อัตราผลตอบแทนภายในจะแสดง การกำหนดอัตราผลตอบแทนภายในเพื่อประเมินความน่าดึงดูดใจของโครงการ การประยุกต์ใช้อัตราผลตอบแทนภายใน

อัตราผลตอบแทนภายในเป็นหนึ่งในมาตรการที่ใช้บ่อยที่สุดในการประเมินการลงทุน การลงทุนที่มีอัตราผลตอบแทนภายในสูงกว่าจะถือว่ามีผลกำไรมากกว่าการลงทุนที่มีอัตราผลตอบแทนภายในต่ำ เครื่องมือออนไลน์ฟรีนี้จะช่วยคุณคำนวณ IRR และยังสร้างกราฟแบบไดนามิกเพื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง NPV และอัตราคิดลด

ตัวอย่างที่ 1 | ตัวอย่างที่ 2 | ตัวอย่างที่ 3

ชุดการป้อนข้อมูล(กรอกหรือคัดลอกรายละเอียดของคุณในช่องด้านล่าง)

ปี	กระแสเงินสดเข้า	กระแสเงินสดจาก (ลบ)	กระแสเงินสดสุทธิไหล
(($ดัชนี + 1))
ทั่วไป:

รีเซ็ต + เพิ่มบรรทัด

การใช้เครื่องคำนวณอัตราผลตอบแทนภายใน (IRR)

• อัตราผลตอบแทนภายใน (IRR)- IRR คืออัตราที่ NPV ของการลงทุนเท่ากับศูนย์
• การลงทุนเริ่มแรก- การลงทุนเริ่มแรกในปีแรก
• เงินสดเข้า- กระแสเงินสดประจำปี
• ถอนเงิน- กระแสเงินสดประจำปี
• กระแสเงินสดสุทธิไหล- รับเงินสดลบเงินสดออก

IRR คืออะไร (อัตราผลตอบแทนภายใน)

IRR คืออัตราผลตอบแทนที่ทำให้ NPV (มูลค่าปัจจุบันสุทธิ) เท่ากับศูนย์ IRR เรียกอีกอย่างว่าอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง หรืออัตราผลตอบแทน ใช้เพื่อประเมินการลงทุนหรือโครงการ โดยทั่วไป ยิ่ง IRR สูงเท่าใด ความเป็นไปได้ของโครงการก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

วิธีการคำนวณ IRR?

แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะพูดถึง IRR โดยไม่พูดถึง NPV สูตร NPV มีดังนี้:

เนื่องจาก IRR คืออัตราของ NPV = 0 เราจึงได้ฟังก์ชันต่อไปนี้:

หรือ
PV ผลประโยชน์ - ต้นทุน PV = 0

ชคือ IRR ซึ่งเมื่อไม่ทราบก็สามารถแก้ไขได้โดยใช้วิธีการวิเคราะห์เชิงตัวเลขหรือกราฟิก

ลองดูตัวอย่าง:
การลงทุน 85,000 ดอลลาร์สหรัฐฯ ให้ผลตอบแทน 20,000 ดอลลาร์สหรัฐฯ ต่อปีตลอดอายุการใช้งาน 5 ปี อัตราผลตอบแทนจากการลงทุนเป็นเท่าใด
สารละลาย:
20000 / (1 + I) + 20000 / (1 + I)^2 + 20000 / (1 + I)^3 + 20000 / (1 + I)^4 + 20000 / (1 + I)^5 = 85000
IRR อยู่ที่ 5.68%

IRR กับ NPV

IRR คืออัตรา เปอร์เซ็นต์ ในขณะที่ NPV คือค่าสัมบูรณ์ IRR มักใช้ในการคำนวณผลตอบแทนจากการลงทุนหรือโครงการ หาก IRR เกินต้นทุนเงินทุน ก็สามารถยอมรับการลงทุนหรือโครงการได้ มิฉะนั้นจะต้องถูกปฏิเสธ NPV ใช้ในการวัดมูลค่ารวมที่การลงทุนจะสร้างในช่วงเวลาที่กำหนด หาก NPV มากกว่าศูนย์ โดยทั่วไปถือว่าการลงทุนยอมรับได้

คำนวณ IRR ใน Microsoft Excel

หากคุณไม่มีอินเทอร์เน็ตหรือรู้สึกสบายใจที่จะทำงานกับ Microsoft Excel

คุณมีความคิดที่ดีสำหรับผลิตภัณฑ์ใหม่ที่จะเพิ่มผลกำไรหรือระบบใหม่ที่จะลดต้นทุนของบริษัท แต่คุณจะแน่ใจได้อย่างไรว่าแนวคิดนี้จะคุ้มค่ากับการลงทุน? หนึ่งในวิธีหลักในการค้นหาคือการวิเคราะห์ IRR

ทุกครั้งที่คุณเสนอรายจ่ายฝ่ายทุน คุณสามารถมั่นใจได้ว่าผู้จัดการอาวุโสจะต้องการทราบผลตอบแทนจากการลงทุน (ROI)

มีหลายวิธีที่คุณสามารถใช้เพื่อคำนวณ ROI ได้แก่ มูลค่าปัจจุบันสุทธิ ระยะเวลาคืนทุน ดัชนีความสามารถในการทำกำไร และอัตราผลตอบแทนภายในหรือ IRR

เรามาดูกันว่า IRR ทำงานอย่างไร และควรใช้ในกรณีใดดีกว่า

อัตราผลตอบแทนภายในคืออะไร?

IRR คืออัตราที่โครงการคุ้มทุน (เช่น จ่ายเอง)

โดยทั่วไปนักวิเคราะห์ทางการเงินจะใช้การวัดนี้ร่วมกับมูลค่าปัจจุบันสุทธิหรือ NPV เนื่องจากทั้งสองวิธีคล้ายกันแต่ใช้ตัวแปรต่างกัน

ด้วย NPV คุณจะกำหนดอัตราคิดลดสำหรับบริษัทของคุณ จากนั้นคำนวณมูลค่าปัจจุบันของการลงทุนตามอัตรานั้น ()

แต่สำหรับ IRR คุณจะคำนวณรายได้กระแสเงินสดที่แท้จริงของโครงการแล้วเปรียบเทียบกับ อัตราอุปสรรคของบริษัทของคุณ (เช่น ระดับความสามารถในการทำกำไรขั้นต่ำที่คาดหวังของบริษัทของคุณ)- หาก IRR สูงกว่า แสดงว่าการลงทุนมีกำไร

IRR คำนวณอย่างไร?

นี่ไม่ใช่การคำนวณง่ายๆ ตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณเสนอการลงทุนจำนวน 3,000 CU ที่จะให้ผลตอบแทน 1,300 CU ในแต่ละปีในอีก 3 ปีข้างหน้า คุณไม่สามารถใช้กระแสเงินสดรวม 3,900 CU (1,300 * 3) เพื่อกำหนดอัตราผลตอบแทนได้เมื่อขยายระยะเวลาเกินกว่า 3 ปีดังกล่าว

คุณจะต้องใช้กระบวนการวนซ้ำโดยลองใช้อัตราอุปสรรคที่แตกต่างกัน (หรืออัตราร้อยละต่อปี) จนกว่า NPV ของคุณจะเป็นศูนย์

ในการคำนวณตัวบ่งชี้นี้ คุณไม่จำเป็นต้องเจาะลึกเรื่องคณิตศาสตร์ - คุณสามารถคำนวณได้อย่างง่ายดายใน Excel (ฟังก์ชัน VSD หรือ IRR) หรือบนเครื่องคิดเลขทางการเงิน.

บริษัทต่างๆ ใช้มันอย่างไร?

โดยทั่วไปบริษัทต่างๆ จะใช้ทั้ง NPV และ IRR ในการประเมินการลงทุน

NPV บอกคุณเพิ่มเติมเกี่ยวกับความสามารถในการทำกำไรที่คาดหวัง แต่นักวิเคราะห์ทางการเงิน " มักจะอาศัย IRR ในการนำเสนอต่อบุคคลที่ไม่ใช่ทางการเงิน».

เนื่องจาก IRR นั้นเรียบง่ายและใช้งานง่ายกว่ามาก

เมื่อคุณพูดว่า: “ถ้าผมมีโครงการที่ IRR อยู่ที่ 14% และอัตราอุปสรรคขององค์กรเราอยู่ที่ 10%”ผู้ชมของคุณคิดว่า: “โอ้ ฉันเข้าใจแล้ว เราได้กำไรเพิ่มขึ้น 4% จากโครงการนี้".

หากคุณจะบอกว่า NPV ของโครงการนี้คือ 2 ล้าน CU ผู้ชมของคุณมักจะขอเตือนว่า NPV คืออะไร และอาจสับสนก่อนที่คุณจะอธิบายความหมายของ NPV บางส่วนด้วยซ้ำ “มูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดในอนาคตจากการลงทุนนี้โดยใช้อัตราอุปสรรค 10% ของเรา เกินกว่าการลงทุนเริ่มแรกของเราจำนวน 2 ล้าน CU”.

ข้อเสียของตัวชี้วัดนี้คือ IRR นั้นมีแนวคิดมากกว่า NPV มาก เมื่อใช้ NPV คุณประมาณการผลตอบแทนเงินสดของบริษัท: หากสมมติฐานทั้งหมดถูกต้อง โครงการนี้จะสร้างรายได้ 2 ล้าน CU IRR ไม่ได้ให้ตัวเลขทางการเงินที่แท้จริงแก่คุณ

ในทำนองเดียวกัน IRR ไม่ได้กล่าวถึงประเด็นเรื่องขนาด ตัวอย่างเช่น IRR 20% ไม่ได้บอกอะไรคุณเกี่ยวกับจำนวนเงินที่คุณจะได้รับ 20% ของ 1 ล้าน CU หรือไม่? หรือจาก 1 หน่วย? คุณไม่จำเป็นต้องเป็นนักคณิตศาสตร์เพื่อที่จะเข้าใจว่าตัวเลขเหล่านี้มีความแตกต่างกันมาก

ผู้คนทำผิดพลาดอะไรเมื่อใช้ IRR?

ข้อผิดพลาดที่ใหญ่ที่สุดคือการใช้ IRR เพียงอย่างเดียว

จะดีกว่ามากหากวิเคราะห์โครงการโดยใช้วิธีอื่นอย่างน้อยหนึ่งวิธี - NPV และ/หรือระยะเวลาคืนทุน

การใช้ตัวชี้วัดนี้เพียงอย่างเดียวอาจทำให้คุณตัดสินใจได้ไม่ดีเกี่ยวกับสถานที่ที่จะลงทุนเงินที่หามาอย่างยากลำบากของบริษัท โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อเปรียบเทียบโครงการที่มีไทม์ไลน์ต่างกัน

สมมติว่าคุณมีโครงการหนึ่งปีที่มี IRR 20% และโครงการ 10 ปีที่มี IRR 13% หากคุณตัดสินใจโดยยึด IRR เพียงอย่างเดียว คุณสามารถสนับสนุนโครงการ IRR 20% ได้ แต่นั่นจะเป็นความผิดพลาด คุณควรมี IRR 13% ในช่วง 10 ปีดีกว่า IRR 20% ในหนึ่งปี หากอัตราอุปสรรคขององค์กรของคุณคือ 10% ในช่วงเวลานั้น

คุณควรระมัดระวังเกี่ยวกับ IRR คำนึงถึงมูลค่าเงินตามเวลาอย่างไร- IRR ถือว่ากระแสเงินสดในอนาคตจากโครงการจะถูกนำไปลงทุนใหม่ใน IRR แทนที่จะเป็นต้นทุนเงินทุนของบริษัท ดังนั้นจึงไม่ได้สะท้อนถึงความสัมพันธ์กับทุนและมูลค่าเงินตามเวลาอย่างถูกต้องเท่ากับ NPV

อัตราผลตอบแทนภายในที่แก้ไข (MIRR)ซึ่งถือว่ากระแสเงินสดที่เป็นบวกจะถูกนำกลับไปลงทุนในทุนของบริษัท ซึ่งสะท้อนถึงต้นทุนและความสามารถในการทำกำไรของโครงการได้แม่นยำยิ่งขึ้น

อย่างไรก็ตาม คุณควรใช้ IRR ร่วมกับ NPV เสมอเพื่อให้เห็นภาพที่สมบูรณ์มากขึ้นว่าผลตอบแทนจากการลงทุนของคุณจะสร้างได้มากน้อยเพียงใด

ไม่มีนักลงทุนคนใดลงทุนเงินแบบสุ่มสี่สุ่มห้าโดยไม่ทำการวิจัยเบื้องต้น: เขาต้องมั่นใจว่าจะจ่ายผลตอบแทนหรืออย่างน้อยก็ได้รับคืน ในการทำเช่นนี้ จะมีการประเมินความสามารถในการทำกำไรที่เป็นไปได้ของโครงการลงทุน แน่นอนว่าสิ่งนี้ไม่สามารถทำได้ยกเว้นอย่างครอบคลุมโดยใช้ตัวชี้วัดที่พัฒนาขึ้นเป็นพิเศษจำนวนหนึ่ง ที่สำคัญที่สุดคืออัตราผลตอบแทนภายใน

ลองพิจารณาว่าอะไรคือคุณสมบัติของวิธีการวิจัยการลงทุนโดยคำนวณอัตราผลตอบแทนภายใน - IRR

อัตราผลตอบแทนภายในคืออะไร?

ไม่มีใครสามารถคำนวณความน่าจะเป็นได้ 100% ว่ารายได้ที่จะได้รับจากกองทุนที่ลงทุนไป มีปัจจัยตัวแปรมากเกินไปที่อาจส่งผลต่อการดำเนินโครงการธุรกิจที่ได้รับทุนจากนักลงทุน อย่างไรก็ตาม คุณสามารถลดความเสี่ยงของความไม่ถูกต้องได้หากคุณใช้การประเมินแบบญาติมากกว่าการประเมินแบบสัมบูรณ์

เรียกว่าอัตราดอกเบี้ยที่นักลงทุนรับประกันว่าจะชดใช้เงินลงทุนของเขา แต่จะไม่ได้รับผลกำไร อัตราผลตอบแทนภายใน(ดองเวียดนาม) บรรทัดฐานคือกระแสเงินสดทั้งหมดของโครงการลงทุนหนึ่งๆ จะถูกหักล้างทั้งหมด กล่าวอีกนัยหนึ่ง ต้นทุนของโครงการลงทุน ณ จุดใดจุดหนึ่งจะสมดุลกับรายได้ที่ได้รับ (พวกเขากล่าวว่าโครงการ "พังเป็นศูนย์")

สำคัญ! คำว่า "ภายใน" ในคำจำกัดความของอัตราการลงทุนนี้หมายถึงการขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของโครงการ ไม่ใช่ปัจจัยภายนอก

ผู้เชี่ยวชาญอาจเรียกอัตราผลตอบแทนภายในแตกต่างกัน พบดังต่อไปนี้ ชื่อ:

• VND เป็นตัวย่อของรัสเซีย
• IRR เป็นตัวย่อภาษาอังกฤษสำหรับ "อัตราผลตอบแทนภายใน" - "อัตราผลตอบแทนภายใน";
• อัตราผลตอบแทนภายใน
• อัตราผลตอบแทนภายใน
• อัตราผลตอบแทนจากการลงทุนภายใน
• ประสิทธิภาพสูงสุดของการลงทุน
• อัตราผลตอบแทนร้อยละ
• ลดการไหลของเงินจริง
• อัตราผลตอบแทนทางการเงิน
• อัตราผลตอบแทนของตัวเอง

ความสนใจ! บรรทัดฐานนี้ถือได้ว่าเป็นขีดจำกัด เนื่องจากการเกินขีดจำกัดนั้นหมายถึงการสูญเสียสำหรับนักลงทุน

ตัวชี้วัดสำหรับการคำนวณ IRR

ในทางคณิตศาสตร์การคำนวณอัตราผลตอบแทนภายในนั้นไม่ซับซ้อนมากนัก แต่สูตรนี้มีตัวบ่งชี้เพิ่มเติมมากมายที่ต้องนำมาพิจารณา ในหมู่พวกเขา:

• NPV– จากตัวอักษรตัวแรกของนิพจน์ "มูลค่าปัจจุบันสุทธิ" ("มูลค่าปัจจุบันสุทธิ") - ผลรวมของกระแสเงินสดทั้งหมดของโครงการที่กำหนดลดลงเป็นตัวบ่งชี้ทั่วไปเมื่อหักรายได้และต้นทุน
• ซีเอฟ– กระแสเงินสด (จาก “กระแสเงินสด”) – ขนาดของการไหลเข้าและการไหลออกของการเงินต่างๆ รวมถึงกองทุนที่ลงทุนในช่วงเวลาที่เลือก ที(โดยปกติจะใช้เวลาหนึ่งปี) สำหรับโครงการลงทุน กระแสเงินสดแรก - การลงทุนนั้น - จะมีค่าเป็นลบตามธรรมชาติ (ซึ่งเป็นต้นทุน)
• ร– อัตราคิดลด นั่นคือเปอร์เซ็นต์ที่นักลงทุนสามารถรับเงินทุนสำหรับการลงทุน (รับเงินกู้จากธนาคาร ขายหุ้น หรือใช้เงินทุนภายใน)
• WACC– ต้นทุนทุนถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (จากต้นทุนทุนถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก) – หากใช้แหล่งเงินหลายแหล่งพร้อมกัน อัตราดอกเบี้ยจะแสดงเป็นค่าเฉลี่ยโดยคำนวณตามสัดส่วน

ข้อมูลสำคัญ!มันจะง่ายมากในการคำนวณอัตราผลตอบแทนภายในหากเรารู้ตัวบ่งชี้ที่จำเป็นทั้งหมด อย่างไรก็ตามในทางปฏิบัติเป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดมูลค่าที่แน่นอนของกระแสเงินสดและคำนวณอัตราคิดลดอย่างไม่น่าสงสัย ดังนั้นสำหรับแต่ละโครงการจะมีการประเมินระดับการพึ่งพา NPV กับอัตราดอกเบี้ย

สูตรคำนวณอัตราผลตอบแทนภายใน

กรมสรรพากร– นี่คือค่าของ R โดยที่ NPV เท่ากับศูนย์ ดังนั้นตัวบ่งชี้นี้สามารถหาได้จากสูตรการคำนวณจำนวนกระแสเงินสดปัจจุบัน

ในสูตรนี้:

• 0 หมายถึง ค่า NPV;
• n – จำนวนช่วงเวลาที่ศึกษา
• CF t – กระแสเงินสด ณ จุดทางบัญชีทันเวลา

วิธีการคำนวณ GNI

ไม่สามารถคำนวณอัตราผลตอบแทนภายในด้วยตนเองได้ เนื่องจากหากคุณได้รับค่า IRR จากอัตราดังกล่าว ก็จะกลายเป็นตัวคูณยกกำลังที่ 4 ตัวบ่งชี้นี้สามารถคำนวณได้หลายวิธี:

• ใช้เครื่องคิดเลขทางการเงินพิเศษ
• ใช้โปรแกรม Excel ซึ่งมีฟังก์ชันนี้อยู่ในส่วน "สูตรทางการเงิน" ที่เรียกว่า IRR ("อัตราผลตอบแทนภายใน");
• ใช้เครื่องคิดเลขออนไลน์ตัวใดตัวหนึ่ง
• ใช้วิธีการแบบกราฟิก (ใช้ก่อนการใช้คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลอย่างแพร่หลาย)

ข้อดีและข้อเสียของวิธี IRR

ในการประเมินโอกาสในการลงทุน ส่วนใหญ่จะใช้สองวิธีคือการคำนวณ NPVและ กรมสรรพากรวิธีการกำหนดอัตราผลตอบแทนภายในนั้นสัมพันธ์กันดังนั้นจึงไม่สามารถอ้างความแม่นยำสูงได้ แต่มีจำนวน ประโยชน์:

• ช่วยประเมินความสามารถในการทำกำไรของโครงการลงทุนได้อย่างง่ายดาย
• แสดงต้นทุนสูงสุดที่อนุญาตสำหรับการลงทุนในโครงการ
• ช่วยให้คุณสามารถเปรียบเทียบโครงการต่างๆ ในแง่ของความสามารถในการทำกำไร แม้ว่าขนาดและระยะเวลาจะแตกต่างกันก็ตาม

ข้อเสียของวิธี IRR:

• เป็นไปไม่ได้ที่จะคำนวณผลตอบแทนจากการลงทุนที่แน่นอน (นั่นคือจำนวนเงินที่แน่นอน - รูเบิล, สกุลเงินต่างประเทศ - ที่สามารถนำมาให้กับนักลงทุน)
• เป็นไปได้ว่าผลกระทบจากการลงทุนอาจเกินจริงหาก IRR แตกต่างจากระดับการลงทุนใหม่ของบริษัทอย่างมาก (นั่นคือ กระแสเงินสดที่เป็นบวกจะถูก "คืน" ให้กับนักลงทุนในอัตราดอกเบี้ยที่ไม่ตรงกับ IRR)
• เมื่อคำนวณลำดับของกระแสเงินสดจะถูกละเลย (สำหรับสูตรไม่สำคัญว่าต้นทุนจะเกิดขึ้นในลำดับใดและกำไรมาในขณะที่ในทางปฏิบัติสิ่งนี้อาจมีความสำคัญอย่างยิ่ง)
• การบิดเบือนเป็นไปได้เมื่อประเมินโครงการลงทุนที่ไม่เกิดร่วมกัน

การตีความอัตราผลตอบแทนภายใน

กฎหลักที่ประเมินความเป็นไปได้ในการลงทุนโดยตัวบ่งชี้ IRR: สามารถยอมรับโครงการได้หาก IRR สูงกว่าต้นทุนทุนถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักสำหรับบริษัท (WACC) ซึ่งหมายความว่าการกู้ยืมเงินเพื่อการลงทุนนั้นคุ้มค่าสำหรับนักลงทุน และมีแนวโน้มที่จะสร้างผลตอบแทนเพิ่มขึ้นอีกด้วย

ตัวอย่างเช่น- ธนาคารสามารถให้เงินแก่ผู้ลงทุนได้ 12% ต่อปี นักลงทุนกำลังจะกู้ยืมเงินและลงทุนในโครงการที่มี IRR อยู่ที่ 16% ซึ่งหมายความว่า 16% ต่อปีเป็นวงเงินสูงสุดที่คุณสามารถยืมเงินสำหรับโครงการนี้ได้ หากโครงการนำมาซึ่งผลกำไร 16% จริงๆ 4% จะยังคงเข้าข้างนักลงทุน ไม่ว่าในกรณีใด เขาจะสามารถคืนเงินที่ยืมมาได้โดยไม่สูญเสียให้กับตัวเอง

ตัวอย่างการใช้ VND

เรามายกตัวอย่างในชีวิตจริงของการประเมินความสามารถในการทำกำไรภายในที่ประชาชนทั่วไป ไม่ใช่แค่ผู้ประกอบการเท่านั้นที่สามารถเข้าใจได้

การให้เช่าอพาร์ทเมนต์ดูเหมือนจะเป็นกิจการที่ทำกำไรได้ แต่ทั้งหมดขึ้นอยู่กับว่าอพาร์ทเมนท์นี้เป็นเจ้าของหรือไม่ หากเป็นเช่นนั้น แสดงว่าการลงทุนเริ่มแรกจะเป็นศูนย์ ดังนั้นโครงการจึงทำกำไรได้อย่างแน่นอน แต่ถ้าคุณวางแผนที่จะลงทุนในการซื้ออพาร์ทเมนต์ เช่า แล้วขายเพื่อชำระคืนเงินกู้ที่ได้รับ?

ลองพิจารณาว่าโครงการนี้จะทำกำไรได้หรือไม่ ปล่อยให้อพาร์ทเมนต์ราคา 5 ล้านรูเบิลและจำนวนค่าเช่าสำหรับปีจะอยู่ที่ 25,000 รูเบิล ต่อเดือน ละเลยค่าใช้จ่ายภาษีในการลงทะเบียนซื้ออพาร์ทเมนต์และเช่า เกิน 3 ปี รายได้ค่าเช่าจะเท่ากับ 25,000 x 3 = 75,000 รูเบิล ลองจินตนาการว่าสภาวะตลาดอสังหาริมทรัพย์ไม่เปลี่ยนแปลงใน 3 ปีและสามารถขายอพาร์ทเมนท์ได้ในราคาซื้อ ซึ่งหมายความว่าหลังจากสามปีการลงทุนจะนำมาซึ่งรายได้ 75,000 + 5 ล้านรูเบิล IRR ของโครงการดังกล่าวจะอยู่ที่ประมาณ 6%

ดังที่คุณทราบอัตราการกู้ยืมของธนาคารอยู่ที่ประมาณ 9% ซึ่งหมายความว่าหากคุณมีเงินทุนฟรี (เช่นได้รับเป็นมรดก) จะทำกำไรได้มากกว่าที่จะฝากไว้มากกว่าการซื้ออพาร์ทเมนต์ ให้เช่า.

แต่ถ้าราคาอพาร์ทเมนท์เพิ่มขึ้นอย่างมากในช่วงหลายปีที่ผ่านมา GNI ของโครงการก็จะเปลี่ยนไปในทางที่ดีขึ้นเช่นกัน

ก่อนที่จะเลือกโครงการลงทุนใดๆ จะมีการคำนวณอัตราผลตอบแทนภายใน (IRR) ในกรณีนี้ จำนวนรายได้มูลค่าปัจจุบันสุทธิจะคำนวณโดยใช้อัตราคิดลดที่แตกต่างกัน ซึ่งสามารถทำได้ด้วยตนเองหรือใช้วิธีการอัตโนมัติ ด้วยตัวบ่งชี้นี้ คุณสามารถกำหนดความสามารถในการทำกำไรของการลงทุนที่เป็นไปได้และอัตราเงินกู้ที่เหมาะสมที่สุด อย่างไรก็ตามวิธีนี้ก็มีข้อเสียเช่นกัน IRR คืออะไรในทางปฏิบัติและวิธีคำนวณตัวบ่งชี้โดยใช้สูตรการคำนวณจะแสดงไว้ด้านล่าง

อัตราผลตอบแทนภายในหรือ IRR ในภาษารัสเซียหมายถึงอัตราผลตอบแทนภายใน (IRR) หรืออีกนัยหนึ่งคืออัตราผลตอบแทนภายใน ซึ่งมักเรียกว่าอัตราผลตอบแทนภายใน

อัตราผลตอบแทนภายในนี้คืออัตราดอกเบี้ยซึ่งมูลค่าคิดลดของกระแสเงินสดทั้งหมดของโครงการ (NPV) จะเท่ากับศูนย์ ภายใต้เงื่อนไขดังกล่าวจะรับประกันว่าจะไม่มีการสูญเสียนั่นคือรายได้จากการลงทุนจะเท่ากับต้นทุนของโครงการ

ความหมายทางเศรษฐกิจของการคำนวณคือ:

1. ระบุลักษณะความสามารถในการทำกำไรของการลงทุนที่เป็นไปได้- ยิ่งอัตราผลตอบแทน IRR สูงเท่าใด ตัวบ่งชี้ความสามารถในการทำกำไรของโครงการก็จะยิ่งสูงขึ้น ดังนั้น เมื่อเลือกจากสองตัวเลือกการลงทุนที่เป็นไปได้ ceteris paribus ให้เลือกตัวเลือกที่การคำนวณ IRR แสดงอัตราที่สูงกว่า
2. กำหนดอัตราดอกเบี้ยเงินกู้ที่เหมาะสมที่สุด- เนื่องจากการคำนวณ IRR แสดงราคาสูงสุดที่การลงทุนจะคุ้มทุน จึงสามารถเกี่ยวข้องกับอัตราการกู้ยืมที่บริษัทสามารถนำออกมาลงทุนได้ หากดอกเบี้ยของเงินกู้ตามแผนมากกว่ามูลค่า GNI ที่ได้รับ แสดงว่าโครงการนั้นไม่ได้ผลกำไร และในทางกลับกัน หากอัตราเงินกู้ต่ำกว่าอัตราการลงทุน (IRR) เงินที่ยืมมาจะทำให้เกิดมูลค่าเพิ่ม

ตัวอย่างเช่น หากคุณกู้ยืมเงินซึ่งคุณต้องจ่าย 15% ต่อปีและลงทุนในโครงการที่จะให้ผลตอบแทน 20% ต่อปี นักลงทุนก็จะสร้างรายได้จากโครงการนี้ หากมีข้อผิดพลาดในการประเมินความสามารถในการทำกำไรของโครงการและ IRR น้อยกว่า 15% ธนาคารจะต้องคืนเงินมากกว่าที่กิจกรรมของโครงการจะได้รับ ธนาคารเองก็ทำเช่นเดียวกัน โดยดึงดูดเงินจากประชากรและมอบให้เจ้าหนี้ในอัตราดอกเบี้ยที่สูงกว่า ดังนั้นด้วยการคำนวณ IRR คุณสามารถค้นหาระดับบนที่ยอมรับได้อย่างง่ายดายและง่ายดาย - ขีดจำกัดต้นทุนของทุนที่ยืมมา

ที่จริงแล้ว โอกาสเหล่านี้ก็เป็นข้อดีที่การคำนวณ IRR มอบให้นักลงทุนในเวลาเดียวกัน นักลงทุนสามารถเปรียบเทียบโครงการที่มีแนวโน้มดีระหว่างกันในแง่ของประสิทธิภาพการใช้เงินทุน นอกจากนี้ ข้อดีของการใช้ IRR คือช่วยให้คุณสามารถเปรียบเทียบโครงการที่มีระยะเวลาการลงทุนต่างกัน - ขอบเขตการลงทุน IRR ระบุโครงการที่สามารถสร้างผลกำไรมหาศาลได้ในระยะยาว

อย่างไรก็ตาม ลักษณะเฉพาะของ GNI คือตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ไม่อนุญาตให้มีการประเมินอย่างละเอียดถี่ถ้วน

เพื่อประเมินความน่าดึงดูดใจในการลงทุน (รวมถึงการเปรียบเทียบกับโครงการอื่น ๆ) IRR จะถูกเปรียบเทียบ เช่น กับผลตอบแทนจากเงินทุนที่ต้องการ (อัตราคิดลดที่แท้จริง) แนวทางปฏิบัติมักใช้ต้นทุนทุนถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (WACC) สำหรับการวัดเปรียบเทียบนี้ แต่แทนที่จะใช้ WACC สามารถใช้อัตราผลตอบแทนอื่นได้ เช่น อัตราดอกเบี้ยเงินฝากธนาคาร หากหลังจากทำการคำนวณแล้วปรากฎว่าอัตราดอกเบี้ยของเงินฝากธนาคารคือ 15% และ IRR ของโครงการที่เป็นไปได้คือ 20% ก็จะเป็นการเหมาะสมกว่าที่จะนำเงินไปลงทุนในโครงการมากกว่า วางไว้ในเงินฝาก

สูตรอัตราผลตอบแทนภายใน

ในการกำหนดตัวบ่งชี้ IRR พวกเขาอาศัยสมการความสามารถในการทำกำไรสุทธิในปัจจุบัน:

จากนี้ สูตรสำหรับอัตราผลตอบแทนภายในจะมีลักษณะดังนี้:

โดยที่ r คืออัตราดอกเบี้ย

สูตร IRR เดียวกันในรูปแบบทั่วไปจะมีลักษณะเช่นนี้

โดยที่ CF t คือกระแสเงินสดในช่วงเวลาหนึ่ง และ n คือจำนวนช่วงเวลา สิ่งสำคัญที่ควรทราบคือตัวบ่งชี้ IRR (ตรงข้ามกับ NPV) ใช้ได้กับกระบวนการที่มีลักษณะของโครงการลงทุนเท่านั้น นั่นคือในกรณีที่กระแสเงินสดหนึ่งรายการ (ส่วนใหญ่มักจะเป็นการลงทุนครั้งแรก - การลงทุนเริ่มแรก) เป็นลบ

ตัวอย่างการคำนวณ IRR

ไม่เพียงแต่นักลงทุนมืออาชีพเท่านั้น แต่ยังรวมถึงบุคคลเกือบทุกคนที่ต้องการลงทุนเงินทุนสะสมอย่างมีกำไร ต้องเผชิญกับความจำเป็นในการคำนวณตัวบ่งชี้ IRR

ตัวอย่างการคำนวณ IRR เพื่อการลงทุนทางธุรกิจ

ให้เรายกตัวอย่างการใช้วิธีคำนวณอัตราผลตอบแทนภายในภายใต้เงื่อนไขของอัตราอุปสรรคคงที่

ลักษณะโครงการ:

• ขนาดของการลงทุนตามแผนคือ 114,500 ดอลลาร์
• รายได้จากการลงทุน:

• ในปีแรก: 30,000 ดอลลาร์;
• ในปีที่สอง: 42,000 ดอลลาร์;
• ในปีที่สาม: 43,000 ดอลลาร์;
• ในปีที่สี่: 39,500 ดอลลาร์
• ขนาดของอัตราอุปสรรคที่มีประสิทธิผลเมื่อเปรียบเทียบคือ 9.2%

ตัวอย่างการคำนวณนี้ใช้วิธีการประมาณต่อเนื่องกัน “ประเภท” ของอัตราอุปสรรคจะถูกเลือกเพื่อให้ได้ค่า NPV ขั้นต่ำแบบโมดูโล จากนั้นจึงทำการประมาณ

มาคำนวณกระแสเงินสดใหม่ในรูปแบบของมูลค่าปัจจุบัน:

• PV1 = 30000 / (1 + 0.1) = 27272.73 ดอลลาร์
• PV2 = 42000 / (1 + 0.1) 2 = 34710.74 ดอลลาร์
• PV3 = 43000 / (1 + 0.1) 3 = 32306.54 ดอลลาร์
• PV4 = 39500 / (1 + 0.1) 4 = 26979.03 ดอลลาร์

NPV(10.0%) = (27272.73 + 34710.74 + 32306.54 + 26979.03) - 114500 = 6769.04 ดอลลาร์สหรัฐฯ

• PV1 = 30000 / (1 + 0.15) 1 = $22684.31
• PV2 = 42000 / (1 + 0.15) 2 = 31758.03 ดอลลาร์
• PV3 = 43000 / (1 + 0.15) 3 = 28273.20 ดอลลาร์
• PV4 = 39500 / (1 + 0.15) 4 = 22584.25 ดอลลาร์

NPV(15.0%) = (22684.31 + 31758.03 + 28273.20 + 22584.25) - 114500 = -$9200.21

สมมติว่าฟังก์ชัน NPV(r) ของเซ็กเมนต์ a-b เป็นเส้นตรง เราใช้สมการสำหรับการประมาณบนส่วนของเส้นตรงส่วนนี้:

การคำนวณ IRR:

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)* 6769.04/ (6769.04 – (-9200.21)) = 12.12%

เนื่องจากต้องรักษาการขึ้นต่อกันบางอย่างไว้ เราจึงตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับมัน สูตรการคำนวณจะถือว่ายุติธรรมหากตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้: NPV(a) > 0 > NPV(b) และ r(a)< IRR < r(b).

IRR ที่คำนวณได้แสดงให้เห็นว่าอัตราส่วนการคืนทุนภายในคือ 12.12% ซึ่งเกิน 9.2% (อัตราอุปสรรคที่มีประสิทธิผล) ซึ่งหมายความว่าสามารถยอมรับโครงการได้

เพื่อขจัดปัญหาการกำหนด IRR หลายครั้ง และหลีกเลี่ยง (ด้วยกระแสเงินสดสลับ) การคำนวณที่ไม่ถูกต้อง กราฟ NPV(r) จึงมักถูกสร้างขึ้น

ตัวอย่างของกราฟดังกล่าวแสดงไว้ด้านบนสำหรับโครงการที่มีเงื่อนไข A และ B สองโครงการที่มีอัตราดอกเบี้ยต่างกัน ค่า IRR สำหรับแต่ละค่าถูกกำหนดโดยจุดตัดกับแกน X เนื่องจากระดับนี้สอดคล้องกับ NPV=0 จากตัวอย่าง คุณจะเห็นว่าสำหรับโครงการ A ทางแยกที่มีมาตราส่วนจะอยู่ที่จุดที่ทำเครื่องหมาย 14.5 (IRR=14.5%) และสำหรับโครงการ B ทางแยกจะอยู่ที่จุดที่ทำเครื่องหมาย 11.8 (IRR=11.8%) ) .

กรณีศึกษาเปรียบเทียบการลงทุนภาคเอกชน

อีกตัวอย่างหนึ่งของความจำเป็นในการกำหนด IRR อาจเป็นตัวอย่างจากชีวิตของคนธรรมดาที่ไม่ได้วางแผนที่จะเปิดตัวโครงการธุรกิจใด ๆ แต่เพียงต้องการใช้เงินทุนสะสมให้เกิดประโยชน์สูงสุด

สมมติว่าการมีเงิน 6 ล้านรูเบิลต้องพาไปที่ธนาคารพร้อมดอกเบี้ยหรือซื้ออพาร์ทเมนต์เพื่อเช่าเป็นเวลา 3 ปีแล้วขายโดยคืนทุนหลัก ในที่นี้ IRR จะถูกคำนวณแยกกันสำหรับแต่ละโซลูชัน

1. กรณีฝากธนาคารสามารถฝากกองทุนได้ 3 ปี ในอัตรา 9% ต่อปี ภายใต้เงื่อนไขที่ธนาคารเสนอคุณสามารถถอนเงินได้ 540,000 รูเบิล ณ สิ้นปีและหลังจาก 3 ปีคุณสามารถถอนเงินทั้งหมด 6 ล้านพร้อมดอกเบี้ยสำหรับปีที่แล้ว เนื่องจากเงินฝากก็เป็นโครงการลงทุนเช่นกัน อัตราผลตอบแทนภายในจึงถูกคำนวณ ที่นี่จะตรงกับเปอร์เซ็นต์ที่ธนาคารเสนอ - 9% หากมีเงินเริ่มต้น 6 ล้านรูเบิลอยู่แล้ว (นั่นคือคุณไม่จำเป็นต้องยืมและจ่ายดอกเบี้ยจากการใช้เงิน) การลงทุนดังกล่าวจะทำกำไรได้ทุกอัตราดอกเบี้ยเงินฝาก
2. ในกรณีของการซื้ออพาร์ทเมนต์ เช่าและขาย สถานการณ์ก็คล้ายกัน - มีการลงทุนกองทุนตั้งแต่เริ่มต้น จากนั้นจึงนำรายได้ไป และการขายอพาร์ทเมนท์จะได้ทุนคืน หากราคาอพาร์ทเมนต์และค่าเช่าไม่เปลี่ยนแปลงค่าเช่าในอัตรา 40,000 ต่อเดือนสำหรับปีจะเท่ากับ 480,000 รูเบิล การคำนวณตัวบ่งชี้ IRR สำหรับโครงการ "อพาร์ทเมนต์" จะแสดง 8% ต่อปี (ขึ้นอยู่กับการส่งมอบอพาร์ทเมนต์อย่างต่อเนื่องตลอดระยะเวลาการลงทุนทั้งหมดและการคืนทุนจำนวน 6 ล้านรูเบิล)

จากนี้ไปหากเงื่อนไขทั้งหมดยังคงไม่เปลี่ยนแปลงแม้ว่าจะมีทุนเป็นทุน (แทนที่จะยืม) อัตรา IRR จะสูงขึ้นในโครงการแรก "ธนาคาร" และโครงการนี้จะถือว่าดีกว่าสำหรับนักลงทุนมากกว่า

ในเวลาเดียวกันอัตรา IRR ในกรณีที่สองจะยังคงอยู่ที่ระดับ 8% ต่อปี ไม่ว่าจะเช่าอพาร์ทเมนต์กี่ปีก็ตาม

อย่างไรก็ตามหากอัตราเงินเฟ้อส่งผลกระทบต่อต้นทุนของอพาร์ทเมนต์และเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องทุกปี 10%, 9% และ 8% ตามลำดับเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาการเรียกเก็บเงินอพาร์ทเมนท์จะสามารถขายได้ในราคา 7 ล้าน 769,000 520 รูเบิล ในปีที่สามของโครงการ กระแสเงินสดที่เพิ่มขึ้นนี้จะแสดงให้เห็น IRR ที่ 14.53% ในกรณีนี้ โครงการ "อพาร์ทเมนท์" จะมีกำไรมากกว่าโครงการ "ธนาคาร" แต่เฉพาะในกรณีที่มีทุนจดทะเบียนเท่านั้น หากเพื่อให้ได้จำนวนเงินเริ่มต้นคุณต้องสมัครขอสินเชื่อกับธนาคารทั่วไปอื่นจากนั้นเมื่อคำนึงถึงอัตราการรีไฟแนนซ์ขั้นต่ำ 17% โครงการ "อพาร์ทเมนต์" จะกลายเป็นว่าไม่ได้ผลกำไร

ในการไตร่ตรองของเรา เราได้ดึงความสนใจซ้ำแล้วซ้ำอีกว่าเป็นไปได้ที่จะประเมินประสิทธิภาพของโครงการอย่างครอบคลุมโดยใช้เครื่องมือพิเศษจำนวนหนึ่งซึ่งกลุ่มตัวบ่งชี้ NPV, PI, PP, IRR, MIRR ครอบครอง สถานที่ชั้นนำ ในบทความนี้ ฉันขอแนะนำให้คุณวิเคราะห์ตัวบ่งชี้เช่นอัตราผลตอบแทนภายใน ซึ่งสามารถชดเชยข้อบกพร่องบางประการของมูลค่าปัจจุบันสุทธิ และเปิดเผยด้านผลตอบแทนการลงทุนที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง ซึ่งเป็นลำดับความสำคัญที่กำหนดโดยกระแสเงินสด ของโครงการ

อะไรเป็นตัวกำหนดการสร้าง CF ของโครงการ

ตัวบ่งชี้ NPV มีคุณสมบัติพิเศษ วิธีการคำนวณส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของนักลงทุนเกี่ยวกับอัตราผลตอบแทน และมักจะเป็นเรื่องส่วนตัว ความจริงก็คือแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะกำหนดอัตราผลตอบแทนจากการลงทุนโดยการคำนวณเพียงอย่างเดียว ยิ่งเหตุการณ์ยาวนานเท่าใด ความบิดเบี้ยวก็จะมากขึ้นตามไปด้วย เนื่องจากข้อผิดพลาดทางตรรกะที่คืบคลานเข้ามาระหว่างการคำนวณอัตราคิดลด ผลกระทบของความไม่ถูกต้องและการประเมินเชิงอัตนัยสามารถลดลงได้หากใช้แนวทางอื่น ซึ่งนำมาใช้ในวิธี IRR ของโครงการลงทุน ในวรรณคดี ตัวบ่งชี้นี้มีการตีความหลายประการ เรามาแสดงชื่อหลักกัน:

• IRR หรืออัตราผลตอบแทนภายใน
• อัตราผลตอบแทนภายในหรือ IRR
• อัตราผลตอบแทนภายในหรือ IRR

ลองมาดูวิธีนี้ให้ละเอียดยิ่งขึ้น ความจริงก็คือการคำนวณการหมุนเวียนเงินสดทีละขั้นตอนที่เกิดจากการดำเนินงานด้านการลงทุนนั้นมีศักยภาพในการทำกำไรที่แน่นอนซึ่งแสดงอยู่ในกระแสเงินสดสุทธิ ในทางกลับกัน ยิ่งนักลงทุนกำหนดข้อกำหนดสำหรับประสิทธิภาพของการลงทุนและมุ่งมั่นเพื่อให้ได้ผลกำไรที่คาดหวัง ค่า NPV ที่เขาประณามโครงการก็จะยิ่งต่ำลง ณ จุดหนึ่งมูลค่าปัจจุบันสุทธิถึงศูนย์ (ดูกราฟด้านล่าง)

กราฟของ NPV เทียบกับอัตราผลตอบแทนของโครงการ

อัตราผลตอบแทนภายในแสดงให้เราเห็นระดับผลตอบแทนจากการลงทุนที่สร้างโดยโครงการ ซึ่งครอบคลุมต้นทุนโครงการทั้งหมดจากรายได้ที่ได้รับ ตัวบ่งชี้นี้มีข้อมูลค่อนข้างมาก โดยจะกำหนดการสูญเสียมูลค่าของใบเสร็จรับเงิน DS ที่จะเกิดขึ้น อัตราผลตอบแทน (ความสามารถในการทำกำไร) เรียกว่าภายในเนื่องจากถูกกำหนดโดยคุณสมบัติภายในของโครงการซึ่งเป็นสัดส่วนของต้นทุนและผลลัพธ์ที่มีอยู่

ดังนั้น การสร้างกระแสเงินสดของโครงการจะเป็นตัวกำหนดตรรกะในการทำกำไรของตัวเอง อัตราผลตอบแทนภายในแสดงลักษณะของระดับการแปลงเป็นทุนของรายได้ (กำไร) ซึ่งรวมอยู่ในการคาดการณ์การกำจัดและการรับตามขั้นตอนของโครงการแล้วตลอดการดำเนินกิจกรรมทั้งหมด หากเรายอมรับว่าแผนเหล่านี้สำหรับการเคลื่อนไหวของ VA จะถูกนำไปใช้ มูลค่าภายในของเงินลงทุนจะปรากฏขึ้น ซึ่งหมายถึง IRR

การคำนวณ IRR

วิธี IRR ถือว่าความเท่าเทียมกันของกระแสเงินสดคิดลดตามมูลค่าที่ต้องการของอัตราคิดลดและขนาดของการลงทุน การคำนวณค่า IRR ทางคณิตศาสตร์โดยไม่มีเครื่องมือที่มีอยู่ทำให้เกิดปัญหาบางประการ อย่างไรก็ตาม ผลิตภัณฑ์ซอฟต์แวร์แอปพลิเคชันสมัยใหม่ เช่น MS Excel มีฟังก์ชันรวมสำหรับการคำนวณ GNI ตามตรรกะที่สมเหตุสมผลข้างต้น สูตรตัวบ่งชี้ได้มาจากนิพจน์ทางคณิตศาสตร์จำนวนหนึ่ง โดยประการแรกเป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าการลงทุนจะดำเนินการพร้อมๆ กันในช่วงเริ่มต้นของโครงการ

รูปแบบดั้งเดิมของนิพจน์ที่อยู่ก่อนหน้าที่มาของสูตร IRR

สูตรก็คือพูดอย่างอ่อนโยนและไม่สำคัญ ดังที่คุณและฉันเห็น เมื่อมองแวบแรก การแก้สมการของ IRR สามารถทำได้โดยใช้วิธีการวนซ้ำตามลำดับ เพียงแค่ใช้วิธีการเลือก อัตราผลตอบแทนภายในสอดคล้องกับอัตรา r ที่ NPV เป็นศูนย์ ตามคำจำกัดความที่เสนอ IRR ถือได้ว่าเป็นผลลัพธ์ของการคำนวณรากที่เป็นบวกของสมการที่แสดงข้างต้น

อย่างไรก็ตามการใช้ค่าแบบตารางเพื่อลดอาร์กิวเมนต์ IRR สามารถคำนวณได้โดยการสร้างแบบจำลองการคำนวณทางคณิตศาสตร์พิเศษ ในการทำเช่นนี้จำเป็นต้องเลือกช่วงเวลาตามเงื่อนไขภายในค่า r1 และ r2 ซึ่งระหว่างนั้นฟังก์ชัน NPV จะเปลี่ยนเครื่องหมาย ด้วยสมมติฐานนี้ อัตราผลตอบแทนภายในซึ่งเป็นตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพของโครงการอีกตัวหนึ่งจึงไม่ได้รับการคำนวณเชิงประจักษ์ แต่เป็นเชิงคณิตศาสตร์ และสูตร IRR จะอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้

ประเภทของสูตร IRR

นอกจากข้อดีแล้ว วิธี IRR ยังมีข้อเสียอีกหลายประการ ซึ่งสามารถเน้นได้ดังต่อไปนี้

1. การไม่แยแสของอัตรา IRR ต่อลำดับการไหลเข้าและการไหลออกของเงินทุน ตัวอย่างเช่น การยืมหรือให้กู้ยืมเงินสามารถสร้างผลลัพธ์ IRR เดียวกันได้
2. อัตราผลตอบแทนภายในอาจมีวิธีแก้ปัญหาหลายอย่างหากสัญญาณของ CF เปลี่ยนแปลงซ้ำๆ
3. ความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดในผลลัพธ์ IRR เมื่อพิจารณาโครงการที่ไม่เกิดร่วมกัน วิธีการนี้ถือว่าต้นทุนเสียโอกาสสำหรับกระแสเงินสดจะเท่ากันตลอดการดำเนินงานทั้งหมด ซึ่งอาจนำไปสู่การบิดเบือนที่สำคัญ

ตัวอย่างการคำนวณ GNI

ลองพิจารณาตัวอย่างการคำนวณตัวบ่งชี้ IRR โดยใช้ MS Excel 2010 สมมติว่านักลงทุนลงทุนผลรวม 100 ล้านรูเบิลในการก่อสร้างโรงงาน จากการลงทุน เขาสนใจจำนวนกำไรที่สอดคล้องกับอัตราผลตอบแทน 10% การดำเนินงานของกิจกรรมมีการวางแผนเป็นเวลา 7 ปี สำหรับแต่ละขั้นตอนจะมีการคำนวณมูลค่าของกระแสเงินสดสุทธิซึ่งจะแสดงเพิ่มเติมในรูปแบบตาราง

ตัวอย่างการคำนวณ IRR ของโครงการลงทุนโดยใช้สูตร MS Excel 2010

การใช้ฟังก์ชันในตัวในหมวดหมู่ "การเงิน" เราสามารถคำนวณค่าของ NPV (ฟังก์ชัน "NPV") และ IRR (ฟังก์ชัน "NET" หรือ "IRR") เนื่องจากช่วงของขั้นตอนมีระยะเวลาเท่ากัน เราจึงใช้ฟังก์ชัน "VSD" ได้ กล่องโต้ตอบตัวช่วยสร้างฟังก์ชัน Excel แสดงอยู่ด้านล่าง ดังนั้นเราจึงได้รับโอกาสในการคำนวณตัวบ่งชี้ “อัตราผลตอบแทนภายใน” โดยอัตโนมัติ ซึ่งในตัวอย่างของเราคือ 29%

กล่องโต้ตอบตัวช่วยสร้างฟังก์ชัน Excel สำหรับการเลือก VSD

เราควรทำอย่างไรหากไม่มีเครื่องมือในการคำนวณ IRR อยู่ในมือ? สามารถประมาณค่าของตัวบ่งชี้ได้โดยใช้วิธีการแสดงภาพ ลองใช้ตัวอย่างเดียวกันนี้และสร้างโมเดลกราฟิกที่สอดคล้องกัน ให้เราตั้งสมมติฐานว่านักลงทุนกำลังพิจารณาสามทางเลือกสำหรับอัตราผลตอบแทน (ผลตอบแทน) ซึ่งสอดคล้องกับอัตราคิดลด 10, 20 และ 30% มาคำนวณ NPV สำหรับแต่ละตัวเลือกและพล็อตการพึ่งพาของค่า NPV บน r ที่จุดสามจุด จุดตัดของกราฟแกน X สอดคล้องกับค่า IRR ซึ่งมีค่าประมาณ 0.29

วิธีการกำหนด IRR โดยการสร้างแบบจำลองด้วยภาพ

ในบทความนี้ เราได้วิเคราะห์ตัวบ่งชี้ที่สำคัญจากพารามิเตอร์หลักของประสิทธิผลของงานการลงทุนที่ไม่ซ้ำใคร อัตราผลตอบแทนภายในมีกฎง่ายๆ ในการประเมินมูลค่าโครงการว่า IRR จะต้องสูงกว่าอัตราการกู้ยืมปัจจุบันเป็นอย่างน้อย โดยสรุป ฉันอยากจะเตือนคุณอีกครั้งว่าการเลือกโครงการคุณภาพสูงเป็นไปได้เฉพาะกับแนวทางบูรณาการในการพิจารณาตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพและเครื่องมือประเมินอื่น ๆ