.
• Εάν συγκρίνετε δύο διπλωμένους πίνακες με εναλλασσόμενες στήλες και γραμμές με το άθροισμα των στοιχείων στα οποία εκτελέστηκε αυτή η λειτουργία, θα είναι τα ίδια.
• Η τελευταία ιδιότητα είναι ότι εάν μεταφέρετε πίνακες πολλαπλασιασμένους μεταξύ τους, τότε η τιμή πρέπει να είναι ίση με τα αποτελέσματα που λαμβάνονται πολλαπλασιάζοντας τους μετατιθέμενους πίνακες μαζί με αντίστροφη σειρά.

Γιατί να μεταφέρω;

Ένας πίνακας στα μαθηματικά είναι απαραίτητος για την επίλυση ορισμένων προβλημάτων με αυτόν. Ορισμένα από αυτά απαιτούν να υπολογίσετε τον αντίστροφο πίνακα. Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να βρείτε έναν καθοριστικό παράγοντα. Στη συνέχεια, υπολογίζονται τα στοιχεία του μελλοντικού πίνακα και στη συνέχεια μεταφέρονται. Το μόνο που μένει είναι να βρούμε τον άμεσα αντίστροφο πίνακα. Μπορούμε να πούμε ότι σε τέτοια προβλήματα πρέπει να βρείτε το X, και αυτό είναι πολύ εύκολο να το κάνετε με τη βοήθεια βασικών γνώσεων της θεωρίας των εξισώσεων.

Αποτελέσματα

Αυτό το άρθρο εξέτασε τι είναι ένας μεταφερόμενος πίνακας. Αυτό το θέμα θα είναι χρήσιμο σε μελλοντικούς μηχανικούς που πρέπει να είναι σε θέση να υπολογίζουν σωστά πολύπλοκες κατασκευές. Μερικές φορές η μήτρα δεν είναι τόσο εύκολο να λυθεί, πρέπει να βάλεις το μυαλό σου. Ωστόσο, στο μάθημα των μαθηματικών των μαθητών, η πράξη αυτή πραγματοποιείται όσο πιο εύκολα γίνεται και χωρίς καμία προσπάθεια.

Όταν εργάζεστε με πίνακες, μερικές φορές χρειάζεται να τις μεταφέρετε, δηλαδή λέγοντας με απλά λόγια, αναποδογυρίστε. Φυσικά, μπορείτε να εισαγάγετε τα δεδομένα με μη αυτόματο τρόπο, αλλά το Excel προσφέρει αρκετούς τρόπους για να το κάνετε αυτό πιο εύκολα και πιο γρήγορα. Ας τα δούμε αναλυτικά.

Η μεταφορά πίνακα είναι η διαδικασία εναλλαγής στηλών και γραμμών. ΣΕ Πρόγραμμα ExcelΥπάρχουν δύο δυνατότητες για την εκτέλεση της μεταφοράς: χρήση της συνάρτησης TRANSSPκαι χρησιμοποιώντας το ειδικό εργαλείο εισαγωγής. Ας εξετάσουμε κάθε μία από αυτές τις επιλογές με περισσότερες λεπτομέρειες.

Μέθοδος 1: τελεστής TRANSPOSE

Λειτουργία TRANSSPανήκει στην κατηγορία των χειριστών "Σύνδεσμοι και πίνακες". Η ιδιαιτερότητα είναι ότι, όπως και άλλες συναρτήσεις που λειτουργούν με πίνακες, το αποτέλεσμα εξόδου δεν είναι τα περιεχόμενα του κελιού, αλλά ένας ολόκληρος πίνακας δεδομένων. Η σύνταξη της συνάρτησης είναι αρκετά απλή και μοιάζει με αυτό:

TRANSP(πίνακας)

Δηλαδή, το μόνο όρισμα αυτού του τελεστή είναι μια αναφορά στον πίνακα, στην περίπτωσή μας τον πίνακα, που πρέπει να μετατραπεί.

Ας δούμε πώς μπορεί να εφαρμοστεί αυτή η συνάρτηση χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα με πραγματικό πίνακα.

1. Επιλέγουμε ένα κενό κελί στο φύλλο, το οποίο σκοπεύουμε να δημιουργήσουμε το επάνω αριστερό κελί του μετασχηματισμένου πίνακα. Στη συνέχεια, κάντε κλικ στο εικονίδιο "Εισαγωγή συνάρτησης", το οποίο βρίσκεται κοντά στη γραμμή τύπων.



2. Εκκίνηση σε εξέλιξη Οδηγοί λειτουργιών. Ανοίξτε την κατηγορία σε αυτό "Σύνδεσμοι και πίνακες"ή "Πλήρης αλφαβητική λίστα". Μετά την εύρεση του ονόματος "TRANSP", επιλέξτε το και κάντε κλικ στο κουμπί "ΕΝΤΑΞΕΙ".



3. Ανοίγει το παράθυρο ορισμάτων συνάρτησης TRANSSP. Το μόνο όρισμα αυτού του τελεστή αντιστοιχεί στο πεδίο "Πίνακας". Πρέπει να εισαγάγετε τις συντεταγμένες του πίνακα που πρέπει να ανατραπεί. Για να το κάνετε αυτό, τοποθετήστε τον κέρσορα στο πεδίο και, κρατώντας πατημένο το αριστερό κουμπί του ποντικιού, επιλέξτε ολόκληρη την περιοχή του πίνακα στο φύλλο. Αφού εμφανιστεί η διεύθυνση της περιοχής στο παράθυρο ορισμάτων, κάντε κλικ στο κουμπί "ΕΝΤΑΞΕΙ".



4. Αλλά, όπως βλέπουμε, στο κελί που προορίζεται να εμφανίσει το αποτέλεσμα, εμφανίζεται μια εσφαλμένη τιμή με τη μορφή σφάλματος "#ΑΞΙΑ!". Αυτό οφείλεται στον τρόπο με τον οποίο λειτουργούν οι τελεστές συστοιχιών. Για να διορθώσετε αυτό το σφάλμα, επιλέξτε μια περιοχή κελιών στην οποία θα πρέπει να βρίσκεται ο αριθμός των σειρών ίσο με τον αριθμόστήλες του αρχικού πίνακα και ο αριθμός των στηλών είναι ο αριθμός των σειρών. Μια τέτοια αντιστοιχία είναι πολύ σημαντική για να εμφανίζεται σωστά το αποτέλεσμα. Σε αυτή την περίπτωση, το κελί που περιέχει την έκφραση "#ΑΞΙΑ!"πρέπει να είναι το επάνω αριστερό κελί του επιλεγμένου πίνακα και από αυτό το κελί θα πρέπει να ξεκινήσει η διαδικασία επιλογής κρατώντας πατημένο το αριστερό κουμπί του ποντικιού. Αφού κάνετε την επιλογή, τοποθετήστε τον κέρσορα στη γραμμή τύπων αμέσως μετά την έκφραση τελεστή TRANSSP, το οποίο θα πρέπει να εμφανίζεται σε αυτό. Μετά από αυτό, για να εκτελέσετε τον υπολογισμό, πρέπει να πατήσετε το κουμπί Εισαγω, όπως συνηθίζεται στους συμβατικούς τύπους, και καλέστε τον συνδυασμό Ctrl+Shift+Enter.



5. Μετά από αυτές τις ενέργειες, ο πίνακας εμφανίστηκε όπως χρειαζόμασταν, δηλαδή σε μετατιθέμενη μορφή. Υπάρχει όμως ένα άλλο πρόβλημα. Το γεγονός είναι ότι τώρα ο νέος πίνακας είναι ένας πίνακας που συνδέεται με έναν τύπο που δεν μπορεί να αλλάξει. Όταν προσπαθείτε να κάνετε οποιαδήποτε αλλαγή στα περιεχόμενα του πίνακα, θα εμφανιστεί ένα σφάλμα. Ορισμένοι χρήστες είναι αρκετά ικανοποιημένοι με αυτήν την κατάσταση, καθώς δεν σκοπεύουν να κάνουν αλλαγές στη συστοιχία, αλλά άλλοι χρειάζονται μια μήτρα με την οποία μπορούν να εργαστούν πλήρως.

   Για να λύσω αυτό το πρόβλημα, επιλέξτε ολόκληρο το μεταφερόμενο εύρος. Μετακίνηση στην καρτέλα "Σπίτι"κάντε κλικ στο εικονίδιο "Αντίγραφο", το οποίο βρίσκεται στην κορδέλα στην ομάδα "Πρόχειρο". Αντί για την καθορισμένη ενέργεια, αφού την επιλέξετε, μπορείτε να ορίσετε μια τυπική συντόμευση πληκτρολογίου για αντιγραφή Ctrl+C.



6. Στη συνέχεια, χωρίς να αφαιρέσετε την επιλογή από το μεταφερόμενο εύρος, κάντε δεξί κλικ πάνω της. Στο μενού περιβάλλοντος στην ομάδα "Εισαγωγή επιλογών"κάντε κλικ στο εικονίδιο "Αξίες", που μοιάζει με εικονόγραμμα που απεικονίζει αριθμούς.

   

   Μετά από αυτό, ο τύπος πίνακα TRANSSPθα διαγραφεί και μόνο μία τιμή θα παραμείνει στα κελιά, με τις οποίες μπορείτε να εργαστείτε με τον ίδιο τρόπο όπως με τον αρχικό πίνακα.

Μέθοδος 2: Μεταφορά μήτρας με χρήση ειδικής επικόλλησης

Επιπλέον, η μήτρα μπορεί να μεταφερθεί χρησιμοποιώντας ένα στοιχείο μενού περιβάλλοντος που ονομάζεται "Εισαγωγή ειδικού".

Μετά από αυτά τα βήματα, μόνο ο μετασχηματισμένος πίνακας θα παραμείνει στο φύλλο.

Με τις ίδιες δύο μεθόδους που συζητήθηκαν παραπάνω, μπορείτε να μεταφέρετε όχι μόνο πίνακες, αλλά και πλήρεις πίνακες στο Excel. Η διαδικασία θα είναι σχεδόν ίδια.

Έτσι, ανακαλύψαμε ότι στο Excel η μήτρα μπορεί να μεταφερθεί, δηλαδή να ανατραπεί με εναλλαγή στηλών και σειρών, με δύο τρόπους. Η πρώτη επιλογή περιλαμβάνει τη χρήση της συνάρτησης TRANSSP, και το δεύτερο είναι το Paste Special Tools. Σε γενικές γραμμές, το τελικό αποτέλεσμα που προκύπτει όταν χρησιμοποιείτε και τις δύο αυτές μεθόδους δεν διαφέρει. Και οι δύο μέθοδοι λειτουργούν σχεδόν σε κάθε περίπτωση. Έτσι, όταν επιλέγετε μια επιλογή μετατροπής, οι προσωπικές προτιμήσεις ενός συγκεκριμένου χρήστη έρχονται στο προσκήνιο. Δηλαδή, ποια από αυτές τις μεθόδους είναι πιο βολική για εσάς προσωπικά, χρησιμοποιήστε αυτήν.

Η μεταφορά μιας μήτρας μέσω αυτής της ηλεκτρονικής αριθμομηχανής δεν θα σας πάρει πολύ χρόνο, αλλά θα δώσει γρήγορα αποτελέσματα και θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα την ίδια τη διαδικασία.

Μερικές φορές στους αλγεβρικούς υπολογισμούς υπάρχει ανάγκη να εναλλάσσονται οι γραμμές και οι στήλες ενός πίνακα. Αυτή η λειτουργία ονομάζεται μεταφορά μήτρας. Οι σειρές με τη σειρά γίνονται στήλες και ο ίδιος ο πίνακας μετατίθεται. Υπάρχουν ορισμένοι κανόνες σε αυτούς τους υπολογισμούς και για να τους κατανοήσετε και να εξοικειωθείτε οπτικά με τη διαδικασία, χρησιμοποιήστε αυτό ηλεκτρονική αριθμομηχανή. Θα κάνει το έργο σας πολύ πιο εύκολο και θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα τη θεωρία της μεταφοράς μήτρας. Ένα σημαντικό πλεονέκτημα αυτής της αριθμομηχανής είναι η επίδειξη μιας διευρυμένης και λεπτομερούς λύσης. Έτσι, η χρήση του προωθεί μια βαθύτερη και πιο ενημερωμένη κατανόηση των αλγεβρικών υπολογισμών. Επιπλέον, με τη βοήθειά του μπορείτε πάντα να ελέγχετε πόσο επιτυχώς ολοκληρώσατε την εργασία μεταφέροντας τους πίνακες χειροκίνητα.

Η αριθμομηχανή είναι πολύ εύκολη στη χρήση. Για να βρείτε έναν μετατιθέμενο πίνακα στο διαδίκτυο, καθορίστε το μέγεθος του πίνακα κάνοντας κλικ στα εικονίδια "+" ή "-" μέχρι να λάβετε απαιτούμενες τιμέςαριθμός στηλών και γραμμών. Στη συνέχεια, εισαγάγετε τους απαιτούμενους αριθμούς στα πεδία. Παρακάτω είναι το κουμπί "Υπολογισμός" - κάνοντας κλικ σε αυτό εμφανίζεται μια έτοιμη λύση με λεπτομερή επεξήγηση του αλγορίθμου.