Matemaatika tund 4. klassis
teema:
Tunni teema: Kogu osa eraldamine valest murdest.
Didaktiline eesmärk: luua tingimused uue kujunemiseks hariv teave.
Tunni eesmärgid ja eesmärgid:
1. Moodustage segaarvu mõiste.
2. Arendage oskust isoleerida kogu osa ebaõigest murdosast.
3. Arendusoskuste arendamine.
4. Arendada oskust analüüsida ja lahendada tekstülesandeid arvuosa leidmiseks ja
numbrid omalt poolt.
5. Arendage loogiline mõtlemineõpilased.
Planeeritud õpiväljundid, UUD kujunemine:
Teema: laiendage arvu mõistet, arendage valemurdude tõlkimise oskusi
seganumbrites ning rakendada omandatud teadmisi ja oskusi erinevate ülesannete täitmisel.
Meta-aine: arendada oskust näha matemaatilist probleemi probleemi kontekstis
olukorrad teistel erialadel, ümbritsevas elus.
Kognitiivne UUD: arendage ideid arvu kohta; õpikuga töötamise oskus,
täiendavaid teabeallikaid (analüüsida,
välja tõmbama vajaliku
teave); oskus teha üldistusi, järeldusi ja luua põhjus-tagajärg seoseid.
Suhtlemisvõimeline UUD: kasvatage austust üksteise vastu, arendage oskust sõlmida
haridusdialoog õpetajaga, klassikaaslastega, kõnekäitumise normide järgimine, võime
küsimuste esitamine, teiste küsimuste kuulamine ja neile vastamine, hüpoteesi püstitamise oskus.
Regulatiivne UUD:
määrata kindlaks ülesande eesmärk, õppida planeerima tööetappe,
kontrollida oma tegevust, avastada ja parandada vigu, hinnata kriitiliselt
kujunevad oma ja igaühe töö tulemused olemasolevate kriteeriumide alusel
võime mobiliseerida jõudu ja energiat, ületada takistusi.
Isiklik UUD: vorm õpimotivatsioon, algatusvõime, arendada oskusi
pädev suuline ja kirjalik matemaatiline kõne, oskus oma tegevust ise hinnata.
Vahendid: multimeediaprojektor, esitlus.
Tunni tüüp: uue materjali õppimine.
Tunni etapp
Õpetaja tegevus
Õpilaste tegevus
Organisatsiooniline
hetk
Tere, kontrollige
treeninguvalmidus
amet, tähelepanu organiseerimine
lapsed.
.
Kaasatud äri
tunni rütm.
Kasutatud
meetodid, tehnikad,
vormid
Verbaalne
Moodustati UUD
Osata koostada oma
mõtteid verbaalselt
(Kommunikatiivne UUD).
Kuulamine ja
mõista teiste kõnet
(Kommunikatiivne UUD).
Nagu loetust aru saad,
täna klassiga jätkame
murdude kallal töötamine.
Poisid, klassis peaksite
avastada uusi teadmisi, aga kuidas
teada, iga uus teadmine
seotud sellega, mida oleme juba õppinud.
Seetõttu alustame kordamisega.
Suuline loendamine
Värskenda
teadmised ja
oskusi
Praktiline
Vastused salvestatakse sisse
veerg,
kontrolli vastuseid järgi
slaidid.
sisse
õppetund
hääldada
Suuda
järeljada
tegevused
(Regulatiivne UUD).
Suuda transformeerida
teave ühelt
vormid teisele
(kognitiivne UUD)
.Oska koostada oma
mõtteid nii suuliselt kui kirjalikult
vorm (kommunikatiivne
UUD).
Blitzi küsitlus:
Milliseid reegleid järgite
kasutatakse, kui:
1. Leia murdude summa.
2. Leia murdude vahe.
3. Leidke arv osade kaupa.
4. Leidke osa numbri järgi.
Nad räägivad reeglitest.
Vestluses osalemine
õpetaja.
Osata koostada oma
mõtteid verbaalselt
(Kommunikatiivne UUD).
Oskab navigeerida
teie teadmiste süsteem:
eristada uut juba olemasolevast
tuntud koos
õpetajad
(Kognitiivne
UUD).
Kuulamine ja
mõista teiste kõnet
(Kommunikatiivne UUD).
Tselepolagani
e ja motivatsioon
3. Probleemi avaldus
Verbaalne
Osata koostada oma
mõtteid verbaalselt
(Kommunikatiivne UUD).
Oskab navigeerida
.
.
teie teadmiste süsteem:
eristada uut juba olemasolevast
tuntud koos
(Kognitiivne
õpetajad
UUD).
Lapsed väljendavad
valikuid
nende
otsuseid.
4. “Probleemi sõnastamine ja
tunni eesmärgid
Valige sellest murrust terve murd
osa. Mida pakute?
Mis on teie arvates eesmärk?
kas anname õppetunni?
Eesmärk on sõnastatud
õppetund ja teema
õpilaste poolt.
Eesmärk: õppida
tõsta esile kogu osa
valest murdosast
verbaalne,
praktiline
Oska uusi hankida
teadmised: leida vastuseid
küsimused õpiku abil,
oma elukogemust ja
kohta saadud teave
(Kognitiivne
õppetund
UUD).
Osata koostada oma
mõtted suulises vormis;
kuulata ja mõista kõnet
(Kommunikatiivne
teised
UUD).
Niisiis, ükskõik milline Mitte õige murdosa
saab esitada kujul
seganumber.
Kogu osa on loomulik
arv ja murdosa
õige murdosa.
.
.
Algoritmi koostamine.
Verbaalselt
selgelt
praktiline,
paljunemisvõimeline
analüüs
tööd
õppetund
hääldada
Autor
Suuda
kollektiivselt koostatud
kava (regulatiivne UUD).
Suuda
järeljada
tegevused
(Regulatiivne UUD).
Osata koostada oma
mõtteid nii suuliselt kui kirjalikult
vorm; kuula ja mõista
kõne
teised
(Suhtlemisvõimeline UUD)
Suuda
järeljada
tegevused
(Regulatiivne UUD).
Oskab tööd teha
pakutud
plaan
(Regulatiivne UUD).
hääldada
õppetund
sisse
Assimilatsioon
uusi teadmisi
ja viise
assimilatsioon
5. Millegi uue avastamine:
Seletus tahvlil.
Kirjutage murd 16/5 kui
privaatne
Millist reeglit sa kasutasid?
kuni valest murdosast
vali terve osa
Et valest välja
vali täismurrud
vajalik osa:
jaga ülejäänud osaga
lugeja sisse lülitatud
nimetaja;
saadud mittetäielikult
kirjuta jagatis sisse
Oskab teha vajalikku
muudatused jõustuma
pärast selle valmimist
Kuidas eraldada kogu osa valest murdosast? Kogu osa valest murdest eraldamiseks peate: jagama lugeja nimetajaga ülejäänud osaga; Mittetäielik jagatis on terve osa; Ülejäänud osa (kui see on olemas) antakse lugejaga ja jagaja on murdosa nimetaja. Täisnumbrid 1057, 1058, 1059, 1060. 1062, 1063. 1064. 7.
Pilt 22 esitlusest “Seganumbrid 5. klass” matemaatika tundide jaoks teemal “Segaarvud”Mõõdud: 960 x 720 pikslit, formaat: jpg.
Matemaatikatunni jaoks tasuta pildi allalaadimiseks paremklõpsake pildil ja klõpsake nuppu "Salvesta pilt kui...".Piltide kuvamiseks tunnis saab tasuta alla laadida ka esitluse “Seganumbrite hinne 5.ppt” tervikuna koos kõigi piltidega ZIP-arhiivis. Arhiivi suurus on 304 KB.
Laadige esitlus alla
Seganumbrid “Matemaatika tunni märkmed” – järgige eeskuju. a) 4/7+2/7= (4+2)/7= 6/7 b, c, d (laua ääres) d) 7/9-2/9= (7-2)/9= 5 / 9 f, g, h (tahvlil). Aiast koguti 12 kg kurke. 2/3 kurkidest oli marineeritud. 6/7-3/7=(6-3)/7=3/7 2/11+5/11=(2+5)/22=7/22 9/10-8/10=(9-8 )/10=2/10. Näidake murdosa 2/8+3/8. Sõnastage lahutamise reegel. Uue materjali õppimine:“Kümnendmurdude võrdlemine” – tunni eesmärk. Võrdle numbreid: Vaimne loendamine. 9,85 ja 6,97; 75,7 ja 75,700; 0,427 ja 0,809; 5,3 ja 5,03; 81,21 ja 81,201; 76,005 ja 76,05; 3,25 ja 3,502; Lugege murde: 41,1 ; 77,81; 21.005; 0,0203. 41,1; 77,81; 21.005; 0,0203. Võrdlustage kümnendkohtade arv. Tunniplaan. Auaste
kümnendkohad
. Tugevdustund 5. klassis.
“Numbrite ümardamise reeglid” - 1.8. 48. Hästi tehtud! 3. 3. Õppige näidete abil ümardamisreeglit rakendama. Proovige võrrelda. Ümarda täisarvud kümneni. 1. Pidage meeles numbrite ümardamise reegel. Kas sellise numbriga on mugav töötada? Sada tuhandikku. 3. Pane tulemus kirja. 5312. >. 2. Tuletage reegel kümnendmurdude ümardamiseks etteantud numbrini.
- “Segaarvude lisamine” - 25. Näide 4. Leidke erinevuse väärtus 3 4\9-1 5\6. 3 4\9=3 818; 1 5\6=1 15\18. 3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+ +26\18=2 26\18. Tunnikonspektid 6. klassis
- Kuidas eraldada kogu osa valest murdosast?
Tõstate esile, mitu korda nimetaja lugejasse mahub, seejärel lahutate nimetaja lugejast, nimetaja jääb muutumatuks.
proovige seda kalkulaatoriga arvutada))
Jagage arv nimetajaga ja kirjutage number koma vasakule.
79/3
1. vali terve osa: 26
2. korruta valitud täisarvuline osa nimetajaga: 26*3
3. lahutage saadud arv lugejast 79-(26*3) - Valige valede murdude hulgast terve osa ja järjestage saadud segaarvud kahanevas järjekorras: 13/5, 53/10, 52/9, 23/5, 3/2, 49/2, 35/9, 35/11, 12 /5 , 31/9, 5/4, 33/5, 31/7, 7/4, 35/8, 51/8, 6/5, 57/10. Antud tähed B, A, A, B, L, V, K, R, I, E, E, S, A, L, S, O, J, K. Dešifreerige nimi inglise kirjanik 19. sajandi lõpp 20. sajandi algus ja ühe tema teose nimi (a: 5+5+5; b; 6+12)
-
Allikas: matemaatika - jagage lugeja nimetajaga, arv enne koma on terve osa, seejärel korrutage kogu osa nimetajaga ja lahutage see algsest lugejast. See arv on lugeja.
näiteks: 88/16=5,5
16*5=80
88-80=8
5 8/16=5 1/2 - tänan teid kõiki
- Jagage lugeja nimetajaga ja kirjutage saadud arv täisarvuna ja jääk lugejaks ning nimetaja jääb samaks.
- Tundub õige umbes 3/2. Peate lihtsalt lugeja jagama ülejäänud osaga nimetajaga. Siis on jagatis terve osa, jääk on lugeja ja jagaja on nimetaja (st see jääb nii, nagu ta oli). Näiteks
48/13. Jagage 48 13-ga, et saada 3 ja ülejäänud osa on 9. Seega 48/13 = 3 terve 9/13 - 25/22, 22/22 on üks tervik ja 3/22 jääb ning siis 1 tervik ja 3/22
- Kurat, ma õppisin seda kõigepealt tegema. Alles siis ilmus Internet, õppisin seda õigesti kasutama ja ei läinud kaua, kui selle saidi leidsin)
- 1) Vale murru teisendamiseks segamurruks peate: jagama lugeja nimetajaga veeru abil jäägiga, osajagatis on kogu osa, jääk on lugeja ja nimetaja on sama.
2) Segamurru ebaõigeks muutmiseks peate: korrutama kogu osa nimetajaga ja liitma lugeja, saadud arv läheb lugejasse, kuid nimetaja jääb samaks. - 233 jaga arvuga ja tead bershi esimest numbrit ja korruta
- näiteks 1000/9.... jagad lihtsalt 1000 9-ga... saad 111, mis on täisarv ja jääk läheb lugejasse ja nimetaja jääb samaks 9....
- näiteks 23/3 - jagage lugeja kalkulaatori abil nimetajaga (kui teil on selline läheduses), võtke esimene arv, korrutage nimetajaga ja saate kogu selle murdosa. Lugejast lahutate nimetajaga korrutamisel saadud arvu ja saate korraliku murru. Oma vastuses kirjutage kogu osa ja selle kõrvale õige murd.
Kui läheduses pole kalkulaatorit, siis jagate veidi intuitiivselt ja seejärel teete sama.
Parimad murrud on need, mille nimetaja on 2, 5 või 10 :) - Jagage lugeja nimetajaga - saate kogu osa ja ülejäänud osa (murd)
- Maagia
- Arvu teisendamiseks peate jagama lugeja nimetajaga ülejäänud osaga, st uurima, mitu "täisarvu" korda see sisaldab. Ja see mittetäielik jagatis on terve osa. Seejärel annab jäägi (kui see on olemas) lugeja ja jagaja on murdosa nimetaja (selgemaks muutmiseks peate nimetaja korrutama varem saadud täisarvuga ja seejärel lahutama NUMERATOR, mille olete nüüd saanud)
Näiteks: 136/28 = 4 tervet 24/28, see on taandatav murd = 4 tervet 6/7
Jagasin 136 28-ga ja sain 4. Seejärel korrutasin lugeja teadasaamiseks 28 4-ga, et saada 112, ja lahutasin 136-st 112. Vähendamiseks tuleb jagada nii lugeja kui ka nimetaja sama arvuga ( sisse antud juhul see on 4)
Palju õnne! - Kogu osa valest murdosast eraldamiseks peate saadud lugeja jagama nimetajaga
kirjutage arv täisarvuna ja jääk lugejaks ning nimetaja on sama.
Kuidas eraldada kogu osa valest murdosast? Kogu osa valest murdest eraldamiseks peate: jagama lugeja nimetajaga ülejäänud osaga; Mittetäielik jagatis on terve osa; Ülejäänud osa (kui see on olemas) antakse lugejaga ja jagaja on murdosa nimetaja. Täisnumbrid 1057, 1058, 1059, 1060. 1062, 1063. 1064. 7.
Pilt 22 esitlusest “Seganumbrid 5. klass” matemaatika tundide jaoks teemal “Segaarvud”Mõõdud: 960 x 720 pikslit, formaat: jpg.
Matemaatikatunni jaoks tasuta pildi allalaadimiseks paremklõpsake pildil ja klõpsake nuppu "Salvesta pilt kui...".Piltide kuvamiseks tunnis saab tasuta alla laadida ka esitluse “Seganumbrite hinne 5.ppt” tervikuna koos kõigi piltidega ZIP-arhiivis. Arhiivi suurus on 304 KB.
Laadige esitlus alla
“Kümnendmurdude võrdlemine” – tunni eesmärk. Võrdle numbreid: Vaimne loendamine. 9,85 ja 6,97; 75,7 ja 75,700; 0,427 ja 0,809; 5,3 ja 5,03; 81,21 ja 81,201; 76,005 ja 76,05; 3,25 ja 3,502; Lugege murde: 41,1 ; 77,81; 21.005; 0,0203. 41,1; 77,81; 21.005; 0,0203. Võrdlustage kümnendkohtade arv. Tunniplaan. Kümnendmurdude kohad. Tugevdustund 5. klassis.
kümnendkohad
. Tugevdustund 5. klassis.
Selles artiklis räägime sellest seganumbrid. Esmalt defineerime segaarvud ja toome näiteid. Järgmisena vaatame seost segaarvude ja ebaõigete murdude vahel. Pärast seda näitame teile, kuidas teisendada segaarv valeks murruks. Lõpuks uurime pöördprotsessi, mida nimetatakse kogu osa eraldamiseks valest murdosast.
Leheküljel navigeerimine.
Segaarvud, määratlus, näited
Matemaatikud nõustusid, et summa n+a/b, kus n on naturaalarv, a/b on õige murd, saab kirjutada ilma liitmismärgita vormis. Näiteks summa 28+5/7 võib lühidalt kirjutada kui . Sellist rekordit nimetati seganumbriks ja numbrit, mis sellele segakirjele vastab, seganumbriks.
Nii jõuame segaarvu definitsioonini.
Definitsioon.
Seganumber on arv, mis võrdub naturaalarvu n ja õige summaga harilik murd a/b , ja kirjutatud kujul . Sel juhul kutsutakse numbrit n terve osa numbrist, ja helistatakse numbrile a/b arvu murdosa.
Definitsiooni järgi on segaarv võrdne selle täis- ja murdosa summaga, see tähendab, et võrdsus on tõene, mille saab kirjutada järgmiselt: .
Anname seganumbrite näited. Arv on segaarv, naturaalarv 5 on arvu täisarv ja arvu murdosa. Teised seganumbrite näited on 
.
Mõnikord võite leida numbreid segamärgistuses, kuid millel on näiteks vale murd või. Neid arve mõistetakse nende täisarvude ja murdosade summana, näiteks 
Ja 
. Kuid sellised arvud ei sobi segaarvu definitsiooniga, kuna segaarvude murdosa peab olema õige murd.
Arv ei ole ka segaarv, kuna 0 ei ole naturaalarv.
Segaarvude ja ebaõigete murdude vaheline seos
Jälgi seos segaarvude ja ebaõigete murdude vahel parim näidetega.
Kandikul olgu kook ja veel 3/4 samast koogist. Ehk siis vastavalt lisamise tähendusele on alusel 1+3/4 kooki. Viimase koguse seganumbrina kirja pannes nendime, et kandikul on tort. Nüüd lõika kogu kook 4 võrdseks osaks. Selle tulemusena jääb alusele 7/4 koogist. Selge see, et koogi “kogus” pole muutunud, seega .
Vaadeldavast näitest on selgelt näha järgmine seos: Iga segaarvu saab esitada valemurruna.
Nüüd olgu alusele 7/4 koogist. Olles neljast osast terve koogi voltinud, jääb alusele 1 + 3/4 ehk kook. Sellest on selge, et.
Sellest näitest on selge, et Vale murdosa võib esitada segaarvuna. (Erijuhul, kui valemurru lugeja jagatakse võrdselt nimetajaga, võib valemurru esitada naturaalarvuna, näiteks kuna 8:4 = 2).
Segaarvu teisendamine valeks murruks
Segaarvudega erinevate toimingute tegemiseks tuleb kasuks oskus kujutada segaarvusid valede murdudena. Eelmises lõigus saime teada, et iga segaarvu saab teisendada valeks murruks. On aeg välja mõelda, kuidas selline tõlge läbi viiakse.
Kirjutame algoritmi, mis näitab kuidas teisendada segaarv valeks murruks:
Vaatame näidet segaarvu teisendamisest valeks murruks.
Näide.
Väljendage segaarv valemurruna.
Lahendus.
Teeme kõik algoritmi vajalikud sammud.
Segaarv on võrdne selle täisarvu ja murdosa summaga: .
Kui arv 5 on kirjutatud 5/1-ks, saab viimane summa kuju .
Algse segaarvu valeks murdeks teisendamise lõpuleviimiseks jääb üle vaid lisada erinevate nimetajatega murrud: 
.
Kogu lahenduse lühikokkuvõte on järgmine: 
.
Vastus:
Niisiis, segaarvu valeks murdeks teisendamiseks peate tegema järgmise toimingute ahela: . Lõpuks saadud 
, mida me edaspidi kasutame.
Näide.
Kirjutage segaarv valemurruna.
Lahendus.
Kasutame valemit, et teisendada segaarv valeks murruks. Selles näites n=15, a=2, b=5. Seega 
.
Vastus:
Kogu osa eraldamine valest murdosast
Vastusesse pole kombeks kirjutada valemurdu. Vale murd asendatakse esmalt ükskõik kummaga sellega võrdsega naturaalarv(kui lugeja jagub nimetajaga) või viiakse läbi nn terve osa eraldamine valest murdest (kui lugeja ei jagu nimetajaga).
Definitsioon.
Kogu osa eraldamine valest murdosast- See on murdarvu asendamine võrdse segaarvuga.
Jääb välja selgitada, kuidas saate kogu osa valest fraktsioonist eraldada.
See on väga lihtne: vale murd a/b on võrdne seganumber vormist, kus q on mittetäielik jagatis ja r on a jagamise jääk b-ga. See tähendab, et täisarv on võrdne mittetäieliku jagatisega a jagamisel b-ga ja ülejäänud osa on võrdne murdosa lugejaga.
Tõestame seda väidet.
Selleks piisab, kui näidata, et . Teisendame segatud fraktsiooni valeks murdeks, nagu tegime eelmises lõigus: . Kuna q on mittetäielik jagatis ja r on a jagamise jääk b-ga, siis on võrdus a=b·q+r tõene (vajadusel vt.