Ինչ կատեգորիա: Տասնորդական թվերի համակարգ, բնական թվերի դասեր և շարքեր

Դերանունը նշանակալից բառերի հատուկ դաս է, որը ցույց է տալիս առարկան՝ առանց այն անվանելու։ Խոսքի մեջ տավտոլոգիայից խուսափելու համար բանախոսը կարող է օգտագործել դերանուն: Օրինակներ՝ ես, քոնը, ով, սա, բոլորը, մեծ մասը, բոլորը, ինքս, իմը, մյուսը, մյուսը, այն, ինչ-որ կերպ, ինչ-որ մեկը, ինչ-որ բան և այլն:

Ինչպես երևում է օրինակներից, դերանուններն առավել հաճախ օգտագործվում են գոյականի փոխարեն, ինչպես նաև ածականի, թվի կամ մակդիրի փոխարեն։

Ըստ նշանակության, դերանունները սովորաբար բաժանվում են կատեգորիաների: Խոսքի այս հատվածը կենտրոնացած է անունների վրա: Այլ կերպ ասած, դերանունները փոխարինում են գոյականներին, ածականներին և թվերին: Սակայն դերանունների առանձնահատկությունն այն է, որ անունները փոխարինելով՝ դրանք չեն ձեռք բերում իրենց նշանակությունը։ Ըստ հաստատված ավանդույթի՝ դերանուն են համարվում միայն փոփոխվող բառերը։ Բոլոր անփոփոխ բառերը վերաբերվում են որպես դերանունային մակդիրներ:

Այս հոդվածում կներկայացվեն իմաստը և քերականական առանձնահատկությունները, ինչպես նաև նախադասությունների օրինակներ, որոնցում օգտագործվում են որոշակի դերանուններ:

Դերանունների աղյուսակ ըստ կատեգորիայի

Անձնական դերանուններ	Ես, դու, մենք, դու, նա, նա, այն, նրանք
Ռեֆլեկտիվ դերանուն
Տիրապետական դերանուններ	իմը, քոնը, մերը, քոնը, քոնը
Ցուցադրական դերանուններ	սա, այն, այսքանը, այնքան
Որոշիչ դերանուններ	ինքը, մեծ մասը, բոլորը, ամեն մեկը, յուրաքանչյուրը, ցանկացած, մյուսը, մյուսը
Հարցական դերանուններ	ով, ինչ, որը, որը, ում, քանիսը, որը
Հարաբերական դերանունները	ով, ինչ, ինչպես, որը, որը, ում, քանիսը, որը
Բացասական դերանուններ	ոչ ոք, ոչինչ, ոչ ոք, ոչ ոք, ոչ ոք, ոչինչ
Անորոշ դերանուններ	ինչ-որ մեկը, ինչ-որ բան, ոմանք, ոմանք, մի քանիսը, ոմանք, որևէ մեկը, որևէ մեկը, որևէ բան, ոմանք, ոմանք

Դերանունները բաժանվում են երեք կատեգորիայի.

Անվանական գոյականներ.
Անվանական ածականներ.
Անվանական թվեր.

Անձնական դերանուններ

Խոսքի ակտի մասնակից անձինք և առարկաներ ցույց տվող բառերը կոչվում են «անձնական դերանուններ»: Օրինակներ՝ ես, դու, մենք, դու, նա, նա, այն, նրանք։ Ես, դու, մենք, դու նշանակում ես բանավոր հաղորդակցության մասնակիցներին: Նա, նա, նրանք չեն մասնակցում խոսքի ակտին, դրանք զեկուցվում են բանախոսին որպես խոսքի ակտի չմասնակցողներ.

Ես գիտեմ, թե ինչ ես ուզում ինձ ասել: (Խոսքի ակտի մասնակից, առարկա):
Պետք է ամբողջությամբ կարդալ գեղարվեստականցուցակից։ (Սուբյեկտը, որին ուղղված է գործողությունը):
Այս տարի մենք հիանալի արձակուրդ ունեցանք: (Խոսքի ակտի մասնակիցներ, առարկաներ):
Դու կատարյալ խաղացիր քո դերը։ (Հասցեատեր, օբյեկտ, որին ուղղված է հասցեն խոսքային ակտում):
Նա նախընտրում է հանգիստ ժամանց: (Խոսքի ակտին չմասնակցող):
Նա անպայման կգնա՞ Ամերիկա այս ամառ: (Խոսքի ակտին չմասնակցող):
Նրանք կյանքում առաջին անգամ թռան պարաշյուտով ու շատ գոհ մնացին։ (Խոսքի ակտին չմասնակցող):

Ուշադրություն. His, her, their դերանունները, կախված համատեքստից, կարող են օգտագործվել և՛ որպես սեփականական, և՛ անձնական դերանուններ։

Համեմատել.

Նա այսօր դպրոցում չէր՝ ոչ առաջին, ոչ վերջին դասին։ -Դպրոցում նրա ելույթը կախված է նրանից, թե որքան հաճախ է դասերին հաճախում։ (Նրա առաջին նախադասության մեջ կա անձնական դերանուն գենետիկական հոլովով, երկրորդ նախադասության մեջ՝ տիրական դերանուն):
Ես խնդրեցի նրան պահել այս խոսակցությունը մեր միջև: «Նա վազեց, մազերը թափահարում էին քամուց, և նրա ուրվագիծը կորչում ու կորչում էր ամեն վայրկյան, հեռանում ու տարրալուծվում օրվա լույսի ներքո:
Դուք միշտ պետք է խնդրեք նրանց նվազեցնել երաժշտությունը: «Նրանց շունը շատ հաճախ ոռնում է գիշերը, կարծես վշտանալով իր անտանելի վիշտից։

Ռեֆլեկտիվ դերանուն

Ինքն դերանունը պատկանում է այս կատեգորիային. այն ցույց է տալիս առարկայի կամ հասցեատիրոջ անձը, որը նույնացվում է դերասանի հետ: Այս ֆունկցիան կատարվում է ռեֆլեքսիվ դերանուններով։ Օրինակ նախադասություններ.

Ես ինձ միշտ համարել եմ ամենաերջանիկը ողջ աշխարհում։
Նա անընդհատ հիանում է ինքն իրենով։
Նա չի սիրում սխալվել և վստահում է միայն իրեն։

Կարո՞ղ եմ այս ձագուկին ինձ մոտ պահել:

Տիրապետական դերանուններ

Բառը, որը ցույց է տալիս, որ անձը կամ իրը պատկանում է մեկ այլ անձի կամ առարկայի, կոչվում է «սեփական դերանուն»: Օրինակ: իմը, քոնը, մերը, քոնը, քոնը:Տիրապետական դերանունները ցույց են տալիս պատկանելություն խոսողին, զրուցակցին կամ խոսքի գործողությանը չմասնակցողին:

իմորոշումը միշտ ամենաճիշտն է ստացվում։
Ձերըցանկությունները անպայման կկատարվեն.
ՄերՇունը շատ ագրեսիվ է պահում անցորդների նկատմամբ։
Քոնն էընտրությունը կլինի քոնը:
Վերջապես ստացա իմընվեր!
իրենցպահիր քո մտքերը քեզ համար:
իմքաղաքն ինձ կարոտում է, և ես զգում եմ, թե որքան եմ կարոտում այն:

Նման բառեր նրան, նրան, նրանցկարող է հանդես գալ որպես անձնական դերանուն կամ որպես սեփականատիրական դերանուն. Օրինակ նախադասություններ.

իրենցմեքենան կայանված է մուտքի մոտ։ -Քսան տարի քաղաքում չէին։
Նրանպայուսակը ընկած է աթոռին. - Նրան խնդրել են թեյ բերել:
Նրատունը գտնվում է քաղաքի կենտրոնում։ - Նրան դարձրին երեկոյի թագուհի։

Սեփական դերանունը նաև ցույց է տալիս, որ մարդը (առարկան) պատկանում է առարկաների խմբին։ Օրինակ:

ՄերԵս դեռ երկար կհիշեմ մեր համատեղ ճամփորդությունները։

Ցուցադրական դերանուններ

Ցուցադրական երկրորդ անունն է, որ անցնում է ցուցադրական դերանուն. Օրինակներ. սա, այն, այսքանը, այնքան:Այս բառերը տարբերում են այս կամ այն առարկան (անձը) մի շարք այլ նմանատիպ առարկաներից, անձանցից կամ նշաններից։ Այս ֆունկցիան կատարում է ցուցադրական դերանունը։ Օրինակներ.

ՍաՎեպը շատ ավելի հետաքրքիր և բովանդակալից է, քան բոլոր նրանք, որոնք ես կարդացել եմ նախկինում: (Դերանուն սատարբերակում է մեկ առարկան մի շարք նմանատիպներից, ցույց է տալիս այս օբյեկտի առանձնահատկությունը։)

Դերանուն Սակատարում է նաև այս գործառույթը.

Սածով, Սրանքլեռներ, Սաարևը հավերժ կմնա իմ հիշողության մեջ՝ որպես ամենապայծառ հիշողություն։

Սակայն խոսքի մասը որոշելիս պետք է զգույշ լինել և չշփոթել ցուցադրական դերանունը մասնիկի հետ։

Համեմատեք ցուցադրական դերանունների օրինակներ.

Սադա գերազանց էր! -Դպրոցական ներկայացման մեջ աղվեսի դեր խաղացե՞լ եք: (Առաջին դեպքում. Սադերանուն է և կատարում է նախադրյալը։ Երկրորդ դեպքում Սա- մասնիկը նախադասության մեջ շարահյուսական դեր չունի։)
Դատունը շատ ավելի հին է և գեղեցիկ, քան այս մեկը։ (Դերանուն Դաընդգծում է օբյեկտը, մատնանշում է այն։)
Ոչ էլ այդպիսին, նրան ոչ մի այլ տարբերակ չէր սազում։ (Դերանուն այդպիսինօգնում է կենտրոնանալ բազմաթիվ առարկաներից մեկի վրա:)
Այնքան շատմի անգամ նա ոտք դրեց նույն փոցխի վրա և նորից կրկնում է ամեն ինչ նորից։ (Դերանուն այնքան շատընդգծում է գործողության կրկնությունը։)

Որոշիչ դերանուններ

Դերանունների օրինակներ. ինքն իրեն, մեծամասնությունը, բոլորը, յուրաքանչյուրը, յուրաքանչյուրը, ցանկացած, մյուսը, մյուսը. Այս կատեգորիան բաժանված է ենթակատեգորիաների, որոնցից յուրաքանչյուրը ներառում է հետևյալ դերանունները.

1.Ինքը՝ ամենաշատը- արտազատող ֆունկցիա ունեցող դերանուններ. Նրանք բարձրացնում են այն առարկան, որի մասին մենք խոսում ենք, անհատականացրեք այն։

ինքս ինձխնջույքին ներկա է եղել տնօրեն Ալեքսանդր Յարոսլավովիչը։
Նրան առաջարկվել է ամենաշատըբարձր վարձատրվող և հեղինակավոր աշխատանք մեր քաղաքում:
ԱռավելագույնըԿյանքում ամենամեծ երջանկությունը սիրելն ու սիրված լինելն է։
ԻնքնՆորին Մեծությունը խոնարհվեց ինձ գովաբանելու համար:

2.Բոլորը- դերանուն, որն ունի անձի, առարկայի կամ հատկանիշի բնութագրերի ընդգրկման լայնության իմաստը.

Բոլորըքաղաքը եկավ տեսնելու նրա ելույթը:
ԲոլորըՃանապարհն անցավ զղջման ու տուն վերադառնալու ցանկության մեջ։
Բոլորըերկինքը ծածկված էր ամպերով, և ոչ մի բացվածք չէր երևում։

3. Ցանկացած մեկը, բոլորը, ցանկացած մեկը- դերանուններ, որոնք նշանակում են ընտրության ազատություն մի քանի առարկաներից, անձերից կամ հատկանիշներից (եթե դրանք ընդհանրապես կան):

Սեմյոն Սեմենովիչ Լապտևը իր գործի վարպետն է. սա ձեզ համար է ցանկացածկասի.
Ցանկացածմարդն ունակ է հասնելու իր ուզածին, գլխավորը ջանք գործադրելն ու չծուլանալն է։
Յուրաքանչյուրըխոտի շեղբ ամենծաղկաթերթիկը կյանք էր շնչում, և երջանկության այս ցանկությունն ավելի ու ավելի էր փոխանցվում ինձ։
Բոլոր տեսակի բաներնրա ասած խոսքը շրջվեց նրա դեմ, բայց նա չփորձեց ուղղել այն:

4.Տարբեր, տարբեր- դերանուններ, որոնք ունեն իմաստներ, որոնք նույնական չեն նախկինում ասվածին:

Ես ընտրեցի այլճանապարհ, որն ինձ համար ավելի հասանելի էր։
Պատկերացնել ուրիշԵթե դու իմ փոխարեն լինեիր, նույնը կանեի՞ր։
IN այլՄի անգամ գալիս է տուն, լուռ, ուտում ու պառկում է քնելու, այսօր ամեն ինչ այլ էր...
Մեդալն ունի երկու կողմ. ուրիշԵս չեմ նկատել։

Հարցական դերանուններ

Դերանունների օրինակներ. ով, ինչ, որը, որը, ում, քանիսը, որը:

Հարցական դերանունները պարունակում են հարցեր անձերի, առարկաների կամ երևույթների, մեծությունների վերաբերյալ։ Հարցական նշանը սովորաբար դրվում է այն նախադասության վերջում, որը պարունակում է հարցական դերանուն:

ԱՀԿայդ մարդն էր, ով եկել էր մեզ տեսնելու այսօր առավոտյան:
Ինչինչ եք անելու, երբ ավարտվեն ամառային քննությունները
Ինչպետք է լինի դիմանկար իդեալական մարդ, իսկ դու ինչպե՞ս ես դա պատկերացնում։
Որըայս երեք հոգուց կարո՞ղ էին իմանալ, թե իրականում ինչ է տեղի ունեցել:
Ումսա պայուսակ է?
Որքա՞ն արժե կարմիր զգեստը: որըերեկ դպրոց եկար?
Որը քո սիրելինսեզոնը?
ՈւմԵրեկ բակում երեխա տեսա?
ԻնչպեսԻ՞նչ եք կարծում, պետք է ընդունվե՞մ միջազգային հարաբերությունների ֆակուլտետ։

Հարաբերական դերանունները

Դերանունների օրինակներ. ով, ինչ, ինչպես, որը, որը, ում, քանիսը, որը.

Ուշադրություն. Այս դերանունները կարող են հանդես գալ և՛ որպես հարաբերական, և՛ որպես հարցական դերանուններ, կախված նրանից, թե արդյոք դրանք օգտագործվում են որոշակի համատեքստում: Բարդ նախադասության մեջ (CSS) օգտագործվում է միայն հարաբերական դերանունը: Օրինակներ.

Ինչպեսպատրաստում եք բալի միջուկով բիսկվիթ։ - Նա պատմեց, թե ինչպես է կարկանդակ պատրաստում բալի միջուկով:

Առաջին դեպքում Ինչպես -դերանունն ունի հարցական ֆունկցիա, այսինքն՝ սուբյեկտը եզրակացնում է հարց որոշակի առարկայի և այն ստանալու եղանակի մասին։ Երկրորդ դեպքում դերանունը Ինչպեսօգտագործվում է որպես հարաբերական դերանուն և գործում է որպես կապող բառ առաջին և երկրորդ պարզ նախադասությունների միջև։

Ով գիտի ներս որըԱրդյո՞ք ծովը հոսում է Վոլգա գետը: «Նա չգիտեր, թե ով է այդ մարդը և ինչ կարելի է սպասել նրանից։
Ի՞նչ է պետք անել աշխատանք ստանալու համար: Լավ գործ է? - Նա գիտեր, թե ինչ պետք է անի, որպեսզի լավ վարձատրվող աշխատանք ստանա։

Ինչ- դերանուն - օգտագործվում է և՛ որպես հարաբերական, և՛ որպես հարցական դերանուն՝ կախված համատեքստից:

Ինչինչ ենք անելու այս գիշեր -Ասացիք, որ այսօր պետք է այցելենք մեր տատիկին։

Հարաբերականի և հարցականի միջև ընտրելիս դերանունների կատեգորիան ճշգրիտ որոշելու համար պետք է հիշել, որ նախադասության մեջ հարցական դերանունը կարող է փոխարինվել բայով, գոյականով կամ թվով, կախված համատեքստից: Հարաբերական դերանունը չի կարող փոխարինվել:

Ինչուզում եք այսօր ընթրել -Ընթրիքին վերմիշել եմ ուզում։
ՈրըՁեզ դուր է գալիս գույնը - Մանուշակագույնհավանում ես?
Ումսա տուն է? - Սա մայրիկի տունն է:
Որըհերթում ես -Հերթում տասնմեկերորդն եք:
Որքանկոնֆետ ունե՞ս -Վեց քաղցրավենիք ունե՞ս:

Իրավիճակը նման է քան դերանունին: Համեմատեք հարաբերական դերանունների օրինակները.

Ի՞նչ անել հանգստյան օրերին: -Լրիվ մոռացել է, թե ինչ Ես ուզում էի դա անել հանգստյան օրերին: (Ինչպես տեսնում ենք, երկրորդ տարբերակում դերանունը ինչպեսընդգրկված է հարաբերականի կատեգորիայի մեջ և կապող ֆունկցիա է կատարում բարդ նախադասության երկու մասերի միջև։)
Ինչպե՞ս ես երեկ մտել իմ տուն: - Աննա Սերգեևնան հարցական նայեց տղային և չհասկացավ, թե ինչպես նա մտավ իր տուն:
Ի՞նչ զգացողություն է զգում, երբ գիտակցում ես, որ դու դժվարության մեջ ես: - Ես ինքս ինձնից գիտեմ, թե ինչ է նշանակում գիտակցել, որ քո ծրագրերն արագ և անդառնալիորեն փլուզվում են:
Քանի՞ անգամ եմ խնդրում, որ այլեւս չանես դա: «Նա արդեն կորցրել է հաշիվը, թե քանի անգամ է իր որդին արտասվել դասղեկին:
Ո՞ւմ մեքենան է կանգնած իմ տան դարպասի մոտ: «Նա վնասված էր, ուստի չէր կարողանում հասկանալ, թե ում գաղափարն էր կռիվ հրահրել:
Որքա՞ն արժե այս պարսկական ձագը։ - Նրան ասել են, թե ինչ արժե մեկ կարմիր պարսկական ձագը:
Ով գիտի, թե որ տարին է դա եղել Բորոդինոյի ճակատամարտը? - Երեք ուսանող ձեռքերը բարձրացրին. նրանք գիտեին, թե որ թվականին է տեղի ունեցել Բորոդինոյի ճակատամարտը:

Որոշ գիտնականներ առաջարկում են հարաբերական և հարցական դերանունները միավորել մեկ կատեգորիայի մեջ և դրանք անվանել «հարցական-հարաբերական դերանուններ»։ Օրինակներ.

Ո՞վ է այնտեղ: -Նա չտեսավ, թե ով է այստեղ:

Սակայն ներկայումս ընդհանուր համաձայնության գալ դեռևս չի հաջողվել, և հարցական և հարաբերական դերանունների կատեգորիաները շարունակում են գոյություն ունենալ միմյանցից առանձին։

Բացասական դերանուններ

Դերանունների օրինակներ. ոչ ոք, ոչինչ, ոչ ոք, ոչ ոք, ոչ ոք, ոչինչ:Բացասական դերանունները նշանակում են անձանց, առարկաների բացակայություն, ինչպես նաև ցույց տալ նրանց բացասական հատկությունները:

Ոչ ոքչգիտեր, թե ինչ սպասել նրանից:
Ոչինչնա այնքան էլ շահագրգռված չէր իր ողջ կյանքը նվիրելու այս գործին:
Ոչպարտք և ոչ ոքփողը չէր կարող նրան հետ պահել փախչելուց:
Միայնակ շունը վազում էր ճանապարհով, և թվում էր, թե նա երբեք տեր, տուն կամ առավոտյան համեղ ուտելիք չի ունեցել. Նա էր նկարել.
Նա փորձեց արդարացումներ գտնել իր համար, բայց պարզվեց, որ ամեն ինչ տեղի է ունեցել հենց նրա նախաձեռնությամբ, և ոչ մեկդրա մեղավորն էր.
Նա ամբողջությամբ էր ոչինչդա անել, ուստի անձրևի տակ նա դանդաղ քայլեց խանութների շիկացած ցուցափեղկերի կողքով և հետևեց կողքով անցնող մեքենաներին:

Անորոշ դերանուններ

Հարցական կամ հարաբերական դերանուններից կազմվում է անորոշ դերանուն։ Օրինակներ. ինչ-որ մեկը, ինչ-որ բան, ոմանք, ոմանք, մի քանիսը, ոմանք, որևէ մեկը, որևէ մեկը, որևէ բան, ոմանք, ոմանք:Անորոշ դերանունները պարունակում են անհայտ, անորոշ անձի կամ բանի նշանակություն: Նաև անորոշ դերանուններունեն միտումնավոր թաքնված տեղեկատվության իմաստ, որը խոսնակը հատուկ չի ցանկանում հաղորդել:

Համեմատության օրինակներ.

Ինչ-որ մեկիմթության մեջ մի ձայն հնչեց, և ես այնքան էլ չհասկացա, թե դա ում է պատկանում՝ մարդու՞ն, թե՞ կենդանուն: (Զեկուցողի կողմից տեղեկատվության բացակայություն:) - Այս նամակը իմ կողմից էր ոչ մեկմի ծանոթ, ով երկար ժամանակ բացակայել էր մեր քաղաքից ու հիմա պատրաստվում էր գալ։ (Տեղեկատվությունը դիտավորյալ թաքցված է լսողներից):
Ինչ - որ բանԱյդ գիշեր տեղի ունեցավ անհավանականը. քամին պոկեց ու տերևներ շպրտեց ծառերից, կայծակը փայլատակեց և ծակեց երկինքը: (Փոխարեն ինչ - որ բանԴուք կարող եք փոխարինել անորոշ դերանունները նույն իմաստով. ինչ-որ բան, ինչ-որ բան.)
Մի քանիընկերներիցս ինձ տարօրինակ և հիանալի մարդ են համարում. ես չեմ ձգտում շատ փող աշխատել և ապրել գյուղի ծայրին գտնվող փոքրիկ հին տանը . (Դերանուն մի քանիկարող է փոխարինվել հետևյալ դերանուններով. ոմանք, մի քանիսը.)
Մի քանիմի զույգ կոշիկ, ուսապարկ ու վրան արդեն հավաքված էին ու սպասում էին, որ հավաքենք իրերն ու հեռանանք քաղաքից հեռու, հեռու։ (Սուբյեկտը չի նշում օբյեկտների թիվը, այլ ընդհանրացնում է դրանց թիվը):
Որոշ մարդիկտեղեկացրեց ինձ, որ ստացել ես նամակը, բայց չես ուզում ընդունել այն ծավալը։(Խոսողը միտումնավոր թաքցնում է դեմքի մասին բոլոր տեղեկությունները):
Եթե որևէ մեկինԵս տեսա այս մարդուն, խնդրում եմ այս մասին հայտնել ոստիկանություն։
Ցանկացած ոքգիտե՞ք, թե ինչի մասին են խոսել Նատաշա Ռոստովան և Անդրեյ Բոլկոնսկին պարահանդեսի ժամանակ:
Երբ կտեսնեք ինչ-որ բանհետաքրքիր է, մի մոռացեք ձեր դիտարկումները գրել նոթատետրում:
Մի քանիմիավորներ սովորելիս Անգլերենինձ համար անհասկանալի մնաց, հետո վերադարձա նախորդ դասին ու փորձեցի նորից անցնել դրա միջով։ (Խոսողի կողմից տեղեկատվության միտումնավոր թաքցում):
Ինչքան երկարԵս դեռ մի քիչ գումար ունեի իմ դրամապանակում, բայց չէի հիշում, թե որքան: (Խոսողից թեմայի վերաբերյալ տեղեկատվության բացակայություն):

Դերանունների քերականական գնահատականները

Քերականորեն դերանունները բաժանվում են երեք կատեգորիայի.

Անվանական գոյական.
Անվանական ածական.
Անվանական թվանշան.

TO դերանունական գոյականԴերանունների այս կատեգորիաները ներառում են՝ անձնական, ռեֆլեկտիվ, հարցական, ժխտական, անորոշ։ Այս բոլոր կատեգորիաները իրենց քերականական հատկություններով նման են գոյականներին։ Այնուամենայնիվ, դերանվանական գոյականներն ունեն որոշակի հատկանիշներ, որոնք դերանունը չունի: Օրինակներ.

Ես եկել եմ քեզ մոտ . (IN այս դեպքումՍա արական, որը մենք նույնացրել ենք զրոյական վերջավորությամբ անցյալ ժամանակի բայով): -Դու ինձ մոտ ես եկել: (Սեռը որոշվում է «եկա» բայի վերջավորությամբ՝ իգական,

Ինչպես տեսնում եք օրինակից, որոշ դերանուններ չունեն սեռային կատեգորիա։ Այս դեպքում սեռը կարող է վերականգնվել տրամաբանորեն՝ ելնելով իրավիճակից։

Թվարկված կարգերի մյուս դերանուններն ունեն սեռային կատեգորիա, սակայն այն չի արտացոլում անձերի և առարկաների իրական հարաբերությունները։ Օրինակ՝ դերանունը ԱՀԿմիշտ զուգորդվում է in բայի հետ արականանցյալ ժամանակ։

ԱՀԿառաջին կինն էր, որ ճանապարհորդեց տիեզերք.
Պատրա՞ստ եմ, թե ոչ, ահա ես գալիս եմ։
Նա գիտեր, թե ով է լինելու իր ձեռքի և սրտի հաջորդ հավակնորդը:

Այն դերանունը, որն օգտագործվում է անցյալ ժամանակի չեզոք գոյականների հետ:

Ի՞նչն է թույլ տվել ձեզ անել այս արարքը:
Նա չէր պատկերացնում, որ ինչ-որ տեղ կարող է տեղի ունենալ իր պատմության նման մի բան։

Դերանուն Նաունի ընդհանուր ձևեր, բայց սեռը այստեղ գործում է որպես դասակարգման ձև, և ոչ թե որպես անվանական ձև:

TO դերանունական ածականԴրանք ներառում են ցուցադրական, վերագրական, հարցական, հարաբերական, ժխտական և անորոշ դերանուններ: Նրանք բոլորը պատասխանում են հարցին Ո՞րը։և իրենց հատկություններով նմանեցնում են ածականներին։ Նրանք ունեն թվի և գործի կախյալ ձևեր։

Այս վագրի ձագն ամենաարագն է կենդանաբանական այգում:

Անվանական թվերը ներառում են դերանուններ այնքան, որքան, մի քանի.Գոյականների հետ զուգակցվելիս դրանք իրենց իմաստով նմանեցնում են թվերին։

Քանի՞ գիրք եք կարդացել այս ամառ:
Ես հիմա այնքան շատ հնարավորություններ ունեի:
Տատիկս ինձ համար տաք կարկանդակներ է թողել։

Ուշադրություն. Այնուամենայնիվ, բայերի հետ համատեղ, դերանուններ քանիսը, նույնքան, մի քանիսըօգտագործվում են որպես մակդիրներ.

Որքա՞ն արժե այս նարնջագույն բլուզը։
Այդքան կարելի է ծախսել միայն արձակուրդի վրա։
Մի փոքր մտածեցի, թե ինչպես ապրել և ինչ անել հետո:

Ըստ իրենց նշանակության և շարահյուսական գործառույթների՝ դերանունները բաժանվում են հետևյալ կատեգորիաների.

1. Անձնական դերանուններես, մենք (1-ին անձ), դու դու (2-րդ անձ), նա, նա, այն, նրանք (3-րդ անձ) մատնացույց արեք անձին, առարկեք և պատասխանեք «ո՞վ», «ի՞նչ» հարցերին:

2. Ռեֆլեկտիվ դերանունինքս ինձ ցույց է տալիս, որ կատարվող գործողությունն ուղղված է հենց դերասանին, կատարվում է տվյալ անձի համար և այլն։ Այս դերանունը չունի սեռ, թիվ և ձև Im p, նախադասության մեջ այն լրացում է։ Խոսք ինքս ինձկարող է նաև գործել որպես մասնիկ. Անցիր դրան:

3. Տիրապետական դերանուններիմը, քոնը, մերը, քոնը, քոնը, իրը, իրը, իրենցը նշեք, որ առարկան ինչ-որ մեկին է պատկանում և պատասխանեք «ո՞ւմ» հարցին:

Դերանուններ իմ, ձերը, մերը, ձերը, ձերըտարբերվում են ըստ սեռի (իմ, իմ, իմը; քոնը, քոնը, քոնը), թվեր ( մեր - մերը, ձերը - ձերը) և դեպքերը, մինչդեռ դրանք մերժվում են ածականների նման. իմ, իմ, իմ, իմըև այլն: Նախադասության մեջ դրանք օգտագործվում են որպես համաձայնեցված սահմանումներ:

4. Ցուցադրական դերանուններոր" սա, այդպիսին, այնպիսին, այնքան, այս, այն (վերջին երկուսը հնացած են) նշեք առարկաները կամ դրանց որակները, քանակը։ Նրանք սովորաբար սահմանում են գոյականի անուն, որի հետ համաձայն են սեռով, թվով և գործով, ածականի նման շեղելով. այդ թիվը, այդ անկյունը:Դերանուն այդպես է ունի միայն սեռի և թվի ձևեր. այդպիսին, այնպիսին, ինչպիսին, այդպիսին . Այն օգտագործվում է շատ ավելի հազվադեպ, քան այդպիսին , և սովորաբար հանդես է գալիս որպես բարդ պրեդիկատի անվանական մաս. Պանիրն ընկավ՝ դրա հետ էրխաբել այդպես է .

Դերանուն այնքան շատ միավորվում է հոգնակի գոյականի հետ և, հետևաբար, փոխվում է միայն գործով, մինչդեռ անկման ժամանակ առաջին վանկի շեշտադրումը պահպանելով. այնքան շատ գրքեր, այնքան շատ գրքերև այլն:

5. Հարցական դերանուններով, ինչ, որը, որը, ում, որը, քանիսը Հարցական նախադասություններում օգտագործվում է առարկայի, հատկանիշի կամ քանակի վերաբերյալ հարց արտահայտելու համար. "Ժամը քանիսն է?"

Դերանուններ ով, ինչ, ինչքան փոխվում է միայն ըստ դեպքերի (ով, ում, ում կողմիցև այլն), որը, որը, ում - ըստ սեռի, թվի և դեպքի. որը, որը, որը, որը; ինչ, ինչ, ինչև այլն; որը - ըստ սեռի և թվի. ինչ, ինչ, ինչ են:Երբ դերանունի անկում Որքան շեշտը մնում է հիմքի վրա. քանիսը, քանիսը, քանիսըև այլն:

Դերանուն որը օգտագործվում է հաշվարկի կամ մի քանի կետերից մեկի հերթականության մասին հարցնելիս. Ժամը քանիսն է?Առարկայի որակի մասին հարցնելիս գործածվում է դերանունը Որը :Ի՞նչ գույն եք սիրում:

6. Հարաբերական դերանուններըով, ինչ, որը, որը, ում, որը, քանիսը Հարցականներից տարբերվում են նրանով, որ դրանք օգտագործվում են միայն բարդ նախադասության մասերը միացնելու համար. Հարաբերական դերանունները փոխվում են այնպես, ինչպես հարցականները։

7. Որոշիչ դերանուններբոլորը, բոլորը, յուրաքանչյուրը, ինքն իրեն, շատերը, տարբեր, տարբեր ունեն տարբեր գործառույթներ. Օրինակ՝ դերանունները բոլորը, բոլորը մատնանշել առարկան, որը վերցված է շատերից, իմաստ ունեն «Ամեն հնարավորը, յուրաքանչյուրը». Դերանուն բոլորը ունի ընդհանրացված հավաքական նշանակություն. Որոշիչ դերանուններն ունեն սեռային ձևեր (բոլոր, ամեն ինչ, ամեն ինչ)թվեր (բոլոր տեսակի, բոլոր տեսակի)և գործ (բոլորը, բոլորը, բոլորը, բոլորըև այլն):

8. Բացասական դերանուններոչ ոք, ոչինչ, ոչ ոք, ոչինչ, ոչ ոք, ոչ մեկի, ոչ բոլորովին նշեք օբյեկտի բացակայությունը, նշան. ոչ ոք չի եկել, ոչինչ ասելու.Կազմվում են նախածանցներով հարցական դերանուններից ոչ-, ոչ- և հետևաբար փոխվում են այնպես, ինչպես այն բառերը, որոնցից առաջացել են. ոչ ոք, ոչ ոք, ոչ ոք, ոչ ոքև այլն; ոչ, ոչ, ոչ, ոչև այլն:

Դերանուններ ոչ ոք, ոչինչ Im գործի ձևեր չունեն:

Եթե ժխտական դերանուններն օգտագործվում են նախադրյալի հետ, ապա այն դրվում է միջև ոչ, ոչ էլև դերանուն: ոչ ոք, ոչ ոք:

9. Անորոշ դերանուններինչ-որ մեկը, ինչ-որ բան, ինչ-որ մեկը, ինչ-որ մեկը, ինչ-որ մեկը, ինչ-որ բան, որևէ մեկը, որևէ բան, ցանկացած, ոմանք, մի քանիսը իսկ մյուսները կազմվում են նախածանցներով հարցական դերանուններից ոչ, ոմանք - և հետֆիքսներ -սա, -կամ, -ինչ-որ բան . Դրանք օգտագործվում են անորոշ առարկաներ, բնութագրեր և քանակություններ նշելու, մոտավորապես օբյեկտ, հատկանիշ կամ քանակություն ցույց տալու համար։ Դերանուններ ոմանք, ոմանք, ոմանք, ցանկացած, ցանկացած, ինչ-որ մեկի և մյուսները պատասխանում են հարցերին «Ո՞րը», «ո՞ւմ»:, տարբերվում են ըստ սեռի (ոմանք, ոմանք, ոմանք), թվեր ( կա- ցանկացած, ցանկացած ), դեպքեր (ոմանք, ոմանք, ոմանք և այլն):

Դերանուն ինչ-որ մեկին օգտագործվում է միայն Im p ձևով, ինչ - որ բան - Im և V P ձևերով:

Լիցքաթափում

Ձևաբանություն: (ոչ) ինչ? արտանետում, ինչ? աստիճան, (տեսնել, թե ինչ? արտանետում, ինչպե՞ս արտանետում, ինչի մասին? կատեգորիայի մասին; pl. Ինչ? շարքերում, (ոչ) ինչ? շարքերում, ինչ? արտանետումներ, (տեսնել, թե ինչ? շարքերում, ինչպե՞ս արտանետումներ, ինչի մասին? կոչումների մասին

Ամենաբարձր մակարդակի ատելիե։ | Գիտությունների դասակարգման մեջ աշխատեք ըստ արհեստական բանականությունտեսական կատեգորիայից տեղափոխվել է կիրառական գիտությունների կատեգորիա։

2. Երբ նրանք ասում են, որ ինչ-որ բան կատեգորիայիցինչ-որ բան, ապա սա նշանակում է, որ ինչ-որ իրադարձություն, միջադեպ և այլն կարող են վերագրվել ինչ-որ կայուն տեսակի:

Նրա գաղտնիքներից մեկն էր, որ կանայք գերադասում են իրենց հետ գերեզման տանել։

3. Եթե ինչ-որ բան արվի առաջին դասարան, ապա դա նշանակում է, որ ինչ-որ մեկը ինչ-որ բան դասավորում է լավագույնս։

Առաջին կարգի հարսանիք արեք:

4. ԼիցքաթափումՈրևէ մասնագիտության, մասնագիտության, սպորտի և այլնի որևէ մեկի որակավորման մակարդակը կոչվում է։

Հինգերորդ կարգի մեխանիկ. | Բարձրացնել փորձառու աշխատակցի կոչումը: | Ստացեք ամենաբարձր կոչումը: | Սուսերամարտի պատանիների երրորդ կարգ.

5. Մաթեմատիկայի մեջ արտանետումայն տեղն է, որը զբաղեցնում է թվանշանը թիվ գրելիս:

Ավագ կոչում. | Ձախ թվանշանի զրոյական արժեքը: | Երկու տասնորդական տեղ:

քիչ կց.

[էներգիա] գոյական, մ., օգտագործված հազվադեպ

1. Լիցքաթափումկոչվում է էներգիայի փոխանցում մարտկոցի կողմից սպառողին։

Մարտկոցն ամբողջությամբ լիցքաթափված է։ | Ժամանակը, մարտկոցի լիցքաթափման արագությունը:

2. Էլեկտրական արտանետումկոչվում է գազային միջավայրով հոսանքի ակնթարթային հոսք, որն ուղեկցվում է բռնկմամբ և բարձր ձայնով։

Աղեղի արտանետում: | Մթնոլորտային, կայծակնային արտանետումներ. | Կայծակի հարված։ | Հզոր, ուժեղ արտանետում:

քիչ կց.

Լիցքաթափման հոսանքը:

ԲառարանՌուսաց լեզու Դմիտրիև. Դ.Վ.Դմիտրիև. 2003 թ.

Հոմանիշներ:

Տեսեք, թե ինչ է «լիցքաթափումը» այլ բառարաններում.

Ստացված է «լիցքաթափել» կամ «բարակել» բայից, այն ունի բազմաթիվ իմաստներ տարբեր ոլորտներում: Բովանդակություն 1 Բաժին 2 Կառավարում 3 Ֆիզիկա ... Վիքիպեդիա

ԴԱՌՆԱՑՈՒՄ- (1) մարտկոցի ռեժիմ, մարտկոցի հակառակ կողմը (տես), որը որոշվում է նրա էլեկտրական հզորությամբ և բաղկացած է կուտակված էլեկտրական էներգիայի երկարաժամկետ արտազատումից, երբ օգտակար բեռը (արտաքին միացում) միացված է: R. acidic-ը չպետք է թույլատրվի... ... Մեծ պոլիտեխնիկական հանրագիտարան

Ուշակովի բացատրական բառարան

1. Վարկանիշ 1, կարգ, արական. 1. ով ինչ. Բաժին, խումբ, սեռ, կատեգորիա առարկաների ինչ-որ բաժանման մեջ, այս կամ այն կերպ տարբերվող երեւույթներ։ Բույսերի կատեգորիա (բոտ.). «Ձեր ամբողջ նախորդ կյանքը ձեզ հանգեցրել է այն եզրակացության, որ մարդիկ... ... Ուշակովի բացատրական բառարան

Շարք, շերտ, սեռ, ցեղ, տեսակ, ենթատեսակ, բաժանում, կարգ, վերլուծություն, ընտանիք, խումբ, բազմազանություն, կատեգորիա, սերիա, դաս, տեսակ, ժանր; կուսակցություն, կարգ, աղանդ, բաժին, դպրոց. Ամուսնացնել։ . .. Տե՛ս աստիճան... Ռուսերեն հոմանիշների բառարան և համանման արտահայտություններ. տակ… Հոմանիշների բառարան

1. ԱՐՁԱՆԱԳՐՈՒԹՅՈՒՆ, ա; մ 1. Խումբ, սեռ, որի կատեգորիան լ. առարկաներ, մարդիկ, երեւույթներ, որոնք այս կամ այն կերպ նման են միմյանց. Պատկանում են ուժեղ կամքի տեր մարդկանց կատեգորիային։ Ընկնել այն տառերի կատեգորիայի մեջ, որոնք չեն պատասխանվում: Ամենաբարձր մակարդակի ատելիե...... Հանրագիտարանային բառարան

Որովհետեւ տասնորդական թվային համակարգտեղ համարը, ապա թիվը կախված է ոչ միայն դրանում գրված թվանշաններից, այլև այն տեղից, որտեղ գրված է յուրաքանչյուր թվանշան։

Սահմանում. Այն վայրը, որտեղ թվանշանը գրվում է թվի մեջ, կոչվում է թվի թվանշան:

Օրինակ՝ թիվը բաղկացած է երեք նիշից՝ 1, 0 և 3: Տեղի կամ թվանշանի նշման համակարգը թույլ է տալիս ստեղծել եռանիշ թվեր այս երեք թվերից՝ 103, 130, 301, 310 և երկնիշ թվեր. 013, 031. Տրված թվերը դասավորված են ըստ Աճման՝ յուրաքանչյուր նախորդ համարըավելի քիչ հետագա:

Հետևաբար, թվերը, որոնք օգտագործվում են թիվ գրելու համար, ամբողջությամբ չեն սահմանում այս թիվը, այլ միայն ծառայում են որպես այն գրելու գործիք։

Թիվն ինքնին կառուցված է հաշվի առնելով շարքերում, որի մեջ գրված է այս կամ այն թվանշանը, այսինքն՝ թվի ձայնագրության մեջ ցանկալի տեղը պետք է զբաղեցնի նաև ցանկալի թվանշանը։

Կանոն. Աստիճան բնական թվեր անվանվում են աջից ձախ 1-ից մինչև ավելի մեծ թիվը, յուրաքանչյուր թվանշան ունի իր համարը և տեղը թվերի գրառման մեջ:

Առավել հաճախ օգտագործվող թվերը ունեն մինչև 12 նիշ: Խմբին են պատկանում 12-ից ավելի թվանշան ունեցող համարները մեծ թվեր.

Թվանշաններով զբաղեցրած տեղերի քանակը, պայմանով, որ ամենամեծ թվանշանը 0 չէ, որոշում է թվի նիշի տարողությունը: Թվի մասին կարող ենք ասել, որ այն է՝ միանիշ (միանիշ), օրինակ՝ 5; երկնիշ (երկանիշ), օրինակ 15; եռանիշ (եռանիշ), օրինակ՝ 551 և այլն։

Բացի սերիական համարից, թվանշաններից յուրաքանչյուրն ունի իր անունը՝ միավորների թվանշան (1-ին), տասնյակների նիշ (2-րդ), հարյուրավորների թվանշան (3-րդ), հազարավոր միավորների թվանշան (4-րդ), տասնյակ հազարավորներ: նիշ (5-րդ) և այլն: Յուրաքանչյուր երեք թվանշան, սկսած առաջինից, միավորվում են դասեր. Ամեն Դասարանունի նաև իր սերիական համարը և անունը։

Օրինակ, առաջին 3 կատեգորիա(1-ից 3-րդ ներառյալ) - սա է Դասարան 1 սերիական համարով միավորներ; երրորդ Դասարան- Սա Դասարանմիլիոն, այն ներառում է 7-րդ, 8-րդ և 9-րդ շարքերում.

Ներկայացնենք թվանշանների կառուցման կառուցվածքը կամ թվանշանների և դասերի աղյուսակը։

127 432 706 408 թիվը տասներկու նիշ է և գրված է այսպես՝ հարյուր քսանյոթ միլիարդ չորս հարյուր երեսուներկու միլիոն յոթ հարյուր վեց հազար չորս հարյուր ութ։ Սա չորրորդ դասարանի բազմանիշ թիվ է։ Յուրաքանչյուր դասի երեք թվանշանները կարդացվում են որպես եռանիշ թվեր՝ հարյուր քսանյոթ, չորս հարյուր երեսուներկու, յոթ հարյուր վեց, չորս հարյուր ութ։ Յուրաքանչյուր դասի համար եռանիշ թիվլրացվում է դասարանի անվանումը՝ «միլիարդներ», «միլիոններ», «հազարներ»։

Միավորների դասի համար անունը բաց է թողնված (նշանակում է «միավորներ»):

5-րդ դասարանից և բարձր թվերը համարվում են մեծ թվեր: Մեծ թվերը օգտագործվում են միայն Գիտելիքի որոշակի ճյուղերում (աստղագիտություն, ֆիզիկա, էլեկտրոնիկա և այլն):

Ներկայացնենք հինգերորդից իններորդ դասակարգերի անվանումները. 5-րդ դասի միավորները տրիլիոններ են, 6-րդ կարգը՝ կվադրիլիոններ, 7-րդ դասը՝ քվինտիլիոններ, 8-րդ կարգը՝ սեքստիլիոններ, 9-րդ դասը՝ սեպտիլիոններ։ .

Մեր առաջին դասը կոչվում էր թվեր։ Մենք անդրադարձել ենք այս թեմայի միայն մի փոքր հատվածին։ Իրականում թվերի թեման բավականին ծավալուն է։ Այն ունի շատ նրբություններ ու նրբերանգներ, շատ հնարքներ ու հետաքրքիր առանձնահատկություններ։

Այսօր մենք կշարունակենք թվերի թեման, բայց դարձյալ չենք դիտարկի այդ ամենը, որպեսզի չբարդացնենք ուսումը ավելորդ տեղեկություններով, որոնք սկզբում իրականում պետք չեն։ Մենք կխոսենք արտանետումների մասին:

Դասի բովանդակությունը

Ի՞նչ է արտանետումը:

Եթե խոսենք պարզ լեզվով, ապա թվանշանը թվի դիրքն է կամ այն տեղը, որտեղ գտնվում է թվանշանը։ Որպես օրինակ վերցնենք 635 թիվը երեք նիշ 6, 3 և 5:

Այն դիրքը, որտեղ գտնվում է 5 թիվը կոչվում է միավորների թվանշան

Այն դիրքը, որտեղ գտնվում է 3 թիվը կոչվում է տասնյակ տեղ

Այն դիրքը, որտեղ գտնվում է 6 թիվը կոչվում է հարյուրավոր տեղ

Մեզանից յուրաքանչյուրը դպրոցից լսել է այնպիսի բաներ, ինչպիսիք են «միավորները», «տասնյակները», «հարյուրները»: Թվանշանները, բացի թվի մեջ թվանշանի դիրքի դերը խաղալուց, մեզ որոշ տեղեկություններ են հաղորդում հենց թվի մասին։ Մասնավորապես, թվանշանները մեզ ասում են թվի կշիռը: Նրանք ասում են, թե քանի միավոր, քանի տասնյակ և քանի հարյուր կա մի թվի մեջ:

Վերադառնանք մեր 635 թվին։ Մեկերի տեղում կա հինգ։ Ինչ է սա նշանակում? Իսկ դա նշանակում է, որ մեկերի թվանշանը պարունակում է հինգ միավոր: Այն կարծես այսպիսին է.

Տասնյակում կա երեք. Սա մեզ ասում է, որ տասնյակների տեղը պարունակում է երեք տասնյակ: Այն կարծես այսպիսին է.

Հարյուրավոր տեղում վեցն է։ Սա նշանակում է, որ հարյուրավոր տեղում վեց հարյուր է։ Այն կարծես այսպիսին է.

Եթե գումարենք ստացված միավորների թիվը, տասնյակների թիվը և հարյուրավորները, ապա կստանանք մեր սկզբնական թիվը 635.

Կան նաև ավելի բարձր թվանշաններ, ինչպիսիք են հազարանիշը, տասնյակ հազարավոր թվանշանը, հարյուր հազարավոր թվանշանը, միլիոնավոր թվանշանը և այլն: Նման մեծ թվեր մենք հազվադեպ ենք դիտարկելու, բայց, այնուամենայնիվ, նույնպես ցանկալի է իմանալ դրանց մասին։

Օրինակ, 1645832 թվի մեջ միավորների թվանշանը պարունակում է 2 միավոր, տասնյակների թվանշանը պարունակում է 3 տասնյակ, հարյուրավոր թվանշանը պարունակում է 8 հարյուրավոր, հազարավոր թվանշանը պարունակում է 5 հազար, տասնյակ հազարանիշը պարունակում է 4 տասնյակ հազար, հարյուրավոր հազարավոր թվանշանը պարունակում է 6 հարյուր հազար, իսկ միլիոնների թվանշանը պարունակում է 1 միլիոն:

Թվերն ուսումնասիրելու առաջին փուլերում նպատակահարմար է հասկանալ, թե կոնկրետ թիվը քանի միավոր, տասնյակ, հարյուրավոր է պարունակում: Օրինակ՝ 9 թիվը պարունակում է 9 միավոր։ 12 թիվը պարունակում է երկու մեկ և մեկ տասնյակ: 123 թիվը պարունակում է երեք միավոր, երկու տասնյակ և հարյուր։

Նյութերի խմբավորում

Որոշ տարրեր հաշվելուց հետո, շարքերը կարող են օգտագործվել այդ տարրերը խմբավորելու համար: Օրինակ, եթե բակում հաշվում ենք 35 աղյուս, ապա կարող ենք օգտագործել արտանետումները այս աղյուսները խմբավորելու համար: Օբյեկտների խմբավորման դեպքում շարքերը կարելի է կարդալ ձախից աջ։ Այսպիսով, 35-րդ համարը ցույց կտա, որ 35 թիվը պարունակում է երեք տասնյակ։ Սա նշանակում է, որ 35 աղյուսները կարելի է երեք անգամ խմբավորել տասը կտորով:

Այսպիսով, եկեք խմբավորենք աղյուսները երեք անգամ տասը կտորից յուրաքանչյուրը.

Պարզվեց՝ երեսուն աղյուս է։ Բայց դեռ հինգ միավոր աղյուս է մնացել։ Մենք դրանք կանվանենք այսպես «հինգ միավոր»

Արդյունքը եղավ երեք տասնյակ հինգ միավոր աղյուս:

Իսկ եթե աղյուսները չխմբավորեինք տասնյակների և միավորների, ապա կարելի է ասել, որ 35 թիվը պարունակում է երեսունհինգ միավոր։ Այս խմբավորումը նույնպես ընդունելի կլինի.

Նույնը կարելի է ասել այլ թվերի մասին։ Օրինակ՝ 123 թվի մասին։ Ավելի վաղ ասել էինք, որ այս թիվը պարունակում է երեք միավոր՝ երկու տասնյակ և հարյուր։ Բայց կարելի է նաեւ ասել, որ այս թիվը պարունակում է 123 միավոր։ Ընդ որում, այս թիվը կարող եք խմբավորել այլ կերպ՝ ասելով, որ այն պարունակում է 12 տասնյակ և 3 միավոր։

Բառեր միավորներ, տասնյակ, հարյուրավոր, փոխարինի՛ր 1, 10 և 100 բազմապատկիչները։ Օրինակ՝ 123 թվի միավորների տեղում կա 3 թվանշան։ Օգտագործելով 1 բազմապատկիչը՝ կարող ենք գրել, որ այս միավորը պարունակվում է մեկերի տեղում երեք անգամ.

100 × 1 = 100

Եթե գումարենք 3-ի, 20-ի և 100-ի արդյունքները, կստանանք 123 թիվը

3 + 20 + 100 = 123

Նույնը կլինի, եթե ասենք, որ 123 թիվը պարունակում է 12 տասնյակ և 3 միավոր։ Այսինքն՝ տասնյակները կխմբավորվեն 12 անգամ.

10 × 12 = 120

Եվ միավորները երեք անգամ.

1 × 3 = 3

Սա կարելի է հասկանալ հետևյալ օրինակը. Եթե կա 123 խնձոր, ապա առաջին 120 խնձորները կարող եք խմբավորել 12 անգամ՝ 10-ական.

Պարզվեց հարյուր քսան խնձոր։ Բայց դեռ երեք խնձոր է մնացել։ Մենք դրանք կանվանենք այսպես «երեք միավոր»

Եթե գումարենք 120-ի և 3-ի արդյունքները, կրկին կստանանք 123 թիվը

120 + 3 = 123

Կարող եք նաև խմբավորել 123 խնձոր հարյուր, երկու տասնյակ և երեք մեկ:

Եկեք խմբավորենք հարյուրը.

Եկեք խմբավորենք երկու տասնյակ.

Եկեք խմբավորենք երեք միավոր.

Եթե գումարենք 100-ի, 20-ի և 3-ի արդյունքները, կրկին կստանանք 123 թիվը.

100 + 20 + 3 = 123

Եվ վերջապես, դիտարկենք վերջին հնարավոր խմբավորումը, որտեղ խնձորները ոչ թե կբաժանվեն տասնյակներով և հարյուրներով, այլ կհավաքվեն միասին։ Այս դեպքում 123 թիվը կկարդա այսպես «հարյուր քսաներեք միավոր» . Այս խմբավորումը նույնպես ընդունելի կլինի.

1 × 123 = 123

523 թիվը կարելի է կարդալ որպես 3 միավոր, 2 տասնյակ և 5 հարյուրավոր.

1 × 3 = 3 (երեք միավոր)

10 × 2 = 20 (երկու տասնյակ)

100 × 5 = 500 (հինգ հարյուր)

3 + 20 + 500 = 523

Մեկ այլ թիվ 523 կարելի է կարդալ որպես 3 միավոր 52 տասնյակ.

1 × 3 = 3 (երեք միավոր)

10 × 52 = 520 (հիսուն երկու տասնյակ)

3 + 520 = 523

Դուք կարող եք նաև կարդալ այն որպես 523 միավոր.

1 × 523 = 523 (հինգ հարյուր քսաներեք միավոր)

Որտեղ կիրառել արտանետումները:

Բիթերը որոշ հաշվարկներ շատ ավելի հեշտացնում են: Պատկերացրեք, որ դուք խորհրդի կազմում եք և լուծում եք որևէ խնդիր: Դուք համարյա ավարտել եք առաջադրանքը, մնում է գնահատել վերջին արտահայտությունը և ստանալ պատասխանը։ Հաշվարկվող արտահայտությունն ունի հետևյալ տեսքը.

Ես ձեռքի տակ չունեմ հաշվիչ, բայց ուզում եմ արագ գրել պատասխանը և զարմացնել բոլորին իմ հաշվարկների արագությամբ: Ամեն ինչ պարզ է, եթե միավորները գումարեք առանձին, տասնյակներն առանձին և հարյուրավորները առանձին: Դուք պետք է սկսեք մեկ թվանշանից: Առաջին հերթին, հավասար նշանից հետո (=) պետք է մտովի դնել երեք կետ։ Այս կետերը կփոխարինվեն նոր թվով (մեր պատասխանը).

Հիմա եկեք սկսենք ծալել: 632 թվի մեկերի տեղը պարունակում է 2 թիվը, իսկ 264 թվի մեկերի տեղը պարունակում է 4 թիվը: Սա նշանակում է, որ 632 թվի մեկերի տեղը պարունակում է երկու, իսկ 264 թվի մեկերի տեղը պարունակում է չորս: Ավելացրե՛ք 2 և 4 միավոր և ստացե՛ք 6 միավոր։ Նոր թվի միավորների տեղում գրում ենք 6 թիվը (մեր պատասխանը).

Հաջորդիվ գումարում ենք տասնյակները։ 632-ի տասնյակը պարունակում է 3 թիվը, իսկ 264-ի տասնյակը պարունակում է 6 թիվը: Սա նշանակում է, որ 632-ի տասնյակը պարունակում է երեք տասնյակ, իսկ 264-ի տասնյակը պարունակում է վեց տասնյակ: Ավելացրե՛ք 3 և 6 տասնյակ և ստացե՛ք 9 տասնյակ։ Նոր թվի տասնյակի տեղում գրում ենք 9 թիվը (մեր պատասխանը).

Եվ վերջապես հարյուրավորներն առանձին ենք գումարում։ 632-ի հարյուրավոր տեղը պարունակում է 6 թիվը, իսկ 264-ի հարյուրավոր տեղը պարունակում է 2 թիվը: Սա նշանակում է, որ 632-ի հարյուրավոր տեղը պարունակում է վեց հարյուր, իսկ 264-ի հարյուրավոր տեղը պարունակում է երկու հարյուր: Ավելացրե՛ք 6 և 2 հարյուրավորներ և ստացեք 8 հարյուրյակ։ Նոր թվի հարյուրավոր տեղում գրում ենք 8 թիվը (մեր պատասխանը).

Այսպիսով, եթե 632 թվին ավելացնեք 264, կստանաք 896: Իհարկե, դուք ավելի արագ կհաշվարկեք նման արտահայտությունը, և շրջապատողները կսկսեն զարմանալ ձեր կարողությունների վրա: Նրանք կմտածեն, որ դուք արագ եք հաշվում մեծ թվերը, բայց իրականում փոքրերն էիք հաշվում։ Համաձայնեք, որ փոքր թվերն ավելի հեշտ են հաշվարկել, քան մեծերը:

Բիթի արտահոսք

Թվանշանը բնութագրվում է 0-ից 9-ը մեկ նիշով: Բայց երբեմն, թվային արտահայտությունը հաշվարկելիս, լուծման մեջտեղում կարող է առաջանալ թվանշանի արտահոսք:

Օրինակ՝ 32 և 14 թվերը գումարելիս արտահոսք չի լինում։ Այս թվերի միավորների գումարումը նոր թվի մեջ կստանա 6 միավոր: Եվ այս թվերից տասնյակ գումարելով նոր թվերում կստացվի 4 տասնյակ։ Պատասխանը 46 է, կամ վեց մեկ և չորս տասնյակ:

Բայց 29-րդ և 13-րդ թվերը գումարելիս առաջանում է արտահոսք։ Այս թվերի միավորները գումարելով՝ ստացվում է 12 միավոր, իսկ տասնյակը՝ 3 տասնյակ։ Եթե ստացված 12 միավորը միավորների տեղում գրեք նոր թվով, իսկ ստացված 3 տասնյակը՝ տասնյակում, ապա կստանաք սխալ.

29+13 արտահայտության արժեքը 42 է, ոչ թե 312։ Ի՞նչ անել, եթե արտահոսք լինի։ Մեր դեպքում արտահոսքը տեղի է ունեցել նոր համարի միավորների թվանշանում։ Երբ գումարում ենք ինը և երեք միավոր, ստանում ենք 12 միավոր։ Իսկ միավորների թվանշանում կարող եք գրել միայն 0-ից 9-ի սահմաններում թվեր:

Փաստն այն է, որ 12 միավորը հեշտ չէ «տասներկու միավոր» . Հակառակ դեպքում այս թիվը կարելի է կարդալ այսպես «երկու մեկ և մեկ տասը» . Միավորների թվանշանը նախատեսված է միայն նրանց համար: Այնտեղ տասնյակների տեղ չկա։ Ահա թե որտեղ է մեր սխալը: 9 միավոր և 3 միավոր գումարելով՝ ստանում ենք 12 միավոր, որոնք այլ կերպ կարելի է անվանել երկու մեկ և մեկ տասը։ Մի տեղում գրելով երկու մեկ և մեկ տասը, մենք սխալ ենք թույլ տվել, որն ի վերջո հանգեցրել է ոչ ճիշտ պատասխանի։

Իրավիճակը շտկելու համար նոր թվի մեկերի տեղում պետք է գրել երկու միավոր, իսկ մնացած տասը տեղափոխել հաջորդ տասնյակ։ Երկու տասնյակը և մեկ տասնյակը գումարելուց հետո արդյունքին ավելացնում ենք այն տասը, որը մնացել է միավորները գումարելիս։

Այսպիսով, 12 միավորից նոր թվի մեկերի տեղում գրում ենք երկուսը, իսկ տասը տեղափոխում հաջորդ տեղ։

Ինչպես տեսնում եք նկարում, մենք 12 միավորը ներկայացնում ենք որպես 1 տասնյակ և 2 միավոր: Նոր համարի ones տեղում երկու հատ ենք գրել։ Իսկ մեկ տասնյակը տեղափոխվել է տասնյակների շարքեր։ Այս տասնյակը կավելացնենք 29 և 13 թվերի տասնյակների գումարման արդյունքին, որպեսզի չմոռանանք, այն գրել ենք 29 թվի տասնյակների վերևում։

Այսպիսով, եկեք գումարենք տասնյակները: Երկու տասնյակ գումարած մեկ տասը երեք տասնյակ է, գումարած մեկ տասը, որը մնում է նախորդ գումարումից։ Արդյունքում, տասնյակների տեղում մենք ստանում ենք չորս տասնյակ.

Օրինակ 2. 862 և 372 թվերն ավելացրե՛ք թվանշաններով։

Մենք սկսում ենք մեկ թվանշանից: 862 թվի մեկերի տեղում 2 նիշն է, 372 թվի մեկերի տեղում՝ 2 թվանշանը։ Սա նշանակում է, որ 862 թվի մեկերի տեղում կա երկու, իսկ թվի մեկների տեղում։ 372-ը պարունակում է նաև երկու. Ավելացնել 2 միավոր գումարած 2 միավոր - մենք ստանում ենք 4 միավոր: Նոր թվի միավորների տեղում գրում ենք 4 թիվը.

Հաջորդիվ գումարում ենք տասնյակները։ 862-ի տասնյակը պարունակում է 6 թիվը, իսկ 372-ի տասնյակը պարունակում է 7 թիվը։ Սա նշանակում է, որ 862-ի տասնյակը պարունակում է վեց տասնյակ, իսկ 372-ի տասնյակը՝ յոթ տասնյակ։ Ավելացրե՛ք 6 տասնյակ և 7 տասնյակ և ստացե՛ք 13 տասնյակ։ Արտահոսք է լցվել. 13 տասնյակը 13 անգամ կրկնվող տասն է: Իսկ եթե տասը կրկնեք 13 անգամ, կստանաք 130 թիվը

10 × 13 = 130

130 թիվը կազմված է երեք տասնյակից և հարյուրից։ Նոր թվի տասնյակի տեղում կգրենք երեք տասնյակ, իսկ հաջորդ տեղում կուղարկենք հարյուրը.

Ինչպես տեսնում եք նկարում, մենք 13 տասնյակը (թիվ 130) ներկայացրել ենք որպես 1 հարյուր 3 տասնյակ։ Նոր թվի տասնյակի տեղում երեք տասնյակ ենք գրել։ Եվ հարյուրը տեղափոխվեց հարյուրավորների շարքեր։ Այս հարյուրը կավելացնենք 862 և 372 հարյուրավոր թվերի գումարման արդյունքին։ Որպեսզի չմոռանանք, այն մակագրեցինք 862 թվի հարյուրավորների վերևում։

Այսպիսով, եկեք գումարենք հարյուրավորները: Ութ հարյուր գումարած երեք հարյուրը տասնմեկ հարյուր գումարած հարյուր է, որը մնում է նախորդ գումարումից։ Արդյունքում հարյուրավոր տեղերում մենք ստանում ենք տասներկու հարյուր.

Այստեղ հարյուրավոր տեղերում կա նաև արտահոսք, բայց դա սխալի չի հանգեցնում, քանի որ լուծումն ավարտված է: Ցանկության դեպքում 12 հարյուրավորով կարող եք իրականացնել նույն գործողությունները, ինչ մենք արեցինք 13 տասնյակով։

12 հարյուրը հարյուրը կրկնվում է 12 անգամ։ Իսկ եթե կրկնեք հարյուր 12 անգամ, կստանաք 1200

100 × 12 = 1200

1200-ից կա երկու հարյուր հազար։ Նոր թվի հարյուրավոր տեղերում գրվում է երկու հարյուր, իսկ հազարը տեղափոխվում է հազար տեղ։

Հիմա եկեք նայենք հանման օրինակներին: Նախ, եկեք հիշենք, թե ինչ է հանումը: Սա գործողություն է, որը թույլ է տալիս մեկ թվից հանել մյուսը: Հանումը բաղկացած է երեք պարամետրից՝ minuend, subtrahend և տարբերություն: Պետք է նաև հանել թվերով։

Օրինակ 3. 65-ից հանել 12:

Մենք սկսում ենք մեկ թվանշանից: 65 թվի միավորների տեղը պարունակում է 5 թիվը, իսկ 12-ի մեկերի տեղը պարունակում է 2 թիվը: Սա նշանակում է, որ 65 թվի մեկերի տեղը պարունակում է հինգ, իսկ 12 թվի մեկերի տեղը՝ երկու: . Հինգ միավորից հանեք երկու միավոր և ստացեք երեք միավոր: Նոր թվի միավորների տեղում գրում ենք 3 թիվը.

Հիմա հանենք տասնյակները։ 65 թվի տասնյակում 6 թվանշանն է, 12-ի տասնյակում՝ 1։ Սա նշանակում է, որ 65 թվի տասնյակը պարունակում է վեց տասնյակ, իսկ 12 թվի տասնյակը։ պարունակում է մեկ տասնյակ. Վեց տասնյակից հանում ենք տասը, ստանում ենք հինգ տասնյակ։ Նոր թվի տասնյակի տեղում գրում ենք 5 թիվը.

Օրինակ 4. 32-ից հանել 15

32-ի մեկ թվանշանը պարունակում է երկու միավոր, իսկ 15-ի թվանշանը՝ հինգ: Դուք չեք կարող երկու միավորից հանել հինգ միավոր, քանի որ երկու միավորը հինգ միավորից փոքր է:

Խմբավորենք 32 խնձոր այնպես, որ առաջին խումբը պարունակի երեք տասնյակ խնձոր, իսկ երկրորդ խումբը՝ մնացած երկու միավոր խնձոր.

Այսպիսով, մենք պետք է այս 32 խնձորից հանենք 15 խնձոր, այսինքն՝ հանենք հինգ և մեկ տասը խնձոր։ Եվ հանել ըստ աստիճանի:

Դուք չեք կարող հինգ միավոր խնձոր հանել երկու միավոր խնձորից: Հանում կատարելու համար երկու միավոր պետք է մի քանի խնձոր վերցնեն հարակից խմբից (տասնյակների տեղը): Բայց դուք չեք կարող վերցնել այնքան, որքան ցանկանում եք, քանի որ տասնյակները խստորեն պատվիրված են տասը հատով: Տասնյակը կարող է միայն երկուսին տալ ամբողջական տասը:

Այսպիսով, տասնյակից վերցնում ենք մեկ տասը և տալիս երկու միավոր.

Խնձորի երկու միավորներն այժմ միացել են մեկ տասնյակ խնձորներով: Պատրաստում է 12 խնձոր։ Իսկ տասներկուից կարող ես հանել հինգը, ստանում ես յոթ։ Նոր թվի միավորների տեղում գրում ենք 7 թիվը.

Հիմա հանենք տասնյակները։ Քանի որ տասնյակը միավորներին տալիս էր մեկ տասնյակ, այժմ ունի ոչ թե երեք, այլ երկու տասնյակ։ Ուստի երկու տասնյակից հանում ենք տասը։ կմնա ընդամենը մեկ տասնյակ։ Նոր թվի տասնյակի տեղում գրի՛ր 1 թիվը.

Որպեսզի չմոռանանք, որ ինչ-որ կատեգորիայում վերցվել է տասը (կամ հարյուրը կամ հազարը), ընդունված է այս կատեգորիայի վերևում կետ դնել։

Օրինակ 5. 653-ից հանել 286

653 թվանշանը պարունակում է երեք միավոր, իսկ 286 թվանշանը՝ վեց: Դուք չեք կարող երեք միավորից հանել վեց միավոր, ուստի տասնյակից վերցնում ենք տասը: Տասնյակի վրա մի կետ դրեցինք՝ հիշելու համար, որ այնտեղից վերցրել ենք մեկ տասը.

Մեկ տասը և երեքը միասին վերցրած կազմում են տասներեք մեկը: Տասներեք միավորից կարող եք հանել վեց միավոր՝ յոթ միավոր ստանալու համար: Նոր թվի միավորների տեղում գրում ենք 7 թիվը.

Հիմա հանենք տասնյակները։ Նախկինում 653-ի տասնյակը պարունակում էր հինգ տասնյակ, բայց մենք դրանից վերցրեցինք մեկ տասնյակը, իսկ այժմ տասնյակը պարունակում է չորս տասնյակ։ Չես կարող չորս տասնյակից հանել ութ տասնյակ, ուստի հարյուրավորների տեղից վերցնում ենք հարյուրը: Մենք մի կետ դրեցինք հարյուրավոր տեղերի վրա, որպեսզի հիշենք, որ այնտեղից վերցրել ենք հարյուրը.

Հարյուր չորս տասնյակը միասին կազմում են տասնչորս տասնյակ։ Դուք կարող եք տասնչորս տասնյակից հանել ութ տասնյակ և ստանալ 6 տասնյակ: Նոր թվի տասնյակի տեղում գրում ենք 6 թիվը.

Հիմա հանենք հարյուրավորները։ Նախկինում 653-ի հարյուրավոր տեղը պարունակում էր վեց հարյուր, բայց մենք դրանից վերցրեցինք հարյուրը, իսկ այժմ հարյուրավոր տեղը պարունակում է հինգ հարյուր: Հինգ հարյուրից կարելի է երկու հարյուրից հանել երեք հարյուրը: Նոր թվի հարյուրավոր տեղերում գրի՛ր 3 թիվը.

Շատ ավելի դժվար է հանել այնպիսի թվերից, ինչպիսիք են 100, 200, 300, 1000, 10000: Այսինքն՝ վերջում զրոներով թվեր: Հանում կատարելու համար յուրաքանչյուր թվանշան պետք է հաջորդ թվանշանից վերցնի տասնյակ/հարյուր/հազարներ: Տեսնենք, թե ինչպես է դա տեղի ունենում:

Օրինակ 6

200-ի մեկ թվանշանը պարունակում է զրոյական միավոր, իսկ 84-ի թվանշանը՝ չորս միավոր: Չես կարող զրոյից չորս միավոր հանել, ուստի տասնյակի տեղից վերցնում ենք տասը: Տասնյակի վրա մի կետ դրեցինք՝ հիշելու համար, որ այնտեղից վերցրել ենք մեկ տասը.

Բայց տասնյակների մեջ տասնյակներ չկան, որ մենք կարողանայինք վերցնել, քանի որ այնտեղ նույնպես զրո կա։ Որպեսզի տասնյակը մեզ տա տասը, մենք պետք է հարյուրավոր տեղից վերցնենք դրա համար հարյուրը։ Մենք մի կետ դրեցինք հարյուրավորների վրա, որպեսզի հիշենք, որ այնտեղից հարյուրը վերցրել ենք տասնյակների համար.

Հարյուր վերցվածը տասը տասնյակ է։ Այս տասը տասնյակից վերցնում ենք մեկ տասը և տալիս ենք մեկին։ Այս վերցված տասը և նախորդ զրոները միասին կազմում են տասը միավոր։ Տասը միավորից կարող եք հանել չորս միավոր՝ ստանալով վեց միավոր։ Նոր թվի միավորների տեղում գրում ենք 6 թիվը.

Հիմա հանենք տասնյակները։ Միավորները հանելու համար մեկ տասնյակից հետո շրջվեցինք դեպի տասնյակը, բայց այդ պահին այս տեղը դատարկ էր։ Որպեսզի տասնյակների տեղը մեզ մեկ տասը տա, հարյուրավոր տեղից վերցնում ենք հարյուրը։ Մենք սա հարյուրն ենք անվանել «տասը տասնյակ» . Մի տասը տվեցինք մի քանիսին։ Այսպես շարունակ այս պահինՏասնյակը ոչ թե տասը, այլ ինը տասնյակ է պարունակում։ Ինը տասնյակից կարելի է հանել ութ տասնյակ՝ ստանալով տասը: Նոր թվի տասնյակի տեղում գրի՛ր 1 թիվը.

Հիմա հանենք հարյուրավորները։ Տասնյակի համար հարյուրավոր տեղից վերցրել ենք հարյուրը։ Սա նշանակում է, որ այժմ հարյուրավորների կատեգորիան պարունակում է ոչ թե երկու հարյուր, այլ մեկ։ Քանի որ ստորգետնյա հատվածում հարյուրավոր տեղ չկա, մենք այս հարյուրը տեղափոխում ենք նոր թվի հարյուրավոր տեղը.

Բնականաբար, այս ավանդական մեթոդով հանում կատարելը բավականին դժվար է հատկապես սկզբում։ Հասկանալով ինքնին հանման սկզբունքը, կարող եք օգտագործել ոչ ստանդարտ մեթոդներ:

Առաջին ճանապարհը վերջում զրո ունեցող թիվը մեկով կրճատելն է։ Այնուհետև ստացված արդյունքից հանեք ենթակետը և ստացված տարբերությանը ավելացրեք միավորը, որն ի սկզբանե հանվել էր մինուենդից: Նախորդ օրինակը լուծենք այսպես.

Այստեղ կրճատվող թիվը 200-ն է։ Եկեք այս թիվը կրճատենք մեկով։ Եթե 200-ից հանեք 1, կստանաք 199։ Այժմ 200 − 84 օրինակում 200 թվի փոխարեն գրում ենք 199 թիվը և լուծում 199 − 84 օրինակը։ Եվ այս օրինակը լուծելն առանձնապես դժվար չէ։ Եկեք միավորները հանենք միավորներից, տասնյակը՝ տասնյակից և ուղղակի հարյուրը տեղափոխենք նոր թվի, քանի որ 84 թվի մեջ հարյուրավորներ չկան։

Մենք ստացանք 115 պատասխանը։ Այժմ այս պատասխանին ավելացնում ենք մեկը, որը սկզբում հանել ենք 200 թվից։

Վերջնական պատասխանը 116 էր։

Օրինակ 7. 100000-ից հանել 91899

100000-ից հանում ենք մեկը, ստանում ենք 99999

Այժմ 99999-ից հանեք 91899

8100 արդյունքին ավելացնում ենք մեկը, որը հանում ենք 100000-ից

Վերջնական պատասխանը ստացանք 8101։

Հանեցնելու երկրորդ եղանակը թվանշանի թվանշանն ինքնին համարելն է որպես թիվ: Եկեք մի քանի օրինակ լուծենք այսպես.

Օրինակ 8. 75-ից հանել 36

Այսպիսով, 75 թվի միավորների տեղում կա 5 թիվը, իսկ 36 թվի միավորների տեղում՝ 6 թիվը։ Դուք չեք կարող հինգից հանել վեցը, ուստի հաջորդ թվից վերցնում ենք մեկ միավոր, որը տասնյակների տեղում։

Տասնյակի տեղում 7 թիվն է: Այս թվից վերցրեք մեկ միավոր և մտովի ավելացրեք այն 5 թվի ձախ կողմում:

Եվ քանի որ 7 թվից վերցված է մեկ միավոր, ապա այս թիվը կնվազի մեկ միավորով և կվերածվի 6 թվի

Այժմ 75 թվի մեկերի տեղում 15 թիվն է, իսկ 36 թվի մեկերի տեղում՝ 6 թիվը։ 15-ից կարելի է հանել 6-ը, ստանում ենք 9։ 9 թիվը գրում ենք մեկերի տեղում։ նոր համար:

Անցնենք հաջորդ թվին, որը գտնվում է տասնյակների տեղում։ Նախկինում 7 թիվը գտնվում էր այնտեղ, բայց մենք վերցնում էինք այս թվից մեկ միավոր, այնպես որ հիմա այնտեղ է գտնվում 6 թիվը, իսկ 36 թվի տասնյակում կա 3 թիվը: 6-ից կարող եք հանել 3-ը: ստացեք 3. Նոր թվի տասնյակում գրում ենք 3 թիվը.

Օրինակ 9. 200-ից հանել 84

Այսպիսով, 200 թվի միավորների տեղում զրո է, իսկ 84 թվի միավորների տեղում՝ չորս։ Չես կարող զրոյից հանել չորսը, ուստի տասնյակների տեղում հաջորդ թվից վերցնում ենք մեկ միավոր: Բայց տասնյակների տեղում կա նաև զրո։ Զրոն մեզ չի կարող տալ մեկ: Այս դեպքում որպես հաջորդ թիվ վերցնում ենք 20-ը։

20 թվից վերցնում ենք մեկ միավոր և մտովի ավելացնում այն մեկերի տեղում գտնվող զրոյից ձախ։ Եվ քանի որ 20 թվից վերցված է մեկ միավոր, այս թիվը կվերածվի 19 թվի

Այժմ 10 թիվը գտնվում է մեկների տեղում: Նոր թվի միավորների տեղում գրում ենք 6 թիվը.

Անցնենք հաջորդ թվին, որը գտնվում է տասնյակների տեղում։ Նախկինում այնտեղ զրո կար, բայց այս զրոն հաջորդ 2 թվանշանի հետ միասին կազմում էր 20 թիվը, որից վերցրեցինք մեկ միավոր։ Արդյունքում 20 թիվը վերածվեց 19 թվի։ Ստացվում է, որ այժմ 9 թիվը գտնվում է 200 թվի տասնյակում, իսկ 8 թիվը՝ 84 թվի տասնյակում։ Ինը հանած ութը։ հավասար է մեկին: Մեր պատասխանի տասնյակի տեղում գրում ենք 1 թիվը.

Անցնենք հաջորդ թվին, որը հարյուրավոր տեղում է։ Նախկինում 2 համարը գտնվում էր այնտեղ, բայց մենք այս թիվը 0 թվի հետ միասին վերցրեցինք որպես 20 թիվ, որից վերցրեցինք մեկ միավոր։ Արդյունքում 20 թիվը վերածվեց 19 թվի: Ստացվում է, որ այժմ 200 թվի հարյուրավոր տեղում 1 թիվն է, իսկ 84 թվի հարյուրավոր տեղը դատարկ է, ուստի մենք այս միավորը տեղափոխում ենք նոր համար:

Այս մեթոդը սկզբում թվում է բարդ և անիմաստ է, բայց իրականում ամենահեշտն է։ Հիմնականում այն կօգտագործենք սյունակում թվեր գումարել-հանելիս։

Սյունակի ավելացում

Սյունակի ավելացումը դպրոցական գործողություն է, որը շատերը հիշում են, բայց այն նորից հիշելը ցավալի չէ: Սյունակների գումարումը տեղի է ունենում թվանշաններով՝ միավորները գումարվում են մեկերով, տասնյակը՝ տասնյակ, հարյուրավորը՝ հարյուրավոր, հազարը՝ հազարավոր:

Դիտարկենք մի քանի օրինակ։

Օրինակ 1. Ավելացնել 61 և 23 թվերը։

Նախ գրի՛ր առաջին թիվը, իսկ դրա տակ՝ երկրորդ թիվը, որպեսզի երկրորդ թվի միավորներն ու տասնյակները լինեն առաջին թվի միավորների և տասնյակների տակ։ Մենք այս ամենը կապում ենք ավելացման նշանով (+) ուղղահայաց.

Այժմ առաջին թվի միավորները գումարում ենք երկրորդ թվի միավորներին, իսկ առաջին թվի տասնյակը՝ երկրորդ թվի տասնյակներին.

Մենք ստացանք 61 + 23 = 84:

Օրինակ 2.Ավելացնել 108 և 60

Այժմ առաջին թվի միավորները գումարում ենք երկրորդ թվի միավորներին, առաջին թվի տասնյակները երկրորդ թվի տասնյակներին, առաջին թվի հարյուրավորները երկրորդ թվի հարյուրավորներին։ Բայց միայն առաջին 108 թիվը ունի հարյուր: Այս դեպքում նոր թվին գումարվում է հարյուրավոր տեղից 1 թվանշանը (մեր պատասխանը): Ինչպես ասում էին դպրոցում՝ «քանդվում է».

Երևում է, որ մեր պատասխանին ավելացրել ենք 1 թիվը։

Երբ խոսքը գնում է գումարման մասին, տարբերություն չկա, թե ինչ հերթականությամբ եք գրում թվերը: Մեր օրինակը հեշտությամբ կարելի է գրել այսպես.

Հաշվարկի համար առավել հարմար է առաջին մուտքը, որտեղ 108 թիվը եղել է վերևում։ Մարդն իրավունք ունի ընտրելու ցանկացած մուտք, բայց պետք է հիշել, որ միավորները պետք է գրվեն խիստ միավորների տակ, տասնյակները՝ տասնյակների տակ, հարյուրները՝ հարյուրավորների տակ: Այլ կերպ ասած, հետևյալ գրառումները սխալ կլինեն.

Եթե հանկարծ, համապատասխան թվանշանները գումարելիս, ստացվի այնպիսի թիվ, որը չի տեղավորվում նոր թվանշանի մեջ, ապա պետք է ցածր կարգի թվից մեկ նիշ գրել, իսկ մնացածը տեղափոխել հաջորդ թվանշան։

Տվյալ դեպքում խոսքը արտահոսքի արտահոսքի մասին է, ինչի մասին ավելի վաղ խոսել էինք։ Օրինակ, երբ գումարում եք 26 և 98, ստանում եք 124: Տեսնենք, թե ինչպես է ստացվել:

Թվերը գրի՛ր սյունակում։ Միավորները միավորների տակ, տասնյակները տասնյակի ներքո.

Առաջին թվի միավորները գումարել երկրորդ թվի միավորների հետ՝ 6+8=14։ Մենք ստացանք 14 թիվը, որը չի տեղավորվում մեր պատասխանի միավորների կատեգորիայի մեջ։ Նման դեպքերում մենք նախ հանում ենք 14-ի թվանշանը, որը գտնվում է մեկերի տեղում և այն գրում մեր պատասխանի միավորների տեղում։ 14 թվի միավորների տեղում կա 4 թիվը: Մեր պատասխանի միավորների տեղում գրում ենք այս թիվը.

Որտե՞ղ դնեմ 1-ին թիվը 14-ից: Այստեղից է սկսվում զվարճանքը: Մենք այս միավորը տեղափոխում ենք հաջորդ կատեգորիա: Դա կավելանա մեր տասնյակ պատասխաններին։

Տասնյակի գումարում տասնյակներով: 2-ին գումարած 9-ը հավասար է 11-ի, գումարած գումարում ենք 14 թվից ստացված միավորը։ Մեր միավորը 11-ին գումարելով՝ ստանում ենք 12 թիվը, որը գրում ենք մեր պատասխանի տասնյակում։ Քանի որ սա լուծման ավարտն է, այլեւս հարց չկա, թե արդյոք ստացված պատասխանը կտեղավորվի տասնյակների մեջ։ 12-ն ամբողջությամբ գրում ենք՝ կազմելով վերջնական պատասխանը։

Մենք ստացել ենք 124 պատասխան.

Ավանդական գումարման մեթոդի կիրառմամբ՝ 6 և 8 միավորները միասին գումարելով ստացվում է 14 միավոր: 14 միավորը 4 միավոր է, իսկ 1 տասնյակը: Մեկերի տեղում գրեցինք չորս հատ, իսկ տասը ուղարկեցինք հաջորդ տեղ (տասնյակ): Այնուհետև գումարելով 2 տասնյակ և 9 տասնյակ, ստացանք 11 տասնյակ, գումարած ավելացրինք 1 տասնյակը, որը մնում էր գումարելիս։ Արդյունքում ստացանք 12 տասնյակ։ Այս տասներկու տասնյակն ամբողջությամբ գրեցինք՝ կազմելով վերջնական պատասխանը՝ 124։

Այս պարզ օրինակը ցույց է տալիս դպրոցական իրավիճակը, որում նրանք ասում են «Մենք գրում ենք չորս, մեկ մտքում» . Եթե դուք օրինակներ եք լուծում, և թվանշանները գումարելուց հետո դեռ ունեք մի թիվ, որը պետք է հիշեք, գրեք այն թվանշանի վերևում, որտեղ այն կավելացվի ավելի ուշ: Սա թույլ կտա չմոռանալ դրա մասին.

Օրինակ 2. Ավելացնել 784 և 548 թվերը

Թվերը գրի՛ր սյունակում։ Միավորները՝ միավորների տակ, տասնյակները՝ տասնյակների տակ, հարյուրները՝ հարյուրավորների տակ.

Առաջին թվի միավորները գումարել երկրորդ թվի միավորներին՝ 4+8=12։ 12 թիվը չի տեղավորվում մեր պատասխանի միավորների կատեգորիայի մեջ, ուստի 12-ից հանում ենք 2-ը և գրում մեր պատասխանի միավորների կատեգորիայի մեջ: Եվ 1 թիվը տեղափոխում ենք հաջորդ թվանշան.

Այժմ գումարում ենք տասնյակները։ Մենք ավելացնում ենք 8 և 4 գումարած միավորը, որը մնացել է նախորդ գործողությունից (միավորը մնացել է 12-ից, նկարում այն ընդգծված է կապույտով): Ավելացնել 8+4+1=13: 13 թիվը չի տեղավորվի մեր պատասխանի տասնյակի մեջ, ուստի մենք գրում ենք 3 թիվը տասնյակի տեղում և միավորը տեղափոխում հաջորդ տեղը.

Այժմ մենք գումարում ենք հարյուրավորները: Ավելացնում ենք 7 և 5 գումարած այն միավորը, որը մնացել է նախորդ գործողությունից՝ 7+5+1=13։ Հարյուրավոր տեղերում գրի՛ր 13 թիվը.

Սյունակի հանում

Օրինակ 1. 69 թվից հանել 53 թիվը։

Թվերը գրենք սյունակում։ Միավորները միավորների տակ, տասնյակները տասնյակների տակ: Այնուհետև մենք հանում ենք թվանշաններով։ Առաջին թվի միավորներից հանե՛ք երկրորդ թվի միավորները։ Առաջին թվի տասնյակներից հանե՛ք երկրորդ թվի տասնյակները.

Մենք ստացել ենք 16 պատասխան.

Օրինակ 2.Գտե՛ք 95 − 26 արտահայտության արժեքը

95 թվի միավորների տեղը պարունակում է 5 միավոր, իսկ 26 թվի միավորները՝ 6։ Դուք չեք կարող հինգ միավորից հանել վեց միավոր, ուստի տասնյակից վերցնում ենք տասը: Այս տասնյակը և եղած հինգը միասին կազմում են 15 միավոր։ 15 միավորից կարող եք հանել 6 միավոր՝ ստանալով 9 միավոր։ Մեր պատասխանի միավորների տեղում գրում ենք 9 թիվը.

Հիմա հանենք տասնյակները։ 95-ի տասնյակը նախկինում պարունակում էր 9 տասնյակ, բայց մենք այդ տեղից վերցրեցինք մեկ տասնյակը, իսկ հիմա այն պարունակում է 8 տասնյակ։ Իսկ 26 թվի տասնյակը պարունակում է 2 տասնյակ։ Ութ տասնյակից կարելի է հանել երկու տասնյակ՝ ստանալով վեց տասնյակ։ Մեր պատասխանի տասնյակի տեղում գրում ենք 6 թիվը.

Եկեք օգտագործենք այն, որում թվի մեջ ներառված յուրաքանչյուր թվանշան դիտարկվում է որպես առանձին թիվ։ Սյունակի մեջ մեծ թվեր հանելիս այս մեթոդը շատ հարմար է։

Մինյուենդի միավորների տեղում 5 թիվն է, իսկ ստորաբաժանումի միավորների տեղում 6 թիվն է: Դուք չեք կարող հինգից հանել վեցը: Ուստի 9 թվից վերցնում ենք մեկ միավոր։ Վերցված միավորը մտովի ավելացվում է հինգից ձախ։ Եվ քանի որ մենք վերցրել ենք մեկ միավոր 9 թվից, այս թիվը կնվազի մեկ միավորով.

Արդյունքում հինգը վերածվում է 15 թվի։ Այժմ մենք կարող ենք 15-ից հանել 6։ Ստանում ենք 9։ Մեր պատասխանի միավորների տեղում գրում ենք 9 թիվը.

Անցնենք տասնյակների անվանակարգին։ Նախկինում 9 թիվը գտնվում էր այնտեղ, բայց քանի որ մենք նրանից վերցրեցինք մեկ միավոր, այն վերածվեց 8 թվի։ Երկրորդ թվի տասնյակում 2 թիվն է։ Ութից հանած երկուսը՝ վեց։ Մեր պատասխանի տասնյակի տեղում գրում ենք 6 թիվը.

Օրինակ 3.Գտնենք 2412 − 2317 արտահայտության արժեքը

Մենք սյունակում գրում ենք այս արտահայտությունը.

2412 թվի մեկերի տեղում 2 թիվն է, իսկ 2317 թվի մեկերի տեղում՝ 7 թիվը։ Երկուսից յոթը չես հանի, ուստի հաջորդ 1 թվից վերցնում ենք մեկը։ Մտավոր ավելացնում ենք վերցված մեկը երկուսից ձախ.

Արդյունքում երկուսը վերածվում են 12 թվի։ Այժմ մենք կարող ենք 12-ից հանել 7։ Ստանում ենք 5։ Մեր պատասխանի միավորների տեղում գրում ենք 5 թիվը.

Անցնենք տասնյակներին։ 2412 թվի տասնյակում նախկինում եղել է 1 թիվը, բայց քանի որ մենք նրանից վերցրել ենք մեկ միավոր, այն վերածվել է 0-ի: Իսկ 2317 թվի տասնյակում կա 1 թիվը: Չես կարող հանել մեկից: զրո։ Հետևաբար հաջորդ 4 թվից վերցնում ենք մեկ միավոր։ Վերցված միավորը մտովի ավելացնում ենք զրոյից ձախ։ Եվ քանի որ մենք վերցրել ենք մեկ միավոր 4 թվից, այս թիվը կնվազի մեկ միավորով.

Արդյունքում զրոն վերածվում է 10 թվի։ Այժմ կարող եք 10-ից հանել 1։ Ստացվում է 9։ Մեր պատասխանի տասնյակի տեղում գրում ենք 9 թիվը.

2412 թվի հարյուրավոր տեղերում նախկինում եղել է 4 թիվը, իսկ այժմ կա 3 թիվը։ 2317 թվի հարյուրավոր տեղում կա նաև 3 թիվը։ Երեքը հանած երեքը հավասար է զրոյի։ Նույնը վերաբերում է երկու թվով հազար տեղերին: Երկու հանած երկու հավասար է զրո: Իսկ եթե ամենանշանակալի թվանշանների տարբերությունը զրո է, ապա այս զրոն չի գրվում։ Ուստի վերջնական պատասխանը կլինի 95 թիվը։

Օրինակ 4. Գտե՛ք 600 − 8 արտահայտության արժեքը

600 թվի միավորների տեղում զրո է, իսկ 8 թվի միավորների տեղում՝ հենց այս թիվը։ Դուք չեք կարող զրոյից հանել ութը, ուստի հաջորդ թվից վերցնում ենք մեկը: Բայց հաջորդ թիվը նույնպես զրո է։ Այնուհետև մենք վերցնում ենք 60 թիվը որպես հաջորդ թիվ: Այս թվից վերցնում ենք մեկ միավոր և մտովի ավելացնում այն զրոյի ձախ կողմում: Եվ քանի որ 60 թվից վերցրել ենք մեկ միավոր, այս թիվը մեկ միավորով կնվազի.

Այժմ 10 թիվը գտնվում է մեկերի տեղում 10-ից կարող եք հանել 8-ը, ստանում եք 2: Նոր թվի միավորների տեղում 2 թիվը գրեք.

Անցնենք հաջորդ թվին, որը գտնվում է տասնյակների տեղում։ Տասնյակում նախկինում զրո էր, իսկ հիմա այնտեղ 9 թիվ է, իսկ երկրորդում տասնյակ տեղ չկա։ Հետևաբար, 9 թիվը փոխանցվում է, ինչպես որ կա, նոր համարին.

Անցնենք հաջորդ թվին, որը հարյուրավոր տեղում է։ Ժամանակին հարյուրների տեղում 6 թիվ էր, իսկ հիմա այնտեղ 5 թիվ կա, իսկ երկրորդում հարյուրավորներ չկան։ Հետևաբար, 5 թիվը փոխանցվում է, ինչպես որ կա, նոր համարին.

Օրինակ 5.Գտե՛ք 10000 − 999 արտահայտության արժեքը

Սյունակում գրենք այս արտահայտությունը.

10000 թվի միավորների տեղում 0 է, իսկ 999 թվի միավորների տեղում՝ 9։ Զրոյից ինը հանել չի կարելի, ուստի հաջորդ թվից վերցնում ենք մեկ միավոր, որը տասնյակների մեջ է։ տեղ. Բայց հաջորդ թվանշանը նույնպես զրո է։ Այնուհետև որպես հաջորդ թիվ վերցնում ենք 1000-ը և այս թվից վերցնում ենք մեկը.

Հաջորդ թիվը այս դեպքում 1000-ն էր։ Դրանից վերցնելով մեկը՝ դարձրինք 999 թիվը։ Եվ վերցրած միավորը ավելացրինք զրոյից ձախ։

Հետագա հաշվարկները դժվար չէին։ Տասը հանած ինը հավասար է մեկ: Երկու թվերի տասնյակի տեղում թվերը հանելով՝ ստացվեց զրո։ Երկու թվերի հարյուրավոր տեղերում թվերը հանելուց նույնպես զրո ստացվեց։ Եվ հազարավոր տեղից ինը տեղափոխվեց նոր թիվ.

Օրինակ 6. Գտե՛ք 12301 − 9046 արտահայտության արժեքը