Tagasi Edasi
Tähelepanu! Slaidide eelvaated on ainult informatiivsel eesmärgil ja ei pruugi esindada kõiki esitluse funktsioone. Kui olete huvitatud see töö, laadige alla täisversioon.
Tunni tüüp: uue materjali õppimise tund kasutades probleemipõhise arendava õppemeetodi elemente.
Tunni eesmärgid:
- hariv:
- tutvumine uue matemaatilise mõistega;
- uute koolituskeskuste moodustamine;
- praktiliste probleemide lahendamise oskuste kujundamine.
- arendamine:
- õpilaste iseseisva mõtlemise arendamine;
- oskuste arendamine õige kõne koolilapsed.
- hariv:
- meeskonnatöö oskuste arendamine.
Tunni varustus: magnettahvel, arvuti, ekraan, multimeediaprojektor, koonuse mudel, tunni esitlus, jaotusmaterjalid.
Tunni eesmärgid (õpilastele):
- tutvuda uue geomeetrilise mõistega - koonus;
- tuletage valem koonuse pindala arvutamiseks;
- õppida omandatud teadmisi rakendama praktiliste ülesannete lahendamisel.
Tunni edenemine
I etapp. Organisatsiooniline.
Märkmike kodust tagastamine proovitöö käsitletava teema kohta.
Õpilasi palutakse mõistatust lahendades välja selgitada eelseisva tunni teema (slaid 1):
Joonis 1.
Õpilastele tunni teema ja eesmärkide teatavaks tegemine (slaid 2).
II etapp. Uue materjali selgitus.
1) Õpetaja loeng.
Tahvlil on koonuse pildiga laud. Uus materjal selgitas saatel programmi materjal"Stereomeetria". Ekraanile ilmub koonuse kolmemõõtmeline kujutis. Õpetaja annab koonuse definitsiooni ja räägib selle elementidest. (slaid 3). Öeldakse, et koonus on keha, mis moodustub täisnurkse kolmnurga pöörlemisel jala suhtes. (slaidid 4, 5). Ilmub pilt koonuse külgpinna skaneerimisest. (slaid 6)
2) Praktiline töö.
Värskenda taustateadmised: korrake valemeid ringi pindala, sektori pindala, ringi pikkuse, ringikaare pikkuse arvutamiseks. (slaidid 7–10)
Klass on jagatud rühmadesse. Iga rühm saab skaneeringu paberist välja lõigatud koonuse külgpinnast (määratud numbriga ringi sektor). Õpilased teevad vajalikud mõõtmised ja arvutavad saadud sektori pindala. Ekraanile ilmuvad tööde teostamise juhised, küsimused - probleemipüstitused (slaidid 11–14). Iga rühma esindaja kirjutab arvutuste tulemused tahvlile koostatud tabelisse. Igas rühmas osalejad liimivad neil olevast mustrist kokku koonuse mudeli. (slaid 15)
3) Ülesande väljaütlemine ja lahendus.
Kuidas arvutada koonuse külgpindala, kui on teada ainult koonuse aluse raadius ja generatriksi pikkus? (slaid 16)
Iga rühm teeb vajalikud mõõtmised ja püüab olemasolevate andmete põhjal tuletada valemi vajaliku pindala arvutamiseks. Seda tööd tehes peaksid õpilased tähele panema, et koonuse aluse ümbermõõt on võrdne sektori kaare pikkusega – selle koonuse külgpinna arenguga. (slaidid 17–21) Kasutades vajalikke valemeid, tuletatakse vajalik valem. Õpilaste argumendid peaksid välja nägema umbes sellised:
Sektori pühkimisraadius on võrdne l, kaare kraadimõõt – φ. Sektori pindala arvutatakse valemiga: seda sektorit piirava kaare pikkus võrdub koonuse R aluse raadiusega. Koonuse põhjas asuva ringi pikkus on C = 2πR . Pange tähele, et kuna koonuse külgpinna pindala on võrdne selle külgpinna arengupinnaga, siis
Niisiis arvutatakse koonuse külgpinna pindala valemiga S BOD = πRl.
Pärast koonuse mudeli külgpinna pindala arvutamist iseseisvalt tuletatud valemi abil kirjutab iga rühma esindaja arvutuste tulemuse tahvlile vastavalt mudelinumbritele. Arvutustulemused igal real peavad olema võrdsed. Selle põhjal määrab õpetaja iga rühma järelduste õigsuse. Tulemuste tabel peaks välja nägema selline:
|
Mudeli nr. |
I ülesanne |
II ülesanne |
(125/3)π ~ 41,67 π |
||
(425/9)π ~ 47,22 π |
||
(539/9)π ~ 59,89 π |
Mudeli parameetrid:
- l = 12 cm, φ = 120°
- l = 10 cm, φ = 150°
- l = 15 cm, φ = 120°
- l = 10 cm, φ = 170°
- l = 14 cm, φ = 110°
Arvutuste lähendamine on seotud mõõtmisvigadega.
Pärast tulemuste kontrollimist ilmub ekraanile koonuse külg- ja kogupindade pindalade valemite väljund (slaidid 22–26), õpilased peavad märkmeid vihikutes.
III etapp. Õpitud materjali koondamine.
1) Õpilastele pakutakse valmisjooniste suulise lahenduse probleemid.
Leia joonistel näidatud koonuste täispindade pindalad (slaidid 27–32).
2) küsimus: Kas ühe täisnurkse kolmnurga ümber erinevate jalgade pööramisel tekkinud koonuste pindade pindalad on võrdsed? Õpilased püstitavad hüpoteesi ja testivad seda. Hüpoteesi kontrollitakse ülesandeid lahendades ja õpilane kirjutab selle tahvlile.
Arvestades:Δ ABC, ∠C=90°, AB=c, AC=b, BC=a;
ВАА", АВВ" – pöörlemiskehad.
Leia: S PPK 1, S PPK 2.
Joonis 5. (slaid 33)
Lahendus:
1) R = BC = a; S PPK 1 = S BOD 1 + S peamine 1 = π a c + π a 2 = π a (a + c).
2) R=AC = b; S PPK 2 = S BOD 2 + S alus 2 = π b c+π b 2 = π b (b + c).
Kui S PPK 1 = S PPK 2, siis a 2 + ac = b 2 + bc, a 2 - b 2 + ac - bc = 0, (a-b) (a + b + c) = 0. Sest a, b, c - positiivsed arvud (kolmnurga külgede pikkused), on võrdsus tõene ainult siis, kui a =b.
Järeldus: Kahe koonuse pindalad on võrdsed ainult siis, kui kolmnurga küljed on võrdsed. (slaid 34)
3) Ülesande lahendamine õpikust: nr 565.
IV etapp. Õppetunni kokkuvõte.
Kodutöö: lõiked 55, 56; nr 548, nr 561. (slaid 35)
Määratud hinnete väljakuulutamine.
Järeldused tunni jooksul, tunni jooksul saadud põhiinfo kordamine.
Kirjandus (slaid 36)
- Geomeetria klassid 10–11 – Atanasjan, V.F Butuzov, S.B Kadomtsev jt, M., „Prosveštšenie”, 2008.
- “Matemaatilised mõistatused ja šaraadid” - N.V. Udaltsova, raamatukogu “Esimene september”, sari “MATEMAATIKA”, number 35, M., Chistye Prudy, 2010.
Me teame, mis on koonus, proovime leida selle pindala. Miks on vaja sellist probleemi lahendada? Näiteks peate mõistma, kui palju tainast valmistatakse vahvli koonus? Või kui palju telliseid kulub tellistest lossikatuse tegemiseks?
Koonuse külgpinna mõõtmist lihtsalt ei saa teha. Kuid kujutame ette sama sarve, mis on mähitud riidesse. Kangatüki pindala leidmiseks peate selle lõikama ja lauale panema. See saab korda lame figuur, leiame selle ala.
Riis. 1. Koonuse läbilõige piki generatriksit
Teeme sama koonusega. "Lõikame" selle külgpinna näiteks piki suvalist generaatorit (vt joonis 1).
Nüüd kerime külgpinna tasapinnale lahti. Saame sektori. Selle sektori keskpunkt on koonuse tipp, sektori raadius on võrdne koonuse generaatoriga ja selle kaare pikkus ühtib koonuse aluse ümbermõõduga. Seda sektorit nimetatakse koonuse külgpinna arenguks (vt joonis 2).
Riis. 2. Külgpinna arendamine
Riis. 3. Nurga mõõtmine radiaanides
Proovime olemasolevate andmete abil leida sektori pindala. Kõigepealt tutvustame tähistust: olgu sektori tipu nurk radiaanides (vt joonis 3).
Peame sageli tegelema probleemide pühkimise ülaosas oleva nurgaga. Proovime praegu vastata küsimusele: kas see nurk ei saa olla suurem kui 360 kraadi? See tähendab, kas ei selguks, et pühkimine kattub ise? Muidugi mitte. Tõestame seda matemaatiliselt. Laske skaneerimisel enda peal "peale asetada". See tähendab, et pühkimiskaare pikkus on suurem kui raadiusega ringi pikkus. Kuid nagu juba mainitud, on pühkimiskaare pikkus raadiusega ringi pikkus. Ja koonuse aluse raadius on muidugi väiksem kui generatriks, kuna täisnurkse kolmnurga jalg on väiksem kui hüpotenuus
Tuletame siis planimeetria kursusest meelde kaks valemit: kaare pikkus. Sektori piirkond: .
Meie puhul mängib rolli generaator , ja kaare pikkus võrdub koonuse aluse ümbermõõduga, see tähendab. Meil on:
Lõpuks saame: .
Koos külgpinnaga võib leida ka kogupindala. Selleks tuleb aluse pindala lisada külgpinna pindalale. Kuid alus on raadiusega ring, mille pindala valemi järgi on võrdne .
Lõpuks on meil: , kus on silindri aluse raadius, on generatrix.
Lahendame paar ülesannet antud valemite abil.
Riis. 4. Nõutav nurk
Näide 1. Koonuse külgpinna areng on sektor, mille tipus on nurk. Leia see nurk, kui koonuse kõrgus on 4 cm ja aluse raadius on 3 cm (vt joonis 4).
Riis. 5. Täisnurkne kolmnurk, moodustades koonuse
Esimese toiminguga leiame Pythagorase teoreemi järgi generaatori: 5 cm (vt joonis 5). Järgmiseks me teame seda .
Näide 2. Ruut aksiaalne sektsioon koonus on võrdne , kõrgus on võrdne . Leidke kogupindala (vt joonis 6).
Kõige sagedamini esitatavad küsimused
Kas antud näidise järgi on võimalik dokumendile templit teha? Vastus Jah, see on võimalik. Saada meile meiliaadress skannitud koopia või foto hea kvaliteediga, ja teeme vajaliku duplikaadi.
Milliseid maksetüüpe te aktsepteerite?
Vastus Dokumendi eest saate tasuda kulleri kättesaamisel pärast diplomi täitmise õigsuse ja täitmise kvaliteedi kontrollimist. Seda saab teha ka sularahateenust pakkuvate postiettevõtete kontorites.
Kõik kohaletoimetamise ja dokumentide eest tasumise tingimused on kirjeldatud jaotises “Makse ja kohaletoimetamine”. Samuti oleme valmis kuulama teie ettepanekuid dokumendi tarne- ja tasumise tingimuste osas.
Kas ma võin olla kindel, et peale tellimuse esitamist ei kao te minu rahaga kuhugi? Vastus Omame üsna pikaajalist kogemust diplomite valmistamise alal. Meil on mitu veebisaiti, mida pidevalt uuendatakse. Meie spetsialistid töötavad erinevad nurgad riikides, koostades päevas üle 10 dokumendi. Aastate jooksul on meie dokumendid aidanud paljudel inimestel lahendada tööhõiveprobleeme või liikuda kõrgemapalgalistele töökohtadele. Oleme pälvinud klientide seas usalduse ja tunnustuse, seega pole meil selleks absoluutselt põhjust. Pealegi on seda lihtsalt füüsiliselt võimatu teha: maksate tellimuse eest siis, kui saate selle kätte, ettemaksu pole.
Kas ma saan tellida diplomi mis tahes ülikoolist? Vastus Üldiselt jah. Oleme selles valdkonnas tegutsenud peaaegu 12 aastat. Selle aja jooksul on moodustunud peaaegu täielik andmebaas peaaegu kõigi riigi ja kaugemate ülikoolide väljaantud dokumentidest. erinevad aastad väljaandmine. Kõik, mida vajate, on valida ülikool, eriala, dokument ja täita tellimisvorm.
Mida teha, kui leiate dokumendist kirjavigu ja vigu?
Vastus Meie kullerilt või postiettevõttelt dokumendi saamisel soovitame hoolikalt kontrollida kõiki üksikasju. Kirjavea, vea või ebatäpsuse leidmisel on õigus diplomile mitte järele tulla, kuid avastatud puudustest tuleb teatada kullerile isiklikult või kirjalikult, saates kirja meili.
Parandame dokumendi esimesel võimalusel ja saadame uuesti määratud aadressile. Saatmise tasub loomulikult meie firma.
Selliste arusaamatuste vältimiseks saadame enne algse vormi täitmist kliendile kontrollimiseks ja kinnitamiseks e-kirjaga tulevase dokumendi maketi. lõplik versioon. Enne dokumendi kulleriga või postiga saatmist teeme ka täiendavaid fotosid ja videoid (ka ultraviolettvalguses), et teil oleks selge ettekujutus, mida lõpuks saate.
Mida peaksin tegema, et teie ettevõttest diplom tellida?
Vastus Dokumendi (tunnistus, diplom, akadeemiline tunnistus jne) tellimiseks peate täitma veebipõhise tellimisvormi meie veebisaidil või sisestama oma e-posti aadressi, et saaksime teile saata taotlusvormi, mille peate täitma ja tagasi saatma meile.
Kui te ei tea, mida tellimislehe/ankeedi mõnele väljale märkida, jätke need tühjaks. Seetõttu täpsustame kogu puuduva info telefoni teel.
Viimased arvustused
Aleksei:
Juhatajana tööle saamiseks oli vaja omandada diplom. Ja mis kõige tähtsam, mul on nii kogemused kui ka oskused, aga ilma dokumendita ma tööle ei saa. Kui ma teie saidile sattusin, otsustasin lõpuks osta diplomi. Diplom valmis 2 päevaga!! Nüüd on mul töökoht, millest ma pole varem unistanud!! Aitäh!