Koks skaitmuo. Dešimtainė skaičių sistema, natūraliųjų skaičių klasės ir skaitmenys

Įvardis yra speciali reikšmingų žodžių klasė, kuri nurodo objektą jo neįvardijant. Kad kalboje būtų išvengta tautologijos, kalbėtojas gali vartoti įvardį. Pavyzdžiai: aš, tavo, kas, tai, visi, dauguma, visi, aš, mano, kitas, kitas, tas, kažkaip, kažkas, kažkas ir pan.

Kaip matyti iš pavyzdžių, įvardžiai dažniausiai vartojami vietoj daiktavardžio, taip pat vietoj būdvardžio, skaitvardžio ar prieveiksmio.

Įvardžiai paprastai skirstomi į kategorijas pagal reikšmę. Šioje kalbos dalyje daugiausia dėmesio skiriama vardams. Kitaip tariant, įvardžiai pakeičia daiktavardžius, būdvardžius ir skaitvardžius. Tačiau įvardžių ypatumas yra tas, kad, pakeisdami vardus, jie neįgyja savo reikšmės. Pagal nusistovėjusią tradiciją įvardžiais laikomi tik keičiami žodžiai. Visi nekeičiami žodžiai traktuojami kaip įvardiniai prieveiksmiai.

Šiame straipsnyje bus pateikta reikšmė ir gramatinės ypatybės, sakinių, kuriuose vartojami tam tikri įvardžiai, pavyzdžiai.

Įvardžių lentelė pagal kategorijas

Asmeniniai įvardžiai	Aš, tu, mes, tu, jis, ji, tai, jie
Refleksinis įvardis
Savasiniai įvardžiai	mano, tavo, mūsų, tavo, tavo
Parodomieji įvardžiai	tai, anas, toks, tiek daug
Determinaciniai įvardžiai	pats, dauguma, visi, kiekvienas, kiekvienas, bet kuris, kitas, kitas
Klausiamieji įvardžiai	kas, kas, kuris, kuris, kieno, kiek, kurio
Santykiniai įvardžiai	kas, kas, kaip, kuris, kuris, kieno, kiek, kurio
Neigiami įvardžiai	niekas, niekas, niekas, niekas, niekas, niekas
Neapibrėžti įvardžiai	kažkas, kažkas, kažkas, kai kurie, keli, kai kurie, bet kas, bet kas, bet kas, kažkas, kažkas

Įvardžiai skirstomi į tris kategorijas:

1. Vardiniai daiktavardžiai.
2. Vardiniai būdvardžiai.
3. Vardiniai skaitmenys.

Asmeniniai įvardžiai

Žodžiai, nurodantys asmenis ir objektus, kurie yra kalbos veiksmo dalyviai, vadinami „asmeniniais įvardžiais“. Pavyzdžiai: aš, tu, mes, tu, jis, ji, tai, jie. Aš, tu, mes, tu žymime žodinio bendravimo dalyvius. Įvardžiai jis, ji, jie nedalyvauja kalbos akte, apie juos pranešama kalbėtojui kaip apie kalbos akto nedalyvavimą.

• Aš žinau, ką tu nori man pasakyti. (Kalbos akto dalyvis, objektas.)
• Turėtumėte perskaityti visą grožinė literatūra iš sąrašo. (Subjektas, kuriam skirtas veiksmas.)
• Šiais metais turėjome nuostabias šventes! (Kalbos akto dalyviai, dalykai.)
• Puikiai atlikote savo vaidmenį! (Adresatas, objektas, į kurį kreipiamasi kalbos akte.)
• Jis teikia pirmenybę ramiam laisvalaikiui. (Kalbos akte nedalyvavęs.)
• Ar ji tikrai šią vasarą vyks į Ameriką? (Kalbos akte nedalyvavęs.)
• Jie pirmą kartą gyvenime šoko su parašiutu ir buvo labai patenkinti. (Kalbos akte nedalyvavęs.)

Dėmesio! Įvardžiai jo, jos, jų, priklausomai nuo konteksto, gali būti vartojami ir kaip turimieji, ir kaip asmeniniai.

Palyginti:

• Šiandien jo nebuvo mokykloje nei pirmą, nei paskutinę pamoką. – Jo pasirodymas mokykloje priklauso nuo to, kaip dažnai jis lanko pamokas. (Jo pirmame sakinyje yra asmenvardis kilmininko linksnyje, antrame sakinyje – savininko įvardis.)
• Paprašiau jos palaikyti šį pokalbį tarp mūsų. „Ji bėgo, plaukai plevėsavo vėjyje, o jos siluetas su kiekviena sekunde vis pasimesdavo, toldamas ir tirpdamas dienos šviesoje.
• Visada turėtumėte paprašyti, kad jie sumažintų muziką. „Jų šuo labai dažnai kaukia naktimis, tarsi sielotųsi dėl kažkokio nepakeliamo sielvarto.

Refleksinis įvardis

Šiai kategorijai priklauso ir pats įvardis – jis nurodo objekto ar adresato asmenį, kuris tapatinamas su veikėju. Šią funkciją atlieka refleksiniai įvardžiai. Sakinių pavyzdžiai:

• Visada laikiau save laimingiausia visame pasaulyje.
• Ji nuolat žavisi savimi.
• Jis nemėgsta klysti ir pasitiki tik savimi.

Ar galiu laikyti šį kačiuką su savimi?

Savasiniai įvardžiai

Žodis, nurodantis, kad asmuo ar daiktas priklauso kitam asmeniui ar daiktui, vadinamas „savininkiniu įvardžiu“. Pavyzdys: mano, tavo, mūsų, tavo, tavo. Turintys įvardžiai rodo priklausymą kalbėtojui, pašnekovui ar kalbos veiksmo nedalyviui.

• mano sprendimas visada pasirodo pats teisingiausias.
• Jūsų norai tikrai išsipildys.
• MūsųŠuo labai agresyviai elgiasi su praeiviais.
• Jūsų pasirinkimas bus tavo.
• Pagaliau gavau mano pateikti!
• Jų pasilaikyk savo mintis sau.
• mano miestas manęs pasiilgsta ir jaučiu, kaip aš jo pasiilgau.

Žodžiai kaip ji, jis, jie gali veikti kaip asmeninis įvardis arba kaip savininko įvardis. Sakinių pavyzdžiai:

• Jų automobilis stovi prie įėjimo. – Jų mieste nebuvo 20 metų.
• Jo krepšys guli ant kėdės. – Jo paprašė atnešti arbatos.
• Ji namas yra miesto centre. – Ji buvo padaryta vakaro karaliene.

Turintis įvardis taip pat rodo, kad asmuo (daiktas) priklauso daiktų grupei. Pavyzdys:

• Mūsų Mūsų bendras keliones prisiminsiu dar ilgai!

Parodomieji įvardžiai

Demonstratyvus yra antrasis pavadinimas parodomasis įvardis. Pavyzdžiai: tai, anas, toks, tiek daug.Šie žodžiai išskiria tą ar kitą objektą (asmenį) iš daugybės kitų panašių objektų, asmenų ar ženklų. Šią funkciją atlieka parodomasis įvardis. Pavyzdžiai:

• Tai Romanas daug įdomesnis ir informatyvesnis nei visi tie, kuriuos skaičiau anksčiau. (Įvardis tai išskiria vieną objektą iš daugybės panašių, nurodo šio objekto savitumą.)

Įvardis Tai taip pat atlieka šią funkciją.

• Tai jūra, šie kalnai, Tai saulė amžiams išliks mano atmintyje kaip ryškiausias prisiminimas.

Tačiau nustatydami kalbos dalį turėtumėte būti atsargūs ir nesupainioti parodomojo įvardžio su dalelyte!

Palyginkite parodomųjų įvardžių pavyzdžius:

• Tai buvo puiku! – Ar mokykliniame spektaklyje atlikote lapės vaidmenį? (Pirmuoju atveju Tai yra įvardis ir įvykdo predikatą. Antruoju atveju Tai- dalelė sakinyje neturi sintaksės vaidmens.)
• Tai namas daug senesnis ir gražesnis nei šis. (Įvardis Tai paryškina objektą, rodo į jį.)
• Nei tokie, jokia kita išeitis jam netiko. (Įvardis tokie padeda sutelkti dėmesį į vieną iš daugelio dalykų.)
• Tiek daug kartą užlipo ant to paties grėblio, ir vėl viską kartoja iš naujo. (Įvardis tiek daug pabrėžia veiksmo pasikartojimą.)

Determinaciniai įvardžiai

Įvardžių pavyzdžiai: pats, dauguma, visi, kiekvienas, kiekvienas, bet kuris, kitas, kitas. Ši kategorija suskirstyta į subkategorijas, kurių kiekviena apima šiuos įvardžius:

1.Pats, labiausiai- įvardžiai, turintys išskyrimo funkciją. Jie pakelia objektą apie kurį mes kalbame apie, individualizuoti.

• Aš pats vakarėlyje dalyvavo režisierius Aleksandras Jaroslavovičius.
• Jam buvo pasiūlyta labiausiai labai apmokamą ir prestižinį darbą mūsų mieste.
• Labiausiai Didžiausia laimė gyvenime yra mylėti ir būti mylimam.
• Save Jos Didenybė nusileido mane pagirti.

2.Visi- įvardis, turintis reikšmę, apimančią asmens, objekto ar charakteristikos ypatybes.

• Visi miestas atvyko pažiūrėti jo pasirodymo.
• Visi Kelias praėjo apgailestaujant ir norint grįžti namo.
• Visi dangų dengė debesys, nesimatė nė vienos plynelės.

3. Bet kas, visi, bet kas- įvardžiai, reiškiantys pasirinkimo laisvę iš kelių objektų, asmenų ar savybių (jei jie apskritai egzistuoja).

• Semjonas Semenovičius Laptevas yra savo amato meistras - tai jums bet koks sakys.
• Bet koksžmogus sugeba pasiekti tai, ko nori, svarbiausia – stengtis ir netingėti.
• Kiekvienasžolės ašmenys kasžiedlapis įkvėpė gyvybę, ir šis laimės troškimas man vis labiau persidavė.
• Visokių dalykų jo pasakytas žodis atsisuko prieš jį, bet jis nesiekė jo taisyti.

4.Skirtingi, skirtingi- įvardžiai, kurių reikšmės nėra identiškos anksčiau pasakytai.

• aš pasirinkau kitas kelias, kuris man buvo labiau prieinamas.
• Įsivaizduok kitas Jei tu būtum aš, ar darytum tą patį?
• IN kitas Kartą jis grįžo namo tyliai, pavalgo ir eina miegoti, šiandien viskas buvo kitaip...
• Medalis turi dvi puses - kitas nepastebėjau.

Klausiamieji įvardžiai

Įvardžių pavyzdžiai: kas, kas, kuris, kuris, kieno, kiek, kurio.

Klausiamuosiuose įvardžiuose pateikiami klausimai apie asmenis, daiktus ar reiškinius, kiekius. Klaustukas paprastai dedamas sakinio, kuriame yra klausiamasis įvardis, pabaigoje.

• PSO ar tas vyras atėjo pas mus šį rytą?
• Ką ka veiksi, kai baigsis vasaros egzaminai?
• Ką turi būti portretas idealus žmogus, o kaip tu tai isivaizduoji?
• Kuris iš šių trijų žmonių gali žinoti, kas iš tikrųjų atsitiko?
• Kieno ar tai portfelis?
• Kiek kainuoja raudona suknele? kurios ar tu vakar atėjai į mokyklą?
• Kuris tavo mėgstamiausia metų laikas?
• Kieno Aš vakar mačiau vaiką kieme?
• Kaip Kaip manote, ar turėčiau stoti į Tarptautinių santykių fakultetą?

Santykiniai įvardžiai

Įvardžių pavyzdžiai: kas, kas, kaip, kuris, kuris, kieno, kiek, kurio.

Dėmesio! Šie įvardžiai gali veikti ir kaip santykiniai, ir kaip klausiamieji įvardžiai, priklausomai nuo to, ar jie naudojami konkrečiame kontekste. Sudėtingame sakinyje (CSS) naudojamas tik santykinis įvardis. Pavyzdžiai:

• Kaip ar gaminate biskvitą su vyšnių įdaru? – Ji pasakojo, kaip ruošia pyragą su vyšnių įdaru.

Pirmuoju atveju Kaip -įvardis atlieka klausiamąją funkciją, t.y. subjektas baigia klausimą apie tam tikrą objektą ir jo gavimo būdą. Antruoju atveju įvardis Kaip vartojamas kaip santykinis įvardis ir veikia kaip jungiamasis žodis tarp pirmojo ir antrojo paprasto sakinio.

• Kas ten žino kurios ar jūra įteka į Volgos upę? „Jis nežinojo, kas tas žmogus ir ko iš jo galima tikėtis.
• Ką reikia padaryti norint gauti darbą? geras darbas? – Jis žinojo, ką daryti, kad gautų gerai apmokamą darbą.

Ką- įvardis - vartojamas ir kaip giminaitis, ir kaip klausiamasis įvardis, priklausomai nuo konteksto.

• Ką ka veiksim vakare? – Sakei, kad šiandien turėtume aplankyti močiutę.

Norėdami tiksliai nustatyti įvardžių kategoriją renkantis tarp santykinio ir tardomojo, turite atsiminti, kad tariamasis įvardis sakinyje gali būti pakeistas veiksmažodžiu, daiktavardžiu arba skaitiniu, atsižvelgiant į kontekstą. Santykinis įvardis negali būti pakeistas.

• Ką ar nori šiandien vakarienės? - Vakarienei norėčiau vermišelių.
• Kuris ar tau patinka spalva? - Violetinė ar tau patinka?
• Kieno ar tai namas? - Ar čia mamos namai?
• Kuris ar tu eilėje? -Tu vienuoliktas eilėje?
• Kiek ar turi saldainiu? - Ar turi šešis saldumynus?

Panaši situacija ir su įvardžiu nei. Palyginkite santykinių įvardžių pavyzdžius:

• Ką veikti savaitgalį? - Jis visiškai pamiršo ką Norėjau tai padaryti savaitgalį. (Kaip matome, antroje versijoje įvardis kaip yra įtrauktas į giminės kategoriją ir atlieka jungiamąją funkciją tarp dviejų sudėtingo sakinio dalių.)
• Kaip vakar patekote į mano namus? - Anna Sergeevna klausiamai pažvelgė į berniuką ir nesuprato, kaip jis pateko į jos namus.
• Koks jausmas suvokti, kad esi bėdoje? – Iš savęs žinau, ką reiškia suvokti, kad tavo planai greitai ir negrįžtamai žlunga.
• Kiek kartų prašau tavęs daugiau to nedaryti? „Ji jau neteko suskaičiuoti, kiek kartų sūnus privertė savo klasės auklėtoją iki ašarų.
• Kieno automobilis stovi prie mano namo vartų? „Jis buvo nesėkmingas, todėl negalėjo suprasti, kieno idėja išprovokuoti muštynes.
• Kiek vertas šis persų kačiukas? – Jam buvo pasakyta, kiek kainuoja raudonas persų kačiukas.
• Kas žino, kuriais metais tai įvyko Borodino mūšis? – Trys mokiniai pakėlė rankas: žinojo, kokiais metais įvyko Borodino mūšis.

Kai kurie mokslininkai siūlo santykinius ir klausiamuosius įvardžius sujungti į vieną kategoriją ir vadinti juos „klausiamaisiais-santykiniais įvardžiais“. Pavyzdžiai:

• Kas čia? - Jis nematė, kas čia buvo.

Tačiau šiuo metu dar nepavyko pasiekti bendro susitarimo, o klausiamųjų ir giminių įvardžių kategorijos ir toliau egzistuoja atskirai viena nuo kitos.

Neigiami įvardžiai

Įvardžių pavyzdžiai: niekas, niekas, niekas, niekas, niekas, niekas. Neigiami įvardžiai reiškia asmenų, daiktų nebuvimą, taip pat nurodo jų neigiamas savybes.

• Niekas nežinojo ko iš jo tikėtis.
• Nieko jis nebuvo pakankamai suinteresuotas, kad visą savo gyvenimą galėtų skirti šiam reikalui.
• Nr skolos ir jokios pinigai negalėjo sulaikyti jo nuo pabėgimo.
• Vienišas šuo bėgiojo keliu ir atrodė, kad ryte jis neturėjo nei šeimininko, nei namų, nei skanaus maisto; ji buvo piešti.
• Jis bandė ieškoti pasiteisinimų, tačiau paaiškėjo, kad viskas įvyko būtent jo iniciatyva, ir niekas buvo dėl to kaltas.
• Jis buvo visiškai nieko daryti, todėl lyjant lėtai ėjo pro švytinčias vitrinas ir stebėjo pro šalį atvažiuojančius automobilius.

Neapibrėžti įvardžiai

Neapibrėžtinis įvardis susidaro iš klausiamųjų arba santykinių įvardžių. Pavyzdžiai: kažkas, kažkas, kažkas, kai kurie, keli, kai kurie, bet kas, bet kas, bet kas, kažkas, kažkas. Neapibrėžti įvardžiai turi nežinomo, neapibrėžto asmens ar daikto reikšmę. Taip pat neapibrėžtieji įvardžiai turi sąmoningai paslėptos informacijos, kurios kalbėtojas konkrečiai nenori perduoti, reikšmę.

Pavyzdžiai palyginimui:

• kažkieno tamsoje nuskambėjo balsas, ir aš nelabai supratau, kam jis priklauso: žmogui ar gyvūnui. (Trūksta informacijos iš pranešėjos.) – Šis laiškas buvo iš mano niekas pažįstamas, kuris ilgą laiką nebuvo mūsų mieste ir dabar planavo atvykti. (Informacija sąmoningai slepiama nuo klausytojų.)
• kažkas Tą naktį atsitiko neįtikėtina: vėjas draskė ir svaidė nuo medžių lapus, žaibavo ir pervėrė dangų. (Vietoje kažkas Galite pakeisti neapibrėžtus panašios reikšmės įvardžius: kažkas, kažkas.)
• Kai kurie mano draugai mane laiko keistu ir nuostabiu žmogumi: nesistengiu uždirbti daug pinigų ir gyvenu mažame sename name kaimo pakraštyje . (Įvardis kai kurie gali būti pakeisti šiais įvardžiais: kai kurie, keli.)
• Kai kurie pora batų, kuprinė ir palapinė jau buvo supakuoti ir laukė, kol susipakuosime ir išvyksime toli toli nuo miesto. (Subjektas nenurodo objektų skaičiaus, bet apibendrina jų skaičių.)
• Kai kurie žmonės informavo, kad laišką gavote, bet nenori jo pripažinti apimtis.(Kalbėtojas sąmoningai slepia visą informaciją apie veidą.)
• Jeigu bet kas Mačiau šį vyrą, praneškite policijai!
• bet kasžino, apie ką baliuje kalbėjo Nataša Rostova ir Andrejus Bolkonskis?
• Kada pamatysi bet kąįdomu, nepamirškite savo pastebėjimų užsirašyti į sąsiuvinį.
• Kai kurie taškų studijuojant anglų kalba liko man nesuprantamas, tada grįžau į ankstesnę pamoką ir bandžiau ją pereiti dar kartą. (Kalbėtojas tyčia nuslėpė informaciją.)
• Kiek laiko Piniginėje dar turėjau šiek tiek pinigų, bet nepamenu kiek. (Iš kalbėtojo trūksta informacijos apie temą.)

Įvardžių gramatikos pažymiai

Gramatiškai įvardžiai skirstomi į tris kategorijas:

1. Vardinis daiktavardis.
2. Vardinis būdvardis.
3. Vardinis skaičius.

KAM vardinis daiktavardisŠios įvardžių kategorijos apima: asmeninį, refleksinį, klausiamąjį, neigiamą, neapibrėžtą. Visos šios kategorijos savo gramatinėmis savybėmis yra panašios į daiktavardžius. Tačiau įvardiniai daiktavardžiai turi tam tikrų savybių, kurių įvardis neturi. Pavyzdžiai:

• Aš atėjau pas tave . (IN šiuo atveju Tai vyriškas, kurį identifikavome pagal būtojo laiko veiksmažodį su nuline galūne). -Tu atėjai pas mane. (Lytis nustatoma pagal veiksmažodžio „atėjo“ galūnę - moterišką,

Kaip matote iš pavyzdžio, kai kurie įvardžiai neturi lyties kategorijos. Tokiu atveju gentis gali būti atkurta logiškai, atsižvelgiant į situaciją.

Kiti išvardintų kategorijų įvardžiai turi lyties kategoriją, tačiau ji neatspindi tikrųjų asmenų ir daiktų santykių. Pavyzdžiui, įvardis PSO visada derinamas su veiksmažodžiu in vyriškas būtasis laikas.

• PSO ar pirmoji moteris iškeliavo į kosmosą?
• Kas nepasislėpė, tai ne mano kaltė.
• Ji žinojo, kas bus kitas pretendentas į jos ranką ir širdį.

Įvardis, vartojamas su niekiniais būtojo laiko daiktavardžiais.

• Kas leido jums atlikti šį veiksmą?
• Jis neįsivaizdavo, kad kažkur gali nutikti kažkas panašaus į jo istoriją.

Įvardis Jis turi bendrines formas, tačiau lytis čia veikia kaip klasifikacinė, o ne kaip vardininko forma.

KAM vardinis būdvardis Tai parodomieji, atributiniai, klausiamieji, santykiniai, neigiami ir neapibrėžti įvardžiai. Jie visi atsako į klausimą Kuris? ir savo savybėmis lyginami su būdvardžiais. Jie turi priklausomas skaičių ir didžiųjų raidžių formas.

• Šis tigro jauniklis yra greičiausias zoologijos sode.

Į vardinius skaitvardžius įeina įvardžiai kiek, kelis. Jie savo prasme lyginami su skaitvardžiais, kai jie derinami su daiktavardžiais.

• Kiek knygų perskaitėte šią vasarą?
• Dabar turėjau tiek daug galimybių!
• Močiutė man paliko karštų pyragų.

Dėmesio! Tačiau kartu su veiksmažodžiais, įvardžiais kiek, kiek, keli vartojami kaip prieveiksmiai.

• Kiek verta ši oranžinė palaidinė?
• Tik tiek galite išleisti atostogoms.
• Šiek tiek galvojau, kaip gyventi ir ką daryti toliau.

Pagal reikšmę ir sintaksines funkcijas įvardžiai skirstomi į šias kategorijas.

1. Asmeniniai įvardžiai aš, mes (1-as asmuo), tu, tu (2-as asmuo), jis, ji, tai, jie (3-asis asmuo) rodo į asmenį, prieštarauja ir atsakykite į klausimus „kas?“, „kas?“.

2. Refleksinis įvardis aš pats nurodo, kad atliekamas veiksmas yra nukreiptas į patį veikėją, atliekamas duotam asmeniui ir pan. Šis įvardis neturi lyties, skaičiaus ir formos Im p., sakinyje tai yra priedas. Žodis sau taip pat gali veikti kaip dalelė: Pralenk tai!

3. Savasiniai įvardžiai mano, tavo, mūsų, tavo, tavo, jo, jos, jų nurodykite, kad daiktas kam nors priklauso, ir atsakykite į klausimą „kieno?

Įvardžiai mano, tavo, mūsų, tavo, tavo skirtis pagal lytį (mano, mano, mano; tavo, tavo, tavo), skaičiai ( mūsų - mūsų, jūsų - jūsų) ir atvejai, nors jie atmetami kaip būdvardžiai: mano, mano, mano, mano tt Sakinyje jie vartojami kaip sutarti apibrėžimai.

4. Parodomieji įvardžiai kad" tai, toks, toks, tiek daug, tai, tai (paskutiniai du yra pasenę) nurodo objektus arba jų savybes, kiekį. Paprastai jie apibrėžia daiktavardžio pavadinimą, su kuriuo sutinka lytį, skaičių ir didžiąją raidę, linksniuodami kaip būdvardį: tas skaičius, tas kampas.Įvardis štai kaip yra turi tik lyties ir skaičių formas: toks, toks, toks, toks . Jis naudojamas daug rečiau nei tokie , ir paprastai veikia kaip vardinė sudėtinio predikato dalis: Sūris iškrito – su juo buvo apgauti štai kaip yra .

Įvardis tiek daug jungiasi su daugiskaitos daiktavardžiu, todėl keičiasi tik pagal atskirą atvejį, išlaikant pirmojo skiemens pabrėžimą deklinacijos metu: tiek daug knygų, tiek daug knygų ir tt

5. Klausiamieji įvardžiai kas, kas, kuris, kuris, kieno, kurio, kiek naudojami klausiamuosiuose sakiniuose, norint išreikšti klausimą apie objektą, požymį ar kiekį: "Kiek dabar laikas?"

Įvardžiai kas, ko, kiek keisti tik kiekvienu atveju (kas, kam, kieno ir tt), kuris, kuris, kieno - pagal lytį, skaičių ir didžiąją raidę: kuris, kuris, kuris, kuris; ką, ką, ką ir kt.; kurie – pagal lytį ir skaičių: kas, kas, kas yra. Kai įvardžio linksnis Kiek akcentuojamas pagrindas: kiek, kiek, kiek ir tt

Įvardis kurios naudojamas, kai klausiama apie skaičiavimo tvarką arba vieną iš kelių elementų: Kokia valanda? Klausiant apie objekto kokybę, vartojamas įvardis Kuris : Kokia spalva tau patinka?

6. Santykiniai įvardžiai kas, kas, kuris, kuris, kieno, kurio, kiek skiriasi nuo klausiamųjų tuo, kad jie naudojami tik sudėtingo sakinio dalims sujungti: Santykiniai įvardžiai keičiasi taip pat, kaip ir klausiamieji.

7. Determinaciniai įvardžiai visi, visi, kiekvienas, pats, dauguma, skirtingi, skirtingi turi skirtingas funkcijas. Pavyzdžiui, įvardžiai visi, visi nukreipti į objektą, paimtą iš daugelio, turėti prasmę "visi įmanoma, kiekvienas". Įvardis visi turi apibendrintą kolektyvinę reikšmę: Determinaciniai įvardžiai turi lyties formas (visi, viskas, viskas) numeriai (visokių, visokių) ir atvejis (visi, visi, visi, visi ir tt).

8. Neigiami įvardžiai niekas, niekas, niekas, niekas, niekas, niekas, visiškai ne nurodyti objekto nebuvimą, pasižymėti: niekas neatėjo, nėra ką pasakyti. Jie sudaromi iš klausiamųjų įvardžių, naudojant priešdėlius ne- nei- ir todėl keičiasi taip pat, kaip ir žodžiai, iš kurių jie kilę: niekas, niekas, niekas, niekas ir kt.; ne, ne, ne, ne ir tt

Įvardžiai niekas, nieko neturi Im atvejų formų.

Jei neigiami įvardžiai vartojami su prielinksniu, jis dedamas tarp ne, taip pat ir įvardis: niekas, niekas.

9. Neapibrėžti įvardžiai kažkas, kažkas, kažkas, kažkas, kažkas, kažkas, bet kas, bet kas, bet kas, kai kurie, keli o kiti sudaromi iš klausiamųjų įvardžių naudojant priešdėlius ne, kai kurie - ir postfixes -tai, -arba, -kažkas . Jie naudojami nurodyti neapibrėžtus objektus, charakteristikas ir kiekius, apytiksliai nurodyti objektą, charakteristiką ar kiekį. Įvardžiai kai kurie, kai kurie, kai kurie, bet kas, bet kas, kažkieno ir kiti atsakinėja į klausimus "kuris?", "Kieno?", skiriasi pagal lytį (kai kurie, kai kurie, kai kurie), skaičiai ( ka- bet kas, bet koks ), atvejų (kai kurie, kai kurie, kai kurie ir tt).

Įvardis kas nors naudojamas tik Im p ​​forma, kažkas - Im ir V P formomis.



Iškrovimas

Iškrovimas

Morfologija: (ne) ką? iškrovimas, ką? kategorija, (žr.) ką? iškrovimas, kaip? iškrovimas, apie ka? apie kategoriją; pl. Ką? gretas, (ne) ką? gretas, ką? iškrovos, (žr.) ką? gretas, kaip? iškrovos, apie ka? apie gretas

Aukščiausio lygio ateljė. | Mokslų klasifikacijoje dirbkite pagal dirbtinis intelektas iš teorinės kategorijos perkeltas į taikomųjų mokslų kategoriją.

2. Kai jie ką nors sako iš kategorijos kažkas, tai reiškia, kad koks nors įvykis, incidentas ir pan. gali būti priskirtas kokiam nors stabiliam tipui.

Jos paslaptis buvo viena iš tų, kurias moterys mieliau nusineša į kapus.

3. Jei kas nors bus padaryta pirma klase, tai reiškia, kad kažkas ką nors sutvarko geriausiu įmanomu būdu.

Turėkite pirmos klasės vestuves.

4. Iškrovimas Kieno nors kvalifikacijos lygis bet kurioje profesijoje, specialybėje, sporto šakoje ir pan.

Penktos klasės mechanikas. | Pakelkite patyrusio darbuotojo rangą. | Gaukite aukščiausią laipsnį. | Trečia jaunių kategorija fechtavimosi rungtyje.

5. Matematikoje iškrovimas yra vieta, kurią skaitmuo užima rašant skaičių.

Vyresnysis rangas. | Nulinė kairiojo skaitmens reikšmė. | Du skaitmenys po kablelio.

šiek tiek adj.

[energija] daiktavardis, m., naudojamas nedažnai

1. Iškrovimas vadinamas akumuliatoriaus energijos perdavimu vartotojui.

Baterija visiškai išsikrovusi. | Laikas, akumuliatoriaus išsikrovimo greitis.

2. Elektrinis iškrovimas vadinamas momentiniu srovės srautu per dujinę terpę, kurį lydi blyksnis ir stiprus garsas.

Lanko iškrova. | Atmosferos, žaibo iškrovos. | Žaibo trenksmas. | Galingas, stiprus iškrovimas.

šiek tiek adj.

Iškrovimo srovė.

Žodynas Dmitrijevas rusų kalba.

D. V. Dmitrijevas.:

2003 m.

Sinonimai

Pažiūrėkite, kas yra „iškrova“ kituose žodynuose: Kilęs iš veiksmažodžio „išleisti“ arba iš veiksmažodžio „išretinti“, jis turi daug reikšmių įvairiose srityse. Turinys 1 skyrius 2 Valdymas 3 Fizika ... Vikipedija IŠLAIDYMAS

- (1) akumuliatoriaus režimas, akumuliatoriaus atvirkštinis (žr.), nustatomas pagal jo elektrinę talpą ir susidedantis iš ilgalaikio sukauptos elektros energijos išleidimo, kai įjungiama naudingoji apkrova (išorinė grandinė). R. rūgštinis neturėtų būti leidžiamas... ...

Didžioji politechnikos enciklopedija - (1) akumuliatoriaus režimas, akumuliatoriaus atvirkštinis (žr.), nustatomas pagal jo elektrinę talpą ir susidedantis iš ilgalaikio sukauptos elektros energijos išleidimo, kai įjungiama naudingoji apkrova (išorinė grandinė). R. rūgštinis neturėtų būti leidžiamas... ...

Ušakovo aiškinamasis žodynas 1. 1 rangas, kategorija, vyras. 1. kas ką. Departamentas, grupė, gentis, kategorija tam tikrame objektų, vienaip ar kitaip besiskiriančių reiškinių, padalinyje. Augalų kategorija (bot.). „Visas jūsų ankstesnis gyvenimas paskatino jus padaryti išvadą, kad žmonės... ...

Eilė, sluoksnis, gentis, veislė, rūšis, porūšis, padalijimas, tvarka, analizė, šeima, grupė, veislė, kategorija, serija, klasė, tipas, žanras; vakarėlis, tvarka, sekta, skyrius, mokykla. trečia. . .. Žr. laipsnį... Rusų sinonimų ir panašių posakių žodynas. pagal… Sinonimų žodynas

1. IŠLAIDYMAS, a; m 1. Grupė, gentis, kurios kategorija l. daiktai, žmonės, reiškiniai, kurie vienaip ar kitaip yra panašūs vienas į kitą. Priklauso stiprios valios žmonių kategorijai. Patekti į kategoriją tų laiškų, į kuriuos neatsakoma. Aukščiausio lygio ateljė...... Enciklopedinis žodynas Nes

Apibrėžimas: Vieta, kurioje skaitmuo įrašomas skaitmenyje, vadinama skaičiaus skaitmeniu.

Pavyzdžiui, skaičius susideda iš trijų skaitmenų: 1, 0 ir 3. Vietos arba skaitmenų žymėjimo sistema leidžia sukurti triženklius skaičius iš šių trijų skaitmenų: 103, 130, 301, 310 ir dviženklius skaičius: 013, 031. Pateikti skaičiai išdėstyti didėjimo tvarka: kas ankstesnis numeris mažiau vėliau.

Vadinasi, skaičiai, naudojami skaičiui rašyti, jo visiškai neapibrėžia, o tik tarnauja kaip rašymo įrankis.

Pats skaičius sudarytas atsižvelgiant į gretas, kuriame rašomas tas ar kitas skaitmuo, t.y., norimas skaitmuo turi užimti ir norimą vietą numerio įraše.

Taisyklė. Reitingas natūraliuosius skaičius yra įvardijami iš dešinės į kairę nuo 1 iki didesnio skaičiaus, kiekvienas skaitmuo turi savo numerį ir vietą skaičių įraše.

Dažniausiai naudojami skaičiai turi iki 12 skaitmenų. Skaičiai, turintys daugiau nei 12 skaitmenų, priklauso grupei dideli skaičiai.

Vietų, kurias užima skaitmenys, skaičius, jei didžiausias skaitmuo nėra 0, lemia skaičiaus skaitmenų talpą. Apie skaičių galime pasakyti, kad jis yra: vienženklis (vienženklis), pavyzdžiui, 5; dviženklis (dviejų skaitmenų), pavyzdžiui, 15; triženklis (triženklis), pavyzdžiui, 551 ir kt.

Be serijos numerio, kiekvienas skaitmuo turi savo pavadinimą: vienetų skaitmuo (1-as), dešimčių skaitmuo (2-as), šimtų skaitmuo (3-asis), tūkstančių vienetų skaitmuo (4-asis), dešimtys tūkstančių skaitmuo (5-asis ) ir tt Kas trys skaitmenys, pradedant nuo pirmojo, sujungiami į klases. kas Klasė taip pat turi savo serijos numerį ir pavadinimą.

Pavyzdžiui, pirmieji 3 kategorija(nuo 1 iki 3 imtinai) - tai yra Klasė vienetai su serijos numeriu 1; trečia Klasė- Tai Klasė mln., tai apima 7-ą, 8-ą ir 9-ą gretas.

Pateiksime skaičiaus skaitmenų darybos struktūrą arba skaitmenų ir klasių lentelę.

Skaičius 127 432 706 408 yra dvylikos skaitmenų ir skamba taip: šimtas dvidešimt septyni milijardai keturi šimtai trisdešimt du milijonai septyni šimtai šeši tūkstančiai keturi šimtai aštuoni. Tai ketvirtos klasės daugiaženklis skaičius. Trys kiekvienos klasės skaitmenys skaitomi kaip triženkliai skaičiai: šimtas dvidešimt septyni, keturi šimtai trisdešimt du, septyni šimtai šeši, keturi šimtai aštuoni. Kiekvienai klasei triženklis skaičius pridedamas klasės pavadinimas: „milijardai“, „milijonai“, „tūkstančiai“.

Vienetų klasės pavadinimas praleidžiamas (tai reiškia „vienetai“).

Skaičiai nuo 5 klasės ir vyresni laikomi dideliais skaičiais. Dideli skaičiai naudojami tik tam tikrose Žinių šakose (astronomijoje, fizikoje, elektronikoje ir kt.).

Supažindinkime su klasių pavadinimais nuo penktos iki devintos: 5 klasės vienetai yra trilijonai, 6 klasė yra kvadrilijonai, 7 klasė yra kvintilijonai, 8 klasė yra sekstilijonai, 9 klasė yra septilijonai .

Pirmoji mūsų pamoka vadinosi skaičiais. Apėmėme tik nedidelę šios temos dalį. Tiesą sakant, skaičių tema yra gana plati. Jis turi daug subtilybių ir niuansų, daug gudrybių ir įdomių savybių.

Šiandien pratęsime skaičių temą, bet vėlgi viso to nenagrinėsime, kad neapsunkintume mokymosi nereikalinga informacija, kurios iš pradžių tikrai nereikia. Kalbėsime apie iškrovas.

Pamokos turinys

Kas yra iškrova?

Jei kalbėsime paprasta kalba, tada skaitmuo yra skaitmens vieta skaičiuje arba vieta, kurioje yra skaitmuo. Paimkime skaičių 635. Šį skaičių sudaro trijų skaitmenų: 6, 3 ir 5.

Vadinama vieta, kurioje yra skaičius 5 vienetų skaitmuo

Vadinama vieta, kurioje yra skaičius 3 dešimčių vieta

Vadinama vieta, kurioje yra skaičius 6 šimtų vieta

Kiekvienas iš mūsų iš mokyklos girdėjo tokius dalykus kaip „vienetai“, „dešimtukai“, „šimtai“. Skaičiai ne tik atlieka skaitmens padėties skaičiuje vaidmenį, bet ir pateikia šiek tiek informacijos apie patį skaičių. Visų pirma, skaitmenys mums parodo skaičiaus svorį. Jie nurodo, kiek vienetų, kiek dešimčių ir kiek šimtų yra skaičiuje.

Grįžkime prie savo skaičiaus 635. Vienetų vietoje yra penketukas. Ką tai reiškia? O tai reiškia, kad vienetų skaitmenyse yra penki vienetai. Tai atrodo taip:

Dešimtuko vietoje yra trejetas. Tai rodo, kad dešimčių vietoje yra trys dešimtys. Tai atrodo taip:

Šimtų vietoje yra šeši. Tai reiškia, kad šimtų vietoje yra šeši šimtai. Tai atrodo taip:

Jei sudėsime gautų vienetų skaičių, dešimčių skaičių ir šimtų skaičių, gausime pradinį skaičių 635

Taip pat yra didesnių skaitmenų, pavyzdžiui, tūkstančio skaitmenų, dešimčių tūkstančių skaitmenų, šimtų tūkstančių skaitmenų, milijonų skaitmenų ir pan. Retai atsižvelgsime į tokius didelius skaičius, tačiau vis dėlto pageidautina apie juos žinoti.

Pavyzdžiui, skaičiuje 1645832 vienetų skaitmenyje yra 2 vienetai, dešimčių skaitmenyje yra 3 dešimtys, šimtų skaitmenyje yra 8 šimtai, tūkstančių skaitmenyje yra 5 tūkstančiai, dešimčių tūkstančių skaitmenyje yra 4 dešimtys tūkstančių, šimtai tūkstančių skaitmenyje yra 6 šimtai tūkstančių, o milijonų skaitmenyje yra 1 milijonas.

Pirmuosiuose skaitmenų tyrimo etapuose patartina suprasti, kiek vienetų, dešimčių, šimtų yra tam tikrame skaičiuje. Pavyzdžiui, skaičiuje 9 yra 9 vienetai. Skaičiuje 12 yra du vienetai ir vienas dešimt. Skaičiuje 123 yra trys vienetai, dvi dešimtys ir šimtas.

Elementų grupavimas

Suskaičiavus tam tikrus elementus, šiuos elementus galima sugrupuoti pagal rangus. Pavyzdžiui, jei kieme suskaičiuosime 35 plytas, tai galime panaudoti iškrovas šioms plytoms sugrupuoti. Grupuojant objektus, eiles galima skaityti iš kairės į dešinę. Taigi skaičius 3 skaičiuje 35 parodys, kad skaičiuje 35 yra trys dešimtys. Tai reiškia, kad 35 plytas galima tris kartus sugrupuoti į dešimt dalių.

Taigi, sugrupuokime plytas po tris kartus po dešimt dalių:

Paaiškėjo, kad tai trisdešimt plytų. Bet dar liko penki plytų vienetai. Mes juos pavadinsime kaip "penki vienetai"

Rezultatas buvo trys dešimtys ir penki plytų vienetai.

Ir jei negrupuotume plytų į dešimtis ir vienetus, tai galėtume sakyti, kad skaičiuje 35 yra trisdešimt penki vienetai. Ši grupė taip pat būtų priimtina:

Tą patį galima pasakyti ir apie kitus skaičius. Pavyzdžiui, apie skaičių 123. Anksčiau sakėme, kad šiame skaičiuje yra trys vienetai, dvi dešimtys ir šimtas. Bet taip pat galime pasakyti, kad šiame skaičiuje yra 123 vienetai. Be to, šį skaičių galite sugrupuoti ir kitaip, sakydami, kad jame yra 12 dešimčių ir 3 vienetai.

Žodžiai vienetų, dešimtys, šimtai, pakeiskite daugiklius 1, 10 ir 100. Pavyzdžiui, skaičiaus 123 vienetų vietoje yra skaitmuo 3. Naudodami daugiklį 1, galime parašyti, kad šis vienetas tris kartus yra vienetų vietoje:

100 × 1 = 100

Sudėjus 3, 20 ir 100 rezultatus, gauname skaičių 123

3 + 20 + 100 = 123

Tas pats nutiks, jei sakysime, kad skaičiuje 123 yra 12 dešimčių ir 3 vienetai. Kitaip tariant, dešimtukai bus sugrupuoti 12 kartų:

10 × 12 = 120

Ir vienetai tris kartus:

1 × 3 = 3

Tai galima suprasti iš sekantį pavyzdį. Jei yra 123 obuoliai, pirmuosius 120 obuolių galite sugrupuoti 12 kartų, po 10:

Paaiškėjo, kad tai šimtas dvidešimt obuolių. Bet dar liko trys obuoliai. Mes juos pavadinsime kaip "trys vienetai"

Jei sudėsime 120 ir 3 rezultatus, vėl gausime skaičių 123

120 + 3 = 123

Taip pat galite sugrupuoti 123 obuolius į šimtą, dvi dešimtis ir tris.

Sugrupuokime šimtuką:

Sugrupuokime dvi dešimtis:

Sugrupuokime tris vienetus:

Jei sudėsime rezultatus 100, 20 ir 3, vėl gausime skaičių 123

100 + 20 + 3 = 123

Ir pabaigai apsvarstykime paskutinę įmanomą grupavimą, kai obuoliai nebus skirstomi į dešimtis ir šimtus, o bus renkami kartu. Tokiu atveju skaičius 123 bus skaitomas kaip "šimtas dvidešimt trys vienetai" . Ši grupė taip pat būtų priimtina:

1 × 123 = 123

Skaičius 523 gali būti skaitomas kaip 3 vienetai, 2 dešimtys ir 5 šimtai:

1 × 3 = 3 (trys vienetai)

10 × 2 = 20 (dvi dešimtys)

100 × 5 = 500 (penki šimtai)

3 + 20 + 500 = 523

Kitas skaičius 523 gali būti perskaitytas kaip 3 vienetai 52 dešimtys:

1 × 3 = 3 (trys vienetai)

10 × 52 = 520 (penkiasdešimt dvi dešimtys)

3 + 520 = 523

Taip pat galite jį perskaityti kaip 523 vienetus:

1 × 523 = 523 (penki šimtai dvidešimt trys vienetai)

Kur taikyti išskyras?

Bitai labai palengvina kai kuriuos skaičiavimus. Įsivaizduokite, kad esate prie lentos ir sprendžiate problemą. Jūs beveik baigėte užduotį, belieka įvertinti paskutinę išraišką ir gauti atsakymą. Skaičiuojama išraiška atrodo taip:

Skaičiuoklės po ranka neturiu, bet noriu greitai užsirašyti atsakymą ir visus nustebinti savo skaičiavimo greičiu. Viskas paprasta, jei sudėsite vienetus atskirai, dešimtis atskirai ir šimtus atskirai. Turite pradėti nuo vienetų skaitmenų. Visų pirma, po lygybės ženklo (=) reikia mintyse padėti tris taškus. Šie taškai bus pakeisti nauju skaičiumi (mūsų atsakymas):

Dabar pradėkime lankstyti. Skaičiaus 632 vienetų vietoje yra skaičius 2, o skaičiaus 264 – 4. Tai reiškia, kad skaičiaus 632 vienetuose yra du, o skaičiaus 264 – keturi. Pridėkite 2 ir 4 vienetus ir gaukite 6 vienetus. Naujo skaičiaus vienetų vietoje įrašome skaičių 6 (mūsų atsakymas):

Toliau sudedame dešimtukus. Dešimčių vietoje 632 yra skaičius 3, o dešimčių vietoje 264 yra skaičius 6. Tai reiškia, kad 632 dešimčių vietoje yra trys dešimtukai, o 264 - šešios dešimtys. Pridėkite 3 ir 6 dešimtis ir gaukite 9 dešimtis. Rašome skaičių 9 naujojo skaičiaus dešimčių vietoje (mūsų atsakymas):

Ir galiausiai šimtus susumuojame atskirai. 632 šimtinėje vietoje yra skaičius 6, o šimtų vietoje 264 yra skaičius 2. Tai reiškia, kad 632 šimtinėje vietoje yra šeši šimtai, o 264 šimtų vietoje yra du šimtai. Pridėkite 6 ir 2 šimtus, kad gautumėte 8 šimtus. Naujo skaičiaus šimtinėje vietoje rašome skaičių 8 (mūsų atsakymas):

Taigi, jei prie skaičiaus 632 pridėsite 264, gausite 896. Žinoma, tokią išraišką apskaičiuosite greičiau ir aplinkiniai ims stebėtis jūsų sugebėjimais. Jie manys, kad jūs greitai skaičiuojate didelius skaičius, o iš tikrųjų skaičiavote mažus. Sutikite, kad mažus skaičius lengviau apskaičiuoti nei didelius.

Truputis perpildymas

Skaitmeniui būdingas vienas skaitmuo nuo 0 iki 9. Tačiau kartais, skaičiuojant skaitinę išraišką, sprendimo viduryje gali atsirasti skaitmenų perpildymas.

Pavyzdžiui, pridedant skaičius 32 ir 14, nevyksta perpildymas. Sudėjus šių skaičių vienetus, naujajame skaičiuje bus gauti 6 vienetai. O sudėjus šių skaičių dešimtis, naujuose skaičiuose bus gautos 4 dešimtys. Atsakymas yra 46 arba šeši vienetai ir keturios dešimtys.

Tačiau pridedant skaičius 29 ir 13, įvyks perpildymas. Sudėjus vienetus iš šių skaičių gaunama 12, o sudėjus dešimtis – 3 dešimtis. Jei gautus 12 vienetų vienetų vietoje įrašysite nauju skaičiumi, o gautus 3 dešimtukus – dešimties vietoje, gausite klaidą:

Išraiškos 29+13 reikšmė yra 42, o ne 312. Ką daryti, jei yra perpildymas? Mūsų atveju perpildymas įvyko naujojo skaičiaus vienetų skaitmenyje. Sudėjus devynis ir tris vienetus, gauname 12 vienetų. O vienetų skaitmenimis galite rašyti tik skaičius nuo 0 iki 9.

Faktas yra tas, kad 12 vienetų nėra lengva "dvylika vienetų" . Kitu atveju šis skaičius gali būti skaitomas kaip "du vieni ir vienas dešimt" . Vienetų skaitmuo yra skirtas tik vienetams. Dešimtims ten ne vieta. Čia yra mūsų klaida. Sudėjus 9 vienetus ir 3 vienetus gauname 12 vienetų, kuriuos galima kitaip pavadinti dviem vienetais ir vieną dešimt. Vienoje vietoje parašydami du vienetus ir vieną dešimtuką padarėme klaidą, dėl kurios galiausiai buvo atsakyta neteisingai.

Norint ištaisyti situaciją, naujojo skaičiaus vienetų vietoje reikia įrašyti du vienetus, o likusius dešimt perkelti į kitą dešimties vietą. Sudėjus dvi dešimtis ir vieną dešimtuką, prie rezultato pridedame dešimtuką, kuris liko sudedant vienus.

Taigi iš 12 vienetų naujo skaičiaus vienetų vietoje įrašome du, o vieną dešimtį perkeliame į kitą vietą

Kaip matote paveikslėlyje, 12 vienetų pavaizdavome kaip 1 dešimt ir 2 vienetus. Naujo numerio vienetų vietoje įrašėme du. Ir vienas dešimtukas buvo perkeltas į dešimtokų gretas. Šį dešimtuką pridėsime prie skaičių 29 ir 13 dešimčių sudėjimo rezultato. Kad to nepamirštume, užrašėme virš skaičiaus 29 dešimčių.

Taigi, sudėkime dešimtis. Du dešimtukai plius vienas dešimt yra trys dešimtukai, plius vienas dešimt, kuris liko iš ankstesnio pridėjimo. Dėl to dešimtukų vietoje gauname keturias dešimtis:

2 pavyzdys. Sudėkite skaičius 862 ir 372 pagal skaitmenis.

Pradedame nuo vienetų skaitmenų. Skaičiaus 862 vienetų vietoje yra skaitmuo 2, o numerio 372 vienetuose yra skaitmuo 2. Tai reiškia, kad skaičiaus 862 vienetų vietoje yra du vienetai, o numerio vienetuose. 372 taip pat yra du. Pridėkite 2 vnt. plius 2 vnt. - gauname 4 vnt. Naujo skaičiaus vienetų vietoje įrašome skaičių 4:

Toliau sudedame dešimtukus. 862 dešimčių vietoje yra skaičius 6, o 372 dešimčių vietoje yra skaičius 7. Tai reiškia, kad 862 dešimčių vietoje yra šešios dešimtys, o 372 - septynios dešimtys. Pridėkite 6 dešimtis ir 7 dešimtis ir gaukite 13 dešimčių. Išsiliejo iškrova. 13 dešimčių yra dešimtukas, kartojamas 13 kartų. O jei dešimt pakartosite 13 kartų, gausite skaičių 130

10 × 13 = 130

Skaičius 130 sudarytas iš trijų dešimčių ir šimto. Naujo skaičiaus dešimtukų vietoje parašysime tris dešimtukus, o į kitą vietą išsiųsime šimtuką:

Kaip matote paveikslėlyje, 13 dešimčių (skaičius 130) pavaizdavome kaip 1 šimtą ir 3 dešimtukus. Naujojo skaičiaus dešimtukų vietoje parašėme tris dešimtukus. O šimtas buvo perkeltas į šimtukų gretas. Šį šimtuką pridėsime prie šimtų skaičių 862 ir 372 sudėjimo rezultato. Kad to nepamirštume, įrašėme virš skaičiaus 862 šimtukų.

Taigi sudėkime šimtus. Aštuoni šimtai plius trys šimtai yra vienuolika šimtų plius šimtas, kuris liko iš ankstesnio papildymo. Dėl to šimtų vietoje gauname dvylika šimtų:

Čia taip pat yra perpildymas šimtų vietoje, tačiau tai nesukelia klaidos, nes sprendimas baigtas. Jei norite, su 12 šimtukų galite atlikti tuos pačius veiksmus, kaip ir su 13 dešimčių.

12 šimtų yra šimtas kartojamas 12 kartų. O jei pakartosite šimtą 12 kartų, gausite 1200

100 × 12 = 1200

Iš 1200 yra du šimtai vienas tūkstantis. Du šimtai įrašomi į naujojo skaičiaus šimtų vietą, o tūkstantis perkeliamas į tūkstančio vietą.

Dabar pažvelkime į atimties pavyzdžius. Pirmiausia prisiminkime, kas yra atimtis. Tai operacija, leidžianti iš vieno skaičiaus atimti kitą. Atimtį sudaro trys parametrai: minuend, subtrahand ir skirtumas. Taip pat reikia atimti iš skaitmenų.

3 pavyzdys. Iš 65 atimkite 12.

Pradedame nuo vienetų skaitmenų. Skaičiaus 65 vienetų vietoje yra skaičius 5, o skaičiaus 12 vietoje - skaičius 2. Tai reiškia, kad skaičiaus 65 vienetų vietoje yra penki vienetai, o skaičiaus 12 - du. . Iš penkių vienetų atimkite du vienetus ir gaukite tris vienetus. Naujo skaičiaus vienetų vietoje įrašome skaičių 3:

Dabar atimkime dešimtis. Skaičiaus 65 dešimčių vietoje yra skaitmuo 6, skaičiaus 12 dešimčių vietoje - skaitmuo 1. Tai reiškia, kad skaičiaus 65 dešimčių vietoje yra šešios dešimtys, o skaičiaus 12 dešimčių vietoje. yra vienas dešimt. Iš šešių dešimčių atimame vieną dešimtį, gauname penkias dešimtis. Skaičius 5 rašome naujojo skaičiaus dešimtukų vietoje:

4 pavyzdys. Iš 32 atimkite 15

Iš 32 vienetų yra du vienetai, o iš 15 vienetų yra penki. Negalite atimti penkių vienetų iš dviejų vienetų, nes du vienetai yra mažesni nei penki vienetai.

Sugrupuokime 32 obuolius taip, kad pirmoje grupėje būtų trys dešimtys obuolių, o antroje – likę du obuolių vienetai:

Taigi, iš šių 32 obuolių reikia atimti 15 obuolių, tai yra, atimti penkis vienetus ir vieną dešimt obuolių. Ir atimti pagal rangą.

Negalite atimti penkių vienetų obuolių iš dviejų vienetų obuolių. Norėdami atlikti atimtį, du vienetai turi paimti keletą obuolių iš gretimos grupės (dešimties vietos). Bet jūs negalite paimti tiek, kiek norite, nes dešimtys griežtai užsakomi rinkiniuose po dešimt. Dešimtuko vieta gali duoti tik du vienus iš visos dešimties.

Taigi, iš dešimties vietos paimame vieną dešimtį ir suteikiame dviem vienetams:

Šiuos du obuolių vienetus dabar jungia keliolika obuolių. Padaro 12 obuolių. Ir iš dvylikos galite atimti penkis, gausite septynis. Naujo skaičiaus vienetų vietoje įrašome skaičių 7:

Dabar atimkime dešimtis. Kadangi dešimtuko vieta vienišiams atidavė vieną dešimtuką, tai dabar turi ne tris, o dvi dešimtukus. Todėl iš dviejų dešimčių atimame vieną dešimtį. Liks tik tuzinas. Parašykite skaičių 1 naujojo skaičiaus dešimčių vietoje:

Kad nebūtų pamiršta, kad kurioje nors kategorijoje buvo paimtas vienas dešimt (arba šimtas ar tūkstantis), virš šios kategorijos įprasta dėti tašką.

5 pavyzdys. Iš 653 atimkite 286

Vienetų skaitmenyse 653 yra trys vienetai, o 286 vienetuose yra šeši vienetai. Iš trijų vienetų negalima atimti šešių vienetų, todėl iš dešimties vietos paimame vieną dešimtį. Padedame tašką virš dešimties vietos, kad prisimintume, jog iš ten paėmėme vieną dešimtuką:

Vienas dešimt ir trys kartu sudaro trylika vienetų. Iš trylikos vienetų galite atimti šešis vienetus ir gauti septynis vienetus. Naujo skaičiaus vienetų vietoje įrašome skaičių 7:

Dabar atimkime dešimtis. Anksčiau 653 dešimtukų vietoje buvo penki dešimtukai, o mes iš jos paėmėme vieną dešimtuką, o dabar dešimties vietoje yra keturios dešimtys. Negalite atimti aštuonių dešimčių iš keturių dešimčių, todėl iš šimto paimame šimtą. Padėjome tašką virš šimtų vietos, kad prisimintume, kad šimtą paėmėme iš ten:

Šimtas keturios dešimtys kartu sudaro keturiolika dešimčių. Iš keturiolikos dešimčių galite atimti aštuonias dešimtis, kad gautumėte 6 dešimtis. Skaičius 6 rašome naujojo skaičiaus dešimtukų vietoje:

Dabar atimkime šimtus. Anksčiau 653 šimtų vietoje buvo šeši šimtai, bet mes iš jos paėmėme šimtą, o dabar šimtų vietoje yra penki šimtai. Iš penkių šimtų galite atimti du šimtus ir gauti tris šimtus. Naujo skaičiaus šimtinėje vietoje parašykite skaičių 3:

Daug sunkiau atimti iš tokių skaičių kaip 100, 200, 300, 1000, 10000. Tai yra, skaičių, kurių pabaigoje yra nuliai. Norint atlikti atimtį, kiekvienas skaitmuo turi pasiskolinti dešimtis/šimtus/tūkstančius iš kito skaitmens. Pažiūrėkime, kaip tai atsitiks.

6 pavyzdys

Vienetų skaitmenyse 200 yra nuliai, o 84 vienetuose yra keturi vienetai. Negalite atimti keturių vienetų iš nulio, todėl iš dešimties vietos paimame vieną dešimtį. Padedame tašką virš dešimties vietos, kad prisimintume, jog iš ten paėmėme vieną dešimtuką:

Tačiau dešimtukų vietoje nėra dešimtukų, kuriuos galėtume paimti, nes ten taip pat yra nulis. Kad dešimčių vieta duotų mums vieną dešimtuką, turime paimti šimtą iš šimto vietos. Padedame tašką virš šimtų vietos, kad prisimintume, kad šimtą iš ten paėmėme dešimties vietai:

Šimtas paimtas yra dešimt dešimčių. Iš šių dešimties paimame vieną dešimtuką ir atiduodame vienetams. Šis dešimtukas ir ankstesni nuliai kartu sudaro dešimt vienetų. Iš dešimties vienetų galite atimti keturis vienetus, kad gautumėte šešis vienetus. Naujo skaičiaus vienetų vietoje įrašome skaičių 6:

Dabar atimkime dešimtis. Norėdami atimti vienetus, pasukome į dešimtukų vietą po dešimties, tačiau tuo metu ši vieta buvo tuščia. Kad dešimtuko vieta galėtų duoti vieną dešimtuką, mes paimame šimtą iš šimto vietos. Mes tai vadinome šimtu „dešimt dešimčių“ . Atidavėme vieną dešimtį prie kelių. Taip toliau šiuo metu Dešimčių vietoje yra ne dešimt, o devyni dešimtukai. Iš devynių dešimčių galite atimti aštuonias dešimtis, kad gautumėte vieną dešimtį. Parašykite skaičių 1 naujojo skaičiaus dešimčių vietoje:

Dabar atimkime šimtus. Dešimčių vietai mes paėmėme šimtą iš šimtuko. Tai reiškia, kad dabar šimtų kategorijoje yra ne du šimtai, o vienas. Kadangi pogrupyje šimtų vietos nėra, šį šimtuką perkeliame į naujo skaičiaus šimtų vietą:

Žinoma, atlikti atimtį naudojant šį tradicinį metodą yra gana sunku, ypač iš pradžių. Supratę patį atimties principą, galite naudoti nestandartinius metodus.

Pirmasis būdas yra skaičių, kurio pabaigoje yra nuliai, sumažinti vienetu. Tada iš gauto rezultato atimkite atimtį ir prie gauto skirtumo pridėkite vienetą, kuris iš pradžių buvo atimtas iš minuend. Išspręskime ankstesnį pavyzdį taip:

Čia sumažinamas skaičius yra 200. Sumažinkime šį skaičių vienu. Jei iš 200 atimsite 1, gausite 199. Dabar pavyzdyje 200 − 84 vietoj skaičiaus 200 rašome skaičių 199 ir išsprendžiame pavyzdį 199 − 84. Ir išspręsti šį pavyzdį nėra ypač sunku. Atimkime vienetus iš vienetų, dešimtis iš dešimčių ir tiesiog perkelkime šimtą į naują skaičių, nes skaičiuje 84 šimtų nėra

Gavome atsakymą 115. Dabar prie šio atsakymo pridedame vieną, kurį iš pradžių atėmėme iš skaičiaus 200

Galutinis atsakymas buvo 116.

7 pavyzdys. Iš 100 000 atimkite 91899

Atimkite vieną iš 100 000, gausime 99 999

Dabar atimkite 91899 iš 99999

Prie rezultato 8100 pridedame vieną, kurį atėmėme iš 100 000

Gavome galutinį atsakymą 8101.

Antrasis atimties būdas yra skaitmens skaitmenį traktuoti kaip atskirą skaičių. Išspręskime kelis pavyzdžius tokiu būdu.

8 pavyzdys. Iš 75 atimkite 36

Taigi skaičiaus 75 vienetų vietoje yra skaičius 5, o skaičiaus 36 vienetų vietoje yra skaičius 6. Iš penkių negalima atimti šešių, todėl iš kito skaičiaus imame vieną vienetą, kuris yra dešimtukų vietoje.

Dešimtuko vietoje yra skaičius 7. Paimkite vieną vienetą iš šio skaičiaus ir mintyse pridėkite jį į kairę nuo skaičiaus 5

Ir kadangi iš skaičiaus 7 paimamas vienas vienetas, šis skaičius sumažės vienu vienetu ir virs skaičiumi 6

Dabar skaičiaus 75 vienetų vietoje yra skaičius 15, o vienetų vietoje skaičiaus 36 skaičius 6. Iš 15 galite atimti 6, gausite 9. Skaičius 9 rašome vienetų vietoje. naujas numeris:

Pereikime prie kito skaičiaus, kuris yra dešimčių vietoje. Anksčiau ten buvo skaičius 7, bet mes iš šio skaičiaus paėmėme vieną vienetą, tai dabar ten yra skaičius 6, o skaičiaus 36 vietoje yra skaičius 3. Iš 6 galite atimti 3. gauti 3. Skaičius 3 rašome naujojo skaičiaus dešimtukų vietoje:

9 pavyzdys. Iš 200 atimkite 84

Taigi skaičiaus 200 vienetų vietoje yra nulis, o vienetų skaičiaus 84 vietoje yra keturi. Negalite atimti keturių iš nulio, todėl mes paimame vieną vienetą iš kito skaičiaus dešimčių vietoje. Tačiau dešimtukų vietoje yra ir nulis. Nulis negali mums duoti nė vieno. Šiuo atveju kitą skaičių laikome 20.

Mes paimame vieną vienetą iš skaičiaus 20 ir mintyse pridedame jį į kairę nuo nulio, esančio vienetuose. Ir kadangi vienas vienetas paimtas iš skaičiaus 20, šis skaičius virs skaičiumi 19

Dabar skaičius 10 yra vienetų vietoje Dešimt minus keturi yra lygus šešiems. Naujo skaičiaus vienetų vietoje įrašome skaičių 6:

Pereikime prie kito skaičiaus, kuris yra dešimčių vietoje. Anksčiau ten buvo nulis, tačiau šis nulis kartu su kitu skaitmeniu 2 sudarė skaičių 20, iš kurio paėmėme vieną vienetą. Dėl to skaičius 20 virto skaičiumi 19. Pasirodo, dabar skaičius 9 yra skaičiaus 200 dešimčių vietoje, o skaičius 8 yra skaičiaus 84 dešimčių vietoje. Devyni minus aštuoni lygus vienam. Skaičius 1 įrašome atsakymo dešimtukų vietoje:

Pereikime prie kito skaičiaus, kuris yra šimtų vietoje. Anksčiau ten buvo skaičius 2, tačiau šį skaičių kartu su skaičiumi 0 paėmėme kaip skaičių 20, iš kurio paėmėme vieną vienetą. Dėl to skaičius 20 virto skaičiumi 19. Pasirodo, dabar skaičiaus 200 šimtinėje vietoje yra skaičius 1, o skaičiuje 84 šimtų vieta tuščia, todėl šį vienetą perkeliame į naujas numeris:

Šis metodas iš pradžių atrodo sudėtingas ir neturi prasmės, tačiau iš tikrųjų jis yra lengviausias. Jį daugiausia naudosime pridėdami ir atimdami skaičius stulpelyje.

Stulpelio papildymas

Stulpelių papildymas yra mokyklos operacija, kurią daugelis žmonių prisimena, bet neskauda prisiminti dar kartą. Stulpelių pridėjimas vyksta skaitmenimis – vienetai pridedami prie vienetų, dešimtys su dešimtimis, šimtai su šimtais, tūkstančiai su tūkstančiais.

Pažvelkime į kelis pavyzdžius.

1 pavyzdys. Pridėkite 61 ir 23.

Pirmiausia užrašykite pirmąjį skaičių, o po juo antrąjį, kad antrojo skaičiaus vienetai ir dešimtys būtų po pirmojo skaičiaus vienetais ir dešimtimis. Visa tai sujungiame papildomu ženklu (+) vertikaliai:

Dabar pirmojo skaičiaus vienetus sudedame su antrojo skaičiaus vienetais, o pirmojo skaičiaus dešimtis - su antrojo skaičiaus dešimtimis:

Gavome 61 + 23 = 84.

2 pavyzdys. Pridėkite 108 ir 60

Dabar pirmojo skaičiaus vienetus sudedame su antrojo skaičiaus vienetais, pirmojo skaičiaus dešimtukus su antrojo skaičiaus dešimtimis, pirmojo skaičiaus šimtus su antrojo skaičiaus šimtais. Tačiau tik pirmas skaičius 108 turi šimtą. Šiuo atveju prie naujo skaičiaus pridedamas skaitmuo 1 iš šimtų (mūsų atsakymas). Kaip sakydavo mokykloje, „jis griaunamas“:

Matyti, kad prie atsakymo pridėjome skaičių 1.

Kalbant apie pridėjimą, nėra skirtumo, kokia tvarka rašote skaičius. Mūsų pavyzdys gali būti lengvai parašytas taip:

Patogesnis skaičiuoti pirmasis įrašas, kur viršuje buvo skaičius 108. Asmuo turi teisę pasirinkti bet kurį įrašą, tačiau reikia atsiminti, kad vienetai turi būti rašomi griežtai po vienetais, dešimtukai – po dešimtis, šimtai – po šimtais. Kitaip tariant, šie įrašai bus neteisingi:

Jei staiga, pridėdami atitinkamus skaitmenis, gaunate skaičių, kuris netelpa į naujojo numerio skaitmenį, tuomet turite užsirašyti vieną skaitmenį iš žemos eilės skaitmens, o likusį perkelti į kitą skaitmenį.

Šiuo atveju mes kalbame apie išleidimo perpildymą, apie kurį kalbėjome anksčiau. Pavyzdžiui, sudėjus 26 ir 98, gauname 124. Pažiūrėkime, kaip tai išėjo.

Įrašykite skaičius stulpelyje. Vienetai po vienetais, dešimtys po dešimtis:

Sudėkite pirmojo skaičiaus vienetus su antrojo skaičiaus vienetais: 6+8=14. Gavome skaičių 14, kuris netelpa į mūsų atsakymo vienetų kategoriją. Tokiais atvejais pirmiausia išimame skaitmenį iš 14, esantį vienetų vietoje, ir įrašome į atsakymo vienetų vietą. Skaičiaus 14 vienetų vietoje yra skaičius 4. Šį skaičių įrašome savo atsakymo vienetų vietoje:

Kur turėčiau dėti skaičių 1 iš skaičiaus 14? Čia ir prasideda linksmybės. Perkeliame šį įrenginį į kitą kategoriją. Jis bus pridėtas prie daugybės mūsų atsakymų.

Dešimčių sudėjimas su dešimtimis. 2 plius 9 yra lygus 11, be to, pridedame vienetą, kurį gavome iš skaičiaus 14. Pridėję savo vienetą prie 11, gauname skaičių 12, kurį įrašome į savo atsakymo dešimtuką. Kadangi tai yra sprendimo pabaiga, nebėra klausimo, ar gautas atsakymas tilps į dešimtuką. Visą užrašome 12, sudarydami galutinį atsakymą.

Gavome 124 atsakymą.

Naudojant tradicinį pridėjimo metodą, kartu sudėjus 6 ir 8 vienetus, gaunama 14 vienetų. 14 vienetų yra 4 vienetai ir 1 dešimt. Vienetų vietoje surašėme keturis, o vieną dešimtuką išsiuntėme į kitą vietą (į dešimtuką). Tada sudėjus 2 dešimtukus ir 9 dešimtukus gavome 11 dešimčių, plius pridėjome 1 dešimtuką, kuris liko sudėjus vienetus. Rezultate gavome 12 dešimčių. Užrašėme visas šias dvylika dešimtis, sudarydami galutinį atsakymą 124.

Šis paprastas pavyzdys parodo mokyklos situaciją, kurioje jie sako „Rašome keturis, turėdami vieną“ . Jei sprendžiate pavyzdžius ir pridėję skaitmenis vis tiek turite skaičių, kurį turite atsiminti, užrašykite jį virš skaitmens, kur jis bus pridėtas vėliau. Tai leis jums apie tai nepamiršti:

2 pavyzdys. Sudėkite skaičius 784 ir 548

Įrašykite skaičius stulpelyje. Vienetai po vienetais, dešimtys po dešimtis, šimtai po šimtais:

Sudėkite pirmojo skaičiaus vienetus su antrojo skaičiaus vienetais: 4+8=12. Skaičius 12 netelpa į mūsų atsakymo vienetų kategoriją, todėl iš vienetų kategorijos išimame skaičių 2 iš 12 ir įrašome į mūsų atsakymo vienetų kategoriją. Ir perkeliame skaičių 1 į kitą skaitmenį:

Dabar sudedame dešimtis. Pridedame 8 ir 4 plius vienetą, kuris liko iš ankstesnės operacijos (vienetas liko iš 12, paveikslėlyje jis pažymėtas mėlyna spalva). Pridėkite 8+4+1=13. Skaičius 13 netilps į mūsų atsakymo dešimtuką, todėl skaičių 3 įrašome dešimties vietoje, o vienetą perkeliame į kitą vietą:

Dabar sudedame šimtus. Sudedame 7 ir 5 plius vienetą, kuris liko iš ankstesnės operacijos: 7+5+1=13. Užrašykite skaičių 13 šimtų vietoje:

Stulpelių atėmimas

1 pavyzdys. Iš skaičiaus 69 atimkite skaičių 53.

Surašykime skaičius į stulpelį. Vienetai po vienetais, dešimtukai po dešimtis. Tada atimame iš skaitmenų. Iš pirmojo skaičiaus vienetų atimkite antrojo skaičiaus vienetus. Iš pirmojo skaičiaus dešimčių atimkite antrojo skaičiaus dešimtis:

Gavome 16 atsakymą.

2 pavyzdys. Raskite išraiškos 95 − 26 reikšmę

Skaičiaus 95 vienetų vietoje yra 5 vienetai, o skaičiaus 26 vienetuose yra 6 vienetai. Iš penkių vienetų negalima atimti šešių vienetų, todėl iš dešimties vietos imame vieną dešimtį. Šis dešimt ir esami penki kartu sudaro 15 vienetų. Iš 15 vienetų galite atimti 6 vienetus ir gauti 9 vienetus. Atsakymo vienetų vietoje įrašome skaičių 9:

Dabar atimkime dešimtis. Dešimčių vietoje 95 anksčiau buvo 9 dešimtukai, bet iš tos vietos paėmėme vieną dešimtuką, o dabar joje yra 8 dešimtukai. O skaičiaus 26 dešimčių vietoje yra 2 dešimtukai. Iš aštuonių dešimčių galite atimti dvi dešimtis, kad gautumėte šešias dešimtis. Dešimtinėje atsakymo vietoje įrašome skaičių 6:

Naudokime jį taip, kad kiekvienas į skaičių įtrauktas skaitmuo būtų laikomas atskiru skaičiumi. Atimant didelius skaičius į stulpelį, šis metodas yra labai patogus.

Minuend vienetų vietoje yra skaičius 5. O pogrupio vienetuose yra skaičius 6. Negalite atimti šešių iš penkių. Todėl iš skaičiaus 9 paimame vieną vienetą. Paimtas vienetas mintyse pridedamas prie penkių kairėje pusėje. Ir kadangi mes paėmėme vieną vienetą iš skaičiaus 9, šis skaičius sumažės vienu vienetu:

Dėl to penketukas virsta skaičiumi 15. Dabar iš 15 galime atimti 6. Gauname 9. Skaičius 9 įrašome mūsų atsakymo vienetų vietoje:

Pereikime prie dešimčių kategorijos. Anksčiau ten buvo skaičius 9, bet kadangi mes iš jo paėmėme vieną vienetą, jis virto skaičiumi 8. Antrojo skaičiaus dešimčių vietoje yra skaičius 2. Aštuoni minus du yra šeši. Dešimtinėje atsakymo vietoje įrašome skaičių 6:

3 pavyzdys. Raskime išraiškos 2412 − 2317 reikšmę

Stulpelyje įrašome šią išraišką:

Skaičiaus 2412 vienetų vietoje yra skaičius 2, o vienetų vietoje skaičiaus 2317 yra skaičius 7. Negalite atimti septynių iš dviejų, todėl iš kito skaičiaus 1 paimame vieną. Mintyse pridedame paimtas vienas į kairę iš dviejų:

Dėl to du virsta skaičiumi 12. Dabar iš 12 galime atimti 7. Gauname 5. Skaičius 5 įrašome mūsų atsakymo vienetų vietoje:

Pereikime prie dešimtukų. Skaičiaus 2412 dešimčių vietoje anksčiau buvo skaičius 1, bet kadangi mes iš jo paėmėme vieną vienetą, jis pavirto į 0. O skaičiaus 2317 dešimčių vietoje yra skaičius 1. Vieno atimti negalima. nulis. Todėl mes paimame vieną vienetą iš kito skaičiaus 4. Mes mintyse pridedame paimtą vienetą į kairę nuo nulio. Ir kadangi mes paėmėme vieną vienetą iš skaičiaus 4, šis skaičius sumažės vienu vienetu:

Dėl to nulis virsta skaičiumi 10. Dabar iš 10 galite atimti 1. Gaunate 9. Skaičius 9 rašome savo atsakymo dešimčių vietoje:

Skaičiaus 2412 šimtinėje vietoje anksčiau buvo skaičius 4, o dabar yra skaičius 3. Skaičiaus 2317 šimtinėje vietoje taip pat yra skaičius 3. Trys minus trys lygu nuliui. Tas pats pasakytina apie tūkstantį vietų abiejuose numeriuose. Du minus du lygu nuliui. O jei skirtumas tarp reikšmingiausių skaitmenų lygus nuliui, tai šis nulis neužrašomas. Todėl galutinis atsakymas bus skaičius 95.

4 pavyzdys. Raskite išraiškos 600 − 8 reikšmę

Skaičiaus 600 vienetų vietoje yra nulis, o skaičiaus 8 vienetų vietoje yra pats šis skaičius. Negalite atimti aštuonių iš nulio, todėl iš kito skaičiaus paimame vieną. Bet kitas skaičius taip pat yra nulis. Tada paimame skaičių 60 kaip kitą skaičių. Iš šio skaičiaus paimame vieną vienetą ir mintyse pridedame jį kairėje nuo nulio. Ir kadangi mes paėmėme vieną vienetą iš skaičiaus 60, šis skaičius sumažės vienu vienetu:

Dabar skaičius 10 yra vienetų vietoje. Iš 10 galite atimti 8, gausite 2. Naujo skaičiaus vienetų vietoje įrašykite skaičių 2:

Pereikime prie kito skaičiaus, kuris yra dešimčių vietoje. Anksčiau dešimtuko vietoje buvo nulis, o dabar ten yra skaičius 9, o antrame skaičiuje nėra dešimties. Todėl skaičius 9 perkeliamas, kaip yra, į naują numerį:

Pereikime prie kito skaičiaus, kuris yra šimtų vietoje. Seniau šimtuko vietoje buvo skaičius 6, o dabar ten yra skaičius 5, o antrame skaičiuje šimtuko nėra. Todėl skaičius 5 toks, koks yra, perkeliamas į naują numerį:

5 pavyzdys. Raskite išraiškos 10000 − 999 reikšmę

Parašykime šią išraišką stulpelyje:

Skaičiaus 10000 vienetų vietoje yra 0, o skaičiaus 999 vienetuose yra skaičius 9. Iš nulio negalima atimti devynių, todėl iš kito skaičiaus, kuris yra dešimtyse, imame vieną vienetą. vieta. Bet kitas skaitmuo taip pat yra nulis. Tada imame 1000 kaip kitą skaičių ir paimame vieną iš šio skaičiaus:

Kitas skaičius šiuo atveju buvo 1000. Iš jo paėmę vieną, pavertėme jį skaičiumi 999. Ir paimtą vienetą pridėjome į kairę nuo nulio.

Tolesni skaičiavimai nebuvo sunkūs. Dešimt minus devyni yra lygus vienam. Atėmus skaičius, esančius abiejų skaičių dešimčių vietoje, gautas nulis. Atėmus abiejų skaičių šimtinėje vietoje esančius skaičius taip pat gautas nulis. O devynios iš tūkstančių vietos buvo perkeltos į naują skaičių:

6 pavyzdys. Raskite išraiškos 12301 − 9046 reikšmę

Parašykime šią išraišką stulpelyje:

Skaičiaus 12301 vienetų vietoje yra skaičius 1, o skaičiaus 9046 vienetų vietoje yra skaičius 6. Iš vieno negalima atimti šešių, todėl iš kito skaičiaus, kuris yra dešimčių vieta. Bet kitame skaitmenyje yra nulis. Nulis mums nieko negali duoti. Tada imame 1230 kaip kitą skaičių ir paimame vieną iš šio skaičiaus: