การผลิตหมายถึงกิจกรรมใดๆ ของมนุษย์ในการแปลงทรัพยากรที่มีจำกัด เช่น วัสดุ แรงงาน และธรรมชาติให้เป็น ผลิตภัณฑ์สำเร็จรูป- ฟังก์ชันการผลิตจะแสดงลักษณะความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณทรัพยากรที่ใช้ (ปัจจัยการผลิต) และปริมาณผลผลิตสูงสุดที่เป็นไปได้ที่สามารถทำได้ โดยมีเงื่อนไขว่าทรัพยากรที่มีอยู่ทั้งหมดจะถูกใช้อย่างมีเหตุผลมากที่สุด

ฟังก์ชันการผลิตมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:

1 มีขีดจำกัดในการเพิ่มการผลิตที่สามารถทำได้โดยการเพิ่มทรัพยากรหนึ่งรายการและรักษาทรัพยากรอื่นให้คงที่ เช่น ถ้าใน เกษตรกรรมเพิ่มปริมาณแรงงานด้วยจำนวนทุนและที่ดินคงที่ ไม่ช้าก็เร็ว เมื่อผลผลิตหยุดเติบโต

2 ทรัพยากรเสริมซึ่งกันและกัน แต่ภายในขอบเขตจำกัด ความสามารถในการสับเปลี่ยนกันได้โดยไม่ลดผลผลิต ตัวอย่างเช่น การใช้แรงงานคนสามารถแทนที่ได้ด้วยการใช้เครื่องจักรมากขึ้น และในทางกลับกัน

การผลิตไม่สามารถสร้างผลิตภัณฑ์จากความว่างเปล่าได้ กระบวนการผลิตเกี่ยวข้องกับการใช้ทรัพยากรต่างๆ ทรัพยากรประกอบด้วยทุกสิ่งที่จำเป็นสำหรับกิจกรรมการผลิต - วัตถุดิบ พลังงาน แรงงาน อุปกรณ์ และพื้นที่

ในการอธิบายพฤติกรรมของบริษัท จำเป็นต้องรู้ว่าบริษัทสามารถผลิตผลิตภัณฑ์ได้จำนวนเท่าใดโดยใช้ทรัพยากรในปริมาณที่กำหนด เราจะดำเนินการจากสมมติฐานที่ว่าบริษัทผลิตผลิตภัณฑ์ที่เป็นเนื้อเดียวกัน ปริมาณซึ่งวัดเป็นหน่วยธรรมชาติ - ตัน ชิ้น เมตร ฯลฯ การพึ่งพาปริมาณของผลิตภัณฑ์ที่บริษัทสามารถผลิตได้กับปริมาณทรัพยากรที่ป้อน เรียกว่า ฟังก์ชั่นการผลิต.

แต่องค์กรสามารถดำเนินการกระบวนการผลิตได้หลายวิธีโดยใช้วิธีการทางเทคโนโลยีที่แตกต่างกัน ตัวเลือกที่แตกต่างกันการจัดองค์กรการผลิตเพื่อให้ปริมาณของผลิตภัณฑ์ที่ได้รับโดยใช้ทรัพยากรเท่ากันอาจแตกต่างกัน ผู้จัดการบริษัทควรปฏิเสธตัวเลือกการผลิตที่ให้ผลผลิตต่ำกว่า หากสามารถได้รับผลผลิตที่สูงกว่าด้วยต้นทุนเท่ากันของทรัพยากรแต่ละประเภท ในทำนองเดียวกัน พวกเขาควรปฏิเสธตัวเลือกที่ต้องการอินพุตเพิ่มเติมจากอินพุตอย่างน้อยหนึ่งอินพุต โดยไม่เพิ่มผลผลิตหรือลดอินพุตของอินพุตอื่น ตัวเลือกที่ถูกปฏิเสธด้วยเหตุผลเหล่านี้เรียกว่า ไม่มีประสิทธิภาพทางเทคนิค.

สมมติว่าบริษัทของคุณผลิตตู้เย็น ในการสร้างตัวถังคุณต้องตัดเหล็กแผ่น ขึ้นอยู่กับวิธีการทำเครื่องหมายและตัดแผ่นเหล็กมาตรฐาน สามารถตัดชิ้นส่วนออกมาได้ไม่มากก็น้อย ดังนั้น ในการผลิตตู้เย็นจำนวนหนึ่ง จึงจำเป็นต้องใช้แผ่นเหล็กมาตรฐานจำนวนไม่มากหรือมากกว่านั้น ในขณะเดียวกัน การใช้วัสดุ แรงงาน อุปกรณ์ และไฟฟ้าอื่นๆ ทั้งหมดจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ตัวเลือกการผลิตนี้ ซึ่งสามารถปรับปรุงได้โดยการตัดเหล็กอย่างมีเหตุผลมากขึ้น ควรพิจารณาว่าไม่มีประสิทธิผลทางเทคนิคและถูกปฏิเสธ

มีประสิทธิภาพทางเทคนิคเป็นตัวเลือกการผลิตที่ไม่สามารถปรับปรุงได้โดยการเพิ่มการผลิตผลิตภัณฑ์โดยไม่เพิ่มการใช้ทรัพยากร หรือโดยการลดต้นทุนของทรัพยากรใด ๆ โดยไม่ลดผลผลิตและไม่เพิ่มต้นทุนของทรัพยากรอื่น ๆ ฟังก์ชันการผลิตคำนึงถึงทางเทคนิคเท่านั้น ตัวเลือกที่มีประสิทธิภาพ- ความหมายของมันคือ ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดปริมาณของผลิตภัณฑ์ที่องค์กรสามารถผลิตได้ตามปริมาณการใช้ทรัพยากร

ก่อนอื่นให้เราพิจารณากรณีที่ง่ายที่สุด: องค์กรผลิต ชนิดเดียวเท่านั้นผลิตภัณฑ์และใช้ทรัพยากรประเภทเดียว ตัวอย่างของการผลิตดังกล่าวค่อนข้างหาได้ยากในความเป็นจริง แม้ว่าเราจะพิจารณาองค์กรที่ให้บริการที่บ้านของลูกค้าโดยไม่ต้องใช้อุปกรณ์และวัสดุใดๆ (การนวด การสอน) และใช้เฉพาะแรงงานของคนงาน เราก็ต้องถือว่าคนงานเดินเท้าไปรอบๆ ลูกค้า (โดยไม่ต้องใช้ยานพาหนะ) บริการ) และเจรจากับลูกค้าโดยไม่ต้องใช้ความช่วยเหลือทางไปรษณีย์และโทรศัพท์

ฟังก์ชั่นการผลิต– แสดงการพึ่งพาปริมาณของผลิตภัณฑ์ที่บริษัทสามารถผลิตได้กับปริมาณต้นทุนของปัจจัยที่ใช้

ถาม= ฉ(x1, x2…xn)

ถาม= ฉ(เค ล)

ที่ไหน ถาม- ปริมาณผลผลิต

x1, x2…xn– ปริมาณของปัจจัยที่ใช้

เค- ปริมาณปัจจัยทุน

ล- ปริมาณปัจจัยแรงงาน

ดังนั้นองค์กรที่ใช้ทรัพยากรเป็นจำนวน เอ็กซ์สามารถผลิตสินค้าได้ในปริมาณมาก ถาม- ฟังก์ชั่นการผลิต

แต่ละบริษัทที่ดำเนินการผลิตผลิตภัณฑ์เฉพาะและมุ่งมั่นที่จะบรรลุผลกำไรสูงสุด ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการผลิตผลิตภัณฑ์สามารถแบ่งออกเป็นสามระดับ:

1. ผู้ประกอบการอาจต้องเผชิญกับคำถามว่าจะผลิตผลิตภัณฑ์ตามปริมาณที่กำหนดในองค์กรบางแห่งได้อย่างไร ปัญหาเหล่านี้เกี่ยวข้องกับประเด็นการลดต้นทุนการผลิตในระยะสั้น
2. ผู้ประกอบการสามารถแก้ปัญหาเกี่ยวกับการผลิตที่เหมาะสมที่สุดได้เช่น นำมาซึ่งผลกำไรที่มากขึ้น ปริมาณการผลิตในองค์กรหนึ่งๆ คำถามเหล่านี้เกี่ยวข้องกับการเพิ่มผลกำไรสูงสุดในระยะยาว
3. ผู้ประกอบการอาจต้องเผชิญกับการกำหนดขนาดที่เหมาะสมที่สุดขององค์กร คำถามที่คล้ายกันเกี่ยวข้องกับการเพิ่มผลกำไรสูงสุดในระยะยาว

หา ทางออกที่ดีที่สุดเป็นไปได้โดยอาศัยการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างต้นทุนและปริมาณการผลิต (ผลผลิต) ท้ายที่สุดแล้ว กำไรจะถูกกำหนดโดยความแตกต่างระหว่างรายได้จากการขายผลิตภัณฑ์และต้นทุนทั้งหมด ทั้งรายได้และต้นทุนขึ้นอยู่กับปริมาณการผลิต ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ใช้ฟังก์ชันการผลิตเป็นเครื่องมือในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์นี้

ฟังก์ชันการผลิตจะกำหนดปริมาณเอาต์พุตสูงสุดสำหรับแต่ละจำนวนอินพุตที่กำหนด ฟังก์ชันนี้อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างต้นทุนทรัพยากรและผลผลิต ซึ่งช่วยให้คุณสามารถกำหนดปริมาณผลผลิตสูงสุดที่เป็นไปได้สำหรับแต่ละจำนวนทรัพยากรที่กำหนด หรือจำนวนทรัพยากรขั้นต่ำที่เป็นไปได้เพื่อให้แน่ใจว่าปริมาณผลผลิตที่กำหนด ฟังก์ชันการผลิตสรุปเฉพาะทางเทคโนโลยีเท่านั้น เทคนิคที่มีประสิทธิภาพการรวมทรัพยากรเพื่อให้แน่ใจว่ามีผลผลิตสูงสุด การปรับปรุงใดๆ ก็ตาม เทคโนโลยีการผลิตส่งเสริมการเติบโตของผลิตภาพแรงงาน กำหนดฟังก์ชันการผลิตใหม่

ฟังก์ชั่นการผลิต - ฟังก์ชั่นที่สะท้อนถึงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสูงสุดของผลิตภัณฑ์ที่ผลิตกับปริมาณทางกายภาพของปัจจัยการผลิตในระดับความรู้ทางเทคนิคที่กำหนด

เนื่องจากปริมาณการผลิตขึ้นอยู่กับปริมาณทรัพยากรที่ใช้ ความสัมพันธ์ระหว่างทรัพยากรทั้งสองจึงสามารถแสดงเป็นสัญกรณ์การทำงานต่อไปนี้:

ถาม = ฉ(ล,เค,ม),

โดยที่ Q คือปริมาณสูงสุดของผลิตภัณฑ์ที่ผลิตโดยใช้เทคโนโลยีที่กำหนดและปัจจัยการผลิตบางอย่าง
L – แรงงาน; K – ทุน; ม – วัสดุ; ฉ – ฟังก์ชั่น

ฟังก์ชันการผลิตสำหรับเทคโนโลยีนี้มีคุณสมบัติที่กำหนดความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณการผลิตและจำนวนปัจจัยที่ใช้ สำหรับการผลิตประเภทต่างๆ ฟังก์ชันการผลิตจะแตกต่างกันอย่างไร? ล้วนมีคุณสมบัติร่วมกัน สามารถแยกแยะคุณสมบัติหลักได้สองประการ

1. การเติบโตของผลผลิตมีขีดจำกัดซึ่งสามารถทำได้โดยการเพิ่มต้นทุนของทรัพยากรหนึ่งๆ และสิ่งอื่นๆ ทั้งหมดเท่าเทียมกัน ดังนั้น ในบริษัทที่มีจำนวนเครื่องจักรและโรงงานผลิตคงที่ การเติบโตของผลผลิตจึงมีขีดจำกัดโดยการเพิ่มจำนวนพนักงาน เนื่องจากพนักงานจะไม่ได้รับเครื่องจักรในการทำงาน
2. มีการเสริมซึ่งกันและกัน (ความสมบูรณ์) ของปัจจัยการผลิต อย่างไรก็ตาม หากไม่มีการลดลงของผลผลิต ความสามารถในการสับเปลี่ยนกันของปัจจัยการผลิตเหล่านี้ก็มีแนวโน้มเช่นกัน ดังนั้นการผสมผสานทรัพยากรต่างๆ จึงสามารถนำไปใช้ในการผลิตสินค้าได้ เป็นไปได้ที่จะผลิตสินค้านี้โดยใช้ทุนน้อยลงและใช้แรงงานมากขึ้น และในทางกลับกัน ในกรณีแรก การผลิตถือว่ามีประสิทธิภาพทางเทคนิคเมื่อเปรียบเทียบกับกรณีที่สอง อย่างไรก็ตาม มีการจำกัดจำนวนแรงงานที่จะถูกแทนที่ด้วยเงินทุนที่เพิ่มขึ้นโดยไม่ทำให้การผลิตลดลง ในทางกลับกัน การใช้แรงงานคนโดยไม่ต้องใช้เครื่องจักรก็มีข้อจำกัด

ในรูปแบบกราฟิก การผลิตแต่ละประเภทสามารถแสดงด้วยจุด พิกัดที่กำหนดลักษณะทรัพยากรขั้นต่ำที่จำเป็นในการผลิตปริมาณผลผลิตที่กำหนด และฟังก์ชันการผลิต - ด้วยเส้น isoquant

เมื่อพิจารณาถึงฟังก์ชันการผลิตของบริษัทแล้ว เราจึงพิจารณาคุณลักษณะสามประการต่อไปนี้ แนวคิดที่สำคัญ: รวม (ทั้งหมด) ค่าเฉลี่ยและผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่ม

ข้าว. ก) เส้นโค้งผลิตภัณฑ์รวม (TP) b) เส้นกราฟของผลิตภัณฑ์เฉลี่ย (AP) และผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่ม (MP)

ในรูป แสดงเส้นโค้งผลคูณรวม (TP) ซึ่งแปรผันขึ้นอยู่กับค่าของปัจจัยตัวแปร X มีจุดสามจุดทำเครื่องหมายไว้บนเส้นโค้ง TP: B – จุดเปลี่ยนเว้า, C – จุดที่เป็นของแทนเจนต์ประจวบกับเส้นที่เชื่อมต่อจุดนี้ ไปยังจุดเริ่มต้น D – จุดของค่า TP สูงสุด จุด A เคลื่อนที่ไปตามเส้นโค้ง TP เมื่อเชื่อมต่อจุด A กับจุดกำเนิดของพิกัด เราจะได้เส้น OA เมื่อปล่อยแนวตั้งฉากจากจุด A ถึงแกน x เราจะได้สามเหลี่ยม OAM โดยที่ tg a คืออัตราส่วนของด้าน AM ต่อ OM นั่นคือการแสดงออกของผลคูณเฉลี่ย (AP)

เมื่อวาดแทนเจนต์ผ่านจุด A เราจะได้มุม P ซึ่งแทนเจนต์จะแสดงค่า MP ที่จำกัด เมื่อเปรียบเทียบสามเหลี่ยม LAM และ OAM เราพบว่าจนถึงจุดหนึ่ง ค่าแทนเจนต์ P มากกว่า tan a ดังนั้นผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่ม (MP) จึงมากกว่าผลิตภัณฑ์เฉลี่ย (AP) ในกรณีที่จุด A ตรงกับจุด B แทนเจนต์ P จะใช้ค่าสูงสุด ดังนั้น ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่ม (MP) ถึงปริมาณสูงสุด หากจุด A ตรงกับจุด C แสดงว่าค่าเฉลี่ยและผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มจะเท่ากัน ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่ม (MP) ซึ่งถึงค่าสูงสุดที่จุด B (รูปที่ 22, b) เริ่มหดตัวและที่จุด C ตัดกับกราฟของผลิตภัณฑ์เฉลี่ย (AP) ซึ่ง ณ จุดนี้ถึงจุดสูงสุด ค่า. จากนั้นทั้งผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มและค่าเฉลี่ยจะลดลง แต่ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มจะลดลงอย่างรวดเร็วยิ่งขึ้น ที่จุดของผลิตภัณฑ์รวมสูงสุด (TP) MP ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่ม = 0

เราเห็นสิ่งนั้นมากที่สุด การเปลี่ยนแปลงที่มีประสิทธิภาพปัจจัยตัวแปร X ถูกสังเกตในส่วนจากจุด B ไปยังจุด C ที่นี่ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่ม (MP) ซึ่งถึงค่าสูงสุดแล้วเริ่มลดลง ผลิตภัณฑ์เฉลี่ย (AP) จะเพิ่มขึ้นอีก และผลิตภัณฑ์ทั้งหมด (TP) จะได้รับ การเพิ่มขึ้นที่ยิ่งใหญ่ที่สุด

ดังนั้นฟังก์ชันการผลิตจึงเป็นฟังก์ชันที่ช่วยให้เราสามารถกำหนดปริมาณผลผลิตสูงสุดที่เป็นไปได้สำหรับชุดค่าผสมและปริมาณทรัพยากรต่างๆ

ในทฤษฎีการผลิต ฟังก์ชันการผลิตแบบสองปัจจัยถูกนำมาใช้แบบดั้งเดิม โดยปริมาณการผลิตเป็นฟังก์ชันของการใช้แรงงานและทรัพยากรทุน:

ถาม = ฉ (L, K)

สามารถนำเสนอเป็นกราฟหรือเส้นโค้งได้ ในทฤษฎีพฤติกรรมของผู้ผลิต ภายใต้สมมติฐานบางประการ มีทรัพยากรชุดเดียวที่ช่วยลดต้นทุนทรัพยากรให้เหลือน้อยที่สุดสำหรับปริมาณการผลิตที่กำหนด

การคำนวณฟังก์ชันการผลิตของบริษัทคือการค้นหาฟังก์ชันที่เหมาะสมที่สุด ซึ่งเป็นทางเลือกจากตัวเลือกต่างๆ มากมาย การรวมกันต่างๆปัจจัยการผลิต ปัจจัยที่สร้างปริมาณผลผลิตสูงสุดที่เป็นไปได้ ในสภาพแวดล้อมที่ราคาและต้นทุนเงินสดสูงขึ้น บริษัท เช่น ต้นทุนการซื้อปัจจัยการผลิต การคำนวณฟังก์ชันการผลิตมุ่งเน้นไปที่การค้นหาตัวเลือกที่จะเพิ่มผลกำไรสูงสุดด้วยต้นทุนที่ต่ำที่สุด

การคำนวณฟังก์ชันการผลิตของบริษัท เพื่อหาสมดุลระหว่างต้นทุนส่วนเพิ่มและรายได้ส่วนเพิ่ม จะมุ่งเน้นไปที่การค้นหาตัวเลือกที่จะให้ผลผลิตที่ต้องการด้วยต้นทุนการผลิตที่น้อยที่สุด ต้นทุนขั้นต่ำจะถูกกำหนดในขั้นตอนการคำนวณฟังก์ชันการผลิตโดยวิธีการทดแทนการแทนที่ปัจจัยด้านราคาที่มีราคาแพงหรือเพิ่มขึ้นด้วยปัจจัยอื่นที่ถูกกว่า การทดแทนจะดำเนินการโดยใช้การเปรียบเทียบ การวิเคราะห์ทางเศรษฐกิจปัจจัยการผลิตที่ทดแทนกันได้และเสริมในราคาตลาด ตัวเลือกที่น่าพอใจคือตัวเลือกที่การรวมกันของปัจจัยการผลิตและปริมาณผลผลิตที่กำหนดตรงตามเกณฑ์ของต้นทุนการผลิตที่ต่ำที่สุด

ฟังก์ชันการผลิตมีหลายประเภท สิ่งสำคัญคือ:

1. PF แบบไม่เชิงเส้น;
2. เชิงเส้น PF;
3. คูณ PF;
4. PF "อินพุต-เอาท์พุต"

ฟังก์ชั่นการผลิตและการเลือกขนาดการผลิตที่เหมาะสมที่สุด

ฟังก์ชันการผลิตคือความสัมพันธ์ระหว่างชุดของปัจจัยการผลิตกับผลผลิตสูงสุดที่เป็นไปได้ที่เกิดจากชุดของปัจจัยนั้น

ฟังก์ชันการผลิตมีความเฉพาะเจาะจงอยู่เสมอ เช่น มีไว้สำหรับเทคโนโลยีนี้ เทคโนโลยีใหม่– ฟังก์ชั่นการผลิตใหม่

เมื่อใช้ฟังก์ชันการผลิต จะกำหนดจำนวนอินพุตขั้นต่ำที่จำเป็นในการผลิตตามปริมาณของผลิตภัณฑ์ที่กำหนด

ฟังก์ชันการผลิต ไม่ว่าจะแสดงการผลิตประเภทใด มีคุณสมบัติทั่วไปดังต่อไปนี้:

1. การเพิ่มปริมาณการผลิตเนื่องจากต้นทุนที่เพิ่มขึ้นสำหรับทรัพยากรเพียงแห่งเดียวนั้นมีขีดจำกัด (คุณไม่สามารถจ้างพนักงานจำนวนมากในห้องเดียวได้ - ไม่ใช่ทุกคนที่จะมีพื้นที่)
2. ปัจจัยการผลิตสามารถเป็นสิ่งเสริม (ผู้ปฏิบัติงานและเครื่องมือ) และสามารถใช้แทนกันได้ (ระบบการผลิตอัตโนมัติ)

ในส่วนใหญ่ มุมมองทั่วไปฟังก์ชันการผลิตมีลักษณะดังนี้:

Q = ฉ(K,L,M,T,N),

โดยที่ L คือปริมาตรของเอาต์พุต
K – ทุน (อุปกรณ์);
M – วัตถุดิบ วัสดุ;
ที – เทคโนโลยี;
N – ความสามารถในการเป็นผู้ประกอบการ

วิธีที่ง่ายที่สุดคือแบบจำลองฟังก์ชันการผลิตแบบสองปัจจัย Cobb-Douglas ซึ่งเผยให้เห็นความสัมพันธ์ระหว่างแรงงาน (L) และทุน (K) ปัจจัยเหล่านี้ใช้แทนกันได้และเสริมกัน

Q = AK α * L β,

โดยที่ A คือค่าสัมประสิทธิ์การผลิตซึ่งแสดงสัดส่วนของฟังก์ชันทั้งหมดและการเปลี่ยนแปลงเมื่อเทคโนโลยีพื้นฐานเปลี่ยนแปลง (หลังจาก 30-40 ปี)
K, L – ทุนและแรงงาน
α, β – สัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของปริมาณการผลิตในแง่ของเงินทุนและต้นทุนแรงงาน

ถ้า = 0.25 ต้นทุนเงินทุนที่เพิ่มขึ้น 1% จะทำให้ปริมาณการผลิตเพิ่มขึ้น 0.25%

จากการวิเคราะห์ค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นในฟังก์ชันการผลิตของ Cobb-Douglas เราสามารถแยกแยะได้:

1. เพิ่มฟังก์ชันการผลิตตามสัดส่วนเมื่อ α + β = 1 (Q = K 0.5 * L 0.2)
2. ไม่สมส่วน – เพิ่ม α + β > 1 (Q = K 0.9 * L 0.8);
3. ลดลงα + β< 1 (Q = K 0,4 * L 0,2).

ขนาดที่เหมาะสมขององค์กรนั้นไม่ได้มีลักษณะที่แน่นอนดังนั้นจึงไม่สามารถจัดตั้งขึ้นนอกเวลาและนอกพื้นที่ของสถานที่ได้เนื่องจากมีความแตกต่างกัน ช่วงเวลาที่แตกต่างกันและภูมิภาคเศรษฐกิจ

ขนาดที่เหมาะสมที่สุดขององค์กรที่ออกแบบควรรับประกันต้นทุนขั้นต่ำหรือกำไรสูงสุดโดยคำนวณโดยใช้สูตร:

Тс+С+Тп+К*En_ – ขั้นต่ำ, П – สูงสุด,

โดยที่ Тс – ต้นทุนการส่งมอบวัตถุดิบ
C – ต้นทุนการผลิต เช่น ต้นทุนการผลิต
Тп – ต้นทุนในการส่งมอบผลิตภัณฑ์สำเร็จรูปให้กับผู้บริโภค
K – ต้นทุนเงินทุน
En – ค่าสัมประสิทธิ์ประสิทธิภาพมาตรฐาน
P – กำไรขององค์กร

Sl. ขนาดที่เหมาะสมที่สุดขององค์กรเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นองค์กรที่ให้เป้าหมายแผนสำหรับผลผลิตของผลิตภัณฑ์และการเพิ่มกำลังการผลิตลบด้วยต้นทุนที่ลดลง (โดยคำนึงถึงการลงทุนในอุตสาหกรรมที่เกี่ยวข้อง) และประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจสูงสุดที่เป็นไปได้

ปัญหาของการเพิ่มประสิทธิภาพการผลิตและด้วยเหตุนี้การตอบคำถามว่าขนาดที่เหมาะสมขององค์กรควรเป็นเท่าใดต้องเผชิญกับผู้ประกอบการชาวตะวันตกประธาน บริษัท และ บริษัท ต่างๆอย่างเข้มงวด

บรรดาผู้ที่ล้มเหลวในการบรรลุถึงขนาดที่ต้องการ พบว่าตัวเองอยู่ในตำแหน่งที่ไม่มีใครอยากได้ของผู้ผลิตที่มีต้นทุนสูง ถูกประณามต่อการดำรงอยู่จวนจะพังพินาศและล้มละลายในที่สุด

อย่างไรก็ตาม ในปัจจุบัน บริษัทอเมริกันเหล่านั้นที่ยังคงมุ่งมั่นที่จะประสบความสำเร็จในการแข่งขันผ่านการประหยัดจากการกระจุกตัวของการผลิต จะไม่ได้รับชัยชนะมากเท่ากับการสูญเสีย ใน สภาพที่ทันสมัยแนวทางนี้ในตอนแรกไม่เพียงแต่ทำให้ความยืดหยุ่นลดลง แต่ยังรวมถึงประสิทธิภาพการผลิตด้วย

นอกจากนี้ ผู้ประกอบการควรจำไว้ว่า ขนาดองค์กรขนาดเล็กหมายถึงการลงทุนที่น้อยลง และความเสี่ยงทางการเงินก็ลดลงด้วย สำหรับปัญหาด้านการจัดการล้วนๆ นักวิจัยชาวอเมริกันตั้งข้อสังเกตว่าองค์กรที่มีพนักงานมากกว่า 500 คนจะมีการจัดการที่ไม่ดี ช้า และตอบสนองต่อปัญหาที่เกิดขึ้นใหม่ได้ไม่ดี

ดังนั้น บริษัทอเมริกันหลายแห่งในยุค 60 จึงตัดสินใจแยกสาขาและองค์กรของตนเพื่อลดขนาดของหน่วยการผลิตหลักลงอย่างมาก

นอกเหนือจากการแยกส่วนทางกลไกอย่างง่ายขององค์กรแล้ว ผู้จัดงานการผลิตยังดำเนินการปรับโครงสร้างองค์กรใหม่อย่างรุนแรงภายในองค์กร โดยจัดตั้งองค์กรสั่งการและกองพลน้อยในองค์กรเหล่านั้น โครงสร้างแทนโครงสร้างเชิงเส้น

ในการกำหนดขนาดองค์กรที่เหมาะสมที่สุด บริษัทต่างๆ จะใช้แนวคิดเรื่องขนาดที่มีประสิทธิภาพขั้นต่ำ มันเป็นเพียงระดับการผลิตที่เล็กที่สุดที่บริษัทสามารถลดต้นทุนเฉลี่ยในระยะยาวได้

ฟังก์ชั่นการผลิตและการเลือกขนาดการผลิตที่เหมาะสมที่สุด

การผลิตคือกิจกรรมของมนุษย์ที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงทรัพยากรที่มีจำกัด เช่น วัสดุ แรงงาน และธรรมชาติ ให้เป็นผลิตภัณฑ์สำเร็จรูป ฟังก์ชันการผลิตจะแสดงลักษณะความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณทรัพยากรที่ใช้ (ปัจจัยการผลิต) และปริมาณผลผลิตสูงสุดที่เป็นไปได้ที่สามารถทำได้ โดยมีเงื่อนไขว่าทรัพยากรที่มีอยู่ทั้งหมดจะถูกใช้อย่างมีเหตุผลมากที่สุด

ฟังก์ชันการผลิตมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:

1. มีข้อจำกัดในการเพิ่มการผลิตที่สามารถทำได้โดยการเพิ่มทรัพยากรหนึ่งรายการและรักษาทรัพยากรอื่นให้คงที่ ตัวอย่างเช่น หากในภาคเกษตรกรรมเราเพิ่มปริมาณแรงงานด้วยจำนวนทุนและที่ดินคงที่ ไม่ช้าก็เร็วเมื่อผลผลิตหยุดเติบโต
2. ทรัพยากรเสริมซึ่งกันและกัน แต่ภายในขอบเขตจำกัด ความสามารถในการสับเปลี่ยนกันได้โดยไม่ทำให้ผลผลิตลดลง ตัวอย่างเช่น การใช้แรงงานคนสามารถแทนที่ได้ด้วยการใช้เครื่องจักรมากขึ้น และในทางกลับกัน
3. ยิ่งระยะเวลานานเท่าไรก็ยิ่งสามารถแก้ไขทรัพยากรได้มากขึ้น ในเรื่องนี้แยกแยะช่วงเวลาชั่วขณะสั้นและยาวได้ ช่วงเวลาทันทีคือช่วงเวลาที่ทรัพยากรทั้งหมดได้รับการแก้ไข ช่วงเวลาสั้น - ช่วงเวลาที่ทรัพยากรอย่างน้อยหนึ่งรายการได้รับการแก้ไข ระยะเวลาที่ยาวนานคือช่วงเวลาที่ทรัพยากรทั้งหมดมีความผันแปร

โดยปกติแล้วในเศรษฐศาสตร์จุลภาคจะมีการวิเคราะห์ฟังก์ชันการผลิตแบบสองปัจจัย ซึ่งสะท้อนถึงการพึ่งพาผลผลิต (q) กับปริมาณแรงงานที่ใช้ ( ล) และทุน ( เค- ขอให้เราระลึกว่าทุนหมายถึงปัจจัยการผลิต กล่าวคือ จำนวนเครื่องจักรและอุปกรณ์ที่ใช้ในการผลิตและวัดเป็นชั่วโมงเครื่องจักร ในทางกลับกัน ปริมาณแรงงานจะวัดเป็นชั่วโมงทำงาน

โดยทั่วไปแล้ว ฟังก์ชันการผลิตที่เป็นปัญหาจะมีลักษณะดังนี้:

q = AK α L β

A, α, β - พารามิเตอร์ที่ระบุ พารามิเตอร์ A คือค่าสัมประสิทธิ์ของผลผลิตรวมของปัจจัยการผลิต มันสะท้อนให้เห็นถึงผลกระทบของความก้าวหน้าทางเทคนิคต่อการผลิต: หากผู้ผลิตแนะนำเทคโนโลยีขั้นสูง มูลค่าของ A จะเพิ่มขึ้น กล่าวคือ ผลผลิตจะเพิ่มขึ้นด้วยจำนวนแรงงานและทุนที่เท่ากัน พารามิเตอร์ α และ β คือค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของผลผลิตสำหรับทุนและแรงงานตามลำดับ กล่าวอีกนัยหนึ่งคือแสดงด้วยจำนวนเปอร์เซ็นต์ที่ผลผลิตเปลี่ยนแปลงเมื่อทุน (แรงงาน) เปลี่ยนแปลงไปหนึ่งเปอร์เซ็นต์ สัมประสิทธิ์เหล่านี้เป็นค่าบวก แต่น้อยกว่าหนึ่ง อย่างหลังหมายความว่าเมื่อแรงงานที่มีทุนคงที่ (หรือทุนที่มีแรงงานคงที่) เพิ่มขึ้นหนึ่งเปอร์เซ็นต์ การผลิตจะเพิ่มขึ้นในระดับที่น้อยลง

การสร้างไอโซควอนต์

ฟังก์ชันการผลิตที่กำหนดเสนอแนะว่าผู้ผลิตสามารถเปลี่ยนแรงงานด้วยทุน และทุนด้วยแรงงาน โดยไม่เปลี่ยนแปลงผลผลิต ตัวอย่างเช่น ในภาคเกษตรกรรมในประเทศที่พัฒนาแล้ว แรงงานมีการใช้เครื่องจักรสูง เช่น มีเครื่องจักรจำนวนมาก (ทุน) ต่อคนงาน ในทางตรงกันข้าม ในประเทศกำลังพัฒนา ผลลัพธ์เดียวกันนั้นเกิดขึ้นได้โดยใช้แรงงานจำนวนมากและเงินทุนเพียงเล็กน้อย สิ่งนี้ทำให้คุณสามารถสร้าง isoquant ได้ (รูปที่ 8.1)

ปริมาณเท่ากัน (รายการของผลิตภัณฑ์ที่เท่ากัน) สะท้อนถึงการรวมกันของสองปัจจัยการผลิต (แรงงานและทุน) โดยที่ผลผลิตยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ในรูป 8.1 ถัดจากไอโซควอนตฌจะมีการระบุการปลจอยที่เกี่ยวขฉอง ใช่ ปล่อย คำถามที่ 1สามารถทำได้โดยการใช้ ล 1แรงงานและ เค 1ทุนหรือใช้ ล 2 แรงงานและ เค 2 เมืองหลวง.

ข้าว. 8.1. ไอโซควอนต์

การผสมผสานระหว่างปริมาณแรงงานและเงินทุนอื่นๆ เป็นไปได้ ซึ่งเป็นปริมาณขั้นต่ำที่จำเป็นเพื่อให้ได้ผลผลิตที่กำหนด

การรวมกันของทรัพยากรทั้งหมดที่สอดคล้องกับปริมาณไอโซควอนต์ที่กำหนดสะท้อนถึงวิธีการผลิตที่มีประสิทธิภาพทางเทคนิค วิธีการผลิต A มีประสิทธิภาพทางเทคนิคเมื่อเปรียบเทียบกับวิธี B หากต้องใช้ทรัพยากรอย่างน้อยหนึ่งรายการในปริมาณที่น้อยกว่า และทรัพยากรอื่นๆ ทั้งหมดในปริมาณที่น้อยกว่า เมื่อเปรียบเทียบกับวิธี B ดังนั้น วิธี B จึงไม่มีประสิทธิภาพทางเทคนิคเมื่อเปรียบเทียบกับวิธี A วิธีการผลิตที่ไม่มีประสิทธิภาพทางเทคนิคไม่ได้ถูกใช้โดยผู้ประกอบการที่มีเหตุผล และไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของฟังก์ชันการผลิต

จากที่กล่าวมาข้างต้น จะพบว่าไอโซควอนต์ไม่สามารถมีความชันเป็นบวกได้ ดังแสดงในรูป 8.2.

เส้นประแสดงถึงวิธีการผลิตที่ไม่มีประสิทธิภาพทางเทคนิคทั้งหมด โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อเปรียบเทียบกับวิธี A วิธี B เพื่อให้แน่ใจว่าเอาต์พุตเท่ากัน ( คำถามที่ 1) ต้องใช้เงินทุนเท่าเดิมแต่ใช้แรงงานมากกว่า ดังนั้นเห็นได้ชัดว่าวิธี B ไม่มีเหตุผลและไม่สามารถนำมาพิจารณาได้

จากค่าไอโซควอนต์ สามารถกำหนดอัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนทางเทคนิคได้

อัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนทางเทคนิคของปัจจัย Y ด้วยปัจจัย X (MRTS XY) คือจำนวนปัจจัย ย(เช่น ทุน) ซึ่งสามารถละทิ้งได้เมื่อปัจจัยเพิ่มขึ้น เอ็กซ์(เช่น ค่าแรง) ขึ้น 1 หน่วยเพื่อให้เอาต์พุตไม่เปลี่ยนแปลง (เรายังคงอยู่ที่ไอโซควอนต์เท่าเดิม)

ข้าว. 8.2. การผลิตที่มีประสิทธิภาพทางเทคนิคและไร้ประสิทธิภาพ

ดังนั้นอัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนทุนทางเทคนิคด้วยแรงงานจึงคำนวณโดยสูตร
สำหรับการเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อยของ L และ K ก็คือ
ดังนั้น อัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนทางเทคนิคจึงเป็นอนุพันธ์ของฟังก์ชันไอโซควอนต์ที่จุดที่กำหนด ในเชิงเรขาคณิต มันแสดงถึงความชันของไอโซควอนต์ (รูปที่ 8.3)

ข้าว. 8.3. อัตราจำกัดของการทดแทนทางเทคนิค

เมื่อเคลื่อนที่จากบนลงล่างไปตามไอโซควอนต์ อัตราการแทนที่ทางเทคนิคส่วนเพิ่มจะลดลงตลอดเวลา โดยเห็นได้จากความชันที่ลดลงของไอโซควอนต์

หากผู้ผลิตเพิ่มทั้งแรงงานและทุน ก็จะทำให้เขาสามารถบรรลุผลผลิตได้มากขึ้น กล่าวคือ ย้ายไปที่ isoquant ที่สูงกว่า (q2) ไอโซควอนต์ที่อยู่ทางด้านขวาและเหนือไอโซควอนต์ก่อนหน้าจะสอดคล้องกับปริมาณเอาต์พุตที่มากขึ้น เซตของไอโซควอนต์จะสร้างแผนผังของไอโซควอนต์ (รูปที่ 8.4)

ข้าว. 8.4. แผนที่ไอโซควอนต์

กรณีพิเศษของไอโซควอนต์

ให้เราระลึกว่าไอโซควอนต์ที่ให้นั้นสอดคล้องกับฟังก์ชันการผลิตของแบบฟอร์ม q = AK α L β- แต่มีฟังก์ชั่นการผลิตอื่น ๆ ลองพิจารณากรณีที่ปัจจัยการผลิตสามารถทดแทนได้อย่างสมบูรณ์แบบ ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเราสามารถใช้รถตักที่มีทักษะและไม่ชำนาญในงานคลังสินค้าได้ และประสิทธิภาพของตัวโหลดที่ผ่านการรับรองจะสูงกว่าตัวโหลดที่ไม่มีทักษะถึง N เท่า ซึ่งหมายความว่าเราสามารถแทนที่ตัวย้ายที่มีคุณสมบัติตามจำนวนเท่าใดก็ได้ด้วยตัวย้ายที่ไม่ผ่านคุณสมบัติในอัตราส่วน N ต่อ 1 ในทางกลับกัน คุณสามารถแทนที่ตัวโหลดที่ไม่ผ่านการรับรอง N ตัวด้วยตัวโหลดที่ผ่านการรับรองหนึ่งตัว

ฟังก์ชันการผลิตจะมีรูปแบบดังนี้ q = ขวาน + โดย, ที่ไหน x- จำนวนแรงงานที่มีทักษะ ย- จำนวนแรงงานไร้ฝีมือ กและ ข- พารามิเตอร์คงที่สะท้อนถึงผลผลิตของคนงานที่มีทักษะและไร้ฝีมือหนึ่งคนตามลำดับ อัตราส่วนของสัมประสิทธิ์ a และ b คืออัตราสูงสุดของการเปลี่ยนทางเทคนิคของตัวโหลดที่ไม่ชำนาญด้วยตัวที่ผ่านการรับรอง มันคงที่และเท่ากับ N: MRTSxy = a/b = N.

ตัวอย่างเช่นให้ตัวโหลดที่ผ่านการรับรองสามารถประมวลผลสินค้าได้ 3 ตันต่อหน่วยเวลา (ซึ่งจะเป็นค่าสัมประสิทธิ์ a ในฟังก์ชันการผลิต) และผู้โหลดที่ไม่ชำนาญ - เพียง 1 ตัน (ค่าสัมประสิทธิ์ b) ซึ่งหมายความว่านายจ้างสามารถปฏิเสธรถตักที่ไม่ผ่านคุณสมบัติสามตัวได้ และจ้างรถตักที่มีคุณสมบัติเหมาะสมอีกหนึ่งตัว เพื่อให้ผลผลิต (น้ำหนักรวมของสินค้าแปรรูป) ยังคงเท่าเดิม

มีปริมาณเท่ากันใน ในกรณีนี้เป็นเส้นตรง (รูปที่ 8.5)

ข้าว. 8.5. สมมูลที่มีการทดแทนตัวประกอบได้สมบูรณ์

ค่าแทนเจนต์ของความชันเท่ากันเท่ากับอัตราสูงสุดของการเปลี่ยนทางเทคนิคของตัวตักที่ไม่ชำนาญด้วยตัวที่ผ่านการรับรอง

ฟังก์ชันการผลิตอีกอย่างหนึ่งคือฟังก์ชัน Leontief ถือว่าปัจจัยการผลิตเสริมอย่างเข้มงวด ซึ่งหมายความว่าปัจจัยต่างๆ สามารถนำมาใช้ในสัดส่วนที่กำหนดไว้อย่างเคร่งครัดเท่านั้น ซึ่งการละเมิดนั้นเป็นไปไม่ได้ในเชิงเทคโนโลยี ตัวอย่างเช่น เที่ยวบินของสายการบินสามารถดำเนินการได้ตามปกติโดยมีเครื่องบินอย่างน้อยหนึ่งลำและลูกเรือห้าคน ในเวลาเดียวกัน เป็นไปไม่ได้ที่จะเพิ่มชั่วโมงเครื่องบิน (ทุน) ในขณะเดียวกันก็ลดชั่วโมงคน (แรงงาน) ไปพร้อมๆ กัน และในทางกลับกัน และรักษาเอาต์พุตให้คงที่ ไอโซควอนต์ในกรณีนี้มีรูปแบบของมุมขวา เช่น อัตราสูงสุดของการเปลี่ยนทางเทคนิคเท่ากับศูนย์ (รูปที่ 8.6) ขณะเดียวกันก็สามารถเพิ่มผลผลิต (จำนวนเที่ยวบิน) ได้ด้วยการเพิ่มทั้งแรงงานและทุนในสัดส่วนที่เท่ากัน ในรูปแบบกราฟิก นี่หมายถึงการย้ายไปยังไอโซควอนต์ที่สูงขึ้น

ข้าว. 8.6. ไอโซควอนต์ในกรณีของการเสริมปัจจัยการผลิตอย่างเข้มงวด

ในเชิงวิเคราะห์ ฟังก์ชันการผลิตดังกล่าวมีรูปแบบ: q = min (aK; bL) โดยที่ a และ b เป็นค่าสัมประสิทธิ์คงที่ซึ่งสะท้อนถึงผลิตภาพของทุนและแรงงาน ตามลำดับ อัตราส่วนของค่าสัมประสิทธิ์เหล่านี้จะกำหนดสัดส่วนการใช้ทุนและแรงงาน

ในตัวอย่างการบินของเรา ฟังก์ชันการผลิตจะมีลักษณะดังนี้: q = min(1K; 0.2L) ความจริงก็คือผลิตภาพทุนที่นี่คือหนึ่งเที่ยวบินต่อเครื่องบิน และผลิตภาพแรงงานคือหนึ่งเที่ยวบินต่อห้าคน หรือ 0.2 เที่ยวบินต่อคน หากสายการบินมีฝูงบินจำนวน 10 ลำและมีเจ้าหน้าที่ประจำเที่ยวบิน 40 คน ผลลัพธ์สูงสุดจะเป็น: q = นาที( 1 x 8; 0.2 x 40) = 8 เที่ยวบิน ในเวลาเดียวกัน เครื่องบินสองลำจะไม่ได้ใช้งานบนพื้นเนื่องจากขาดบุคลากร

สุดท้ายเรามาดูฟังก์ชันการผลิตซึ่งถือว่ามีจำนวนจำกัด เทคโนโลยีการผลิตเพื่อผลิตสินค้าตามจำนวนที่กำหนด แต่ละคนสอดคล้องกับสถานะแรงงานและทุนที่แน่นอน เป็นผลให้เรามีจุดอ้างอิงจำนวนหนึ่งในพื้นที่ "ทุนแรงงาน" ซึ่งเชื่อมต่อกันซึ่งเราได้ค่าไอโซควอนต์ที่เสียหาย (รูปที่ 8.7)

ข้าว. 8.7. ไอโซควอนต์แตกหักด้วยวิธีการผลิตจำนวนจำกัด

รูปนี้แสดงให้เห็นว่าผลผลิตในปริมาณ q1 สามารถรับได้ด้วยการผสมผสานระหว่างแรงงานและทุนสี่ชุด ซึ่งสอดคล้องกับจุด A, B, C และ D นอกจากนี้ การผสมผสานระดับกลางยังเป็นไปได้อีกด้วย ซึ่งสามารถทำได้ในกรณีที่องค์กรร่วมกันใช้เทคโนโลยีสองอย่างเพื่อให้ได้มาซึ่งผลลัพธ์ที่แน่นอน ปล่อยทั้งหมด เช่นเคย โดยการเพิ่มปริมาณแรงงานและทุน เราก็จะเคลื่อนไปสู่ไอโซควอนต์ที่สูงขึ้น

ฟังก์ชั่นการผลิต เรียกว่าแบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงค่าอินพุตตัวแปรกับค่าเอาต์พุต แนวคิดของ "อินพุต" และ "เอาต์พุต" เกี่ยวข้องกับกระบวนการผลิตตามกฎ เป็นการอธิบายที่มาของชื่อโมเดลประเภทนี้ หากพิจารณาเศรษฐกิจของภูมิภาคหรือประเทศโดยรวมแล้ว ฟังก์ชันการผลิตแบบรวมจะได้รับการพัฒนา โดยที่ผลผลิตจะเป็นตัวบ่งชี้ผลิตภัณฑ์ทางสังคมทั้งหมด กรณีพิเศษของฟังก์ชันการผลิตได้แก่ ฟังก์ชั่นการเปิดตัว (การพึ่งพาปริมาณการผลิตขึ้นอยู่กับความพร้อมหรือการใช้ทรัพยากร) ฟังก์ชันต้นทุน (ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณการผลิตและต้นทุนการผลิต) ฟังก์ชันต้นทุนทุน (การพึ่งพาการลงทุนกับกำลังการผลิตขององค์กรที่ถูกสร้างขึ้น) ฯลฯ

รูปแบบการคูณของการเป็นตัวแทนของฟังก์ชันการผลิตมีการใช้กันอย่างแพร่หลาย ในรูปแบบทั่วไปที่สุด ฟังก์ชันการผลิตแบบทวีคูณเขียนได้ดังนี้:

นี่ค่าสัมประสิทธิ์ ก กำหนดขนาดของปริมาณและขึ้นอยู่กับหน่วยการวัดอินพุตและเอาต์พุตที่เลือก ปัจจัย เอ็กซ์ ฉันเป็นตัวแทนของปัจจัยที่มีอิทธิพลและอาจมีเนื้อหาทางเศรษฐกิจที่แตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อปริมาณผลผลิต ร. พารามิเตอร์กำลัง α, β, ..., γ แสดงส่วนแบ่งในการเติบโตของผลิตภัณฑ์ขั้นสุดท้ายที่แต่ละปัจจัยมีส่วนช่วย พวกเขาถูกเรียก ค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของการผลิตเทียบกับต้นทุน ของทรัพยากรที่เกี่ยวข้องและแสดงตามเปอร์เซ็นต์ผลผลิตที่เพิ่มขึ้นเมื่อต้นทุนของทรัพยากรนี้เพิ่มขึ้นหนึ่งเปอร์เซ็นต์

ผลรวมของค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นมี สำคัญเพื่อกำหนดลักษณะของฟังก์ชันการผลิต สมมติว่าต้นทุนของทรัพยากรทุกประเภทเพิ่มขึ้นตาม เค ครั้งหนึ่ง. จากนั้นค่าเอาต์พุตตาม (7.16) จะเป็น

ดังนั้น ถ้า แล้วมีต้นทุนเพิ่มขึ้นค่ะ ถึง เวลาเอาต์พุตก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน เค ครั้งหนึ่ง; ฟังก์ชันการผลิตในกรณีนี้จะเป็นเนื้อเดียวกันเชิงเส้นตรง ที่ อี > 1 ต้นทุนที่เพิ่มขึ้นเท่าเดิมจะส่งผลให้ผลผลิตเพิ่มขึ้นมากกว่า ถึง ครั้ง และเมื่อ อี < 1 – менее чем в ถึง ครั้ง (ที่เรียกว่าผลของมาตราส่วน)

ตัวอย่างของฟังก์ชันการผลิตแบบทวีคูณคือฟังก์ชันการผลิต Cobb–Douglas ที่รู้จักกันดี:

เอ็น – รายได้ประชาชาติ;

ก – ปัจจัยด้านมิติ

แอล, เค – ปริมาณแรงงานที่ใช้และทุนถาวรตามลำดับ

α และ β – ค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของรายได้ประชาชาติและแรงงาน ล และทุน ถึง.

นักวิจัยชาวอเมริกันใช้ฟังก์ชันนี้เมื่อวิเคราะห์การพัฒนาเศรษฐกิจสหรัฐฯ ในช่วงทศวรรษที่ 30 ของศตวรรษที่ผ่านมา

ประสิทธิภาพการใช้ทรัพยากรมี 2 ตัวชี้วัดหลัก ได้แก่ เฉลี่ย (แน่นอน ) ประสิทธิภาพ ทรัพยากร

และ ประสิทธิภาพสูงสุด ทรัพยากร

ความหมายทางเศรษฐกิจของค่า μi นั้นชัดเจน ขึ้นอยู่กับประเภทของทรัพยากร โดยจะระบุลักษณะตัวบ่งชี้เช่นผลิตภาพแรงงาน ผลิตภาพทุน ฯลฯ มูลค่า โวลต์ i แสดงการเพิ่มขึ้นเล็กน้อยของผลผลิตผลิตภัณฑ์เมื่อต้นทุนของทรัพยากร i-th เพิ่มขึ้น "หน่วยเล็ก" (โดย 1 รูเบิล, 1 ชั่วโมงมาตรฐาน ฯลฯ )

หลายจุด n -พื้นที่มิติของปัจจัยการผลิต (ทรัพยากร) เป็นไปตามเงื่อนไขของผลผลิตคงที่ ร (เอ็กซ์ ) = ค, เรียกว่า มีปริมาณเท่ากัน คุณสมบัติที่สำคัญที่สุดของไอโซควอนต์มีดังต่อไปนี้: ไอโซควอนต์ไม่ตัดกัน เอาต์พุตที่ใหญ่กว่าจะสอดคล้องกับไอโซควอนต์ที่อยู่ห่างจากจุดกำเนิดมากกว่า หากทรัพยากรทั้งหมดมีความจำเป็นอย่างยิ่งสำหรับการผลิต ดังนั้น isoquant จะไม่มีจุดร่วมกับไฮเปอร์เพลนพิกัดและแกนพิกัด

ในการผลิตวัสดุ คุ้มค่ามากได้รับแนวคิด การแลกเปลี่ยนทรัพยากร ในทฤษฎีของฟังก์ชันการผลิต ความเป็นไปได้ในการทดแทนทรัพยากรจะกำหนดลักษณะเฉพาะของฟังก์ชันการผลิตในแง่ของการผสมผสานทรัพยากรอินพุตต่างๆ ที่นำไปสู่ผลผลิตผลิตภัณฑ์ในระดับเดียวกัน ให้เราอธิบายสิ่งนี้ด้วยตัวอย่างสมมุติ ให้การผลิตผลผลิตทางการเกษตรจำนวนหนึ่งต้องใช้คนงาน 10 คนและปุ๋ย 2 ตัน และหากใส่ปุ๋ยเพียง 1 ตันลงในดิน ก็จะต้องมีคนงาน 12 คนเพื่อให้ได้ผลผลิตเดียวกัน ในกรณีนี้ ปุ๋ย 1 ตัน (ทรัพยากรแรก) จะถูกแทนที่ด้วยแรงงานของคนงานสองคน (ทรัพยากรที่สอง)

เงื่อนไขสำหรับการแลกเปลี่ยนทรัพยากรที่เท่าเทียมกันในบางจุดเป็นไปตามความเท่าเทียมกัน ดีพี = 0:

จากที่นี่ อัตราการทดแทนส่วนเพิ่ม (ความสามารถในการทดแทนที่เท่ากัน) ของทรัพยากรสองชนิดใดๆ เค และ ล จะได้รับจากสูตร

(7.20)

อัตราการทดแทนส่วนเพิ่มเป็นตัวบ่งชี้ฟังก์ชันการผลิตแสดงถึงประสิทธิภาพสัมพัทธ์ของปัจจัยการผลิตที่อนุญาตให้มีการทดแทนร่วมกันเมื่อเคลื่อนที่ไปตามไอโซควอนต์ ตัวอย่างเช่น สำหรับฟังก์ชันคอบบ์–ดักลาส อัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนปัจจัยการผลิตด้านแรงงานด้วยปัจจัยการผลิตที่เป็นทุน กล่าวคือ สินทรัพย์การผลิต,มีรูปแบบ

(7.21)

เครื่องหมายลบทางด้านขวามือของสูตร (7.20) และ (7.21) หมายความว่าสำหรับปริมาณการผลิตคงที่ การเพิ่มขึ้นของทรัพยากรที่ทดแทนกันได้รายการใดรายการหนึ่งสอดคล้องกับการลดลงของทรัพยากรอื่น

ตัวอย่างที่ 7.1ลองพิจารณาตัวอย่างฟังก์ชันการผลิตของ Cobb-Douglas ซึ่งทราบค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของผลผลิตสำหรับแรงงานและทุน: α = 0.3; β = 0.7 เช่นเดียวกับต้นทุนแรงงานและเงินทุน: ล = 30,000 คน ถึง = 490 ล้านรูเบิล ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ อัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนสินทรัพย์การผลิตด้วยต้นทุนค่าแรงจะเท่ากับ

ดังนั้น ในตัวอย่างที่มีเงื่อนไขนี้ ที่จุดของปริภูมิสองมิติ ( แอล, เค ) โดยที่ทรัพยากรแรงงานและทุนใช้แทนกันได้ สินทรัพย์การผลิตลดลง 7,000 รูเบิล สามารถชดเชยได้ด้วยการเพิ่มขึ้นของค่าแรงต่อคนและในทางกลับกัน

ที่เกี่ยวข้องกับแนวคิดเรื่องอัตราการทดแทนส่วนเพิ่มคือแนวคิด ความยืดหยุ่นของการทดแทนทรัพยากร ค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของการทดแทนแสดงถึงอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ในอัตราส่วนของทรัพยากรที่ป้อน เค และ ล กับการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ในอัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนทรัพยากรเหล่านี้:

ค่าสัมประสิทธิ์นี้แสดงเปอร์เซ็นต์ของอัตราส่วนระหว่างทรัพยากรที่ใช้แทนกันได้ที่ต้องเปลี่ยนแปลงเพื่อให้อัตราการทดแทนทรัพยากรส่วนเพิ่มเปลี่ยนแปลงไป 1% ยิ่งความยืดหยุ่นของการทดแทนทรัพยากรสูงเท่าใด ทรัพยากรก็สามารถทดแทนกันได้ในวงกว้างมากขึ้นเท่านั้น ด้วยความยืดหยุ่นอันไม่มีที่สิ้นสุด () ไม่มีข้อจำกัดในการแลกเปลี่ยนทรัพยากร เมื่อความยืดหยุ่นของการทดแทนเป็นศูนย์ () จึงไม่มีความเป็นไปได้ที่จะทดแทน ในกรณีนี้ทรัพยากรจะเสริมซึ่งกันและกันและต้องใช้ในอัตราส่วนที่แน่นอน

นอกเหนือจากฟังก์ชันคอบบ์–ดักลาสแล้ว ให้เราพิจารณาฟังก์ชันการผลิตอื่นๆ ที่ใช้กันอย่างแพร่หลายเป็นแบบจำลองทางเศรษฐมิติด้วย ฟังก์ชันการผลิตเชิงเส้น ดูเหมือนว่า

– พารามิเตอร์แบบจำลองโดยประมาณ

, – ปัจจัยการผลิตที่สามารถใช้แทนกันได้ในสัดส่วนใดก็ได้ (ความยืดหยุ่นของการทดแทน)

ไอโซควอนต์ของฟังก์ชันการผลิตนี้ก่อตัวเป็นตระกูลของไฮเปอร์เพลนคู่ขนานในออร์แทนต์ที่ไม่เป็นลบ n -ปริภูมิมิติของปัจจัย

มีการศึกษาจำนวนมากใช้ ฟังก์ชั่นการผลิตที่มีความยืดหยุ่นในการทดแทนคงที่

(7.23)

ฟังก์ชันการผลิต (7.23) เป็นฟังก์ชันกำลังที่เป็นเนื้อเดียวกัน พี ความยืดหยุ่นทั้งหมดของการทดแทนทรัพยากรมีค่าเท่ากัน:

อันเป็นผลมาจากสิ่งนี้ ฟังก์ชั่นนี้เรียกว่า ฟังก์ชั่นที่มีความยืดหยุ่นของการทดแทนคงที่ (ฟังก์ชันซีอีเอส - ถ้า ความยืดหยุ่นของการทดแทนน้อยกว่าหนึ่ง; ถ้า มีค่ามากกว่าหนึ่ง; เมื่อฟังก์ชัน CES ถูกแปลงเป็นฟังก์ชันการผลิตกฎกำลังแบบทวีคูณ (7.16)

ฟังก์ชันสองปัจจัย งานซีอีเอส ดูเหมือนว่า

ที่ น= 1 และ p = 0 ฟังก์ชันนี้จะถูกแปลงเป็นฟังก์ชันประเภทฟังก์ชัน Cobb–Douglas (7.17)

นอกเหนือจากฟังก์ชันการผลิตที่มีค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของผลผลิตจากทรัพยากรคงที่และความยืดหยุ่นคงที่ของการทดแทนทรัพยากรแล้ว ฟังก์ชันที่มีรูปแบบทั่วไปยังใช้ในการวิเคราะห์และการพยากรณ์ทางเศรษฐศาสตร์อีกด้วย ตัวอย่างคือฟังก์ชัน

ฟังก์ชันนี้แตกต่างจากฟังก์ชัน Cobb–Douglas ตามตัวประกอบ โดยที่ z = เค/แอล – อัตราส่วนทุนต่อแรงงาน (อัตราส่วนทุนต่อแรงงาน) และความยืดหยุ่นของการทดแทนจะใช้ค่าที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับระดับของอัตราส่วนทุนต่อแรงงาน ในเรื่องนี้ฟังก์ชันนี้เป็นของประเภท ฟังก์ชั่นการผลิตที่มีความยืดหยุ่นของการทดแทนแปรผัน (ฟังก์ชัน VES ).

ให้เราพิจารณาประเด็นต่างๆ ต่อไปเกี่ยวกับการใช้ฟังก์ชันการผลิตในเชิงเศรษฐศาสตร์ในทางปฏิบัติ

การวิเคราะห์ทางเทคนิค ฟังก์ชันการผลิตทางเศรษฐกิจมหภาคใช้เป็นเครื่องมือในการพยากรณ์ปริมาณผลผลิตรวม ผลิตภัณฑ์ขั้นสุดท้าย และรายได้ประชาชาติ เพื่อวิเคราะห์ประสิทธิภาพเชิงเปรียบเทียบของปัจจัยการผลิต ดังนั้น, เงื่อนไขที่สำคัญการเติบโตของการผลิตและผลิตภาพแรงงานคือการเพิ่มขึ้นของอัตราส่วนทุนต่อแรงงาน ถ้าสำหรับฟังก์ชัน Cobb–Douglas

กำหนดเงื่อนไขความเป็นเนื้อเดียวกันเชิงเส้น จากนั้นจากความสัมพันธ์ระหว่างผลิตภาพแรงงาน ( พี/แอล ) และอัตราส่วนทุนต่อแรงงาน ( เค/แอล )

(7.24)

ตามมาด้วยว่าผลิตภาพแรงงานเติบโตช้ากว่าอัตราส่วนทุนต่อแรงงาน เนื่องจาก ข้อสรุปนี้เช่นเดียวกับผลลัพธ์การวิเคราะห์อื่น ๆ ตามฟังก์ชันการผลิตนั้นใช้ได้เสมอสำหรับฟังก์ชันการผลิตแบบคงที่ซึ่งไม่ได้คำนึงถึงการปรับปรุงวิธีการทางเทคนิคของแรงงานและคุณลักษณะเชิงคุณภาพของทรัพยากรที่ใช้ เช่น โดยไม่คำนึงถึงความก้าวหน้าทางเทคนิค ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ของแบบจำลอง (7.24) มันถูกทำให้เป็นเชิงเส้นด้วยลอการิทึม:

พร้อมกับปริมาณทรัพยากรที่ใช้เพิ่มขึ้นในเชิงปริมาณ ( ทรัพยากรแรงงานสินทรัพย์การผลิต ฯลฯ) ปัจจัยที่สำคัญที่สุดในการเติบโตของการผลิตคือความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ซึ่งประกอบด้วยการปรับปรุงวิธีการและเทคโนโลยีทางเทคนิค การพัฒนาทักษะของคนงาน และการปรับปรุงองค์กรของการจัดการการผลิต แบบจำลองเศรษฐมิติแบบคงที่ รวมถึงฟังก์ชันการผลิตแบบคงที่ ไม่ได้คำนึงถึงปัจจัยของความก้าวหน้าทางเทคนิค ดังนั้นจึงมีการใช้ฟังก์ชันการผลิตแบบเศรษฐศาสตร์มหภาคแบบไดนามิก พารามิเตอร์ที่กำหนดโดยอนุกรมเวลาการประมวลผล ความก้าวหน้าทางเทคโนโลยีมักจะสะท้อนให้เห็นในหน้าที่การผลิตในรูปแบบของแนวโน้มการพัฒนาการผลิตที่ขึ้นอยู่กับเวลา

ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชัน Cobb–Douglas โดยคำนึงถึงปัจจัยของความก้าวหน้าทางเทคโนโลยี จะอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:

ในแบบจำลอง (7.25) ตัวคูณสะท้อนถึงแนวโน้มในการพัฒนาการผลิตที่เกี่ยวข้องกับความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ในตัวคูณนี้ ที คือเวลา และ แล คือ อัตราการเพิ่มขึ้นของผลผลิตเนื่องจากความก้าวหน้าทางเทคนิค ที่ การใช้งานจริงโมเดล (7.25) เพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ การทำเชิงเส้นจะดำเนินการโดยลอการิทึม คล้ายกับโมเดล (7.24):

ควรสังเกตเป็นพิเศษว่าเมื่อสร้างฟังก์ชันการผลิตสำหรับแบบจำลองเศรษฐมิติแบบหลายปัจจัยทั้งหมดนั้นมีความสำคัญมาก จุดสำคัญคือการเลือกปัจจัยที่มีอิทธิพลให้ถูกต้อง โดยเฉพาะอย่างยิ่งมีความจำเป็นต้องกำจัดปรากฏการณ์ของปัจจัยหลายสายและปรากฏการณ์ของความสัมพันธ์อัตโนมัติภายในแต่ละปัจจัย ปัญหานี้อธิบายไว้โดยละเอียดในย่อหน้าที่ 7.1 ของบทนี้ เมื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ของฟังก์ชันการผลิตตามการสังเกตทางสถิติ รวมถึงอนุกรมเวลา วิธีการหลักคือวิธีกำลังสองน้อยที่สุด

ลองพิจารณาการใช้ฟังก์ชันการผลิตเพื่อการวิเคราะห์และการพยากรณ์ทางเศรษฐศาสตร์โดยใช้ตัวอย่างที่มีเงื่อนไขจากสาขาเศรษฐศาสตร์แรงงาน

ตัวอย่างที่ 7.2 ให้เอาท์พุตทางอุตสาหกรรมมีลักษณะเฉพาะด้วยฟังก์ชันการผลิตของประเภทฟังก์ชัน Cobb–Douglas:

ร – ปริมาณการผลิต (ล้านรูเบิล)

ที - จำนวนพนักงานในอุตสาหกรรม (พันคน);

เอฟ – ต้นทุนเฉลี่ยต่อปีของสินทรัพย์การผลิตคงที่ (ล้านรูเบิล)

สมมติว่าพารามิเตอร์ของฟังก์ชันการผลิตนี้เป็นที่รู้จักและเท่ากับ: a = 0.3; β = 0.7; ปัจจัยมิติ เอ = = 0.6 (พันรูเบิล/คน)0.3 ทราบต้นทุนเฉลี่ยต่อปีของสินทรัพย์การผลิตคงที่ เอฟ = 900 ล้านถู ในเงื่อนไขเหล่านี้ จำเป็นต้องมี:

• 1) กำหนดจำนวนคนงานในอุตสาหกรรมที่ต้องผลิตผลิตภัณฑ์จำนวน 300 ล้านรูเบิล
• 2) ค้นหาว่าผลผลิตจะเปลี่ยนแปลงอย่างไรเมื่อจำนวนคนงานเพิ่มขึ้น 1% และปริมาณสินทรัพย์การผลิตเท่าเดิม
• 3) ประเมินความสามารถในการแลกเปลี่ยนกันของทรัพยากรวัสดุและแรงงาน

เพื่อตอบคำถามของงานแรก เราทำให้ฟังก์ชันการผลิตนี้เป็นเส้นตรงโดยนำลอการิทึมไปที่ฐานธรรมชาติ

เหตุใดจึงเป็นไปตามนั้น

เราได้รับแทนข้อมูลเริ่มต้น

จากที่นี่ (พันคน)

มาดูภารกิจที่สองกัน เนื่องจาก ฟังก์ชันการผลิตนี้เป็นเนื้อเดียวกันเชิงเส้นตรง ตามนี้ ค่าสัมประสิทธิ์คือค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของผลผลิตเทียบกับแรงงานและเงินทุนตามลำดับ ดังนั้นการเพิ่มจำนวนพนักงานในอุตสาหกรรม 1% โดยมีปริมาณสินทรัพย์การผลิตคงที่จะส่งผลให้ผลผลิตเพิ่มขึ้น 0.3% เช่น ปัญหาจะมีมูลค่า 300.9 ล้านรูเบิล

ไปยังงานที่สาม เราจะคำนวณอัตราสูงสุดในการทดแทนสินทรัพย์การผลิตด้วยทรัพยากรแรงงาน ตามสูตร (7.21)

ดังนั้น ขึ้นอยู่กับความสามารถในการสับเปลี่ยนของทรัพยากรเพื่อให้แน่ใจว่าผลผลิตคงที่ (เช่น เมื่อเคลื่อนที่ไปตามไอโซควอนต์) สินทรัพย์การผลิตของอุตสาหกรรมจะลดลง 3.08,000 รูเบิล สามารถชดเชยได้ด้วยการเพิ่มทรัพยากรแรงงาน 1 คนและในทางกลับกัน

การผลิตไม่สามารถสร้างผลิตภัณฑ์จากความว่างเปล่าได้ กระบวนการผลิตเกี่ยวข้องกับการใช้ทรัพยากรต่างๆ ทรัพยากรประกอบด้วยทุกสิ่งที่จำเป็นสำหรับกิจกรรมการผลิต - วัตถุดิบ พลังงาน แรงงาน อุปกรณ์ และพื้นที่ ในการอธิบายพฤติกรรมของบริษัท จำเป็นต้องรู้ว่าบริษัทสามารถผลิตผลิตภัณฑ์ได้จำนวนเท่าใดโดยใช้ทรัพยากรในปริมาณที่กำหนด เราจะดำเนินการจากสมมติฐานที่ว่าบริษัทผลิตผลิตภัณฑ์ที่เป็นเนื้อเดียวกัน ปริมาณซึ่งวัดเป็นหน่วยธรรมชาติ - ตัน ชิ้น เมตร ฯลฯ การพึ่งพาปริมาณของผลิตภัณฑ์ที่บริษัทสามารถผลิตได้กับปริมาณทรัพยากรที่ป้อน เรียกว่า ฟังก์ชั่นการผลิต

เราจะเริ่มพิจารณาแนวคิดเรื่อง "ฟังก์ชันการผลิต" ด้วยกรณีที่ง่ายที่สุด เมื่อการผลิตถูกกำหนดโดยปัจจัยเดียวเท่านั้น ในกรณีนี้คือฟังก์ชันการผลิต - นี่คือฟังก์ชันที่ตัวแปรอิสระรับค่าของทรัพยากรที่ใช้ (ปัจจัยการผลิต) และตัวแปรตามรับค่าของปริมาตรของเอาต์พุต y=f(x)

ในสูตรนี้ y คือฟังก์ชันของตัวแปร x ตัวหนึ่ง ในเรื่องนี้ ฟังก์ชันการผลิต (PF) เรียกว่าทรัพยากรเดียวหรือปัจจัยเดียว ขอบเขตของคำจำกัดความคือเซตของจำนวนจริงที่ไม่เป็นลบ สัญลักษณ์ f เป็นคุณลักษณะของระบบการผลิตที่แปลงทรัพยากรให้เป็นเอาต์พุต

ตัวอย่าง 1. ใช้ฟังก์ชันการผลิต f ในรูปแบบ f(x)=ax b โดยที่ x คือจำนวนทรัพยากรที่ใช้ไป (เช่น เวลาทำงาน) f(x) คือปริมาณของผลิตภัณฑ์ที่ผลิต (เช่น จำนวน ของตู้เย็นพร้อมส่ง) ค่า a และ b เป็นพารามิเตอร์ของฟังก์ชันการผลิต f โดยที่ a และ b เป็นจำนวนบวก และจำนวน b1 เวกเตอร์พารามิเตอร์คือเวกเตอร์สองมิติ (a,b) ฟังก์ชันการผลิต y=ax b คือ ตัวแทนทั่วไป PF แบบปัจจัยเดียวที่หลากหลาย

ข้าว. 1.

กราฟแสดงให้เห็นว่าเมื่อปริมาณทรัพยากรที่ใช้เพิ่มขึ้น y จะเพิ่มขึ้น อย่างไรก็ตาม แต่ละหน่วยทรัพยากรเพิ่มเติมจะทำให้ปริมาณผลผลิต y เพิ่มขึ้นเล็กน้อย เหตุการณ์ที่ระบุไว้ (การเพิ่มขึ้นของปริมาณ y และการลดลงของปริมาณที่เพิ่มขึ้น y โดยการเพิ่มขึ้นของ x) สะท้อนให้เห็นถึงตำแหน่งพื้นฐานของทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ (ได้รับการยืนยันอย่างดีจากการปฏิบัติ) ที่เรียกว่ากฎแห่งประสิทธิภาพลดลง (ผลผลิตลดลงหรือผลตอบแทนลดลง ).

PF สามารถมีขอบเขตการใช้งานที่แตกต่างกันได้ หลักการนำเข้า-ส่งออกสามารถนำไปใช้ได้ทั้งในระดับจุลภาคและระดับมหภาค อันดับแรกเรามาดูระดับเศรษฐศาสตร์จุลภาคกันก่อน PF y=ax b ตามที่กล่าวไว้ข้างต้น สามารถใช้เพื่ออธิบายความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณทรัพยากร x ที่ใช้ไปหรือใช้ในระหว่างปีในองค์กร (บริษัท) ที่แยกจากกัน และผลผลิตประจำปีขององค์กรนี้ (บริษัท) องค์กร (บริษัท) ที่แยกจากกันมีบทบาทของระบบการผลิตที่นี่ - เรามี PF เศรษฐศาสตร์จุลภาค (MIPF) ในระดับเศรษฐศาสตร์จุลภาค อุตสาหกรรมหรือศูนย์การผลิตระหว่างภาคส่วนก็สามารถทำหน้าที่เป็นระบบการผลิตได้เช่นกัน MIPF ถูกสร้างและใช้เพื่อแก้ปัญหาการวิเคราะห์และการวางแผนเป็นหลัก เช่นเดียวกับการพยากรณ์ปัญหา

PF สามารถใช้เพื่ออธิบายความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยการผลิตแรงงานประจำปีของภูมิภาคหรือประเทศโดยรวมกับผลผลิตสุดท้ายประจำปี (หรือรายได้) ของภูมิภาคหรือประเทศนั้นโดยรวม ที่นี่ ภูมิภาคหรือประเทศโดยรวมมีบทบาทในระบบการผลิต - เรามีระดับเศรษฐกิจมหภาคและ PF เศรษฐศาสตร์มหภาค (MAPF) MAPF ถูกสร้างขึ้นและใช้งานอย่างแข็งขันเพื่อแก้ไขปัญหาทั้งสามประเภท (การวิเคราะห์ การวางแผน และการพยากรณ์)

ให้เราพิจารณาฟังก์ชันการผลิตของตัวแปรต่างๆ กันต่อไป

ฟังก์ชันการผลิตของตัวแปรหลายตัวเป็นฟังก์ชันที่ตัวแปรอิสระรับกับค่าของปริมาณทรัพยากรที่ใช้หรือใช้ (จำนวนตัวแปร n เท่ากับจำนวนทรัพยากร) และค่าของฟังก์ชันมีความหมายเท่ากับค่าของ ปริมาณการส่งออก:

y=f(x)=f(x 1 ,…,x n)

ในสูตร y (y0) คือปริมาณสเกลาร์ และ x คือปริมาณเวกเตอร์ x 1 ,…,xn คือพิกัดของเวกเตอร์ x นั่นคือ f(x 1 ,…,xn) คือ ฟังก์ชันตัวเลขตัวแปรหลายตัว x 1,…,x n ในเรื่องนี้ PF f(x 1,...,xn) เรียกว่าหลายทรัพยากรหรือหลายปัจจัย สัญลักษณ์ต่อไปนี้ถูกต้องมากกว่า: f(x 1,...,x n,a) โดยที่ a คือเวกเตอร์ของพารามิเตอร์ PF

ในแง่เศรษฐศาสตร์ ตัวแปรทั้งหมดของฟังก์ชันนี้ไม่เป็นลบ ดังนั้น โดเมนของคำจำกัดความของ PF แบบหลายปัจจัยคือเซตของเวกเตอร์ n มิติ x พิกัดทั้งหมด x 1,..., x n ซึ่งไม่เป็นลบ ตัวเลข

กราฟของฟังก์ชันของตัวแปรสองตัวไม่สามารถแสดงบนระนาบได้ ฟังก์ชันการผลิตของตัวแปรหลายตัวสามารถแสดงได้ในปริภูมิคาร์ทีเซียนสามมิติ โดยพิกัดสองพิกัด (x1 และ x2) ถูกพล็อตบนแกนแนวนอนและสอดคล้องกับต้นทุนทรัพยากร และพิกัดที่สาม (q) ถูกพล็อตบนแกนตั้งและ สอดคล้องกับผลผลิตของผลิตภัณฑ์ (รูปที่ 2) กราฟของฟังก์ชันการผลิตคือพื้นผิวของ “เนินเขา” ซึ่งเพิ่มขึ้นตามพิกัดแต่ละพิกัด x1 และ x2

สำหรับองค์กรแยกต่างหาก (บริษัท) ที่ผลิตผลิตภัณฑ์ที่เป็นเนื้อเดียวกัน PF f(x 1 ,..., xn) สามารถเชื่อมโยงปริมาณผลผลิตเข้ากับต้นทุนเวลาทำงานสำหรับประเภทต่างๆ กิจกรรมแรงงาน, ประเภทต่างๆวัตถุดิบ ส่วนประกอบ พลังงาน ทุนคงที่ PF ประเภทนี้แสดงถึงเทคโนโลยีปัจจุบันขององค์กร (บริษัท)

เมื่อสร้าง PF สำหรับภูมิภาคหรือประเทศโดยรวม ผลิตภัณฑ์ทั้งหมด (รายได้) ของภูมิภาคหรือประเทศ ซึ่งมักจะคำนวณเป็นค่าคงที่มากกว่าราคาปัจจุบัน มักจะถือเป็นมูลค่าของผลผลิตประจำปี Y; (= K) ถือเป็นทรัพยากร - ปริมาณทุนคงที่ที่ใช้ในระหว่างปี) และแรงงานที่มีชีวิต (x 2 (=L) - จำนวนหน่วยของแรงงานที่มีชีวิตที่ใช้ไปในระหว่างปี) โดยปกติจะคำนวณในแง่มูลค่า ดังนั้น PF Y=f(K,L) แบบสองปัจจัยจึงถูกสร้างขึ้น จาก PF แบบสองปัจจัยจะย้ายไปเป็นแบบสามปัจจัย นอกจากนี้ หาก PF ถูกสร้างขึ้นโดยใช้ข้อมูลอนุกรมเวลา ความก้าวหน้าทางเทคนิคก็สามารถรวมเป็นปัจจัยพิเศษในการเติบโตของการผลิตได้

เรียก PF y=f(x 1 ,x 2) คงที่หากพารามิเตอร์และคุณลักษณะ f ไม่ขึ้นอยู่กับเวลา t แม้ว่าปริมาณทรัพยากรและปริมาณผลผลิตอาจขึ้นอยู่กับเวลา t นั่นคือสามารถแสดงได้ในรูปแบบของอนุกรมเวลา: x 1 (0) , x 1 (1),…, x 1 (ท); x 2 (0), x 2 (1),…, x 2 (ต); y(0), y(1),…,y(T); y(t)=f(x 1 (t), x 2 (t)) โดยที่ t คือตัวเลขปี t=0,1,…,T; t= 0 - ปีฐานของช่วงเวลาครอบคลุมปี 1,2,…,T

ตัวอย่างที่ 2ในการสร้างแบบจำลองภูมิภาคที่แยกจากกันหรือประเทศโดยรวม (นั่นคือ เพื่อแก้ปัญหาทั้งในระดับเศรษฐกิจมหภาคและในระดับเศรษฐกิจจุลภาค) มักใช้ PF ในรูปแบบ y= โดยที่ 0, 1 และ 2 คือพารามิเตอร์ PF ค่าเหล่านี้เป็นค่าคงที่ที่เป็นบวก (โดยมาก 1 และ 2 จะทำให้ 1 + a 2 = 1) PF ของประเภทที่เพิ่งระบุเรียกว่า Cobb-Douglas PF (Cobb-Douglas PF) ตามชื่อนักเศรษฐศาสตร์ชาวอเมริกันสองคนที่เสนอให้ใช้ในปี 1929

PFKD ถูกนำมาใช้อย่างแข็งขันในการแก้ปัญหาทางทฤษฎีและประยุกต์ที่หลากหลายเนื่องจากความเรียบง่ายของโครงสร้าง PFKD อยู่ในกลุ่มของสิ่งที่เรียกว่า Multiplicative PFs (MPF) ในแอปพลิเคชัน PFCD x 1 = K เท่ากับปริมาณของทุนถาวรที่ใช้ (ปริมาณของสินทรัพย์ถาวรที่ใช้ - ในคำศัพท์ภายในประเทศ) - ค่าครองชีพ ค่าแรง จากนั้น PFCD จะใช้แบบฟอร์มที่มักใช้ในวรรณกรรม:

ตัวอย่างที่ 3 Linear PF (LPF) มีรูปแบบ: (สองปัจจัย) และ (หลายปัจจัย) LPF อยู่ในกลุ่มของสารเติมแต่งที่เรียกว่า PF (APF) การเปลี่ยนจาก PF คูณไปเป็นการบวกจะดำเนินการโดยใช้การดำเนินการลอการิทึม สำหรับ PF คูณสองปัจจัย

การเปลี่ยนแปลงนี้มีรูปแบบ: . ด้วยการแนะนำการทดแทนที่เหมาะสม เราได้รับ PF แบบบวก

ในการผลิตผลิตภัณฑ์ใดผลิตภัณฑ์หนึ่ง จำเป็นต้องมีปัจจัยหลายอย่างรวมกัน อย่างไรก็ตาม ฟังก์ชันการผลิตต่างๆ ก็มีคุณสมบัติทั่วไปหลายประการ

เพื่อความชัดเจน เราจำกัดตัวเองอยู่เฉพาะฟังก์ชันการผลิตของตัวแปรสองตัวเท่านั้น ประการแรก ควรสังเกตว่าฟังก์ชันการผลิตดังกล่าวถูกกำหนดไว้ในออร์ธานต์ที่ไม่เป็นลบของระนาบสองมิติ นั่นคือที่ PF เป็นไปตามชุดคุณสมบัติต่อไปนี้:

• 1) หากไม่มีทรัพยากรก็จะไม่มีการเผยแพร่เช่น ฉ(0,0,ก)=0;
• 2) ในกรณีที่ไม่มีทรัพยากรอย่างน้อยหนึ่งรายการก็จะไม่มีการเผยแพร่เช่น -
• 3) เมื่อต้นทุนเพิ่มขึ้นอย่างน้อยหนึ่งทรัพยากรปริมาณผลผลิตจะเพิ่มขึ้น

4) เมื่อต้นทุนของทรัพยากรหนึ่งเพิ่มขึ้นในขณะที่ปริมาณของทรัพยากรอื่นยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ปริมาณผลผลิตจะเพิ่มขึ้นเช่น ถ้า x>0 ดังนั้น;

5) ด้วยการเพิ่มขึ้นของต้นทุนของทรัพยากรหนึ่งในขณะที่ปริมาณของทรัพยากรอื่นยังคงไม่เปลี่ยนแปลง จำนวนการเติบโตของผลผลิตสำหรับแต่ละหน่วยเพิ่มเติมของทรัพยากร i-th จะไม่เพิ่มขึ้น (กฎของผลตอบแทนที่ลดลง) เช่น ถ้าอย่างนั้น;

• 6) ด้วยการเติบโตของทรัพยากรหนึ่ง ประสิทธิภาพส่วนเพิ่มของทรัพยากรอื่นจะเพิ่มขึ้น เช่น ถ้า x>0 ดังนั้น;
• 7) PF เป็นฟังก์ชันเอกพันธ์ เช่น - เมื่อ p>1 ประสิทธิภาพการผลิตเพิ่มขึ้นจากการเพิ่มขนาดการผลิต ที่หน้า

ฟังก์ชั่นการผลิตช่วยให้เราสามารถวิเคราะห์เชิงปริมาณการพึ่งพาทางเศรษฐกิจที่สำคัญที่สุดในขอบเขตของการผลิต ช่วยให้สามารถประเมินประสิทธิภาพโดยเฉลี่ยและประสิทธิภาพส่วนเพิ่มของทรัพยากรการผลิตต่างๆ ความยืดหยุ่นของผลผลิตสำหรับทรัพยากรต่างๆ อัตราการทดแทนทรัพยากรส่วนเพิ่ม การประหยัดต่อขนาดในการผลิต และอื่นๆ อีกมากมาย

ภารกิจที่ 1ให้ฟังก์ชันการผลิตถูกกำหนดโดยเชื่อมโยงปริมาณผลผลิตขององค์กรกับจำนวนพนักงาน สินทรัพย์การผลิต และปริมาณชั่วโมงเครื่องจักรที่ใช้

จำเป็นต้องกำหนดเอาต์พุตสูงสุดภายใต้ข้อจำกัด

สารละลาย.เพื่อแก้ปัญหานี้ เราจึงเขียนฟังก์ชันลากรองจ์

เราแยกความแตกต่างด้วยความเคารพต่อตัวแปร และถือเอานิพจน์ผลลัพธ์เป็นศูนย์:

จากสมการที่หนึ่งและสามจึงเป็นไปตามนั้น

จากที่เราได้รับวิธีแก้ปัญหาโดยที่ y = 2 เนื่องจาก ตัวอย่างเช่น จุด (0,2,0) เป็นของ พื้นที่ที่ถูกต้องและในนั้น y=0 เราก็สรุปได้ว่าจุด (1,1,1) คือจุดสูงสุดของโลก ข้อสรุปทางเศรษฐกิจจากการแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นนั้นชัดเจน

ควรสังเกตว่าฟังก์ชันการผลิตอธิบายถึงชุดทางเทคนิค วิธีที่มีประสิทธิภาพการผลิต (เทคโนโลยี) เทคโนโลยีแต่ละอย่างมีเอกลักษณ์เฉพาะด้วยการผสมผสานทรัพยากรที่จำเป็นเพื่อให้ได้ผลผลิตหนึ่งหน่วย แม้ว่าฟังก์ชันการผลิตจะแตกต่างกันสำหรับการผลิตประเภทต่างๆ แต่ทั้งหมดก็มีคุณสมบัติทั่วไป:

• 1. มีข้อจำกัดในการเพิ่มปริมาณการผลิตที่สามารถทำได้โดยการเพิ่มต้นทุนของทรัพยากรหนึ่งรายการ สิ่งอื่นๆ ทั้งหมดเท่าเทียมกัน ซึ่งหมายความว่าในบริษัทหนึ่งๆ ด้วยจำนวนเครื่องจักรและโรงงานผลิตที่กำหนด จึงมีข้อจำกัดในการเพิ่มการผลิตโดยการดึงดูดคนงานมากขึ้น ผลผลิตที่เพิ่มขึ้นพร้อมกับจำนวนคนทำงานที่เพิ่มขึ้นจะเข้าใกล้ศูนย์
• 2. มีการเสริมปัจจัยการผลิตบางอย่าง แต่หากไม่มีการลดปริมาณการผลิต ความสัมพันธ์บางอย่างระหว่างปัจจัยเหล่านี้ก็เป็นไปได้ ตัวอย่างเช่น งานของคนงานจะมีประสิทธิภาพหากได้รับเครื่องมือที่จำเป็นทั้งหมด หากไม่มีเครื่องมือดังกล่าว ปริมาณงานจะลดลงหรือเพิ่มขึ้นตามจำนวนพนักงานที่เพิ่มขึ้น ในกรณีนี้ ทรัพยากรหนึ่งจะถูกแทนที่ด้วยทรัพยากรอื่น
• 3. วิธีการผลิต กถือว่ามีประสิทธิภาพในทางเทคนิคมากกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีการ บีหากเกี่ยวข้องกับการใช้ทรัพยากรอย่างน้อยหนึ่งรายการในปริมาณที่น้อยลง และทรัพยากรอื่นๆ ทั้งหมดในปริมาณที่ไม่เกินวิธีการ บี.ผู้ผลิตที่มีเหตุผลไม่ได้ใช้วิธีการที่ไร้ประสิทธิภาพทางเทคนิค
• 4.หากวิธีการ กเกี่ยวข้องกับการใช้ทรัพยากรบางอย่างในปริมาณที่มากขึ้น และทรัพยากรบางอย่างในปริมาณที่น้อยกว่าวิธีการ บีวิธีการเหล่านี้หาที่เปรียบมิได้ในแง่ของประสิทธิภาพทางเทคนิค ในกรณีนี้ ทั้งสองวิธีถือว่ามีประสิทธิภาพทางเทคนิคและรวมอยู่ในฟังก์ชันการผลิต ตัวเลือกใดขึ้นอยู่กับอัตราส่วนราคาของทรัพยากรที่ใช้ ตัวเลือกนี้ขึ้นอยู่กับเกณฑ์ความคุ้มค่า ดังนั้นประสิทธิภาพทางเทคนิคจึงไม่เหมือนกับประสิทธิภาพเชิงเศรษฐกิจ

ประสิทธิภาพทางเทคนิคคือผลลัพธ์สูงสุดที่เป็นไปได้จากการใช้ทรัพยากรที่มีอยู่ ประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจ- คือการผลิตสินค้าตามปริมาณที่กำหนดโดยมีต้นทุนน้อยที่สุด ในทฤษฎีการผลิต ฟังก์ชันการผลิตแบบสองปัจจัยถูกนำมาใช้แบบดั้งเดิม โดยปริมาณการผลิตเป็นฟังก์ชันของการใช้แรงงานและทรัพยากรทุน:

ในเชิงกราฟิก แต่ละวิธีการผลิต (เทคโนโลยี) สามารถแสดงได้ด้วยจุดที่แสดงถึงชุดขั้นต่ำที่ต้องการของปัจจัยสองประการที่จำเป็นในการสร้างปริมาณผลผลิตที่กำหนด (รูปที่ 3)

ภาพแสดง วิธีต่างๆการผลิต (เทคโนโลยี): T 1, T 2, T 3 โดดเด่นด้วยอัตราส่วนที่แตกต่างกันในการใช้แรงงานและทุน: T 1 = L 1 K 1; ที 2 = ล 2 เค 2 ; ที 3 = ล 3 เค 3 . ความชันของลำแสงแสดงขอบเขตการใช้ทรัพยากรต่างๆ มุมลำแสงยิ่งสูง ต้นทุนเงินทุนก็จะสูงขึ้นและค่าแรงก็จะยิ่งต่ำลง เทคโนโลยี T 1 ต้องใช้เงินทุนมากกว่าเทคโนโลยี T 2

ข้าว. 3.

หากคุณเชื่อมต่อเทคโนโลยีที่แตกต่างกันด้วยบรรทัด คุณจะได้รูปภาพของฟังก์ชันการผลิต (บรรทัดที่มีเอาต์พุตเท่ากัน) ซึ่งเรียกว่า ไอโซควอนท์- รูปนี้แสดงให้เห็นว่าปริมาณการผลิต Q สามารถทำได้ด้วยการผสมผสานปัจจัยการผลิตที่แตกต่างกัน (T 1, T 2, T 3 เป็นต้น) ส่วนบนของ isoquant สะท้อนถึงเทคโนโลยีที่ใช้เงินทุนสูง ส่วนล่างคือเทคโนโลยีที่ใช้แรงงานเข้มข้น

แผนที่ isoquant คือชุดของ isoquant ที่สะท้อนถึงระดับผลผลิตสูงสุดที่ทำได้สำหรับชุดปัจจัยการผลิตใดๆ ที่กำหนด ยิ่งไอโซควอนต์อยู่ห่างจากจุดกำเนิดมากเท่าใด ปริมาตรของเอาต์พุตก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ไอโซควอนต์สามารถผ่านจุดใดก็ได้ในอวกาศที่มีปัจจัยการผลิต 2 ประการอยู่ ความหมายของแผนที่ isoquant นั้นคล้ายคลึงกับความหมายของแผนที่เส้นโค้งที่ไม่แยแสสำหรับผู้บริโภค

รูปที่ 4.

ไอโซควอนต์มีดังต่อไปนี้ คุณสมบัติ:

• 1. ไอโซควอนต์ไม่ตัดกัน
• 2. ยิ่งระยะห่างของ isoquant จากจุดกำเนิดของพิกัดมากขึ้นเท่าใด ก็จะยิ่งสอดคล้องกับระดับเอาต์พุตที่มากขึ้น
• 3. ไอโซควอนต์คือเส้นโค้งที่มีความชันเป็นลบลดลง

ไอโซควอนต์มีความคล้ายคลึงกับเส้นโค้งที่ไม่แยแส โดยมีความแตกต่างเพียงอย่างเดียวที่สะท้อนถึงสถานการณ์ที่ไม่ได้อยู่ในขอบเขตของการบริโภค แต่ในขอบเขตของการผลิต

ความชันเชิงลบของ isoquants อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าการใช้ปัจจัยหนึ่งเพิ่มขึ้นสำหรับปริมาณผลผลิตที่แน่นอนจะมาพร้อมกับการลดลงของปริมาณของปัจจัยอื่นเสมอ

ลองพิจารณาแผนที่ isoquant ที่เป็นไปได้

ในรูป รูปที่ 5 แสดงแผนผัง isoquant บางส่วนที่แสดงลักษณะสถานการณ์ต่างๆ ที่เกิดขึ้นระหว่างการใช้ทรัพยากรสองชนิดในการผลิต ข้าว. 5a สอดคล้องกับการทดแทนทรัพยากรร่วมกันโดยสมบูรณ์ ในกรณีที่แสดงไว้ในรูปที่. 5b ทรัพยากรแรกสามารถถูกแทนที่ด้วยทรัพยากรที่สองได้อย่างสมบูรณ์: จุด isoquant ที่อยู่บนแกน x2 แสดงจำนวนของทรัพยากรที่สองที่ช่วยให้สามารถรับผลลัพธ์ผลิตภัณฑ์เฉพาะโดยไม่ต้องใช้ทรัพยากรแรก การใช้ทรัพยากรแรกช่วยให้คุณสามารถลดต้นทุนของทรัพยากรที่สองได้ แต่เป็นไปไม่ได้ที่จะแทนที่ทรัพยากรที่สองด้วยทรัพยากรแรกอย่างสมบูรณ์ ข้าว. 5,c แสดงถึงสถานการณ์ที่ทรัพยากรทั้งสองมีความจำเป็น และทรัพยากรทั้งสองไม่สามารถถูกแทนที่โดยทรัพยากรอื่นได้อย่างสมบูรณ์ สุดท้ายนี้ กรณีที่ปรากฎในรูป 5d มีลักษณะพิเศษคือการเสริมทรัพยากรโดยสมบูรณ์

ข้าว. 5. ตัวอย่างของแผนที่ isoquant

เพื่ออธิบายฟังก์ชันการผลิต จึงได้นำแนวคิดเรื่องต้นทุนมาใช้

ในรูปแบบทั่วไปที่สุด ต้นทุนสามารถกำหนดเป็นผลรวมของค่าใช้จ่ายที่ผู้ผลิตต้องได้รับเมื่อผลิตผลิตภัณฑ์ในปริมาณที่กำหนด

มีการจำแนกประเภทตามช่วงเวลาที่ บริษัท ตัดสินใจผลิตอย่างใดอย่างหนึ่ง ในการเปลี่ยนแปลงปริมาณการผลิต บริษัทจะต้องปรับปริมาณและองค์ประกอบของต้นทุน ต้นทุนบางอย่างสามารถเปลี่ยนแปลงได้ค่อนข้างเร็ว ในขณะที่บางรายการต้องใช้เวลาพอสมควร

ระยะสั้นคือช่วงเวลาที่ไม่เพียงพอสำหรับการปรับปรุงใหม่หรือการว่าจ้างกำลังการผลิตใหม่ขององค์กร อย่างไรก็ตาม ในช่วงเวลานี้ บริษัทสามารถเพิ่มปริมาณผลผลิตได้โดยการเพิ่มความเข้มข้นของการใช้สิ่งอำนวยความสะดวกการผลิตที่มีอยู่ (เช่น การจ้างพนักงานเพิ่มเติม ซื้อวัตถุดิบเพิ่ม เพิ่มอัตราส่วนกะในการบำรุงรักษาอุปกรณ์ เป็นต้น) ตามนั้นครับใน ระยะสั้นต้นทุนสามารถเป็นได้ทั้งแบบคงที่หรือแบบแปรผัน

ต้นทุนคงที่ (TFC) คือผลรวมของต้นทุนที่ไม่ได้รับผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงปริมาณการผลิต ต้นทุนคงที่เกี่ยวข้องกับการดำรงอยู่ของบริษัท และจะต้องชำระแม้ว่าบริษัทจะไม่ได้ผลิตอะไรเลยก็ตาม รวมถึงค่าเสื่อมราคาของอาคารและอุปกรณ์ ภาษีทรัพย์สิน การชำระค่าประกัน ค่าใช้จ่ายในการซ่อมแซมและการดำเนินงาน การชำระพันธบัตร เงินเดือนของผู้บริหารระดับสูง ฯลฯ

ต้นทุนผันแปร (TVC) คือต้นทุนทรัพยากรที่ใช้โดยตรงในการผลิตปริมาณผลผลิตที่กำหนด องค์ประกอบของต้นทุนผันแปร ได้แก่ ต้นทุนวัตถุดิบ เชื้อเพลิง พลังงาน การชำระค่าบริการขนส่ง การจ่ายเงินสำหรับทรัพยากรแรงงานส่วนใหญ่ ( ค่าจ้าง- ต้นทุนผันแปรต่างจากค่าคงที่ซึ่งขึ้นอยู่กับปริมาณผลผลิต อย่างไรก็ตามควรสังเกตว่าการเพิ่มจำนวนต้นทุนผันแปรที่เกี่ยวข้องกับการเพิ่มปริมาณการผลิต 1 หน่วยไม่คงที่

ในช่วงเริ่มต้นของกระบวนการเพิ่มการผลิต ต้นทุนผันแปรจะเพิ่มขึ้นเป็นระยะเวลาหนึ่งในอัตราที่ลดลง และจะดำเนินต่อไปจนกว่าจะมีการผลิตปริมาณผลผลิตตามที่กำหนด จากนั้นต้นทุนผันแปรจะเริ่มเพิ่มขึ้นในอัตราที่เพิ่มขึ้นต่อหน่วยผลผลิตที่ตามมาแต่ละหน่วย พฤติกรรมของต้นทุนผันแปรนี้ถูกกำหนดโดยกฎแห่งผลตอบแทนที่ลดลง การเพิ่มขึ้นของผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มเมื่อเวลาผ่านไปจะทำให้อินพุตตัวแปรเพิ่มขึ้นน้อยลงเรื่อยๆ เพื่อสร้างหน่วยเอาต์พุตเพิ่มเติมแต่ละหน่วย

และเนื่องจากหน่วยของทรัพยากรผันแปรทั้งหมดถูกซื้อในราคาเดียวกัน ซึ่งหมายความว่าผลรวมของต้นทุนผันแปรจะเพิ่มขึ้นในอัตราที่ลดลง แต่เมื่อผลผลิตส่วนเพิ่มเริ่มลดลงตามกฎของผลตอบแทนที่ลดลง จะต้องใช้อินพุตตัวแปรเพิ่มเติมมากขึ้นเรื่อยๆ เพื่อสร้างหน่วยเอาต์พุตที่ต่อเนื่องกัน จำนวนต้นทุนผันแปรจะเพิ่มขึ้นในอัตราที่เพิ่มขึ้น

ผลรวมของต้นทุนคงที่และต้นทุนผันแปรที่เกี่ยวข้องกับการผลิตผลิตภัณฑ์จำนวนหนึ่งเรียกว่าต้นทุนรวม (TC) ดังนั้นเราจึงได้รับความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้:

TS - TFC + ทีวีซี

โดยสรุป เราทราบว่าฟังก์ชันการผลิตสามารถใช้เพื่อคาดการณ์ผลกระทบทางเศรษฐกิจของการผลิตในช่วงเวลาที่กำหนดในอนาคตได้ เช่นเดียวกับในกรณีของแบบจำลองเศรษฐมิติทั่วไป การพยากรณ์ทางเศรษฐกิจเริ่มต้นด้วยการประเมินค่าพยากรณ์ของปัจจัยการผลิต ในกรณีนี้คุณสามารถใช้วิธีการพยากรณ์เศรษฐกิจที่เหมาะสมที่สุดในแต่ละกรณีได้

I. ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์

10. ฟังก์ชันการผลิต กฎแห่งผลตอบแทนที่ลดลง การประหยัดต่อขนาด

ฟังก์ชั่นการผลิต คือความสัมพันธ์ระหว่างชุดของปัจจัยการผลิตกับปริมาณสูงสุดของผลิตภัณฑ์ที่ผลิตได้โดยใช้ชุดปัจจัยที่กำหนด

ฟังก์ชันการผลิตมีความเฉพาะเจาะจงอยู่เสมอ เช่น มีไว้สำหรับเทคโนโลยีนี้ เทคโนโลยีใหม่ - ฟังก์ชั่นการผลิตใหม่

เมื่อใช้ฟังก์ชันการผลิต จะกำหนดจำนวนอินพุตขั้นต่ำที่จำเป็นในการผลิตตามปริมาณของผลิตภัณฑ์ที่กำหนด

ฟังก์ชันการผลิต ไม่ว่าจะแสดงการผลิตประเภทใด มีคุณสมบัติทั่วไปดังต่อไปนี้:

1) การเพิ่มปริมาณการผลิตเนื่องจากต้นทุนที่เพิ่มขึ้นสำหรับทรัพยากรเพียงแห่งเดียวนั้นมีขีดจำกัด (คุณไม่สามารถจ้างคนงานจำนวนมากในห้องเดียวได้ - ไม่ใช่ทุกคนที่จะมีพื้นที่)

2) ปัจจัยการผลิตสามารถเป็นสิ่งเสริม (คนงานและเครื่องมือ) และสามารถใช้แทนกันได้ (ระบบการผลิตอัตโนมัติ)

ในรูปแบบทั่วไป ฟังก์ชันการผลิตจะมีลักษณะดังนี้:

ปริมาณผลผลิตอยู่ที่ไหน
K- ทุน (อุปกรณ์);
M - วัตถุดิบวัสดุ
ที – เทคโนโลยี;
N – ความสามารถในการเป็นผู้ประกอบการ

วิธีที่ง่ายที่สุดคือแบบจำลองสองปัจจัยของฟังก์ชันการผลิตของคอบบ์-ดักลาส ซึ่งเผยให้เห็นความสัมพันธ์ระหว่างแรงงาน (L) และทุน (K) ปัจจัยเหล่านี้ใช้แทนกันได้และเสริมกัน

,

โดยที่ A คือค่าสัมประสิทธิ์การผลิตซึ่งแสดงสัดส่วนของฟังก์ชันทั้งหมดและการเปลี่ยนแปลงเมื่อเทคโนโลยีพื้นฐานเปลี่ยนแปลง (หลังจาก 30-40 ปี)

K, L - ทุนและแรงงาน

ค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของปริมาณการผลิตเทียบกับต้นทุนทุนและค่าแรง

ถ้า = 0.25 ต้นทุนเงินทุนที่เพิ่มขึ้น 1% จะทำให้ปริมาณการผลิตเพิ่มขึ้น 0.25%

จากการวิเคราะห์ค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นในฟังก์ชันการผลิตของ Cobb-Douglas เราสามารถแยกแยะได้:
1) เพิ่มฟังก์ชันการผลิตตามสัดส่วน เมื่อ ( ).
2) ไม่สมส่วน – เพิ่มขึ้น);
3) ลดลง

พิจารณากิจกรรมของบริษัทในช่วงเวลาสั้นๆ โดยที่แรงงานเป็นตัวแปรของปัจจัยทั้งสอง ในสถานการณ์เช่นนี้ บริษัทสามารถเพิ่มการผลิตได้โดยใช้ทรัพยากรแรงงานมากขึ้น กราฟของฟังก์ชันการผลิต Cobb–Douglas ที่มีหนึ่งตัวแปรแสดงไว้ในรูปที่ 1 10.1 (TP n เส้นโค้ง)

ในระยะสั้น จะใช้กฎการลดประสิทธิภาพการผลิตส่วนเพิ่ม

กฎการลดประสิทธิภาพการผลิตส่วนเพิ่มจะเกิดขึ้นในระยะสั้นเมื่อปัจจัยการผลิตหนึ่งปัจจัยคงที่ ผลของกฎหมายจะถือว่าสถานะของเทคโนโลยีและเทคโนโลยีการผลิตไม่เปลี่ยนแปลงหากใช้กระบวนการผลิตสิ่งประดิษฐ์ล่าสุด และอื่น ๆจึงสามารถเพิ่มผลผลิตได้โดยใช้ปัจจัยการผลิตเดียวกัน นั่นคือความก้าวหน้าทางเทคโนโลยีสามารถเปลี่ยนขอบเขตของกฎหมายได้

ถ้าทุนเป็นปัจจัยคงที่และแรงงานเป็นปัจจัยแปรผัน บริษัทก็สามารถเพิ่มการผลิตได้โดยใช้ทรัพยากรแรงงานมากขึ้น แต่ตามนั้น. ตามกฎของการลดผลิตภาพส่วนเพิ่ม การเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องในทรัพยากรที่แปรผันในขณะที่ทรัพยากรอื่นๆ ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ส่งผลให้ผลตอบแทนลดลงสำหรับปัจจัยนี้ กล่าวคือ การลดลงของผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มหรือผลิตภาพส่วนเพิ่มของแรงงาน หากการจ้างงานยังคงดำเนินต่อไป ในที่สุดพวกเขาจะเข้ามายุ่งเกี่ยวซึ่งกันและกัน (ผลผลิตส่วนเพิ่มจะกลายเป็นลบ) และผลผลิตจะลดลง

ผลิตภาพแรงงานส่วนเพิ่มของแรงงาน (ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของแรงงาน - MP L) คือปริมาณการผลิตที่เพิ่มขึ้นจากแต่ละหน่วยแรงงานที่ตามมา

เหล่านั้น. ผลผลิตที่เพิ่มขึ้นต่อผลิตภัณฑ์ทั้งหมด (TP L)

ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของทุน MP K ถูกกำหนดในทำนองเดียวกัน

ตามกฎของผลตอบแทนที่ลดลง เราจะวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างผลรวม (TP L) ค่าเฉลี่ย (AP L) และผลคูณเพิ่ม (MP L) (รูปที่ 10.1)

การเคลื่อนไหวของเส้นโค้งผลิตภัณฑ์ทั้งหมด (TP) สามารถแบ่งออกเป็นสามขั้นตอน ในขั้นตอนที่ 1 มันจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว เมื่อผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่ม (MP) เพิ่มขึ้น (พนักงานใหม่แต่ละคนนำผลิตภัณฑ์มามากกว่าผลิตภัณฑ์ก่อนหน้า) และถึงจุดสูงสุดที่จุด A นั่นคืออัตราการเติบโตของฟังก์ชัน สูงสุด หลังจากจุด A (ระยะที่ 2) เนื่องจากกฎของผลตอบแทนที่ลดลง เส้นกราฟ MP จะลดลง นั่นคือ ผู้จ้างงานแต่ละคนให้ผลิตภัณฑ์ทั้งหมดเพิ่มขึ้นเล็กน้อยเมื่อเทียบกับผลิตภัณฑ์ก่อนหน้า ดังนั้นอัตราการเติบโตของ TR หลังจาก TS ช้าลง แต่ตราบใดที่ MR เป็นบวก TP จะยังคงเพิ่มขึ้นและไปถึงค่าสูงสุดที่ MR=0

ข้าว. 10.1. พลวัตและความสัมพันธ์ระหว่างค่าเฉลี่ยทั่วไปกับผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่ม

ในขั้นตอนที่ 3 เมื่อจำนวนคนงานมากเกินไปเมื่อเทียบกับทุนคงที่ (เครื่องจักร) MP จะกลายเป็นลบ ดังนั้น TR ก็เริ่มลดลง

นอกจากนี้ การกำหนดค่าของเส้นโค้งผลิตภัณฑ์โดยเฉลี่ย AP ยังถูกกำหนดโดยไดนามิกของเส้นโค้ง MP อีกด้วย ในขั้นที่ 1 เส้นโค้งทั้งสองจะเติบโตขึ้นจนกระทั่งผลผลิตที่เพิ่มขึ้นจากพนักงานใหม่จะมากกว่าผลผลิตเฉลี่ย (AP L) ของพนักงานที่ได้รับการว่าจ้างก่อนหน้านี้ แต่หลังจากจุด A (MP สูงสุด) เมื่อพนักงานคนที่สี่บวกกับผลิตภัณฑ์ทั้งหมด (TP) น้อยกว่าจุดที่สาม MP จะลดลง ดังนั้นผลผลิตเฉลี่ยของคนทั้งสี่ก็ลดลงเช่นกัน

การประหยัดต่อขนาด

1. แสดงให้เห็นการเปลี่ยนแปลงของต้นทุนการผลิตเฉลี่ยระยะยาว (LATC)

2. เส้น LATC คือขอบเขตของต้นทุนเฉลี่ยระยะสั้นขั้นต่ำของบริษัทต่อหน่วยผลผลิต (รูปที่ 10.2)

3. ระยะเวลาระยะยาวในกิจกรรมของบริษัทนั้นมีลักษณะเฉพาะคือการเปลี่ยนแปลงปริมาณของปัจจัยการผลิตทั้งหมดที่ใช้

ข้าว. 10.2. เส้นต้นทุนระยะยาวและค่าเฉลี่ยของบริษัท

ปฏิกิริยาของ LATC ต่อการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ (ขนาด) ของบริษัทอาจแตกต่างกัน (รูปที่ 10.3)

ข้าว. 10.3. พลวัตของต้นทุนเฉลี่ยระยะยาว

ด่านที่ 1: การประหยัดจากขนาด	ผลผลิตที่เพิ่มขึ้นจะมาพร้อมกับ LATC ที่ลดลง ซึ่งอธิบายได้จากผลของการประหยัด (เช่น เนื่องจากความเชี่ยวชาญด้านแรงงานที่เพิ่มขึ้น การใช้เทคโนโลยีใหม่ การใช้ของเสียอย่างมีประสิทธิภาพ)
ด่านที่สอง: กลับสู่ระดับคงที่	เมื่อปริมาณเปลี่ยนแปลง ต้นทุนยังคงไม่เปลี่ยนแปลง กล่าวคือ การเพิ่มขึ้นของปริมาณทรัพยากรที่ใช้ 10% ทำให้ปริมาณการผลิตเพิ่มขึ้น 10%
ด่านที่สาม: ผลเสียมาตราส่วน	ปริมาณการผลิตที่เพิ่มขึ้น (เช่น 7%) ทำให้ LATC เพิ่มขึ้น (10%) สาเหตุของความเสียหายจากขนาดอาจเป็นปัจจัยทางเทคนิค (ขนาดยักษ์ขององค์กรที่ไม่ยุติธรรม) เหตุผลขององค์กร (การเติบโตและความไม่ยืดหยุ่นของอุปกรณ์การบริหารและการจัดการ)