Ոչ պատահական թվերի գեներատոր: Excel-ի պատահական թվերի գեներատոր ֆունկցիաների և տվյալների վերլուծության մեջ: Պատահական թվերի գեներատոր Excel-ում - Պատահական տառերի ստեղծում

Պարզ և հարմար առցանց համարների գեներատոր, որը վերջերս հայտնի է դարձել: Այն առավել տարածված է դարձել օգտատերերի շրջանում սոցիալական ցանցերում մրցանակների խաղարկությունների ժամանակ։

Այն հայտնի է նաև այլ ոլորտներում: Մենք ունենք նաև գաղտնաբառեր և համարներ։

Մեր առցանց պատահական թվերի գեներատորը:

Մեր պատահականացնող գեներատորը չի պահանջում այն ​​ներբեռնել ձեր անձնական համակարգչում: Ամեն ինչ տեղի է ունենում առցանց թվերի գեներատորի ռեժիմում: Պարզապես նշեք այնպիսի պարամետրեր, ինչպիսիք են՝ առցանց թվերի տիրույթը, որտեղ թվերը կընտրվեն պատահականության սկզբունքով: Նշեք նաև թվերի քանակը, որոնք կընտրվեն:

Օրինակ, դուք ունեք VKontakte խումբ: Խմբում դուք կստանաք 5 մրցանակ գրառումը վերահրապարակող մասնակիցների թվից։ Հատուկ հավելվածի միջոցով ստացանք մասնակիցների ցուցակը։ Յուրաքանչյուրին հատկացվել է առցանց համարների իր սերիական համարը:

Այժմ մենք գնում ենք մեր առցանց գեներատորին և նշում ենք թվերի շրջանակը (մասնակիցների թիվը): Օրինակ, մենք սահմանել ենք, որ առցանց 5 համար է անհրաժեշտ, քանի որ ունենք 5 մրցանակ։ Այժմ սեղմեք ստեղծել կոճակը: Այնուհետև մենք առցանց ստանում ենք 5 պատահական թվեր՝ 1-ից մինչև 112-ը ներառյալ: Առցանց գեներացված 5 համարները կհամապատասխանեն խաղարկության հաղթող դարձած հինգ մասնակիցների հերթական համարին։ Ամեն ինչ պարզ է և հարմար:

Պատահական թվերի գեներատորի մեկ այլ առավելությունն այն է, որ առցանց բոլոր համարները տրվում են պատահականորեն: Այսինքն՝ հնարավոր չէ դրա վրա ազդել, կամ հաշվարկել, թե ինչ թիվ է լինելու հաջորդը։ Ի՞նչ է նշանակում ասել՝ ազնիվ ու վստահելի, իսկ ադմինիստրացիան, որը մեր անվճար գեներատորի միջոցով մրցանակներ է տալիս, ազնիվ է ու պարկեշտ՝ ի դեմս մրցույթի մասնակիցների։ Իսկ եթե որևէ որոշման մեջ կասկածում եք, ապա կարող եք օգտվել մեր

Ինչու է պատահական թվերի գեներատորը լավագույնը:

Բանն այն է, որ թվերի գեներատոր առցանցհասանելի է ցանկացած սարքի վրա և միշտ առցանց: Դուք կարող եք ազնվորեն առաջացնել ցանկացած թիվ ձեր ցանկացած գաղափարի համար: Եվ նույնը օգտագործեք նախագծի համար պատահական թվերի գեներատորառցանց։ Հատկապես, եթե դուք պետք է որոշեք առցանց խաղի հաղթողին կամ մեկ այլ համարի համար: Բանն այն է, որ պատահական թվերի գեներատորստեղծում է ցանկացած թվեր բոլորովին պատահականորեն, առանց ալգորիթմների: Դա ըստ էության նույնն է, ինչ թվերի համար:

Պատահական թվերի գեներատոր առցանց անվճար:

Պատահական թվերի գեներատոր առցանց անվճար բոլորի համար: Ձեզ հարկավոր չէ ներբեռնել կամ գնել որևէ մեկը պատահական թվերի գեներատորառցանց վիճակահանության համար: Դուք պարզապես պետք է գնաք մեր կայք և ստանաք ձեզ անհրաժեշտ պատահական արդյունքը: Մենք ոչ միայն ունենք պատահական թվերի գեներատորբայց նաև անհրաժեշտ է շատերին և անպայման կօգնի ձեզ հաղթել վիճակախաղում: Վիճակախաղերի իրական առցանց պատահական թվերի գեներատորը բացարձակ պատահականությունն է: Ինչը մեր կայքը կարող է տրամադրել ձեզ:

Պատահական համար առցանց

Եթե ​​դուք առցանց պատահական համար եք փնտրում, ապա մենք ստեղծել ենք այս ռեսուրսը հենց ձեզ համար: Մենք անընդհատ բարելավում ենք մեր ալգորիթմները: Այստեղ դուք կստանաք իրականը պատահական թվերի գեներատոր:Այն կապահովի ցանկացած կարիք, ինչպիսին է պատահական գեներատորը, որն անհրաժեշտ է ձեզ բոլորովին անվճար և ցանկացած ժամանակ: Ստեղծեք պատահական թվեր առցանց մեզ հետ: Միշտ վստահ եղեք, որ ստեղծված յուրաքանչյուր թիվ լրիվ պատահական է:

Պատահական թվերի գեներատոր

Մեր պատահական թվերի գեներատորը պատահականորեն ընտրում է թվերը՝ ամբողջովին պատահական: Կարևոր չէ, թե ինչ օր կամ ժամ ունեք ձեր համակարգչում: Սա իսկական կույր ընտրություն է։ Պատահական գեներատորը պարզապես խառնում է բոլոր թվերը պատահական հերթականությամբ: Եվ հետո պատահականորեն ընտրում է ձեր նշած պատահական թվերի քանակը դրանցից: Երբեմն թվերը կարող են կրկնվել, ինչը ապացուցում է պատահական թվերի գեներատորի ամբողջական պատահականությունը։

Պատահական առցանց

Պատահականությունը ոչ-ոքիի ամենավստահ տարբերակն է: Առցանց գեներատորը իսկապես պատահական ընտրություն է: Դուք պաշտպանված եք պատահական թվի ընտրության վրա ցանկացած ազդեցությունից: Հաղթողի առցանց պատահական ընտրության գործընթացը նկարահանելով տեսանյութով։ Դա այն ամենն է, ինչ ձեզ հարկավոր է: Կազմակերպեք տոնավաճառներ առցանց մեր առցանց համարների գեներատորի միջոցով: Դուք ստանում եք հաղթողներ և գոհ խաղացողներ: Եվ մենք ուրախ ենք, որ կարողացանք գոհացնել ձեզ մեր պատահական գեներատորով:

Թվերը մեզ շրջապատում են ծնունդից և կարևոր դեր են խաղում կյանքում: Շատերի համար իրենց աշխատանքն ինքնին կապված է թվերի հետ. Այսպես թե այնպես, երբեմն մենք չենք կարող անել առանց այնպիսի ծրագիր օգտագործելու, ինչպիսին պատահական թվերի գեներատոր.

Օրինակ, դուք պետք է կազմակերպեք մրցանակների խաղարկություն ձեր խմբի բաժանորդների միջև: Մեր առցանց պատահական թվերի գեներատորը կօգնի ձեզ արագ և ազնվորեն ընտրել հաղթողներին: Պարզապես պետք է, օրինակ, սահմանել պատահական թվերի անհրաժեշտ քանակը (հիմնված հաղթողների թվի վրա) և առավելագույն միջակայքը (ելնելով մասնակիցների թվից, եթե նրանց թվեր են նշանակված): Խարդախությունն այս դեպքում լիովին բացառված է։

Այս ծրագիրը կարող է նաև ծառայել որպես պատահական թվերի գեներատոր լոտոյի համար: Օրինակ, դուք տոմս եք գնել և ցանկանում եք լիովին ապավինել պատահականությանը և բախտին թվերի ընտրության հարցում: Այնուհետև մեր թվերի պատահականությունը կօգնի ձեզ լրացնել ձեր վիճակախաղի տոմսը:

Ինչպես ստեղծել պատահական թիվ. հրահանգներ

Պատահական թվերի ծրագիրԱյն աշխատում է շատ պարզ: Դուք նույնիսկ կարիք չունեք այն ներբեռնելու ձեր համակարգչում. ամեն ինչ արվում է դիտարկիչի պատուհանում, որտեղ բաց է այս էջը: Պատահական թվերը ստեղծվում են ըստ նշված թվերի և դրանց միջակայքի՝ 0-ից մինչև 999999999:

Առցանց թվեր ստեղծելու համար անհրաժեշտ է.

1. Ընտրեք այն միջակայքը, որում ցանկանում եք արդյունք ստանալ: Երևի ուզում եք կտրել մինչև 10 կամ, ասենք, 10000 թվերը;
2. Վերացնել կրկնությունները. այս տարրն ընտրելով՝ կպարտադրեք թվերի պատահականությունառաջարկում է ձեզ միայն յուրահատուկ համակցություններ որոշակի տիրույթում.
3. Ընտրեք թվերի քանակը՝ 1-ից մինչև 99999;
4. Սեղմեք «Ստեղծել թվեր» կոճակը:

Անկախ նրանից, թե քանի թիվ կուզենայիք ստանալ արդյունքում, պարզ թվերի գեներատորը միանգամից կարտադրի ամբողջ արդյունքը, և դուք կարող եք տեսնել այն այս էջում՝ ոլորելով դաշտը թվերով՝ օգտագործելով մկնիկը կամ touchpad-ը:

Այժմ դուք կարող եք օգտագործել պատրաստի համարները այնպես, ինչպես ձեզ հարկավոր է: Թվերի դաշտից կարող եք պատճենել արդյունքը՝ խմբում հրապարակելու կամ փոստով ուղարկելու համար: Եվ որպեսզի արդյունքը կասկածներ չառաջացնի, վերցրեք այս էջի սքրինշոթը, որի վրա հստակ տեսանելի կլինեն թվերի պատահականության սարքի պարամետրերը և ծրագրի արդյունքները։ Անհնար է դաշտում թվերը փոխել, ուստի մանիպուլյացիայի հնարավորությունը բացառվում է։ Հուսով ենք, որ մեր կայքը և պատահական թվերի գեներատորը օգնեցին ձեզ:

Տարբեր վիճակախաղեր, վիճակախաղեր և այլն հաճախ անցկացվում են բազմաթիվ խմբերում կամ հանրային էջերում սոցիալական ցանցերում, Instagram-ում և այլն, և օգտագործվում են օգտատերերի կողմից՝ համայնք նոր լսարաններ ներգրավելու համար:

Նման գծագրերի արդյունքը հաճախ կախված է օգտատիրոջ բախտից, քանի որ մրցանակի ստացողը որոշվում է պատահականության սկզբունքով։

Այս որոշումը կատարելու համար վիճակախաղի կազմակերպիչները գրեթե միշտ օգտագործում են առցանց կամ նախապես տեղադրված պատահական թվերի գեներատոր, որը բաժանվում է անվճար:

Ընտրություն

Շատ հաճախ նման գեներատոր ընտրելը կարող է դժվար լինել, քանի որ դրանց ֆունկցիոնալությունը միանգամայն տարբեր է. ոմանց համար այն զգալիորեն սահմանափակ է, մյուսների համար՝ բավականին լայն:

Բավականին մեծ թվով նման ծառայություններ են իրականացվում, սակայն դժվարությունն այն է, որ դրանք տարբերվում են ծավալով:

Շատերը, օրինակ, իրենց ֆունկցիոնալությամբ կապված են որոշակի սոցիալական ցանցի հետ (օրինակ, VKontakte-ում գեներատորի շատ հավելվածներ աշխատում են միայն այս սոցիալական ցանցի հղումներով):

Ամենապարզ գեներատորները պարզապես պատահականորեն որոշում են տվյալ տիրույթում գտնվող թիվը:

Սա հարմար է, քանի որ արդյունքը չի կապում կոնկրետ գրառման հետ, ինչը նշանակում է, որ այն կարող է օգտագործվել սոցիալական ցանցից դուրս և տարբեր այլ իրավիճակներում խաղարկությունների համար:

Դրանք ըստ էության այլ օգուտ չունեն։

<Рис. 1 Генератор>

Խորհուրդ.Ընտրելով ամենահարմար գեներատորը, կարևոր է հաշվի առնել, թե ինչի համար է այն օգտագործվելու:

Տեխնիկական պայմաններ

Պատահական թվերի ստեղծման համար օպտիմալ առցանց ծառայության ընտրության ամենաարագ գործընթացի համար ստորև բերված աղյուսակը ցույց է տալիս նման հավելվածների հիմնական տեխնիկական բնութագրերը և ֆունկցիոնալությունը:

Աղյուսակ 1. Պատահական թվի ստեղծման առցանց հավելվածների գործունեության առանձնահատկությունները

Անուն	Սոցիալական ցանց	Բազմաթիվ արդյունքներ	Ընտրեք թվերի ցանկից	Առցանց վիջեթ կայքի համար	Ընտրեք մի շարքից	Կրկնությունների անջատում
RandStuff		Այո՛	Այո՛	Ոչ	Այո՛	Ոչ
Շատ գցել	Պաշտոնական կայք կամ VKontakte	Ոչ	Ոչ	Այո՛	Այո՛	Այո՛
Պատահական թիվ	Պաշտոնական կայք	Ոչ	Ոչ	Ոչ	Այո՛	Այո՛
Ռանդոմուս	Պաշտոնական կայք	Այո՛	Ոչ	Ոչ	Այո՛	Ոչ
Պատահական թվեր	Պաշտոնական կայք	Այո՛	Ոչ	Ոչ	Ոչ	Ոչ

Աղյուսակում քննարկված բոլոր դիմումները ավելի մանրամասն նկարագրված են ստորև:

<Рис. 2 Случайные числа>

RandStuff

<Рис. 3 RandStuff>

Այս հավելվածը կարող եք օգտագործել առցանց՝ հետևելով նրա պաշտոնական կայքի http://randstuff.ru/number/ հղմանը:

Սա պարզ պատահական թվերի գեներատոր է, բնութագրվում է արագ և կայուն աշխատանքով:

Այն հաջողությամբ իրականացվում է ինչպես պաշտոնական կայքում առանձին անկախ հավելվածի ձևաչափով, այնպես էլ որպես հավելված VKontakte սոցիալական ցանցում:

Այս ծառայության առանձնահատկությունն այն է, որ այն կարող է ընտրել պատահական համար և՛ նշված միջակայքից, և՛ թվերի կոնկրետ ցանկից, որը կարելի է նշել կայքում։

Կողմերը:

• Կայուն և արագ աշխատանք;
• Սոցիալական ցանցի հետ անմիջական կապի բացակայություն;
• Դուք կարող եք ընտրել մեկ կամ մի քանի թվեր;
• Դուք կարող եք ընտրել միայն նշված թվերից:

Դեմ:

• VKontakte խաղարկություն անցկացնելու անկարողությունը (սա պահանջում է առանձին դիմում);
• VKontakte-ի համար հավելվածները չեն աշխատում բոլոր բրաուզերներում.
• Արդյունքը երբեմն կանխատեսելի է թվում, քանի որ օգտագործվում է միայն մեկ հաշվարկային ալգորիթմ:

Այս հավելվածի օգտատերերի ակնարկները հետևյալն են. «Այս ծառայության միջոցով մենք որոշում ենք հաղթողներին VKontakte խմբերում: Շնորհակալություն», «Դու լավագույնն ես», «Ես միայն օգտվում եմ այս ծառայությունից»:

Շատ գցել

<Рис. 4 Cast Lots>

Այս հավելվածը պարզ գործառույթների գեներատոր է, որն իրականացվում է պաշտոնական կայքում VKontakte հավելվածի տեսքով:

Կա նաև գեներատորի վիդջեթ՝ ձեր վեբ կայքում տեղադրելու համար:

Նախորդ նկարագրված հավելվածից հիմնական տարբերությունն այն է, որ սա թույլ է տալիս անջատել արդյունքի կրկնությունը:

Այսինքն՝ մի նիստում անընդմեջ մի քանի սերունդ իրականացնելիս թիվը չի կրկնվի։

• Վիդջեթի առկայությունը կայք կամ բլոգում տեղադրելու համար;
• Արդյունքների կրկնությունն անջատելու ունակություն;
• «Ավելի շատ պատահականություն» ֆունկցիայի առկայությունը, որի ակտիվացումից հետո փոխվում է ընտրության ալգորիթմը։

Բացասական:

• Միանգամից մի քանի արդյունք որոշելու անկարողություն;
• Թվերի որոշակի ցուցակից ընտրելու անկարողություն;
• Հանրության մեջ հաղթող ընտրելու համար դուք պետք է օգտագործեք առանձին VKontakte վիդջեթ:

Օգտագործողների ակնարկները հետևյալն են. «Այն աշխատում է կայուն, այն բավականին հարմար է օգտագործել», «Հարմար ֆունկցիոնալություն», «Ես օգտագործում եմ միայն այս ծառայությունը»:

Պատահական թիվ

<Рис. 5 Случайное число>

Այս ծառայությունը գտնվում է http://randomnumber.rf/ հասցեում:

Պարզ գեներատոր հետ նվազագույն գործառույթներ և լրացուցիչ հնարավորություններ:

Կարող է պատահականորեն թվեր ստեղծել նշված տիրույթում (առավելագույնը 1-ից մինչև 99999):

Կայքը չունի գրաֆիկական դիզայն, և, հետևաբար, էջը հեշտությամբ բեռնվում է:

Արդյունքը կարելի է պատճենել կամ ներբեռնել կոճակի սեղմումով:

Բացասական:

• VKontakte-ի համար վիջեթի բացակայություն;
• Վիճակահանություններ անցկացնելու հնարավորություն չկա.
• Արդյունքը բլոգում կամ կայքէջում ներդնելու միջոց չկա:

Ահա թե ինչ են ասում օգտատերերը այս ծառայության մասին. «Լավ գեներատոր է, բայց ոչ բավարար գործառույթներ», «Շատ քիչ գործառույթներ», «Հարմար է առանց ավելորդ պարամետրերի թվեր արագ ստեղծելու համար»:

Ռանդոմուս

<Рис. 6 Рандомус>

Դուք կարող եք օգտագործել այս պատահական թվերի գեներատորը http://randomus.ru/ կայքում:

Մեկ այլ, բավականին պարզ, բայց ֆունկցիոնալ պատահական թվերի գեներատոր:

Ծառայությունն ունի բավարար ֆունկցիոնալություն՝ պատահական թվեր որոշելու համար, սակայն այն հարմար չէ վիճակահանությունների և այլ ավելի բարդ գործընթացների համար։

Բացասական:

• Գրառումների վերահրապարակման հիման վրա խաղարկությունների անցկացման անհնարինություն և այլն։
• VKontakte-ի համար հավելված կամ կայքի համար վիջեթ չկա.
• Հնարավոր չէ անջատել կրկնվող արդյունքները:

Նկատի ունեցեք, որ իդեալականորեն պատահական թվերի բաշխման խտության կորը կունենար այնպես, ինչպես ցույց է տրված Նկ. 22.3. Այսինքն, իդեալականորեն, յուրաքանչյուր ինտերվալ պարունակում է նույն թվով միավորներ. Ն ես = Ն/կ , Որտեղ Նմիավորների ընդհանուր քանակը, կընդմիջումների քանակը, ես= 1, , կ .

Բրինձ. 22.3. Պատահական թվերի հաճախականության դիագրամ,
տեսականորեն ստեղծված իդեալական գեներատորի կողմից

Պետք է հիշել, որ կամայական պատահական թվի ստեղծումը բաղկացած է երկու փուլից.

• նորմալացված պատահական թվի ստեղծում (այսինքն՝ հավասարաչափ բաշխված 0-ից 1);
• նորմալացված պատահական թվերի փոխարկում r եսդեպի պատահական թվեր x ես, որոնք բաշխվում են օգտատիրոջ կողմից պահանջվող (կամայական) բաշխման օրենքի համաձայն կամ պահանջվող միջակայքում։

Պատահական թվերի գեներատորները, ըստ թվերի ստացման մեթոդի, բաժանվում են.

• ֆիզիկական;
• աղյուսակային;
• ալգորիթմական.

Ֆիզիկական RNG

Ֆիզիկական RNG-ի օրինակ կարող է լինել. մետաղադրամ («գլուխներ» 1, «պոչեր» 0); զառախաղ; թմբուկ, սլաքով, որը բաժանված է թվերով հատվածների. ապարատային աղմուկի գեներատոր (HS), որն օգտագործում է աղմկոտ ջերմային սարք, օրինակ՝ տրանզիստոր (նկ. 22.422.5):

Բրինձ. 22.4. Պատահական թվերի ստեղծման ապարատային մեթոդի սխեման
Բրինձ. 22.5. Սարքավորման մեթոդով պատահական թվերի ստացման դիագրամ

Առաջադրանք «Պատահական թվեր արտադրել մետաղադրամի միջոցով»

Մետաղադրամի միջոցով ստեղծեք պատահական եռանիշ թիվ, որը հավասարաչափ բաշխված է 0-ից 1 միջակայքում: Ճշգրտությունը երեք տասնորդական տեղ:

Խնդիրը լուծելու առաջին միջոցը Մետաղադրամը նետեք 9 անգամ, իսկ եթե մետաղադրամն ընկավ գլխին, գրեք «0», ապա գրեք «1»: Այսպիսով, ասենք, որ փորձի արդյունքում ստացանք 100110100 պատահական հաջորդականությունը։ Գծեք 0-ից 1 միջակայք: Թվերը հաջորդաբար կարդալով ձախից աջ, կիսեք միջակայքը և ամեն անգամ ընտրեք հաջորդ ինտերվալի մասերից մեկը (եթե 0-ը դուրս է բերվում, ապա ձախը, եթե a. 1-ը գլորվում է, այնուհետև ճիշտը): Այսպիսով, դուք կարող եք հասնել ցանկացած կետի միջակայքում, այնքան ճշգրիտ, որքան ցանկանում եք: Այսպիսով, 1 ինտերվալը բաժանվում է կիսով չափ և ընտրվում է աջ կեսը, ընդմիջումը նեղացվում է. Հաջորդ համարը 0 ինտերվալը բաժանվում է կիսով չափ և ընտրվում է ձախ կեսը, ընդմիջումը նեղացվում է. Հաջորդ համարը 0 ինտերվալը բաժանվում է կիսով չափ և ընտրվում է ձախ կեսը, ընդմիջումը նեղացվում է. Հաջորդ համարը 1 ինտերվալը բաժանվում է կիսով չափ և ընտրվում է աջ կեսը, ընդմիջումը նեղացվում է. Ըստ խնդրի ճշտության պայմանի՝ լուծում է գտնվել՝ դա միջակայքից ցանկացած թիվ է, օրինակ՝ 0,625։ Սկզբունքորեն, եթե խստորեն մոտենանք, ապա միջակայքների բաժանումը պետք է շարունակվի այնքան ժամանակ, մինչև գտնված միջակայքի ձախ և աջ սահմանները ՀԱՄԸՆԿԱՆԵՆ երրորդ տասնորդականի ճշտությամբ։ Այսինքն՝ ճշտության տեսանկյունից գեներացված թիվն այլևս չի տարբերվի որևէ թվից այն միջակայքից, որում այն ​​գտնվում է։ Խնդրի լուծման երկրորդ ճանապարհը Ստացված 100110100 երկուական հաջորդականությունը բաժանենք եռյակների. Այս մեթոդը կարող է արտադրել միայն 0,000-ից մինչև 0,777 թվեր (քանի որ առավելագույնը, որը կարելի է «քամել» երեք երկուական թվանշաններից, 111 2 = 7 8 է), այսինքն, փաստորեն, այս թվերը ներկայացված են ութնյակային թվերի համակարգում: Թարգմանության համար օկտալթվեր մեջ տասնորդականկատարենք ներկայացումը. 0,464 8 = 4 8 1 + 6 8 2 + 4 8 3 = 0,6015625 10 = 0,602 10. Այսպիսով, անհրաժեշտ թիվը՝ 0,602։

Աղյուսակային RNG

Աղյուսակային RNG-ները որպես պատահական թվերի աղբյուր օգտագործում են հատուկ կազմված աղյուսակներ, որոնք պարունակում են ստուգված չկապված, այսինքն՝ միմյանցից ոչ մի կերպ կախված թվեր: Աղյուսակում Նկար 22.1-ում ներկայացված է նման աղյուսակի մի փոքր հատված: Աղյուսակը ձախից աջ վերևից ներքև անցնելով, կարող եք ստանալ պատահական թվեր, որոնք հավասարապես բաշխված են 0-ից 1 տասնորդական թվերի անհրաժեշտ քանակով (մեր օրինակում մենք օգտագործում ենք երեք տասնորդական թվեր յուրաքանչյուր թվի համար): Քանի որ աղյուսակի թվերն իրարից կախված չեն, աղյուսակը կարող է անցնել տարբեր ձևերով, օրինակ՝ վերևից ներքև, կամ աջից ձախ, կամ, ասենք, կարելի է ընտրել զույգ դիրքերում գտնվող թվեր։

Աղյուսակ 22.1. Պատահական թվեր. Հավասարաչափ պատահական թվեր, որոնք բաշխված են 0-ից մինչև 1

Պատահական թվեր								Հավասարաչափ բաշխված 0-ից 1 պատահական թվեր
9	2	9	2	0	4	2	6	0.929
9	5	7	3	4	9	0	3	0.204
5	9	1	6	6	5	7	6	0.269

Այս մեթոդի առավելությունն այն է, որ այն արտադրում է իսկապես պատահական թվեր, քանի որ աղյուսակը պարունակում է ստուգված չկապված թվեր: Մեթոդի թերությունները. մեծ թվով թվերի պահպանումը պահանջում է մեծ հիշողություն; Այս կարգի աղյուսակների ստեղծման և ստուգման դժվարություններն այլևս չեն երաշխավորում թվային հաջորդականության պատահականությունը և, հետևաբար, արդյունքի հուսալիությունը:

Կա աղյուսակ, որը պարունակում է 500 բացարձակ պատահական ստուգված թվեր (վերցված է Ի. Գ. Վենեցկու, Վ. Ի. Վենեցկայայի «Հիմնական մաթեմատիկական և վիճակագրական հասկացություններ և բանաձևեր տնտեսական վերլուծության մեջ» գրքից):

Ալգորիթմական RNG

Այս RNG-ների կողմից գեներացված թվերը միշտ կեղծ պատահական են (կամ քվազի պատահական), այսինքն՝ յուրաքանչյուր հաջորդ գեներացված թիվ կախված է նախորդից.

r ես + 1 = զ(r ես) .

Նման թվերից կազմված հաջորդականությունները կազմում են օղակներ, այսինքն՝ անպայման կա ցիկլ, որը կրկնում է անսահման թվով անգամ։ Կրկնվող ցիկլերը կոչվում են ժամանակաշրջաններ:

Այս RNG-ների առավելությունը նրանց արագությունն է. գեներատորները գործնականում չեն պահանջում հիշողության ռեսուրսներ և կոմպակտ են: Թերությունները. թվերը հնարավոր չէ ամբողջությամբ անվանել պատահական, քանի որ դրանց միջև կա կախվածություն, ինչպես նաև քվազի պատահական թվերի հաջորդականության մեջ պարբերությունների առկայություն:

Դիտարկենք RNG-ի ստացման մի քանի ալգորիթմական մեթոդներ.

• միջին քառակուսիների մեթոդ;
• միջին արտադրանքի մեթոդ;
• խառնելու մեթոդ;
• գծային համահունչ մեթոդ.

Միջին քառակուսի մեթոդ

Ինչ-որ քառանիշ թիվ կա Ռ 0 . Այս թիվը քառակուսի է և մուտքագրվում է Ռ 1. Հաջորդը սկսած Ռ 1-ը վերցնում է միջին (չորս միջին թվանշան) նոր պատահական թիվը և գրում է այն Ռ 0 . Այնուհետեւ ընթացակարգը կրկնվում է (տես նկ. 22.6): Նկատի ունեցեք, որ իրականում որպես պատահական թիվ պետք է չընդունել ղիջ, Ա 0.ղիջձախ կողմում գրված զրո և տասնորդական կետ: Այս փաստը արտացոլված է ինչպես Նկ. 22.6 և հետագա նմանատիպ թվերում:

Բրինձ. 22.6. Միջին քառակուսիների մեթոդի սխեման

Մեթոդի թերությունները. 1) եթե որոշ կրկնության դեպքում թիվը Ռ 0-ը հավասար է զրոյի, այնուհետև գեներատորը այլասերվում է, ուստի սկզբնական արժեքի ճիշտ ընտրությունը կարևոր է Ռ 0 ; 2) գեներատորը կկրկնի հաջորդականությունը Մ nքայլեր (լավագույն դեպքում), որտեղ nթվանշան Ռ 0 , Մթվային համակարգի հիմքը.

Օրինակ Նկ. 22.6. եթե համարը ՌԵրկուական թվային համակարգում կներկայացվի 0-ը, այնուհետև կեղծ պատահական թվերի հաջորդականությունը կկրկնվի 2 4 = 16 քայլով։ Նկատի ունեցեք, որ հաջորդականության կրկնությունը կարող է տեղի ունենալ ավելի վաղ, եթե մեկնարկային համարը վատ է ընտրված:

Վերը նկարագրված մեթոդը առաջարկվել է Ջոն ֆոն Նեյմանի կողմից և սկսվում է 1946թ. Քանի որ այս մեթոդը անվստահելի էր, այն արագորեն հրաժարվեց:

Միջին արտադրանքի մեթոդ

Համար Ռ 0 բազմապատկած Ռ 1, ստացված արդյունքից Ռ 2 մեջտեղը արդյունահանված է Ռ 2 * (սա ևս մեկ պատահական թիվ է) և բազմապատկվում է Ռ 1. Բոլոր հաջորդող պատահական թվերը հաշվարկվում են այս սխեմայով (տե՛ս նկ. 22.7):

Բրինձ. 22.7. Միջին արտադրանքի մեթոդի սխեման

Խառնելու մեթոդ

Խառնելու մեթոդն օգտագործում է գործողություններ՝ բջիջի բովանդակությունը ցիկլային կերպով տեղափոխելու աջ և ձախ: Մեթոդի գաղափարը հետևյալն է. Թող բջիջը պահի սկզբնական համարը Ռ 0 . Բջիջների պարունակությունը ցիկլային կերպով տեղափոխելով ձախ բջիջի երկարության 1/4-ով, մենք ստանում ենք նոր թիվ. Ռ 0 * . Նույն կերպ, բջջի բովանդակությունը հեծանիվով Ռ 0 դեպի աջ բջիջի երկարության 1/4-ով, մենք ստանում ենք երկրորդ թիվը Ռ 0**. Թվերի գումարը Ռ 0* և Ռ 0** տալիս է նոր պատահական թիվ Ռ 1. Հաջորդը Ռմուտքագրված է 1 Ռ 0, և գործողությունների ամբողջ հաջորդականությունը կրկնվում է (տես նկ. 22.8):

Բրինձ. 22.8. Խառնման մեթոդի դիագրամ

Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ գումարման արդյունքում ստացված թիվը Ռ 0* և Ռ 0 ** , կարող է ամբողջությամբ չտեղավորվել խցում Ռ 1. Այս դեպքում լրացուցիչ թվանշանները պետք է հանվեն ստացված թվից: Եկեք դա բացատրենք Նկ. 22.8, որտեղ բոլոր բջիջները ներկայացված են ութ երկուական թվանշաններով: Թող Ռ 0 * = 10010001 2 = 145 10 , Ռ 0 ** = 10100001 2 = 161 10 , Հետո Ռ 0 * + Ռ 0 ** = 100110010 2 = 306 10 . Ինչպես տեսնում եք, 306 թիվը զբաղեցնում է 9 նիշ (երկուական թվային համակարգում), իսկ բջիջը. Ռ 1 (նույնը, ինչ Ռ 0) կարող է պարունակել առավելագույնը 8 բիթ: Հետևաբար, նախքան արժեքը մեջ մտնելը Ռ 1, անհրաժեշտ է հեռացնել մեկ «լրացուցիչ», ամենաձախ բիթը 306 թվից, ինչի արդյունքում. Ռ 1-ն այլևս չի գնա 306, այլ 00110010 2 = 50 10: Նկատի ունեցեք նաև, որ այնպիսի լեզուներում, ինչպիսին է Pascal-ը, լրացուցիչ բիթերի «կտրումը», երբ բջիջը լցվում է, կատարվում է ավտոմատ կերպով՝ փոփոխականի նշված տեսակին համապատասխան:

Գծային համահունչ մեթոդ

Գծային համահունչ մեթոդը ներկայումս պատահական թվերի մոդելավորման ամենապարզ և ամենատարածված ընթացակարգերից մեկն է: Այս մեթոդը օգտագործում է mod ( x, y), որը վերադարձնում է մնացորդը, երբ առաջին արգումենտը բաժանվում է երկրորդի: Յուրաքանչյուր հաջորդ պատահական թիվ հաշվարկվում է նախորդ պատահական թվի հիման վրա՝ օգտագործելով հետևյալ բանաձևը.

r ես+ 1 = ռեժիմ ( կ · r ես + բ, Մ) .

Այս բանաձևով ստացված պատահական թվերի հաջորդականությունը կոչվում է գծային համահունչ հաջորդականություն. Շատ հեղինակներ անվանում են գծային համահունչ հաջորդականություն, երբ բ = 0 բազմապատկվող համահունչ մեթոդ, և երբ բ ≠ 0 — խառը համահունչ մեթոդ.

Բարձրորակ գեներատորի համար անհրաժեշտ է ընտրել համապատասխան գործակիցներ։ Անհրաժեշտ է, որ համարը Մբավականին մեծ էր, քանի որ ժամանակաշրջանն ավելին ունենալ չի կարող Մտարրեր. Մյուս կողմից, այս մեթոդում օգտագործվող բաժանումը բավականին դանդաղ գործողություն է, ուստի երկուական համակարգչի համար տրամաբանական ընտրությունը կլինի. Մ = 2 Ն, քանի որ այս դեպքում բաժանման մնացորդը գտնելը համակարգչի ներսում վերածվում է «AND» երկուական տրամաբանական գործողության: Ամենամեծ պարզ թվի ընտրությունը նույնպես տարածված է Մ, 2-ից պակաս ՆՄասնագիտացված գրականության մեջ ապացուցված է, որ այս դեպքում ստացված պատահական թվի ցածր կարգի թվանշանները. r ես+ 1 իրենց պահում են նույնքան պատահական, որքան մեծերը, ինչը դրականորեն է ազդում պատահական թվերի ամբողջ հաջորդականության վրա որպես ամբողջություն։ Որպես օրինակ, մեկը Մերսենի համարները, հավասար է 2 31 1-ի, և այսպիսով, Մ= 2 31 1 .

Գծային համահունչ հաջորդականությունների պահանջներից մեկն այն է, որ պարբերաշրջանի երկարությունը լինի հնարավորինս երկար: Ժամանակահատվածի տևողությունը կախված է արժեքներից Մ , կԵվ բ. Ստորև ներկայացված թեորեմը թույլ է տալիս որոշել, թե արդյոք հնարավոր է հասնել որոշակի արժեքների առավելագույն երկարության ժամանակահատվածի Մ , կԵվ բ .

Թեորեմ. Թվերով սահմանված գծային համահունչ հաջորդականություն Մ , կ , բԵվ r 0, ունի երկարության շրջան Մեթե և միայն, եթե.

• թվեր բԵվ Մհամեմատաբար պարզ;
• կ 1 անգամ էջյուրաքանչյուր վարչապետի համար էջ, որը բաժանարար է Մ ;
• կ 1-ը 4-ի բազմապատիկն է, եթե Մ 4-ի բազմապատիկ.

Վերջապես, եկեք եզրափակենք պատահական թվեր ստեղծելու համար գծային համահունչ մեթոդի կիրառման մի քանի օրինակով:

Պարզվեց, որ օրինակ 1-ի տվյալների հիման վրա ստեղծված կեղծ պատահական թվերի շարքը կկրկնվի ամեն անգամ Մ/4 համար. Համար քկամայականորեն սահմանված է մինչև հաշվարկների մեկնարկը, այնուամենայնիվ, պետք է նկատի ունենալ, որ շարքը ընդհանուր առմամբ պատահականության տպավորություն է թողնում կ(և հետևաբար ք) Արդյունքը կարող է որոշ չափով բարելավվել, եթե բտարօրինակ և կ= 1 + 4 · ք այս դեպքում շարքը կկրկնվի ամեն անգամ Մթվեր։ Երկար փնտրտուքներից հետո կՀետազոտողները որոշել են 69069 և 71365 արժեքները:

Պատահական թվերի գեներատորը, օգտագործելով օրինակ 2-ի տվյալները, կստեղծի պատահական, չկրկնվող թվեր՝ 7 միլիոն ժամանակաշրջանով:

Կեղծ պատահական թվերի ստեղծման մուլտիպլիկատիվ մեթոդը առաջարկվել է Դ. Հ. Լեմերի կողմից 1949 թվականին։

Գեներատորի որակի ստուգում

Ամբողջ համակարգի որակը և արդյունքների ճշգրտությունը կախված են RNG-ի որակից: Հետևաբար, RNG-ի կողմից ստեղծված պատահական հաջորդականությունը պետք է բավարարի մի շարք չափանիշների:

Կատարված ստուգումները երկու տեսակի են.

• բաշխման միասնականության ստուգում;
• թեստեր վիճակագրական անկախության համար:

Ստուգում է բաշխման միատեսակությունը

1) RNG-ը պետք է արտադրի միատեսակ պատահական օրենքին բնորոշ վիճակագրական պարամետրերի հետևյալ արժեքներին մոտ.

2) հաճախականության ստուգում

Հաճախականության թեստը թույլ է տալիս պարզել, թե քանի թիվ է ընկնում միջակայքում (մ r – σ r ; մ r + σ r) , այսինքն (0.5 0.2887; 0.5 + 0.2887) կամ, ի վերջո, (0.2113; 0.7887): Քանի որ 0,7887 0,2113 = 0,5774, մենք եզրակացնում ենք, որ լավ RNG-ում նկարված բոլոր պատահական թվերի մոտ 57,7%-ը պետք է ընկնի այս միջակայքում (տես Նկար 22.9):

Բրինձ. 22.9. Իդեալական RNG-ի հաճախականության դիագրամ
հաճախականության ստուգման համար այն ստուգելու դեպքում

Անհրաժեշտ է նաև հաշվի առնել, որ (0; 0.5) միջակայքում ընկնող թվերի թիվը պետք է մոտավորապես հավասար լինի միջակայքում ընկած թվերի թվին (0.5; 1):

3) Chi-square թեստ

chi-square թեստը (χ 2 թեստ) ամենահայտնի վիճակագրական թեստերից է; այն հիմնական մեթոդն է, որն օգտագործվում է այլ չափանիշների հետ համատեղ: Chi-square թեստը առաջարկվել է 1900 թվականին Կարլ Փիրսոնի կողմից։ Նրա ուշագրավ աշխատանքը համարվում է ժամանակակից մաթեմատիկական վիճակագրության հիմքը։

Մեր դեպքում, chi-square չափանիշի միջոցով փորձարկումը թույլ կտա պարզել, թե որքան է այն իրական RNG-ը մոտ է RNG հենանիշին, այսինքն՝ բավարարում է բաշխման միասնական պահանջը, թե ոչ։

Հաճախականության դիագրամ հղում RNG-ը ներկայացված է Նկ. 22.10. Քանի որ հղման RNG-ի բաշխման օրենքը միատեսակ է, ապա (տեսական) հավանականությունը էջ եսթվերի մեջ մտնելը եսրդ ինտերվալը (այս բոլոր միջակայքերը կ) հավասար է էջ ես = 1/կ . Եվ այսպես, յուրաքանչյուրում կընդմիջումները կհարվածեն հարթԸստ էջ ես · Ն թվեր ( Նգոյացած թվերի ընդհանուր թիվը):

Բրինձ. 22.10. Հղման RNG-ի հաճախականության դիագրամ

Իրական RNG-ը կստեղծի թվեր, որոնք բաշխված են (և պարտադիր չէ, որ հավասարապես!) միմյանց վրա կընդմիջումներով և յուրաքանչյուր ինտերվալ կպարունակի n եսթվեր (ընդհանուր n 1 + n 2 + + n կ = Ն ) Ինչպե՞ս կարող ենք որոշել, թե որքան լավ է փորձարկվող RNG-ն և որքանո՞վ է այն մոտ տեղեկատուին: Միանգամայն տրամաբանական է դիտարկել ստացված թվերի միջև եղած քառակուսի տարբերությունները n եսև «տեղեկանք» էջ ես · Ն . Եկեք դրանք գումարենք և արդյունքը հետևյալն է.

χ 2 exp. = ( n 1 էջ 1 · Ն) 2 + (n 2 էջ 2 · Ն) 2 + + ( n կ – էջ կ · Ն) 2 .

Այս բանաձևից հետևում է, որ որքան փոքր է յուրաքանչյուր տերմինի տարբերությունը (և, հետևաբար, որքան փոքր է χ 2-ի արժեքը), այնքան ավելի ուժեղ է իրական RNG-ով առաջացած պատահական թվերի բաշխման օրենքը:

Նախորդ արտահայտության մեջ տերմիններից յուրաքանչյուրին վերագրվում է նույն կշիռը (հավասար է 1-ի), ինչը իրականում կարող է ճիշտ չլինել. հետևաբար, chi-square վիճակագրության համար անհրաժեշտ է նորմալացնել յուրաքանչյուրը ես-րդ տերմինը՝ բաժանելով այն էջ ես · Ն :

Ի վերջո, եկեք ավելի կոմպակտ գրենք ստացված արտահայտությունը և պարզեցնենք այն.

Մենք ստացանք chi-square թեստի արժեքը փորձարարականտվյալները։

Աղյուսակում Տրված են 22.2 տեսական chi-square արժեքներ (χ 2 տեսական), որտեղ ν = Ն 1-ը ազատության աստիճանների թիվն է, էջսա օգտագործողի կողմից սահմանված վստահության մակարդակ է, որը ցույց է տալիս, թե որքանով RNG-ը պետք է բավարարի միասնական բաշխման պահանջները, կամ էջ — հավանականությունն է, որ χ 2-ի փորձարարական արժեքը exp..

պակաս կլինի աղյուսակավորված (տեսական) χ 2 տեսությունից։ կամ դրան հավասար

	Աղյուսակ 22.2.	χ 2 բաշխման որոշ տոկոսային կետեր	p = 1%	p = 5%	p = 25%	p = 50%	p = 75%
ν = 1	0.00016	0.00393	0.1015	0.4549	1.323	3.841	6.635
ν = 2	0.02010	0.1026	0.5754	1.386	2.773	5.991	9.210
ν = 3	0.1148	0.3518	1.213	2.366	4.108	7.815	11.34
ν = 4	0.2971	0.7107	1.923	3.357	5.385	9.488	13.28
ν = 5	0.5543	1.1455	2.675	4.351	6.626	11.07	15.09
ν = 6	0.8721	1.635	3.455	5.348	7.841	12.59	16.81
ν = 7	1.239	2.167	4.255	6.346	9.037	14.07	18.48
ν = 8	1.646	2.733	5.071	7.344	10.22	15.51	20.09
ν = 9	2.088	3.325	5.899	8.343	11.39	16.92	21.67
ν = 10	2.558	3.940	6.737	9.342	12.55	18.31	23.21
ν = 11	3.053	4.575	7.584	10.34	13.70	19.68	24.72
ν = 12	3.571	5.226	8.438	11.34	14.85	21.03	26.22
ν = 15	5.229	7.261	11.04	14.34	18.25	25.00	30.58
ν = 20	8.260	10.85	15.45	19.34	23.83	31.41	37.57
ν = 30	14.95	18.49	24.48	29.34	34.80	43.77	50.89
ν = 50	29.71	34.76	42.94	49.33	56.33	67.50	76.15
ν > 30	ν p = 95% ν ) · x էջ p = 99% x 2 էջ+ sqrt (2 + 2/3 · 2/3 + ν ))
x էջ =	Օ	(1/sqrt(	2.33	0.00	0.674	1.64	2.33

1.64 էջ 0,674.

Ընդունելի է համարվում էջ 10% -ից մինչև 90% Եթե ​​χ 2 exp.շատ ավելին, քան χ 2 տեսությունը: n ես(այսինքն էջ ես · Ն մեծ է), ապա գեներատորը

չի բավարարում

միասնական բաշխման պահանջը, քանի որ դիտարկված արժեքները էջշատ հեռու գնալ տեսականից Եթե ​​χ 2 exp.և չի կարող պատահական համարվել: Այսինքն՝ այնպիսի մեծ վստահության միջակայք է սահմանվում, որ թվերի նկատմամբ սահմանափակումները դառնում են շատ թուլացած, թվերի նկատմամբ պահանջները՝ թուլանում։ Այս դեպքում կնկատվի շատ մեծ բացարձակ սխալ։ n եսՆույնիսկ Դ. Կնութն իր «Ծրագրավորման արվեստը» գրքում նշել է, որ ունենալով χ 2 exp. էջ ես · Ն փոքրերի համար, ընդհանուր առմամբ, դա նույնպես լավ չէ, չնայած առաջին հայացքից սա հիանալի է թվում միատեսակության տեսանկյունից: Իսկապես, վերցրեք մի շարք թվեր 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, դրանք իդեալական են և միատեսակության տեսակետից: 2 Exp.

գործնականում զրոյական կլինի, բայց դուք դժվար թե դրանք ճանաչեք որպես պատահական: էջԵթե ​​χ 2 exp. էջշատ ավելի քիչ, քան χ 2 տեսությունը:

(այսինքն էջ ես · Ն փոքր), ապա գեներատորը

պատահական միատեսակ բաշխման պահանջը, քանի որ դիտարկված արժեքները

շատ մոտ է տեսականին

և չի կարող պատահական համարվել:

Դիտարկենք մի օրինակ։ 0,2463389991 պատահական թիվը բաղկացած է 2463389991 թվերից, իսկ 0,5467766618 թիվը՝ 5467766618 թվանշանների հաջորդականությունները միացնելով ունենք՝ 24636348979.

Հասկանալի է, որ տեսական հավանականությունը էջ եսկորուստ եսԵրրորդ նիշը (0-ից 9-ը) հավասար է 0,1-ի։

2) Նույն թվերի շարքերի տեսքի ստուգում

Նշենք ըստ n Լմիանման թվանշանների շարքերի շարք երկարության շարքում Լ. Ամեն ինչ պետք է ստուգել Լ 1-ից մինչև մ, Որտեղ մսա օգտատիրոջ կողմից սահմանված թիվ է. միանման թվանշանների առավելագույն քանակը մի շարքում:

«24633899915467766618» օրինակում գտնվել է 2 (33 և 77) երկարությամբ 2 շարք, այսինքն. n 2 = 2 և 2 3 երկարությամբ սերիա (999 և 666), այսինքն n 3 = 2 .

Երկարության շարքի առաջացման հավանականությունը Լհավասար է. էջ Լ= 9 10 Լ (տեսական): Այսինքն, մեկ նիշ երկարությամբ շարքի առաջացման հավանականությունը հավասար է. էջ 1 = 0.9 (տեսական): Երկու կերպարների շարքի հայտնվելու հավանականությունը հետևյալն է. էջ 2 = 0.09 (տեսական): Երեք կերպարներից բաղկացած շարքի հայտնվելու հավանականությունը հետևյալն է. էջ 3 = 0,009 (տեսական):

Օրինակ, մեկ նիշ երկարությամբ շարքի առաջացման հավանականությունը մեծ է էջ Լ= 0.9, քանի որ 10-ից կարող է լինել միայն մեկ նշան, իսկ ընդհանուր առմամբ կա 9 նշան (զրոն չի հաշվվում): Իսկ երկու միանման «XX» նշանների անընդմեջ հայտնվելու հավանականությունը 0,1 · 0,1 · 9 է, այսինքն՝ 0,1-ի հավանականությունը, որ «X» նշանը կհայտնվի առաջին դիրքում, բազմապատկվում է 0,1 հավանականությամբ, որ նույն նշանը կհայտնվի երկրորդ «X» դիրքում և կբազմապատկվի նման համակցությունների թվով 9:

Սերիաների առաջացման հաճախականությունը հաշվարկվում է օգտագործելով chi-square բանաձևը, որը մենք նախկինում քննարկել ենք՝ օգտագործելով արժեքները էջ Լ .

Նշում. Գեներատորը կարող է մի քանի անգամ փորձարկվել, բայց թեստերը ամբողջական չեն և չեն երաշխավորում, որ գեներատորը արտադրում է պատահական թվեր: Օրինակ, գեներատորը, որն արտադրում է 12345678912345 հաջորդականությունը, կհամարվի իդեալական թեստերի ժամանակ, ինչը ակնհայտորեն լիովին ճիշտ չէ:

Եզրափակելով, մենք նշում ենք, որ Դոնալդ Է. Կնուտի «Ծրագրման արվեստը» գրքի երրորդ գլուխը (հատոր 2) ամբողջությամբ նվիրված է պատահական թվերի ուսումնասիրությանը: Այն ուսումնասիրում է պատահական թվերի ստեղծման տարբեր մեթոդներ, պատահականության վիճակագրական թեստեր և միատեսակ բաշխված պատահական թվերի փոխակերպում պատահական այլ տիպի փոփոխականների: Այս նյութի ներկայացմանը հատկացված է ավելի քան երկու հարյուր էջ:

Այս հոդվածում մենք կանդրադառնանք ալգորիթմի առանձնահատկություններին պատահական թվերի գեներատոր Excel-ումև օրինակներով մենք կդիտարկենք, թե ինչպես օգտագործել RAND և RANDBETWEEN ֆունկցիաները Excel-ում՝ պատահական թվեր, պատահական թվեր՝ տասնորդական թվով տրված թվով, ամսաթվերով և ժամերով առաջացնելու համար:

Պատահական թվերի գեներատոր՝ օգտագործելով RAND ֆունկցիան

RAND ֆունկցիան հատուկ նախատեսված երկու գործառույթներից մեկն է Excel-ում պատահական թվերի ստեղծում. Այս ֆունկցիան վերադարձնում է պատահական տասնորդական թիվ (իրական թիվ) 0-ի և 1-ի միջև:

RAND()-ը ցնդող ֆունկցիա է, ինչը նշանակում է, որ ամեն անգամ, երբ աշխատաթերթը գնահատվում է, նոր պատահական թիվ է ստեղծվում։ Եվ դա տեղի է ունենում ամեն անգամ, երբ դուք կատարում եք որևէ գործողություն աշխատանքային թերթիկի վրա, օրինակ՝ թարմացնելով բանաձևը (պարտադիր չէ, որ RAND բանաձևը, աշխատաթերթի վրա որևէ այլ բանաձև), բջիջը խմբագրելը կամ նոր տվյալներ մուտքագրելը:

RAND ֆունկցիան հասանելի է բոլոր տարբերակներում. Excel 2016 թ, Excel 2013 թ, Excel 2010 թ, Excel 2007 թ, Excel 2003 թ.

Քանի որ Excel-ի RAND ֆունկցիան չունի արգումենտներ, դուք պարզապես մուտքագրեք =RAND() բջիջում և այնուհետև պատճենեք բանաձևը այնքան բջիջներում, որքան ցանկանում եք.

Հիմա եկեք մի քայլ առաջ գնանք և գրենք RAND-ի մի քանի բանաձև՝ որոշակի պայմանների համաձայն պատահական թվեր առաջացնելու համար:

Պատահական թվերի գեներատոր զրոյից մինչև տրված միջակայքի վերին սահմանը

Զրոյից ցանկացած N արժեքի անցնելու համար դուք կատարում եք RAND ֆունկցիան՝ օգտագործելով N-ը մի քանի անգամ.

Օրինակ՝ 0-ից մեծ կամ հավասար, բայց 50-ից փոքր պատահական թվերի հաջորդականություն ստեղծելու համար օգտագործեք հետևյալ բանաձևը.

RAND () * 50

Նշում. Վերին սահմանային արժեքը երբեք չի ներառվում վերադարձված պատահական հաջորդականության մեջ: Օրինակ, եթե ցանկանում եք ստանալ պատահական թվեր 0-ից մինչև 10, ներառյալ 10-ը, ապա ճիշտ բանաձևը =RAND()*11 է:

Պատահական թվերի գեներատոր տիրույթում

Ստեղծելու համար տիրույթում պատահական թիվ, այսինքն. պատահական թիվ ձեր նշած երկու թվերի միջև, օգտագործեք հետևյալ RAND բանաձևը.

RAND() * (B - A) + A

Որտեղ A-ն ստորին սահմանային արժեքն է (ամենափոքր թիվը), իսկ B-ն վերին սահմանային արժեքն է (ամենամեծ թիվը):

Օրինակ՝ դեպի կազմել պատահական թվերի գեներատոր 10-ից 50-ը, կարող եք օգտագործել հետևյալ բանաձևը.

RAND()*(50-10)+10

Նշում. Պատահական թվերի առաջացման այս բանաձևը երբեք չի վերադարձնի նշված տիրույթի ամենամեծ թվին (արժեք B):

Պատահական ամբողջ թվերի գեներատոր Excel-ում

Որպեսզի Excel-ի RAND ֆունկցիան արտադրի պատահական ամբողջ թվեր, վերցրեք վերը նշված բանաձևերից մեկը և փաթեթավորեք այն INTEGER ֆունկցիայի մեջ:

0-ից 50 գնալու համար.

INTEGER(RAND()*50)

Դեպի առաջացնել պատահական ամբողջ թվեր 10-ից 50:

INTEGER (RAND()*(50-10)+10)

Պատահական թվերի գեներատոր Excel-ում - Պատահական ամբողջ թվեր գեներացնող

Պատահական թվերի գեներատոր Excel-ում մի տիրույթում՝ օգտագործելով RANDBETWEEN ֆունկցիան

RANDBETWEEN-ը Excel-ում ստեղծելու մեկ այլ գործառույթ է պատահական թվերի գեներատոր.. Այն վերադարձնում է պատահական ամբողջ թվեր նշված տիրույթում.

RANDBETWEEN (ներքևի սահման; վերին սահման)

Ակնհայտ է, որ ստորին սահմանը ամենափոքր թիվն է, իսկ վերին սահմանը ամենամեծ թիվն է պատահական թվերի միջակայքում, որը ցանկանում եք ստանալ:

RAND-ի նման, RANDBETWEEN-ը Excel-ում անկայուն ֆունկցիա է, և այն նաև վերադարձնում է նոր պատահական ամբողջ թիվ ամեն անգամ, երբ ձեր աղյուսակը վերահաշվարկվում կամ փոփոխվում է:

Օրինակ, որպեսզի կատարել պատահական ամբողջ թվերի գեներատոր 10-ից 50-ը (ներառյալ 10-ը և 50-ը) օգտագործեք հետևյալ RANDBETWEEN բանաձևը.

RANDBETWEEN (10, 50)

Պատահական թվերի գեներատոր Excel-ում - Պատահական թվերի գեներացում տվյալ տիրույթում

Excel-ում RANDBETWEEN ֆունկցիան կարող է ստեղծել ինչպես դրական, այնպես էլ բացասական պատահական թվեր: Օրինակ՝ -10-ից 10-ը պատահական թվերի ցանկ ստանալու համար աշխատաթերթում մուտքագրեք հետևյալ բանաձևը.

RANDBETWEEN (-10;10)

RANDBETWEEN ֆունկցիան հասանելի է հետևյալ տարբերակներով. Excel 2016 թ, Excel 2013 թ, Excel 2010 թԵվ Excel 2007 թ.

Ավելի վաղ տարբերակում Excel 2003 թ, կարող եք օգտագործել վերը քննարկված RAND բանաձևը։

Պատահական թվերի ստեղծում տասնորդական թվերի որոշակի քանակով

Թեև RANDBETWEEN ֆունկցիան Excel-ում նախատեսված էր պատահական ամբողջ թվեր ստեղծելու համար, դուք կարող եք օգտագործել այն, որպեսզի ստեղծեք պատահական տասնորդական թվեր՝ այնքան տասնորդական թվերով, որքան ցանկանում եք:

RANDBETWEEN (ներքևի սահման*10; վերին սահման*10)/10

Օրինակ, մեկ տասնորդական տեղ ունեցող թվերի ցուցակ ստանալու համար դուք ներքևի և վերին արժեքները բազմապատկեք 10-ով, այնուհետև վերադարձված արժեքը բաժանեք 10-ի.

Հետևյալ RANDBETWEEN բանաձևը վերադարձնում է պատահական տասնորդական թվեր 1-ից մինչև 50.

RANDBETWEEN(1*10;50*10)/10

Պատահական թվերի գեներատոր Excel-ում - Ստեղծեք պատահական թվեր մեկ տասնորդական տեղով

Նմանապես, դեպի կազմել պատահական թվերի գեներատոր 1-ից 50-ից մինչև երկու տասնորդական տեղ, դուք RANDBETWEEN ֆունկցիայի արգումենտները բազմապատկեք 100-ով, այնուհետև արդյունքը բաժանեք 100-ի.

RANDBETWEEN (1*100; 50*100)/100

Random number generator in Excel - Ստեղծեք պատահական թվեր երկու տասնորդական թվերով

Պատահական ամսաթվերի գեներատոր Excel-ում

Տրված երկու ամսաթվերի միջև պատահական ամսաթվերի ցուցակ վերադարձնելու համար օգտագործեք RANDBETWEEN ֆունկցիան DATE-ի հետ համատեղ.

RANDBETWEEN (DATE (սկզբի ամսաթիվ); DATE (ավարտի ամսաթիվ))

Օրինակ՝ 2017 թվականի սեպտեմբերի 1-ից մինչև 2017 թվականի նոյեմբերի 20-ը ներառյալ ամսաթվերի ցանկը ստանալու համար աշխատանքային թերթիկում մուտքագրեք հետևյալ բանաձևը.

RANDBETWEEN(DATE(2017,9,1),DATE(2017,11,21))

Հիշեք, որ պետք է կիրառեք ամսաթվի ձևաչափ բջիջ(ներ)ում, և դուք կստանաք պատահական ամսաթվերի ցանկ, ինչպիսին է սա.

Պատահական թվերի գեներատոր Excel-ում - Պատահական ամսաթվերի ստեղծում

Պատահական ժամանակի գեներատոր Excel-ում

Excel-ի ներքին համակարգում ժամանակները պահվում են որպես տասնորդական թվեր, և դուք կարող եք օգտագործել Excel-ի ստանդարտ RAND ֆունկցիան՝ պատահական իրական թվեր տեղադրելու համար, այնուհետև պարզապես կիրառել ժամանակի ձևաչափը բջիջներում.

Պատահական թվերի գեներատոր Excel-ում - Պատահական ժամանակի ստեղծում՝ օգտագործելով RAND ֆունկցիան և դրա վրա կիրառելով Time ձևաչափը

Նշված տիրույթում պատահական ժամանակի գեներատոր ստեղծելու համար պահանջվում է ավելի կոնկրետ բանաձև: Եկեք ավելի սերտ նայենք:

Պատահական ժամանակի գեներատոր՝ սահմանված տիրույթում

Ձեր նշած ցանկացած երկու ժամանակային ընդմիջումների միջև կամայական ժամանակ մտցնելու համար օգտագործեք TIME ֆունկցիան Excel RAND-ի հետ համատեղ.

TIME (մեկնարկի ժամանակ) + RAND () * (TIME (մեկնարկի ժամանակ) - TIME (ավարտի ժամանակ))

Օրինակ, 5:30-ից 18:00-ի միջև պատահական ժամանակ տեղադրելու համար կարող եք օգտագործել հետևյալ բանաձևերից մեկը.

TIME(5,30,0)+ RAND()*(TIME(18,0,0)-TIME(5,0,0))

Պատահական թվերի գեներատոր Excel-ում - Ստեղծեք պատահական ժամանակ տվյալ միջակայքում

Պատահական տառերի գեներատոր Excel-ում

Պատահական տառ տեղադրելու համար անհրաժեշտ է օգտագործել երեք տարբեր գործառույթների համադրություն.

CHAR(RANDBETWEEN(CODECHAR("A"),CODECHAR("Z")))

Այնտեղ, որտեղ A-ն առաջին նիշն է, իսկ Z-ը վերջին նիշն է այն տառերի շարքում, որը ցանկանում եք ներառել (այբբենական կարգով):

Եկեք վերլուծենք գործառույթները վերը նշված բանաձևով.

• CODE Վերադարձնում է ANSI թվային կոդերը նշված տառերի համար:
• RANDBETWEEN-ն ընդունում է CODE ֆունկցիաների կողմից վերադարձված թվերը որպես միջակայքի ստորին և վերին արժեքներ:
• CHAR-ը փոխակերպում է RANDBETWEEN-ի կողմից վերադարձված պատահական ANSI կոդերը համապատասխան տառերի:

Պատահական թվերի գեներատոր Excel-ում - Պատահական տառերի գեներացում

Քանի որ ANSI կոդերը տարբերվում են մեծատառերի և փոքրատառերի համար, այս բանաձևը մեծատառերի նկատմամբ զգայուն է:

Եթե ​​ինչ-որ մեկը անգիր գիտի ANSI նիշերի կոդերը, ձեզ ոչինչ չի խանգարում փոխանցել կոդերը անմիջապես RANDBETWEEN ֆունկցիային:

Օրինակ, A (ANSI կոդը 65) և Z (ANSI կոդը 90) միջև կամայական մեծատառեր ստանալու համար դուք գրում եք.

CHAR (RANDBETWEEN (65,90))

a (ANSI կոդը 97) և z (ANSI կոդ 122) միջև փոքրատառ տառեր ստեղծելու համար դուք օգտագործում եք հետևյալ բանաձևը.

CHAR (RANDBETWEEN (97,122))

Պատահական հատուկ նիշ տեղադրելու համար, օրինակ: «# $% & «() * +, - /, օգտագործեք RANDBETWEEN ֆունկցիան, որի ներքևի պարամետրը դրված է 33-ի (ANSI կոդը «!»-ի համար), իսկ վերին պարամետրը՝ 47 (ANSI կոդը «/»-ի համար):

CHAR(RANDBETWEEN(33,47))

Պատահական թվերի գեներատոր Excel-ում - Պատահական նշանների ստեղծում

Ինչպես կանխել RAND-ի և RANDBETWEEN-ի վերահաշվարկը

Եթե ​​ցանկանում եք ունենալ պատահական թվերի, ամսաթվերի կամ տեքստային տողերի մշտական ​​հավաքածու, որոնք ամեն անգամ չեն փոխվի, այսինքն՝ շտկելու պատահական թվերը, երբ աշխատաթերթը վերահաշվարկվում է, օգտագործեք հետևյալ մեթոդներից մեկը.

1. RAND կամ RANDBETWEEN ֆունկցիաների վերահաշվարկը մեկ բջիջում դադարեցնելու համար ընտրեք այդ բջիջը, անցեք Բանաձևի տողին և սեղմեք F9՝ բանաձևն իր արժեքով փոխարինելու համար:
2. Excel-ում պատահական թվերի ֆունկցիայի արժեքները ավտոմատ կերպով թարմացնելու համար մի քանի բջիջներ, օգտագործեք Paste ֆունկցիան։ Ընտրեք բոլոր բջիջները պատահական արժեքի առաջացման բանաձևով, սեղմեք Ctrl+Cդրանք պատճենելու համար, այնուհետև աջ սեղմեք ընտրված միջակայքին և սեղմեք « Տեղադրեք հատուկ«--> «Արժեքներ»:

Պատահական թվերի գեներատոր Excel-ում - արժեքների տեղադրում

Պատահական թվերի գեներատոր՝ օգտագործելով տվյալների վերլուծություն

Տվյալների վերլուծության փաթեթով դուք կարող եք, օրինակ. կամ այլ բաշխում: Լռելյայնորեն, այս փաթեթը միացված չէ, այնպես որ դուք պետք է ներբեռնեք այն: Ինչպես դա անել, նկարագրված է այստեղ:

Նորմալ բաշխման պատահական թվեր ստեղծելու օրինակ

Որպեսզի գեներացվի նորմալ բաշխման պատահական թվեր, անցեք «ՏՎՅԱԼՆԵՐ» ներդիր, «Վերլուծություն» խմբում ընտրեք «Տվյալների վերլուծություն»։

Պատահական թվերի գեներատոր Excel-ում - տվյալների վերլուծություն

Բացվող ցանկում ընտրեք « Պատահական թվերի առաջացումև սեղմեք «OK» կոճակը:

Պատահական թվերի գեներատոր Excel-ում - Պատահական թվերի ստեղծում

Բացվող պատուհանում ցուցակում « Բաշխում»ընտրել « Նորմալ «, մուտքագրեք փոփոխականների քանակը, պատահական թվերի քանակը, միջինը և շեղումը և այն վայրը, որտեղ ցանկանում եք տեղադրել ստեղծված պատահական թվերը:

Պատահական թվերի գեներատոր Excel-ում - Ստեղծեք նորմալ բաշխման պատահական թվեր

Բոլոր տվյալները մուտքագրվելուց հետո սեղմեք «OK» կոճակը, և արդյունքում մենք ստանում ենք նորմալ բաշխման պատահական թվեր:

Դե, այսքանը: Այժմ դուք սովորել եք ինչպես ստեղծել պատահական թվերի գեներատոր, տիրույթի թվեր, տասնորդական թվերով սահմանված թվով թվեր, պատահական ամսաթվեր, պատահական ժամանակներ և պատահական տառեր, ինչպես նաև առաջացնում են նորմալ բաշխման պատահական թվեր. Այսպիսով, այս գիտելիքներով դուք կարող եք ստեղծել ոչ միայն պատահական թվերի գեներատոր Excel-ում, բայց նաև .