Johdinmateriaalien tärkeimmät ominaisuudet ovat:

Lämmönjohtavuus;
Kosketinpotentiaaliero ja termoelektromotorinen voima;
Vetolujuus ja vetovenymä.

ρ on arvo, joka kuvaa materiaalin kykyä vastustaa sähkövirtaa. Ominaisvastus ilmaistaan kaavalla:

Pitkille johtimille (johdot, johdot, kaapelisydämet, kiskot) johtimen pituus l ilmaistaan yleensä metreinä, poikkileikkausala S- mm², johtimen vastus r- Ohmissa, sitten mitat vastus

Tiedot eri metallijohtimien resistanssista on annettu artikkelissa "Sähkövastus ja johtavuus".

α on arvo, joka kuvaa johtimen resistanssin muutosta lämpötilasta riippuen.
Lämpötilavastuskertoimen keskiarvo lämpötila-alueella t 2° - t 1° löytyy kaavasta:

Eri johdinmateriaalien resistanssin lämpötilakertoimet on esitetty alla olevassa taulukossa.

Metallien vastuslämpötilakertoimien arvo

Lämmönjohtavuus

λ on suure, joka kuvaa ainekerroksen läpi aikayksikköä kohti kulkevan lämmön määrää. Lämmönjohtavuuden ulottuvuus

Lämmönjohtavuus on suuri arvo koneiden, laitteiden, kaapeleiden ja muiden sähkölaitteiden lämpölaskelmiin.

Joidenkin materiaalien lämmönjohtavuusarvo λ

Hopea
Kupari
Alumiini
Messinki
Rautaa, terästä
Pronssi
Betoni
Tiili
Lasi
Asbesti
Puu
Korkki

350 - 360
340
180 - 200
90 - 100
40 - 50
30 - 40
0,7 - 1,2
0,5 - 1,2
0,6 - 0,9
0,13 - 0,18
0,1 - 0,15
0,04 - 0,08

Yllä olevasta tiedosta on selvää, että metallien lämmönjohtavuus on suurin. Ei-metallisilla materiaaleilla on huomattavasti alhaisempi lämmönjohtavuus. Se saavuttaa erityisen alhaiset arvot huokoisille materiaaleille, joita käytän erityisesti lämmöneristykseen. Elektroniikkateorian mukaan metallien korkea lämmönjohtavuus johtuu samoista johtavuuselektroneista kuin sähkönjohtavuus.

Kosketinpotentiaaliero ja termoelektromotorinen voima

Kuten artikkelissa "Metallijohtimet" todetaan, positiiviset metalli-ionit sijaitsevat solmuissa kristallihila, muodostaen ikään kuin sen kehyksen. Vapaat elektronit täyttävät hilan kuin kaasu, jota kutsutaan joskus "elektronikaasuksi". Elektronikaasun paine metallissa on verrannollinen absoluuttiseen lämpötilaan ja vapaiden elektronien määrään tilavuusyksikköä kohti, mikä riippuu metallin ominaisuuksista. Kun kaksi erilaista metallia joutuvat kosketuksiin kosketuskohdassa, elektronikaasun paine tasoittuu. Elektronien diffuusion seurauksena metalli, jonka elektronien lukumäärä pienenee, varautuu positiivisesti ja metalli, jonka elektronien määrä kasvaa, varautuu negatiivisesti. Potentiaaliero syntyy kosketuspisteessä. Tämä ero on verrannollinen metallien väliseen lämpötilaeroon ja riippuu niiden tyypistä. Termosähköinen virta syntyy suljetussa piirissä. Sähkömotorista voimaa (EMF), joka luo tämän virran, kutsutaan termoelektromotorinen voima(termo-EMF).

Kosketuspotentiaalieron ilmiötä käytetään tekniikassa lämpötilan mittaamiseen lämpöparien avulla. Mitattaessa pieniä virtoja ja jännitteitä piirissä eri metallien risteyksessä voi syntyä suuri potentiaaliero, joka vääristää mittaustuloksia. Tässä tapauksessa materiaalit on valittava siten, että mittaustarkkuus on korkea.

Vetolujuus ja vetovenymä

Johtoja valittaessa on poikkileikkauksen, lankamateriaalin ja eristyksen lisäksi otettava huomioon niiden mekaaninen lujuus. Tämä koskee erityisesti ilmajohtoja. Johdot venytetään. Materiaaliin kohdistetun voiman vaikutuksesta jälkimmäinen venyy. Jos määritämme alkuperäisen pituuden l 1 ja lopullinen pituus l 2, sitten ero l 1 - l 2 = Δ l tahtoa absoluuttinen venymä.

Asenne

soitti suhteellinen venymä.

Materiaalin repeytymistä aiheuttavaa voimaa kutsutaan murtuva kuorma ja tämän kuorman suhde materiaalin poikkipinta-alaan tuhoutumishetkellä on ns. tilapäinen vetolujuus ja on nimetty

Tilapäiset vetolujuustiedot kohteelle erilaisia materiaaleja annetaan alla.

Vetolujuusarvo eri metalleille

Metallien lämpötilavastuskertoimet

Ongelma 18.1. Lämpötilan mittaamiseen käytettiin rautalankaa, joka oli lämpötilassa t 1 = 10 °C kestävyys R 1 = 15 ohmia. Jossain lämpötilassa t 2 hänellä oli vastustusta R 2 = 18,25 ohmia. Etsi tämä lämpötila. Lämpötilakerroin raudankestävyys a = 6,0×10 –3 1/°С.

Korvataan numeeriset arvot:

Vastaus: .

STOP! Päätä itse: A5, B7–B9, C3–C4.

Ongelma 18.2. Etsi lämpötila t 2 volframihehkulamppua, jos ne on kytketty verkkoon jännitteellä U= 220 V virta kulkee hehkulangan läpi minä= 0,68 A. Lämpötilassa t 1 = 20 °C kierrevastus R 1 = 36 ohmia. Volframin lämpötilavastuskerroin a = 4,8×10 –3 1/°С.

Vastaus:

STOP! Päätä itse: B10–B12, C4, C6, C8.

Suprajohtavuus

Riisi. 18.3

Vuonna 1911 hollantilainen tiedemies Kamerlingh Onnes havaitsi, että absoluuttisen nollan lähellä olevissa lämpötiloissa joidenkin aineiden vastus putoaa äkillisesti nollaan (kuva 18.3). Tätä ilmiötä kutsuttiin suprajohtavuudeksi. Suprajohteen renkaaseen virittyvä virta voi jatkua kuukausia ja vuosia ilman, että se sammuu lähteen poistamisen jälkeen.

Noin puolet puhtaista metalleista voi mennä suprajohtavaan tilaan, ja kaikkiaan yli tuhat suprajohtetta tunnetaan tällä hetkellä. Puhtaista metalleista niobiumilla on korkein siirtymälämpötila (9,3 K), ja metalliseosten joukossa "ennätyksen haltija" on niobin ja germaniumin yhdiste (23,2 K).

Voimakkaassa magneettikentässä suprajohtavuus katoaa. Mitä kauempana suprajohteen lämpötila on siirtymäpisteestä, sitä vahvempi tuhoavan magneettikentän tulee olla. Tällainen tuhoava magneettikenttä voi olla myös itse virran kenttä suprajohteessa. Jotkut seokset onnistuvat ylläpitämään suprajohtavuutensa useiden tuhansien ampeerien virroilla.

Vielä ei tiedetä, voidaanko suprajohtavia materiaaleja luoda huoneenlämpötilaa lähellä olevissa lämpötiloissa. Tällaisten materiaalien luominen mahdollistaisi sähkön siirtämisen mihin tahansa etäisyyteen ilman häviötä. Nyt kuitenkin nestemäisellä heliumilla (kiehumispiste 4,2 K) jäähdytettyjä suprajohtavilla käämeillä varustettuja sähkömagneetteja käytetään usein hiukkaskiihdyttimissä, tehokkaissa virtageneraattoreissa ja joissakin muissa laitteissa. Iso käytännön merkitystä olisi sellaisten materiaalien luomista, jotka pystyvät ylläpitämään suprajohtavan tilan helposti saatavilla olevan ja halvan nestemäisen typen kiehumispisteessä 77 K.

Kuvaus

Sähköajan alusta asti on tiedetty, että kupari ainutlaatuisine ominaisuuksineen soveltuu käytettäväksi. Kupari on muokattava ja taipuisa materiaali, jolla on erinomainen sähkönjohtavuus. Emaloitujen lankojen käytön lisäksi Elektrisola käyttää erittäin puhdasta (99,95 %) elektrolyyttistä kuparia (Cu-ETP), jonka avulla voimme valmistaa erittäin hienojakoisia lankoja, joiden paksuus on jopa 10 mikronia. Myymme emalilankoja, joiden halkaisija on 0,010–0,500 mm kaikilla emalieristeillä. ELEKTRISOLA valmistaa emaloitujen lankojen lisäksi myös paljaslankoja.

Ominaisuudet

Lisääntynyt sähkönjohtavuus
Hyvä tinauskyky
Korkea sitkeys

Sovellus

Komponentit sähköteollisuudelle
Autoteollisuus
Sähkölaitteet
Kulutustarvikkeet
Tietokoneiden valmistus

Tyypilliset arvot

Resistanssin laskenta

Johdinmateriaalin (esim. kuparilangat) resistanssi

Resistanssi R kuparilangan pituus l voidaan laskea seuraavalla kaavalla

Jos
R- johdinmateriaalin vastus (ohmit)
l- langan pituus metreinä
ρ - materiaalin sähkövastus
A- poikkileikkausala
π - matemaattinen luku
d- langan nimellishalkaisija millimetreinä

Sähkövastus ρ

Sähkövastus kuvaa sitä, missä määrin materiaali vastustaa sähkövirtaa. Matala vastus osoittaa, että materiaali siirtää helposti sähkövarausta. Kuparilla sähkövastus alkaen 0,0171 ohm mm²/m tämä vastus on yksi parhaista sähkövirran johtimista (puhtaan hopean jälkeen).

Johtavuus γ

Sähkönjohtavuus tai ominaisjohtavuus on materiaalinen mittari kyvystä johtaa sähkövirtaa. Johtavuus on sähkövastuksen vastakohta. Hehkutetun kuparilangan vähimmäisjohtavuus on 58 S*m/mm², mikä vastaa 100 % IACS:ää (International Hehkutettu kuparistandardi), tyypillisen kelan todellinen koko on 58,5-59 S*m/mm²

Sähkövastuksen lämpötilakerroin

Sähkövastus riippuu langan lämpötilasta. Tämä resistanssin ja lämpötilan välinen suhde ilmaistaan lämpövastuskertoimella α . Kierretyn tuotteen tai langan resistanssin laskeminen lämpötilassa T voit käyttää seuraavaa kaavaa:

Jossa
α - lämpötilavastuskerroin
R T- kelatun tuotteen kestävyys lämpötilassa T
R 20 - käämitystuotteen kestävyys 20°C:n lämpötilassa

Metalli	*Ominaisvastus ρ lämpötilassa 20 ºС, Ohmmm²/m**	Lämpötilavastuskerroin α, ºС -1


Alumiini
rauta (teräs)


Constantan
Manganiini

Resistanssin lämpötilakerroin α osoittaa, kuinka paljon 1 ohmin johtimen resistanssi kasvaa lämpötilan noustessa (johtimen kuumeneminen) 1 ºС.

Johtimen resistanssi lämpötilassa t lasketaan kaavalla:

r t = r 20 + α* r 20 * (t - 20 ºС)

r t = r 20 *,

missä r 20 on johtimen resistanssi lämpötilassa 20 ºС, r t on johtimen resistanssi lämpötilassa t.

Virran tiheys

Kuparijohtimen läpi kulkee virta I = 10 A, jonka poikkipinta-ala on S = 4 mm². Mikä on virrantiheys?

Virran tiheys J = I/S = 10 A/4 mm² = 2,5 A/mm².

[A virta I = 2,5 A kulkee 1 mm²:n poikkipinta-alan läpi; kaikkialla poikkileikkaus S-virta kulkee I = 10 A].

Poikkileikkaukseltaan suorakaiteen muotoinen (20x80) mm² kojeiston väylä kuljettaa virtaa I = 1000 A. Mikä on virrantiheys väylässä?

Renkaan poikkipinta-ala S = 20x80 = 1600 mm². Virran tiheys

J = I/S = 1000 A/1600 mm² = 0,625 A/mm².

Kelan langan poikkileikkaus on pyöreä ja halkaisija on 0,8 mm ja se mahdollistaa 2,5 A/mm² virrantiheyden. Mikä sallittu virta saa kulkea johdon läpi (lämpeneminen ei saa ylittää sallittua)?

Johdon poikkipinta-ala S = π * d²/4 = 3/14*0,8²/4 ≈ 0,5 mm².

Sallittu virta I = J*S = 2,5 A/mm² * 0,5 mm² = 1,25 A.

Muuntajan käämin sallittu virrantiheys J = 2,5 A/mm². Käämin läpi kulkee virta I = 4 A Mikä pitäisi olla johtimen pyöreän poikkileikkauksen poikkileikkaus (halkaisija), jotta käämi ei ylikuumene?

Poikkipinta-ala S = I/J = (4 A) / (2,5 A/mm²) = 1,6 mm²

Tämä osa vastaa langan halkaisijaa 1,42 mm.

Eristetyn kuparilangan, jonka poikkileikkaus on 4 mm², suurin sallittu virta on 38 A (katso taulukko). Mikä on sallittu virrantiheys? Mitkä ovat sallitut virrantiheydet kuparilangoille, joiden poikkileikkaus on 1, 10 ja 16 mm²?

1). Sallittu virrantiheys

J = I/S = 38 A / 4 mm² = 9,5 A/mm².

2). 1 mm²:n poikkileikkaukselle sallittu virrantiheys (katso taulukko)

J = I/S = 16 A / 1 mm² = 16 A/mm².

3). 10 mm²:n sallitun virrantiheyden poikkileikkaukselle

J = 70 A / 10 mm² = 7,0 A/mm²

4). 16 mm²:n sallitun virrantiheyden poikkileikkaukselle

J = I/S = 85 A / 16 mm² = 5,3 A/mm².

Sallittu virrantiheys pienenee poikkileikkauksen kasvaessa. Taulukko voimassa sähköjohdoille, joissa on luokan B eristys.

Ongelmia ratkaista itsenäisesti

Muuntajan käämin läpi tulee kulkea virta I = 4 A Mikä on käämilangan poikkileikkaus sallitulla virrantiheydellä J = 2,5 A/mm²? (S = 1,6 mm²)

Johdin, jonka halkaisija on 0,3 mm, kuljettaa 100 mA:n virtaa. Mikä on virran tiheys? (J = 1,415 A/mm²)

Halkaisijaltaan eristetystä johdosta valmistetun sähkömagneetin käämitystä pitkin

d = 2,26 mm (ilman eristystä) kulkee 10 A virta Mikä on tiheys

nykyinen? (J = 2,5 A/mm²).

4. Muuntajan käämitys sallii 2,5 A/mm² virrantiheyden. Käämin virta on 15 A. Mikä on pienin poikkileikkaus ja halkaisija, joka pyöreällä langalla voi olla (ilman eristystä)? (mm²; 2,76 mm).

Metalli	*Ominaisvastus ρ lämpötilassa 20 ºС, Ohmmm²/m**	Lämpötilavastuskerroin α, ºС -1


Alumiini
rauta (teräs)


Constantan
Manganiini

Resistanssin lämpötilakerroin α osoittaa, kuinka paljon 1 ohmin johtimen resistanssi kasvaa lämpötilan noustessa (johtimen kuumeneminen) 1 ºС.

Johtimen resistanssi lämpötilassa t lasketaan kaavalla:

r t = r 20 + α* r 20 * (t - 20 ºС)

missä r 20 on johtimen resistanssi lämpötilassa 20 ºС, r t on johtimen resistanssi lämpötilassa t.

Virran tiheys

Kuparijohtimen läpi kulkee virta I = 10 A, jonka poikkipinta-ala on S = 4 mm². Mikä on virrantiheys?

Virran tiheys J = I/S = 10 A/4 mm² = 2,5 A/mm².

[A virta I = 2,5 A kulkee 1 mm²:n poikkipinta-alan läpi; a virta I = 10 A kulkee koko poikkileikkauksella S].

Poikkileikkaukseltaan suorakaiteen muotoinen (20x80) mm² kojeiston väylä kuljettaa virtaa I = 1000 A. Mikä on virrantiheys väylässä?

Renkaan poikkipinta-ala S = 20x80 = 1600 mm². Virran tiheys

J = I/S = 1000 A/1600 mm² = 0,625 A/mm².

Kelan langan poikkileikkaus on pyöreä ja halkaisija on 0,8 mm ja se mahdollistaa 2,5 A/mm² virrantiheyden. Mikä sallittu virta saa kulkea johdon läpi (lämpeneminen ei saa ylittää sallittua)?

Johdon poikkipinta-ala S = π * d²/4 = 3/14*0,8²/4 ≈ 0,5 mm².

Sallittu virta I = J*S = 2,5 A/mm² * 0,5 mm² = 1,25 A.

Poikkipinta-ala S = I/J = (4 A) / (2,5 A/mm²) = 1,6 mm²

Tämä osa vastaa langan halkaisijaa 1,42 mm.

1). Sallittu virrantiheys

J = I/S = 38 A / 4 mm² = 9,5 A/mm².

2). 1 mm²:n poikkileikkaukselle sallittu virrantiheys (katso taulukko)

J = I/S = 16 A / 1 mm² = 16 A/mm².

3). 10 mm²:n sallitun virrantiheyden poikkileikkaukselle

J = 70 A / 10 mm² = 7,0 A/mm²

4). 16 mm²:n sallitun virrantiheyden poikkileikkaukselle

J = I/S = 85 A / 16 mm² = 5,3 A/mm².

Sallittu virrantiheys pienenee poikkileikkauksen kasvaessa. Taulukko voimassa sähköjohdoille, joissa on luokan B eristys.

Ongelmia ratkaista itsenäisesti

Muuntajan käämin läpi tulee kulkea virta I = 4 A Mikä on käämilangan poikkileikkaus sallitulla virrantiheydellä J = 2,5 A/mm²? (S = 1,6 mm²)

Johdin, jonka halkaisija on 0,3 mm, kuljettaa 100 mA:n virtaa. Mikä on virran tiheys? (J = 1,415 A/mm²)

Halkaisijaltaan eristetystä johdosta valmistetun sähkömagneetin käämitystä pitkin

d = 2,26 mm (ilman eristystä) kulkee 10 A virta Mikä on tiheys

nykyinen? (J = 2,5 A/mm²).

Sähkövastuksen lämpötilakerroin, TKS- arvo tai arvosarja, joka ilmaisee sähkövastuksen riippuvuuden lämpötilasta.

Resistanssin riippuvuus lämpötilasta voi olla luonteeltaan erilaista, mikä voidaan ilmaista yleisessä tapauksessa jollain funktiolla. Tämä funktio voidaan ilmaista mittavakiolla, jossa on tietty määrätty lämpötila, ja dimensioton lämpötilasta riippuvainen kerroin muodossa:

Tässä määritelmässä käy ilmi, että kerroin riippuu vain väliaineen ominaisuuksista, eikä se riipu mitattavan kohteen resistanssin itseisarvosta (määritetty sen geometristen mittojen perusteella).

Jos lämpötilariippuvuus (tietyllä lämpötila-alueella) on riittävän tasainen, voidaan se melko hyvin approksimoida polynomilla, jonka muoto on:

Polynomin potenssien kertoimia kutsutaan resistanssin lämpötilakertoimiksi. Siten lämpötilariippuvuudella on muoto (lyhyyden vuoksi merkitsemme sitä seuraavasti):

ja jos otamme huomioon, että kertoimet riippuvat vain materiaalista, resistanssi voidaan myös ilmaista:

Kertoimien mitat ovat Kelvin tai Celsius tai muu lämpötilayksikkö samassa asteessa, mutta miinusmerkillä. Ensimmäisen asteen lämpötilavastuskerroin on ominaista lineaarinen riippuvuus sähkövastus riippuu lämpötilasta ja mitataan kelvineinä miinus ensimmäiseen tehoon (K⁻1). Toisen asteen lämpötilakerroin on neliö ja se mitataan kelvineinä miinus toinen aste (K⁻²). Korkeampien asteiden kertoimet ilmaistaan samalla tavalla.

Joten esimerkiksi Pt100-tyypin platinalämpötila-anturille resistanssin laskentamenetelmä näyttää tältä

eli yli 0°C lämpötiloissa käytetään kertoimia α1=3,9803·10-3 K-1, α2=-5,775·10-⁷ K⁻2, kun T₀=0 °C (273,15 K) ja alle lämpötiloissa. 0 °C, α3 = 4,183 × 10-9 K-3 ja α4 = -4,183 × 10-12 K-4 lisätään.

Vaikka tarkkoihin laskelmiin käytetään useita tehoja, useimmissa tapauksissa yksi lineaarinen kerroin riittää, ja tätä yleensä tarkoitetaan TCS:llä. Siten esimerkiksi positiivinen TCR tarkoittaa vastuksen kasvua lämpötilan noustessa ja negatiivinen TCR tarkoittaa laskua.

Tärkeimmät syyt sähkövastuksen muutoksiin ovat muutokset väliaineen varauksenkuljettajien pitoisuudessa ja niiden liikkuvuudessa.

Korkean TCR:n omaavia materiaaleja käytetään lämpötilaherkissä piireissä osana termistoreja ja niistä valmistettuja siltapiirejä. Tarkkoja lämpötilan muutoksia varten termistorit perustuvat

Lämpötilavastuskerroin(α) - suhteellinen muutos sähköpiirin osan resistanssissa tai materiaalin sähköisessä ominaisvastuksessa, kun lämpötila muuttuu yhdellä, ilmaistuna K -1. Elektroniikassa käytetään erityisesti pienten α-arvojen erikoismetalliseoksia, kuten manganiini- tai konstantaaniseoksia, sekä puolijohdekomponentteja, joilla on suuri positiivinen tai negatiivinen α-arvo (termistorit). Fyysinen merkitys Resistanssin lämpötilakerroin ilmaistaan yhtälöllä:

Jossa dR- sähkövastuksen muutos R kun lämpötila muuttuu dT.

Kapellimestarit

Useimpien metallien vastuksen lämpötilariippuvuus on lähellä lineaarista laajalla lämpötila-alueella, ja se kuvataan kaavalla:

R T R0- sähkövastus alkulämpötilassa T 0 [Ohm]; α - lämpötilavastuskerroin; ΔT- lämpötilan muutos on TT 0 [K].

Alhaisissa lämpötiloissa johtimien resistanssin lämpötilariippuvuus määräytyy Mathiesenin säännön mukaan.

Puolijohteet

NTC-termistorin resistanssin riippuvuus lämpötilasta

Puolijohdelaitteisiin, kuten termistoreihin, resistanssin lämpötilariippuvuus määräytyy pääasiassa varauksenkantajapitoisuuden riippuvuuden mukaan lämpötilasta. Tämä on eksponentiaalinen suhde:

R T- sähkövastus lämpötilassa T [Ohm]; R∞- sähkövastus lämpötilassa T = ∞ [Ohm]; Wg- kaistaväli - energia-arvojen alue, jota elektronilla ei ole ihanteellisessa (virheettömässä) kiteessä [eV]; k- Boltzmannin vakio [eV/K].

Ottamalla yhtälön vasemman ja oikean puolen logaritmit saamme:

, missä on materiaalivakio.

Termistorin resistanssin lämpötilakerroin määritetään yhtälöllä:

R T:n riippuvuudesta T:stä saamme:

Lähteet

Teoreettiset perusteet sähkötekniikka: Oppikirja: 3 osaa / V. S. Boyko, V. V. Boyko, Yu F. Vydolob ja muut; Kenraalin alla toim. I. M. Chizhenko, V. S. Boyko. - M.: ShTs "Kustantamo" Ammattikorkeakoulu "", 2004. - T. 1: Lineaaristen sähköpiirien vakaat tilat niputetuilla parametreilla. - 272 s.: ill. ISBN 966-622-042-3
Shegedin A.I. Taidemaalari V.S. Sähkötekniikan teoreettiset perusteet. Osa 1: Opetusohjelma korkeakoulujen sähkötekniikan ja sähkömekaniikan erikoisalojen etäopiskelijoille oppilaitokset. - M.: Magnolia Plus, 2004. - 168 s.
I.M.Kucheruk, I.T.Gorbachuk, P.P.Lutsik (2006). Yleinen kurssi fysiikka: Oppikirja 3 osana T.2. Sähkö ja magnetismi. Kiova: Tekniikka.

Resistiivisyysmittausten tuloksiin vaikuttavat suuresti kutistumisontelot, kaasukuplat, sulkeumat ja muut viat. Lisäksi kuva Fig. 155 osoittaa, että myös pienet epäpuhtausmäärät, jotka pääsevät kiinteään liuokseen, vaikuttavat suuresti mitattuun johtavuuteen. Siksi on paljon vaikeampaa tuottaa tyydyttäviä näytteitä sähkövastuksen mittauksiin kuin mittauksiin

dilatometrinen tutkimus. Tämä johti toiseen menetelmään vaihekaavioiden muodostamiseksi, jossa mitataan resistanssin lämpötilakerroin.

Lämpötilavastuskerroin

Sähkövastus lämpötilassa

Matthiessen havaitsi, että metallin vastustuskyvyn kasvu, joka johtuu pienestä määrästä toista komponenttia kiinteässä liuoksessa, ei riipu lämpötilasta; tästä seuraa, että tällaiselle kiinteälle liuokselle arvo ei riipu pitoisuudesta. Tämä tarkoittaa, että resistanssin lämpötilakerroin on verrannollinen eli johtavuus, ja kertoimen a käyrä koostumuksesta riippuen on samanlainen kuin kiinteän liuoksen johtavuuden käyrä. Tästä säännöstä tunnetaan monia poikkeuksia, erityisesti siirtymämetalleille, mutta useimmissa tapauksissa se on suunnilleen totta.

Välifaasien lämpötilaresistanssikerroin on yleensä samaa suuruusluokkaa kuin puhtailla metalleilla, myös silloin, kun itse liitoksella on suuri vastus. On kuitenkin välivaiheita, joiden lämpötilakerroin tietyllä lämpötila-alueella on nolla tai negatiivinen.

Matthiessenin sääntö koskee tiukasti sanottuna vain kiinteitä liuoksia, mutta on monia tapauksia, joissa se näyttää pätevän myös kaksifaasiseoksille. Jos resistanssin lämpötilakerroin piirretään koostumuksen funktiona, käyrä on yleensä saman muotoinen kuin johtavuuskäyrä, joten vaihemuutos voidaan havaita samalla tavalla. Tämä menetelmä on kätevä käyttää, kun haurauden tai muiden syiden vuoksi on mahdotonta tuottaa johtavuusmittauksiin sopivia näytteitä.

Käytännössä kahden lämpötilan välinen keskimääräinen lämpötilakerroin määritetään mittaamalla lejeeringin sähkövastus näissä lämpötiloissa. Jos tarkasteltavalla lämpötila-alueella ei tapahdu vaihemuutosta, kerroin määritetään kaavalla:

on sama merkitys kuin jos väli on pieni. Karkaistuille seoksille lämpötiloissa ja

On kätevää ottaa 0° ja 100°, vastaavasti, ja mittaukset antavat faasialueen sammutuslämpötilassa. Kuitenkin jos mittaukset tehdään korkeissa lämpötiloissa, intervallin tulisi olla paljon pienempi kuin 100°, jos vaiheraja voi olla jossain lämpötilojen välissä

Riisi. 158. (katso skannaus) Sähkönjohtavuus ja sähkövastuksen lämpötilakerroin hopeamaagisessa järjestelmässä (Tamman)

Tämän menetelmän suuri etu on, että kerroin a riippuu näytteen suhteellisesta resistanssista kahdessa lämpötilassa, eivätkä pistesyöpymät ja muut näytteen metallurgiset viat vaikuta siihen. Johtavuus- ja lämpötilakerroinkäyrät

joidenkin metalliseosjärjestelmien vastukset toistavat toisiaan. Riisi. 158 on otettu Tammannin varhaisesta työstä (käyrät viittaavat hopea-magnesium-seoksiin); myöhempi työ osoitti, että -kiinteän liuoksen alue pienenee lämpötilan laskeessa ja faasin alueella on ylärakenne. Joitakin muita vaiherajoja sisään viime aikoina ovat myös muuttuneet, joten kuvan 1 kaavio. 158 on vain historiallinen, eikä sitä voida käyttää tarkkoihin mittauksiin.

Vapaiden elektronien keskittyminen n metallijohtimessa, jonka lämpötila nousee, pysyy käytännössä ennallaan, mutta niiden keskimääräinen lämpöliikenopeus kasvaa. Myös kidehilan solmujen värähtelyt lisääntyvät. Väliaineen elastisten värähtelyjen kvanttia kutsutaan yleensä fononi. Kidehilan pieniä lämpövärähtelyjä voidaan pitää fononien kokoelmana. Lämpötilan noustessa atomien lämpövärähtelyjen amplitudit kasvavat, ts. värähtelevän atomin käyttämän pallon tilavuuden poikkileikkaus kasvaa.

Näin ollen lämpötilan noustessa elektronien ajautumisen tielle ilmaantuu yhä enemmän esteitä sähkökentän vaikutuksesta. Tämä johtaa laskuun keskimääräinen pituus elektronivapaa polku λ, elektronien liikkuvuus vähenee ja sen seurauksena metallien johtavuus heikkenee ja ominaisvastus kasvaa (kuva 3.3). Muutosta johtimen resistiivisyydessä, kun sen lämpötila muuttuu 3K, suhteessa tämän johtimen ominaisvastusarvoon tietyssä lämpötilassa, kutsutaan resistiivisyyden lämpötilakertoimeksi. TK ρ tai Resistanssin lämpötilakerroin mitataan K -3. Metallien lämpötilavastuskerroin on positiivinen. Kuten edellä annetusta määritelmästä seuraa, differentiaalilauseke for TK ρ on muotoa:

Metallien elektroniikkateorian päätelmien mukaan puhtaiden metallien arvojen kiinteässä olomuodossa tulisi olla lähellä ihanteellisten kaasujen paisumislämpötilakerrointa (TK), ts. 3: 273 = 0,0037. Itse asiassa useimpien metallien arvo on ≈ 0,004. Joillakin metalleilla on korkeammat arvot, mukaan lukien ferromagneettiset metallit - rauta, nikkeli ja koboltti.

Huomaa, että jokaiselle lämpötilalle on lämpötilakerroin TK ρ. Käytännössä tietyllä lämpötila-alueella käytetään keskiarvoa TK ρ tai:

Jossa ρ3 Ja ρ2- johdinmateriaalin ominaisvastus lämpötiloissa T3 Ja T2 vastaavasti (tässä tapauksessa T2 > T3); siellä on ns keskimääräinen resistiivisyyskerroin tämän materiaalin lämpötila-alueella T3 to T2.