Ensinnäkin kuvitellaan vähän. Kuvittele kuuma kesäpäivä eKr. primitiivinen mies käyttää keihästä kalojen metsästämiseen. Hän huomaa sen sijainnin, tähtää ja iskee jostain syystä paikkaan, jossa kalaa ei näkynyt ollenkaan. Onko jäänyt väliin? Ei, kalastajalla on saalis käsissään! Asia on siinä, että esi-isämme ymmärsi intuitiivisesti aiheen, jota tutkimme nyt. IN jokapäiväistä elämää näemme, että vesilasiin kastettu lusikka näyttää vinolta, kun katsomme sen läpi lasipurkki- esineet näyttävät kaarevilta. Käsittelemme kaikkia näitä kysymyksiä oppitunnilla, jonka aihe on: "Valon taittuminen. Valon taittumisen laki. Täydellinen sisäinen heijastus."
Edellisillä tunneilla puhuimme säteen kohtalosta kahdessa tapauksessa: mitä tapahtuu, jos valonsäde etenee läpinäkyvästi homogeenisessa väliaineessa? Oikea vastaus on, että se leviää suorassa linjassa. Mitä tapahtuu, kun valonsäde putoaa kahden median rajapinnalle? Viime oppitunnilla puhuimme heijastuneesta säteestä, tänään tarkastelemme sitä osaa valonsäteestä, jonka väliaine absorboi.
Mikä tulee olemaan ensimmäisestä optisesti läpinäkyvästä väliaineesta toiseen optisesti läpinäkyvään väliaineeseen tunkeutuneen säteen kohtalo?
Riisi. 1. Valon taittuminen
Jos säde putoaa kahden läpinäkyvän aineen rajapinnalle, osa valoenergiasta palaa ensimmäiseen väliaineeseen luoden heijastuneen säteen, ja toinen osa siirtyy sisäänpäin toiseen väliaineeseen ja muuttaa pääsääntöisesti sen suuntaa.
Valon etenemissuunnan muutosta, kun se kulkee kahden median välisen rajapinnan läpi, kutsutaan valon taittuminen(Kuva 1).
Riisi. 2. Tulo-, taittumis- ja heijastuskulmat
Kuvassa 2 näemme tulevan säteen, tulokulmaa merkitään α:lla. Sädettä, joka määrittää taittuneen valonsäteen suunnan, kutsutaan taitetuksi säteeksi. Rajapinnan kohtisuoran tulopisteestä rekonstruoitua ja taittuneen säteen välistä kulmaa kutsutaan kuvassa taitekulmaksi, se on kulma γ. Kuvan täydentämiseksi annamme myös kuvan heijastuneesta säteestä ja vastaavasti heijastuskulmasta β. Mikä on tulokulman ja taittumiskulman suhde Onko mahdollista ennustaa, mikä on taitekulma tietäen tulokulman ja mihin väliaineeseen säde siirtyi? Osoittautuu, että se on mahdollista!
Saamme lain, joka kuvaa kvantitatiivisesti tulokulman ja taitekulman välistä suhdetta. Käytetään Huygensin periaatetta, joka säätelee aaltojen etenemistä väliaineessa. Laki koostuu kahdesta osasta.
Tuleva säde, taittunut säde ja tulopisteeseen palautettu kohtisuora ovat samassa tasossa.
Tulokulman sinin suhde taitekulman siniin on vakioarvo kahdelle tietylle väliaineelle ja on yhtä suuri kuin valonnopeuksien suhde näissä väliaineissa.
Tätä lakia kutsutaan Snellin laiksi sen ensimmäisenä laatineen hollantilaisen tiedemiehen kunniaksi. Syynä taittumiseen on valonnopeuden ero eri väliaineissa. Voit varmistaa taittumislain pätevyyden suuntaamalla kokeellisesti valonsäteen eri kulmissa kahden median väliseen rajapintaan ja mittaamalla tulo- ja taittumiskulmat. Jos muutamme näitä kulmia, mittaamme sinit ja löydämme näiden kulmien sinien suhteen, olemme vakuuttuneita siitä, että taittumislaki on todellakin voimassa.
Todiste taittumislain Huygensin periaatteella on toinen vahvistus valon aaltoluonteesta.
Suhteellinen taitekerroin n 21 osoittaa, kuinka monta kertaa valon nopeus V1 ensimmäisessä väliaineessa eroaa valon nopeudesta V2 toisessa väliaineessa.
Suhteellinen taitekerroin on selkeä osoitus siitä, että syy valon suunnan muuttamiseen siirtyessään väliaineesta toiseen on erilainen valonnopeus kahdessa väliaineessa. Käsitettä "väliaineen optinen tiheys" käytetään usein kuvaamaan väliaineen optisia ominaisuuksia (kuva 3).
Riisi. 3. Väliaineen optinen tiheys (α > γ)
Jos säde siirtyy väliaineesta, jonka valonnopeus on suurempi, väliaineeseen, jonka valonnopeus on pienempi, niin, kuten kuvasta 3 ja valon taittumislaista voidaan nähdä, se puristuu kohtisuoraa vasten, joka on , taitekulma on pienempi kuin tulokulma. Tässä tapauksessa säteen sanotaan siirtyneen vähemmän tiheästä optisesta väliaineesta optisesti tiheämpään väliaineeseen. Esimerkki: ilmasta veteen; vedestä lasiin.
Myös päinvastainen tilanne on mahdollinen: valon nopeus ensimmäisessä väliaineessa on pienempi kuin valon nopeus toisessa väliaineessa (kuva 4).
Riisi. 4. Väliaineen optinen tiheys (α< γ)
Silloin taitekulma on suurempi kuin tulokulma, ja tällaisen siirtymän sanotaan tapahtuvan optisesti tiheämästä väliaineesta vähemmän optiseen tiheään väliaineeseen (lasista veteen).
Kahden median optinen tiheys voi vaihdella varsin merkittävästi, joten valokuvassa näkyvä tilanne tulee mahdolliseksi (kuva 5):
Riisi. 5. Median optisen tiheyden erot
Huomaa, kuinka pää on siirtynyt suhteessa kehoon nesteessä ympäristössä, jossa on korkeampi optinen tiheys.
Suhteellinen taitekerroin ei kuitenkaan aina ole kätevä ominaisuus työskennellä, koska se riippuu valon nopeudesta ensimmäisessä ja toisessa väliaineessa, mutta tällaisia yhdistelmiä ja kahden väliaineen yhdistelmiä (vesi - ilma, lasi - timantti, glyseriini - alkoholi, lasi - vesi ja niin edelleen). Taulukot olisivat erittäin hankalia, työskentelyä hankalaa, ja sitten otettiin käyttöön yksi absoluuttinen väliaine, johon verrataan valon nopeutta muissa medioissa. Tyhjiö valittiin absoluuttiseksi ja valon nopeutta verrattiin valon nopeuteen tyhjiössä.
Väliaineen absoluuttinen taitekerroin n- tämä on suure, joka kuvaa väliaineen optista tiheyttä ja on yhtä suuri kuin valonnopeuden suhde KANSSA tyhjiössä tietyn ympäristön valonnopeuteen.
Absoluuttinen taitekerroin on kätevämpi työhön, koska tiedämme aina valon nopeuden tyhjiössä 3·10 8 m/s ja se on yleinen fysikaalinen vakio.
Absoluuttinen taitekerroin riippuu ulkoisista parametreista: lämpötilasta, tiheydestä ja myös valon aallonpituudesta, joten taulukot osoittavat yleensä keskimääräisen taitekertoimen tietyllä aallonpituusalueella. Jos vertaamme ilman, veden ja lasin taitekertoimia (kuva 6), huomaamme, että ilman taitekerroin on lähellä yksikköä, joten otamme sen yksikkönä tehtäviä ratkaistaessa.
Riisi. 6. Taulukko eri väliaineiden absoluuttisista taitekertoimista
Ei ole vaikeaa saada aikaan suhdetta väliaineen absoluuttisen ja suhteellisen taitekertoimen välillä.
Suhteellinen taitekerroin, eli säteen, joka siirtyy väliaineesta 1 väliaineeseen kaksi, on yhtä suuri kuin toisen väliaineen absoluuttisen taitekertoimen suhde ensimmäisen väliaineen absoluuttiseen taitekerroin.
Esimerkiksi: 
= ≈ 1,16
Jos kahden väliaineen absoluuttiset taitekertoimet ovat lähes samat, tämä tarkoittaa, että suhteellinen taitekerroin siirtyessä väliaineesta toiseen on yhtä suuri kuin yksi, eli valonsäde ei itse asiassa taidu. Esimerkiksi vaihdettaessa anisöljystä helmi berylin valo ei käytännössä poikkea, eli se käyttäytyy samalla tavalla kuin kulkiessaan anisöljyn läpi, koska niiden taitekerroin on 1,56 ja 1,57, joten jalokivi voidaan piilottaa nesteeseen, se ei yksinkertaisesti ole siellä näkyy.
Jos kaadamme vettä läpinäkyvään lasiin ja katsomme lasin seinämän läpi valoon, näemme pinnassa hopeisen kiillon, joka johtuu sisäisen kokonaisheijastuksen ilmiöstä, josta nyt keskustellaan. Kun valonsäde siirtyy tiheämmästä optisesta väliaineesta vähemmän tiheään optiseen väliaineeseen, voidaan havaita mielenkiintoinen vaikutus. Varmuuden vuoksi oletetaan, että valo tulee vedestä ilmaan. Oletetaan, että säiliön syvyyksissä on pistevalo S, joka lähettää säteitä kaikkiin suuntiin. Esimerkiksi sukeltaja valaisee taskulamppua.
SO 1 -säde putoaa veden pinnalle pienimmässä kulmassa, tämä säde taittuu osittain - O 1 A 1 -säde ja heijastuu osittain takaisin veteen - O 1 B 1 -säde. Näin ollen osa tulevan säteen energiasta siirtyy taittuneeseen säteeseen ja loput energiasta heijastuneeseen säteeseen.
Riisi. 7. Valmis sisäinen heijastus
SO 2 -säde, jonka tulokulma on suurempi, on myös jaettu kahteen säteeseen: taittuneeseen ja heijastuneeseen, mutta alkuperäisen säteen energia jakautuu niiden välillä eri tavalla: taittunut säde O 2 A 2 on himmeämpi kuin O 1 1-säde, eli se vastaanottaa pienemmän osan energiasta, ja heijastunut säde O 2 B 2 on vastaavasti kirkkaampi kuin säde O 1 B 1, eli se vastaanottaa suuremman osan energiasta. Tulokulman kasvaessa havaitaan sama kuvio - yhä suurempi osa tulevan säteen energiasta menee heijastuneeseen säteeseen ja pienempi ja pienempi osa taittuneeseen säteeseen. Taittunut säde himmenee ja himmenee ja katoaa jossain vaiheessa kokonaan, kun se saavuttaa tulokulman, joka vastaa taitekulmaa 90 0. Tässä tilanteessa taittuneen säteen OA olisi pitänyt kulkea yhdensuuntaisesti veden pinnan kanssa, mutta mitään ei ollut jäljellä - kaikki tulevan säteen SO energia meni kokonaan heijastuneeseen säteeseen OB. Luonnollisesti, kun tulokulma kasvaa edelleen, taittunut säde puuttuu. Kuvattu ilmiö on sisäinen kokonaisheijastus, eli tiheämpi optinen väliaine tarkasteluissa kulmissa ei lähetä säteitä itsestään, vaan ne kaikki heijastuvat sen sisällä. Kulmaa, jossa tämä ilmiö esiintyy, kutsutaan rajakulma täydellinen sisäinen heijastus.
Rajakulman arvo löytyy helposti taittumislaista:
= => = arcsin, vedellä ≈ 49 0
Sisäisen kokonaisheijastuksen ilmiön kiinnostavin ja suosituin sovellus on ns. aaltoputket eli kuituoptiikka. Juuri tätä signaalien lähettämismenetelmää nykyaikaiset teleyritykset käyttävät Internetissä.
Saimme valon taittumislain, otimme käyttöön uuden käsitteen - suhteelliset ja absoluuttiset taitekertoimet ja ymmärsimme myös kokonaissisäheijastuksen ilmiön ja sen sovellukset, kuten valokuitu. Voit vahvistaa tietämystäsi analysoimalla asiaankuuluvia testejä ja simulaattoreita oppituntiosiossa.
Saadaan todiste valon taittumisen laista käyttämällä Huygensin periaatetta. On tärkeää ymmärtää, että taittumisen syy on valonnopeuden ero kahdessa eri väliaineessa. Merkitään valon nopeus ensimmäisessä väliaineessa V 1:llä ja toisella väliaineella V 2 (kuva 8).
Riisi. 8. Todiste valon taittumisen laista
Anna tasovaloaallon pudota tasaiselle kahden väliaineen väliselle rajapinnalle, esimerkiksi ilmasta veteen. Aaltopinta AS on kohtisuorassa säteitä vastaan ja säde saavuttaa ensin median MN välisen rajapinnan ja säde saavuttaa saman pinnan ajanjakson ∆t jälkeen, joka on yhtä suuri kuin polku SV jaettuna nopeudella. valoa ensimmäisessä väliaineessa.
Siksi sillä hetkellä, kun toisioaalto pisteessä B juuri alkaa virittyä, pisteestä A tulevalla aallolla on jo puolipallon muotoinen säde AD, joka on yhtä suuri kuin valon nopeus toisessa väliaineessa kohdassa ∆ t: AD = ·∆t, eli Huygensin periaate visuaalisessa toiminnassa . Taittuneen aallon aaltopinta voidaan saada piirtämällä pintatangentti kaikille sekundaariaalloille toisessa väliaineessa, joiden keskipisteet ovat väliaineen rajapinnassa, tässä tapauksessa Tämä on taso ВD, se on toisioaaltojen verhokäyrä. Säteen tulokulma α on yhtä suuri kuin kulma CAB kolmiossa ABC, joista toisen sivut ovat kohtisuorassa toisen sivuihin nähden. Näin ollen SV on yhtä suuri kuin valon nopeus ensimmäisessä väliaineessa ∆t:llä
CB = ∆t = AB sin α
Taitekulma puolestaan on yhtä suuri kuin kulma ABD kolmiossa ABD, joten:
АD = ∆t = АВ sin γ
Jakamalla lausekkeet termillä, saamme:
n on vakioarvo, joka ei riipu tulokulmasta.
Olemme saaneet valon taittumisen lain, tulokulman sini taitekulman siniin on vakioarvo annetuille kahdelle väliaineelle ja on yhtä suuri kuin valonnopeuksien suhde kahdessa tietyssä väliaineessa.
Kuutioastia, jossa on läpinäkymättömiä seinämiä, sijoitetaan siten, että tarkkailijan silmä ei näe sen pohjaa, vaan näkee kokonaan suonen CD seinämän. Kuinka paljon vettä astiaan tulee kaataa, jotta tarkkailija näkee kohteen F, joka sijaitsee etäisyydellä b = 10 cm kulmasta D? Aluksen reuna α = 40 cm (kuva 9).
Mikä on erittäin tärkeää tämän ongelman ratkaisemisessa? Arvaa, koska silmä ei näe suonen pohjaa, mutta näkee äärimmäinen kohta sivuseinämä, ja astia on kuutio, niin säteen tulokulma veden pintaan, kun se kaadetaan, on 45 0.
Riisi. 9. Yhtenäinen valtiontutkintotehtävä
Säde putoaa pisteeseen F, tämä tarkoittaa, että näemme kohteen selvästi, ja musta katkoviiva näyttää säteen suunnan, jos vettä ei olisi, eli pisteeseen D. Kolmiosta NFK kulman tangentti β, taitekulman tangentti, on vastakkaisen puolen suhde viereiseen tai kuvion perusteella h miinus b jaettuna h:lla.
tg β = = , h on kaatamamme nesteen korkeus;
Voimakkainta kokonaisheijastuksen ilmiötä käytetään valokuitujärjestelmissä.
Riisi. 10. Kuituoptiikka
Jos valonsäde suunnataan kiinteän lasiputken päähän, niin usean sisäisen kokonaisheijastuksen jälkeen säde tulee ulos putken vastakkaiselta puolelta. Osoittautuu, että lasiputki on valoaallon tai aaltoputken johdin. Tämä tapahtuu riippumatta siitä, onko putki suora vai kaareva (kuva 10). Ensimmäisiä valojohtimia, tämä on aaltoputkien toinen nimi, käytettiin valaisemaan vaikeasti saavutettavia paikkoja (lääketieteellisen tutkimuksen aikana, kun valo syötetään valonohjaimen toiseen päähän ja toinen pää valaisee halutun paikan). Pääsovellus on lääketiede, moottoreiden vikojen havaitseminen, mutta tällaisia aaltoputkia käytetään laajimmin tiedonsiirtojärjestelmissä. Kantoaaltotaajuus lähetettäessä signaalia valoaallon avulla on miljoona kertaa suurempi kuin radiosignaalin taajuus, mikä tarkoittaa, että valoaallon avulla lähetettävän tiedon määrä on miljoonia kertoja suurempi kuin välitetyn tiedon määrä. radioaaltojen avulla. Tämä on loistava tilaisuus välittää runsaasti tietoa yksinkertaisella ja edullisella tavalla. Tyypillisesti tiedot välitetään kuitukaapelin kautta käyttämällä lasersäteilyä. Kuituoptiikka on välttämätön suuren määrän siirrettyä tietoa sisältävän tietokonesignaalin nopeaan ja laadukkaaseen siirtoon. Ja kaiken tämän perustana on niin yksinkertainen ja tavallinen ilmiö kuin valon taittuminen.
Viitteet
- Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fysiikka (perustaso) - M.: Mnemosyne, 2012.
- Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fysiikka 10 luokka. - M.: Mnemosyne, 2014.
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fysiikka - 9, Moskova, koulutus, 1990.
- Edu.glavsprav.ru ().
- Nvtc.ee ().
- Raal100.narod.ru ().
- Optika.ucoz.ru ().
Kotitehtävä
- Määrittele valon taittuminen.
- Nimeä syy valon taittumiseen.
- Nimeä sisäisen kokonaisheijastuksen suosituimmat sovellukset.
Kun aallot etenevät väliaineessa, mukaan lukien sähkömagneettiset, löytääksesi uuden aaltorintaman milloin tahansa, käytä Huygensin periaate.
Jokainen aaltorintaman piste on toisioaaltojen lähde.
Homogeenisessa isotrooppisessa väliaineessa toisioaaltojen aaltopinnat ovat muodoltaan palloja, joiden säde on v×Dt, missä v on aallon etenemisnopeus väliaineessa. Piirtämällä toisioaaltojen aaltorinteiden verhokäyrä saadaan sisään uusi aaltorintama tällä hetkellä aika (kuva 7.1, a, b).
Heijastuksen laki
Huygensin periaatetta käyttämällä on mahdollista todistaa sähkömagneettisten aaltojen heijastuslaki kahden eristeen rajapinnassa.
Tulokulma on yhtä suuri kuin heijastuskulma. Tulevat ja heijastuneet säteet yhdessä kahden eristeen välisen rajapinnan kanssa kohtisuoran kanssa ovat samassa tasossa.Ð a = Ð b. (7.1)
Anna tasaisen valoaallon (säteet 1 ja 2, kuva 7.2) pudota kahden median väliselle litteälle LED-rajapinnalle. Kulmaa a säteen ja kohtisuoran LEDin välillä kutsutaan tulokulmaksi. Jos tietyllä ajanhetkellä tulevan OB-aallon etuosa saavuttaa pisteen O, niin Huygensin periaatteen mukaan tämä piste
 Riisi. 7.2 |
alkaa lähettää toisioaaltoa. Aikana Dt = VO 1 /v tuleva säde 2 saavuttaa pisteen O 1. Samanaikaisesti sekundaariaallon eturintama saavuttaa samassa väliaineessa etenevän pisteen O heijastuksen jälkeen puolipallon pisteet, joiden säde on OA = v Dt = BO 1. Uusi aaltorintama kuvataan tasolla AO 1 ja säteen OA etenemissuunta. Kulmaa b kutsutaan heijastuskulmaksi. Kolmioiden OAO 1 ja OBO 1 yhtäläisyydestä seuraa heijastuksen laki: tulokulma on yhtä suuri kuin heijastuskulma.
Taittumisen laki
Optisesti homogeeniselle väliaineelle 1 on tunnusomaista , (7.2)
Suhde n 2 / n 1 = n 21 (7,4)
soitti
(7.5)
Tyhjiölle n = 1.
Johtuen dispersiosta (valon taajuus n » 10 14 Hz), esimerkiksi vedellä n = 1,33, eikä n = 9 (e = 81), kuten seuraa matalien taajuuksien sähködynamiikasta. Jos valon etenemisnopeus ensimmäisessä väliaineessa on v 1 ja toisessa - v 2,
 Riisi. 7.3 |
niin ajan Dt aikana tuleva tasoaalto kulkee etäisyyden AO 1 ensimmäisessä väliaineessa AO 1 = v 1 Dt. Toisessa väliaineessa (Huygensin periaatteen mukaisesti) virittyneen sekundaariaallon etuosa saavuttaa puolipallon pisteitä, joiden säde on OB = v 2 Dt. Toisessa väliaineessa etenevän aallon uutta rintamaa edustaa BO 1 -taso (kuva 7.3) ja sen etenemissuuntaa säteet OB ja O 1 C (suoraan aaltorintamaa vastaan). Kulma b säteen OB ja kahden eristeen välisen rajapinnan normaalin välillä pisteessä O kutsutaan taitekulmaksi. Kolmioista OAO 1 ja OBO 1 seuraa, että AO 1 = OO 1 sin a, OB = OO 1 sin b.
Heidän asenteensa ilmaisee taittumisen laki(laki Snell):
. (7.6)
Tulokulman sinin suhde taitekulman siniin on yhtä suuri kuin kahden väliaineen suhteellinen taitekerroin.
Täydellinen sisäinen heijastus
 Riisi. 7.4 |
Taittumislain mukaan kahden väliaineen rajapinnassa voidaan havaita täydellinen sisäinen heijastus, jos n 1 > n 2, eli Ðb > Ða (kuva 7.4). Näin ollen on olemassa rajallinen tulokulma Ða pr, kun Ðb = 90 0 . Sitten taittumislaki (7.6) saa seuraavan muodon:
sin a pr = , (sin 90 0 =1) (7.7)
Kun tulokulma Ða > Ða pr kasvaa edelleen, valo heijastuu täysin kahden väliaineen välisestä rajapinnasta.
Tätä ilmiötä kutsutaan täydellinen sisäinen heijastus ja niitä käytetään laajalti optiikassa esimerkiksi valonsäteiden suunnan muuttamiseen (kuva 7.5, a, b).
Sitä käytetään kaukoputkissa, kiikareissa, kuituoptiikassa ja muissa optisissa instrumenteissa.
Klassisissa aaltoprosesseissa, kuten sähkömagneettisten aaltojen sisäisen kokonaisheijastuksen ilmiössä, tunneliilmiön kaltaisia ilmiöitä kvanttimekaniikka, joka liittyy hiukkasten hiukkasaaltoominaisuuksiin.
Itse asiassa, kun valo siirtyy väliaineesta toiseen, havaitaan valon taittuminen, joka liittyy sen etenemisnopeuden muutokseen eri väliaineissa. Kahden median rajapinnassa valonsäde on jaettu kahteen: taittuneeseen ja heijastuneeseen.
Valosäde putoaa kohtisuoraan suorakaiteen muotoisen tasakylkisen lasiprisman pintaan 1 ja putoaa ilman taittumista pintaan 2, havaitaan kokonaisheijastus, koska säteen tulokulma (Ða = 45 0) pinnalla 2 on suurempi suurempi kuin sisäisen kokonaisheijastuksen rajakulma (lasille n 2 = 1,5; Ða pr = 42 0).
Jos sama prisma asetetaan tietylle etäisyydelle H ~ l/2 pinnasta 2, niin valonsäde kulkee pinnan 2* läpi ja poistuu prismasta pinnan 1* kautta yhdensuuntaisesti pintaan 1 tulevan säteen kanssa. lähetetty valovirta pienenee eksponentiaalisesti prismien välisen raon h kasvaessa lain mukaan:
,
missä w on tietty todennäköisyys sille, että säde kulkee toiseen väliaineeseen; d on aineen taitekertoimesta riippuva kerroin; l on tulevan valon aallonpituus
Siksi valon tunkeutuminen "kielletylle" alueelle on kvanttitunnelointiefektin optinen analogi.
Sisäisen kokonaisheijastuksen ilmiö on todella täydellinen, koska tässä tapauksessa kaikki tulevan valon energia heijastuu kahden väliaineen rajapinnalta kuin heijastuessaan esimerkiksi metallipeilien pinnalta. Tämän ilmiön avulla voidaan jäljittää toinen analogia toisaalta valon taittumisen ja heijastuksen ja toisaalta Vavilov-Cherenkov-säteilyn välillä.
AALTOHÄIRIÖT
7.2.1. Vektorien rooli ja
Käytännössä todellisessa mediassa voi eteneä useita aaltoja samanaikaisesti. Aaltojen lisäämisen seurauksena sarja mielenkiintoisia ilmiöitä: aaltojen häiriö, diffraktio, heijastus ja taittuminen jne.
Nämä aaltoilmiöt ovat ominaisia mekaanisten aaltojen lisäksi myös sähköisille, magneettisille, valolle jne. Kaikilla alkuainehiukkasilla on myös aalto-ominaisuuksia, minkä kvanttimekaniikka on todistanut.
Yksi mielenkiintoisimmista aaltoilmiöistä, joka havaitaan kahden tai useamman aallon leviäessä väliaineessa, kutsutaan interferenssiksi. Optisesti homogeeniselle väliaineelle 1 on tunnusomaista absoluuttinen taitekerroin , (7.8)
missä c on valon nopeus tyhjiössä; v 1 - valon nopeus ensimmäisessä väliaineessa.
Väliaineelle 2 on ominaista absoluuttinen taitekerroin
missä v 2 on valon nopeus toisessa väliaineessa.
Asenne (7.10)
soitti toisen väliaineen suhteellinen taitekerroin suhteessa ensimmäiseen. Läpinäkyville dielektrikeille, joissa m = 1, Maxwellin teoriaa käyttäen, tai
missä e 1, e 2 ovat ensimmäisen ja toisen väliaineen dielektrisyysvakiot.
Tyhjiölle n = 1. Johtuen dispersiosta (valon taajuus n » 10 14 Hz), esimerkiksi vedellä n = 1,33, eikä n = 9 (e = 81), kuten seuraa matalien taajuuksien sähködynamiikasta. Valo on sähkömagneettisia aaltoja. Siksi sähkömagneettisen kentän määräävät vektorit ja , jotka kuvaavat vastaavasti sähkö- ja magneettikenttien voimakkuuksia. Kuitenkin monissa valon ja aineen vuorovaikutusprosesseissa, kuten valon vaikutuksessa näköelimiin, valokennoihin ja muihin laitteisiin, ratkaiseva rooli on vektorilla, jota optiikassa kutsutaan valovektoriksi.
Korostimme § 81:ssä, että kun valo osuu kahden väliaineen rajapinnalle, valoenergia jakautuu kahteen osaan: toinen osa heijastuu, toinen osa tunkeutuu rajapinnan kautta toiseen väliaineeseen. Käyttämällä esimerkkiä valon siirtymisestä ilmasta lasiin, eli optisesti vähemmän tiheästä väliaineesta optisesti tiheämpään väliaineeseen, näimme, että heijastuneen energian osuus riippuu tulokulmasta. Tässä tapauksessa heijastuneen energian osuus kasvaa suuresti tulokulman kasvaessa; kuitenkin jopa erittäin suurilla tulokulmilla, lähellä , kun valonsäde melkein liukuu rajapintaa pitkin, osa valoenergiasta siirtyy silti toiseen väliaineeseen (katso §81, taulukot 4 ja 5).
Uusi mielenkiintoinen ilmiö syntyy, jos missä tahansa väliaineessa etenevä valo putoaa tämän väliaineen ja optisesti vähemmän tiheän eli alhaisemman absoluuttisen taitekertoimen omaavan väliaineen rajapinnalle. Tässäkin heijastuneen energian osuus kasvaa tulokulman kasvaessa, mutta kasvu noudattaa erilaista lakia: tietystä tulokulmasta alkaen kaikki valoenergia heijastuu rajapinnalta. Tätä ilmiötä kutsutaan täydelliseksi sisäiseksi heijastukseksi.
Tarkastellaanpa uudelleen, kuten §81:ssä, valon tuloa lasin ja ilman välisessä rajapinnassa. Anna valonsäteen pudota lasista rajapinnalle eri tulokulmissa (kuva 186). Jos mittaamme heijastuneen valoenergian osuuden ja rajapinnan läpi kulkevan valoenergian osuuden, saadaan taulukossa annetut arvot. 7 (lasilla, kuten taulukossa 4, oli taitekerroin ).
Riisi. 186. Sisäinen kokonaisheijastus: säteiden paksuus vastaa rajapinnan kautta varatun tai kulkevan valoenergian osaa
Tulokulmaa, josta kaikki valoenergia heijastuu rajapinnasta, kutsutaan sisäisen kokonaisheijastuksen rajakulmaksi. Lasille, jota varten taulukko on koottu. 7 (), rajakulma on noin .
Taulukko 7. Heijastunut energian osuus eri tulokulmista valon siirtyessä lasista ilmaan
|
Tulokulma |
|||||||||||||
|
Taitekulma |
|||||||||||||
|
Heijastunut energiaprosentti (%) |
Huomattakoon, että kun rajapinnalle osuu valoa rajoittavassa kulmassa, taitekulma on yhtä suuri kuin , eli kaavassa, joka ilmaisee taittumislakia tässä tapauksessa,
kun meidän täytyy laittaa tai . Täältä löydämme
Tätä suuremmilla tulokulmilla ei ole taittunutta sädettä. Muodollisesti tämä seuraa siitä tosiasiasta, että taittumislain suurilla tulokulmilla saadaan yksikköä suuremmat arvot, mikä on ilmeisen mahdotonta.
Taulukossa Taulukossa 8 on esitetty joidenkin aineiden sisäisen kokonaisheijastuksen rajakulmat, joiden taitekertoimet on esitetty taulukossa. 6. Relaation (84.1) oikeellisuus on helppo tarkistaa.
Taulukko 8. Sisäisen kokonaisheijastuksen rajakulma ilman rajalla
|
Aine Hiilidisulfidi |
Lasi (raskas piikivi) |
||
|
Glyseroli |
Sisäinen kokonaisheijastus voidaan havaita vedessä olevien ilmakuplien rajalla. Ne kiiltävät, koska niihin putoava auringonvalo heijastuu täysin ilman, että se kulkeutuu kupliin. Tämä näkyy erityisesti niissä ilmakuplissa, joita on aina vedenalaisten kasvien varsissa ja lehdissä ja jotka auringossa näyttävät olevan hopeaa eli erittäin hyvin valoa heijastavasta materiaalista.
Täydellinen sisäinen heijastus löytää sovelluksen lasin pyörivien ja kääntyvien prismien suunnittelussa, joiden toiminta näkyy selvästi kuvasta 1. 187. Prisman rajoituskulma riippuu tietyn lasityypin taitekertoimesta; Siksi tällaisten prismien käyttö ei aiheuta vaikeuksia valonsäteiden tulo- ja ulostulokulmien valinnassa. Pyörivät prismat suorittavat menestyksekkäästi peilien toiminnot ja ovat edullisia siinä mielessä, että niiden heijastusominaisuudet pysyvät muuttumattomina, kun taas metallipeilit haalistuvat ajan myötä metallin hapettumisen vuoksi. On huomattava, että käärintäprisma on rakenteeltaan yksinkertaisempi kuin vastaava pyörivä peilijärjestelmä. Pyöriviä prismoja käytetään erityisesti periskoopeissa.
Riisi. 187. Säteiden polku pyörivässä lasiprismassa (a), kääreprismassa (b) ja kaarevassa muoviputkessa - valonohjain (c)
Jos n 1 > n 2 niin >α, ts. jos valo siirtyy optisesti tiheämästä väliaineesta optisesti vähemmän tiheään väliaineeseen, taitekulma on suurempi kuin tulokulma (kuva 3)
Rajoita tulokulmaa. Jos α=α p,=90˚ ja säde liukuu pitkin ilma-vesi-rajapintaa.
Jos α’>α p, niin valo ei kulje toiseen läpinäkyvään väliaineeseen, koska heijastuu täysin. Tätä ilmiötä kutsutaan täydellinen valon heijastus. Tulokulmaa αn, jossa taittunut säde liukuu median välistä rajapintaa pitkin, kutsutaan kokonaisheijastuksen rajoittavaksi kulmaksi.
Kokonaisheijastus voidaan havaita tasakylkisessä suorakaiteen muotoisessa lasiprismassa (kuva 4), jota käytetään laajalti periskoopeissa, kiikareissa, refraktometreissä jne.
a) Valo putoaa kohtisuoraan ensimmäiseen pintaan nähden eikä siksi taitu tässä (α=0 ja =0). Tulokulma toisella pinnalla on α=45˚, eli>α p, (lasille α p =42˚). Siksi valo heijastuu täysin näiltä kasvoilta. Tämä on pyörivä prisma, joka pyörittää sädettä 90˚.
b) Tässä tapauksessa prisman sisällä oleva valo kokee kaksinkertaisen kokonaisheijastuksen. Tämä on myös pyörivä prisma, joka pyörittää sädettä 180˚.
c) Tässä tapauksessa prisma on jo käännetty. Kun säteet poistuvat prismasta, ne ovat yhdensuuntaisia tulevan säteen kanssa, mutta ylemmistä tulevasta säteestä tulee alempi ja alemmasta ylempi.
Kokonaisheijastuksen ilmiö on löytänyt laajan teknisen sovelluksen valojohtimissa.
Valoohjain on suuri määrä ohuita lasilankoja, joiden halkaisija on noin 20 mikronia ja kunkin pituus noin 1 m. Nämä kierteet ovat yhdensuuntaisia toistensa kanssa ja sijaitsevat tiiviisti (kuva 5)
Jokaista lankaa ympäröi ohut lasikuori, jonka taitekerroin on pienempi kuin itse langan. Valonohjaimessa on kaksi päätä kierteiden päiden suhteellinen sijainti valoohjaimen molemmissa päissä.
Jos asetat kohteen valoohjaimen toiseen päähän ja valaistat sen, tämän kohteen kuva tulee näkyviin valoohjaimen toiseen päähän.
Kuva saadaan johtuen siitä, että valo joltakin pieneltä kohteen alueelta tulee jokaisen langan päähän. Monien kokonaisheijastusten kokeessa valo tulee esiin langan vastakkaisesta päästä ja välittää heijastuksen tietylle kohteen pienelle alueelle.
Koska lankojen sijoittelu suhteessa toisiinsa on ehdottomasti sama, niin objektin vastaava kuva näkyy toisessa päässä. Kuvan selkeys riippuu lankojen halkaisijasta. Mitä pienempi kunkin langan halkaisija on, sitä selkeämpi kuva kohteesta tulee. Valoenergian häviöt valonsäteen reitillä ovat yleensä suhteellisen pieniä nipuissa (kuiduissa), koska kokonaisheijastuksella heijastuskerroin on suhteellisen korkea (~0,9999). Energian menetys johtuvat pääasiassa kuidun sisällä olevan aineen valon imeytymisestä.
Esimerkiksi spektrin näkyvässä osassa 1 m pitkässä kuidussa häviää 30-70 % energiasta (mutta nipussa).
Siksi suurten valovirtojen välittämiseksi ja valoa johtavan järjestelmän joustavuuden ylläpitämiseksi yksittäiset kuidut kerätään nippuihin (nippuihin) - valonohjaimet
Valonohjaimia käytetään laajalti lääketieteessä valaisemaan sisäisiä onteloita kylmällä valolla ja lähettämään kuvia. Endoskooppi– erityinen laite sisäisten onteloiden (vatsa, peräsuolen jne.) tutkimiseen. Valoohjaimien avulla lasersäteilyä siirretään terapeuttisten vaikutusten aikaansaamiseksi kasvaimiin. Ja ihmisen verkkokalvo on hyvin organisoitu kuituoptinen järjestelmä, joka koostuu ~ 130x10 8 kuidusta.
Kuvassa Aesittää normaalin säteen, joka kulkee ilma-pleksirajapinnan läpi ja poistuu pleksilevystä ilman, että se joutuu taipumaan, kun se kulkee pleksilasin ja ilman välisen kahden rajan läpi. Kuvassa b esittää valonsäteen, joka tulee puoliympyrän muotoiseen levyyn normaalisti ilman taipumaa, mutta muodostaa kulman y normaalin kanssa pisteessä O pleksilevyn sisällä. Kun säde lähtee tiheämmästä väliaineesta (pleksilasista), sen etenemisnopeus vähemmän tiheässä väliaineessa (ilma) kasvaa. Siksi se taittuu ja muodostaa kulman x suhteessa normaaliin ilmassa, joka on suurempi kuin y.
Perustuen siihen, että n = sin (kulma, jonka säde muodostaa normaalin kanssa ilmassa) / sin (kulma, jonka säde muodostaa normaalin kanssa väliaineessa), pleksi n n = sin x/sin y. Jos x:n ja y:n mittauksia tehdään useita, voidaan pleksilasin taitekerroin laskea laskemalla tulosten keskiarvo jokaiselle arvoparille. Kulmaa y voidaan suurentaa siirtämällä valonlähdettä ympyrän kaaressa, jonka keskipiste on pisteessä O.
Tämän seurauksena kulmaa x kasvatetaan, kunnes saavutetaan kuvan mukainen asema V, eli kunnes x on yhtä suuri kuin 90 o. On selvää, että kulma x ei voi olla suurempi. Kulmaa, jonka säde muodostaa nyt normaalin kanssa pleksilasin sisällä, kutsutaan kriittinen tai rajoittava kulma(tämä on tulokulma rajalla tiheämmästä väliaineesta vähemmän tiheään, kun taitekulma vähemmän tiheässä väliaineessa on 90°).
Yleensä havaitaan heikko heijastunut säde, samoin kuin kirkas säde, joka taittuu levyn suoraa reunaa pitkin. Tämä on seurausta osittaisesta sisäisestä heijastuksesta. Huomaa myös, että kun sitä käytetään valkoinen valo, sitten suoraa reunaa pitkin näkyvä valo hajoaa spektrin väreiksi. Jos valonlähdettä siirretään pidemmälle kaaren ympäri, kuten kuvassa G, niin että I pleksilasin sisällä tulee suuremmaksi kuin kriittinen kulma c ja taittumista ei tapahdu kahden väliaineen rajalla. Sen sijaan säde kokee sisäisen kokonaisheijastuksen kulmassa r normaaliin nähden, missä r = i.
Jotta se toteutuisi täydellinen sisäinen heijastus, tulokulma i on mitattava tiheämmän väliaineen (pleksilasin) sisällä ja sen on oltava suurempi kuin kriittinen kulma c. Huomaa, että heijastuslaki pätee myös kaikkiin tulokulmiin, jotka ovat suurempia kuin kriittinen kulma.
Timanttikriittinen kulma on vain 24°38". Sen "leimaus" riippuu siis siitä, kuinka helposti moninkertainen sisäinen kokonaisheijastus tapahtuu, kun se valaistaan valolla, mikä riippuu pitkälti taitavasta leikkauksesta ja kiillotuksesta, joka tehostaa tätä vaikutusta. Aikaisemmin se oli Määritetty että n = 1 /sin c, joten kriittisen kulman c tarkka mittaus määrittää n.
Tutkimus 1. Määritä n pleksilasille etsimällä kriittinen kulma
Aseta puoliympyrän muotoinen pleksilasi suuren valkoisen paperin keskelle ja piirrä sen ääriviivat huolellisesti. Etsi levyn suoran reunan keskipiste O. Muodosta astemittarilla normaali NO kohtisuoraan tähän suoraan reunaan kohtaan O. Aseta levy uudelleen ääriviivojensa kohdalle. Siirrä valonlähde kaaren ympäri NO:n vasemmalle puolelle suuntaamalla tuleva säde koko ajan pisteeseen O. Kun taittunut säde kulkee suoraa reunaa pitkin, kuten kuvassa, merkitse tulevan säteen reitti kolmella pisteellä P 1, P 2 ja P 3.
Irrota levy väliaikaisesti ja yhdistä nämä kolme pistettä suoralla viivalla, jonka tulee kulkea O:n läpi. Mittaa astemittarilla kriittinen kulma c piirretyn tulevan säteen ja normaalin välillä. Aseta levy varovasti uudelleen ääriviivoihinsa ja toista sama kuin aiemmin, mutta tällä kertaa siirrä valonlähde kaaren ympäri NO:n oikealle puolelle suuntaamalla säde jatkuvasti pisteeseen O. Tallenna c:n kaksi mitattua arvoa tulostaulukko ja määritä kriittisen kulman keskiarvo c. Määritä sitten pleksilasin taitekerroin n n kaavalla n n = 1 /sin s.
Tutkimuksen 1 laitteistoa voidaan käyttää myös osoittamaan, että valonsäteillä, jotka etenevät tiheämmässä väliaineessa (pleksilasi) ja osuvat pleksilasi-ilmarajapinnalle kulmissa, jotka ovat suurempia kuin kriittinen kulma c, tulokulma i on yhtä suuri kuin kulmaheijastukset r.
Tutkimus 2. Tarkista valon heijastuslaki kriittistä kulmaa suuremmille tulokulmille
Aseta puolipyöreä pleksilevy päälle iso lehti valkoiselle paperille ja piirrä sen ääriviivat huolellisesti. Kuten ensimmäisessä tapauksessa, etsi keskipiste O ja muodosta normaali NO. Pleksilasin kriittinen kulma c = 42°, joten tulokulmat i > 42° ovat suurempia kuin kriittinen kulma. Muodosta astemittarilla säteet 45°, 50°, 60°, 70° ja 80° kulmissa normaaliin NO:oon nähden.
Aseta pleksilevy varovasti takaisin ääriviivoihinsa ja suuntaa valonsäde valonlähteestä 45° linjaa pitkin. Säde menee pisteeseen O, heijastuu ja ilmestyy levyn kaaren muotoiselle puolelle normaalin toiselle puolelle. Merkitse heijastuneeseen säteeseen kolme pistettä P 1, P 2 ja P 3. Irrota levy väliaikaisesti ja yhdistä kolme pistettä suoralla viivalla, jonka tulee kulkea pisteen O läpi.
Mittaa heijastuskulma r ja heijastuneen säteen välillä astemittarilla ja kirjaa tulokset taulukkoon. Aseta levy varovasti ääriviivoihinsa ja toista 50°, 60°, 70° ja 80° kulmat normaaliin nähden. Kirjoita r:n arvo oikeaan tilaan tulostaulukossa. Piirrä kuvaaja heijastuskulmasta r tulokulman i funktiona. Tulokulmien alueelle 45° - 80° piirretty suora viivakaavio riittää osoittamaan, että kulma i on yhtä suuri kuin kulma r.