Co to znamená zvýraznit celou část čísla? Co je zlomek čísla

Hodina matematiky ve 4. třídě
předmět:

Téma lekce: Izolace celé části od nevlastního zlomku.
Didaktický cíl: vytvořit podmínky pro utváření nového vzdělávací informace.
Cíle a cíle lekce:
1. Utvoř pojem smíšené číslo.
2. Rozvinout schopnost izolovat celou část od nevhodné frakce.
3. Rozvíjejte počítačové dovednosti.
4. Rozvinout schopnost analyzovat a řešit slovní úlohy k nalezení části čísla a
čísla na její straně.
5. Rozvíjet logické myšlení studentů.
Plánované studijní výstupy, tvorba UUD:
Předmět: rozšířit pojem čísla, rozvíjet dovednosti v překládání nesprávných zlomků

ve smíšeném počtu a získané znalosti a dovednosti uplatnit při plnění různých úkolů.
Metapředmět: rozvíjet schopnost vidět matematický problém v kontextu problému
situace v jiných oborech, v okolním životě.
Kognitivní UUD: rozvíjet představy o čísle; schopnost pracovat s učebnicí,
další zdroje informací (analýza,
extrahovat potřebné
informace); schopnost dělat zobecnění, závěry a nastolit vztahy příčiny a následku.
Komunikativní UUD: pěstovat respekt k sobě navzájem, rozvíjet schopnost vstupovat do
výchovný dialog s učitelem, se spolužáky, dodržování norem řečového chování, schopnost
kladení otázek, naslouchání a odpovídání na otázky druhých, schopnost předložit hypotézu.
Regulační UUD:
určit účel úkolu, naučit se plánovat etapy práce,
kontrolovat své akce, odhalovat a opravovat chyby, kriticky hodnotit
výsledky jejich práce a práce každého, na základě existujících kritérií, tvoří
schopnost mobilizovat sílu a energii, překonávat překážky.
Osobní UUD: formulář motivace k učení, iniciativa, rozvíjet dovednosti
kompetentní ústní a písemný matematický projev, schopnost sebehodnotit své činy.
Pomůcky: multimediální projektor, prezentace.
Typ lekce: učení nového materiálu.

Fáze lekce
Učitelské aktivity
Aktivita studentů
Organizační
moment
Zdravím, zkontrolujte
připravenost na trénink
povolání, organizace pozornosti
děti.
.
Zahrnuto v podnikání
rytmus lekce.
Použitý
metody, techniky,
formuláře
Slovní
Vytvořil UUD
Umět sestavit svůj
myšlenky verbálně
(Komunikativní UUD).

Poslouchání a
rozumět řeči ostatních
(Komunikativní UUD).
Jak jste pochopili z toho, co čtete,
dnes ve třídě budeme pokračovat
práce na zlomcích.
Kluci, ve třídě byste měli
objevovat nové poznatky, ale jak
známý, každý nový poznatek
související s tím, co jsme se již naučili.
Začneme proto opakováním.

Slovní počítání
Aktualizace
znalosti a
dovednosti
Praktický
Odpovědi jsou zaznamenány v
sloupec,
zkontrolujte odpovědi podle
diapozitivy.

na
lekce
vyslovit
Být schopný
subsekvence
akce

(Regulační UUD).
Umět se transformovat
informace od jednoho
formy k jinému
(kognitivní UUD)
.Umět sestavit svůj
myšlenky ústní i písemné
forma (komunikativní
UUD).

Blesková anketa:
Jaká pravidla dodržujete
používá se, když:
1. Najděte součet zlomků.
2. Najděte rozdíl zlomků.
3. Najděte číslo po dílech.
4. Najděte díl podle čísla.
Říkají pravidla.
Účast na konverzaci s
učitel.
Umět sestavit svůj
myšlenky verbálně
(Komunikativní UUD).
Umět se orientovat
váš znalostní systém:
odlišit nové od již
známý s
učitelé
(Poznávací
UUD).

Poslouchání a
rozumět řeči ostatních
(Komunikativní UUD).

Tselepolagani
e a motivace
3. Vyjádření problému
Slovní
Umět sestavit svůj
myšlenky verbálně
(Komunikativní UUD).
Umět se orientovat

.
.
váš znalostní systém:
odlišit nové od již
známý s
(Poznávací
učitelé
UUD).
Děti se vyjadřují
možnosti

jejich
rozhodnutí.
4. „Formulace problému a
cíle lekce
Z tohoto zlomku vyberte celý zlomek
Část. Co nabízíš?
Co je podle vás cílem?
dáme lekci?
Je formulován cíl
lekce a téma
studenty.
Cíl: Učit se
zvýraznit celou část
z nevhodného zlomku
Slovní,
praktický
Mít možnost získat nové
znalost: najít odpovědi na
otázky pomocí učebnice,
své životní zkušenosti a
informace přijaté dne
(Poznávací
lekce
UUD).
Umět sestavit svůj
myšlenky v ústní formě;
poslouchat a rozumět řeči
(Komunikativní
ostatní
UUD).

Takže jakýkoli Ne správný zlomek
mohou být zastoupeny ve formě
smíšené číslo.
Celá část je přírodní
číslo a zlomkovou část
správný zlomek.
.
.
Sestavení algoritmu.
Ústně
jasně
praktický,
reprodukční
analýza

práce

lekce
vyslovit
Podle
Být schopný
kolektivně sestavené
plán (Regulační UUD).
Být schopný
subsekvence
akce

(Regulační UUD).
Umět sestavit svůj
myšlenky ústní i písemné
formulář; poslouchat a rozumět
mluvený projev
ostatní
(komunikativní UUD)
Být schopný
subsekvence
akce

(Regulační UUD).
Umět dělat práci
navržený
plán

(Regulační UUD).
vyslovit
lekce

na
Asimilace
nové poznatky
a způsoby
asimilace
5. Objev něčeho nového:
Vysvětlení na tabuli.
Zlomek 16/5 napište jako
soukromé
Jaké pravidlo jsi použil?
do z nesprávného zlomku
vyberte celou část
Z omylu
vyberte celé zlomky
potřebná část:
rozdělit se zbytkem
čitatel zapnutý
jmenovatel;
přijaté neúplné
zapište podíl do
Umět udělat potřebné
úpravy v platnost
po jeho dokončení dne

Jak oddělit celou část od nesprávného zlomku? Chcete-li izolovat celou část od nesprávného zlomku, musíte: Vydělit čitatele jmenovatelem se zbytkem; Neúplný kvocient bude celá část; Zbytek (pokud existuje) je dán čitatelem a dělitel je jmenovatelem zlomku. Kompletní čísla 1057, 1058, 1059, 1060. 1062, 1063. 1064. 7.

Obrázek 22 z prezentace „Smíšená čísla, stupeň 5“ na hodiny matematiky na téma „Smíšená čísla“

Rozměry: 960 x 720 pixelů, formát: jpg. Chcete-li si zdarma stáhnout obrázek pro lekci matematiky, klikněte pravým tlačítkem na obrázek a klikněte na „Uložit obrázek jako...“. Pro zobrazení obrázků v lekci si také můžete zdarma stáhnout prezentaci „Smíšená čísla ročník 5.ppt“ celou se všemi obrázky v zip archivu. Velikost archivu je 304 kB.

Stáhnout prezentaci

Smíšená čísla

„Poznámky k hodině matematiky“ – Postupujte podle příkladu. a) 4/7+2/7= (4+2)/7= 6/7 b, c, d (na tabuli) d) 7/9-2/9= (7-2)/9= 5 / 9 f, g, h (u tabule). Ze zahrady se nasbíralo 12 kg okurek. 2/3 všech okurek byly nakládané. 6/7-3/7=(6-3)/7=3/7 2/11+5/11=(2+5)/22=7/22 9/10-8/10=(9-8 )/10=2/10. Ukaž zlomek 2/8+3/8. Formulujte pravidlo odčítání. Učení nového materiálu:

„Porovnání desetinných zlomků“ - Účel lekce. Porovnání čísel: Mentální počítání. 9,85 a 6,97; 75,7 a 75,700; 0,427 a 0,809; 5,3 a 5,03; 81,21 a 81,201; 76,005 a 76,05; 3,25 a 3,502; Odečtěte zlomky: 41,1 ; 77,81; 21,005; 0,0203. 41,1; 77,81; 21,005; 0,0203. Vyrovnejte počet desetinných míst. Plán lekce. Hodnost desetinná místa. Posilovací hodina v 5. třídě.

„Pravidla pro zaokrouhlování čísel“ - 1.8. 48. Dobrá práce! 3. 3. Naučte se používat pravidlo zaokrouhlování na příkladech. Zkuste porovnat. Zaokrouhlete celá čísla na nejbližších deset. 1. Pamatujte na pravidlo pro zaokrouhlování čísel. Je vhodné s takovým číslem pracovat? Sto tisícin. 3. Zapište výsledek. 5312. >. 2. Odvoďte pravidlo pro zaokrouhlování desetinných zlomků na danou číslici.

“Sčítání smíšených čísel” - 25. Příklad 4. Najděte hodnotu rozdílu 3 4\9-1 5\6. 3 4\9=3 818; 1 5\6=1 15\18. 3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+ +26\18=2 26\18. Poznámky k hodině v 6. třídě

Jak oddělit celou část od nesprávného zlomku?

Zvýrazníte, kolikrát se jmenovatel vejde do čitatele, poté odečtete jmenovatele od čitatele, jmenovatel zůstane nezměněn.
zkuste si to spočítat na kalkulačce))
Vydělte číslovku jmenovatelem a napište číslo vlevo od desetinné čárky.
pokud potřebujete vybrat zlomkovou část:
Vybranou část celého čísla vynásobíte jmenovatelem a výsledné číslo odečtete od čitatele. to je:
79/3
1. vyberte celý díl: 26
2. vynásobte vybranou část celého čísla jmenovatelem: 26*3
3. odečtěte výsledné číslo od čitatele 79-(26*3)
Vyberte celou část z nesprávných zlomků a seřaďte výsledná smíšená čísla v sestupném pořadí: 13/5, 53/10, 52/9, 23/5, 3/2, 49/2, 35/9, 35/11, 12 /5, 31/9, 5/4, 33/5, 31/7, 7/4, 35/8, 51/8, 6/5, 57/10. Daná písmena B, A, A, B, L, V, K, R, I, E, E, S, A, L, S, O, J, K. Dešifrujte jméno anglický spisovatel koncem 19. století počátek 20. století a název jednoho z jeho děl (a: 5+5+5; b; 6+12)
Zdroj: matematika
vydělte čitatele jmenovatelem, číslo před desetinnou čárkou je celá část, pak celou část vynásobte jmenovatelem a odečtěte od původního čitatele. Toto číslo bude čitatelem.
například: 88/16=5,5
16*5=80
88-80=8
5 8/16=5 1/2
Děkuji všem
Vydělte čitatele jmenovatelem a výsledné číslo zapište jako celé číslo a zbytek jako čitatel a jmenovatel zůstane stejný.
Zdá se, že je to správné asi 3/2. Stačí vydělit čitatele jmenovatelem se zbytkem. Potom je kvocient celá část, zbytek je čitatel a dělitel je jmenovatel (tj. zůstává tak, jak byl). Například
48/13. Vydělte 48 13 a dostanete 3 a zbytek je 9. Takže 48/13 = 3 celé 9/13
25/22, 22/22 je jeden celek a zbývají 3/22 a poté 1 celek a 22
Sakra, nejdřív jsem se to naučil. Teprve pak se objevil internet, naučil jsem se ho správně používat a netrvalo dlouho a našel jsem tyto stránky)
1) K převodu nevlastního zlomku na smíšený zlomek je potřeba: vydělit čitatele jmenovatelem se zbytkem pomocí sloupce, neúplný podíl je celá část, zbytek je čitatel a jmenovatel je stejný.
2) K přeměně smíšeného zlomku na nevlastní je potřeba: vynásobit celou část jmenovatelem a sečíst čitatele, výsledné číslo přejde do čitatele, ale jmenovatel zůstane stejný.
233 dělit číslem a znát první číslo a násobit
například 1000/9....lehce vydělíte 1000 9...dostanete 111, což je celé číslo a zbytek jde do čitatele a jmenovatel zůstane stejný 9....
například 23/3 - pomocí kalkulačky (pokud ji máte poblíž) vydělte čitatele jmenovatelem, vezměte první číslo, vynásobte jmenovatelem a dostanete celou část tohoto zlomku. Od čitatele odečtete číslo, které jste získali při vynásobení jmenovatelem, a dostanete správný zlomek. Ve své odpovědi napište celou část a vedle ní správný zlomek.
Pokud poblíž není žádná kalkulačka, tak rozdělíte trochu intuitivně a pak uděláte totéž.
Nejlepší zlomky jsou ty, jejichž jmenovatel je 2, 5 nebo 10 :)
Vydělte čitatele jmenovatelem - dostanete celou část a zbytek (zlomek)
Kouzlo
Chcete-li převést číslo, musíte vydělit čitatele jmenovatelem se zbytkem, tj. zjistit, kolik krát obsahuje „celé číslo“. A tento neúplný kvocient bude celá část. Pak je zbytek (pokud existuje jeden) dán čitatelem a dělitel je jmenovatelem zlomkové části (aby to bylo jasnější, musíte vynásobit jmenovatele celým číslem, které jste dostali dříve, a poté odečíst od NUMERATOR co jste nyní obdrželi)
Například: 136/28 = 4 celé 24/28, jedná se o redukovatelný zlomek = 4 celé 6/7
Vydělil jsem 136 28 a dostal jsem 4. Potom, abych zjistil čitatele, vynásobil jsem 28 4, abych dostal 112, a odečetl 112 od 136. Pro zmenšení je třeba vydělit čitatel i jmenovatel stejným číslem ( v v tomto případě toto je 4)
Hodně štěstí!
Chcete-li izolovat celou část od nesprávného zlomku, musíte výsledný čitatel vydělit jmenovatelem
napište číslo jako celočíselnou část a zbytek jako čitatel a jmenovatel je stejný.

Obrázek 22 z prezentace „Smíšená čísla, stupeň 5“ na hodiny matematiky na téma „Smíšená čísla“

Stáhnout prezentaci

Smíšená čísla

„Porovnání desetinných zlomků“ - Účel lekce. Porovnání čísel: Mentální počítání. 9,85 a 6,97; 75,7 a 75,700; 0,427 a 0,809; 5,3 a 5,03; 81,21 a 81,201; 76,005 a 76,05; 3,25 a 3,502; Odečtěte zlomky: 41,1 ; 77,81; 21,005; 0,0203. 41,1; 77,81; 21,005; 0,0203. Vyrovnejte počet desetinných míst. Plán lekce. Místa desetinných zlomků. Posilovací hodina v 5. třídě.

V tomto článku budeme hovořit o smíšená čísla. Nejprve si definujme smíšená čísla a uveďme příklady. Dále se podívejme na souvislost mezi smíšenými čísly a nevlastními zlomky. Poté vám ukážeme, jak převést smíšené číslo na nesprávný zlomek. Nakonec se podívejme na opačný proces, který se nazývá oddělení celé části od nevlastního zlomku.

Navigace na stránce.

Smíšená čísla, definice, příklady

Matematici se shodli, že součet n+a/b, kde n je přirozené číslo, a/b je vlastní zlomek, lze zapsat bez znaménka sčítání ve tvaru. Například součet 28+5/7 lze stručně napsat jako . Takový záznam se nazýval smíšený a číslo, které tomuto smíšenému záznamu odpovídalo, se nazývalo smíšené číslo.

Tak se dostáváme k definici smíšeného čísla.

Definice.

Smíšené číslo je číslo rovné součtu přirozeného čísla n a správné společný zlomek a/b a zapsáno jako . V tomto případě se volá číslo n celá část čísla a volá se číslo a/b zlomková část čísla.

Podle definice se smíšené číslo rovná součtu jeho celých a zlomkových částí, to znamená, že platí rovnost, což lze zapsat takto: .

Pojďme dát příklady smíšených čísel. Číslo je smíšené číslo, přirozené číslo 5 je celá část čísla a zlomková část čísla. Další příklady smíšených čísel jsou .

Někdy můžete najít čísla ve smíšeném zápisu, ale mající nesprávný zlomek jako zlomek, například nebo. Tato čísla jsou chápána jako součet jejich celých a zlomkových částí, např. A . Ale taková čísla neodpovídají definici smíšeného čísla, protože zlomková část smíšených čísel musí být správný zlomek.

Číslo také není smíšené číslo, protože 0 není přirozené číslo.

Vztah mezi smíšenými čísly a nevlastními zlomky

Následovat souvislost mezi smíšenými čísly a nevlastními zlomky nejlépe s příklady.

Na tácu ať je dort a další 3/4 stejného dortu. Tzn., že podle významu sčítání je na tácu 1+3/4 koláčů. Po zapsání posledního množství jako smíšené číslo konstatujeme, že na tácu je dort. Nyní celý dort rozkrojte na 4 stejné díly. Ve výsledku bude na plechu 7/4 dortu. Je jasné, že „množství“ dortu se nezměnilo, takže .

Z uvažovaného příkladu je jasně patrné následující spojení: Jakékoli smíšené číslo může být reprezentováno jako nesprávný zlomek.

Nyní necháme na plechu 7/4 dortu. Po složení celého dortu ze čtyř dílů bude na podnosu 1 + 3/4, tedy dort. Z toho je zřejmé, že .

Z tohoto příkladu je zřejmé, že Nevlastní zlomek může být reprezentován jako smíšené číslo. (Ve speciálním případě, kdy je čitatel nevlastního zlomku dělen rovnoměrně jmenovatelem, může být nevlastní zlomek reprezentován jako přirozené číslo, např. protože 8:4 = 2).

Převod smíšeného čísla na nesprávný zlomek

K provádění různých operací se smíšenými čísly je užitečná dovednost reprezentovat smíšená čísla jako nesprávné zlomky. V předchozím odstavci jsme zjistili, že jakékoli smíšené číslo lze převést na nesprávný zlomek. Je čas zjistit, jak se takový překlad provádí.

Pojďme napsat algoritmus ukazující jak převést smíšené číslo na nesprávný zlomek:

Podívejme se na příklad převodu smíšeného čísla na nevlastní zlomek.

Příklad.

Vyjádřete smíšené číslo jako nevlastní zlomek.

Řešení.

Proveďme všechny potřebné kroky algoritmu.

Smíšené číslo se rovná součtu jeho celých a zlomkových částí: .

Po napsání čísla 5 jako 5/1 bude mít poslední součet tvar .

K dokončení převodu původního smíšeného čísla na nesprávný zlomek zbývá pouze přidat zlomky s různými jmenovateli: .

Krátké shrnutí celého řešení je: .

Odpovědět:

Chcete-li tedy převést smíšené číslo na nesprávný zlomek, musíte provést následující řetězec akcí: . Konečně přijato , který budeme dále používat.

Příklad.

Napište smíšené číslo jako nevlastní zlomek.

Řešení.

Pomocí vzorce převedeme smíšené číslo na nesprávný zlomek. V tomto příkladu n=15, a=2, b=5. Tím pádem, .

Odpovědět:

Oddělení celé části od nevhodné frakce

Nebývá zvykem psát do odpovědi nesprávný zlomek. Nevlastní zlomek se nejprve nahradí buď jemu rovným přirozené číslo(když je čitatel dělitelný jmenovatelem), nebo se provede tzv. oddělení celé části od nevlastního zlomku (když čitatel není dělitelný jmenovatelem).

Definice.

Oddělení celé části od nevhodné frakce- Toto je nahrazení zlomku stejným smíšeným číslem.

Zbývá zjistit, jak můžete izolovat celou část od nesprávné frakce.

Je to velmi jednoduché: nevlastní zlomek a/b se rovná smíšené číslo tvaru, kde q je neúplný kvocient a r je zbytek po dělení a b. To znamená, že celočíselná část je rovna neúplnému podílu dělení a b, a zbytek je roven čitateli zlomkové části.

Pojďme toto tvrzení dokázat.

K tomu stačí ukázat, že . Převedeme smíšené na nesprávný zlomek, jak jsme to udělali v předchozím odstavci: . Protože q je neúplný kvocient a r je zbytek po dělení a b, pak platí rovnost a=b·q+r (pokud je to nutné, viz.