13. (131) 천정 남쪽, 자오선에 있는 태양의 아래쪽 가장자리 높이. 다음을 사용하여 측정됩니다.

해상 선박의 육분의는 84o 21"였고, 태양 중심의 적위는 +18o 39"였습니다. 태양의 각직경이 32"라고 가정하고 위도를 구하십시오.

14. (135) 지지 않는 별의 높이는 아래쪽 정점에서 20o, 위쪽에서 50o입니다. 이 별의 적위와 관측 위치의 위도를 구하십시오. 지침: 그림을 그리고 천정의 남쪽과 북쪽에 있는 상부 정점의 경우를 고려하십시오.

5. 천문굴절

굴절률이 다른 두 매체 사이의 경계면을 통과할 때 광선이 굴절되는 현상을 굴절이라고 합니다. 물 한 컵 속에 깨진 티스푼이 담긴 그림은 누구나 잘 알고 있습니다. 같은 방식으로, 공기의 굴절률이 1과 다르기 때문에 공기가 없는 우주 공간에서 지구 대기로 떨어질 때 광선이 굴절됩니다. 이 굴절만 급격하게 발생하지 않고 지구 대기에는 날카로운 것이 없기 때문에 점진적으로 발생합니다. 경계이며 높이에 따라 밀도가 부드럽게 감소합니다. 따라서, 천문 굴절굴절 법칙에 따라 대기 중 광선이 원래 방향에서 벗어난 것입니다(그림 11 참조). 편차는 항상 천정을 향해 발생합니다. 굴절은 항상 지평선 위로 별을 올립니다. 따라서 관측된 천정 거리 zn은 항상 실제 z 0보다 작고 관측된 높이 hn은 항상 실제 h 0보다 큽니다.

굴절각의 값. 간결함을 위해 굴절이라고 부르겠습니다.

쌀. 11. 발광체의 겉보기 위치에 굴절이 미치는 영향

천정에서 굴절은 0()이고, tan z가 증가함에 따라 선형적으로 증가합니다(

) 최대 z =70o. 큰 천정 거리에서는 영향을 미치기 시작합니다.

지구 대기의 구형도와 굴절률은 더 천천히 증가합니다. 지평선에

굴절값은 일정하지 않으며 온도와 온도에 따라 달라집니다.

공기 밀도 및 기타 요인. 따라서 다음과 같이 이야기하는 것이 의미가 있습니다. 평균 굴절, 부록의 표를 사용할지 결정합니다.

15. 굴절을 고려하여 발광체의 가시성에 대한 조건을 추론합니다.

해결책: 낮은 정점의 순간에 지지 않는 발광체는 관찰 가능해야 합니다.

상부 정점의 순간에 떠오르지 않는 조명은 관찰 가능한 높이를 가져야 합니다.

따라서 적위가 다음 범위 내에 있는 나머지 별들은

그리고 , 상승 및 설정.

16. (172) 상부 정점의 순간 위도 55o 45"20"에서 별의 천정 거리는 50o 00"00"로 측정되었습니다. 굴절표를 사용하여 별의 적위를 결정합니다.

해결책: 부록의 굴절표를 사용하여 천정 거리 50o 00 "00"에서의 굴절이 1 "08.5"와 같다는 것을 알아봅시다. 방정식 (9)에서 우리는 이론적

50o 01"09" =5o 44"11". 또 다른 해결책을 확인해 보겠습니다. 갑자기 별의 상단 정점이 천정 북쪽에서 발생합니다. 그러나 공식 (7)을 사용하면 다음과 같이 알 수 있습니다.

이 경우 별의 적위는 90o를 초과하게 되며 이는 일어날 수 없습니다.

17. 카잔에는 어떤 유명인이 있습니까 ()은 가라앉지 않고, 오르지 않고, 올라가고 지는 것입니까?

18. (174) 러시아 쇄빙선에서 측정한 태양 아래쪽 가장자리의 자정 높이

14o 11"05"였습니다. 이날 태양의 적위는 +21o 19"34"이고, 태양의 각반경은 15"47"입니다. 굴절을 고려하여 선박이 위치한 위도를 결정합니다.

19. (175) 윗부분에서 작은곰자리 별의 관측된 천정 거리

최고점에서는 24o 02"08"이었고, 최저점에서는 53o 51"51"였습니다. 굴절을 고려하여 관측 장소의 위도와 별의 적위를 구합니다.

6. 태양 주위의 지구의 움직임

아시다시피 지구는 태양 주위를 공전합니다. 지구 표면에있는 우리 사람들에게 태양 주위의 지구의 연간 움직임은 별을 배경으로 한 태양의 연간 움직임의 형태로 눈에.니다. 우리가 이미 알고 있듯이 별들 사이에서 태양의 경로는 천구의 대권이며 황도라고 불립니다. 이는 황도가 지구 궤도의 천체 반사임을 의미하므로 지구 궤도 평면을 황도 평면이라고도 합니다. 지구의 자전축은 황도면과 수직이 아니고,

그리고 수직선에서 각도만큼 벗어납니다. . 덕분에 지구상의 계절이 변합니다(그림 12 참조). 따라서 지구의 적도면은 황도면과 같은 각도로 기울어집니다. 지구의 적도면과 황도면의 교차선은 (세차 운동을 고려하지 않은 경우) 변경되지 않습니다.

공간에서의 위치. 그것의 한쪽 끝은 춘분점을 가리키고 다른 쪽 끝은 추분점을 가리킵니다. 이 점들은 별들에 대해 움직이지 않으며(세차 운동까지!) 그들과 함께 일일 회전에 참여합니다.

쌀. 12. 태양 주위의 지구 혁명

3월 21일과 9월 23일 근처에서 지구는 지구 표면의 빛과 그림자의 경계가 극을 통과하는 방식으로 태양을 기준으로 위치합니다. 그리고 지구 표면의 모든 지점이 지구 축을 중심으로 매일 움직이기 때문에 정확히 하루의 절반이 조명 부분에 있게 됩니다. 지구, 후반부는 음영 처리되어 있습니다. 따라서 이 날짜에는 낮과 밤이 동일하며 그에 따라 이름이 지정됩니다.

춘분과 추분의 날 . 이때 지구는 적도면과 황도면이 만나는 선상에 있다. 각각 춘분과 추분의 시점에.

지구 궤도에 있는 두 개의 특별한 지점을 더 강조해 보겠습니다. 지점, 그리고 지구가 이 지점을 통과하는 날짜가 발생합니다. 동지의 날.

그 시점에서 하지(下至), 6월 22일에 지구가 가까워지는 곳( 하지의 날), 지구의 북극은 태양을 향하고 있으며, 대부분의낮에는 북반구의 어느 지점이든 태양에 의해 조명됩니다. 이 날짜에는 낮이 일년 중 가장 길다.

그 시점에서 동지, 12월 22일에 지구가 가까워지는 곳( 동지의 날), 지구의 북극은 태양으로부터 멀어지는 방향을 향하고 있으며, 하루 종일 북반구의 모든 지점이 그림자 속에 있습니다. 이날은 일 년 중 밤이 가장 길고 낮이 가장 짧은 날이다.

역년의 길이가 태양 주위의 지구 공전 기간과 일치하지 않기 때문에 춘분과 동지의 날은 다음과 같습니다. 다른 해있을 수도 있다

다른 날(위 날짜로부터 하루) 하지만 나중에 결정하게 되면

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대기 굴절은 바람과 밀도가 다른 공기층의 존재에 따라 달라집니다. 이 효과에 대한 최대 기여는 일반적으로 표면 바람에 의해 이루어집니다. 따라서 5m/s 이하의 풍속에서 소음 수준의 현장 측정을 수행하는 것이 좋습니다. 나침반 장미 효과도 고려해야 합니다. 굴절은 공기 온도의 영향도 받습니다. 낮 동안 지구 표면 근처의 기온이 상승하고 그 위에 있는 더 차가운 층에서 음파는 따뜻한 층을 통해 전파되고 위쪽으로 반사되어 소음 수준을 줄입니다. 밤에는 반대 현상이 일어나 소음이 증가한다. 일반적으로 이 효과는 도로에서 최대 70m 떨어진 거리에서 눈에 띄게 나타납니다.

대기 굴절로 인해 태양과 달은 수평선 근처에 있을 때(해가 뜨거나 지는 동안) 수직 방향으로 편평하게 보입니다. 굴절로 인해 모든 발광체는 실제 출구 이전에도 수평선 위에 나타나며 실제 일몰 후에도 얼마 동안 계속 보입니다.

대기 굴절 현상으로 인해 수행하기가 어렵습니다. 과학적 연구기술적 문제를 해결하기 위한 다양한 광학적 방법의 사용.

대기 굴절 외에도 봉투 지구 표면전파의 회절로 인해 발생합니다. 그러나 그림자 영역(수평선 너머)에서는 기본 표면의 손실로 인해 전파 강도가 빠르게 떨어지고 무선 신호의 주파수가 증가함에 따라 빠르게 증가합니다. 따라서 장거리 RNS에서는 장파 및 초장파 범위의 파동이 사용됩니다.

전파 전송에 대한 대기 굴절의 영향에 대한 보정을 제공하기 위해 굴절률에 대한 평균 보정 모델이 제안되었습니다.

이러한 현상을 대기굴절이라 하고, 각도변위 Af를 굴절각이라 한다. 굴절각 Lsr은 천정에 위치한 별의 경우 0이고, 수평선 근처에 있는 별의 경우 최대(Af 35)입니다.

대기 굴절로 인해 정지 위성의 방향을 결정하는 경사각은 식 (2.6) 또는 그림 1에서 결정된 p 값과 다를 수 있습니다. 2.1, Ar 값 기준. 후자는 대기 굴절률 n과 높이에 따른 변화에 따라 달라집니다.

대기 굴절은 고려 중인 파동의 전파에 중요한 영향을 미칩니다. 그 효과는 전파 궤적의 곡률로 감소되어 지구 표면 반대 방향으로 볼록한 곡선 특성을 얻습니다. 굴절은 공기 중의 수증기 함량이 높을수록 더욱 뚜렷해집니다. 안에 최근 몇 년초단파의 초장거리 전파 사례가 가시선 거리보다 몇 배나 더 먼 거리에 걸쳐 확립되었습니다.

지상 조건에서는 대기 굴절 계수, 특히 파동이 전파되는 표면의 전도도에 따라 달라집니다.

소위 대기 굴절을 고려하면 결과는 더욱 예상치 못한 결과가 될 것입니다. 굴절은 공기 중 광선의 경로를 구부려 지평선 위로 일출이 기하학적으로 나타나기 전에 일출을 볼 수 있게 해줍니다. 그러나 빛이 순간적으로 전파되면 굴절이 발생할 수 없습니다. 굴절은 매질마다 빛의 속도 차이로 인해 발생하기 때문입니다.

대기 굴절이라고 불리는 대기 중 전파 또는 광선의 굴절은 전파 궤적에 굴곡을 초래합니다.

별이 지평선 아래에 있을 때에도 태양의 겉보기 위치가 대기 굴절의 영향을 받는다는 점을 고려하지 않았습니다. 태양은 보이지 않기 때문에 직접적으로 평가할 수는 없지만 굴절이 없는 것으로 계산되고 후자가 있을 때 측정되는 새벽의 밝기로 간접적으로 평가할 수 있습니다.

대기 굴절높이에 따른 공기 밀도의 변화로 인해 대기를 통과할 때 광선이 직선에서 벗어나는 현상입니다. 지구 표면 근처의 대기 굴절은 신기루를 생성하고 멀리 있는 물체가 깜박이거나 떨리거나 실제 위치 위나 아래에 나타나는 것처럼 보이게 할 수 있습니다. 또한 물체의 모양이 왜곡될 수 있습니다. 즉, 편평해지거나 늘어난 것처럼 보일 수 있습니다. 용어 "굴절"소리의 굴절에도 동일하게 적용됩니다.

대기 굴절이는 천체가 실제보다 약간 더 높게 지평선 위로 떠오르는 이유입니다. 굴절은 정도는 다르지만 광선뿐만 아니라 모든 전자기 복사에도 영향을 미칩니다. 예를 들어, 가시광선, 파란색빨간색보다 굴절의 영향을 더 많이 받습니다. 이로 인해 천체가 이미지의 스펙트럼으로 흐려질 수 있습니다. 고해상도.

가능하다면 천문학자들은 천체가 지평선 위로 가장 높은 정점을 통과할 때 관측을 계획합니다. 또한 선박의 좌표를 결정할 때 선원은 높이가 수평선 위 20° 미만인 조명기구를 절대 사용하지 않습니다. 수평선 가까이에 있는 별을 관찰하는 것을 피할 수 없는 경우, 망원경에 대기 중 빛의 굴절로 인한 변위를 보상하는 제어 시스템을 장착할 수 있습니다. 분산도 문제가 되는 경우(고해상도 관찰을 위해 광대역 카메라를 사용하는 경우) 대기 중 빛 굴절에 대한 보정(회전 유리 프리즘 한 쌍 사용)을 사용할 수 있습니다. 그러나 대기 굴절 정도는 온도와 압력, 습도(스펙트럼의 중적외선 영역에서 관찰할 때 특히 중요한 수증기의 양)에 따라 달라지므로 성공적인 보상을 위해 필요한 노력의 양은 다음과 같습니다. 금지되어 있습니다.

대기 굴절예를 들어 공기 중에 난기류가 있는 경우와 같이 균일하지 않을 때 관찰을 가장 강력하게 방해합니다. 이것이 바로 별이 반짝이고 일몰과 일출 시 태양의 눈에 보이는 형태가 변형되는 이유입니다.

대기 굴절 값

대기 굴절천정에서 0과 같고, 수평선 위 45°의 겉보기 고도에서 1"(호의 1분) 미만이며, 10° 고도에서 5.3"의 값에 도달합니다. 굴절은 고도가 감소함에 따라 급격히 증가하여 고도 5°에서 9.9", 고도 2°에서 18.4", 수평선에서 35.4"에 도달합니다(1976 Allen, 125). 모든 값은 10°C 및 대기압 101.3 kPa에서 획득되었습니다.

수평선에서 대기 굴절 값은 태양의 겉보기 직경보다 약간 더 큽니다. 따라서 태양의 전체 원반이 수평선 바로 위에 보일 때 굴절 때문에만 보입니다. 대기가 없으면 태양 원반의 한 부분도 볼 수 없기 때문입니다.

받아 들여진 관례에 따르면, 일출과 일몰 시간은 태양의 위쪽 가장자리가 수평선 위로 나타나거나 사라지는 시간을 말합니다. 태양의 실제 높이에 대한 표준 값은 굴절의 경우 -50"...-34"이고 태양의 절반 직경(높이)의 경우 -16"입니다. 천체일반적으로 디스크의 중심에 제공됩니다). 달의 경우 달의 수평 시차와 지구-달 시스템의 거리에 따라 달라지는 겉보기 반지름을 고려하여 추가적인 보정이 필요합니다.

매일 날씨 변화가 영향을 미침 정확한 시간해와 달이 뜨고 지는 현상(), 이러한 이유로 발광체의 겉보기 일몰 및 일출 시간을 1분 호보다 더 큰 정확도로 제공하는 것은 의미가 없습니다(이 내용은 책에 자세히 설명되어 있음). “천문 알고리즘”, Jean Meeus, 1991, p. 굴절률의 예측할 수 없는 변화로 인해 실제 변화가 다를 수 있다는 것이 분명하기 때문에 표준 굴절률 값을 사용할 때 일출 및 일몰 시간의 일일 변화를 결정하는 데 보다 정확한 계산이 유용할 수 있습니다.

사실 때문에 대기 굴절지평선에서 34인치이고 지평선 위 0.5° 고도에서 호의 길이는 29분에 불과합니다. 일몰이나 일출 시에는 약 5인치(겉보기 직경의 약 1/6)만큼 편평하게 보입니다.

대기 굴절 계산

굴절을 엄격하게 계산하려면 Auer와 Standish의 논문에 설명된 이 방법을 사용한 수치 통합이 필요합니다. 천문 굴절: 모든 천정각에 대한 계산, 2000. Bennett(1982)는 "해양 항법에 사용하기 위한 천문 굴절 계산"이라는 논문에서 Garfinkel의 알고리즘(1967)을 참고로 사용하여 발광체의 겉보기 높이에 따른 굴절 값을 결정하는 간단한 경험적 공식을 도출했습니다. 만약에 하- 이것은 발광체의 겉보기 높이(도)이고 굴절입니다. 아르 자형분 단위는 다음과 같습니다.

공식의 정확도는 0°에서 -90°까지의 고도에서 최대 0.07"입니다(Meeus 1991, 102). Smardson(1986)은 발광체의 실제 높이를 기준으로 굴절을 결정하는 공식을 도출했습니다. 시간- 이것은 발광체의 실제 고도(도)이고 굴절입니다. 아르 자형분 단위로

공식은 0.1"의 정확도로 Bennett 공식과 일치합니다. 두 공식 모두 대기압 101.0kPa 및 온도 10°C에서 정확합니다. 다른 의미압력 아르 자형그리고 온도 티이 공식을 사용하여 굴절을 계산한 결과에 다음을 곱해야 합니다.

(Meeus 1991, 103에 따르면). 굴절은 압력이 0.9kPa 증가할 때마다 약 1%씩 증가하고 압력이 0.9kPa 감소할 때마다 약 1% 감소합니다. 마찬가지로 굴절률은 온도가 3°C 감소할 때마다 약 1%씩 증가하고, 온도가 3°C 증가할 때마다 굴절률은 약 1% 감소합니다.

굴절 대 높이 그래프(Bennett, 1982)

굴절로 인한 무작위 대기 효과

대기 난류는 별의 겉보기 밝기를 증가 및 감소시켜 밀리초 단위로 더 밝거나 더 희미하게 만듭니다. 이러한 진동의 느린 구성 요소는 우리에게 깜박이는 것으로 보입니다.

게다가 난류는 별의 가시적인 이미지에 작은 무작위 움직임을 일으키고, 그 구조에도 급격한 변화를 일으킨다. 이러한 효과는 육안으로는 보이지 않지만 작은 망원경으로도 쉽게 볼 수 있습니다.

대기 굴절

대기 굴절이는 천체가 실제보다 약간 더 높게 지평선 위로 떠오르는 이유입니다. 굴절은 정도는 다르지만 광선뿐만 아니라 모든 전자기 복사에도 영향을 미칩니다. 예를 들어, 가시광선에서 파란색은 빨간색보다 굴절의 영향을 더 많이 받습니다. 이로 인해 고해상도 이미지에서 천체가 스펙트럼으로 흐려질 수 있습니다.

대기 굴절 값

받아 들여진 관례에 따르면, 일출과 일몰 시간은 태양의 위쪽 가장자리가 수평선 위로 나타나거나 사라지는 시간을 말합니다. 태양의 실제 높이에 대한 표준 값은 굴절의 경우 -50"...-34"이고 태양의 절반 직경은 -16"입니다(천체의 높이는 일반적으로 디스크 중심에 대해 지정됩니다). ) 달의 경우 달의 수평 시차와 지구-달 시스템의 거리에 따라 달라지는 겉보기 반지름을 고려하여 추가 보정이 필요합니다.

일일 날씨 변화는 태양과 달의 정확한 일출 및 일몰 시간에 영향을 미치므로(“수평선에서의 굴절” 기사 참조) 이러한 이유로 유명인의 명백한 일몰 및 일출 시간을 정확하게 제공하는 것은 의미가 없습니다. 호의 1분보다 큼(이에 대한 자세한 내용은 책 "Astronomical Algorithms", Jean Meeus, 1991, p. 103에 설명되어 있음). 굴절률의 예측할 수 없는 변화로 인해 실제 변화가 다를 수 있다는 것이 분명하기 때문에 표준 굴절률 값을 사용할 때 일출 및 일몰 시간의 일일 변화를 결정하는 데 보다 정확한 계산이 유용할 수 있습니다.

대기 굴절 계산

굴절을 엄격하게 계산하려면 Auer와 Standish의 논문에 설명된 이 방법을 사용한 수치 통합이 필요합니다. 천문 굴절: 모든 천정각에 대한 계산, 2000. Bennett(1982)는 "해양 항법에 사용하기 위한 천문 굴절 계산"이라는 기사에서 Garfinkel의 알고리즘을 사용하여 발광체의 겉보기 높이에 따른 굴절 값을 결정하기 위한 간단한 경험적 공식을 도출했습니다. (1967)을 참고하면, 하- 이것은 발광체의 겉보기 높이(도)이고 굴절입니다. 아르 자형분 단위는 다음과 같습니다.

공식은 0.1"의 정확도로 Bennett 공식과 일치합니다. 두 공식 모두 대기압 101.0kPa 및 온도 10°C에서 정확합니다. 서로 다른 압력 값에 대해 아르 자형그리고 온도 티이 공식을 사용하여 생성된 굴절을 계산한 결과에 다음을 곱해야 합니다.

굴절 대 높이 그래프(Bennett, 1982)

굴절로 인한 무작위 대기 효과

천문굴절이란 천체에서 나오는 빛이 대기를 통과할 때 굴절되는 현상이다. 행성 대기의 밀도는 높이에 따라 항상 감소하기 때문에 빛의 굴절은 모든 경우에 곡선 빔의 볼록함이 천정을 향하는 방식으로 발생합니다. 이와 관련하여 굴절은 항상 천체의 이미지를 실제 위치보다 높게 "상승"시킵니다.

굴절의 크기, 즉 하늘에 있는 발광체의 실제 위치와 겉보기 위치 사이의 각도는 대기 중 빔의 경로 길이와 동일한 밀도의 대기층에 대한 빔의 경사각과 관련이 있습니다. 굴절은 천정에서 0이고 천정에서 멀어지고 지평선에 접근할수록 증가합니다. 지구 표면에서 관측할 경우 굴절 값은 다음과 같습니다. 아르 자형대략적인 공식으로 표현 r=60.2"tg z, 어디 지- 별의 겉보기 천정 거리(천구 좌표 참조). 이 공식은 다음 경우에만 유효합니다. 지<70 도. 수평선에 가까울수록 굴절은 더 큰 값을 특징으로 합니다.

특정 관측 지점에 대한 특정 시간의 굴절 값은 온도, 압력, 습도 및 기타 기상 요인에 따라 달라집니다. 고정밀 천문 측정(천문학 참조)을 수행할 때 측정 결과에 적절한 수정을 적용하여 굴절을 고려합니다.

굴절은 지구에 여러 가지 광학 대기 효과를 유발합니다. 굴절로 인해 태양 디스크가 태양이 떠오른 순간보다 몇 분 일찍 수평선 위로 올라간다는 사실로 인해 하루의 길이가 늘어납니다. 기하학적 고려 사항을 기반으로; 디스크의 아래쪽 가장자리가 위쪽보다 굴절에 의해 더 높게 상승한다는 사실로 인해 수평선 근처에 보이는 달과 태양의 눈에 보이는 디스크의 편평도; 반짝이는 별 등. 서로 다른 파장을 가진 광선의 굴절값 차이(파란색과 보라색 광선이 빨간색 광선보다 더 많이 벗어남)로 인해 수평선 근처에서 천체의 겉보기 색상이 발생합니다.

지구에서 매우 먼 거리에 있는 별, 행성 및 기타 천체를 관찰할 때 굴절 값을 적절하게 수정하는 방법이 사용됩니다. 예를 들어 달에 더 가까운 가까운 천체의 경우 굴절의 영향은 알려진 값과 다소 다릅니다. 이는 대기 중 광선의 곡률로 인해 관찰자가 서있는 지점과 광선이 지구 대기에 들어가는 지점에서 근처의 발광체로 향하는 방향이 비정상적이라는 사실에 기인합니다. 평행하고 작은 각도를 형성합니다. 이 각도를 굴절 시차라고 합니다. 굴절 시차에 대한 보정은 달(최대 1.2각초) 및 인공 지구 위성(최대 수십 분) 관측 결과에 적용됩니다.

젊은 천문학자의 백과사전, 1980