Kuulus vene kunstnik Nikolai Petrovitš Bogdanov-Belsky maalis ainulaadse ja uskumatu elulugu aastal 1895. Teos kannab nime “Suuline arvestus” ja in täisversioon“Suuline loendamine. S. A. Rachinsky riigikoolis."
Nikolai Bogdanov-Belski. Suuline loendamine. S. A. Rachinsky riigikoolis
Maal on tehtud õliga lõuendile ja kujutab 19. sajandi maakooli aritmeetikatunnis. Koolinoored lahendavad huvitavaid ja keeruline näide. Nad on sügaval mõttes ja otsivad õiget lahendust. Keegi mõtleb tahvli juures, keegi seisab kõrval ja püüab koondada teadmisi, mis aitavad probleemi lahendada. Lapsed on täielikult haaratud vastuse leidmisest püstitatud küsimusele, et nad tahavad endale ja maailmale tõestada, et nad saavad hakkama.
Läheduses seisab õpetaja, kelle prototüübiks on kuulus botaanik ja matemaatik Rachinsky ise. Pole asjata, et maalile selline nimi pandud on Moskva ülikooli professori auks. Lõuendil on kujutatud 11 last ja ainult üks poiss sosistab õpetajale vaikselt kõrva, võib-olla õige vastus.
Maalil on kujutatud lihtsat vene klassi, lapsed on riietatud talupojariietesse: jalatsid, püksid ja särgid. Kõik see sobib süžeesse väga harmooniliselt ja lakooniliselt, tuues pealetükkimatult maailma tavaliste vene inimeste teadmistejanu.
Soe värvilahendus toob kaasa vene inimeste lahkuse ja lihtsuse, seal pole kadedust ja valet, kurjust ja vihkamist, lapsed alates erinevad perekonnad erinevate sissetulekutega tulid kokku, et teha ainuõige otsus. See on meil väga puudu kaasaegne elu, kus inimesed on harjunud elama täiesti erinevalt, sõltumata teiste arvamustest.
Nikolai Petrovitš pühendas maali oma õpetajale, suurele matemaatikageeniusele, keda ta tundis ja austas hästi. Nüüd asub maal Moskvas Tretjakovi galerii Kui olete kohal, vaadake kindlasti suure meistri pastakat.
description-kartin.com
Nikolai Petrovitš Bogdanov-Belski (8. detsember 1868 Shitiki küla, Belski rajoon, Smolenski provints, Venemaa – 19. veebruar 1945, Berliin, Saksamaa) – Vene rändkunstnik, maalikunsti akadeemik, Kuindži Seltsi esimees.
Maalil on külakool XIX lõpus sajandil aritmeetikatunnis oma peas murde lahendades. Õpetaja - päris isik, Sergei Aleksandrovitš Ratšinski (1833-1902), botaanik ja matemaatik, Moskva ülikooli professor.
1872. aasta populismi kiiluvees naasis Ratšinski oma sünnikülla Tatevosse, kus lõi talupoegade lastele ühiselamuga kooli, töötas välja ainulaadse peastarvutamise õpetamise meetodi, sisendades külalastele oma oskusi ja matemaatika põhitõdesid. mõtlemine. Bogdanov-Belsky, kes ise oli endine Rachinsky õpilane, pühendas oma töö episoodile koolielust, kus tundides valitses loominguline õhkkond.
Tahvlile on kirjutatud näide, mida õpilased peavad lahendama:
Pildil kujutatud probleemi ei saanud õpilastele standardis esitada algkool: ühe- ja kaheklassiliste riigialgkoolide õppekavas ei olnud ette nähtud kraadi mõiste uurimist. Rachinsky aga standardit ei järginud koolituskursus; ta oli kindel enamiku talupoegade laste suurepärastes matemaatilistes võimetes ja pidas võimalikuks matemaatika õppekava oluliselt keerulisemaks muuta.
Rachinsky probleemi lahendus
Esimene lahendus
Selle väljendi lahendamiseks on mitu võimalust. Kui õppisite koolis arvude ruute kuni 20 või kuni 25, siis suure tõenäosusega see teile suuri raskusi ei valmista. See avaldis on võrdne: (100+121+144+169+196) jagatud 365-ga, millest lõpuks saab 730 ja 365 jagatis, mis on võrdne: 2. Näite selliseks lahendamiseks peate võib-olla kasutama tähelepanelikkuse oskusi ja oskus mõnda asja meeles pidada vahevastused.
Teine lahendus
Kui te ei õppinud koolis numbrite ruutude tähendust kuni 20, siis võib teile kasulik olla lihtne meetod, mis põhineb viitenumbril. See meetod võimaldab lihtsalt ja kiiresti korrutada mis tahes kaks arvu, mis on väiksemad kui 20. Meetod on väga lihtne, teise esimesele numbrile tuleb lisada üks, korrutada see summa 10-ga ja seejärel liita ühikute korrutis. Näiteks: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Ülejäänud ruudud on samuti:
12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144
13*13=160+9=169
14*14=180+16=196
Seejärel, kui kõik ruudud on leitud, saab ülesande lahendada samamoodi, nagu näidatud esimeses meetodis.
Kolmas lahendus
Teine meetod hõlmab murdosa lugeja lihtsustamist, mis põhineb summa ruudu ja erinevuse ruudu valemitel. Kui proovime väljendada murdosa lugejas olevaid ruute läbi arvu 12, saame järgmise avaldise. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. Kui tead hästi summa ruudu ja vahe ruudu valemeid, siis saad aru, kuidas seda avaldist saab hõlpsasti taandada kujule: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2, mis võrdub 5*144+10=730. 144 korrutamiseks 5-ga jagage see arv lihtsalt 2-ga ja korrutage 10-ga, mis võrdub 720-ga. Seejärel jagame selle avaldise 365-ga ja saame: 2.
Neljas lahendus
Samuti saab selle probleemi lahendada 1 sekundiga, kui teate Rachinsky jadasid.
Rachinsky jadad peastarvutamiseks
Kuulsa Rachinsky probleemi lahendamiseks saate kasutada ka lisateadmisi ruutude summa seaduste kohta. See on umbes konkreetselt nende summade kohta, mida nimetatakse Rachinsky jadadeks. Seega saab matemaatiliselt tõestada, et järgmised ruutude summad on võrdsed:
3 2 + 4 2 = 5 2 (mõlemad summad on 25)
10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (summa võrdub 365)
21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (mis on 2030)
36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (mis võrdub 7230-ga)
Mis tahes muu Raczynski jada leidmiseks konstrueerige lihtsalt järgmise kujuga võrrand (pange tähele, et sellises jadas on liidetavate ruutude arv paremal alati ühe võrra väiksem kui vasakul):
n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2
See võrrand taandub väärtusele ruutvõrrand ja seda on lihtne lahendada. IN antud juhul"n" võrdub 3-ga, mis vastab esimesele ülalkirjeldatud Raczynski jadale (3 2 + 4 2 = 5 2).
Seega saab kuulsa Rachinsky näite lahenduse teha isegi kiiremini, kui selles artiklis kirjeldati, lihtsalt teades teist Rachinsky jada, nimelt:
10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365
Selle tulemusena saab Bogdan-Belsky maali võrrand kuju (365 + 365)/365, mis kahtlemata võrdub kahega.
Samuti võib Rachinsky jada olla kasulik teiste probleemide lahendamisel Sergei Rachinsky kogust "1001 ülesannet vaimseks arvutamiseks".
Jevgeni Buyanov
Kui ma tulen Tretjakovi galeriisse koos teine rühm, siis ma muidugi tean seda kohustuslikku maalide nimekirja, millest mööda ei saa minna. Hoian kõike oma peas. Algusest lõpuni peaksid need ühte ritta reastatud maalid jutustama meie maalikunsti kujunemislugu. Selle kõigega, mis ei ole väike osa meie rahvuspärandist ja vaimsest kultuurist. Need on kõik nii-öelda esimese järgu pildid, mida ei saa vältida, ilma et lugu oleks vigane. Kuid on ka selliseid, mida ei nõuta üldse näitama. Ja minu valik siin sõltub ainult minust. Minu suhtumisest grupi suhtes, meeleolust ja ka vaba aja olemasolust.
Noh, kunstnik Bogdan-Belsky maal “Suuline konto” on puhtalt hinge jaoks. Ja ma lihtsalt ei saa temast mööda. Ja kuidas läbi saada, sest ma tean ette, et meie välismaiste sõprade tähelepanu köidab see konkreetne pilt sedavõrd, et on lihtsalt võimatu mitte peatuda. Noh, ärge lohistage neid jõuga minema.
Miks? See kunstnik ei ole üks kuulsamaid vene maalikunstnikke. Tema nime teavad enamasti spetsialistid – kunstikriitikud. Kuid see pilt paneb siiski kedagi peatuma. Ja see tõmbab välismaalase tähelepanu mitte vähem.
Nii me seisame ja vaatame tükk aega huviga kõike, mis seal on, isegi kõige rohkem väikesed detailid. Ja ma saan aru, et ma ei pea siin palju selgitama. Pealegi tunnen, et suudan oma sõnadega isegi segada nähtu tajumist. Noh, nagu oleksin hakanud kommenteerima ajal, mil kõrv tahab nautida meloodiat, mis meid on haaranud.
Sellele vaatamata tuleb veel teha mõningaid täpsustusi. Isegi vajalik. Mida me näeme? Ja näeme ühtteist külapoissi, kes on sukeldunud mõttekäiku, otsides vastust matemaatilisele võrrandile, mille nende kaval õpetaja on tahvlile kirjutanud.
mõtlesin! Selles helis on nii palju! Mõte ühiskonnas lõi inimese raskustega. Parimat tõendit selle kohta näitas meile Auguste Rodin koos oma mõtlejaga. Aga kui ma seda vaatan kuulus skulptuur, ja ma nägin selle originaali Rodini muuseumis Pariisis, siis see annab aluse mingisugusele imelik tunne. Kummalisel kombel on hirmu ja isegi õuduse tunne. Selle muuseumi õuele paigutatud olendi vaimsest pingest õhkub mingi loomalik jõud. Ja tahtmatult näen üksteist imelisi avastusi, mille see kivil istuv olend oma valusas vaimses pingutuses meile ette valmistab. Näiteks aatomipommi avastamine, mis ähvardab koos selle Mõtlejaga hävitada ka inimkonna enda. Ja me teame juba kindlalt, et see metsalise moodi mees leiutab kohutava pommi, mis suudab kustutada kogu elu maa peal.
Kuid kunstnik Bogdan-Belsky poisid ei hirmuta mind sugugi. Vastu. Vaatan neid ja tunnen, et mu hinges tärkab nende vastu soe kaastunne. Ma tahan naeratada. Ja ma tunnen rõõmu, mis mu südamesse voolab puudutava stseeni mõtisklemisest. Nende poiste nägudes väljenduv vaimne otsimine lummab ja erutab mind. Samuti paneb see mõtlema millelegi muule.
Maal on maalitud 1895. aastal. Mõni aasta varem, 1887. aastal, võeti kurikuulus ringkiri vastu.
Selle keisri poolt heaks kiidetud ringkirjaga Aleksander III ja mis sai ühiskonnas iroonilise nimetuse “kokalastest”, kästi haridusasutustel gümnaasiumidesse ja progümnaasiumidesse vastu võtta ainult jõukaid lapsi, st “ainult neid lapsi, kelle eest hoolitsevad isikud, kes annavad piisava garantii. nõuetekohane kodune järelevalve nende üle ja neile vajalike For koolitusi rajatised". Issand, milline imeline vaimulik stiil.
Ja edasi ringkirjas selgitati, et „selle reegli range järgimisel vabastatakse gümnaasiumid ja progümnaasiumid kutsaride, jalameeste, kokkade, pesunaiste, väikepoodnike jms laste sissekirjutamisest.
nagu see! Vaadake nüüd neid noori, nobedaid njuutoneid jalas ja öelge mulle, kui palju võimalusi on neil saada "mõistlikuks ja suureks".
Kuigi ehk kellelgi veab. Sest neil kõigil vedas, et neil oli õpetaja. Ta oli kuulus. Pealegi oli ta Jumala õpetaja. Tema nimi oli Sergei Aleksandrovitš Rachinsky. Tänapäeval teda peaaegu ei tunta. Ja ta vääris seda kogu oma eluga, et meie mällu jääks. Vaadake teda lähemalt. Siin istub ta ümbritsetuna oma pätiõpilastest.
Ta oli botaanik, matemaatik ja ka Moskva ülikooli professor. Kuid mis kõige tähtsam, ta ei olnud õpetaja mitte ainult elukutselt, vaid ka kogu oma vaimselt ülesehituselt, kutsumuselt. Ja ta armastas lapsi.
Olles teadmisi omandanud, naasis ta oma sünnikülla Tatevosse. Ja ta ehitas selle kooli, mida me pildil näeme. Ja isegi külalaste hosteliga. Sest, olgem ausad, ta ei võtnud kõiki kooli vastu. Ta ise valis, erinevalt Lev Tolstoist, kes võttis kõik ümberkaudsed lapsed oma kooli.
Rachinsky lõi oma metoodika peast arvutamiseks, mida muidugi kõik ei osanud valdada. Ainult väljavalituid. Ta tahtis töötada valitud materjaliga. Ja ta saavutas soovitud tulemuse. Seetõttu ärge imestage, et nii keerulist probleemi lahendavad nahkjalatsites ja koolilõpusärkides lapsed.
Ja kunstnik Bogdanov-Belsky ise läbis selle kooli. Ja kuidas sai ta unustada oma esimese õpetaja? Ei, ma ei saanud. Ja see pilt on austusavaldus minu armastatud õpetaja mälestusele. Ja Rachinsky õpetas selles koolis mitte ainult matemaatikat, vaid koos teiste ainetega ka maalimist ja joonistamist. Ja ta oli esimene, kes märkas poisi tõmmet maalimise vastu. Ja ta saatis ta seda teemat õppima mitte ainult kuhugi, vaid Trinity-Sergius Lavrasse, ikoonimaalimise töökotta. Ja siis - rohkem. Noormees jätkas maalikunsti valdamist mitte vähem kuulsas Moskva maali-, skulptuuri- ja arhitektuurikoolis Myasnitskaja tänaval. Ja millised õpetajad tal olid! Polenov, Makovski, Prjanišnikov. Ja siis ka Repin. Üks maalidest noor kunstnik“Tuleviku munga” ostis keisrinna Maria Feodorovna ise.
See tähendab, et Sergei Aleksandrovitš andis talle elu alguse. Ja kuidas saaks juba saavutanud kunstnik pärast seda oma õpetajat tänada? Aga ainult see pilt. See on kõige rohkem, mida ta teha saab. Ja ta tegi õigesti. Tänu temale on meil sellest ka täna nähtav pilt. imeline inimene, Rachinsky õpetaja.
Poisil muidugi vedas. Lihtsalt uskumatult vedas. No kes ta oli? Vallaväline poeg talumehed! Ja milline tulevik võinuks tal olla, kui ta poleks kuulsa õpetaja koolis käinud?
Õpetaja kirjutas tahvlile matemaatilise võrrandi. Näete seda lihtsalt. Ja ümber kirjutada. Ja proovige otsustada. Kunagi oli minu rühmas matemaatikaõpetaja. Ta kopeeris võrrandi ettevaatlikult vihikusse paberile ja asus lahendama. Ja ma otsustasin. Ja ta kulutas sellele vähemalt viis minutit. Proovi ka seda. Aga ma isegi ei julge. Sest koolis mul sellist õpetajat ei olnud. Jah, ma arvan, et isegi kui oleksin, poleks midagi välja tulnud. No ma ei ole matemaatik. Ja tänaseni.
Ja sellest sain aru juba viiendas klassis. Kuigi ma olin veel väga väike, mõistsin juba, et kõik need sulgud ja kiiksud ei tule mulle elus kuidagi, mitte kuidagi kasuks. Nad ei tule kuidagi välja. Ja need numbrid ei häirinud mu hinge üldse. Vastupidi, nad olid ainult nördinud. Ja mu hing ei valeta nendega tänaseni.
Tol ajal pidasin ma veel alateadlikult oma katseid kõikvõimalike ikoonidega kõik need numbrid lahendada kasutuks ja isegi kahjulikuks. Ja nad ei kutsunud minus esile muud kui vaikset ja sõnatut vihkamist. Ja kui kõikvõimalikud koosinused ja puutujad saabusid, siis tuli täielik pimedus. Mind ajas marru, et kogu see algebraline jama tõmbas mind ainult maailma kasulikumatelt ja põnevamatelt asjadelt kõrvale. Näiteks geograafiast, astronoomiast, joonistamisest ja kirjandusest.
Jah, sellest ajast peale pole ma õppinud, mis on kotangentid ja siinused. Kuid ma ei tunne selle pärast kannatusi ega kahetsust. Nende teadmiste puudumine ei mõjutanud kuidagi kogu mu elu, mis pole enam väike. Minu jaoks on tänapäeval endiselt mõistatus, kuidas elektronid jooksevad uskumatu kiirusega raudtraadi sees kohutavate vahemaade tagant, tekitades elektrivoolu. Ja see pole veel kõik. Väikese sekundi murdosa jooksul võivad nad ootamatult peatuda ja koos tagasi joosta. Las nad jooksevad, ma arvan. Keda see huvitab, las teeb.
Aga küsimus pole selles. Ja küsimus oli selles, et isegi neil väikestel aastatel ei saanud ma aru, miks on vaja mind piinata millegagi, mille mu hing täielikult tagasi lükkas. Ja mul oli nendes valusates kahtlustes õigus.
Hiljem, kui ma ise õpetajaks sain, leidsin kõigele vastuse. Ja selgitus on see, et seal on selline latt, selline teadmiste tase, mis tuleb paika panna riigikool et riik minusuguste vaeste õpilaste eeskujul oma arengus teistest maha ei jääks.
Teemandi või kullatera leidmiseks peate töötlema tonni jääkkivi. Seda nimetatakse raiskamiseks, tarbetuks, tühjaks. Kuid ilma selle tarbetu kivita ei leia ka kullateradega teemanti, tükikestest rääkimata. Noh, mina ja minusugused olid see väga tüütu tõug, keda oli vaja ainult selleks, et kasvatada matemaatikuid ja isegi matemaatilisi imelapsi, mida riik vajas. Aga kuidas ma saaksin sellest siis teada kõigi oma katsetega lahendada võrrandeid, mis lahke õpetaja kirjutas meile tahvlile. See tähendab, et aitasin oma piinade ja alaväärsuskompleksidega kaasa tõeliste matemaatikute sünnile. Ja sellest ilmsest tõest ei pääse kuidagi mööda.
Nii oli, nii on ja nii jääb alatiseks. Ja ma tean seda täna kindlalt. Sest ma pole mitte ainult tõlkija, vaid ka prantsuse keele õpetaja. Mina õpetan ja tean kindlalt, et oma õpilastest, keda on igas rühmas ligikaudu 12, oskab keelt kaks-kolm õpilast. Ülejäänud on nõme. Või visake kivi, kui soovite. Erinevatel põhjustel.
Pildil näete ühtteist säravate silmadega entusiastlikku poissi. Aga see on pilt. Kuid elus pole see sugugi nii. Ja seda ütleb sulle iga õpetaja.
Põhjuseid, miks see nii ei ole, on erinevaid. Selguse huvides annan järgmine näide. Minu juurde tuleb ema ja küsib, kui kaua mul läheb aega, et tema poissi õpetada prantsuse keel. Ma ei tea, mida talle vastata. Tähendab, ma tean, muidugi. Kuid ma ei tea, kuidas vastata enesekindlat ema solvamata. Ja ta peab vastama järgmisele:
Keel 16 tunniga – see on ainult televisioonis. Ma ei tea teie poisi huvi ja motivatsiooni taset. Motivatsioon puudub - ja isegi kui paned oma kalli lapse juurde vähemalt kolm professorit ja juhendajat, ei tule sellest midagi välja. Ja siis on veel selline oluline asi nagu võimed. Ja mõnel on need võimed, samas kui teistel pole neid üldse. Nii otsustasid geenid, jumal või keegi teine mulle tundmatu. Näiteks tahab tüdruk õppida seltskonnatantsud, kuid jumal ei andnud talle rütmitunnet ega plastilisust ega, lihtsalt õuduste õudust, sobivat figuuri (noh, ta muutus paksuks või laisaks). Ja ma tahan seda nii. Mida sa siin peale hakkad, kui loodus ise teel seisab? Ja nii on see igal juhul. Ja ka keeleõppes.
Aga tõesti, siinkohal tahan ma endale suure koma panna. See pole nii lihtne. Motivatsioon on liigutav asi. Täna seda pole, aga homme paistab. See tähendab, mis juhtus minuga. Minu esimene prantsuse keele õpetaja, kallis Rosa Naumovna, tundus olevat väga üllatunud, kui sai teada, et tema ainest saab kogu mu elutöö.
*****
Aga tuleme tagasi õpetaja Rachinsky juurde. Tunnistan, et tema portree huvitab mind mõõtmatult rohkem kui kunstniku isiksus. Ta oli hästi sündinud aadlik ja üldse mitte vaene mees. Tal oli oma pärandvara. Ja kõige selle jaoks oli tal teaduslik pea. Lõppude lõpuks oli tema see, kes tõlkis esmakordselt vene keelde Charles Darwini "Liikide päritolu". Kuigi siin on kummaline tõsiasi, mis mind rabas. Ta oli sügav usklik inimene. Ja samal ajal tõlkis ta kuulsa materialistliku teooria, mis oli tema hingele täiesti vastik.
Ta elas Moskvas Malaja Dmitrovkal ja oli paljudega tuttav kuulsad inimesed. Näiteks Lev Tolstoiga. Ja see oli Tolstoi, kes inspireeris teda rahvaharidusega tegelema. Juba nooruses köitsid Tolstoid Jean-Jacques Rousseau ideed. Suur Valgustaja oli tema iidol. Näiteks kirjutas ta suurepärase pedagoogilise teose "Emil või haridusest". Ma mitte ainult ei lugenud, vaid ka kirjutasin sellest kursusetöö instituudis. Tõtt öelda, mulle tundus, et Rousseau esitas selles töös rohkem kui originaalseid ideid. Ja Tolstoid ennast paelus järgmine suure koolitaja ja filosoofi mõte:
“Looja käest tuleb kõik hästi välja, inimese kätes kõik mandub. Ta sunnib ühte mulda toitma teisele kasvanud taimi, üht puud kandma teisele iseloomulikke vilju. Ta segab ja segab kliimat, elemente, aastaaegu. Ta moonutab oma koera, hobust, orja. Ta pöörab kõik pahupidi, moonutab kõike, armastab inetust, koletist. Ta ei taha näha midagi nii, nagu loodus selle loonud, ega välistata ka inimest: ta peab treenima inimest nagu hobust areeni jaoks, ta peab teda omal moel ümber tegema, nii nagu ta juuris välja oma puu. aed."
Ja oma kahanevatel aastatel püüdis Tolstoi ülaltoodud imelist ideed ellu viia. Ta kirjutas õpikuid ja käsiraamatuid. Ta kirjutas kuulsa "ABC" ja kirjutas ka lastejutte. Kes ei teaks kuulsat Filippi või lugu luust.
*****
Mis puutub Rachinskysse, siis siin kohtusid, nagu öeldakse, kaks hõimuhinge. Nii palju, et Tolstoi ideedest inspireerituna lahkus Rachinsky Moskvast ja naasis oma esivanemate külla Tatevosse. Ja ehitatud eeskuju järgi kuulus kirjanik oma rahaga, kooli ja andekate külalaste öömaja. Ja siis sai temast täielikult riigi kiriku- ja kihelkonnakoolide ideoloog.
Seda tema tegevust rahvahariduse vallas märgati kõige tipus. Loe, mida Pobedonostsev tema kohta keiser Aleksander III-le kirjutas:
"Te mäletate palun, kuidas ma mitu aastat tagasi rääkisin teile Sergei Ratšinskist, soliidsest mehest, kes pärast Moskva ülikooli professuurist lahkumist asus elama oma kinnistule Smolenski Belski rajooni kõige kaugemasse metsakõrbesse. provintsis ja elab seal igavesti enam kui 14 aastat, töötades hommikust õhtuni rahva hüvanguks. Ta hingas täielikult sisse uus elu terveks talupoegade põlvkonnaks... Temast sai tõesti selle piirkonna heategija, kes asutas ja juhtis 4 preestri abiga 5 rahvakooli, mis on nüüd eeskujuks kogu maale. See on imeline inimene. Ta annab sellele eesmärgile kõik, mis tal on, ja kõik oma vara ressursid, piirates oma vajadusi viimase piirini.
Ja siin on see, mida Nikolai II ise kirjutab Sergei Rachinskyle:
„Teie asutatud ja juhitud koolidest, olles kihelkondlike seas, kujunes samas vaimus haritud juhtide lasteaed, töö, kainuse ja heade kommete kool ning elav eeskuju kõigile sarnastele asutustele. Minu südamelähedane on mure rahvaharidus, keda te väärikalt teenite, ajendab Mind teile siirast tänu avaldama. Olen sinuga, mu lahke Nikolai.
Kokkuvõtteks, olles julguse kokku võtnud, tahan kahe ülalmainitud isiku väidetele lisada paar omapoolset sõna. Need sõnad puudutavad õpetajat.
Maailmas on palju ameteid. Kogu elu Maal püüab oma olemasolu pikendada. Ja eelkõige selleks, et leida midagi süüa. Nii taimtoidulised kui lihasööjad. Nii suurim kui ka kõige väiksem. Kõik! Ja inimene ka. Aga selliseid võimalusi on inimesel väga palju. Tegevuste valik on tohutu. See tähendab tegevusi, millega inimene tegeleb, et teenida leiba, elatist.
Kuid kõigist nendest ametitest on tühine protsent neid ameteid, mis võivad pakkuda hingele täielikku rahuldust. Valdav enamus kõigist muudest asjadest taandub rutiinile, sama asja igapäevasele kordamisele. Samad vaimsed ja füüsilised tegevused. Isegi nn loomingulised elukutsed. Ma isegi ei hakka neid nimetama. Ilma vähimagi võimaluseta vaimseks kasvamiseks. Templi sama pähklit kogu oma elu. Või sõita samadel rööbastel sõna otseses mõttes ja ülekantud tähenduses kuni pensioniks vajaliku töökogemuse lõpuni. Ja sa ei saa sellega midagi teha. See on meie inimuniversum. Igaüks saab ellu nii hästi sisse elada, kui oskab.
Kuid, kordan, on vähe ameteid, mille puhul kogu elu ja kogu elutöö põhineb ainult vaimsel vajadusel. Üks neist on Õpetaja. KOOS suured tähed. Ma tean, millest räägin. Kuna ma olen juba selles teemas paljudeks aastateks. Õpetaja on maapealne rist, kutsumus, piin ja rõõm koos. Ilma selle kõigeta pole õpetajat. Ja neid on palju, isegi nende seas, kellel on tööraamat elukutse veerus on kirjutatud - õpetaja.
Ja oma õigust olla õpetaja pead sa tõestama iga päev, sellest hetkest, kui ületad klassiruumi läve. Ja mõnikord pole see nii lihtne. Ärge arvake, et pärast seda läve ootavad teid ainult õnnelikud hetked teie elust. Ja te ei pea lootma ka sellele, et väikesed inimesed kohtuvad teie kõigiga teadmise ootuses, mida olete valmis neile pähe ja hinge panema. Et kogu klassiruumi ruum on asustatud täielikult inglilaadsete kehatute keerubidega. Need keerubid võivad vahel niimoodi hammustada. Ja kui valus see ka on. See jama tuleb peast välja visata. Just vastupidi, peate meeles pidama, et selles valgusküllases tohutute akendega ruumis ootavad teid halastamatud loomad, kellel on veel raske tee inimeseks saada. Ja just õpetaja peab neid sellel teel juhtima.
Mäletan selgelt üht sellist “keerubit”, kui esimest korda praktika ajal klassi ilmusin. Mind hoiatati. Seal on üks poiss. Mitte väga lihtne. Ja Jumal aitab sul sellega toime tulla.
Kui palju aega on möödas, aga ma mäletan seda siiani. Kasvõi sellepärast, et tal oli mingisugune kummaline perekonnanimi. Noak. See tähendab, et ma teadsin, et PLA on Hiina Rahvavabastusarmee. Aga siin... ma läksin sisse ja tuvastasin kohe selle sitapea. See kuuenda klassi õpilane, kes istus viimase laua taga, pani ühe jala lauale, kui ma ilmusin. Kõik tõusid püsti. Välja arvatud tema. Sain aru, et see Noak tahtis mulle ja kõigile teistele kohe sel moel öelda, kes on nende boss siin.
Istuge, lapsed," ütlesin ma. Kõik istusid maha ja hakkasid huviga jätkamist ootama. Noaki jalg jäi samasse asendisse. Ma lähenesin talle, teadmata veel, mida teha või mida öelda.
Miks sa lihtsalt terve õppetunni istud? Väga ebamugav asend! - ütlesin ma, tundes, kuidas minus tõuseb vihkamise laine selle jultunud inimese vastu, kes kavatses mu elu esimese õppetunni katkestada.
Ta ei vastanud midagi, pöördus ära ja tegi alahuulega ettepoole liigutuse, mis märgiks minu vastu täielikku põlgust ja sülitas isegi akna poole. Ja siis, ma ei saanud enam aru, mida ma teen, haarasin tal kraest ja viskasin jalaga tagumikku ning viskasin klassiruumist välja koridori. Noh, ta oli veel noor ja kuum. Klassis valitses ebatavaline vaikus. Nagu oleks täiesti tühi. Kõik vaatasid mind šokis. "Jah," sosistas keegi valjult. Peast sähvatas meeleheitlik mõte: "See on kõik, mul pole koolis muud teha!" Lõpp!" Ja ma eksisin väga. See oli alles minu õpetamise pika teekonna algus.
Õnnelike tipphetkede ja julmade pettumuste rajad. Samal ajal meenub mulle veel üks õpetaja Melnikov filmist “Elame esmaspäevani”. Oli päev ja tund, mil teda tabas sügav depressioon. Ja oli põhjust! "Siia külvate seda, mis on mõistlik, hea ja igavene, ja kanakana kasvab - ohakas," ütles ta kunagi oma südames. Ja ma tahtsin koolist lahkuda. Üldse! Ja ta ei lahkunud. Sest kui sa oled tõeline õpetaja, siis see on sinu jaoks igaveseks. Sest sa mõistad, et sa ei leia end ühestki teisest ärist. Sa ei saa end täielikult väljendada. Võtke see - ole kannatlik. Õpetaja olla on suur kohustus ja suur au. Ja täpselt nii mõistis seda Sergei Aleksandrovitš Ratšinski, kes pani end vabast tahtest terve eluaegse vanglakaristuse. tahvel.
P.S. Kui sa ikka proovisid seda võrrandit tahvlil lahendada, siis on õige vastus 2.
Paljud on näinud pilti "Mõtteline aritmeetika riigikoolis". 19. sajandi lõpp, rahvakool, tahvel, intelligentne õpetaja, halvasti riides lapsed, 9–10-aastased, püüdes entusiastlikult oma mõtetes tahvlile kirjutatud ülesannet lahendada. Esimesena otsustaja ütleb õpetajale sosinal vastuse, et teistel huvi ei kaoks.
Vaatame nüüd probleemi: (10 ruudus + 11 ruudus + 12 ruudus + 13 ruudus + 14 ruudus) / 365 =???
Jama! Jama! Jama! Meie lapsed 9-aastaselt ei lahenda sellist probleemi, vähemalt oma mõtetes! Miks õpetati ühetoalises puukoolis räämas ja paljajalu külalapsi nii hästi, aga meie lapsi nii halvasti?!
Ärge kiirustage nördima. Vaata pilti lähemalt. Kas teile ei tundu õpetaja liiga intelligentne, kuidagi professori moodi ja ilmselge pretensiooniga riietatud? Miks sisse kooli klass nii kõrge lagi ja kallis valgete plaatidega pliit? Kas tõesti nägid sellised välja külakoolid ja nende õpetajad?
Muidugi ei näinud nad sellised välja. Maali nimi on "Suuline aritmeetika S.A. Rachinsky avalikus koolis". Sergei Rachinsky - Moskva ülikooli botaanikaprofessor, kindel mees valitsussuhted(näiteks sinodi peaprokuröri Pobedonostsevi sõber), maaomanik - keset elu jättis ta kõik oma asjaajamised kõrvale, läks oma valdusse (Smolenski kubermangus Tatevosse) ja alustas seal (loomulikult kl. omal kulul) eksperimentaalne riigikool.
Kool oli üheklassiline, mis ei tähendanud, et seal õpetati ühe aasta. Sellises koolis õpetati 3-4 aastat (ja kaheaastastes koolides - 4-5 aastat, kolmeaastastes koolides - 6 aastat). Sõna üks klass tähendas, et kolmeaastased lapsed moodustavad ühe klassi ja üks õpetaja õpetab neid kõiki ühe tunni jooksul. See oli üsna keeruline äri: kui üheaastased lapsed tegid mingit kirjalikku harjutust, siis teise kursuse lapsed vastasid tahvli taga, kolmanda kursuse lapsed lugesid õpikut jne. õpetaja pööras vaheldumisi tähelepanu igale rühmale.
Rachinsky pedagoogiline teooria oli väga originaalne ja selle erinevad osad ei sobinud kuidagi hästi kokku. Esiteks pidas Rachinsky rahva hariduse aluseks kirikuslaavi keele ja Jumala seaduse õpetamist, mitte niivõrd selgitavat, kuivõrd palvete päheõppimist. Rachinsky uskus kindlalt, et lapsest, kes teab peast teatud arvu palveid, kasvab kindlasti kõrgelt moraalne inimene ja juba kirikuslaavi keele kõladel on moraali parandav mõju. Keele harjutamiseks soovitas Rachinsky lastel palgata end surnute üle Psalterit lugema (sic!).
Teiseks uskus Rachinsky, et talupoegade jaoks on kasulik ja vajalik kiiresti peast lugeda. Rachinsky tundis matemaatilise teooria õpetamise vastu vähe huvi, kuid peastarvutamises läks tal koolis väga hästi. Õpilased vastasid kindlalt ja kiiresti, kui palju vahetusraha peaks andma rubla kohta sellele, kes ostab 6 3/4 naela porgandit 8 1/2 kopikat naelalt. Maalil kujutatud ruut oli kõige raskem matemaatiline tehe, mida tema koolis õppis.
Ja lõpuks oli Ratšinski väga praktilise vene keele õpetamise pooldaja – õpilastelt ei nõutud erilist õigekirjaoskust ega head käekirja, samuti ei õpetatud neile üldse teoreetilist grammatikat. Peaasi oli õppida ladusalt lugema ja kirjutama, kuigi kohmaka käekirjaga ja mitte väga kompetentselt, aga selgelt, midagi sellist, mis võiks talupojale igapäevaelus kasuks tulla: lihtkirjad, pöördumised jne. Isegi Ratšinski koolis mingi käsiraamat õpetati tööd, lapsed laulsid kooris ja sellega kogu haridus lõppes.
Rachinsky oli tõeline entusiast. Koolist sai kogu tema elu. Rachinsky lapsed elasid ühiselamus ja olid organiseeritud kommuuniks: nad tegid endale ja koolile kõik heakorratööd. Rachinsky, kellel polnud perekonda, veetis kogu oma aja lastega varahommikust kuni hilisõhtul, ja kuna ta oli väga lahke, üllas inimene ja siiralt lastesse kiindunud, oli tema mõju õpilastele tohutu. Muide, Rachinsky andis esimesele lapsele, kes probleemi lahendas, porgandi (selle sõna otseses tähenduses tal polnud pulka).
Koolitunnid ise kestsid 5–6 kuud aastas ja ülejäänud aja õppis Rachinsky individuaalselt vanemate lastega, valmistades neid ette vastuvõtmiseks erinevatesse järgmise taseme õppeasutustesse; algkool ei olnud teistega otseselt seotud õppeasutused ja pärast seda ei saanud ilma täiendava ettevalmistuseta treenimist jätkata. Rachinsky soovis, et tema õpilastest kõige arenenumatest saaksid algkooliõpetajad ja preestrid, mistõttu valmistas ta lapsi ette peamiselt teoloogia- ja õpetajate seminarideks. Oli ka olulisi erandeid - esiteks oli see pildi autor Nikolai Bogdanov-Belsky, kellesse Rachinsky aitas pääseda Moskva kool maal, skulptuur ja arhitektuur. Kuid kummalisel kombel talupojalapsi mööda peateed juhatades haritud inimene- gümnaasium / ülikool / riigiteenistus- Rachinsky ei tahtnud.
Rachinsky kirjutas populaarseid pedagoogilisi artikleid ja tal oli jätkuvalt teatav mõju pealinna intellektuaalsetes ringkondades. Kõige olulisem oli tutvumine ülimõjuka Pobedonostseviga. Teatud Ratšinski ideede mõjul otsustas usuosakond, et zemstvo koolist pole kasu – liberaalid ei õpeta lastele midagi head – ja 1890. aastate keskel hakkasid nad välja töötama oma iseseisvat kihelkonnakoolide võrgustikku.
Mõnes mõttes sarnanesid kihelkonnakoolid Ratšinski koolkonnaga – neis oli palju kirikuslaavi keelt ja palveid ning teisi aineid vähendati vastavalt. Kuid paraku Tatevi kooli eeliseid neile edasi ei antud. Preestrid tundsid kooliasjade vastu vähe huvi, juhtisid koole surve all, ei õpetanud neis koolides ise ning palkasid kõige kolmanda järgu õpetajaid ja maksid neile märgatavalt vähem palka kui zemstvo koolides. Talupoegadele kihelkonnakool ei meeldinud, sest nad mõistsid, et seal ei õpetata peaaegu midagi kasulikku ja palved ei huvita neid vähe. Muide, just kirikukooli õpetajad, kes olid värvatud vaimulike paariatest, osutusid tolle aja üheks enim murrangulisemaks kutserühmaks ja just nende kaudu tungis külasse aktiivselt sotsialistlik propaganda.
Nüüd näeme, et see on tavaline asi – igasugune originaalpedagoogika, mis on loodud õpetaja sügavaks kaasamiseks ja entusiasmiks, sureb massilise taastootmise käigus kohe välja, sattudes huvitute ja loiute inimeste kätte. Aga selleks ajaks oli see suur jama. Kihelkonnakoolid, mis 1900. aastaks moodustasid riigi algkoolidest umbes kolmandiku, osutusid kõigile ebameeldivaks. Kui alates 1907. aastast hakkas riik saatma algharidus palju raha, ei räägitud toetuste andmisest kirikukoolidele riigiduuma kaudu;
Laialdasemalt levinud zemstvo koolkond erines Rachinsky koolkonnast üsnagi. Alustuseks pidasid zemstvolased Jumala seadust täiesti kasutuks. Tema õpetuse järgi oli võimatu keelduda poliitilistel põhjustel, nii et zemstvod surusid ta nurka nii hästi kui suutsid. Jumala seadust õpetas koguduse preester, kes oli alamakstud ja ignoreeritud, vastavate tulemustega.
Zemstvo koolis õpetati matemaatikat halvemini kui Rachinskys ja väiksemas mahus. Kursus lõppes operatsioonidega lihtmurrud ja mittemeetriline mõõtesüsteem. Eksponentseerimiseni õpetus ei jõudnud, nii et tavalised põhikooliõpilased ei saanud pildil kujutatud probleemist lihtsalt aru.
Zemstvo kool püüdis vene keele õpetamist muuta maailmaõppeks, nn selgitava lugemise kaudu. Tehnika seisnes selles, et venekeelset õpetlikku teksti dikteerides selgitas õpetaja õpilastele ka tekstis endas räägitut. Sel palliatiivsel moel muutusid vene keele tunnid ka geograafiaks, looduslooks, ajalooks - ehk siis kõikideks nendeks arendavateks aineteks, millel üheklassilise kooli lühikursuses kohta polnud.
Niisiis, meie pilt ei kujuta tüüpilist, vaid ainulaadne kool. See on monument Sergei Ratšinskile, ainulaadsele isiksusele ja õpetajale, selle konservatiivide ja patriootide kohorti viimasele esindajale, kellele tuntud väljendit “patriotism on kaabaka viimane pelgupaik” veel ei osatud omistada. Rahvakool oli majanduslikult palju vaesem, matemaatikakursus selles lühem ja lihtsam ning õpetus nõrgem. Ja loomulikult ei saanud tavalised põhikooliõpilased mitte ainult lahendada, vaid ka mõista pildil kujutatud probleemi.
Muide, millist meetodit kasutavad koolilapsed tahvlil ülesande lahendamiseks? Ainult otse edasi: korrutage 10 10-ga, jätke tulemus meelde, korrutage 11 11-ga, lisage mõlemad tulemused jne. Rachinsky uskus, et talupojal pole kirjutusvahendeid käepärast, seetõttu õpetas ta ainult suulisi loendamisvõtteid, jättes välja kõik aritmeetilised ja algebralised teisendused, mis nõudsid paberil arvutusi.
Pildil on millegipärast ainult poisid, samas kui kõik materjalid näitavad, et Rachinsky õpetas mõlemast soost lapsi. Mida see tähendab, on ebaselge.
Ära kaota seda. Liituge ja saate oma e-postiga artikli linki.
Täisnimi kuulus maal mis on ülaloleval pildil: " Suuline loendamine. S. A. Rachinsky riigikoolis " See vene kunstniku Nikolai Petrovitš Bogdanov-Belski maal on maalitud 1895. aastal ja ripub praegu Tretjakovi galeriis. Sellest artiklist saate selle kohta mõned üksikasjad. kuulus teos, kes oli Sergei Ratšinski ja mis kõige tähtsam – saada õige vastus tahvlil näidatud ülesandele.
Maali lühikirjeldus
Maalil on kujutatud 19. sajandi maakooli aritmeetikatunnis. Õpetajakujul on tõeline prototüüp— Sergei Aleksandrovitš Ratšinski, botaanik ja matemaatik, Moskva ülikooli professor. Maakoolilapsed otsustavad väga huvitav näide. Selge on see, et neil pole kerge. Pildil mõtiskleb probleemi üle 11 õpilast, kuid tundub, et ainult üks poiss on selle näite oma peas lahendanud ja räägib oma vastuse vaikselt õpetajale kõrva.
Nikolai Petrovitš pühendas selle maali omale kooli õpetaja Sergei Aleksandrovitš Rachinsky, kes on sellel kujutatud oma õpilaste seltskonnas. Bogdanov-Belski tundis oma filmi tegelasi väga hästi, kuna ta ise oli kunagi nende olukorras olnud. Tal oli õnn pääseda kuulsa vene õpetaja professori S.A. kooli. Rachinsky, kes märkas poisi annet ja aitas tal kunstihariduse omandada.
Rachinsky kohta
Sergei Aleksandrovitš Ratšinski (1833-1902) - vene teadlane, õpetaja, pedagoog, Moskva ülikooli professor, botaanik ja matemaatik. Vanemate ettevõtmisi jätkates õpetas ta maakoolis, kuigi Rachinskyd - aadlisuguvõsa. Sergei Aleksandrovitš oli mitmekülgsete teadmiste ja huvidega mees: kooli kunstitöökojas andis Rachinsky ise maali-, joonistamis- ja joonistustunde.
IN varajane periood Ratšinski otsis oma õpetajakarjääris kooskõlas saksa keele õpetaja Karl Volkmar Stoy ja Lev Tolstoi ideedega, kellega ta kirjavahetust pidas. 1880. aastatel sai temast Venemaa kihelkonnakooli peamine ideoloog, mis hakkas konkureerima zemstvo koolkonnaga. Rachinsky jõudis järeldusele, et vene rahva kõige olulisem praktiline vajadus on suhtlemine Jumalaga.
Mis puudutab matemaatikat ja peast aritmeetikat, siis Sergei Rachinsky jättis pärandiks oma kuulsa probleemiraamatu " 1001 peast arvutamise ülesannet ", mõned ülesanded (koos vastustega), millest leiate aadressilt.
Lisateavet Sergei Aleksandrovitš Rachinsky kohta leiate tema eluloo lehelt.
Lahendus tahvlil olevale näitele
Bogdanov-Belski maalil tahvlile kirjutatud väljendi lahendamiseks on mitu võimalust. Seda linki järgides leiate neli erinevat lahendust. Kui koolis õppisite numbrite ruute kuni 20 või kuni 25, siis tõenäoliselt ei valmista tahvlil olev ülesanne teile suuri raskusi. See avaldis on võrdne: (100+121+144+169+196) jagatud 365-ga, mis lõpuks võrdub 730 jagatud 365-ga, mis on "2".
Lisaks saate meie veebisaidi jaotises "" kohtuda Sergei Rachinskyga ja uurida, mis on "". Ja just nende järjestuste tundmine võimaldab teil probleemi mõne sekundiga lahendada.
paljudele teada. Maalil on kujutatud 19. sajandi lõpu külakooli aritmeetikatunnis, lahendades peas murde.
Õpetaja on reaalne isik, Sergei Aleksandrovich Rachinsky (1833-1902), botaanik ja matemaatik, Moskva ülikooli professor. 1872. aasta populismi kiiluvees naasis Ratšinski oma sünnikülla Tatevosse, kus lõi talupoegade lastele ühiselamuga kooli, töötas välja ainulaadse peastarvutamise õpetamise meetodi, sisendades külalastele oma oskusi ja matemaatika põhitõdesid. mõtlemine. Bogdanov-Belsky, kes ise oli endine Rachinsky õpilane, pühendas oma töö episoodile koolielust, kus tundides valitses loominguline õhkkond.
Vaatamata pildi kuulsusele, süvenesid vähesed, kes seda nägid, selle sisusse. raske ülesanne", mis sellel on kujutatud. See seisneb arvutustulemuse kiires leidmises peastarvutuse teel:
| 10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 |
| 365 |
Andekas õpetaja viljeles oma koolis vaimset loendamist, mis põhines arvude omaduste meisterlikul kasutamisel.
Numbritel 10, 11, 12, 13 ja 14 on huvitav omadus:
10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .
Tõepoolest, alates
100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,
Wikipedia soovitab lugeja väärtuse arvutamiseks järgmist meetodit:
10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =
10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 · 10,4 + 4) 2) =
5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =
500 + 200 + 30 = 730 = 2,365.
Minu arvates on see liiga keeruline. Lihtsam on seda teha teisiti:
10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =
= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =
5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730,
| 730 | = 2. |
| 365 |
Ülaltoodud arutluskäiku saab läbi viia suuliselt - 12 2 muidugi peate meeles pidama, et kahekordistage 12-st vasakule ja paremale jäävate binoomide ruutude korrutised 2 hävitatakse vastastikku ja neid ei saa üles lugeda, kuid 5 · 144 = 500 + 200 + 20 - pole raske.
Kasutame seda tehnikat ja leidkem suuliselt summa:
48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510.
Teeme asja keeruliseks:
84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590.
Rachinsky seeria
Algebra annab meile võimaluse esitada küsimus selle arvurea huvitava tunnuse kohta
10, 11, 12, 13, 14
üldisemalt: kas see on ainuke viiest järjestikusest arvust koosnev jada, mille esimese kolme ruutude summa on võrdne kahe viimase ruutude summaga?
Tähistades esimest vajalikest arvudest x-ga, saame võrrandi
x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2.
Mugavam on aga tähistada x-ga mitte esimest, vaid teist vajalikest numbritest. Siis on võrrandil lihtsam vorm
(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2.
Avades sulgud ja tehes lihtsustusi, saame:
x 2 - 10x - 11 = 0,
kus
x 1 = 11, x 2 = -1.
Seega on kaks numbrite seeriat, millel on nõutav omadus: Raczynski seeria
10, 11, 12, 13, 14
ja rida
2, -1, 0, 1, 2.
Tegelikult
(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .
Kaks!!!
Tahaksin lõpetada autori ajaveebi autori V. Iskra eredate ja liigutavate mälestustega artiklis Kahekohaliste arvude ruutudest ja mitte ainult nendest...
Kunagi, umbes 1962. aastal, andis meie “matemaatik”, Ljubov Iosifovna Drabkina, selle ülesande meile, 7. klassi õpilastele.
Sel ajal huvitas mind äsja ilmunud KVN. Olin Moskva piirkonna Fryazino linna meeskonnas. "Fryazinians" eristus oma erilise võimega kasutada loogilist "ekspressanalüüsi" mis tahes probleemi lahendamiseks, kõige keerulisema probleemi "väljatõmbamiseks".
Ma ei suutnud peast kiiresti matemaatikat teha. Kuid kasutades "Fryazin" meetodit, leidsin, et vastus tuleks väljendada täisarvuna. Vastasel juhul pole see enam "suuline loendus"! See arv ei saaks olla üks – isegi kui lugejal oleks samad 5 sajad, oleks vastus selgelt suurem. Teisest küljest ei jõudnud ta selgelt numbrini "3".
- Kaks!!! - pahvatasin, edestades sekundiga oma sõpra Lenya Strukovit, meie kooli parimat matemaatikut.
"Jah, tõesti kaks," kinnitas Lenya.
- Mida sa arvasid? - küsis Ljubov Iosifovna.
- Ma ei lugenud üldse. Intuitsioon – vastasin terve klassi naerule.
"Kui te ei lugenud, ei lähe vastus arvesse," tegi Ljubov Iosifovna sõnamängu. Lenya, kas sa ka ei lugenud?
"Ei, miks mitte," vastas Lenya rahulikult. Pidin liitma 121, 144, 169 ja 196. Numbrid üks ja kolm, kaks ja neli lisasin paarikaupa. See on mugavam. Selgus 290+340. Kogusumma koos esimese sajaga on 730. Jagage 365-ga ja saame 2.
- Hästi tehtud! Kuid pidage meeles tuleviku jaoks - kahekohaliste numbrite seerias - esimesel viiel selle esindajal on hämmastav omadus. Rea kolme esimese arvu (10, 11 ja 12) ruutude summa võrdub kahe järgmise (13 ja 14) ruutude summaga. Ja see summa on 365. Lihtne meeles pidada! Nii palju päevi aastas. Kui aasta pole liigaasta. Seda omadust teades saab vastuse sekundiga. Ilma igasuguse intuitsioonita...
* * *
...Aastad on möödunud. Meie linn on omandanud oma “Maailma ime” – mosaiikmaalid maa-alustes käikudes. Üleminekuid oli palju, pilte veelgi rohkem. Teemad olid väga erinevad - Rostovi kaitse, kosmos... Keskkäigus, Engelsi ristmiku (praegu Bolšaja Sadovaja) all - tegi Vorošilovski pealavadest terve panoraami. elutee Nõukogude inimene- sünnitusmaja - lasteaed- kool, lõpuball...
Ühel “kooli” maalil võis näha tuttavat stseeni – probleemi lahendust... Nimetagem seda nii: “Rachinsky probleem”...
...Möödusid aastad, möödusid inimesed... Rõõmsad ja kurvad, noored ja mitte nii noored. Mõned mäletasid oma kooli, teised "kasutasid oma ajusid" ...
Plaadimeistrid ja kunstnikud eesotsas Juri Nikitovitš Labintseviga tegid imelist tööd!
nüüd" Rostovi ime"ajutiselt kättesaamatu." Esiplaanile tõusis kaubandus – nii otseses kui ka ülekantud tähenduses. Siiski loodame, et selles levinud fraasis on põhisõna "ajutiselt"...
Allikad: Ya.I. Perelman. Meelelahutuslik algebra (Moskva, "Teadus", 1967), Vikipeedia,