(!LANG. Ընդհանուր պոպուլյացիան և ընտրանքի մեթոդը: Ներկայացուցչականություն - ի՞նչ գործընթաց է: Ներկայացուցչականության սխալ

Փաստորեն, մենք սկսում ենք ոչ թե մեկ, այլ երեք հարցից. Ի՞նչ է նմուշառումը: երբ է դա ներկայացուցչական ի "նչ է նա?
Կոմպլեկտը մեզ հետաքրքրող մարդկանց, կազմակերպությունների, իրադարձությունների ցանկացած խումբ է, որոնց մասին մենք ցանկանում ենք եզրակացություններ անել, և դեպքը կամ առարկան նման բազմության ցանկացած տարր է1: Նմուշ – վերլուծության համար ընտրված դեպքերի (օբյեկտների) պոպուլյացիայի ցանկացած ենթախումբ: Եթե ​​մենք ցանկանայինք ուսումնասիրել նահանգային օրենսդիրների որոշումների կայացման գործունեությունը, մենք կարող էինք ուսումնասիրել նման գործունեությունը Վիրջինիայի, Հյուսիսային Կարոլինայի և Հարավային Կարոլինայի նահանգային օրենսդիր մարմիններում, այլ ոչ թե բոլոր հիսուն նահանգներում, և այնտեղից ընդհանրացնել բացահայտումները բնակչությանը: որոնք ընտրվել են այս երեք պետությունները։ Եթե ​​մենք ցանկանայինք ուսումնասիրել Փենսիլվանիայի ընտրողների նախապատվության համակարգը, մենք կարող էինք դա անել՝ հարցումներ կատարելով ԱՄՆ-ի 50 աշխատողների վրա: S. Steele» Պիտսբուրգում, և հարցման արդյունքները տարածել նահանգի բոլոր ընտրողների վրա: Նմանապես, եթե մենք ցանկանայինք չափել քոլեջի ուսանողների խելամտությունը, մենք կարող էինք փորձարկել Օհայո նահանգում գրանցված բոլոր պաշտպանողական խաղացողներին տվյալ ֆուտբոլային սեզոնում և այնուհետև ընդհանրացնել արդյունքները այն բնակչությանը, որի մաս են կազմում նրանք: Յուրաքանչյուր օրինակում մենք գործում ենք հետևյալ կերպ. մենք նույնացնում ենք ենթախումբը պոպուլյացիայի մեջ, ուսումնասիրում ենք այս ենթախումբը կամ նմուշառում, որոշ մանրամասնությամբ և ընդհանրացնում մեր արդյունքները ողջ բնակչությանը: Սրանք նմուշառման հիմնական փուլերն են:
Այնուամենայնիվ, միանգամայն պարզ է թվում, որ այս նմուշներից յուրաքանչյուրն ունի զգալի թերություններ։ Օրինակ՝ չնայած Վիրջինիայի, Հյուսիսային Կարոլինայի և Հարավային Կարոլինայի օրենսդիր մարմինները նահանգների օրենսդիր մարմինների ամբողջության մաս են կազմում, դրանք պատմական, աշխարհագրական և. քաղաքական պատճառներով, հավանաբար կգործեն շատ նման և շատ տարբեր ձևերով այնպիսի տարբեր նահանգների օրենսդիր մարմիններից, ինչպիսիք են Նյու Յորքը, Նեբրասկան և Ալյասկան: Թեև Փիթսբուրգում պողպատի հիսուն աշխատողներ իսկապես կարող են լինել Փենսիլվանիա նահանգի ընտրողներ, նրանք, սոցիալ-տնտեսական կարգավիճակի, կրթության և կենսափորձի ուժով, կարող են տարբերվել շատ այլ մարդկանց տեսակետներից, ովքեր նույնպես ընտրող են: Նմանապես, չնայած Օհայո նահանգի ֆուտբոլիստները քոլեջի ուսանողներ են, նրանք իրենց ուժով են տարբեր պատճառներովկարող է տարբերվել մյուս ուսանողներից: Այսինքն, թեև այս ենթախմբերից յուրաքանչյուրն իսկապես ընտրանք է, յուրաքանչյուրի անդամները համակարգվածորեն տարբերվում են բնակչության մյուս անդամներից շատերից, որոնցից ընտրվել են: Որպես առանձին խումբ, նրանցից ոչ մեկը բնորոշ չէ կարծիքների, վարքագծի դրդապատճառների և բնութագրերի բաշխման առումով այն բնակչության մեջ, որի հետ այն կապված է: Ըստ այդմ, քաղաքագետները կասեին, որ այս նմուշներից և ոչ մեկը ներկայացուցչական չէ։
Ներկայացուցչական ընտրանքն այն ընտրանքն է, որտեղ բնակչության բոլոր հիմնական հատկանիշները, որոնցից ընտրանքը կազմված է, ներկայացված են մոտավորապես նույն համամասնությամբ կամ նույն հաճախականությամբ, որով տվյալ հատկանիշը հայտնվում է այս պոպուլյացիայի մեջ: Այսպիսով, եթե բոլոր նահանգների օրենսդիր մարմինների 50%-ը հավաքվում է միայն երկու տարին մեկ անգամ, ապա նահանգային օրենսդիր մարմինների ներկայացուցչական ընտրանքի մոտավորապես կեսը պետք է լինի այս տեսակի: Եթե ​​Փենսիլվանիայի ընտրողների 30%-ը կապույտ օձիք ունի, ապա այդ ընտրողների ներկայացուցչական ընտրանքի մոտ 30%-ը (ոչ 100%-ը, ինչպես վերը նշված օրինակում) պետք է լինի կապույտ օձիք: Եվ եթե քոլեջի բոլոր ուսանողների 2%-ը մարզիկներ են, ապա քոլեջի ուսանողների ներկայացուցչական ընտրանքի մոտավորապես նույն համամասնությունը պետք է լինի մարզիկներ: Այլ կերպ ասած, ներկայացուցչական նմուշներկայացնում է միկրոտիեզերք, բնակչության ավելի փոքր, բայց ճշգրիտ մոդել, որը պետք է արտացոլի: Որքանով որ ընտրանքը ներկայացուցչական է, այդ ընտրանքի ուսումնասիրության վրա հիմնված եզրակացությունները կարող են ապահով կերպով ենթադրել, որ կիրառելի են սկզբնական պոպուլյացիայի վրա: Արդյունքների այս տարածումն այն է, ինչ մենք անվանում ենք ընդհանրացում:
Թերևս գրաֆիկական նկարազարդումը կօգնի բացատրել դա: Ենթադրենք, մենք ցանկանում ենք ուսումնասիրել ԱՄՆ չափահասների շրջանում քաղաքական խմբերի անդամակցության օրինաչափությունները:

Բրինձ. 5.1. Ընդհանուր բնակչությունից ընտրանքի ձևավորում
Նկար 5.1-ում ներկայացված են երեք շրջանակներ, որոնք բաժանված են վեց հավասար հատվածների: Գծապատկեր 5.1ա-ն ներկայացնում է ամբողջ դիտարկվող բնակչությունը: Բնակչության անդամները դասակարգվում են ըստ քաղաքական խմբերի (ինչպիսիք են կուսակցությունները և շահագրգիռ խմբերը), որոնց նրանք պատկանում են: Այս օրինակում յուրաքանչյուր մեծահասակ պատկանում է առնվազն մեկ և ոչ ավելի, քան վեց քաղաքական խմբերի. և անդամակցության այս վեց մակարդակները հավասարապես բաշխված են ագրեգատում (հետևաբար՝ հավասար հատվածներ): Ենթադրենք, որ մենք ցանկանում ենք ուսումնասիրել մարդկանց խմբին միանալու շարժառիթները, խմբի ընտրությունը և մասնակցության ձևերը, բայց ռեսուրսների սահմանափակության պատճառով մենք կարող ենք ուսումնասիրել բնակչության յուրաքանչյուր վեց անդամից միայն մեկին: Ո՞վ պետք է ընտրվի վերլուծության համար:
Տվյալ ծավալի հնարավոր նմուշներից մեկը նկարազարդված է Նկար 5.1b-ի ստվերված տարածքով, սակայն այն ակնհայտորեն չի արտացոլում բնակչության կառուցվածքը: Եթե ​​մենք ընդհանրացումներ անեինք այս նմուշի հիման վրա, մենք կեզրակացնեինք. (1) որ բոլոր չափահաս ամերիկացիները պատկանում են հինգ քաղաքական խմբերի և (2) որ բոլորը. խմբային վարքագիծըԱմերիկացիները համընկնում են հատկապես հինգ խմբերին պատկանողների պահվածքի հետ։ Այնուամենայնիվ, մենք գիտենք, որ առաջին եզրակացությունը ճիշտ չէ, և դա կարող է մեզ կասկած առաջացնել երկրորդի վավերականության վերաբերյալ: Այսպիսով, Նկար 5.1բ-ում պատկերված նմուշը ներկայացուցչական չէ, քանի որ այն չի արտացոլում տվյալ պոպուլյացիայի հատկության բաշխումը (հաճախ կոչվում է պարամետր)՝ ըստ դրա իրական բաշխման: Ասվում է, որ նման նմուշը կողմնակալ է հինգ խմբերի անդամների նկատմամբ կամ կողմնակալ է խմբի անդամության բոլոր այլ ձևերից: Նման կողմնակալ ընտրանքի հիման վրա մենք սովորաբար գալիս ենք բնակչության թվաքանակի վերաբերյալ սխալ եզրակացությունների։
Դա առավել հստակորեն կարելի է ցույց տալ 1930-ականներին հարցումը կազմակերպած Literary Digest ամսագրին պատուհասած աղետով։ հանրային կարծիքընտրությունների արդյունքների վերաբերյալ։ Գրական Digest էր պարբերական, որը վերատպել է թերթերի խմբագրականները և հասարակական կարծիքն արտացոլող այլ նյութեր. այս ամսագիրը շատ տարածված էր դարասկզբին։ 1920 թվականից սկսած ամսագիրը անցկացրեց լայնածավալ ազգային հարցում, որի ընթացքում հարցումներ ուղարկեց ավելի քան մեկ միլիոն մարդկանց: քվեաթերթիկներխնդրանքով նշել, թե ում թեկնածությունն են նախընտրում գալիք նախագահական ընտրություններում։ Մի քանի տարի ամսագրի հարցումների արդյունքներն այնքան ճշգրիտ էին, որ սեպտեմբերյան հարցումը կարծես թե անտեղի էր դարձնում նոյեմբերի ընտրությունները: Իսկ ինչպե՞ս կարող է սխալ առաջանալ այդքան մեծ նմուշի դեպքում: Սակայն 1936 թվականին հենց այդպես էլ եղավ՝ ձայների մեծ մեծամասնությամբ (60:40) հաղթանակ էր կանխատեսվում հանրապետական ​​թեկնածու Ալֆ Լանդոնի համար։ Ընտրություններում Լենդոնը պարտվեց հաշմանդամին՝ Ֆրանկլին Դ. Ռուզվելտին, գրեթե նույն արդյունքով, որով պետք է հաղթեր։ The Literary Digest-ի արժանահավատությունն այնքան մեծ վնաս հասցվեց, որ կարճ ժամանակ անց ամսագիրը դուրս եկավ տպագրությունից: Ինչ է պատահել? Դա շատ պարզ է. Digest հարցումն օգտագործել է կողմնակալ ընտրանք: Բացիկներ են ուղարկվել այն մարդկանց, ում անունները վերցվել են երկու աղբյուրից՝ հեռախոսային տեղեկատուներից և մեքենաների գրանցման ցուցակներից: Ու թեև նախկինում ընտրության այս մեթոդը շատ չէր տարբերվում մյուս մեթոդներից, իրավիճակը բոլորովին այլ էր հիմա՝ ընթացքում Մեծ ճգնաժամ 1936թ., երբ ավելի քիչ հարուստ ընտրողները՝ Ռուզվելտի ամենահավանական բազան, չէին կարող իրենց թույլ տալ հեռախոս, առավել եւս՝ ավտոմեքենա: Այսպիսով, իրականում Digest-ի հարցման մեջ օգտագործված նմուշը շեղված էր դեպի հանրապետականներ լինելու հավանականությունը, սակայն դեռևս զարմանալի է, որ Ռուզվելտն ուներ այդպիսին. լավ արդյունք.
Ինչպե՞ս լուծել այս խնդիրը: Վերադառնալով մեր օրինակին, եկեք համեմատենք Նկար 5.1b-ի նմուշը 5.1c-ի նմուշի հետ: Վերջին դեպքում վերլուծության համար ընտրվում է նաև բնակչության վեցերորդը, սակայն պոպուլյացիայի հիմնական տեսակներից յուրաքանչյուրը ներկայացված է ընտրանքում այն ​​համամասնությամբ, որով այն ներկայացված է ամբողջ պոպուլյացիայի մեջ: Նման նմուշը ցույց է տալիս, որ յուրաքանչյուր վեց չափահաս ամերիկացիներից մեկը պատկանում է մեկ քաղաքական խմբի, վեցից մեկը՝ երկուսին և այլն։ Նման ընտրանքը կբացահայտի նաև անդամների միջև այլ տարբերություններ, որոնք կարող են փոխկապակցված լինել տարբեր թվով խմբերում մասնակցության հետ: Այսպիսով, Նկ. 5.1գ-ում ներկայացված ընտրանքը ներկայացուցչական ընտրանք է դիտարկվող բնակչության համար:
Անշուշտ, այս օրինակըչափազանց պարզեցված է առնվազն երկու չափազանց կարևոր ձևով: Նախ, քաղաքագետներին հետաքրքրող բնակչության մեծ մասն ավելի բազմազան է, քան պատկերվածը: Մարդիկ, փաստաթղթեր, կառավարություններ, կազմակերպություններ, որոշումներ և այլն: տարբերվում են միմյանցից ոչ թե մեկ, այլ շատ առումներով ավելիննշաններ. Այսպիսով, ներկայացուցչական ընտրանքը պետք է լինի այնպիսին, որ յուրաքանչյուր հիմնական, առանձին տարածք ներկայացված լինի բնակչության իր մասնաբաժնի համամասնությամբ: Երկրորդ, իրավիճակը, երբ փոփոխականների կամ ատրիբուտների իրական բաշխումը, որոնք մենք ցանկանում ենք չափել, նախապես հայտնի չէ, շատ ավելի տարածված է, քան հակառակը. այն հնարավոր է, որ չի չափվել նախորդ մարդահամարի ժամանակ: Այսպիսով, ներկայացուցչական նմուշը պետք է նախագծվի այնպես, որ այն կարողանա ճշգրիտ արտացոլել առկա բաշխումը, նույնիսկ այն դեպքում, երբ մենք անկարող ենք ուղղակիորեն գնահատել դրա վավերականությունը: Ընտրանքի ընթացակարգը պետք է ունենա ներքին տրամաբանություն, որը կարող է համոզել մեզ, որ եթե մենք կարողանայինք համեմատել ընտրանքը մարդահամարի հետ, ապա այն իսկապես ներկայացուցչական կլիներ:
Տվյալ պոպուլյացիայի բարդ կազմակերպվածությունը ճշգրիտ արտացոլելու հնարավորություն և որոշակի աստիճանի վստահություն, որ առաջարկվող ընթացակարգերը կարող են դա անել, հետազոտողները դիմում են վիճակագրական մեթոդներին: Միաժամանակ նրանք գործում են երկու ուղղությամբ. Նախ, օգտագործելով որոշակի կանոններ (ներքին տրամաբանություն), հետազոտողները որոշում են, թե կոնկրետ որ առարկաները պետք է ուսումնասիրեն և կոնկրետ ինչ ներառեն կոնկրետ նմուշում: Երկրորդ, օգտագործելով շատ տարբեր կանոններ, նրանք որոշում են, թե քանի օբյեկտ ընտրել: Մենք մանրամասնորեն չենք ուսումնասիրի այս բազմաթիվ կանոնները, մենք միայն կդիտարկենք դրանց դերը քաղաքագիտական ​​հետազոտություններում: Եկեք սկսենք մեր դիտարկումը ներկայացուցչական նմուշ կազմող օբյեկտների ընտրության ռազմավարությունից:

Փաստորեն, մենք սկսում ենք ոչ թե մեկ, այլ երեք հարցից. Ի՞նչ է նմուշառումը: երբ է դա ներկայացուցչական ի "նչ է նա?

Ամբողջականություն- սա մեզ հետաքրքրող մարդկանց, կազմակերպությունների, իրադարձությունների ցանկացած խումբ է, որի վերաբերյալ մենք ցանկանում ենք եզրակացություններ անել, և տեղի է ունենում,կամ օբյեկտ - նման հավաքածուի ցանկացած տարր:

Նմուշ- վերլուծության համար ընտրված մի շարք դեպքերի (օբյեկտների) ցանկացած ենթախումբ:

Եթե ​​մենք ցանկանայինք ուսումնասիրել նահանգների օրենսդիրների որոշումների կայացման գործունեությունը, մենք կարող էինք ուսումնասիրել նման գործունեությունը Վիրջինիայի, Հյուսիսային Կարոլինայի և Հարավային Կարոլինայի նահանգային օրենսդիր մարմիններում, այլ ոչ թե բոլոր հիսուն նահանգներում, և, հետևաբար, տարածելստացվել են տվյալներ բնակչության թվի վերաբերյալ, որոնցից ընտրվել են այս երեք նահանգները։ Եթե ​​մենք ցանկանայինք ուսումնասիրել Փենսիլվանիայի ընտրողների նախապատվության համակարգը, մենք կարող էինք դա անել՝ հարցումներ կատարելով ԱՄՆ-ի 50 աշխատողների վրա: S. Steele» Պիտսբուրգում, և հարցման արդյունքները տարածել նահանգի բոլոր ընտրողների վրա:

ՆմանապեսԵթե ​​մենք ցանկանում էինք չափել քոլեջի ուսանողների ինտելեկտը, մենք կարող էինք փորձարկել Օհայո նահանգում գրանցված բոլոր պաշտպանողական խաղացողներին տվյալ ֆուտբոլային սեզոնում և այնուհետև արդյունքները ընդհանրացնել այն բնակչությանը, որի մաս են կազմում նրանք: Յուրաքանչյուր օրինակում մենք գործում ենք հետևյալ կերպ. մենք նույնացնում ենք ենթախումբը պոպուլյացիայի մեջ, ուսումնասիրում ենք այս ենթախումբը կամ նմուշառում, որոշ մանրամասնությամբ և ընդհանրացնում մեր արդյունքները ողջ բնակչությանը: Սրանք նմուշառման հիմնական փուլերն են:

Այնուամենայնիվ թվում էՀասկանալի է, որ այս նմուշներից յուրաքանչյուրն ունի էական թերություն։ Օրինակ, չնայած Վիրջինիայի, Հյուսիսային Կարոլինայի և Հարավային Կարոլինայի օրենսդիր մարմինները նահանգների օրենսդիր մարմինների հավաքածուի մաս են կազմում, դրանք, պատմական, աշխարհագրական և քաղաքական պատճառներով, հավանաբար կգործեն շատ նման ձևերով և շատ տարբեր, քան օրենսդիր մարմինները: այնպիսի տարբեր նահանգներ, ինչպիսիք են Նյու Յորքը, Նեբրասկան և Ալյասկան: Թեև Փիթսբուրգում պողպատի հիսուն աշխատողներ իսկապես կարող են լինել Փենսիլվանիա նահանգի ընտրողներ, նրանք, սոցիալ-տնտեսական կարգավիճակի, կրթության և կենսափորձի ուժով, կարող են տարբերվել շատ այլ մարդկանց տեսակետներից, ովքեր նույնպես ընտրող են:

Նմանապես, մինչդեռ Օհայո նահանգի ֆուտբոլիստները քոլեջի ուսանողներ են, նրանք կարող են տարբերվել քոլեջի այլ ուսանողներից տարբեր պատճառներով: Այսինքն, թեև այս ենթախմբերից յուրաքանչյուրն իսկապես ընտրանք է, յուրաքանչյուրի անդամները համակարգվածորեն տարբերվում են բնակչության մյուս անդամներից շատերից, որոնցից ընտրվել են: Որպես առանձին խումբ, նրանցից ոչ մեկը բնորոշ չէ կարծիքների, վարքագծի դրդապատճառների և բնութագրերի բաշխման առումով այն բնակչության մեջ, որի հետ այն կապված է: Ըստ այդմ, քաղաքագետները կասեին, որ այս նմուշներից և ոչ մեկը ներկայացուցչական չէ։

Ներկայացուցչական նմուշ- սա ընտրանք է, որում ընդհանուր բնակչության բոլոր հիմնական բնութագրերը, որոնցից վերցված է այս նմուշը, ներկայացված են մոտավորապես նույն համամասնությամբ կամ նույն հաճախականությամբ, որով այս բնութագիրը հայտնվում է այս ընդհանուր բնակչության մեջ: Այսպիսով, եթե բոլոր նահանգների օրենսդիր մարմինների 50%-ը հավաքվում է միայն երկու տարին մեկ անգամ, ապա նահանգային օրենսդիր մարմինների ներկայացուցչական ընտրանքի մոտավորապես կեսը պետք է լինի այս տեսակի: Եթե ​​Փենսիլվանիայի ընտրողների 30%-ը կապույտ օձիք ունի, ապա այդ ընտրողների ներկայացուցչական ընտրանքի մոտ 30%-ը (ոչ 100%-ը, ինչպես վերը նշված օրինակում) պետք է լինի կապույտ օձիք:

Եվ եթե քոլեջի բոլոր ուսանողների 2%-ը մարզիկներ են, ապա քոլեջի ուսանողների ներկայացուցչական ընտրանքի մոտավորապես նույն համամասնությունը պետք է լինի մարզիկներ: Այլ կերպ ասած, ներկայացուցչական նմուշը միկրոկոսմ է, այն բնակչության ավելի փոքր, բայց ճշգրիտ մոդելը, որը նախատեսված է արտացոլելու համար: Որքանով որ ընտրանքը ներկայացուցչական է, այդ ընտրանքի ուսումնասիրության վրա հիմնված եզրակացությունները կարող են ապահով կերպով ենթադրել, որ կիրառելի են սկզբնական պոպուլյացիայի վրա: Արդյունքների այս տարածումն այն է, ինչ մենք անվանում ենք ընդհանրացում:

Թերևս գրաֆիկական նկարազարդումը կօգնի բացատրել դա: Ենթադրենք, մենք ցանկանում ենք ուսումնասիրել ԱՄՆ չափահասների շրջանում քաղաքական խմբերի անդամակցության օրինաչափությունները: Նկար 5.1-ում ներկայացված են երեք շրջանակներ, որոնք բաժանված են վեց հավասար հատվածների: Գծապատկեր 5.1ա-ն ներկայացնում է ամբողջ դիտարկվող բնակչությունը: Բնակչության անդամները դասակարգվում են ըստ քաղաքական խմբերի (ինչպիսիք են կուսակցությունները և շահագրգիռ խմբերը), որոնց նրանք պատկանում են:

Այս օրինակումյուրաքանչյուր մեծահասակ պատկանում է առնվազն մեկ և ոչ ավելի, քան վեց քաղաքական խմբերի. և անդամակցության այս վեց մակարդակները հավասարապես բաշխված են ագրեգատում (հետևաբար՝ հավասար հատվածներ): Ենթադրենք, որ մենք ցանկանում ենք ուսումնասիրել մարդկանց խմբին միանալու շարժառիթները, խմբի ընտրությունը և մասնակցության ձևերը, բայց ռեսուրսների սահմանափակության պատճառով մենք կարող ենք ուսումնասիրել բնակչության յուրաքանչյուր վեց անդամից միայն մեկին: Ո՞վ պետք է ընտրվի վերլուծության համար:

Բրինձ. 5.1. Ընդհանուր բնակչությունից ընտրանքի ձևավորում

Տվյալ ծավալի հնարավոր նմուշներից մեկը պատկերված է Նկ. 5.1b, սակայն, այն ակնհայտորեն չի արտացոլում բնակչության կառուցվածքը:

Եթե ​​այս նմուշի հիման վրա ընդհանրացումներ անեինք, ապա կեզրակացնեինք.

1) որ բոլոր չափահաս ամերիկացիները պատկանում են հինգ քաղաքական խմբերի և

2) որ ամերիկացիների բոլոր խմբային վարքագիծը համընկնում է հատկապես հինգ խմբերին պատկանողների վարքագծի հետ:

Այնուամենայնիվ, մենք գիտենք, որ առաջին եզրակացությունը ճիշտ չէ, և դա կարող է մեզ կասկած առաջացնել երկրորդի վավերականության վերաբերյալ:

Այսպիսով, Նկար 5.1բ-ում պատկերված նմուշը ներկայացուցչական չէ, քանի որ այն չի արտացոլում տվյալ պոպուլյացիայի հատկության բաշխումը (հաճախ կոչվում է պարամետր)՝ ըստ դրա իրական բաշխման: Ասում են, որ այդպիսի նմուշ կա տեղափոխվել է դեպիհինգ խմբի անդամներ կամ շարժվել է ուղղությամբխմբային անդամակցության մյուս բոլոր մոդելները: Նման կողմնակալ ընտրանքի հիման վրա մենք սովորաբար գալիս ենք բնակչության թվաքանակի վերաբերյալ սխալ եզրակացությունների։

Դա առավել հստակորեն կարող է ցույց տալ 1930-ականներին Literary Digest ամսագրին պատուհասած աղետը, որը կազմակերպել էր հասարակական կարծիքի հարցում ընտրությունների արդյունքների վերաբերյալ։ « Գրական ԴիջեստՊարբերական էր, որը վերատպում էր խմբագրական թերթերից և հասարակական կարծիքն արտացոլող այլ նյութերից. այս ամսագիրը շատ տարածված էր դարասկզբին։

1920 թվականից. Պարբերականն իրականացրել է լայնածավալ համապետական ​​հարցում, որի ընթացքում քվեաթերթիկները փոստով ուղարկվել են ավելի քան մեկ միլիոն մարդկանց՝ խնդրելով նշել, թե ում թեկնածուին են նախընտրում գալիք նախագահական ընտրություններում: Մի քանի տարի ամսագրի հարցումների արդյունքներն այնքան ճշգրիտ էին, որ սեպտեմբերյան հարցումը կարծես թե անտեղի էր դարձնում նոյեմբերի ընտրությունները:

Իսկ ինչպե՞ս կարող է սխալ առաջանալ այդքան մեծ նմուշի դեպքում: Սակայն 1936 թվականին հենց այդպես էլ եղավ՝ ձայների մեծ մեծամասնությամբ (60:40) հաղթանակ էր կանխատեսվում հանրապետական ​​թեկնածու Ալֆ Լանդոնի համար։ Լենդոնը ընտրություններում պարտվել է հաշմանդամ տղամարդուն. Ֆրանկլին Դ. Ռուզվելտ- գրեթե նույն արդյունքով, որով պետք է հաղթեր։ The Literary Digest-ի արժանահավատությունն այնքան մեծ վնաս հասցվեց, որ կարճ ժամանակ անց ամսագիրը դուրս եկավ տպագրությունից: Ինչ է պատահել? Դա շատ պարզ է. Digest հարցումն օգտագործել է կողմնակալ ընտրանք: Բացիկներ են ուղարկվել այն մարդկանց, ում անունները վերցվել են երկու աղբյուրից՝ հեռախոսային տեղեկատուներից և մեքենաների գրանցման ցուցակներից:

Եվ չնայած ընտրության այս մեթոդը նախկինում շատ չէր տարբերվում մյուս մեթոդներից, հիմա ամեն ինչ շատ տարբեր էր՝ 1936 թվականի Մեծ դեպրեսիայի ժամանակ, երբ նվազ հարուստ ընտրողները՝ Ռուզվելտի ամենահավանական կողմնակիցը, չէին կարող իրենց թույլ տալ հեռախոս ունենալ, էլ չասած։ մեքենա. Այսպիսով, իրականում Digest-ի հարցման մեջ օգտագործված նմուշը շեղված էր դեպի հանրապետական ​​լինելու հավանականությունը, սակայն դեռ զարմանալի է, որ Ռուզվելտը այդքան լավ է արել:

Ինչպե՞ս լուծել այս խնդիրը: Վերադառնալով մեր օրինակին, եկեք համեմատենք Նկ. 5.1b՝ Նկ. 5.1c. Վերջին դեպքում վերլուծության համար ընտրվում է նաև բնակչության վեցերորդը, սակայն պոպուլյացիայի հիմնական տեսակներից յուրաքանչյուրը ներկայացված է ընտրանքում այն ​​համամասնությամբ, որով այն ներկայացված է ամբողջ պոպուլյացիայի մեջ: Նման նմուշը ցույց է տալիս, որ յուրաքանչյուր վեց չափահաս ամերիկացիներից մեկը պատկանում է մեկ քաղաքական խմբի, վեցից մեկը՝ երկուսին և այլն։ Նման ընտրանքը կբացահայտի նաև անդամների միջև այլ տարբերություններ, որոնք կարող են փոխկապակցված լինել տարբեր թվով խմբերում մասնակցության հետ: Այսպիսով, Նկար 5.1գ-ում ներկայացված ընտրանքը ներկայացուցչական ընտրանք է դիտարկվող բնակչության համար:

Իհարկե, այս օրինակըպարզեցված առնվազն երկու չափազանց կարևոր ձևով: Նախ, քաղաքագետներին հետաքրքրող բնակչության մեծ մասն ավելի բազմազան է, քան պատկերվածը: Մարդիկ, փաստաթղթեր, կառավարություններ, կազմակերպություններ, որոշումներ և այլն: միմյանցից տարբերվում են ոչ թե մեկ, այլ շատ ավելի մեծ թվով հատկանիշներով։ Այսպիսով, ներկայացուցչական նմուշը պետք է լինի այնպիսին, որ յուրաքանչյուրըհիմնականներից, մյուսներից տարբերվող տարածքը ներկայացված էր ընդհանուրում իր մասնաբաժնի համամասնությամբ։

Երկրորդ, իրավիճակը, երբ փոփոխականների կամ ատրիբուտների իրական բաշխումը, որոնք մենք ցանկանում ենք չափել, նախապես հայտնի չէ, շատ ավելի տարածված է, քան հակառակը. այն հնարավոր է, որ չի չափվել նախորդ մարդահամարի ժամանակ: Այսպիսով, ներկայացուցչական նմուշը պետք է նախագծվի այնպես, որ այն կարողանա ճշգրիտ արտացոլել առկա բաշխումը, նույնիսկ այն դեպքում, երբ մենք անկարող ենք ուղղակիորեն գնահատել դրա վավերականությունը: Ընտրանքի ընթացակարգը պետք է ունենա ներքին տրամաբանություն, որը կարող է համոզել մեզ, որ եթե մենք կարողանայինք համեմատել ընտրանքը մարդահամարի հետ, ապա այն իսկապես ներկայացուցչական կլիներ:

Հնարավորություն տալու համարՏվյալ պոպուլյացիայի բարդ կազմակերպվածությունը ճշգրիտ արտացոլելու և որոշակի աստիճանի վստահություն ունենալու համար, որ առաջարկվող ընթացակարգերը կարող են դա անել, հետազոտողները դիմում են վիճակագրական մեթոդներին: Միաժամանակ նրանք գործում են երկու ուղղությամբ. Նախ, օգտագործելով որոշակի կանոններ (ներքին տրամաբանություն), հետազոտողները որոշում են, թե կոնկրետ որ առարկաները պետք է ուսումնասիրեն և կոնկրետ ինչ ներառեն կոնկրետ նմուշում: Երկրորդ, օգտագործելով շատ տարբեր կանոններ, նրանք որոշում են, թե քանի օբյեկտ ընտրել: Մենք մանրամասնորեն չենք ուսումնասիրի այս բազմաթիվ կանոնները, մենք միայն կդիտարկենք դրանց դերը քաղաքագիտական ​​հետազոտություններում: Եկեք սկսենք մեր դիտարկումը ներկայացուցչական նմուշ կազմող օբյեկտների ընտրության ռազմավարությունից:

Նմուշների երկու հիմնական տեսակ կա՝ ներկայացուցչական և ոչ ներկայացուցչական:Ի՞նչ է սա նշանակում և ինչո՞ւ է կարևոր նրանց միջև տարբերակել:

Ներկայացուցչական ընտրանքի բնակչությունը(անգլերենից, present) այնպիսին է, որ մեզ հնարավորություն է տալիս տարածել և՛ որակ, և՛ քանակականորոշակի մեծ բնակչության վերաբերյալ իր հետազոտության արդյունքները: Հասարակական կարծիքի հարցումների համատեքստում ներկայացուցչական նմուշն այնպիսին է, որը մեզ հնարավորություն է տալիս ընդլայնվելու քանակականՀարցազրույցների արդյունքները ազդում են ոչ միայն հետազոտության մասնակիցների, այլև շատ այլ մարդկանց վրա:

Օրինակ, հարցման հիման վրա մենք իմացանք, որ մեր ընտրանքի հարցվածների 18%-ը, որը ներկայացնում է Ուկրաինայի չափահաս բնակչությանը, ունի X կարծիք: Այսպիսով, կարելի է ասել, որ Ուկրաինայի չափահաս բնակչության մոտավորապես 18%-ն ունի կարծիք X: Եթե ընտրանքը ոչ ներկայացուցչական լիներ, ապա մենք կարող էինք միայն. ենթադրել:«Ուկրաինայի չափահաս բնակչության փոքրամասնությունն ունի «X» կարծիքը, «մեկ երրորդից քիչն ունի «X» կարծիքը», «մեկ քառորդից քիչն ունի «X» կարծիքը»: Բայց այս ենթադրությունները կարող էին ստուգելմիայն շնորհակալություն ներկայացուցիչհարցում. Այսպիսով, մարդկանց տեսակետների հետազոտության համատեքստում ընտրանքային է նաև ոչ ներկայացուցչական ընտրանքը քանակականորի արդյունքները ՉԻկարելի է ընդհանրացնել այլ մարդկանց, բացի նրանցից, ովքեր մասնակցել են հետազոտությանը: Կամ ավելի ընդհանուր. ոչ ներկայացուցչական ընտրանքի բնակչություն -այն մեկն է, որը հնարավորություն չի տալիս իր հետազոտության քանակական արդյունքները տարածել որոշակի մեծ բնակչության վրա։

Պատկերացնենք, որ ամառվա շոգ օրը մենք դուրս ենք գալիս դրսում և մեր տան կամ գրասենյակի մոտ 10 անցորդների հարցնում, թե արդյոք նրանք սիրում են եղանակը, ինչպիսին հիմա է: Թող 7-ն ասեն այն, ինչ սիրում են; 1-ը կվարանի պատասխանել, 2-ը ցույց կտա, որ իրենց դուր չի գալիս այս եղանակը և իրենց ավելի հարմարավետ են զգում ավելի ցածր ջերմաստիճանում: Այս հարցման հիման վրա մենք ՉԻԿարելի է ասել, որ մարդկանց 70%-ին դուր է գալիս եղանակը, ինչպես հիմա է։ Եւ նույնիսկ ՉԻմենք կարող ենք լինելվստահ է, որ մեծամասնությանըմարդկանց դուր է գալիս եղանակը, ինչպիսին հիմա է: Մենք կարող ենք արտահայտել ենթադրություն,որ մարդկանց մեծամասնությանը դուր է գալիս, բայց մենք չենք կարող հստակ իմանալ: Դա եղել է ոչ ներկայացուցչականնմուշ.

Ընտրանքների վերաբերյալ սխալ պատկերացումներից մեկն այն է, որ ցանկացած մեծ ընտրանք ներկայացուցչական է. Որքան շատ ենք հարցումներ անում, այնքան ավելի ներկայացուցչական է: Սա սխալ է։ Եթե ​​մենք շարունակենք մեր փողոցային եղանակի հարցումը, քանի դեռ չենք հարցաքննել 100 կամ նույնիսկ 1000 մարդու հետ, մենք դեռևս չենք կարող վստահորեն որևէ բան ասել նրանց մասին, ում չեն հարցրել: Ինչո՞ւ է այդպես։ Արդյո՞ք 100, առավել եւս 1000 հոգին բավական չէ ուրիշների նախասիրությունների վերաբերյալ որոշակի եզրակացություններ անելու համար։

Փաստն այն է, որ ներկայացուցչականություն ապահովելու համար կարևոր է ոչ միայն հարցվողների թիվը, այլ նաև՝ ինչպեսև «x էր ընտրված.Վերոնշյալ օրինակում մենք չմտածեցինք ով, որտեղ և ինչպեսմենք ընտրել ենք նրանց, բայց նոր ենք սկսել շփվել անցորդների հետ։ Եկեք նայենք շուրջը: Երևի դպրոցական օրը համալսարանի մոտ ենք։ Հետո անցորդների մեջ հիմնականում երիտասարդներ կան, ովքեր, ընդհանուր առմամբ, ավելի հեշտ են հանդուրժում բարձր ջերմաստիճանը, քան տարեցները, հետևաբար եղանակից գոհացողների տոկոսը կարող է արհեստականորեն բարձր լինել։ Կամ գուցե մի վայրում ենք, որտեղ ավելի շատ տարեցներ են անցնում, որոնք կարող են դժվարությամբ դիմանալ շոգ եղանակի խեղդվածությանը։ ամառային օրեր? Հետո եղանակից գոհացողների տոկոսը կարող է թերագնահատվել՝ համեմատած տեղանքի բոլոր բնակիչների հետ։

Վիճակագրական բնակչություն- միավորների մի շարք, որոնք ունեն զանգվածային բնույթ, բնորոշություն, որակական միատարրություն և տատանումների առկայություն:

Վիճակագրական բնակչությունը բաղկացած է նյութապես գոյություն ունեցող օբյեկտներից (աշխատակիցներ, ձեռնարկություններ, երկրներ, մարզեր), օբյեկտ է։

Բնակչության միավոր— վիճակագրական բնակչության յուրաքանչյուր կոնկրետ միավոր:

Միևնույն վիճակագրական բնակչությունը կարող է լինել միատարր մի բնութագրիչում և տարասեռ մեկ այլ բնութագրիչում:

Որակական միատեսակություն- Բնակչության բոլոր միավորների նմանությունը որոշ հիմքերի վրա և տարբերությունը բոլոր մյուսների համար:

Վիճակագրական բնակչության մեջ բնակչության մեկ միավորի և մյուս միավորի միջև եղած տարբերությունները հաճախ քանակական բնույթ են կրում: Բնակչության տարբեր միավորների բնութագրերի արժեքների քանակական փոփոխությունները կոչվում են տատանումներ:

Հատկանիշի տատանումներ- հատկանիշի քանակական փոփոխություն (քանակական բնութագրի համար) բնակչության մեկ միավորից մյուսին անցնելու ժամանակ.

Նշան- սա սեփականություն է բնորոշիչկամ միավորների, առարկաների և երևույթների այլ հատկանիշ, որոնք կարելի է դիտարկել կամ չափել: Նշանները բաժանվում են քանակական և որակական: Պոպուլյացիայի առանձին միավորներում բնութագրիչի արժեքի բազմազանությունն ու փոփոխականությունը կոչվում է տատանումներ.

Հատկանշական (որակական) բնութագրերը չեն կարող թվային արտահայտվել (բնակչության կազմն ըստ սեռի): Քանակական բնութագրերն ունեն թվային արտահայտություն (բնակչության կազմը ըստ տարիքի):

Ցուցանիշ- սա միավորների կամ ագրեգատների ցանկացած սեփականության ընդհանրացնող քանակական և որակական բնութագիր է ժամանակի և վայրի հատուկ պայմաններում:

Հաշիվների քարտցուցիչների ամբողջություն է, որը համակողմանիորեն արտացոլում է ուսումնասիրվող երեւույթը:

Օրինակ, աշխատավարձը ուսումնասիրվում է.

• Նշան - աշխատավարձ
• Վիճակագրական բնակչությունը՝ բոլոր աշխատողները
• Բնակչության միավորը յուրաքանչյուր աշխատող է
• Որակական միատարրություն - հաշվեգրված աշխատավարձ
• Նշանի տատանումներ՝ թվերի շարք

Բնակչությունը և նմուշը դրանից

Հիմքը մեկ կամ մի քանի բնութագրերի չափման արդյունքում ստացված տվյալների մի շարք է: Իրականորեն դիտարկված օբյեկտների հավաքածու, որը վիճակագրորեն ներկայացված է մի շարք դիտարկումներով պատահական փոփոխական, է նմուշառումև հիպոթետիկ գոյություն ունեցողը (ենթադրական) - ընդհանուր բնակչությունը. Բնակչությունը կարող է լինել վերջավոր (դիտարկումների քանակը N = կոնստ) կամ անսահման ( N = ∞), և բնակչության ընտրանքը միշտ սահմանափակ թվով դիտարկումների արդյունք է: Նմուշը կազմող դիտարկումների թիվը կոչվում է նմուշի չափը. Եթե ​​նմուշի չափը բավականաչափ մեծ է ( n → ∞) նմուշը համարվում է մեծ, հակառակ դեպքում դա կոչվում է նմուշառում սահմանափակ ծավալ. Նմուշը համարվում է փոքր, եթե միաչափ պատահական փոփոխականը չափելիս ընտրանքի չափը չի գերազանցում 30-ը ( n<= 30 ), և մի քանիսը միաժամանակ չափելիս ( կ) հատկանիշները բազմաչափ հարաբերությունների տարածության մեջ nԴեպի կչի գերազանցում 10 (n/k< 10) . Նմուշի ձևերը տատանումների շարք, եթե նրա անդամներն են հերթական վիճակագրությունը, այսինքն՝ պատահական փոփոխականի նմուշային արժեքները Xդասակարգվում են աճման կարգով (դասակարգված), բնութագրիչի արժեքները կոչվում են տարբերակները.

Օրինակ. Գրեթե պատահականորեն ընտրված օբյեկտների գրեթե նույն հավաքածուն՝ Մոսկվայի մեկ վարչական շրջանի առևտրային բանկերը, կարելի է համարել որպես այս շրջանի բոլոր առևտրային բանկերի ընդհանուր բնակչությունից և Մոսկվայի բոլոր առևտրային բանկերի ընդհանուր բնակչությունից: , ինչպես նաև երկրի առևտրային բանկերի նմուշ և այլն։

Նմուշառման կազմակերպման հիմնական մեթոդները

Վիճակագրական եզրակացությունների հուսալիությունը և արդյունքների իմաստալից մեկնաբանությունը կախված են նրանից ներկայացուցչականությունընմուշներ, այսինքն. ընդհանուր բնակչության հատկությունների ներկայացման ամբողջականությունն ու համապատասխանությունը, որոնց առնչությամբ այս ընտրանքը կարող է ներկայացուցչական համարվել: Բնակչության վիճակագրական հատկությունների ուսումնասիրությունը կարող է կազմակերպվել երկու եղանակով՝ օգտագործելով շարունակականԵվ ոչ շարունակական. Շարունակական դիտարկումնախատեսում է բոլորի քննություն միավորներուսումնասիրված ամբողջություն, Ա մասնակի (ընտրովի) դիտարկում- դրա միայն մասերը:

Ընտրանքային դիտարկումը կազմակերպելու հինգ հիմնական եղանակ կա.

1. պարզ պատահական ընտրություն, որտեղ օբյեկտները պատահականորեն ընտրվում են օբյեկտների պոպուլյացիայից (օրինակ՝ օգտագործելով աղյուսակ կամ պատահական թվերի գեներատոր), իսկ հնարավոր նմուշներից յուրաքանչյուրն ունի հավասար հավանականություն։ Նման նմուշները կոչվում են իրականում պատահական;

2. պարզ ընտրություն՝ օգտագործելով սովորական ընթացակարգիրականացվում է մեխանիկական բաղադրիչի միջոցով (օրինակ՝ ամսաթիվ, շաբաթվա օրը, բնակարանի համարը, այբուբենի տառերը և այլն) և այդ կերպ ստացված նմուշները կոչվում են. մեխանիկական;

3. շերտավորվածընտրությունը կայանում է նրանում, որ ծավալի ընդհանուր պոպուլյացիան բաժանված է ծավալի ենթապոպուլյացիաների կամ շերտերի (շերտերի) այնպես, որ . Շերտերը վիճակագրական բնութագրերով միատարր օբյեկտներ են (օրինակ՝ բնակչությունը բաժանվում է շերտերի՝ ըստ տարիքային խմբերի կամ սոցիալական խավերի, ձեռնարկությունները՝ ըստ արդյունաբերության)։ Այս դեպքում նմուշները կոչվում են շերտավորված(հակառակ դեպքում, շերտավորված, տիպիկ, տարածաշրջանային);

4. մեթոդներ սերիալընտրությունը օգտագործվում է ձևավորելու համար սերիալկամ բույնի նմուշներ. Դրանք հարմար են, եթե անհրաժեշտ է միանգամից ուսումնասիրել «բլոկ» կամ մի շարք օբյեկտներ (օրինակ՝ ապրանքների խմբաքանակ, որոշակի սերիայի ապրանքներ կամ երկրի տարածքային-վարչական բաժանման բնակչություն)։ Սերիաների ընտրությունը կարող է կատարվել զուտ պատահական կամ մեխանիկական եղանակով: Այս դեպքում կատարվում է ապրանքների որոշակի խմբաքանակի կամ ամբողջ տարածքային միավորի (բնակելի շենքի կամ թաղամասի) ամբողջական ստուգում.

5. համակցված(քայլ) ընտրությունը կարող է միավորել ընտրության մի քանի եղանակներ (օրինակ՝ շերտավորված և պատահական կամ պատահական և մեխանիկական); այդպիսի նմուշ կոչվում է համակցված.

Ընտրության տեսակները

Ըստ միտքառանձնանում են անհատական, խմբակային և համակցված ընտրությունը։ ժամը անհատական ​​ընտրությունԸնդհանուր բնակչության առանձին միավորներն ընտրվում են ընտրանքային պոպուլյացիայի մեջ՝ հետ խմբի ընտրություն- միավորների որակապես համասեռ խմբեր (շարքեր), և համակցված ընտրություններառում է առաջին և երկրորդ տեսակների համադրություն:

Ըստ մեթոդառանձնանում է ընտրությունը կրկնվող և չկրկնվողնմուշ.

Անկրկնվողկոչվում է ընտրություն, որի դեպքում ընտրանքում ընդգրկված միավորը չի վերադառնում սկզբնական պոպուլյացիային և չի մասնակցում հետագա ընտրությանը. մինչդեռ ընդհանուր բնակչության միավորների թիվը Նկրճատվում է ընտրության գործընթացում: ժամը կրկնեցընտրություն բռնելԸնտրանքում գրանցումից հետո միավորը վերադարձվում է ընդհանուր բնակչությանը և այդպիսով պահպանում է հավասար հնարավորություն՝ այլ միավորների հետ միասին օգտագործելու հետագա ընտրության ընթացակարգում. մինչդեռ ընդհանուր բնակչության միավորների թիվը Նմնում է անփոփոխ (մեթոդը հազվադեպ է օգտագործվում սոցիալ-տնտեսական հետազոտություններում): Այնուամենայնիվ, խոշոր N (N → ∞)բանաձևեր համար կրկնվողընտրությունը մոտենում է նրանց կրկնեցընտրությունը և վերջիններս գործնականում ավելի հաճախ են օգտագործվում ( N = կոնստ).

Ընդհանուր և ընտրանքային բնակչության պարամետրերի հիմնական բնութագրերը

Հետազոտության վիճակագրական եզրակացությունները հիմնված են պատահական փոփոխականի բաշխման և դիտարկված արժեքների վրա. (x 1, x 2, ..., x n)կոչվում են պատահական փոփոխականի իրականացումներ X(n-ը նմուշի չափն է): Պատահական փոփոխականի բաշխումը ընդհանուր բնակչության մեջ ունի տեսական, իդեալական բնույթ, և դրա ընտրանքային անալոգը. էմպիրիկբաշխում։ Որոշ տեսական բաշխումներ նշված են վերլուծական եղանակով, այսինքն. նրանց տարբերակներըորոշել բաշխման ֆունկցիայի արժեքը պատահական փոփոխականի հնարավոր արժեքների տարածության յուրաքանչյուր կետում: Նմուշի համար բաշխման ֆունկցիան դժվար է և երբեմն անհնար է որոշել, հետևաբար տարբերակներըգնահատվում են էմպիրիկ տվյալների հիման վրա, այնուհետև դրանք փոխարինվում են տեսական բաշխումը նկարագրող վերլուծական արտահայտությամբ: Այս դեպքում ենթադրությունը (կամ վարկած) բաշխման տեսակի մասին կարող է լինել կամ վիճակագրորեն ճիշտ կամ սխալ: Բայց ամեն դեպքում, նմուշից վերակառուցված էմպիրիկ բաշխումը միայն մոտավորապես բնութագրում է ճշմարիտը: Բաշխման ամենակարևոր պարամետրերն են ակնկալվող արժեքըև շեղում:

Իրենց բնույթով բաշխումներն են շարունակականԵվ դիսկրետ. Ամենահայտնի շարունակական բաշխումն է նորմալ. Պարամետրերի և դրա համար օրինակելի անալոգներն են՝ միջին արժեքը և էմպիրիկ շեղումը: Սոցիալ-տնտեսական հետազոտություններում դիսկրետներից առավել հաճախ օգտագործվում են այլընտրանքային (դիխոտոմ)բաշխում։ Այս բաշխման մաթեմատիկական ակնկալիքների պարամետրը արտահայտում է հարաբերական արժեքը (կամ կիսվել) ուսումնասիրվող բնութագիր ունեցող բնակչության միավորները (նշվում է տառով). Բնակչության այն մասնաբաժինը, որը չունի այս հատկանիշը, նշվում է տառով q (q = 1 - p). Այլընտրանքային բաշխման շեղումը նույնպես ունի էմպիրիկ անալոգ:

Կախված բաշխման տեսակից և բնակչության միավորների ընտրության եղանակից, բաշխման պարամետրերի բնութագրերը տարբեր կերպ են հաշվարկվում: Հիմնականները տեսական և էմպիրիկ բաշխումների համար տրված են աղյուսակում: 9.1.

Ընտրանքային կոտորակ k nԸնտրանքային պոպուլյացիայի միավորների թվի հարաբերակցությունը ընդհանուր բնակչության միավորների թվին կոչվում է.

kn = n/N.

Ընտրանքային կոտորակ wուսումնասիրվող հատկանիշն ունեցող միավորների հարաբերակցությունն է xնմուշի չափին n:

w = n n / n.

Օրինակ։ 1000 միավոր պարունակող ապրանքների խմբաքանակում՝ 5% նմուշով նմուշի մասնաբաժինը k nբացարձակ արժեքով 50 միավոր է։ (n = N * 0.05); եթե այս նմուշում հայտնաբերվել է 2 թերի ապրանք, ապա նմուշի թերության մակարդակը wկլինի 0,04 (w = 2/50 = 0,04 կամ 4%):

Քանի որ ընտրանքի բնակչությունը տարբերվում է ընդհանուր բնակչությունից, կան նմուշառման սխալներ.

Աղյուսակ 9.1 Ընդհանուր և ընտրանքային պոպուլյացիաների հիմնական պարամետրերը

Նմուշառման սխալներ

Ամեն դեպքում (շարունակական և ընտրովի) կարող են առաջանալ երկու տեսակի սխալներ՝ գրանցում և ներկայացուցչականություն: Սխալներ Գրանցումկարող է ունենալ պատահականԵվ համակարգվածբնավորություն. ՊատահականՍխալները բաղկացած են բազմաթիվ տարբեր անվերահսկելի պատճառներից, դիտավորյալ չեն և սովորաբար հավասարակշռում են միմյանց (օրինակ՝ սարքի աշխատանքի փոփոխություն՝ սենյակում ջերմաստիճանի տատանումների պատճառով):

Համակարգայինսխալները կողմնակալ են, քանի որ դրանք խախտում են նմուշի համար օբյեկտների ընտրության կանոնները (օրինակ, չափումների շեղումները չափիչ սարքի կարգավորումները փոխելու ժամանակ):

Օրինակ։Քաղաքում բնակչության սոցիալական վիճակը գնահատելու համար նախատեսվում է հարցում կատարել ընտանիքների 25%-ի վրա։ Եթե ​​յուրաքանչյուր չորրորդ բնակարանի ընտրությունը հիմնված է նրա քանակի վրա, ապա վտանգ կա ընտրելու միայն մեկ տիպի բոլոր բնակարանները (օրինակ՝ մեկ սենյականոց), ինչը համակարգային սխալ կապահովի և կխեղաթյուրի արդյունքները. Բնակարանի համարը վիճակահանությամբ ընտրելն ավելի նախընտրելի է, քանի որ սխալը պատահական է լինելու:

Ներկայացուցչական սխալներդրանք բնորոշ են միայն ընտրանքային դիտարկմանը, դրանք հնարավոր չէ խուսափել, և դրանք առաջանում են այն բանի հետևանքով, որ ընտրանքային պոպուլյացիան ամբողջությամբ չի վերարտադրում ընդհանուր պոպուլյացիան: Ընտրանքից ստացված ցուցանիշների արժեքները տարբերվում են ընդհանուր բնակչության նույն արժեքների ցուցանիշներից (կամ ստացված շարունակական դիտարկմամբ):

Նմուշառման կողմնակալությունՊոպուլյացիայի մեջ պարամետրի արժեքի և դրա ընտրանքի արժեքի տարբերությունն է: Քանակական բնութագրի միջին արժեքի համար այն հավասար է՝ , իսկ բաժնեմասի համար (այլընտրանքային հատկանիշ) -

Ընտրանքային սխալները բնորոշ են միայն նմուշային դիտարկումներին: Որքան մեծ են այս սխալները, այնքան էմպիրիկ բաշխումը տարբերվում է տեսականից: Էմպիրիկ բաշխման պարամետրերը պատահական փոփոխականներ են, հետևաբար, ընտրանքի սխալները նույնպես պատահական փոփոխականներ են, դրանք կարող են տարբեր արժեքներ վերցնել տարբեր նմուշների համար, և, հետևաբար, ընդունված է հաշվարկել միջին սխալ.

Միջին նմուշառման սխալմեծություն է, որն արտահայտում է նմուշի միջինի ստանդարտ շեղումը մաթեմատիկական ակնկալիքից: Այս արժեքը, պատահական ընտրության սկզբունքին համապատասխան, հիմնականում կախված է ընտրանքի չափից և բնութագրի տատանումների աստիճանից. որքան մեծ և փոքր լինի բնութագրիչի (և հետևաբար արժեքի) փոփոխությունը, այնքան փոքր կլինի միջին ընտրանքի սխալը։ . Ընդհանուր և ընտրանքային պոպուլյացիաների շեղումների միջև կապն արտահայտվում է բանաձևով.

դրանք. երբ բավականաչափ մեծ է, մենք կարող ենք ենթադրել, որ . Միջին նմուշառման սխալը ցույց է տալիս ընտրանքի պոպուլյացիայի պարամետրի հնարավոր շեղումները ընդհանուր բնակչության պարամետրից: Աղյուսակում Աղյուսակ 9.2-ում ներկայացված են դիտումների կազմակերպման տարբեր մեթոդների համար միջին ընտրանքային սխալի հաշվարկման արտահայտությունները:

Աղյուսակ 9.2 Նմուշի միջին և համամասնության միջին սխալը (մ) տարբեր տեսակի նմուշների համար

Որտե՞ղ է ներխմբային ընտրանքի շեղումների միջինը շարունակական հատկանիշի համար;

Համամասնության միջխմբային շեղումների միջինը.

— ընտրված շարքերի քանակը, — շարքերի ընդհանուր թիվը.

,

որտեղ է րդ շարքի միջինը;

- ամբողջ ընտրանքի բնակչության ընդհանուր միջինը շարունակական բնութագրի համար.

,

որտեղ է հատկանիշի մասնաբաժինը րդ շարքում;

- բնութագրի ընդհանուր մասնաբաժինը ընտրանքի ողջ պոպուլյացիայի մեջ:

Այնուամենայնիվ, միջին սխալի մեծությունը կարելի է դատել միայն որոշակի P հավանականությամբ (P ≤ 1): Լյապունով Ա.Մ. ապացուցեց, որ ընտրանքային միջինների բաշխումը և, հետևաբար, դրանց շեղումները ընդհանուր միջինից, բավական մեծ թվի համար մոտավորապես ենթարկվում է բաշխման նորմալ օրենքին, պայմանով, որ ընդհանուր պոպուլյացիան ունի վերջավոր միջին և սահմանափակ շեղում:

Մաթեմատիկորեն միջինի այս հայտարարությունը արտահայտվում է հետևյալ կերպ.

իսկ բաժնետոմսի համար (1) արտահայտությունը կունենա հետևյալ ձևը.

Որտեղ - Կա սահմանային նմուշառման սխալ, որը միջին նմուշառման սխալի բազմապատիկն է , իսկ բազմակի գործակիցը Ուսանողի թեստն է («վստահության գործակից»), առաջարկված W.S. Գոսեթ (կեղծանուն «Ուսանող»); նմուշների տարբեր չափերի արժեքները պահվում են հատուկ աղյուսակում:

Ф(t) ֆունկցիայի արժեքները t-ի որոշ արժեքների համար հավասար են.

Հետևաբար, (3) արտահայտությունը կարելի է կարդալ հետևյալ կերպ՝ հավանականությամբ P = 0.683 (68.3%)կարելի է պնդել, որ նմուշի և ընդհանուր միջինի տարբերությունը չի գերազանցի միջին սխալի մեկ արժեքը m(t=1), հավանականությամբ P = 0,954 (95,4%)- որ այն չի գերազանցի երկու միջին սխալի արժեքը մ (t = 2),հավանականությամբ P = 0,997 (99,7%)- չի գերազանցի երեք արժեք մ (t = 3) .Այսպիսով, հավանականությունը, որ այս տարբերությունը կգերազանցի միջին սխալի եռապատիկը, որոշվում է սխալի մակարդակըև կազմում է ոչ ավելին 0,3% .

Աղյուսակում 9.3-ում ներկայացված են նմուշառման առավելագույն սխալի հաշվարկման բանաձևեր:

Աղյուսակ 9.3 Նմուշի սահմանային սխալը (D) միջին և համամասնությունը (p) նմուշի դիտարկման տարբեր տեսակների համար

Ընտրանքային արդյունքների ընդհանրացում բնակչությանը

Ընտրանքային դիտարկման վերջնական նպատակը ընդհանուր բնակչության բնութագրումն է: Նմուշի փոքր չափերի դեպքում ( և ) պարամետրերի էմպիրիկ գնահատումները կարող են զգալիորեն շեղվել դրանց իրական արժեքներից ( և ): Հետևաբար, անհրաժեշտ է սահմանել սահմաններ, որոնցում գտնվում են իրական արժեքները ( և ) պարամետրերի ( և ) նմուշի արժեքների համար:

Վստահության միջակայքԸնդհանուր բնակչության θ պարամետրից այս պարամետրի արժեքների պատահական միջակայքն է, որը մոտ 1-ի հավանականությամբ ( հուսալիություն) պարունակում է այս պարամետրի իրական արժեքը:

Սահմանային սխալնմուշներ Δ թույլ է տալիս որոշել ընդհանուր բնակչության բնութագրերի և դրանց սահմանափակող արժեքները վստահության միջակայքերը, որոնք հավասար են.

Ներքեւի գիծ վստահության միջակայքըստացված հանումով առավելագույն սխալնմուշի միջինից (բաժնետոմս), իսկ վերինը՝ ավելացնելով այն։

Վստահության միջակայքմիջինի համար այն օգտագործում է առավելագույն նմուշառման սխալը և տվյալ վստահության մակարդակի համար որոշվում է բանաձևով.

Սա նշանակում է, որ տվյալ հավանականությամբ Ռ, որը կոչվում է վստահության մակարդակ և եզակիորեն որոշվում է արժեքով տ, կարելի է պնդել, որ միջինի իրական արժեքը գտնվում է սկսած միջակայքում , իսկ բաժնետոմսի իրական արժեքը գտնվում է սկսած միջակայքում

Երեք ստանդարտ վստահության մակարդակների համար վստահության միջակայքը հաշվարկելիս P = 95%, P = 99% և P = 99,9%արժեքը ընտրվում է . Դիմումներ՝ կախված ազատության աստիճանների քանակից։ Եթե ​​նմուշի չափը բավականաչափ մեծ է, ապա այդ հավանականություններին համապատասխանող արժեքները տհավասար են՝ 1,96, 2,58 Եվ 3,29 . Այսպիսով, ընտրանքի սահմանային սխալը թույլ է տալիս մեզ որոշել բնակչության բնութագրերի սահմանափակող արժեքները և դրանց վստահության միջակայքերը.

Ընտրանքային դիտարկման արդյունքների բաշխումը ընդհանուր բնակչությանը սոցիալ-տնտեսական հետազոտություններում ունի իր առանձնահատկությունները, քանի որ այն պահանջում է իր բոլոր տեսակների և խմբերի ամբողջական ներկայացում: Նման բաշխման հնարավորության հիմքը հաշվարկն է հարաբերական սխալ:

Որտեղ Δ % - համեմատական ​​առավելագույն նմուշառման սխալ; , .

Ընտրանքային դիտարկումը բնակչության վրա տարածելու երկու հիմնական մեթոդ կա. ուղղակի վերահաշվարկի և գործակիցների մեթոդ.

Բնահյութ ուղղակի փոխակերպումբաղկացած է ընտրանքային միջինը!!\overline(x) բնակչության քանակով բազմապատկելուց:

Օրինակ. Թող քաղաքում փոքր երեխաների միջին թիվը գնահատվի ընտրանքային մեթոդով և կազմի մեկ հոգի: Եթե ​​քաղաքում կա 1000 երիտասարդ ընտանիք, ապա քաղաքային մանկապարտեզներում պահանջվող տեղերի քանակը ստացվում է այս միջինը բազմապատկելով ընդհանուր բնակչության թվով N = 1000, այսինքն. կունենա 1200 նստատեղ։

Հնարավորությունների մեթոդՑանկալի է օգտագործել այն դեպքում, երբ իրականացվում է ընտրովի դիտարկում՝ շարունակական դիտարկման տվյալները պարզաբանելու համար։

Օգտագործվում է հետևյալ բանաձևը.

որտեղ բոլոր փոփոխականները բնակչության չափն են.

Պահանջվող նմուշի չափը

Աղյուսակ 9.4 Պահանջվող ընտրանքի չափը (n) տարբեր տեսակի դիտորդական կազմակերպությունների համար

Ընտրանքի թույլատրելի սխալի կանխորոշված ​​արժեքով նմուշային դիտարկում պլանավորելիս անհրաժեշտ է ճիշտ գնահատել պահանջվողը. նմուշի չափը. Այս ծավալը կարող է որոշվել նմուշի դիտարկման ժամանակ թույլատրելի սխալի հիման վրա՝ հիմնվելով տվյալ հավանականության վրա, որը երաշխավորում է սխալի մակարդակի թույլատրելի արժեքը (հաշվի առնելով դիտարկման կազմակերպման եղանակը): Նմուշի պահանջվող չափը n որոշելու բանաձևերը կարելի է հեշտությամբ ստանալ անմիջապես նմուշառման առավելագույն սխալի բանաձևերից: Այսպիսով, սահմանային սխալի արտահայտությունից.

նմուշի չափը ուղղակիորեն որոշվում է n:

Այս բանաձևը ցույց է տալիս, որ նմուշառման առավելագույն սխալը նվազում է Δ ընտրանքի պահանջվող չափը զգալիորեն մեծանում է, ինչը համաչափ է Student's t թեստի շեղմանը և քառակուսուն:

Դիտարկումների կազմակերպման կոնկրետ մեթոդի համար անհրաժեշտ ընտրանքի չափը հաշվարկվում է աղյուսակում տրված բանաձևերի համաձայն: 9.4.

Գործնական հաշվարկման օրինակներ

Օրինակ 1. Շարունակական քանակական բնութագրի համար միջին արժեքի և վստահության միջակայքի հաշվարկը:

Պարտատերերի հետ հաշվարկների արագությունը գնահատելու համար բանկում իրականացվել է 10 վճարային փաստաթղթերի պատահական ընտրանք: Նրանց արժեքները հավասար են (օրերով)՝ 10; 3; 15; 15; 22; 7; 8; 1; 19; 20.

Հավանականությամբ անհրաժեշտ P = 0,954որոշել սահմանային սխալը Δ ընտրանքի միջին և վստահության սահմանները միջին հաշվարկման ժամանակի համար:

Լուծում.Միջին արժեքը հաշվարկվում է աղյուսակի բանաձևով: 9.1 ընտրանքային բնակչության համար

Տարբերությունը հաշվարկվում է աղյուսակի բանաձևով: 9.1.

Օրվա միջին քառակուսի սխալ:

Միջին սխալը հաշվարկվում է բանաձևով.

դրանք. միջինն է x ± m = 12.0 ± 2.3 օր.

Միջինի հուսալիությունը եղել է

Մենք հաշվարկում ենք առավելագույն սխալը՝ օգտագործելով աղյուսակի բանաձևը: 9.3 կրկնակի նմուշառման համար, քանի որ պոպուլյացիայի չափն անհայտ է, և համար P = 0,954վստահության մակարդակ:

Այսպիսով, միջին արժեքը `x ± D = `x ± 2m = 12.0 ± 4.6, այսինքն. դրա իրական արժեքը գտնվում է 7,4-ից 16,6 օրվա միջակայքում:

Ուսանողի t-աղյուսակի օգտագործումը: Հավելվածը թույլ է տալիս եզրակացնել, որ n = 10 - 1 = 9 աստիճանի ազատության դեպքում ստացված արժեքը հուսալի է 0,001 ֆունտ ստեռլինգ նշանակության մակարդակով, այսինքն. ստացված միջին արժեքը զգալիորեն տարբերվում է 0-ից:

Օրինակ 2. Հավանականության գնահատում (ընդհանուր մասնաբաժին) p.

1000 ընտանիքի սոցիալական կարգավիճակի հետազոտության մեխանիկական ընտրանքի մեթոդը ցույց է տվել, որ ցածր եկամուտ ունեցող ընտանիքների համամասնությունը կազմել է. w = 0.3 (30%)(նմուշն էր 2% , այսինքն. n/N = 0.02). Պահանջվում է վստահության մակարդակով p = 0,997որոշել ցուցանիշը Ռցածր եկամուտ ունեցող ընտանիքներ ողջ տարածաշրջանում.

Լուծում.Ներկայացված ֆունկցիայի արժեքների հիման վրա Ф(t)գտնել որոշակի վստահության մակարդակի համար P = 0,997իմաստը t = 3(տես բանաձև 3): Կոտորակի սահմանային սխալ wորոշեք աղյուսակի բանաձևով. 9.3 չկրկնվող նմուշառման համար (մեխանիկական նմուշառումը միշտ չկրկնվող է).

Նմուշառման առավելագույն հարաբերական սխալը % կլինի:

Տարածաշրջանում անապահով ընտանիքների հավանականությունը (ընդհանուր բաժինը) կլինի р=w±Δw, իսկ վստահության սահմանները p հաշվարկվում են կրկնակի անհավասարության հիման վրա.

w — Δ w ≤ p ≤ w — Δ w, այսինքն. p-ի իրական արժեքը գտնվում է հետևյալում.

0,3 — 0,014 < p <0,3 + 0,014, а именно от 28,6% до 31,4%.

Այսպիսով, 0,997 հավանականությամբ կարելի է փաստել, որ մարզի բոլոր ընտանիքների մեջ ցածր եկամուտ ունեցող ընտանիքների տեսակարար կշիռը տատանվում է 28,6%-ից մինչև 31,4%:

Օրինակ 3.Միջին արժեքի և վստահության միջակայքի հաշվարկը ինտերվալային շարքով սահմանված դիսկրետ բնութագրի համար:

Աղյուսակում 9.5. նշված է պատվերների արտադրության հայտերի բաշխումն ըստ ձեռնարկության կողմից դրանց իրականացման ժամկետների:

Աղյուսակ 9.5 Դիտարկումների բաշխումն ըստ հայտնվելու ժամանակի

Լուծում. Պատվերների կատարման միջին ժամանակը հաշվարկվում է բանաձևով.

Միջին ժամանակահատվածը կլինի.

= (3*20 + 9*80 + 24*60 + 48*20 + 72*20)/200 = 23,1 ամիս:

Նույն պատասխանը կստանանք, եթե օգտագործենք p i-ի տվյալները աղյուսակի նախավերջին սյունակից։ 9.5, օգտագործելով բանաձեւը.

Նկատի ունեցեք, որ վերջին աստիճանավորման միջակայքի միջնամասը հայտնաբերվում է արհեստականորեն լրացնելով այն նախորդ աստիճանավորման միջակայքի լայնությամբ, որը հավասար է 60 - 36 = 24 ամիս:

Տարբերությունը հաշվարկվում է բանաձևով

Որտեղ x i- միջակայքի շարքի կեսը:

Հետեւաբար!!\sigma = \frac (20^2 + 14^2 + 1 + 25^2 + 49^2)(4), իսկ միջին քառակուսի սխալը .

Միջին սխալը հաշվարկվում է ամսական բանաձևով, այսինքն. միջին արժեքը!!\overline(x) ± m = 23.1 ± 13.4:

Մենք հաշվարկում ենք առավելագույն սխալը՝ օգտագործելով աղյուսակի բանաձևը: 9.3 կրկնակի ընտրության համար, քանի որ բնակչության քանակն անհայտ է, 0.954 վստահության մակարդակի համար.

Այսպիսով, միջինը հետևյալն է.

դրանք. դրա իրական արժեքը գտնվում է 0-ից 50 ամիսների միջակայքում:

Օրինակ 4.Առևտրային բանկում N = 500 կորպորատիվ ձեռնարկությունների պարտատերերի հետ հաշվարկների արագությունը որոշելու համար անհրաժեշտ է կատարել ընտրանքային ուսումնասիրություն՝ օգտագործելով պատահական չկրկնվող ընտրության մեթոդը: Որոշեք նմուշի պահանջվող չափը n այնպես, որ P = 0,954 հավանականության դեպքում ընտրանքի միջին սխալը չգերազանցի 3 օրը, եթե փորձնական գնահատումները ցույց են տվել, որ ստանդարտ շեղումը s-ը 10 օր է:

Լուծում. Պահանջվող ուսումնասիրությունների թիվը n որոշելու համար մենք կօգտագործենք աղյուսակից չկրկնվող ընտրության բանաձևը: 9.4:

Դրանում t արժեքը որոշվում է P = 0,954 վստահության մակարդակից: Այն հավասար է 2-ի: Միջին քառակուսի արժեքը s = 10 է, պոպուլյացիայի չափը՝ N = 500, իսկ միջինի առավելագույն սխալը՝ Δ x = 3: Փոխարինելով այս արժեքները բանաձևի մեջ, մենք ստանում ենք.

դրանք. Բավական է կազմել 41 ձեռնարկությունների նմուշ՝ գնահատելու պահանջվող պարամետրը՝ պարտատերերի հետ հաշվարկների արագությունը։

Ներկայացուցչական նմուշ

Ներկայացուցչական նմուշ

Ներկայացուցչական ընտրանքն այն ընտրանքն է, որն ունի հարաբերական բնութագրերի նույն բաշխումը, ինչ պոպուլյացիան:

Անգլերեն:Ներկայացուցչական նմուշ

Տես նաեւ:Նմուշային բնակչություն

Ֆինամ ֆինանսական բառարան.

Տեսեք, թե ինչ է «Ներկայացուցչական նմուշառումը» այլ բառարաններում.

Ներկայացուցչական նմուշ- Մասնակիցների խումբ, որը քիչ թե շատ ճշգրիտ ներկայացնում է ուսումնասիրվող բնակչության կազմը. Նմուշը կարող է արտացոլել բաշխվածությունը ըստ տարիքի և սեռի, ինչպես նաև ցանկացած այլ բնութագրիչ, որը ազդում է փորձի արդյունքի վրա... ...

ներկայացուցչական նմուշ- - [Վակցինոլոգիայի և իմունիզացիայի հիմնական տերմինների անգլերեն-ռուսերեն բառարան. Առողջապահության համաշխարհային կազմակերպություն, 2009] Թեմաներ պատվաստում, իմունիզացիա EN ներկայացուցչական նմուշառում ... Տեխնիկական թարգմանչի ուղեցույց

ՆԵՐԿԱՅԱՑՈՒՑԻՉ ՆՄԻՐ- (ներկայացուցչական ընտրանք) ընտրանք, որը (կամ համարվում է) մայր բնակչության իրական արտացոլումն է, այսինքն՝ ունի բնութագրերի նույն պրոֆիլը, օրինակ՝ տարիքային կառուցվածքը, դասակարգային կառուցվածքը, կրթական մակարդակը: Ներկայացուցիչ...... Բացատրական մեծ սոցիոլոգիական բառարան

ՆԵՐԿԱՅԱՑՈՒՑԻՉ ՆՄԻՐ- Տես նմուշ, ներկայացուցիչ... Հոգեբանության բացատրական բառարան

ՆԵՐԿԱՅԱՑՈՒՑԻՉ ՆՄԻՐ- այնպիսի նմուշ, որում ընդհանուր պոպուլյացիայի բոլոր հիմնական բնութագրերը, որոնցից վերցված է այս նմուշը, ներկայացված են մոտավորապես նույն համամասնությամբ կամ նույն հաճախականությամբ, որով տվյալ բնութագիրը հայտնվում է այս ընդհանուր պոպուլյացիայի մեջ... Հոգեբանության և մանկավարժության հանրագիտարանային բառարան

Ներկայացուցչական նմուշ- սա նմուշ է, որում ընդհանուր բնակչության բոլոր հիմնական բնութագրերը, որոնցից վերցված է այս նմուշը, ներկայացված են մոտավորապես նույն համամասնությամբ կամ նույն հաճախականությամբ, որով այս բնութագիրը հայտնվում է այս ընդհանուր պոպուլյացիայի մեջ... ... Սոցիոլոգիական բառարան Սոցիում

Ներկայացուցչական նմուշ- (ներկայացուցչական նմուշ): Նմուշ, որը ճշգրիտ արտացոլում է ողջ բնակչության վիճակն ու հատկությունները... Զարգացման հոգեբանություն. Բառարան առ գիրք

ներկայացուցչական նմուշ- (ներկայացուցչական նմուշ) ընտրանք, որը կազմված է ըստ կանոնների, այսինքն՝ այնպես, որ արտացոլի ընդհանուր բնակչության առանձնահատկությունները թե՛ կազմով, թե՛ ներառված առարկաների անհատական ​​հատկանիշներով։ Գործնական հոգեբանի բառարան. Մ.՝ ԱՍՏ,... ... Հոգեբանական մեծ հանրագիտարան

Անգլերեն նմուշառում, ներկայացուցչական; գերմաներեն Stichprobe, ներկայացուցչական. Ընտրանք, որն ըստ էության ունի հարաբերական բնութագրերի նույն բաշխումը, ինչ պոպուլյացիան: Անտինազի. Սոցիոլոգիայի հանրագիտարան, 2009 ... Սոցիոլոգիայի հանրագիտարան

Ներկայացուցչական նմուշ Նմուշ, որն ունի հարաբերական բնութագրերի նույն բաշխումը, ինչ բնակչության Բիզնես տերմինների բառարանը: Akademik.ru. 2001... Բիզնեսի տերմինների բառարան