전면 투영 평면 a"와 교차하는 정육각형 피라미드가 그림 189에 나와 있습니다. 이전 예에서와 같이 단면의 정면 투영은 평면의 정면 추적과 일치합니다. 단면 그림의 수평 및 프로필 투영은 다음 위치에 구성됩니다. 평면 a"와 피라미드 모서리의 교차점인 점. 이 예에서는 투영 평면을 변경하여 단면 그림의 실제 모양을 찾아보겠습니다. 그림 189 단면 그림과 기본 그림이 있는 잘린 피라미드의 측면 전개가 그림 190에 나와 있습니다. 먼저 잘리지 않은 피라미드의 전개가 구성되며 모든 삼각형 모양의 면은 동일합니다. 점 S0(피라미드의 꼭대기)은 평면에 표시되어 있으며, Pengra에서와 같이 피라미드의 측면 가장자리의 실제 길이와 동일한 반경 R로 원호가 그려집니다. 모서리의 실제 길이는 피라미드의 프로파일 투영(예: 세그먼트 6 L 또는 S B)에서 결정할 수 있습니다. 왜냐하면 이러한 모서리는 프로파일 평면과 평행하고 실제 길이로 표시되기 때문입니다. 다음으로, 임의의 지점(예: Afr)에서 원호를 따라 육각형 측면의 실제 길이(피라미드의 밑면)와 동일한 6개의 동일한 세그먼트가 배치됩니다. 피라미드 밑면의 실제 길이는 다음과 같이 구합니다. 수평 투영(세그먼트 A "B"). 점 A^-E0은 직선으로 정점 SQ에 연결됩니다. 그런 다음 이 직선의 꼭지점 S0부터 가장자리 세그먼트의 실제 길이가 절단 평면에 표시됩니다. 잘린 피라미드의 프로파일 투영에는 S""5"" 및 S"2"라는 두 세그먼트의 실제 길이만 있습니다. 나머지 세그먼트의 실제 길이는 수평 평면에 수직인 축을 중심으로 회전하여 결정됩니다. 정점 S를 통과합니다. 결과 점 /0, 30 등을 직선으로 연결하고 전개도에 접기선을 사용하여 밑면과 단면 도형을 붙입니다. 점선두 개의 점으로. 잘린 피라미드의 등각 투영 구성은 복잡한 도면의 수평 투영에서 가져온 치수에 따라 피라미드 밑면의 등각 투영 구성으로 시작됩니다. 그런 다음 밑면의 평면에서 점 1-6"의 좌표에서 단면의 수평 투영이 구성됩니다(피라미드 밑면의 얇은 선, 그림 191). 결과 육각형의 꼭지점에서, 프리즘의 정면 또는 프로필 투영에서 가져온 좌표가 플롯되는 수직 직선이 그려집니다. 예를 들어 세그먼트 A", K2, Ku 등. 결과 점 1-6을 연결하여 단면 그림을 얻습니다. . 점 1-6을 피라미드의 밑면인 육각형의 꼭지점과 연결하면 다음을 얻습니다. 등각 투영잘린 피라미드. 보이지 않는 가장자리는 점선으로 표시됩니다.
정면으로 돌출된 평면과 교차하는 정육각형 피라미드 아르 자형,그림에 표시됩니다. 180.
이전 예에서와 같이 단면의 정면 투영은 정면과 일치합니다.
집 PV비행기. 단면 그림의 수평 및 프로필 투영은 평면의 교차점인 점을 사용하여 구성됩니다. 아르 자형피라미드 가장자리가 있습니다.
이 예에서 단면 그림의 실제 모양은 등록 방법에 따라 결정됩니다.
단면 그림과 밑면 그림이 있는 잘린 피라미드의 측면 전개가 그림 1에 나와 있습니다. 180, 비.
먼저, 잘리지 않은 피라미드의 스캔이 구성되며, 이 피라미드의 모든 삼각형 모양 면은 동일합니다. 평면에 점을 표시하세요. 내가(피라미드의 꼭대기) 그리고 중심에서와 같이 반경이 있는 원호를 그립니다. 아르 자형,피라미드 측면 가장자리의 실제 길이와 같습니다. 모서리의 실제 길이는 피라미드의 프로파일 투영(예: 세그먼트)에서 확인할 수 있습니다. 에"또는 s"b",이 모서리는 평면과 평행하기 때문에 여실제 길이로 표시됩니다. 다음으로 임의의 지점(예: 1)에서 원호를 따라 6개의 동일한 세그먼트가 육각형 측면의 실제 길이(피라미드의 밑면)와 동일하게 배치됩니다. 피라미드 밑변의 실제 길이는 수평 투영(세그먼트)에서 얻습니다. ab).전철기 에이 1 ...f 1정점 s 1에 직선으로 연결됩니다. 그럼 위에서부터 1이 직선에는 절단 평면까지의 가장자리 세그먼트의 실제 길이가 표시됩니다.
잘린 피라미드의 윤곽 투영에는 실제 길이가 2개만 있습니다.
날카로운 - s"5그리고 s"2.나머지 세그먼트의 실제 길이는 평면에 수직인 축을 중심으로 회전하는 방법으로 결정됩니다. N정점 s를 통과합니다. 예를 들어 세그먼트를 회전하여 s"6"축을 중심으로 평면과 평행한 위치까지 승,우리는 이 평면에서 실제 길이를 얻습니다. 이렇게하려면 요점을 통해 충분합니다. 6" 가장자리의 실제 길이와 교차할 때까지 수평선을 그립니다. S.E.또는 SB.분절 s"6 0"(그림 180 참조)
받은 포인트 1 1 2 1 , 3 1 , 등. 직선으로 연결하고 삼각법을 이용하여 밑면과 단면 도형을 붙인다. 전개도의 접는 선은 두 개의 점이 있는 점쇄선으로 그려집니다.
잘린 피라미드의 등각 투영 구성은 복잡한 도면의 수평 투영에서 가져온 치수에 따라 피라미드 밑면의 등각 투영 구성으로 시작됩니다. 그런 다음 점의 좌표에 따라 기본 평면에서 1...6 단면의 수평 투영을 구성합니다(그림 180의 얇은 파란색 선 참조, a, c).결과 육각형의 꼭지점에서 프리즘의 정면 또는 프로필 투영에서 가져온 좌표(예: 세그먼트)가 플롯되는 수직 직선이 그려집니다. K( , K 2 , K 3등. 받은 포인트 1...6 연결하면 단면 그림이 표시됩니다. 점들을 연결하다 1...6 피라미드의 밑면인 육각형의 꼭지점을 사용하여 잘린 피라미드의 등각 투영을 얻습니다. 보이지 않는 가장자리는 점선으로 표시됩니다.
삼각형 단면의 예 일반 피라미드정면 투영 평면은 그림 1에 나와 있습니다. 181.
세 투영 평면의 모든 가장자리가 왜곡되어 표시됩니다. 수평 투영
밑면은 피라미드의 밑면이 평면에 위치하므로 실제 모습을 나타냅니다. N.
유효한 보기 1 0 , 2 0 , 3 단면 그림의 0은 투영 평면을 변경하여 얻습니다. 안에 이 예에서는수평 투영면 N평면과 평행한 새로운 평면으로 교체됨 아르 자형;새 차축 x 1추적과 결합 PV(그림 181, 에이).
피라미드 표면의 전개는 다음과 같이 구성됩니다. 회전 방법을 사용하여 피라미드 모서리의 실제 길이와 밑면에서 절단면까지의 세그먼트를 찾습니다. 아르 자형.
예를 들어 실제 가장자리 길이는 SC그리고 그 세그먼트 북서쪽각각 정면 투영의 길이와 같습니다. s"c"가장자리와 세그먼트 c 1 ' 3 1 차례 후에.
그런 다음 삼각형의 불규칙한 피라미드를 개발합니다(그림 181, c). 이렇게 하려면 임의의 지점에서 에스고양이에게 직선을 긋고 갈비뼈의 실제 길이를 표시하세요 S.A.출발지점 에스반경으로 노치를 만들다 R1,가장자리의 실제 길이와 동일 SB,그리고 그 지점에서 반경이 있는 노치 R2,피라미드 밑면의 측면과 동일 AB,결과적으로 점 비 1그리고 가장자리 s 1b 1a 1 .그럼 포인트부터 에스그리고 비 1중심에서부터 가장자리의 실제 길이와 동일한 반경의 세리프를 만듭니다. SC그리고 측면 해우위를 점하다 초 1b 1초 1피라미드. 엣지도 구성되어 있어요 초 1 초 1a 1.
포인트에서 1b 1그리고 1부터정면 투영에서 가져온 갈비뼈 세그먼트의 실제 길이를 설정합니다(세그먼트 a 1 ′1 1 ′, b 1 ′2 1 ′, с 1 ′3 1 ′). 삼각측량법을 이용하여 밑면도형과 단면도형을 부착합니다.
잘린 피라미드의 등각 투영을 구성하려면 (그림 181, b) 등각 축을 그립니다. 엑스.좌표별 티그리고 N피라미드의 기초를 쌓다 알파벳.베이스측 교류축에 평행 엑스또는 축과 일치 엑스.이전 예에서와 같이 단면 그림의 수평 투영에 대한 등각 투영이 구성됩니다. 1 2 2 2 3 2 (포인트 I, III 및 IV 사용) 이 지점에서 프리즘의 정면 또는 프로필 투영에서 가져온 세그먼트가 배치되는 수직 직선이 그려집니다. 케이 1, 케이 2그리고 케이 3.받은 포인트 1 , 2, 3 서로 직선으로 연결되고 밑면의 꼭지점에도 연결됩니다.
피라미드. 잘린 피라미드
피라미드는 다면체이며 그 중 하나는 다각형입니다( 베이스 ), 다른 모든 면은 공통 꼭지점( 옆면 ) (그림 15). 피라미드라고 불리는 옳은 , 밑면이 정다각형이고 피라미드의 꼭대기가 밑면의 중심으로 투영된 경우(그림 16). 모든 모서리가 동일한 삼각형 피라미드를 호출합니다. 사면체 .
측면 갈비뼈피라미드의 밑면에 속하지 않는 측면의 측면 키 피라미드는 꼭대기에서 밑면까지의 거리입니다. 일반 피라미드의 모든 측면 모서리는 서로 동일하며 모든 측면은 동일한 이등변 삼각형입니다. 꼭지점에서 그린 정뿔의 옆면의 높이를 변심 . 대각선 부분 동일한 면에 속하지 않는 두 개의 측면 모서리를 통과하는 평면을 피라미드의 단면이라고 합니다.
측면 표면적피라미드는 모든 측면의 면적의 합입니다. 영역 전체 표면 모든 측면과 밑면의 면적의 합이라고 합니다.
정리
1. 피라미드에서 모든 측면 모서리가 밑면에 대해 동일한 경사를 이룬다면 피라미드의 꼭대기는 밑면 근처에 외접하는 원의 중심으로 투영됩니다.
2. 피라미드에서 모든 측면 모서리의 길이가 같으면 피라미드의 꼭대기가 밑면 근처에 외접하는 원의 중심으로 투영됩니다.
3. 피라미드의 모든 면이 밑면에 대해 동일한 기울어지면 피라미드의 꼭대기가 밑면에 내접하는 원의 중심으로 투영됩니다.
임의의 피라미드의 부피를 계산하려면 올바른 공식은 다음과 같습니다.
어디 다섯- 용량;
S 베이스– 기본 지역
시간– 피라미드의 높이.
일반 피라미드의 경우 다음 공식이 정확합니다.
어디 피– 기본 둘레;
하– 변심;
시간- 키;
S 가득
S측
S 베이스– 기본 지역
다섯– 일반 피라미드의 부피.
잘린 피라미드피라미드의 밑면과 평행한 절단면과 밑면 사이에 둘러싸인 피라미드 부분이라고 합니다(그림 17). 정절두뿔 피라미드의 밑면과 평행한 절단면과 밑면 사이에 둘러싸인 일반 피라미드의 일부라고 합니다.
근거잘린 피라미드 - 유사한 다각형. 측면 – 사다리꼴. 키 잘린 피라미드의 밑면 사이의 거리입니다. 대각선 잘린 피라미드는 같은 면에 있지 않은 꼭지점을 연결하는 선분입니다. 대각선 부분 동일한 면에 속하지 않는 두 개의 측면 모서리를 통과하는 평면에 의한 잘린 피라미드의 단면입니다.
잘린 피라미드의 경우 다음 공식이 유효합니다.
(4)
어디 에스 1 , 에스 2 – 상부 및 하부 베이스 영역;
S 가득- 전체 표면적
S측– 측면 표면적;
시간- 키;
다섯– 잘린 피라미드의 부피.
일반 잘린 피라미드의 경우 공식이 정확합니다.
어디 피 1 , 피 2 – 베이스의 둘레;
하– 일반적인 잘린 피라미드의 변덕.
예시 1.정삼각형 피라미드에서 밑면의 2면각은 60°입니다. 밑면에 대한 측면 모서리의 경사각의 접선을 구합니다.
해결책.그림을 그려 봅시다 (그림 18).
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피라미드는 정삼각형입니다. 즉, 밑면에 정삼각형이 있고 모든 측면이 동일한 이등변삼각형임을 의미합니다. 밑면의 2면각은 밑면에 대한 피라미드 측면의 경사각입니다. 선형 각도각도가 있겠지 에이두 수직 사이: 등. 피라미드의 꼭대기는 삼각형의 중심(삼각형의 외접원과 내접원의 중심)에 투영됩니다. 알파벳). 측면 가장자리의 경사각(예: S.B.)는 모서리 자체와 베이스 평면에 대한 투영 사이의 각도입니다. 갈비뼈의 경우 S.B.이 각도가 각도가 될 거예요 SBD. 접선을 찾으려면 다리를 알아야 합니다. 그래서그리고 O.B.. 세그먼트의 길이를 보자 BD 3과 같음 에이. 점 에 대한분절 BD부분으로 나뉘어져 있습니다. 그리고 우리는 그래서: 
우리는 다음을 찾습니다: 
답변:
예시 2.밑면의 대각선이 cm 및 cm이고 높이가 4cm인 경우 잘린 정사각형 피라미드의 부피를 구합니다.
해결책.잘린 피라미드의 부피를 찾으려면 공식 (4)를 사용합니다. 밑면의 넓이를 찾으려면 밑변의 대각선을 알고 밑면 사각형의 변을 찾아야 합니다. 밑면의 변은 각각 2cm와 8cm입니다. 이는 밑면의 면적을 의미하며 모든 데이터를 공식에 대입하여 잘린 피라미드의 부피를 계산합니다.
답변: 112cm 3.
예시 3.밑면의 변이 10cm와 4cm이고 피라미드의 높이가 2cm인 정삼각뿔의 옆면의 넓이를 구하십시오.
해결책.그림을 그려 봅시다 (그림 19).
이 피라미드의 옆면은 이등변 사다리꼴. 사다리꼴의 넓이를 계산하려면 밑변과 높이를 알아야 합니다. 베이스는 조건에 따라 주어지며, 높이만 알 수 없습니다. 우리는 그녀를 어디에서 찾을 것인가 에이 1 이자형한 점에서 수직 에이 1 하부 베이스의 평면에, 에이 1 디– 수직 에이 1개당 교류. 에이 1 이자형= 2cm, 이는 피라미드의 높이이기 때문입니다. 찾으려면 드평면도를 보여주는 추가 그림을 만들어 보겠습니다(그림 20). 점 에 대한– 상부 및 하부 베이스의 중심 투영. 이후(그림 20 참조)와 반면에 좋아요– 원에 새겨진 반경 
옴– 원 안에 새겨진 반경:
MK = DE.
피타고라스의 정리에 따르면
측면 면적: 
답변:
예시 4.피라미드의 바닥에는 이등변 사다리꼴이 있으며, 그 밑면은 에이그리고 비 (에이> 비). 각 측면은 피라미드 밑면과 동일한 각도를 형성합니다. j. 피라미드의 전체 표면적을 구하십시오.
해결책.그림을 그려 봅시다 (그림 21). 피라미드의 전체 표면적 SABCD면적과 사다리꼴 면적의 합과 같습니다 ABCD.
피라미드의 모든 면이 밑면에 대해 똑같이 기울어져 있으면 꼭지점은 밑면에 새겨진 원의 중심으로 투영된다는 진술을 사용해 보겠습니다. 점 에 대한– 정점 투영 에스피라미드의 바닥에. 삼각형 잔디는 삼각형의 직교 투영이다 CSD베이스의 평면에. 직교 투영 영역에 관한 정리 평평한 그림우리는 다음을 얻습니다:
마찬가지로 뜻은 
따라서 문제는 사다리꼴의 넓이를 찾는 것으로 축소되었습니다. ABCD. 사다리꼴을 그려보자 ABCD별도로(그림 22). 점 에 대한- 사다리꼴에 새겨진 원의 중심.
원은 사다리꼴에 새겨질 수 있으므로 피타고라스 정리에서 우리는 다음을 얻습니다.
정의. 측면 가장자리- 이것은 하나의 각도가 피라미드의 상단에 있고 반대쪽이 밑면 (다각형)의 측면과 일치하는 삼각형입니다.
정의. 옆갈비- 측면의 공통 측면입니다. 피라미드에는 다각형의 각도만큼 많은 모서리가 있습니다.
정의. 피라미드 높이- 이것은 피라미드의 꼭대기에서 바닥까지 수직으로 내려간 것입니다.
정의. 아포템- 이것은 피라미드의 측면에 수직이며 피라미드 상단에서 밑면 측면으로 낮아졌습니다.
정의. 대각선 부분- 이것은 피라미드의 꼭대기와 밑면의 대각선을 통과하는 평면에 의한 피라미드의 단면입니다.
정의. 올바른 피라미드밑면이 정다각형이고 높이가 밑면의 중심으로 내려오는 피라미드이다.
피라미드의 부피와 표면적
공식. 피라미드의 부피기본 면적과 높이를 통해:
피라미드의 속성
모든 측면 모서리가 동일하면 피라미드 밑면 주위에 원을 그릴 수 있으며 밑면의 중심은 원의 중심과 일치합니다. 또한 위에서 내린 수선은 밑면(원)의 중심을 통과합니다.
모든 측면 가장자리가 동일하면 동일한 각도로 바닥 평면에 기울어집니다.
측면 모서리는 밑면과 동일한 각도를 형성하거나 피라미드 밑면 주위에 원이 설명될 수 있는 경우 동일합니다.
측면이 밑면에 대해 같은 각도로 기울어지면 피라미드의 밑면에 원이 새겨지고 피라미드의 상단이 중심으로 투영됩니다.
측면이 베이스 평면에 대해 동일한 각도로 기울어져 있으면 측면의 변위점이 동일합니다.
일반 피라미드의 속성
1. 피라미드의 꼭대기는 밑면의 모든 모서리에서 등거리에 있습니다.
2. 모든 측면 모서리가 동일합니다.
3. 모든 측면 리브는 베이스와 동일한 각도로 기울어져 있습니다.
4. 모든 측면의 변심은 동일합니다.
5. 모든 측면의 면적은 동일합니다.
6. 모든 면은 동일한 2면체(평면) 각도를 갖습니다.
7. 피라미드 주위에 구를 묘사할 수 있습니다. 외접 구의 중심은 모서리의 중앙을 통과하는 수직선의 교차점이 됩니다.
8. 구를 피라미드에 맞출 수 있습니다. 내접된 구의 중심은 모서리와 밑면 사이의 각도에서 나오는 이등분선의 교차점이 됩니다.
9. 내접 구의 중심이 외접 구의 중심과 일치하면 꼭지점의 평면 각도의 합은 π와 같거나 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 한 각도는 π/n과 같습니다. 여기서 n은 숫자입니다. 피라미드 바닥의 각도.
피라미드와 구의 연결
피라미드의 밑면에 원을 묘사할 수 있는 다면체가 있을 때(필요충분조건) 구는 피라미드 주위에 묘사될 수 있습니다. 구의 중심은 피라미드 측면 가장자리의 중간점을 수직으로 통과하는 평면의 교차점이 됩니다.
삼각형이나 정뿔형 피라미드 주위의 구를 묘사하는 것은 항상 가능합니다.
피라미드의 내부 2면각의 이등분선 평면이 한 지점에서 교차하는 경우(필요 및 충분 조건) 구는 피라미드에 내접할 수 있습니다. 이 점이 구의 중심이 됩니다.
원뿔과 피라미드의 연결
꼭지점이 일치하고 원뿔의 밑면이 피라미드의 밑면에 내접되어 있으면 원뿔이 피라미드에 내접한다고 합니다.
피라미드의 변심점이 서로 같으면 원뿔이 피라미드에 새겨질 수 있습니다.
꼭지점이 일치하고 원뿔의 밑면이 피라미드의 밑면 주위에 외접하는 경우 원뿔이 피라미드 주위에 외접한다고 합니다.
피라미드의 모든 측면 모서리가 서로 같으면 피라미드 주위에 원뿔을 설명할 수 있습니다.
피라미드와 원통의 관계
피라미드의 꼭대기가 원통의 한 밑면에 있고 피라미드의 밑면이 원통의 다른 밑면에 새겨져 있는 경우 피라미드를 원통에 내접했다고 합니다.
원이 피라미드의 밑면 주위에 설명될 수 있다면 원통은 피라미드 주위에 설명될 수 있습니다.
사면체에는 4개의 면과 4개의 꼭지점, 6개의 모서리가 있으며, 두 모서리는 공통 꼭지점을 가지지 않지만 서로 닿지 않습니다.
각 꼭지점은 다음을 형성하는 세 개의 면과 모서리로 구성됩니다. 삼각형 각도.
정사면체의 꼭지점과 반대면의 중심을 연결하는 선분을 이라고 합니다. 사면체의 중앙값(GM).
바이미디어닿지 않는 반대쪽 가장자리의 중간점을 연결하는 세그먼트(KL)라고 합니다.
사면체의 모든 양중선과 중앙값은 한 점(S)에서 교차합니다. 이 경우 양중값은 반으로 나누어 위에서부터 3:1의 비율로 중앙값을 나눈다.
정의. 예각 피라미드-변심이 밑변 길이의 절반보다 긴 피라미드.
정의. 둔각 피라미드-변심이 밑변 길이의 절반 미만인 피라미드.
정의. 정사면체- 네 면이 모두 정삼각형인 사면체. 정다각형 5개 중 하나입니다. 정사면체의 모든 것 2면체 각도(면 사이)과 삼면체 각도(꼭지점)는 동일합니다.
정의. 직사각형 사면체는 꼭지점의 세 모서리 사이에 직각을 이루는 사면체입니다(모서리는 수직입니다). 세 개의 얼굴이 형성됨 직사각형 삼각형 각도그리고 가장자리는 직각삼각형, 밑변은 임의의 삼각형입니다. 모든 면의 변심은 변심이 있는 밑변의 절반과 같습니다.
정의. 등면체 사면체옆면이 서로 같고 밑면이 정삼각형인 정사면체라 한다. 이러한 사면체는 이등변삼각형인 면을 가지고 있습니다.
정의. 직교 사면체위에서 반대면까지 내려간 높이(수직)가 모두 한점에서 교차하는 것을 사면체라 한다.
정의. 스타 피라미드밑면이 별인 다면체라고 합니다.
다음을 사용하여 피라미드 섹션을 구성하는 방법을 살펴보겠습니다. 구체적인 예. 피라미드에는 평행한 평면이 없기 때문에 절단 평면과 면 평면의 교차선(추적)을 구성하려면 이 면 평면에 있는 두 점을 통과하는 직선을 그리는 것이 가장 자주 포함됩니다.
가장 간단한 문제에서는 이미 같은 면에 놓여 있는 주어진 점을 통과하는 평면을 사용하여 피라미드의 단면을 구성해야 합니다.
예.
평면 단면 구성(MNP)
삼각형 MNP - 피라미드 단면
점 M과 N은 동일한 ABS 평면에 있으므로 이를 통해 직선을 그릴 수 있습니다. 이 선의 추적은 세그먼트 MN입니다. 이는 표시됩니다. 이는 M과 N을 실선으로 연결한다는 의미입니다.
점 M과 P는 동일한 ACS 평면에 있으므로 이를 통과하는 직선을 그립니다. 추적은 세그먼트 MP입니다. 보이지 않으므로 MP 세그먼트를 스트로크로 그립니다. 동일한 방식으로 추적 PN을 구성합니다.
Triangle MNP는 필수 섹션입니다.
단면을 그리려는 지점이 모서리가 아닌 면에 있는 경우 해당 지점은 추적 세그먼트의 끝이 아닙니다.
예. 점 B, M, N을 통과하는 평면으로 피라미드의 단면을 구성합니다. 여기서 점 M과 N은 각각 ABS와 BCS 면에 속합니다.
여기서 점 B와 M은 ABS의 같은 면에 있으므로 점 B와 M을 통과하는 직선을 그릴 수 있습니다.
마찬가지로 점 B와 P를 지나는 직선을 그립니다. 각각 BK와 BL의 흔적을 얻었습니다.
점 K와 L은 ACS의 같은 면에 있으므로 이를 통해 직선을 그릴 수 있습니다. 그 추적은 세그먼트 KL입니다.
삼각형 BKL은 필수 섹션입니다.
그러나 점 조건에서는 데이터를 통해 직선을 그리는 것이 항상 가능한 것은 아닙니다. 이 경우 면을 포함하는 평면의 교차선에 있는 점을 찾아야 합니다.
예. 점 M, N, P를 통과하는 평면으로 피라미드의 단면을 구성합니다.
점 M과 N은 동일한 ABS 평면에 있으므로 이를 통해 직선을 그릴 수 있습니다. 우리는 MN 추적을 얻습니다. 마찬가지로-NP. 두 표시가 모두 표시되므로 실선으로 연결합니다.
M점과 P점은 다음 위치에 있습니다. 다른 비행기. 그러므로 우리는 그것들을 직선으로 연결할 수 없습니다.
직선 NP를 계속하자.
BCS 면의 평면에 있습니다. NP는 같은 평면에 있는 선과만 교차합니다. BS, CS 및 BC의 세 가지 직통 회선이 있습니다. BS와 CS 선에는 이미 교차점이 있습니다. 이는 단지 N과 P일 뿐입니다. 이는 우리가 선 BC와 NP의 교차점을 찾고 있음을 의미합니다.
교차점(H라고 부르자)은 NP와 BC 선을 교차점까지 계속하여 얻습니다.
이 점 H는 선 NP 위에 있기 때문에 평면(BCS)에 속하고 선 BC 위에 있기 때문에 평면(ABC)에 속합니다.
따라서 우리는 평면(ABC)에 있는 절단면의 또 다른 점을 받았습니다.
H와 같은 평면에 있는 점 M을 지나는 직선을 그릴 수 있습니다.
MT 추적을 얻습니다.
T는 선 MH와 AC의 교차점입니다.
T는 선 AC에 속하므로 두 점 P가 동일한 평면(ACS)에 있으므로 이를 통해 선을 그릴 수 있습니다.
4각형 MNPT는 주어진 점 M, N, P를 통과하는 평면에 의한 피라미드의 원하는 단면입니다.
우리는 NP 선을 확장하여 절단면과 평면(ABC)의 교차점을 찾았습니다. 직접 MN으로 작업하면 동일한 결과에 도달합니다.
우리는 다음과 같이 추론합니다: 선 MN은 평면(ABS)에 있으므로 동일한 평면에 있는 선과만 교차할 수 있습니다. AB, BS 및 AS의 세 가지 라인이 있습니다. 그러나 직선 AB와 BS에는 이미 교차점 M과 N이 있습니다.
이는 MN을 확장하여 직선 AS와 교차점을 찾는다는 것을 의미합니다. 이 점을 R이라고 부르자.
점 R은 선 AS 위에 있습니다. 즉, 점 R은 선 AS가 속한 평면(ACS)에도 있습니다.
점 P가 평면(ACS) 위에 있으므로 R과 P를 지나는 직선을 그릴 수 있습니다. PT의 흔적을 얻습니다.
점 T는 평면(ABC) 위에 있으므로 점 T와 점 M을 통과하는 직선을 그릴 수 있습니다.
따라서 우리는 동일한 MNPT 단면을 얻었습니다.
이런 종류의 또 다른 예를 살펴보겠습니다.
점 M, N, P를 통과하는 평면으로 피라미드의 단면을 구성합니다.
같은 평면(BCS)에 있는 점 M과 N을 지나는 직선을 그립니다. 우리는 추적 MN(가시적)을 얻습니다.
같은 평면(ACS)에 있는 점 N과 P를 지나 직선을 그립니다. PN(보이지 않는) 추적을 얻습니다.
점 M과 P를 지나는 직선을 그릴 수 없습니다.
1) MN 선은 평면(BCS)에 있고 BC, SC, SB라는 세 개의 선이 더 있습니다. 선 SB와 SC에는 이미 교차점 M과 N이 있습니다. 따라서 우리는 BC와 교차점 MN을 찾고 있습니다. 이 직선을 계속 이어가면 점 L을 얻습니다.
점 L은 BC선에 속합니다. 즉, 평면(ABC) 위에 있습니다. 그러므로 우리는 평면(ABC) 위에 있는 L과 P를 지나는 직선을 그릴 수 있습니다. 그녀의 흔적은 PF입니다.
F는 선 AB 위에 있으므로 평면(ABS)에 있습니다. 따라서 평면(ABS) 위에 있는 F와 점 M을 통해 직선을 그립니다. 그녀의 흔적은 FM입니다. 사변형 MNPF는 필수 섹션입니다.
2) 또 다른 방법은 PN을 계속 직진하는 것입니다. 그것은 평면(ACS)에 놓여 있고 이 평면에 있는 선 AC와 CS와 점 P와 N에서 교차합니다.
이는 우리가 PN과 이 평면의 세 번째 직선(AS)의 교차점을 찾고 있음을 의미합니다. AS와 PN을 계속하고 교차점에서 점 E를 얻습니다. 점 E는 평면(ABS)에 속하는 선 AS 위에 있으므로 E와 점 M을 통과하는 직선을 그릴 수 있습니다. 이 역시 (ABS)에 있습니다. . 그녀의 흔적은 FM입니다. 점 P와 F는 수면(ABC) 위에 있고, 이를 통해 직선을 그리고 추적 PF(보이지 않음)를 얻습니다.