A belső megtérülési ráta azt mutatja. A belső megtérülési ráta meghatározása a projekt vonzerejének felmérésére. A belső megtérülési ráta alkalmazása

A belső megtérülési ráta az egyik leggyakrabban használt mérőszám a befektetések értékelésére. Ez az ingyenes online eszköz segít az IRR kiszámításában, valamint dinamikus grafikont is generál, amely bemutatja az NPV és a diszkontráták közötti kapcsolatot.

1. példa | 2. példa | 3. példa

Adatbeviteli köteg(az alábbi mezőbe írja be vagy másolja ki adatait)

év Pénzforgalom be Pénzforgalom innen: (mínusz) Flow Net Cash
(($index + 1))
általános:

Visszaállítás + sor hozzáadása

A belső megtérülési ráta (IRR) kalkulátor használata

  • Belső megtérülési ráta (IRR)- Az IRR az az arány, amely mellett egy befektetés nettó jelenértéke nulla
  • kezdeti beruházás- Kezdeti beruházás az első évben
  • Cash-In- Éves pénzáramlások
  • Pénzkivétel- Éves pénzáramlások
  • Flow Net Cash- Készpénzfelvétel mínusz készpénzfelvétel

Mi az IRR (belső megtérülési ráta)

Az IRR az a megtérülési ráta, amely az NPV-t (nettó jelenérték) nullával egyenlővé teszi, az IRR-t effektív kamatlábnak vagy megtérülési rátának is nevezik. Egy beruházás vagy projekt értékelésére használják. Általában minél magasabb az IRR, annál nagyobb a projekt megvalósíthatósága.

Hogyan kell kiszámítani az IRR-t?

Szinte lehetetlen az IRR-ről beszélni az NPV említése nélkül. Az NPV képlet a következő:

Mivel az IRR az NPV = 0 aránya, a következő függvényeket kapjuk:

vagy
Előny PV – Költség PV = 0

G Az IRR, ha ismeretlen, numerikus vagy grafikus elemzési módszerekkel oldható meg.

Nézzünk egy példát:
Egy 85 000 USD értékű befektetés évi 20 000 USD megtérülést hoz 5 éves élettartam alatt, mekkora a befektetés megtérülési rátája?
Megoldás:
20000 / (1 + I) + 20000 / (1 + I)^2 + 20000 / (1 + I)^3 + 20000 / (1 + I)^4 + 20000 / (1 + I)^5 = 85000
Az IRR 5,68%.

IRR vs NPV

Az IRR egy ráta, százalék, míg az NPV egy abszolút érték. Az IRR-t általában a beruházás vagy a projekt megtérülésének kiszámítására használják. Ha az IRR meghaladja a tőkeköltséget, a beruházás vagy a projekt elfogadható. Ellenkező esetben el kell utasítani. Az NPV arra szolgál, hogy mérjük azt a teljes értéket, amelyet egy befektetés egy adott időszakban generál. Ha az NPV nagyobb, mint nulla, a befektetés általában elfogadhatónak tekinthető.

Számítsa ki az IRR-t a Microsoft Excel programban

Ha nem rendelkezik internet-hozzáféréssel, vagy kényelmesebben dolgozik a Microsoft Excellel,

Van egy nagyszerű ötlete egy új termékre, amely növeli a nyereséget, vagy egy új rendszerre, amely csökkenti a vállalati költségeket. De hogyan lehetsz biztos abban, hogy ez az ötlet megéri a befektetést? A kiderítés egyik fő módszere az IRR-elemzés.

Bármikor, amikor tőkekiadást javasol, biztos lehet benne, hogy a felsővezetők meg akarják tudni a befektetés megtérülését (ROI).

Számos módszer használható a ROI kiszámítására – nettó jelenérték, megtérülési idő, jövedelmezőségi index és belső megtérülési ráta vagy IRR.

Nézzük meg, hogyan működik az IRR, és milyen esetekben jobb használni.

Mi a belső megtérülési ráta?

Az IRR az az arány, amellyel a projekt nullszaldós (azaz megtérül).

Ezt a mérőszámot a pénzügyi elemzők általában a nettó jelenértékkel vagy az NPV-vel együtt használják. Ennek az az oka, hogy mindkét módszer hasonló, de különböző változókat használ.

Az NPV-vel meghatározza vállalata diszkontrátáját, majd ennek alapján számítja ki a befektetés jelenértékét ().

Az IRR-hez azonban kiszámítja a projekt tényleges pénzforgalmi bevételét, majd összehasonlítja azt az Ön vállalatának korlátja (azaz a vállalat jövedelmezőségének minimális elvárt szintje). Ha az IRR magasabb, akkor a befektetés jövedelmező.

Hogyan számítják ki az IRR-t?

Ez nem egyszerű számítás. Tegyük fel például, hogy felajánl egy 3000 CU értékű befektetést, amely 1300 CU-t eredményez. a következő 3 év minden évére. Nem használhatja egyszerűen a 3900 CU (1300 * 3) teljes cash flow-t a megtérülési ráta meghatározásához, mivel az ezen a 3 éven túli időszakra terjed ki.

Ehelyett egy iteratív folyamatot kell alkalmaznia, amelyben különböző akadálykamatlábakat (vagy éves százalékos kamatlábakat) kell kipróbálnia, amíg az NPV nulla lesz.

Ennek a mutatónak a kiszámításához nem kell mélyen belemennie a matematikába, - egyszerűen kiszámolhatja Excelben (VSD vagy IRR függvény), vagy pénzügyi számológépen.

Hogyan használják a cégek?

A vállalatok általában az NPV-t és az IRR-t is használják a befektetések értékelésére.

Az NPV többet mond a várható jövedelmezőségről, de a pénzügyi elemzők " gyakran támaszkodnak az IRR-re a nem pénzügyi embereknek szóló prezentációkban».

Ennek az az oka, hogy az IRR sokkal egyszerűbb és intuitívabb.

Amikor azt mondod: "Ha van egy projektem, ahol az IRR 14%, a vállalati akadályarány pedig 10%", a közönség azt gondolja: „Ó, értem. 4%-kal több profitot kapunk ettől a projekttől".

Ha azt mondaná, hogy ennek a projektnek a nettó jelenértéke 2 millió CU, akkor a közönsége nagy valószínűséggel emlékeztetőt fog kérni arról, hogy mi az NPV, és összezavarodhat, mielőtt még részben elmagyarázná, hogy mi az „az ebből a befektetésből származó jövőbeli cash flow-k jelenértéke a 10%-os küszöbráta mellett 2 millió CU-val meghaladja a kezdeti befektetésünket.”.

Ennek a mutatónak a hátránya, hogy az IRR sokkal koncepcionálisabb, mint az NPV. Az NPV segítségével megbecsüli a vállalat készpénz-hozamát: feltételezve, hogy minden feltételezés helyes, ez a projekt 2 millió CU-t termel. Az IRR nem ad valódi pénzbeli számokat.

Hasonlóképpen, az IRR nem foglalkozik a méretkérdésekkel. Például a 20%-os IRR nem mond semmit a kapott pénzösszegről. 1 millió CU 20%-a? Vagy 1 egységből? Nem kell matematikusnak lenni ahhoz, hogy megértsük, nagy különbség van ezek között a számok között.

Milyen hibákat követnek el az emberek az IRR használata során?

A legnagyobb hiba az IRR kizárólagos használata.

Sokkal jobb, ha a projektet legalább egy másik módszer - NPV és/vagy megtérülési idő - segítségével elemzi.

Ha önmagában ezt a mérőszámot használja, rossz döntéseket hozhat azzal kapcsolatban, hogy hová fektesse be vállalata nehezen megkeresett pénzét, különösen akkor, ha különböző idővonalú projekteket hasonlít össze.

Tegyük fel, hogy van egy egyéves projektje 20%-os IRR-rel és egy 10 éves projektje 13%-os IRR-rel. Ha kizárólag az IRR-re alapozza a döntését, támogathat egy 20%-os IRR projektet. De ez hiba lenne. Jobban jár 13%-os IRR 10 év alatt, mint 20%-os IRR egy év alatt, ha a vállalati akadályráta 10% ebben az időszakban.

Arra is vigyázni kell hogyan veszi figyelembe az IRR a pénz időértékét. Az IRR azt feltételezi, hogy a projektből származó jövőbeni pénzáramokat az IRR-be fektetik be, nem pedig a vállalat tőkeköltségébe, és ezért nem tükrözi olyan pontosan a tőkéhez való viszonyt és a pénz időértékét, mint az NPV.

Módosított belső megtérülési ráta (MIRR), amely azt feltételezi, hogy a pozitív cash flow-kat újra befektetik a cég tőkéjébe, pontosabban tükrözi a projekt költségeit és jövedelmezőségét.

Az IRR-t azonban mindig az NPV-vel együtt kell használnia, hogy teljesebb képet kapjon arról, mennyi megtérülést fog elérni a befektetés.

Egy befektető sem fektet be vakon pénzt előzetes kutatás nélkül: biztosnak kell lennie abban, hogy megtérül, vagy legalábbis visszaadják. Ehhez felmérik a beruházási projekt potenciális jövedelmezőségét. Természetesen ezt nem lehet csak átfogóan, számos speciálisan kidolgozott mutató segítségével megtenni, amelyek közül a legfontosabb a belső megtérülési ráta.

Nézzük meg, melyek a belső megtérülési ráta (IRR) kiszámításán alapuló befektetéskutatási módszer jellemzői.

Mi a belső megtérülési ráta?

Senki sem tudja 100%-os valószínűséggel kiszámolni, hogy a befektetett alapokból milyen bevétel fog származni. Túl sok változó tényező befolyásolhatja egy befektető által finanszírozott üzleti projekt megvalósítását. Mindazonáltal minimálisra csökkentheti a pontatlanság kockázatát, ha abszolút értékelés helyett relatív értékelést használ.

Azt a kamatlábat nevezzük, amely mellett a befektető garantáltan megtérül a befektetése, de nem fog nyereséget elérni belső megtérülési ráta(VND). A norma az, hogy egy adott beruházási projekt összes pénzáramát összesen ellentételezzük. Más szóval, egy beruházási projekt költségeit egy bizonyos időpontban kiegyenlítik a kapott bevétel (azt mondják, hogy a projekt „nullára tört”).

FONTOS! A „belső” szó a beruházási ráta meghatározásában a projekt sajátosságaitól való függését jelenti, nem pedig külső tényezőktől.

A szakértők eltérően nevezhetik a belső megtérülési rátát. A következők találhatók neveket:

  • A VND egy orosz rövidítés;
  • Az IRR az „internal Rate of Return” angol rövidítése – „belső megtérülési ráta”;
  • belső megtérülési ráta;
  • belső megtérülési ráta;
  • a beruházás belső megtérülési rátája;
  • a tőkebefektetések maximális hatékonysága;
  • százalékos megtérülési ráta;
  • a valódi pénz diszkontált áramlása;
  • pénzügyi megtérülési ráta;
  • saját megtérülési ráta.

FIGYELEM! Ez a norma tekinthető a határnak, hiszen a határain túllépés már veszteséget jelent a befektető számára.

Mutatók az IRR kiszámításához

Matematikailag a belső megtérülési ráta kiszámítása nem olyan bonyolult, de a képlet számos további mutatót tartalmaz, amelyeket figyelembe kell venni. Köztük:

  • NPV– a „nettó jelenérték” („nettó jelenérték”) kifejezés első betűitől - egy adott projekt összes pénzáramának összege, általános mutatóra csökkentve a bevételek és költségek nettósítása során;
  • CF– cash flow-k (a „Cash Flows”-ból) – a különböző pénzügyi be- és kiáramlások nagysága, beleértve a befektetett pénzeszközöket is, egy kiválasztott időszak alatt t(általában egy év telik el). Egy beruházási projekt esetében az első pénzáramlás – maga a befektetés – természetesen negatív értékű lesz (ez költség).
  • R– diszkontráta, vagyis az a százalék, amellyel a befektető befektetésekhez juthat forráshoz (banki kölcsönt vehet fel, részvényeit értékesítheti vagy belső forrásokat vehet igénybe).
  • WACC– súlyozott átlagos tőkeköltség (a súlyozott átlagos tőkeköltségből) – ha egyszerre több pénzbevonási forrást vesznek igénybe, akkor a kamat az átlagos értéket képviseli, arányosan számítva.

FONTOS INFORMÁCIÓK! Nagyon egyszerű lenne kiszámítani a belső megtérülési rátát, ha ismernénk az összes szükséges mutatót. A gyakorlatban azonban lehetetlen meghatározni a pénzáramlások pontos értékét és egyértelműen kiszámítani a diszkontrátát. Ezért minden egyes projekt esetében felmérik az NPV kamatlábtól való függésének mértékét.

Képlet a belső megtérülési ráta kiszámításához

IRR– ez az R azon értéke, amelynél az NPV egyenlő nullával. Ezért ez a mutató a pénzáramlások jelenlegi összegének kiszámítására szolgáló képletből származtatható.

Ebben a képletben:

  • 0 az NPV értéket jelenti;
  • n – a vizsgált időszakok száma;
  • CF t – pénzáramlások egy könyvelési időpontban.

A GNI számítási módszerei

A belső megtérülési rátát nem lehet manuálisan kiszámítani, mivel ha ebből származtatja az IRR értéket, akkor az egy 4. hatványszorzó lesz. Ez a mutató többféleképpen számítható ki:

  • használjon speciális pénzügyi számológépet;
  • használja az Excel programot, amelyben ez a függvény az IRR ("belső megtérülési ráta") „Pénzügyi képletek” részébe van beépítve;
  • használja az egyik online számológépet;
  • grafikus módszer alkalmazása (a személyi számítógépek elterjedése előtt használt).

Az IRR módszer előnyei és hátrányai

A befektetési lehetőségek felmérésére elsősorban két módszert alkalmaznak - a számítást NPVÉs IRR. A belső megtérülési ráta meghatározásának módszere relatív, így nem tarthat igényt nagy pontosságra, de számos előnyöket:

  • segít könnyen felmérni egy beruházási projekt jövedelmezőségét;
  • megmutatja a projektbe történő beruházás megengedett maximális költségét;
  • lehetővé teszi a különböző projektek összehasonlítását a jövedelmezőség szempontjából, még akkor is, ha azok mértéke és időtartama időben eltérő.

Az IRR módszer hátrányai:

  • lehetetlen kiszámítani egy befektetés abszolút megtérülését (azaz pontosan mennyi pénzt – rubelt, devizát – hozhat a befektetőnek);
  • lehetséges, hogy a befektetési hatást túlbecsülik, ha az IRR nagyon eltér a vállalat újrabefektetési szintjétől (vagyis a pozitív cash flow-k „visszatérnek” a befektetőhöz olyan kamattal, amely nem esik egybe az IRR-rel);
  • a számításnál figyelmen kívül hagyjuk a pénzáramlások sorrendjét (a képletnél nem mindegy, hogy a költségek és a nyereség milyen sorrendben keletkezik, a gyakorlatban ennek döntő jelentősége lehet);
  • torzulások lehetségesek az egymást kizáró beruházási projektek értékelésekor.

A belső megtérülési ráta értelmezése

A fő szabály, amely alapján a befektetés lehetőségét az IRR mutató értékeli: egy projekt akkor fogadható el, ha az IRR magasabb, mint a vállalat súlyozott átlagos tőkeköltsége (WACC). Ez azt jelenti, hogy a befektetőnek megéri kölcsönt felvenni egy befektetéshez, és ez nagyobb valószínűséggel hoz növekményt.

PÉLDÁUL. A bank évi 12%-kal tud pénzt biztosítani a befektetőnek. Egy befektető hitelt vesz fel, és egy olyan projektbe fektet be, amelynek IRR 16%. Ez azt jelenti, hogy évi 16% az a felső határ, amelyen belül pénzt vehet fel ehhez a projekthez. Ha a projekt valóban 16% hasznot hoz, 4% mindenképpen a befektető javára marad, a felvett pénzeszközöket veszteség nélkül vissza tudja adni magának.

Példa a VND alkalmazására

Adjunk egy valós példát a belső jövedelmezőség értékelésére, amelyet egy hétköznapi polgár is megért, és nem csak egy vállalkozó.

A lakás bérbeadása jövedelmező vállalkozásnak tűnik. De minden attól függ, hogy ez a lakás tulajdonában van-e. Ha ez így van, akkor a kezdeti beruházás nulla, tehát a projekt minden bizonnyal nyereséges. De mi van akkor, ha lakásvásárlásba fektet be, bérbe ad, majd eladja, hogy visszafizesse a felvett hitelt?

Gondoljuk át, hogy ez a projekt nyereséges lesz-e. Hagyja, hogy a lakás 5 millió rubelbe kerüljön, és az év bérleti díja 25 000 rubel lesz. havonta. Hagyjuk figyelmen kívül a lakásvásárlás és a bérleti díj nyilvántartásba vételéhez szükséges adóköltségeket. 3 év alatt a bérleti díj 25 000 x 3 = 75 000 rubel lesz. Képzeljük el, hogy az ingatlanpiaci viszonyok 3 év alatt nem változtak, és a lakás vételáron eladható. Ez azt jelenti, hogy három év elteltével a befektetés 75 000 + 5 millió rubel bevételt hoz. Egy ilyen projekt IRR-je körülbelül 6%.

Mint ismeretes, a banki hitelkamat körülbelül 9%, ami azt jelenti, hogy ha szabad pénzeszközök állnak a rendelkezésére (például örökségként megkapta), akkor jövedelmezőbb letétbe helyezni, mint lakást venni. bérelhető.

De ha a lakás költsége jelentősen megnő az évek során, a projekt GNI-je is jobbra változik.

Mielőtt bármilyen befektetési projektet választana, ki kell számítani a belső megtérülési rátát (IRR). Ebben az esetben a nettó jelenértékű jövedelem összegét különböző diszkontrátákkal számítják ki, ami történhet akár manuálisan, akár automatizált módszerekkel. Ennek a mutatónak köszönhetően meghatározhatja egy esetleges befektetés jövedelmezőségét és az optimális hitelkamatlábát. Ennek a módszernek azonban vannak hátrányai is. Az alábbiakban bemutatjuk, hogy mi az IRR a gyakorlatban, és hogyan kell kiszámítani a mutatót a számítási képlet segítségével.

A belső megtérülési ráta vagy az orosz nyelven IRR a belső megtérülési ráta (IRR), vagy más szóval a belső megtérülési ráta, amelyet gyakran belső megtérülési rátának neveznek.

Ez a belső megtérülési ráta az a kamatláb, amely mellett a projekt összes cash flow-jának diszkontált értéke (NPV) nullával lesz egyenlő. Ilyen feltételek mellett biztosított a veszteségmentesség, vagyis a beruházásból származó bevétel megegyezik a projekt költségeivel.

A számítás gazdasági értelme a következő:

  1. Jellemezze egy potenciális befektetés jövedelmezőségét. Minél magasabb az IRR megtérülési ráta, annál magasabb a projekt jövedelmezőségi mutatója, és ennek megfelelően, ha két lehetséges befektetési lehetőség közül választ, ceteris paribus azt válassza, ahol az IRR számítás magasabb rátát mutatott.
  2. Határozza meg az optimális hitelkamatot. Mivel az IRR-számítás azt mutatja meg, hogy a befektetés mekkora maximális árat éri el, ez összefüggésbe hozható azzal, hogy milyen hitelfelvételt tud felvenni a társaság a beruházáshoz. Ha a tervezett hitel kamata meghaladja a kapott GNI-értéket, akkor a projekt veszteséges lesz. És fordítva - ha a hitelkamatláb alacsonyabb, mint a befektetési ráta (IRR), akkor a kölcsönzött források hozzáadott értéket jelentenek.

Például, ha hitelt vesz fel, amelyre évi 15% -ot kell fizetnie, és egy olyan projektbe fekteti be, amely évi 20% -ot hoz, akkor a befektető pénzt keres a projekten. Ha hibát követnek el a projekt jövedelmezőségének értékelése során, és az IRR 15% alattinak bizonyul, akkor a banknak többet kell visszaadnia, mint amennyit a projekt tevékenysége hoz. Maga a bank is ezt teszi, a lakosságtól vonzza a pénzt, és magasabb kamattal adja a hitelezőknek. Így az IRR kiszámításával könnyen és egyszerűen megtudhatja az elfogadható felső szintet - a kölcsöntőke költségének határát.

Valójában ezek a lehetőségek egyben azok az előnyök is, amelyeket az IRR kiszámítása nyújt a befektető számára. A befektető összehasonlíthatja egymással az ígéretes projekteket a tőkefelhasználás hatékonysága szempontjából. Ezen túlmenően az IRR használatának előnye, hogy lehetővé teszi a különböző befektetési időszakokkal - befektetési horizontokkal rendelkező projektek összehasonlítását. Az IRR olyan projektet azonosít, amely hosszú távon nagy nyereséget termelhet.

A GNI sajátossága azonban, hogy az így kapott mutató nem teszi lehetővé a kimerítő értékelést.

A befektetés vonzerejének értékeléséhez (más projektekkel való összehasonlítást is beleértve) az IRR-t összehasonlítják például a szükséges tőkemegtérüléssel (effektív diszkontrátával). A gyakorlatok gyakran a súlyozott átlagos tőkeköltséget (WACC) használják ehhez az összehasonlító mérőszámhoz. De a WACC helyett egy másik megtérülési ráta is választható - például a bankbetéti kamat. Ha a számítások elvégzése után kiderül, hogy egy bankbetét kamata például 15%, és egy potenciális projekt IRR-je 20%, akkor célszerűbb pénzt fektetni a projektbe, mintsem helyezze letétbe.

Belső megtérülési képlet

Az IRR mutató meghatározásához a nettó jelenlegi jövedelmezőség egyenletére támaszkodnak:


Ennek alapján a belső megtérülési ráta képlete így fog kinézni:


Itt r a kamatláb.

Ugyanaz az IRR képlet általános formában így fog kinézni.

Itt CF t pénzáramlások egy adott időpontban, n pedig az időszakok száma. Fontos megjegyezni, hogy az IRR mutató (szemben az NPV-vel) csak a beruházási projekt jellemzőivel rendelkező folyamatokra alkalmazható - vagyis olyan esetekben, amikor egy cash flow (leggyakrabban az első - a kezdeti beruházás) negatív.

Példák IRR számításokra

Nemcsak a hivatásos befektetők, hanem szinte minden olyan személy is, aki nyereségesen akarja befektetni felhalmozott pénzeszközeit, szembesül az IRR-mutató kiszámításának szükségességével.

Példa az üzleti befektetés IRR kiszámítására

Adjunk példát a belső megtérülési ráta számítási módszerének használatára állandó akadályráta mellett.

A projekt jellemzői:

  • A tervezett beruházás nagysága 114 500 dollár.
  • Befektetési bevétel:
  • az első évben: 30 000 dollár;
  • a második évben: 42 000 dollár;
  • a harmadik évben: 43 000 dollár;
  • a negyedik évben: 39 500 dollár.
  • Az összehasonlított effektív korlát nagysága 9,2%.

Ez a számítási példa az egymást követő közelítési módszert használja. Az akadályarányok „típusait” úgy választják ki, hogy megkapják a minimális NPV-értékeket modulo. Ezután közelítést hajtanak végre.

Számítsuk újra a pénzáramlásokat aktuális értékek formájában:

  • PV1 = 30000 / (1 + 0,1) = 27272,73 USD
  • PV2 = 42000 / (1 + 0,1) 2 = 34710,74 USD
  • PV3 = 43000 / (1 + 0,1) 3 = 32306,54 USD
  • PV4 = 39500 / (1 + 0,1) 4 = 26979,03 USD

NPV (10,0%) = (27272,73 + 34710,74 + 32306,54 + 26979,03) - 114500 = 6769,04 USD

  • PV1 = 30000 / (1 + 0,15) 1 = 22684,31 USD
  • PV2 = 42000 / (1 + 0,15) 2 = 31758,03 USD
  • PV3 = 43000 / (1 + 0,15) 3 = 28273,20 USD
  • PV4 = 39500 / (1 + 0,15) 4 = 22584,25 USD

NPV (15,0%) = (22684,31 + 31758,03 + 28273,20 + 22584,25) - 114500 = -9200,21 USD

Feltételezve, hogy az a-b szakaszon az NPV(r) függvény egyenes vonalú, az egyenletet használjuk a közelítéshez az egyenes ezen szakaszán:

IRR számítás:

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)* 6769,04/ (6769,04 - (-9200,21)) = 12,12%

Mivel egy bizonyos függőséget meg kell őrizni, az eredményt ezzel összevetjük. A számítási képlet akkor tekinthető tisztességesnek, ha a következő feltételek teljesülnek: NPV(a) > 0 > NPV(b) és r(a)< IRR < r(b).

A számított IRR azt mutatja, hogy a belső megtérülési ráta 12,12%, ami meghaladja a 9,2%-ot (effektív korlát), ami azt jelenti, hogy a projekt elfogadható.

Az IRR többszörös meghatározásának problémájának kiküszöbölésére és a (váltakozó pénzáramokkal) helytelen számítások elkerülésére leggyakrabban NPV(r) grafikont készítenek.


Egy ilyen grafikonra mutatunk be egy példát fent két feltételes A és B projektre, eltérő kamatlábbal. Mindegyikük IRR értékét az X tengellyel való metszés határozza meg, mivel ez a szint NPV=0-nak felel meg. Tehát a példában látható, hogy az A projektnél a skála metszéspontja a 14,5-ös pontban lesz (IRR=14,5%), a B projektnél pedig a 11,8-as pontban (IRR=11,8%). .

Összehasonlító esettanulmány a magánbefektetésekről

Egy másik példa az IRR meghatározásának szükségességére egy olyan hétköznapi ember életéből származó illusztráció, aki nem tervez üzleti projektet indítani, hanem egyszerűen a felhalmozott pénzeszközök legjövedelmezőbb felhasználását akarja.

Tegyük fel, hogy 6 millió rubel birtokában vagy kamatra kell vinni a bankba, vagy lakást kell vásárolni, hogy 3 évre kiadjuk, majd eladjuk, visszaadva a főtőkét. Itt minden megoldásra külön számítjuk ki az IRR-t.

  1. Bankbetét esetén 3 évre van lehetőség pénzeszköz elhelyezésére évi 9%-os áron. A bank által kínált feltételekkel év végén 540 ezer rubelt vehet fel, 3 év múlva pedig mind a 6 milliót plusz az utolsó év kamatait. Mivel a betét egyben befektetési projekt is, a belső megtérülési rátát ennek számítják ki. Itt ez egybe fog esni a bank által felajánlott százalékkal - 9%. Ha a kezdő 6 millió rubel már rendelkezésre áll (vagyis nem kell kölcsönkérnie és kamatot fizetnie a pénz felhasználásáért), akkor az ilyen befektetések bármilyen betéti kamat mellett nyereségesek lesznek.
  2. Lakásvásárlás, bérbeadás és eladás esetén is hasonló a helyzet - az elején szintén befektetnek forrásokat, majd bevételt vesznek el, és a lakás eladásával a tőkét is visszaadják. Ha a lakás és a bérleti díj nem változik, akkor a bérleti díj havi 40 ezer az évre 480 ezer rubel lesz. Az „Apartment” projekt IRR-mutatójának kiszámítása évi 8% -ot mutat (a lakás megszakítás nélküli szállítása a teljes befektetési időszak alatt és 6 millió rubel tőkemegtérülés esetén).

Ebből következik, hogy ha minden feltétel változatlan marad, akkor is, ha van saját tőke (nem pedig kölcsöntőke), az IRR-ráta magasabb lesz az első „Bank” projektben, és ezt a projektet előnyösebbnek tekintik a befektető számára.

Ugyanakkor az IRR mértéke a második esetben évi 8 százalékos szinten marad, függetlenül attól, hogy hány évre adják bérbe a lakást.

Ha azonban az infláció befolyásolja a lakás költségét, és az évente folyamatosan 10%, 9% és 8% -kal nő, akkor a számlázási időszak végére a lakás 7 millió 769 ezer 520 rubelért értékesíthető. A projekt harmadik évében a cash-flow növekedése 14,53%-os IRR-t fog mutatni. Ebben az esetben az „Apartman” projekt jövedelmezőbb lesz, mint a „Bank” projekt, de csak akkor, ha van saját tőke. Ha a kiindulási összeg megszerzéséhez egy másik hagyományos banktól kell hitelt kérnie, akkor a 17% -os minimális refinanszírozási ráta figyelembevételével az „Apartman” projekt veszteségesnek bizonyul.

Reflexióinkban már többször felhívtuk a figyelmet arra, hogy a projektek eredményességének átfogó értékelése csak számos speciális eszköz segítségével lehetséges, amelyek között az NPV, PI, PP, IRR, MIRR indikátorok csoportja foglal helyet. vezető hely. Ebben a cikkben azt javaslom, hogy elemezzen egy olyan mutatót, mint a belső megtérülési ráta, amely ellensúlyozhatja a nettó jelenérték egyes hiányosságait, és feltárhatja a befektetés megtérülésének egy teljesen más aspektusát, amelyet a pénzáramlások ennek következtében eleve meghatároznak. a projektről.

Mi határozza meg a projekt CF létrehozását?

Az NPV mutatónak van egy speciális tulajdonsága. A számítás módja nagymértékben függ a befektető hozamrátával kapcsolatos álláspontjától, és ez gyakran szubjektív. Az tény, hogy a befektetések megtérülési rátáját pusztán számítással szinte lehetetlen megfelelően megállapítani. Minél hosszabb az esemény, annál nagyobb a torzítás a diszkontráta számítása során bekúszott logikai hiba miatt. A pontatlanság és a szubjektív értékelés hatása minimálisra csökkenthető, ha más megközelítést alkalmazunk, amelyet egy beruházási projekt IRR módszerében valósítunk meg. A szakirodalomban ennek a mutatónak számos értelmezése van, ezért jelöljük a fő neveit:

  • IRR vagy belső megtérülési ráta;
  • belső megtérülési ráta vagy IRR;
  • belső megtérülési ráta vagy IRR.

Nézzük meg közelebbről ezt a módszert. A helyzet az, hogy a befektetési feladat végrehajtásával generált, lépésenkénti készpénzforgalom számítása már magában hordoz egy bizonyos profitpotenciált, amely a Net Cash Flow-ban jelenik meg. Másrészt, minél nagyobb követelményeket támaszt a befektető a befektetései hatékonyságára, az elvárt haszonra törekedve, annál alacsonyabb NPV értékre ítéli a projektet. Egy ponton a nettó jelenérték eléri a nullát (lásd az alábbi grafikont).

Az NPV és a projekt megtérülési ráta grafikonja

A belső megtérülési ráta megmutatja számunkra a projekt által megtermelt beruházás megtérülési szintjét, amelyre a projekt összes költségét a kapott bevételből fedezzük. Ez a mutató meglehetősen informatív, ez határozza meg a közelgő DS-bevételek értékvesztését. A megtérülési rátát (jövedelmezőséget) belsőnek nevezzük, mert azt a projekt belső tulajdonságai, a költségek és eredmények meglévő arányai határozzák meg.

Így a projekt cash flow-k generálása meghatározza saját jövedelmezőségi logikáját. A belső megtérülési ráta a bevétel (nyereség) tőkésítési szintjének állapotát jellemzi, amely a rendezvény teljes megvalósítása során már szerepel a projekt lépésenkénti elidegenítési és bevételi előrejelzéseiben. Ha elfogadjuk, hogy ezek a VA mozgási tervei megvalósulnak, akkor megjelenik a befektetési tőke egy bizonyos belső értéke, amely alatt az IRR-t értjük.

IRR számítás

Az IRR módszer a diszkontráta kívánt értékével és a végrehajtott befektetések nagyságával egyenlő diszkontált cash flow-kat feltételez. Az IRR-érték matematikai kiszámítása rendelkezésre álló eszközök nélkül bizonyos nehézségeket okoz. A modern alkalmazásszoftverek, például az MS Excel azonban integrált funkcióval rendelkeznek a GNI kiszámításához. A fentiekben indokolt logikát követve az indikátorképlet számos matematikai kifejezésből származik, amelyek közül az elsőben általánosan elfogadott, hogy a beruházások a projekt indításakor egyidejűleg történnek.

Az IRR képlet levezetését megelőző kifejezés eredeti formája

A képlet enyhén szólva nem triviális. Amint te és én látjuk, első pillantásra az IRR egyenletének megoldása lehetséges a szekvenciálisan megvalósított iterációk módszerével, egyszerűen a kiválasztási módszerrel. A belső megtérülési ráta megfelel annak az r rátának, amelynél az NPV nulla. A javasolt definíció alapján az IRR a fent bemutatott egyenlet pozitív gyökének számítási eredményének tekinthető.

Az argumentumok diszkontálásához táblázatos értékeket használva azonban az IRR kiszámítható egy speciális matematikai számítási modell felépítésével. Ehhez ki kell választani egy feltételes intervallumot az r1 és r2 értékein belül, amelyek között az NPV függvény előjelet vált. Ennek a feltételezésnek köszönhetően a belső megtérülési ráta, mint a projekt hatékonyságának másik mutatója nem empirikusan, hanem matematikailag kerül kiszámításra, és az IRR képlet a következő formát ölti.

Az IRR képlet típusa

Az IRR módszernek az előnyei mellett számos hátránya is van, amelyek közül a következőket emelhetjük ki.

  1. Az IRR ráta közömbössége a pénzeszközök be- és kiáramlásának sorrendjében. Például az alapok kölcsönzése vagy kölcsönzése ugyanazt az IRR-eredményt eredményezheti.
  2. A belső megtérülési rátának több megoldása is lehet, ha a CF előjele ismételten változik.
  3. Az IRR hibájának valószínűsége kölcsönösen kizáró projektek mérlegelésekor adódik. A módszer feltételezi, hogy a cash flow-k alternatív költségei a feladat teljes végrehajtása során azonosak, ami jelentős torzulásokhoz vezethet.

Példák a GNI kiszámítására

Vegyünk egy példát az IRR-mutató kiszámítására az MS Excel 2010 segítségével. Tegyük fel, hogy a befektető kereken 100 millió rubelt fektet be a létesítmény építésébe. A befektetések eredményeként a 10%-os megtérülési rátának megfelelő nyereség mértéke érdekli. A rendezvény megvalósítását 7 évre tervezzük minden lépésnél, a nettó pénzáramlások értékeit számítjuk ki, amelyeket a továbbiakban táblázatos formában mutatunk be.

Példa egy beruházási projekt IRR-jének kiszámítására MS Excel 2010 képletek alapján

A „Pénzügyi” kategória beépített függvényei segítségével kiszámíthatjuk az NPV (az „NPV” függvény) és az IRR (a „NET” vagy „IRR” függvények) értékeit. Mivel a lépések periódusai egyenlő időtartamúak, alkalmazhatjuk a „VSD” funkciót. Az Excel függvényvarázsló párbeszédpanel az alábbiakban látható. Így lehetőséget kapunk a „Belső megtérülési ráta” mutató automatikus kiszámítására, amely példánkban 29% volt.

Excel Funkcióvarázsló párbeszédpanel a VSD kiválasztásához

Mit tegyünk, ha nincs kéznél ilyen eszköz az IRR kiszámításához? A mutató értékének közelítése a vizualizációs módszerrel lehetséges. Vegyük ugyanazt a példát, és készítsük el a megfelelő grafikus modellt. Tételezzük fel, hogy a befektető a megtérülési ráta (hozam) tekintetében három lehetőséget mérlegel, amelyek 10, 20 és 30%-os diszkontrátáknak felelnek meg. Számítsuk ki az NPV-t minden opcióra, és ábrázoljuk három pontban az NPV-érték függését r-től. Az X tengely grafikonjának metszéspontja megfelel az IRR értéknek, amely megközelítőleg 0,29.

Az IRR meghatározásának módszere vizuális modell felépítésével

Ebben a cikkben egy egyedi befektetési feladat eredményességének fő paraméterei közül egy fontos mutatót elemeztünk. A belső megtérülési rátának van egy egyszerű szabálya a projekt értékelésére, hogy az IRR-nek legalább magasabbnak kell lennie, mint a jelenlegi hitelkamatláb. Végezetül szeretném még egyszer emlékeztetni, hogy a projektek minőségi kiválasztása csak a teljesítménymutatók és egyéb értékelési eszközök integrált megközelítésével lehetséges.