Sisemine tulumäär näitab. Sisemise tulumäära määramine projekti atraktiivsuse hindamiseks. Sisemise tulumäära rakendamine

Sisemine tootlus on üks enim kasutatavaid investeeringute hindamise meetmeid Kõrgema sisemise tootlusega investeeringuid peetakse tulusamaks kui madala sisemise tootlusega investeeringuid. See tasuta veebitööriist aitab teil arvutada IRR-i, samuti loob see dünaamilise graafiku, mis näitab NPV ja diskontomäärade vahelist seost.

Näide 1 | Näide 2 | Näide 3

Andmesisestuse partii(sisestage või kopeerige oma andmed allolevale väljale)

aastal Rahavoog sisse Rahavoog alates (miinus) Flow Net Cash
(($indeks + 1))
üldine:

Lähtesta + Lisa rida

Kasutades sisemise tulumäära (IRR) kalkulaatorit

  • Sisemine tulumäär (IRR)- IRR on määr, mille korral investeeringu NPV võrdub nulliga
  • esialgne investeering- Esialgne investeering esimesel aastal
  • Cash-In- Aastased rahavood
  • Raha väljavõtmine- Aastased rahavood
  • Flow Net Cash- Sularaha vastuvõtmine miinus sularaha väljavõtmine

Mis on sisemine tulumäär (IRR)

IRR on tulumäär, mis muudab NPV (puhas nüüdisväärtus) võrdseks nulliga, IRR-i nimetatakse ka efektiivseks intressimääraks või tulumääraks. Seda kasutatakse investeeringu või projekti hindamiseks. Tavaliselt, mida kõrgem on IRR, seda suurem on projekti teostatavus.

Kuidas arvutada IRR-i?

On peaaegu võimatu rääkida IRR-ist ilma NPV-d mainimata. NPV valem on järgmine:

Kuna IRR on määr NPV = 0, saame järgmised funktsioonid:

või
Kasu PV – kulu PV = 0

G on IRR, kui see on teadmata, saab seda lahendada numbriliste või graafiliste analüüsimeetoditega.

Vaatame näidet:
85 000-dollarine investeering toob 5-aastase eluea jooksul 20 000 dollarit aastas, milline on investeeringu tasuvus?
Lahendus:
20000 / (1 + I) + 20000 / (1 + I)^2 + 20000 / (1 + I)^3 + 20000 / (1 + I)^4 + 20000 / (1 + I)^5 = 85000
IRR on 5,68%.

IRR vs NPV

IRR on määr, protsent, samas kui NPV on absoluutväärtus. IRR-i kasutatakse tavaliselt investeeringu või projekti tasuvuse arvutamiseks. Kui IRR ületab kapitali maksumust, võib investeeringu või projekti vastu võtta. Vastasel juhul tuleb see tagasi lükata. NPV-d kasutatakse koguväärtuse mõõtmiseks, mille investeering teatud perioodi jooksul genereerib. Kui NPV on suurem kui null, peetakse investeeringut üldiselt vastuvõetavaks.

Arvutage IRR Microsoft Excelis

Kui teil pole Interneti-juurdepääsu või tunnete end Microsoft Exceliga mugavamalt töötades,

Teil on suurepärane idee uue toote kohta, mis suurendab kasumit, või uue süsteemi jaoks, mis vähendab ettevõtte kulusid. Kuidas aga olla kindel, et see idee on investeeringut väärt? Üks peamisi meetodeid selle väljaselgitamiseks on IRR-analüüs.

Iga kord, kui pakute välja kapitalikulu, võite olla kindel, et tippjuhid soovivad teada saada investeeringutasuvust (ROI).

ROI arvutamiseks on palju meetodeid – nüüdispuhasväärtus, tasuvusaeg, tasuvusindeks ja sisemine tulumäär ehk IRR.

Mõelgem välja, kuidas IRR töötab ja millistel juhtudel on seda parem kasutada.

Mis on sisemine tulumäär?

IRR on määr, millega projekt läheb kasumiks (st tasub end ära).

Seda mõõdikut kasutavad tavaliselt finantsanalüütikud koos nüüdispuhasväärtuse või NPV-ga. Seda seetõttu, et mõlemad meetodid on sarnased, kuid kasutavad erinevaid muutujaid.

NPV-ga määrate oma ettevõtte jaoks diskontomäära ja arvutate selle alusel investeeringu nüüdisväärtuse ().

Kuid IRR-i jaoks arvutate tegeliku tulu projekti rahavoogudest ja seejärel võrdlete seda teie ettevõtte tõkkemäär (st teie ettevõtte minimaalne eeldatav kasumlikkuse tase). Kui IRR on kõrgem, on investeering tulus.

Kuidas IRR-i arvutatakse?

See pole lihtne arvutus. Oletame näiteks, et pakute 3000 VÜ suurust investeeringut, mis toob tagasi 1300 VÜ. järgmise 3 aasta iga aasta kohta. Te ei saa lihtsalt kasutada 3900 CU (1300 * 3) kogurahavoogu tootluse määramiseks, kuna see ulatub nendest 3 aastast pikemaks perioodiks.

Selle asemel peate kasutama iteratiivset protsessi, mille käigus proovite erinevaid tõkkemäärasid (või aastaprotsenti), kuni teie NPV on null.

Selle indikaatori arvutamiseks ei pea te matemaatikasse süvenema, - saate seda hõlpsalt arvutada Excelis (VSD või IRR funktsioon) või finantskalkulaatoris.

Kuidas ettevõtted seda kasutavad?

Ettevõtted kasutavad investeeringute hindamiseks tavaliselt nii NPV kui ka IRR-i.

NPV räägib teile rohkem oodatavast kasumlikkusest, kuid finantsanalüütikud " toetuvad sageli mitterahalistele inimestele mõeldud ettekannetes IRR-ile».

Seda seetõttu, et IRR on palju lihtsam ja intuitiivsem.

Kui sa ütled: "Kui mul on projekt, kus IRR on 14% ja meie ettevõtte tõkkemäär on 10%", teie publik arvab: "Oh, ma saan aru. Saame sellest projektist 4% rohkem kasumit".

Kui ütleksite, et selle projekti NPV on 2 miljonit VÜ, küsib teie publik suure tõenäosusega meeldetuletust selle kohta, mis on NPV, ja võib sattuda segadusse enne, kui te selle tähendust isegi osaliselt selgitate. "Selle investeeringu tulevaste rahavoogude nüüdisväärtus, kasutades meie 10% tõkkemäära, ületab meie esialgset investeeringut 2 miljoni VÜ võrra.".

Selle mõõdiku negatiivne külg on see, et IRR on palju kontseptuaalsem kui NPV. NPV abil saate hinnata ettevõtte rahatulu: eeldusel, et kõik eeldused on õiged, teenib see projekt 2 miljonit VÜ. IRR ei anna teile tegelikke rahalisi numbreid.

Samuti ei käsitle IRR mastaabiprobleeme. Näiteks 20% IRR ei ütle teile midagi saadava rahasumma kohta. Kas see on 20% 1 miljonist VÜ-st? Või 1 ühikust? Ei pea olema matemaatik, et mõista, et nende arvude vahel on suur erinevus.

Milliseid vigu inimesed IRR-i kasutamisel teevad?

Suurim viga on kasutada ainult IRR-i.

Palju parem on projekti analüüsida kasutades vähemalt üht teist meetodit – NPV ja/või tasuvusaeg.

Ainuüksi selle mõõdiku kasutamine võib põhjustada halbu otsuseid selle kohta, kuhu oma ettevõtte raskelt teenitud raha investeerida, eriti kui võrrelda projekte, millel on erinev ajakava.

Oletame, et teil on üheaastane projekt, mille IRR on 20%, ja 10-aastane projekt, mille IRR on 13%. Kui lähtute oma otsuse tegemisel ainult IRR-ist, saate toetada 20% IRR-i projekti. Aga see oleks viga. Kui teie ettevõtte tõkkemäär on sellel perioodil 10%, on teil parem 13% IRR 10 aasta jooksul kui 20% IRR ühe aasta jooksul.

Samuti peaksite olema ettevaatlik kuidas IRR võtab arvesse raha ajaväärtust. IRR eeldab, et projekti tulevased rahavood reinvesteeritakse pigem IRR-i kui ettevõtte kapitalikulusse ning seetõttu ei kajasta see suhet kapitali ja raha ajaväärtusega nii täpselt kui NPV.

Muudetud sisemine tulumäär (MIRR), mis eeldab, et positiivsed rahavood reinvesteeritakse ettevõtte kapitali, peegeldab täpsemalt projekti maksumust ja kasumlikkust.

Siiski peaksite alati kasutama IRR-i koos NPV-ga, et saada täielikum ülevaade sellest, kui palju tulu teie investeering teenib.

Ükski investor ei investeeri raha pimesi ilma eeluuringuid tegemata: ta peab olema kindel, et see tasub end ära või vähemalt saab tagasi. Selleks hinnatakse investeerimisprojekti potentsiaalset tasuvust. Muidugi ei saa seda teha muidu kui kõikehõlmavalt, kasutades mitmeid spetsiaalselt välja töötatud näitajaid, millest olulisim on sisemine tulumäär.

Mõelgem, millised on sisemise tootluse (IRR) arvutamisel põhineva investeerimisuuringu meetodi tunnused.

Mis on sisemine tulumäär?

Keegi ei oska 100% tõenäosusega välja arvutada, mis tulu investeeritud vahenditest laekub. Liiga palju on muutuvaid tegureid, mis võivad mõjutada investori rahastatud äriprojekti elluviimist. Siiski saate ebatäpsuse riski minimeerida, kui kasutate pigem suhtelist kui absoluutset hinnangut.

Nimetatakse intressimäära, millega investor saab oma investeeringu tagasi, kuid ei saa kasumit sisemine tulumäär(VND). Norm on see, et kõik antud investeerimisprojekti rahavood tasaarvestatakse kokku. Teisisõnu tasakaalustavad investeerimisprojekti kulud mingil ajahetkel saadud tulu (nad ütlevad, et projekt "murdis nulli").

TÄHTIS! Sõna "sisemine" tähendab selle investeeringumäära määratluses selle sõltuvust projekti enda omadustest, mitte välistest teguritest.

Eksperdid võivad sisemist tulumäära nimetada erinevalt. Leitakse järgmised nimed:

  • VND on venekeelne lühend;
  • IRR on ingliskeelne lühend sõnadest “Internal Rate of Return” – “internal rate of return”;
  • sisemine tulumäär;
  • sisemine tulumäär;
  • investeeringu sisemine tulumäär;
  • kapitaliinvesteeringute maksimaalne efektiivsus;
  • protsentuaalne tulumäär;
  • reaalse raha diskonteeritud voog;
  • rahaline tulumäär;
  • enda tulumäär.

TÄHELEPANU! Seda normi võib pidada piiriks, kuna selle piiridest väljumine tähendab investorile juba kahju.

Indikaatorid IRR-i arvutamiseks

Matemaatiliselt ei ole sisemise tulumäära arvutamine nii keeruline, kuid valem sisaldab palju lisanäitajaid, millega tuleb arvestada. Nende hulgas:

  • NPV– väljendi "Nüüdispuhasväärtus" ("Nüüdispuhasväärtus") esimestest tähtedest - antud projekti kõigi rahavoogude summa, mis on tulude ja kulude tasaarveldamisel vähendatud üldnäitajaks;
  • CF– rahavood (“Rahavoogudest”) – erinevate rahaliste sisse- ja väljavoolude, sealhulgas investeeritud vahendite sisse- ja väljavoolu suurus valitud ajavahemiku jooksul t(tavaliselt võetakse aasta). Investeerimisprojekti puhul on esimene rahavoog – investeering ise – loomulikult negatiivse väärtusega (see on kulu).
  • R– diskontomäär ehk protsent, millega investor saab investeeringuteks raha (võtta pangalaenu, müüa oma aktsiaid või kasutada sisemisi vahendeid).
  • WACC– kaalutud keskmine kapitali hind (kaalutud keskmisest kapitalikulust) – kui kasutatakse korraga mitut raha kaasamise allikat, siis intressimäär kujutab endast keskmist väärtust, arvutatuna proportsionaalselt.

TÄHTIS TEAVE! Kui teaksime kõiki vajalikke näitajaid, oleks sisemise tulumäära arvutamine väga lihtne. Praktikas on aga võimatu rahavoogude täpseid väärtusi määrata ja diskontomäära üheselt arvutada. Seetõttu hinnatakse iga üksiku projekti puhul NPV sõltuvuse astet intressimäärast.

Sisemise tulumäära arvutamise valem

IRR– see on R väärtus, mille juures NPV on võrdne nulliga. Seetõttu saab selle näitaja tuletada rahavoogude praeguse summa arvutamise valemist.

Selles valemis:

  • 0 tähendab NPV väärtust;
  • n – uuritud ajaperioodide arv;
  • CF t – rahavood arvestuslikul ajahetkel.

Rahvamajanduse kogutulu arvutamise meetodid

Sisemist tulumäära pole võimalik käsitsi arvutada, kuna kui tuletate sellest IRR-i väärtuse, on see 4. võimsuskordaja. Seda indikaatorit saab arvutada mitmel viisil:

  • kasutage spetsiaalset finantskalkulaatorit;
  • kasutage Exceli programmi, milles see funktsioon on sisse ehitatud jaotisesse "Finantsvalemid" nimega IRR ("sisemine tulumäär");
  • kasutage ühte veebikalkulaatoritest;
  • rakendada graafilist meetodit (kasutatud enne personaalarvutite laialdast kasutamist).

IRR-meetodi eelised ja puudused

Investeerimisvõimaluste hindamiseks kasutatakse peamiselt kahte meetodit: arvutus NPV Ja IRR. Sisemise tulumäära määramise meetod on suhteline, seega ei saa see nõuda suurt täpsust, kuid sellel on mitmeid kasu:

  • aitab lihtsalt hinnata investeerimisprojekti tasuvust;
  • näitab projekti investeeringu maksimaalset lubatavat maksumust;
  • võimaldab võrrelda erinevaid projekte kasumlikkuse osas, isegi kui need erinevad aja jooksul mastaabi ja kestuse poolest.

IRR-meetodi puudused:

  • investeeringu absoluutset tootlust (st kui palju raha – rubla, välisvaluutat – see investorile võib tuua) on võimatu arvutada;
  • on võimalik, et investeerimisefekt võib olla ülehinnatud, kui IRR on väga erinev ettevõtte reinvesteerimise tasemest (st positiivsed rahavood “nagatakse” investorile intressimääraga, mis ei ühti IRR-iga);
  • arvutamisel jäetakse rahavoogude järjekord tähelepanuta (valemi jaoks pole vahet, mis järjekorras kulud tekivad ja kasum tuleb, kusjuures praktikas võib see olla määrava tähtsusega);
  • üksteist välistavate investeerimisprojektide hindamisel on võimalikud moonutused.

Sisemise tulumäära tõlgendamine

Peamine reegel, mille järgi investeerimisvõimalust hinnatakse IRR-i näitajaga: projekti saab vastu võtta, kui IRR on kõrgem kui ettevõtte kaalutud keskmine kapitalikulu (WACC). See tähendab, et investoril tasub investeeringuks raha laenata ja see toob suurema tõenäosusega juurdekasvu.

NÄITEKS. Pank võib anda investorile raha 12% aastas. Investor võtab laenu ja investeerib projekti, mille IRR on 16%. See tähendab, et 16% aastas on ülempiir, mille juures saate selle projekti jaoks raha laenata. Kui projekt tõesti toob 16% kasumit, jääb 4% investori kasuks igal juhul, saab ta laenatud vahendid endale kahjudeta tagastada.

VND rakenduse näide

Toome elulise näite sisemise tasuvuse hindamisest, millest tavakodanik, mitte ainult ettevõtja, aru saab.

Korteri väljaüürimine tundub tulus ettevõtmine. Aga kõik oleneb sellest, kas see korter on omandis. Kui see on nii, siis alginvesteering on null, seega on projekt kindlasti kasumlik. Aga mis siis, kui plaanite investeerida korteri ostmisse, välja üürida ja seejärel maha müüa, et selle eest võetud laen tagasi maksta?

Mõelgem, kas see projekt on kasumlik. Las korter maksab 5 miljonit rubla ja aasta üürisumma on 25 000 rubla. kuus. Jätame tähelepanuta maksukulud korteriostu ja üüri registreerimisel. 3 aasta jooksul on renditulu 25 000 x 3 = 75 000 rubla. Kujutagem ette, et kinnisvaraturu tingimused ei ole 3 aastaga muutunud ja korteri saab ostuhinnaga maha müüa. See tähendab, et kolme aasta pärast toob investeering tulu 75 000 + 5 miljonit rubla. Sellise projekti IRR on ligikaudu 6%.

Teatavasti on pangalaenu intressimäär ligikaudu 9%, mis tähendab, et kui teie käsutuses on vabu rahalisi vahendeid (näiteks kui olete saanud need pärandina), on tulusam need hoiule panna kui korter osta. rendile anda.

Aga kui korteri maksumus aastatega oluliselt tõuseb, muutub ka projekti RKT paremuse poole.

Enne investeerimisprojekti valimist arvutatakse välja sisemine tulumäär (IRR). Sel juhul arvutatakse nüüdispuhasväärtuse summa erinevate diskontomääradega, mida saab teha kas käsitsi või automatiseeritud meetodeid kasutades. Tänu sellele indikaatorile saate määrata võimaliku investeeringu tasuvuse ja optimaalse laenumäära. Sellel meetodil on aga ka omad puudused. Mis on IRR praktikas ja kuidas indikaatorit arvutusvalemi abil arvutada, näidatakse allpool.

Internal Rate of Return ehk vene keeles IRR on defineeritud kui sisemine tootlus (IRR) ehk teisisõnu sisemine tootlusmäär, mida sageli nimetatakse sisemiseks tootluseks.

See sisemine tulumäär on intressimäär, mille korral projekti kõigi rahavoogude diskonteeritud väärtus (NPV) on võrdne nulliga. Sellistel tingimustel on tagatud kahjumite puudumine, st investeeringutest saadav tulu on identne projekti kuludega.

Arvutuse majanduslik tähendus on järgmine:

  1. Iseloomusta potentsiaalse investeeringu tasuvust. Mida kõrgem on IRR tootlus, seda kõrgem on projekti tasuvusnäitaja ja vastavalt kahe võimaliku investeerimisvariandi hulgast valides ceteris paribus, valige see, mille IRR-i arvutus näitas kõrgemat määra.
  2. Määrake optimaalne laenumäär. Kuna IRR-i arvutus näitab maksimaalset hinda, millega investeering kaob, võib seda seostada laenuintressiga, mida ettevõte saab investeeringuks laenata. Kui kavandatava laenu intress on suurem kui saadud RKT väärtus, on projekt kahjumlik. Ja vastupidi – kui laenuintress on madalam kui investeerimismäär (IRR), siis laenatud vahendid toovad lisaväärtust.

Näiteks kui võtate laenu, mille eest peate maksma 15% aastas, ja investeerite selle projekti, mis toob 20% aastas, teenib investor projekti pealt raha. Kui projekti tasuvuse hindamisel tehakse viga ja IRR osutub alla 15%, siis tuleb pangal tagasi anda rohkem, kui projekti tegevus toob. Pank ise teeb sama, meelitades elanikelt raha ja andes seda võlausaldajatele kõrgema intressiga. Seega saate IRR-i arvutamisel hõlpsalt ja lihtsalt teada saada vastuvõetava ülemise taseme - laenatud kapitali maksumuse limiidi.

Tegelikult on need võimalused samal ajal eelised, mida IRR-i arvutamine investorile annab. Investor saab võrrelda perspektiivseid projekte omavahel kapitali kasutamise efektiivsuse osas. Lisaks on IRR-i kasutamise eeliseks see, et see võimaldab võrrelda erinevate investeerimisperioodidega – investeerimishorisontidega – projekte. IRR tuvastab projekti, mis võib pikas perspektiivis teenida suurt kasumit.

Rahvamajanduse kogutulu omapäraks on aga see, et saadud näitaja ei võimalda ammendavat hinnangut anda.

Investeeringute atraktiivsuse hindamiseks (sh võrreldes teiste projektidega) võrreldakse IRR-i näiteks nõutava kapitali tootlusega (efektiivne diskontomäär). Praktikas kasutatakse selle võrdlusmeetme jaoks sageli kaalutud keskmist kapitalikulu (WACC). Kuid WACC asemel võib võtta teise tulumäära - näiteks pangahoiuse intressimäära. Kui pärast arvutuste tegemist selgub, et pangahoiuse intressimäär on näiteks 15% ja potentsiaalse projekti IRR on 20%, siis oleks õigem investeerida raha projekti kui asetage see hoiule.

Sisemine tulumäära valem

IRR-i näitaja määramiseks tuginevad nad praeguse puhaskasumlikkuse võrrandile:


Selle põhjal näeb sisemise tulumäära valem välja järgmine:


Siin r on intressimäär.

Sama IRR-i valem üldvormis näeb välja selline.

Siin CF t on rahavood teatud ajahetkel ja n on ajaperioodide arv. Oluline on märkida, et IRR-i näitaja (erinevalt NPV-st) on rakendatav ainult investeerimisprojekti tunnustega protsessidele - see tähendab juhtudel, kui üks rahavoog (enamasti esimene - alginvesteering) on ​​negatiivne.

IRR-i arvutuste näited

IRR-i näitaja arvutamise vajadusega seisavad silmitsi mitte ainult professionaalsed investorid, vaid ka peaaegu kõik inimesed, kes soovivad oma kogutud vahendeid kasumlikult investeerida.

Näide ettevõtte investeerimise IRR-i arvutamisest

Toome näite sisemise tulumäära arvutamise meetodi kasutamisest konstantse tõkkemäära tingimustes.

Projekti omadused:

  • Planeeritava investeeringu suurus on 114 500 dollarit.
  • Investeeringu tulu:
  • esimesel aastal: 30 000 dollarit;
  • teisel aastal: 42 000 dollarit;
  • kolmandal aastal: 43 000 dollarit;
  • neljandal aastal: 39 500 dollarit.
  • Võrreldava efektiivse barjääri määra suurus on 9,2%.

See arvutusnäide kasutab järjestikuse lähendamise meetodit. Barjäärimäärade "tüübid" valitakse nii, et saadakse minimaalsed NPV väärtused modulo. Seejärel viiakse läbi aproksimeerimine.

Arvutame rahavood ümber jooksvate väärtuste kujul:

  • PV1 = 30000 / (1 + 0,1) = 27272,73 $
  • PV2 = 42000 / (1 + 0,1) 2 = 34710,74 $
  • PV3 = 43000 / (1 + 0,1) 3 = 32306,54 $
  • PV4 = 39500 / (1 + 0,1) 4 = 26979,03 $

NPV (10,0%) = (27272,73 + 34710,74 + 32306,54 + 26979,03) – 114500 = 6769,04 $

  • PV1 = 30000 / (1 + 0,15) 1 = 22684,31 $
  • PV2 = 42000 / (1 + 0,15) 2 = 31758,03 $
  • PV3 = 43000 / (1 + 0,15) 3 = 28273,20 $
  • PV4 = 39500 / (1 + 0,15) 4 = 22584,25 $

NPV (15,0%) = (22684,31 + 31758,03 + 28273,20 + 22584,25) - 114500 = -9200,21 $

Eeldades, et lõigul a-b on NPV(r) funktsioon sirgjooneline, kasutame selle sirge lõigu lähendamiseks võrrandit:

IRR arvutus:

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa / (NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)* 6769,04/ (6769,04 - (-9200,21)) = 12,12%

Kuna teatud sõltuvus peab säilima, siis kontrollime tulemust sellega. Arvutusvalem loetakse õiglaseks, kui on täidetud järgmised tingimused: NPV(a) > 0 > NPV(b) ja r(a)< IRR < r(b).

Arvutatud IRR näitab, et sisemine tasuvuskordaja on 12,12%, mis ületab 9,2% (efektiivne barjäärimäär), mis tähendab, et projekti võib vastu võtta.

IRR-i mitmekordse määramise probleemi kõrvaldamiseks ja (vahelduvate rahavoogudega) vale arvutamise vältimiseks koostatakse kõige sagedamini NPV(r) graafik.


Sellise graafiku näide on toodud ülal kahe erineva intressimääraga tingimusliku projekti A ja B kohta. Iga nende IRR-väärtuse määrab X-telje ristmik, kuna see tase vastab NPV=0-le. Seega on näites näha, et projekti A puhul on ristmik skaalaga punktis, mis on tähistatud 14,5 (IRR=14,5%), ja projekti B puhul on ristmik punktis, mis on tähistatud 11,8 (IRR=11,8%). .

Erainvesteeringute võrdlev juhtumiuuring

Veel üks näide IRR-i määramise vajadusest võib olla illustratsioon tavalise inimese elust, kes ei plaani ühtegi äriprojekti käivitada, vaid soovib lihtsalt kogutud raha kõige tulusamalt kasutada.

Oletame, et 6 miljoni rubla omamine nõuab kas viimist panka intresside eest või korteri ostmist, et see 3 aastaks välja üürida, ja seejärel müüa, tagastades põhikapitali. Siin arvutatakse IRR iga lahenduse jaoks eraldi.

  1. Pangahoiuse puhul on võimalik paigutada vahendeid 3 aastaks hinnaga 9% aastas. Panga pakutavatel tingimustel saate aasta lõpus välja võtta 540 tuhat rubla ja 3 aasta pärast saate välja võtta kõik 6 miljonit pluss viimase aasta intressid. Kuna ka hoius on investeerimisprojekt, siis sellele arvutatakse sisemine tootlus. Siin langeb see kokku panga pakutava protsendiga - 9%. Kui algsed 6 miljonit rubla on juba saadaval (st te ei pea neid laenama ja raha kasutamise eest intressi maksma), on sellised investeeringud tulusad mis tahes hoiuseintressiga.
  2. Korteri ostmise, väljaüürimise ja müümise puhul on olukord sarnane - alguses investeeritakse ka raha, siis võetakse tulu ja korterit müües tagastatakse kapital. Kui korteri maksumus ja üür ei muutu, on aasta üür 40 tuhat kuus 480 tuhat rubla. Projekti “Korter” IRR-i indikaatori arvutamine näitab 8% aastas (eeldusel, et korter tarnitakse katkematult kogu investeerimisperioodi jooksul ja kapitali tagastamine summas 6 miljonit rubla).

Siit järeldub, et kui kõik tingimused jäävad muutumatuks, siis isegi omakapitali (mitte laenatud) kapitali olemasolul on esimeses projektis “Pank” IRR-i määr kõrgem ja seda projekti peetakse investorile eelistatavamaks.

Samas jääb IRR-i määr teisel juhul 8% tasemele aastas, sõltumata sellest, mitmeks aastaks korter välja üüritakse.

Kui aga inflatsioon mõjutab korteri maksumust ja see tõuseb igal aastal järjekindlalt vastavalt 10%, 9% ja 8%, siis arveldusperioodi lõpuks saab korteri müüa 7 miljoni 769 tuhande 520 rubla eest. Projekti kolmandal aastal näitab rahavoo kasv IRR-i 14,53%. Sel juhul on projekt “Korter” tulusam kui “Panga” projekt, kuid ainult siis, kui on olemas omakapital. Kui algsumma saamiseks on vaja taotleda laenu mõnest teisest tavapangast, siis minimaalset refinantseerimismäära 17% arvestades osutub projekt “Korter” kahjumlikuks.

Oleme oma mõtisklustes juba korduvalt juhtinud tähelepanu asjaolule, et projektide tulemuslikkust on võimalik kõikehõlmavalt hinnata ainult mitmete spetsiaalsete tööriistade abil, mille hulgas on näitajate rühm NPV, PI, PP, IRR, MIRR. juhtiv koht. Selles artiklis soovitan teil analüüsida sellist näitajat nagu sisemine tootlus, mis võib kompenseerida mõningaid nüüdispuhasväärtuse puudujääke ja paljastada investeeringutasuvuse täiesti erineva tahu, mis on a priori määratud rahavoogudega. projektist.

Mis määrab projekti CF genereerimise?

NPV indikaatoril on eriline omadus. Selle arvutamise meetod sõltub suuresti investori positsioonist tootluse osas ja see on sageli subjektiivne. Fakt on see, et investeeringute tasuvusmäära on peaaegu võimatu adekvaatselt kindlaks määrata ainult arvutuste abil. Mida pikem on sündmus, seda suurem on diskontomäära arvutamisel sisse hiilivast loogikaveast tingitud moonutus. Ebatäpsuse ja subjektiivse hinnangu mõju saab minimeerida, kui kasutada teistsugust lähenemist, mida rakendatakse investeerimisprojekti IRR meetodil. Kirjanduses on sellel indikaatoril mitmeid tõlgendusi, nii et tähistame selle põhinimesid:

  • IRR ehk sisemine tulumäär;
  • sisemine tulumäär või IRR;
  • sisemine tulumäär ehk IRR.

Vaatame seda meetodit lähemalt. Fakt on see, et investeerimisülesande elluviimisel tekkiva järkjärgulise rahakäibe arvutamine sisaldab juba teatud kasumipotentsiaali, mis kuvatakse netorahavoos. Teisest küljest, mida rohkem investor seab nõudeid oma investeeringute efektiivsusele, püüdes oodatava kasumi poole, seda madalamale NPV väärtusele ta projekti hukka mõistab. Mingil hetkel jõuab nüüdispuhasväärtus nullini (vaata allolevat graafikut).

Graafik NPV versus projekti tulumäär

Sisemine tootlus näitab meile projektiga genereeritud investeeringu tasuvuse taset, mille puhul kaetakse saadud tulust kõik projekti kulud. See näitaja on üsna informatiivne, see määrab tulevaste DS-kviitungite väärtuse kaotuse. Tootlusmäära (kasumlikkust) nimetatakse sisemiseks, kuna selle määravad projekti sisemised omadused, olemasolevad kulude ja tulemuste proportsioonid.

Seega määrab projekti rahavoogude genereerimine oma kasumlikkuse loogika. Sisemine tulumäär iseloomustab tulu (kasumi) kapitaliseerimise taseme seisu, mis on projekti etappide kaupa juba kaasatud realiseerimise ja laekumise prognoosidesse kogu ürituse läbiviimise vältel. Kui leppida sellega, et need VA liikumise plaanid realiseeruvad, siis tekib teatud investeerimiskapitali sisemine väärtus, mille all mõeldakse IRR-i.

IRR arvutamine

IRR meetod eeldab diskonteeritud rahavoogude võrdsust diskontomäära soovitud väärtuse ja tehtud investeeringute suuruse juures. IRR-i väärtuse matemaatiline arvutamine ilma olemasolevate tööriistadeta tekitab teatud raskusi. Kaasaegsetel rakendustarkvara toodetel, nagu MS Excel, on aga integreeritud funktsioon RKT arvutamiseks. Ülalpool põhjendatud loogikat järgides on indikaatori valem tuletatud mitmetest matemaatilistest avaldistest, millest esimese puhul on üldiselt aktsepteeritud, et investeeringud tehakse projekti käivitamisel üheaegselt.

Avaldise algvorm, mis eelneb IRR-i valemi tuletamisele

Valem on pehmelt öeldes mittetriviaalne. Nagu näeme, on IRR võrrandi lahendamine esmapilgul võimalik järjestikuste iteratsioonide meetodi abil, lihtsalt valikumeetodi abil. Sisemine tulumäär vastab kursile r, mille puhul NPV on null. Pakutud määratluse põhjal võib IRR-i pidada ülaltoodud võrrandi positiivse juure arvutamise tulemuseks.

Kuid argumentide diskonteerimiseks tabeliväärtusi kasutades saab IRR-i arvutada spetsiaalse matemaatilise arvutusmudeli loomisega. Selleks on vaja r1 ja r2 väärtuste piires valida tingimuslik intervall, mille vahel NPV funktsioon märki muudab. Tänu sellele eeldusele arvutatakse sisemine tulumäär kui teine ​​projekti efektiivsuse näitaja mitte empiiriliselt, vaid matemaatiliselt ning IRR-i valem saab järgmise kuju.

IRR-i valemi tüüp

Lisaks eelistele on IRR-meetodil ka mitmeid puudusi, mille hulgast võib esile tõsta järgmist.

  1. IRR-i määra ükskõiksus vahendite sissevoolu ja väljavoolu järjestuse suhtes. Näiteks võib raha laenamine või laenamine anda sama IRR-i tulemuse.
  2. Sisemisel tootlusel võib olla mitu lahendust, kui CF märk muutub korduvalt.
  3. IRR-i vea tõenäosus tuleneb üksteist välistavate projektide kaalumisel. Meetod eeldab, et rahavoogude alternatiivkulud on kogu ülesande täitmisel identsed, mis võib põhjustada olulisi moonutusi.

RKT arvutamise näited

Vaatleme näidet IRR-i indikaatori arvutamisest MS Excel 2010 abil. Oletame, et investor investeerib rajatise ehitusse ümmarguse summa 100 miljonit rubla. Investeeringute tulemusena huvitab teda 10% tootlusele vastav kasumi suurus. Ürituse elluviimine on planeeritud 7 aastaks iga etapi kohta, arvutatakse netorahavoogude väärtused, mis on esitatud tabelina.

Näide investeerimisprojekti IRR arvutamisest MS Excel 2010 valemite alusel

Kasutades kategooria "Finants" sisseehitatud funktsioone, saame arvutada NPV (funktsioon "NPV") ja IRR (funktsioonid "NET" või "IRR"). Kuna sammude perioodid on kestusega võrdsed, saame rakendada funktsiooni “VSD”. Exceli funktsiooniviisardi dialoogiboks on näidatud allpool. Nii saame võimaluse arvutada automaatselt välja “Sisemine tulumäär” näitaja, mis meie näite puhul oli 29%.

Exceli funktsiooniviisardi dialoogiboks VSD valimiseks

Mida peaksime tegema, kui meil pole sellist IRR-i arvutamise tööriista käepärast? Indikaatori väärtust on võimalik ligikaudselt hinnata visualiseerimismeetodi abil. Võtame sama näite ja koostame vastava graafilise mudeli. Oletame, et investor kaalub kolme tootluse (tootluse) võimalust, mis vastavad diskontomääradele 10, 20 ja 30%. Arvutame iga variandi NPV ja joonistame NPV väärtuse sõltuvuse r-st kolmes punktis. X-telje graafiku lõikepunkt vastab IRR-i väärtusele, mis on ligikaudu võrdne 0,29-ga.

IRRi määramise meetod visuaalse mudeli konstrueerimise teel

Selles artiklis oleme analüüsinud olulist näitajat ainulaadse investeerimisülesande efektiivsuse põhiparameetritest. Sisemisel tootlusel on projekti hindamisel lihtne reegel, et IRR peab olema vähemalt kõrgem kui praegune laenuintress. Kokkuvõtteks tuletan veel kord meelde, et projektide kvaliteetne valik on võimalik ainult integreeritud lähenemisega tulemusnäitajate ja muude hindamisvahendite arvestamisele.