Mekaniikka- fysiikan haara, joka tutkii Newtonin lakien pohjalta kappaleiden asemien muutosten lakeja avaruudessa ajan kuluessa ja niitä aiheuttavia syitä. Siksi sitä kutsutaan usein "newtonilaiseksi mekaniikaksi".
Klassinen mekaniikka on jaettu:
staattinen(joka ottaa huomioon kehon tasapainon)
kinematiikka(joka tutkii liikkeen geometrista ominaisuutta ottamatta huomioon sen syitä)
dynamiikka(joka ottaa huomioon kehon liikkeen).
Mekaniikan peruskäsitteet:
Avaruus.
Uskotaan, että kappaleiden liike tapahtuu avaruudessa, joka on euklidinen, absoluuttinen (havainnoijasta riippumaton), homogeeninen (kaksi avaruuden pistettä eivät ole erotettavissa) ja isotrooppinen (kaksi avaruuden suuntaa eivät eroteta). Aika
- peruskäsite, jota ei ole määritelty klassisessa mekaniikassa. Uskotaan, että aika on absoluuttinen, homogeeninen ja isotrooppinen (klassisen mekaniikan yhtälöt eivät riipu ajan kulkusuunnasta) Viitekehys
– koostuu referenssikappaleesta (tietystä kappaleesta, todellisesta tai kuvitteellisesta kappaleesta, johon nähden mekaanisen järjestelmän liikettä tarkastellaan) ja koordinaattijärjestelmästä Materiaalipiste - esine, jonka mitat voidaan jättää huomioimatta tehtävässä. Itse asiassa kaikilla klassisen mekaniikan lakeja noudattavilla kappaleilla on välttämättä nollasta poikkeava koko. Nollasta poikkeavat kappaleet voivat kokea monimutkaisia liikkeitä, koska niiden sisäinen rakenne voi muuttua, esimerkiksi kappale voi pyöriä tai muotoutua. Kuitenkin sisään tietyissä tapauksissa
Aineellisista pisteistä saadut tulokset ovat sovellettavissa tällaisiin kappaleisiin, jos tarkastelemme sellaisia kappaleita suuren määrän vuorovaikutuksessa olevien materiaalipisteiden aggregaatteina. Paino
- kappaleiden hitausmitta. Sädevektori - vektori, joka on piirretty origosta pisteeseen kehon asento
, kuvaa kehon asentoa avaruudessa. Nopeus
on kehon asennon muutosten ominaisuus ajan kuluessa, joka määritellään reitin johdannaiseksi ajan suhteen. Kiihtyvyys
- nopeuden muutosnopeus, joka määritellään nopeuden derivaatana ajan suhteen.- vektorifyysinen määrä, joka on yhtä suuri kuin materiaalipisteen massan ja sen nopeuden tulo.
Kineettinen energia- aineellisen pisteen liikeenergia, joka määritellään puoleksi kappaleen massan tulosta sen nopeuden neliöllä.
Vahvuus- fysikaalinen suure, joka kuvaa kappaleiden keskinäisen vuorovaikutuksen astetta.
Itse asiassa voiman määritelmä on Newtonin toinen laki. Konservatiivinen voima
- voima, jonka työ ei riipu liikeradan muodosta (riippuu vain voimien alkamis- ja loppupisteistä). Konservatiiviset voimat ovat niitä voimia, joiden työ jollakin suljetulla liikeradalla on 0. Jos systeemissä vaikuttavat vain konservatiiviset voimat, järjestelmän mekaaninen energia säilyy. Dissipatiiviset voimat
- voimat, kun he vaikuttavat mekaaniseen järjestelmään, sen mekaaninen kokonaisenergia pienenee (eli hajoaa) muuttuen muiksi, ei-mekaanisiksi energiamuodoiksi, esimerkiksi lämmöksi.
Mekaniikan peruslait Galileon suhteellisuusperiaate - perusperiaate, johon se perustuu klassinen mekaniikka
on suhteellisuusperiaate, joka on muotoiltu G. Galileon empiiristen havaintojen perusteella. Tämän periaatteen mukaan on äärettömän monia vertailujärjestelmiä, joissa vapaa kappale on levossa tai liikkuu nopeuden suuruus- ja suuntavakiolla. Näitä referenssijärjestelmiä kutsutaan inertiaaleiksi ja ne liikkuvat suhteessa toisiinsa tasaisesti ja suoraviivaisesti. Kaikissa inertiavertailujärjestelmissä tilan ja ajan ominaisuudet ovat samat, ja kaikki mekaanisten järjestelmien prosessit noudattavat samoja lakeja.
Newtonin lait
Klassisen mekaniikan perusta on Newtonin kolme lakia. Newtonin ensimmäinen laki
määrittää inertiaominaisuuden olemassaolon aineellisissa kappaleissa ja olettaa sellaisten vertailujärjestelmien olemassaolon, joissa vapaan kappaleen liike tapahtuu vakionopeudella (tällaisia vertailujärjestelmiä kutsutaan inertiaaleiksi). Newtonin toinen laki
esittelee voiman käsitteen kappaleen vuorovaikutuksen mittana ja olettaa empiiristen tosiseikkojen perusteella yhteyttä voiman suuruuden, kehon kiihtyvyyden ja sen hitauden (joka on ominaista massan) välillä. Matemaattisessa muotoilussa Newtonin toinen laki kirjoitetaan useimmiten seuraavasti: Jossa F
- tuloksena oleva kehoon vaikuttavien voimien vektori; a
- kehon kiihtyvyysvektori;
m on ruumiinpaino. Newtonin kolmas laki
Energian säilymisen laki
Energian säilymislaki on seurausta Newtonin laeista suljetuille järjestelmille, joissa vain konservatiiviset voimat vaikuttavat. Suljetun kappalejärjestelmän, jonka välillä vaikuttavat vain konservatiiviset voimat, mekaaninen kokonaisenergia pysyy vakiona.
Teoria koneista ja mekanismeista
Peruskäsitteet ja määritelmät.
Mekanismien ja koneiden teoria käsittelee tehokkaiden mekanismien ja koneiden tutkimusta ja kehitystä.
Mekanismi- joukko liikkuvia materiaalikappaleita, joista yksi on kiinteä ja kaikki muut suorittavat tarkasti määriteltyjä liikkeitä suhteessa paikallaan olevaan materiaalikappaleeseen.
Linkit– aineelliset kappaleet, joista mekanismi koostuu.
Teline- kiinteä linkki.
Teline on kuvattu. Kutsutaan linkkiä, johon liikkeestä alun perin ilmoitetaan syöttö(alkuperäinen, johtava). Linkki, joka tekee liikkeen, jota varten mekanismi on suunniteltu - vapaapäivä linkki
Kampi-liukumekanismi
Jos tämä on kompressori, linkki 1 on tulo ja linkki 3 on lähtö.
Jos tämä on polttomoottorimekanismi, linkki 3 on tulo ja linkki 1 on lähtö.
Kinemaattinen pari– linkkien liikkuva liitos, joka mahdollistaa niiden suhteellisen liikkumisen. Kaikki kaavion kinemaattiset parit on merkitty latinalaisten aakkosten kirjaimilla, esimerkiksi A, B, C jne.
Jos, niin K.P. – pyörivä; jos, niin progressiivinen.
Linkkien numerointijärjestys:
syöttölinkki – 1;
teline on viimeinen numero.
Linkit ovat:
yksinkertainen - koostuu yhdestä osasta;
monimutkainen - koostuvat useista, jäykästi kiinnitetyistä toisiinsa ja suorittavat saman liikkeen.
Esimerkiksi polttomoottorimekanismin kiertokankiryhmä.
Linkit, jotka liittyvät toisiinsa, muodostavat kinemaattisia ketjuja, jotka on jaettu:
yksinkertainen ja monimutkainen;
suljettu ja avoin.
Auto- tekninen laite voi tietynlaisen teknologisen prosessin toteuttamisen seurauksena automatisoida tai mekanisoida ihmistyön.
Koneet voidaan jakaa tyyppeihin:
energia;
teknologinen;
kuljetus;
informatiivinen.
Energiakoneet jaetaan:
moottorit;
muunnoskoneet.
Moottori- tekninen laite, joka muuntaa yhden energiatyypin toiseksi. Esimerkiksi polttomoottori.
Muuntaja kone- tekninen laite, joka kuluttaa energiaa ulkopuolelta ja tekee hyödyllistä työtä. Esimerkiksi pumput, koneet, puristimet.
Moottorin ja tekniikan tekninen yhdistelmä (työkone) Koneyksikkö(MA).
Moottorilla on tietty mekaaninen ominaisuus, samoin kuin työkoneella.
1 – nopeus, jolla moottorin akseli pyörii;
2 – nopeus, jolla työkoneen pääakseli pyörii.
1 ja 2 on asetettava vastaamaan toisiaan.
Esimerkiksi nopeus n 1 = 7000 rpm ja n 2 = 70 rpm.
Moottorin ja työkoneen mekaanisten ominaisuuksien harmonisoimiseksi niiden väliin on asennettu voimansiirtomekanismi, jolla on omat mekaaniset ominaisuudet.
u P =1/2=700/70=10
Seuraavia voidaan käyttää siirtomekanismina:
kitkavaihteistot (kitkaa käyttämällä);
ketjuvaihteistot (moottoripyörän käyttö);
vaihteet.
Vipumekanismeja käytetään useimmiten työkoneina.
Vipumekanismien päätyypit.
1. Kampi-liukumekanismi.
a) keskellä (kuvio 1);
b) akselin ulkopuolinen (deoksyyli) (kuvio 2);
e - epäkeskisyys
Riisi. 2
1-kampi, koska linkki tekee täyden kierroksen akselinsa ympäri;
2-yhdystanko, jota ei ole kytketty jalustaan, tekee tasaisen liikkeen;
3-liukukappale (mäntä), tekee siirtoliikkeen;
2. Nelinivelmekanismi.
Linkit 1,3 voivat olla kampeja.
Jos vaihteet 1 ja 3 ovat kammet, mekanismi on kaksoiskampi.
Jos tähti 1 on kampi (tekee täyden kierroksen) ja tähti 3 on keinuvarsi (tekee epätäydellisen kierroksen), mekanismi on kampi-keinuvarsi.
Jos tähdet ovat 1,3 - keinuvarret, mekanismi on kaksoiskeinu.
3. Keinumekanismi.
1 - kampi;
2 - keinukivi (holkki) yhdessä tähden 1 kanssa tekee täyden kierroksen A:n ympäri (1 ja 2 ovat samat) ja liikkuu myös tähtiä 3 pitkin, jolloin se pyörii;
3 - keinuvarsi (kohtaus).
4. Hydraulisylinteri
(kinemaattisesti samanlainen kuin keinumekanismi).
Suunnitteluprosessin aikana suunnittelija ratkaisee kaksi ongelmaa:
analyysi(tutkii valmis mekanismi);
synteesi(uusi mekanismi suunnitellaan vaadittujen parametrien mukaisesti);
Mekanismin rakenneanalyysi.
Käsitteet kinemaattisista pareista ja niiden luokittelusta.
Kaksi toisiinsa kiinteästi kytkettyä lenkkiä muodostavat kinemaattisen parin. Kaikki kinemaattiset parit ovat kahden itsenäisen luokituksen alaisia:
Esimerkkejä pariluokituksesta:
Tarkastellaan kinemaattista paria "ruuvi-mutteri". Tämän parin liikkuvuusasteiden lukumäärä on 1 ja määrättyjen liitosten lukumäärä on 5. Tämä pari on viidennen luokan pari, vain yksi liiketyyppi voidaan valita vapaasti ruuville tai mutterille ja toinen liike olla mukana.
Kinemaattinen ketju– eri luokkien kinemaattisten parien yhdistämät linkit.
Kinemaattiset ketjut voivat olla spatiaalisia tai litteitä.
Avaruuskinemaattiset ketjut– ketjut, joiden lenkit liikkuvat eri tasoissa.
Litteät kinemaattiset ketjut– ketjut, joiden lenkit liikkuvat yhdessä tai yhdensuuntaisessa tasossa.
Käsitteet kinemaattisten ketjujen ja mekanismien liikkuvuusasteesta.
Merkitään avaruudessa vapaasti kelluvien linkkien lukumäärää . Linkkien osalta liikkuvuuden aste voidaan määrittää kaavalla:. Näistä linkeistä muodostetaan kinemaattinen ketju yhdistämällä linkit yhteen eri luokkien pareiksi. Eri luokkien parien lukumäärä on merkitty, jossa on luokka, eli: - ensimmäisen luokan parien lukumäärä, jolle a - toisen luokan parien lukumäärä, a; kolmannen luokan parien lukumäärä, jolle a - neljännen luokan parien lukumäärä, jolle a on viidennen luokan parien lukumäärä; Muodostuneen kinemaattisen ketjun liikkuvuusaste voidaan määrittää kaavalla:.
Muodostamme mekanismin kinemaattisesta ketjusta. Yksi mekanismin pääominaisuuksista on jalustan (runko, pohja), jonka ympärillä jäljellä olevat lenkit liikkuvat johtavan lenkin (linkkien) vaikutuksesta.
Mekanismin liikkuvuusaste on yleensä merkitty . Tehdään yksi kinemaattisen ketjun lenkeistä telineeksi, eli otetaan siitä pois kaikki kuusi liikkuvuusastetta, sitten: - Somov-Malyshev -kaava.
Tasaisessa järjestelmässä vapausasteiden enimmäismäärä on kaksi. Siksi tasomaisen kineettisen ketjun liikkuvuusaste voidaan määrittää seuraavalla kaavalla:. Litteän mekanismin liikkuvuusaste määritetään Chebyshev-kaavalla:, jossa on liikkuvien linkkien lukumäärä. Käyttämällä korkeamman ja alemman kinemaattisen parin määritelmää, Chebyshevin kaava voidaan kirjoittaa seuraavasti:
Esimerkki liikkuvuusasteen määrittämisestä.
Klassisen mekaniikan perusteet
Mekaniikka- fysiikan haara, joka tutkii kappaleiden mekaanisen liikkeen lakeja.
Runko– konkreettinen aineellinen esine.
Mekaaninen liike-muutos määräyksiä kehoa tai sen osia tilassa ajan myötä.
Aristoteles esitti tämän tyyppistä liikettä kehon suorana vaihdoksena sen paikasta suhteessa muihin kappaleisiin, koska hänen fysiikassaan aineellinen maailma oli erottamattomasti sidoksissa avaruuteen ja olemassa sen kanssa. Hän piti aikaa kehon liikkeen mittana. Myöhemmät muutokset näkemyksissä liikkeen luonteesta johtivat tilan ja ajan asteittaiseen eroon fyysiset kehot. Lopuksi, absolutisointi Newtonin käsitys tilasta ja ajasta vei ne yleensä mahdollisen kokemuksen rajojen ulkopuolelle.
Tämä lähestymistapa kuitenkin salli XVIII luvun loppu vuosisadalla rakentaakseen täydellisen järjestelmä mekaniikka, nyt nimeltään klassinen. Klassismi onko se:
1) kuvaa useimpia mekaanisia ilmiöitä makrokosmuksessa käyttäen pientä määrää alkumääritelmiä ja aksioomia;
2) tiukasti matemaattisesti perusteltu;
3) käytetään usein tietyillä tieteenaloilla.
Kokemus sen osoittaa klassinen mekaniikka pätee kuvaukseen kappaleiden liikkeestä nopeuksilla v<< с ≈ 3·10 8 м/с. Ее основные разделы:
1) statiikka tutkii kappaleiden tasapainotilanteita;
2) kinematiikka - kappaleiden liike ottamatta huomioon sen syitä;
3) dynamiikka - kehojen vuorovaikutuksen vaikutus niiden liikkeisiin.
Perus mekaniikka käsitteet:
1) Mekaaninen järjestelmä on henkisesti tunnistettu joukko kehoja, jotka ovat välttämättömiä tietyssä tehtävässä.
2) Materiaalipiste on kappale, jonka muoto ja mitat voidaan jättää huomiotta tämän ongelman puitteissa. Keho voidaan esittää aineellisten pisteiden järjestelmänä.
3) Ehdottoman jäykkä kappale on kappale, jonka kahden pisteen välinen etäisyys ei muutu tietyn ongelman olosuhteissa.
4) Liikkeen suhteellisuus on siinä, että kehon sijainnin muutos avaruudessa voidaan todeta vain suhteessa joihinkin muihin kappaleisiin.
5) Vertailukappale (RB) – ehdottoman jäykkä kappale, johon nähden liikettä tässä tehtävässä tarkastellaan.
6) Viitekehys (FR) = (TO + SC + kello). Koordinaattijärjestelmän (OS) origo on yhdistetty johonkin TO-pisteeseen. Kellot mittaavat ajanjaksoja.
Karteesinen SK:
Kuva 5
asema materiaalipiste M on kuvattu pisteen sädevektori, – sen projektiot koordinaattiakseleille.
Jos asetat aloitusajan t 0 = 0, niin kuvataan pisteen M liikettä vektorifunktio tai kolme skalaarifunktiota x(t),y(t), z(t).
Aineellisen pisteen liikkeen lineaariset ominaisuudet:
1) liikerata - materiaalipisteen liikeviiva (geometrinen käyrä),
2) polku ( S) – matkaa, joka on kuljettu sitä pitkin tietyn ajanjakson aikana,
3) liikkuvat,
4) nopeus,
5) kiihtyvyys.
Mikä tahansa jäykän kappaleen liike voidaan vähentää kahteen päätyyppiin - progressiivinen Ja pyörivä kiinteän akselin ympärillä.
Liike eteenpäin- sellainen, jossa kehon kaksi pistettä yhdistävä suora linja pysyy samansuuntaisena alkuperäisen asemansa kanssa. Silloin kaikki pisteet liikkuvat tasaisesti ja koko kehon liikettä voidaan kuvata yhden pisteen liikettä.
Kierto kiinteän akselin ympärillä - liike, jossa on suora viiva, joka on jäykästi yhdistetty runkoon, jonka kaikki pisteet pysyvät liikkumattomina tietyssä vertailukehyksessä. Jäljellä olevien pisteiden liikeradat ovat ympyröitä, joiden keskipisteet ovat tällä viivalla. Tässä tapauksessa se on kätevää kulmaominaisuudet liikkeet jotka ovat samat kaikkiin kehon kohtiin.
Materiaalipisteen liikkeen kulmaominaisuudet:
1) kiertokulma (kulmarata), mitattuna radiaaneina [rad], missä r– pisteen lentoradan säde,
2) kulmasiirtymä, jonka moduuli on kiertokulma lyhyen ajan kuluessa dt,
3) kulmanopeus,
4) kulmakiihtyvyys.
Kuva 6
Kulma- ja lineaariominaisuuksien välinen suhde:
Dynaamiset käyttötavat vahvuuden käsite, mitattuna newtoneina (H), mittana yhden kappaleen vaikutuksesta toiseen. Tämä vaikutus on liikkeen syy.
Voimien superposition periaate– useiden kappaleiden vaikutuksen tuloksena kehoon saatava vaikutus on yhtä suuri kuin kunkin kappaleen vaikutuksen vaikutusten summa erikseen. Suuruutta kutsutaan resultanttivoimaksi ja se kuvaa vastaavaa vaikutusta kehoon n puh.
Newtonin lait yleistää mekaniikan kokeelliset tosiasiat.
Newtonin 1. laki. On olemassa vertailujärjestelmiä, joihin nähden aineellinen piste säilyttää lepotilan tai tasaisen suoraviivaisen liikkeen ilman siihen vaikuttavaa voimaa, ts. jos, niin.
Tällaista liikettä kutsutaan inertialiikkeeksi tai inertialiikkeeksi, ja siksi vertailukehyksiä, joissa Newtonin 1. laki täyttyy, kutsutaan nimellä inertiaalinen(ISO).
Newtonin 2. laki. , missä on aineellisen pisteen liikemäärä, m– sen massa, ts. jos , niin ja sen seurauksena liike ei ole enää inertiaa.
Newtonin 3. laki. Kun kaksi materiaalipistettä ovat vuorovaikutuksessa, syntyy voimia ja niitä sovelletaan molempiin pisteisiin ja .
Tämä on fysiikan haara, joka tutkii liikettä Newtonin lakien perusteella. Klassinen mekaniikka on jaettu:
Klassisen mekaniikan peruskäsitteet ovat voiman, massan ja liikkeen käsitteet. Klassisessa mekaniikassa massa määritellään hitauden mittana eli kehon kyvynä ylläpitää lepotilaa tai tasaista lineaarista liikettä ilman siihen vaikuttavia voimia. Toisaalta kehoon vaikuttavat voimat muuttavat sen liikkeen tilaa aiheuttaen kiihtyvyyttä. Näiden kahden vaikutuksen vuorovaikutus on newtonilaisen mekaniikan pääteema.
Muita tärkeitä käsitteitä tällä fysiikan alalla ovat energia, liikemäärä ja kulmaliikemäärä, jotka voidaan siirtää objektien välillä vuorovaikutuksen aikana. Mekaanisen järjestelmän energia koostuu sen kineettisestä (liikeenergia) ja potentiaalisesta (riippuen kehon asennosta muihin kappaleisiin) energioista. Näihin fyysisiin suureisiin sovelletaan perussäilyttämislakeja.
Klassisen mekaniikan perustan loivat Galileo, samoin kuin Kopernikus ja Kepler, tutkiessaan taivaankappaleiden liikelakeja, ja pitkään mekaniikkaa ja fysiikkaa tarkasteltiin tähtitieteellisten tapahtumien yhteydessä.
Kopernikus totesi teoksissaan, että taivaankappaleiden liikemallien laskemista voidaan yksinkertaistaa merkittävästi, jos siirrymme pois Aristoteleen periaatteista ja katsomme tällaisten laskelmien lähtökohtana aurinkoa, ei maata. eli siirtyä geosentrisistä heliosentrisiin järjestelmiin.
Kepler muotoili heliosentrisen järjestelmän ideat edelleen kolmessa taivaankappaleiden liikelaissaan. Erityisesti toisesta säännöstä seurasi, että kaikki aurinkokunnan planeetat liikkuvat elliptisellä kiertoradalla, ja aurinko on yksi niiden painopisteistä.
Seuraavan tärkeän panoksen klassisen mekaniikan perustamiseen antoi Galileo, joka tutkiessaan kappaleiden mekaanisen liikkeen peruslakeja, erityisesti painovoiman vaikutuksesta, muotoili viisi yleismaailmallista liikelakia.
Mutta silti, klassisen mekaniikan pääperustajan laakerit kuuluvat Isaac Newtonille, joka työssään "Luonnonfilosofian matemaattiset periaatteet" suoritti synteesin niistä mekaanisen liikkeen fysiikan käsitteistä, jotka hänen edeltäjänsä muotoilivat. Newton muotoili kolme perusliikkeen lakia, jotka nimettiin hänen mukaansa, sekä yleisen painovoiman lain, jotka vetivät rajan Galileon tutkimuksille vapaasti putoavien kappaleiden ilmiöstä. Siten luotiin uusi kuva sen peruslakien maailmasta vanhentuneen aristotelilaisen tilalle.
Klassinen mekaniikka antaa tarkat tulokset jokapäiväisessä elämässä kohtaamiimme järjestelmiin. Mutta niistä tulee virheellisiä järjestelmissä, joiden nopeus on lähellä valon nopeutta, joissa se korvataan relativistisella mekaniikalla tai hyvin pienissä järjestelmissä, joissa pätevät kvanttimekaniikan lait. Järjestelmille, jotka yhdistävät nämä molemmat ominaisuudet, klassisen mekaniikan sijaan molemmille ominaisuuksille on tunnusomaista kvanttikenttäteoria. Järjestelmiin, joissa on erittäin paljon komponentteja tai vapausasteita, voi myös klassinen mekaniikka olla riittävä, mutta käytetään tilastomekaniikan menetelmiä.
Klassinen mekaniikka säilyy, koska ensinnäkin se on paljon helpompi käyttää kuin muita teorioita, ja toiseksi sillä on suuret mahdollisuudet approksimaatioon ja soveltamiseen hyvin laajalle fyysisten esineiden luokalle, alkaen tavallisista, kuten ylhäältä tai pallo, monet tähtitieteelliset esineet (planeetat, galaksit) ja erittäin mikroskooppiset).
Vaikka klassinen mekaniikka on yleisesti ottaen yhteensopiva muiden klassisten teorioiden, kuten klassisen sähködynamiikan ja termodynamiikan, kanssa, näiden 1800-luvun lopulla löydettyjen teorioiden välillä on joitain epäjohdonmukaisuuksia. Ne voidaan ratkaista nykyaikaisemman fysiikan menetelmillä. Erityisesti klassinen sähködynamiikka ennustaa, että valon nopeus on vakio, mikä on ristiriidassa klassisen mekaniikan kanssa ja johti erityisen suhteellisuusteorian luomiseen. Klassisen mekaniikan periaatteita tarkastellaan yhdessä klassisen termodynamiikan väitteiden kanssa, mikä johtaa Gibbsin paradoksiin, jonka mukaan on mahdotonta määrittää tarkasti entropian arvoa, ja ultraviolettikatastrofiin, jossa mustan kappaleen täytyy säteillä ääretön määrä energiaa. Kvanttimekaniikka luotiin näiden epäjohdonmukaisuuksien voittamiseksi.
Mekaniikan tutkimia kohteita kutsutaan mekaanisiksi järjestelmiksi. Mekaniikan tehtävänä on tutkia mekaanisten järjestelmien ominaisuuksia, erityisesti niiden kehitystä ajan myötä.
Klassisen mekaniikan matemaattinen peruslaitteisto on Newtonin ja Leibnizin erityisesti tätä varten kehittämä differentiaali- ja integraalilaskenta. Klassisessa muotoilussaan mekaniikka perustuu Newtonin kolmeen lakiin.
Seuraavassa esitellään klassisen mekaniikan peruskäsitteet. Yksinkertaisuuden vuoksi otamme huomioon vain esineen aineellisen pisteen, jonka mitat voidaan jättää huomiotta. Aineellisen pisteen liikettä kuvaavat useat parametrit: sen sijainti, massa ja siihen kohdistuvat voimat.
Todellisuudessa jokaisen esineen mitat, joita klassinen mekaniikka käsittelee, ovat nollasta poikkeavat. Materiaalipisteet, kuten elektroni, noudattavat kvanttimekaniikan lakeja. Nollasta poikkeavat esineet voivat kokea monimutkaisempia liikkeitä, koska niiden sisäinen tila voi muuttua, esimerkiksi pallo voi myös pyöriä. Kuitenkin tällaisille kappaleille saadut tulokset aineellisista pisteistä, kun niitä pidetään aggregaatteina suuri määrä vuorovaikutuksessa olevia materiaalipisteitä. Tällaiset monimutkaiset kappaleet käyttäytyvät kuin aineelliset pisteet, jos ne ovat pieniä tarkasteltavan ongelman mittakaavassa.
Sädevektori ja sen derivaatat
Aineellisen pisteobjektin sijainti määräytyy suhteessa kiinteään pisteeseen avaruudessa, jota kutsutaan origoksi. Se voidaan määrittää tämän pisteen koordinaatteilla (esimerkiksi suorakaiteen muotoisessa koordinaattijärjestelmässä) tai sädevektorilla r, piirretty alkuperästä tähän pisteeseen. Todellisuudessa aineellinen piste voi liikkua ajan myötä, joten sädevektori on yleensä ajan funktio. Klassisessa mekaniikassa, toisin kuin relativistisessa mekaniikassa, uskotaan, että ajan kulku on sama kaikissa vertailujärjestelmissä.
Liikerata
Liikerata on aineellisen pisteen kaikkien liikkuvien asemien kokonaisuus, yleensä se on kaareva viiva, jonka tyyppi riippuu pisteen liikkeen luonteesta ja valitusta vertailujärjestelmästä.
Liikkuminen
Siirtymä on vektori, joka yhdistää materiaalipisteen alku- ja loppuaseman.
Nopeus
Nopeus tai liikkeen suhde aikaan, jonka aikana se tapahtuu, määritellään liikkeen ensimmäiseksi derivaataksi aikaan:
Klassisessa mekaniikassa nopeuksia voidaan lisätä ja vähentää. Esimerkiksi jos yksi auto kulkee länteen nopeudella 60 km/h ja saavuttaa toisen, joka liikkuu samaan suuntaan nopeudella 50 km/h, niin suhteessa toiseen autoon ensimmäinen liikkuu länteen nopeudella 60-50 = 10 km/h Mutta tulevaisuudessa nopeat autot liikkuvat hitaammin 10 km/h nopeudella itään.
Suhteellisen nopeuden määrittämiseksi nopeusvektorien rakentamiseen sovelletaan joka tapauksessa vektorialgebran sääntöjä.
Kiihtyvyys
Kiihtyvyys tai nopeuden muutosnopeus on nopeuden derivaatta aikaan tai siirtymän toinen derivaatta aikaan:
Kiihtyvyysvektori voi muuttua suuruuden ja suunnan suhteen. Erityisesti jos nopeus laskee, joskus kiihtyvyys ja hidastuminen, mutta yleensä kaikki nopeuden muutokset.
Vahvuus. Newtonin toinen laki
Newtonin toinen laki sanoo, että aineellisen pisteen kiihtyvyys on suoraan verrannollinen siihen vaikuttavaan voimaan, ja kiihtyvyysvektori on suunnattu tämän voiman toimintalinjaa pitkin. Toisin sanoen tämä laki suhteuttaa kehoon vaikuttavan voiman sen massaan ja kiihtyvyyteen. Sitten Newtonin toinen laki näyttää tältä:
Suuruus m v kutsutaan impulssiksi. Yleensä massa m ei muutu ajan myötä, ja Newtonin laki voidaan kirjoittaa yksinkertaistetussa muodossa
Jossa A kiihtyvyys, joka määriteltiin edellä. Kehon paino m Ei aina ajan myötä. Esimerkiksi raketin massa pienenee polttoainetta käytettäessä. Tällaisissa olosuhteissa viimeinen lauseke ei päde, ja on käytettävä Newtonin toisen lain täyttä muotoa.
Newtonin toinen laki ei riitä kuvaamaan hiukkasen liikettä. Se vaatii siihen vaikuttavan voiman määrittämistä. Esimerkiksi tyypillinen ilmaus kitkavoimalle, kun kappale liikkuu kaasussa tai nesteessä, määritellään seuraavasti:
Jossa? jokin vakio, jota kutsutaan kitkakertoimeksi.
Kun kaikki voimat on määritetty Newtonin toisen lain perusteella, saadaan differentiaaliyhtälö, jota kutsutaan liikeyhtälöksi. Esimerkissämme, jossa vain yksi voima vaikuttaa hiukkaseen, saamme:
Integroimalla saamme:
Missä on alkunopeus. Tämä tarkoittaa, että esineemme nopeus laskee eksponentiaalisesti nollaan. Tämä lauseke voidaan vuorostaan integroida uudelleen, jotta saadaan lauseke kappaleen sädevektorille r ajan funktiona.
Jos hiukkaseen vaikuttaa useita voimia, ne lasketaan yhteen vektorien yhteenlaskennan sääntöjen mukaisesti.
Energiaa
Jos voimaa Jossa vaikuttaa hiukkaseen, joka sen seurauksena liikkuu? r, silloin suoritettu työ on yhtä suuri kuin:
Jos hiukkasen massa on tullut, niin kaikki voimilla tehty kaipaustyö Newtonin toisesta laista
Jossa T kineettistä energiaa. Aineelliselle pisteelle se määritellään seuraavasti
Monimutkaisissa kappaleissa, jotka koostuvat monista hiukkasista, kehon kineettinen energia on yhtä suuri kuin kaikkien hiukkasten kineettisten energioiden summa.
Erityinen konservatiivisten voimien luokka voidaan ilmaista potentiaalienergiana tunnetun skalaarifunktion gradientilla V:
Jos kaikki hiukkaseen vaikuttavat voimat ovat konservatiivisia, ja V potentiaalinen kokonaisenergia, joka saadaan laskemalla yhteen kaikkien voimien potentiaalienergiat
Ne. kokonaisenergiaa E = T + V säilyy ajan myötä. Tämä on ilmentymä yhdestä säilymisen fysikaalisista peruslaeista. Klassisessa mekaniikassa se voi olla hyödyllinen käytännössä, koska monet luonnonvoimat ovat konservatiivisia.
Newtonin laeilla on useita tärkeitä seurauksia jäykille kappaleille (katso kulmaliikemäärä)
Klassisessa mekaniikassa on myös kaksi tärkeää vaihtoehtoista muotoilua: Lagrangen mekaniikka ja Hamiltonin mekaniikka. Ne vastaavat Newtonin mekaniikkaa, mutta ovat joskus hyödyllisiä tiettyjen ongelmien analysoinnissa. Ne, kuten muutkin nykyaikaiset formulaatiot, eivät käytä voiman käsitettä, vaan viittaavat muihin fysikaalisiin suureisiin, kuten energiaan.
Näiden kahden vaikutuksen vuorovaikutus on newtonilaisen mekaniikan pääteema.
Muita tärkeitä käsitteitä tällä fysiikan alalla ovat energia, liikemäärä, kulmamomentti, joita voidaan siirtää objektien välillä vuorovaikutuksen aikana. Mekaanisen järjestelmän energia koostuu sen kineettisestä (liikeenergia) ja potentiaalisesta (riippuen kehon asennosta muihin kappaleisiin) energioista. Näihin fyysisiin suureisiin sovelletaan perussäilyttämislakeja.
1. Historia
Klassisen mekaniikan perustan loivat Galilei, samoin kuin Kopernikus ja Kepler, tutkiessaan taivaankappaleiden liikemalleja, ja pitkään mekaniikkaa ja fysiikkaa tarkasteltiin tähtitieteellisten tapahtumien kuvauksen yhteydessä.
Kepler muotoili heliosentrisen järjestelmän ideat edelleen kolmessa taivaankappaleiden liikelaissaan. Erityisesti Keplerin toinen laki sanoo, että kaikki aurinkokunnan planeetat liikkuvat elliptisellä kiertoradalla, ja aurinko on yksi niiden keskipisteistä.
Seuraavan tärkeän panoksen klassisen mekaniikan perustamiseen antoi Galileo, joka tutkiessaan kappaleiden mekaanisen liikkeen peruslakeja, erityisesti painovoiman vaikutuksen alaisena, muotoili viisi yleismaailmallista liikelakia.
Mutta silti, klassisen mekaniikan pääperustajan laakerit kuuluvat Isaac Newtonille, joka työssään "Luonnonfilosofian matemaattiset periaatteet" suoritti synteesin niistä mekaanisen liikkeen fysiikan käsitteistä, jotka hänen edeltäjänsä muotoilivat. Newton muotoili kolme perusliikkeen lakia, jotka nimettiin hänen mukaansa, sekä yleisen painovoiman lain, jotka vetivät rajan Galileon tutkimuksille vapaasti putoavien kappaleiden ilmiöstä. Siten luotiin uusi kuva maailmasta ja sen peruslaeista korvaamaan vanhentuneen aristotelilaisen.
2. Klassisen mekaniikan rajoitukset
Klassinen mekaniikka antaa tarkat tulokset jokapäiväisessä elämässä kohtaamiimme järjestelmiin. Mutta niistä tulee virheellisiä järjestelmissä, joiden nopeus on lähellä valon nopeutta, joissa se korvataan relativistisella mekaniikalla tai hyvin pienissä järjestelmissä, joissa pätevät kvanttimekaniikan lait. Järjestelmissä, jotka yhdistävät nämä molemmat ominaisuudet, käytetään relativistista kvanttikenttäteoriaa klassisen mekaniikan sijaan. Järjestelmiin, joissa on erittäin suuri määrä komponentteja tai vapausasteita, myös klassinen mekaniikka voi olla riittävä, mutta käytetään tilastomekaniikan menetelmiä.
Klassista mekaniikkaa käytetään laajalti, koska ensinnäkin se on paljon yksinkertaisempi ja helpompi käyttää kuin edellä luetellut teoriat, ja toiseksi sillä on suuret mahdollisuudet approksimoida ja soveltaa hyvin laajaan fyysisten esineiden luokkiin alkaen tutuista, kuten esim. yläosa tai pallo, suurissa tähtitieteellisissä kohteissa (planeetat, galaksit) ja erittäin mikroskooppisissa kohteissa (orgaaniset molekyylit).
3. Matemaattinen laitteisto
Perusmatematiikka klassinen mekaniikka- Differentiaali- ja integraalilaskenta, Newtonin ja Leibnizin erityisesti tätä varten kehittämä. Klassisessa muotoilussaan mekaniikka perustuu Newtonin kolmeen lakiin.
4. Teorian perusteet
Seuraavassa esitellään klassisen mekaniikan peruskäsitteet. Yksinkertaisuuden vuoksi käytämme materiaalipisteen käsitettä esineenä, jonka mitat voidaan jättää huomiotta. Aineellisen pisteen liike määräytyy pienellä määrällä parametreja: sijainti, massa ja siihen kohdistuvat voimat.
Todellisuudessa jokaisen esineen mitat, joita klassinen mekaniikka käsittelee, ovat nollasta poikkeavat. Aineellinen piste, kuten elektroni, noudattaa kvanttimekaniikan lakeja. Nollasta poikkeavat esineet käyttäytyvät paljon monimutkaisemmin, koska niiden sisäinen tila voi muuttua - esimerkiksi pallo voi pyöriä myös liikkuessaan. Siitä huolimatta aineellisista pisteistä saatuja tuloksia voidaan soveltaa sellaisiin kappaleisiin, jos tarkastellaan niitä monien vuorovaikutteisten ainepisteiden kokoelmana. Tällaiset monimutkaiset esineet voivat käyttäytyä materiaalipisteinä, jos niiden koko on merkityksetön tietyn fyysisen ongelman mittakaavassa.
4.1. Sijainti, sädevektori ja sen derivaatat
Objektin (materiaalipisteen) sijainti määräytyy suhteessa kiinteään pisteeseen avaruudessa, jota kutsutaan origoksi. Se voidaan määrittää tämän pisteen koordinaatteilla (esimerkiksi suorakulmaisessa koordinaatistossa) tai sädevektorilla r, piirretty alkuperästä tähän pisteeseen. Todellisuudessa aineellinen piste voi liikkua ajan myötä, joten sädevektori on yleensä ajan funktio. Klassisessa mekaniikassa, toisin kuin relativistisessa mekaniikassa, uskotaan, että ajan kulku on sama kaikissa vertailujärjestelmissä.
4.1.1. Liikerata
Rata on liikkuvan materiaalipisteen kaikkien asemien kokonaisuus - yleensä se on kaareva viiva, jonka ulkonäkö riippuu pisteen liikkeen luonteesta ja valitusta vertailujärjestelmästä.
4.1.2. Liikkuminen
.Jos kaikki hiukkaseen vaikuttavat voimat ovat konservatiivisia, ja V on kokonaispotentiaalienergia, joka saadaan laskemalla yhteen kaikkien voimien potentiaalienergiat
| . |
Ne. kokonaisenergiaa E = T + V säilyy ajan myötä. Tämä on ilmentymä yhdestä säilymisen fysikaalisista peruslaeista. Klassisessa mekaniikassa se voi olla hyödyllinen käytännössä, koska monet luonnonvoimat ovat konservatiivisia.
Klassisen mekaniikan syntyminen oli alku fysiikan muuttamiselle tiukasti tieteeksi, toisin sanoen tietojärjestelmäksi, joka väittää totuuden, objektiivisuuden, pätevyyden ja todennettavuuden sekä sen alkuperäisten periaatteiden että lopullisten johtopäätösten osalta. Tämä ilmaantuminen tapahtui 1500-1600-luvuilla, ja se liittyy Galileo Galilein, Rene Descartesin ja Isaac Newtonin nimiin. He suorittivat luonnon "matematisoinnin" ja loivat perustan kokeellis-matemaattiselle luontokuvalle. He esittelivät luonnon "materiaalisten" pisteiden joukkona, joilla on tilageometrisiä (muoto), kvantitatiivis-matemaattisia (luku, suuruus) ja mekaanisia (liike) ominaisuuksia ja joita yhdistävät syy-seuraus-suhteet, jotka voidaan ilmaista matemaattisilla yhtälöillä. .
Fysiikan muuttamisen tiukemmaksi tieteeksi asetti G. Galileo. Galileo muotoili joukon mekaniikan perusperiaatteita ja lakeja. Nimittäin:
- hitausperiaate, jonka mukaan kun kappale liikkuu vaakasuoraa tasoa pitkin kohtaamatta liikkeelle vastusta, niin sen liike on tasaista ja jatkuisi jatkuvasti, jos taso ulottuisi avaruudessa ilman päätä;
- suhteellisuusperiaate, jonka mukaan inertiajärjestelmissä kaikki mekaniikan lait ovat samat, eikä sisällä ollessaan voi mitenkään määrittää, liikkuuko se suoraviivaisesti ja tasaisesti vai onko se levossa;
- nopeuden säilymisen periaate ja tila- ja aikavälien säilyttäminen siirtymisen aikana inertiajärjestelmästä toiseen. Tämä on kuuluisa Galilean muunnos.
Mekaniikka sai Isaac Newtonin teoksissa kokonaisvaltaisen näkemyksen loogisesti ja matemaattisesti organisoidusta peruskäsitteiden, periaatteiden ja lakien järjestelmästä. Ensinnäkin teoksessa "Mathematical Principles of Natural Philosophy" Tässä työssä Newton esittelee käsitteet: paino, tai aineen määrä, inertia tai kehon ominaisuus vastustaa muutoksia lepo- tai liiketilassaan, paino, massan mittana, vahvuus tai keholle suoritettu toimenpide sen kunnon muuttamiseksi.
Newton erotti absoluuttisen (tosi, matemaattisen) tilan ja ajan, jotka eivät ole riippuvaisia niissä olevista kappaleista ja ovat aina samanarvoisia itsensä kanssa, sekä suhteellisen tilan ja ajan - avaruuden liikkuvat osat ja mitattavissa olevat ajan kestoajat.
Erityinen paikka Newtonin käsitteessä on oppilla painovoima tai painovoima, jossa hän yhdistää "taivaan" ja maanpäällisten kappaleiden liikkeet. Tämä opetus sisältää lausunnot:
Kappaleen painovoima on verrannollinen sen sisältämän aineen tai massan määrään;
Painovoima on verrannollinen massaan;
Painovoima tai painovoima ja on se voima, joka vaikuttaa Maan ja Kuun välillä käänteisessä suhteessa niiden välisen etäisyyden neliöön;
Tämä gravitaatiovoima vaikuttaa kaikkien materiaalisten kappaleiden välillä etäisyyden päässä.
Painovoiman luonteesta Newton sanoi: "En keksi mitään hypoteeseja."
D. Alembertin, Lagrangen, Laplacen, Hamiltonin teoksissa kehitetty Galileo-Newton-mekaniikka... sai lopulta harmonisen muodon, joka määritti tuon ajan fyysisen maailmankuvan. Tämä kuva perustui fyysisen kehon itse-identiteetin periaatteisiin; sen riippumattomuus tilasta ja ajasta; määrätietoisuus, toisin sanoen tiukka yksiselitteinen syy-seuraussuhde fyysisten kehojen tiettyjen tilojen välillä; kaikkien fyysisten prosessien palautuvuus.
Termodynamiikka.
S. Kalnon, R. Mayerin, D. Joulen, G. Hemholtzin, R. Clausiusin, W. Thomsonin (Lord Kelvin) 1800-luvulla tekemät tutkimukset lämmön muuntamisesta työksi ja takaisin. johtopäätökset, joista R. Mayer kirjoitti: "Liike, lämpö..., sähkö ovat ilmiöitä, jotka mitataan keskenään ja muuttuvat toisikseen tiettyjen lakien mukaan." Hemholtz yleistää tämän Mayerin lausunnon johtopäätökseksi: "Luonnossa olevien jännittyneiden ja elävien voimien summa on vakio." William Thomson selvensi "intensiivisten ja elävien voimien" käsitteitä potentiaalisen ja kineettisen energian käsitteisiin ja määritteli energian kyvyksi tehdä työtä. R. Clausius tiivisti nämä ajatukset sanamuodossaan: "Maailman energia on jatkuvaa." Näin ollen fysiikan yhteisön yhteisillä ponnisteluilla perusperiaate kaikille fyysisille energian säilymisen ja muuntamisen lain tuntemus.
Energian säilymisen ja muuntamisen prosessien tutkimus johti toisen lain löytämiseen - kasvavan entropian laki. Clausius kirjoitti: "Lämmön siirtyminen kylmemmästä kehosta lämpimämpään ei voi tapahtua ilman korvausta." Clausius kutsui lämmön muuntumiskyvyn mittaa entropia. Entropian olemus ilmaistaan siinä, että missä tahansa eristetyssä järjestelmässä prosessien on edettävä siihen suuntaan, että kaikki energiatyypit muunnetaan lämmöksi ja samalla tasataan järjestelmän lämpötilaerot. Tämä tarkoittaa, että todelliset fyysiset prosessit etenevät peruuttamattomasti. Periaatetta, joka väittää entropian taipumuksen maksimiin, kutsutaan termodynamiikan toiseksi sääntöksi. Ensimmäinen periaate on energian säilymisen ja muuntamisen laki.
Entropian lisäämisen periaate aiheutti fysikaaliselle ajattelulle joukon ongelmia: fyysisten prosessien palautuvuuden ja peruuttamattomuuden välinen suhde, energian säilymisen muodollisuus, joka ei kykene toimimaan kappaleiden lämpötilan ollessa tasainen. Kaikki tämä vaati termodynamiikan periaatteiden syvempää perustelemista. Ensinnäkin lämmön luonne.
Sellaista perusteluyritystä teki Ludwig Boltzmann, joka perustuen molekyyli-atomiin lämmön luonteen käsitykseen, tuli siihen tulokseen, että tilastollinen termodynamiikan toisen pääsäännön luonne, koska makroskooppisia kappaleita muodostavien molekyylien valtavan määrän ja niiden liikkeen äärimmäisen nopeuden ja satunnaisuuden vuoksi havaitsemme vain keskiarvot. Keskiarvojen määrittäminen on todennäköisyysteorian tehtävä. Maksimilämpötilatasapainossa molekyyliliikkeen kaaos on myös maksimi, jolloin kaikki järjestys katoaa. Herää kysymys: voiko järjestys nousta kaaoksesta, ja jos voi, miten? Fysiikka pystyy vastaamaan tähän vasta sadan vuoden kuluttua ottamalla käyttöön symmetriaperiaatteen ja synergiaperiaatteen.
Elektrodynamiikka.
1800-luvun puoliväliin mennessä sähköisten ja magneettisten ilmiöiden fysiikka oli saavuttanut tietyn lopputuloksen. Useita tärkeimpiä Coulombin lakeja, Amperen laki, sähkömagneettisen induktion laki, tasavirran lakeja jne. löydettiin. Kaikki nämä lait perustuivat pitkän kantaman periaate. Poikkeuksena oli Faradayn näkemys, joka uskoi, että sähköinen toiminta välittyy jatkuvan väliaineen kautta, eli perustuen lyhyen kantaman periaate. Faradayn ideoiden pohjalta englantilainen fyysikko J. Maxwell esittelee käsitteen sähkömagneettinen kenttä ja kuvaa yhtälöissään "löydöstään" aineen tilaa. "... Sähkömagneettinen kenttä", kirjoittaa Maxwell, "on se osa avaruutta, joka sisältää ja ympäröi kappaleita, jotka ovat sähköisessä tai magneettisessa tilassa." Yhdistämällä sähkömagneettisen kentän yhtälöt Maxwell saa aaltoyhtälön, josta on olemassa sähkömagneettiset aallot, jonka etenemisnopeus ilmassa on yhtä suuri kuin valon nopeus. Saksalainen fyysikko Heinrich Hertz vahvisti kokeellisesti tällaisten sähkömagneettisten aaltojen olemassaolon vuonna 1888.
Selittääkseen sähkömagneettisten aaltojen vuorovaikutusta aineen kanssa saksalainen fyysikko Hendrik Anton Lorenz oletti olemassaolon. elektroni, eli pieni sähköisesti varautunut hiukkanen, jota on valtavia määriä kaikissa painavissa kappaleissa. Tämä hypoteesi selitti saksalaisen fyysikko Zeemanin vuonna 1896 löytämän ilmiön, jossa spektriviivat jakautuvat magneettikentässä. Vuonna 1897 Thomson vahvisti kokeellisesti pienimmän negatiivisesti varautuneen hiukkasen tai elektronin olemassaolon.
Siten klassisen fysiikan puitteissa syntyi melko harmoninen ja täydellinen kuva maailmasta, joka kuvaa ja selittää liikettä, painovoimaa, lämpöä, sähköä ja magnetismia sekä valoa. Tämä sai lordi Kelvinin (Thomson) sanomaan, että fysiikan rakentaminen oli melkein valmis, vain muutama yksityiskohta puuttui...
Ensinnäkin kävi ilmi, että Maxwellin yhtälöt ovat ei-invariantteja Galilean muunnoksissa. Toiseksi teoria eetteristä absoluuttisena koordinaattijärjestelmänä, johon Maxwellin yhtälöt on "sidottu", ei ole löytänyt kokeellista vahvistusta. Michelson-Morley-koe osoitti, että valon nopeus ei ole riippuvainen suunnasta liikkuvassa koordinaattijärjestelmässä Ei. Maxwellin yhtälöiden säilyttämisen kannattaja Hendrik Lorentz "sitoi" nämä yhtälöt eetteriin absoluuttiseksi viitekehykseksi, uhrasi Galileon suhteellisuusperiaatteen, sen muunnokset ja muotoili omat muunnoksensa. G. Lorentzin muunnoksista seurasi, että tila- ja aikavälit ovat ei-invariantteja siirryttäessä inertiavertailujärjestelmästä toiseen. Kaikki olisi hyvin, mutta absoluuttisen väliaineen - eetterin - olemassaoloa ei vahvistettu, kuten todettiin, kokeellisesti. Tämä on kriisi.
Ei-klassinen fysiikka. Erityinen suhteellisuusteoria.
Albert Einstein kirjoittaa yhteisessä kirjassaan L. Infeldin kanssa kuvaillessaan erityisen suhteellisuusteorian luomislogiikkaa: ”Kootkaamme nyt yhteen ne tosiasiat, jotka ovat riittävästi kokemuksen kautta todennettuja, murehtimatta enempää suhteellisuusteorian ongelmasta. eetteri:
1. Valon nopeus tyhjässä tilassa on aina vakio, riippumatta valonlähteen tai -vastaanottimen liikkeestä.
2. Kahdessa koordinaattijärjestelmässä, jotka liikkuvat suoraviivaisesti ja tasaisesti toistensa suhteen, kaikki luonnonlait ovat tiukasti samat, eikä ole mitään keinoa havaita absoluuttista suoraviivaista ja tasaista liikettä...
Ensimmäinen kanta ilmaisee valonnopeuden pysyvyyttä, toinen yleistää Galileon mekaanisia ilmiöitä varten muotoillun suhteellisuusperiaatteen kaikkeen, mitä luonnossa tapahtuu." Einstein huomauttaa, että näiden kahden periaatteen hyväksyminen ja periaatteen hylkääminen Galilean muunnos, koska se on ristiriidassa valonnopeuden vakion kanssa, loi perustan erityiselle suhteellisuusteorialle: Einsteinin hyväksytyille kahdelle periaatteelle: valon nopeuden vakioimiseen ja kaikkien inertioiden ekvivalenssiin. lisää kaikkien luonnonlakien muuttumattomuuden periaatteen suhteessa G. Lorentzin muunnoksiin liikkuvan kellon rytmi ja liikkuvien sauvojen pituus riippuvat nopeudesta: sauva kutistuu nollaan, jos sen nopeus saavuttaa valonnopeuden, ja liikkuvan kellon rytmi hidastuu, jos se pysähtyy voisi liikkua valon nopeudella.
Siten newtonilainen absoluuttinen aika, tila, liike, jotka olivat ikään kuin riippumattomia liikkuvista kappaleista ja niiden tilasta, poistettiin fysiikasta.
Yleinen suhteellisuusteoria.
Jo lainatussa kirjassa Einstein kysyy: "Voimmeko muotoilla fysikaalisia lakeja siten, että ne pätevät kaikkiin koordinaattijärjestelmiin, ei vain järjestelmiin, jotka liikkuvat suoraviivaisesti ja tasaisesti, vaan myös järjestelmiin, jotka liikkuvat täysin mielivaltaisesti suhteessa toisiinsa? ". Ja hän vastaa: "Se osoittautuu mahdolliseksi."
Menetettyään "riippumattomuutensa" liikkuvista kappaleista ja toisistaan erityisessä suhteellisuusteoriassa tila ja aika näyttivät "löytävän" toisensa yhdestä tila-aika-neliulotteisesta jatkumosta. Jatkonuumin kirjoittaja, matemaatikko Herman Minkowski julkaisi vuonna 1908 teoksen "Sähkömagneettisten prosessien teorian perusteet", jossa hän väitti, että tästä lähtien itse avaruus ja itse aika tulisi siirtää varjojen rooliin, ja vain jotkut molempien eräänlainen yhteys on säilytettävä itsenäisenä. A. Einsteinin idea oli edustaa kaikkia fyysisiä lakeja ominaisuuksina tästä jatkumosta sellaisena kuin se on metristä. Tästä uudesta asennosta Einstein tarkasteli Newtonin gravitaatiolakia. Sijasta painovoima hän alkoi operoida gravitaatiokenttä. Gravitaatiokentät sisältyivät aika-avaruuden jatkumoon sen "kaarevuutena". Jatkuvuusmetriikasta tuli ei-euklidinen, "Riemannin" metriikka. Jatkuvuuden "kaarevuutta" alettiin pitää siinä liikkuvien massojen jakautumisen seurauksena. Uusi teoria selitti Merkuriuksen kiertoradan Auringon ympäri, mikä ei ole yhdenmukainen Newtonin painovoimalain kanssa, sekä Auringon lähellä kulkevan tähtivalonsäteen taipumisen.
Näin ollen "inertiakoordinaatiston" käsite poistettiin fysiikasta ja yleistetyn väittämän väitteestä. suhteellisuusperiaate: mikä tahansa koordinaattijärjestelmä sopii yhtä hyvin luonnonilmiöiden kuvaamiseen.
Kvanttimekaniikka.
Toinen, Lord Kelvinin (Thomson) mukaan puuttuva elementti fysiikan rakennuksen täydentämiseksi 1800- ja 1900-luvun vaihteessa, oli vakava ristiriita teorian ja kokeen välillä täysin mustan lämpösäteilyn lakeja tutkittaessa. kehon. Vallitsevan teorian mukaan sen pitäisi olla jatkuvaa, jatkuva. Tämä johti kuitenkin paradoksaalisiin johtopäätöksiin, kuten siihen, että mustan kappaleen lähettämä kokonaisenergia tietyssä lämpötilassa on yhtä suuri kuin ääretön (Rayleigh-Jeanin kaava). Ongelman ratkaisemiseksi saksalainen fyysikko Max Planck esitti vuonna 1900 hypoteesin, jonka mukaan aine ei voi emittoi tai absorboida energiaa paitsi rajallisissa osissa (kvanteissa), jotka ovat verrannollisia emittoituun (tai absorboituun) taajuuteen. Yhden osan (kvantti) energia E=hn, missä n on säteilyn taajuus ja h on universaali vakio. Einstein käytti Planckin hypoteesia valosähköisen vaikutuksen selittämiseen. Einstein esitteli käsitteen valon kvantti tai fotoni. Hän ehdotti myös sitä valoa Planckin kaavan mukaan sillä on sekä aalto- että kvanttiominaisuuksia. Fysiikkayhteisö alkoi puhua aalto-hiukkasten kaksinaisuudesta, varsinkin kun vuonna 1923 löydettiin toinen fotonien olemassaolon vahvistava ilmiö - Compton-ilmiö.
Vuonna 1924 Louis de Broglie laajensi ajatuksen valon kaksoissoluaaltomuodosta koskemaan kaikkia aineen hiukkasia ja esitteli ajatuksen aineen aallot. Tästä eteenpäin voidaan puhua elektronin aalto-ominaisuuksista, esimerkiksi elektronien diffraktiosta, jotka määritettiin kokeellisesti. Kuitenkin R. Feynmanin kokeet elektronien kanssa, jotka "ampuivat" kahdella reiällä varustettua kilpiä, osoittivat, että on mahdotonta toisaalta sanoa, minkä reiän läpi elektroni lentää, eli määrittää tarkasti sen koordinaattia, ja toisaalta. käsin, jotta se ei vääristä havaittujen elektronien jakautumakuviota häiritsemättä häiriön luonnetta. Tämä tarkoittaa, että voimme tietää joko elektronin koordinaatit tai sen liikemäärän, mutta emme molempia.
Tämä koe asetti kyseenalaiseksi itse hiukkasen käsitteen klassisessa merkityksessä tarkasta paikannuksesta tilassa ja ajassa.
Selityksen mikrohiukkasten "ei-klassisesta" käyttäytymisestä antoi ensin saksalainen fyysikko Werner Heisenberg. Jälkimmäinen muotoili mikrohiukkasen liikelain, jonka mukaan hiukkasen tarkan koordinaatin tunteminen johtaa sen liikemäärän täydelliseen epävarmuuteen, ja päinvastoin, hiukkasen liikemäärän tarkka tieto johtaa sen koordinaattien täydelliseen epävarmuuteen. W. Heisenberg selvitti mikropartikkelin koordinaattien ja liikemäärän epävarmuuden välisen suhteen:
Dx * DP x ³ h, missä Dx on koordinaattiarvon epävarmuus; DP x - impulssin arvon epävarmuus; h on Planckin vakio. Tätä lakia ja epävarmuussuhdetta kutsutaan epävarmuusperiaate Heisenberg.
Analysoimalla epävarmuusperiaatetta tanskalainen fyysikko Niels Bohr osoitti, että kokeen asetelmasta riippuen mikrohiukkanen paljastaa joko sen korpuskulaarisen luonteen tai aaltoluonteensa. mutta ei molempia kerralla. Näin ollen nämä kaksi mikropartikkelien luonnetta ovat toisensa poissulkevia, ja samalla niitä tulisi pitää toisiaan täydentävinä, ja niiden kuvauksen, joka perustuu kahteen koetilanteiden luokkaan (korpuskulaarinen ja aalto), tulisi olla mikropartikkelin kokonaisvaltainen kuvaus. Ei ole olemassa hiukkasta "itsensä", vaan järjestelmä "hiukkanen - laite". Näitä N. Bohrin päätelmiä kutsutaan täydentävyyden periaate.
Tämän lähestymistavan puitteissa epävarmuus ja täydentävyys eivät ole tietämättömyytemme mittarina, vaan mikrohiukkasten objektiiviset ominaisuudet, mikromaailma kokonaisuudessaan. Tästä seuraa, että tilastolliset, todennäköisyyslait ovat fyysisen todellisuuden syvyyksissä, ja yksiselitteisen syy-seuraus-riippuvuuden dynaamiset lait ovat vain yksi erityinen ja idealisoitu tapaus tilastollisten lakien ilmaisemisesta.
Relativistinen kvanttimekaniikka.
Englantilainen fyysikko Paul Dirac kiinnitti vuonna 1927 huomion siihen, että siihen mennessä löydettyjen mikrohiukkasten: elektronin, protonin ja fotonin liikkeen kuvaamiseen, koska ne liikkuvat lähellä valonnopeutta, käytetään erityistä teoriaa. suhteellisuusteoriaa tarvitaan. Dirac laati yhtälön, joka kuvasi elektronin liikettä ottaen huomioon sekä kvanttimekaniikan että Einsteinin suhteellisuusteorian lait. Tälle yhtälölle oli kaksi ratkaisua: yksi ratkaisu antoi tunnetun elektronin, jolla on positiivinen energia, ja toinen antoi tuntemattoman kaksoiselektronin, jolla on negatiivinen energia. Näin syntyi ajatus hiukkasista ja niille symmetrisistä antihiukkasista. Tämä herätti kysymyksen: onko tyhjiö tyhjä? Einsteinin eetterin "karkottamisen" jälkeen se näytti epäilemättä tyhjältä.
Nykyaikaiset, hyvin todistetut ideat sanovat, että tyhjiö on "tyhjä" vain keskimäärin. Siihen syntyy ja katoaa jatkuvasti valtava määrä virtuaalisia hiukkasia ja antihiukkasia. Tämä ei ole ristiriidassa epävarmuusperiaatteen kanssa, jolla on myös lauseke DE * Dt ³ h. Tyhjiö on kvanttikenttäteoriassa määritelty kvanttikentän pienimmän energian tilaksi, jonka energia on vain keskimäärin nolla. Joten tyhjiö on "jotain", jota kutsutaan "ei mitään".
Matkalla yhtenäisen kenttäteorian rakentamiseen.
Vuonna 1918 Emmy Noether osoitti, että jos jokin järjestelmä on muuttumaton jossain globaalissa muutoksessa, sillä on tietty suojeluarvo. Tästä seuraa, että (energian) säilymislaki on seuraus symmetriat, joka on olemassa todellisessa aika-avaruudessa.
Symmetria filosofisena käsitteenä tarkoittaa olemassaoloa ja identtisten hetkien muodostumista maailman ilmiöiden eri ja vastakkaisten tilojen välillä. Tämä tarkoittaa, että tutkittaessa minkä tahansa järjestelmän symmetriaa, on tarpeen ottaa huomioon niiden käyttäytyminen eri muunnoksissa ja tunnistaa koko muunnosjoukosta ne, jotka lähtevät muuttumaton, muuttumaton joitakin tarkasteltavana olevia järjestelmiä vastaavia toimintoja.
Nykyfysiikassa tätä käsitettä käytetään mittarin symmetria. Kalibroinnilla rautatietyöntekijät tarkoittavat siirtymistä kapeasta leveäraiteelle. Fysiikassa kalibrointi ymmärrettiin alun perin myös tason tai mittakaavan muutokseksi. Erityisessä suhteellisuusteoriassa fysiikan lait eivät muutu suhteessa translaatioon tai siirtymään etäisyyttä kalibroitaessa. Mittarisymmetriassa invarianssin vaatimus synnyttää tietyntyyppisen vuorovaikutuksen. Näin ollen mittarin invarianssi antaa meille mahdollisuuden vastata kysymykseen: "Miksi ja miksi tällaisia vuorovaikutuksia esiintyy luonnossa?" Tällä hetkellä fysiikka määrittelee neljän tyyppisen fysikaalisen vuorovaikutuksen olemassaolon: gravitaatio, voimakas, sähkömagneettinen ja heikko. Kaikilla niillä on mittariluonne ja niitä kuvataan mittarisymmetrioilla, jotka ovat erilaisia esityksiä Lie-ryhmistä. Tämä viittaa ensisijaisuuden olemassaoloon supersymmetrinen kenttä, jossa ei vieläkään ole eroa vuorovaikutustyyppien välillä. Vuorovaikutuksen erot ja tyypit ovat seurausta spontaanista, spontaanista alkuperäisen tyhjiön symmetrian rikkomisesta. Universumin evoluutio näkyy silloin synerginen itseorganisoituva prosessi: Laajentuessaan tyhjiö-supersymmetrisestä tilasta maailmankaikkeus lämpeni "alkuräjähdykseen". Sen historian jatkokulku kulki kriittisten pisteiden - haarautumispisteiden kautta, joissa tapahtui spontaaneja alkuperäisen tyhjiön symmetrian rikkomuksia. lausunto järjestelmien itseorganisoituminen kautta spontaani alkuperäisen symmetriatyypin rikkominen haaroittumispisteissä ja siellä on synergiaperiaate.
Itseorganisaatiosuunnan valinta haaroittumispisteissä eli kohdissa, joissa alkuperäistä symmetriaa spontaani rikkoo, ei ole sattumaa. Se määritellään ikään kuin se olisi jo olemassa tyhjiö-supersymmetrian tasolla henkilön ”projektilla”, eli olennon ”projektilla”, joka kysyy, miksi maailma on tällainen. Tämä antrooppinen periaate, jonka D. Dicke muotoili fysiikassa vuonna 1962.
Suhteellisuusperiaatteet, epävarmuus, täydentävyys, symmetria, synergia, antrooppinen periaate sekä todennäköisyyspohjaisten syy-seuraus-riippuvuuksien syväperusluonteen vahvistaminen suhteessa dynaamisiin, yksiselitteisiin syy-seuraus-riippuvuuksiin muodostavat modernin gestaltin kategoris-käsitteellinen rakenne, fyysisen todellisuuden kuva.
Kirjallisuus
1. Akhiezer A.I., Rekalo M.P. Nykyaikainen fyysinen kuva maailmasta. M., 1980.
2. Bohr N. Atomifysiikka ja ihmisen kognitio. M., 1961.
3. Bohr N. Syy-yhteys ja täydentävyys // Bohr N. Valittuja tieteellisiä teoksia 2 osana. M., 1971.
4. Syntynyt M. Fysiikka sukupolveni elämässä, M., 1061.
5. Broglie L. De. Fysiikan vallankumous. M., 1963
6. Heisenberg V. Fysiikka ja filosofia. Osa ja kokonaisuus. M. 1989.
8. Einstein A., Infeld L. Fysiikan evoluutio. M., 1965.