Joissakin tapauksissa tarkkaa lukua jaettaessa tietty määrä tietyllä luvulla ei voida periaatteessa määrittää. Esimerkiksi jakamalla 10 kolmella, saadaan 3,3333333333.....3, eli tätä lukua ei voi käyttää laskemiseen tiettyjä kohteita ja muissa tilanteissa. Sitten tämä luku tulee pienentää tiettyyn numeroon, esimerkiksi kokonaislukuun tai numeroon, jossa on desimaali. Jos vähennämme 3.3333333333…..3 kokonaisluvuksi, saadaan 3, ja jos vähennämme 3.3333333333…..3 desimaalin tarkkuudella, saadaan 3.3.

Pyöristyssäännöt

Mitä pyöristäminen on? Tämä hylkää muutaman numeron, jotka ovat viimeiset tarkan numeron sarjassa. Joten esimerkkiämme seuraten hylkäsimme kaikki viimeiset numerot saadaksemme kokonaisluvun (3) ja hylkäsimme numerot jättäen vain kymmenen paikat (3,3). Luku voidaan pyöristää sadasosiksi ja tuhannesosiksi, kymmeniksi tuhannesosiksi ja muihin lukuihin. Kaikki riippuu siitä, kuinka tarkka numeron pitää olla. Esimerkiksi valmistuksessa lääketieteelliset tarvikkeet, lääkkeen kunkin ainesosan määrä otetaan mitä suurimmalla tarkkuudella, sillä gramman tuhannesosakin voi olla kohtalokasta. Jos on tarpeen laskea opiskelijoiden edistyminen koulussa, käytetään useimmiten desimaalin tai sadasosan numeroa.

Katsotaanpa toista esimerkkiä, jossa pyöristyssääntöjä sovelletaan. Esimerkiksi on luku 3,583333, joka on pyöristettävä tuhannesosiksi - pyöristyksen jälkeen meille tulisi jättää kolme numeroa desimaalipilkun jälkeen, eli tuloksena on luku 3,583. Jos pyöristämme tämän luvun kymmenesosiksi, emme saa 3,5, vaan 3,6, koska "5": n jälkeen on numero "8", joka on jo yhtä suuri kuin "10" pyöristyksen aikana. Näin ollen lukujen pyöristyssääntöjä noudattaen sinun on tiedettävä, että jos numerot ovat suurempia kuin "5", viimeistä tallennettavaa numeroa kasvatetaan yhdellä. Jos numero on pienempi kuin "5", viimeinen tallennettava numero pysyy ennallaan. Näitä lukujen pyöristämistä koskevia sääntöjä sovelletaan riippumatta siitä, onko se kokonaisluku vai kymmeniä, sadasosia jne. sinun on pyöristettävä numero.

Useimmissa tapauksissa, kun sinun on pyöristettävä luku, jonka viimeinen numero on "5", tätä prosessia ei suoriteta oikein. Mutta on myös pyöristyssääntö, joka koskee erityisesti tällaisia tapauksia. Katsotaanpa esimerkkiä. Luku 3,25 on pyöristettävä lähimpään kymmenesosaan. Soveltamalla lukujen pyöristyssääntöjä saadaan tulos 3.2. Eli jos "viiden" jälkeen ei ole numeroa tai on nolla, viimeinen numero pysyy muuttumattomana, mutta vain jos se on parillinen - meidän tapauksessamme "2" on parillinen numero. Jos pyöristetään 3,35, tulos olisi 3,4. Koska pyöristyssääntöjen mukaisesti pariton numero ennen 5:tä on poistettava, pariton numero kasvaa yhdellä. Mutta vain sillä ehdolla, että sitä ei ole merkittäviä lukuja. Monissa tapauksissa voidaan soveltaa yksinkertaistettuja sääntöjä, joiden mukaan, jos viimeistä tallennettua numeroa seuraa numeroiden arvot 0-4, tallennettu numero ei muutu. Jos on muita numeroita, viimeistä numeroa suurennetaan 1:llä.

Tietyn luvun pyöristyksen erityispiirteiden huomioon ottamiseksi on tarpeen analysoida tiettyjä esimerkkejä ja joitain perustietoja.

Kuinka pyöristää numerot sadasosiksi

Pyöristääksesi luvun sadasosiksi, sinun on jätettävä kaksi numeroa desimaalipilkun jälkeen. Jos ensimmäinen hylättävä numero on 0, 1, 2, 3 tai 4, edellinen numero pysyy ennallaan.
Jos hylätty numero on 5, 6, 7, 8 tai 9, sinun on suurennettava edellistä numeroa yhdellä.
Esimerkiksi jos meidän on pyöristettävä luku 75,748, pyöristyksen jälkeen saamme 75,75. Jos meillä on 19.912, niin pyöristyksen tuloksena, tai pikemminkin, jos sitä ei tarvitse käyttää, saamme 19.91. Jos kyseessä on 19,912, sadasosien jälkeen tulevaa numeroa ei pyöristetä, joten se yksinkertaisesti hylätään.
Jos me puhumme noin luvusta 18.4893, pyöristys sadasosiksi tapahtuu seuraavasti: ensimmäinen hylättävä numero on 3, joten muutosta ei tapahdu. Se selviää 18.48.
Luvun 0,2254 tapauksessa meillä on ensimmäinen numero, joka hylätään, kun pyöristetään lähimpään sadasosaan. Tämä on viisi, mikä osoittaa sen edellinen numero on korotettava yhdellä. Eli saamme 0,23.
On myös tapauksia, joissa pyöristys muuttaa luvun kaikkia numeroita. Esimerkiksi pyöristääksemme luvun 64,9972 lähimpään sadasosaan, näemme, että luku 7 pyöristää edelliset. Saamme 65,00.

Kuinka pyöristää luvut kokonaisiksi

Tilanne on sama, kun luvut pyöristetään kokonaislukuihin. Jos meillä on esimerkiksi 25,5, niin pyöristyksen jälkeen saamme 26. Jos desimaalipaikkoja on riittävästi, pyöristys tapahtuu seuraavasti: pyöristyksen jälkeen 4,371251 saadaan 4.

Pyöristys kymmenesosiksi tapahtuu samalla tavalla kuin sadasosien kanssa. Esimerkiksi, jos meidän on pyöristettävä luku 45.21618, saamme 45,2. Jos toinen numero kymmenennen jälkeen on 5 tai enemmän, edellinen numero kasvaa yhdellä. Voit esimerkiksi pyöristää 13,6734 saadaksesi 13,7.

On tärkeää kiinnittää huomiota numeroon, joka sijaitsee ennen leikattua numeroa. Esimerkiksi jos meillä on luku 1,450, niin pyöristyksen jälkeen saamme 1,4. Kuitenkin 4,851:n tapauksessa on suositeltavaa pyöristää 4,9:ään, koska viiden jälkeen on vielä yksikkö.

Likimääräisissä laskelmissa on usein tarpeen pyöristää joitakin lukuja, sekä likimääräisiä että tarkkoja, eli poistaa yksi tai useampi loppunumero. Jotta varmistetaan, että yksittäinen pyöristetty luku on mahdollisimman lähellä pyöristettävää numeroa, on noudatettava tiettyjä sääntöjä.

Jos ensimmäinen erotetuista numeroista on suurempi kuin luku 5, niin viimeistä jäljellä olevaa numeroa vahvistetaan, toisin sanoen kasvatetaan yhdellä. Vahvistuksen oletetaan myös silloin, kun ensimmäinen poistetuista numeroista on 5 ja sen jälkeen on yksi tai useampi merkitsevä numero.

Luku 25,863 pyöristetään alaspäin 25,9:ksi. IN tässä tapauksessa numero 8 vahvistetaan 9:ksi, koska ensimmäisen numeron leikkaus on 6, suurempi kuin 5.

Luku 45,254 pyöristetään alaspäin 45,3:ksi. Tässä numero 2 korotetaan 3:ksi, koska ensimmäinen luku on 5 ja sitä seuraa merkitsevä numero 1.

Jos ensimmäinen rajanumero on pienempi kuin 5, vahvistusta ei suoriteta.

Luku 46,48 pyöristetään alaspäin 46:ksi. Luku 46 on lähinnä pyöristettyä lukua kuin 47.

Jos numero 5 leikataan pois ja sen takana ei ole merkitseviä numeroita, pyöristetään lähimpään parilliseen numeroon, toisin sanoen viimeinen jäljellä oleva numero pysyy ennallaan, jos se on parillinen, ja vahvistuu, jos se on pariton. .

Luku 0,0465 pyöristetään alaspäin 0,046:ksi. Tässä tapauksessa vahvistusta ei tehdä, koska viimeinen jäljellä oleva numero, 6, on parillinen.

Luku 0,935 pyöristetään alaspäin 0,94:ksi. Viimeistä jäljellä olevaa numeroa 3 vahvistetaan, koska se on pariton.

Numeroiden pyöristys

Numerot pyöristetään, kun täydellistä tarkkuutta ei tarvita tai se ei ole mahdollista.

Pyöreä numero tiettyyn numeroon (merkkiin), tarkoittaa sen korvaamista arvoltaan lähellä olevalla luvulla, jonka lopussa on nollia.

Luonnolliset luvut pyöristetään kymmeniin, satoihin, tuhansiin jne. Riveissä olevien numeroiden nimet luonnollinen luku Voit muistaa luonnollisten lukujen aiheen.

Riippuen numerosta, johon luku on pyöristettävä, korvaamme yksiköiden, kymmenien jne. numeroiden luvun nolilla.

Jos luku pyöristetään kymmeneen, korvaamme ykkösten kohdalla olevan luvun nollilla.

Jos luku pyöristetään lähimpään sataan, nollan on oltava sekä yksiköiden että kymmenien paikalla.

Pyöristämällä saatua lukua kutsutaan likimääräiseksi arvoksi annettu numero.

Kirjoita pyöristystulos muistiin erikoismerkin “≈” jälkeen. Tämä merkki lukee "suunnilleen yhtä suuri".

Kun pyöristät luonnollisen luvun mihin tahansa numeroon, sinun on käytettävä pyöristyssäännöt.

Alleviivaa sen paikan numero, johon numero pyöristetään.
Erota kaikki numerot tämän numeron oikealla puolella pystyviivalla.
Jos alleviivatun numeron oikealla puolella on numero 0, 1, 2, 3 tai 4, kaikki oikealle erotetut numerot korvataan nolilla. Jätetään numero, johon pyöristettiin, ennallaan.
Jos alleviivatun numeron oikealla puolella on numero 5, 6, 7, 8 tai 9, kaikki oikealle erotetut numerot korvataan nolilla ja 1 lisätään paikkanumeroon, johon ne pyöristettiin.

Selitetäänpä esimerkillä. Pyöristätään 57 861 tuhansiin. Noudatetaan pyöristyssääntöjen kahta ensimmäistä kohtaa.

Alleviivatun numeron jälkeen on numero 8, mikä tarkoittaa, että lisäämme 1 tuhannen numeroon (meille se on 7) ja korvaamme kaikki pystypalkilla erotetut numerot nolilla.

Pyöristätään nyt 756 485 satoihin.

Pyöristätään 364 kymmeniin.

3 6 |4 ≈ 360 - yksikköpaikassa on 4, joten kymmenien paikkaan jätetään 6 ennalleen.

Numerorivillä numero 364 on kahden "pyöreän" numeron 360 ja 370 välissä. Näitä kahta lukua kutsutaan luvun 364 approksimaatioiksi, jotka ovat tarkkoja kymmeniin.

Numero 360 on likimääräinen puuttuva arvo, ja luku 370 on likimääräinen arvo ylittää.

Meidän tapauksessamme pyöristämällä 364 kymmeniin, saimme 360 - likimääräisen arvon, jossa on haitta.

Pyöristetyt tulokset kirjoitetaan usein ilman nollia ja lisätään lyhenne "tuhansia". (tuhatta), "miljoonaa" (miljoonaa) ja "miljardia". (miljardia).

8 659 000 = 8 659 tuhatta
3 000 000 = 3 miljoonaa.

Pyöristystä käytetään myös vastauksen arvioimiseen laskelmissa.

Ennen tarkan laskennan tekemistä teemme arvion vastauksesta pyöristämällä tekijät suurimpaan numeroon.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40 000

Päättelemme, että vastaus on lähes 40 000.

794 52 = 41 228

Vastaavasti voit tehdä arvioita pyöristämällä lukuja jakaessasi.

Joissakin tapauksissa tarkkaa lukua jaettaessa tietty määrä tietyllä luvulla ei voida periaatteessa määrittää. Esimerkiksi jakamalla 10 kolmella, saadaan 3,3333333333.....3, eli tätä lukua ei voida käyttää tiettyjen kohteiden laskemiseen muissa tilanteissa. Sitten tämä luku tulee pienentää tiettyyn numeroon, esimerkiksi kokonaislukuun tai numeroon, jossa on desimaali. Jos vähennämme 3.3333333333…..3 kokonaisluvuksi, saadaan 3, ja jos vähennämme 3.3333333333…..3 desimaalin tarkkuudella, saadaan 3.3.

Pyöristyssäännöt

Mitä pyöristäminen on? Tämä hylkää muutaman numeron, jotka ovat viimeiset tarkan numeron sarjassa. Joten esimerkkiämme seuraten hylkäsimme kaikki viimeiset numerot saadaksemme kokonaisluvun (3) ja hylkäsimme numerot jättäen vain kymmenen paikat (3,3). Luku voidaan pyöristää sadasosiksi ja tuhannesosiksi, kymmeniksi tuhannesosiksi ja muihin lukuihin. Kaikki riippuu siitä, kuinka tarkka numeron pitää olla. Esimerkiksi lääkkeiden valmistuksessa lääkkeen kunkin ainesosan määrä otetaan mitä suurimmalla tarkkuudella, sillä gramman tuhannesosakin voi olla kohtalokasta. Jos on tarpeen laskea oppilaiden edistyminen koulussa, käytetään useimmiten numeroa, jossa on desimaali tai sadasosa.

Katsotaanpa toista esimerkkiä, jossa pyöristyssääntöjä sovelletaan. Esimerkiksi on luku 3,583333, joka on pyöristettävä tuhannesosiksi - pyöristyksen jälkeen meille tulisi jättää kolme numeroa desimaalipilkun jälkeen, eli tuloksena on luku 3,583. Jos pyöristämme tämän luvun kymmenesosiksi, emme saa 3,5, vaan 3,6, koska "5": n jälkeen on numero "8", joka on jo yhtä suuri kuin "10" pyöristyksen aikana. Näin ollen lukujen pyöristyssääntöjä noudattaen sinun on tiedettävä, että jos numerot ovat suurempia kuin "5", viimeistä tallennettavaa numeroa kasvatetaan yhdellä. Jos numero on pienempi kuin "5", viimeinen tallennettava numero pysyy ennallaan. Näitä lukujen pyöristämistä koskevia sääntöjä sovelletaan riippumatta siitä, onko kyseessä kokonaisluku vai kymmeniä, sadasosia jne. sinun on pyöristettävä numero.

Useimmissa tapauksissa, kun sinun on pyöristettävä luku, jonka viimeinen numero on "5", tätä prosessia ei suoriteta oikein. Mutta on myös pyöristyssääntö, joka koskee erityisesti tällaisia tapauksia. Katsotaanpa esimerkkiä. Luku 3,25 on pyöristettävä lähimpään kymmenesosaan. Soveltamalla lukujen pyöristyssääntöjä saadaan tulos 3.2. Eli jos "viiden" jälkeen ei ole numeroa tai on nolla, viimeinen numero pysyy muuttumattomana, mutta vain jos se on parillinen - meidän tapauksessamme "2" on parillinen numero. Jos pyöristetään 3,35, tulos olisi 3,4. Koska pyöristyssääntöjen mukaisesti pariton numero ennen 5:tä on poistettava, pariton numero kasvaa yhdellä. Mutta vain sillä ehdolla, että 5:n jälkeen ei ole merkitseviä numeroita. . Monissa tapauksissa voidaan soveltaa yksinkertaistettuja sääntöjä, joiden mukaan, jos viimeistä tallennettua numeroa seuraa numeroiden arvot 0-4, tallennettu numero ei muutu. Jos on muita numeroita, viimeistä numeroa suurennetaan 1:llä.

5.5.7. Numeroiden pyöristys

Pyöristääksesi luvun mihin tahansa numeroon, alleviivaamme tämän luvun numeron ja korvaamme sitten kaikki alleviivatun jälkeiset numerot nolilla, ja jos ne ovat desimaalipilkun jälkeen, hylkäämme ne. Jos ensimmäinen numero on korvattu nollalla tai hylätty 0, 1, 2, 3 tai 4, sitten alleviivattu numero jättää ennalleen. Jos ensimmäinen numero on korvattu nollalla tai hylätty 5, 6, 7, 8 tai 9, sitten alleviivattu numero kasvaa 1.

Esimerkkejä.

Pyöristä kokonaislukuihin:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Ratkaisu. Alleviivaamme numeron yksiköiden (kokonaisluku) paikalla ja katsomme sen takana olevaa numeroa. Jos tämä on numero 0, 1, 2, 3 tai 4, jätämme alleviivatun luvun ennalleen ja hylkäämme kaikki sen jälkeiset numerot. Jos alleviivattua numeroa seuraa numero 5 tai 6 tai 7 tai 8 tai 9, niin korotamme alleviivattua numeroa yhdellä.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Pyöristä lähimpään kymmenesosaan:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Ratkaisu. Alleviivaamme numeron kymmenesosaan ja jatkamme sitten säännön mukaan: hylkäämme kaikki alleviivatun numeron jälkeen. Jos alleviivattua numeroa seurasi numero 0 tai 1 tai 2 tai 3 tai 4, emme muuta alleviivattua numeroa. Jos alleviivattua numeroa seurasi numero 5 tai 6 tai 7 tai 8 tai 9, alleviivattua numeroa kasvatetaan yhdellä.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18,9 62≈19,0. Yhdeksän takana on kuusi, joten lisäämme yhdeksän yhdellä. (9+1=10) kirjoitamme nollan, 1 menee seuraavaan numeroon ja se on 19. Emme vain voi kirjoittaa vastaukseen 19, koska pitäisi olla selvää, että pyöristettiin kymmenesosiksi - numeron on oltava kymmenesosissa. Siksi vastaus on: 19.0.

Pyöristää lähimpään sadasosaan:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Ratkaisu. Alleviivaamme numeron sadasosien kohdalla ja riippuen siitä, mikä numero tulee alleviivatun jälkeen, jätämme alleviivatun numeron ennalleen (jos sen jälkeen on 0, 1, 2, 3 tai 4) tai lisäämme alleviivattua numeroa 1:llä (jos sen jälkeen on 5, 6, 7, 8 tai 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Tärkeää: viimeisen vastauksen tulee sisältää numero siinä numerossa, johon pyöristit.

www.mathematics-repetition.com

Kuinka pyöristää luku kokonaisluvuksi

Harkitse numeroiden pyöristyssäännön soveltamista konkreettisia esimerkkejä Kuinka pyöristää luku kokonaisluvuksi.

Sääntö luvun pyöristämisestä kokonaislukuun

Jos haluat pyöristää luvun kokonaisluvuksi (tai pyöristää luvun yksiköiksi), sinun on hylättävä pilkku ja kaikki luvut desimaalipilkun jälkeen.

Jos ensimmäinen hylätty numero on 0, 1, 2, 3 tai 4, numero ei muutu.

Jos ensimmäinen pudonnut numero on 5, 6, 7, 8 tai 9, edellistä numeroa on suurennettava yhdellä.

Pyöristä luku lähimpään kokonaislukuun:

Pyöristääksesi luvun kokonaislukuun, hylkää pilkku ja kaikki sen jälkeiset luvut. Koska ensimmäinen hylätty numero on 2, emme muuta edellistä numeroa. He lukivat: "kahdeksankymmentäkuusi pistettä kaksikymmentäneljä sadasosaa on suunnilleen yhtä kuin kahdeksankymmentäkuusi kokonaisuutta."

Pyöristäessämme luvun lähimpään kokonaislukuun hylkäämme pilkun ja kaikki sitä seuraavat luvut. Koska ensimmäinen hylätyistä numeroista on 8, lisäämme edellistä yhdellä. He lukivat: "Kaksisataa seitsemänkymmentäneljä pistekahdeksasataakolmekymmentäyhdeksän tuhannesosaa on suunnilleen yhtä suuri kuin kaksisataa seitsemänkymmentäviisi kokonaista."

Pyöristäessämme luvun lähimpään kokonaislukuun hylkäämme pilkun ja kaikki sitä seuraavat luvut. Koska ensimmäinen hylätyistä numeroista on 5, lisäämme edellistä yhdellä. He lukivat: "Nollapiste viisikymmentäkaksi sadasosaa on suunnilleen yhtä kuin yksi piste."

Hylkäämme pilkun ja kaikki numerot sen jälkeen. Ensimmäinen hylätyistä numeroista on 3, joten emme muuta edellistä numeroa. He lukivat: "Nolla piste kolme yhdeksänkymmentäseitsemän tuhannesosaa on suunnilleen yhtä kuin nolla pistettä."

Ensimmäinen hylätyistä numeroista on 7, mikä tarkoittaa, että sen edessä olevaa numeroa kasvatetaan yhdellä. He lukivat: "Kolmekymmentäyhdeksän pisteen seitsemänsataaneljä tuhannesosaa on suunnilleen yhtä kuin neljäkymmentä kokonaista." Ja vielä pari esimerkkiä lukujen pyöristämisestä kokonaislukuihin:

27 kommenttia

Väärä teoria siitä, jos luku 46,5 ei ole 47 vaan 46, tätä kutsutaan myös pankkipyöristykseksi lähimpään parilliseen lukuun, se pyöristetään, jos desimaalipilkun jälkeen on 5 ja sen jälkeen ei ole lukua

Hyvä ShS! Ehkä(?) pyöristäminen pankeissa noudattaa erilaisia sääntöjä. En tiedä, en ole pankissa töissä. Tämä sivusto kertoo matematiikan säännöistä.

kuinka pyöristetään luku 6,9?

Pyöristääksesi luvun kokonaislukuun, sinun on hylättävä kaikki desimaalipilkun jälkeiset luvut. Hylkäämme 9, joten edellistä numeroa tulisi lisätä yhdellä. Tämä tarkoittaa, että 6,9 on suunnilleen yhtä kuin seitsemän kokonaislukua.

Itse asiassa luku ei todellakaan nouse, jos missä tahansa rahoituslaitoksessa on 5 desimaalipilkun jälkeen

Hm. Tässä tapauksessa rahoituslaitokset pyöristysasioissa eivät ohjaa matematiikan lakeja, vaan omia näkökohtiaan.

Kerro kuinka pyöristetään 46,466667. Sekava

Jos sinun on pyöristettävä luku kokonaisluvuksi, sinun on hylättävä kaikki desimaalipilkun jälkeiset numerot. Ensimmäinen hylätyistä numeroista on 4, joten emme muuta edellistä numeroa:

Hyvä Svetlana Ivanovna. Et ole kovin perehtynyt matematiikan sääntöihin.

Sääntö. Jos numero 5 hylätään ja sen takana ei ole merkitseviä numeroita, pyöristetään lähimpään parilliseen, eli viimeinen säilytetty numero jätetään ennalleen, jos se on parillinen ja vahvistetaan, jos se on pariton.

Ja vastaavasti: Pyöristämällä luvun 0,0465 kolmanteen desimaaliin kirjoitamme 0,046. Emme saa voittoja, koska viimeinen tallennettu numero 6 on parillinen. Luku 0,046 on yhtä lähellä tätä kuin 0,047.

Rakas vieras! Tiedoksi, että matematiikassa on lukuja pyöristämiseen eri tavoilla pyöristäminen. Koulussa he opiskelevat yhtä niistä, mikä koostuu luvun alempien numeroiden hylkäämisestä. Olen iloinen puolestasi, että tiedät toisen tavan, mutta olisi kiva olla unohtamatta koulutietoasi.

Paljon kiitoksia! Oli tarpeen pyöristää 349,92. Se on 350. Kiitos säännöstä?

kuinka pyöristää 5499,8 oikein?

Jos puhumme pyöristämisestä kokonaislukuun, hylkää kaikki luvut desimaalipilkun jälkeen. Hylätty numero on 8, joten lisäämme edellistä yhdellä. Tämä tarkoittaa, että 5499,8 on suunnilleen yhtä kuin 5500 kokonaislukua.

Hyvää päivää!
Nyt heräsi kysymys:
Lukuja on kolme: 60,56 % 11,73 % ja 27,71 % Kuinka pyöristää ylöspäin kokonaislukuihin? Joten kokonaismäärä jää 100. Jos vain pyöristät, niin 61+12+28=101 Eroa. (Jos, kuten kirjoitit, käyttämällä "pankki"-menetelmää, tässä tapauksessa se toimii, mutta esimerkiksi 60,5% ja 39,5% tapauksessa jotain putoaa taas - menetämme 1%.) Mitä minun pitäisi tehdä?

NOIN! menetelmä "vieras 07/02/2015 12:11" auttoi
Kiitos"

En tiedä, minulle opetettiin koulussa näin:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Ehkä sinulle on opetettu näin.

0,855 - sadasosat, auttakaa

0,855≈0,86 (5 hylätään, edellinen numero kasvaa yhdellä).

Pyöristä 2,465 kokonaislukuun

2.465≈2 (ensimmäinen hylätty numero on 4. Siksi jätämme edellisen ennalleen).

Kuinka pyöristää 2,4456 kokonaislukuun?

2,4456 ≈ 2 (koska ensimmäinen hylätty numero on 4, jätämme edellisen numeron ennalleen).

Pyöristyssääntöjen perusteella: 1,45=1,5=2, siis 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Onko tämä totta?

Ei. Jos sinun on pyöristettävä 1,45 kokonaislukuun, hylkää ensimmäinen desimaalipilkun jälkeinen numero. Koska tämä on 4, emme muuta edellistä numeroa. Siten 1,45≈1.

Luonnollisen luvun pyöristyksellä tarkoitamme sen korvaamista arvoltaan lähimpänä olevalla luvulla, jossa yksi tai useampi sen merkintätavan viimeisistä numeroista on korvattu nolilla.

Pyöristyssääntö:

Pyöristääksesi luonnollisen luvun, sinun on valittava numero, johon haluat pyöristää luvun merkinnässä.

Valittuun numeroon kirjoitettu numero:

ei muutu, jos seuraava numero oikealla on 0, 1, 2, 3 tai 4;

Kaikki tämän numeron oikealla puolella olevat numerot korvataan nolilla.

Esimerkki: 14 3 ≈ 140 (pyöristetty lähimpään kymmeneen);
56 71 ≈ 5700 (pyöristetty lähimpään sataan).

Jos numero, johon pyöristetään, sisältää luvun 9 ja sitä on tarpeen suurentaa yhdellä, numero 0 kirjoitetaan tähän numeroon ja viereisen merkittävimmän numeron (vasemmalla) numeroa suurennetaan 1:llä .

Esimerkki: 79 6 ≈ 800 (pyöristetty lähimpään kymmeneen);
9 70 ≈ 1000 (pyöristetty lähimpään sataan).

Desimaalien pyöristys

Pyöristämään desimaali, sinun on valittava numerotietueen numero, johon pyöristys suoritetaan. Tähän numeroon kirjoitettu numero:

kasvaa yhdellä, jos seuraava numero oikealla on 5, 6, 7, 8 tai 9.

Kaikki tämän numeron oikealla puolella olevat numerot korvataan nolilla. Jos nämä nollat ovat luvun murto-osassa, niitä ei kirjoiteta.

Esimerkki: 143,6 4 ≈ 143,6 (pyöristetty lähimpään kymmenesosaan);
5,68 7 ≈ 5,69 (pyöristetty lähimpään sadasosaan);
27 .945 ≈ 28 (pyöristetty kokonaislukuihin).

Jos numero, johon pyöristys suoritetaan, sisältää luvun 9 ja sitä on lisättävä yhdellä, numero 0 kirjoitetaan tähän numeroon ja edellisen numeron (vasemmalla) numeroa suurennetaan 1:llä.

Esimerkki: 8 9, 6 ≈ 90 (pyöristetty lähimpään kymmeneen);
0,09 7 ≈ 0,10 (pyöristetty lähimpään sadasosaan).

files.school-collection.edu.ru

Numeroiden pyöristys

1) Luonnollisten lukujen pyöristyssäännöt. Luonnolliset luvut pyöristetään jonkin numeron yksiköiksi. Luonnollisen luvun pyöristäminen tietyn numeron yksiköiksi tarkoittaa sen määrittämistä, kuinka monta tämän numeron yksikköä tietty luku sisältää. Haluamme esimerkiksi pyöristää luvun 237 456 lähimpään tuhanteen. Tämä tarkoittaa, että selvitetään kuinka monta tuhatta tässä numerossa on. Ilmeisesti siinä on 237 tuhatta. Mistä tiesimme tämän? Tätä varten käytämme tietyn luvun kaikkia numeroita tuhansien paikkaan, ts. sadat, kymmenet ja ykköset korvattiin nolilla ja saimme luvun 237000, joka voidaan kirjoittaa näin: 237 tuhatta, mutta voit kirjoittaa tämän pyöristetyn luvun näin: 237 * 10 3. .

Eli 237 456? 237 tuhatta vai 237 456? 237*10 3 .

Huomaa: tähän emme ole laittaneet tavallista yhtäläisyysmerkkiä, mutta likimääräinen tasa-arvomerkki (?).

Miksi juuri tämä merkki? Kyllä, koska luvut 237 456 ja 237 tuhat eivät ole yhtä suuria, toinen luku on hieman pienempi kuin ensimmäinen, eli pienempi 456:lla, joten korvaamalla luvun 237 456 numerolla 237 tuhatta, teemme siten virheen, joka on yhtä suuri kuin 456, mikä tarkoittaa, että luvut 237 456 ja 237 tuhat ovat vain suunnilleen yhtä suuret. Siksi likimääräisen tasa-arvon merkki laitetaan. Huomaa, että luku 237 456 tuhansiin pyöristettynä oli 456 yksikköä, mikä on alle puolet tuhannesta. Siksi, jos meidän on pyöristettävä luku 237 873 tuhansiin, niin on järkevämpää ottaa 237 tuhatta luvun 237 873 pyöristettynä arvona, niin sallimme virheen, joka on yhtä suuri kuin 873, mikä on enemmän kuin puoli tuhatta, ts. 500. Jos pyöristetty arvo on 238 tuhatta, niin virhe on vain 127, mikä on huomattavasti vähemmän kuin puolituhatta Näistä esimerkeistä voidaan johtaa seuraava yleinen sääntö luonnollisten lukujen pyöristäminen minkä tahansa numeron yksiköiksi: korvaa kaikki tietyn luvun oikealla puolella olevat numerot nolilla. Jos ensimmäinen numero vasemmalla nolilla korvatuista numeroista on pienempi kuin 5, pyöristys on valmis ja tuloksena oleva pyöristetty luku voidaan kirjoittaa lyhennetyssä muodossa. Jos se on yhtä suuri tai suurempi kuin 5, sen numeron numero, johon pyöristys suoritettiin, korvataan suuremmalla yksiköllä.

anastasi-shherbakova.narod.ru

Luonnollisten lukujen pyöristys.

Käytämme usein pyöristystä jokapäiväistä elämää. Jos etäisyys kotoa kouluun on 503 metriä. Arvoa pyöristämällä voidaan sanoa, että etäisyys kotoa kouluun on 500 metriä. Eli olemme tuoneet numeroa 503 lähemmäksi helpommin havaittavissa olevaa lukua 500. Esimerkiksi leipä painaa 498 grammaa, jolloin voidaan sanoa pyöristämällä tulosta, että leipä painaa 500 grammaa.

Pyöristys- Tämä on luvun likiarvo "helppoisempaan" numeroon ihmisen havainnoinnin kannalta.

Pyöristyksen tulos on lähentää määrä. Pyöristys on merkitty symbolilla ≈, tämä symboli on "likimäärin yhtä suuri".

Voit kirjoittaa 503≈500 tai 498≈500.

Luetaan merkintä, kuten "viisisataakolme on suunnilleen viisisataa" tai "neljasataayhdeksänkymmentäkahdeksan on suunnilleen yhtä kuin viisisataa".

Katsotaanpa toista esimerkkiä:

4 4 71≈4000 4 5 71≈5000

4 3 71≈4000 4 6 71≈5000

4 2 71≈4000 4 7 71≈5000

4 1 71≈4000 4 8 71≈5000

4 0 71≈4000 4 9 71≈5000

IN tässä esimerkissä Luvut pyöristettiin tuhannenteen paikkaan. Jos katsomme pyöristysmallia, huomaamme, että yhdessä tapauksessa luvut pyöristetään alaspäin ja toisessa ylöspäin. Pyöristyksen jälkeen kaikki muut luvut tuhansien paikan jälkeen korvattiin nollilla.

Numeroiden pyöristyssäännöt:

1) Jos pyöristettävä numero on 0, 1, 2, 3, 4, sen paikan numero, johon pyöristys tapahtuu, ei muutu ja loput luvut korvataan nolilla.

2) Jos pyöristettävä numero on 5, 6, 7, 8, 9, sen paikan numerosta, johon pyöristys tapahtuu, tulee 1 lisää ja loput luvut korvataan nolilla.

1) Kierros 364 kymmenien sijalle.

Kymmenien paikka tässä esimerkissä on numero 6. Kuuden jälkeen on numero 4. Pyöristyssäännön mukaan luku 4 ei muuta kymmenien paikkaa. Kirjoitamme nollan neljän sijasta. Saamme:

2) Kierros 4 781 sadan sijalle.

Tässä esimerkissä sadan paikka on numero 7. Seitsemän jälkeen on numero 8, joka vaikuttaa siihen, muuttuuko sadan paikka vai ei. Pyöristyssäännön mukaan luku 8 kasvattaa sadan paikkaa yhdellä, ja loput luvut korvataan nollilla. Saamme:

3) Pyöristä tuhannelle sijalle numero 215 936.

Tässä esimerkissä tuhansien paikka on numero 5. Viiden jälkeen on numero 9, joka vaikuttaa siihen, muuttuuko tuhatpaikka vai ei. Pyöristyssäännön mukaan luku 9 kasvattaa tuhansien paikkaa yhdellä ja loput luvut korvataan nollilla. Saamme:

21 5 9 36≈21 6 000

4) Pyöristä kymmeniin tuhansiin luku 1 302 894.

Tässä esimerkissä tuhansien paikka on numero 0. Nollan jälkeen on 2, joka vaikuttaa siihen, muuttuuko kymmenientuhansien paikka vai ei. Pyöristyssäännön mukaan luku 2 ei muuta kymmeniä tuhansia numeroita, korvaamme tämän luvun ja kaikki alemmat numerot nollalla. Saamme:

13 0 2 894≈13 0 0000

Jos luvun tarkka arvo ei ole tärkeä, luvun arvo pyöristetään ja laskennallisia operaatioita voidaan suorittaa likimääräiset arvot. Laskennan tulosta kutsutaan arvio toimien tuloksista.

Esimerkiksi: 598⋅23≈600⋅20≈12000 on verrattavissa 598⋅23=13754

Toimien tuloksen arviota käytetään vastauksen nopeaan laskemiseen.

Esimerkkejä pyöristyksen tehtävistä:

Esimerkki 1:
Määritä, mihin numeroon pyöristys tehdään:
a) 3457987≈3500000 b)4573426≈4573000 c)16784≈17000
Muistetaan, mitä numeroita numerossa 3457987 on.

7 – yksikön numero,

8 – kymmenen paikka,

9 – sadan paikka,

7 – tuhat paikka,

5 – kymmeniätuhansia paikka,

4 – satojatuhansia paikka,
3 – miljoonan numeron.
Vastaus: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 satatuhatta paikka b) 4 57 3 426≈4 57 3 000 tuhatta paikka c)1 6 7 841≈1 7 0 000 kymmenentuhatta paikka.

Esimerkki 2:
Pyöristä luku numeroihin 5 999 994: a) kymmeniä b) satoja c) miljoonia.
Vastaus: a) 5 999 99 4 ≈5 999 990 b) 5 999 9 9 4 ≈6 000 000 (koska satojen, tuhansien, kymmenien tuhansien, satojen tuhansien numerot ovat numero 9, jokainen numero on kasvanut yhdellä) 5 9 99 994≈6 000 000.

Luonnollisten lukujen pyöristyssäännöt

Luonnollisten lukujen pyöristyssäännöt.
Numeron pyöristäminen tiettyyn numeroon.

Ajoittain maassa tehdään väestölaskenta. Joka päivä ihmisiä syntyy, kuolee, vaihtuu asuinpaikkaa, joten asukkaiden määrä muuttuu jatkuvasti. Oletetaan, että yhdessä kaupungissa on 34 489 asukasta. Vastaavasti, kun ihmiset liikkuvat tässä numerossa, yksiköiden, kymmenien ja jopa satojen numerot muuttuvat. Tällaiset luvut korvataan nolilla, ja saamme yksinkertaisemman luvun. Voidaan sanoa, että hän asuu kaupungissa suunnilleen 34 000 asukasta.

Numero 34 489 pyöristettynä 3 tuhanteen 4 000.
Jos haluamme pyöristää luvun, käytämme seuraavaa sääntöä:
45|245 - rivi näyttää mihin numeroon haluamme pyöristää.

Jos ensimmäinen numero, joka seuraa sitä numeroa, johon numero pyöristetään (rivin oikealla puolella), on 5, 6, 7, 8, 9, sitten viimeistä jäljellä olevaa numeroa suurennetaan 1:llä, ja loput luvut rivin jälkeen korvataan nollilla. Muissa tapauksissa viimeinen jäljellä oleva numero ei muutu.

Annettu luku ja sen pyöristämällä saatu luku suunnilleen yhtä suuri.Tämä on kirjoitettu merkillä " » «.
45|245 » 45 000, koska tuhatpaikkaa seuraava numero on 2.
124 7 | 89 » 124 800, koska sadan paikkaa seuraava numero on 8.

Pyöristä luvut 12 344; 12 343; 12,342; 12 340; 12 341 kymmeniin.
.

Hintoja laskettaessa käytetään luonnollisten lukujen pyöristystä. Vähennykset tehdään suullisesti ja tuloksesta tehdään arvio. Esimerkiksi:
358 56 = 20 048

Kertomisen yksinkertaistamiseksi pyöristä jokainen luku:
358 » 400 ja 56 » 60 400 x 60 = 24 000

Voidaan nähdä, että tämä vastaus on suunnilleen sama kuin ensimmäinen vastaus.

1. Anna esimerkkejä, joissa lukujen pyöristämistä voidaan käyttää.
.
.

2. Selitä mihin numeroon luvut pyöristetään. Ensimmäinen sarake pyöristettiin lähimpään kymmeneen. Toinen sarake on pyöristetty lähimpään tuhanteen.

6789 » 6800 . 12 897 » 10 000.
12 544 » 12 500. 2 344 672 » 2 340 000.
245 673 » 245 700. 78 358 » 78 360 .
26 577 » 30 000. 34 057 123 » 34 100 000.

Numeroiden pyöristys

Numerot pyöristetään, kun täydellistä tarkkuutta ei tarvita tai se ei ole mahdollista.

Pyöreä numero tiettyyn numeroon (merkkiin), tarkoittaa sen korvaamista arvoltaan lähellä olevalla luvulla, jonka lopussa on nollia.

Luonnolliset luvut pyöristetään kymmeniin, satoihin, tuhansiin jne. Luonnollisen luvun numeroiden numeroiden nimet voidaan palauttaa aiheeseen luonnolliset luvut.

Riippuen numerosta, johon luku on pyöristettävä, korvaamme yksiköiden, kymmenien jne. numeroiden luvun nolilla.

Jos luku pyöristetään kymmeneen, korvaamme ykkösten kohdalla olevan luvun nollilla.

Jos luku pyöristetään lähimpään sataan, nollan on oltava sekä yksiköiden että kymmenien paikalla.

Pyöristämällä saatua lukua kutsutaan annetun luvun likimääräiseksi arvoksi.

Kirjoita pyöristystulos muistiin erikoismerkin “≈” jälkeen. Tämä merkki lukee "suunnilleen yhtä suuri".

Kun pyöristät luonnollisen luvun mihin tahansa numeroon, sinun on käytettävä pyöristyssäännöt.

Alleviivaa sen paikan numero, johon numero pyöristetään.
Erota kaikki numerot tämän numeron oikealla puolella pystyviivalla.
Jos alleviivatun numeron oikealla puolella on numero 0, 1, 2, 3 tai 4, kaikki oikealle erotetut numerot korvataan nolilla. Jätetään numero, johon pyöristettiin, ennallaan.
Jos alleviivatun numeron oikealla puolella on numero 5, 6, 7, 8 tai 9, kaikki oikealle erotetut numerot korvataan nolilla ja 1 lisätään paikkanumeroon, johon ne pyöristettiin.

Selitetäänpä esimerkillä. Pyöristätään 57 861 tuhansiin. Noudatetaan pyöristyssääntöjen kahta ensimmäistä kohtaa.

Alleviivatun numeron jälkeen on numero 8, mikä tarkoittaa, että lisäämme 1 tuhannen numeroon (meille se on 7) ja korvaamme kaikki pystypalkilla erotetut numerot nolilla.

Pyöristätään nyt 756 485 satoihin.

Pyöristätään 364 kymmeniin.

3 6 |4 ≈ 360 - yksikköpaikassa on 4, joten kymmenien paikkaan jätetään 6 ennalleen.

Numerorivillä numero 364 on kahden "pyöreän" numeron 360 ja 370 välissä. Näitä kahta lukua kutsutaan luvun 364 approksimaatioiksi, jotka ovat tarkkoja kymmeniin.

Numero 360 on likimääräinen puuttuva arvo, ja luku 370 on likimääräinen arvo ylittää.

Meidän tapauksessamme pyöristämällä 364 kymmeniin, saimme 360 - likimääräisen arvon, jossa on haitta.

Pyöristetyt tulokset kirjoitetaan usein ilman nollia ja lisätään lyhenne "tuhansia". (tuhatta), "miljoonaa" (miljoonaa) ja "miljardia". (miljardia).

8 659 000 = 8 659 tuhatta
3 000 000 = 3 miljoonaa.

Pyöristystä käytetään myös vastauksen arvioimiseen laskelmissa.

Ennen tarkan laskennan tekemistä teemme arvion vastauksesta pyöristämällä tekijät suurimpaan numeroon.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40 000

Päättelemme, että vastaus on lähes 40 000.

794 52 = 41 228

Vastaavasti voit tehdä arvioita pyöristämällä lukuja jakaessasi.

Tänään tarkastelemme melko tylsää aihetta, jota ymmärtämättä ei ole mahdollista edetä. Tätä aihetta kutsutaan "pyöristysluvuiksi" tai toisin sanoen "lukujen likimääräisiksi arvoiksi".

Oppitunnin sisältö

Likimääräiset arvot

Likimääräisiä (tai likimääräisiä) arvoja käytetään, kun jonkin asian tarkkaa arvoa ei löydy tai arvo ei ole tärkeä tutkittavalle esineelle.

Esimerkiksi sanoin voidaan sanoa, että kaupungissa asuu puoli miljoonaa ihmistä, mutta tämä väite ei pidä paikkaansa, koska ihmisten määrä kaupungissa muuttuu - ihmiset tulevat ja lähtevät, syntyvät ja kuolevat. Siksi olisi oikeampaa sanoa, että kaupunki elää suunnilleen puoli miljoonaa ihmistä.

Toinen esimerkki. Tunnit alkavat aamulla yhdeksältä. Lähdimme kotoa klo 8.30. Hetken matkan jälkeen tapasimme ystävän, joka kysyi meiltä, paljonko kello on. Kun lähdimme kotoa, kello oli 8.30, vietimme tuntematonta aikaa tiellä. Emme tiedä paljonko kello on, joten vastaamme ystävällemme: "nyt suunnilleen noin kello yhdeksän."

Matematiikassa likimääräiset arvot ilmoitetaan erityisellä merkillä. Se näyttää tältä:

Luetaan "suunnilleen samanarvoiseksi".

Osoittaakseen jonkin likimääräisen arvon he turvautuvat sellaiseen toimintoon kuin numeroiden pyöristys.

Numeroiden pyöristys

Likimääräisen arvon löytämiseksi operaatio, kuten pyöristää numeroita.

Sana "pyöristys" puhuu puolestaan. Numeron pyöristäminen tarkoittaa sen pyöristämistä. Numeroa, joka päättyy nollaan, kutsutaan pyöreäksi. Esimerkiksi seuraavat numerot ovat pyöreitä,

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Mikä tahansa numero voidaan pyörittää. Kutsutaan menettelyä, jolla numero pyöristetään pyöristämällä numeroa.

Olemme jo olleet mukana lukujen pyöristämisessä jakaessamme suuria lukuja. Muistakaamme, että tätä varten jätimme merkittävimmän luvun muodostavan numeron ennalleen ja korvasimme loput luvut nolilla. Mutta nämä olivat vain luonnoksia, jotka teimme jakamisen helpottamiseksi. Eräänlainen elämänhakkerointi. Itse asiassa tämä ei ollut edes numeroiden pyöristys. Siksi tämän kappaleen alussa laitamme sanan pyöristäminen lainausmerkkeihin.

Itse asiassa pyöristyksen ydin on löytää lähin arvo alkuperäisestä. Samanaikaisesti numero voidaan pyöristää tiettyyn numeroon - kymmeniin numeroihin, satoihin, tuhansiin numeroihin.

Katsotaanpa yksinkertaista esimerkkiä pyöristyksestä. Anna numero 17. Sinun on pyöristettävä se kymmeniin.

Menettämättä itseämme edellä, yritetään ymmärtää, mitä "pyöreä kymmeniin paikkaan" tarkoittaa. Kun he sanovat pyöristämään lukua 17, meidän on löydettävä lähin pyöreä luku numerolle 17. Lisäksi tämän haun aikana muutokset voivat vaikuttaa myös numeroon, joka on luvussa 17 kymmenissä (eli ykkösissä). .

Kuvitellaan, että kaikki luvut 10-20 ovat suoralla viivalla:

Kuvasta näkyy, että luvulle 17 lähin pyöreä luku on 20. Joten vastaus tehtävään on seuraava: 17 on suunnilleen yhtä kuin 20

17 ≈ 20

Löysimme likimääräisen arvon luvulle 17, eli pyöristimme sen kymmeniin. Voidaan nähdä, että pyöristyksen jälkeen kymmenien paikkaan ilmestyi uusi numero 2.

Yritetään löytää likimääräinen luku numerolle 12. Kuvittele tätä varten jälleen, että kaikki luvut 10:stä 20:een ovat suoralla viivalla:

Kuvasta näkyy, että lähin pyöreä luku luvulle 12 on numero 10. Joten vastaus tehtävään on seuraava: 12 on suunnilleen yhtä kuin 10

12 ≈ 10

Löysimme likimääräisen arvon luvulle 12, eli pyöristimme sen kymmeniin. Tällä kertaa numero 1, joka oli numerossa 12 kymmenissä, ei kärsinyt pyöristyksestä. Katsomme myöhemmin, miksi näin tapahtui.

Yritetään löytää lähin luku luvulle 15. Kuvitellaan jälleen, että kaikki luvut 10:stä 20:een ovat suoralla:

Kuvasta näkyy, että luku 15 on yhtä kaukana pyöreistä numeroista 10 ja 20. Herää kysymys: mikä näistä pyöreistä numeroista on likimääräinen arvo numerolle 15? Tällaisissa tapauksissa sovimme, että otamme suuremman luvun likimääräiseksi. 20 on suurempi kuin 10, joten 15:n likiarvo on 20

15 ≈ 20

Suuria lukuja voidaan myös pyöristää. Luonnollisesti he eivät voi piirtää suoraa viivaa ja kuvata numeroita. Heille on olemassa keino. Pyöristetään esimerkiksi luku 1456 kymmeneen.

Meidän on pyöristettävä 1456 kymmenien paikkaan. Kymppipaikka alkaa viideltä:

Nyt unohdamme väliaikaisesti ensimmäisten numeroiden 1 ja 4 olemassaolon. Jäljellä oleva luku on 56

Nyt tarkastelemme, mikä kierrosluku on lähempänä numeroa 56. Ilmeisesti lähin kierrosluku luvulle 56 on numero 60. Joten korvaamme luvun 56 numerolla 60

Joten kun pyöristetään luku 1456 kymmeneen, saadaan 1460

1456 ≈ 1460

Voidaan nähdä, että kun luku 1456 oli pyöristetty kymmeniin, muutokset vaikuttivat itse kymmeneen paikkaan. Uudessa saadussa numerossa kymmenien paikka sisältää nyt luvun 6, ei 5.

Voit pyöristää lukuja paitsi kymmeniin. Voit myös pyöristää satoihin, tuhansiin tai kymmeniin tuhansiin.

Kun käy selväksi, että pyöristäminen ei ole muuta kuin lähimmän numeron etsimistä, voit soveltaa valmiita sääntöjä, jotka helpottavat numeroiden pyöristämistä.

Ensimmäinen pyöristyssääntö

Edellisistä esimerkeistä kävi selväksi, että kun luku pyöristetään tiettyyn numeroon, alemman asteen numerot korvataan nolilla. Nollalla korvattuja lukuja kutsutaan hylätyt numerot.

Ensimmäinen pyöristyssääntö on seuraava:

Jos numeroita pyöristettäessä ensimmäinen hylättävä numero on 0, 1, 2, 3 tai 4, säilytetty numero pysyy ennallaan.

Pyöristetään esimerkiksi luku 123 kymmeneen.

Ensinnäkin löydämme tallennettavan numeron. Tätä varten sinun on luettava itse tehtävä. Tallennettava numero sijaitsee tehtävässä tarkoitetussa numerossa. Tehtävä sanoo: pyöristä numero 123 kymmenien paikka.

Näemme, että kymmenissä on kaksi. Joten tallennettu numero on 2

Nyt löydämme ensimmäisen hylätyistä numeroista. Ensimmäinen hylättävä numero on numero, joka tulee tallennettavan numeron jälkeen. Näemme, että ensimmäinen numero kahden jälkeen on numero 3. Tämä tarkoittaa, että numero 3 on ensimmäinen numero hylättävä.

Nyt sovelletaan pyöristyssääntöä. Siinä sanotaan, että jos ensimmäinen hylättävä numero on 0, 1, 2, 3 tai 4 pyöristämällä numeroita, säilytetty numero pysyy ennallaan.

Sitä me teemme. Jätämme tallennetun numeron ennalleen ja korvaamme kaikki matalan asteen numerot nolilla. Toisin sanoen korvaamme kaiken, mikä seuraa numeroa 2 nolilla (tarkemmin nollalla):

123 ≈ 120

Tämä tarkoittaa, että pyöristämällä luku 123 kymmeneen, saamme sen likimääräisen luvun 120.

Yritetään nyt pyöristää sama luku 123, mutta siihen satojen paikka.

Meidän on pyöristettävä luku 123 satoihin. Etsimme jälleen tallennettavaa numeroa. Tällä kertaa tallennettava numero on 1, koska pyöristämme luvun satoihin.

Nyt löydämme ensimmäisen hylätyistä numeroista. Ensimmäinen hylättävä numero on numero, joka tulee tallennettavan numeron jälkeen. Näemme, että ensimmäinen numero yhden jälkeen on numero 2. Tämä tarkoittaa, että numero 2 on ensimmäinen hylättävä numero:

Nyt sovelletaan sääntöä. Siinä sanotaan, että jos ensimmäinen hylättävä numero on 0, 1, 2, 3 tai 4 pyöristämällä numeroita, säilytetty numero pysyy ennallaan.

Sitä me teemme. Jätämme tallennetun numeron ennalleen ja korvaamme kaikki matalan asteen numerot nolilla. Toisin sanoen korvaamme kaikki numeroa 1 seuraavat nollia:

123 ≈ 100

Tämä tarkoittaa, että pyöristämällä luku 123 satoihin saadaan likimääräinen luku 100.

Esimerkki 3. Kierros 1234 kymmeneen paikkaan.

Tässä säilytetty numero on 3. Ja ensimmäinen hylätty numero on 4.

Tämä tarkoittaa, että jätämme tallennetun numeron 3 ennalleen ja korvaamme kaiken sen jälkeen olevan nollalla:

1234 ≈ 1230

Esimerkki 4. Kierros 1234 sadan paikkaan.

Tässä säilytetty numero on 2. Ja ensimmäinen hylätty numero on 3. Säännön mukaan, jos numeroita pyöristäessä ensimmäinen hylätyistä numeroista on 0, 1, 2, 3 tai 4, säilytetty numero pysyy ennallaan. .

Tämä tarkoittaa, että jätämme tallennetun numeron 2 ennalleen ja korvaamme kaiken sen jälkeen olevan nollilla:

1234 ≈ 1200

Esimerkki 3. Pyöreä 1234 tuhansien paikkaan.

Tässä säilytetty numero on 1. Ja ensimmäinen hylätty numero on 2. Säännön mukaan, jos numeroita pyöristäessä ensimmäinen hylätyistä numeroista on 0, 1, 2, 3 tai 4, säilytetty numero pysyy ennallaan. .

Tämä tarkoittaa, että jätämme tallennetun numeron 1 ennalleen ja korvaamme kaiken sen jälkeen olevan nollilla:

1234 ≈ 1000

Toinen pyöristyssääntö

Toinen pyöristyssääntö on seuraava:

Pyöristettäessä lukuja, jos ensimmäinen hylättävä numero on 5, 6, 7, 8 tai 9, säilytettyä numeroa kasvatetaan yhdellä.

Pyöristetään esimerkiksi luku 675 kymmeneen.

Näemme, että kymmenien paikalla on seitsemän. Tallennettava numero on siis 7

Nyt löydämme ensimmäisen hylätyistä numeroista. Ensimmäinen hylättävä numero on numero, joka tulee tallennettavan numeron jälkeen. Näemme, että ensimmäinen numero seitsemän jälkeen on luku 5. Tämä tarkoittaa, että numero 5 on ensimmäinen numero hylättävä.

Ensimmäinen hylätty numeromme on 5. Tämä tarkoittaa, että meidän on lisättävä säilytettyä numeroa 7 yhdellä ja korvattava kaikki sen jälkeen nolla:

675 ≈ 680

Tämä tarkoittaa, että pyöristämällä luku 675 kymmeneen saadaan likimääräinen luku 680.

Yritetään nyt pyöristää sama luku 675, mutta siihen satojen paikka.

Meidän on pyöristettävä luku 675 satoihin. Etsimme jälleen tallennettavaa numeroa. Tällä kertaa tallennettava numero on 6, koska pyöristämme luvun satoihin:

Nyt löydämme ensimmäisen hylätyistä numeroista. Ensimmäinen hylättävä numero on numero, joka tulee tallennettavan numeron jälkeen. Näemme, että ensimmäinen numero kuuden jälkeen on numero 7. Tämä tarkoittaa, että numero 7 on ensimmäinen hylättävä numero:

Nyt sovelletaan toista pyöristyssääntöä. Siinä sanotaan, että pyöristämällä numeroita, jos ensimmäinen hylättävä numero on 5, 6, 7, 8 tai 9, säilytettävä numero kasvaa yhdellä.

Ensimmäinen hylätty numeromme on 7. Tämä tarkoittaa, että meidän on lisättävä säilytettyä numeroa 6 yhdellä ja korvattava kaikki sen jälkeen nolilla:

675 ≈ 700

Tämä tarkoittaa, että pyöristämällä luku 675 satoihin saadaan likimääräinen luku 700.

Esimerkki 3. Pyöristä numero 9876 kymmenien paikkaan.

Tässä säilytetty numero on 7. Ja ensimmäinen hylätty numero on 6.

Tämä tarkoittaa, että lisäämme tallennettua numeroa 7 yhdellä ja korvaamme kaiken sen jälkeen olevan nollalla:

9876 ≈ 9880

Esimerkki 4. Pyöreä 9876 sadan paikkaan.

Tässä säilytetty numero on 8. Ja ensimmäinen hylätty numero on 7. Säännön mukaan, jos numeroita pyöristäessä ensimmäinen hylätyistä numeroista on 5, 6, 7, 8 tai 9, säilytettyä numeroa kasvatetaan yhdellä.

Tämä tarkoittaa, että lisäämme tallennettua numeroa 8 yhdellä ja korvaamme kaiken sen jälkeen olevan nollilla:

9876 ≈ 9900

Esimerkki 5. Pyöreä 9876 tuhansien paikkaan.

Tässä säilytetty numero on 9. Ja ensimmäinen hylätty numero on 8. Säännön mukaan, jos numeroita pyöristäessä ensimmäinen hylätyistä numeroista on 5, 6, 7, 8 tai 9, säilytettyä numeroa kasvatetaan yhdellä.

Tämä tarkoittaa, että lisäämme tallennettua numeroa 9 yhdellä ja korvaamme kaiken sen jälkeen olevan nollilla:

9876 ≈ 10000

Esimerkki 6. Pyöristä 2971 lähimpään sataan.

Pyöristäessäsi tätä lukua lähimpään sataan, sinun tulee olla varovainen, koska tässä säilytettävä numero on 9 ja ensimmäinen hylättävä numero on 7. Tämä tarkoittaa, että numeroa 9 on suurennettava yhdellä. Mutta tosiasia on, että yhdeksän lisäämisen jälkeen tulos on 10, eikä tämä luku mahdu uuden luvun satoihin.

Tässä tapauksessa uuden luvun satoihin on kirjoitettava 0, siirrettävä yksikkö seuraavaan paikkaan ja lisättävä se siellä olevalla numerolla. Korvaa seuraavaksi kaikki tallennetun numeron jälkeen nollia:

2971 ≈ 3000

Desimaalien pyöristys

Desimaalilukuja pyöristettäessä kannattaa olla erityisen varovainen, sillä desimaalimurto koostuu kokonaislukuosasta ja murto-osasta. Ja jokaisella näistä kahdesta osasta on omat kategoriansa:

Kokonaislukuja:

yksiköiden numero
kymmenien paikka
satojen paikka
tuhat numeroa

Murtoluku:

kymmenes paikka
sadasosa
tuhannes sija

Tarkastellaan desimaalilukua 123,456 - satakaksikymmentäkolme pisteen neljäsataaviisikymmentäkuusi tuhannesosaa. Tässä koko osa tämä on 123 ja murto-osa on 456. Lisäksi jokaisella näistä osista on omat numeronsa. On erittäin tärkeää olla sekoittamatta niitä:

Kokonaislukuosaan sovelletaan samoja pyöristyssääntöjä kuin tavallisiin lukuihin. Erona on, että kun kokonaislukuosa on pyöristetty ja kaikki tallennetun luvun jälkeiset numerot korvattu nolilla, murto-osa hylätään kokonaan.

Pyöristä esimerkiksi murtoluku 123,456 kymmenien paikka. Täsmälleen asti kymmenien paikka, ei kymmenes paikka. On erittäin tärkeää olla sekoittamatta näitä luokkia. Purkaus kymmeniä sijaitsee koko osassa, ja numero kymmenesosia murto-osassa

Meidän on pyöristettävä 123.456 kymmenien paikkaan. Tässä säilytetty numero on 2 ja ensimmäinen hylätty numero on 3

Säännön mukaan, jos numeroita pyöristettäessä ensimmäinen hylättävä numero on 0, 1, 2, 3 tai 4, säilytetty numero pysyy ennallaan.

Tämä tarkoittaa, että tallennettu numero pysyy ennallaan ja kaikki muu korvataan nollalla. Mitä tehdä murto-osalle? Se yksinkertaisesti hylätään (poistetaan):

123,456 ≈ 120

Yritetään nyt pyöristää sama murtoluku 123,456 yksiköiden numero. Tässä säilytettävä numero on 3, ja ensimmäinen hylättävä numero on 4, joka on murto-osassa:

Säännön mukaan, jos numeroita pyöristettäessä ensimmäinen hylättävä numero on 0, 1, 2, 3 tai 4, säilytetty numero pysyy ennallaan.

Tämä tarkoittaa, että tallennettu numero pysyy ennallaan ja kaikki muu korvataan nollalla. Jäljellä oleva murto-osa hylätään:

123,456 ≈ 123,0

Desimaalipilkun jälkeen jäävä nolla voidaan myös hylätä. Joten lopullinen vastaus näyttää tältä:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

Aloitetaan nyt murto-osien pyöristäminen. Murtoosien pyöristämiseen pätevät samat säännöt kuin kokonaisten osien pyöristämiseen. Yritetään pyöristää murtoluku 123,456 kymmenes paikka. Numero 4 on kymmenesosassa, mikä tarkoittaa, että se on säilytetty numero, ja ensimmäinen hylättävä numero on 5, joka on sadasosissa:

Säännön mukaan, jos ensimmäinen hylättävä numero on 5, 6, 7, 8 tai 9, pyöristetään lukuja, niin säilytettyä numeroa lisätään yhdellä.

Tämä tarkoittaa, että tallennettu numero 4 kasvaa yhdellä ja loput korvataan nolilla

123,456 ≈ 123,500

Yritetään pyöristää sama murtoluku 123,456 sadanteen paikkaan. Tässä säilytetty numero on 5 ja ensimmäinen hylätty numero on 6, joka on tuhannesosassa:

Säännön mukaan, jos ensimmäinen hylättävä numero on 5, 6, 7, 8 tai 9, pyöristetään lukuja, niin säilytettyä numeroa lisätään yhdellä.

Tämä tarkoittaa, että tallennettu numero 5 kasvaa yhdellä ja loput korvataan nolilla

123,456 ≈ 123,460

Piditkö oppitunnista?
Liity joukkoomme uusi ryhmä VKontakte ja ala vastaanottaa ilmoituksia uusista oppitunneista