ระบุค่าตัวเลขที่สามารถรับได้ ค่าตัวเลขของตัวอักษรแต่ละตัวในชื่อ คำนวณชื่อโดยใช้ศาสตร์แห่งตัวเลข เกมการศึกษา “สมบัติดันเจี้ยน”

ในการแพทย์และการดูแลสุขภาพ มักใช้สัญญาณที่แสดงเป็นตัวเลขซึ่งอาจใช้ค่าตัวเลขที่แตกต่างกันในหน่วยประชากรต่าง ๆ ซึ่งมักจะทำซ้ำในหลายหน่วย ในแต่ละประชากรที่กำหนดและในเงื่อนไขเฉพาะเหล่านี้ คุณลักษณะนี้มีลักษณะเฉพาะด้วยค่า (ระดับ) ที่แน่นอน ซึ่งแตกต่างจากค่าของคุณลักษณะนี้ในประชากรอื่นเมื่อมีเงื่อนไขอื่น ๆ ชีพจร ความดันโลหิต อุณหภูมิร่างกาย ระยะเวลาของความทุพพลภาพชั่วคราว ระยะเวลาในการนอนโรงพยาบาลจะแตกต่างกัน (แตกต่างกันไป) ในผู้ป่วยแม้จะได้รับการวินิจฉัยเหมือนกันก็ตาม

ค่าของคุณลักษณะที่ศึกษาอาจใช้ค่าตัวเลขแบบไม่ต่อเนื่อง (ไม่ต่อเนื่อง) หรือค่าตัวเลขต่อเนื่องก็ได้ ตัวอย่างปริมาณที่ไม่ต่อเนื่องซึ่งค่าแสดงเป็นจำนวนเต็ม: จำนวนเด็กในครอบครัว, จำนวนผู้ป่วยในวอร์ด, จำนวนวันที่นอน, จำนวนอุปกรณ์ทางการแพทย์ใด ๆ ในสถาบัน, ชีพจร ตัวอย่างของปริมาณที่เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องเมื่อค่าแสดงเป็นปริมาณเศษส่วนสามารถค่อยๆ แปลงเป็นปริมาณอื่นได้ เช่น ส่วนสูง น้ำหนักตัว อุณหภูมิ ความดันโลหิต

ค่าที่ได้รับในระหว่างการศึกษาจะถูกบันทึกอย่างสับสนเป็นครั้งแรกนั่นคือตามลำดับที่ผู้วิจัยได้รับ อนุกรมที่มีการเปรียบเทียบลำดับและความถี่ที่สอดคล้องกัน (ตามระดับของการเพิ่มขึ้นหรือลดลง) เรียกว่า แปรผันนิพจน์เชิงปริมาณส่วนบุคคลของคุณลักษณะเรียกว่า ตัวเลือก(V) และตัวเลขที่แสดงว่าตัวเลือกเหล่านี้ถูกทำซ้ำบ่อยเพียงใด ความถี่(ป).

สำหรับคุณลักษณะเชิงตัวเลขทั่วไปของลักษณะที่กำลังศึกษาในประชากรของวิชานั้น ค่าเฉลี่ยจะถูกคำนวณ ข้อดีคือค่าหนึ่งจะแสดงลักษณะของปรากฏการณ์ที่เป็นเนื้อเดียวกันชุดใหญ่

ค่าเฉลี่ยมีหลายประเภท: ค่าเฉลี่ยเลขคณิต, ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต, ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก, ค่าเฉลี่ยแบบก้าวหน้า, ค่าเฉลี่ยตามลำดับเวลา นอกเหนือจากค่าเฉลี่ยที่ระบุแล้ว บางครั้งค่าเฉลี่ยพิเศษของลักษณะสัมพัทธ์ - โหมดและค่ามัธยฐาน - ถูกใช้เป็นค่าทั่วไปของชุดรูปแบบต่างๆ

แฟชั่น (Mo) เป็นตัวเลือกที่เกิดซ้ำบ่อยที่สุด ค่ามัธยฐาน (Me) - ค่าของตัวแปรที่แบ่งซีรี่ส์ของรูปแบบออกเป็นครึ่งหนึ่ง ด้านใดด้านหนึ่งจะมีตัวเลือกจำนวนเท่ากัน

ที่ใช้กันมากที่สุดคือค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่าเฉลี่ยเลขคณิตซึ่งคำนวณในชุดรูปแบบต่างๆ โดยที่แต่ละตัวเลือกเกิดขึ้นเพียงครั้งเดียว (หรือตัวเลือกทั้งหมดเกิดขึ้นด้วยความถี่เดียวกัน) เรียกว่า ค่าเฉลี่ยเลขคณิตอย่างง่ายถูกกำหนดโดยสูตร:

M - ค่าเฉลี่ยเลขคณิต;

วี-ค่าของลักษณะการแปรผัน

n คือจำนวนการสังเกตทั้งหมด

หากมีการทำซ้ำตัวเลือกหนึ่งตัวหรือมากกว่าในชุดที่กำลังศึกษาอยู่ จะมีการคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตแบบถ่วงน้ำหนัก ในกรณีนี้ น้ำหนักของแต่ละตัวเลือกจะถูกนำมาพิจารณา และยิ่งความถี่ของตัวเลือกที่กำหนดสูงเท่าใด ก็จะยิ่งมีอิทธิพลต่อค่าเฉลี่ยเลขคณิตมากขึ้นเท่านั้น ค่าเฉลี่ยนี้คำนวณโดยใช้สูตร

ตัวเลขล้อมรอบบุคคลทุกที่: วันที่ เลขที่อพาร์ตเมนต์และบ้าน หมายเลขโทรศัพท์ รถยนต์ เวลา ตัวเลขที่เหมือนกันบนนาฬิกาเป็นวิธีหนึ่งที่จักรวาลให้สัญญาณแก่บุคคล เพื่อตีความความหมายของสัญญาณได้อย่างถูกต้องสิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจว่าสัญญาณนั้นปรากฏขึ้นในช่วงเวลาใดของชีวิต

[ซ่อน]

ความหมายของตัวเลข

ผู้เชี่ยวชาญด้านตัวเลขบอกว่าตัวเลขมีพลังวิเศษ พวกเขาทำนายโชคชะตาโดยใช้ตัวเลขและขอพร บรรดาผู้ที่เชื่อในความมหัศจรรย์ของตัวเลขได้เห็นในทางปฏิบัติแล้วว่าจำนวนอพาร์ทเมนต์หรือรถยนต์ส่งผลต่อชะตากรรมของบุคคลมากกว่าหนึ่งครั้ง ในการจัดการตัวเลขและสามารถถอดรหัสความหมายได้ คุณจำเป็นต้องรู้ความหมายของตัวเลขแต่ละตัวแยกกัน

ตัวเลข	การถอดรหัส
"หน่วย"	จำนวนความมั่นใจ พลังขับเคลื่อน และความแข็งแกร่ง การเริ่มต้นใหม่
"ดูซ"	สัญลักษณ์แห่งความยับยั้งชั่งใจ ความอดทน และความอ่อนโยน
“ทรอยก้า”	จำนวนการเชื่อมโยงระหว่างปัจจุบันและอนาคต กิจกรรมทางจิตและการทำสมาธิ สัญลักษณ์แห่งความคิดสร้างสรรค์
"สี่"	หมายถึงองค์กร การทำงานหนัก และกิจกรรมเพื่อให้บรรลุเป้าหมาย ชะตากรรมของบุคคลจะกำหนดความมั่นคงและความแข็งแกร่งของตำแหน่งของเขาในสังคม
"ห้า"	สื่อถึงความรอบคอบ ความระมัดระวัง ความเอาใจใส่
"หก"	บ่งบอกถึงคุณค่าทางศีลธรรม: ความเมตตา ความซื่อสัตย์ ความจริงใจ เป็นสัญลักษณ์ของการแก้ไขสถานการณ์ความขัดแย้งที่ประสบความสำเร็จ ใน Angelic Numerology หกไม่ใช่ตัวเลขที่ไม่ดีและไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับปีศาจ
"เซเว่น"	สัญลักษณ์แห่งความโชคดีและสัญญาณที่รับประกันความสำเร็จในการทำธุรกิจบ่งบอกถึงความโปรดปรานของโชคชะตาต่อบุคคล
"แปด"	นักตัวเลขตีความแปดว่าเป็นจำนวนการเปลี่ยนแปลง
"เก้า"	สัญลักษณ์แห่งปัญญา การพัฒนาโลกภายใน การสั่งสมประสบการณ์
"ศูนย์"	เสริมสร้างพลังของตัวเลขอื่นๆ เป็นสัญลักษณ์ของความไม่มีที่สิ้นสุด นิรันดร์ อิสรภาพ

เพื่อให้เข้าใจถึงสิ่งที่ตัวเลข "พูด" คุณต้องค้นหาความหมายทั่วไปและเปรียบเทียบการตีความกับสถานการณ์ของคุณเอง ตัวอย่างเช่น บุคคลกำลังจะเริ่มต้นธุรกิจใหม่และมีหมายเลข "1" กำกับอยู่ ซึ่งหมายความว่าควรคาดหวังความโชคดี เนื่องจาก “ศูนย์” บวกกับ “10” จึงถือเป็นสัญญาณทางตัวเลขที่ดีมากเช่นกัน

Psychic Alena Kurilova บอกกับช่อง "ทุกอย่างจะดี" โดยละเอียดเพิ่มเติมว่าตัวเลขมีอิทธิพลต่อชีวิตของบุคคลอย่างไร

ตัวเลขเทวดา

ตัวเลขที่เหมือนกันบนนาฬิกาถือเป็นส่วนหนึ่งของวิชาเลขศาสตร์เทวดา ด้วยความช่วยเหลือของข้อความตัวเลขบนหน้าปัด ผู้ปกครองช่วยดึงความสนใจไปยังสถานการณ์ ดังนั้นเวลาจึงเป็นวิธีหนึ่งที่มีประสิทธิภาพสูงสุดในการสื่อสารกับกองกำลังสูงสุด

เมื่อพวกเขาเห็นตัวเลขเดียวกันบนนาฬิกา ผู้คนจะขอพรโดยเชื่อในพลังมหัศจรรย์แห่งนาทีอันเป็นที่รัก ถ้าเรายอมรับว่าตัวเลขเทวดาเป็นความจริง การตีความสัญลักษณ์คู่หรือกระจกจะซับซ้อนกว่ามาก

ความบังเอิญของตัวเลขบนนาฬิกาหมายถึงอะไร:

• สัญญาณจากด้านบน - คุณควรระวังให้มากขึ้นและตัดสินใจอย่างสมดุล
• คำใบ้ของเทวดาสำหรับคำถามหรือความปรารถนา
• ส่วนหนึ่งของจังหวะชีวิต การดำรงอยู่สากล สัญลักษณ์ของการเคลื่อนไหวไปข้างหน้า
• ช่วงเวลาที่มีความสุข
• ข้อความจากจักรวาลว่าคุณควรฟังสัญชาตญาณของคุณ

ความบังเอิญของตัวเลขต้องเป็นอุบัติเหตุ การจงใจรอเลขเดิมไม่เกี่ยวข้องกับเลขศาสตร์เทวดา เฉพาะรูปลักษณ์ที่เกิดขึ้นเองและไม่คาดคิดเท่านั้นที่สามารถถือเป็นสัญญาณจากด้านบนได้

การตีความเรื่องบังเอิญ

ในการถอดรหัสการรวมกันของตัวเลขที่ซ้ำกันบนนาฬิกาไม่เพียง แต่การกำหนดตัวเลขเท่านั้นที่มีความสำคัญ แต่ยังรวมถึงเวลาที่ปรากฏด้วย โดยเฉพาะอย่างยิ่งควรพิจารณาดูจอแสดงผลอิเล็กทรอนิกส์อย่างใกล้ชิดซึ่งต่างจากหน้าปัดที่แสดงค่าดิจิทัลที่แน่นอน: 22:22, 11:11, 16:16 เป็นต้น ตัวเลขเดียวกันบนนาฬิกาถูกตีความโดยคำนึงถึงเฟส ของดวงจันทร์ สัญญาณที่เพิ่มขึ้นบ่งบอกถึงอนาคต สัญญาณที่ลดลงบ่งบอกถึงปัจจุบันหรืออดีต

ตั้งแต่เที่ยงคืนถึงเช้าตรู่

ในช่วงตั้งแต่เที่ยงคืนถึงตี 5 ตัวเลขเดียวกันบนนาฬิกาจะถูกถอดรหัสดังนี้

เวลา	การถอดรหัส
00:00	สัญลักษณ์แห่งโชคชะตาเกี่ยวกับช่วงเวลาแห่งความสุขในการเติมเต็มความปรารถนา
01:01	มีโอกาสที่จะได้รับข่าวดีหรือข้อเสนอที่ร่ำรวยจากเพศตรงข้าม
02:02	การปรากฏตัวของเพื่อนหรือพันธมิตรที่จะช่วยแก้ไขปัญหาและสถานการณ์ที่ยากลำบาก การเอาใจใส่คนรอบข้างอย่างใกล้ชิดและโดยเฉพาะอย่างยิ่งกับคนรู้จักใหม่นั้นคุ้มค่า
03:03	ไม่จำเป็นต้องกลัวการเปลี่ยนแปลง อำนาจสูงสุดอยู่เคียงข้างคุณ ดำเนินการตามแผน ดำเนินการตามแผน
04:04	สัญญาณแห่งโชคชะตาเกี่ยวกับความจำเป็นในการ "คุมม้า" ในอนาคตอันใกล้นี้คุณจะต้องอดทนและรอโอกาสที่ประสบความสำเร็จมากขึ้นในการดำเนินแผนของคุณ
05:05	เชื่อในความแข็งแกร่งของคุณ แต่อย่ากังวล การเปลี่ยนแปลงรอคุณอยู่

ตั้งแต่เช้าถึงมื้อเที่ยง

หลังจากตื่นนอน สมองจะทำงานหนักที่สุด การเชื่อมโยงกับจิตใจที่สูงส่งจะเข้มข้นขึ้น ดังนั้นตัวเลขที่เท่ากันบนนาฬิกาจึงมักเป็นการตอบสนองต่อความคิด การใช้เหตุผล และการไตร่ตรอง นอกจากนี้ การทำซ้ำตัวเลขในตอนเช้ายังรับประกันความสำเร็จในธุรกิจที่คุณเริ่มต้นอีกด้วย

การดูเวลา 11:11 น. ก่อนเริ่มงานสำคัญสัญญาว่าจะประสบความสำเร็จ อย่าสงสัยในการตัดสินใจ - โชคชะตาทำให้ก้าวไปข้างหน้า

ในระหว่างวัน

คุณสามารถดูความหมายของตัวเลขเดียวกันบนนาฬิกาในเวลากลางวันได้จากตาราง

เวลาเย็น

สัญญาณแห่งโชคชะตาในช่วงเวลานี้ของวันเกี่ยวข้องกับธุรกิจที่ยังไม่เสร็จ ความสัมพันธ์กับคนที่คุณรัก หรือการตอบคำถามที่เกิดขึ้นระหว่างวัน

กระจกเงาตัวเลข

หมายเลขกระจกเงานั้นมีความหมายเวทย์มนตร์น้อยกว่า แต่ถ้ามีคนเห็นบ่อย ๆ ก็ควรให้ความสนใจกับสิ่งนี้ ความบังเอิญดังกล่าวบ่งบอกถึงความล่าช้าของเวลาและสถานที่ บางทีเมื่อเริ่มต้นธุรกิจแล้วคุณจะต้องกลับไปยังจุดเริ่มต้นหรือเปลี่ยนแผนปฏิบัติการของคุณ

เวลา	การถอดรหัส
01:10	อย่าตั้งความหวังไว้สูงกับอนาคตอันใกล้นี้ เพราะผลลัพธ์จะไม่มาในทันที
02:20	ควบคุมอารมณ์ ระวังคำพูด มีโอกาสพูดมากเกินไป
03:30	การปรับปรุงความสัมพันธ์กับเพศตรงข้าม
04:40	ไม่ใช่วันที่ดี
05:50	อย่าเสี่ยง ระวังองค์ประกอบทางธรรมชาติ
10:01	เพื่อนที่เชื่อถือได้จะปรากฏในชีวิตของคุณ
12:21	วันนี้สัญญากับคนรู้จักใหม่
13:31	รู้สึกอิสระที่จะขอพร
15:51	ความสัมพันธ์รักที่เป็นไปได้
20:02	ถึงเวลาพักผ่อน
21:12	แผนชีวิตเปลี่ยนแปลง
23:32	ใส่ใจกับสุขภาพของคุณเอง

วิดีโอ “ตัวเลขใดที่นำโชคดี: เคล็ดลับของนักตัวเลข”

ตัวเลขมีพลังงานบวกหรือลบ Sergei Kuznetsov ผู้เขียนเทคนิคพิเศษด้านตัวเลขและผู้แต่งหนังสือ “The Digitized World” บอกเราว่าตัวเลขใดที่ถือว่าโชคดี วิดีโอจากช่องปราฟดา

§ 6. นิพจน์ตัวเลขและตัวอักษร สูตร

การบวก ลบ คูณ หาร - การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ (หรือ การดำเนินการทางคณิตศาสตร์- การดำเนินการทางคณิตศาสตร์เหล่านี้สอดคล้องกับสัญญาณของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์:

+ (อ่าน " บวก") - สัญลักษณ์ของการดำเนินการเพิ่มเติม

- (อ่าน " ลบ") เป็นเครื่องหมายของการดำเนินการลบ

∙ (อ่าน " คูณ") เป็นเครื่องหมายของการดำเนินการคูณ

: (อ่าน " แบ่ง") เป็นสัญลักษณ์ของการดำเนินการแบ่งแยก

เรียกว่าบันทึกที่ประกอบด้วยตัวเลขที่เชื่อมต่อกันด้วยเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ นิพจน์เชิงตัวเลขนิพจน์ตัวเลขอาจมีวงเล็บด้วย เช่น รายการ 1290 : 2 - (3 + 20 ∙ 15) เป็นนิพจน์ตัวเลข

เรียกว่าผลลัพธ์ของการดำเนินการกับตัวเลขในนิพจน์ตัวเลข ค่าของนิพจน์ตัวเลข- การดำเนินการเหล่านี้เรียกว่าการคำนวณค่าของนิพจน์ตัวเลข ก่อนที่จะเขียนค่าของนิพจน์ตัวเลข ให้ใส่ เครื่องหมายเท่ากับ- ตารางที่ 1 แสดงตัวอย่างนิพจน์ตัวเลขและความหมาย

ตารางที่ 1

เรียกว่าบันทึกที่ประกอบด้วยตัวเลขและตัวอักษรตัวเล็กของอักษรละตินที่เชื่อมต่อกันด้วยสัญลักษณ์ของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ การแสดงออกตามตัวอักษร- รายการนี้อาจมีวงเล็บ เช่น บันทึก เอ+ข - 3 ∙คเป็นการแสดงออกตามตัวอักษร แทนที่จะใช้ตัวอักษร คุณสามารถแทนที่ตัวเลขต่างๆ ให้เป็นนิพจน์ตัวอักษรได้ ในกรณีนี้ความหมายของตัวอักษรอาจมีการเปลี่ยนแปลงดังนั้นจึงเรียกตัวอักษรในนิพจน์ตัวอักษรด้วย ตัวแปร.

โดยการแทนที่ตัวเลขแทนตัวอักษรลงในนิพจน์ตามตัวอักษรและคำนวณค่าของนิพจน์ตัวเลขที่ได้จะพบว่า ความหมายของนิพจน์ตามตัวอักษรสำหรับค่าตัวอักษรที่กำหนด(สำหรับค่าตัวแปรที่กำหนด) ตารางที่ 2 แสดงตัวอย่างสำนวนตัวอักษร

นิพจน์ตามตัวอักษรอาจไม่มีความหมายหากการแทนค่าของตัวอักษรส่งผลให้มีนิพจน์ตัวเลขซึ่งไม่สามารถหาค่าของตัวเลขธรรมชาติได้ นิพจน์ตัวเลขนี้เรียกว่า ไม่ถูกต้องสำหรับจำนวนธรรมชาติ ว่ากันว่าความหมายของสำนวนดังกล่าวคือ “ ไม่ได้กำหนด"สำหรับจำนวนธรรมชาติและตัวนิพจน์เอง "ไม่สมเหตุสมผล"- เช่น การแสดงออกตามตัวอักษร ก-ขไม่สำคัญว่า a = 10 และ b = 17 เมื่อใด อันที่จริง สำหรับจำนวนธรรมชาติ ค่า minuend ต้องไม่น้อยกว่าค่า subtrahend ตัวอย่างเช่น หากคุณมีแอปเปิ้ลเพียง 10 ผล (a = 10) คุณจะไม่สามารถแจกให้ 17 ผลได้ (b = 17)! ตารางที่ 2 (คอลัมน์ 2) แสดงตัวอย่างนิพจน์ตามตัวอักษร โดยการเปรียบเทียบให้กรอกตารางให้ครบถ้วน

ตารางที่ 2

สำหรับจำนวนธรรมชาติ นิพจน์คือ 10 -17 ไม่ถูกต้อง (ไม่สมเหตุสมผล), เช่น. ส่วนต่าง 10 -17 ไม่สามารถแสดงเป็นจำนวนธรรมชาติได้ อีกตัวอย่างหนึ่ง: คุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์ได้ ดังนั้นสำหรับจำนวนธรรมชาติ b ใดๆ ก็คือผลหาร ข: 0 ไม่ได้กำหนดไว้

กฎทางคณิตศาสตร์ คุณสมบัติ กฎเกณฑ์บางอย่าง และความสัมพันธ์มักเขียนในรูปแบบตัวอักษร (เช่น ในรูปของนิพจน์ตามตัวอักษร) ในกรณีเหล่านี้ จะเรียกว่านิพจน์ตามตัวอักษร สูตร- เช่น ถ้าด้านของรูปเจ็ดเหลี่ยมเท่ากัน ก,ขค,ง,อีฉกจากนั้นจึงใช้สูตร (นิพจน์ตามตัวอักษร) เพื่อคำนวณเส้นรอบวง พีมีรูปแบบ:

พี =เอ+ข+ค +ดี+อี+ฉ+ก

โดยที่ a = 1, b = 2, c = 4, d = 5, e = 5, f = 7, g = 9, เส้นรอบรูปของรูปเจ็ดเหลี่ยม p = a + b + c + d + e + f + g = 1 + 2 + 4 + 5 +5 + 7 + 9 = 33

เมื่อ a = 12, b = 5, c = 20, d = 35, e = 4, f = 40, g = 18 เส้นรอบรูปของรูปเจ็ดเหลี่ยมอีกรูปหนึ่งคือ p = a + b + c + d + e + f + ก. =12 + 5 + 20 + 35 + 4 + 40 + 18= 134

บล็อก 6.1 พจนานุกรม

รวบรวมพจนานุกรมคำศัพท์และคำจำกัดความใหม่จากมาตรา 6 โดยเขียนคำจากรายการคำศัพท์ด้านล่างในเซลล์ว่าง ในตาราง (ที่ส่วนท้ายของบล็อก) ให้ระบุหมายเลขของคำศัพท์ตามจำนวนเฟรม ขอแนะนำให้อ่านมาตรา 6 อย่างละเอียดก่อนกรอกลงในเซลล์ของพจนานุกรม

4. ผลลัพธ์ของการดำเนินการกับตัวเลขในนิพจน์ตัวเลข

1. ค่าของนิพจน์ตัวเลขที่ได้รับจากการแทนที่ตัวแปรเป็นนิพจน์ตามตัวอักษร

1. นิพจน์ตัวเลขที่ไม่สามารถหาค่าของจำนวนธรรมชาติได้

10.นิพจน์ตัวเลขที่สามารถหาค่าของจำนวนธรรมชาติได้

1. ตัวอักษรที่ใช้ตัวอักษรตัวเล็กเพื่อเขียนนิพจน์ตามตัวอักษร

รายการคำศัพท์และคำจำกัดความ

ตารางคำตอบ

ปิดกั้น6 .2. จับคู่

จับคู่งานในคอลัมน์ด้านซ้ายกับวิธีแก้ปัญหาทางด้านขวา เขียนคำตอบของคุณในรูปแบบ: 1a, 2d, 3b...

ใน ตัวเลือกที่ 1

ใน ตัวเลือกที่ 2

บล็อก 3 การทดสอบด้าน นิพจน์ตัวเลขและตัวอักษร

การทดสอบ Facet จะแทนที่ชุดของปัญหาทางคณิตศาสตร์ แต่แตกต่างไปในทางที่ดีตรงที่สามารถแก้ไขได้บนคอมพิวเตอร์ สามารถตรวจสอบวิธีแก้ปัญหาได้ และผลลัพธ์ของงานสามารถทราบได้ทันที การทดสอบนี้มีปัญหา 70 ข้อ แต่คุณสามารถเลือกแก้ไขปัญหาได้ สำหรับสิ่งนี้ มีตารางประเมินผลซึ่งระบุงานง่ายและงานที่ยากกว่า ด้านล่างนี้คือการทดสอบ

1. กำหนดให้เป็นรูปสามเหลี่ยมมีด้าน ค,ง,ม.แสดงเป็นซม
2. ให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้าน ขค,ง,ม, แสดงเป็น ม
3. ความเร็วของรถมีหน่วยเป็น กม./ชม ขเวลาเดินทางเป็นชั่วโมงคือ ง
4. ระยะทางที่นักท่องเที่ยวเดินทางเข้ามา มชั่วโมงคือ กับกม
5. ระยะทางที่นักท่องเที่ยวเดินทางได้เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว มกม./ชม. คือ ขกม
6. ผลรวมของตัวเลขสองตัวจะมากกว่าตัวเลขตัวที่สองด้วย 15
7. ผลต่างน้อยกว่าผลต่างที่ลดลง 7
8. เรือโดยสารมีสองชั้นโดยมีจำนวนที่นั่งผู้โดยสารเท่ากัน ในแต่ละแถวของดาดฟ้า มที่นั่ง แถวบนดาดฟ้า nมากกว่าที่นั่งติดกัน
9. Petya อายุ m ปี Masha อายุ n ปี และ Katya อายุน้อยกว่า Petya และ Masha ด้วยกัน k ปี
10. ม. = 8, n = 10, k = 5
11. ม. = 6, n = 8, k = 15
12. เสื้อ = 121, x = 1458

1. ความหมายของสำนวนนี้
2. นิพจน์ตามตัวอักษรสำหรับเส้นรอบวงคือ
3. เส้นรอบวงแสดงเป็นเซนติเมตร
4. สูตรระยะทางที่รถยนต์เดินทางได้
5. สูตรความเร็ว v ความเคลื่อนไหวของนักท่องเที่ยว
6. สูตรสำหรับเวลา t ความเคลื่อนไหวของนักท่องเที่ยว
7. ระยะทางที่รถยนต์เดินทางได้เป็นกิโลเมตร
8. ความเร็วนักท่องเที่ยว กิโลเมตรต่อชั่วโมง
9. ระยะเวลาการเดินทางของนักท่องเที่ยวเป็นชั่วโมง
10. เบอร์แรกคือ...
11. ส่วนย่อยเท่ากับ...
12. สำนวนสำหรับผู้โดยสารจำนวนมากที่สุดที่สายการบินหนึ่งสามารถบรรทุกขึ้นได้ เคเที่ยวบิน
13. จำนวนผู้โดยสารสูงสุดที่เครื่องบินสามารถบรรทุกขึ้นเครื่องได้ เคเที่ยวบิน
14. สำนวนตัวอักษรสำหรับอายุของ Katya
15. อายุของคัทย่า
16. พิกัดของจุด B ถ้าพิกัดของจุด C คือ ที
17. พิกัดของจุด D ถ้าพิกัดของจุด C คือ ที
18. พิกัดของจุด A ถ้าพิกัดของจุด C คือ ที
19. ความยาวของส่วน BD บนเส้นจำนวน
20. ความยาวของส่วน CA บนเส้นจำนวน
21. ความยาวของส่วน DA บนเส้นจำนวน

คำตอบ (เท่ากัน มีรูปแบบ ไม่ได้กำหนด) :

ก)1; ข)ส=ข∙ง; ค) 9; ง) 40; ง)ข+ค +ดี+ม.; จ) 7; g) นิพจน์ไม่สมเหตุสมผล (ไม่ถูกต้อง) สำหรับจำนวนธรรมชาติ ชั่วโมง) 2 ∙ม(ม+น) ∙เค; และ) (ม+น) -เค; เจ) 6; ฎ) 15; ม) 3760; ม)เสื้อ - 3; o) รูปนั้นไม่สามารถเป็นรูปสามเหลี่ยมได้ น) 22; พี)เสื้อ - 3 ∙ 7; ค) 0; ต) 32; ญ) 59600; ท) 6019; x) 2880; v) 10378; ซ)1440; w) คุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์ได้ ญ) 13; ส) 1800; จ) 496; ญ) 2; ผม) 12; อ) 14; บีบี) 5; ซีซี) 35; วว) 79200; เธอ) 1900; แอลเจ) 118; zz) 18; ii) 12800; คิคิ) 98; ญ) 1458; มม.) วี =ค:ม.; nn) 100; อู) 19900; หน้า)เสื้อ =ข:ม.; หน้า) 2520; เอสเอส)ค +ดี+ม.; ทีที)เอ็กซ์; ปปปป) 1579; เอฟเอฟ)เสื้อ+2; xx) 10206; ซีซี) 135; ฮะ)เสื้อ + 2 ∙ 7; ชู่ว) 7 ∙เอ็กซ์; ชชชช)x - 2; ыы) 7 ∙x - 2 ∙ 7; เอ่อ)ที+x ∙ 7; ยูยู่) 10192; ย่าห์)ที+เอ็กซ์; อ๊า) 123; บีบีบี) 1456; www) 10327.

ตัวบ่งชี้การทดสอบจำนวนงาน 70 เวลาในการทำให้สำเร็จ 2 - 3 ชั่วโมง คะแนนรวม: 1 ∙ 22 + 2 ∙ 24 + 3 ∙ 24 = 142 สำหรับการทดสอบด้าน คุณสามารถใช้ระดับคะแนนต่อไปนี้

เกมการศึกษา “สมบัติดันเจี้ยน”

บนสนามแข่งขันมีภาพประกอบสำหรับหนังสือ Mowgli ของ R. Kipling หีบทั้งห้ามีกุญแจล็อค และที่ด้านหลังจะมีการระบุจำนวนคะแนนที่ทีมได้รับหากพวกเขาสามารถ "เปิดหีบ" ได้ หมายเลขนี้จะแตกต่างกันไปในแต่ละหีบ: สำหรับไม้ - 1 แต้ม, สำหรับดีบุก - 2, สำหรับทองแดง - 3, สำหรับเงิน - 4, สำหรับทอง - 5 ในการเปิดหีบคุณต้องทำภารกิจ "งูเห่าขาว" ให้สำเร็จ .

งานนี้เป็นเรื่องปกติสำหรับหีบสมบัติทั้งหมด

อ่านวิธีการใช้เงินในแต่ละหีบและเขียนตัวอักษรแสดงเงินนั้น แล้วแทนค่าตัวแปรแล้วคำนวณจำนวนเงินที่อยู่ในหีบในตอนแรก. ต้องป้อนหมายเลขนี้เพื่อตอบสนองต่อเกมเวอร์ชันคอมพิวเตอร์ คำตอบอยู่ภายใต้การล็อคและกุญแจ!

หน้าอกไม้. ถูกซื้อ กหนังสือราคา 50 รูเบิล ขภาพวาดในราคา 250 รูเบิล งเก้าอี้ราคา 300 รูเบิล เหลือเงินอยู่ที่หน้าอก 250 รูเบิล ค่าตัวแปร: a = 40, ข = 8, ง = 20.

หน้าอกดีบุก ซื้อมาปรับปรุงโรงเรียน งกิโลกรัมสีสำหรับ 120 รูเบิล เคถุงปูนซีเมนต์ราคา 200 รูเบิล มโคมไฟในราคา 280 รูเบิล ยังมีเงินเหลืออยู่ในหีบเหมือนในหีบไม้ แต่ปัดเศษขึ้นเป็นพัน ค่านิยม ตัวแปร: d= 12, k = 16, m = 25

หน้าอกทองแดง. จากหีบนี้พวกเขาเอาเงินจำนวนหนึ่งในหีบดีบุกปัดเป็นร้อย หากคุณเพิ่ม 5,200 รูเบิลเข้าไปด้วยเงินจำนวนนี้คุณสามารถซื้อได้ มตารางตามราคา nรูเบิลและคอมพิวเตอร์ 5 เครื่องในราคา รรูเบิล ค่าตัวแปร: ม = 10,n= 400 (รูเบิล) พี = 6,000 (รูเบิล)

หน้าอกสีเงิน. จากหีบเงินพวกเขาเอาเงินจำนวนเท่ากับจำนวนเงินในหีบทองแดงปัดเศษเป็นพันที่ใกล้ที่สุด จากนั้นพวกเขาก็รายงาน 12,000 รูเบิลและซื้อ xกล้องจุลทรรศน์ตามราคา ยรูเบิลและ รชุดเคมีตามราคา zรูเบิล . ค่าตัวแปร: x = 15, y = 8600 (rub), r = 16, z = 1500 (rub)

หน้าอกสีทอง. ด้วยเงินจากหีบนี้ ห้องเรียนคณิตศาสตร์ได้รับการซ่อมแซม ซึ่งใช้เงินจำนวนเท่ากับเงินในหีบเงิน ด้วยเงินที่เหลือจึงวางแผนที่จะซื้อเสื่อในราคาสำหรับโรงยิม ร(รูเบิล) , ลูกบอลไม่ได้ พี(รูเบิล) ชุดกีฬาในราคา z(รูเบิล). แต่ละรายการ เคสิ่งของ . อย่างไรก็ตามราคาลูกฟุตบอลและชุดเครื่องแบบเพิ่มขึ้นด้วย มรูเบิล ดังนั้นฉันจึงต้องนำเครดิตออกไป 5,200 รูเบิล ค่าตัวแปร: k = 20, r = 3200, m = 200, p = 400, z = 1200

iʞwɐε ɐн imıqw doɔdʎʞ ĝɯɓǝʚɐн wɐҺɐɓɐε ʞ ıqɯǝʚɯо qɯɐнεʎ ıqƍоɯҺ

เกมการศึกษา "บทเรียนของลีโอโปลด์แมว"

Fatty และ Genius ซุ่มโจมตีตามสถานที่ต่างๆ บนสนามแข่งขัน โดยจะมีหมายเลขกำกับอยู่บนสนาม มีการซุ่มโจมตีทั้งหมดห้าครั้ง เลื่อนเคอร์เซอร์ไปที่หมายเลขการซุ่มโจมตีและรับภารกิจ ป้อนคำตอบของคุณลงในหน้าต่างบนหน้าจอ หากคำตอบถูกต้องแสดงว่ามีการซุ่มโจมตีแล้วและหนูก็ขอให้เลียวโปลด์ให้อภัย ในกรณีที่เกิดข้อผิดพลาด จะต้องเล่นเกมซ้ำ

กับดักหมายเลข 1

ระบุหุ้นที่ไม่มีการแรเงาแต่ละรายการแล้วป้อนคำตอบ ใช้เครื่องหมายทับเพื่อเขียนเศษส่วน ตัวอย่างเช่น: 1/2, 1/3, 1/4 เป็นต้น

กับดักหมายเลข 2

แปลงเป็นเลขอารบิคแล้วแก้:

1. ทรงเครื่อง+3 = ?
2. วี - ไอวี = ?
3. II + X1 = ?
4. X - วี = ?

กับดักหมายเลข 3 แก้โซ่ แทนค่าของตัวแปรในคำตอบของคุณ ค่าของตัวแปร a คือนิพจน์ตามตัวอักษร 4 ?

กับดักหมายเลข 4 แก้โซ่ 4 จะไม่ถูกต้องหากตัวแปรทั้งหมดเป็นตัวเลขธรรมชาติ ?

กับดักหมายเลข 5 แก้โซ่ แทนค่าของตัวแปรในคำตอบของคุณ ตัวแปรที่มีนิพจน์ตามตัวอักษรมีค่าเท่าใด 4 จะไม่ถูกต้องหากตัวแปรทั้งหมดเป็นตัวเลขธรรมชาติ ?

คำตอบของเกม "บทเรียนของเลียวโปลด์"

กับดัก 1: 1/2, 1/3, 2/3, 7/8.

กับดัก 2. 12, 2, 13 5.

กับดัก 3. 6

กับดัก 4. 15.

ค่าตัวเลขของปริมาณในข้อความจะต้องระบุด้วยระดับความแม่นยำที่ต้องการในขณะที่ในชุดของปริมาณจำเป็นต้องจัดตำแหน่งทศนิยม เป็นที่ยอมรับไม่ได้ที่จะให้ชุดค่าต่อไปนี้: 10; 20; 16.7; 13.14. ซีรีส์นี้ควรมีลักษณะดังนี้: 10.00; 20.00 น. 16.70 น. 13.14. ข้อความของงานไม่ควรมีค่าที่จำนวนตัวเลขนัยสำคัญมากกว่าสามตัว ไม่ควรระบุ 86.7897 หากต้องการใช้ในข้อความของงานควรปัดเศษเป็น 86.8 จะดีกว่า จะดีกว่าหากแสดงค่าเป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นในการคำนวณทางเศรษฐศาสตร์จึงมักใช้เปอร์เซ็นต์ที่แสดงเป็นจำนวนเต็มซึ่งให้ความแม่นยำเพียงพอและเมื่ออธิบายกระบวนการทางเศรษฐกิจและสังคมจะใช้ต่อหนึ่งพัน

ในข้อความของงานควรเขียนค่าตัวเลขของปริมาณที่มีการกำหนดหน่วยของปริมาณทางกายภาพและหน่วยการนับเป็นตัวเลขและควรเขียนตัวเลขที่ไม่มีการกำหนดปริมาณทางกายภาพและหน่วยนับตั้งแต่หนึ่งถึงเก้า ในคำ ตัวอย่างเช่น: “ การเลือกเอกสารดำเนินการห้าครั้งและจำนวนเงินรวมสำหรับเอกสารการเงินจะต้องมีอย่างน้อย 9 รูเบิล”, “ การเลือกดำเนินการ 15 ครั้ง” ไม่อนุญาตให้แยกหน่วยปริมาณทางกายภาพออกจากค่าตัวเลข (โอนไปยังบรรทัดหรือหน้าอื่น) ยกเว้นหน่วยปริมาณทางกายภาพที่อยู่ในตาราง

หากข้อความที่ใช้ระบุลักษณะของตัวบ่งชี้มีช่วงของค่าตัวเลขที่แสดงในหน่วยการวัดเดียวกันหน่วยการวัดจะถูกระบุหลังค่าตัวเลขสุดท้ายของช่วงเช่น: "จำนวนการจ่ายเงินเกินจำนวน 100 ถึง 500 รูเบิล”

หากข้อความของงานมีค่าตัวเลขจำนวนหนึ่งที่แสดงในหน่วยการวัดเดียวกันหน่วยการวัดจะถูกระบุหลังจากค่าตัวเลขสุดท้ายเท่านั้นเช่น: "200, 300, 4000 รูเบิล"

ตัวอักษร รูปภาพ หรือเครื่องหมายทั่วไปต้องเป็นไปตามกฎหมายปัจจุบันหรือมาตรฐานของรัฐ

กฎการใช้สูตร

ข้อความของงานมักจะใช้สูตรทางคณิตศาสตร์โดยใช้การกำหนดพารามิเตอร์ ก่อนที่จะกำหนดพารามิเตอร์ ให้อธิบายก่อน เช่น "ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์คู่ r" สูตรต้องมีการเรียงลำดับเลขต่อเนื่องกันเป็นเลขอารบิค ซึ่งเขียนไว้ที่ระดับสูตรทางด้านขวาในวงเล็บ สูตรหนึ่งถูกกำหนดให้เป็น “(1)” อนุญาตให้กำหนดหมายเลขสูตรภายในบทของวิทยานิพนธ์หรือคำถามรายวิชาได้ ในกรณีนี้ หมายเลขสูตรประกอบด้วยหมายเลขบทหรือคำถาม และหมายเลขสูตร โดยคั่นด้วยจุด เช่น “(3.1)” การอ้างอิงในข้อความถึงเลขลำดับของสูตรจะแสดงอยู่ในวงเล็บ เช่น “...ในสูตร (1)”

คำอธิบายสัญลักษณ์ที่รวมอยู่ในสูตรควรระบุไว้ใต้สูตรโดยตรง ค่าของอักขระแต่ละตัวจะได้รับในบรรทัดใหม่ตามลำดับที่กำหนดในสูตร บรรทัดแรกของบทถอดเสียงควรขึ้นต้นด้วยคำว่า “where” โดยไม่มีเครื่องหมายทวิภาคตามหลัง เช่น

โดยที่ r คือสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์คู่

เอ็กซ์วาย- ค่าเฉลี่ยของผลิตภัณฑ์ของปัจจัยและตัวบ่งชี้

* - ค่าเฉลี่ยของตัวบ่งชี้;

ยู -ค่าตัวประกอบเฉลี่ย

<т, - среднеквадратическое отклонение показателя; - среднеквадратическое отклонение фактора.

อนุญาตให้ย้ายสูตรไปยังบรรทัดถัดไปเฉพาะเมื่อมีสัญญาณของการดำเนินการที่กำลังดำเนินการเท่านั้น ในกรณีนี้ อักขระที่ใช้จะถูกทำซ้ำที่จุดเริ่มต้นของบรรทัดถัดไป เมื่อโอนสูตรไปยังเครื่องหมายคูณ ให้ใช้เครื่องหมาย "x" ลำดับการนำเสนอสมการทางคณิตศาสตร์ในเนื้องานจะเหมือนกับสูตร

การเขียนเงื่อนไขของปัญหาโดยใช้สัญกรณ์ที่เป็นที่ยอมรับในวิชาคณิตศาสตร์ทำให้เกิดสิ่งที่เรียกว่านิพจน์ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเรียกง่ายๆ ว่านิพจน์ ในบทความนี้เราจะพูดถึงรายละเอียดเกี่ยวกับ นิพจน์ตัวเลข ตัวอักษร และตัวแปร: เราจะให้คำจำกัดความและยกตัวอย่างสำนวนแต่ละประเภท

การนำทางหน้า

นิพจน์ตัวเลข - คืออะไร?

ความคุ้นเคยกับนิพจน์เชิงตัวเลขเริ่มต้นเกือบตั้งแต่บทเรียนคณิตศาสตร์แรกสุด แต่พวกเขาได้รับชื่ออย่างเป็นทางการ - การแสดงออกเชิงตัวเลข - ในภายหลังเล็กน้อย ตัวอย่างเช่น หากคุณเรียนหลักสูตร M.I. Moro สิ่งนี้จะเกิดขึ้นในหน้าหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ 2 เกรด ที่นั่นแนวคิดของนิพจน์ตัวเลขมีดังนี้ 3+5, 12+1−6, 18−(4+6), 1+1+1+1+1 เป็นต้น - นี่คือทั้งหมด นิพจน์ตัวเลขและถ้าเราดำเนินการตามที่ระบุในนิพจน์ เราจะพบ ค่านิพจน์.

เราสามารถสรุปได้ว่าในขั้นตอนนี้ของการศึกษาคณิตศาสตร์ นิพจน์ตัวเลขคือบันทึกที่มีความหมายทางคณิตศาสตร์ที่ประกอบด้วยตัวเลข วงเล็บ และเครื่องหมายบวกและลบ

หลังจากนั้นไม่นาน หลังจากคุ้นเคยกับการคูณและการหารแล้ว บันทึกนิพจน์ตัวเลขจะเริ่มมีเครื่องหมาย "·" และ ":" ลองยกตัวอย่าง: 6·4, (2+5)·2, 6:2, (9·3):3 เป็นต้น

และในโรงเรียนมัธยมปลาย การบันทึกนิพจน์ตัวเลขที่หลากหลายนั้นเติบโตขึ้นราวกับก้อนหิมะที่กลิ้งลงมาตามภูเขา ประกอบด้วยเศษส่วนสามัญและทศนิยม จำนวนคละและจำนวนลบ เลขยกกำลัง ราก ลอการิทึม ไซน์ โคไซน์ และอื่นๆ

เราจะสรุปข้อมูลทั้งหมดให้เป็นคำจำกัดความของนิพจน์ตัวเลข:

คำนิยาม.

นิพจน์ตัวเลขคือการรวมกันของตัวเลข สัญลักษณ์ของการคำนวณทางคณิตศาสตร์ เส้นเศษส่วน สัญลักษณ์ของราก (รากศัพท์) ลอการิทึม สัญลักษณ์สำหรับตรีโกณมิติ ตรีโกณมิติผกผัน และฟังก์ชันอื่น ๆ ตลอดจนวงเล็บและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์พิเศษอื่น ๆ ที่รวบรวมตามกฎที่ยอมรับ ในวิชาคณิตศาสตร์

ให้เราอธิบายองค์ประกอบทั้งหมดของคำจำกัดความที่ระบุ

นิพจน์ตัวเลขสามารถเกี่ยวข้องกับตัวเลขใดก็ได้ ตั้งแต่แบบธรรมชาติไปจนถึงจำนวนจริง หรือแม้แต่แบบซับซ้อน นั่นคือเราสามารถค้นหานิพจน์ตัวเลขได้

ทุกอย่างชัดเจนด้วยสัญญาณของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ - นี่คือสัญญาณของการบวกการลบการคูณและการหารโดยมีรูปแบบ "+", "−", "·" และ ":" ตามลำดับ นิพจน์เชิงตัวเลขอาจมีสัญญาณอย่างใดอย่างหนึ่งเหล่านี้ บางส่วนหรือทั้งหมดพร้อมกันและหลายครั้ง นี่คือตัวอย่างนิพจน์ตัวเลข: 3+6, 2.2+3.3+4.4+5.5, 41−2·4:2−5+12·3·2:2:3:12−1/12.

สำหรับวงเล็บนั้นมีทั้งนิพจน์ตัวเลขที่มีวงเล็บและนิพจน์ที่ไม่มีวงเล็บ หากมีวงเล็บในนิพจน์ตัวเลข แสดงว่าเป็นค่าพื้นฐาน

และบางครั้งวงเล็บในนิพจน์ตัวเลขก็มีวัตถุประสงค์พิเศษเฉพาะเจาะจงและระบุไว้แยกต่างหาก ตัวอย่างเช่น คุณสามารถค้นหาวงเล็บเหลี่ยมที่แสดงถึงส่วนจำนวนเต็มของตัวเลข ดังนั้นนิพจน์ตัวเลข +2 หมายความว่านำตัวเลข 2 มาบวกเข้ากับส่วนจำนวนเต็มของตัวเลข 1.75

จากคำจำกัดความของนิพจน์ตัวเลข ยังชัดเจนว่านิพจน์อาจมี , , log , ln , lg สัญกรณ์ หรืออื่นๆ นี่คือตัวอย่างของนิพจน์ตัวเลข: tgπ , arcsin1+arccos1−π/2 และ .

การหารในนิพจน์ตัวเลขสามารถระบุได้ด้วย ในกรณีนี้จะมีนิพจน์ตัวเลขพร้อมเศษส่วนเกิดขึ้น นี่คือตัวอย่างของนิพจน์ดังกล่าว: 1/(1+2) , 5+(2 3+1)/(7−2,2)+3 และ .

เนื่องจากเรานำเสนอสัญลักษณ์และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์พิเศษที่สามารถพบได้ในนิพจน์ตัวเลข ตัวอย่างเช่น ลองแสดงนิพจน์ตัวเลขพร้อมโมดูลัส .

นิพจน์ตามตัวอักษรคืออะไร?

แนวคิดของนิพจน์ตัวอักษรจะเกิดขึ้นเกือบจะในทันทีหลังจากเริ่มคุ้นเคยกับนิพจน์ตัวเลข เข้าไปประมาณนี้ครับ ในนิพจน์ตัวเลขจำนวนหนึ่ง ตัวเลขตัวใดตัวหนึ่งไม่ได้ถูกเขียนลงไป แต่จะมีวงกลม (หรือสี่เหลี่ยมจัตุรัส หรืออะไรที่คล้ายกัน) เข้ามาแทนที่ และว่ากันว่าตัวเลขจำนวนหนึ่งสามารถแทนที่วงกลมได้ ตัวอย่างเช่น ลองดูที่รายการ ตัวอย่างเช่น หากคุณใส่ตัวเลข 2 แทนที่จะเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส คุณจะได้นิพจน์ตัวเลข 3+2 ดังนั้นแทนที่จะเป็นวงกลม สี่เหลี่ยม ฯลฯ ตกลงที่จะเขียนจดหมายและเรียกสำนวนที่มีตัวอักษรดังกล่าว การแสดงออกตามตัวอักษร- กลับมาที่ตัวอย่างของเรา หากในรายการนี้เราใส่ตัวอักษร a แทนสี่เหลี่ยมจัตุรัส เราจะได้นิพจน์ตามตัวอักษรในรูปแบบ 3+a

ดังนั้นหากเราอนุญาตให้มีตัวอักษรที่แสดงถึงตัวเลขบางตัวในนิพจน์ตัวเลข เราก็จะได้สิ่งที่เรียกว่านิพจน์ตามตัวอักษร ให้เราให้คำจำกัดความที่เกี่ยวข้อง

คำนิยาม.

นิพจน์ที่มีตัวอักษรที่แสดงถึงตัวเลขบางตัวเรียกว่า การแสดงออกตามตัวอักษร.

จากคำจำกัดความนี้ เป็นที่ชัดเจนว่านิพจน์ตามตัวอักษรโดยพื้นฐานแล้วแตกต่างจากนิพจน์ตัวเลขตรงที่สามารถมีตัวอักษรได้ โดยทั่วไปแล้ว ตัวอักษรตัวเล็กของอักษรละติน (a, b, c, ...) จะใช้ในการแสดงออกของตัวอักษร และใช้อักษรตัวเล็กของอักษรกรีก (α, β, γ, ...) เมื่อแสดงถึงมุม

ดังนั้น นิพจน์ตามตัวอักษรสามารถประกอบด้วยตัวเลข ตัวอักษร และมีสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดที่สามารถปรากฏในนิพจน์ตัวเลข เช่น วงเล็บ เครื่องหมายราก ลอการิทึม ตรีโกณมิติ และฟังก์ชันอื่นๆ เป็นต้น เราเน้นแยกกันว่านิพจน์ตามตัวอักษรประกอบด้วยตัวอักษรอย่างน้อยหนึ่งตัว แต่อาจมีตัวอักษรที่เหมือนกันหรือต่างกันหลายตัวก็ได้

ตอนนี้เรามายกตัวอย่างสำนวนตามตัวอักษรกัน ตัวอย่างเช่น a+b คือนิพจน์ตามตัวอักษรที่มีตัวอักษร a และ b นี่เป็นอีกตัวอย่างหนึ่งของนิพจน์ตามตัวอักษร 5 x 3 −3 x 2 +x−2.5 และนี่คือตัวอย่างของนิพจน์ตามตัวอักษรที่ซับซ้อน: .

นิพจน์ที่มีตัวแปร

หากในนิพจน์ตามตัวอักษรตัวอักษรหมายถึงปริมาณที่ไม่ได้ใช้ค่าใดค่าหนึ่ง แต่สามารถรับค่าที่ต่างกันได้ตัวอักษรนี้จะเรียกว่า ตัวแปรและสำนวนนี้เรียกว่า การแสดงออกด้วยตัวแปร.

คำนิยาม.

นิพจน์กับตัวแปรเป็นนิพจน์ตามตัวอักษรที่ตัวอักษร (ทั้งหมดหรือบางส่วน) แสดงถึงปริมาณที่ใช้ค่าต่างกัน

ตัวอย่างเช่น ให้ตัวอักษร x ในนิพจน์ x 2 −1 ใช้ค่าธรรมชาติใดๆ จากช่วง 0 ถึง 10 จากนั้น x จะเป็นตัวแปร และนิพจน์ x 2 −1 คือนิพจน์ที่มีตัวแปร x

เป็นที่น่าสังเกตว่าสามารถมีตัวแปรได้หลายตัวในนิพจน์ ตัวอย่างเช่น ถ้าเราถือว่า x และ y เป็นตัวแปร ดังนั้นนิพจน์ เป็นนิพจน์ที่มีตัวแปรสองตัวคือ x และ y

โดยทั่วไป การเปลี่ยนจากแนวคิดของนิพจน์ตามตัวอักษรไปเป็นนิพจน์ที่มีตัวแปรจะเกิดขึ้นในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 เมื่อพวกเขาเริ่มศึกษาพีชคณิต เมื่อถึงจุดนี้ นิพจน์ตัวอักษรได้จำลองงานเฉพาะบางอย่าง ในพีชคณิต พวกเขาเริ่มพิจารณานิพจน์โดยทั่วไปมากขึ้น โดยไม่ต้องอ้างอิงถึงปัญหาใดปัญหาหนึ่ง โดยเข้าใจว่านิพจน์นี้เหมาะสำหรับปัญหาจำนวนมาก

โดยสรุปของประเด็นนี้ ให้เราให้ความสนใจอีกประเด็นหนึ่ง: โดยการปรากฏตัวของสำนวนตามตัวอักษร เป็นไปไม่ได้ที่จะทราบว่าตัวอักษรที่รวมอยู่ในนั้นเป็นตัวแปรหรือไม่ ดังนั้นจึงไม่มีสิ่งใดขัดขวางเราไม่ให้พิจารณาตัวอักษรเหล่านี้เป็นตัวแปร ในกรณีนี้ ความแตกต่างระหว่างคำว่า "นิพจน์ตามตัวอักษร" และ "นิพจน์ที่มีตัวแปร" จะหายไป

อ้างอิง.

• คณิตศาสตร์- 2 ชั้นเรียน หนังสือเรียน เพื่อการศึกษาทั่วไป สถาบันที่มีคำวิเศษณ์ ต่ออิเล็กตรอน ผู้ให้บริการ เวลา 14.00 น. ตอนที่ 1 / [ม. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova ฯลฯ] - ฉบับที่ 3 - อ.: การศึกษา, 2555. - 96 น.: ป่วย. - (โรงเรียนแห่งรัสเซีย) - ไอ 978-5-09-028297-0.
• คณิตศาสตร์: หนังสือเรียน สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 การศึกษาทั่วไป สถาบัน / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburg - ฉบับที่ 21 ลบแล้ว. - อ.: Mnemosyne, 2550. - 280 หน้า: ป่วย. ไอ 5-346-00699-0.
• พีชคณิต:หนังสือเรียน สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 การศึกษาทั่วไป สถาบัน / [ย. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; แก้ไขโดย เอส.เอ. เทลยาคอฟสกี้ - ฉบับที่ 17 - อ.: การศึกษา, 2551. - 240 น. : ป่วย. - ไอ 978-5-09-019315-3.
• พีชคณิต:หนังสือเรียน สำหรับเกรด 8 การศึกษาทั่วไป สถาบัน / [ย. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; แก้ไขโดย เอส.เอ. เทลยาคอฟสกี้ - ฉบับที่ 16 - อ.: การศึกษา, 2551. - 271 น. : ป่วย. - ไอ 978-5-09-019243-9.