Mitä tarkoittaa koko luvun korostaminen? Mikä on luvun murto-osa

Matematiikan oppitunti 4. luokalla
aihe:

Oppitunnin aihe: Koko osan eristäminen väärästä murtoluvusta.
Didaktinen tavoite: luoda olosuhteet uuden muodostumiselle koulutustietoa.
Oppitunnin tavoitteet ja tavoitteet:
1. Muodosta sekaluvun käsite.
2. Kehitä kykyä eristää koko osa väärästä jakeesta.
3. Kehitä tietojenkäsittelytaitoja.
4. Kehittää kykyä analysoida ja ratkaista tekstitehtäviä löytääkseen osan luvusta ja
numerot omalta osaltaan.
5. Kehitä loogista ajattelua opiskelijat.
Suunnitellut oppimistulokset, UUD:n muodostus:
Aihe: laajentaa luvun käsitettä, kehittää taitoja kääntää virheellisiä murtolukuja

sekaryhmissä ja soveltaa hankittuja tietoja ja taitoja erilaisissa tehtävissä.
Meta-aihe: kehittää kykyä nähdä matemaattinen ongelma ongelman kontekstissa
tilanteet muilla tieteenaloilla, ympäröivässä elämässä.
Kognitiivinen UUD: kehitä ajatuksia numerosta; kykyä työskennellä oppikirjan kanssa,
lisätietolähteitä (analysoida,
poimi tarvittava
tiedot); kyky tehdä yleistyksiä, johtopäätöksiä ja luoda syy-seuraus-suhteita.
Kommunikatiivinen UUD: kasvattaa kunnioitusta toisiamme kohtaan, kehittää kykyä solmia
kasvatuksellinen vuoropuhelu opettajan, luokkatovereiden kanssa, puhekäyttäytymisen normien noudattaminen, kyky
kysyä kysymyksiä, kuunnella ja vastata muiden kysymyksiin, kyky esittää hypoteesi.
Virallinen UUD:
määrittää tehtävän tarkoitus, oppia suunnittelemaan työvaiheita,
hallita toimintaasi, havaita ja korjata virheet, arvioida kriittisesti
työnsä tulokset ja jokaisen työ, olemassa olevien kriteerien perusteella, muodostuvat
kyky mobilisoida voimaa ja energiaa, voittaa esteitä.
Henkilökohtainen UUD: lomake oppimismotivaatiota, aloitteellinen, kehittää taitoja
pätevä suullinen ja kirjallinen matemaattinen puhe, kyky itse arvioida toimintaansa.
Resurssit: multimediaprojektori, esitys.
Oppitunnin tyyppi: uuden materiaalin oppiminen.

Oppitunnin vaihe
Opettajan toiminta
Opiskelijoiden toimintaa
Organisatorinen
hetki
Tervehdys, tarkista
valmiutta harjoitteluun
ammatti, huomion järjestäminen
lapset.
.
Mukana liiketoiminnassa
oppitunnin rytmi.
Käytetty
menetelmät, tekniikat,
lomakkeita
Sanallinen
Muodostunut UUD
Osaa laatia omasi
ajatuksia suullisesti
(Kommunikatiivinen UUD).

Kuuntele ja
ymmärtää muiden puhetta
(Kommunikatiivinen UUD).
Kuten ymmärrät lukemastasi,
tänään luennolla jatketaan
työstää murtolukuja.
Kaverit, luokassa teidän pitäisi
löytää uutta tietoa, mutta miten
tiedossa, jokainen uusi tieto
liittyvät siihen, mitä olemme jo oppineet.
Siksi aloitamme toistolla.

Suullinen laskenta
Päivittää
tietoa ja
taidot
Käytännön
Vastaukset kirjataan sisään
sarake,
tarkista vastaukset
dioja.

päällä
oppitunti
lausua
Pystyä
jatkojakso
toimia

(Sääntely UUD).
Pystyy muuntumaan
tiedot yhdeltä
muotoja toiselle
(Kognitiivinen UUD)
. Pystyy laatimaan omasi
ajatuksia suullisesti ja kirjallisesti
muoto (viestintä
UUD).

Blitz-kysely:
Mitä sääntöjä noudatat
käytetään kun:
1. Etsi murto-osien summa.
2. Etsi murto-osien ero.
3. Etsi numero osalta.
4. Etsi osa numeron mukaan.
He kertovat säännöt.
Osallistuminen keskusteluun kanssa
opettaja.
Osaa laatia omasi
ajatuksia suullisesti
(Kommunikatiivinen UUD).
Osaa navigoida
tietojärjestelmäsi:
erottaa uusi jo
kanssa tunnettu
opettajat
(Kognitiivinen
UUD).

Kuuntele ja
ymmärtää muiden puhetta
(Kommunikatiivinen UUD).

Tselepolagani
e ja motivaatio
3. Ongelman kuvaus
Sanallinen
Osaa laatia omasi
ajatuksia suullisesti
(Kommunikatiivinen UUD).
Osaa navigoida

.
.
tietojärjestelmäsi:
erottaa uusi jo
kanssa tunnettu
(Kognitiivinen
opettajat
UUD).
Lapset ilmaisevat
vaihtoehtoja

niiden
päätöksiä.
4. "Ongelman muotoilu ja
oppitunnin tavoitteet
Valitse tästä murto-osasta kokonainen murto-osa
Osa. Mitä sinä tarjoat?
Mikä on mielestäsi tavoite?
pidetäänkö oppitunti?
Tavoite muotoillaan
oppitunti ja aihe
opiskelijoiden toimesta.
Tavoite: Opi
korosta koko osa
väärästä murto-osasta
sanallinen,
käytännön
Pystyy hankkimaan uusia
tieto: löydä vastauksia
kysymyksiä oppikirjan avulla,
elämänkokemuksesi ja
saatu tieto
(Kognitiivinen
oppitunti
UUD).
Osaa laatia omasi
ajatukset suullisessa muodossa;
kuunnella ja ymmärtää puhetta
(Kommunikaatiokykyinen
muut
UUD).

Joten mikä tahansa Ei oikea murto-osa
voidaan esittää muodossa
sekoitettu numero.
Koko osa on luonnollinen
numero ja murto-osa
oikea murto-osa.
.
.
Algoritmin laatiminen.
Suullisesti
selvästi
käytännön,
lisääntymiskykyinen
analyysi

työtä

oppitunti
lausua
Tekijä:
Pystyä
koottu yhdessä
suunnitelma (Regulatory UUD).
Pystyä
jatkojakso
toimia

(Sääntely UUD).
Osaa laatia omasi
ajatuksia suullisesti ja kirjallisesti
muoto; kuuntele ja ymmärrä
puhetta
muut
(Kommunikatiivinen UUD)
Pystyä
jatkojakso
toimia

(Sääntely UUD).
Osaa tehdä työtä
ehdotettu
suunnitelma

(Sääntely UUD).
lausua
oppitunti

päällä
Assimilaatio
uutta tietoa
ja tapoja
assimilaatiota
5. Uuden löytäminen:
Selitys taululle.
Kirjoita murtoluku 16/5 as
yksityinen
Mitä sääntöä käytit?
- väärästä murtoluvusta
valitse koko osa
Pois väärästä
valitse kokonaisia murtolukuja
tarvittava osa:
jaa loppuosaan
osoittaja päällä
nimittäjä;
saatu epätäydellisenä
kirjoita osamäärä
Osaa tehdä tarvittavat
mukautukset voimaan
sen valmistumisen jälkeen

Kuinka erottaa koko osa väärästä murto-osasta? Eristääksesi koko osan väärästä murtoluvusta, sinun on: jaettava osoittaja nimittäjällä loppuosalla; Epätäydellinen osamäärä on kokonainen osa; Jäännös (jos sellainen on) saadaan osoittajalla, ja jakaja on murtoluvun nimittäjä. Täydelliset numerot 1057, 1058, 1059, 1060. 1062, 1063. 1064. 7.

Kuva 22 esityksestä “Mixed Numbers Grade 5” matematiikan tunneille aiheesta "Sekaluvut"

Mitat: 960 x 720 pikseliä, muoto: jpg.

Lataa ilmainen kuva matematiikan oppitunnille napsauttamalla kuvaa hiiren kakkospainikkeella ja napsauttamalla "Tallenna kuva nimellä...".

Kuvien näyttämiseksi oppitunnilla voit myös ladata ilmaiseksi esityksen ”Mixed numbers grade 5.ppt” kokonaisuudessaan kuvineen zip-arkistossa. Arkiston koko on 304 kt.

Lataa esitys

Sekanumerot "Matematiikan oppitunnin muistiinpanot" - Seuraa esimerkkiä. a) 4/7+2/7= (4+2)/7= 6/7 b, c, d (laudalla) d) 7/9-2/9= (7-2)/9= 5 / 9 f, g, h (laudalla). Puutarhasta kerättiin 12 kg kurkkua. 2/3 kaikista kurkuista oli marinoitua. 6/7-3/7=(6-3)/7=3/7 2/11+5/11=(2+5)/22=7/22 9/10-8/10=(9-8 )/10=2/10. Näytä murto-osa 2/8+3/8. Muotoile vähennyssääntö. Uuden materiaalin oppiminen:"Desimaalimurtolukujen vertailu" - Oppitunnin tarkoitus. Vertaa numeroita: Mentaalinen laskeminen. 9,85 ja 6,97; 75,7 ja 75,700; 0,427 ja 0,809; 5,3 ja 5,03; 81,21 ja 81,201; 76,005 ja 76,05; 3,25 ja 3,502; Lue murtoluvut: 41,1 ; 77,81; 21,005; 0,0203. 41,1; 77,81; 21,005; 0,0203. Tasaa desimaalien määrä. Tuntisuunnitelma. Sijoitus

desimaalit

. Vahvistustunti 5. luokalla.

"Numeroiden pyöristyssäännöt" - 1.8. 48. Hyvin tehty! 3. 3. Opi soveltamaan pyöristyssääntöä esimerkkien avulla. Yritä vertailla. Pyöristä kokonaisluvut lähimpään kymmeneen. 1. Muista numeroiden pyöristyssääntö. Onko kätevää työskennellä tällaisen numeron kanssa? Sata tuhannesosaa. 3. Kirjoita tulos muistiin. 5312. >. 2. Johda sääntö desimaalilukujen pyöristämiseksi tiettyyn numeroon.

“Sekalukujen lisääminen” - 25. Esimerkki 4. Etsi eron arvo 3 4\9-1 5\6. 3 4\9 = 3 818; 1 5\6=1 15\18. 3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+ +26\18=2 26\18. Oppituntimuistiinpanot 6. luokalla
Kuinka erottaa koko osa väärästä murto-osasta?
Korostat, kuinka monta kertaa nimittäjä sopii osoittajaan, ja vähennät sitten nimittäjän osoittajasta, nimittäjä pysyy ennallaan.
yritä laskea se laskimella))
Jaa numero nimittäjällä ja kirjoita numero desimaalipilkun vasemmalle puolelle.
79/3
1. Valitse koko osa: 26
2. kerro valitun kokonaisluvun osa nimittäjällä: 26*3
3. vähennä saatu luku osoittajasta 79-(26*3)
Valitse koko osa vääristä murtoluvuista ja järjestä saadut sekaluvut laskevaan järjestykseen: 13/5, 53/10, 52/9, 23/5, 3/2, 49/2, 35/9, 35/11, 12 /5, 31.9., 4.5., 33.5., 31.7., 4.7., 35.8., 51.8., 5.6., 57.10. Annetut kirjaimet B, A, A, B, L, V, K, R, I, E, E, S, A, L, S, O, J, K. Salaa nimi Englantilainen kirjailija 1800-luvun lopulla 1900-luvun alku ja yhden hänen teoksensa nimi (a: 5+5+5; b; 6+12)
Lähde: matematiikka
jaa osoittaja nimittäjällä, desimaalipilkkua edeltävä luku on koko osa, kerro sitten koko osa nimittäjällä ja vähennä se alkuperäisestä osoittajasta. Tämä luku on osoittaja.
esimerkiksi: 88/16=5,5
16*5=80
88-80=8
5 8/16=5 1/2
kiitos kaikille
Jaa osoittaja nimittäjällä ja kirjoita tuloksena oleva luku kokonaislukuna ja jäännös osoittajaksi ja nimittäjä pysyy samana.
Näyttää oikealta noin 3/2. Sinun tarvitsee vain jakaa osoittaja nimittäjällä loppuosalla. Tällöin osamäärä on koko osa, jakoosa on osoittaja ja jakaja on nimittäjä (eli se pysyy ennallaan). Esimerkiksi
48/13. Jaa 48 13:lla saadaksesi 3 ja loppuosa on 9. Joten 48/13 = 3 koko 9/13
25/22, 22/22 on yksi kokonaisuus ja 3/22 jäljellä, ja sitten 1 kokonaisuus ja 3/22
Vittu, opin tekemään tämän ensin. Vasta sitten Internet ilmestyi, opin käyttämään sitä oikein, ja pian löysin tämän sivuston)
1) Jos haluat muuntaa väärän murtoluvun sekamurtoluvuksi, sinun on: jaettava osoittaja nimittäjällä jäännöksellä sarakkeen avulla, osaosamäärä on koko osa, jakoosa on osoittaja ja nimittäjä on sama.
2) Jos haluat muuttaa sekamurtoluvun vääräksi, sinun on: kerrottava koko osa nimittäjällä ja lisättävä osoittaja, tuloksena oleva luku menee osoittajaan, mutta nimittäjä pysyy samana.
233 jaa luvulla ja tiedä bersh ensimmäinen luku ja kerro
esim. 1000/9... jaat helposti 1000 9:llä... saat 111, joka on kokonaisluku ja loppuosa menee osoittajaan ja nimittäjä pysyy samana 9....
esimerkiksi 23/3 - jaa osoittaja nimittäjällä laskimen avulla (jos sellainen on lähellä), ota ensimmäinen numero, kerro nimittäjällä ja saat tämän murtoluvun koko osan. Vähennät osoittajasta luvun, joka saatiin kertomalla nimittäjällä, ja saat oikean murtoluvun. Kirjoita vastaukseesi koko osa ja sen viereen oikea murtoluku.
Jos lähellä ei ole laskinta, jaat hieman intuitiivisesti ja teet sitten saman.
Parhaat murtoluvut ovat ne, joiden nimittäjä on 2, 5 tai 10 :)
Jaa osoittaja nimittäjällä - saat koko osan ja loppuosan (murto-osan)
Taika
Muuntaaksesi luvun, sinun on jaettava osoittaja nimittäjällä jäännöksellä, eli selvitettävä kuinka monta ”kokonaislukua” se sisältää. Ja tämä epätäydellinen osamäärä on kokonainen osa. Sitten jäännös (jos sellainen on) annetaan osoittajalla, ja jakaja on murto-osan nimittäjä (jotta se olisi selvempi, sinun on kerrottava nimittäjä aiemmin saamasi kokonaisluvulla ja vähennettävä sitten NUMERATOR mitä olet nyt saanut)
Esimerkiksi: 136/28 = 4 kokonaista 24/28, tämä on vähennettävä murtoluku = 4 kokonaista 6/7
Jaoin 136:lla 28:lla ja sain 4. Sitten saadakseni osoittajan kerroin 28:lla 4:llä saadakseni 112, ja vähennin 112 luvusta 136. Vähentääksesi, sinun on jaettava sekä osoittaja että nimittäjä samalla luvulla ( sisään tässä tapauksessa tämä on 4)
Onnea!
Eristääksesi koko osan väärästä murtoluvusta, sinun on jaettava tuloksena oleva osoittaja nimittäjällä
kirjoita luku kokonaislukuosana ja jäännös osoittajaksi, ja nimittäjä on sama.

Kuva 22 esityksestä “Mixed Numbers Grade 5” matematiikan tunneille aiheesta "Sekaluvut"

Mitat: 960 x 720 pikseliä, muoto: jpg.

Lataa ilmainen kuva matematiikan oppitunnille napsauttamalla kuvaa hiiren kakkospainikkeella ja napsauttamalla "Tallenna kuva nimellä...".

Kuvien näyttämiseksi oppitunnilla voit myös ladata ilmaiseksi esityksen ”Mixed numbers grade 5.ppt” kokonaisuudessaan kuvineen zip-arkistossa. Arkiston koko on 304 kt.

Lataa esitys

"Desimaalilukujen vertailu" - Oppitunnin tarkoitus. Vertaa numeroita: Mentaalinen laskeminen. 9,85 ja 6,97; 75,7 ja 75,700; 0,427 ja 0,809; 5,3 ja 5,03; 81,21 ja 81,201; 76,005 ja 76,05; 3,25 ja 3,502; Lue murtoluvut: 41,1 ; 77,81; 21,005; 0,0203. 41,1; 77,81; 21,005; 0,0203. Tasaa desimaalien määrä. Tuntisuunnitelma. Desimaalilukujen paikat. Vahvistustunti 5. luokalla.

desimaalit

. Vahvistustunti 5. luokalla.

Tässä artikkelissa puhumme sekalaisia numeroita. Ensin määritellään sekaluvut ja annetaan esimerkkejä. Seuraavaksi tarkastellaan sekalukujen ja virheellisten murtolukujen välistä yhteyttä. Sen jälkeen näytämme sinulle, kuinka sekaluku muunnetaan virheelliseksi murtoluvuksi. Lopuksi tutkitaan käänteistä prosessia, jota kutsutaan koko osan erottamiseksi väärästä murtoluvusta.

Sivulla navigointi.

Sekaluvut, määritelmät, esimerkit

Matemaatikot olivat yhtä mieltä siitä, että summa n+a/b, jossa n on luonnollinen luku, a/b on oikea murtoluku, voidaan kirjoittaa ilman yhteenlaskumerkkiä muodossa. Esimerkiksi summa 28+5/7 voidaan kirjoittaa lyhyesti muodossa . Tällaista tietuetta kutsuttiin sekaksi, ja tätä sekoitettua tietuetta vastaavaa numeroa kutsuttiin sekanumeroksi.

Näin tulemme sekaluvun määritelmään.

Määritelmä.

Sekanumero on luku, joka on yhtä suuri kuin luonnollisen luvun n ja oikean summa murtoluku a/b ja kirjoitettu muodossa . Tässä tapauksessa kutsutaan numeroa n koko osan numerosta, ja kutsutaan numeroa a/b luvun murto-osa.

Määritelmän mukaan sekaluku on yhtä suuri kuin sen kokonaisluvun ja murto-osien summa, eli yhtälö on voimassa, joka voidaan kirjoittaa näin: .

Annetaan esimerkkejä sekaluvuista. Luku on sekaluku, luonnollinen luku 5 on luvun kokonaislukuosa ja luvun murto-osa. Muita esimerkkejä sekaluvuista ovat .

Joskus voit löytää lukuja sekamuotoisessa merkinnässä, mutta jos murtolukuna on väärä murtoluku, esimerkiksi tai. Nämä luvut ymmärretään niiden kokonaislukujen ja murto-osien summana, esim. Ja . Mutta sellaiset luvut eivät sovi sekaluvun määritelmään, koska sekalukujen murto-osan on oltava oikea murtoluku.

Luku ei myöskään ole sekaluku, koska 0 ei ole luonnollinen luku.

Sekalukujen ja väärien murtolukujen välinen suhde

Seuraa yhteys sekalukujen ja väärien murtolukujen välillä parasta esimerkeillä.

Jätä pellille kakku ja toinen 3/4 samasta kakusta. Eli lisäyksen merkityksen mukaan tarjottimella on 1+3/4 kakkua. Kirjoitettuamme viimeisen määrän sekalukuna toteamme, että tarjottimella on kakku. Leikkaa nyt koko kakku 4 yhtä suureen osaan. Tämän seurauksena 7/4 kakusta jää pellille. On selvää, että kakun "määrä" ei ole muuttunut, joten .

Tarkastetusta esimerkistä seuraava yhteys näkyy selvästi: Mikä tahansa sekaluku voidaan esittää vääränä murtolukuna.

Anna nyt olla 7/4 kakusta pellillä. Kun koko kakku on taitettu neljästä osasta, tarjottimelle jää 1 + 3/4, eli kakku. Tästä on selvää, että.

Tästä esimerkistä on selvää Virheellinen murtoluku voidaan esittää sekalukuna. (Erikoistapauksessa, kun väärän murtoluvun osoittaja jaetaan tasan nimittäjällä, virheellinen murto-osa voidaan esittää luonnollisena lukuna, esimerkiksi koska 8:4 = 2).

Sekaluvun muuntaminen vääräksi murtoluvuksi

Erilaisten operaatioiden suorittamiseen sekaluvuilla on hyödyllistä esittää sekalukuja virheellisinä murtolukuina. Edellisessä kappaleessa havaitsimme, että mikä tahansa sekaluku voidaan muuntaa vääräksi murtoluvuksi. On aika selvittää, kuinka tällainen käännös suoritetaan.

Kirjoitetaan algoritmi, joka näyttää kuinka sekaluku muunnetaan vääräksi murtoluvuksi:

Katsotaanpa esimerkkiä sekaluvun muuntamisesta vääräksi murtoluvuksi.

Esimerkki.

Ilmaise sekaluku vääränä murtolukuna.

Ratkaisu.

Suoritetaan kaikki tarvittavat algoritmin vaiheet.

Sekaluku on yhtä suuri kuin sen kokonaisluvun ja murto-osien summa: .

Kun numero 5 on kirjoitettu 5/1:ksi, viimeinen summa on muodossa .

Alkuperäisen sekaluvun muuntaminen virheelliseksi murtoluvuksi on valmis lisäämällä murtoluvut eri nimittäjillä: .

Lyhyt yhteenveto koko ratkaisusta on: .

Vastaus:

Joten, jos haluat muuntaa sekaluvun vääräksi murtoluvuksi, sinun on suoritettava seuraava toimintoketju: . Lopulta saatu , jota käytämme jatkossakin.

Esimerkki.

Kirjoita sekaluku vääräksi murtoluvuksi.

Ratkaisu.

Muunnetaan sekaluku vääräksi murtoluvuksi kaavalla. Tässä esimerkissä n=15, a=2, b=5. Siten, .

Vastaus:

Koko osan erottaminen väärästä murto-osasta

Vastaukseen ei ole tapana kirjoittaa väärää murtolukua. Virheellinen murtoluku korvataan ensin jommallakummalla yhtä suurella murtoluvulla luonnollinen luku(kun osoittaja on jaollinen nimittäjällä) tai suoritetaan ns. koko osan erotus väärästä murtoluvusta (kun osoittaja ei ole jaollinen nimittäjällä).

Määritelmä.

Koko osan erottaminen väärästä murto-osasta- Tämä on murto-osan korvaaminen yhtä suurella sekaluvulla.

On vielä selvitettävä, kuinka voit eristää koko osan väärästä jakeesta.

Se on hyvin yksinkertaista: väärä murtoluku a/b on yhtä suuri kuin sekoitettu numero muodon, jossa q on epätäydellinen osamäärä ja r on jakojäännös a:sta b:llä. Toisin sanoen kokonaislukuosa on yhtä suuri kuin a:n jakaminen b:llä osittaisosamäärä ja jäännösosa on yhtä suuri kuin murto-osan osoittaja.

Todistakaamme tämä väite.

Tämän tekemiseksi riittää sen osoittaminen. Muunnetaan sekoitus vääräksi murtoluvuksi, kuten teimme edellisessä kappaleessa: . Koska q on epätäydellinen osamäärä ja r on jakojäännös a:n jakamisesta b:llä, yhtälö a=b·q+r on tosi (tarvittaessa, ks.