Ներքին եկամտաբերության տոկոսադրույքը ցույց է տալիս: Ներքին եկամտաբերության մակարդակի որոշում` նախագծի գրավչությունը գնահատելու համար: Ներքին եկամտաբերության կիրառում

Ներքին եկամտաբերությունը ներդրումների գնահատման առավել հաճախ օգտագործվող միջոցներից է Ներդրումները, որոնք ունեն ավելի բարձր եկամտաբերություն, համարվում են ավելի շահավետ, քան ցածր եկամտաբերությամբ ներդրումները: Այս անվճար առցանց գործիքը կօգնի ձեզ հաշվարկել IRR-ը, այն նաև ստեղծում է դինամիկ գրաֆիկ՝ NPV-ի և զեղչի դրույքաչափերի միջև կապը ցույց տալու համար:

Օրինակ 1 | Օրինակ 2 | Օրինակ 3

Տվյալների մուտքագրման խմբաքանակ(մուտքագրեք կամ պատճենեք ձեր տվյալները ստորև նշված դաշտում)

տարին	Դրամական հոսքեր	Դրամական հոսքեր (մինուս)	Զուտ կանխիկ հոսք
(($ ինդեքս + 1))
ընդհանուր:

Վերականգնել + Ավելացնել տող

Օգտագործելով ներքին եկամտաբերության տոկոսադրույքը (IRR) հաշվիչը

• Ներքին եկամտաբերության տոկոսադրույք (IRR)- IRR-ն այն դրույքն է, որով ներդրման NPV-ն հավասար է զրոյի
• նախնական ներդրում- Նախնական ներդրում առաջին տարում
• Կանխիկ մուտք- Տարեկան դրամական հոսքեր
• Կանխիկացում- Տարեկան դրամական հոսքեր
• Զուտ կանխիկ հոսք- Կանխիկի ընդունում՝ հանած կանխիկացում

Ինչ է IRR (ներքին եկամտաբերությունը)

IRR-ն այն եկամտաբերությունն է, որը NPV-ն (զուտ ներկա արժեքը) հավասարեցնում է զրոյի, IRR-ն նաև կոչվում է արդյունավետ տոկոսադրույք կամ եկամտաբերության դրույք: Այն օգտագործվում է ներդրումների կամ նախագծի գնահատման համար: Ընդհանուր առմամբ, որքան բարձր է IRR-ն, այնքան մեծ է ծրագրի իրագործելիությունը:

Ինչպե՞ս հաշվարկել IRR:

Գրեթե անհնար է խոսել IRR-ի մասին առանց NPV-ի նշելու: NPV բանաձևը հետևյալն է.

Քանի որ IRR-ը NPV = 0-ի փոխարժեքն է, մենք ստանում ենք հետևյալ գործառույթները.

կամ
Նպաստ PV - Արժեքը PV = 0

Գ IRR-ն է, երբ անհայտ է, այն կարելի է լուծել՝ օգտագործելով թվային կամ գրաֆիկական վերլուծության մեթոդները:

Դիտարկենք օրինակ.
$85,000 ներդրումը տարեկան 20,000 դոլար է վերադարձնում 5 տարվա կյանքի ընթացքում, ո՞րն է ներդրումների վերադարձի տոկոսադրույքը:
Լուծում:
20000 / (1 + I) + 20000 / (1 + I)^2 + 20000 / (1 + I)^3 + 20000 / (1 + I)^4 + 20000 / (1 + I)^5 = 85000
IRR-ն 5,68% է:

IRR ընդդեմ NPV

IRR-ն տոկոսադրույք է, տոկոս, մինչդեռ NPV-ն բացարձակ արժեք է: IRR-ն սովորաբար օգտագործվում է ներդրումների կամ նախագծի եկամտաբերությունը հաշվարկելու համար: Եթե ​​IRR-ն գերազանցում է կապիտալի արժեքը, ապա ներդրումը կամ նախագիծը կարող են ընդունվել: Հակառակ դեպքում այն ​​պետք է մերժվի։ NPV-ն օգտագործվում է չափելու ընդհանուր արժեքը, որը ներդրումը կստեղծի տվյալ ժամանակահատվածում: Եթե ​​NPV-ն զրոյից մեծ է, ապա ներդրումները սովորաբար համարվում են ընդունելի:

Հաշվարկել IRR-ն Microsoft Excel-ում

Եթե ​​չունեք ինտերնետ հասանելիություն կամ ավելի հարմարավետ եք զգում Microsoft Excel-ի հետ աշխատելիս,

Դուք հիանալի գաղափար ունեք նոր արտադրանքի համար, որը կավելացնի շահույթը կամ նոր համակարգի, որը կնվազեցնի ընկերության ծախսերը: Բայց ինչպե՞ս կարող եք վստահ լինել, որ այս գաղափարը արժե ներդրումներ կատարել: Պարզելու հիմնական մեթոդներից մեկը IRR վերլուծությունն է:

Ամեն անգամ, երբ դուք առաջարկում եք կապիտալ ծախսեր, կարող եք վստահ լինել, որ ավագ մենեջերները կցանկանան պարզել ներդրումների վերադարձը (ROI):

Կան բազմաթիվ մեթոդներ, որոնք կարող եք օգտագործել ROI-ը հաշվարկելու համար՝ զուտ ներկա արժեքը, վերադարձման ժամկետը, շահութաբերության ինդեքսը և ներքին եկամտաբերության դրույքաչափը կամ IRR:

Եկեք պարզենք, թե ինչպես է աշխատում IRR-ն և ինչ դեպքերում է ավելի լավ օգտագործել այն:

Ո՞րն է ներքին եկամտաբերության դրույքաչափը:

IRR-ն այն դրույքն է, որով նախագիծը խախտվում է (այսինքն՝ վճարում է իր համար):

Այս չափանիշը սովորաբար օգտագործվում է ֆինանսական վերլուծաբանների կողմից զուտ ներկա արժեքի կամ NPV-ի հետ միասին: Դա պայմանավորված է նրանով, որ երկու մեթոդներն էլ նման են, բայց օգտագործում են տարբեր փոփոխականներ:

NPV-ով դուք որոշում եք ձեր ընկերության զեղչի դրույքաչափը և այնուհետև հաշվարկում եք ներդրումների ներկա արժեքը՝ հիմնվելով այդ դրույքաչափի վրա ():

Բայց IRR-ի համար դուք հաշվարկում եք ծրագրի իրական դրամական հոսքերի եկամուտը և այն համեմատում դրա հետ ձեր ընկերության արգելքի դրույքաչափը (այսինքն՝ ձեր ընկերության շահութաբերության նվազագույն ակնկալվող մակարդակը). Եթե ​​IRR-ն ավելի բարձր է, ապա ներդրումը շահավետ է:

Ինչպե՞ս է հաշվարկվում IRR-ն:

Սա պարզ հաշվարկ չէ։ Օրինակ, ենթադրենք, դուք առաջարկում եք 3000 ԱՄ ներդրում, որը կբերի 1300 ԱՄ: հաջորդ 3 տարվա յուրաքանչյուր տարվա համար։ Դուք չեք կարող պարզապես օգտագործել 3,900 ԱՄ (1,300 * 3) ընդհանուր դրամական հոսքը՝ եկամտաբերության տոկոսադրույքը որոշելու համար, քանի որ այն տարածվում է այդ 3 տարուց ավելի ժամանակահատվածի վրա:

Փոխարենը, դուք ստիպված կլինեք օգտագործել կրկնվող գործընթաց, որի ժամանակ դուք փորձում եք տարբեր խոչընդոտների դրույքաչափեր (կամ տարեկան տոկոսադրույքներ) մինչև ձեր NPV-ն զրոյական լինի:

Այս ցուցանիշը հաշվարկելու համար հարկավոր չէ խորանալ մաթեմատիկայի մեջ, - Դուք կարող եք հեշտությամբ հաշվարկել այն Excel-ում (VSD կամ IRR ֆունկցիա) կամ ֆինանսական հաշվիչի վրա.

Ինչպե՞ս են ընկերությունները օգտագործում այն:

Ընկերությունները սովորաբար օգտագործում են ինչպես NPV, այնպես էլ IRR ներդրումները գնահատելու համար:

NPV-ն ձեզ ավելին է պատմում ակնկալվող շահութաբերության մասին, բայց ֆինանսական վերլուծաբանները »: հաճախ ապավինում են IRR-ին ոչ ֆինանսական մարդկանց ներկայացումներում».

Դա պայմանավորված է նրանով, որ IRR-ն շատ ավելի պարզ և ինտուիտիվ է:

Երբ ասում ես. «Եթե ես ունեմ նախագիծ, որտեղ IRR-ն 14% է, իսկ մեր կորպորատիվ խոչընդոտների մակարդակը 10% է»:Ձեր լսարանը կարծում է. «Օ, ես հասկանում եմ. Մենք այս նախագծից 4 տոկոսով ավելի շահույթ ենք ստանում».

Եթե ​​դուք ասեիք, որ այս նախագծի NPV-ն 2 միլիոն CU է, ձեր լսարանը, ամենայն հավանականությամբ, կխնդրի հիշեցնել, թե ինչ է NPV-ն և կարող է շփոթվել, նախքան դուք նույնիսկ մասամբ կբացատրեք, թե ինչի իմաստը: «Այս ներդրումներից ապագա դրամական հոսքերի ներկա արժեքը՝ օգտագործելով մեր 10% խոչընդոտի դրույքաչափը, գերազանցում է մեր սկզբնական ներդրումը 2 միլիոն ԱՄ-ով»:.

Այս չափման բացասական կողմն այն է, որ IRR-ն շատ ավելի կոնցեպտուալ է, քան NPV-ն: Օգտագործելով NPV-ն, դուք գնահատում եք ընկերության դրամական եկամուտը. ենթադրելով, որ բոլոր ենթադրությունները ճիշտ են, այս նախագիծը կստեղծի 2 միլիոն ԱՄ: IRR-ը ձեզ իրական դրամական թվեր չի տալիս:

Նմանապես, IRR-ն չի անդրադառնում մասշտաբի խնդիրներին: Օրինակ, 20% IRR-ն ձեզ ոչինչ չի ասում ձեր ստացած գումարի չափի մասին: 1 միլիոն ԱՄ-ի 20 տոկոսն է՞։ Թե՞ 1 միավորից։ Պետք չէ մաթեմատիկոս լինել՝ հասկանալու համար, որ այս թվերի միջև մեծ տարբերություն կա։

Ի՞նչ սխալներ են թույլ տալիս մարդիկ IRR-ն օգտագործելիս:

Ամենամեծ սխալը բացառապես IRR օգտագործելն է:

Շատ ավելի լավ է վերլուծել նախագիծը՝ օգտագործելով մյուս մեթոդներից գոնե մեկը՝ NPV և/կամ վերադարձի ժամկետը:

Միայն այս չափման օգտագործումը կարող է հանգեցնել ձեզ սխալ որոշումներ կայացնելու այն մասին, թե որտեղ ներդնեք ձեր ընկերության դժվարությամբ վաստակած գումարները, հատկապես երբ համեմատում եք տարբեր ժամանակացույցեր ունեցող նախագծերը:

Ենթադրենք, դուք ունեք մեկ տարվա ծրագիր 20% IRR-ով և 10-ամյա IRR 13%: Եթե ​​ձեր որոշումը հիմնում եք միայն IRR-ի վրա, կարող եք աջակցել 20% IRR նախագծին: Բայց դա սխալ կլիներ: Ձեզ ավելի լավ է 10 տարվա ընթացքում 13% IRR, քան մեկ տարվա ընթացքում 20% IRR, եթե ձեր կորպորատիվ խոչընդոտների դրույքաչափը 10% է այդ ժամանակահատվածում:

Դուք նույնպես պետք է զգույշ լինեք ինչպես է IRR-ն հաշվի առնում փողի ժամանակային արժեքը. IRR-ն ենթադրում է, որ ծրագրի ապագա դրամական հոսքերը վերաներդրվում են IRR-ում, այլ ոչ թե ընկերության կապիտալի արժեքի մեջ, և, հետևաբար, այն չի արտացոլում կապը կապիտալի և փողի ժամանակային արժեքի հետ այնքան ճշգրիտ, որքան NPV-ն:

Փոփոխված ներքին եկամտաբերության դրույքաչափը (MIRR), որը ենթադրում է, որ դրամական միջոցների դրական հոսքերը վերաներդրվում են ֆիրմայի կապիտալում, ավելի ճշգրիտ արտացոլում է նախագծի արժեքը և շահութաբերությունը:

Այնուամենայնիվ, դուք միշտ պետք է օգտագործեք IRR-ը NPV-ի հետ համատեղ՝ ավելի ամբողջական պատկերացում կազմելու համար, թե որքան եկամուտ կբերի ձեր ներդրումը:

Ոչ մի ներդրող փող չի ներդնում կուրորեն՝ առանց նախնական հետազոտություն անելու. նա պետք է վստահ լինի, որ դրանք կվճարվեն կամ, առնվազն, կվերադարձվեն: Դրա համար գնահատվում է ներդրումային նախագծի հնարավոր շահութաբերությունը: Իհարկե, դա հնարավոր չէ անել, բացի համակողմանիորեն՝ օգտագործելով մի շարք հատուկ մշակված ցուցանիշներ, որոնցից գլխավորը ներքին եկամտաբերությունն է։

Եկեք դիտարկենք, թե որոնք են ներդրումային հետազոտության մեթոդի առանձնահատկությունները՝ հիմնված եկամտաբերության ներքին դրույքաչափի հաշվարկման վրա՝ IRR:

Ո՞րն է ներքին եկամտաբերության դրույքաչափը:

Ոչ ոք չի կարող 100 տոկոս հավանականությամբ հաշվարկել, թե ներդրված միջոցներից ինչ եկամուտ է ստացվելու։ Կան չափազանց շատ փոփոխական գործոններ, որոնք կարող են ազդել ներդրողի կողմից ֆինանսավորվող բիզնես նախագծի իրականացման վրա: Այնուամենայնիվ, դուք կարող եք նվազագույնի հասցնել անճշտության վտանգը, եթե օգտագործեք ոչ թե բացարձակ, այլ հարաբերական գնահատական:

Այն տոկոսադրույքը, որով ներդրողը երաշխավորում է վերադարձնել իր ներդրումը, բայց շահույթ չի ստանա, կոչվում է. ներքին եկամտաբերության տոկոսադրույքը(VND): Նորմն այն է, որ տվյալ ներդրումային ծրագրի բոլոր դրամական հոսքերը հաշվանցվելու են ընդհանուր առմամբ: Այլ կերպ ասած, ներդրումային ծրագրի ծախսերը ժամանակի ինչ-որ պահի հավասարակշռվում են ստացված եկամուտով (նրանք ասում են, որ նախագիծը «զրոյի է հասել»):

ԿԱՐԵՎՈՐ! Այս ներդրումային դրույքաչափի սահմանման մեջ «ներքին» բառը նշանակում է դրա կախվածությունը բուն նախագծի հատկություններից, այլ ոչ թե արտաքին գործոններից:

Փորձագետները կարող են այլ կերպ անվանել եկամտաբերության ներքին դրույքաչափը: Գտնվում են հետևյալները անունները:

• VND-ն ռուսերեն հապավում է.
• IRR-ն անգլերենի հապավումն է «Internal Rate of Return» - «internal rate of return»;
• ներքին եկամտաբերության տոկոսադրույքը;
• ներքին եկամտաբերության տոկոսադրույքը;
• ներդրումների վերադարձի ներքին դրույքաչափը;
• կապիտալ ներդրումների առավելագույն արդյունավետություն;
• տոկոսային եկամտաբերություն;
• իրական փողի զեղչված հոսք;
• ֆինանսական եկամտաբերությունը;
• սեփական եկամտաբերության դրույքաչափը:

ՈՒՇԱԴՐՈՒԹՅՈՒՆ. Այս նորմը կարելի է սահմանել, քանի որ դրա սահմաններից դուրս գալն արդեն իսկ վնաս է նշանակում ներդրողի համար։

IRR-ի հաշվարկման ցուցիչներ

Մաթեմատիկորեն, ներքին եկամտաբերության տոկոսադրույքը հաշվարկելը այնքան էլ բարդ չէ, բայց բանաձևը ներառում է բազմաթիվ լրացուցիչ ցուցանիշներ, որոնք պետք է հաշվի առնել: Դրանց թվում.

• NPV– «Զուտ ներկա արժեք» («զուտ ներկա արժեք») արտահայտության առաջին տառերից՝ տվյալ նախագծի բոլոր դրամական հոսքերի հանրագումարը, որը նվազեցվում է ընդհանուր ցուցիչի՝ եկամուտը և ծախսերը զուտացնելիս.
• CF- դրամական միջոցների հոսքեր («Դրամական հոսքերից») - ընտրված ժամանակահատվածում ֆինանսների տարբեր ներհոսքերի և ելքերի մեծությունը, ներառյալ ներդրված միջոցները. տ(սովորաբար վերցվում է մեկ տարի): Ներդրումային նախագծի համար առաջին դրամական հոսքը` ներդրումն ինքնին, բնականաբար կունենա բացասական արժեք (սա ծախս է):
• Ռ– զեղչման տոկոսադրույքը, այսինքն՝ այն տոկոսը, որով ներդրողը կարող է միջոցներ ստանալ ներդրումների համար (վերցնել բանկային վարկ, վաճառել իրենց բաժնետոմսերը կամ օգտագործել ներքին միջոցները):
• WACC– կապիտալի միջին կշռված արժեքը (կապիտալի միջին կշռված արժեքից) – եթե օգտագործվում են դրամի հայթայթման մի քանի աղբյուրներ միանգամից, ապա տոկոսադրույքը կներկայացնի միջին արժեքը՝ հաշվարկված համամասնորեն:

ԿԱՐԵՎՈՐ ՏԵՂԵԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ!Շատ պարզ կլիներ հաշվարկել ներքին եկամտաբերությունը, եթե իմանայինք բոլոր անհրաժեշտ ցուցանիշները։ Այնուամենայնիվ, գործնականում անհնար է որոշել դրամական միջոցների հոսքերի ճշգրիտ արժեքները և միանշանակ հաշվարկել զեղչման տոկոսադրույքը: Հետևաբար, յուրաքանչյուր առանձին նախագծի համար գնահատվում է NPV-ի կախվածության աստիճանը տոկոսադրույքից:

Ներքին եկամտաբերությունը հաշվարկելու բանաձև

IRR- սա R-ի արժեքն է, որի դեպքում NPV-ն հավասար է զրոյի: Հետևաբար, այս ցուցանիշը կարող է ստացվել դրամական հոսքերի ներկա գումարի հաշվարկման բանաձևից:

Այս բանաձեւում.

• 0 նշանակում է NPV արժեքը;
• n – ուսումնասիրված ժամանակաշրջանների քանակը.
• CF t – դրամական միջոցների հոսքեր հաշվապահական հաշվառման պահին:

GNI-ի հաշվարկման մեթոդներ

Հնարավոր չէ ձեռքով հաշվարկել վերադարձի ներքին դրույքաչափը, քանի որ եթե դրանից ստացեք IRR արժեքը, ապա այն կստացվի 4-րդ հզորության բազմապատկիչ: Այս ցուցանիշը կարող է հաշվարկվել մի քանի եղանակով.

• օգտագործել հատուկ ֆինանսական հաշվիչ;
• օգտագործեք Excel ծրագիրը, որում այս գործառույթը ներկառուցված է «Ֆինանսական բանաձևեր» բաժնում, որը կոչվում է IRR («ներքին եկամտաբերության տոկոսադրույք»);
• օգտագործել առցանց հաշվիչներից մեկը;
• կիրառել գրաֆիկական մեթոդ (կիրառվել է նախքան անհատական ​​համակարգիչների համատարած օգտագործումը):

IRR մեթոդի առավելություններն ու թերությունները

Ներդրումային հնարավորությունները գնահատելու համար հիմնականում օգտագործվում է երկու մեթոդ՝ հաշվարկ NPVԵվ IRR.Ներքին եկամտաբերությունը որոշելու մեթոդը հարաբերական է, ուստի այն չի կարող բարձր ճշգրտություն պահանջել, բայց ունի մի շարք նպաստներ:

• օգնում է հեշտությամբ գնահատել ներդրումային նախագծի շահութաբերությունը.
• ցույց է տալիս նախագծում ներդրումների առավելագույն թույլատրելի արժեքը.
• թույլ է տալիս համեմատել տարբեր նախագծեր շահութաբերության առումով, նույնիսկ եթե դրանք ժամանակի ընթացքում տարբերվում են մասշտաբով և տեւողությամբ:

IRR մեթոդի թերությունները.

• անհնար է հաշվարկել ներդրումների բացարձակ եկամտաբերությունը (այսինքն՝ կոնկրետ որքան գումար՝ ռուբլի, արտարժույթ, կարող է բերել ներդրողին).
• հնարավոր է, որ ներդրումային էֆեկտը կարող է գերագնահատվել, եթե IRR-ն խիստ տարբերվում է ընկերության վերաներդրումների մակարդակից (այսինքն՝ դրամական միջոցների դրական հոսքերը «վերադարձվում» են ներդրողին այն տոկոսադրույքով, որը չի համընկնում IRR-ի հետ).
• Հաշվարկելիս անտեսվում է դրամական միջոցների հոսքերի հաջորդականությունը (բանաձևի համար կարևոր չէ, թե ինչ հերթականությամբ են առաջանում ծախսերը և ստացվում է շահույթը, մինչդեռ գործնականում դա կարող է որոշիչ նշանակություն ունենալ).
• հնարավոր են խեղաթյուրումներ փոխադարձ բացառող ներդրումային ծրագրերը գնահատելիս:

Ներքին եկամտաբերության փոխարժեքի մեկնաբանություն

Հիմնական կանոնը, որով ներդրումների հնարավորությունը գնահատվում է IRR ցուցանիշով. նախագիծը կարող է ընդունվել, եթե IRR-ն ավելի բարձր է, քան ընկերության կապիտալի միջին կշռված արժեքը (WACC): Սա նշանակում է, որ ներդրողի համար արժե գումար վերցնել ներդրման համար, և ավելի հավանական է, որ այն կբերի աճող եկամուտներ:

ՕՐԻՆԱԿ. Բանկը կարող է ներդրողին գումար տրամադրել տարեկան 12%-ով։ Ներդրողը պատրաստվում է վարկ վերցնել և ներդրումներ կատարել մի նախագծում, որի IRR-ն 16% է: Սա նշանակում է, որ տարեկան 16%-ը վերին սահմանն է, որով դուք կարող եք գումար վերցնել այս նախագծի համար: Եթե ​​նախագիծն իրոք բերի 16 տոկոս շահույթ, ապա 4 տոկոսը ամեն դեպքում կմնա հօգուտ ներդրողի, նա կկարողանա վերադարձնել իրեն վերցրած փոխառու միջոցները.

VND-ի կիրառման օրինակ

Ներքին շահութաբերության գնահատման իրական օրինակ բերենք, որը կարող է հասկանալ սովորական քաղաքացին, և ոչ միայն ձեռնարկատերը:

Բնակարանի վարձակալությունը կարծես թե շահավետ գործ է։ Բայց ամեն ինչ կախված է նրանից, թե արդյոք այս բնակարանը սեփականություն է: Եթե ​​դա այդպես է, ապա սկզբնական ներդրումը զրոյական է, ուստի նախագիծն անկասկած շահութաբեր է: Բայց ի՞նչ, եթե նախատեսում եք ներդրումներ կատարել բնակարան գնելու, այն վարձակալելու, ապա վաճառելու համար՝ դրա դիմաց վերցված վարկը մարելու համար։

Եկեք մտածենք, թե արդյոք այս նախագիծը շահութաբեր կլինի։ Թող բնակարանն արժե 5 մլն ռուբլի, իսկ տարվա վարձակալության գումարը կկազմի 25000 ռուբլի։ ամսական։ Անտեսենք բնակարանի առք ու վարձակալություն գրանցելու հարկային ծախսերը. 3 տարվա ընթացքում վարձակալության եկամուտը կկազմի 25,000 x 3 = 75,000 ռուբլի: Պատկերացնենք, որ անշարժ գույքի շուկայի պայմանները 3 տարում չեն փոխվել, և բնակարանը կարելի է վաճառել գնով։ Սա նշանակում է, որ երեք տարի անց ներդրումը կբերի 75000 + 5 միլիոն ռուբլի եկամուտ։ Նման նախագծի IRR-ն կկազմի մոտավորապես 6%:

Ինչպես գիտեք, բանկային վարկերի տոկոսադրույքը մոտավորապես 9% է, ինչը նշանակում է, որ եթե ձեր տրամադրության տակ ունեք անվճար միջոցներ (օրինակ՝ դրանք որպես ժառանգություն ստանալով), ավելի ձեռնտու է դրանք ավանդ դնել, քան բնակարան գնել։ վարձով.

Բայց եթե տարիների ընթացքում բնակարանի արժեքը զգալիորեն ավելանա, ապա նախագծի ՀՆԻ-ն նույնպես դեպի լավը կփոխվի։

Նախքան որևէ ներդրումային ծրագիր ընտրելը, հաշվարկվում է ներքին եկամտաբերության դրույքաչափը (IRR): Այս դեպքում զուտ ներկա արժեքից եկամտի գումարը հաշվարկվում է տարբեր զեղչային դրույքաչափերով, որոնք կարող են իրականացվել կամ ձեռքով կամ ավտոմատացված մեթոդների կիրառմամբ: Այս ցուցանիշի շնորհիվ դուք կարող եք որոշել հնարավոր ներդրման շահութաբերությունը և վարկի օպտիմալ տոկոսադրույքը: Այնուամենայնիվ, այս մեթոդն ունի նաև իր թերությունները. Ինչ է IRR-ն գործնականում և ինչպես կարելի է հաշվարկել ցուցիչը՝ օգտագործելով հաշվարկման բանաձևը, կցուցադրվի ստորև:

Ներքին վերադարձի տոկոսադրույքը կամ IRR-ն ռուսերենով սահմանվում է որպես ներքին եկամտաբերության փոխարժեք (IRR), կամ այլ կերպ ասած, ներքին եկամտաբերություն, որը հաճախ կոչվում է ներքին եկամտաբերություն:

Այս ներքին եկամտաբերության տոկոսադրույքը այն տոկոսադրույքն է, որով ծրագրի բոլոր դրամական հոսքերի զեղչված արժեքը (NPV) հավասար կլինի զրոյի: Նման պայմաններում ապահովվում է կորուստների բացակայությունը, այսինքն՝ ներդրումներից ստացված եկամուտը նույնական է նախագծի ծախսերին։

Հաշվարկի տնտեսական իմաստը հետևյալն է.

1. Բնութագրեք պոտենցիալ ներդրման շահութաբերությունը. Որքան բարձր է IRR-ի եկամտաբերությունը, այնքան բարձր է նախագծի շահութաբերության ցուցանիշը, և, համապատասխանաբար, երկու հնարավոր ներդրումային տարբերակներից ընտրելիս՝ ceteris paribus, ընտրեք այն, որտեղ IRR-ի հաշվարկը ցույց է տվել ավելի բարձր ցուցանիշ:
2. Որոշեք վարկի օպտիմալ տոկոսադրույքը. Քանի որ IRR-ի հաշվարկը ցույց է տալիս առավելագույն գինը, որով ներդրումները կխախտվեն, այն կարող է կապված լինել փոխառության տոկոսադրույքի հետ, որը ընկերությունը կարող է վերցնել ներդրումների համար: Եթե ​​ծրագրված վարկի տոկոսները ավելի մեծ են, քան ստացված ՀՆԱ-ի արժեքը, ապա նախագիծը կլինի անշահավետ։ Եվ հակառակը՝ եթե վարկի տոկոսադրույքը ցածր է ներդրումային տոկոսադրույքից (IRR), ապա փոխառու միջոցները կբերեն հավելյալ արժեք։

Օրինակ, եթե դուք վարկ եք վերցնում, որի վրա պետք է վճարեք տարեկան 15% և այն ներդնեք մի նախագծում, որը կբերի տարեկան 20%, ապա ներդրողը գումար է վաստակում նախագծի վրա: Եթե ​​ծրագրի շահութաբերությունը գնահատելիս սխալ է թույլ տրվել, և IRR-ը պարզվում է, որ 15%-ից պակաս է, ապա բանկին պետք է վերադարձնի ավելին, քան կբերի ծրագրի գործունեությունը: Նույնն անում է ինքը՝ բանկը, որը գումար է ներգրավում բնակչությանից և ավելի բարձր տոկոսադրույքով տալիս վարկատուներին։ Այսպիսով, IRR-ի հաշվարկով դուք կարող եք հեշտությամբ և պարզապես պարզել ընդունելի վերին մակարդակը՝ փոխառու կապիտալի արժեքի սահմանաչափը:

Իրականում այս հնարավորությունները միաժամանակ այն առավելություններն են, որոնք ներդրողին տալիս է IRR-ի հաշվարկը: Ներդրողը կարող է միմյանց հետ համեմատել խոստումնալից նախագծերը կապիտալի օգտագործման արդյունավետության տեսանկյունից։ Բացի այդ, IRR-ի օգտագործման առավելությունն այն է, որ թույլ է տալիս համեմատել նախագծերը տարբեր ներդրումային ժամանակաշրջանների հետ՝ ներդրումային հորիզոններ: IRR-ն բացահայտում է մի նախագիծ, որը երկարաժամկետ հեռանկարում կարող է մեծ շահույթներ առաջացնել:

Այնուամենայնիվ, ՀՆԱ-ի առանձնահատկությունն այն է, որ ստացված ցուցանիշը թույլ չի տալիս սպառիչ գնահատական ​​տալ:

Ներդրումների գրավչությունը գնահատելու համար (ներառյալ այլ նախագծերի համեմատ), IRR-ն համեմատվում է, օրինակ, կապիտալի պահանջվող եկամտաբերության հետ (արդյունավետ զեղչման տոկոսադրույք): Այս համեմատական ​​չափման համար պրակտիկաները հաճախ օգտագործում են կապիտալի միջին կշռված արժեքը (WACC): Բայց WACC-ի փոխարեն կարելի է վերցնել այլ եկամտաբերություն՝ օրինակ բանկային ավանդների տոկոսադրույքը։ Եթե ​​հաշվարկներ կատարելուց հետո պարզվի, որ բանկային ավանդի տոկոսադրույքը, օրինակ, 15%, իսկ պոտենցիալ նախագծի IRR-ն 20%, ապա ավելի նպատակահարմար կլինի գումար ներդնել նախագծում, քան դնել այն ավանդի վրա:

Ներքին եկամտաբերության բանաձևը

IRR ցուցանիշը որոշելու համար նրանք հիմնվում են զուտ ներկա շահութաբերության հավասարման վրա.

Դրա հիման վրա ներքին եկամտաբերության տոկոսադրույքի բանաձևը կունենա հետևյալ տեսքը.

Այստեղ r-ն տոկոսադրույքն է:

Նույն IRR բանաձևը ընդհանուր ձևով կունենա հետևյալ տեսքը.

Այստեղ CF t-ն դրամական միջոցների հոսքերն են ժամանակի մի կետում, իսկ n-ը ժամանակաշրջանների թիվն է: Կարևոր է նշել, որ IRR ցուցանիշը (ի տարբերություն NPV-ի) կիրառելի է միայն ներդրումային նախագծի բնութագրերով գործընթացների համար, այսինքն՝ այն դեպքերի համար, երբ դրամական միջոցների մեկ հոսքը (առավել հաճախ առաջինը՝ սկզբնական ներդրումը) բացասական է:

IRR հաշվարկների օրինակներ

Ոչ միայն պրոֆեսիոնալ ներդրողները, այլև գրեթե ցանկացած անձ, ով ցանկանում է շահութաբեր կերպով ներդնել իրենց կուտակված միջոցները, բախվում է IRR ցուցանիշը հաշվարկելու անհրաժեշտությանը:

Բիզնես ներդրումների համար IRR-ի հաշվարկման օրինակ

Բերենք մի օրինակ՝ օգտագործելով ներքին եկամտաբերության տոկոսադրույքը կայուն արգելքի դրույքաչափի պայմաններում։

Ծրագրի բնութագրերը.

• Նախատեսվող ներդրման չափը կազմում է 114500 ԱՄՆ դոլար։
• Ներդրումային եկամուտ.

• առաջին տարում՝ $30,000;
• երկրորդ տարում՝ 42000$;
• երրորդ տարում՝ 43000$;
• չորրորդ տարում՝ 39500 դոլար։
• Համեմատված արդյունավետ արգելքի դրույքաչափի չափը 9.2% է:

Այս հաշվարկի օրինակը օգտագործում է հաջորդական մոտարկման մեթոդը: Խոչընդոտների դրույքաչափերի «տեսակները» ընտրվում են այնպես, որ ստացվի նվազագույն NPV արժեքների մոդուլ: Այնուհետև կատարվում է մոտարկում։

Եկեք վերահաշվարկենք դրամական հոսքերը ընթացիկ արժեքների տեսքով.

• PV1 = 30000 / (1 + 0,1) = 27272,73 դոլար
• PV2 = 42000 / (1 + 0,1) 2 = 34710,74 դոլար
• PV3 = 43000 / (1 + 0,1) 3 = 32306,54 դոլար
• PV4 = 39500 / (1 + 0,1) 4 = 26979,03 դոլար

NPV (10.0%) = (27272.73 + 34710.74 + 32306.54 + 26979.03) - 114500 = 6769.04 դոլար

• PV1 = 30000 / (1 + 0,15) 1 = 22684,31 դոլար
• PV2 = 42000 / (1 + 0,15) 2 = 31758,03 դոլար
• PV3 = 43000 / (1 + 0,15) 3 = 28273,20 դոլար
• PV4 = 39500 / (1 + 0,15) 4 = 22584,25 դոլար

NPV (15.0%) = (22684.31 + 31758.03 + 28273.20 + 22584.25) - 114500 = -9200.21 դոլար

Ենթադրելով, որ a-b հատվածում NPV(r) ֆունկցիան ուղղագիծ է, մենք օգտագործում ենք հավասարումը գծի այս հատվածի մոտավորության համար.

IRR հաշվարկ.

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)* 6769.04/ (6769.04 – (-9200.21)) = 12.12%

Քանի որ որոշակի կախվածությունը պետք է պահպանվի, մենք ստուգում ենք արդյունքը դրա դեմ: Հաշվարկի բանաձևը համարվում է արդար, եթե բավարարված են հետևյալ պայմանները՝ NPV(a) > 0 > NPV(b) և r(a)< IRR < r(b).

Հաշվարկված IRR-ը ցույց է տալիս, որ ներքին վերադարձի գործակիցը կազմում է 12,12%, ինչը գերազանցում է 9,2%-ը (արդյունավետ արգելքի դրույքաչափը), ինչը նշանակում է, որ նախագիծը կարող է ընդունվել:

IRR-ի բազմակի որոշման խնդիրը վերացնելու և (փոխարինվող դրամական հոսքերով) սխալ հաշվարկից խուսափելու համար ամենից հաճախ կառուցվում է NPV(r) գրաֆիկ:

Նման գրաֆիկի օրինակ ներկայացված է վերևում երկու պայմանական նախագծերի համար՝ A և B տարբեր տոկոսադրույքներով: Նրանցից յուրաքանչյուրի համար IRR արժեքը որոշվում է X առանցքի հետ հատման միջոցով, քանի որ այս մակարդակը համապատասխանում է NPV=0: Այսպիսով, օրինակում դուք կարող եք տեսնել, որ A նախագծի համար սանդղակի հետ հատումը կլինի 14.5 (IRR=14.5%) կետում, իսկ B նախագծի համար խաչմերուկը կլինի 11.8 (IRR=11.8%) կետում: .

Մասնավոր ներդրումների համեմատական ​​դեպք

IRR-ի որոշման անհրաժեշտության ևս մեկ օրինակ կարող է լինել սովորական մարդու կյանքի օրինակ, ով չի նախատեսում որևէ բիզնես նախագիծ սկսել, այլ պարզապես ցանկանում է առավելագույնս շահավետ օգտագործել կուտակված միջոցները:

Ենթադրենք, որ 6 միլիոն ռուբլի ունենալու համար պետք է կա՛մ տոկոսով տանել բանկ, կա՛մ գնել բնակարան՝ այն 3 տարով վարձակալելու, ապա վաճառել՝ վերադարձնելով հիմնական կապիտալը։ Այստեղ IRR-ն առանձին կհաշվարկվի յուրաքանչյուր լուծման համար:

1. Բանկային ավանդի դեպքում հնարավոր է դրամական միջոցներ տեղաբաշխել 3 տարի ժամկետով` տարեկան 9%-ով: Բանկի առաջարկած պայմաններով տարեվերջին կարող եք հանել 540 հազար ռուբլի, իսկ 3 տարի անց՝ անցած տարվա բոլոր 6 միլիոն գումարած տոկոսները: Քանի որ ավանդը նույնպես ներդրումային ծրագիր է, դրա համար հաշվարկվում է ներքին եկամտաբերությունը: Այստեղ այն կհամընկնի բանկի առաջարկած տոկոսի հետ՝ 9%: Եթե ​​մեկնարկային 6 միլիոն ռուբլին արդեն հասանելի է (այսինքն, ձեզ հարկավոր չէ դրանք վերցնել և տոկոսներ վճարել փողն օգտագործելու համար), ապա այդպիսի ներդրումները շահութաբեր կլինեն ցանկացած ավանդի դրույքաչափով:
2. Բնակարան գնելու, վարձակալության հանձնելու և վաճառելու դեպքում էլ իրավիճակը նույնն է՝ սկզբում նույնպես ներդրվում են միջոցներ, ապա վերցվում է եկամուտ և բնակարանը վաճառելով՝ վերադարձվում է կապիտալը։ Եթե ​​բնակարանի և վարձակալության արժեքը չփոխվի, ապա վարձավճարը տարեկան 40 հազարի չափով կկազմի 480 հազար ռուբլի: «Բնակարան» նախագծի համար IRR ցուցանիշի հաշվարկը ցույց կտա տարեկան 8% (ենթակա է բնակարանի անխափան առաքման ամբողջ ներդրումային ժամանակահատվածի և կապիտալի վերադարձի 6 միլիոն ռուբլու չափով):

Սրանից հետևում է, որ եթե բոլոր պայմանները մնան անփոփոխ, նույնիսկ եթե լինի սեփական կապիտալ (այլ ոչ թե փոխառու), ապա IRR-ի տոկոսադրույքը կլինի ավելի բարձր «Բանկ» առաջին նախագծում, և այս նախագիծն ավելի նախընտրելի կհամարվի ներդրողի համար:

Միևնույն ժամանակ, IRR-ի դրույքաչափը երկրորդ դեպքում կպահպանվի տարեկան 8%-ի մակարդակում՝ անկախ նրանից, թե քանի տարի է բնակարանը տրվում վարձով։

Այնուամենայնիվ, եթե գնաճն ազդում է բնակարանի արժեքի վրա, և այն անընդհատ աճում է տարեկան 10%, 9% և 8% համապատասխանաբար, ապա մինչև հաշվարկային շրջանի ավարտը բնակարանը կարող է վաճառվել 7 միլիոն 769 հազար 520 ռուբլով: Ծրագրի երրորդ տարում դրամական միջոցների հոսքի այս աճը ցույց կտա 14,53% IRR: Այս դեպքում «Բնակարան» նախագիծն ավելի շահավետ կլինի, քան «Բանկ» նախագիծը, բայց միայն սեփական կապիտալի առկայության դեպքում։ Եթե ​​մեկնարկային գումարը ստանալու համար անհրաժեշտ է վարկ ստանալու համար դիմել այլ պայմանական բանկ, ապա հաշվի առնելով վերաֆինանսավորման նվազագույն տոկոսադրույքը՝ 17%, «Բնակարան» նախագիծը կստացվի անշահավետ։

Մեր մտորումների մեջ մենք արդեն բազմիցս ուշադրություն ենք հրավիրել այն փաստի վրա, որ հնարավոր է միայն համալիր գնահատել նախագծերի արդյունավետությունը՝ օգտագործելով մի շարք հատուկ գործիքներ, որոնց թվում են NPV, PI, PP, IRR, MIRR ցուցանիշների խումբը: առաջատար տեղ. Այս հոդվածում ես առաջարկում եմ ձեզ վերլուծել այնպիսի ցուցանիշ, ինչպիսին է եկամտաբերության ներքին դրույքաչափը, որը կարող է փոխհատուցել զուտ ներկա արժեքի որոշ թերություններ և բացահայտել ներդրումների վերադարձի բոլորովին այլ երեսակ, որն ապրիորի սահմանվում է որպես արդյունք դրամական միջոցների հոսքերով: նախագծի։

Ի՞նչն է թելադրում նախագծի CF-ի ստեղծումը:

NPV ցուցանիշը հատուկ հատկություն ունի. Դրա հաշվարկման մեթոդը մեծապես կախված է ներդրողի դիրքից՝ կապված եկամտաբերության դրույքաչափի հետ, և դա հաճախ սուբյեկտիվ է: Փաստն այն է, որ բացառապես հաշվարկով գրեթե անհնար է ադեկվատ կերպով հաստատել ներդրումների վերադարձի տոկոսադրույքը։ Որքան երկար է իրադարձությունը, այնքան ավելի մեծ է խեղաթյուրումը զեղչի տոկոսադրույքի հաշվարկման ժամանակ սողացող տրամաբանական սխալի պատճառով: Անճշտության և սուբյեկտիվ գնահատման ազդեցությունը կարելի է նվազագույնի հասցնել, եթե կիրառվի այլ մոտեցում, որն իրականացվում է ներդրումային ծրագրի IRR մեթոդով: Գրականության մեջ այս ցուցանիշը ունի մի շարք մեկնաբանություններ, ուստի եկեք նշենք նրա հիմնական անվանումները.

• IRR կամ ներքին եկամտաբերության դրույքաչափ;
• ներքին եկամտաբերության դրույքաչափ կամ IRR;
• վերադարձի ներքին դրույքաչափը կամ IRR:

Եկեք ավելի սերտ նայենք այս մեթոդին: Փաստն այն է, որ ներդրումային առաջադրանքի իրականացման արդյունքում առաջացած դրամական միջոցների շրջանառության փուլային հաշվարկն արդեն իսկ պարունակում է որոշակի շահույթի ներուժ, որը ցուցադրվում է Զուտ դրամական հոսքերում: Մյուս կողմից, որքան ներդրողը պահանջներ է դնում իր ներդրումների արդյունավետության համար՝ ձգտելով ակնկալվող շահույթին, այնքան ցածր է NPV արժեքը, որին նա դատապարտում է նախագիծը։ Ինչ-որ պահի զուտ ներկա արժեքը հասնում է զրոյի (նայեք ստորև ներկայացված գրաֆիկին):

NPV-ի գրաֆիկը նախագծի շահութաբերության տոկոսադրույքի համեմատ

Ներքին եկամտաբերության տոկոսադրույքը ցույց է տալիս մեզ ծրագրի կողմից առաջացած ներդրումների վերադարձի մակարդակը, որի համար ծրագրի բոլոր ծախսերը ծածկվում են ստացված եկամուտից: Այս ցուցանիշը բավականին տեղեկատվական է, այն որոշում է առաջիկա DS ստացականների արժեքի կորուստը: Շահութաբերության մակարդակը (շահութաբերությունը) կոչվում է ներքին, քանի որ այն որոշվում է նախագծի ներքին հատկություններով, ծախսերի և արդյունքների առկա համամասնություններով:

Այսպիսով, նախագծի դրամական հոսքերի առաջացումը որոշում է սեփական շահութաբերության տրամաբանությունը: Ներքին եկամտաբերության տոկոսադրույքը բնութագրում է եկամտի (շահույթի) կապիտալիզացիայի մակարդակի վիճակը, որն արդեն ներառված է իրադարձության ողջ ընթացքում տնօրինման և ստացման կանխատեսումների մեջ՝ ըստ ծրագրի քայլերի: Եթե ​​ընդունենք, որ VA-ի շարժման այս պլանները կիրականացվեն, ապա կհայտնվի ներդրումային կապիտալի որոշակի ներքին արժեք, որով նկատի ունի IRR-ը։

IRR հաշվարկ

IRR մեթոդը ենթադրում է զեղչված դրամական հոսքերի հավասարություն զեղչման տոկոսադրույքի և կատարված ներդրումների չափի ցանկալի արժեքով: IRR արժեքը մաթեմատիկորեն առանց հասանելի գործիքների հաշվարկելը որոշակի դժվարություններ է առաջացնում: Այնուամենայնիվ, ժամանակակից կիրառական ծրագրային արտադրանքները, ինչպիսիք են MS Excel-ը, ունեն GNI-ի հաշվարկման ինտեգրված գործառույթ: Հետևելով վերը հիմնավորված տրամաբանությանը, ցուցիչի բանաձևը բխում է մի շարք մաթեմատիկական արտահայտություններից, որոնցից առաջինում ընդհանուր առմամբ ընդունված է, որ ներդրումները կատարվում են միաժամանակ ծրագրի սկզբում:

IRR բանաձևի ստացմանը նախորդող արտահայտության սկզբնական ձևը

Բանաձեւը, մեղմ ասած, ոչ տրիվիալ է։ Ինչպես տեսնում ենք ես և դու, առաջին հայացքից, IRR-ի համար հավասարումը լուծելը հնարավոր է հաջորդաբար իրականացվող կրկնությունների մեթոդով, պարզապես ընտրության մեթոդով: Ներքին եկամտաբերությունը համապատասխանում է r դրույքաչափին, որի համար NPV-ն զրո է: Ելնելով առաջարկվող սահմանումից՝ IRR-ը կարելի է համարել որպես վերը ցուցադրված հավասարման դրական արմատի հաշվարկման արդյունք:

Այնուամենայնիվ, օգտագործելով աղյուսակային արժեքները արգումենտների զեղչման համար, IRR-ը կարող է հաշվարկվել՝ կառուցելով հատուկ մաթեմատիկական հաշվարկման մոդել: Դա անելու համար անհրաժեշտ է ընտրել պայմանական միջակայք r1 և r2 արժեքների սահմաններում, որոնց միջև NPV ֆունկցիան փոխում է նշանը: Այս ենթադրության շնորհիվ շահութաբերության ներքին դրույքաչափը, որպես ծրագրի արդյունավետության մեկ այլ ցուցանիշ, հաշվարկվում է ոչ թե էմպիրիկ, այլ մաթեմատիկորեն, և IRR բանաձևը ստանում է հետևյալ ձևը.

IRR բանաձևի տեսակը

Ի լրումն առավելությունների, IRR մեթոդն ունի նաև մի շարք թերություններ, որոնց թվում կարելի է առանձնացնել հետևյալը.

1. IRR տոկոսադրույքի անտարբերությունը միջոցների ներհոսքի և արտահոսքի հաջորդականության նկատմամբ: Որպես օրինակ, փոխառու կամ փոխառության միջոցները կարող են բերել նույն IRR արդյունքը:
2. Ներքին եկամտաբերությունը կարող է ունենալ մի քանի լուծում, եթե CF-ի նշանը բազմիցս փոխվի:
3. IRR-ում սխալի հավանականությունը արդյունք է, երբ դիտարկվում են փոխադարձ բացառող նախագծեր: Մեթոդը ենթադրում է, որ դրամական միջոցների հոսքերի հնարավոր ծախսերը նույնական են առաջադրանքի ողջ իրականացման ընթացքում, ինչը կարող է հանգեցնել զգալի խեղաթյուրումների:

GNI-ի հաշվարկման օրինակներ

Դիտարկենք IRR ցուցանիշը MS Excel 2010-ի միջոցով հաշվարկելու օրինակ: Ենթադրենք, որ ներդրողը 100 միլիոն ռուբլի կլոր գումար է ներդնում օբյեկտի կառուցման համար: Ներդրումների արդյունքում նա շահագրգռված է շահույթի չափով, որը համապատասխանում է 10% եկամտաբերության դրույքաչափին: Միջոցառման իրականացումը նախատեսված է 7 տարի յուրաքանչյուր քայլի համար, հաշվարկվում են դրամական միջոցների զուտ հոսքերի արժեքները, որոնք հետագայում ներկայացված են աղյուսակային տեսքով:

MS Excel 2010 բանաձևերի հիման վրա ներդրումային ծրագրի IRR-ի հաշվարկման օրինակ

Օգտագործելով «Ֆինանսական» կատեգորիայի ներկառուցված գործառույթները, մենք կարող ենք հաշվարկել NPV («NPV» գործառույթը) և IRR («NET» կամ «IRR» գործառույթները) արժեքները: Քանի որ քայլերի ժամանակահատվածները տևողությամբ հավասար են, մենք կարող ենք կիրառել «VSD» ֆունկցիան: Excel Function Wizard երկխոսության տուփը ներկայացված է ստորև: Այսպիսով, մենք հնարավորություն ենք ստանում ավտոմատ կերպով հաշվարկել «Ներքին եկամտաբերության տոկոսադրույքը» ցուցանիշը, որը մեր օրինակի համար կազմում էր 29%:

Excel Function Wizard երկխոսության տուփ VSD ընտրելու համար

Ի՞նչ պետք է անենք, եթե ձեռքի տակ չունենք IRR-ի հաշվարկման նման գործիք: Հնարավոր է մոտավոր գնահատել ցուցիչի արժեքը՝ օգտագործելով վիզուալիզացիայի մեթոդը: Վերցնենք նույն օրինակը և կառուցենք համապատասխան գրաֆիկական մոդելը։ Ենթադրենք, որ ներդրողը դիտարկում է եկամտաբերության (վերադարձի) տոկոսադրույքի երեք տարբերակ, որոնք համապատասխանում են 10, 20 և 30% զեղչային դրույքաչափերին: Եկեք հաշվարկենք NPV յուրաքանչյուր տարբերակի համար և գծագրենք NPV արժեքի կախվածությունը r-ից երեք կետերում: X առանցքի գրաֆիկի հատման կետը համապատասխանում է IRR արժեքին, որը մոտավորապես հավասար է 0,29-ի:

Վիզուալ մոդելի կառուցման միջոցով IRR-ի որոշման մեթոդ

Այս հոդվածում մենք վերլուծեցինք մի կարևոր ցուցանիշ՝ եզակի ներդրումային առաջադրանքի արդյունավետության հիմնական պարամետրերից։ Ներքին եկամտաբերության տոկոսադրույքը ունի ծրագրի գնահատման պարզ կանոն, ըստ որի IRR-ն պետք է լինի առնվազն ավելի բարձր, քան ներկայիս վարկավորման տոկոսադրույքը: Եզրափակելով՝ ուզում եմ ևս մեկ անգամ հիշեցնել, որ նախագծերի որակյալ ընտրություն հնարավոր է միայն կատարողականի ցուցանիշների և գնահատման այլ գործիքների դիտարկման ինտեգրված մոտեցմամբ: