ของเหลวและก๊าซส่งผ่านทุกทิศทางไม่เพียงแต่แรงดันภายนอกที่กระทำต่อของเหลวเท่านั้น แต่ยังส่งผ่านแรงดันที่มีอยู่ภายในของเหลวด้วยเนื่องจากน้ำหนักของชิ้นส่วนของตัวเองด้วย ชั้นบนของของเหลวกดตรงกลาง ชั้นล่างและชั้นหลังกดด้านล่าง
เรียกว่าแรงดันที่กระทำโดยของเหลวที่อยู่นิ่ง อุทกสถิต.
ขอให้เราได้สูตรสำหรับคำนวณความดันอุทกสถิตของของเหลวที่ความลึกใดก็ได้ h (ใกล้กับจุด A ในรูปที่ 98) แรงกดที่กระทำในสถานที่นี้จากคอลัมน์ของเหลวแนวตั้งแคบที่วางอยู่สามารถแสดงได้สองวิธี:
ประการแรก เมื่อเป็นผลคูณของความดันที่ฐานของคอลัมน์นี้และพื้นที่หน้าตัด:
F = PS ;
ประการที่สอง เป็นน้ำหนักของคอลัมน์เดียวกันของของเหลว เช่น ผลคูณของมวลของของเหลว (ซึ่งสามารถหาได้จากสูตร m = ρV โดยที่ปริมาตร V = Sh) และความเร่งของแรงโน้มถ่วง g:
F = มก. = ρShg
ให้เราถือเอาทั้งสองนิพจน์สำหรับแรงกด:
PS = ρShg.
เมื่อหารทั้งสองข้างของความเท่าเทียมกันด้วยพื้นที่ S เราจะพบความดันของเหลวที่ความลึก h:
พี = ρgh. (37.1)
เราได้รับ สูตรความดันอุทกสถิต. ความดันอุทกสถิตที่ความลึกใดๆ ภายในของเหลวไม่ได้ขึ้นอยู่กับรูปร่างของภาชนะที่ของเหลวนั้นตั้งอยู่ และเท่ากับผลคูณของความหนาแน่นของของเหลว ความเร่งของแรงโน้มถ่วง และความลึกที่ใช้พิจารณาความดัน
ปริมาณน้ำที่เท่ากันซึ่งอยู่ในภาชนะต่างกันสามารถสร้างแรงดันที่ก้นภาชนะต่างกันได้ เนื่องจากความดันนี้ขึ้นอยู่กับความสูงของคอลัมน์ของเหลว ดังนั้นในภาชนะที่แคบจะมีค่ามากกว่าในภาชนะที่มีความกว้าง ด้วยเหตุนี้แม้แต่น้ำปริมาณเล็กน้อยก็สามารถสร้างแรงดันสูงได้มาก ในปี ค.ศ. 1648 บี. ปาสคาลแสดงให้เห็นสิ่งนี้อย่างน่าเชื่อมาก เขาสอดท่อแคบๆ เข้าไปในถังปิดที่เต็มไปด้วยน้ำ แล้วขึ้นไปที่ระเบียงชั้นสองของบ้าน เทน้ำหนึ่งแก้วลงในท่อนี้ เนื่องจากท่อมีความหนาเพียงเล็กน้อย น้ำในท่อจึงสูงขึ้นมากและความดันในถังก็เพิ่มขึ้นมากจนการยึดของถังไม่สามารถทนได้และมันก็แตก (รูปที่ 99)
ผลลัพธ์ที่เราได้รับนั้นไม่เพียงแต่ใช้ได้กับของเหลวเท่านั้น แต่ยังรวมถึงก๊าซด้วย ชั้นของพวกมันกดทับกันและดังนั้นจึงมีแรงดันอุทกสถิตอยู่ในนั้นด้วย 
1. แรงดันใดเรียกว่าอุทกสถิต? 2. ความกดดันนี้ขึ้นอยู่กับค่าอะไร? 3. หาสูตรความดันอุทกสถิตที่ระดับความลึกใดก็ได้ 4. น้ำปริมาณเล็กน้อยจะสร้างแรงกดดันได้มากได้อย่างไร? เล่าประสบการณ์ของปาสคาลให้ฟังหน่อย
งานทดลอง.ใช้ภาชนะสูงและเจาะรูเล็ก ๆ สามรูบนกำแพงตามความสูงที่ต่างกัน ปิดรูด้วยดินน้ำมันแล้วเติมน้ำลงในภาชนะ เปิดรูแล้วดูสายน้ำไหลออกมา (รูปที่ 100) ทำไมน้ำถึงรั่วออกจากรู? แรงดันน้ำเพิ่มขึ้นตามความลึกหมายความว่าอย่างไร?
ผู้ชายที่มีและไม่มีสกี
คนๆ หนึ่งเดินผ่านหิมะที่ตกลงมาด้วยความยากลำบาก จมลึกลงไปทุกย่างก้าว แต่เมื่อสวมสกีแล้วเขาสามารถเดินได้โดยไม่เกือบจะล้มลงไป ทำไม ไม่ว่าจะเล่นสกีหรือไม่ก็ตาม บุคคลหนึ่งจะกระทำบนหิมะด้วยแรงเท่ากันกับน้ำหนักของเขา อย่างไรก็ตาม ผลกระทบของแรงนี้จะแตกต่างกันในทั้งสองกรณี เนื่องจากพื้นที่ผิวที่บุคคลกดนั้นแตกต่างกัน ทั้งแบบมีสกีและไม่มีสกี พื้นที่ผิวของสกีมีขนาดใหญ่กว่าพื้นที่พื้นรองเท้าเกือบ 20 เท่า ดังนั้นเมื่อยืนบนสกี คนๆ หนึ่งจะกระทำบนพื้นผิวหิมะทุกๆ ตารางเซนติเมตรด้วยแรงที่น้อยกว่าการยืนบนหิมะโดยไม่เล่นสกีถึง 20 เท่า
นักเรียนคนหนึ่งใช้กระดุมปักหนังสือพิมพ์ไว้บนกระดาน ทำหน้าที่กดแต่ละปุ่มด้วยแรงเท่ากัน อย่างไรก็ตามมีปุ่มที่มีมากกว่านั้น ปลายแหลม,เข้าต้นไม้ได้ง่ายขึ้น
ซึ่งหมายความว่าผลลัพธ์ของแรงไม่เพียงขึ้นอยู่กับโมดูลัส ทิศทาง และจุดใช้งานเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับพื้นที่ของพื้นผิวที่ใช้ (ตั้งฉากกับที่แรงกระทำ)
ข้อสรุปนี้ได้รับการยืนยันจากการทดลองทางกายภาพ
ประสบการณ์ ผลลัพธ์ของการกระทำของแรงที่กำหนดนั้นขึ้นอยู่กับแรงที่กระทำต่อพื้นที่ผิวหน่วย
คุณต้องตอกตะปูเข้าที่มุมกระดานเล็ก ขั้นแรก ให้ตอกตะปูที่ตอกลงบนกระดานบนพื้นทรายโดยให้หงายขึ้น และวางน้ำหนักไว้บนกระดาน ในกรณีนี้หัวเล็บจะถูกกดลงบนทรายเพียงเล็กน้อยเท่านั้น จากนั้นเราพลิกกระดานแล้ววางตะปูไว้ที่ขอบ ในกรณีนี้พื้นที่รองรับมีขนาดเล็กลงและภายใต้แรงเดียวกันเล็บจะเจาะลึกลงไปในทรายมากขึ้น
ประสบการณ์. ภาพประกอบที่สอง
ผลลัพธ์ของการกระทำของแรงนี้ขึ้นอยู่กับว่าแรงใดที่กระทำต่อพื้นที่ผิวแต่ละหน่วย
จากตัวอย่างที่พิจารณา แรงกระทำในแนวตั้งฉากกับพื้นผิวของร่างกาย น้ำหนักของชายคนนั้นตั้งฉากกับพื้นผิวหิมะ แรงที่กระทำต่อปุ่มจะตั้งฉากกับพื้นผิวของกระดาน
ปริมาณเท่ากับอัตราส่วนของแรงที่ทำตั้งฉากกับพื้นผิวต่อพื้นที่ของพื้นผิวนี้เรียกว่าความดัน.
ในการกำหนดความดัน แรงที่ทำตั้งฉากกับพื้นผิวจะต้องหารด้วยพื้นที่ผิว:
ความดัน = แรง / พื้นที่.
ให้เราแสดงปริมาณที่รวมอยู่ในนิพจน์นี้: ความดัน - พีแรงที่กระทำต่อพื้นผิวคือ เอฟและพื้นที่ผิว - ส.
จากนั้นเราจะได้สูตร:
พี = F/S
เห็นได้ชัดว่าแรงที่ใหญ่กว่าซึ่งกระทำต่อพื้นที่เดียวกันจะทำให้เกิดแรงกดดันมากขึ้น
หน่วยความดันถือเป็นความดันที่เกิดจากแรง 1 N ที่กระทำต่อพื้นผิวโดยมีพื้นที่ 1 m2 ตั้งฉากกับพื้นผิวนี้.
หน่วยความดัน - นิวตันต่อตารางเมตร(1 นิวตัน/ตรม.) เพื่อเป็นเกียรติแก่นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส เบลส ปาสคาล มันเรียกว่าปาสคาล ( ป้า- ดังนั้น,
1 ปาสกาล = 1 นิวตัน/ตรม.
นอกจากนี้ยังใช้หน่วยความดันอื่น: เฮกโตปาสคาล (ฮปา) และ กิโลปาสคาล (ปาสคาล).
1 กิโลปาสคาล = 1,000 ปาสคาล;
1 เฮกโตพาสคาล = 100 ปาสกาล;
1 ปาสกาล = 0.001 ปาสคาล;
1 ปาสกาล = 0.01 ปาสคาล
มาเขียนเงื่อนไขของปัญหาและแก้ไขกัน
ที่ให้ไว้ : ม. = 45 กก., ส = 300 ซม. 2 ; พี = ?
ในหน่วย SI: S = 0.03 m2
สารละลาย:
พี = เอฟ/ส,
เอฟ = ป,
ป = กรัม ม,
ป= 9.8 นิวตัน · 45 กก. กลับไปยัง 450 นิวตัน
พี= 450/0.03 นิวตัน/เมตร2 = 15000 ปาสกาล = 15 กิโลปาสคาล
"คำตอบ": p = 15,000 Pa = 15 kPa
วิธีลดและเพิ่มแรงกดดัน
รถแทรคเตอร์ตีนตะขาบหนักสร้างแรงกดดันบนดินเท่ากับ 40 - 50 kPa นั่นคือ มากกว่าแรงกดดันของเด็กชายที่มีน้ำหนัก 45 กิโลกรัมเพียง 2 - 3 เท่า สิ่งนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าน้ำหนักของรถแทรกเตอร์ถูกกระจายไปทั่วพื้นที่ขนาดใหญ่เนื่องจากการขับเคลื่อนบนราง และเราได้สถาปนาสิ่งนั้นแล้ว ยิ่งพื้นที่รองรับมีขนาดใหญ่เท่าใด แรงกดดันที่เกิดจากแรงเดียวกันบนส่วนรองรับนี้ก็น้อยลงเท่านั้น .
ขึ้นอยู่กับว่าต้องการแรงดันต่ำหรือสูง พื้นที่รองรับจะเพิ่มขึ้นหรือลดลง เช่นเพื่อให้ดินทนทานต่อแรงกดดันของอาคารที่กำลังสร้างพื้นที่ส่วนล่างของฐานรากจึงเพิ่มขึ้น
ยางรถบรรทุกและโครงเครื่องบินมีความกว้างกว่ายางล้อโดยสารมาก ยางรถยนต์ที่ออกแบบมาเพื่อการขับขี่ในทะเลทรายนั้นมีความกว้างเป็นพิเศษ
ยานพาหนะหนัก เช่น รถแทรคเตอร์ รถถัง หรือรถหนองน้ำที่มีพื้นที่รองรับขนาดใหญ่ของรางรถไฟจะผ่านพื้นที่หนองน้ำที่บุคคลไม่สามารถผ่านได้
ในทางกลับกัน ด้วยพื้นที่ผิวขนาดเล็ก สามารถสร้างแรงกดดันจำนวนมากได้ด้วยแรงเพียงเล็กน้อย ตัวอย่างเช่นเมื่อกดปุ่มบนกระดานเราจะกระทำการกับมันด้วยแรงประมาณ 50 นิวตัน เนื่องจากพื้นที่ปลายปุ่มอยู่ที่ประมาณ 1 มม. 2 แรงกดที่เกิดจากมันจะเท่ากับ:
p = 50 N / 0.000 001 m 2 = 50,000,000 Pa = 50,000 kPa
สำหรับการเปรียบเทียบ แรงดันนี้มากกว่าแรงดันที่รถแทรคเตอร์ตีนตะขาบบนพื้นถึง 1,000 เท่า คุณสามารถหาตัวอย่างดังกล่าวได้อีกมากมาย
ใบมีดของเครื่องมือตัดและปลายของเครื่องมือเจาะ (มีด กรรไกร คัตเตอร์ เลื่อย เข็ม ฯลฯ) ได้รับการลับให้คมเป็นพิเศษ ขอบที่แหลมของใบมีดคมนั้นมีพื้นที่ขนาดเล็ก ดังนั้นแม้แต่แรงเพียงเล็กน้อยก็สร้างแรงกดดันได้มาก และเครื่องมือนี้ใช้งานได้ง่าย
อุปกรณ์ตัดและเจาะยังพบได้ในธรรมชาติของสิ่งมีชีวิต เช่น ฟัน กรงเล็บ จะงอยปาก หนามแหลม ฯลฯ ซึ่งทั้งหมดนี้ทำจากวัสดุแข็ง เรียบและคมมาก
ความดัน
เป็นที่รู้กันว่าโมเลกุลของก๊าซเคลื่อนที่แบบสุ่ม
เรารู้อยู่แล้วว่าก๊าซต่างจากของแข็งและของเหลวที่บรรจุอยู่ในภาชนะทั้งหมดซึ่งมีก๊าซอยู่ เช่น กระบอกเหล็กสำหรับเก็บก๊าซ ยางในยางรถยนต์ หรือวอลเลย์บอล ในกรณีนี้ ก๊าซจะออกแรงกดบนผนัง ด้านล่าง และฝาของกระบอกสูบ ห้องหรือส่วนอื่นๆ ที่ก๊าซนั้นตั้งอยู่ แรงดันแก๊สเกิดจากปัจจัยอื่นนอกเหนือจากแรงดันของวัตถุแข็งบนส่วนรองรับ
เป็นที่รู้กันว่าโมเลกุลของก๊าซเคลื่อนที่แบบสุ่ม ขณะที่พวกมันเคลื่อนที่ พวกมันก็จะชนกัน เช่นเดียวกับผนังของภาชนะที่บรรจุก๊าซอยู่ มีโมเลกุลจำนวนมากในก๊าซ ดังนั้นจำนวนผลกระทบของมันจึงมีมาก ตัวอย่างเช่นจำนวนผลกระทบของโมเลกุลอากาศในห้องบนพื้นผิวที่มีพื้นที่ 1 ซม. 2 ใน 1 วินาทีจะแสดงเป็นตัวเลขยี่สิบสามหลัก แม้ว่าแรงกระแทกของแต่ละโมเลกุลจะมีน้อย แต่ผลกระทบของโมเลกุลทั้งหมดที่อยู่บนผนังของถังก็มีความสำคัญเช่นกัน โดยจะทำให้เกิดแรงดันแก๊ส
ดังนั้น, แรงดันแก๊สบนผนังของภาชนะบรรจุ (และบนตัวถังที่วางอยู่ในแก๊ส) เกิดจากการกระทบของโมเลกุลของแก๊ส .
พิจารณาการทดลองต่อไปนี้ วางลูกยางไว้ใต้กระดิ่งปั๊มลม ประกอบด้วยอากาศจำนวนเล็กน้อยและมี รูปร่างไม่สม่ำเสมอ- จากนั้นเราก็สูบลมออกจากใต้กระดิ่ง เปลือกของลูกบอลซึ่งอากาศรอบๆ มีการทำให้บริสุทธิ์มากขึ้นเรื่อยๆ จะค่อยๆ พองตัวและกลายเป็นรูปร่างของลูกบอลปกติ
จะอธิบายประสบการณ์นี้อย่างไร?
กระบอกเหล็กทนทานพิเศษใช้สำหรับจัดเก็บและขนส่งก๊าซอัด
ในการทดลองของเรา โมเลกุลของก๊าซที่เคลื่อนที่ชนผนังลูกบอลทั้งภายในและภายนอกอย่างต่อเนื่อง เมื่ออากาศถูกสูบออก จำนวนโมเลกุลในระฆังที่อยู่รอบเปลือกของลูกบอลจะลดลง แต่ภายในลูกบอลหมายเลขของพวกเขาไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นจำนวนแรงกระแทกของโมเลกุลที่ผนังด้านนอกของเปลือกจึงน้อยกว่าจำนวนแรงกระแทกที่ผนังด้านใน ลูกบอลจะพองตัวจนกระทั่งแรงยืดหยุ่นของเปลือกยางมีค่าเท่ากับแรงของแรงดันแก๊ส เปลือกของลูกบอลมีรูปร่างเหมือนลูกบอล นี่แสดงให้เห็นว่า แก๊สจะกดทับผนังทุกทิศทางเท่าๆ กัน- กล่าวอีกนัยหนึ่ง จำนวนการกระแทกของโมเลกุลต่อพื้นที่ผิวตารางเซนติเมตรจะเท่ากันในทุกทิศทาง ความดันเดียวกันในทุกทิศทางเป็นลักษณะของก๊าซและเป็นผลมาจากการเคลื่อนที่แบบสุ่มของโมเลกุลจำนวนมาก
ลองลดปริมาตรของก๊าซ แต่เพื่อให้มวลของมันยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ซึ่งหมายความว่าในทุก ๆ ลูกบาศก์เซนติเมตรจะมีโมเลกุลของก๊าซมากขึ้น ความหนาแน่นของก๊าซจะเพิ่มขึ้น จากนั้นจำนวนผลกระทบของโมเลกุลบนผนังจะเพิ่มขึ้นเช่น แรงดันแก๊สจะเพิ่มขึ้น สิ่งนี้สามารถยืนยันได้จากประสบการณ์
ในภาพ กแสดงให้เห็นหลอดแก้วซึ่งปลายด้านหนึ่งปิดด้วยฟิล์มยางบางๆ ใส่ลูกสูบเข้าไปในท่อ เมื่อลูกสูบเคลื่อนที่เข้าไป ปริมาตรอากาศในท่อจะลดลง กล่าวคือ ก๊าซถูกบีบอัด ฟิล์มยางโค้งงอออกไปด้านนอก แสดงว่าแรงดันอากาศในท่อเพิ่มขึ้น
ในทางตรงกันข้าม เมื่อปริมาตรของก๊าซที่มีมวลเท่ากันเพิ่มขึ้น จำนวนโมเลกุลในแต่ละลูกบาศก์เซนติเมตรก็จะลดลง วิธีนี้จะช่วยลดจำนวนการกระแทกบนผนังของถัง - แรงดันแก๊สจะน้อยลง แท้จริงแล้วเมื่อดึงลูกสูบออกจากท่อ ปริมาตรอากาศจะเพิ่มขึ้นและฟิล์มจะโค้งงอภายในถัง สิ่งนี้บ่งชี้ว่าความดันอากาศในท่อลดลง ปรากฏการณ์เดียวกันนี้จะสังเกตได้หากมีก๊าซอื่นอยู่ในท่อแทนอากาศ
ดังนั้น, เมื่อปริมาตรของแก๊สลดลง ความดันของแก๊สจะเพิ่มขึ้น และเมื่อปริมาตรเพิ่มขึ้น ความดันจะลดลง โดยมีเงื่อนไขว่ามวลและอุณหภูมิของแก๊สไม่เปลี่ยนแปลง.
ความดันของก๊าซจะเปลี่ยนไปอย่างไรหากได้รับความร้อนที่ปริมาตรคงที่? เป็นที่ทราบกันดีว่าความเร็วของโมเลกุลของก๊าซจะเพิ่มขึ้นเมื่อถูกความร้อน เมื่อเคลื่อนที่เร็วขึ้นโมเลกุลจะชนผนังภาชนะบ่อยขึ้น นอกจากนี้แต่ละผลกระทบของโมเลกุลบนผนังจะแข็งแกร่งขึ้น ส่งผลให้ผนังของถังได้รับแรงกดดันมากขึ้น
เพราะฉะนั้น, ยิ่งอุณหภูมิของแก๊สสูงเท่าใด แรงดันแก๊สในภาชนะปิดก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้นโดยมีเงื่อนไขว่ามวลและปริมาตรของก๊าซไม่เปลี่ยนแปลง
จากการทดลองเหล่านี้สรุปได้โดยทั่วไปว่า แรงดันแก๊สจะเพิ่มขึ้นเมื่อโมเลกุลชนผนังถังบ่อยและแรงขึ้น .
ในการจัดเก็บและขนส่งก๊าซ ก๊าซเหล่านี้จะถูกบีบอัดอย่างมาก ในขณะเดียวกันความดันก็เพิ่มขึ้นก๊าซจะต้องถูกบรรจุไว้ในกระบอกสูบพิเศษและทนทานมาก ตัวอย่างเช่น กระบอกสูบดังกล่าวประกอบด้วยอากาศอัดในเรือดำน้ำและออกซิเจนที่ใช้ในการเชื่อมโลหะ แน่นอนว่าเราต้องจำไว้เสมอว่า ถังแก๊สไม่สามารถให้ความร้อนได้ โดยเฉพาะเมื่อเติมแก๊ส เพราะตามที่เราเข้าใจแล้ว การระเบิดสามารถเกิดขึ้นได้พร้อมกับผลที่ไม่พึงประสงค์อย่างมาก
กฎของปาสคาล
แรงดันถูกส่งไปยังทุกจุดในของเหลวหรือก๊าซ
แรงดันของลูกสูบจะถูกส่งไปยังแต่ละจุดของของเหลวที่เติมลูกบอล
ตอนนี้ติดแก๊สแล้ว
ต่างจากของแข็ง แต่ละชั้นและอนุภาคขนาดเล็กของของเหลวและก๊าซสามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระโดยสัมพันธ์กันในทุกทิศทาง ตัวอย่างเช่น เป่าแก้วเบาๆ บนผิวน้ำเพื่อทำให้น้ำเคลื่อนที่ก็เพียงพอแล้ว ในแม่น้ำหรือทะเลสาบ สายลมเพียงเล็กน้อยทำให้เกิดระลอกคลื่น
การเคลื่อนที่ของอนุภาคก๊าซและของเหลวอธิบายได้ แรงกดดันที่กระทำต่อสิ่งเหล่านี้ไม่เพียงแต่ส่งไปในทิศทางของแรงเท่านั้น แต่ยังส่งไปยังทุกจุดด้วย- ลองพิจารณาปรากฏการณ์นี้โดยละเอียด
ในภาพ กแสดงให้เห็นภาชนะที่บรรจุก๊าซ (หรือของเหลว) อนุภาคมีการกระจายอย่างสม่ำเสมอทั่วทั้งภาชนะ ถังปิดด้วยลูกสูบที่สามารถเลื่อนขึ้นลงได้
เราจะบังคับลูกสูบให้เคลื่อนที่เข้าด้านในเล็กน้อยและอัดแก๊ส (ของเหลว) ที่อยู่ด้านล่างลงไปโดยตรง จากนั้นอนุภาค (โมเลกุล) จะอยู่ในสถานที่นี้หนาแน่นมากขึ้นกว่าเดิม (รูปที่ b) เนื่องจากการเคลื่อนที่ อนุภาคของก๊าซจะเคลื่อนที่ไปทุกทิศทาง เป็นผลให้การจัดเรียงของพวกเขาจะสม่ำเสมออีกครั้ง แต่มีความหนาแน่นมากกว่าเมื่อก่อน (รูปที่ c) ดังนั้นแรงดันแก๊สจะเพิ่มขึ้นทุกที่ ซึ่งหมายความว่าแรงดันเพิ่มเติมจะถูกส่งไปยังอนุภาคของก๊าซหรือของเหลวทั้งหมด ดังนั้นหากความดันต่อก๊าซ (ของเหลว) ใกล้กับลูกสูบเพิ่มขึ้น 1 Pa แสดงว่าทุกจุด ข้างในก๊าซหรือของเหลวจะมีความดันเพิ่มขึ้นกว่าเดิมด้วยปริมาณที่เท่ากัน ความดันบนผนังถัง ก้น และลูกสูบจะเพิ่มขึ้น 1 Pa
ความดันที่กระทำต่อของเหลวหรือก๊าซจะถูกส่งผ่านไปยังจุดใดๆ เท่าๆ กันในทุกทิศทาง .
คำสั่งนี้เรียกว่า กฎของปาสคาล.
ตามกฎของปาสกาล เป็นเรื่องง่ายที่จะอธิบายการทดลองต่อไปนี้
ภาพแสดงลูกบอลกลวงที่มีรูเล็กๆ ตามจุดต่างๆ ท่อติดอยู่กับลูกบอลที่ใส่ลูกสูบเข้าไป หากคุณเติมน้ำลงในลูกบอลแล้วดันลูกสูบเข้าไปในท่อ น้ำจะไหลออกจากรูทั้งหมดในลูกบอล ในการทดลองนี้ ลูกสูบจะกดลงบนผิวน้ำในท่อ อนุภาคของน้ำที่อยู่ใต้ลูกสูบ ควบแน่น และถ่ายเทแรงดันไปยังชั้นอื่นๆ ที่อยู่ลึกลงไป ดังนั้นแรงดันของลูกสูบจึงถูกส่งไปยังแต่ละจุดของของเหลวที่เติมลูกบอล เป็นผลให้ส่วนหนึ่งของน้ำถูกผลักออกจากลูกบอลในรูปแบบของลำธารที่เหมือนกันซึ่งไหลออกมาจากทุกหลุม
หากลูกบอลเต็มไปด้วยควัน เมื่อลูกสูบถูกดันเข้าไปในท่อ ควันจำนวนเท่ากันจะเริ่มออกมาจากรูทั้งหมดในลูกบอล นี่เป็นการยืนยันว่า ก๊าซส่งแรงดันที่กระทำต่อพวกมันในทุกทิศทางอย่างเท่าเทียมกัน.
ความดันในของเหลวและก๊าซ
ภายใต้อิทธิพลของน้ำหนักของของเหลว ก้นยางในท่อจะโค้งงอ
ของเหลวก็เหมือนกับวัตถุอื่นๆ บนโลกที่ได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วง ดังนั้นของเหลวแต่ละชั้นที่เทลงในภาชนะจะสร้างแรงกดดันตามน้ำหนักของมัน ซึ่งตามกฎของปาสคาลนั้นจะถูกส่งไปทุกทิศทาง จึงมีแรงดันภายในของเหลว สิ่งนี้สามารถตรวจสอบได้จากประสบการณ์
เทน้ำลงในหลอดแก้ว โดยปิดรูด้านล่างด้วยฟิล์มยางบางๆ ภายใต้อิทธิพลของน้ำหนักของของเหลว ด้านล่างของท่อจะโค้งงอ
ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่ายิ่งคอลัมน์น้ำอยู่เหนือฟิล์มยางสูงเท่าไรก็ยิ่งโค้งงอมากขึ้นเท่านั้น แต่ทุกครั้งหลังจากที่ก้นยางโค้งงอ น้ำในท่อจะเข้าสู่สภาวะสมดุล (หยุด) เนื่องจากนอกเหนือจากแรงโน้มถ่วงแล้ว แรงยืดหยุ่นของฟิล์มยางที่ยืดออกยังทำปฏิกิริยากับน้ำด้วย
แรงที่กระทำต่อฟิล์มยางคือ |
เหมือนกันทั้งสองด้าน |
ภาพประกอบ.
ด้านล่างเคลื่อนออกจากกระบอกสูบเนื่องจากแรงกดดันจากแรงโน้มถ่วงที่มัน
ให้เราลดท่อที่มีก้นยางซึ่งมีน้ำเทลงในภาชนะอีกใบที่มีน้ำกว้างกว่า เราจะเห็นว่าเมื่อท่อลดลง ฟิล์มยางจะค่อยๆ ยืดตัวขึ้น การยืดฟิล์มให้ตรงทั้งหมดแสดงให้เห็นว่าแรงที่กระทำต่อฟิล์มจากด้านบนและด้านล่างเท่ากัน การยืดฟิล์มให้ตรงอย่างสมบูรณ์เกิดขึ้นเมื่อระดับน้ำในท่อและถังตรงกัน
การทดลองเดียวกันนี้สามารถทำได้โดยใช้ท่อที่มีฟิล์มยางปิดรูด้านข้าง ดังแสดงในรูป ก เรามาจุ่มหลอดนี้กับน้ำในภาชนะอีกใบที่มีน้ำดังแสดงในรูป ข- เราจะสังเกตเห็นว่าฟิล์มจะยืดตรงอีกครั้งทันทีที่ระดับน้ำในท่อและถังเท่ากัน ซึ่งหมายความว่าแรงที่กระทำต่อฟิล์มยางจะเท่ากันทุกด้าน
เรามาเอาภาชนะที่ก้นจะหลุดออกไปกันเถอะ มาใส่ในขวดน้ำกันเถอะ ก้นจะถูกกดให้แน่นจนถึงขอบภาชนะและไม่หลุดออก มันถูกกดด้วยแรงดันน้ำที่ส่งจากล่างขึ้นบน
เราจะเทน้ำลงในภาชนะอย่างระมัดระวังและสังเกตก้นภาชนะ ทันทีที่ระดับน้ำในภาชนะตรงกับระดับน้ำในโถก็จะหลุดออกจากภาชนะ
ในช่วงเวลาของการแยก คอลัมน์ของเหลวในภาชนะกดจากบนลงล่าง และแรงดันจากคอลัมน์ของเหลวที่มีความสูงเท่ากัน แต่อยู่ในขวดจะถูกส่งจากล่างขึ้นบนลงล่าง แรงกดดันทั้งสองนี้เท่ากัน แต่ด้านล่างเคลื่อนออกจากกระบอกสูบเนื่องจากการกระทำที่เกิดขึ้น ความแข็งแกร่งของตัวเองแรงโน้มถ่วง.
การทดลองกับน้ำได้อธิบายไว้ข้างต้นแล้ว แต่ถ้าคุณใช้ของเหลวอื่นแทนน้ำ ผลลัพธ์ของการทดลองก็จะเหมือนเดิม
ดังนั้นการทดลองแสดงให้เห็นว่า มีแรงดันภายในของเหลวและในระดับเดียวกันจะมีค่าเท่ากันทุกทิศทาง ความดันเพิ่มขึ้นตามความลึก.
ก๊าซก็ไม่ต่างจากของเหลวในแง่นี้เพราะมันมีน้ำหนักเช่นกัน แต่เราต้องจำไว้ว่าความหนาแน่นของก๊าซนั้นน้อยกว่าความหนาแน่นของของเหลวหลายร้อยเท่า น้ำหนักของก๊าซในถังมีน้อย และความดัน "น้ำหนัก" ของแก๊สในหลายๆ กรณีสามารถมองข้ามไปได้
การคำนวณแรงดันของเหลวที่ด้านล่างและผนังของภาชนะ
การคำนวณแรงดันของเหลวที่ด้านล่างและผนังของภาชนะ
ลองพิจารณาว่าคุณสามารถคำนวณความดันของของเหลวที่ด้านล่างและผนังของภาชนะได้อย่างไร ก่อนอื่นให้เราแก้ปัญหาสำหรับเรือที่มีรูปร่างคล้ายสี่เหลี่ยมด้านขนาน
ความแข็งแกร่ง เอฟซึ่งของเหลวที่เทลงในภาชนะนี้กดที่ก้นจะเท่ากับน้ำหนัก ปของเหลวในภาชนะ น้ำหนักของของเหลวสามารถกำหนดได้โดยการรู้มวลของมัน ม- ดังที่คุณทราบสามารถคำนวณมวลได้โดยใช้สูตร: ม. = ρ·วี- ปริมาตรของของเหลวที่เทลงในภาชนะที่เราเลือกนั้นง่ายต่อการคำนวณ หากความสูงของคอลัมน์ของเหลวในภาชนะแสดงด้วยตัวอักษร ชม.และพื้นที่ก้นลำ ส, ที่ วี = ส ชม.
มวลของเหลว ม. = ρ·วี, หรือ ม. = ρ ส ชม .
น้ำหนักของของเหลวนี้ P = กรัม ม, หรือ P = ก. ρ ส ชม.
เนื่องจากน้ำหนักของคอลัมน์ของเหลวเท่ากับแรงที่ของเหลวกดที่ด้านล่างของภาชนะแล้วจึงหารน้ำหนัก ปต่อพื้นที่ สเราจะได้แรงดันของไหล พี:
p = P/S หรือ p = g·ρ·S·h/S
เราได้สูตรคำนวณความดันของของเหลวที่ด้านล่างของภาชนะมา จากสูตรนี้ชัดเจนว่า ความดันของของเหลวที่ด้านล่างของถังจะขึ้นอยู่กับความหนาแน่นและความสูงของคอลัมน์ของเหลวเท่านั้น.
ดังนั้นเมื่อใช้สูตรที่ได้รับ คุณสามารถคำนวณความดันของของเหลวที่เทลงในภาชนะได้ รูปร่างใดก็ได้(พูดอย่างเคร่งครัด การคำนวณของเราเหมาะสำหรับภาชนะที่มีรูปร่างเป็นปริซึมตรงและทรงกระบอกเท่านั้น ในหลักสูตรฟิสิกส์ของสถาบัน ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าสูตรนี้ใช้ได้กับภาชนะที่มีรูปร่างตามอำเภอใจเช่นกัน) นอกจากนี้ยังสามารถใช้เพื่อคำนวณความดันบนผนังของถังได้อีกด้วย ความดันภายในของเหลว รวมถึงความดันจากล่างขึ้นบนก็คำนวณโดยใช้สูตรนี้เช่นกัน เนื่องจากความดันที่ความลึกเท่ากันจะเท่ากันในทุกทิศทาง
เมื่อคำนวณความดันโดยใช้สูตร พี = กρhคุณต้องการความหนาแน่น ρ แสดงเป็นกิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร (kg/m3) และความสูงของคอลัมน์ของเหลว ชม.- เป็นเมตร (ม.) ก= 9.8 N/kg จากนั้นความดันจะแสดงเป็นปาสคาล (Pa)
ตัวอย่าง- กำหนดความดันของน้ำมันที่ด้านล่างของถังหากความสูงของเสาน้ำมันคือ 10 ม. และความหนาแน่นของน้ำมันคือ 800 กก./ลบ.ม.
มาเขียนเงื่อนไขของปัญหาและจดบันทึกไว้
ที่ให้ไว้ :
ρ = 800 กก./ลบ.ม
สารละลาย :
p = 9.8 N/kg · 800 กก./ลบ.ม. 3 · 10 ม. กลับไปยัง 80,000 Pa กลับไปยัง 80 กิโลปาสคาล
คำตอบ : p อยู่ที่ 80 กิโลปาสคาล
เรือสื่อสาร
เรือสื่อสาร
รูปนี้แสดงเรือสองลำที่เชื่อมต่อถึงกันด้วยท่อยาง เรือดังกล่าวเรียกว่า การสื่อสาร- บัวรดน้ำ กาน้ำชา หม้อกาแฟ เป็นตัวอย่างในการสื่อสารภาชนะ จากประสบการณ์เรารู้ว่าน้ำที่เทลงในกระป๋องรดน้ำจะอยู่ในระดับเดียวกันเสมอทั้งในพวยกาและด้านใน
เรามักจะพบกับเรือที่สื่อสารกัน ตัวอย่างเช่น อาจเป็นกาน้ำชา บัวรดน้ำ หรือหม้อกาแฟ |
พื้นผิวของของเหลวที่เป็นเนื้อเดียวกันได้รับการติดตั้งในระดับเดียวกันในการสื่อสารภาชนะทุกรูปทรง |
ของเหลวที่มีความหนาแน่นต่างกัน |
การทดลองง่ายๆ ต่อไปนี้สามารถทำได้โดยใช้ภาชนะสื่อสาร ในช่วงเริ่มต้นของการทดลอง เรายึดท่อยางไว้ตรงกลางแล้วเทน้ำลงในท่อใดท่อหนึ่ง จากนั้นเราเปิดแคลมป์แล้วน้ำจะไหลเข้าอีกท่อทันทีจนผิวน้ำในทั้งสองท่ออยู่ในระดับเดียวกัน คุณสามารถติดท่ออันใดอันหนึ่งเข้ากับขาตั้งกล้อง และยก ลดหรือเอียงอีกท่อในทิศทางที่ต่างกันได้ และในกรณีนี้ ทันทีที่ของเหลวสงบลง ระดับของของเหลวในหลอดทั้งสองจะเท่ากัน
ในการสื่อสารภาชนะที่มีรูปร่างและหน้าตัดใด ๆ พื้นผิวของของเหลวที่เป็นเนื้อเดียวกันจะถูกตั้งค่าไว้ที่ระดับเดียวกัน(โดยมีเงื่อนไขว่าความดันอากาศเหนือของเหลวเท่ากัน) (รูปที่ 109)
สิ่งนี้สามารถพิสูจน์ได้ดังนี้ ของเหลวจะอยู่นิ่งโดยไม่เคลื่อนจากภาชนะหนึ่งไปยังอีกภาชนะหนึ่ง ซึ่งหมายความว่าความดันในภาชนะทั้งสองใบในระดับใดก็ตามจะเท่ากัน ของเหลวในภาชนะทั้งสองจะเท่ากัน กล่าวคือ มีความหนาแน่นเท่ากัน ดังนั้นความสูงจึงต้องเท่ากัน เมื่อเรายกภาชนะหนึ่งหรือเติมของเหลวลงไป ความดันในภาชนะนั้นจะเพิ่มขึ้น และของเหลวจะเคลื่อนไปยังภาชนะอื่นจนกว่าความดันจะสมดุล
หากของเหลวที่มีความหนาแน่นหนึ่งถูกเทลงในภาชนะสื่อสารอันใดอันหนึ่งและของเหลวที่มีความหนาแน่นอื่นถูกเทลงในภาชนะที่สอง เมื่อสมดุลแล้วระดับของของเหลวเหล่านี้จะไม่เท่ากัน และนี่ก็เป็นที่เข้าใจได้ เรารู้ว่าความดันของของเหลวที่ด้านล่างของภาชนะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความสูงของคอลัมน์และความหนาแน่นของของเหลว และในกรณีนี้ความหนาแน่นของของเหลวจะแตกต่างกัน
หากความดันเท่ากัน ความสูงของคอลัมน์ของเหลวที่มีความหนาแน่นสูงกว่าจะน้อยกว่าความสูงของคอลัมน์ของเหลวที่มีความหนาแน่นต่ำกว่า (รูปที่)
ประสบการณ์. วิธีกำหนดมวลอากาศ
น้ำหนักอากาศ ความกดอากาศ
การดำรงอยู่ของความดันบรรยากาศ
ความดันบรรยากาศมากกว่าความดันของอากาศบริสุทธิ์ในถัง
อากาศก็เหมือนกับวัตถุอื่นๆ บนโลกที่ได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วง ดังนั้นอากาศจึงมีน้ำหนัก น้ำหนักของอากาศนั้นคำนวณได้ง่ายหากคุณรู้มวลของอากาศ
เราจะแสดงวิธีคำนวณมวลอากาศให้คุณทดลอง ในการทำเช่นนี้คุณจะต้องใช้ลูกแก้วที่ทนทานพร้อมจุกและท่อยางพร้อมที่หนีบ มาสูบลมออกจากมัน ยึดท่อด้วยแคลมป์แล้วปรับสมดุลบนตาชั่ง จากนั้นให้เปิดแคลมป์บนท่อยางแล้วปล่อยให้อากาศเข้าไป สิ่งนี้จะทำให้ความสมดุลของตาชั่งเสียไป ในการคืนค่าคุณจะต้องวางตุ้มน้ำหนักบนถาดอีกใบซึ่งมีมวลเท่ากับมวลอากาศในปริมาตรของลูกบอล
การทดลองพบว่าที่อุณหภูมิ 0 °C และความดันบรรยากาศปกติ มวลอากาศที่มีปริมาตร 1 ลบ.ม. เท่ากับ 1.29 กก. น้ำหนักของอากาศนี้คำนวณได้ง่าย:
P = กรัม·เมตร, P = 9.8 นิวตัน/กก. 1.29 กก. กลับไปยัง 13 นิวตัน
เปลือกอากาศที่อยู่รอบโลกเรียกว่า บรรยากาศ (จากภาษากรีก บรรยากาศ- ไอน้ำ อากาศ และ ทรงกลม- ลูกบอล).
บรรยากาศดังที่แสดงโดยการสังเกตการบินของดาวเทียมโลกเทียมนั้นขยายออกไปสูงถึงหลายพันกิโลเมตร
เนื่องจากแรงโน้มถ่วง ชั้นบนของบรรยากาศ เช่น น้ำทะเล จึงบีบอัดชั้นล่าง ชั้นอากาศที่อยู่ติดกับโลกโดยตรงจะถูกบีบอัดมากที่สุด และตามกฎของปาสคาล จะส่งผ่านแรงดันที่กระทำไปในทุกทิศทาง
ด้วยเหตุนี้เอง พื้นผิวโลกและร่างกายที่อยู่บนนั้นประสบกับความกดดันของความหนาทั้งหมดของอากาศ หรือดังที่มักกล่าวกันในกรณีเช่นนี้คือประสบการณ์ ความดันบรรยากาศ .
ความกดอากาศที่มีอยู่สามารถอธิบายปรากฏการณ์ต่างๆ มากมายที่เราเผชิญในชีวิตได้ ลองดูบางส่วนของพวกเขา
รูปนี้แสดงท่อแก้ว ซึ่งภายในมีลูกสูบที่ยึดแน่นกับผนังของท่อ ปลายท่อหย่อนลงไปในน้ำ ถ้ายกลูกสูบขึ้น น้ำจะลอยขึ้นด้านหลัง
ปรากฏการณ์นี้ใช้ในปั๊มน้ำและอุปกรณ์อื่นๆ บางประเภท
รูปภาพแสดงภาชนะทรงกระบอก ปิดด้วยจุกที่สอดท่อที่มีก๊อกเข้าไป อากาศถูกสูบออกจากถังโดยใช้ปั๊ม จากนั้นนำปลายท่อไปแช่น้ำ หากคุณเปิดก๊อกน้ำตอนนี้ น้ำจะพ่นเหมือนน้ำพุเข้าไปในด้านในของถัง น้ำเข้าสู่ถังเนื่องจากความดันบรรยากาศมากกว่าความดันของอากาศบริสุทธิ์ในถัง
เหตุใดเปลือกอากาศของโลกจึงมีอยู่?
เช่นเดียวกับวัตถุอื่นๆ โมเลกุลของก๊าซที่ประกอบเป็นเปลือกอากาศของโลกจะถูกดึงดูดมายังโลก
แต่ทำไมพวกมันทั้งหมดไม่ตกลงสู่พื้นผิวโลกล่ะ? เปลือกอากาศของโลกและชั้นบรรยากาศของโลกได้รับการอนุรักษ์ไว้อย่างไร? เพื่อให้เข้าใจสิ่งนี้ เราต้องคำนึงว่าโมเลกุลของก๊าซมีการเคลื่อนที่อย่างต่อเนื่องและสุ่ม แต่แล้วมีคำถามอื่นเกิดขึ้น: เหตุใดโมเลกุลเหล่านี้จึงไม่บินออกไปนอกอวกาศนั่นคือสู่อวกาศ
ในการที่จะออกจากโลกโดยสมบูรณ์ โมเลกุล เช่น ยานอวกาศหรือจรวด จะต้องมีความเร็วสูงมาก (อย่างน้อย 11.2 กม./วินาที) นี่คือสิ่งที่เรียกว่า ความเร็วหลบหนีที่สอง- ความเร็วของโมเลกุลส่วนใหญ่ในเปลือกอากาศของโลกนั้นน้อยกว่าความเร็วหลุดพ้นนี้อย่างมาก ดังนั้นส่วนใหญ่จึงถูกผูกติดอยู่กับโลกด้วยแรงโน้มถ่วง แต่มีโมเลกุลเพียงเล็กน้อยเท่านั้นที่บินนอกโลกไปสู่อวกาศ
การเคลื่อนที่แบบสุ่มของโมเลกุลและผลของแรงโน้มถ่วงส่งผลให้โมเลกุลของก๊าซ “ลอย” ในอวกาศใกล้โลก ก่อตัวเป็นเปลือกอากาศ หรือบรรยากาศที่เรารู้จัก
การวัดแสดงให้เห็นว่าความหนาแน่นของอากาศลดลงอย่างรวดเร็วตามระดับความสูง ดังนั้น ที่ระดับความสูง 5.5 กม. เหนือโลก ความหนาแน่นของอากาศจะน้อยกว่าความหนาแน่นที่พื้นผิวโลก 2 เท่า ที่ระดับความสูง 11 กม. - น้อยกว่า 4 เท่า เป็นต้น ยิ่งสูงเท่าไรก็ยิ่งหายากเท่านั้น อากาศ และในที่สุด ในชั้นบนสุด (เหนือโลกหลายร้อยหลายพันกิโลเมตร) บรรยากาศจะค่อยๆ กลายเป็นอวกาศที่ไร้อากาศ เปลือกอากาศของโลกไม่มีขอบเขตที่ชัดเจน
พูดอย่างเคร่งครัด เนื่องจากการกระทำของแรงโน้มถ่วง ความหนาแน่นของก๊าซในภาชนะปิดใดๆ จะไม่เท่ากันตลอดปริมาตรทั้งหมดของภาชนะ ที่ด้านล่างของถัง ความหนาแน่นของก๊าซมากกว่าส่วนบน ดังนั้นความดันในถังจึงไม่เท่ากัน ที่ด้านล่างของเรือจะใหญ่กว่าด้านบน อย่างไรก็ตาม สำหรับก๊าซที่บรรจุอยู่ในภาชนะ ความหนาแน่นและความดันที่แตกต่างกันนี้มีน้อยมากจนในหลายกรณีสามารถมองข้ามไปได้โดยสิ้นเชิง เพียงแค่ทราบเรื่องนี้เท่านั้น แต่สำหรับชั้นบรรยากาศที่ทอดยาวหลายพันกิโลเมตร ความแตกต่างนี้มีความสำคัญมาก
การวัดความดันบรรยากาศ ประสบการณ์ของตอร์ริเชลลี
เป็นไปไม่ได้ที่จะคำนวณความดันบรรยากาศโดยใช้สูตรในการคำนวณความดันของคอลัมน์ของเหลว (§ 38) ในการคำนวณดังกล่าว คุณจำเป็นต้องทราบความสูงของบรรยากาศและความหนาแน่นของอากาศ แต่บรรยากาศไม่มีขอบเขตที่แน่นอน และความหนาแน่นของอากาศที่ระดับความสูงต่างกันก็แตกต่างกัน อย่างไรก็ตาม สามารถวัดความดันบรรยากาศได้โดยใช้การทดลองที่เสนอในศตวรรษที่ 17 โดยนักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาลี เอวานเจลิสต้า ตอร์ริเชลลี , ลูกศิษย์ของกาลิเลโอ
การทดลองของทอร์ริเชลลีประกอบด้วยสิ่งต่อไปนี้: หลอดแก้วยาวประมาณ 1 เมตร ปิดสนิทที่ปลายด้านหนึ่ง และเต็มไปด้วยปรอท จากนั้นปิดปลายท่ออีกด้านอย่างแน่นหนา พลิกกลับและวางลงในถ้วยปรอท โดยที่ปลายท่อนี้เปิดอยู่ใต้ระดับปรอท เช่นเดียวกับการทดลองกับของเหลว ปรอทส่วนหนึ่งจะถูกเทลงในถ้วย และส่วนหนึ่งจะยังคงอยู่ในหลอด ความสูงของเสาปรอทที่เหลืออยู่ในท่อประมาณ 760 มม. ไม่มีอากาศเหนือปรอทภายในท่อ มีพื้นที่ว่าง ดังนั้นจึงไม่มีก๊าซแรงดันจากด้านบนบนคอลัมน์ปรอทภายในหลอดนี้ และไม่ส่งผลกระทบต่อการวัด
ทอร์ริเชลลีซึ่งเป็นผู้เสนอการทดลองที่อธิบายไว้ข้างต้นก็ให้คำอธิบายด้วย บรรยากาศกดทับบนพื้นผิวของสารปรอทในถ้วย ดาวพุธอยู่ในสภาวะสมดุล ซึ่งหมายความว่าแรงดันในท่ออยู่ที่ระดับ อ่า 1 (ดูรูป) เท่ากับความดันบรรยากาศ เมื่อความดันบรรยากาศเปลี่ยนแปลง ความสูงของคอลัมน์ปรอทในท่อก็จะเปลี่ยนไปด้วย เมื่อความดันเพิ่มขึ้น คอลัมน์ก็จะยาวขึ้น เมื่อความดันลดลง คอลัมน์ปรอทจะลดความสูงลง
ความดันในท่อที่ระดับ aa1 ถูกสร้างขึ้นโดยน้ำหนักของคอลัมน์ปรอทในท่อ เนื่องจากไม่มีอากาศอยู่เหนือปรอทในส่วนบนของท่อ มันเป็นไปตามนั้น ความดันบรรยากาศเท่ากับความดันของคอลัมน์ปรอทในท่อ , เช่น.
พีตู้เอทีเอ็ม = พีปรอท
ยิ่งความดันบรรยากาศสูง คอลัมน์ปรอทในการทดลองของทอร์ริเชลลีก็จะยิ่งสูงขึ้น ดังนั้นในทางปฏิบัติ ความดันบรรยากาศสามารถวัดได้จากความสูงของคอลัมน์ปรอท (เป็นมิลลิเมตรหรือเซนติเมตร) เช่น ถ้าความดันบรรยากาศเท่ากับ 780 มม.ปรอท ศิลปะ. (พวกเขาพูดว่า "ปรอทเป็นมิลลิเมตร") ซึ่งหมายความว่าอากาศจะสร้างแรงดันเดียวกันกับที่ผลิต โพสต์แนวตั้งปรอทสูง 780 มม.
ดังนั้น ในกรณีนี้ หน่วยวัดความดันบรรยากาศคือ 1 มิลลิเมตรปรอท (1 มิลลิเมตรปรอท) เรามาค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยนี้กับหน่วยที่เรารู้จักกันดีกว่า - ปาสคาล(ป้า).
ความดันของคอลัมน์ปรอท ρ ของปรอทที่มีความสูง 1 มม. เท่ากับ:
พี = ก·ρ·h, พี= 9.8 N/kg · 13,600 กก./ลบ.ม. 3 · 0.001 ม. กลับไปยัง 133.3 Pa
ดังนั้น 1 มิลลิเมตรปรอท ศิลปะ. = 133.3 ปาสคาล
ในปัจจุบัน โดยทั่วไปความดันบรรยากาศจะวัดเป็นเฮกโตปาสคาล (1 hPa = 100 Pa) เช่น รายงานสภาพอากาศอาจประกาศว่าความดันอยู่ที่ 1,013 hPa ซึ่งเท่ากับ 760 mmHg ศิลปะ.
จากการสังเกตความสูงของคอลัมน์ปรอทในท่อทุกวัน Torricelli ค้นพบว่าความสูงนี้เปลี่ยนแปลง กล่าวคือ ความดันบรรยากาศไม่คงที่ สามารถเพิ่มและลดลงได้ Torricelli ยังตั้งข้อสังเกตอีกว่าความกดอากาศสัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงของสภาพอากาศ
หากคุณติดสเกลแนวตั้งเข้ากับท่อปรอทที่ใช้ในการทดลองของทอร์ริเชลลี คุณจะได้อุปกรณ์ที่ง่ายที่สุด - บารอมิเตอร์ปรอท (จากภาษากรีก บารอส- ความหนักเบา เมตร- ฉันวัด) ใช้สำหรับวัดความดันบรรยากาศ
บารอมิเตอร์ - แอนรอยด์
ในทางปฏิบัติ บารอมิเตอร์โลหะที่เรียกว่าบารอมิเตอร์โลหะใช้ในการวัดความดันบรรยากาศ แอนรอยด์ (แปลจากภาษากรีก - แอนรอยด์- นี่คือสิ่งที่เรียกว่าบารอมิเตอร์เนื่องจากไม่มีสารปรอท
ลักษณะของแอนรอยด์จะแสดงในรูป ส่วนหลักเป็นกล่องโลหะ 1 มีลักษณะเป็นลอน (ลูกฟูก) (ดูรูปอื่น) อากาศถูกสูบออกจากกล่องนี้ และเพื่อป้องกันไม่ให้ความดันบรรยากาศกดทับกล่อง ฝากล่อง 2 จึงถูกสปริงดึงขึ้นด้านบน เมื่อความดันบรรยากาศเพิ่มขึ้น ฝาปิดจะงอลงและขันสปริงให้แน่น เมื่อแรงกดลดลง สปริงจะยืดฝาครอบให้ตรง ลูกศรบ่งชี้ 4 ติดอยู่กับสปริงโดยใช้กลไกการส่งกำลัง 3 ซึ่งจะเลื่อนไปทางขวาหรือซ้ายเมื่อความดันเปลี่ยนแปลง ใต้ลูกศรจะมีมาตราส่วน โดยแบ่งตามค่าที่อ่านได้จากบารอมิเตอร์ปรอท ดังนั้น ตัวเลข 750 ซึ่งมีลูกศรแอนรอยด์ยืนอยู่ (ดูรูป) แสดงว่าเข้า ในขณะนี้ในบารอมิเตอร์แบบปรอท ความสูงของคอลัมน์ปรอทคือ 750 มม.
ดังนั้นความดันบรรยากาศคือ 750 mmHg ศิลปะ. หรือ µs 1,000 เฮกโตพาสคาล.
ค่าของความดันบรรยากาศมีความสำคัญมากในการพยากรณ์สภาพอากาศในอีกไม่กี่วันข้างหน้า เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของความดันบรรยากาศเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของสภาพอากาศ บารอมิเตอร์เป็นเครื่องมือที่จำเป็นสำหรับการสังเกตการณ์ทางอุตุนิยมวิทยา
ความกดอากาศที่ระดับความสูงต่างๆ
ในของเหลว ความดันอย่างที่เราทราบนั้นขึ้นอยู่กับความหนาแน่นของของเหลวและความสูงของคอลัมน์ เนื่องจากความสามารถในการอัดต่ำ ความหนาแน่นของของเหลวที่ระดับความลึกต่างกันจึงเกือบจะเท่ากัน ดังนั้นเมื่อคำนวณความดันเราจะพิจารณาความหนาแน่นคงที่และคำนึงถึงเฉพาะการเปลี่ยนแปลงความสูงเท่านั้น
สถานการณ์ก๊าซมีความซับซ้อนมากขึ้น ก๊าซมีการบีบอัดสูง และยิ่งก๊าซถูกบีบอัดมากเท่าใด ความหนาแน่นก็จะมากขึ้น และสร้างแรงกดดันมากขึ้นเท่านั้น ท้ายที่สุดแล้ว แรงดันแก๊สถูกสร้างขึ้นโดยผลกระทบของโมเลกุลของมันที่มีต่อพื้นผิวของร่างกาย
ชั้นอากาศที่พื้นผิวโลกถูกบีบอัดโดยชั้นอากาศทั้งหมดที่อยู่เหนือชั้นเหล่านั้น แต่ยิ่งชั้นอากาศจากพื้นผิวสูงเท่าไร การบีบอัดก็จะยิ่งอ่อนลง ความหนาแน่นของอากาศก็จะยิ่งลดลง ดังนั้นยิ่งสร้างแรงกดดันน้อยลงเท่านั้น ตัวอย่างเช่น หาก บอลลูนสูงขึ้นเหนือพื้นผิวโลก ความกดอากาศบนลูกบอลจะน้อยลง สิ่งนี้เกิดขึ้นไม่เพียงเพราะความสูงของคอลัมน์อากาศด้านบนลดลง แต่ยังเป็นเพราะความหนาแน่นของอากาศลดลงด้วย ด้านบนจะเล็กกว่าด้านล่าง ดังนั้นการขึ้นอยู่กับความกดอากาศต่อระดับความสูงจึงซับซ้อนกว่าของเหลว
การสังเกตพบว่าความกดอากาศในพื้นที่ที่ระดับน้ำทะเลเฉลี่ยอยู่ที่ 760 มม. ปรอท ศิลปะ.
ความดันบรรยากาศเท่ากับความดันของคอลัมน์ปรอท สูง 760 มม. ที่อุณหภูมิ 0 ° C เรียกว่าความดันบรรยากาศปกติ.
ความดันบรรยากาศปกติเท่ากับ 101,300 Pa = 1,013 hPa
ยิ่งระดับความสูงเหนือระดับน้ำทะเลสูง ความกดอากาศก็จะยิ่งต่ำลง
โดยเฉลี่ยแล้วการปีนขึ้นเล็กน้อยทุกๆ 12 เมตร ความดันจะลดลง 1 มิลลิเมตรปรอท ศิลปะ. (หรือประมาณ 1.33 hPa)
เมื่อทราบถึงความกดดันที่มีต่อระดับความสูง คุณสามารถระบุระดับความสูงเหนือระดับน้ำทะเลได้โดยการเปลี่ยนการอ่านค่าบารอมิเตอร์ แอนเนรอยด์ที่มีมาตราส่วนที่สามารถวัดความสูงเหนือระดับน้ำทะเลได้โดยตรงเรียกว่า เครื่องวัดระยะสูง - ใช้ในการบินและการปีนเขา
เกจวัดแรงดัน.
เรารู้อยู่แล้วว่าบารอมิเตอร์ใช้ในการวัดความดันบรรยากาศ จะใช้ในการวัดความดันมากกว่าหรือน้อยกว่าความดันบรรยากาศ เกจวัดความดัน (จากภาษากรีก มาโนส- หายาก, หลวม, เมตร- ฉันวัด) มีเกจ์วัดแรงดัน ของเหลวและ โลหะ.
|
|
ก่อนอื่นมาพิจารณาอุปกรณ์และการทำงานกันก่อน เปิดเกจวัดความดันของเหลว- ประกอบด้วยหลอดแก้วสองขาซึ่งเทของเหลวบางส่วนลงไป ของเหลวถูกติดตั้งไว้ที่ข้อศอกทั้งสองข้างในระดับเดียวกัน เนื่องจากมีเพียงความดันบรรยากาศเท่านั้นที่กระทำบนพื้นผิวในข้อศอกของภาชนะ
เพื่อให้เข้าใจถึงวิธีการทำงานของเกจวัดความดัน สามารถเชื่อมต่อด้วยท่อยางกับกล่องแบนทรงกลม โดยด้านหนึ่งหุ้มด้วยฟิล์มยาง หากคุณกดนิ้วบนฟิล์ม ระดับของเหลวในข้อศอกเกจวัดความดันที่เชื่อมต่อกับกล่องจะลดลง และในข้อศอกอีกข้างหนึ่งจะเพิ่มขึ้น อะไรอธิบายเรื่องนี้?
เมื่อกดบนฟิล์มความดันอากาศในกล่องจะเพิ่มขึ้น ตามกฎของปาสคาล ความดันที่เพิ่มขึ้นนี้จะถูกส่งไปยังของเหลวในข้องอเกจวัดความดันที่เชื่อมต่อกับกล่อง ดังนั้นความดันต่อของเหลวในข้อศอกนี้จะมากกว่าความดันอื่น ๆ โดยที่ความดันบรรยากาศเท่านั้นที่กระทำต่อของเหลว ภายใต้แรงดันส่วนเกินนี้ ของเหลวจะเริ่มเคลื่อนที่ ที่ข้อศอกด้วยลมอัดของเหลวจะตกลงมาส่วนอีกอันจะลอยขึ้น ของไหลจะเข้าสู่สภาวะสมดุล (หยุด) เมื่อแรงดันส่วนเกินของอากาศอัดสมดุลกับแรงดันที่เกิดจากคอลัมน์ของเหลวส่วนเกินในขาอีกข้างของเกจวัดความดัน
ยิ่งคุณกดฟิล์มแรงขึ้นเท่าใด คอลัมน์ของเหลวส่วนเกินก็จะยิ่งสูง แรงดันก็จะมากขึ้นตามไปด้วย เพราะฉะนั้น, การเปลี่ยนแปลงของความดันสามารถตัดสินได้จากความสูงของคอลัมน์ส่วนเกินนี้.
รูปภาพนี้แสดงให้เห็นว่าเกจวัดความดันสามารถวัดความดันภายในของเหลวได้อย่างไร ยิ่งท่อแช่อยู่ในของเหลวลึกเท่าใด ความสูงของคอลัมน์ของเหลวในข้อศอกเกจวัดความดันก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้นดังนั้น และ ของเหลวจะสร้างแรงกดดันมากขึ้น.
หากคุณติดตั้งกล่องอุปกรณ์ที่ความลึกระดับหนึ่งภายในของเหลว และหมุนโดยให้ฟิล์มขึ้น ด้านข้างและด้านล่าง การอ่านเกจวัดความดันจะไม่เปลี่ยนแปลง ที่ควรจะเป็นอย่างนั้นเพราะว่า ที่ระดับเดียวกันภายในของเหลว ความดันจะเท่ากันทุกทิศทาง.
ภาพแสดง เกจวัดความดันโลหะ - ส่วนหลักของเกจวัดความดันดังกล่าวคือท่อโลหะที่โค้งงอเป็นท่อ 1 ซึ่งปลายด้านหนึ่งปิดอยู่ ปลายอีกด้านของท่อใช้ก๊อก 4 สื่อสารกับภาชนะที่ใช้วัดความดัน เมื่อความดันเพิ่มขึ้น ท่อก็จะคลายตัว การเคลื่อนย้ายปลายปิดโดยใช้คันโยก 5 และฟัน 3 ถ่ายทอดไปยังลูกศร 2 โดยเคลื่อนเข้าใกล้สเกลเครื่องดนตรี เมื่อความดันลดลง ท่อจะกลับสู่ตำแหน่งก่อนหน้าเนื่องจากความยืดหยุ่น และลูกศรจะกลับสู่การแบ่งสเกลเป็นศูนย์
ปั๊มของเหลวลูกสูบ
ในการทดลองที่เราได้พูดคุยกันก่อนหน้านี้ (§ 40) พบว่าน้ำในหลอดแก้วภายใต้อิทธิพลของความดันบรรยากาศเพิ่มขึ้นไปทางด้านหลังลูกสูบ นี่คือสิ่งที่การกระทำเป็นไปตาม ลูกสูบปั๊ม
ปั๊มจะแสดงแผนผังในรูป ประกอบด้วยกระบอกสูบซึ่งภายในลูกสูบจะเคลื่อนที่ขึ้นและลงติดกับผนังของถังอย่างแน่นหนา 1 - มีการติดตั้งวาล์วที่ด้านล่างของกระบอกสูบและในตัวลูกสูบ 2 , เปิดขึ้นเท่านั้น เมื่อลูกสูบเคลื่อนที่ขึ้น น้ำภายใต้อิทธิพลของความดันบรรยากาศจะเข้าสู่ท่อ ยกวาล์วตัวล่างขึ้นและเคลื่อนไปด้านหลังลูกสูบ
เมื่อลูกสูบเคลื่อนตัวลง น้ำใต้ลูกสูบจะกดทับวาล์วด้านล่างและปิด ในเวลาเดียวกัน ภายใต้แรงดันน้ำ วาล์วภายในลูกสูบจะเปิดขึ้น และน้ำจะไหลเข้าสู่ช่องว่างเหนือลูกสูบ ครั้งต่อไปที่ลูกสูบขยับขึ้น น้ำที่อยู่ด้านบนก็จะลอยขึ้นและเทลงในท่อทางออกด้วย ในเวลาเดียวกัน น้ำส่วนใหม่จะลอยขึ้นด้านหลังลูกสูบ ซึ่งเมื่อลูกสูบลดลงในเวลาต่อมา จะปรากฏขึ้นเหนือลูกสูบ และขั้นตอนทั้งหมดนี้ซ้ำแล้วซ้ำเล่าในขณะที่ปั๊มกำลังทำงาน
เครื่องอัดไฮดรอลิก
กฎของปาสคาลอธิบายการกระทำนี้ เครื่องไฮดรอลิก (จากภาษากรีก ไฮดรอลิกส์- น้ำ). เหล่านี้เป็นเครื่องจักรที่ทำงานตามกฎการเคลื่อนที่และความสมดุลของของไหล
ส่วนหลักของเครื่องจักรไฮดรอลิกคือกระบอกสูบสองกระบอกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางต่างกันพร้อมลูกสูบและท่อเชื่อมต่อ พื้นที่ใต้ลูกสูบและท่อเต็มไปด้วยของเหลว (โดยปกติคือน้ำมันแร่) ความสูงของคอลัมน์ของเหลวในกระบอกสูบทั้งสองจะเท่ากันตราบใดที่ไม่มีแรงกระทำต่อลูกสูบ
ให้เราสมมุติว่ากองกำลัง เอฟ 1 และ เอฟ 2 - แรงที่กระทำต่อลูกสูบ ส 1 และ ส 2 - พื้นที่ลูกสูบ ความดันใต้ลูกสูบตัวแรก (เล็ก) มีค่าเท่ากับ พี 1 = เอฟ 1 / ส 1 และภายใต้วินาที (ใหญ่) พี 2 = เอฟ 2 / ส 2. ตามกฎของปาสคาล ความดันจะถูกส่งอย่างเท่าเทียมกันในทุกทิศทางโดยของเหลวที่อยู่นิ่ง กล่าวคือ พี 1 = พี 2 หรือ เอฟ 1 / ส 1 = เอฟ 2 / ส 2, จาก:
เอฟ 2 / เอฟ 1 = ส 2 / ส 1 .
ดังนั้นความแข็งแกร่ง เอฟ 2 มีพลังมากขึ้นหลายเท่า เอฟ 1 , พื้นที่ลูกสูบใหญ่มากกว่าพื้นที่ลูกสูบเล็กกี่เท่า?- ตัวอย่างเช่นหากพื้นที่ของลูกสูบขนาดใหญ่คือ 500 cm2 และลูกสูบขนาดเล็กคือ 5 cm2 และแรง 100 N กระทำต่อลูกสูบเล็กดังนั้นแรงจะมากกว่า 100 เท่านั่นคือ 10,000 N จะ กระทำต่อลูกสูบที่ใหญ่กว่า
ดังนั้นด้วยความช่วยเหลือของเครื่องจักรไฮดรอลิก จึงเป็นไปได้ที่จะปรับสมดุลแรงที่ใหญ่กว่าด้วยแรงที่น้อย
ทัศนคติ เอฟ 1 / เอฟ 2 แสดงให้เห็นถึงความแข็งแกร่งที่เพิ่มขึ้น ตัวอย่างเช่น ในตัวอย่างที่ให้ไว้ กำลังที่เพิ่มขึ้นคือ 10,000 N / 100 N = 100
เครื่องไฮดรอลิกที่ใช้ในการกด (บีบ) เรียกว่า กดไฮโดรลิค .
ใช้เครื่องอัดไฮดรอลิกเมื่อต้องใช้แรงมากขึ้น ตัวอย่างเช่น ในการบีบน้ำมันจากเมล็ดพืชในโรงงานน้ำมัน การอัดไม้อัด กระดาษแข็ง หญ้าแห้ง ในโรงงานโลหะวิทยา เครื่องอัดไฮดรอลิกถูกนำมาใช้เพื่อผลิตเพลาเครื่องจักรที่เป็นเหล็ก ล้อรางรถไฟ และผลิตภัณฑ์อื่นๆ อีกมากมาย เครื่องอัดไฮดรอลิกสมัยใหม่สามารถพัฒนาแรงได้หลายสิบถึงหลายร้อยล้านนิวตัน
โครงสร้างของเครื่องอัดไฮดรอลิกแสดงไว้ในรูป ตัวกด 1 (A) วางอยู่บนแท่นที่เชื่อมต่อกับลูกสูบขนาดใหญ่ 2 (B) ด้วยความช่วยเหลือของลูกสูบขนาดเล็ก 3 (D) แรงดันสูงจะถูกสร้างขึ้นบนของเหลว แรงดันนี้จะถูกส่งผ่านไปยังทุกจุดของของเหลวที่เติมกระบอกสูบ ดังนั้นแรงดันเดียวกันจะมีผลกับลูกสูบตัวที่สองที่มีขนาดใหญ่กว่า แต่เนื่องจากพื้นที่ของลูกสูบตัวที่ 2 (ใหญ่) มากกว่าพื้นที่ของลูกสูบตัวเล็ก แรงที่กระทำต่อมันจะมากกว่าแรงที่กระทำต่อลูกสูบ 3 (D) ภายใต้อิทธิพลของแรงนี้ ลูกสูบ 2 (B) จะเพิ่มขึ้น เมื่อลูกสูบ 2 (B) เพิ่มขึ้น ร่างกาย (A) จะวางตัวกับแท่นด้านบนที่อยู่นิ่งและถูกบีบอัด เกจวัดแรงดัน 4 (M) วัดแรงดันของเหลว เซฟตี้วาล์ว 5 (P) จะเปิดโดยอัตโนมัติเมื่อแรงดันของเหลวเกินค่าที่อนุญาต
จากกระบอกสูบขนาดเล็กไปจนถึงกระบอกสูบขนาดใหญ่ ของเหลวจะถูกสูบโดยการเคลื่อนที่ซ้ำๆ ของลูกสูบขนาดเล็ก 3 (D) ทำได้ดังนี้ เมื่อลูกสูบเล็ก (D) เพิ่มขึ้น วาล์ว 6 (K) จะเปิดขึ้นและของเหลวจะถูกดูดเข้าไปในช่องว่างใต้ลูกสูบ เมื่อลูกสูบขนาดเล็กลดลงภายใต้อิทธิพลของความดันของเหลว วาล์ว 6 (K) จะปิด และวาล์ว 7 (K") จะเปิดขึ้น และของเหลวจะไหลเข้าสู่ภาชนะขนาดใหญ่
ผลกระทบของน้ำและก๊าซที่มีต่อร่างกายที่จมอยู่ในนั้น
ใต้น้ำเราสามารถยกหินที่ยากจะยกในอากาศได้อย่างง่ายดาย ถ้าคุณเอาไม้ก๊อกไปจุ่มน้ำแล้วปล่อยออกจากมือ มันจะลอยขึ้นสู่ผิวน้ำ ปรากฏการณ์เหล่านี้จะอธิบายได้อย่างไร?
เรารู้ว่า (§ 38) ว่าของเหลวกดที่ด้านล่างและผนังของภาชนะ และหากวางวัตถุแข็งไว้ในของเหลว ก็จะต้องได้รับแรงกดดันเช่นเดียวกับผนังของภาชนะ
ลองพิจารณาแรงที่กระทำจากของเหลวบนวัตถุที่จมอยู่ในนั้น เพื่อให้ง่ายต่อการให้เหตุผล ให้เลือกตัวที่มีรูปร่างขนานกับฐานขนานกับพื้นผิวของของเหลว (รูป) แรงที่กระทำต่อใบหน้าด้านข้างของร่างกายจะเท่ากันและสมดุลกัน ภายใต้อิทธิพลของพลังเหล่านี้ ร่างกายจะหดตัว แต่แรงที่กระทำต่อขอบบนและล่างของร่างกายไม่เท่ากัน ขอบด้านบนถูกกดด้วยแรงจากด้านบน เอฟของเหลวสูง 1 คอลัมน์ ชม. 1. ที่ระดับขอบล่าง ความดันจะสร้างคอลัมน์ของเหลวที่มีความสูง ชม. 2. ดังที่เราทราบ (§ 37) แรงดันนี้จะถูกส่งไปภายในของเหลวในทุกทิศทาง ส่งผลให้ส่วนล่างของร่างกายจากล่างขึ้นบนด้วยแรง เอฟ 2 กดคอลัมน์ของเหลวให้สูง ชม. 2. แต่ ชม.อีก 2 อัน ชม. 1 ดังนั้น โมดูลัสแรง เอฟโมดูลพลังงานอีก 2 โมดูล เอฟ 1. ดังนั้นร่างกายจึงถูกผลักออกจากของเหลวด้วยแรง เอฟ Vt เท่ากับผลต่างของแรง เอฟ 2 - เอฟ 1 กล่าวคือ
|
|
แต่ S·h = V โดยที่ V คือปริมาตรของสิ่งที่ขนานกัน และ ρ f ·V = m f คือมวลของของเหลวในปริมาตรของสิ่งที่ขนานกัน เพราะฉะนั้น, F ออก = g m w = P w เช่น. แรงลอยตัวเท่ากับน้ำหนักของของเหลวในปริมาตรของร่างกายที่จมอยู่ในนั้น(แรงลอยตัวเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่มีปริมาตรเท่ากันกับปริมาตรของร่างกายที่จมอยู่ในนั้น) การมีอยู่ของแรงผลักวัตถุออกจากของเหลวนั้นง่ายต่อการตรวจจับจากการทดลอง ในภาพ กแสดงให้เห็นร่างกายที่ห้อยลงมาจากสปริงโดยมีตัวชี้ลูกศรอยู่ที่ส่วนท้าย ลูกศรแสดงถึงความตึงของสปริงบนขาตั้ง เมื่อปล่อยตัวลงน้ำ สปริงจะหดตัว (รูปที่. ข- จะได้การหดตัวของสปริงเท่ากันหากคุณกระทำกับร่างกายจากล่างขึ้นบนด้วยแรงบางอย่าง เช่น กดด้วยมือ (ยก) ดังนั้นประสบการณ์จึงยืนยันว่า ร่างกายในของเหลวถูกกระทำโดยแรงที่ผลักร่างกายออกจากของเหลว. ดังที่เราทราบ กฎของปาสคาลใช้กับก๊าซด้วย นั่นเป็นเหตุผล วัตถุที่อยู่ในแก๊สจะต้องได้รับแรงผลักออกจากแก๊ส- ภายใต้อิทธิพลของพลังนี้ ลูกโป่งจะลอยขึ้นด้านบน การมีอยู่ของแรงผลักวัตถุออกจากก๊าซสามารถสังเกตได้จากการทดลองเช่นกัน เราแขวนลูกบอลแก้วหรือขวดขนาดใหญ่ที่ปิดด้วยจุกไว้จากกระทะขนาดสั้น ตาชั่งมีความสมดุล จากนั้นจึงวางภาชนะขนาดกว้างไว้ใต้ขวด (หรือลูกบอล) เพื่อให้ล้อมรอบขวดทั้งหมด ถังเต็มไปด้วยคาร์บอนไดออกไซด์ซึ่งมีความหนาแน่นมากกว่าความหนาแน่นของอากาศ (ดังนั้นคาร์บอนไดออกไซด์จึงจมลงและเติมลงในถังโดยแทนที่อากาศจากมัน) ในกรณีนี้ความสมดุลของตาชั่งจะถูกรบกวน ถ้วยที่มีขวดแขวนลอยจะลอยขึ้นด้านบน (รูป) ขวดที่แช่อยู่ในคาร์บอนไดออกไซด์จะมีแรงลอยตัวมากกว่าแรงที่กระทำกับขวดในอากาศ แรงที่ผลักวัตถุออกจากของเหลวหรือก๊าซจะตรงข้ามกับแรงโน้มถ่วงที่กระทำกับวัตถุนี้. เพราะฉะนั้น โปรคอสมอส) นี่คือเหตุผลว่าทำไมบางครั้งในน้ำเราจึงยกร่างกายที่ยากจะยกขึ้นในอากาศได้ง่าย ถังขนาดเล็กและตัวทรงกระบอกถูกแขวนไว้จากสปริง (รูปที่ ก) ลูกศรบนขาตั้งแสดงถึงการยืดตัวของสปริง มันแสดงน้ำหนักของร่างกายในอากาศ เมื่อยกลำตัวขึ้นแล้วจะมีการวางภาชนะหล่อที่เต็มไปด้วยของเหลวจนถึงระดับของท่อหล่อไว้ข้างใต้ หลังจากนั้นร่างกายจะจุ่มลงในของเหลวจนหมด (รูปที่, b) ในเวลาเดียวกัน ส่วนหนึ่งของของเหลวซึ่งมีปริมาตรเท่ากับปริมาตรของร่างกายถูกเทออกมาจากภาชนะที่เทลงในแก้ว สปริงหดตัวและตัวชี้สปริงเพิ่มขึ้น บ่งชี้ว่าน้ำหนักตัวในของเหลวลดลง ใน ในกรณีนี้นอกจากแรงโน้มถ่วงแล้ว ยังมีแรงอีกแรงหนึ่งที่กระทำต่อร่างกายโดยผลักร่างกายออกจากของเหลว หากของเหลวจากแก้วถูกเทลงในถังด้านบน (เช่น ของเหลวที่ถูกแทนที่โดยตัวถัง) ตัวชี้สปริงจะกลับสู่ตำแหน่งเริ่มต้น (รูปที่, c)
จากประสบการณ์นี้สรุปได้ว่า แรงที่ผลักวัตถุที่จมอยู่ในของเหลวจนหมดจะเท่ากับน้ำหนักของของเหลวในปริมาตรของวัตถุนี้ - เราได้รับข้อสรุปเดียวกันในมาตรา 48 หากทำการทดลองที่คล้ายกันโดยให้วัตถุจุ่มอยู่ในก๊าซบางชนิด ก็จะแสดงให้เห็นว่า แรงที่ผลักวัตถุออกจากแก๊สก็เท่ากับน้ำหนักของก๊าซที่รับไปในปริมาตรของร่างกายเช่นกัน . เรียกว่าแรงที่ผลักวัตถุออกจากของเหลวหรือก๊าซ แรงอาร์คิมีดีนเพื่อเป็นเกียรติแก่นักวิทยาศาสตร์ อาร์คิมีดีส ซึ่งเป็นคนแรกที่ชี้ให้เห็นการมีอยู่ของมันและคำนวณมูลค่าของมัน ดังนั้นจากประสบการณ์ยืนยันว่าแรงอาร์คิมีดีน (หรือแรงลอยตัว) เท่ากับน้ำหนักของของเหลวในปริมาตรของร่างกาย กล่าวคือ เอฟเอ = ปฉ = กรัม มและ. มวลของของเหลว mf ที่ถูกแทนที่โดยวัตถุสามารถแสดงผ่านความหนาแน่น ρf และปริมาตรของร่างกาย Vt ที่แช่อยู่ในของเหลว (เนื่องจาก Vf - ปริมาตรของของเหลวที่ถูกแทนที่โดยร่างกายเท่ากับ Vt - ปริมาตรของร่างกายที่จมอยู่ ในของเหลว) เช่น m f = ρ f ·V t จากนั้นเราจะได้: เอฟก= ก·อาร์และ · วีต ด้วยเหตุนี้ แรงอาร์คิมีดีนจึงขึ้นอยู่กับความหนาแน่นของของเหลวที่ร่างกายจุ่มอยู่ และขึ้นอยู่กับปริมาตรของร่างกายนี้ แต่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับความหนาแน่นของสารในร่างกายที่แช่อยู่ในของเหลว เช่น เนื่องจากปริมาณนี้ไม่รวมอยู่ในสูตรผลลัพธ์ ให้เรากำหนดน้ำหนักของร่างกายที่แช่อยู่ในของเหลว (หรือก๊าซ) เนื่องจากแรงทั้งสองที่กระทำต่อร่างกายในกรณีนี้มีทิศทางตรงกันข้าม (แรงโน้มถ่วงลดลงและแรงอาร์คิมีดีนสูงขึ้น) ดังนั้นน้ำหนักของร่างกายในของเหลว P 1 จะน้อยกว่าน้ำหนักของ ร่างกายอยู่ในสุญญากาศ P = กรัม มบนแรงอาร์คิมีดีน เอฟเอ = กรัม มว (ที่ไหน ม g - มวลของของเหลวหรือก๊าซที่ถูกแทนที่โดยร่างกาย) ดังนั้น, ถ้าร่างกายถูกแช่อยู่ในของเหลวหรือก๊าซ แล้วสูญเสียน้ำหนักมากเป็นของเหลวหรือก๊าซที่มันแทนที่ชั่งน้ำหนัก. ตัวอย่าง- จงหาแรงลอยตัวที่กระทำบนหินที่มีปริมาตร 1.6 ม.3 ในน้ำทะเล มาเขียนเงื่อนไขของปัญหาและแก้ไขกัน เมื่อวัตถุที่ลอยอยู่ถึงพื้นผิวของของเหลว เมื่อเคลื่อนที่ขึ้นต่อไป แรงอาร์คิมีดีนจะลดลง ทำไม แต่เนื่องจากปริมาตรของส่วนของร่างกายที่แช่อยู่ในของเหลวจะลดลง และแรงอาร์คิมีดีนจะเท่ากับน้ำหนักของของเหลวในปริมาตรของส่วนของร่างกายที่แช่อยู่ในนั้น เมื่อแรงอาร์คิมีดีนเท่ากับแรงโน้มถ่วง ร่างกายจะหยุดและลอยบนพื้นผิวของของเหลวซึ่งจมอยู่ในของเหลวบางส่วน ข้อสรุปผลลัพธ์สามารถตรวจสอบได้อย่างง่ายดายด้วยการทดลอง เทน้ำลงในถังระบายน้ำจนถึงระดับท่อระบายน้ำ หลังจากนั้นเราจะนำร่างที่ลอยอยู่ในเรือไปชั่งน้ำหนักในอากาศก่อนหน้านี้ เมื่อลงไปในน้ำ ร่างกายจะแทนที่ปริมาตรของน้ำเท่ากับปริมาตรของส่วนที่จมอยู่ในน้ำ เมื่อชั่งน้ำหนักน้ำนี้แล้ว เราพบว่าน้ำหนักของมัน (แรงอาร์คิมีดีน) เท่ากับแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุที่ลอยอยู่ หรือน้ำหนักของร่างกายนี้ในอากาศ เมื่อทำการทดลองแบบเดียวกันกับวัตถุอื่นๆ ที่ลอยอยู่ในของเหลวที่แตกต่างกัน เช่น น้ำ แอลกอฮอล์ สารละลายเกลือ คุณจะมั่นใจได้ว่า ถ้าวัตถุลอยอยู่ในของเหลว น้ำหนักของของเหลวที่ถูกของเหลวแทนที่จะเท่ากับน้ำหนักของวัตถุนี้ในอากาศ. มันง่ายที่จะพิสูจน์ว่า ถ้าความหนาแน่นของของแข็งมากกว่าความหนาแน่นของของเหลว ร่างกายก็จะจมลงในของเหลวนั้น ร่างกายที่มีความหนาแน่นต่ำกว่าจะลอยอยู่ในของเหลวนี้- เช่น เศษเหล็กจมอยู่ในน้ำแต่ลอยอยู่ในปรอท ร่างกายที่มีความหนาแน่นเท่ากับความหนาแน่นของของเหลวจะยังคงอยู่ในสมดุลภายในของเหลว น้ำแข็งลอยอยู่บนผิวน้ำเพราะความหนาแน่นของมันน้อยกว่าความหนาแน่นของน้ำ ยิ่งความหนาแน่นของร่างกายต่ำกว่าเมื่อเทียบกับความหนาแน่นของของเหลว ส่วนของร่างกายก็จะจมอยู่ในของเหลวน้อยลง . ที่ความหนาแน่นของร่างกายและของเหลวเท่ากัน ร่างกายจะลอยอยู่ภายในของเหลวที่ระดับความลึกเท่าใดก็ได้ ของเหลวที่ผสมไม่ได้สองชนิด เช่น น้ำและน้ำมันก๊าด จะอยู่ในถังตามความหนาแน่น: ในส่วนล่างของถัง - น้ำที่มีความหนาแน่นมากกว่า (ρ = 1,000 กก./ลบ.ม.) ด้านบน - น้ำมันก๊าดที่เบากว่า (ρ = 800 กก. /m3) . ความหนาแน่นเฉลี่ยของสิ่งมีชีวิตที่อาศัยอยู่ สภาพแวดล้อมทางน้ำแตกต่างจากความหนาแน่นของน้ำเพียงเล็กน้อย ดังนั้นน้ำหนักของน้ำจึงเกือบสมดุลโดยสมบูรณ์ด้วยแรงอาร์คิมีดีน ด้วยเหตุนี้สัตว์น้ำจึงไม่ต้องการโครงกระดูกที่แข็งแกร่งและใหญ่โตเหมือนโครงกระดูกบนบก ด้วยเหตุผลเดียวกัน ลำต้นของพืชน้ำจึงมีความยืดหยุ่น กระเพาะปัสสาวะของปลาเปลี่ยนปริมาตรได้ง่าย เมื่อปลาลงสู่ระดับความลึกมากขึ้นด้วยความช่วยเหลือของกล้ามเนื้อ และแรงดันน้ำที่เพิ่มขึ้น ฟองสบู่จะหดตัว ปริมาตรของร่างกายปลาจะลดลง และไม่ถูกดันขึ้น แต่ลอยอยู่ในส่วนลึก ดังนั้นปลาจึงสามารถควบคุมความลึกของการดำน้ำได้ภายในขอบเขตที่กำหนด ปลาวาฬควบคุมความลึกของการดำน้ำโดยการลดและเพิ่มความจุปอด การแล่นเรือใบ.เรือที่แล่นไปตามแม่น้ำ ทะเลสาบ ทะเล และมหาสมุทร ถูกสร้างขึ้นจาก วัสดุที่แตกต่างกันมีความหนาแน่นต่างกัน ตัวเรือมักทำจากเหล็กแผ่น ตัวยึดภายในทั้งหมดที่ให้ความแข็งแกร่งแก่เรือนั้นทำจากโลหะเช่นกัน ใช้ในการสร้างเรือ วัสดุต่างๆซึ่งมีความหนาแน่นสูงและต่ำกว่าเมื่อเทียบกับน้ำ เรือลอย ขึ้นเรือ และบรรทุกสินค้าขนาดใหญ่ได้อย่างไร? การทดลองกับวัตถุที่ลอยได้ (§ 50) แสดงให้เห็นว่าร่างกายแทนที่น้ำจำนวนมากโดยมีส่วนใต้น้ำจนน้ำหนักของน้ำนี้เท่ากับน้ำหนักของร่างกายในอากาศ สิ่งนี้ก็เป็นจริงสำหรับเรือทุกลำเช่นกัน น้ำหนักของน้ำที่ถูกแทนที่โดยส่วนที่อยู่ใต้น้ำของเรือเท่ากับน้ำหนักของเรือที่มีสินค้าอยู่ในอากาศหรือแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อเรือพร้อมกับสินค้า. ความลึกที่เรือจมอยู่ในน้ำเรียกว่า ร่าง - ร่างที่อนุญาตสูงสุดจะถูกทำเครื่องหมายไว้บนตัวเรือโดยมีเส้นสีแดงเรียกว่า สายน้ำ (จากภาษาดัตช์. น้ำ- น้ำ). น้ำหนักของน้ำที่เรือแทนที่เมื่อจมอยู่ใต้น้ำ เท่ากับแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อเรือที่บรรทุกสินค้า เรียกว่า การกระจัดของเรือ. ปัจจุบันมีการสร้างเรือที่มีการกระจัด 5,000,000 kN (5 × 10 6 kN) ขึ้นไปเพื่อการขนส่งน้ำมันนั่นคือมีมวล 500,000 ตัน (5 × 10 5 ตัน) ขึ้นไปพร้อมกับสินค้า หากเราลบน้ำหนักของตัวเรือออกจากการกระจัด เราจะได้ความสามารถในการรองรับของเรือลำนี้ ความสามารถในการบรรทุกแสดงน้ำหนักของสินค้าที่บรรทุกโดยเรือ มีการต่อเรือกลับมาอีกครั้ง อียิปต์โบราณในฟีนิเซีย (เชื่อกันว่าชาวฟินีเซียนเป็นหนึ่งในช่างต่อเรือที่เก่งที่สุด) จีนโบราณ ในรัสเซีย การต่อเรือเกิดขึ้นในช่วงเปลี่ยนศตวรรษที่ 17 และ 18 เรือรบส่วนใหญ่ถูกสร้างขึ้น แต่ในรัสเซียเองที่มีการสร้างเรือตัดน้ำแข็งลำแรก ซึ่งมาพร้อมกับเครื่องยนต์สันดาปภายใน และเรือตัดน้ำแข็งนิวเคลียร์ Arktika ถูกสร้างขึ้น วิชาการบิน.
ภาพวาดที่อธิบายบอลลูนของพี่น้องมงต์โกลฟิเยร์จากปี 1783: “มุมมองและขนาดที่แน่นอนของบอลลูน โลก“ใครเป็นคนแรก” พ.ศ. 2329 ตั้งแต่สมัยโบราณ ผู้คนใฝ่ฝันถึงโอกาสที่จะบินเหนือเมฆ ว่ายน้ำในมหาสมุทรแห่งอากาศ ขณะที่พวกเขาว่ายน้ำในทะเล สำหรับการบิน ในตอนแรกพวกเขาใช้ลูกโป่งที่บรรจุอากาศร้อน ไฮโดรเจนหรือฮีเลียม การที่บอลลูนจะลอยขึ้นไปในอากาศได้นั้นจำเป็นต้องใช้แรงลอยตัวของอาร์คิมีดีน (buoyancy) เอฟการกระทำต่อลูกบอลนั้นยิ่งใหญ่กว่าแรงโน้มถ่วง เอฟหนัก เช่น เอฟเอ > เอฟหนัก เมื่อลูกบอลลอยขึ้น แรงอาร์คิมีดีนที่กระทำต่อลูกบอลจะลดลง ( เอฟเอ = กรัมอาร์วี) เนื่องจากความหนาแน่นของชั้นบรรยากาศชั้นบนน้อยกว่าพื้นผิวโลก ในการที่จะสูงขึ้น บัลลาสต์พิเศษ (น้ำหนัก) จะถูกปล่อยออกจากลูกบอลและทำให้ลูกบอลเบาลง ในที่สุดลูกบอลก็ถึงความสูงในการยกสูงสุด เพื่อปล่อยลูกบอลออกจากเปลือก ก๊าซส่วนหนึ่งจะถูกปล่อยออกมาโดยใช้วาล์วพิเศษ ในแนวนอนบอลลูนจะเคลื่อนที่ภายใต้อิทธิพลของลมเท่านั้นจึงเรียกว่า บอลลูน (จากภาษากรีก อากาศ- อากาศ, สเตโต้- ยืน) เมื่อไม่นานมานี้มีการใช้บอลลูนขนาดใหญ่เพื่อศึกษาชั้นบนของชั้นบรรยากาศและสตราโตสเฟียร์ - บอลลูนสตราโตสเฟียร์ . ก่อนที่พวกเขาจะเรียนรู้วิธีสร้างเครื่องบินขนาดใหญ่เพื่อขนส่งผู้โดยสารและสินค้าทางอากาศ มีการใช้บอลลูนควบคุม - เรือบิน- มีรูปร่างยาวมีเรือกอนโดลาพร้อมเครื่องยนต์ห้อยอยู่ใต้ลำตัวซึ่งขับเคลื่อนใบพัด บอลลูนไม่เพียงแต่ลอยขึ้นเองเท่านั้น แต่ยังสามารถยกสิ่งของบางอย่างได้ เช่น ห้องโดยสาร ผู้คน เครื่องมือต่างๆ ดังนั้นเพื่อที่จะทราบว่าบอลลูนสามารถยกน้ำหนักประเภทใดได้จึงจำเป็นต้องพิจารณาก่อน ยก. ตัวอย่างเช่น ปล่อยให้บอลลูนที่มีปริมาตร 40 ลบ.ม. ที่เต็มไปด้วยฮีเลียมลอยขึ้นไปในอากาศ มวลฮีเลียมที่เติมเปลือกลูกบอลจะเท่ากับ: ซึ่งหมายความว่าลูกบอลนี้สามารถยกน้ำหนักได้ 520 N - 71 N = 449 N นี่คือแรงยก บอลลูนที่มีปริมาตรเท่ากันแต่เต็มไปด้วยไฮโดรเจน สามารถยกน้ำหนักได้ 479 นิวตัน ซึ่งหมายความว่าแรงยกของมันจะมากกว่าแรงยกของบอลลูนที่เต็มไปด้วยฮีเลียม แต่ฮีเลียมยังคงใช้บ่อยกว่าเนื่องจากไม่ไหม้และปลอดภัยกว่า ไฮโดรเจนเป็นก๊าซไวไฟ การยกและลดลูกบอลที่เต็มไปด้วยอากาศร้อนทำได้ง่ายกว่ามาก ในการทำเช่นนี้เครื่องเขียนจะอยู่ใต้รูที่อยู่ส่วนล่างของลูกบอล เมื่อใช้หัวเผาแก๊ส คุณสามารถควบคุมอุณหภูมิของอากาศภายในลูกบอล รวมถึงความหนาแน่นและแรงลอยตัวได้ เพื่อให้ลูกบอลลอยสูงขึ้นก็เพียงพอที่จะทำให้อากาศในนั้นร้อนขึ้นมากขึ้นโดยการเพิ่มเปลวไฟของหัวเผา เมื่อเปลวไฟจากหัวเผาลดลง อุณหภูมิของอากาศในลูกบอลจะลดลง และลูกบอลจะลดลง คุณสามารถเลือกอุณหภูมิลูกบอลที่น้ำหนักของลูกบอลและห้องโดยสารจะเท่ากับแรงลอยตัว จากนั้นลูกบอลจะลอยอยู่ในอากาศ และจะสังเกตได้ง่าย เมื่อวิทยาศาสตร์พัฒนาขึ้น การพัฒนาก็เช่นกัน การเปลี่ยนแปลงที่สำคัญในเทคโนโลยีการบิน เป็นไปได้ที่จะใช้เปลือกใหม่สำหรับลูกโป่งซึ่งมีความทนทานทนความเย็นจัดและน้ำหนักเบา ความก้าวหน้าในสาขาวิศวกรรมวิทยุ อิเล็กทรอนิกส์ และระบบอัตโนมัติทำให้สามารถออกแบบบอลลูนไร้คนขับได้ บอลลูนเหล่านี้ใช้เพื่อศึกษากระแสอากาศเพื่อการวิจัยทางภูมิศาสตร์และชีวการแพทย์ในชั้นบรรยากาศชั้นล่าง ให้เรานำภาชนะทรงกระบอกที่มีผนังด้านล่างแนวนอนและแนวตั้งเต็มไปด้วยของเหลวให้สูง (รูปที่ 248)
ข้าว. 248. ในภาชนะที่มีผนังแนวตั้ง แรงกดที่ด้านล่างเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่เททั้งหมด
ข้าว. 249. ในภาชนะทุกใบที่ปรากฎ แรงกดที่ก้นภาชนะจะเท่ากัน ในสองภาชนะแรกมีน้ำหนักมากกว่าน้ำหนักของของเหลวที่เท ส่วนอีกสองภาชนะจะน้อยกว่า ความดันอุทกสถิตในแต่ละจุดที่ด้านล่างของถังจะเท่ากัน: ถ้าก้นภาชนะมีพื้นที่ แรงกดของของเหลวที่อยู่ก้นภาชนะจะเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่เทลงในภาชนะ ให้เราพิจารณาภาชนะที่มีรูปร่างต่างกันแต่ด้วย พื้นที่เดียวกันด้านล่าง (รูปที่ 249) หากของเหลวในแต่ละของเหลวเทลงในความสูงเท่ากัน แสดงว่าแรงดันอยู่ที่ด้านล่าง มันเหมือนกันทุกภาชนะ ดังนั้นแรงกดที่ด้านล่างจึงเท่ากับ ก็เหมือนกันทุกลำเช่นกัน มีค่าเท่ากับน้ำหนักของคอลัมน์ของเหลวที่มีฐานเท่ากับพื้นที่ก้นภาชนะและความสูงเท่ากับความสูงของของเหลวที่เท ในรูป 249 เสานี้แสดงถัดจากเรือแต่ละลำโดยมีเส้นประ โปรดทราบว่าแรงกดที่ด้านล่างไม่ได้ขึ้นอยู่กับรูปร่างของภาชนะและอาจมากกว่าหรือน้อยกว่าน้ำหนักของของเหลวที่เทได้
ข้าว. 250. อุปกรณ์ของปาสคาลพร้อมชุดภาชนะ ส่วนตัดขวางจะเหมือนกันสำหรับเรือทุกลำ
ข้าว. 251. ทดลองกับกระบอกปืนของปาสคาล ข้อสรุปนี้สามารถตรวจสอบได้โดยใช้อุปกรณ์ที่เสนอโดย Pascal (รูปที่ 250) ขาตั้งสามารถวางภาชนะรูปทรงต่างๆ ที่ไม่มีก้นได้ แทนที่จะเป็นด้านล่าง แผ่นที่ห้อยลงมาจากคานทรงตัวจะถูกกดให้แน่นกับภาชนะจากด้านล่าง หากมีของเหลวอยู่ในภาชนะ แรงดันจะกระทำบนจาน ซึ่งจะฉีกจานออกเมื่อแรงดันเริ่มเกินน้ำหนักของน้ำหนักที่ยืนอยู่บนกระทะอีกใบของเครื่องชั่ง ในภาชนะที่มีผนังแนวตั้ง (ภาชนะทรงกระบอก) ก้นจะเปิดออกเมื่อน้ำหนักของของเหลวที่เทถึงน้ำหนักของน้ำหนัก ในภาชนะที่มีรูปร่างอื่นๆ ก้นจะเปิดที่ความสูงเท่ากันของคอลัมน์ของเหลว แม้ว่าน้ำหนักของน้ำที่เทอาจมากกว่า (ภาชนะที่ขยายขึ้นไปด้านบน) หรือน้อยกว่า (ภาชนะที่แคบลง) มากกว่าน้ำหนักของน้ำหนัก ประสบการณ์นี้นำไปสู่แนวคิดที่ว่าด้วยรูปร่างที่เหมาะสมของภาชนะ จึงเป็นไปได้ที่จะได้รับแรงดันมหาศาลที่ด้านล่างโดยใช้น้ำปริมาณเล็กน้อย ปาสคาลติดท่อแนวตั้งบางยาวเข้ากับถังที่อุดรูรั่วซึ่งเต็มไปด้วยน้ำ (รูปที่ 251) เมื่อท่อเต็มไปด้วยน้ำ แรงดันอุทกสถิตที่ด้านล่างจะเท่ากับน้ำหนักของคอลัมน์น้ำ พื้นที่ฐานซึ่งเท่ากับพื้นที่ด้านล่างของถัง และ ความสูงเท่ากับความสูงของท่อ ดังนั้นแรงกดบนผนังและด้านล่างด้านบนของถังจึงเพิ่มขึ้น เมื่อปาสคาลเติมท่อให้สูงหลายเมตร ซึ่งต้องใช้น้ำเพียงไม่กี่ถ้วย แรงดันที่ตามมาก็ทำให้ถังแตก เราจะอธิบายได้อย่างไรว่าแรงกดที่ด้านล่างของภาชนะอาจมากกว่าหรือน้อยกว่าน้ำหนักของของเหลวที่บรรจุอยู่ในภาชนะ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับรูปร่างของภาชนะ ท้ายที่สุดแล้ว แรงที่กระทำต่อของเหลวจากภาชนะจะต้องทำให้น้ำหนักของของเหลวสมดุล ความจริงก็คือของเหลวในภาชนะไม่เพียงได้รับผลกระทบจากด้านล่างเท่านั้น แต่ยังรวมถึงผนังของภาชนะด้วย ในภาชนะที่ขยายตัวขึ้น แรงที่กระทำโดยผนังบนของเหลวมีส่วนประกอบพุ่งขึ้นด้านบน ดังนั้น น้ำหนักส่วนหนึ่งของของเหลวจึงสมดุลด้วยแรงดันของผนัง และมีเพียงบางส่วนเท่านั้นที่ต้องสมดุลด้วยแรงดันจาก ด้านล่าง. ในทางตรงกันข้าม ในภาชนะที่เรียวขึ้น ด้านล่างจะทำหน้าที่ขึ้นข้างบนของเหลว และผนังจะทำหน้าที่ลงด้านล่าง ดังนั้นแรงกดที่ด้านล่างจึงมากกว่าน้ำหนักของของเหลว ผลรวมของแรงที่กระทำต่อของเหลวจากด้านล่างของภาชนะและผนังจะเท่ากับน้ำหนักของของเหลวเสมอ ข้าว. 252 แสดงการกระจายแรงที่กระทำจากผนังบนของเหลวในภาชนะรูปทรงต่างๆ อย่างชัดเจน
ข้าว. 252. แรงที่กระทำต่อของเหลวจากผนังภาชนะที่มีรูปร่างต่างๆ
ข้าว. 253. เมื่อเทน้ำลงในกรวย กระบอกจะลอยขึ้น ในภาชนะที่เรียวขึ้น แรงที่พุ่งขึ้นจะกระทำบนผนังจากด้านของเหลว หากผนังของภาชนะดังกล่าวสามารถเคลื่อนย้ายได้ ของเหลวก็จะยกมันขึ้นมา การทดลองดังกล่าวสามารถทำได้โดยใช้อุปกรณ์ต่อไปนี้: ลูกสูบได้รับการแก้ไขอย่างแน่นหนาและวางกระบอกสูบไว้จนกลายเป็นท่อแนวตั้ง (รูปที่ 253) เมื่อพื้นที่เหนือลูกสูบเต็มไปด้วยน้ำ แรงกดบนพื้นที่และผนังของกระบอกสูบจะยกกระบอกสูบขึ้น ของเหลวและก๊าซส่งแรงดันที่ส่งไปยังพวกมันในทุกทิศทาง สิ่งนี้ระบุไว้โดยกฎของปาสคาลและประสบการณ์เชิงปฏิบัติ แต่ยังมีน้ำหนักของมันเองซึ่งน่าจะส่งผลต่อความดันที่มีอยู่ในของเหลวและก๊าซด้วย น้ำหนักของชิ้นส่วนหรือชั้นของตัวเอง ชั้นบนของของเหลวกดตรงกลาง ตรงกลางกดชั้นล่าง และสุดท้ายกดด้านล่าง นั่นก็คือพวกเรา เราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับการมีอยู่ของแรงกดดันจากคอลัมน์ของของเหลวที่วางอยู่ด้านล่าง สูตรความดันคอลัมน์ของเหลวสูตรคำนวณความดันของคอลัมน์ของเหลวที่มีความสูง h มีดังนี้: โดยที่ρคือความหนาแน่นของของเหลว นี่คือสูตรสำหรับสิ่งที่เรียกว่าความดันอุทกสถิตของของไหล ความดันคอลัมน์ของเหลวและก๊าซความดันอุทกสถิต ซึ่งก็คือความดันที่กระทำโดยของเหลวที่อยู่นิ่ง ที่ระดับความลึกใดๆ ไม่ได้ขึ้นอยู่กับรูปร่างของภาชนะที่ของเหลวนั้นตั้งอยู่ ปริมาณน้ำที่เท่ากันเมื่ออยู่ในภาชนะต่างกันก็จะมีแรงดันที่ก้นภาชนะต่างกัน ด้วยเหตุนี้ คุณจึงสามารถสร้างแรงกดดันมหาศาลได้แม้จะมีน้ำเพียงเล็กน้อยก็ตาม สิ่งนี้แสดงให้เห็นอย่างน่าเชื่อโดยปาสคาลในศตวรรษที่ 17 ในถังปิด เต็มไปด้วยน้ำเขาสอดท่อแคบยาวมากเข้าไป เมื่อขึ้นไปบนชั้นสองแล้วเขาก็เทน้ำลงในท่อนี้เพียงแก้วเดียว กระบอกแตก. น้ำในท่อเนื่องจากมีความหนาเล็กน้อยทำให้มีความสูงสูงมากและความดันเพิ่มขึ้นเป็นค่าที่ถังไม่สามารถทนได้ เช่นเดียวกับก๊าซ อย่างไรก็ตาม มวลของก๊าซมักจะน้อยกว่ามวลของของเหลว ดังนั้นในทางปฏิบัติจึงมักมองข้ามความดันในก๊าซเนื่องจากน้ำหนักของมันเอง แต่ในบางกรณีเราต้องคำนึงถึงเรื่องนี้ด้วย ตัวอย่างเช่น ความดันบรรยากาศที่กดทับวัตถุทั้งหมดบนโลกมี คุ้มค่ามากในกระบวนการผลิตบางอย่าง เนื่องจากแรงดันของน้ำ เรือที่มักมีน้ำหนักไม่ถึงร้อยแต่มีน้ำหนักเป็นพัน ๆ กิโลกรัมจึงสามารถลอยน้ำได้และไม่จมได้ เนื่องจากน้ำกดทับตัวเรือราวกับผลักออก. แต่เป็นเพราะแรงดันอุทกสถิตเดียวกันนั้นเองที่ทำให้หูของเราถูกปิดกั้นที่ระดับความลึกมาก และเป็นไปไม่ได้ที่จะลงไปที่ระดับความลึกมากโดยไม่มีอุปกรณ์พิเศษ - ชุดดำน้ำหรือหมวกคลุมอาบน้ำ มีผู้ที่อาศัยอยู่ในทะเลและมหาสมุทรเพียงไม่กี่คนที่ปรับตัวให้เข้ากับสภาวะความกดอากาศสูงที่ระดับความลึกมาก แต่ด้วยเหตุผลเดียวกัน พวกมันไม่สามารถดำรงอยู่ในชั้นบนของน้ำได้ และอาจตายได้หากตกลงไปในระดับน้ำตื้น เครื่องคิดเลขด้านล่างได้รับการออกแบบมาเพื่อคำนวณปริมาณที่ไม่รู้จักจากค่าที่กำหนดโดยใช้สูตรสำหรับความดันของคอลัมน์ของเหลว เครื่องคิดเลขช่วยให้คุณค้นหา
การได้มาซึ่งสูตรสำหรับทุกกรณีเป็นเรื่องเล็กน้อย สำหรับความหนาแน่น ค่าเริ่มต้นคือความหนาแน่นของน้ำ สำหรับความเร่งของแรงโน้มถ่วง - ความเร่งของโลก และสำหรับความดัน - ค่าเท่ากับความดันบรรยากาศหนึ่ง ทฤษฎีเล็กๆ น้อยๆ ตามปกติใต้เครื่องคิดเลข ความหนาแน่นของความดัน ความสูง ความเร่งของแรงโน้มถ่วง ความดันในของเหลว Pa ความสูงของคอลัมน์ของเหลว, ม ความหนาแน่นของของเหลว กก./ลบ.ม ความเร่งด้วยแรงโน้มถ่วง m/s2 ความดันอุทกสถิต- แรงดันของคอลัมน์น้ำสูงกว่าระดับปกติ สูตรสำหรับแรงดันอุทกสถิตนั้นได้มาจากความเรียบง่าย จากสูตรนี้ชัดเจนว่าแรงกดไม่ได้ขึ้นอยู่กับพื้นที่ของภาชนะหรือรูปร่างของมัน ขึ้นอยู่กับความหนาแน่นและความสูงของคอลัมน์ของของเหลวนั้น ๆ เท่านั้น จากนั้นเราก็สามารถทำได้โดยการเพิ่มความสูงของเรือ ปริมาณน้อยสร้างแรงกดดันค่อนข้างสูง สิ่งนี้ยังนำไปสู่ปรากฏการณ์ไฮโดรสแตติกพาราดอกซ์ด้วย ความขัดแย้งอุทกสถิต- ปรากฏการณ์ที่แรงกดน้ำหนักของของเหลวที่เทลงในภาชนะที่อยู่ด้านล่างของภาชนะอาจแตกต่างจากน้ำหนักของของเหลวที่เท ในภาชนะที่มีเพิ่มขึ้นสูงขึ้น ภาพตัดขวางแรงกดที่ด้านล่างของภาชนะมีค่าน้อยกว่าน้ำหนักของของเหลว ในภาชนะที่มีหน้าตัดลดลงด้านบน แรงกดที่ด้านล่างของภาชนะจะมากกว่าน้ำหนักของของเหลว แรงกดของของเหลวที่ด้านล่างของภาชนะจะเท่ากับน้ำหนักของของเหลวเฉพาะของภาชนะทรงกระบอกเท่านั้น
ในภาพด้านบน ความดันที่ด้านล่างของภาชนะจะเท่ากันในทุกกรณี และไม่ขึ้นอยู่กับน้ำหนักของของเหลวที่เท แต่ขึ้นอยู่กับระดับของเหลวเท่านั้น สาเหตุของความขัดแย้งอุทกสถิตก็คือของเหลวกดไม่เพียง แต่ที่ด้านล่าง แต่ยังอยู่บนผนังของภาชนะด้วย แรงดันของของไหลบนผนังที่มีความลาดเอียงนั้นมีส่วนประกอบในแนวตั้ง ในภาชนะที่ขยายขึ้นด้านบนจะชี้ลง ในภาชนะที่แคบขึ้นจะชี้ขึ้น น้ำหนักของของเหลวในภาชนะจะเท่ากับผลรวมของส่วนประกอบแนวตั้งของความดันของเหลวเหนือพื้นที่ภายในทั้งหมดของภาชนะ |
