การวาดภาพ. การดำเนินการทางคณิตศาสตร์บน จำนวนตรรกยะ.
ข้อความ:
กฎสำหรับการดำเนินการด้วยจำนวนตรรกยะ:
- เมื่อเพิ่มตัวเลขที่มีเครื่องหมายเดียวกันจำเป็นต้องเพิ่มโมดูลและวางเครื่องหมายทั่วไปไว้หน้าผลรวม
- เมื่อบวกตัวเลขสองตัวที่มีเครื่องหมายต่างกัน จากตัวเลขที่มีโมดูลัสมากกว่า ให้ลบตัวเลขที่มีโมดูลัสน้อยกว่า และใส่เครื่องหมายของตัวเลขที่มีโมดูลัสใหญ่กว่าไว้หน้าผลต่างผลลัพธ์
- เมื่อลบตัวเลขหนึ่งจากอีกจำนวนหนึ่ง คุณจะต้องบวกลบกับจำนวนที่อยู่ตรงข้ามกับจำนวนที่ถูกลบออก: a - b = a + (-b)
- เมื่อคูณตัวเลขสองตัวด้วยเครื่องหมายเดียวกัน โมดูลของพวกมันจะถูกคูณและวางเครื่องหมายบวกไว้ด้านหน้าผลลัพธ์ที่ได้
- เมื่อคูณตัวเลขสองตัวด้วยเครื่องหมายต่างกัน โมดูลของพวกมันจะถูกคูณและวางเครื่องหมายลบไว้ด้านหน้าผลลัพธ์ที่ได้
- เมื่อหารตัวเลขด้วยเครื่องหมายเดียวกัน โมดูลของการจ่ายเงินปันผลจะถูกหารด้วยโมดูลของตัวหาร และเครื่องหมายบวกจะถูกวางไว้ด้านหน้าผลหารผลลัพธ์
- เมื่อหารตัวเลขด้วยเครื่องหมายต่างกัน โมดูลของการจ่ายเงินปันผลจะถูกหารด้วยโมดูลของตัวหาร และเครื่องหมายลบจะถูกวางไว้หน้าผลหารผลลัพธ์
- เมื่อหารและคูณศูนย์ด้วยจำนวนใดๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์ ผลลัพธ์จะเป็นศูนย์:
- คุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์ได้
ใน บทเรียนนี้พิจารณาการบวกและการลบจำนวนตรรกยะ หัวข้อนี้จัดว่าซับซ้อน ที่นี่จำเป็นต้องใช้คลังแสงทั้งหมดของความรู้ที่ได้รับมาก่อนหน้านี้
กฎสำหรับการบวกและการลบจำนวนเต็มยังใช้กับจำนวนตรรกยะด้วย จำไว้ว่าจำนวนตรรกยะคือตัวเลขที่สามารถแสดงเป็นเศษส่วนได้ โดยที่ ก –นี่คือตัวเศษของเศษส่วน ขเป็นตัวส่วนของเศษส่วน ในเวลาเดียวกัน ขไม่ควรจะเป็นศูนย์
ในบทเรียนนี้ เราจะเรียกเศษส่วนและจำนวนคละมากขึ้นด้วยวลีทั่วไปเพียงวลีเดียว - จำนวนตรรกยะ.
การนำทางบทเรียน:ตัวอย่างที่ 1ค้นหาความหมายของสำนวน:
ลองใส่จำนวนตรรกยะแต่ละตัวไว้ในวงเล็บพร้อมกับเครื่องหมายของมัน เราคำนึงว่าเครื่องหมายบวกที่ให้ไว้ในนิพจน์เป็นสัญญาณของการดำเนินการและไม่ได้ใช้กับเศษส่วน เศษส่วนนี้มีเครื่องหมายบวกของตัวเองซึ่งมองไม่เห็นเนื่องจากไม่ได้เขียนไว้ แต่เราจะเขียนไว้เพื่อความชัดเจน:
นี่คือการบวกจำนวนตรรกยะที่มีเครื่องหมายต่างกัน ในการเพิ่มจำนวนตรรกยะที่มีเครื่องหมายต่างกัน คุณจะต้องลบโมดูลที่เล็กกว่าออกจากโมดูลที่ใหญ่กว่า และก่อนที่คำตอบที่ได้จะต้องใส่เครื่องหมายของจำนวนตรรกยะที่มีโมดูลที่ใหญ่กว่า
และเพื่อที่จะเข้าใจว่าโมดูลัสใดมากกว่าและโมดูลใดเล็กกว่า คุณต้องสามารถเปรียบเทียบโมดูลัสของเศษส่วนเหล่านี้ได้ก่อนที่จะคำนวณ:
โมดูลัสของจำนวนตรรกยะมีค่ามากกว่าโมดูลัสของจำนวนตรรกยะ ดังนั้นเราจึงลบออกจาก เราได้รับคำตอบ จากนั้นเมื่อลดเศษส่วนนี้ลง 2 เราก็ได้คำตอบสุดท้าย
การดำเนินการพื้นฐานบางอย่าง เช่น การใส่ตัวเลขในวงเล็บและการเพิ่มโมดูล สามารถข้ามได้ ตัวอย่างนี้สามารถเขียนโดยย่อ:ค้นหาความหมายของสำนวน:
ตัวอย่างที่ 2
ลองใส่จำนวนตรรกยะแต่ละตัวไว้ในวงเล็บพร้อมกับเครื่องหมายของมัน เราคำนึงว่าค่าลบที่อยู่ระหว่างจำนวนตรรกยะเป็นสัญญาณของการดำเนินการและไม่ได้ใช้กับเศษส่วน เศษส่วนนี้มีเครื่องหมายบวกของตัวเองซึ่งมองไม่เห็นเนื่องจากไม่ได้เขียนไว้ แต่เราจะเขียนไว้เพื่อความชัดเจน:
ลองแทนที่การลบด้วยการบวกกัน. เราขอเตือนคุณว่าในการทำเช่นนี้คุณต้องเพิ่มจำนวนที่อยู่ตรงข้ามกับเครื่องหมายย่อยลงในเครื่องหมายลบ:
เราได้การบวกจำนวนตรรกยะลบ หากต้องการบวกจำนวนตรรกยะลบ คุณต้องเพิ่มโมดูลและใส่เครื่องหมายลบไว้หน้าคำตอบที่ได้:บันทึก.
ไม่จำเป็นต้องใส่จำนวนตรรกยะทุกตัวไว้ในวงเล็บ ทำเพื่อความสะดวกเพื่อให้เห็นได้ชัดเจนว่าจำนวนตรรกยะมีสัญญาณใดบ้างค้นหาความหมายของสำนวน:
ตัวอย่างที่ 3 ในนิพจน์นี้ เศษส่วนจะมีตัวส่วนต่างกัน เพื่อให้ง่ายขึ้น ลองลดเศษส่วนเหล่านี้ลงเป็นตัวส่วนร่วม
- เราจะไม่กล่าวถึงรายละเอียดเกี่ยวกับวิธีการทำเช่นนี้ หากคุณประสบปัญหา อย่าลืมทำซ้ำบทเรียน
หลังจากลดเศษส่วนให้เป็นตัวส่วนร่วมแล้ว นิพจน์จะอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:
นี่คือการบวกจำนวนตรรกยะที่มีเครื่องหมายต่างกัน เราลบโมดูลที่เล็กกว่าออกจากโมดูลที่ใหญ่กว่า และก่อนคำตอบที่ได้เราจะใส่เครื่องหมายของจำนวนตรรกยะซึ่งมีโมดูลมากกว่า:
ลองเขียนวิธีแก้ปัญหาให้กับตัวอย่างนี้โดยย่อ:ตัวอย่างที่ 4
ค้นหาค่าของนิพจน์ 
ลองคำนวณนิพจน์นี้ดังนี้: เพิ่มจำนวนตรรกยะแล้วลบจำนวนตรรกยะออกจากผลลัพธ์ที่ได้
การกระทำครั้งแรก:
การกระทำที่สอง:ตัวอย่างที่ 5
- ค้นหาความหมายของสำนวน:
ลองแทนจำนวนเต็ม −1 เป็นเศษส่วน และแปลงจำนวนคละให้เป็นเศษส่วนเกิน:
เราได้การบวกจำนวนตรรกยะที่มีเครื่องหมายต่างกัน เราลบโมดูลที่เล็กกว่าออกจากโมดูลที่ใหญ่กว่า และก่อนคำตอบที่ได้เราจะใส่เครื่องหมายของจำนวนตรรกยะซึ่งมีโมดูลมากกว่า:
เราได้รับคำตอบ
มีวิธีแก้ไขที่สอง ประกอบด้วยการนำชิ้นส่วนทั้งหมดมารวมกันแยกจากกัน
กลับไปที่นิพจน์ดั้งเดิม:
ลองใส่แต่ละตัวเลขไว้ในวงเล็บ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ จำนวนคละจะเป็นจำนวนชั่วคราว:
ลองคำนวณส่วนจำนวนเต็ม:
(−1) + (+2) = 1
ในนิพจน์หลัก แทนที่จะเขียน (−1) + (+2) เราเขียนหน่วยผลลัพธ์:
ผลลัพธ์ที่ได้คือ . เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้เขียนหน่วยและเศษส่วนเข้าด้วยกัน:
ลองเขียนวิธีแก้ปัญหาด้วยวิธีนี้ให้สั้นลง:
ตัวอย่างที่ 6ตัวอย่างที่ 4
ลองแปลงจำนวนคละให้เป็นเศษส่วนเกินกัน. มาเขียนส่วนที่เหลือใหม่โดยไม่เปลี่ยน:
ลองแทนจำนวนเต็ม −1 เป็นเศษส่วน และแปลงจำนวนคละให้เป็นเศษส่วนเกิน:
ลองแทนที่การลบด้วยการบวก:
นี่คือการบวกจำนวนตรรกยะที่มีเครื่องหมายต่างกัน เราลบโมดูลที่เล็กกว่าออกจากโมดูลที่ใหญ่กว่า และก่อนคำตอบที่ได้เราจะใส่เครื่องหมายของจำนวนตรรกยะซึ่งมีโมดูลมากกว่า:
ตัวอย่างที่ 7ค้นหาค่าของนิพจน์
ลองแทนจำนวนเต็ม −5 เป็นเศษส่วน และแปลงจำนวนคละให้เป็นเศษส่วนเกิน:
ลองนำเศษส่วนเหล่านี้เป็นตัวส่วนร่วมกัน. หลังจากลดให้เป็นตัวส่วนร่วมแล้ว จะอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:
ลองแทนจำนวนเต็ม −1 เป็นเศษส่วน และแปลงจำนวนคละให้เป็นเศษส่วนเกิน:
ลองแทนที่การลบด้วยการบวก:
เราได้การบวกจำนวนตรรกยะลบ มาเพิ่มโมดูลของตัวเลขเหล่านี้และใส่เครื่องหมายลบไว้หน้าคำตอบที่ได้:
ดังนั้น ค่าของนิพจน์คือ
มาตัดสินใจกัน ตัวอย่างนี้วิธีที่สอง กลับไปที่การแสดงออกดั้งเดิม:
ลองเขียนจำนวนคละในรูปแบบขยาย. มาเขียนส่วนที่เหลือใหม่โดยไม่มีการเปลี่ยนแปลง:
เราใส่จำนวนตรรกยะแต่ละตัวไว้ในวงเล็บพร้อมกับเครื่องหมาย:
ลองคำนวณส่วนจำนวนเต็ม:
ในนิพจน์หลัก แทนที่จะเขียนผลลัพธ์เป็นตัวเลข −7
นิพจน์เป็นรูปแบบขยายของการเขียนจำนวนคละ เราเขียนตัวเลข −7 และเศษส่วนเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้คำตอบสุดท้าย:
มาเขียนวิธีแก้ปัญหานี้โดยย่อ:
ตัวอย่างที่ 8ตัวอย่างที่ 4
เราใส่จำนวนตรรกยะแต่ละตัวไว้ในวงเล็บพร้อมกับเครื่องหมาย:
ลองแทนที่การลบด้วยการบวก:
เราได้การบวกจำนวนตรรกยะลบ มาเพิ่มโมดูลของตัวเลขเหล่านี้และใส่เครื่องหมายลบไว้หน้าคำตอบที่ได้:
ดังนั้นค่าของพจน์คือ
ตัวอย่างนี้สามารถแก้ไขได้ด้วยวิธีที่สอง ประกอบด้วยการเพิ่มส่วนทั้งหมดและเศษส่วนแยกจากกัน กลับไปที่การแสดงออกดั้งเดิม:
ลองแทนจำนวนเต็ม −1 เป็นเศษส่วน และแปลงจำนวนคละให้เป็นเศษส่วนเกิน:
ลองแทนที่การลบด้วยการบวก:
เราได้การบวกจำนวนตรรกยะลบ ลองเพิ่มโมดูลของตัวเลขเหล่านี้แล้วใส่เครื่องหมายลบไว้หน้าคำตอบที่ได้ แต่คราวนี้เราจะบวกส่วนทั้งหมด (−1 และ −2) ทั้งที่เป็นเศษส่วนและ
มาเขียนวิธีแก้ปัญหานี้โดยย่อ:
ตัวอย่างที่ 9ค้นหานิพจน์นิพจน์ 
มาแปลงตัวเลขคละให้เป็นเศษส่วนเกินกัน:
ลองใส่จำนวนตรรกยะในวงเล็บพร้อมกับเครื่องหมายของมัน ไม่จำเป็นต้องใส่จำนวนตรรกยะในวงเล็บ เนื่องจากมีอยู่แล้วในวงเล็บ:
เราได้การบวกจำนวนตรรกยะลบ มาเพิ่มโมดูลของตัวเลขเหล่านี้และใส่เครื่องหมายลบไว้หน้าคำตอบที่ได้:
ดังนั้นค่าของพจน์คือ
ทีนี้ลองแก้ตัวอย่างเดียวกันด้วยวิธีที่สอง กล่าวคือ การเพิ่มจำนวนเต็มและเศษส่วนแยกจากกัน
คราวนี้ เพื่อที่จะได้คำตอบสั้นๆ ให้เราลองข้ามขั้นตอนบางอย่างไป เช่น การเขียนจำนวนคละในรูปแบบขยายและการแทนที่การลบด้วยการบวก:
โปรดทราบว่าเศษส่วนได้ถูกลดให้เป็นตัวส่วนร่วมแล้ว
ตัวอย่างที่ 10ตัวอย่างที่ 4 
ลองแทนที่การลบด้วยการบวก:
นิพจน์ผลลัพธ์ไม่มีตัวเลขติดลบซึ่งเป็นสาเหตุหลักของข้อผิดพลาด และเนื่องจากไม่มีจำนวนลบ เราจึงสามารถลบเครื่องหมายบวกที่อยู่หน้าเครื่องหมายลบและลบวงเล็บออกด้วย:
ผลลัพธ์ที่ได้คือนิพจน์ง่ายๆ ที่คำนวณได้ง่าย ลองคำนวณด้วยวิธีที่สะดวกสำหรับเรา:
ตัวอย่างที่ 11ตัวอย่างที่ 4
นี่คือการบวกจำนวนตรรกยะที่มีเครื่องหมายต่างกัน ให้เราลบโมดูลที่เล็กกว่าออกจากโมดูลที่ใหญ่กว่า และก่อนคำตอบที่ได้เราจะใส่เครื่องหมายของจำนวนตรรกยะที่มีโมดูลมากกว่า:
ตัวอย่างที่ 12ตัวอย่างที่ 4 
นิพจน์ประกอบด้วยจำนวนตรรกยะหลายจำนวน ก่อนอื่นจำเป็นต้องดำเนินการในวงเล็บ
ขั้นแรก เราคำนวณนิพจน์ จากนั้นจึงบวกผลลัพธ์ที่ได้รับ
ลองคำนวณนิพจน์นี้ดังนี้: เพิ่มจำนวนตรรกยะแล้วลบจำนวนตรรกยะออกจากผลลัพธ์ที่ได้
การกระทำครั้งแรก:
การกระทำที่สาม:
คำตอบ:ค่านิพจน์ เท่ากับ
ตัวอย่างที่ 13ตัวอย่างที่ 4 
มาแปลงตัวเลขคละให้เป็นเศษส่วนเกินกัน:
ลองใส่จำนวนตรรกยะในวงเล็บพร้อมกับเครื่องหมายของมัน. ไม่จำเป็นต้องใส่จำนวนตรรกยะในวงเล็บ เนื่องจากมีอยู่แล้วในวงเล็บ:
ลองนำเศษส่วนเหล่านี้เป็นตัวส่วนร่วมกัน. เมื่อนำมาเป็นตัวส่วนร่วมแล้วจะอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:
ลองแทนที่การลบด้วยการบวก:
เราได้การบวกจำนวนตรรกยะที่มีเครื่องหมายต่างกัน ให้เราลบโมดูลที่เล็กกว่าออกจากโมดูลที่ใหญ่กว่า และก่อนคำตอบที่ได้เราจะใส่เครื่องหมายของจำนวนตรรกยะที่มีโมดูลมากกว่า:
ดังนั้นความหมายของสำนวนนี้ เท่ากับ
มาดูการบวกและการลบทศนิยม ซึ่งเป็นจำนวนตรรกยะด้วย และอาจเป็นได้ทั้งบวกหรือลบ
ตัวอย่างที่ 14ค้นหาค่าของนิพจน์ −3.2 + 4.3
ลองใส่จำนวนตรรกยะแต่ละตัวไว้ในวงเล็บพร้อมกับเครื่องหมายของมัน เราคำนึงว่าเครื่องหมายบวกที่ระบุในนิพจน์เป็นเครื่องหมายการดำเนินการและไม่ได้ใช้กับเศษส่วนทศนิยม 4.3 เศษส่วนทศนิยมนี้มีเครื่องหมายบวกของตัวเอง ซึ่งมองไม่เห็นเนื่องจากไม่ได้เขียนลงไป แต่เราจะเขียนไว้เพื่อความชัดเจน:
(−3,2) + (+4,3)
นี่คือการบวกจำนวนตรรกยะที่มีเครื่องหมายต่างกัน ในการเพิ่มจำนวนตรรกยะที่มีเครื่องหมายต่างกัน คุณจะต้องลบโมดูลที่เล็กกว่าออกจากโมดูลที่ใหญ่กว่า และก่อนที่คำตอบที่ได้จะต้องใส่จำนวนตรรกยะที่มีโมดูลที่ใหญ่กว่า
(−3,2) + (+4,3) = |+4,3| − |−3,2| = 1,1
และเพื่อที่จะเข้าใจว่าโมดูลใดใหญ่กว่าและโมดูลใดเล็กกว่า คุณต้องสามารถเปรียบเทียบโมดูลของเศษส่วนทศนิยมเหล่านี้ก่อนคำนวณ:
ดังนั้น ค่าของนิพจน์ −3.2 + (+4.3) คือ 1.1
−3,2 + (+4,3) = 1,1
ตัวอย่างที่ 15ค้นหาค่าของนิพจน์ 3.5 + (−8.3)
นี่คือการบวกจำนวนตรรกยะที่มีเครื่องหมายต่างกัน ดังเช่นในตัวอย่างก่อนหน้านี้ เราลบอันที่เล็กกว่าออกจากโมดูลที่ใหญ่กว่า และก่อนคำตอบ เราจะใส่เครื่องหมายของจำนวนตรรกยะที่มีโมดูลมากกว่า:
3,5 + (−8,3) = −(|−8,3| − |3,5|) = −(8,3 − 3,5) = −(4,8) = −4,8
ดังนั้น ค่าของนิพจน์ 3.5 + (−8.3) คือ −4.8
ตัวอย่างนี้สามารถเขียนโดยย่อ:
3,5 + (−8,3) = −4,8
ตัวอย่างที่ 16ค้นหาค่าของนิพจน์ −7.2 + (−3.11)
นี่คือการบวกจำนวนตรรกยะลบ หากต้องการบวกจำนวนตรรกยะลบ คุณต้องเพิ่มโมดูลและใส่เครื่องหมายลบไว้หน้าคำตอบที่ได้
คุณสามารถข้ามรายการด้วยโมดูลต่างๆ เพื่อไม่ให้นิพจน์เกะกะ:
−7,2 + (−3,11) = −7,20 + (−3,11) = −(7,20 + 3,11) = −(10,31) = −10,31
ดังนั้น ค่าของนิพจน์ −7.2 + (−3.11) คือ −10.31
ตัวอย่างนี้สามารถเขียนโดยย่อ:
−7,2 + (−3,11) = −10,31
ตัวอย่างที่ 17ค้นหาค่าของนิพจน์ −0.48 + (−2.7)
นี่คือการบวกจำนวนตรรกยะลบ มาเพิ่มโมดูลของพวกเขาและใส่เครื่องหมายลบไว้หน้าคำตอบที่ได้ คุณสามารถข้ามรายการด้วยโมดูลต่างๆ เพื่อไม่ให้นิพจน์เกะกะ:
−0,48 + (−2,7) = (−0,48) + (−2,70) = −(0,48 + 2,70) = −(3,18) = −3,18
ตัวอย่างที่ 18ค้นหาค่าของนิพจน์ −4.9 − 5.9
ลองใส่จำนวนตรรกยะแต่ละตัวไว้ในวงเล็บพร้อมกับเครื่องหมายของมัน เราคำนึงว่าเครื่องหมายลบซึ่งอยู่ระหว่างเลขตรรกยะ −4.9 และ 5.9 เป็นเครื่องหมายการดำเนินการและไม่ได้เป็นของเลข 5.9 จำนวนตรรกยะนี้มีเครื่องหมายบวกของตัวเอง ซึ่งมองไม่เห็นเนื่องจากไม่ได้เขียนไว้ แต่เราจะเขียนไว้เพื่อความชัดเจน:
(−4,9) − (+5,9)
ลองแทนที่การลบด้วยการบวก:
(−4,9) + (−5,9)
เราได้การบวกจำนวนตรรกยะลบ มาเพิ่มโมดูลของพวกเขาและใส่เครื่องหมายลบไว้หน้าคำตอบที่ได้:
(−4,9) + (−5,9) = −(4,9 + 5,9) = −(10,8) = −10,8
ดังนั้น ค่าของนิพจน์ −4.9 − 5.9 คือ −10.8
−4,9 − 5,9 = −10,8
ตัวอย่างที่ 19ค้นหาค่าของนิพจน์ 7 − 9.3
ลองใส่ตัวเลขแต่ละตัวในวงเล็บพร้อมกับเครื่องหมายของมัน
(+7) − (+9,3)
ลองแทนที่การลบด้วยการบวก
(+7) + (−9,3)
(+7) + (−9,3) = −(9,3 − 7) = −(2,3) = −2,3
ดังนั้น ค่าของนิพจน์ 7 − 9.3 คือ −2.3
ลองเขียนวิธีแก้ปัญหาให้กับตัวอย่างนี้โดยย่อ:
7 − 9,3 = −2,3
ตัวอย่างที่ 20ค้นหาค่าของนิพจน์ −0.25 − (−1.2)
ลองแทนที่การลบด้วยการบวก:
−0,25 + (+1,2)
เราได้การบวกจำนวนตรรกยะที่มีเครื่องหมายต่างกัน ให้เราลบโมดูลที่เล็กกว่าออกจากโมดูลที่ใหญ่กว่า และก่อนที่คำตอบเราจะใส่เครื่องหมายของจำนวนที่มีโมดูลมากกว่า:
−0,25 + (+1,2) = 1,2 − 0,25 = 0,95
ลองเขียนวิธีแก้ปัญหาให้กับตัวอย่างนี้โดยย่อ:
−0,25 − (−1,2) = 0,95
ตัวอย่างที่ 21ค้นหาค่าของนิพจน์ −3.5 + (4.1 − 7.1)
ลองทำการกระทำในวงเล็บแล้วบวกคำตอบที่ได้ด้วยตัวเลข −3.5
ลองคำนวณนิพจน์นี้ดังนี้: เพิ่มจำนวนตรรกยะแล้วลบจำนวนตรรกยะออกจากผลลัพธ์ที่ได้
4,1 − 7,1 = (+4,1) − (+7,1) = (+4,1) + (−7,1) = −(7,1 − 4,1) = −(3,0) = −3,0
การกระทำครั้งแรก:
−3,5 + (−3,0) = −(3,5 + 3,0) = −(6,5) = −6,5
คำตอบ:ค่าของนิพจน์ −3.5 + (4.1 − 7.1) คือ −6.5
ตัวอย่างที่ 22ค้นหาค่าของนิพจน์ (3.5 − 2.9) − (3.7 − 9.1)
มาทำตามขั้นตอนในวงเล็บกัน จากนั้น จากจำนวนที่ได้รับจากการรันวงเล็บแรก ให้ลบตัวเลขที่ได้รับจากการรันวงเล็บที่สอง:
ลองคำนวณนิพจน์นี้ดังนี้: เพิ่มจำนวนตรรกยะแล้วลบจำนวนตรรกยะออกจากผลลัพธ์ที่ได้
3,5 − 2,9 = (+3,5) − (+2,9) = (+3,5) + (−2,9) = 3,5 − 2,9 = 0,6
การกระทำครั้งแรก:
3,7 − 9,1 = (+3,7) − (+9,1) = (+3,7) + (−9,1) = −(9,1 − 3,7) = −(5,4) = −5,4
องก์ที่สาม
0,6 − (−5,4) = (+0,6) + (+5,4) = 0,6 + 5,4 = 6,0 = 6
คำตอบ:ค่าของนิพจน์ (3.5 − 2.9) − (3.7 − 9.1) คือ 6
ตัวอย่างที่ 23ตัวอย่างที่ 4 −3,8 + 17,15 − 6,2 − 6,15
ให้เราใส่จำนวนตรรกยะแต่ละตัวในวงเล็บพร้อมกับเครื่องหมายของมัน
(−3,8) + (+17,15) − (+6,2) − (+6,15)
ลองแทนที่การลบด้วยการบวกหากเป็นไปได้:
(−3,8) + (+17,15) + (−6,2) + (−6,15)
นิพจน์ประกอบด้วยคำศัพท์หลายคำ ตามกฎการบวกของการบวกรวมกัน หากนิพจน์ประกอบด้วยพจน์หลายพจน์ ผลรวมจะไม่ขึ้นอยู่กับลำดับการกระทำ ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถเพิ่มข้อกำหนดในลำดับใดก็ได้
อย่าสร้างวงล้อขึ้นมาใหม่ แต่เพิ่มคำศัพท์ทั้งหมดจากซ้ายไปขวาตามลำดับที่ปรากฏ:
ลองคำนวณนิพจน์นี้ดังนี้: เพิ่มจำนวนตรรกยะแล้วลบจำนวนตรรกยะออกจากผลลัพธ์ที่ได้
(−3,8) + (+17,15) = 17,15 − 3,80 = 13,35
การกระทำครั้งแรก:
13,35 + (−6,2) = 13,35 − −6,20 = 7,15
การกระทำที่สาม:
7,15 + (−6,15) = 7,15 − 6,15 = 1,00 = 1
คำตอบ:ค่าของนิพจน์ −3.8 + 17.15 − 6.2 − 6.15 คือ 1
ตัวอย่างที่ 24ตัวอย่างที่ 4
ลองแปลงเศษส่วนทศนิยม −1.8 ให้เป็นจำนวนคละกัน มาเขียนส่วนที่เหลือใหม่โดยไม่เปลี่ยน:
จากนั้น a + b = b + a, a+(b + c) = (a + b) + c
การบวกศูนย์ไม่ได้เปลี่ยนตัวเลข แต่เป็นผลรวม ตัวเลขตรงข้ามเท่ากับศูนย์
ซึ่งหมายความว่าสำหรับจำนวนตรรกยะใดๆ ที่เรามี: a + 0 = a, a + (- a) = 0
การคูณจำนวนตรรกยะยังมีคุณสมบัติสับเปลี่ยนและการเชื่อมโยงอีกด้วย กล่าวอีกนัยหนึ่ง ถ้า a, b และ c เป็นจำนวนตรรกยะใดๆ แล้ว ab - ba, a(bc) - (ab)c
การคูณด้วย 1 จะไม่เปลี่ยนจำนวนตรรกยะ แต่ผลคูณของตัวเลขและค่าผกผันจะเท่ากับ 1
ซึ่งหมายความว่าสำหรับจำนวนตรรกยะใดๆ a เรามี:
ก) x + 8 - x - 22; ค) น-ม + 7-8+ม.;
ข) -x-a + 12+a -12; ง) 6.1 -k + 2.8 + p - 8.8 + k - p
1190 เมื่อเลือกขั้นตอนการคำนวณที่สะดวกแล้ว ให้ค้นหาค่าของนิพจน์:
1191. จงกำหนดคุณสมบัติการสับเปลี่ยนของการคูณ ab = ba ด้วยคำพูด แล้วตรวจสอบเมื่อ:
1192. จงกำหนดคุณสมบัติการเชื่อมโยงของการคูณ a(bc)=(ab)c ด้วยคำพูด และตรวจสอบเมื่อ:
1193 การเลือกลำดับการคำนวณที่สะดวกค้นหาค่าของนิพจน์:
1194. คุณจะได้เลขอะไร (บวกหรือลบ) ถ้าคุณคูณ:
ก) จำนวนลบหนึ่งจำนวนและจำนวนบวกสองตัว
b) จำนวนลบสองตัวและจำนวนบวกหนึ่งจำนวน
c) จำนวนลบ 7 จำนวนและจำนวนบวกหลายจำนวน
d) 20 ค่าลบและค่าบวกหลายค่า? วาดข้อสรุป
1195. กำหนดสัญลักษณ์ของผลิตภัณฑ์:
ก) - 2 (- 3) (- 9) (-1.3) 14 (- 2.7) (- 2.9);
ข) 4 (-11) (-12) (-13) (-15) (-17) 80 90.
ก) บี โรงยิม Vitya, Kolya, Petya, Seryozha และ Maxim รวมตัวกัน (รูปที่ 91, a) ปรากฎว่าเด็กชายแต่ละคนรู้จักอีกสองคนเท่านั้น ใครรู้จักบ้างคะ? (ขอบของกราฟหมายถึง “เรารู้จักกัน”)
b) พี่น้องของครอบครัวหนึ่งกำลังเดินอยู่ในสนาม เด็กคนไหนเป็นเด็กผู้ชายและผู้หญิงคนไหน (รูปที่ 91, b)? (ขอบเส้นประของกราฟหมายถึง “ฉันเป็นน้องสาว” และเส้นทึบหมายถึง “ฉันเป็นพี่ชาย”)
1205. คำนวณ:
1206. เปรียบเทียบ:
ก) 2 3 และ 3 2; ข) (-2) 3 และ (-3) 2; ค) 1 3 และ 1 2; ง) (-1) 3 และ (-1) 2.
1207. รอบที่ 5.2853 ถึงหนึ่งในพัน; ถึง หนึ่งในร้อย- มากถึงสิบ; จนถึงหน่วย
1208. แก้ไขปัญหา:
1) ผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์ไล่ตามนักปั่นจักรยาน ขณะนี้อยู่ระหว่าง 23.4 กม. ความเร็วของผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์คือ 3.6 เท่าของความเร็วของผู้ขับขี่จักรยานยนต์ จงหาความเร็วของนักปั่นจักรยานและผู้ขับขี่จักรยานยนต์ ถ้ารู้ว่าผู้ขับขี่จะตามทันในหนึ่งชั่วโมง
2) รถยนต์กำลังแซงรถบัส ขณะนี้มีระยะทาง 18 กม. ระหว่างพวกเขา ความเร็วของรถบัสเท่ากับความเร็วของรถยนต์นั่งส่วนบุคคล จงหาความเร็วของรถบัสและรถถ้ารู้ว่ารถจะวิ่งทันรถบัสภายในหนึ่งชั่วโมง
1209. ค้นหาความหมายของสำนวน:
1) (0,7245:0,23 - 2,45) 0,18 + 0,07 4;
2) (0,8925:0,17 - 4,65) 0,17+0,098;
3) (-2,8 + 3,7 -4,8) 1,5:0,9;
4) (5,7-6,6-1,9) 2,1:(-0,49).
ตรวจสอบการคำนวณของคุณด้วย เครื่องคิดเลขไมโคร.
1210 เมื่อเลือกลำดับการคำนวณที่สะดวกแล้ว ให้ค้นหาค่าของนิพจน์: 
1211. ลดความซับซ้อนของนิพจน์:
1212. ค้นหาความหมายของสำนวน:
1213. ทำตามขั้นตอนเหล่านี้:
พ.ศ. 1214 นักศึกษาได้รับมอบหมายให้เก็บเศษเหล็กจำนวน 2.5 ตัน พวกเขารวบรวมเศษโลหะได้ 3.2 ตัน นักเรียนทำภารกิจสำเร็จกี่เปอร์เซ็นต์ และทำสำเร็จได้กี่เปอร์เซ็นต์
1215 รถวิ่งไปแล้ว 240 กม. เธอเดินไปตามถนนในชนบทระยะทาง 180 กม. และเส้นทางที่เหลือไปตามทางหลวง ปริมาณการใช้น้ำมันเบนซินทุกๆ 10 กม. ของถนนในชนบทคือ 1.6 ลิตรและบนทางหลวง - น้อยกว่า 25% มีการใช้น้ำมันเบนซินโดยเฉลี่ยกี่ลิตรต่อการเดินทางทุกๆ 10 กม.
พ.ศ. 1216 นักปั่นจักรยานออกจากหมู่บ้านสังเกตเห็นคนเดินถนนบนสะพานเดินไปในทิศทางเดียวกันจึงตามทันในอีก 12 นาทีต่อมา จงหาความเร็วของคนเดินเท้า ถ้าความเร็วของนักปั่นจักรยานคือ 15 กม./ชม. และระยะทางจากหมู่บ้านถึงสะพานคือ 1 กม. 800 ม.?
1217. ทำตามขั้นตอนเหล่านี้:
ก) - 4.8 3.7 - 2.9 8.7 - 2.6 5.3 + 6.2 1.9;
ข) -14.31:5.3 - 27.81:2.7 + 2.565:3.42+4.1 0.8;
ค) 3.5 0.23 - 3.5 (- 0.64) + 0.87 (- 2.5)
ดังที่คุณทราบ ผู้คนเริ่มคุ้นเคยกับจำนวนตรรกยะทีละน้อย ในตอนแรกเมื่อนับสิ่งของปัญหาก็เกิดขึ้น ตัวเลขธรรมชาติ- ในตอนแรกมีเพียงไม่กี่คน ดังนั้นจนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ ชาวพื้นเมืองของหมู่เกาะในช่องแคบทอร์เรส (แยกนิวกินีออกจากออสเตรเลีย) จึงมีชื่อในภาษาของพวกเขาเพียงสองตัวเลข: "urapun" (หนึ่ง) และ "okaz" (สอง) ชาวเกาะนับดังนี้: “โอกาซาอุราปุน” (สาม), “โอกาซา-โอกาซา” (สี่) ฯลฯ ชาวพื้นเมืองเรียกเลขทั้งหมดโดยเริ่มจากเจ็ด โดยคำว่า “มากมาย”
นักวิทยาศาสตร์เชื่อว่าคำว่าร้อยปรากฏเมื่อกว่า 7,000 ปีก่อน, นับพัน - 6,000 ปีก่อน, และ 5,000 ปีก่อนใน อียิปต์โบราณและในชื่อบาบิโลนโบราณปรากฏเป็นจำนวนมาก - มากถึงหนึ่งล้าน แต่เป็นเวลานานที่อนุกรมของตัวเลขตามธรรมชาติถือเป็นจำนวนจำกัด ผู้คนคิดว่ามีจำนวนมากที่สุด จำนวนมาก.
อาร์คิมีดีส นักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ชาวกรีกโบราณที่ยิ่งใหญ่ที่สุด (287-212 ปีก่อนคริสตกาล) คิดค้นวิธีอธิบายจำนวนมหาศาลได้ ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดที่อาร์คิมิดีสสามารถตั้งชื่อได้นั้นใหญ่มากจนในการบันทึกแบบดิจิทัลจะต้องใช้เทปยาวกว่าระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์ถึงสองเท่า
แต่พวกเขายังไม่สามารถเขียนจำนวนมหาศาลเช่นนี้ได้ สิ่งนี้เกิดขึ้นได้หลังจากนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียในศตวรรษที่ 6 เท่านั้น เลขศูนย์ถูกประดิษฐ์ขึ้นและเริ่มแสดงว่าไม่มีหน่วยอยู่ในตำแหน่งทศนิยมของตัวเลข
เมื่อแบ่งของที่ริบและต่อมาเมื่อวัดค่าและในกรณีอื่น ๆ ที่คล้ายคลึงกัน ผู้คนพบว่าจำเป็นต้องแนะนำ "ตัวเลขที่หัก" - เศษส่วนทั่วไป- การดำเนินการกับเศษส่วนถือเป็นสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่ยากที่สุดในยุคกลาง จนถึงทุกวันนี้ ชาวเยอรมันพูดถึงบุคคลที่พบว่าตัวเองตกอยู่ในสถานการณ์ที่ยากลำบากว่าเขา "แตกเป็นเสี่ยง"
เพื่อให้ง่ายต่อการทำงานกับเศษส่วน จึงมีการประดิษฐ์ทศนิยมขึ้นมา เศษส่วน- ในยุโรปมีการแนะนำผลิตภัณฑ์นี้ใน X585 โดย Simon Stevin นักคณิตศาสตร์และวิศวกรชาวดัตช์
จำนวนลบปรากฏช้ากว่าเศษส่วน เป็นเวลานานที่ตัวเลขดังกล่าวถูกพิจารณาว่า "ไม่มีอยู่จริง", "เท็จ" สาเหตุหลักมาจากความจริงที่ว่าการตีความที่ยอมรับสำหรับตัวเลขบวกและลบ "ทรัพย์สิน - หนี้" ทำให้เกิดความสับสน: คุณสามารถเพิ่มหรือลบ "ทรัพย์สิน" หรือ “หนี้” แต่เข้าใจงานหรือ “ทรัพย์สิน” และ “หนี้” ส่วนตัวอย่างไร?
อย่างไรก็ตาม แม้จะมีข้อสงสัยและความสับสนดังกล่าว แต่ก็มีการเสนอกฎสำหรับการคูณและหารจำนวนบวกและลบในศตวรรษที่ 3 นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ไดโอแฟนทัส (ในรูปแบบ: "สิ่งที่ถูกลบคูณด้วยสิ่งที่ถูกบวกให้สิ่งที่ถูกหักล้างสิ่งที่ถูกลบด้วยสิ่งที่ถูกหักล้างจะให้สิ่งที่ถูกบวก" เป็นต้น) และต่อมานักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย Bhaskar (ศตวรรษที่ 12) แสดงกฎเดียวกันในแนวคิดเรื่อง "ทรัพย์สิน" "หนี้" ("ผลคูณของทรัพย์สินสองรายการหรือหนี้สองรายการคือทรัพย์สิน ผลคูณของทรัพย์สินและหนี้คือหนี้" กฎเดียวกันนี้ใช้กับการแบ่ง)
พบว่าคุณสมบัติของการดำเนินการกับจำนวนลบเหมือนกันกับคุณสมบัติของจำนวนบวก (เช่น การบวกและการคูณ มีคุณสมบัติการสับเปลี่ยน) และท้ายที่สุด ตั้งแต่ต้นศตวรรษที่ผ่านมา จำนวนลบก็เท่ากับจำนวนบวก
ต่อมาตัวเลขใหม่ปรากฏในคณิตศาสตร์ - ไม่ลงตัว, ซับซ้อนและอื่น ๆ คุณเรียนรู้เกี่ยวกับพวกเขาในโรงเรียนมัธยม
N.Ya.Vilenkin, A.S. เชสโนคอฟ, S.I. Shvartsburg, V.I. Zhokhov, คณิตศาสตร์สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6, หนังสือเรียนสำหรับ โรงเรียนมัธยมปลาย
หนังสือและตำราเรียนตามแผนปฏิทินสำหรับการดาวน์โหลดคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ช่วยเหลือสำหรับเด็กนักเรียนออนไลน์
กลับไปข้างหน้า
ความสนใจ! การแสดงตัวอย่างสไลด์มีวัตถุประสงค์เพื่อให้ข้อมูลเท่านั้น และอาจไม่ได้แสดงถึงคุณลักษณะทั้งหมดของงานนำเสนอ หากคุณสนใจ งานนี้โปรดดาวน์โหลดเวอร์ชันเต็ม
ประเภทบทเรียน:บทเรียนเกี่ยวกับการสรุปและการจัดระบบความรู้โดยใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์
วัตถุประสงค์ของบทเรียน:
- ทางการศึกษา:
- พัฒนาทักษะในการแก้ตัวอย่างและสมการในหัวข้อ “คุณสมบัติของการดำเนินการกับจำนวนตรรกยะ”;
- รวมความสามารถในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับจำนวนตรรกยะ
- ทดสอบความสามารถในการใช้คุณสมบัติของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์เพื่อลดความซับซ้อนของนิพจน์ด้วยจำนวนตรรกยะ
- สรุปและจัดระบบเนื้อหาทางทฤษฎี
- พัฒนาการ:
- พัฒนาทักษะการนับจิต
- พัฒนา การคิดเชิงตรรกะ;
- พัฒนาความสามารถในการแสดงความคิดของคุณอย่างชัดเจนและชัดเจน
- พัฒนาคำพูดทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนในกระบวนการปฏิบัติงานปากเปล่าเพื่อทำซ้ำเนื้อหาทางทฤษฎี
- ขยายขอบเขตอันไกลโพ้นของนักเรียน
- ทางการศึกษา:
- พัฒนาความสามารถในการทำงานกับข้อมูลที่มีอยู่
- พัฒนาความเคารพต่อเรื่องนี้
- ปลูกฝังความสามารถในการฟังเพื่อนของคุณความรู้สึกช่วยเหลือซึ่งกันและกันและการสนับสนุนซึ่งกันและกัน
- มีส่วนช่วยในการพัฒนาการควบคุมตนเองและการควบคุมร่วมกันของนักเรียน
อุปกรณ์และทัศนวิสัย:คอมพิวเตอร์ เครื่องฉายมัลติมีเดีย หน้าจอ การนำเสนอแบบโต้ตอบ บัตรคำศัพท์สำหรับการนับเลขในใจ สีเทียน .
โครงสร้างบทเรียน:
ความก้าวหน้าของบทเรียน
I. ช่วงเวลาขององค์กร
ครั้งที่สอง การสื่อสารหัวข้อและวัตถุประสงค์ของบทเรียน
การตรวจสอบความพร้อมของนักเรียนสำหรับบทเรียน การสื่อสารวัตถุประสงค์ของบทเรียนและการวางแผนให้กับนักเรียน
– หัวข้อของบทเรียนของเรา: “คุณสมบัติของการกระทำที่มีจำนวนตรรกยะ” และฉันขอให้คุณอ่านคำขวัญของบทเรียนในชุดคอรัส:
ใช่แล้ว เส้นทางแห่งความรู้ไม่ราบรื่น
แต่เรารู้ ปีการศึกษา,
มีความลึกลับมากกว่าคำตอบ
และไม่มีขีดจำกัดในการค้นหา!
และวันนี้ในชั้นเรียน เราจะสร้างหนังสือพิมพ์คณิตศาสตร์อย่างเป็นกันเองและกระตือรือร้น ฉันจะเป็นหัวหน้าบรรณาธิการ และคุณจะเป็นผู้พิสูจน์อักษร คุณเข้าใจความหมายของคำนี้ได้อย่างไร?
เพื่อทดสอบผู้อื่น เราจำเป็นต้องจัดระบบความรู้ของเราในหัวข้อ “คุณสมบัติของการดำเนินการกับจำนวนตรรกยะ”
และหนังสือพิมพ์ของเราชื่อ "จำนวนตรรกยะ" และแปลเป็นภาษาตาตาร์เหรอ?
ฉันได้ยินมาว่าคุณรู้ภาษาอังกฤษดี แต่หนังสือพิมพ์นี้จะเรียกภาษาอังกฤษว่าอะไร?
ฉันนำเสนอเค้าโครงหนังสือพิมพ์ให้คุณซึ่งประกอบด้วยส่วนต่าง ๆ ดังต่อไปนี้: การอ่านพร้อมกัน: “ พวกเขาถาม - เราตอบ», « ข่าวประจำวัน», « การประมูลโครงการ», « รายงานปัจจุบัน»,
« รู้มั้ย...?”.
III. การอัพเดตความรู้อ้างอิง
งานช่องปาก:
ในส่วนแรก “เขาถาม-เราตอบ”เราจำเป็นต้องตรวจสอบความถูกต้องของข้อมูลที่ผู้สื่อข่าวของเราส่งถึงเราทางจดหมาย โปรดพิจารณาอย่างรอบคอบและแจ้งให้เราทราบว่าเราต้องจำกฎเกณฑ์ใดบ้างเพื่อตรวจสอบข้อมูลนี้
1. กฎสำหรับการบวกจำนวนลบ:
“ในการบวกเลขลบสองตัว คุณต้อง: 1) เพิ่มโมดูล 2) ใส่เครื่องหมายลบหน้าตัวเลขผลลัพธ์”
2. กฎการหารตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน:
“เมื่อทำการหารตัวเลขด้วยเครื่องหมายต่างกัน คุณต้อง: 1) หารโมดูลัสของการจ่ายเงินปันผลด้วยโมดูลัสของตัวหาร 2) ใส่เครื่องหมายลบหน้าตัวเลขผลลัพธ์”
3. กฎสำหรับการคูณจำนวนลบสองตัว:
“ในการคูณจำนวนลบสองตัว คุณต้องคูณค่าสัมบูรณ์ของพวกมัน”
4. กฎการคูณตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน:
“ในการคูณตัวเลขสองตัวที่มีเครื่องหมายต่างกัน คุณต้องคูณค่าสัมบูรณ์ของตัวเลขเหล่านี้และใส่เครื่องหมายลบไว้หน้าตัวเลขผลลัพธ์”
5. กฎสำหรับการหารจำนวนลบด้วยจำนวนลบ:
“ในการหารจำนวนลบด้วยจำนวนลบ คุณต้องหารโมดูลัสของเงินปันผลด้วยโมดูลัสของตัวหาร”
6. กฎการบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน:
“ ในการบวกตัวเลขสองตัวที่มีเครื่องหมายต่างกัน คุณต้อง 1) ลบตัวเลขที่เล็กกว่าออกจากโมดูลที่ใหญ่กว่าของเงื่อนไข 2) ใส่เครื่องหมายของคำที่มีโมดูลใหญ่กว่าไว้หน้าตัวเลขผลลัพธ์
1) – 8,4 + (– 8,4) = 0; (– 16,8)
2) (– 6,7) . (– 10) = – 67; (67)
3) (– 2,2) + 3,5 = 1,3;
4) – 13 – 8 = – 5; (– 21)
5) 15 – 18 = – 13; (– 3)
6) 7,4 – (– 3,2) = – 10,6; (10,6)
7) – 9 . 6 = – 54;
8) – 3,6 . 1 = –1; (– 3,6)
9) – 18: (– 0,3) = 60;
10) – 3,7 . 0 = – 3,7. (0)
- ทำได้ดีมาก คุณทำได้ดีมาก
IV. เสริมวัสดุที่หุ้มไว้
– และตอนนี้เราไปยังส่วนนี้แล้ว “ข่าวประจำวัน- เพื่อให้เนื้อหาในส่วนนี้สมบูรณ์ เราต้องจัดระบบความรู้เกี่ยวกับตัวเลข
- คุณรู้ตัวเลขอะไร? (ธรรมชาติ เศษส่วน เหตุผล)
– ตัวเลขใดที่ถือว่าเป็นตรรกยะ? (บวกลบและ 0)
– คุณรู้คุณสมบัติของจำนวนตรรกยะอะไรบ้าง? (การสับเปลี่ยน การเชื่อมโยงและการแจกแจง การคูณด้วย 1 การคูณด้วย 0)
- ตอนนี้เรามาดูกันดีกว่า งานเขียน- เราเปิดสมุดบันทึกของเรา จดตัวเลข งานในชั้นเรียน หัวข้อ "คุณสมบัติของการดำเนินการกับจำนวนตรรกยะ"
การใช้คุณสมบัติเหล่านี้ ทำให้นิพจน์ง่ายขึ้น:
ก) x + 32 – 16 = x + 16
ข) – x – 18 – 23 = – x – 41
ข) – 1.5 + x – 20 = – 21.5 + x
ง) 12 – 26 + x = x – 14
ง) 1.7 + 3.6 – x = 5.3 – x
จ) – x + ก + 6.1 – ก + 2.8 – 8.8 = – x + 0.1
- ก ตัวอย่างต่อไปนี้ต้องการมากขึ้นจากเรา การตัดสินใจที่มีเหตุผลพร้อมคำอธิบาย
– 98 + 85 + 45 – 55 – 28 + 63 = 12
– 6,56 + 2,4 – 3,2 + 6,56 + 4 + 3,2 – 2,4 = 4
– 19,61 * 20 + 19,61 * 120 = 1961
12/04/1961 – คำตอบที่คุณได้รับบอกอะไรคุณบ้างไหม?
50 ปีที่แล้ว เมื่อวันที่ 12 เมษายน พ.ศ.2504 ยูริ กาการิน บินขึ้นสู่อวกาศ เมือง Zainsk ก็มีประวัติศาสตร์อวกาศเป็นของตัวเอง: เมื่อวันที่ 9 มีนาคม พ.ศ. 2504 โมดูลสืบเชื้อสายหมายเลข 1 ของยานอวกาศ VOSTOK-4 ได้ลงจอดอย่างนุ่มนวลใกล้หมู่บ้าน Stary Tokmak เขต Zainsk พร้อมกับหุ่นมนุษย์สุนัข และสัตว์เล็กอื่นๆ บนเรือ และเพื่อเป็นเกียรติแก่งานนี้ จะมีการสร้างอนุสาวรีย์ขึ้นในพื้นที่ของเรา ขณะนี้มีคณะกรรมการการแข่งขันทำงานอยู่ในเมือง มีโครงการเข้าร่วมแข่งขัน 3 โครงการ อยู่ตรงหน้าคุณบนหน้าจอ และตอนนี้เราจะจัดการประมูลโครงการ
ฉันขอให้คุณลงคะแนนให้กับโครงการที่คุณชื่นชอบ การลงคะแนนเสียงของคุณอาจถือเป็นการชี้ขาด
V. นาทีพลศึกษา
– คุณแสดงความคิดเห็นด้วยเสียงปรบมือและย่ำยี มาซ้อมกันเถอะ! ตบมือสามครั้งและประทับตราสามดวง
- ลองอีกครั้ง ดังนั้นการลงคะแนนเสียงจึงเริ่มต้นขึ้น:
– เราลงคะแนนให้กับเค้าโครงหมายเลข 1
– เราลงคะแนนให้กับเค้าโครงหมายเลข 2
– เราลงคะแนนให้กับเค้าโครงหมายเลข 3
- และตอนนี้สำหรับเลย์เอาต์ทั้งหมดเข้าด้วยกัน
– ผังหมายเลข ชนะ... ขอบคุณ ฉันบันทึกคะแนนโหวตของคุณแล้ว (ยกโทรศัพท์มือถือขึ้นและแสดงให้เด็กๆ ดู) และจะส่งต่อไปยังคณะกรรมการนับคะแนน
- ทำได้ดีมาก ขอบคุณ และข้างหน้าก็มีความสำคัญไม่น้อย - รายงานปัจจุบัน.
วี. การเตรียมตัวสำหรับการสอบของรัฐ
ในหมวดหมู่ “รายงานปัจจุบัน”ฉันได้รับจดหมายที่นักเรียนขอความช่วยเหลือในการแก้ปัญหาการบ้านสำหรับการสอบปลายภาคชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 เราต้องการให้ทุกคนแก้ไขการบ้านและการทดสอบอย่างอิสระ<ภาคผนวก 1 > บนโต๊ะของคุณ:
1. แก้สมการ:
ก) (x + 3)(x – 6) = 0
1) x = 3, x = – 6
2) x = – 3, x = – 6
3) x = – 3, x = 6