Sisäinen tuottoaste näyttää. Sisäisen tuottoasteen määrittäminen hankkeen houkuttelevuuden arvioimiseksi. Sisäisen tuottoasteen soveltaminen

Sisäinen tuotto on yksi yleisimmin käytetyistä mittareista sijoitusten arvioinnissa Korkeamman sisäisen tuottotason sijoituksia pidetään kannattavampana kuin alhaisen sisäisen tuoton sijoituksia. Tämä ilmainen online-työkalu auttaa sinua laskemaan IRR:n, ja se myös luo dynaamisen kaavion, joka näyttää NPV:n ja diskonttokorkojen välisen suhteen.

Esimerkki 1 | Esimerkki 2 | Esimerkki 3

Tiedonsyöttöerä(kirjoita tai kopioi tietosi alla olevaan kenttään)

vuosi Kassavirta sisään Kassavirta kohteesta (miinus) Flow Net Cash
(($indeksi + 1))
yleistä:

Nollaa + Lisää rivi

Käytä sisäisen tuottoprosentin (IRR) laskinta

  • Sisäinen tuottoprosentti (IRR)- IRR on korko, jolla sijoituksen nettoarvo on nolla
  • alkuinvestointi- Alkuinvestointi ensimmäisenä vuonna
  • Cash-In- Vuotuiset kassavirrat
  • Nosto- Vuotuiset kassavirrat
  • Flow Net Cash- Käteisen vastaanotto miinus nostot

Mikä on IRR (sisäinen tuottoprosentti)

IRR on tuotto, joka tekee nettonykyarvosta (NPV) nollan, IRR:tä kutsutaan myös efektiiviseksi koroksi tai tuottokoroksi. Sitä käytetään arvioitaessa investointia tai hanketta. Tyypillisesti mitä korkeampi IRR, sitä suurempi on projektin toteutettavuus.

Kuinka laskea IRR?

On lähes mahdotonta puhua IRR:stä mainitsematta NPV:tä. NPV-kaava on seuraava:

Koska IRR on suhde NPV = 0, saamme seuraavat funktiot:

tai
Hyöty PV - Kustannus PV = 0

G on IRR, kun sitä ei tunneta, se voidaan ratkaista numeerisilla tai graafisilla analyysimenetelmillä.

Katsotaanpa esimerkkiä:
85 000 dollarin sijoitus tuo 20 000 dollaria vuodessa viiden vuoden elinkaaren aikana, mikä on sijoituksen tuottoprosentti?
Ratkaisu:
20 000 / (1 + I) + 20 000 / (1 + I)^ 2 + 20 000 / (1 + I)^ 3 + 20 000 / (1 + I)^4 + 20 000 / (1 + I)^5 = 85 000
IRR on 5,68 %.

IRR vs NPV

IRR on prosenttiosuus, kun taas NPV on absoluuttinen arvo. IRR:tä käytetään yleisesti laskettaessa sijoitetun pääoman tai projektin tuottoa. Jos IRR ylittää pääomakustannukset, investointi tai hanke voidaan hyväksyä. Muussa tapauksessa se on hylättävä. NPV:tä käytetään mittaamaan kokonaisarvoa, jonka investointi tuottaa tietyn ajanjakson aikana. Jos NPV on suurempi kuin nolla, investointi katsotaan yleensä hyväksyttäväksi.

Laske IRR Microsoft Excelissä

Jos sinulla ei ole Internet-yhteyttä tai tunnet olosi mukavammaksi työskennellä Microsoft Excelin kanssa,

Sinulla on loistava idea uudesta tuotteesta, joka lisää voittoa, tai uudesta järjestelmästä, joka pienentää yrityksen kustannuksia. Mutta kuinka voit olla varma, että tämä idea on investoinnin arvoinen? Yksi tärkeimmistä menetelmistä selvittää on IRR-analyysi.

Aina kun ehdotat pääomamenoa, voit olla varma, että ylimmän tason johtajat haluavat saada selville sijoitetun pääoman tuoton (ROI).

Voit käyttää ROI:n laskemiseen monia menetelmiä - nettonykyarvo, takaisinmaksuaika, kannattavuusindeksi ja sisäinen tuottoprosentti tai IRR.

Selvitetään, kuinka IRR toimii ja missä tapauksissa on parempi käyttää sitä.

Mikä on sisäinen tuottoprosentti?

IRR on nopeus, jolla projekti menee nollatulokseen (eli maksaa itsensä takaisin).

Rahoitusanalyytikot käyttävät tätä mittaria tyypillisesti nettonykyarvon tai NPV:n yhteydessä. Tämä johtuu siitä, että molemmat menetelmät ovat samanlaisia, mutta käyttävät erilaisia ​​muuttujia.

NPV:llä määrität yrityksesi diskonttokoron ja lasket sitten sijoituksen nykyarvon sen perusteella ().

Mutta IRR:lle lasket projektin todelliset kassavirtatulot ja vertaat sitä sitten yrityksesi esteprosentti (eli yrityksesi odotettu kannattavuuden vähimmäistaso). Jos IRR on korkeampi, sijoitus on kannattava.

Miten IRR lasketaan?

Tämä ei ole yksinkertainen laskelma. Oletetaan esimerkiksi, että tarjoat 3 000 CU:n sijoituksen, joka tuottaa 1 300 CU. jokaiselle seuraavan 3 vuoden vuodelle. Et voi yksinkertaisesti käyttää 3 900 CU:n (1 300 * 3) kokonaiskassavirtaa tuottoasteen määrittämiseen, koska se ulottuu näiden kolmen vuoden jälkeiselle ajanjaksolle.

Sen sijaan sinun on käytettävä iteratiivista prosessia, jossa kokeilet erilaisia ​​estekorkoja (tai vuosiprosenttia), kunnes nettoarvosi on nolla.

Tämän indikaattorin laskemiseksi sinun ei tarvitse mennä syvälle matematiikkaan, - voit helposti laskea sen Excelissä (VSD- tai IRR-funktio) tai talouslaskimella.

Miten yritykset käyttävät sitä?

Yritykset käyttävät tyypillisesti sekä NPV:tä että IRR:ää arvioidakseen sijoituksiaan.

NPV kertoo enemmän odotetusta kannattavuudesta, mutta talousanalyytikot " luottavat usein IRR:ään esityksissä ei-taloudellisille ihmisille».

Tämä johtuu siitä, että IRR on paljon yksinkertaisempi ja intuitiivisempi.

Kun sanot: "Jos minulla on projekti, jossa IRR on 14% ja yrityksen esteprosentti on 10%", yleisösi ajattelee: "Voi, ymmärrän. Saamme 4 % enemmän voittoa tästä projektista".

Jos sanoisit, että tämän projektin nettoarvo on 2 miljoonaa CU, yleisösi todennäköisesti pyytää muistutusta siitä, mikä NPV on, ja saattaa hämmentyä ennen kuin selität edes osittain sen merkityksen. "Tämän sijoituksen tulevien kassavirtojen nykyarvo käyttämällä 10 %:n rajakorkoamme ylittää alkusijoituksemme 2 miljoonalla CU:lla.".

Tämän mittarin haittapuoli on, että IRR on paljon käsitteellisempi kuin NPV. Nettoarvoa käyttämällä arvioit yrityksen kassatuoton: olettaen, että kaikki oletukset ovat oikein, tämä projekti tuottaa 2 miljoonaa CU. IRR ei anna todellisia rahalukuja.

Samoin IRR ei käsittele mittakaavakysymyksiä. Esimerkiksi 20 %:n IRR ei kerro sinulle mitään saamasi rahamäärästä. Onko se 20 % miljoonasta CU:sta? Tai 1 yksiköstä? Sinun ei tarvitse olla matemaatikko ymmärtääksesi, että näiden lukujen välillä on suuri ero.

Mitä virheitä ihmiset tekevät käyttäessään IRR:ää?

Suurin virhe on käyttää yksinomaan IRR:ää.

On paljon parempi analysoida projekti käyttämällä ainakin yhtä muuta menetelmää - NPV ja/tai takaisinmaksuaika.

Pelkästään tämän mittarin käyttäminen voi johtaa huonoihin päätöksiin siitä, mihin sijoittaa yrityksesi kovalla työllä ansaitut rahat, varsinkin kun vertaat projekteja, joilla on eri aikajanat.

Oletetaan, että sinulla on yhden vuoden projekti, jonka IRR on 20 %, ja 10 vuoden projekti, jonka IRR on 13 %. Jos perustat päätöksen pelkästään IRR:hen, voit tukea 20 %:n IRR-projektia. Mutta se olisi virhe. Sinulla on parempi 13 prosentin IRR 10 vuoden aikana kuin 20 prosentin IRR yhden vuoden aikana, jos yrityksesi esteprosentti on 10 prosenttia tänä aikana.

Kannattaa myös olla tarkkana kuinka IRR ottaa huomioon rahan aika-arvon. IRR olettaa, että projektin tulevat kassavirrat sijoitetaan uudelleen IRR:hen eikä yrityksen pääomakustannuksiin, ja siksi se ei heijasta suhdetta pääomaan ja rahan aika-arvoa yhtä tarkasti kuin NPV.

Muokattu sisäinen tuottoprosentti (MIRR), joka olettaa, että positiiviset kassavirrat sijoitetaan uudelleen yrityksen pääomaan, kuvastaa tarkemmin projektin kustannuksia ja kannattavuutta.

Sinun tulee kuitenkin aina käyttää IRR:tä yhdessä NPV:n kanssa saadaksesi täydellisemmän kuvan siitä, kuinka paljon tuottoa sijoituksesi tuottaa.

Yksikään sijoittaja ei sijoita rahaa sokeasti tekemättä alustavaa tutkimusta: hänen on oltava varma, että se maksaa itsensä takaisin tai ainakin saa takaisin. Tätä varten arvioidaan investointihankkeen mahdollinen kannattavuus. Tätä ei tietenkään voi tehdä muutoin kuin kokonaisvaltaisesti käyttämällä useita erityisesti kehitettyjä indikaattoreita, joista tärkein on sisäinen tuottoaste.

Mietitään, mitkä ovat sisäisen tuottoprosentin (IRR) laskemiseen perustuvan sijoitustutkimusmenetelmän ominaisuudet.

Mikä on sisäinen tuottoprosentti?

Kukaan ei voi laskea 100 %:n todennäköisyydellä, mitä tuloja sijoitetuista varoista saadaan. Liian monet muuttuvat tekijät voivat vaikuttaa sijoittajan rahoittaman liiketoimintaprojektin toteutumiseen. Voit kuitenkin minimoida epätarkkuuden riskin, jos käytät suhteellista arviota absoluuttisen arvion sijaan.

Kutsutaan korkoa, jolla sijoittaja saa sijoituksensa takaisin, mutta ei saa voittoa sisäinen tuottoaste(VND). Normi ​​on, että tietyn investointihankkeen kaikki kassavirrat hyvitetään yhteensä. Toisin sanoen investointihankkeen kustannukset jossain vaiheessa tasapainotetaan saaduilla tuloilla (hanke sanotaan "murtuneen nollaan").

TÄRKEÄÄ! Sana "sisäinen" tämän investointiasteen määritelmässä tarkoittaa sen riippuvuutta itse projektin ominaisuuksista, ei ulkoisista tekijöistä.

Asiantuntijat voivat kutsua sisäistä tuottoprosenttia eri tavalla. Seuraavat löytyvät nimet:

  • VND on venäläinen lyhenne;
  • IRR on englanninkielinen lyhenne sanoista "Internal Rate of Return" - "internal rate of return";
  • sisäinen tuottoaste;
  • sisäinen tuottoaste;
  • sijoitetun pääoman sisäinen tuottoaste;
  • pääomasijoitusten maksimaalinen tehokkuus;
  • prosentuaalinen tuottoprosentti;
  • diskontattu oikean rahan virtaus;
  • taloudellinen tuottoaste;
  • omaa tuottoprosenttia.

HUOMIO! Tätä normia voidaan pitää rajana, koska sen rajojen ylittäminen merkitsee jo tappiota sijoittajalle.

Indikaattorit IRR:n laskemiseksi

Matemaattisesti sisäisen tuottoprosentin laskeminen ei ole kovin monimutkaista, mutta kaava sisältää monia lisäindikaattoreita, jotka on otettava huomioon. Heidän joukossaan:

  • NPV– ilmaisun "Netonykyarvo" ("nykyarvo") ensimmäisistä kirjaimista - tietyn projektin kaikkien kassavirtojen summa, vähennettynä yleiseksi indikaattoriksi tulojen ja kulujen nettouttamisessa;
  • CF– kassavirrat (”Kassavirrat”) – erilaisten rahoituksen sisään- ja ulosvirtausten suuruus, mukaan lukien sijoitetut varat, valitun ajanjakson aikana t(yleensä vuosi kestää). Investointiprojektissa ensimmäisellä kassavirralla - itse sijoituksella - on luonnollisesti negatiivinen arvo (tämä on kustannus).
  • R– diskonttokorko eli prosenttiosuus, jolla sijoittaja voi saada varoja sijoituksiin (ottaa pankkilainaa, myydä osakkeitaan tai käyttää sisäisiä varoja).
  • WACC– painotettu keskimääräinen pääomakustannus (pääoman painotetusta keskimääräisestä hinnasta) – jos käytetään useita rahanhankintalähteitä kerralla, korko vastaa keskiarvoa suhteellisesti laskettuna.

TÄRKEÄÄ TIETOA! Sisäisen tuottoprosentin laskeminen olisi hyvin yksinkertaista, jos tietäisimme kaikki tarvittavat indikaattorit. Käytännössä on kuitenkin mahdotonta määrittää kassavirtojen tarkkoja arvoja ja laskea yksiselitteisesti diskonttokorkoa. Siksi kunkin yksittäisen hankkeen osalta arvioidaan, kuinka suuri nettoarvo on riippuvainen korosta.

Kaava sisäisen tuottoprosentin laskemiseksi

IRR– tämä on R:n arvo, jossa NPV on nolla. Siksi tämä indikaattori voidaan johtaa kassavirtojen nykyisen määrän laskentakaavasta.

Tässä kaavassa:

  • 0 tarkoittaa NPV-arvoa;
  • n – tutkittujen ajanjaksojen lukumäärä;
  • CF t – kassavirrat kirjanpitohetkellä.

BKTL:n laskentamenetelmät

Sisäistä tuottoprosenttia ei ole mahdollista laskea manuaalisesti, koska jos johdat siitä IRR-arvon, se osoittautuu neljänneksi tehokertoimeksi. Tämä indikaattori voidaan laskea useilla tavoilla:

  • käytä erityistä talouslaskuria;
  • käytä Excel-ohjelmaa, jossa tämä toiminto on sisäänrakennettu "Rahoituskaavat" -osioon nimeltä IRR ("sisäinen tuotto");
  • käytä yhtä online-laskimista;
  • soveltaa graafista menetelmää (käytettiin ennen henkilökohtaisten tietokoneiden laajaa käyttöä).

IRR-menetelmän edut ja haitat

Sijoitusmahdollisuuksien arvioinnissa käytetään pääasiassa kahta menetelmää - laskentaa NPV Ja IRR. Menetelmä sisäisen tuottoprosentin määrittämiseksi on suhteellinen, joten se ei voi vaatia suurta tarkkuutta, mutta sillä on useita etuja:

  • auttaa helposti arvioimaan investointiprojektin kannattavuutta;
  • osoittaa hankkeen investointien suurimmat sallitut kustannukset;
  • voit verrata eri hankkeita kannattavuuden suhteen, vaikka ne eroavat mittakaavaltaan ja kestoltaan ajan myötä.

IRR-menetelmän haitat:

  • on mahdotonta laskea sijoituksen absoluuttista tuottoa (eli kuinka paljon rahaa - ruplaa, valuutta - se voi tuoda sijoittajalle);
  • on mahdollista, että sijoitusvaikutus saatetaan yliarvioida, jos IRR on hyvin erilainen kuin yrityksen uudelleensijoitusaste (eli positiiviset kassavirrat "palautetaan" sijoittajalle korolla, joka ei ole sama kuin IRR);
  • laskettaessa kassavirtojen järjestystä ei oteta huomioon (kaavalle ei ole väliä missä järjestyksessä kustannukset syntyvät ja voitto tulee, kun taas käytännössä tällä voi olla ratkaisevaa merkitystä);
  • vääristymät ovat mahdollisia arvioitaessa toisensa poissulkevia investointihankkeita.

Sisäisen tuottoprosentin tulkinta

Pääsääntö, jonka mukaan sijoitusmahdollisuutta arvioidaan IRR-indikaattorilla: hanke voidaan hyväksyä, jos IRR on korkeampi kuin yrityksen painotettu keskimääräinen pääomakustannus (WACC). Tämä tarkoittaa, että sijoittajan kannattaa lainata rahaa sijoitusta varten ja se tuottaa todennäköisemmin lisätuottoa.

ESIMERKIKSI. Pankki voi tarjota sijoittajalle rahaa 12 prosentilla vuodessa. Sijoittaja aikoo ottaa lainaa ja sijoittaa projektiin, jonka IRR on 16 %. Tämä tarkoittaa, että 16 % vuodessa on yläraja, jolla voit lainata rahaa tähän projektiin. Jos hanke todella tuottaa 16% voittoa, 4% jää joka tapauksessa sijoittajan hyväksi, hän voi palauttaa lainatut varat ilman tappiota.

Esimerkki VND:n sovelluksesta

Otetaan tosielämän esimerkki sisäisen kannattavuuden arvioinnista, jonka tavallinen kansalainen, ei vain yrittäjä, voi ymmärtää.

Asunnon vuokraaminen tuntuu kannattavalta yritykseltä. Mutta kaikki riippuu siitä, onko tämä asunto omistuksessa. Jos näin on, alkuinvestointi on nolla, joten hanke on varmasti kannattava. Mutta entä jos aiot sijoittaa asunnon ostamiseen, vuokrata sen ja sitten myydä sen maksaaksesi siitä otetun lainan?

Pohditaan, onko tämä hanke kannattava. Anna asunnon maksaa 5 miljoonaa ruplaa, ja vuoden vuokrasumma on 25 000 ruplaa. kuukaudessa. Jätetään huomiotta asunnon oston ja vuokran rekisteröinnin verokulut. Kolmen vuoden aikana vuokratulot ovat 25 000 x 3 = 75 000 ruplaa. Kuvitellaan, että kiinteistömarkkinatilanne ei ole muuttunut 3 vuoteen ja asunto voidaan myydä kauppahinnalla. Tämä tarkoittaa, että kolmen vuoden kuluttua investointi tuo tuloja 75 000 + 5 miljoonaa ruplaa. Tällaisen hankkeen IRR on noin 6 %.

Kuten tiedät, pankin lainakorko on noin 9%, mikä tarkoittaa, että jos sinulla on käytettävissäsi vapaita varoja (esimerkiksi saatuaan ne perinnönä), on kannattavampaa laittaa ne talletuksiin kuin ostaa asunto. vuokrattavana.

Mutta jos asunnon hinta nousee merkittävästi vuosien varrella, myös projektin BKTL muuttuu parempaan suuntaan.

Ennen sijoitusprojektin valintaa lasketaan sisäinen tuottoprosentti (IRR). Tässä tapauksessa nettonykyarvotulon määrä lasketaan eri diskonttokoroilla, mikä voidaan tehdä joko manuaalisesti tai automatisoiduilla menetelmillä. Tämän indikaattorin ansiosta voit määrittää mahdollisen sijoituksen kannattavuuden ja optimaalisen lainakoron. Tällä menetelmällä on kuitenkin myös haittapuolensa. Mikä IRR on käytännössä ja kuinka indikaattori lasketaan laskentakaavalla, näytetään alla.

Internal Rate of Return tai venäjäksi IRR määritellään sisäiseksi tuottoasteeksi (IRR), tai toisin sanoen sisäiseksi tuottoasteeksi, jota usein kutsutaan sisäiseksi tuottoasteeksi.

Tämä sisäinen tuottoaste on korko, jolla projektin kaikkien kassavirtojen diskontattu arvo (NPV) on nolla. Tällaisissa olosuhteissa varmistetaan tappioiden puuttuminen, eli investoinneista saadut tulot ovat samat kuin hankkeen kustannukset.

Laskelman taloudellinen merkitys on:

  1. Kuvaile mahdollisen sijoituksen kannattavuutta. Mitä korkeampi IRR-tuottoaste on, sitä korkeampi on projektin kannattavuusindikaattori, ja vastaavasti, kun valitset kahdesta mahdollisesta sijoitusvaihtoehdosta, ceteris paribus, valitse se, jossa IRR-laskelma osoitti korkeamman koron.
  2. Määritä optimaalinen lainakorko. Koska IRR-laskelma näyttää maksimihinnan, jolla sijoitus katkaistaan, se voidaan liittää korkoon, jolla yritys voi lainata sijoitusta varten. Jos suunnitellun lainan korko on suurempi kuin saatu BKTL-arvo, hanke on tappiollinen. Ja päinvastoin - jos lainakorko on alhaisempi kuin investointikorko (IRR), lainatut varat tuovat lisäarvoa.

Esimerkiksi, jos otat lainaa, josta sinun on maksettava 15% vuodessa, ja sijoitat sen hankkeeseen, joka tuo 20% vuodessa, sijoittaja ansaitsee rahaa projektista. Jos projektin kannattavuuden arvioinnissa tapahtuu virhe ja IRR osoittautuu alle 15 %:ksi, pankin on palautettava enemmän kuin projektitoiminta tuo mukanaan. Pankki itse tekee samoin, houkuttelee rahaa väestöltä ja antaa sitä velkojille korkeammalla korolla. Näin ollen laskemalla IRR:n voit helposti ja yksinkertaisesti selvittää hyväksyttävän ylätason - lainatun pääoman kustannusrajan.

Itse asiassa nämä mahdollisuudet ovat samalla etuja, joita IRR:n laskeminen antaa sijoittajalle. Sijoittaja voi verrata lupaavia hankkeita keskenään pääoman käytön tehokkuuden suhteen. Lisäksi IRR:n käytön etuna on, että sen avulla voit vertailla projekteja, joilla on eri sijoituskausia - investointihorisontteja. IRR tunnistaa projektin, joka voi tuottaa suuria voittoja pitkällä aikavälillä.

BKTL:n erityispiirteitä on kuitenkin se, että tuloksena oleva indikaattori ei mahdollista kattavaa arviointia.

Investoinnin houkuttelevuuden arvioimiseksi (mukaan lukien muihin hankkeisiin verrattuna) IRR:tä verrataan esimerkiksi vaadittuun pääoman tuottoon (efektiivinen diskonttokorko). Käytännöt käyttävät usein tässä vertailussa painotettua keskimääräistä pääomakustannusta (WACC). Mutta WACC:n sijaan voidaan ottaa toinen tuottoprosentti - esimerkiksi pankkitalletuskorko. Jos laskelmien tekemisen jälkeen käy ilmi, että pankkitalletuksen korko on esimerkiksi 15 % ja mahdollisen projektin IRR on 20 %, olisi tarkoituksenmukaisempaa sijoittaa rahaa projektiin kuin aseta se talletukseen.

Sisäinen tuottokaava

IRR-indikaattorin määrittämiseksi he luottavat nykyisen nettotuoton yhtälöön:


Tämän perusteella sisäisen tuottoprosentin kaava näyttää tältä:


Tässä r on korko.

Sama IRR-kaava yleisessä muodossa näyttää tältä.

Tässä CF t on kassavirrat tietyllä hetkellä ja n on ajanjaksojen lukumäärä. On tärkeää huomata, että IRR-indikaattori (toisin kuin NPV) soveltuu vain prosesseihin, joilla on investointiprojektin ominaisuudet - toisin sanoen tapauksissa, joissa yksi kassavirta (useimmiten ensimmäinen - alkuinvestointi) on negatiivinen.

Esimerkkejä IRR-laskelmista

Ammattimaisten sijoittajien lisäksi myös melkein kaikki henkilöt, jotka haluavat sijoittaa kertyneet varat kannattavasti, joutuvat laskemaan IRR-indikaattorin.

Esimerkki IRR:n laskemisesta yrityssijoittamiseen

Otetaan esimerkki sisäisen tuottoprosentin laskentamenetelmän käytöstä vakion esteprosentin ehdolla.

Projektin ominaisuudet:

  • Suunniteltu investointi on 114 500 dollaria.
  • Sijoitustulot:
  • ensimmäisenä vuonna: 30 000 dollaria;
  • toisena vuonna: 42 000 dollaria;
  • kolmantena vuonna: 43 000 dollaria;
  • neljäntenä vuonna: 39 500 dollaria.
  • Vertailun tehokkaan esteen suuruus on 9,2 %.

Tässä laskentaesimerkissä käytetään peräkkäistä approksimaatiomenetelmää. Estomäärien "tyypit" valitaan siten, että saadaan NPV-vähimmäisarvot modulo. Sitten suoritetaan approksimaatio.

Lasketaan kassavirrat uudelleen nykyarvojen muodossa:

  • PV1 = 30 000 / (1 + 0,1) = 27 272,73 $
  • PV2 = 42000 / (1 + 0,1) 2 = 34710,74 $
  • PV3 = 43000 / (1 + 0,1) 3 = 32306,54 $
  • PV4 = 39 500 / (1 + 0,1) 4 = 26 979,03 $

NPV (10,0 %) = (27272,73 + 34710,74 + 32306,54 + 26979,03) - 114500 = 6769,04 $

  • PV1 = 30 000 / (1 + 0,15) 1 = 22 684,31 $
  • PV2 = 42000 / (1 + 0,15) 2 = 31758,03 $
  • PV3 = 43000 / (1 + 0,15) 3 = 28273,20 $
  • PV4 = 39500 / (1 + 0,15) 4 = 22584,25 $

NPV (15,0 %) = (22684.31 + 31758.03 + 28273.20 + 22584.25) - 114500 = -9200.21 $

Olettaen, että janalla a-b NPV(r)-funktio on suoraviivainen, käytämme yhtälöä approksimaatioon tässä suoran osassa:

IRR-laskenta:

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa / (NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)* 6769,04/ (6769,04 - (-9200,21)) = 12,12 %

Koska tietty riippuvuus on säilytettävä, tarkistamme tuloksen sitä vastaan. Laskentakaavaa pidetään oikeudenmukaisena, jos seuraavat ehdot täyttyvät: NPV(a) > 0 > NPV(b) ja r(a)< IRR < r(b).

Laskettu IRR osoittaa, että sisäinen takaisinmaksusuhde on 12,12 %, mikä ylittää 9,2 % (efektiivinen esteprosentti), mikä tarkoittaa, että hanke voidaan hyväksyä.

IRR:n moninkertaisen määrittämisen ongelman poistamiseksi ja (vaihtuvat kassavirrat) virheellisten laskelmien välttämiseksi NPV(r)-kaavio muodostetaan useimmiten.


Esimerkki tällaisesta kaaviosta on esitetty yllä kahdelle ehdolliselle hankkeelle A ja B, joilla on erilaiset korot. Jokaisen niistä IRR-arvo määräytyy X-akselin leikkauspisteen perusteella, koska tämä taso vastaa NPV=0:aa. Joten esimerkistä näet, että projektin A leikkaus asteikon kanssa on pisteessä, joka on merkitty 14,5 (IRR=14,5%), ja projektin B leikkauspiste on pisteessä, joka on merkitty 11,8 (IRR=11,8%) ) .

Vertaileva tapaustutkimus yksityisistä investoinneista

Toinen esimerkki tarpeesta määrittää IRR voi olla esimerkki tavallisen ihmisen elämästä, joka ei aio käynnistää mitään yritysprojektia, vaan haluaa yksinkertaisesti hyödyntää kertyneet varat kannattavimmin.

Oletetaan, että 6 miljoonan ruplan saaminen edellyttää joko niiden viemistä pankkiin korkoa vastaan ​​tai asunnon ostamista, jotta se vuokrataan 3 vuodeksi ja sen jälkeen myydään ja palautetaan pääpääoma. Tässä IRR lasketaan erikseen kullekin ratkaisulle.

  1. Pankkitalletuksen tapauksessa on mahdollista sijoittaa varoja 3 vuodeksi 9 %:lla vuodessa. Pankin tarjoamilla ehdoilla voit nostaa 540 tuhatta ruplaa vuoden lopussa, ja 3 vuoden kuluttua voit nostaa kaikki 6 miljoonaa plus korko viime vuodelta. Koska talletus on myös sijoitusprojekti, sille lasketaan sisäinen tuotto. Tässä se on sama kuin pankin tarjoama prosentti - 9%. Jos alkavat 6 miljoonaa ruplaa on jo saatavilla (eli sinun ei tarvitse lainata niitä ja maksaa korkoa rahojen käytöstä), tällaiset sijoitukset ovat kannattavia millä tahansa talletuskorolla.
  2. Asunnon oston, vuokrauksen ja myynnin tapauksessa tilanne on samanlainen - myös varoja sijoitetaan alussa, sitten otetaan tulot ja asunnon myydessä pääoma palautetaan. Jos asunnon hinta ja vuokra eivät muutu, vuokra 40 tuhatta kuukaudessa vuodessa on 480 tuhatta ruplaa. IRR-indikaattorin laskeminen "Asunto" -projektille näyttää 8% vuodessa (edellyttäen, että asunto toimitetaan keskeytymättömästi koko investointikauden ajan ja pääoman palautus on 6 miljoonaa ruplaa).

Tästä seuraa, että jos kaikki ehdot pysyvät ennallaan, vaikka omaa (eikä lainattua) pääomaa olisi, IRR-korko on korkeampi ensimmäisessä hankkeessa "Pankki", ja tätä projektia pidetään sijoittajan kannalta edullisempana.

Samanaikaisesti IRR toisessa tapauksessa pysyy 8 prosentin tasolla vuodessa riippumatta siitä, kuinka moneksi vuodeksi asunto vuokrataan.

Jos inflaatio kuitenkin vaikuttaa asunnon kustannuksiin ja se kasvaa jatkuvasti vuosittain 10%, 9% ja 8%, niin laskutuskauden loppuun mennessä asunto voidaan myydä 7 miljoonalla 769 tuhannella 520 ruplalla. Projektin kolmantena vuonna tämä kassavirran kasvu osoittaa IRR:tä 14,53 %. Tässä tapauksessa "Asunto" -projekti on kannattavampi kuin "Pankki" -projekti, mutta vain jos omaa pääomaa on. Jos aloitussumman saamiseksi sinun on haettava lainaa toiselta perinteiseltä pankilta, "Asunto" -projekti osoittautuu tappiolliseksi, kun otetaan huomioon vähimmäisrahoituskorko 17%.

Olemme pohdinnoissamme jo toistuvasti kiinnittäneet huomiota siihen, että hankkeiden tehokkuutta on mahdollista arvioida vain kokonaisvaltaisesti käyttämällä useita erikoistyökaluja, joista indikaattoriryhmällä NPV, PI, PP, IRR, MIRR on johtava paikka. Tässä artikkelissa ehdotan, että analysoit sellaisen indikaattorin kuin sisäinen tuotto, joka voi kompensoida joitain nettonykyarvon puutteita ja paljastaa täysin erilaisen sijoituksen tuoton puolen, jonka tuloksena kassavirrat määräävät etukäteen. hankkeesta.

Mikä sanelee projektin CF:n luomisen?

NPV-indikaattorilla on erityinen ominaisuus. Sen laskentatapa riippuu pitkälti sijoittajan kannasta tuottoprosentin suhteen, ja tämä on usein subjektiivista. Tosiasia on, että on lähes mahdotonta määrittää riittävästi sijoitusten tuottoastetta pelkästään laskennallisesti. Mitä pidempi tapahtuma, sitä suurempi on diskontokoron laskennan aikana hiipivän loogisen virheen aiheuttama vääristymä. Epätarkkuuden ja subjektiivisen arvioinnin vaikutusta voidaan minimoida soveltamalla erilaista lähestymistapaa, joka toteutetaan investointihankkeen IRR-menetelmässä. Kirjallisuudessa tällä indikaattorilla on useita tulkintoja, joten merkitään sen päänimet:

  • IRR tai sisäinen tuottoprosentti;
  • sisäinen tuottoprosentti tai IRR;
  • sisäinen tuottoprosentti tai IRR.

Tarkastellaanpa tätä menetelmää tarkemmin. Tosiasia on, että investointitehtävän toteuttamisesta syntyvän vaiheittaisen kassaliikevaihdon laskennassa on jo tietty voittopotentiaali, joka näkyy nettokassavirrassa. Toisaalta, mitä enemmän sijoittaja asettaa vaatimuksia sijoitustensa tehokkuudelle, tavoitellessaan odotettua voittoa, sitä pienemmälle NPV-arvolle hän tuomitsee hankkeen. Jossain vaiheessa nettonykyarvo saavuttaa nollan (katso alla olevaa kuvaajaa).

Kaavio NPV:stä suhteessa projektin tuottoprosenttiin

Sisäinen tuottoaste näyttää meille hankkeen tuottaman sijoitetun pääoman tuottotason, jonka kaikki hankkeen kustannukset katetaan saaduilla tuloilla. Tämä indikaattori on varsin informatiivinen, sillä se määrittää tulevien DS-kuittien arvon menetyksen. Tuottoprosenttia (kannattavuutta) kutsutaan sisäiseksi, koska sen määräävät projektin sisäiset ominaisuudet, olemassa olevat kustannus- ja tulososuudet.

Siten projektin kassavirtojen generointi määrittää oman kannattavuuslogiikkansa. Sisäinen tuottoaste luonnehtii tulon (voiton) pääomitusasteen tilaa, joka sisältyy jo projektivaiheittain myynti- ja tuloennusteisiin koko tapahtuman toteutuksen ajan. Jos hyväksymme, että nämä VA:n liikkeen suunnitelmat toteutuvat, niin silloin ilmestyy tietty sijoituspääoman sisäinen arvo, jolla tarkoitetaan IRR:ää.

IRR-laskenta

IRR-menetelmä olettaa diskontattujen kassavirtojen yhtäläisyyden halutulla diskonttokoron arvolla ja tehtyjen investointien suuruudella. IRR-arvon matemaattinen laskeminen ilman käytettävissä olevia työkaluja aiheuttaa tiettyjä vaikeuksia. Nykyaikaisissa sovellusohjelmistotuotteissa, kuten MS Excelissä, on kuitenkin integroitu BKTL-laskentatoiminto. Edellä perustellun logiikan mukaisesti indikaattorikaava johdetaan useista matemaattisista lausekkeista, joista ensimmäisessä on yleisesti hyväksytty, että investoinnit tehdään samanaikaisesti projektin alkaessa.

IRR-kaavan johtamista edeltävä lausekkeen alkuperäinen muoto

Kaava on lievästi sanottuna ei-triviaali. Kuten sinä ja minä näemme, yhtälön ratkaiseminen IRR:n suhteen on ensi silmäyksellä mahdollista peräkkäin toteutettujen iteraatioiden menetelmällä, yksinkertaisesti valintamenetelmällä. Sisäinen tuottoaste vastaa kurssia r, jonka NPV on nolla. Ehdotetun määritelmän perusteella IRR:tä voidaan pitää tuloksena edellä esitetyn yhtälön positiivisen juuren laskemisesta.

Kuitenkin käyttämällä taulukkoarvoja argumenttien diskonttaukseen, IRR voidaan laskea rakentamalla erityinen matemaattinen laskentamalli. Tätä varten on tarpeen valita ehdollinen väli r1- ja r2-arvoista, joiden välillä NPV-funktio vaihtaa etumerkkiä. Tämän oletuksen ansiosta sisäistä tuottoprosenttia toisena projektin tehokkuuden indikaattorina ei lasketa empiirisesti, vaan matemaattisesti, ja IRR-kaava saa seuraavan muodon.

IRR-kaavan tyyppi

IRR-menetelmällä on etujensa lisäksi useita haittoja, joista voidaan korostaa seuraavia.

  1. IRR-koron välinpitämättömyys varojen sisään- ja ulosvirtausten järjestyksen suhteen. Esimerkiksi varojen lainaus tai lainaus voi tuottaa saman IRR-tuloksen.
  2. Sisäisellä tuottoasteella voi olla useita ratkaisuja, jos CF:n etumerkki vaihtuu toistuvasti.
  3. Virheiden todennäköisyys IRR:ssä johtaa toisensa poissulkevia projekteja tarkasteltaessa. Menetelmässä oletetaan, että kassavirtojen vaihtoehtoiset kustannukset ovat samat koko tehtävän toteutuksen ajan, mikä voi johtaa merkittäviin vääristymiin.

Esimerkkejä BKTL:n laskemisesta

Tarkastellaan esimerkkiä IRR-indikaattorin laskemisesta MS Excel 2010:n avulla. Oletetaan, että sijoittaja sijoittaa laitoksen rakentamiseen pyöreästi 100 miljoonaa ruplaa. Investointien seurauksena häntä kiinnostaa 10 %:n tuottoastetta vastaava voitto. Tapahtuman toteutus on suunniteltu 7 vuodeksi jokaiselle vaiheelle, lasketaan nettokassavirtojen arvot, jotka esitetään edelleen taulukkomuodossa.

Esimerkki investointihankkeen IRR:n laskemisesta MS Excel 2010 -kaavojen perusteella

Luokan "Financial" sisäänrakennettujen toimintojen avulla voimme laskea NPV- ("NPV"-funktio) ja IRR-arvot ("NET"- tai "IRR"-funktiot). Koska vaiheiden jaksot ovat yhtä pitkiä, voimme käyttää "VSD"-toimintoa. Excel Function Wizard -valintaikkuna näkyy alla. Siten saamme mahdollisuuden laskea automaattisesti "sisäinen tuottoaste" -indikaattori, joka esimerkissämme oli 29%.

Excel Function Wizard -valintaikkuna VSD:n valitsemiseksi

Mitä meidän pitäisi tehdä, jos meillä ei ole tällaista työkalua IRR:n laskemiseen? Indikaattorin arvoa voidaan arvioida likimääräisesti visualisointimenetelmällä. Otetaan sama esimerkki ja rakennetaan vastaava graafinen malli. Oletetaan, että sijoittaja harkitsee kolmea vaihtoehtoa tuottoasteelle (tuotto), jotka vastaavat diskonttokorkoja 10, 20 ja 30 %. Lasketaan NPV kullekin vaihtoehdolle ja piirretään NPV-arvon riippuvuus r:stä kolmessa pisteessä. X-akselin kaavion leikkauspiste vastaa IRR-arvoa, joka on suunnilleen yhtä suuri kuin 0,29.

Menetelmä IRR:n määrittämiseksi rakentamalla visuaalinen malli

Tässä artikkelissa analysoimme tärkeän indikaattorin ainutlaatuisen sijoitustehtävän tehokkuuden pääparametreista. Sisäisellä tuottokorolla on yksinkertainen sääntö projektin arvostamiseksi, että IRR:n on oltava vähintään nykyistä lainakorkoa korkeampi. Lopuksi haluan muistuttaa teitä vielä kerran, että hankkeiden laadukas valinta on mahdollista vain integroidulla lähestymistavalla suorituskykyindikaattoreiden ja muiden arviointivälineiden huomioon ottamiseen.